tema04 - Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I...

Info iconThis preview shows pages 1–5. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I II 1/23 JJ J N I II 1/23 Tema 4 Teor´ ıa cu´anticas de las vibraciones at´omicas Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I II 2/23 JJ J N I II 2/23 Teor´ ıa cu´ antica de las vibraciones arm´ onicas N iones → 3 N modos normales y 3 N frecuencias normales ω ( κ s ) Las vibraciones del s´ olido se describen mediante un conjunto de 3 N oscila- dores independientes, correspondientes a los 3 N modos normales. La energ´ ıa de cada oscilador esta cuantizada, por lo que la energ´ ıa total de vibraci´on del s´ odido ser´ a simplemente E = X κ ,s n κ s + 1 2 ~ ω s ( κ ) Conocida la relaci´ on de dispersi´ on del s´olido, ω s ( κ ) , la energ´ ıa de vibraci´on se especifica mediante el conjunto de 3 N n´umeros enteros n κ s . Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I II 3/23 JJ J N I II 3/23 Fonones Tenemos dos opciones para describir el estado de vibraci´on del s´olido: Un cierto modo normal de la rama s con vector de onda κ se encuentra en el estado excitado n κ s . Hay n κ s fonones del tipo s con vector de onda κ presentes en el cristal. La ventaja de esta segunda descripci´on es clara cuando se intenta analizar c´ omo interacci´ onan las vibraciones de la red con los electrones del s´oli- do y sus estados excitados, con radiaci´on electromagn´ etica externa o con part´ ıculas (neutrones, etc). El concepto de fon´on permite entonces intro- ducir cuasi-part´ ıculas con energ´ ıa ~ ω s y mo- mento ~ κ . Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I II 4/23 JJ J N I II 4/23 Calor espec´ ıfico seg´un la teor´ ıa cu´ antica u =- ∂f ∂β f ≡ 1 V ln X i ∈ estados e- βE i ! = 1 V ln Y κ s e- β ~ ω s ( κ ) / 2 1- e- β ~ ω s ( κ ) u = 1 V X κ s ~ ω s ( κ ) h n κ s i + 1 2 h n κ s i ≡ 1 e β ~ ω s ( κ )- 1 c v = 1 V X κ s ∂ ∂T ~ ω s ( κ ) e β ~ ω s ( κ )- 1 El calor espec´ ıfico depende de la relaci´on de dispersi´on ω s ( κ ) . Física del Estado Sólido...
View Full Document

Page1 / 23

tema04 - Física del Estado Sólido F. D–Adame JJ J N I...

This preview shows document pages 1 - 5. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online