S1Prof_05_08 - Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Dæmi 1. (10%) Gefið er: Eftirspurnarfallið Fasti kostnaðurinn Breytilegi kostnaðurinn Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 P = 14000 – 60Q FC = 15000 VC = 800 Þar sem Q er magn og P er verð. a) Ritið heildartekjur (TR), heildarkostnað (TC) og hagnað ( ; ) sem föll af Q. b) Leiðið út jaðartekjur (MR), jaðarkostnað (MC) og jaðarhagnað ( c) Teiknið ferla TR, TC og ( ; ) í sama hnitakerfi. d) Við hvaða framleiðslu er break-even (hagnaður = 0)? e) Hvaða framleiðsla er hagkvæmust? Kennitala: d; ) sem föll af Q. dQ Síða 1 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 2. (10%) Finnið gildi x til að jöfnurnar standist. a) log x x =5 2x x +1 b) e 2t dt = 3 x Kennitala: Síða 2 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 3. (15%) a) Þú semur um að greiða 11.400.000 kr. skuld á 40 árum með jöfnum greiðslum mánaðarlega, fyrstu greiðslu eftir mánuð. Hve mikið áttu að greiða á mánuði ef ársvextirnir eru 4,15% og reiknast mánaðarlega. b) Þú átt 769,05€ í dag. Eftir hve mörg ár áttu 1000€ ef í boði eru 7,55% vextir sem eru reiknaðir sex sinnum á ári.. c) Þú átt 45 000 kr. í dag. Hvað þurfa vextirnir að vera ef þú villt eiga 150 000 kr. eftir 7 ár. Vextirnir eru reiknaðir fimm sinnum á ári. Kennitala: Síða 3 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 4. (15%) 5x2 9 x + 8 og einfaldið útkomuna x2 + 1 a) Diffrið fallið f ( x) = b) Diffrið og finnið jöfnu snertilsins, þegar x = 1 ln( x5 ) f ( x) = x c) Finnið diffur, þegar (x,y) = (1,0) og (dx,dy) = (0.1,0.2) z = xe 2 xy og finnið einnig jöfnu snertiflatar í sama punkti Kennitala: Síða 4 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 5. (10%) Finnið útmörk (útgildi, stationary points) eftirfarandi falls og segið hvers eðlis þau eru. z = x3 4 xy + y 3 Kennitala: Síða 5 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 6. (15%) Notið aðferð Lagrange til að finna bestu lausn fallsins (max/min) f ( x, y ) = 2 x 2 + 4 y 2 3 xy 2 x 23 y + 3 þannig að x + y = 15 Kennitala: Síða 6 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 7. (10%) 563 a) Gefið er fylkið A = 4 A12 21 3 1 0 og hjáþáttafylki A. cof(A) = 654 9 3 38 9 61 A33 Finnið A12 og A33. 563 b) Finnið ákveðu og margföldunnarandhverfu fylkisins A = c) Finnið gildi x og y svo jafnan standist x x 2 y 3 1 0 . (detA og A-1) 654 2 18 = 5 23 SKILIÐ SVARINU MEÐ ALMENNUM BROTUM OG SÝNIÐ ÚTREIKNINGA! (annars fáið þið ekkert fyrir svarið) Kennitala: Síða 7 af 8 Háskólinn á Akureyri Viðskiptadeild Hagnýt stærðfræði I Endurpróf ágúst 2005 Dæmi 8. (15%) a) Leysið eftirfarandi mismunajöfnu og lýsið eðli lausna (teiknið) y t = 0,8 yt 1 + 36 b) y0 = 30 og finnið yt þegar t stefnir á óendanlegt. Markaði er lýst með eftirfarandi föllum QD = 600 2P QS = P + 150 dP = 0.4 ( QD QS ) dt P(0) = 300 Finnið formúlur fyrir P(t), QS(t) og QD(t) og kannið niðurstöðuna þegar t stefnir á óendanlegt. Kennitala: Síða 8 af 8 ...
View Full Document

This note was uploaded on 09/25/2011 for the course ECONOMICS 102G taught by Professor Guðmundur during the Spring '11 term at Uni. Iceland.

Ask a homework question - tutors are online