Aplicacoes_de_Derivadas

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Instituto de Estudos Superiores da Amazônia - IESAM Curso Engenharia de Telecomunicações Professor Francisco Junior Disciplina Cálculo I Aplicações de Derivadas 1ª) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado e dada por 2 ( ) 50(80 ) V t t = - . Determinar: a) A taxa de variação média do volume de água no reservatório durante as 10 primeiras horas de escoamento. b) A taxa de varia cão do volume de água no reservatório após 8 horas de escoamento. c) A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento. 2ª) Um quadrado de lado l está se expandindo segundo a equação 2 2 l t = + , onde a variável t representa o tempo. Determinar a taxa de variação da área desse quadrado no tempo 2 t = . 3ª) Numa pequena comunidade obteve-se uma estimativa que daqui a
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Unformatted text preview: t anos a populao ser de 5 ( ) 20 1 p t t =-+ milhares. a) Daqui a 18 meses, qual ser a taxa de variao da populao desta comunidade? b) Qual ser a variao real sofrida durante o 18 ms? 4) O movimento de um corpo descrito pela equao 2 ( ) 16 s t t t = + , com 0 8 t , onde o tempo dado em segundos e o deslocamento em metros. a) Achar a velocidade mdia durante os intervalos de tempo [0;4], [3;3,01] e [3;3,001] . b) Determine a velocidade do corpo no instante t qualquer. c) Achar a velocidade do corpo no instante 3 t = . d) Determine a acelerao mdia durante os intervalos de tempo [2,1; 7,4], [0,8; 1,6] e [6,7; 6,75]. e) Determine a acelerao no instante t qualquer, e nos instantes 2 e 6 t t = = ....
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This note was uploaded on 09/25/2011 for the course ELETRICA 10 taught by Professor Baldini during the Spring '11 term at Unicamp.

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