Aula_sobre_Inetegral_Indefinida

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Instituto de Estudos Superiores da Amazônia – IESAM Curso Engenharia de Telecomunicações Professor Francisco Junior Disciplina Cálculo I PRIMITIVA DE UMA FUNÇÃO Seja f uma função definida num intervalo I. Uma primitiva de f em I é uma função F definida em I, tal que ) ( ) ( ' x f x F = , para todo x I. Ex.: 1) 2 2 1 ) ( x x F = é a primitiva da função x x f = ) ( em , pois, para todo x , temos x x x F = = ' 2 1 ) ( ' 2 Sendo a função F uma primitiva da função f em I, então para toda constante k , k x F + ) ( também é uma primitiva de f , pois [ ] ) ( ' ) ( x f k x F = + . Daí, segue que as primitivas de f em I são as funções da forma k x F + ) ( , com k constante. Dizemos, então que k x F y + = ) ( é uma família das primitivas de f em I. O simbolismo usado para representar uma família de primitivas pode ser compreendido pensando-se na diferencial dy como uma “porção infinitesimal” de y e imaginando que y é a soma de todos esses infinitésimos. Leibniz usou uma letra s estilizada, escrita , para tais “somatórios”, tal que = dy y deve simbolizar a idéia de que “ y é a soma de todas as suas diferenciais individuais”. Johann Bernoulli, um contemporâneo de Leibniz, sugeriu que o processo de reunir
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This note was uploaded on 09/25/2011 for the course ELETRICA 10 taught by Professor Baldini during the Spring '11 term at Unicamp.

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