350lect20 - ÔÔ ÐeÖ×h ifØaÒdD ÓÔÔ ÐeÖÖada Ö×...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÔÔ ÐeÖ×h ifØaÒdD ÓÔÔ ÐeÖÖada Ö× • ÓÔÔ ÐeÖÖada Ö× Ñ ak eaÙ ×eÓ fØh e D ÓÔÔ ÐeÖ×h ifØ Ôh eÒÓÑ eÒÓÒ ØÓ e ØeØØh eÑ Ó Ø iÓÒÓ fEÛ aÚ eÖeeØÓ Ö×Ó fiÒ Øe Öe×ØegaÔÓ Ðie ÓÔÔ Ðe ÖÖada Öa iÑ ×ØÓ id eÒ Ø ifÝ Øh e×Ô eedÓ faÚ eh iÐe iÒ Öe Ða Ø iÚ eÑ Ó Ø iÓÒ Ò Øh i× ÐeØÙ ÖeÛ eÛ iÐÐd e×Ö ib eØh egeÒ e Öa ÐÔ Ö iÒ iÔ ÐeÓ fhÓÛ a ÓÔÔ Ðe ÖÖada ÖÛ Ó Ök ×aÒda Ð×Ó Ðea ÖÒabÓÙ ØØh eD ÓÔÔ Ðe Ö×h ifØÔh e ÒÓÑ eÒÓÒ iÒÒÓÒ Öe Ða Ø iÚ i×Ø iaÒd Öe Ða Ø iÚ i×Ø iÐiÑ iØ× ÔÔ ÐeÖÖada Ö : • ÓÒ × id e Öa×Øa Ø iÓÒa ÖÝd iÔÓ Ðe ÐÓa Øeda ØØh eÓ Ö ig iÒeÜ iØedbÝaÓ × iÒÙ ×Ó ida ÐiÒÔÙ ØÙ ÖÖeÒ Ø i ( t ) = I o cos( ωt ) ∝ e jωt + e − jωt ≡ e jωt + h e ÖeÖe fe Ö×ØÓ Øh eÓÑ Ô ÐeÜÓÒ jÙga ØeÓ fØh eØe ÖÑ Ô Öeed iÒg iØ • ed iÔÓ ÐeÛ iÐÐÖad ia Øea ×Ôh e Ö ia ÐÛ aÚ ee Ðd E ( r , t ) ∝ cos( ωt − kr ) ∝ e j ( ωt − kr ) + h e Öe ω k = c a ××ÙÑ iÒgÔ ÖÓÔaga Ø iÓÒ iÒÚaÙÙÑ Ó Öa iÖ • ÓÒ × id e ÖÒÓÛ aa Ö×Ô eed iÒgaÛ aÝÛ iØhÚ e ÐÓ iØÝ v fÖÓÑ Øh ed iÔÓ Ðea ÐÓÒg Øh e x aÜ i×haÚ iÒgaÒ iÒ ×ØaÒ ØaÒ eÓÙ × ÐÓa Ø iÓÒ x ( t ) = x o + vt a ØØ iÑ e t h ee Ðda ØØh e ÐÓa Ø iÓÒÓ fØh ea Öa ØØ iÑ e t Û iÐÐØh eÒb e E iz = E o cos( ωt − kx ) x z E iz = − E o cos( ω ′′ t + k ′′ x ) PEC x o + vt ∝ cos( ωt − k ( x o + vt )) = cos(( ω − kv ) t − kx o ) ∝ e j (( ω − kv ) t − kx o ) + . • Ò iÒdÙed ×Ù Ö faeÙ ÖÖeÒ Ø ∝ cos( ω ′ t − kx o ) ÓÒ Øh ea Ö×bÓdÝÓ × iÐÐa Ø iÒga Øa fÖeÕÙ eÒÝ ω ′ = ω − kv iÐÐØh eÒ Öad ia Øe Ðik eaÓ ÐÐeØ iÓÒÓ fd iÔÓ Ðe×Ô ÖÓdÙ iÒgaÖeeØede Ðd ∝ cos( ω ′ t − kx o − k ( x o + vt )) = cos(( ω − 2 kv ) t − 2 kx o ) ∝ e j (( ω − 2 kv ) t − 2 kx o ) + e ØeØedbaka ØØh e ÐÓa Ø iÓÒÓ fØh eÓ Ö ig iÒa Ðd iÔÓ ÐeiÒ Øh i×Û aÚ e fÓ ÖÑ ehaÚ e iÒ ÐÙd edaÒadd iØ iÓÒa ÐÔha ×ed e ÐaÝÓ f k ( x o + vt ) ØÓaÓÙÒ Ø fÓ ÖØh eÖe ØÙ ÖÒ ØÖ iÔÓ fØh eÖeeØedÛ aÚ eC Ðea Ö ÐÝØh eÖeeØede Ðd Ó × iÐÐa Øe×Û iØh Øh e fÖeÕÙ eÒÝ ω ′′ = ω ′ − kv = ω − 2 kv iÒ Øh eÖe fe ÖeÒe fÖaÑ eÓ fØh e×Øa Ø iÓÒa ÖÝd iÔÓ Ðe fØh ed iÔÓ Ðe i×a ÖÖaÒged ØÓd e ØeØØh eÖeeØedÛ aÚ ee Ðd Ù × iÒga×Û iØha Öada Öja ÖgÓÒ iÑ Ô ÐÝ iÒg Øha ØØh eaÒ ØeÒÒa i× ×Û iØh ed ØÓÓÒÒ eØØÓ Øh e iÒÔÙ ØÔÓ ÖØÓ fa Öee iÚ iÒgd eÚ ie×hÓ ÖØ ÐÝ a fØe ÖØh eØÖaÒ ×Ñ i×× iÓÒÓ fabÙ Ö×ØÓ fEÛ aÚ e Øh eÒ Øh eÚ e ÐÓ iØÝÓ fØh ea Ö v aÒb eÓb Øa iÒ ed fÖÓÑ ØÛ ÓÛ aÝD ÓÔÔ Ðe Ö×h ifØed fÖeÕÙ eÒÝ ω ′′ ha Ø×hÓÛ ÔÓ ÐieÖada Ö×Û Ó Ök Ó ØeØha Ø ω ′ = ω − kv ω ′′ =...
View Full Document

This note was uploaded on 09/27/2011 for the course ECE 450 taught by Professor Staff during the Fall '08 term at University of Illinois, Urbana Champaign.

Page1 / 10

350lect20 - ÔÔ ÐeÖ×h ifØaÒdD ÓÔÔ ÐeÖÖada Ö×...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online