Semana04-ORD-2013-II.pdf - UNMSM \u2013 CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 II UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per\u00fa DECANA DE

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Unformatted text preview: UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 4 1. José, Manuel y Sonia son amigos y solo uno de ellos miente. Se sabe que el que miente tiene 25 años y los otros dos tienen 30 años cada uno. Si José le dice a Manuel: “Sonia no miente”, entonces: A) Sonia y Manuel tienen juntos 60 años. B) Sonia y Manuel tienen juntos 55 años. C) Manuel y José tienen juntos 60 años. D) Sonia miente. E) José tiene 25 años. Resolución: Rpta: B 2. Cuatro sospechosos de haber cometido un crimen son interrogados por la policía. Estos declaran lo siguiente: Totó: "Fue Peter". Peter: "Fue Renán". Astolfo: "Yo no fui". Renán: "Peter miente". Si solo una de estas personas miente y solo uno de ellos es el culpable, ¿quién cometió el crimen? A) Peter B) Totó C) Astolfo D) Renán E) ninguno Resolución: Peter y Renán se contradicen, por lo cual uno de ellos miente. Si Peter miente (1culpable) Totó: Fue Peter VFue Peter Peter: Fue Renán FNo fue Renán Astolfo: Yo no fui VNo fue Astolfo Renán: Peter miente VNo fue Renán Peter cometió el crimen Si Renán miente(2 culpables) VFue Peter VFue Renán V No fue Astolfo FPeter no miente Rpta: A Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.1 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 3. Ciclo 2013 - II Se detuvo a tres sospechosos del robo de una billetera; al ser interrogados respondieron de la siguiente manera: – Abel: “Alberto fue el que robó la billetera.” – Alberto: “Lo que dice Abel es verdad”. – Antonio: “Yo no robé la billetera”. Se sabe que entre ellos está el único culpable. Si al menos uno de ellos mentía y al menos uno decía la verdad, ¿quién fue el que robó la billetera? A) Abel D) Abel y Alberto B) Alberto E) Antonio y Abel C) Antonio Resolución: Si Abel dice la verdad Todos dirían la verdad y esto no puede ser. Si Abel miente Alberto miente Antonio dice la verdad. Por lo tanto Abel tiene que haber robado la billetera Rpta.: A 4. A Pedro, Alan, y Luis se les asigna uno de los siguientes números: 1; 3 ó 5, un número distinto a cada uno. Se sabe que: – Los que tienen asignados los números 1 y 3 siempre mienten. – El que tiene asignado el número 5 dice siempre la verdad. Si Pedro dijo: “Luis tiene asignado el número 5”, entonces: A) Alan y Pedro mienten. C) Luis dice la verdad E) Alan miente. B) Pedro dice la verdad. D) Alan tiene el número 5. Resolución: Si Pedro dice la verdad entonces, Pedro tiene el número 5 y Luis tiene el número 5 () que se contradice con la primera afirmación, entonces Pedro es el que miente. Si Pedro es el que miente entonces Luis no tiene el número 5, entonces Alan tiene asignado al número 5. Rpta.: D 5. Se tiene cuatro frascos no transparentes, como se indica en la figura. Cada frasco contiene caramelos de un solo sabor que puede ser de limón, naranja, fresa o piña. De las siguientes afirmaciones I) Los caramelos de limón y naranja están en el frasco 1 y 3, respectivamente. II) Los caramelos de piña no están en el frasco 4. III) Si los caramelos de naranja no están en el frasco 3, entonces los de limón están en el frasco 1. Si sólo una de estas afirmaciones es falsa, y en (I) ambas son verdaderas o falsas a la vez, entonces es verdad que A) Los caramelos de fresa están en el frasco 2. B) Los caramelos de limón no están en el frasco 1. C) Los caramelos de naranja están en el frasco 2. D) Los caramelos de piña están en frasco 3. E) El frasco 3 contiene caramelos de fresa. Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.2 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II Resolución: 1) Si (I) es F L y N ó (III) también es falsa. Si N frasco 3 L frasco 1. F V F Se tiene 2 afirmaciones falsas y esto no puede darse. 2) Luego (I) es verdadera: L y N y por consiguiente (III) también es verdadera. Si N frasco 3 L frasco 1. V F V Como una afirmación es falsa, esta debe ser la afirmación (II). Por lo tanto, los caramelos de fresa están en el frasco 2. Rpta.: A 6. Desde el mediodía hasta la medianoche, el “ListoGato” está durmiendo bajo el roble y desde la medianoche hasta el mediodía está contando historias. Hay un cartel en el roble que dice: “Hace tres horas el “ListoGato” estaba haciendo lo mismo que hará dentro de dos horas”. ¿A lo largo de cuántas horas al día lo que dice el cartel es verdadero? A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 16 Resolución: 1) El aviso del cartel será verdadero en el rango que se muestra: 0 3 10 Cartel verdadero 12 15 22 24 Cartel verdadero 2) Por tanto, número de horas verdaderas del cartel: 7 + 7 = 14. Rpta.: C Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.3 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7. Ciclo 2013 - II Un reportero llegó después de finalizada una carrera de 100 metros planos donde no hubo empates; para escribir su artículo en la sección de deportes, consiguió la información de cinco personas que vieron la llegada de la carrera, cada una de las cuales hizo dos afirmaciones: Alejandro: “Juan llegó segundo”. “Oscar tercero”. Boris: “Pedro llegó tercero”. “Tomas quinto”. Cristian: “Tomas llegó primero”. “Pedro segundo”. Jaime: “Juan llegó segundo”. “Raúl cuarto”. Diego: “Oscar llegó primero”. “Raúl cuarto”. Era claro que el reportero no consiguió el orden correcto de llegada. Si se sabe que cada una de las cinco personas hizo una afirmación verdadera y la otra falsa, ¿quiénes llegaron en primero, segundo y tercer lugar respectivamente? A) Juan, Pedro, Raúl. C) Pedro, Juan, Oscar. E) Oscar, Juan, Pedro. B) Oscar, Pedro, Juan. D) Juan, Pedro, Oscar. Resolución: 1) Analizando los casos: 1 A B C T D E O 2 3 4 5 J O P T P J R R 2) Suponiendo que la posición de Oscar es mentira y la posición de Juan es cierta llegaríamos a una contradicción. 3) Suponiendo que la posición de Juan es mentira y la posición de Osca es cierta, 1 2 3 4 5 A J(F)1° O(V)2° B P(F)3° T(V)4° C T(F)5° P(V)6° D J(F)7° R(V)8° E O(F)6° R(V)9° La llegada sería la siguiente: 1º 2º 3º 4º 5º J P O R T Por tanto la llegada de los tres primeros es Juan, Pedro y Oscar. Rpta.: D Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.4 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 8. Ciclo 2013 - II Gerardo, Emma, Francisco, Hilda e Iris llevan, cada uno, 4 cursos. El número de cursos aprobados es distinto para todos ellos. En la siguiente conversación se conoce que los tres últimos siempre mienten: Gerardo: “El número de cursos desaprobados que tengo es, a lo más, como la suma del doble de los aprobados de Emma, más los desaprobados de Hilda” Emma: “Es cierto lo que dice Gerardo” Francisco: “Aprobé a lo más 2 cursos” Hilda: “Emma no miente” Iris: “Aprobé menos cursos que Francisco” Calcule la suma del número de cursos que aprobaron Francisco y Emma. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2 Resolución: Como Hilda miente, entonces Emma si miente, por tanto Gerardo también miente; así: # Desap(G) > 2(#Aprob(E)) + #Desap(H) ….. (*) Francisco miente es cierto que: #aprob(F) > 2 Iris miente es cierto que: #aprob(I) #aprob(F) Luego: Francisco aprobó 3 cursos e Iris aprobó 4 cursos. Finalmente de (*) se deduce que: # aprob. (G) = 1, # aprob. ( E) = 0, # aprob. (H) = 2 Rpta: 3 + 0=3 Rpta.: A 9. Si LIA 999 ... 876 , calcule L + I + L + A. A) 7 Resolución B) 13 C) 3 D) 8 E) 2 Rpta.: D 10. Si te4 2 ...tea , calcule t + e + a. A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12 Resolución: Rpta.: B Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.5 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II 11. Elie y Lucy tienen cierto número de monedas. Se sabe que el número de monedas de Lucy más la mitad del número de monedas de Elie es menor a 92; la diferencia entre el cuádruple del número de monedas de Lucy y las de Elie es mayor a 88. Si Lucy tiene tantas monedas como 2 más la mitad del número de monedas de Elie, ¿cuántas monedas tienen juntas Lucy y Elie, como máximo? A) 144 B) 125 C) 127 D) 130 E) 134 Resolución: Rpta.: E 12. Un comerciante disponía de una cantidad de dinero para comprar un cierto número de objetos iguales. Pensaba: “si los compro al precio de S/. 50 cada uno, me faltarían más de 48 soles y si los compro al precio de S/.40, me sobrarían más de 152 soles”. Por último, los compró al precio de 30 soles cada uno y le sobraron menos de 372 soles. ¿Cuál fue el número de objetos comprados? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 Resolución: # Objetos: x Cantidad de dinero: y y 48 50x 40x 152 y y 30x 372 Luego 40x 152 y 50x 48 40x 152 50x 48 20 x Y también 40x 152 30x 372 10x 220 x 22 Por lo tanto 20 x 22 x 21 Rpta.: A Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.6 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II 13. En la figura mostrada, PR = RE. Halle el valor entero que puede tomar x. Q A) 21 20º B) 19 T C) 69 D) 67 E) 80 E Resolución: xº 68º S R P Q 1) mQPS 70º x 70 20º 2) PR RS 68 x T 3) de (1) y (2) x = 69 E R xº 68º S P Rpta.: C 14. El lado AC de un triángulo ABC mide 20 cm. Se traza BH perpendicular a la bisectriz del ángulo BAC. Por el punto H trazamos HM // AB y HN // AC con M en AC y N en BC . Calcule el mayor valor entero que puede tomar MN . A) 8 cm B) 7 cm C) 9 cm D) 10 cm E) 11 cm Resolución: H punto medio BQ y HM // AB AB = AQ = 2n QC = 20 – 2n HN = QC / 2 = 10 - n MN < n + (10 – n) = 10 B 2n A a a H N n M 2n Q C 20-2n Mayor entero (MN) = 9 cm Rpta.: C Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.7 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 4 1. Alberto, Juancito y David deciden jugar el Súper Lotto. Después de observar el resultado que daba como ganador a solo uno de ellos, llega Aldo y les pregunta: ¿Quién obtuvo el premio? A lo que ellos responden de la siguiente manera: Alberto : "Yo me saqué el Súper Lotto". Juancito : "Yo no me saqué el Súper Lotto". David : "Alberto no se sacó el Súper Lotto". Si solo una persona dice la verdad y las otras dos mienten, ¿quién dice la verdad? A) David D) Juancito y Alberto B) Juancito E) Faltan datos C) Alberto Resolución: Alberto y David se contradicen uno de ellos dice la verdad los otros dos mienten. (1 solo ganador) Alberto: Yo me la saqué Juancito: Yo no me la saqué David: Alberto no se la sacó 2. Alberto V ganador F ganador F David F F V Rpta.: A Cuatro amigos: el señor Hierro, el señor Loza, el señor Mármol y el señor Roble son cuatro artesanos. Ellos realizan trabajos con hierro, loza, mármol y roble, aunque sus nombres no corresponden con los materiales que usan en sus trabajos. Cuando se les pregunta sobre el material con el que trabajan, cada uno responde: Señor Hierro Señor Loza Señor Mármol Señor Roble : “yo trabajo con roble”. : “yo trabajo con hierro”. : “yo no trabajo con roble” : “yo no trabajo con mármol”. Si solo una afirmación es verdadera y tres son falsas y cada uno de los artesanos trabaja con un solo material, ¿quién es el que trabaja con Loza? A) Señor Loza D) Señor Roble B) Señor Hierro E) Señor Roble o Loza C) Señor Mármol Resolución: Trabaja con Sr Hierro V roble Sr Loza F Sr Mármol F roble Sr Roble F x Trabaja con F loza V hierro F roble Fmármol Trabaja con F loza Froble V hierro Fmármol Trabaja con F loza Fmármol F roble Vhierro Por lo tanto: El señor Hierro trabaja con loza. Rpta.: B Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.8 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 3. Ciclo 2013 - II Terminó el año escolar y de seis amigos solo uno repetirá de año. Zenobio es amigo de todos ellos y al encontrarlos, se realiza la siguiente conversación: Zenobio Lalo Diego Hernando Raquel Flor Jania : ¿Quién no pasó de año? : Hernando no pasó de año. : yo no pasé de año. : Raquel no pasó. : yo pasé. : yo pasé. : Lalo no pasó. Si Zenobio sabe que solo uno de ellos dice la verdad, ¿quién no pasó de año y quien no miente, respectivamente? A) Diego y Raquel D) Jania y Lalo l Resolución: B) Flor y Jania E) Flor y Raque C) Diego y Hernando Hernando y Raquel se contradicen, entonces uno de ellos dice la verdad, lo que implica que el resto miente (pues solo uno dice la verdad) lo que dice Flor es mentira y por lo tanto, ella no pasó de año. Además, Raquel dice la verdad. Rpta.: E 4. Don Mateo repartió billetes de S/. 20; S/.50; S/.100 y S/. 200, entre sus cuatro hijos, uno a cada uno. Se sabe que cada uno hizo las siguientes afirmaciones: - Carlos : “Yo recibí S/.200” - Alberto: “Yo recibí S/.50” - José : “Carlos recibió S/. 20” - Luis : “Yo recibí S/. 20” Si sólo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuánto es la diferencia positiva del número de soles que recibieron José y Luis? A) S/.180 B) S/.150 C) S/.100 D) S/.50 E) S/. 80 Resolución: José y Luis se contradicen, uno de ellos miente los demás dicen la verdad. Carlos : Alberto: José : Luis: “Yo recibí S/.200” “Yo recibí S/.50” “Carlos recibió S/. 20” “Yo recibí S/. 20” V S/. 200 S/. 20 V S/. 50 V F No puede ser V V F V 200 50 100 20 Si Luis miente entonces José dice la verdad, así Carlos recibió S/.20, pero Carlos también dice la verdad entonces Carlos recibió S/.200 lo que es un absurdo. Luego José miente entonces Luis dice la verdad, así Luis recibió S/. 20 entonces Carlos recibió S/.200 Alberto recibió S/.50 José recibió S/ 100. J – L = 100 – 20 = S/.80 Rpta.: E Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.9 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5. Ciclo 2013 - II Tres amigas, Tania, Janet y Angélica fueron al teatro y se sentaron juntas en una misma fila teatro. Tania siempre dice la verdad; Janet a veces dice la verdad; y Angélica nunca dice la verdad. La que está sentada a la izquierda dice: “Tania es quien está sentada en el medio”. La que está sentada en el medio dice: “Soy Janet”. Finalmente, la que está sentada a la derecha dice: “Angélica es quien está sentada en el medio”. ¿Quién está sentada a la izquierda, en el medio y a la derecha, respectivamente? A) Janet, Tania y Angélica. C) Angélica, Janet y Tania. E) Tania, Angélica y Janet. B) Janet, Angélica y Tania. D) Angélica, Tania y Janet. Resolución: 1) Como Tania dice siempre la verdad. Analizaremos las afirmaciones con Tania. 2) Tania no puede estar sentada a la izquierda ni en el medio, puesto que estaría mintiendo. Por tanto Tania está sentada a la derecha. Consecuentemente, Angélica está en el medio, conforme a la declaración de Tania. Es evidente que Janet está a la izquierda. 3) Se tiene el orden que están sentadas: Janet, Angélica y Tania. Rpta.: B 6. Armando, Beto, Cesar, David y Enrique, son acusados de pertenecer a la Organización de Olímpicos Mafiosos. En el juicio Armando y Beto se acusaron mutuamente, Cesar acuso a David y David a Enrique y Enrique dijo que César y Beto eran inocentes. Si se supo que solo los culpables habían dicho la verdad, ¿quiénes pertenecen a la organización? A) David y Enrique. D) Armando y Beto. B) Cesar y Beto. E) Armando y Cesar. C) David y Cesar. Resolución: Enrique(inocente) César inocente Beto es inocente. F V F inocente(miente) F culpable(verdad) Cesar (inocente) acusa a David (inocente), David acusa a Enrique (inocente) Como Armando y Beto(culpable) se acusaron mutuamente Armando (culpable) Luego Armando y Beto pertenecen a la organización. Enrique(inocente) César inocente Beto es inocente. F F F culpable(verdad) V inocente(miente) Cesar (culpable) acusa a David (culpable), David acusa a Enrique (culpable) esto es una contradicción. Enrique(inocente) César inocente Beto es inocente. F F culpable(verdad) Semana Nº4 F F culpable(verdad) (Prohibida su reproducción y venta) Pág.10 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II Cesar (culpable) acusa a David (culpable), David acusa a Enrique (culpable) esto es una contradicción. Enrique(culpable) César inocente Beto es inocente. V V V inocente(miente) V inocente(miente) Cesar (inocente) acusa a David (inocente), David acusa a Enrique (inocente) esto es una contradicción. Rpta.: D 7. Si M1 PQT A) 18 = M + 2, calcule el valor de P + T + 2Q. B) 17 C) 16 D) 20 E) 15 Resolución: Rpta.: E 8. Juan compró varios lapiceros a S/.3 cada uno y Mario compró también cierta cantidad de lapiceros a S/.5 cada uno. Si juntos compraron menos de 24 lapiceros y gastaron más de S/. 94, ¿cuál es el mínimo número de lapiceros que pudo comprar Mario? A) 10 B) 11 C) 13 D) 12 E) 14 Resolución: Rpta.: C Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.11 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 9. Ciclo 2013 - II En el triángulo MNP de la figura, MN + NP = 27 cm. Halle el menor valor entero que puede tomar x. A) 8 cm N B) 9 cm x C) 7 cm D) 6 cm M 11 cm P E) 5 cm Resolución: Rpta.: B 10. En la figura, I es el incentro del triángulo ABC. Si la medida de AC es un número entero de centímetros, calcule AC. B A) 8 cm B) 4 cm C) 5 cm m 2c D) 6 cm E) 7 cm A I 6c m x cm C Resolución: Rpta.: E Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.12 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II Habilidad Verbal SEMANA 4 A HERRAMIENTAS BÁSICAS DE LA COMPRENSIÓN LECTORA EL MAPA CONCEPTUAL El mapa conceptual es una representación gráfica donde se presentan los conceptos relacionados y organizados jerárquicamente. Como estrategia de aprendizaje, el mapa conceptual hace que el estudiante elabore contenidos a través de la elección de conceptos, decida la jerarquía y las relaciones de los mismos. Como método permite captar el significado de los materiales que se van a aprender y como recurso gráfico sirve para representar un conjunto de significados conceptuales dentro de una estructura de proposiciones. Cabe resaltar que el mapa conceptual aparece como una herramienta de asociación, interrelación, discriminación, descripción y ejemplificación de contenidos, con un alto poder de visualización. TEXTO DE EJEMPLO El patrimonio, para su mejor estudio y conservación se clasifica, en primer lugar, en naturales y culturales. El patrimonio natural abarca la variedad de paisajes que conforman la flora y fauna de un territorio. La UNESCO lo define como aquellos monumentos naturales, formaciones geológicas, lugares y paisajes naturales, que tienen un valor relevante desde el punto de vista estético, científico y/o medioambiental. El patrimonio natural lo constituyen las reservas de biósfera, los monumentos naturales, las reservas y parques nacionales, y los santuarios de la naturaleza. El patrimonio cultural está formado por los bienes culturales que a lo largo de la historia va acumulando una nación y que la sociedad les otorga una especial importancia histórica, científica, simbólica o estética. Es un testimonio que revela a las generaciones futuras la visión del mundo y las formas de vida de una sociedad. El patrimonio cultural se divide en tangibles e intangibles. El primero es la expresión de las culturas a través de grandes realizaciones materiales y se puede clasificar, a su vez en mueble e inmueble. El segundo recoge las expresiones inmateriales, individuales y colectivas, de un pueblo. PATRIMONIO NACIONAL puede ser CULTURAL NATURAL se divide en está conformado por Reservas de la biósfera Monumentos naturales Santuarios de la naturaleza Parques nacionales Tangible Muebles Intangible Inmuebles Individuales Colectivos Reservas nacionales Semana Nº4 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.13 UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II ACTIVIDADES I. Lea el siguiente texto y complete el esquema propuesto. En el Diccionario práctico del estudiante, cada una de las acepciones del artículo, sea acepción simple o forma compleja, está constituida básicamente por una definición, esto es, por la explicación precisa de un significado. La explicación del significado puede consistir en una palabra o una frase con categoría gramatical igual y sentido equivalente a los de la definida; es decir, prácticamente es un sinónimo suyo (definición propia); por ejemplo, el adjetivo burgués, sa, es definición propia de la frase «de la clase media o acomodada», que tiene valor adjetivo y que por su buen sentido puede sustituir en un contexto al adjetivo burgués. Pero también la explicación del significado puede no reunir las condiciones de la definición propia, sino consistir en una oración que exponga el contenido de la palabra diciendo para qué sirve (definición impropi...
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  • Winter '17
  • juan
  • Verdad, España, Segunda Guerra Mundial, Marxismo, Universidad Nacional Mayor de San Marcos

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