TE-4001-PROBLEMAS TIPO PARA PREPARAR EL EXAMEN FINAL-E-M-2010

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PROBLEMAS TIPO PARA PREPARAR EL EXAMEN FINAL DE TE-4001: INSTRUMENTACIÓN Tema: Instrumentación Electrónica 1. La figura 1 muestra un acelerómetro capacitivo que usa una placa paralela apoyada por cuatro microvigas. La placa de silicio policristalino tiene una separación nominal entre las placas (para F=0) de d=1 μ m . Además, las cuatro microvigas de apoyo tienen una longitud de l=400 m , un ancho de w=20 m y un espesor de t=0.1 m La figura muestra solamente la placa suspendida entre las otras placas paralelas fijas. El sistema usa una fuente de corriente para acondicionamiento usando un Lazo de Anderson que alimenta la capacitancia diferencial formada por las placas paralelas, C+ δ y C- C . Las siguientes especificaciones y ecuaciones de apoyo son importantes para el desarrollo del problema. También, la capacitancia equivalente para los desplazamientos de la microviga es: Donde A es el área transversal del dispositivo, d es la separación base (nominal) para cada capacitor en condiciones estables ( F=0 ), es el desplazamiento de la microviga suspendida cuando se le impone una fuerza F , y ε o es la permitividad dieléctrica del vacío (=). a. Obtener la sensitividad del sensor ( a/ ∆δ29 para obtener la constante de proporcionalidad que relaciona m/s 2 a desplazamiento de la microviga δ. b. Suponiendo que R W1 =R W2 =0 en el circuito mostrado, derivar una expresión para la magnitud de los voltajes de salida V1 and V2 en términos de I s, a (aceleración), y otros parámetros como d, m (masa de la viga), y una frecuencia base de operación ϖ o . c. Usando un Lazo de Anderson con ganancia A1 del primer par de amplificadores (amplificando V1 y V2 simultáneamente) y una ganancia A2 de la segunda etapa (en el substractor diferencial dual) obtener un voltaje de salida V o en función del voltaje diferencial (V1-V2) donde se ilustre una sensitividad amplificada del circuito con respecto al desplazamiento de la microviga . d. Suponer una frecuencia f o =200 KH, un o =8.85x10 -12 F/m, A =100x10 -8 m 2 e I s = 1 μ A rms. Obtener una ganancia global y un Voltaje de offset (para calibración) de tal manera que se obtengan voltajes de 1 a 10 Volts a la salida en el lazo de Anderson cuando las aceleraciones son de 1 a 100 m/s 2 , respectivamente. Figura 1: Acelerómetro usando una viga suspendida para sensor capacitivo diferencial micromaquinado 1
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