A1-EM10-Integración-Equipo4

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Unformatted text preview: Equipo 4. Carlos Alberto Gómez González | A00505967 Maximiliano González Cobos | A00808709 Dr. Raúl I. Hernández Aranda Actividad en clase 1 – Integración numérica (Cuadratura Gaussiana) EQUIPO 4 Carlos Alberto Gómez González A00505967 Maximiliano González Cobos A00808709 Resuelvan los siguientes ejercicios 1. {Comp} El archivo anexo incluye algunas páginas del libro Numerical Recipes in Fortran. En ellas encontraran la rutina gauleg que es muy utilizada para encontrar los pesos y abscisas para la cuadratura Gauss-Legendre. Implementen esta rutina en MATLAB y úsenla para resolver los siguientes problemas. function [x,w]=gauleg(a,b,n) EPS=1e-15; m=(n+1)/2; xm=0.5*(b+a); xl=0.5*(b-a); z1=0; for i=1:m z=cos(pi*(i-0.25)/(n+0.5)); while abs(z-z1)>EPS p1=1; p2=0; for j=1:n p3=p2; p2=p1; p1=((2*j-1)*z*p2-(j-1)*p3)/j; end pp=n*(z*p1-p2)/(z*z-1); z1=z; z=z1-p1/pp; end x(i)=xm-xl*z; x(n+1-i)=xm+xl*z; w(i)=2*xl/((1-z*z)*pp*pp); w(n+1-i)=w(i); end Simulaciones Computacionales Equipo 4. Carlos Alberto Gómez González | A00505967 Maximiliano González Cobos | A00808709 2. {Comp} Las funciones de Bessel Jm(x) de orden entero m = {0, 1, 2, 3...} satisfacen la siguiente representación integral. ? ¡ 𝑅¢ = 𝑖 −¡ 2 𝜋 £ ?𝑥? 𝑖¡𝜑¢?𝑥? 𝑖𝑅?¤𝑠𝜑¢¥𝜑 2 𝜋 Donde 𝑖 = ¦− 1 es el número imaginario. Programa el método de cuadratura Gauss-Legendre para calcular los valores de la función Bessel y compara tu resultado con la rutina besselj implementada en MATLAB. a) Calcula J0 (8) con 6 decimales de exactitud y compara tu resultado con la rutina besselj implementada en MATLAB. b) Calcula J1 (5) con 6 decimales de exactitud y compara tu resultado con la rutina besselj implementada en MATLAB. c) Calcula J2 (2) con 6 decimales de exactitud y compara tu resultado con la rutina besselj implementada en MATLAB....
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This note was uploaded on 10/01/2011 for the course SIMULACION SEM1 taught by Professor Hernandez during the Spring '11 term at ITESM.

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