A2-EM10-IntegracionMC-Equipo4

A2-EM10-IntegracionMC-Equipo4 - ITESM – MSE-T 1...

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Unformatted text preview: ITESM – MSE-T 1 Simulaciones Computacionales Raúl Hernández Aranda Actividad en clase 2: Integración numérica (Método Monte Carlo) Resuelvan los siguientes ejercicios 1. Escriban un programa en MATLAB para resolver una integral por el método Monte Carlo. Utilicen la función rand() en MATLAB, que les permite generar números aleatorios distribuidos uniformemente en el intervalo [0, 1]. Utilicen la aproximación iterativa comentada en clase para mejorar la precisión de cálculo, y diseñe su rutina de tal forma que les permita terminar el ciclo después de que alcanzaron una tolerancia determinada, o bien después de un número determinado de iteraciones, en caso de que no se haya alcanzado la tolerancia. (a) Usen la rutina que escribieron para calcular el valor de la integral ? 𝑥 1 ?𝑥 Con una precisión de 1 × 10 − 3. ¿Cuál es el valor obtenido?, ¿Cuantos puntos fueron necesarios Para alcanzar esa precisión? Valor Obtenido Puntos necesarios n° duplicaciones Error obtenido 1.717597128121760 204800 13 5.3235459e-004 Algoritmo Montecarlo con comparación de error clear all ; format long f= 'exp(x)' ; %Se define función f=inline(f); a=0; %Se definen los intervalos de función y variables b=1; j=0; error=1; suma=0; N=50; while error>0.001 %Se verifica si se ha alcanzado el error deseado j=j+1; for i=1:N %Se realiza la sumatoria con números aleatorios x=a+(b-a).*rand(1); suma=suma+f(x); end ITESM – MSE-T 2 valor(j)=((b-a)/N)*suma; if j>=2 error=abs(valor(j)-valor(j-1)); %Se calcula el error end N=2*N; suma=0; %Se reinicia el acumulador de sumatoria end (b) Para alcanzar la precisión requerida, tienen que ir incrementando el número de puntos de evaluación en cada estimación. Hagan una grafica de las estimaciones de su integral contra el número de puntos de evaluación de su función Algoritmo Integración Montecarlo clear all ; format long f= 'exp(x)' ; %Se define función f=inline(f); a=0; %Se definen los intervalos de función y variables...
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This note was uploaded on 10/01/2011 for the course SIMULACION SEM1 taught by Professor Hernandez during the Spring '11 term at ITESM.

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