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Unformatted text preview: Estudiante: Víctor González Matrícula: 805386 Problema 1 =- = =- + i 1nxi x2 i 1nxi2 2xix x2 = =- = + = i 1nxi2 i 1n2xix i 1nx2 = =- = + = i 1nxi2 2xi 1nxi x2i 1n1 = =- ( )+ i 1nxi2 2x nx nx2 = =- i 1nxi2 nx2 Problema 2 VAR(X) = E[(x-μ) 2 ] VAR(X)=E[(x 2-2xμ+μ 2 ] VAR(X)=E(x 2 )-2μ E(x)+μ 2 ] VAR(X)=E(x 2 )-2 E(x) E(x) + E(x) 2 ] VAR(X)=E(x 2 )-2 E(x) 2 + E(x) 2 ] VAR(X)=E(x 2 )- E(x) 2 ] ( )= = E X2 i 1nxi2 ( )= = = E X x i 1nxi ( ) = = = = = E X 2 i 1nx2 x2i 1n1 nx2 Problema 3 function [smean, svar]=exe7_3(X) %X es un vector de datos smean = X(1); %valor medio inicial svar = 0; %varianza inicial m = length(X); %tamaño del vector for j=2:m smean_before = smean; %media anterior smean = smean + (X(j) - smean)/j; %media actual %varianza actual svar = (1-1/(j-1))*svar + j*(smean - smean_before)^2; end Results: >> X=rand(1000,1); >> [a b]=exe7_3(X) a = 0.5100 b = 0.0814 Estudiante: Víctor González Matrícula: 805386 Problema 4 mu=0; sigma=1; %Generate a normal random variable %with mean 1 and stddev 2 sdev = 0.1; %condiciones iniciales mn = mu + sigma*randn(1); svar = 0; n=1; while (n<100 || (svar/n)>sdev^2) %hacer hasta 100 valores % o hasta que la desviación estándar sea 0.01 mn_old = mn; mn = mn + (mu + sigma*randn(1) - mn)/n; %cálculo de la media svar = (1-1/n)*svar+(n+1)*(mn-mn_old)^2; %cálculo de la %varianza n=n+1; end disp([ 'Mean: ' ,num2str(mn)]) disp([ 'Variance: ' ,num2str(svar)]) disp([ 'TotalNorm: ' ,num2str(n)]) Results: Mean: -0.011007 Variance: 1.1571 TotalNorm: 117 a) La idea es generar n>100, se generaran 100 variables aleatorias. b) Se generaron 117 variables aleatorias. c) La media de los datos es -0.011007 d) La varianza de los datos es 1.1571 e) No dado que se partió del hecho de usar variables normal N(0,1 2 ) Problema 5 mu=0; Results: Estudiante: Víctor González Matrícula: 805386 sigma=1; %Generate a normal random variable %with mean 1 and stddev 2 sdev = 0.01; %condiciones iniciales mn = mu + sigma*randn(1); svar = 0; n=1; while (n<100 || (svar/n)>sdev^2) %hacer hasta 100 valores % o hasta que la desviación estándar sea 0.01 mn_old = mn; mn = mn + (mu + sigma*randn(1) - mn)/n; %cálculo de la %media svar = (1-1/n)*svar+(n+1)*(mn-mn_old)^2; %cálculo de la %varianza n=n+1; end disp([ 'Mean: ' ,num2str(mn)]) disp([ 'Variance: ' ,num2str(svar)]) disp([ 'TotalNorm: ' ,num2str(n)]) Mean: -0.0070278 Variance: 0.96897 TotalNorm: 9690 Estudiante: Víctor González Matrícula: 805386 Problema 6 mn = exp(rand(1)^2); %condiciones iniciales sdev = 0.01; svar = 0; n=1; while (n<100 || (svar/n)>sdev^2) %hacer hasta 100 valores % o hasta que la desviación estándar sea 0.01% o hasta que la desviación estándar sea 0....
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