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Unformatted text preview: PROCESOS ESTOCASTICOS TAREA r =x2+y2 A demás φ=tan-1yx Un t i rador de dardos presenta las siguientes funciones de probabilidad sobre el blanco del siguiente modo de forma horizontal y vertical: fxnormal con μx=0 y σ2x=1, N(0,12) en posición horizontal. fx=12πe-x22σ2x N(0,12)en posición horizontal. 0.4 0.35 0.3 f(x) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 Variable Aleatoria X 2 3 4 5 fyNormal con μy=0 y σ2y=1, N(0,12) en posición vertical. Carlos Alberto Gómez González | 505967 PROCESOS ESTOCASTICOS fy=12πe-y22σ2y N(0,12)en posición vertical. 0.4 0.35 0.3 f(y) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 Variable Aleatoria Y 2 3 4 5 En Coordenadas Polares: Carlos Alberto Gómez González | 505967 PROCESOS ESTOCASTICOS Por lo tanto: fr=x2+y2 y fφ=tan-1yx En nuestro Caso tenemos funciones de densidad conjunto, por tanto fr=(f(x))2+(f(y))2 fφ=tan-1f(y)f(x) El siguiente código en MatLab permite obtener la distribución para fr y fφ. clear all clc for i=1:100000 fx=randn(1,1); fy=randn(1,1); r(1,i)=sqrt(fx^2+fy^2); fi(1,i)=atan(fy/fx); end hist(r,100) figure; hist(fi,100) Gráfica de la Función de Distribución de r, Distribución Rayleigh Carlos Alberto Gómez González | 505967 PROCESOS ESTOCASTICOS 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Gráfica de la Función de Distribución de φ, Distribución uniforme 1200 1000 800 600 400 200 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Carlos Alberto Gómez González | 505967 PROCESOS ESTOCASTICOS Carlos Alberto Gómez González | 505967 ...
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This note was uploaded on 10/01/2011 for the course MSE SEM taught by Professor Mse during the Spring '11 term at ITESM.

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