MAT1732_Devoir2_A2011 - MAT1732 Devoir2 remettre le 29...

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MAT1732 Devoir2 à remettre le 29 Septembre 2011 Exercice 1 : Résoudre les équations différentielles suivantes : (a) 2 y dx dy (b) 1 2 y dx dy et passant par le point P(1 ;-4) (c) xy y ' Exercice 2 : Déterminer l’équation de la courbe solution de y x dx dy 3 4 et qui coupe l’axe des y en 7. Exercice 3 : Une culture de bactéries démarre avec 600 bactéries et croit à un taux proportionnel à son effectif. Elle compte 900 bactéries après 3 heures. (a) Déterminer l’expression donnant le nombre de bactéries en fonction du temps. (b) Quel est le nombre de bactéries après 6 heures ? (c) Combien de temps faut-il pour que le nombre de bactéries atteigne 40 000 ? Exercice 4 : L’uranium U-235 a une demi-vie approximative de 7x 8 10 années. On sait aussi que son taux de désintégration est proportionnel à la quantité présente. Lors d’un accident nucléaire 100 grammes ont été relâchés dans l’air.
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