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Pre-Calc Homework Solutions 106

Pre-Calc Homework Solutions 106 - 106 31 Section 3.7 6x 2...

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31. 6 x 2 1 3 xy 1 2 y 2 1 17 y 2 6 5 0 } d d x } (6 x 2 ) 1 } d d x } (3 xy ) 1 } d d x } (2 y 2 ) 1 } d d x } (17 y ) 2 } d d x } (6) 5 } d d x } (0) 12 x 1 3 x } d d y x } 1 (3 y )(1) 1 4 y } d d y x } 1 17 } d d y x } 2 0 5 0 3 x } d d y x } 1 4 y } d d y x } 1 17 } d d y x } 5 2 12 x 2 3 y (3 x 1 4 y 1 17) } d d y x } 5 2 12 x 2 3 y } d d y x } 5 } 3 2 x 1 12 4 x y 2 1 3 1 y 7 } Slope at ( 2 1, 0): } 3 2 ( 2 1 1 2 ) ( 2 1 1 4 ) ( 2 0) 3 1 (0 1 ) 7 } 5 } 1 1 2 4 } 5 } 6 7 } (a) Tangent: y 5 } 6 7 } ( x 1 1) 1 0 or y 5 } 6 7 } x 1 } 6 7 } (b) Normal: y 5 2 } 7 6 } ( x 1 1) 1 0 or y 5 2 } 7 6 } x 2 } 7 6 } 32. x 2 2 ˇ 3 w xy 1 2 y 2 5 5 } d d x } ( x 2 ) 2 ˇ 3 w } d d x } ( xy ) 1 2 } d d x } ( y 2 ) 5 } d d x } (5) 2 x 2 ˇ 3 w ( x ) } d d y x } 2 ˇ 3 w ( y )(1) 1 4 y } d d y x } 5 0 ( 2 x ˇ 3 w 1 4 y ) } d d y x } 5 y ˇ 3 w 2 2 x } d d y x } 5 } 2 y x ˇ ˇ 3 w 3 w 2 1 2 4 x y } Slope at ( ˇ 3 w , 2): } 2 2 ˇ ˇ 3 w 3 w ˇ 2 3 w 2 1 ˇ 4 3 w (2) } 5 0 (a) Tangent: y 5 2 (b) Normal: x 5 ˇ 3 w 33. 2 xy 1 p sin y 5 2 p 2 } d d x } ( xy ) 1 p } d d x } (sin y ) 5 } d d x } (2 p ) 2 x } d d y x } 1 2 y (1) 1 p cos y } d d y x } 5 0 (2 x 1 p cos y ) } d d y x } 5 2 2 y } d d y x } 5 2 } 2 x 1 2 p y cos y } Slope at 1 1, } p 2 } 2 : 2 } 2(1) 1 2( p p / c 2 o ) s( p /2) } 5 2 } p 2 } (a) Tangent: y 5 2 } p
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