Chap3 - 材料工程基础 材料工程基础 吉林大学...

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Unformatted text preview: 材料工程基础 材料工程基础 吉林大学 材料学院 李芳菲 传热学 传热学 窑炉体系中的热现象非常普遍,而传热学就是一门 研究热能传递规律的科学。 通过掌握热量传递速率的一般规律,分析窑炉内热 量传递的过程,人们就能根据生产要求来强化和削弱热 量的传递,正确地选择适宜的传热设备和保温隔热方 法,从而最大限度的将热量传递给被加热的物体,减少 热损失,降低生产能耗,提高窑炉热效率。 第三章 传热原理 第三章 第一节 导热 第一节 第二节 对流换热 第二节 第三节 辐射换热 第三节 第四节 综合换热 第四节 第一节 导热(热传导) 第一节 导热(热传导)的特点是不依赖各部分物质的相对 位移,通常发生在固体或层流流体中。 导热是在温度梯度作用下,依靠分子、原子、自由 电子等微观粒子的热运动进行能量传递的过程,因此导 热与物体内的温度场(温度分布)有密切的关系。 1. 导热(热传导)的基本概念 导热(热传导)的基本概念 1.1 温度场 1.1 温度场 当物体内部各部分存在温度差,热量就会从高温部分 流向低温部分。某一瞬间,物体内部所有各点温度的分布 情况,称为温度场。它是空间与时间的函数: t = f (x, y, z,τ) 当ət/əτ=0,温度场不随时间改变,称为稳定温度场。例 如,连续稳定生产的玻璃池窑、隧道窑中的窑墙、窑顶。 1.1 温度场 温度场 t = f (x, y, z,τ) 当ət/əτ≠0时,温度场随时间改变,称为不稳定 温度场。例如,刚刚点火升温的窑炉炉壁上各点,其 温度随时间而改变,属于不稳定温度场。 当ət/əτ>0时,是加热过程;当ət/əτ<0时,是冷 却过程。在加热或冷却过程中,同一部位的温度都随 时间改变,温度场不稳定,属于不稳定传热。 1.1 温度场 温度场 等温面与等温线 等温面与等温线 物体空间中,同一瞬间具有相同温度的各点相连 物体空间中,同一瞬间具有相同温度的各点相连 接就得到等温面。不同温度的等温面彼此不相交。 各等温面与某一平面相交得到一簇交线,称为等 温线。物体的温度场可以用等温线图来表示。等温线 中断于物体边界处,且彼此不相交。 1.1 温度场 温度场 温度梯度 温度梯度 温度场内,等温面间的温差∆t,与沿其法线方向 温度场内,等温面间的温差 两等温面之间的距离∆n的比值的极限,称为温度梯度。 它是沿等温线法线方向的矢量,指向温度升高的方向。 Δt ∂t gradt = lim ( ) = Δn → 0 Δ n ∂n 1.2 热流与传热量 热流与传热量 热流:(热流密度)q,单位时间内通过单位面积传递 热流 的热量,W/m2。热流也是矢量,方向恰好与温度梯度 方向相反,因为传热方向与温度相反。 传热量:(热流通量,热流量Φ)Q,单位时间内通过 传热量 总传热面积F传递的热量,W。 Q = qF qF 2. 导热基本定律 导热基本定律 2.1 傅立叶定律 2.1 傅立叶定律 1822年,傅立叶在固体导热试验的基础上总结 出:单位时间内通过单位面积的热量与温度梯度成 正比。在一维温度场中,其数学表达式为: q = -λ·(ət/ən) W / m2 n为等温面法线方向,q指向温度降低的方向。 2.2 导热系数 导热系数 q = -λ·(ət/ən) 傅立叶定律中的比例系数λ,称为材料的导热系数 (热导率),W/(m·℃)。它表示物体内单位长度上温 度降低1℃/m时,单位时间内通过单位面积的热流量。 q Q λ=− =− ∂t / ∂n F (∂t / ∂n) λ值越大表示该物质的导热能力越强,它与压力、 温度、以及物质的自身性质有关。 2.2 导热系数 导热系数 气 体: λ = 0.006~0.6,正比于T,与P无关。 液 体: λ = 0.07~0.7,反比于T。 金 属: λ = 2.2~420,反比T。 非金属: λ = 0.025~4,晶体反比于T,无定形正比于T。 隔热材料:λ < 0.22 。 2.2 导热系数 导热系数 一般情况下: 一般情况下: λ固 >λ液 >λ气; λ导 >λ非导; λ湿 >λ干; λ多孔 <λ实体 3. 导热微分方程 导热微分方程 根据能量守恒定律,如果物体内部没有热源,在同 一时间内,传入与传出物体的热量差额,应该等于物体 本身热焓的增加。 热焓增量 = 流入热量 – 流出热量 + 内热源 流入热量 内热源 假定物体是各向同性的连续介质,把物体的各项物 理参数,如导热系数λ,比热cp,密度ρ等当作常数。 Qz+dz 3. 导热微分方程 导热微分方程 传入的热量 传入的热量 Qy dy Qx dz dQx = qx Adτ = qx dydzdτ 流出的热量 流出的热量 dQx + dx Qy+dy ∂qx = qx + dx Adτ = (qx + dx)dydzdτ ∂x 净热量 净热量 ∂qx ∂q y ∂qz dQd = −( )dxdydzdτ + + ∂x ∂y ∂z 内热源 内热源 dQv = qvVdτ = qv dxdydzdτ Qx+dx dx Qz Qz+dz 3. 导热微分方程 导热微分方程 热焓增量 热焓增量 ∂t dH = mc p Δt = ρ c p dxdydzdτ ∂τ 能量守恒 能量守恒 Qy dy Qx dz Qy+dy ∂qx ∂q y ∂qz ∂t ρcp ) + qv = −( + + ∂τ ∂x ∂y ∂z ρcp Qx+dx dx Qz ∂t ∂ ∂t ∂ ∂t ∂ ∂t = (λ ) + (λ ) + (λ ) + qv ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z qv qv ∂t λ ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t 2 ( 2 + 2 + 2)+ = = a∇ t + ρcp ρcp ∂τ ρ c p ∂x ∂y ∂z 3. 导热微分方程 导热微分方程 qv qv ∂t λ ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t 2 = = a∇ t + ( 2 + 2 + 2)+ ρcp ∂τ ρ c p ∂x ∂y ∂z ρcp ▽2是拉普拉斯运算符号, ▽2 t 是对t的拉普拉斯运 算子。无内热源时 ▽2 t > 0,表示物体被加热; ▽2 t < 0表示物体被冷却; ▽2 t = 0表示稳定温度场。 a-导温系数(热扩散系数),a = λ /ρcp,m2/s。 a 是物质的热物性参数,它表明物体被加热或冷却 是物质的热物性参数,它表明物体被加热或冷却 时,物体内部各部分温度趋于一致的能力。 4. 平壁导热 平壁导热 在连续生产的热工设备中,如窑炉炉壁、热交换器 管壁等,均可以看成是与时间无关的稳定温度场。 qv ∂t 2 = a∇ t + =0 ∂τ ρcp 这类器壁不含内热源,求解这类问题,其实就是在 求解▽2t=0。把导热微分方程按照不同的边界条件进行积 分,就可以求出器壁内部的温度分布规律。 2 ∂ 2t ∂ 2t d ∂t2t ∇ 2t = 2 + 2 + 2 2== 0 平壁导热 0 ∂x ∂y dx z ∂ 4. 平壁导热 4. 平壁导热 4.1 单层平壁导热 单层平壁导热 已知有一无内热源、质地 均匀的大平壁,导热系数λ 为 t δ tw1 常数,厚度为δ,两侧温度为 tw1和tw2( tw1 > tw2 )。 求该平壁内部的温度分布 及其热流密度q。 tw2 x 4.1 单层平壁导热 单层平壁导热 t 方法一:利用导热微分方程 tw1 2 一维稳态导热 dt = c1 dx δ dt =0 2 dx t = c1 x + c2 tw2 o dx 边界条件:x = 0, t = tw1; x = δ , t = tw2 温度分布: t x = tw1 − tw1 − tw 2 δ x q=λ tw1 − tw 2 δ x 4.1 单层平壁导热 单层平壁导热 t 方法二:利用傅里叶导热定律 tw1 dt q = −λ dx ∫ δ 0 tw2 qdx = −λ qdx = −λ ∫dt dt 热流密度: δ tw2 tw1 q=λ tw1 − tw 2 dx x δ t t txwqdx w 2 −λw1tx−dtw 2 1 −t = t 温度分布: λ x∫0x = tw1 − −λ (t x − tx1 ) = ∫t w δ o δ w1 qx = −λ (t x − tw1 ) 4. 平壁导热 4. 平壁导热 4.2 热阻 热阻 欧姆定律: 热流密度: U ΔV I= = R R q=λ tw1 − tw 2 δ tw1 − tw 2 Δt = = rλ δ /λ 对照电阻的概念,把导热过程中热流沿途所遇到的阻 力定义为热阻, rλ=δ/λ,单位(m2·K)/W 或(m2·℃)/W 。 热流量: Q = qA = tw1 − tw 2 Δt = δ / λ A Rλ 4. 平壁导热 4. 平壁导热 t 4.3 导热系数 导热系数 在保温隔热材料中,λ不再是 常数,而是随温度发生一定变化 。 λ = λ0 (1 + bt ) t1 b>0 b<0 t2 大多金属材料b为负值,而 对大多数非金属b为正值。 x 4.3 导热系数 导热系数 dt q = −λ0 (1 + bt ) dx 根据傅里叶定律: 带入边界条件: tw1 + tw 2 tw1 − tw 2 ) q = λ0 (1 + b 2 δ q的形式保持不变: 此时: q = λm tw1 − tw 2 δ tw1 + tw 2 λ0 (1 + b ) = λm = λ0 (1 + btm ) 2 小结 小结 dt q = −λ dx 傅里叶导热定律 傅里叶导热定律 导热微分方程 导热微分方程 qv ∂t 2 = a∇ t + =0 ρcp ∂τ 无内热源的稳态导热 无内热源的稳态导热 ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t ∇ 2t = 2 + 2 + 2 = 0 ∂x ∂y ∂y 平壁导热 d 2t =0 2 dx 小结 小结 单层平壁导热 单层平壁导热 q=λ tw1 − tw 2 δ t x = tw1 − tw1 − tw 2 Δt = = rλ δ /λ tw1 − tw 2 δ x 变导热系数 变导热系数 λm = λ0 (1 + btm ) tw1 + tw 2 tm = 2 例:现有一厚度为240 mm的窑炉砖墙,内壁温度 例:现有一厚度为 为600 ℃,外壁温度为150 ℃。试求通过每平 方米窑墙的散热量。已知该砖壁的导热系数 λ= 0.58(1+0.35*10-3t)W/m·℃。 tw1 b>0 tw2 4.4 多层平壁导热 多层平壁导热 一般情况下,工业窑炉的炉壁都是由多层材料组成 的复合壁。例如,内墙使用粘土砖等耐火、耐温材料, 阻隔窑炉内高温对窑墙的侵蚀;中间层使用保温砖,加 强保温隔热效果;外层使用普通红砖维护。这样不仅可 以减少热量损失、降低造价,而且能够延长窑炉的使用 寿命。 4.4 多层平壁导热 多层平壁导热 三层结构的大平壁,无附加的 三层结构的大平壁,无附加的 t 接触热阻和内热源,每层厚度分别 为δ1、δ2、δ3,导热系数为λ1、 tw1 tw2 λ2、λ3且均为常数。内外表面温度 tw3 分别为tw1和tw4,且tw1 >tw4,层与层 tw4 之间温度为tw2和tw3。 假设接触面无接触热阻,接触 分界面上热流不散失,q不变。 δ1 δ2 δ3 x 4.4 多层平壁导热 多层平壁导热 t 通过各层的热流量可表示为: 通过各层的热流量可表示为: tw1 − tw 2 tw1 − tw 2 q1 = = rλ1 δ1 / λ1 tw1 tw2 tw3 t w 2 − t w3 t w 2 − t w3 q2 = = rλ 2 δ 2 / λ2 tw4 t w3 − t w 4 t w3 − t w 4 q3 = = rλ 3 δ 3 / λ3 q1rλ1 + q2 rλ 2 + q3 rλ 3 = tw1 − tw 4 δ1 δ2 δ3 rλ1 tw1 tw2 rλ2 x rλ3 tw3 tw4 4.4 多层平壁导热 多层平壁导热 得到热流量q: 得到热流量 tw1 − tw 4 q= rλ1 + rλ 2 + rλ 3 rλ1 tw1 tw2 rλ2 rλ3 tw3 tw4 n层大平壁的稳态导热: q= tw1 − twn +1 n ∑ rλ i =1 i twi = tw1 − q (rλ1 + rλ 2 + ⋅⋅⋅ + rλi −1 ) 例:某隧道烧成带的砌筑材料, 如下表。窑墙内表 例:某隧道烧成带的砌筑材料 如下表。窑墙内表 面温度t1 = 1400 ℃,外表面温度t5 = 80 ℃,求: 热流密度q和各层温度分布?。 热流密度 砌筑材料 导热系数λ (m·℃) 砌筑厚度 (mm) 硅砖(内层) 轻质砖(ρ= 1.30) 轻质砖(ρ= 0.8) 粘土砖(外层) 1.80 0.79 0.47 0.81 460 230 460 113 rλ=δ/λ q= tw1 − twn +1 n ∑ rλ i =1 i 例:有一窑墙,由粘土砖和红砖两种材料砌成,厚度 例:有一窑墙,由粘土砖和红砖两种材料砌成,厚度 均为230 mm,窑墙内表面温度为1200 ℃,外表 面温度为100 ℃。已知粘土砖的导热系数为 λ1=0.835+0.00058 t (W/m2· ℃ ),红砖的导热 系数为λ2=0.467+0.00051 t (W/m2· ℃ ) 。试求 每平方米窑墙的热损失。 q= tw1 − twn +1 rλ=δ/λ n ∑ rλ i =1 i λm = λ0 (1 + btm ) 4.5 复合平壁导热 复合平壁导热 工程上经常会碰到复 杂的复合平壁,它的导热 情况可按照串联、并联方 法进行计算。由于传热面 积沿途发生变化,因此通 常使用热流量Q计算: Q = ⊿t / ∑Rλ 温差相差不大 5. 圆筒壁导热 圆筒壁导热 在热力设备中,许多导热体 z 是圆筒形的,如内燃机气缸、换 热器管道等。当圆筒外径小于其 长度的1/10时,可以当做无限 的圆筒壁来处理。 x 将导热微分方程,放入圆柱 坐标系中,就可以求出其热流及 温度的分布规律。 dϕ 5.1 单层圆筒壁导热 单层圆筒壁导热 已知圆筒壁内半径 r1, 外 半径 r2, 内外表面温度 t1和 t2, 内外表面温度 圆筒壁长度l比直径大得多。 圆筒壁长度 选取微元:在圆筒壁内选 定半径为 r,厚度为 dr,环形 簿层。由于不同r处薄层面积 不同,因此使用Q进行计算。 5.1 单层圆筒壁导热 单层圆筒壁导热 根据傅立叶定律: Q = -Fλdt / dr = -λ(2πrl)dt / dr 分离变量并积分: t1 − t2 t − t2 ⋅ πλl Q = = -[ Q /(22πλ l =)]lnr 1 C t ln(d / d ) 1+ 2 1 = ln(d 2 / d1 ) Δt Rλl 带入边界条件: 2πλl t1-t2 = [Q/ ( 2πλl ) ] ln ( r2 / r1 ) 单位长度上的热流密度ql (W/m) ql = Q / l = t1 − t2 t1 − t2 ⋅ 2πλ = 1 ln(d 2 / d1 ) ln(d 2 / d1 ) 2πλ z 5.2 多层圆筒壁导热 多层圆筒壁导热 以三层圆筒壁为例,它由三种 不同的材料组成,内直径d1,外直 径d4,中间各层直径d2、d3。内外 r 表面温度tw1、tw4,层与层间温度为 tw2、tw3。由内至外各层材料导热系 数分别为λ1、λ2、λ3。 tw1 − tw 4 Q= 热流量 Rλl ,1 + Rλl ,2 + Rλl ,3 tw4 tw3 r tw2 tw1 z 5.2 多层圆筒壁导热 多层圆筒壁导热 最内层: Rλl ,1 = 中间层: Rλl ,2 = 最外层: Rλl ,3 = 1 2πλ1l 1 2πλ2l 1 2πλ3l ln d2 d1 ln d3 d2 ln d4 d3 r tw4 tw3 r tw2 tw1 5.2 多层圆筒壁导热 多层圆筒壁导热 对于n层圆筒壁 tw1 − twn +1 筒壁热流量: Q = Rλl ,1 + Rλl ,2 + ⋅⋅⋅ + Rλl ,n 第i层热阻: Rλl ,i di +1 = ln di 2πλi l 1 twi = tw1 − Q( Rλl ,1 + Rλl ,2 + ⋅⋅⋅ + Rλl ,i −1 ) 第i层温度: twi +1 = tw1 − Q( Rλl ,1 + Rλl ,2 + ⋅⋅⋅ + Rλl ,i ) 例:蒸气管内径和外径分别为160 mm和170 mm,管外裹 着两层隔热材料。第一层隔热材料的厚度δ2= 30 mm,第 二层厚度δ3= 50 mm,管壁及两层隔热材料的导热系数为 λ1= 58,λ2= 0.17, λ3=0.09 W/ (m℃)。 蒸气管内表面温度 t1=300℃ , 外 表 面 温 度 t4=50℃ , 试 求 每 米 长 度 蒸 气管的热损失和各层之间温 度。 小结 小结 λ = λ0 (1 + bt ) 导热系数 导热系数 单层平壁导热 单层平壁导热 q=λ tw1 − tw 2 δ tw1 − tw 2 Δt = = rλ δ /λ 多层平壁导热 多层平壁导热 q= tw1 − twn +1 n ∑ rλ i =1 i twi = tw1 − q (rλ1 + rλ 2 + ⋅⋅⋅ + rλi −1 ) 小结 小结 复合平壁导热 复合平壁导热 单层圆筒壁导热 单层圆筒壁导热 t −t Q = 1 2 ⋅ 2πλ l = ln(d 2 / d1 ) t1 − t2 Δt = 1 ln(d 2 / d1 ) Rλl 2πλ l ql = Q l 多层圆筒壁导热 多层圆筒壁导热 tw1 − twn +1 Q= Rλl ,1 + Rλl ,2 + ⋅⋅⋅ + Rλl ,n Rλl ,i = 1 2πλi l ln di +1 di 第二节 对流换热 第二节 1. 对流换热的概念 对流换热的概念 工程上所研究的 对流传热 是指 流体与固体壁面 间 的热交换,一般也称为对流换热或对流给热。 显然,它是流体和固体壁面直接接触时彼此之间的 换热过程,既包括流体位移时所产生的对流,又包括流 体分子间的导热作用,因此 对流换热是导热和对流综合 作用的结果。 2. 对流换热的基本定律 对流换热的基本定律 2.1 牛顿冷却定律 2.1 牛顿冷却定律 牛顿在分析研究的基础上提出:对流换热的热流量 与流体和壁面之间的温度差成正比。 q =a⊿t a:对流换热系数,J/(m2·s·℃)或W/(m2·℃); 它代表对流换热能力的参数,a等于单位时间内流体和 壁面间温度相差1℃时,单位面积上所传递的热量。a越 大,对流系统的换热效率越高。 2.1 牛顿冷却定律 牛顿冷却定律 对流换热的热阻 对流换热的热阻 Δt Δt q = aΔt = = 1/ a rλ Δt Δt Q = aF Δt = = 1/ aF Rλ 1 rλ = a 1 Rλ = aF 2.2 对流换热系数的影响因素 对流换热系数的影响因素 q = aΔt 从对流换热方程来看,对流换热量与⊿t成正比。但 事实上,二者并不是一次方的关系。为了方便起见,人 们仍然沿用该式,而把由此造成的影响归结到对流传热 系数a中。 由于对流换热是热传导和对流构成的复杂的传热过 程,其影响因素必然包括影响流动的因素、和流体本身 的热物理性质。归结起来主要有以下五个方面。 2.2.1 流速与流态 流速与流态 若流态不变,当流速增加时,对流换热热阻减小,对 流换热系数a增加。 层流时,热量的传递主要依靠传导;湍流时,热量的 层流时,热量的传递主要依靠传导;湍流时,热量的 转移除导热外还同时有涡流扰动的对流机构。 由于湍流会引起流体微团的相互掺混作用,增强了对 由于湍流会引起流体微团的相互掺混作用,增强了对 流换热。因此,同一流体、同一种传热面,湍流时的 对流换热系数一般要大于层流时的对流换热系数。 2.2.2 流动的动力 流动的动力 对流分为:自然对流和强制对流 自然(自由)对流换热,是由于流体冷热部分密度不 自然(自由)对流换热 同所引起的流体与壁面的热交换,也就是流体在浮升 力的作用下运动而引起的对流换热。 强制(强迫)对流换热,是受外力产生的流体运动造 强制(强迫)对流换热 成的热交换,通常来讲它是流体在泵、风机及其它压 差作用下流过换热面时的对流换热。 2.2.2 流动的动力 流动的动力 一般来说,同一流体的强制对流换热系数比自然 一般来说,同一流体的 对流换热系数大。 流体作强制对流时,也会同时发生自然对流。温 流体作强制对流时,也会同时发生自然对流。 差越大、强制对流速度越小时,自然对流的相对 影响就越大。而当强制对流很强烈时,附加的自 然对流的影响就微不足道了,可略去不计。 2.2.3 流体的物性 流体的物性 流体的热物理性质,主要是导热系数λ,比热容cp, 流体的 密度ρ,粘度μ,体积膨胀系数av等。 导热系数λ越大,流体内部以及流体与壁面之间的导 导热系数 热热阻就越小,有利于表面传热,因此气体的对流换 热系数a一般低于液体。 ρ和cp大的流体,单位体积携带的热量较多,使得以 对流作用转移热量的数量越大,因此这样的流体的对 流换热系数a也大。 2.2.4 几何因素的影响 几何因素的影响 对流换热面的几何形状、大小和位置对流体在 对流换热面的几何 壁面上的运动状态、速度分布和温度分布都有 很大影响。 对流换热面表面与流体运动方向的相对位置以 对流换热面表面与流体运动方向的 及换热表面的状态(光滑或粗糙)也会影响对 流换热量。 放热面相对位置的影响 放热面相对位置的影响 竖直平壁 水平平壁 2.2.5 相变的影响 相变的影响 对流换热过程中流体介质发生相变时,流体会吸 对流换热过程中流体介质发生相变时,流体会吸 收或放出气化潜热。对于同一种流体,气化潜热 要比其比热容大得多,所以有相变时的对流换热 系数比无相变时大。 此外,沸腾时液体中气泡的产生和运动增加了液 此外, 体内部的扰动,也强化了对流换热。 求解a的基本途径 求解 q = aΔt 分析法(解析解法,理论分析法) 分析法 a. 建立边界层内的微分方程组求解α 建立边界层内的微分方程组求解 利用能量守恒和动量守恒建立微分方程组结合单值性条件。 b. 建立边界层的积分方程组求解α (近似解法) 实验研究方法 实验研究方法 用相似原理或量纲分析法,将众多影响因素归纳成为数不 用相似原理或量纲分析法,将众多影响因素归纳成为数不 多的几个无量纲的准数,通过实验确定α的具体关系式。 两种解法的区别与联系 解析解虽然不能求解各种各样对流换热问题,但能 解析解 深刻地揭示出各个物理量对换热系数的影响,而且也是 评价其它方法所得结果的标准和依据。而实验研究方法 可以得到具体的表达方式,是设计计算的主要途径。 这两种方法,都是建立在边界层对流传热微分方程 组的基础上的。前者是在理论上直接求解方程组,后者 是通过实验求解。它们的研究基础都是边界层理论。 3. 边界层理论 边界层理论 3.1 速度边界层 3.1 速度边界层 普朗特提出的速度边界层理论,成功地解决了粘滞 性流体的某些流动问题。在对流换热的研究中,类似的 引入热边界层的概念也可以解决某些换热问题。 下面以流体流过平壁为例,介绍速度边界层和热边 界层的概念。 3.1 速度边界层 速度边界层 速度边界层产生的原因 速度边界层产生的原因 当流体沿着平壁流动时, 流体与壁面之间的粘滞力,使 得靠近壁面处流体的流速逐渐 u∞ 下降,最后使壁面上的流体速 度降为零。流体质点在壁面上 产生一薄层静止层。 u∞ 3.1 速度边界层 3.1 速度边界层 可见,在接近管壁的薄层内, 可见,在接近管壁的薄层内, 流体流速由壁面上的0增加到接近 主流的流速。把u/u∞=0.99处作为 流动边界层外缘,将这一厚度为δ 的薄层称为边界层。 这就是1904年德国科学家普朗 特提出的著名的速度边界层概念。 u∞ u∞ 3.1 速度边界层 3.1 速度边界层 u u ∞ ∞ 根据边界层理论,任何流动都可被划分成两个区域: 根据边界层理论,任何流动都可被划分成两个区域: 一是存在速度梯度的边界层,另一部分是边界层以 外的主流区。 在边界层以外的主流区中,速度梯度为零。因此可 在边界层以外的主流区中,速度梯度为零。因此可 以认为,在主流区中的流体是无摩擦的理想流体。 3.1 速度边界层 3.1 速度边界层 边界层在壁面上的形成和发展过程 边界层在壁面上的形成和发展过程 湍流 u∞ u∞ 过渡 流 层流 xc—临界长度 层流底层 3.1 速度边界层 速度边界层 边界层厚度δ 可根据边界层动量方程积分求解: 边界层厚度 平壁层流: 平壁湍流: δ 4.64 = x Re x δ tu 0.376 = x Re x1/ 5 圆管湍流层流底层: δb δb 194 层流底层: δ = Re 0.7 tu x 63.5 = d Re d 7 / 8 3.2 热边界层 热边界层 受速度边界层的启发,1921年波尔豪森提出了热 受速度边界层的启发, 边界层的概念。当流动流体流与固体壁面温度不 同时,在壁面附近也会形成一温度急剧变化的流 体薄层,称为热边界层或温度边界层。 以热边界层的外缘为界,流体被分为两个部分: 以热边界层的外缘为界,流体被分为两个部分: 一是沿壁面法向上有温度变化的热边界层,另一 部分是温度基本不变的等温流动区。 3.2 热边界层 热边界层 热边界层的定义方法与速度边界层类似。取流体温度 热边界层的定义方法与速度边界层类似。取流体 由壁面温度tw变化至0.99t∞ (接近主流温度)的一薄 层为热边界层,厚度计为δt 。 热边界层以外,法向温度梯度几乎为零,因此法向导 热边界层以外 热量可以忽略不计。而在热边界层以内,导热量与对 流换热量在同一个数量级。 t∞ t∞ t tw 3.2 热边界层 热边界层 在层流边界层中,壁面法线方向热量传递依靠导热。 由于相邻流体层间存在相对滑动,且各层流速不同, 因此层流边界层中温度分布不是直线,而是抛物线 。 在湍流边界层中,层流底层的热量传递依靠导热,而 底层以外的湍流区主要依靠对流来传递热量。因此对 于导热系数不高的流体而言,对流传递的热量远比导 热更强,因此湍流换热热阻主要取决于层流底层的 导热过程。 3.2 热边界层 热边界层 热边界层厚度δt不一定等于流动边界层厚度δ。如 热边界层厚度 果流动边界层和热边界层都从同一地点开始发展,则 两者厚度之比,取决于流体的物性。 δt/δ = Pr-1/3 Pr:普朗特准数,Pr=υ/a; a:导温系数,a =λ/(Cp·ρ); υ:运动粘度系数。 4. 对流换热微分方程组 对流换热微分方程组 对流换热不仅取决于热现象,还与流体运动直接相 对流换热不仅取决于热现象,还与流体运动直接相 关。因此其微分方程组,不仅包含描述传热过程的换热 微分方程(热量守恒),而且也包括描述流体流动的连 续性方程(质量守恒)和动量微分方程(动量守恒)。 (1)仅考虑二维问题; (2)流体为不可压缩的牛顿流体,稳定流动; (3)常物性,无内热源; (4)忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 4. 对流换热微分方程组 对流换热微分方程组 对流换热的热量(能量)守恒微分方程: 对流换热的热量( 导热净热量 + 对流净热量 = 体焓增加量 对流净热量 体焓增加量 运动流体的动量守恒微分方程: 运动流体的 外力 + 压力 + 粘滞力 = 动量变化率 压力 粘滞力 动量变化率 运动流体的质量守恒微分方程: 运动流体的 流入的质量 = 流出的质量 流出的质量 4. 对流换热微分方程组 对流换热微分方程组 在单值性条件给定后,采用纯数学方法(分析 解法、积分近似解法、数值解法)求解上述对流换 热微分方程组,有可能求得对流换热系数a,但计算 过程相当复杂。 分析解法至今只能解决一些简单的对流传热问 题,大部分对流传热问题还无法解决。数值解法是 一种很有前途的计算方法,但目前只用于预测计算。 5. 相似理论在对流换热中的应用 相似理论在对流换热中的应用 通常的对流换热都带有湍流的特征,而湍流的换热机 通常的对流换热都带有湍流的特征,而湍流的换热机 理至今远还没有了解清楚,更说不上求解方程组的精 确解。因此,很多对流换热问题不得不借助实验的方 法进行研究。 实际的实验存在着很多复杂的影响因素,因此需要有 实际的实验存在着很多复杂的影响因素,因此需要有 一种方法,将实验的测量结果综合成规律性的关联 式,这就是相似理论,实质上也就是实验的理论。 5. 相似理论在对流换热中的应用 相似理论在对流换热中的应用 在相似理论指导下的实验解法,是研究对流换热问题的 在相似理论指导下的 最早方法。由此得到的关联式,仍然是目前对流换热计 算普遍使用的计算式。 实验解法是通过边界层对流传热微分方程组无量纲化, 实验解法 或对a=f(Φ,l,λ,v,ρ, μ,cp,tw,t等)进行量纲分析,得出有 关的相似准数。在相似原理的指导下设计实验、整理数 据,求得各准数之间的函数关系,再将函数关系推广到 与实验现象相似的实际现象当中去。 5.1 相似原理 相似原理 物理现象相似:同一类物理现象中,在空间对应的点 物理现象相似 和时间对应的瞬间,其各对应的物理量分别成比例。 对于彼此相似的物理现象,它们对应的同名相似准数 对于彼此相似的物理现象,它们对应的 必然相等。 根据相似理论,把难以求解的对流换热微分方程组进 根据相似理论,把难以求解的 行相似转化,得到对应的相似准数,从而建立相对简 单的准数方程组,可达到解决对流换热问题的目的。 5.2 对流换热相似准数 对流换热相似准数 格拉晓夫准数(Grashof):由温度不同而引起的 格拉晓夫准数( 浮升力与粘性力的相对关系。 Gr = av g Δtl 3 ν2 普朗特准数(Prandtl):流体动量和热量传递能力 普朗特准数( 的相对大小 。 μcp Pr = λ 雷诺准数(Reynolds):粘滞力对流速场的影响。 雷诺准数( Re = ul ν 5.2 对流换热相似准数 对流换热相似准数 努赛尔准数(Nusselt):表明流体对流换热情况,Nu 努赛尔准数( 准数越大,对流换热过程越强烈。 Nu = al λ 对流换热准数方程(完整形式) 对流换热准数方程(完整形式) l Nu = f ( , Fo, Ho, Re, Fr , Pr) l0 5.3 对流换热准数方程 对流换热准数方程 对流换热准数方程 对流换热准数方程 湍流强制对流: 湍流强制对流: 过渡区: 过渡区: 自然对流: 自然对流: Nu = f (Re, Pr) Nu = f (Re, Pr, Gr ) Nu = f (Pr, Gr ) 6. 流体自然对流换热 流体自然对流换热 应用相似理论研究对流换热问题,可以避免繁琐的积 应用相似理论研究对流换热问题,可以避免繁琐的积 分运算。只需从微分方程导出相似准数,并建立起适 用于各彼此相似现象的准数方程,就可以对复杂的对 流换热问题进行分析了。 需要注意的是,准数方程受到相似条件的限制,它只 需要注意的是,准数方程受到相似条件的 能在与之相似的范围内使用。 6.1 无限空间自然对流换热 无限空间自然对流换热 所谓无限空间指的是空间尺寸比物体尺寸大得多的空 所谓 间,物体放热的结果不致引起空间流体温度的变化。 不均匀的温度场造成不均匀的密度场从而引起流体自 不均匀的温度场 由运动,称为流体的自然对流。 在一般情况下,不均匀的温度场仅发生在换热面附近 在一般情况下,不均匀的温度场仅发生在换热面附近 的薄层内。 6.1 无限空间自然对流换热 无限空间自然对流换热 自然对流的流体运动状态也有层流和湍流两种。 自然对流的 自然对流时,促使流体运动的力是浮升力,阻碍流 自然对流时,促使流体运动的力是 体运动的力是粘性力,因此,两种力的相对大小就 决定了流动状态。 实验证明,判别自然对流时层流与湍流的依据是Gr 实验证明,判别自然对流时层流与湍流的 准数和Pr准数的乘积。 6.1 无限空间自然对流换热 无限空间自然对流换热 流态的判别方法:Gr·Pr =109 流态的判别方法: 经验公式:(水平间距/竖直高度>0.33) 经验公式: Num = C(Gr ·Pr)mn C与n的取值参阅表2-2 m-定性温度tm = (tw + tf)/2 6.1 无限空间自然对流换热 无限空间自然对流换热 具体计算过程 具体计算过程 判断流态:Gr·Pr =109 Gr = av g Δtl 3 ν2 查表找到定性温度tm对应的λ 、υ 、Pr。 带入准数方程 Num = C(Gr ·Pr)mn Nu = al λ q = aΔt μcp Pr = λ 例:竖壁外表面温度tw = 60℃,外界空气温度tf = 20℃, 壁高h = 3m,求每小时通过每平方米壁表面自由运 动换热量(热流密度)。 6.2 有限空间自然对流换热 有限空间自然对流换热 有限空间中自然对流的特点: 有限空间中自然对流的特点: 在比较小的空间里,流体的受热和冷却,是在彼此靠 在比 得很近的地方发生的。 靠近热面的流体受热要上升,靠近冷面的流体被冷却 靠近热面的流体受热要 而下降。整个过程较为复杂,通常按导热处理。 6.2 有限空间自然对流换热 有限空间自然对流换热 对于 垂直夹层 ,靠近热壁的气体向上 对于 流动,靠近冷壁的气体向下流动,在一 段距离内形成环流。 当夹层厚度δ与高度h之比较大时 ( δ /h > 0.33 ),边界层不会相互干 扰,可按无限大空间计算。 若Grδ < 2000,可按纯导热计算。 6.2 有限空间自然对流换热 有限空间自然对流换热 对于水平壁: 对于 Grδ < 1700时,可按纯导热计算; Gr Grδ > 1700,管内出现蜂窝状分布的环流; Gr Grδ > 50000,出现湍流。 Gr 6.2 有限空间自然对流换热 有限空间自然对流换热 夹层的热流密度 夹层的热流密度 q = λe/δ·( tw1 - tw2 ); λe--当量导热系数 λe 的计算方法 λe mδn Nu = = C (Grδ ⋅ Pr) ( ) h λ 小结 小结 边界层理论,边界层的划分方法 边界层理论,边界层的划分方法 对流换热微分方程组 对流换热微分方程组 对流换热相关准数及其物理意义 对流换热相关准数及其物理意义 Gr、Pr、Re、Nu 小结 小结 无限空间自然对流换热的计算 无限空间自然对流换热的计算 判断流态:Gr·Pr =109 Gr = av g Δtl 3 ν2 μcp Pr = λ 查表找到定性温度tm对应的λ 、υ 、Pr,并计算av。 带入准数方程 Num = C(Gr ·Pr)mn Nu = al λ q = aΔt 第三节 辐射换热 第三节 热辐射与导热、对流换热有着本质的区别,它的传递 热辐射 不需要任何中间介质, 无论相隔多远都能发生,且在 真空中传递效率最高。 温度物体是内部电子激发的根本原因,由此产生的辐 温度物体是内部 射能也取决于温度。任何温度高于0K的物体,每时每 刻都在以热辐射的方式接收和辐射着热量。因此热辐 射仅与温度有关。 第三节 辐射换热 第三节 辐射换热是物体之间以热辐射的方式进行的热量交换 辐射换热 的总效果,涉及辐射能与热能之间的能量转换。 辐射换热问题在工程领域和科学研究中普遍存在,如 辐射换热问题在工程领域和科学研究中 热力管道和设备的辐射散热,锅炉内烟气与水冷壁的 辐射换热,内燃机气缸内燃气与包壁(气缸壁、活塞、 气缸盖)的辐射换热,辐射采暖,远红外加热和干 燥,新能源开发方面的太阳能利用等。 第三节 辐射换热 第三节 1. 辐射换热的基本概念 1. 辐射换热的基本概念 2. 黑体辐射的基本定律 2. 黑体辐射的基本定律 3. 实际表面和灰体 3. 实际表面和灰体 4. 物体间的辐射换热计算 4. 物体间的辐射换热计算 5. 遮热板的工作原理 5. 遮热板的工作原理 1. 辐射换热的基本概念 辐射换热的基本概念 1.1 热辐射的本质 1.1 热辐射的本质 辐射是物体通过电磁波传递能量的现象。 辐射 热辐射是由于物体内部微观粒子的热运动状态改变, 热辐射 而将部分内能转换成电磁波的能量发射出去的过程。 产生原因:温度加剧电子振动与冲撞,使某些电子能 产生原因 量达到激发态。当其由高能态跃迁回原本的低能状态 时,会释放出辐射能。 1.1 热辐射的本质 热辐射的本质 微观粒子的热运动状态不同,物体发出电磁波 微观粒子的热运动状态不同,物体发出电磁波 的波长也不同。 被物体吸收后又重新变为热能的电磁波,是波 被物体吸收后又重新变为热能的电磁波,是波 长从0.4~1000μm范围内的红外线和可见光, 通常把这些有热效应的电磁波叫做热射线,它 们的传播过程叫做热的辐射或放射。 1.1 热辐射的本质 热辐射的本质 如果把太阳辐射也包括在内,热辐射的波长可 如果把太阳辐射也包括在内,热辐射的波长可 扩展到0.10~1000μm的范围内。 1.2 辐射能的吸收、反射和透射 辐射能的吸收、反射和透射 当投射在物体上的总能量Q,其中一部分QA被吸收, QR被反射,另一部分QD被透射。根据表面热平衡: QA+QR+QD= Q QA/Q+QR/Q+QD/Q= 1 A + R+ D= 1; 吸收率A = QA/Q;反射率R =QR/Q; 透过率D =QD/Q。 1.2 辐射能的吸收、反射和透射 辐射能的吸收、反射和透射 假想的理想物体: 假想的理想物体: A= 1,(R=D=0)辐射能全部被吸收,绝对黑体; R= 1,(A=D=0)完全被表面反射,称为绝对白体 (绝对镜体); D= 1,(A=R=0)辐射能全部透过,称为绝对透明体 (绝对透热体)。 1.2 辐射能的吸收、反射和透射 辐射能的吸收、反射和透射 实际物体: 实际物体: 对于一般固体和液体,热射线在很小的距离内就被完 对于一般 全吸收,因此可认为热射线不能透过。A + R =1,吸收 能力越大,反射能力就越小。 吸收和反射几乎都在表面进行,因此物体的表面状况 吸收和反射几乎都在表面进行,因此物体的 会对辐射产生很大影响。 1.2 辐射能的吸收、反射和透射 辐射能的吸收、反射和透射 实际物体: 实际物体: 对于气体,热射线可以穿过,而且几乎不反射,因此A 对于 + D= 1。透射性好的气体吸收能力小,吸收比也小。 气体对热射线的吸收和透过不在界面上进行,而是在整 气体对热射线的吸收和透过不在界面上进行,而是在整 个气体容积内进行,所以气体的吸收和透射的性质与其 界面状况无关,只与气体的内部特征有关。 1.3 人工黑体 人工黑体 • 黑体 A+R+D=1 辐射换热所关注的,是被物体吸收后又能重新转 变为热能辐射出去的的那一部分能量。 因此吸收率最强的绝对黑体(A = 1)就成为辐射 换热的理想研究对象。 1.3 人工黑体 人工黑体 • 黑体 绝对黑体是一个科学定义的理想表面,其性质是: 黑体吸收所有波长和方向上的全部辐射。 黑体吸收所有波长和方向上的 对任意一个确定的辐射温度和波长,黑体发射 对任意一个确定的辐射温度和波长,黑体 最大的辐射能量。 黑体是漫射辐射体,它发射的辐射能量是波长 黑体是漫射辐射体,它发射的辐射能量是波长 和温度的函数,与方向无关。 1.3 人工黑体 人工黑体 • 人工黑体 黑体是作为吸收强度极限而提出的理想的辐射体。 黑体是作为吸收强度极限而提出的 按照定义的假设(A= 1)黑体发射的辐射能量最大,因 此它是研究辐射换热时的理想表面,对于研究热辐射具 有重要意义。 绝对的黑体在实际生活中并不存在,吸收能力很强 的黑丝绒,吸收率也只有0.96。但用人工的方法可以制 造出十分接近于黑体的模型。图2-40 1.3 人工黑体 人工黑体 • 人工黑体 射线进入空腔后,经过多次反射和 射线进入空腔后,经过多次反射和 吸收,可以认为全部吸收。如果内腔加 热,则从小孔发射出来的辐射也和绝对 黑体的辐射几乎一样。小孔面积越小, 就越接近于黑体。 在工程上,冶炼炉和锅炉炉膛的窥 孔就可以看作是人工黑体的实例。 1.3 人工黑体 人工黑体 • 影响因素 一般来说,物体表面越粗糙也就越接近于黑体。 一般来说,物体表面越 能吸收全部红外线的物体,不一定吸收可见光。 能吸收全部红外线的物体,不一定吸收可见光。 换句话说,白色物体的吸收率A不一定小。 黑体的一切量都用下角标b(或0)标示,以示与 黑体的一切量都用 一般物体有所区别。 2. 黑体辐射的基本定律 黑体辐射的基本定律 2.1 黑体的辐射力 黑体的辐射力 单位时间内单位面积上,物体向半球空间辐射出去 单位时间内单位面积上,物体向半球空间辐射出去 的波长λ从0~∞范围内的总能量,称为物体的全 色辐射力,简称辐射力。用E表示,单位为W/m2。 对于绝对黑体 对于绝对黑体 ∞ Eb = ∫ Ebλ d λ 0 2. 黑体辐射的基本定律 黑体辐射的基本定律 2.1 黑体的辐射力 黑体的辐射力 使用光谱分析仪分离不同波长的辐射能,会发现 使用光谱分析仪分离不同波长的辐射能,会发现 物体辐射的能量按波长分布规律是不均匀的。 对于黑体,单位时间内从黑体单位表面上λ附近 对于黑体,单位时间内从黑体单位表面上 的单位波长间隔内的辐射能,称为黑体的单色辐 射力,用Ebλ表示,单位W/m3。 ΔE dE Eλ = lim = λ →0 Δλ dλ dEb Ebλ = dλ 2. 黑体辐射的基本定律 黑体辐射的基本定律 2.2 普朗克定律(Planck) 普朗定律( Ebλ的精确表达式由普朗克在1900年提出,称为普 朗克定律。它揭示了不同温度下,黑体单色辐射力 随波长的分布规律。(P170式2-105) c1λ −5 Ebλ = c2 / λT −1 e 2.2 普朗克定律 普朗克定律 波长在0.4~0.76μm 的可见光 波长在 的可见光 范围内,单色辐射力很小。 随着温度的升高,亮度逐渐 随着温度的升高,亮度逐渐 增加,最先出现红色,以后 依次为橙、黄、白。 工业上常根据物体加热后出 工业上常根据物体加热后出 现的颜色变化,来近似判断 其加热温度。 c1λ −5 Ebλ = c2 / λT −1 e 2.3 维恩定律(Wien) 维恩定律( 由普朗克定律可知,温度一 由普朗克定律可知,温度一 定时,黑体的单色辐射力存 在一个极大值λmax 。 而λmax的位置是随温度的升 高向短波方向移动。 维恩定律说明了λmax (μm) 维恩定律 与温度T之间的关系。 2.3 维恩定律(Wien) 维恩定律( λmaxT = 2896 该式可估算太阳表面温度。 该式可 太阳可近似视为黑体,用光 太阳可近似视为黑体,用光 学仪器测得太阳光谱辐射力 最大时的波长λmax≈ 0.5 μm,代入上式得太阳表面 温度近似为5792K。 2.4 斯蒂芬-波尔茨曼定律 斯蒂芬 四次方定律(Stefan-Boltzman) 四次方定律( 斯蒂芬-波尔茨曼定律,1879年由斯梯芬根据实验 斯蒂芬 提出,而后又被波尔兹曼从热力学角度证明。 该式揭示了黑体的总辐射力随温度变化的关系: 该式揭示了黑体的 它与开氏温度的四次方成正比,因此该定律也被 称为四次方定律。 2.4 斯蒂芬-波尔茨曼定律 斯蒂芬 四次方定律(Stefan-Boltzman) 四次方定律( T4 Eb = C0 ( ) 100 C0:黑体辐射系数,其值为5.6697 W/(m2·K4) 黑体总辐射力仅与温度有关,与其他因素无关。 黑体总辐射力 该定律不仅提出了黑体辐射力的计算方法,也指出 该定律不仅提出了黑体 了随着黑体温度的升高,其辐射力迅速增大。 2.5 兰贝特定律(Lambert) 兰贝特定律( 斯蒂芬-波尔茨曼定律只揭示了黑体表面在半球空间 斯蒂芬 中辐射的总能量,但并没有说明在球面各个方向上 能量的分布情况。 兰贝特定律在球面坐标系中,研究了半球空间不同 兰贝特定律在球面坐标系中,研究了半球空间不同 方向上黑体辐射能的分布情况,阐述了黑体的法向 辐射强度与其它方向辐射强度之间的关系。 由于表达式中含有cosφ,因此兰贝特定律通常也被 由于表达式中含有 称为黑体辐射的余弦定律。 2.5 兰贝特定律(Lambert) 兰贝特定律( 方向辐射力(定向辐射力)Eϕ,与法向辐射力 En 之 方向辐射力 间的关系:P172 Ebϕ = Ebn cos ϕ 法向辐射力与黑体总辐射力之间的关系: 法向辐射力 Ebn = I b = Eb π Eb = π Ebn 3. 实际表面和灰体 实际表面和灰体 实际物体的辐射光谱 实际物体对辐射能的吸收率A很 实际物体对辐射能的吸收率 难达到1。因此对于实际物体而 言,无论是单色辐射力还是总辐 射力,都要小于相应的黑体。 由于实际表面情况复杂,实际物体的单色辐射力波动 由于实际表面情况复杂,实际物体的单色辐射力 明显,难以与相同温度下的黑体建立确定的联系。 3.1 灰体的概念 灰体的概念 假设有这样一种特殊性质的表面,它的辐射光谱是连 假设有这样一种特殊性质的表面,它的辐射光谱是 续的,而且任何温度下所有各波长射线的单色辐射力 都是同温度下相应黑体单色辐射力的分数ελ(二者 相似),这种物体称为理想灰体(简称灰体)。它的 辐射称为灰体辐射。 Eλ1 Eλ 2 Eλ n = = ⋅⋅⋅ = = ελ Ebλ 1 Ebλ 2 Ebλ n 3.1 灰体的概念 灰体的概念 Eλ1 Eλ 2 Eλ n = = ⋅⋅⋅ = = ελ Ebλ 1 Ebλ 2 Ebλ n 式中ελ称作灰体的单色黑度(单色辐射率), 式中 它的取值在0~1之间,不随波长变化。 虽然一般情况下,实际物体的单色黑度会随波长 虽然一般情况下,实际物体的单色黑度会随波长 发生变化,但是大多数工程材料在热射线范围内 (λ = 0.76~10μm)与理想灰体的偏差不大,都 可以近似当为灰体来处理。 3.2 灰体的性质 灰体的性质 3.2.1 单色黑度ελ与总辐射黑度ε 3.2.1 单色黑度 根据灰体的定义,按照合比定理: 根据灰体的定义,按照 Eλ1 Eλ 2 ∑ Eλ n E ελ = = = ⋅⋅⋅ = = =ε Ebλ1 Ebλ 2 ∑ Ebλ n Eb 单色黑度ελ不随波长改变,且等于总辐射黑度ε。 单色黑度 灰体的总辐射黑度ε,简称为灰体的黑度。 灰体的总辐射黑度 3.2 灰体的性质 灰体的性质 3.2.2 灰体的总辐射力 3.2.2 灰体的总辐射力 ελ = Eλ1 E ∑ Eλ n E = λ 2 = ⋅⋅⋅ = = =ε Ebλ1 Ebλ 2 ∑ Ebλ n Eb E = ε λ Eb = ε Eb 带入斯蒂芬-波尔茨曼定律: 带入斯蒂芬 T4 E = ε Eb = ε C0 ( ) 100 C = ε C0 C0:黑体辐射系数,其值为5.6697 W/(m2·K4) 3.2 灰体的性质 灰体的性质 3.2.3 灰体的普朗克定律 3.2.3 灰体的普朗克定律 c1λ −5 Ebλ = c2 / λT −1 e Eλ = ε Ebλ = ε c1λ −5 ec2 / λT − 1 3.2.4 灰体的维恩定律 灰体的维恩定律 λmaxT = 2896 3.2 灰体的性质 灰体的性质 3.2.5 灰体的兰贝特定律 3.2.5 灰体的兰贝特定律 对于灰体,兰贝特定律同样也是适用的。 对于灰体,兰贝特定律同样也是适用的。 Ebn = I b = Eb Eb π E 1 T4 = = ⋅ ε C0 ( En = ε Ebn = ε ) πππ 100 适用条件:金属φ<40°,非金属φ<60°。 适用条件 不适用于光滑表面。 不适用于光滑表面 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 克希霍夫定律( 克希霍夫定律揭示了,任意物体在热平衡的条件下, 克希霍夫定律揭示了,任意物体在热平衡的条件下, 其辐射力E与吸收率A之间的关系。 在温度不变的情况下,研究了绝对黑体与灰体之间的 在温度不变的情况下,研究了绝对黑体与灰体之间的 辐射换热情况。 思路:在密闭体系中,在热平衡的条件下,灰体所发 思路:在密闭体系中,在热平衡的条件下, 射的能量等于其吸收的能量。 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 克希霍夫定律( 两个平行放置无限大平板,两板相 距很近,板I为实际物体,温度为T1,黑 度为ε。板II为黑体,其辐射力为Eb, 吸收率为Ab=1,温度为T2。 I→II能量E1被黑体完全吸收。 II →I能量Eb被灰体部分吸收,还有 II (1-A1)被反射回II,进而完全吸收。 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 克希霍夫定律( 板I发射的能量为E1。 板I吸收的能量为A1Eb。 由于板I处于热平衡条件下: 由于板 发射的能量 = 吸收的能量 吸收的能量 E1 = A1 Eb E1 = Eb A1 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 克希霍夫定律( E1 = Eb A1 En E E1 E2 Eb = = = ⋅⋅⋅ = = A1 A2 An A 该式既为克希霍夫定律,它说明任何物体的辐射 力与其吸收率之间的比值,恒等于同温度下黑体的辐 射力,该值只与温度有关,与物体的性质无关。该式 同时也说明,善于吸收的物体(A值较大)也善于辐射 (E值较大)。 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 克希霍夫定律( En E E1 E2 Eb = = = ⋅⋅⋅ = = A1 A2 An A 根据灰体黑度的定义 E = ε Eb A=ε 该式也称为克希霍夫恒等式,它从理论上证明了 灰体黑度与其吸收率之间的关系。在热平衡条件下, 任何物体对黑体辐射的吸收率等于同温度下该物体的 黑度。 3.3 克希霍夫定律(Kirchhoff) 3.3 克希霍夫定律( 灰体的单色黑度ελ不 灰体的单色黑度 随波长发生变化,且等于 全其辐射黑度ε。 由图可知,灰体的单 色吸收率Aλ也与波长无关。 灰体的吸收率同样没有选 2. A=0.7灰体; 择性,只取决于表面状态 1.黑体; 和温度。 3. A=0.4灰体; 4. 实际物体 实际物体 4. 物体间的辐射换热计算 物体间的辐射换热计算 辐射换热的热阻由两部分组成:表面热阻和空间热阻 辐射换热的热阻 由于物体间尺寸、形状、相对位置的不同,致使其中 由于物体间尺寸、形状、相对位置的不同,致使其中 一个物体发出的辐射能不能全部到达另一物体表面 上,由此产生的损耗称为空间热阻。 实际物体并不是黑体,因此它不能全部吸收投射到它 实际物体并不是黑体,因此它不能全部吸收投射到它 表面的辐射能,辐射力不及黑体。相对于黑体而言, 这种损耗也可以看成是一种热阻,称为表面热阻。 4. 物体间的辐射换热计算 物体间的辐射换热计算 4.1 空间热阻 空间热阻 两个任意放置的黑体表面,表面积分别为A1和A2, 两个任意放置的黑体表面,表面积分别为 温度为T1和T2,并保持恒温。(P174) 从黑体1辐射出去的能量,只有一部分可以达到黑体 从黑体 2并被完全吸收。同理,从黑体2辐射出去的能量, 也只有一部分可以达到黑体1并被完全吸收。 4.1.1 空间热阻的推导 空间热阻的推导 定义:表面1发出的辐射能到达表面2上的百分数, 定义:表面 称表面1对表面2的角系数,记为X1,2,同理有X2,1。 单位时间从表面1发出,到达表面2的辐射能 单位时间从表面 φ1,2 = Eb1 ⋅ dA1 ⋅ X 12 φ2,1 = Eb 2 ⋅ dA2 ⋅ X 21 要计算任意放置的物体之间的辐射换热量,首先要 要计算任意放置的物体之间的辐射换热量, 确定角系数。 4.1.1 空间热阻的推导 空间热阻的推导 在热平衡条件下,表面1的净热量。 在热平衡条件下,表面 φ1,2 = Eb1 ⋅ dA1 ⋅ X 12 φ2,1 = Eb 2 ⋅ dA2 ⋅ X 21 Qnet1 = φ1,2 − φ2,1 = Eb1 ⋅ dA1 ⋅ X 12 − Eb 2 ⋅ dA2 ⋅ X 21 带入兰贝特定律,得到角系数的数学表达式 带入兰贝特定律,得到 1 X 12 = A1 cos ϕ1 cos ϕ 2 ∫∫ π r 2 dA1dA2 A1 A2 4.1.2 角系数的性质 角系数的性质 角系数为几何因子,其值取决于物体的几何特性 (形状、尺寸及物体的相对位置)而与物体的种类和 温度无关。 相对性:X12A1 = X21A2 相对性 自见性:对于平面或凸面 X11= 0 自见性 完整性:对于由n个表面组成的封闭体系而言 完整性 X11 + X12 + ...+ X1n = 1 4.1.2 角系数的性质 角系数的性质 兼顾性:物体1和物体3之间放置一透热体2。 兼顾性: X12 = X13 分解性:如果表面1与表面2进行换热时,表面1 分解性: 可以分解为表面3和表面4。 A1X12 = A3X32 + A4X42 常用情况下,角系数的计算详见表2-5(P176) 常用情况下,角系数的计算详见 4.1.3 黑体间的辐射换热 黑体间的辐射换热 由于黑体没有表面热阻,因此两个黑体之间的辐射换 由于黑体没有表面热阻,因此两个黑体之间的辐射换 热热阻,即为辐射换热的空间热阻。 Qnet1 = φ1,2 − φ2,1 = Eb1 ⋅ dA1 ⋅ X 12 − Eb 2 ⋅ dA2 ⋅ X 21 Qnet1 = ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ dA1 ⋅ X 12 = ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ dA2 ⋅ X 21 Eb1 − Eb 2 Eb1 − Eb 2 Eb1 − Eb 2 Qnet1 = = = 1 1 R空 A1 X 12 A2 X 21 小结 小结 辐射能的传播:黑体、白体、透明体 辐射能的传播:黑体、白体、透明体 黑体辐射的基本定律 黑体辐射的基本定律 普朗克定律、维恩定律、四次方定律、 兰贝特定律 T4 Eb = C0 ( ) 100 Eb = π Ebn 4.1.2 角系数的性质 角系数的性质 角系数为几何因子,其值取决于物体的几何特性 (形状、尺寸及物体的相对位置)而与物体的种类和 温度无关。 相对性:X12A1 = X21A2 相对性 自见性:对于平面或凸面 X11= 0 自见性 完整性:对于由n个表面组成的封闭体系而言 完整性 X11 + X12 + ...+ X1n = 1 小结 小结 灰体的概念及性质 灰体的概念及性质 克西霍夫定律 克西霍夫定律 空间阻 空间热阻 A=ε 1 1 = R空 = A1 X 12 A2 X 21 角系数的性质及推导方法(表2-5) 角系数的性质及推导方法( 4.2 表面热阻 表面热阻 根据表面热阻的定义,只有灰体之间的辐射换热存 根据表面热阻的定义,只有灰体之间的辐射换热存 在表面热阻。为了得到表面热阻的计算式,需要对 两个灰体之间的辐射换热进行研究。 灰体表面对外界辐射来的能量只能吸收一部分,其 灰体表面对外界辐射来的能量只能吸收一部分,其 余还要反射出去,因此在灰体之间会形成多次反复 辐射、逐次吸收的现象,具体情况要比黑体间的辐 射复杂得多。 4.2 表面热阻 4.2 表面热阻 投射辐射G:投射进来的辐射能 投射辐射 有效辐射J:辐射出去的辐射能 有效辐射 总输出 = 辐射力 + 反射力 总输出 辐射力 反射力 J = ε Eb + (1 − ε )G 净辐射能 = 输出 - 输入 净辐射能 输出 Q = J −G A ε Eb − ε J Eb − J Q=A = 1− ε 1− ε εA 4.2 表面热阻 表面热阻 ε Eb − ε J Eb − J Q=A = 1− ε 1− ε εA 对于表面1 Q = Eb1 − J1 对于表面 1 − ε1 ε1 A1 对于表面2 Q = J 2 − Eb 2 对于表面 1− ε2 ε 2 A2 对于两个灰体组成的绝热体系,静辐射换热量 对于两个灰体组成的绝热体系,静辐射换热量 Qnet = J1 ⋅ A1 ⋅ X 12 − J 2 ⋅ A2 ⋅ X 21 由于热平衡,各式中Q相等 由于热平衡,各式中 Qnet Eb1 − J1 J1 − J 2 J 2 − Eb 2 = = = 1 − ε1 1 1− ε2 A1 ⋅ X 12 ε1 A1 ε 2 A2 4.2 表面热阻 表面热阻 Qnet Eb1 − J1 J1 − J 2 J 2 − Eb 2 = = = 1 − ε1 1 1− ε2 A1 ⋅ X 12 ε1 A1 ε 2 A2 应用合比定理: 应用合比定理: Qnet Eb1 − Eb 2 = 1 − ε1 1− ε2 1 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 4.3 辐射换热总热阻 辐射换热总热阻 Qnet Eb1 − Eb 2 = 1 − ε1 1− ε2 1 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 表面热阻 表面热阻 空间热阻 空间热阻 1− ε R表 = εA 1 1 = R空 = A1 X 12 A2 X 21 R空 物体1 R表1 物体2 R表2 4.3 辐射换热总热阻 辐射换热总热阻 两灰体之间的总热阻 两灰体之间的总热阻 1 − ε1 1− ε2 1 R总 = + + ε1 A1 A1 X 12 ε 2 A2 两灰体之间的辐射换热量 两灰体之间的辐射换热量 Qnet Eb1 − Eb 2 = R总 ⎡⎛ Tw1 ⎞ 4 ⎛ Tw 2 ⎞ 4 ⎤ C0 ⎢ ⎜ ⎟ −⎜ ⎟⎥ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎦ =⎣ 1 − ε1 1− ε2 1 + + ε1 A1 A1 X 12 ε 2 A2 4.4 导来黑度 导来黑度 两黑体之间的辐射换热 两黑体之间的辐射换热 Qnet = ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 两灰体之间的辐射换热 两灰体之间的辐射换热 Qnet Qnet = Eb1 − Eb 2 = 1 − ε1 1 1− ε2 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 1 − ε1 ε1 1 X 12 + 1 + 1− ε2 ε2 ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 X 21 4.4 导来黑度 导来黑度 整理 整理 Qnet = Qnet = ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 1 1+ ( 1 ε1 − 1) X 12 + ( 1 ε2 − 1) X 21 ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 设前面的比例系数为εs (导来黑度) 设前面的比例系数为 Qnet = ε s ⋅ ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 εs = 1 1+ ( 1 ε1 − 1) X 12 + ( 1 ε2 − 1) X 21 4.5 辐射换热基本公式 辐射换热基本公式 使用总热阻 使用 Qnet = Eb1 − Eb 2 1 − ε1 1 1− ε2 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 使用导来黑度 使用 Qnet = ε s ⋅ ( Eb1 − Eb 2 ) ⋅ A1 ⋅ X 12 εs = 1 1+ ( 1 ε1 − 1) X 12 + ( 1 ε2 − 1) X 21 5. 遮热板的工作原理 遮热板的工作原理 若辐射物的温度和几何位置不能改变,为了削弱辐射 若辐射物的温度和几何位置不能改变,为了削弱辐射 换热,就必须尽量减小换热体系的导来黑度,通常采 用在换热表面之间加入遮热板(或遮热罩)的方法。 遮热板(或遮热罩)一般选用的是黑度较小、表面光 遮热板(或遮热罩)一般选用的是黑度较小、表面光 滑的金属薄板,以便增加辐射换热热阻,从而达到削 弱辐射热的目的。 5. 遮热板的工作原理 遮热板的工作原理 假设有两个平行平面,中间有一遮热板。假定它们具 假设有两个平行平面,中间有一遮热板。假定它们具 有相同的黑度,计算加入遮热板前后的热流密度。 无遮热板时 无遮热板时 Eb1 − Eb 2 Q= 1 − ε1 1 1− ε2 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 Eb1 − Eb 2 Eb1 − Eb 2 Q = q= = 1 − ε1 1− ε2 11 A + −1 +1+ ε1 ε2 ε1 ε2 T1 T2 Tc T1 T2 5. 遮热板的工作原理 遮热板的工作原理 有遮热板时 有遮热板时 Q' = Eb1 − Eb 2 1− εc 1− εc 1 − ε1 1− ε2 1 1 + + + + + ε1 A1 A1 ⋅ X 1c ε c Ac ε c Ac Ac ⋅ X c 2 ε 2 A2 q' = Eb1 − Eb 2 Q' = A 1 − ε1 + 2 + 2 1 − ε c + 1 − ε 2 ε1 q' = εc Eb1 − Eb 2 11 1 + + 2( − 1) ε1 ε2 εc ε2 Tc T1 T2 5. 遮热板的工作原理 遮热板的工作原理 使用遮热板前后 使用遮热板前后 1 + 1 −1 Tc ε1 ε 2 q' = 11 1 q + + 2( − 1) ε1 ε2 εc 减小遮热板的黑度,能够降低辐射换热量。 减小遮热板的黑度,能够降低辐射换热量。 2 若黑度相同,则 若黑度相同,则 −1 q' ε 1 = = q 4 −2 2 ε 若为n块换热板,则 若为 q' = 1 q 1+ n q' = 1 q 2 遮热罩的工作原理 遮热罩的工作原理 使用前 使用前 Q= Eb1 − Eb 2 1 − ε1 1 1− ε2 + + ε1 A1 A1 ⋅ X 12 ε 2 A2 X12 = 1,A1 ≠ A2。 Q= Eb1 − Eb 2 1 A1 1 + ( − 1) ε1 A2 ε 2 T2 Tc T1 T2 遮热罩的工作原理 遮热罩的工作原理 Tc T1 使用后 使用后 Eb1 − Eb 2 Q' = 1− εc 1− εc 1 − ε1 1− ε2 1 1 + + + + + ε1 A1 A1 ⋅ X 1c ε c Ac ε c Ac Ac ⋅ X c 2 ε 2 A2 X1c = 1, Xc2 = 1, A1 < Ac < A2 。 Eb1 − Eb 2 Q' = 1 A1 1 A2 + ( − 1) + 1 ( − 1) ε1 A2 ε 2 Ac ε c T2 遮热罩的工作原理 遮热罩的工作原理 Tc T1 使用遮热罩前后 使用遮热罩前后 A1 1 ( − 1) ε1 A2 ε 2 Q' = A2 1 A1 1 Q + ( − 1) + 1 ( − 1) Ac ε c ε1 A2 ε 2 1 + Ac 越小,遮热罩越靠近物体1,隔热效果越好 。 越小,遮热罩 遮热罩黑度越小,隔热效果越好。 遮热罩 固体导热系数的测定(热流法) 固体导热系数的测定(热流法) 加热器 上压杆 T1 试样 T2 下压杆 T3 T4 冷却器 ...
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This note was uploaded on 10/15/2011 for the course ENG 02 taught by Professor Jingliao during the Winter '09 term at Tsinghua University.

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