Digital Signal and Image Processing Using MATLAB - G. Blanchet, M. Charbit (ISTE, 2006) WW

Digital Signal and Image Processing Using MATLAB - G. Blanchet, M. Charbit (ISTE, 2006) WW

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: www.dbebooks.com - Free Books & magazines Digital Signal and Image Processing using MATLAB® This page intentionally left blank Digital Signal and Image Processing using MATLAB® Gérard Blanchet Maurice Charbit Part of this book adapted from “Signaux et images sous Matlab : méthodes, applications et exercices corrigés” published in France by Hermès Science Publications in 2001 First published in Great Britain and the United States in 2006 by ISTE Ltd Translated by Antoine Hervier Apart from any fair dealing for the purposes of research or private study, or criticism or review, as permitted under the Copyright, Designs and Patents Act 1988, this publication may only be reproduced, stored or transmitted, in any form or by any means, with the prior permission in writing of the publishers, or in the case of reprographic reproduction in accordance with the terms and licenses issued by the CLA. Enquiries concerning reproduction outside these terms should be sent to the publishers at the undermentioned address: ISTE Ltd 6 Fitzroy Square London W1T 5DX UK ISTE USA 4308 Patrice Road Newport Beach, CA 92663 USA www.iste.co.uk © HERMES Science Europe Ltd, 2001 © ISTE Ltd, 2006 The rights of Gérard Blanchet and Maurice Charbit to be identified as the authors of this work have been asserted by them in accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Blanchet, Gérard. [Signaux et images sous Matlab. English] Digital signal and image processing using Matlab / Gérard Blanchet, Maurice Charbit. p. cm. Translation of: Signaux et images sous Matlab. Includes index. ISBN-13: 978-1-905209-13-2 ISBN-10: 1-905209-13-4 1. Signal processing--Digital techniques--Data processing. 2. MATLAB. I.Charbit, Maurice. II. Title. TK5102.9.B545 2006 621.382'2--dc22 2006012690 British Library Cataloguing-in-Publication Data A CIP record for this book is available from the British Library ISBN 10: 1-905209-13-4 ISBN 13: 978-1-905209-13-2 Printed and bound in Great Britain by Antony Rowe Ltd, Chippenham, Wiltshire. Ê Å ÌÄ ­ × ØÖ Ñ Ö Ó Ì Å Ø ÏÓÖ ×¸ ÁÒ º Ò × Ù× Û Ø Ñ ×× ÓÒº Ì Å Ø ÏÓÖ × Ó × ÒÓØ Û ÖÖ ÒØ Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ê Ø ÜØ ÓÖ × × Ò Ø × ÓÓ º Ì × ÓÓ ³× Ù× ÓÖ × Ù×× ÓÒ Ó Å ÌÄ ­ ×Ó ØÛ Ö ÒÓØ ÓÒ×Ø ØÙØ Ò ÓÖ× Ñ ÒØ ÓÖ ×ÔÓÒ×ÓÖ× Ô Ý­Ì Å Ø ÏÓÖ × Ó Ô ÖØ Ô Ó Ð ÔÔÖÓ ÓÖ Ù× Ó Ø Å ÌÄ Ê ×Ó ØÛ Ö º Ô Ö¹ Ü Ö¹ Ó× ÙÐ Ö This page intentionally left blank ÓÒØ ÒØ× ÈÖ ½ ÆÓØ Ø ÓÒ× Ò Ö Ú Ø ÓÒ× ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ½ ÎÖ Ð׺ººººººººººººººººº ½º½ Î ØÓÖ× Ò Ñ ØÖ × º º º º º º ½º¾ ÖÖ Ý× º º º º º º º º º º º º º º ½º¿ ÐÐ× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ × º º º º º º º ¾ ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º ¾º½ Å ØÖ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ× º º º º º º º º ¾º¾ ÈÓ ÒØÛ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× º º º º º º º ¾º¿ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ º º º ¾º ÈÖ ¬Ò Ñ ØÖ × º º º º º º º ¾º Å Ø Ñ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º ¾º Å ØÖ Ü ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º ¾º ÇØ Ö Ù× ÙÐ ÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º ¾º ÄÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× ÓÒ ÓÓÐ Ò Ú Ö ¾º ÈÖÓ Ö Ñ ÐÓÓÔ× º º º º º º º º º º ¿ Ö Ô ÐÐÝ ×ÔÐ Ý Ò Ö ×ÙÐØ× º º º º º º ÓÒÚ ÖØ Ò ÒÙÑ Ö× ØÓ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò × ÁÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ö Ñ ÛÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º È ÖØ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº Р׺ ººº ººº ººº ººº ººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÖÑ Ò ×Ø Ë Ò Ð× ÔØ Ö ½ Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× ½º½ Ì ÓÒ ÔØ Ó × Ò Ð º º º º º º º º ½º½º½ Û × Ò Ð× º º º º º º º º ½º½º¾ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó × ½º¾ Ì ÓÒ ÔØ Ó ×Ý×Ø Ñ º º º º º º º ½º¿ ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º ¾¿ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿¼ ¿½ ¿½ ¿¾ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¼ ½ ºººº ºººº Ò Ð× º ºººº ºººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¿ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÔØ Ö ¾ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ¾º½ Ì × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ È Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ Ö× ÓÒ º º º º º º º ¾º¾ ÈÐÓØØ Ò × Ò Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º º º º º º º ¾º¿ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¿º½ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ Ì Ìµ ¾º¿º¾ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ̵ º º º º ¾º ×Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔØ Ö ¿ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ¿º½ ËÔ ØÖ Ð ÙÖ Ý Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º ¿º½º½ Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð º ¿º½º¾ ÈÐÓØØ Ò ÙÖ Ý Ó Ø Ì Ìº º º º º ¿º½º¿ Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º ¿º½º « Ø× Ó Û Ò ÓÛ Ò ÓÒ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ º ¿º¾ Ë ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º º º º ¿º¿ ËÙÑÑ Ò ÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ò Ü Ö × × º º º º º º º ¿º º½ ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º ¿º º¾ Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔØ Ö Ä Ò Ö ÐØ Ö× º½ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ¬Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × º º º º º º º º º º º¾º¾ Û Ü ÑÔÐ × º º º º º º º º º º º º º º º º¿ ÌÖ Ò× ÓÖÑ× Ò Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ì ¬ÐØ Ö× º º º º º º º½ ËØ Ð ØÝ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÊ Ò ÁÁÊ ¬ÐØ Ö× º º º º º º º º º º º º º º º º¿ Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× º º º ºº Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ö ×ÔÓÒ× × º º º º º º º º º º ºº ËØ Ð ØÝ Ò Ø ÂÙÖÝ Ø ×Ø º º º º º º º º º º ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò Ò ÔÓÐ ×»Þ ÖÓ× º º º º º º º Å Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö× º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐØ Ö × Ò Ñ Ø Ó × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ó Ò ÖÓÑ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö ØÓ Ø Ø Ñ ¬ÐØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò Ù× Ò Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó º º¿ ÁÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º½ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº ×Öع ººººº ººººº ººººº ººººº ººººº ½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ¿ ¼ ½¼½ ½¼½ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½½½ ½½¾ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½ ½¾ ½¿¿ ½¿¿ ½¿ ½ ½¼ ½½ ÓÒØ ÒØ× º º¾ ÔØ Ö º½ º¾ ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÐØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º½º½ Ü ÑÔÐ × Ó ¬ÐØ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ × º º½º¾ ×ØÖ ÙØ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ º½º¿ ÁÊ ÐÓ ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º½º Ì ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º ÐØ Ö Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ñ Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ò× ÓÒ º º º¾º¾ ÐØ Ö Ò × º º º º º º º º º º ººº ººº Ò ººº ººº ººº ººº ººº ÔØ Ö Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÁÑ ×ÔРݸ ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ º º º º º º½º¾ ÁÑÔÓÖØ Ò Ñ × º º º º º º º º º º º½º¿ Ö Ø Ñ Ø Ð Ò ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× º¾ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó Ò Ñ º º º º¾º½ Ì ØÝÔ Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× º º º º º º¾º¾ Ð ÒÒ Ñ × º º º º º º º º º º º º¿ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒØ ÒØ Ó Ò Ñ ººººººº º Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ñ × º º º º º º º º º º º½ ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º¾ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º¿ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ºº Å Ò ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º ºº Å Ü ÑÙÑ Ò Ò Ñ ÒØ º º º º º º º ºº ÁÑ Ò Ö Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ºº ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ð ¬ÐØ Ö Ò Ó Ò ÖÝ Ñ º ÂÈ ÐÓ××Ý ÓÑÔÖ ×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º º½ × Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ º º º¿ ÏÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ º Ï Ø ÖÑ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ËÔ Ø Ð Ñ Û Ø ÖÑ Ö Ò º º º º º º¾ ËÔ ØÖ Ð Ñ Û Ø ÖÑ Ö Ò º º º º È ÖØ ÁÁ Ê Ò ÓÑ Ë Ò Ð× ººººººº ººººººº Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö ººººººº ººººººº ººººººº ººººººº ººººººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½¿ ½ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ ½½ ½¿ ½ ½ ½ ¾¼¿ ¾¼ ¾½ ¾½ ¾½ ¾¾¼ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾¿ ¾¼ ¾½ ¾½ ¾ º º º º º º º ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ׺ ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÔØ Ö Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð × ¾ º½ Ê Ò ÓÑ Ô ÒÓÑ Ò Ò × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ × ÓÒ ÔØ× Ó Ö Ò ÓÑ Ö Ð × º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º¿ º º ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× º º º º º º º º º º¿º½ ÍÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´ µ º¿º¾ Ê Ð Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º º º º º º º¿º¿ ÓÑÔÐ Ü Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º º º º¿º Ò Ö Ø Ò Ø ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ º¿º ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ º º º º º¿º Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ× º º º º º º º º º Ò Ö Ø Ò Ò ÖºÚº Û Ø ÒÝ ØÝÔ Ó Ôº º º º º º º ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ººººº ººººº ººººº ººººº ÙØ ÓÒ× º ººººº ººººº ººººº ººººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾¿ ¾ ¾¼ ÔØ Ö Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ï ¹× Ò× ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × º º º º º º º º º º º º º¾º½ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÏËË ÔÖÓ ×× × º¾º¾ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÏËË ÔÖÓ ×× º º º¾º¿ Ë ÑÔÐ Ò ÏËË ÔÖÓ ×× º º º º º º º º º º º º¿ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÚ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × º º º º º Å ¸ Ê Ò ÊÅ Ø Ñ × Ö × º º º º º º º º º º º º º º½ É ÓÖ Ö Å ´ÅÓÚ Ò Ú Ö µ ÔÖÓ ×× º º º º º¾ È ÓÖ Ö Ê ´ ÙØÓÖ Ö ×× Ú µ ÈÖÓ ×× º º º º º º¿ Ì Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º ºº ÊÅ ´È ɵ ÔÖÓ ×× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¿ ¾¿ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¿¼¾ ¿¼¾ ¿¼ ¿½¾ ¿½ ÔØ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ º½ ÆÓÒ¹Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÈË º º º º º º½º½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ º½º¾ ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ º º¾ È Ö Ñ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ê ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ò Ê ÔÖÓ º¾º¿ Ì ÙÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Å ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½ ¿½ ¿½ ¿¾¼ ¿¾ ¿¾ ¿¿ ¿¿ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ººº Ø ÓÒ ººº ººº ººº ×× º ººº ÔØ Ö ½¼ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ½¼º½ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø Ö ÕÙ Ò × º º ½¼º½º½ Ì × Ó × Ò Ð ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ½¼º½º¾ Ê Ð ÖÑÓÒ Ñ ÜØÙÖ × º º º º º º º º º º ½¼º½º¿ ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ Ñ ÜØÙÖ × º º º º º º º ½¼º¾ È Ö Ó Ó Ö Ñ× Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø º º º º º º º ½¼º¿ À Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó × º º º º º º º º º º º º º º ½¼º¿º½ È Ö Ó × Ò Ð× Ò Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ× º ½¼º¿º¾ Ì ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º ½¼º¿º¿ Ì ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º ½¼º¿º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÖÖ Ý ÔÖÓ ×× Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ ¿ ¿ ÓÒØ ÒØ× ½½ ÔØ Ö ½½ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½½º½ Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º¾ Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º ½½º¾º¾ Ì Ð Ò Ö ÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º¾º¿ Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ º º º º º º º º º º ½½º¾º Ì ÊÄË Ð ÓÖ Ø Ñ ´Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ×µ ½½º¾º Á ÒØ Ý Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ÒÒ Ð ½½º¿ Ä Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ× Ó Ø ÏËË ÔÖÓ ×× × º º º º º º º ½½º¿º½ ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º ½½º¿º¾ ÈÖ Ø Ò ÏËË ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× º º º º º ½½º¿º¿ ÈÖ Ø Ò Ù× Ð Ê¹È ÔÖÓ ×× º º º º º º ½½º¿º Ê ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ò Ð ØØ ¬ÐØ Ö× º º º ½½º Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º º½ Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ×ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º ½½º º¾ Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º ½½º º¿ Ï Ò Ö ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ½½º Ì ÄÅË ´Ð ×Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö µ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º ½½º º½ Ì ÓÒ×Ø ÒØ ×Ø Ô Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º ½½º º¾ Ì ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º ½½º º¿ Ó Ò ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ã ÐÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º ½½º º½ Ì Ã ÐÑ Ò ¬ÐØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½½º º¾ Ì Ú ØÓÖ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔØ Ö ½¾ Ë Ð Ø ÌÓÔ × ½¾º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñ× º º ½¾º½º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º º º ½¾º½º¾ Ü Ø ÑÓ Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º ½¾º¾ Ù Ð ÌÓÒ ÅÙÐØ ¹ Ö ÕÙ Ò Ý ´ ÌÅ µ º º º ½¾º¿ ËÔ ÔÖÓ ×× Ò º º º º º º º º º º º º º º ½¾º¿º½ ×Ô × Ò Ð ÑÓ Ð º º º º º º º ½¾º¿º¾ ÓÑÔÖ ×× Ò ×Ô × ÒÐ ººº ½¾º ÌÏ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º ÅÓ Ý Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ù Ó × Ò Ð ½¾º º½ ÈËÇÄ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º º¾ È × ÚÓ Ó Ö º º º º º º º º º º º ½¾º ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ô Ò º º º º º º º º º ½¾º Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × Ò Ù ½¾º Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ÑÔÙÐ× ÒÓ × º º º º º º º ½¾º º½ Ì × Ò Ð ÑÓ Ð º º º º º º º º º º ½¾º º¾ Ð Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ½¾º º¿ Ê ×ØÓÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº ºº Óº ºº ºº ºº ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¿ ¿¿ ¿¿ ¿ ¿ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ½¾ ½ ½ ¾¼ ¾ ¿¼ ¿¼ ¿ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ½¾º ½¾º½¼ ½¾º½½ ½¾º½¾ ½¾º½¿ ½¾º½ ½¾º½ ½¾º½ ½¾º½ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÌÖ Ò Ø Ö Ö ÝØ Ñ Ó Ø ØÙ× º º º º º ½¾º º½ Ç Ø Ú × º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º º¾ Ë Ô Ö Ø Ò Ø Ã × Ò Ð× º º º º º º º º ½¾º º¿ ×Ø Ñ Ø Ò Ö Ö ÝØ Ñ× º º º º º º º º ÜØÖ Ø Ò Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ó Ò º º º º º º º º º º ÈÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × ´È µ º º º º º º º ½¾º½½º½ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× º º ½¾º½½º¾ ¾¹ Ñ Ò× ÓÒ È ººººººººººººº ½¾º½½º¿ Ä Ò Ö × Ö Ñ Ò ÒØ Ò ÐÝ× × ´Ä µ º º º Ë Ô Ö Ø Ò Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ñ ÜØÙÖ º º º º º º º ÅØ ¬ÐØ Ö× Ò Ö Ö Ø Ð Ñ ØÖÝ º º º º º º º º º à ÐÑ Ò ¬ÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔÖ ×× ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º½ Ë Ð Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º¾ Î ØÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º¾ ¹Ô × × Ø Ý Ò ´ÈËõ º º º º º º º º ½¾º½ º¿ È Å ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º ËÔ ØÖÙÑ Ó Ø Ð× Ò Ðº º º º º º º º ½¾º½ º Ì ÆÝÕÙ ×Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ ½¾º½ º Ì Ý Ô ØØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º È Å ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÆÝÕÙ ×Ø ÒÒ Ð Ä Ò Ö ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ø Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ º º ½¾º½ º½ Ä Ò Ö ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½¾º½ º¾ Ì Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº ººº Ø ÓÒ× ºººº ºººº ºººº ºººº ºººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÖØ ÁÁÁ À ÒØ× Ò ËÓÐÙØ ÓÒ× ÔØ Ö ½¿ À ÒØ× Ò ËÓÐÙØ ÓÒ× À½ Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× º º º º º º º º º À¾ × Ö Ø Ø Ñ × Ò Ð× Ò × ÑÔÐ Ò À¿ ËÔ ØÖ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ º º º º º º º º º À Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö× º º º º º º º º º º º º º À ÐØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º À Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÔÖÓ ×× Ò À Ê Ò ÓÑ Ú Ö Ð × º º º º º º º º º º À Ê Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × º º º º º º º º º º À ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º À½¼ × Ö Ø ×Ô ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º À½½ Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó º º º º º º À½¾ Ë Ð Ø ØÓÔ × º º º º º º º º º º º º ¼ ¼ ½ ¼½ ¼¿ ¼¿ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¿ ¿ ½ ¿ ¾ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¿ ¿ ¼ ½¼ ½ ½ ½ ÓÒØ ÒØ× ½¿ ÔØ Ö ½ ÔÔ Ò Ü ½ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º º ¾ × Ö Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ¿ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º º º Þ ¹ÌÖ Ò× ÓÖÑ º º º º º º º º º º º ÂÙÖÝ Ö Ø Ö ÓÒ º º º º º º º º º º Ì ¬ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö Ú × Ø ÐÓ Ö Ô Ý ÁÒ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ¾ ¾ ¿¼ ¿¾ ¿ ¿ This page intentionally left blank ÈÖ ÔÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Ø ÖÓÙ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ × Ò ×× ÒØ Ð ØÓÓÐ Ò ÒÝ ¬ Ð Ö Ð Ø ØÓ Ò Ò Ö Ò Ø Ò Õ٠׸ Û Ø Ö Ø × Ù× ÓÖ Ø Ò ÔÙÖÔÓ× × ÓÖ Ò Ö × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ Òغ Ï ÒØ Ò Ø Ò Ð ×Ù Ø׸ Ð ÛÓÖ × ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ ¸ × Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ × Ü Ö × × ×× ÓÒ× Ò ÐÔ Ò ×ØÙ ÒØ× ×× Ñ Ð Ø Ø ÓÖݺ Ì Ö ÒØ ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓÓÐ× × Ö Ø Ò Û Û Ý ØÓ ÛÓÖ ¸ Ð Û Ý ¹ ØÛ Ò Ü Ö × × ×× ÓÒ× Ò Ð ÛÓÖ ×º Ì × × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø × ÓÖ Ø Ð Ê × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÓÖ Û Ø Ù× Ó Ø Å ÌÄ ­ Ð Ò Ù ¸ ÓÖ Ø× ÐÓÒ ×¸ × ÓÑ Ò Ú Ø Ð º ×Ý ØÓ Ð ÖÒ Ò ØÓ Ù× ¸ Ø Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÕÙ ÐÝ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ ÔØ Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ò ÓÙÖ× º × ÓÖ Ö × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ Òظ Ó Ø Ò Ò Ò ×ÔÐ Ý Ò Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Ñ Ò× Ù× Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ× × ÓÒ ÔÖ × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÖÓØÓ ÓÐ ¸ × Ø ÛÓÙÐ ÓÒ ÓÖ ØÙ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ñ ×ØÖÝ ÓÖ Ô Ý× ×º Ì× Ö Ø Ö ×Ø × Ú Ð Ù׸ Ò ¬Ö×Ø ×Ø Ô¸ ØÓ ØÖÝ ØÓ Ù Ð × Ø Ó Ü Ö¹ × × Û Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ÐÝ Ò ÓÖ Ø ÑÓ×Ø Ô ÖØ ÓÒ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ò ØØ ÑÔØ ØÓ × Ò Ò ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ ÓÙÖ× ÑÓ×ØÐÝ × ÓÒ ×Ù Ü Ö × ×º ÐØ ÓÙ Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÒÒÓØ Ö ÔÐ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÙÖ × Ò Ð ÛÓÖ ×¸ Û Ó ÛÓÒ Ö Ø ×Ò³Ø Ù×Ø × « Ø Ú Û Ò ××Ó Ø Û Ø Ü Ö × × ×× ÓÒ× Ò Û Ð ØÙÖ ×º Ì Ö × Ó ÓÙÖ× ÒÓ Ò Ò × Ø ØÓ Ø Ø ÓÒ Ù ¹ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò ÓÒ Ù Ø Ò ÙÒ Ú Ö× Ø × Ò Ò Ò Ö Ò × ÓÓÐ× × ÓÛ× Ø ØÖ Ñ Ò ÓÙ× Ú Ö× ØÝ Ó × Ò Ø Ñ ØØ Öº × Ì ÓÒ ÔØ× Ó ËÈ Ö ÒØ Ø Ò Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ׸ ÐÓÒ Û Ø Ø Ö ×Ù ×× ÓÒ× Ó Ø ÒÓÐÓ Ð Ø× Ò ÔÖ ÖÓÔ× Ú ÐÐÓÛ ×Ý×Ø Ñ× × ÓÒ Ñ ÖÓ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ö× Ò Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖ× ØÓ ÓÑ Ò Ø Ø ¬ Ð Ó × Ò Ð Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ø Ø ÜÔ Ò× Ó Ò ÐÓ ÔÖÓ ×× Ò º Ê Ù ØÓ Ø× × ÑÔÐ ×Ø ÓÖѸ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÑÓÙÒØ× ØÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ø Ø Ö Ý × ÑÔÐ Ò Ò ÐÓ × Ò Ð׺ ØÐ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¸ ÓÖ ËÁȸ Ò Ø Ö ÓÖ ÛÓÖ Ò Û Ø × ÕÙ Ò × Ó ÒÙÑ Ö׺ ­ Ê ¬Ò ×Ø ÖØ Ó Ì × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ × Ù×Ù ÐÐÝ Ø ¬Ö×Ø Ð Ñ ÒØ ÓÙÒ Ò ËÁÈ ÓÙÖ× ¸ ¹ Ù× Ø Ù×Ø ¬ × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ý Û ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ × Ò Ð × Ö ÔÐ Ý × Ö Ø × ÕÙ Ò Ó Ú Ð٠׺ ÁØ ×Ø Ø × Ø Ø × Ò Ð Ò Ô Ö ØÐÝ Ö ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ò Ó Ø× × ÑÔÐ × Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × Ö Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÐÐ Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýº Á Ø × × ÒÓØ Ø ×¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ò Ò ÙÒ × Ö « Ø ÐÐ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò º Ì ÆÙÑ Ö Ð Ë ÕÙ Ò × Ò ÌÌ Ì × Ö Ø Ì Ñ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ì Ì¸ ÒØÖÓ Ù ØÓ Ø Ö Û Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ Ö Ø Ö Þ × Ø ×Ô ØÖ Ð ÓÒØ ÒØ Ó Ø Ð × ÕÙ Ò ×º Ì Ò ÐÓ Ý ØÛ Ò Ø Ì Ì Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × ÓÒ× Ö ¸ Û Ø ØÐ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø× ÔÖÓÔ ÖØ × Ð Ò Ö Øݸ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ¸ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø È Ö× Ú Ð Ö Ð Ø ÓÒ¸ Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ¸ Ö ÔÔÐ × Ù× Ý Û Ò ÓÛ Ò ¸ Ø º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ × Ò Ð× Ö ÓÒÐÝ Ó × ÖÚ ÓÖ ¬Ò Ø Ö Ó Ó Ø Ñ º Ì × Ø Ñ ØÖÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø × Ö ÔÔÐ × Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ò Ñ × Ø ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ø × Ô Ö Ø ØÛÓ ÐÓ× Ö ÕÙ Ò × Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × º Ì × Ð × ØÓ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ì Ì × × ÑÔÐ Û Ý Ó × Ô Ö Ø Ò ØÛÓ Ö ÕÙ Ò ×¸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ñ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÚ Ö× Ó Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö ÕÙ Ò ×º Ì Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù× ØÓ ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ö ØÓ Û Ø Ò Û Ò ÓÛ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ñ ÒÓ × ×ØÙÖ Ò Ø × Ò Ð × Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒظ Û × Û Ý Ø Û ÐÐ ×ØÙ ÙÖØ Ö Û Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ö ÓÒ× Ö º Ì × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ì × Ø ØÓÓÐ Ù× ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ìº Ù× Ø × Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ × ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ð٠׸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÖ × ÓÒ × ØÓ ÓÒ× Ö º Ì Ö Ö Û « Ö Ò × Ò ÔÖÓÔ ÖØ × ØÛ Ò Ø ÌÒØ Ì Ì¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ö Ö Ò Ø Ò Ü Ò Ó Ø ÑÔÓÖ Ð × ÕÙ Ò × Ø Ø Ö ÔÖÓ ×× ÑÓ ÙÐÓ Æ º ËÓÑ Ü ÑÔÐ × Ó Ø × Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÌÌ Ò Ø ÌÓ × ÒÙ×Ó ¸ ÓÖ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò × Ö Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ìº Ø Ø × ÔÓ Òظ Ø ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì¸ Ð×Ó ÐÐ Ì ´ ×Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖѵ¸ Û ÐÐ ×Ö Ò Ø Ðº ÐØ Ö Ò Ò Ð Ñ ÒØ× Ó Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Û × ÓÖ Ò ÐÐÝ Ù× × ØÓÓÐ× Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù Ø ÐØ Ö ×Ò ØÓ ÜØÖ Ø Ö Ð Ú ÒØ × Ò Ð× ÖÓÑ ÒÓ × º Ì × Ö Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ ÈÖ ½ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ¸ Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ Ï Û ÐÐ Ø Ò Ó Ù× ÓÒ Ø ÙÒ Ñ Ò¹ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ð Ò Ö ÓÒ×Ø Òع Ó Æ ÒØ Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ׺ ÐØ Ö × Ò × × Ö × ÓÒ Û Ø Ð Ü ÑÔР׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó Ò Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ Ì ÓÒ ÔØ× Ó ÓÚ Ö¹× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö¹× ÑÔÐ Ò Ö Ø Ò ÒØÖÓ Ù ¸ ×ÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Û Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ò Ø Ö Ù Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × º ÖÓÑ ÖÓ Ö Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ ÑÙÐØ ¹Ö Ø ÔÖÓ ×× Ò Ò ¬ÐØ Ö Ò × Û Ö ×Ö Ö ¸ Ö ØÛÓ ×Ù Ø× Ø Ø ØØÖ Ø ÐÓØ Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò Ø ¬ Ð Ó ËÁȺ Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ñ × ÁÑ ÔÖÓ ×× Ò × × Ö Ò Ø× ÓÛÒ × Ô Ö Ø ÔØ Öº Å ÒÝ Ó Ø ÓÒ ÔØ× Ù× Ò × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò Ö Ð×Ó Ù× Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò º Ì ÓÒÐÝ « Ö Ò × Ø Ø ØÛÓ Ò × Ö Ù× Ò×Ø Ó ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Ñ × Ú Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ø Ö ×Ø × Ø Ø Ö ÕÙ Ö ×Ô ¬ ÔÖÓ ×× Ò ÖÓ× ÓÒ¸ ÜÔ Ò× ÓÒ¸ Ø º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ × Ù×Ù ÐÐÝ ÑÙ ÐÓÒ Ö ÓÖ Ñ × Ø Ò Ø × ÓÖ × Ò Ð׺ ÁØ × Ê Ò Ú ÖØ Ð ×× ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ Ù Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ò Û Ø Å ÌÄ ­ ÓÖ ÓÒ Ó Ø× ÐÓÒ ×º Ì × Ø Ñ Û ÐÐ × Ù×× Ù× Ò Ü ÑÔÐ × ÓÒ ¾ ¬ÐØ Ö Ò ¸ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ¸ Ò ÓØ Ö ØÝÔ × Ó ÔÖÓ ×× Ò Ò × × Û Ö Ø ¾ Ò ØÙÖ Ó Ø Ñ × Ó × ÒÓØ Ñ Ø Ñ ØÓÓ « Ö ÒØ ÖÓÑ ½ × Ò Ðº Ì × ÔØ Ö Û ÐÐ Ð×Ó Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ × Ù×× Ñ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò ÒØÖÓÔ Ó Ò º Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ÍÔ ÙÒØ Ð ÒÓÛ¸ Ø × Ò Ð× Ù× × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð× Ú Ò ×Ö Ý ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ô Ò ÓÒ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÓÒ × ÑÔÐ ÒÓÛÒ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÑÔÙÐ× ÙÒ Ø ÓÒº º º Ì × ØÝÔ Ó × Ò Ð × × ØÓ Ø ÖÑ Ò ×Ø º Ì Ö Ö ÓØ Ö × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ö Ø ÖÑ Ò ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÒÒÓØ ÔÖÓÚ Ù× Û Ø Ö Ð Ú ÒØ ÔÔÖ Ò× ÓÒ Ó Ø Ú Ö Ð ØÝ Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò º Ë Ò Ð× ÑÙ×Ø ØÒ ×Ö Ý Ö Ø Ö ×Ø × Ó ÔÖÓ Ð ×Ø Ò ØÙÖ º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×¸ Û Ö Ø Ñ ¹ Ò Ü × ÕÙ Ò × Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö ¹ Р׺ Ï × Ò× ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× ×¸ ÓÖ ÏËËȸ Ö Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖÝ Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×º Ì ×ØÙ Ý Ó Ø × ÔÖÓ ×× × × Ñ ÒÐÝ × ÓÒ Ø ×¹ × ÒØ Ð ÓÒ ÔØ Ó ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× Øݸ ÓÖ ÈË º Ì ÈË × Ø Ò ÐÓ ÓÖ ÏËËÈ Ó Ø ×ÕÙ Ö ÑÓ ÙÐ Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð׺ Ì ÓÖÑÙÐ × ÓÖ Ø Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Ó ÏËËÈ Ö Ø Ò Ð ÓÛÒº Ì Ù׸ Û Ò Ö Ø Ø ÏËËÈ× Ò Ð×Ó ×Ö × Ø Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Ó Û Ø ÒÓ × º Ì × Ö ×ÙÐØ Ð × ØÓ Ð Ö Ð ×× Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × Ø Ê ÔÖÓ ×׸ Ø Å ÔÖÓ ×׸ Ò Ø ÊÅ ÔÖÓ ×׺ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ËÔ ØÖ Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÇÒ Ó Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ× ËÁÈ × ÓÒ ÖÒ Û Ø × Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÈË Ó ÏËËÈ׺ ÁÒ Ø × Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô ØÖ ¸ Ø Ò ×ÓÐÚ Ý Ù× Ò ÒÓÒ¹ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÔÖÓ × ´×ÑÓÓØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ׸ Ú Ö Ô Ö Ó Ó Ö Ñ׸ Ø ºµ ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó × × ÓÒ Ð Ò Ö ÑÓ Ð× ´ ʸ Å ¸ ÊÅ µº × ÓÖ Ð Ò ×Ô ØÖ ¸ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ñ Ø Ó × Ö Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò Û Ø Ö ÐÐ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ×¸ Û Ù× Ø ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Ø × Ò Ð Ò Ø ÒÓ × ÈÖÓÒݸ È × Ö Ò Ó¸ ÅÍËÁ ¸ ËÈÊÁ̸ Ø º Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ì × ÔØ Ö × Ù×× × Ø Ù× Ì × Ñ Ø Ó × Ù× Ò ÒÙÑ ÑÓ ÐÐ Ò ¸ Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ¸ × Ï Ò Ö¸ ÊÄ˸ ÄÅ˸ à ÐÑ Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ÓÖ ×ÓÐÚ Ò ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ò ¬ Ð × ×Ù × ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× ×¸ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׺º º Ï Û ÐÐ × Ù×× ×Ù Ñ Ø Ó × Òºº º ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ì × Ð ×Ø ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× × ×ØÙ × Ø Ø Ó Ð ØØÐ ÙÖØ Ö Ò ÔØ Ø Ò Ø Ü ÑÔÐ × × Ö ÖÐ Öº Ì ÑÔ × × × × Ø ÓÒ Ù Ó × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÓÒ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Û ÐÐ Ö ×ØÓÖ Ò Ò ÒÓ × Ò ÓÖ ×Ô Ò ÑÙ× ¸ Ò ÓÒ ÑÓ ¹ ÙÐ Ø ÓÒ¸ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ ××Ù × ÓÖ Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׺ Ì × ÔØ Ö × Ð×Ó Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ × ÓÚ Ö ØÝÔ Ð ÔÔÖÓ × Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ÔØ Ø Ø ÓÒ¸ ÈËÇÄ ¸ Ìϸ ȸ Ä ¸ Î Ø Ö º º º × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ ÇÒ Ó Ø ××Ù × Ö × Ý Ñ ÒÝ Ó Ø Ó× Û Ó Ù× × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò × ØÓ Ó Û Ø Ø ÖØ ¬ Ð ×Ô Ø ÒØÖÓ Ù Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ù× × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò × ÕÙ Ð ØÓ ½¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ò × Û Ø ÒÓ Ñ Ò× ÓÒº Ì Ö × Ö × Ø Ø Ø ×ØÙ ÒØ Ñ Ý ÐÓ× ØÓÙ Û Ø Ø Ô Ý× Ð ×Ô Ø Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò Ò ¸ Ù× Ó Ø Ø¸ Ð ØÓ ÕÙ Ö Ø ÒØÙ Ø ÓÒ Ó Ø × Ô ÒÓÑ Ò º Ì Ø × Û Ý Û Ú ØÖ ¸ Ø Ð ×Ø Ò Ø ¬Ö×Ø ÔØ Ö׸ ØÓ Ú Ü Ö × × Ø Ø Ù× Ú ÐÙ × Û Ø Ô Ý× Ð ÙÒ Ø× × ÓÒ ×¸ ÀÞ¸ Ø º Ì × ÛÓÖ × Ù×× × ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ø ÓÖ Ñ׸ ÙØ Ø× Ó Ø Ú × ÒÓØ ØÓ ÓÓ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ×º ÁØ× ÓÒÐÝ Ð Ñ¸ Ò ÖØ ÒÐÝ Ò Ü ×× Ú ÓÒ ¸ × ØÓ × ÓÛ ÓÛ ÒØ Ö ×Ø Ò × Ò Ð Ò Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ò ¸ Ý ÔÖÓÚ Ò Ø Ñ × Ó ×ØÙ Ý Û Ó× Ù× Ø Ý Û Ö ÓÓ Ü ÑÔР׸ Ù× Ø Ý Û Ö × ÑÔÐ ¸ Û Ð ØÖÝ Ò ÒÓØ ØÓ ØÓÓ ØÖ Ú Ðº ÐÐ Ó Ø ×Ù Ø× × Ù×× Ö ÖÓÑ ÓÚ Ö Ø ÜØ ÒØ Ó ÒÓÛÐ Ö ÕÙ Ö Ò Ø × ¬ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý × Ñ ØÓ Ù× ØÓ ×ÓÐ ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ò Ò Ö Û Ó ÛÓÙÐ ÔÔ Ò ØÓ Ð Û Ø ËÁÈ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÆÓØ Ø ÓÒ× Ò È Ò Ö ØÌ ´Øµ × Ò ´Üµ ½´Ü ¾ µ Æ ´Øµ Ê ´Þ µ ÁÑ´Þ µ ÓÖ Ü´Øµ ª ´ µ ´Ü ݵ´Øµ ´Ü ÈÑÔØÝÒË Ø È ´½ Û Ò ¼ ÓØ ÖÛ × × Ò´ ܵ ´ ½Ü Û ´Ü Ò Ü¾ ¼ ÓØ ÖÛ × Ö Ú Ø ÓÒ× Ø Ì ¾ ´ÁÒ ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ò Ø ¾ Ê ÃÖÓÒ Ö ËÝÑ ÓÐ Û Ò Ø ¾ Ê Ð È ÖØ Ó Þ ÁÑ Ò ÖÝ È ÖØ Ó Þ Ô ½ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ì Ñ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ü´ÙµÝ´Ø Ùµ Ù Ê Ýµ´Øµ ¾ Ù × Ö Ø Ì Ñ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ü´ÙµÝ´Ø Ùµ µ ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÁÆ £ Ì À ½ È´ Ú Ö´ µ ¾ µ ¾ ÈÅ ÅÁ Ê ÊÅ Ê Ô× Ì º º» Ì Ì ÌÌ ÌÅ ×Ô º×º º» × ÁÊ Ì Ì ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ´Æ ¢ Æ µ¹ Ñ Ò× ÓÒ Á ÒØ ØÝ Å ØÖ Ü ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø Ó ÌÖ Ò×ÔÓ× Ó ÌÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÒ Ù Ø Ó ÁÒÚ Ö× Å ØÖ Ü Ó ÈÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ¾ ÜÔ Ø Ø ÓÒ Î ÐÙ Ó ÖÓ¹Ñ Ò Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ÎÖ Ò Ó ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÚÒ Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö ÔØ Ú « Ö ÒØ Ð È Å ÐØ ÖÒ Ø Å Ö ÁÒÚ Ö× ÓÒ ÙØÓÖ Ö ×× Ú ÊÒÅ Ø ÖÖÓÖ Ê Ø Ø× Ô Ö × ÓÒ ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÔÔ Ò ØÓÖ Ù× Ð Þ ¹ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ð ØÓ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Ö × Ö Ø Ó× Ò ÌÖ Ò× ÓÖÑ « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ × Ö Ø Ì Ñ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ù Ð ÌÓÒ ÅÙÐØ ¹ Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò »ÔÖÓ ××ÓÖ Ò Ö Ý ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ Ò Ø ÁÑÔÙÐ× Ê ×ÔÓÒ× ×Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ì Ñ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÆÓØ Ø ÓÒ× Ò À ÁÌ º º º» ÁÁÊ ÁËÁ Ä ÐÑ× Å Å ÇÌ ÈÅ È Ôº º ÔÔ Ôº×º º»ÈË ÈË ÈËà ÉÅ ÖÐ× ÖÑ× ÖºÔº»ÖÔ ËÆÊ ÖºÚº»ÖÚ ËÌ Ì Ì ÏËË ÇÀ Ì Ö Ú Ø ÓÒ× ¾½ À Ò× ØÝ ÔÓÐ Ö ÁÒÚ Ö× × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ò Á ÒØ ÐÐÝ ×ØÖ ÙØ ÁÒ¬Ò Ø ÁÑÔÙÐ× Ê ×ÔÓÒ× ÁÒØ ÖËÝÑ ÓÐ ÁÒØ Ö Ö Ò Ä Ò Ö × Ö Ñ Ò ÒØ Ò ÐÝ× × Ä ×Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö × ÅÓÚ Ò Ú Ö ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÇÔØ Ð ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÈÙÐ× ÑÔÐ ØÙ ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÈÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × ÈÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÈÓ ÒØ× Ô Ö ÁÒ ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖ Ð Ò× ØÝ ÈÓ ÒØ ËÔÖ ÙÒ Ø ÓÒ È × Ë Øà ÝÒ ÉÙ Ö ØÙÖ ÑÔÐ ØÙ ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ê ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÊÓÓØ Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ê Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ë Ò Ð ØÓ ÆÓ × Ê Ø Ó Ê Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ë ÓÖØ Ì ÖÑ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÌÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ï ´Ï µ Ë Ò× ËØ Ø ÓÒ ÖÝ ´Ë ÓÒ ÇÖ Öµ ÈÖÓ ×× ÖÓ¹ÇÖ Ö ÀÓÐ Þ ¹ÌÖ Ò× ÓÖÑ This page intentionally left blank ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ Ê ÁÒ Ø × ÓÓ Ø Ò Ñ Å ÌÄ ­ ´× ÓÖØ ÓÖ Å ØÖ Ü Ä ÓÖ ØÓÖݵ Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÙÒ Ý Ù× Ò Ø ÓÑÑ Ò Ñ ØÐ Ò Ó× ÓÖ ÍÒ Ü ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ ÓÖ Ý Ð Ò ÓÒ Ø× ÓÒ Ò Ö Ô ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×Ù × Ü½½¸ Ï Ò ÓÛ׸ Å Ç˺ º º ¸ ÓÖ Ø Ð Ò Ù ¬Ò Ý ÚÓ ÙÐ ÖÝ Ò ×ÝÒØ Ü ÖÙР׺ Ê Å ÌÄ ­ × Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Ñ Ò× Ò Ê Ø ÓÑÔÙØ Ö³× Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ Ø × Ð ÙÒ º Å ÌÄ ­ ×ÔÐ Ý× Óѹ Ñ Ò Û Ò ÓÛ Ù× ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÑ Ò ×º Á Ø Ý Ö ÓÒ× Ö ÓÖÖ Ø¸ Ê Å ÌÄ ­ Û ÐÐ Ü ÙØ Ø Ñº Ì × Ü ÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ø× Ð Ð ØÓ Ú Ö ¬ Ø ÓÒ׺ Ì Ü ÑÔÐ ½ ´ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒµ ÌÝÔ Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ Ò È ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ´ ¾¶ÐÓ ½¼´ µ Ø ÙÖ ½µº Ò Ö ØÙÖÒ º MATLAB Command Window File Edit Options Windows Help a=2*log10(5) Command line a= Result 1.3979 Prompt ÙÖ ½ ß Ì Å ÌÄ ­ ÓÑÑ Ò Û Ò ÓÛ ÓÒ ÅË¹Ï Ò ÓÛ× Ê ÓÑÑ Ò × Ò Ø Ö ØÓ Ø Ö Ò Ø ÜØ ¬Ð × ÐÐ Ñ ØÐ ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ì Ù× Ö Ú × Ø Ñ Ò Ñ Ø Ø Ò ÐÐ ÖÓÑ Ø ÔÖÓÑÔØ Ð Ò º Ì Ê Å ÌÄ ­ Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÜÔÐ Ò× ÓÛ ØÓ Ù× Ò ØÓÖ ØÓ Ö Ø ×Ù ¬Ð ׺ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì × ØÓÖ Ñ Ý Ø Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø ×Ó ØÛ Ö ÓÖ ÔØ ÜØ ÖÒ Ð ´Ø Ù× Ö³× ÚÓÖ Ø ØÓÖµº ÈÖÓ Ö Ñ ¬Ð × Ù× Ø ÜØ Ò× ÓÒ ºÑº Á ÔÖÓ Ö Ñ × Ê ÐÐ ÔÖÓ ½ºÑ¸ ÐÐ Ø Ù× Ö × ØÓ Ó × ØÝÔ ÔÖÓ ½ Ò Ø Å ÌÄ ­ Óѹ Ê Ñ Ò Û Ò ÓÛ ØÓ Ú Ø Ü ÙØ º Å ÌÄ ­ Ø Ò × Ö × ÓÖ Ø ¬Ð Ò Ø ÖÓÙØ Ò Ö ØÓÖݺ Á Ø Ó ×Ò³Ø ¬Ò Ø ¬Ð Ø Ö ¸ Ø ÐÓÓ × ÓÖ ÔÖÓ ½ºÑ Ò Ø Ú Ö ÓÙ× ¬Ð × ×Ô ¬ Ò Ø Ö ØÓÖÝ Ô Ø º Ì Ð ØØ Ö Ò ¬Ò ¹ Ö ØÐÝ Ò Ø ÓÑÑ Ò ÔÖÓÑÔØ Û Ò ÓÛ¸ ÓÖ Ý Ù× Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ü ÙØ Ò ÓÑÑ Ò × ×Ù × Ô Ø ¸ Ô Ø ¸ ÖÑÔ Ø ¸ ÒÔ Ø ¸ Ô Ø ØÓÓи × Ú Ô Ø ´× Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÒÐ Ò ÐÔ¸ ÓÖ ØÝÔ ÐÔ Ô Ø µº Ê ÙÖ ¾ ß Ì Å ÌÄ ­ Û Ò ÓÛ Ó Ø ÖÓÙØ Ò ÓÐ Ö Ò ÓÒ Ö ØÓÔ¹Ö Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Û Ò ÓÛº Ì × Ð Ø Ò Ø Ø Ñ × Ø Ô Ø ººº Ò Ø Ò Ò ¹Û Ò ÓÛ× ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì ¬Ò Ø ÓÒ ØÐÝ Ý Ð Ò ÓÒ Ø ÓÒ Û Ø º º º Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö ØÓÖÝ Ô Ø Ò ÓÒ Ý Ñ ÒÙ Ð Ê ÐÓÒ × Ó Å ÌÄ ­ Ö ÒÓÛ Ú Ð Ð º ËÓÑ ÐÓÒ ØÓ Ø ÔÙ Ð ÓÑ Òº Ê Ì Ö Ð×Ó Ü ×Ø× ÓÑÔ Ð Ö Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø Å ÌÄ ­ ÔÖÓ¹ Ö Ñ× Ò Ñ Ò Ð Ò Ù ¸ Ñ Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ ÕÙ Ö¸ Ò Ñ Ò Ò Ø Ø Ø × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÛÒ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Öº ½ ÎÖ Ð× ½º½ Î ØÓÖ× Ò Ñ ØÖ × Ê Ì Å ÌÄ ­ Ð Ò Ù × Ñ Þ Ò Ø × Ô Ö×Ô Ø Ú º Ì Ú Ö ÔÐ Ü Ñ ØÖ ×º × Ð Ö × ½ ¢ ½ Ñ ÓÒ ÓÐÙÑÒ¸ Ò Ð Ò Ú ØÓÖ Ñ Ì ÒÓØ Ø ÓÒ ´ ¢ µ Ò Ø × Ø ÓÐÙÑÒ׺ Ø ØÓ Ñ ØÖ Ü Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ò Û × ÓÔØ ¹ Ð × Ò Ð × ÔÖ ÓÖ ØÝ Ö Ö Ð ÓÖ Óѹ ØÖ Ü¸ ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ × Ñ ØÖ Ü Û Ø ÓÒÐÝ ØÖ Ü Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ð Ò º Ø Ø ÓÒ× Ö Ú Ö Ð × Ð Ò × Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ Ü ÑÔÐ ¾ ´ ×× ÒÑ ÒØ Ó Ê Ø Å ÌÄ ­ ÔÖÓÑÔØ Ò Ø Ö Ð Ñ ØÖ Üµ ÌÝÔ ÓÑÑ Ò Û Ò ÓÛº Ì ÙÖ ¿º ¾ Ø Ò×Û Ö × × ÓÛÒ Ò ½¾¿ Command a=[1 2 3;4 5 6] Assignment of matrix a a= 1 4 2 5 3 6 Result (2 lines, 3 columns) ÙÖ ¿ ß ×× Ò Ò Ñ ØÖ Ü Î ÐÙ × Ö ×× Ò ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ñ ØÖ Ü Ý Ù× Ò Ö Ø׺ ×Ô ´ÓÖ ÓÑÑ µ × × Ô Ö ØÓÖ¸ Ò Ø × ÝÓÙ ØÓ Ø Ò ÜØ ÓÐÙÑÒ¸ Û Ð Ø × Ñ ¹ ÓÐÓÒ Ø × ÝÓÙ ØÓ Ø Ò ÜØ Ð Ò º Ð Ñ ÒØ× Ö Ò Ü ×Ø ÖØ Ò ÖÓÑ ½º Ì ¬Ö×Ø Ò Ü × Ø Ð Ò ÒÙÑ Ö¸ Ø × ÓÒ ÓÒ × Ø ÓÐÙÑÒ ÒÙÑ Öº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ ´½¸½µ ½ Ò ´¾¸½µ º Ì ×× ÒÑ ÒØ ½ ¾ ¿ Û ÐÐ Ó ÓÙÖ× Ð ØÓ Ò ÖÖÓÖ Ñ ×× ¸ × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× × « Ö ÒØ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ò × ÓÒ Ð Ò ×º Ö Ø Ö ×ØÖ Ò × Ò Ð×Ó ×× Ò ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ñ ØÖ Üº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ×ØÖ Ò Ð Ò Ø ÑÙ×Ø ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø Ñ ØÖ Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Æ ³Ô Ùг ³ Ó Ò³ ÛÓÙÐ ÓÖÖ Ø¸ Û Ö × Æ ³Ô Ùг ³Ô Ø Ö³ ÛÓÙÐ Ù× Ò ÖÖÓÖº Ï Ò Ø Ú ØÓÖ³× ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖÑ × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × × Ô Ö Ø Ý Ö ¹ ÙÐ Ö ÒØ ÖÚ Ð׸ Ø × × Ö ØÓ Ù× Û Ø × ÐÐ Ò ÑÔÐ Ø ÐÓÓÔ Ó Ø ØÝÔ ´Ò ×Ø Ô Ò µº Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ö Ö× ØÓ Ð ×Ø Ó Ú ÐÙ × ×Ø ÖØ Ò Ø Ò Ò Ó Ò ÙÔ ØÓ Ò Ý Ò Ö Ñ ÒØ× Ó ×Ø Ôº Î ÐÙ × ÒÒÓØ Ó ÝÓÒ Ò º Ì Ò Ö Ñ ÒØ Ú ÐÙ ×Ø Ô Ò ÓÑ ØØ Ø × ÕÙ Ð ØÓ ½º Ü ÑÔÐ ¿ ´ÁÑÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒµ ÌÝÔ ­ Ö ØÙÖÒ× Ê Å ÌÄ ¼½¾¿ Ü ÑÔÐ ´ÁÒ Ö Ñ ÒØ ­ Ö ØÙÖÒ× Ê Å ÌÄ ¼ ´¼ ½ ½¼µ ÓÖ ´¼ ½¼µº ½¼ ÑÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ø ÓÒµ ÌÝÔ ´¼ ½¼µº ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ú ØÓÖ × Ò Ø Ý Ø Ö × ÖÚ ÛÓÖ Ò º ÁÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ ¸ ´ Ò µ Ò Ø × Ø Ø Ø× Ú ÐÙ × º ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ ÜØ Ò Ø × Þ Ó Ñ ØÖ Üº Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø × Ö Ó Ú Ð Ð ×Ô Ý ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÐÐÓ Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ ×Ô ÙÖ Ò Ø Ò ÐÝ× × Ó Ø ØÝÔ Ô Ö × º Ø Ü ÑÔÐ ´ ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ñ ØÖ Üµ ÌÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ Ò × ÓÒ Ø Ö ÓØ Ö ½¾¿ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ½¾¿ ÓÑÑ ÒØ× ½º¾ Ï Ò ¬Ò Ò Ú Ö Ð × Ò Ó Ø׸ Ø Ð Ò Ù Ø × ÒØÓ ÓÙÒØ Û Ø Ö Ð ØØ Ö× Ö Ô Ø Ð ÓÖ ÐÓÛ Ö × º ÌÝÔ Ò ØØ Ò Ó ÓÑÑ Ò Ð Ò ÔÖ Ú ÒØ× Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÖÓÑ ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ì ×ÔÐ Ý ÓÖÑ Ø Ò ÑÓ ¬ Ý Ù× Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÑÑ Ò º Ü ¹ ÙØ Ò ÓÖÑ Ø ÐÓÒ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ò ¬ ÒØ Ø× ÖÓÑ ØÓ ½ º Ê Ì Ù× Ö ÑÙ×Ø Ö Ò Ñ Ò Ø Ø Å ÌÄ ­ Ø × Ñ ÑÓÖÝ ×Ô Ú ÖÝ Ø Ñ Ú Ö Ð × Ù× ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ø Ñ º ÐÐ Ó Ø Ú Ö Ð × Ù× ÙÖ Ò ÛÓÖ × ×× ÓÒ Ö ×ØÓÖ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö³× Ñ ÑÓÖݸ Û Ñ Ò× Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ö ×Ô ÖÓÑ Ø Ñ ØÓ Ø Ñ ×Ó × ÒÓØ ØÓ Ø Ø ÇÍÌ Ç Å ÅÇÊ ÖÖÓÖ Ñ ×× ´× Ø Ð Ö ÓÑÑ Ò Ò Ø Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ØÝÔ ÐÔ Ð Öµº ÖÖ Ý× ÅÙÐØ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÖÖ Ý× ´ÒÓØ ×ÙÔÔÓÖØ Ý ÐÐ Ú Ö× ÓÒ×µ Ö Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø ÒÓÖÑ Ð ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ ØÖ Üº ÇÒ Û Ý ØÓ Ö Ø ×Ù Ò ÖÖ Ý × ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø ¾¹ Ñ Ò× ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ø ÐÖ Ý Ü ×Ø× Ò ØÓ ÜØ Ò Øº ÌÝÔ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ¾ ½¿ ½ ¾ ¿ ´ ¸ ¸¾µ Þ ÖÓ×´¾¸¿µ¸ ± ÓÖ ´ ¸ ¸¾µ ¼ ´ ¸ ¸½µ ½ ¾ ´ ¸ ¸¾µ ¼ ¼ Ì Ö ÔÑ × ÓÒ Ð ÖÖ Ý׺ ½º¿ Ø ¿ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÔÖÓÚ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù Ð ÑÙÐØ Ñ Ò¹ ÐÐ× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ × Ê ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ö ÒØ Ú Ö× ÓÒ× Ó Å ÌÄ ­¸ Ø Ö Ö ØÛÓ ÖÓÙÔ× Ó Ø Ø Ø Ö ÑÓÖ Ð ÓÖ Ø Ø Ò × Ð Ö ÖÖ Ý× Ò Ö Ø Ö ×ØÖ Ò ÖÖ Ý× Ø ¬Ö×Ø ÓÒ × ÐÐ ÐÐ Ò Ø × ÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÁÒ Ò ÖÖ Ý Ó ÐÐ׸ Ø Ð Ñ ÒØ× Ö Ø Ö ×ØÖ Ò ¸ ÖÖ Ý¸ Ø º ÌÝÔ Ò Ó ÒÝ Ò ØÙÖ ¸ ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ ¸ ÐÒ ÐР߳ŠÌÄ ³¸ º ¾º¿ ¸¾¼¼¾ ÐÒ Ðд¾µ Ò× ¾Ü½ ÓÙ Ð ÐÒ ÐÐß¾ Ò× º ¼¼¼ ¾º¿¼¼¼ ÐÒ ÐÐß¾ ´½µ Ò× º ¼¼¼ ÐÐ × Ñ ÙÔ Ó Ø Ö Ð Ñ ÒØ× Ø ¬Ö×Ø ÓÒ × Ö Ø Ö ×ØÖ Ò ¸ × ÓÒ ÓÒ × ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ¸ Ò Ø Ø Ö ÓÒ × × Ð Öº Ì × Ü ÑÔÐ × ÓÛ× Ø « Ö Ò Ò ×ÝÒØ Ü ØÛ Ò Ò ÖÖ Ý Ò Ðи Ð Ø Ö ´ µ Ò Ö Ø Ö ´ µ Ò Ù× Ò×Ø Ó Ð Ø ×ÕÙ Ö Ö Ø ´ µ Ò Ö Ø ×ÕÙ Ö Ö Ø ´ µº × ÓÖ Ø ÓÒØ Òظ Ð Ò Ðд¾µ Ö Ö× ØÓ Ø Ú ØÓÖ º ¼¼¼ ¾º¿ ¸ Ð Ò ÐÐ ¾ ØÓ Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø × Ú ØÓÖ¸ Ò ÐÒ ÐÐ ¾ ´½µ ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ º ÐÒ Ø ÔÐ Î Ö× ×ØÖÙ ØÙÖ × ¬Ò Ý Ø ×ØÖÙ Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ñ¹ ¬Ò × ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ ÐÐ Ð Ò ×ØÖÙ ¸ ÓÑÔÖ × Ò Ø Ö ¬ Ð × Ä Ò Ù ¸ ÓÒ¸ Ò Öº Ì Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ ×× Ò× Ø Ö Ø Ö ×ØÖ Ò Å ÌÄ ØÓ Ø ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¬Ö×Ø ¬ Ð ¸ Ø Ö Ø Ö ×ØÖ Ò ¾¼¼¾ ØÓ Ø Ø Ö ¬ Ð ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ º Ð Ò ×ØÖÙ ×ØÖÙ Ø´³Ä Ò Ù Ð Ò ×ØÖÙ º Ö Ò× ¾¼¼¾ ­ Ê ØÓ Ø × ÓÒ ¬ Ð ¸ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ ³¸³Å ÌÄ ³¸³Î Ö× ÓÒ³¸³ º ³¸³ Ö³¸¾¼¼¾µ Ì × ÓÒ Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ ×ÔÐ Ý× Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ð Ò ×ØÖÙ º Ö¸ Û × ½ Ü ½ Ñ Ò× ÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÖ Ò Þ ÒØ × Ñ Û Ý × ÒÒ Ü ½ Ñ Ò× ÓÒ ÖÖ Ý Ó ÐÐ׸ Û Ö Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó ¬ Ð × Ó Ø ×ØÖÙ ØÙÖ º ÐÐ× Ò Ø Ö ÓÖ ÓÑÔ Ö ØÓ ×ØÖÙ ØÙÖ × Û Ø ÙÒÒ Ñ ¬ Р׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ¬Ò × ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ð Ò ×ØÖÙ ¸ ÓÑÔÖ × Ó ØÛÓ Ö ÓÖ Ò ×º Ö ÓÖ Ò ÓÒØ Ò× ÐÐ Ø Ö ¬ Ð × Ä Ò Ù ¸ Î Ö× ÓÒ¸ Ò Ö ØÓ Û Û Ö Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ ×× Ò Ø × ÕÙ Ò × Ó ØÛÓ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò × Å ÌÄ Ò ¸ Ó Ø ØÛÓ Ú ÐÙ × Ò ½ ½¸ Ò Ó Ø ØÛÓ Ú ÐÙ × ¾¼¼¾ Ò ¾¼¼¿ ¾¼¼¾º Ð Ò ×ØÖÙ ×ØÖÙ Ø´³Ä Ò ³¸ß߳ŠÌÄ ³¸³ ³ ¸ººº ³Î Ö× ÓÒ³¸ º ½ º½ ¸³ Ö³¸ ¾¼¼¾ ¾¼¼¿ µ Ð Ò ×ØÖÙ Ð Ò ×ØÖÙ ÄÒ٠߳ŠÌÄ ³ ³ ³ Î Ö× ÓÒ ¾Ü½ ÓÙ Ð Ö ¾Ü½ ÓÙ Ð Ð Ò ×ØÖÙ ºÄ Ò ß½ Ò× Å ÌÄ Ð Ò ×ØÖÙ ºÄ Ò Ù ´½µ Ò× ³Å ÌÄ ³ Ì×Ó Ð Ò Ñ ×¸ Ø× Ò Ò Ð Ù× Ò ÖØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ××ØÖ٠ظ ¸ ÐÐ ÙÒ¸ ÐÐ ×Ô¸ ÒÙѾ Ðи ÐÐ¾Ñ Ø¸ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÒÚ Ö× ÓÒ × × ÓÐÐÓÛ× ×Ø Ð ¸ ÖÑ Ð Ðо×ØÖ٠ظ ×ØÖ٠ؾ Ðкº º Ð Ö ÐÐ ÐÒ ÐР߳ŠÌÄ ³¸ º ¾º¿ ¸¾¼¼¾ Ô× ß³Ä Ò ³¸³Î Ö× ÓÒ³¸³ Ö³ Ðо×ØÖÙ Ø´Ð Ò Ðи Ô׸¾µ Ò× ÄÒÙ ³Å ÌÄ ³ Î Ö× ÓÒ º ¼¼¼ Ö ¾¼¼¾ Ì ¾ Ø Ø × Ô ÖØ Ó Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ Ðо×ØÖÙ Ø´Ð Ò Ðи Ô׸¾µ Ò ¹ Ø×Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó Ð Ò ÐÐ Ø Ø Ò × ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ ØÓ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ¬ Р׺ À Ö ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × Þ ´Ð Ò Ðи¾µ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ¬ Ð × × ¿º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ¾ ¾ ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ¾º½ Å ØÖ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ì Ñ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ì ´· ¢µ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׸ ×ÙÑ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ñ ØÖ ×º Ü ÑÔÐ ´ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ ×µ ÌÝÔ Ø ÑÒ× ½¾ ¿ ÓÐÐÓÛ Ò Óѹ ¶ ½ ¿ ×Þ´µ Ò× ¾ ½ Ì ÓÑÑ Ò × Þ ´ µ Ö ØÙÖÒ× ½ ¾ Ú Ò Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÙÑÒ× Ó º Ì ×Ð × ÔÖÓÚ × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ü ÒØ ÓÖÑ Ü Ò º Á × ÙÐÐ¹Ö Ò ×ÕÙ Ö Ñ ØÖ Ü¸ Ø × ÑÓÙÒØ× ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ý Ø ÒÚ Ö× Ñ ØÖ Üº ÇØ ÖÛ × ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú Ò Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× ½ º Ü ÑÔÐ Ü Ü Ü Ü ´ËÓÐÚ Ò ½¾¾¿ ÒÚ´ µ¶ ¹½ ½ Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñµ ÌÝÔ ½½ ± ÙÐÐ Ö Ò ×ÕÙ Ö Ñ ØÖ Ü ± ËÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò Ø ÒÚ Ö× ± ËÓÐÙØ ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ¹½ ½ Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ » ÑÓÙÒØ× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³Ò ³º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÖÖ × ÓÙØ Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÙÑ Òظ Û Ò Ö Ø ÓÒ Ð × Ð Ö¸ ÔÓ× Ø Ú ÓÖ Ò Ø Ú ¸ ÓÖ Ñ ØÖ Üº Ì ÔÓ×ØÖÓÔ ³ × Ù× ÓÖ Ø ØÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÒ Ù Ø ÓÖ ØÖ Ò× ÓÒ Ù × Ö Ñ Ò Ö¸ Ø ´Æ ¢ Æ µ Ñ ØÖ Ü × Ø ÓÒ Ù Ø ¹ØÖ Ò×ÔÓ× Ó ÀÒÛ £ ÓÖ ½ ØÒ Ú Æº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ×ÓÐÚ Ò Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ Ò Ø Ð ×ع×ÕÙ Ö × × Ò× ÔÐ Ý× × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º Ì × Û ÐÐ × Ù×× ÙÖØ Ö Ò ÔØ Ö ½½º ½ غ ¸ ÖÙ Ð ÖÓÐ Ò ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ü ÑÔÐ ´ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Û ÓÔ Ö Ø ÓÒ×µ ÌÝÔ Ø ­ Ê ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ Ò × ¾¼½¿ ¾ Ò× ¼ º Ò× ½º ½ ¾ ¼º¿½ ´¼ ¿µ ´¼ ¿µ ¶³ ½ ¼ ½º ¿¾½ ³¶ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¿ ¼ ¾ ¼ ¿ Ì Ú ØÓÖ× Ò Ö Ö Ð ´ ¢ ½µ Ð Ò Ú ØÓÖ׺ Ì × Ð Ö × Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ú ØÓÖ× Ò º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ × ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð ¹ØÝÔ ´ ¢ µ Ñ ØÖ Üº ¾º¾ ÈÓ ÒØÛ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× º¢ ¸ º» Ò º ÛÓÖ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ º¶ Ö ØÙÖÒ× Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × Ð×Ó Ù× º Ó Ø × Ñ Ñ Ò× ÓÒ¸ Ü ÑÔÐ Ø Ø ÖÑ Ý Ø ÖѺ Ì Ò Ñ ØÖ Ü ´ÈÓ ÒØÛ × ÓÔ Ö Ø ÓÒ×µ ÌÝÔ Ø Ö ×ÙÐØ Ð Ö±Ö ´½ ¿µ³ ¶ ´½ º¶ º» º ´º µ ¸¸¸¸ Ø Ñ ÑÓÖÝ ×Ô µ ´ µ³ ¶ ´½ ¾ º Ô Ö × ÔÓ ÒØÛ × Ö ØÛÓ Ñ ØÖ × ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ Ò × Ò µ ÁÒ Ø × × ÕÙ Ò Ó Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ× Ò Ö ØÛÓ Ñ ØÖ × Û Ø ¿ Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ì Ý Ö Ó Ø Ò Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ñ Ò× ÓÒ ¿ ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð Ò Ú ØÓÖ × Ñ ØÖ Ü Ø Ø × × Ñ ØÖ Ü Û Ó× Ð Ñ ÒØ ¢ × Ø× Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ × Ñ ØÖ Ü Û Ó× Ð Ñ ÒØ Ô Ü ÑÔÐ ½¼ ´ ÐØ ÖÒ Ø Ò × ÕÙ Ò µ ´¹½µº Ð ¼ ¿½ º × ØÓ × ÕÙ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ½ Ò ½º ÓÑÑ ÒØ× Ò Ø ÖÑ Ý Ø ÖÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׸ Ñ ØÖ × ÑÙ×Ø Ú Ø × Ñ Ñ Ò× ÓÒ× Û Ð Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ ´ ÔÓ×ØÖÓÔ µ ØÖ Ò× ÓÒ Ù Ø × Ñ ØÖ Ü¸ Ø ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ º³ ´Ô Ö Ó ¹ ÔÓ×ØÖÓÔ µ ØÖ Ò×ÔÓ× × Û Ø ÓÙØ ÓÒ Ù Ø Ò º Ü ÑÔÐ ½½ ´ÌÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò× ÓÒ Ù Ø ÓÒµ ÌÝÔ ½· ¾ ¿ ½º¼¼¼¼ · ½º¼¼¼¼ ¿º¼¼¼¼ ³ Ò× ½º¼¼¼¼ ¹ ½º¼¼¼¼ ¾º¼¼¼¼ º³ Ò× ½º¼¼¼¼ · ½º¼¼¼¼ ¾º¼¼¼¼ ¾º¿ Ì Ô ¾º¼¼¼¼ º¼¼¼¼ ¿º¼¼¼¼ º¼¼¼¼ ¿º¼¼¼¼ º¼¼¼¼ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ×Ø ÒØ× Ô ¸ ¸ Ö ÔÖ ¬Ò Ô ¿º½ ½ ¾ ¿ ¡¡¡¸ Ã Ô Ò Ñ Ò Ø Ø Ü ÙØ Ò Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ Ô Ñ × Ô ÐÓ× Ø× ÔÖ ¬Ò Ú ÐÙ º ÁØ × Ö ÓÑÑ Ò ÒÓØ ØÓ Ù× Ô ¸ Ò ×ÚÖ Ð× Ò ÔÖÓ Ö Ñº Ô׸ Ö ÐÑ Ò Ò Ö ÐÑ Ü Ö ÓØ Ö ÓÒ×Ø ÒØ× ÔÖÓÚ ÓÖ Ð Ñ Ø Ø ×Ø ÔÙÖÔÓ× ×º Ì Ö Ú ÐÙ × Ö Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ ¾ ¾¾¼ ¼ ¾ ¼¿½¿ ½ ¸ ¾ ¾¾ ¼ ¿ ¼ ¾¼½ ¿¼ Ò ½ ¿½¿ ¾¿½ · ¿¼ º ½º ¾º ÈÖ Ì ¬Ò Ñ ØÖ × ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ Ò × Ö Ù× ØÓ Ó Ø Ò ÖØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ØÖ × ÓÒ ×´Ä¸ µ Ö ØÙÖÒ× Ñ ØÖ Ü Û Ø Ä Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ× ÓÒØ Ò Ò ÒÓØ ¹ ÓÒ ×´½¸Æµ Ö ØÙÖÒ× Ð Ò Ú ØÓÖ Ñ ÙÔ Ó Æ ÓÒ × Þ ÖÓ״ĸ µ Ö ØÙÖÒ× Ñ ØÖ Ü Û Ø Ä Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ× ÓÒØ Ò Ò ÒÓØ Ò ÙØ Þ ÖÓ× Ý ´Æµ Ö ØÙÖÒ× Ø Æ ¢ Æ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü ´ÓÒ × ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Þ ÖÓ × Ú ÖÝÛ Ö Ð× µ Ò ÙØ ÓÒ ×º ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ý ´Ä¸ µ Ö ØÙÖÒ× Ø Æ ¢ Æ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü ÁÆ ¸ Û Ö Æ Ö Ö× ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ó Ø ØÛÓ ÒÙÑ Ö× Ä Ò ¸ ÓÑÔÐ Ø Ý Ñ ØÖ Ü ÓÒØ Ò Ò ÒÓØ Ò ÙØ Þ ÖÓ׸ ×Ó × ØÓ Ó Ø Ò Ñ ØÖ Ü Û Ø Ä Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ׺ Ý ´½¸Æµ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÐÐ Ö ØÙÖÒ Ð Ò Ú ØÓÖ Û Ø ÓÒ ½ ÓÐÐÓÛ Ý Æ ½ ¼ Ö Ò Ò´Ä¸ µ Ö ØÙÖÒ× Ñ ØÖ Ü Û Ø Ä Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ× ÓÒØ Ò Ò ÒØ Ö Ù×× Ò ×ØÖ ÙØ × ÑÔÐ Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ Ö Ò ´Ä¸ µ Ö ØÙÖÒ× Ñ ØÖ Ü Û Ø Ä Ð Ò × Ò ÓÐÙÑÒ× ÓÒØ Ò Ò × ÑÔÐ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µ × ÖÓÑ Ø Ù×Ù Ð Ñ ØÖ ×¸ ×Ù × À Ð Öظ À Ñ Ö ¸ Î Ò Ö¹ ÑÓÒ ¸ Ø º¸ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ ¬Ò Ñ ØÖ × Ö Ú Ð Ð Ù× Ò Ø ÐÐ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒº ÓÖ Ð ×Ø Ó Ø × Ñ ØÖ ×¸ ØÝÔ ÐÔ ÐÐ Öݺ Ì Ö × Ô ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× ØÓ Ò Ø × Þ Ó Ñ ØÖ Ü¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ Ó ÖÓÑ ´¾ ¢ µ Ñ ØÖ Ü ØÓ ´¿ ¢ µ Ñ ØÖ Ü ´Ö Ö ØÓ Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ØÝÔ ÐÔµº Ì × Ò Ó × Þ Ò Ð×Ó ÓÒ Ö ØÐݸ × × ÓÛÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ´½ µ ´ ½¾µ Þ ÖÓ×´¿¸ µ ´µ ± ¾¶ Ñ ØÖ Ü ± ÈÖ Ñ Ò× ÓÒ Ò ± ÓÐÙÑÒ Ý ÓÐÙÑÒ ÐÐ Ò ¹ÓÙØ Û ÛÓÙÐ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ö × Ô ´ ¸¿¸ µº Ì Þ ÖÓ×´¿¸ µ Óѹ Ñ Ò ÒØ ÐÞ ×Ø Ó Ó × Þ ÓÖ Ø Ñ ØÖ Ü º Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø Ò ÜØ Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ ´ µ × ØÓ ¬ÐÐ ÓÙØ Ø Ñ ØÖ Ü ¸ ÓÐÙÑÒ Ý ÓÐÙÑÒ¸ Û Ø Ø × ÕÙ Ò Ó ½¾ Ú ÐÙ × Ø Ò ÖÓÑ ÓÐÙÑÒ Ý ÓÐÙÑÒº Ò ÑÙ×Ø Ú Ø Ü Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ð Ñ ÒØ׺ Ü ÑÔÐ ½¾ ´ÈÖ ¬Ò Ñ ØÖ ×µ Ì Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ× Ü ÓÒ ×´½¸ µ ¹ÓÒ ×´½¸ µ Ý Þ ÖÓ×´½¸½¼µ Ý´ µ Ü Ö ØÙÖÒ Ð Ò Ú ØÓÖ ÓÒØ Ò Ò ½¼ ÐØ ÖÒ Ø ½ Ò ×Ñ Ø Ò Ò ÓÒ Û Ø ´¹½µº ¼ º ¾º ½º ×Û Ú × Ò¸ Ø Å Ø Ñ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ÖØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ð Ñ ØÖ × ÓÒÐÝ × Ò ÖÖ Ý Ó Ú Ð٠׺ Ì × × Ø ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù × ×¸ ×ÕÖظ ÜÔ¸ Ó׸ × Ò¸ ÐÓ ¸ Ø Ò¸ Ó׸ × Ò¸ غ × Ø Ò¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ¿¿ Ü ÑÔÐ ½¿ ´ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒµ ÌÝÔ Ì ½¼¾ Ø Ñ× ´¼ ̹½µ ± ÌÖ Ö ÕÙ Ò × Õ º¼½ º¼½¿ º¼½ ± ÓÑÔÐ Ü Ë Ò Ð × ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶Ø Ñ׳¶ Õµ ± ×ÔÐ Ý Ò Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ ± ÓÖ Õ ¼º¼½ Ø Ø × ØÓ × Ý Ó×´¾¶Ô ¶¼º¼½¶Òµ ÔÐÓØ´Ø Ñ׸ Ö Ð´× ´ ¸½µµµ Ð Ø Ñ× × ´½ ¢ ½¼¾ µ Ð Ò Ú ØÓÖ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ñ׳¶ Õ × ´½¼¾ ¢ ¿µ Ñ ØÖ Üº ÓÙ Ò × Ø × ÓÖ ÝÓÙÖ× Ð Ý ØÝÔ Ò ¸ Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø ÓÑÑ Ò Û Ó× Û Ó× ÆÑ Ì Õ × Ø Ñ× Ë ½ ½ ½¼¾ ½ Þ Ý Ý Ý Ý ½ ¿ ¿ ½¼¾ Ð Ñ ÒØ× ½ ¿ ¿¼ ¾ ½¼¾ ÝØ × ¾ ½¾ ½¾ Ò× ØÝ ÙÐÐ ÙÐÐ ÙÐÐ ÙÐÐ ÓÑÔÐ Ü ÆÓ ÆÓ × ÆÓ Ì Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶Ø Ñ׳¶ Õµ ÔÔÐ × Ø ÜÔÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÓØ Ð Ñ ÒØ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ¾¶ ¶Ô ¶Ø Ñ׳¶ Õº Ì Ö ×ÙÐØ × Ø ´½¼¾ ¢ ¿µ Ñ ØÖ Ü × º ÁÒ Ø Ð ×Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÐÓØ´Ø Ñ×¸Ö Ð´× ´ ¸½µµµ¸ × ´ ¸½µ Ö Ö× ØÓ Ø Ð ×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ñ ¹ ØÖ Ü × º Ù Ðع Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ì Ö × Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ð Ö ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ò ÐÐ Ù× Ò Ø Ê Ê Å ÌÄ ­ Ð Ò Ù º ËÓÑ Ö ÔÖÓÚ Û Ø Ø Å ÌÄ ­ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö¸ Û Ð ÓØ Ö× Ú ØÓ Ô ÓÖ¸ × Ô ÖØ Ó ÜØÖ ÑÓ ÙР׺ ÑÓÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ú Ð Ð Ò Ø × Ú Ö× ÓÒ¸ Ø Ù× Ö Û ÐÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¬Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù × Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÜÔ¸ Ø ÐÓ Ö Ø Ñ ÐÓ ¸ Ø Ù×Ù Ð ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ׺ º º ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ú ÑÓÖ ØÓ Ó Û Ø × Ò Ð× Ò Ñ × ×Ù × Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø¸ Ø ¾ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒÚ¾¸ Ø º Ê ËÓÑ Ó Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ø Å ÌÄ ­ Ð Ò Ù ¸ Û Ð ÓØ Ö× Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ñ Ò Ð Ò Ù ¸ ÓÖ Ö ×ÓÒ× Ó Ü ÙØ ÓÒ ×Ô º Ü ÑÔÐ ½ ´ ËÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ× Ò ÓÑÔ Ð ÔÖÓ Ö Ñ×µ ÌÝÔ Ê ØÝÔ ÓÑÔ Òº Å ÌÄ ­ ×ÔÐ Ý× Ø Ø ÜØ Ó Ø ÓÑÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Ò ÓÙÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐ Ö× Ó ÝÓÙÖ Ö ¹ Ö Ú º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ Ê ØÝÔ Ø × Ü ÙØ ¸ Å ÌÄ ­ Ö ØÙÖÒ× Ù Ðع Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø × ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÑÔ Ð ×× º Ò Ø Ø Ø× ×ÓÙÖ Ó ÒÒÓØ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ê ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ö ÒØ Ú Ö× ÓÒ× Ó Å ÌÄ ­¸ Ñ ÒÝ ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ù× ØÓ ÛÖ ØØ Ò × ºÑ ÔÖÓ Ö Ñ× ´× Ô Ö Ö Ô µ Û Ö Ö ÛÖ ØØ Ò Ò ÒÓÛ ÔÔ Ö × Ù Ðع Ò º ¾º Å ØÖ Ü ÙÒ Ø ÓÒ× × Û Ú × Ò¸ Ø ÜÔ´ µ ÓÑÑ Ò Ð ÙÐ Ø × Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ó Ð¹ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ ØÖ Ü º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÒÓØ ÓÒ Ù× Û Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ðº Ì Ð ØØ Ö Ñ Ø Ø Ò Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÜÔÑ´ µ¸ ÐÓ Ñ´ µ¸ ×ÕÖØÑ´ µ Ò Ø×Ø ØÛ Ö Ð Ò Û Ø Ñ ØÖ Ü ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × ¬Ò Ý Á· ½ · ¡¡¡· · ¡¡¡ Ò × Ó Ø Ò Û Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ì Ö × Ð×Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ñ ØÖ Üº ÌÝÔ ÐÔ ¾º ÜÔÑ´ µº ÙÒÑ Ø ÙÒѺ Ø Ò Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø ÒÝ ÇØ Ö Ù× ÙÐ ÙÒ Ø ÓÒ× Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ÒÚ ÐÙ × Ò Ø ÒÚ ØÓÖ× Ó Ñ ØÖ Üº Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø Ö Ø Ö ×Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ××Ó Ø ØÓ Ñ ØÖ Ü¸ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ó× ÖÓÓØ× Ö Ú Ò Ú ØÓÖº Ì ÖÓÓØ× ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ÖÓÓØ× Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº ÔÓÐÝ Ü ÑÔÐ ½ ´ Û ÙÒ Ø ÓÒ× ¹ ½µ ÌÝÔ ½½½ ÖÖ ÖÓÓØ×´ µ ÖÖ ¹¼º ¼¼¼ · ¼º ¼ ¹¼º ¼¼¼ ¹ ¼º ¼ ÔÓÐÝ´ÖÖµ Ò× ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ ½º¼¼¼¼ Ì Ú ÐÙ × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÖÓÓØ× Ó Ø Ó Ø Ò Û Ø ÖÓÓØ×´ µº Ü ÑÔÐ ½ ´ Û ÙÒ Ø ÓÒ× ¹ ¾µ ÌÝÔ ½¾½½ ÔÓÐÝ´ µ Ò× ½º¼¼¼¼ ¹¾º¼¼¼¼ ÚÔ¸Ñ ´µ ÚÔ ¹½º¼¼¼¼ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Üµ ܾ ·Ü·½ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ¼º ½ ¼º Ñ ¿ ¹¼º ½ ¼º ¾º ½ ¾ ¼ ¼ ¹¼º ½ ¾ ÖÓÓØ×´ÔÓÐÝ´ µµ Ò× ¾º ½ ¾ ¹¼º ½ ¾ ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ ¸ × ´¾ ¢ ¾µ Ñ ØÖ Ü¸ Ø× Ö Ø Ö ×Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÔÓÐÝ´ µ × ÕÙ Ð ØÓ Ø´ Á µ ¾ ¾ ½º Ì ÒÚ ØÓÖ× Ó Ö Ú Ò Ý ÚÔº Ñ ×Ø ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ö Ò Ø ÒÚ ÐÙ × ÓÒ Ø× ÓÒ Ð¸ Û Ö Ð×Ó Ø ÖÓÓØ× Ó Ø Ö Ø Ö ×Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº ¾º ÄÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× ÓÒ ÓÓÐ Ò Ú Ö Ð × Ì ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× Æ ´×ÝÑ ÓÐ ²µ¸ ÇÊ ´×ÝÑ ÓÐ µ¸ Ò ÆÇÌ ´×ÝÑ ÓÐ µ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ ÒØ Ø ×º Ì Ð× ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ × Ó ×¼ Ò ØÖÙ × ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú ÐÙ º ÓÓÐ Ò ÕÙ ÒØ Ø × Ò Ù× Ò ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ × ×Ù × ººº Ð× ººº Ð× ººº Ò ¸ ×Û Ø ººº × ººº ÓØ ÖÛ × ººº Ò ÓÖ Û Ð ººº Ò º Ü ÑÔÐ ½ ´ÄÓ Ü½ Ü ½¾ Ð× ¾½ Ò ¾ Ð ÙÒ Ø ÓÒ×µ ÌÝÔ ¼¸ ½ ×Ò Ò¸ × Ò ¸ × ÓÖ Ø ×Ø Ò ÔÙÖÔÓ× ×º ¾º ÓÖ ººº ¸ ××ØÖ¸ × Ö¸ غ Ö ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ù× ÈÖÓ Ö Ñ ÐÓÓÔ× Ì ÒØ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ×ØÖÙ ØÙÖ ÛÓÖ × × Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓÓÔº Ü ÑÔÐ ½ ´ÈÖÓ Ö Ñ ÐÓÓÔ×µ ÌÝÔ ½ º º º¾ Ý ´¾¸¾µ ± ÍÒ Ø Å ØÖ Ü ÓÖ ½ Ŷ ± Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Å Å Ò ÓÒ× ÙØ Ú ÔÓÛ Ö× Ó ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì ÐÓÓÔ Ò ÛÖ ØØ Ò Ò × Ò Ð Ð Ò Û Ø ÓÖ ½ ŠŶ Òº × ×Ø × ÓÖ Ñ ÒÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö׸ ÐÓÓÔ× Ø Ò ØÓ Ø Ö ÓÖ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÓÒ× Ö Ðݺ Ì Ù× Ö × Ø Ö ÓÖ Ú × ÒÓØ ØÓ Ù× Ø Ñ¸ Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ñ Û Ø Ñ ØÖ Ü ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ò ÔÓ×× Ð º Ü ÑÔÐ ½ ´ ÚÓ Ò ÐÓÓÔ×µ ÌÝÔ Ö Ò Ò´ ¼¼µ ÓÖ ½ ¼¼ ÓÖ Ñ ½ ¼¼ ´ ¸Ñµ ´ ¸Ñµ ¾ Ò Ò º¾ Ì Ð ×Ø Ò×ØÖÙ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ñ ØÖ Ü Ø× Ü ÙØ ÓÒ × ÑÙ ×Ø Öº ¿ ÖÔ ÒØ Ð ØÓ Ø Ñ ØÖ Ü º ÀÓÛ Ú Ö ÐÐÝ ×ÔÐ Ý Ò Ö ×ÙÐØ× ×ÔÐ Ý Û Ò ÓÛ× Ö Ó× Ò Ù× Ò Ø ÓÑÑ Ò ÙÖ ´Òµ¸ Û Ö ÓÛ ÒÙÑ Öº ÁÒ× Ø Ø Ú Û Ò ÓÛ¸ Ø ÔÐÓØ ÓÑÑ Ò Ò Ö Ô ÐÐÝ ×ÔÐ Ý Ö ×ÙÐØ× Á Ø Á Ò × Û Ò¹ Ù× ØÓ Ò Ý Ö ØÛÓ Ö Ð Ú ØÓÖ× Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø ¸ Ø ÔÐÓشܸݵ ×ÔÐ Ý× Ö Ô Ó Ý × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Üº Ü Ò Ý Ö ØÛÓ Ö Ð Ñ ØÖ × Ó Ø × Ñ × Þ ¸ Ø ÔÐÓشܸݵ ÓÑÑ Ò ×ÔÐ Ý× Ø ¬Ö×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ý × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ü¸ Ø × ÓÒ ÓÐÙÑÒ Ó Ý × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ ÓÐÙÑÒ Ó Ü¸ Ò ×Ó ÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ö Ö ÒÓ ÓÐÙÑÒ× Ð Øº Ð Ò × Ø× ÓÛÒ ÓÐÓÖº Á Ü × Ö Ð Ú ØÓÖ Û Ø Ð Ò Ø Ó Æ ¸ Ò Ý × × Þ ´Æ ¢ à µ Ö Ð Ñ ØÖ Ü¸ Ø ÔÐÓشܸݵ ÓÑÑ Ò ×ÔÐ Ý× Ø Ã Ö Ô × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ã ÓÐÙÑÒ× Ó Ý × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Üº Á Ü × ÓÑÔÐ Ü Ú ØÓÖ¸ Ø ÔÐÓشܵ ×ÔÐ Ý× Ø Ö Ô Ó Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Ü × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ü ´× Ü ÑÔÐ ¾¼µº Á Ø ÓÑÑ Ò ×Ù ÔÐÓØ´¿¸¾¸ µ ÓÖ ×Ù ÔÐÓØ´¿¾ µ × ÓÖ Ø ÔÐÓØ ÓÑÑ Ò ¸ Ø ÖÔ × Ú Ò × Ü ×Ù ¹Û Ò ÓÛ× ÓÖ Ò Þ Ò Ø Ö Ð Ò × Ó ØÛÓ ÓÐÙÑÒ× ¸ÒØ ×ÔÐ Ý × ÓÒ Ò ×Ù ¹Û Ò ÓÛ ÒÙÑ Ö º Ü ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ Ü ÑÔÐ ¾¼ ´ Ö Û Ò Ó ÌÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ¿ Öе Ð Ö ÜÔ´¾¶Ô ¶ ¶ ¼ ½¼¼ »½¼¼µ ÙÖ ´½µ ÔÐÓØ´Þµ Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ ÙÖ ´¾µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ ÔÐÓØ´Þµ Ü ×´ ¹½º¾ ½º¾ ¹½º¾ ½º¾ µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ ÔÐÓØ´Þµ Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ Þ Ì Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ ÓÑÑ Ò ÓÖ × Ø ×ÔÐ Ý ØÓ ÔÔ Ö Ò ×ÕÙ Ö º Ì × ÓÒ Ü × ÓÑÑ Ò ÓÖ × Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú ÐÙ × ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ó Ø Ü¹ Ò Ý¹ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì Ø Ö ÓÒ Ñ × Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ü Ñ ÙØÓÑ Ø º Ì ÞÓÓÑ ÓÑÑ Ò × Ù× ØÓ ÞÓÓÑ Ò ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ö Ô º Ê ÁÒ Ø Ö ÒØ Ú Ö× ÓÒ× Ó Å ÌÄ ­¸ Û Ò ÓÛ× Ò Ö Ô × Ö Ó Ø× Û Ó× ÔÖÓÔ ÖØ × Ò ÓÒ×ÙÐØ Ò ÑÓ ¬ Ù× Ò Ø Ò × Øº Ì × ÔÖÓÔ ÖØ × Ò Ð×Ó ×× ÖÓÑ Ø ÔÙÐй ÓÛÒ Ñ ÒÙ׸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ù× Ö Ó × ÒÓØ Ú ØÓ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ñº Ë Ü Ö × ¾º ¸ Ô ¼Û × Ö × ÒÓØ Ö Û Ý ØÓ Ó ÓÙØ Ø ×º Ü ÑÔÐ ¾½ ´ Ö Û Ò Ò ÐÐ Ô× µ Ì ÜÔÓÒ ÒØ× Ì Ò À Ö Ö ØÓ Ø ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ¹ ̺ ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Á Ø Ñ ØÖ Ü × Ö Ð¸ Ø Ò Ó ÓÙÖ× À ÁÒ Ø× Ñ ØÖ Ü ÓÖѸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÐÐ Ô× × ´ ¼ µÀ ´ ¼µ Û Ö × ÔÓ× Ø Ú ÓÒ×Ø Òظ ¼ × Ñ Ò× ÓÒ ¾ Ú ØÓÖ Ö Ø Ö Þ Ò Ø ÒØ Ö Ó Ø ÐÐ Ô× ¸ Ò × ¾ ¢ ¾ ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü¸ Ñ Ò Ò Ø Ø¸ ÓÖ ÒÝ ÓÑÔÐ Ü Ú ØÓÖ ¸ À × ÔÓ× Ø Ú ÒÙÑ Öº × ÑÔÐ Û Ý Ó Ó Ø Ò Ò ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü × ØÓ Ø ÒÝ Ö Ð Ñ ØÖ Ü Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ì º Ý ÓÒ Ð Þ Ò ¸ Û Ø È ÈÀ Û Ö × ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÐÐ Ø× ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× ÔÓ× Ø Ú ¸ Ò È ÙÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø ÈÈÀ ÈÀ È Á Û Ö Á Ö Ö× Ø ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº ÀÒ À Ä Ø Ù× ××ÙÑ È ½ ¾ÈÀ º ÁÒ ÒØ ÐÐݸ Û Ú À´ º × ÐÐ Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó º ËØ ÖØ Ò Û Ø Ø ×¸ Û Ú ´ ¼ µ ´ ¼ µÀ À ´ ¼ µº Ý ××ÙÑ Ò ´ Ô ¼µ¸ Û Ø ¼µ À Û × Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ó ÒØ Ö Ç Ò Ö Ù× Ò × ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì × Ð × Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ó Æ ÔÓ ÒØ× Ó Ø ÐÐ Ô× Ö Ø Ö Þ Ý ¼¸ Ò Ô ½º Ð ÙÐ Ø Ó× × Ò ÓÖ ÖÓÑ ¼ ØÓ ¾ Ò ×Ø Ô× Ó ¾ Æ º ½ º ¾º Å Ø Ú Ö Ð Ò ¼· ËØ ÖØ Ò Û Ø Ø × ÔÖÓ ÙÖ ¸ Û ÒÓÛ ÛÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÐ Ô× ³× ÒØ Ö ¬Ò Ý ÒÝ Ú ØÓÖ ¼¸ Ø ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü ¸ Ò Ø ÓÒ×Ø ÒØ × ÒÔÙØ Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ À ÒØ ØÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ Ô× ´ ¼¸ ¸ µ ±± ± ±± Ö Û Ò Ò ÐÐ Ô× ± ±± Ë ÆÇÈËÁË ÄÄÁÈË ´ ¼¸ ¸ µ ± ±± ¼ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ÐÐ Ô× ³× ÒØ Ö ´¾Ü½µ ± ±± ÔÓ× Ø Ú ´¾Ü¾µ Ñ ØÖ Ü ± ±± ËÐ ØÓÖ ± ±± ± Æ ½¼¼ Ø Ø ´¼ Ƶ ¶ ´¾¶Ô µ º» Æ ×ÕÖØ´ µ¶ Ó×´Ø Ø µ × Ò´Ø Ø µ ѽ ÒÚ´×ÕÖØÑ´ µµ ´ ¼µ¶ÓÒ ×´¾¸Æ·½µ· ѽ¶ ÔÐÓØ´ ´½¸ µ¸ ´¾¸ µµ × Ø´ ¸³ Ø ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ ½ µ Ö ØÙÖÒ Ì ×Ø Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ò ½¿ ¾ ¼ ¼¼ Ò ¼ ¼ ¼¼ ½º¿ ¾ º ½ ÐÐ Ô× ´ ¼¸ ¸ µ Ï ×ÔÐ Ý Ò ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ¸ ÓÓ× Ò × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó º ÙÖ ¼ ¼½ º½ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò ÓÖ ½¾¿ º 10 c=4 5 c=3 c=2 c=1 0 X0 −5 −10 −6 c=5 −4 ÙÖ ¾ −2 0 2 4 ß Ö Û Ò Ó × Ú Ö Ð ÐÐ Ô× × Ë Ú Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ô× ºÑº ÁØ Û ÐÐ Ù× Ð Ø Ö ÓÒº 6 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ ÓÒÚ ÖØ Ò ÒÙÑ Ö× ØÓ ¿ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò × × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö Ø Ø Üشܸݸ³Ø Üسµ ÓÑÑ Ò º ÁØ ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ Ø ÜØ ØÓ Ö Ô ¸ ÔÐ Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´Ü ݵº ÌÓ ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ ØÓ Ø Ø ÜØ ÓÑÑ Ò ¸ Ø ÑÙ×Ø ¬Ö×Ø ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò º Ì× Ò ÓÒ Û Ø Ø ÒÙѾ×ØÖ ÓÑÑ Ò º Ü ÑÔÐ ¾¾ ´ÆÙÑ Ö× Ò ½¼ ÚÐ Ì Ø × Ù× Ö Ø Ö ×ØÖ Ò ×µ ÌÝÔ ÒÙѾ×ØÖ´ µ ×ÔÖ ÒØ ÓÑÑ Ý ÒÙѾ×ØÖº Ü ÑÔÐ ¾¿ ´ Ö Ø Ò Õ ½¼º ¾¼º Ú Ð ×ÔÖ ÒØ ´³ ½ Ò Ò Ð×Ó Ù× ØÓ Ù Ð Ö Ø Ö ×ØÖ Ò º ÁÒ Ø¸ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò µ ÌÝÔ ±·½ º¾ ¸ ¾ ± º¾ ³¸ Õ´½µ¸ Õ´¾µµ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ ×ÔÖ ÒØ ´ºººµ Ð × ØÓ Ö Ø Ö ×ØÖ Ò Ó Ø Ò Ý ÓÒ¹ Ú ÖØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ ØÓ Ø ÓÖÑ Ø ×Ô ¬ Ý ÓÖÑ Øº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ±½¼º ÓÖÑ Ø ÓÒÚ ÖØ× Ø Ú Ò Ú ÐÙ Û Ø Ñ Ð ÔÓ ÒØ׺ ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Ø × Ö ÓÑÑ Ò ØÓ Ö Ø ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ³× × Ö ÔØ ÓÒ Ò ÐÒÙ º Ì ÙÒ Ø ÓÒ× ×ØÖ¾ÒÙÑ Ò Ü¾ÒÙÑ × ÓÙÐ Ð×Ó ÐÓÓ ÒØÓº ÁÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ê Å ÌÄ ­ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ý Ó Ö ¸ ÓÒ Ø × Ö Ò ´ × Ø Û × ÜÔÐ Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ô Ö Ö Ô Û Ø ×ÔÖ ÒØ µ ÓÖ ÓÒ ¬Ð ׺ À Ö Ö Ø Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ÒÔÙظ ÒÔÙظ ººº ÓÖ Ý Ó Ö ÕÙ × Ø ÓÒ ×Ô¸ ×ÔÖ ÒØ ¸ ººº ØÓ ×ÔÐ Ý ÓÒ Ø × Ö Ò Ø Üظ ÔÐÓظ Ö ¸ Ø ØÐ ¸ ººº ØÓ ×ÔÐ Ý Ò ÖÔ ÐÓ ¸ × Ú ØÓ ÐÓ ÓÖ × Ú Ô ÖØ× Ó Ø Ú Ö Ð × Ò ¬Ð ¸ ÓÖ ÐÐ Ó Ø Ñ¸ Ê Ò ÓÖÑ Ø ×Ô ¬ ØÓ Å ÌÄ ­º Ý ÙÐظ ¬Ð × Ú Ø ÜØ Ò× ÓÒ ºÑ غ ÓÖ Ú Ö× ÓÒ× Ò Û Ö Ø Ò Å ÌÄ ¹ ¸ Ø × ×Ø ÐÐ ÔÓ×× Ð ØÓ Ò×ÙÖ Ø Ø ¬Ð × Ö ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ú Ö× ÓÒ Ý Ù× Ò Ø ÓÔØ ÓÒ ¹Ú Ó Ø × Ú ÓÑÑ Ò ÓÔ Ò¸ Ö ¸ ÛÖ Ø ÓÖ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ Û Ø ÓÖÑ ØØ Ò º ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ü ÑÔÐ ¾ ´ÁÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ò ¬Ð µ ÌÝÔ Ð Ö Ü ½ ½¼¼ ÓÔ Ò´³ØÖݽº س¸³Û³µ ÛÖ Ø ´ ¸Ü¸³× ÓÖسµ ÐÓ× ´ µ ± Ý ÓÔ Ò´³ØÖݽº س¸³Ö³µ Ö ´ ¸³× ÓÖسµ ÐÓ× ´ µ Ì × ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø × Ø ÓÒØ ÒØ Ò Ú Ö Ð Ýº ± ÏÖ Ø Ò ±Ê ØÖݽº Ø Ò ¬Ð Ó ½ Ø ÒØ Ö׸ Ø Ò Ö × Ø× ÈÖÓ Ö Ñ ÛÖ Ø Ò Ï Ú × Ò Ø Ø × Ú Ö Ð ÓÑÑ Ò × Ò ÖÓÙÔ ØÓ Ø Ö Ò ¬Ð Ø Ø Ò ÖÙÒ Ý ØÝÔ Ò Ø× Ò Ñ Ò Ø ÓÑÑ Ò Û Ò ÓÛº ËÙ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ò Ù× × ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ñ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ºÑ ¬Ð × Ø Ø ÓÒØ Ò Ø Ñ¸ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ × Ð Ö Ý Ø Ö × ÖÚ ÛÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÁØ × ÓÛ Ú Ö ÔÓ×× Ð ØÓ Ø Ö × Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ× Ò × Ò Ð Ñ ¬Ð ¸ ×Ó ÐÓÒ × Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÐÐ ÖÓÑ Ò× Ø ¬Ð ¸ ÙØ Ø Ý Ö ÒÓØ Ú × Ð ÖÓÑ Ø ÓÙØ× º Ì ¬Ö×Ø Ð Ò × Ó ÓÑÑ ÒØ ´Ð Ò × ×Ø ÖØ Ò Û Ø ± ×ÝÑ Óе Ó ÔÖÓ Ö Ñ ´ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒµ Ö ×ÔÐ Ý Û Ò Ø ÐÔ ÓÑÑ Ò × Ü ÙØ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ò Ñ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñº ÁØ × ×ØÖÓÒ ÐÝ Ú × ØÓ ×Ý×Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ù× Ø × ÔÓ×× Ð ØÝ ØÓ ÛÖ Ø ÓÛÒ ×ÝÒØ Ø × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ù× º Ê Å ÌÄ ­ ÙØ ÓÖ Þ × Ø Ù× Ó ÔÖÓ ÙÖ × ÛÖ ØØ Ò Ò Ò ÚÓÐÚ Ð Ò Ù ×Ù × ¸ È × Ð ÓÖ ÓÖØÖ Òº Ì × ÔÖÓ Ö Ñ× ÐÓÒ ØÓ Ø ØÝÔ ÐÐ Å º Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ö ×Ø Ó Ø × ÓÓ ¸ Û Û ÐÐ Ù× ÓÒÐÝ ÔÖ ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ê Ø Ó× Û Ö Ó Ò ØÓ Ù Ð Ò Ø Å ÌÄ ­ Ð Ò Ù º ­ Ð×Ó Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ× Û Ø Ö Ô ÒØ Ö¹ Ê Å ÌÄ ¸ ÓÑ Ò Ò ÙØØÓÒ׸ ÔÙÐй ÓÛÒ Ñ ÒÙ׸ × ÖÓÐÐ Ò Û Ò ÓÛ׸ Ø º Í× Ò Ø × ÔÓ×× Ð Ø × × ÓÓ Û Ý Ó Ù Ð Ò ÔÖ ××¹ ¹ ÙØØÓÒ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ× ÓÖ Ð ÛÓÖ × Ø Ø ÐÔ ØÓ ÑÔ × Þ ÖØ Ò ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ× Ò ÐÙ Ê Û Ø Å ÌÄ ­ Ö Ò Ü ÐÐ ÒØ ×ÓÙÖ Ó Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ò ×Ù ÔÖÓ Ö Ñ׺ È ÖØ Á Ø ÖÑ Ò ×Ø Ë Ò Ð× This page intentionally left blank ÔØ Ö ½ Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× ÐØ ÓÙ Ø × ÛÓÖ × Ñ ÒÐÝ Ó Ù× ÓÒ × Ö Ø ¹Ø Ñ × Ò Ð׸ × Ù×× ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð× ÒÒÓØ ÚÓ ¸ ÓÖ Ø Ð ×Ø ØÛÓ Ö ×ÓÒ× Ì ¬Ö×Ø Ö ×ÓÒ × Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Ø × Û Û ÐÐ Ù× Ò ß Ø Ò ÖÓÑ ÒÙ¹ Ñ Ö × ÕÙ Ò × ß Ö Ø Ò ÖÓÑ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð × ÑÔÐ Ò º Ï Ø × Ñ ÒØ × Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ú ÐÙ Ó × Ò Ð¸ ×Ù × ×Ô ¸ ÓÖ Ò Ð ØÖÓ Ò Ô ÐÓ Ö Ñ Ö Ò ¸ Ø º¸ × Ñ ×ÙÖ Ø Ö ÙÐ Ö ÒØ ÖÚ Ð׺ Ì × ÓÒ Ö ×ÓÒ × Ø Ø ÓÖ ×ÓÑ Ù× Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÓÓÐ× ×Ù × ÓÙÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð׺ Ú ÐÓÔÑ ÒØ׸ Û Û ÐÐ Ú ØÓ Ö × Ö × ÓÖ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ì Ó Ø Ú × ÒÓØ Ò ÜØ Ò× Ú ×ÔÐ Ý Ó Ø ÒÓÛÐ Ò ÒØ ¬ Ð Ó Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º Å ÒÝ ÓØ Ö ÓÓ × Ú ÐÖ Ý ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ø Û Ðк Ï Û ÐÐ Ñ Ö ÐÝ Ú Ø Ñ Ò ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ù× ÙÐ ØÓ ÙÖØ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ׺ Ï Û ÐÐ Ð×Ó Ø Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ò ×ÓÑ Û Ø Ö ×ØÖ Ø Ñ Ò Ò ¸ Ø × ÛÓÖ Ö ÖÖ Ò ØÓ Û Ø Ö ÐÐ ¬ÐØ Ö׺ ½º½ Ì ÚÖ Ø ÖÑ Ò ×Ø Ð Ø ÓÒ ÔØ Ó × Ò Ð ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð × ¬Ò Ë ÒÐ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Øµ¸ Ø ¾ Ê Ì ×Ô Ñ ÙÔ Ó Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÑÔÐ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ ÓÖ Æ ´Øµ ÙÒ Ø ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ô × Ö ÓÒ× Ö Ä½ ´Êµ ·½ × Ø Ú ØÓÖ ×Ô Ö ÔÙÐ× ÝØ Ê Ó ×ÙÑÑ Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ø Ø Ê Ü´Øµ Ø Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ê µ Ü×´Øص Ø Ä½ ´ Ú ØÓÖ ×Ô ´Ú ØÓÖ ×Ù ¹×Ô Ó Ä½ ´Êµµ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ø Ø ·½ ľ ´Êµ × Ø Ú Ê Ü´Øµ ¾ Ø ·½ ØÓÖ ×Ô Ó ¬Ò Ø Ò Ö Ý ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ø Ø Ê Ä¾ ´ Ê µ × Ø Ú ØÓÖ ×Ô ´Ú ØÓÖ ×Ù ¹×Ô Ó Ä¾´Êµµ Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ø Ø Ü´Øµ ¾ Ø ·½ Ø × Ø Ó ¬Ò Ø ÔÓÛ Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ø Ö Þ Ý ÐÑ ½ Ì ·½ Ì Ì¾ Ì ¾ ܴص ¾ Ø ·½ ľ´¼ Ì µ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Û Ø × ÐÐ À Ð ÖØ ×Ô ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ø Ê Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ü´ØµÝ´Øµ ظ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø × Ó Ø Ò Ù× ÓÖ ÓÑÔÓ× Ò ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø × Ó ÓÙÖ Ö × Ö ×º ÁÒ Ø ÓÙÖ× Ó ÓÙÖ ÛÓÖ ¸ Û Û ÐÐ Ò ØÓ Ð Û Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÝÔ Ó × Ò Ð¸ Ò × Ø× Ø Ø Ú ÐÖ Ý Ò ¬Ò ¸ Ø Ò ÖÓÑ Ê· º ¬Ò Ø ÓÒ ½º½ ´ Ù× Ð Ò ÒØ Ù× Ð × Ò Ð×µ Ë Ò Ð× Ü´Øµ ×٠ܴص Ø ¼ ¼ ÓÖ ½º½º½ ÓÖ Ø ¼ Ö × ØÓ Ö × ØÓ ÒØ Ù× Ðº Ù× Ðº Ë Ò Ð× Ü´Øµ ×Ù Ø Ø Ü´Øµ Û × Ò Ð× Ï Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÒ Ø ÓÒ× À Ö Ö ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ü ÑÔÐ × Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô Ù´Øµ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ À Ú× Ö Ø Ö ×Ø Ó ØÝÔ Ð ÙÒ Ø ÓÒ × ¬Ò ØØ ¼ Ú ÓÖ׺ Ý ½´Ø ¾ ´¼ ·½ µ ´½º½µ ÁØ× Ú ÐÙ Ø Ø ÓÖ Ò¸ Ø ¼¸ × Ö ØÖ Öݺ ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Ø × Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ ¾º Ì ÙÒ Ø ×Ø Ô Ò Ù× ØÓ × ÓÛ Ù× Ð ØÝ Ü´Øµ × Ù× Ð Ü´Øµ ܴصٴص Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ¬Ò Ù× Ò Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô Ý × Ò´Øµ ¾Ù´Øµ ½ Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ × ¬Ò Ý Ö ØÌ ´Øµ ½´Ø ¾ ´ Ì ¾ Ì ¾µµ Ù´Ø · Ì ¾µ Ù´Ø Ì ¾µ ´½º¾µ ÁØ Û ÐÐ Ù× ØÓ ÜÔÖ ×× Ø Ø Ø Ø × Ò Ð × Ó × ÖÚ ÓÚ Ö ¬Ò Ø Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒ¸ Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ì º Ì Ô Ö × × Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ò Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö ØÖÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü´Øµ Ö Ð×Ó Ù× ÜÌ ´Øµ Ü´ØµÖ Ø Ì ´Øµ Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ø ÔÙÐ× ¸ ÓÖ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÔÙÖÔÓ× Ó Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÖÙÐ × Ê ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Û Ê ½º Ê Æ ´Øµ Ø ½ Ò Ê Æ ´ØµÜ´Øµ Ø Ü´¼µº Ê ¾º ܴص Ê Ü´ÙµÆ ´Ø Ùµ Ù ´Ü Æ µ´Øµ ´ × Ø ¿º Ü´ØµÆ ´Ø ؼ µ Æ ´Ù ؼ µµ´Øµ º Æ ´ ص Æ ´Øµ Ø ÊØ Ø¸ Æ ´Øµº ´Ü ÓÖ Æ µ´Ø ؼµ Ü´Ø Ø¼µº ¼º ½ Æ ´Ùµ Ù ½´Ø ¾ ´¼ ·½µµ ٴص Ì × Ö ×ÙÐØ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÙÑÔ × ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ø Ü¼ ´Øµ · Ù´Ø Ø¼ µ Û Ö Ü¼´Øµ × ××ÙÑ Ú Ü´Øµ Ø Ü¼´Øµ Ø · Æ ´Ø ؼµ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Øµ ܼ × ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒµº ܴؼ µÆ ´Ø ؼ µº º ´Ü´Ùµ º × ÖÚ Ø × ¬Ò Ò Ø Ö ÓÖ Ù´Øµ Ø ¬Ò Ø ÖÚ ØÚ Ó Ø Ñ Ø¼ º Ä Ø Ü´Øµ ØÓ « Ö ÒØ Ð º Ï Ý Ò´ª¼ Ø · µ ܼ × Ò´¾ ¼Ø ·µ ´½º¿µ ×Ø Ô ÑÔÐ ØÙ Ó Ø × Ò Ð¸ ª¼ Ø× Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ý ´ Ò Ö ¹ Ò×»×µ¸ Ø× Ô × Ø Ø ÓÖ Ò¸ ¼ ª¼ ¾ Ø× Ö ÕÙ Ò Ý ´ Ò ÀÞµ Ò Ì ½ ¼ Ø× Ô Ö Ó Ü¼ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Øµ ܼ ÜÔ´¾ ¼Ø × ¬Ò Ý ·µ ´½º µ Ø × Ò Ö Ò Ð × ¬Ò Ý × Ò ´Øµ × Ò´ ص غ Ê × ÕÙ Ð ØÓ ¼ ÁØ ÓÖ ÐÐ ÒØ Ö× Ü ÔØ Ø ¼ ´ Ò Ø× Ò Ñ µº Ï Ú Ê × Ò ´Øµ Ø ½¸ Ê × Ò ´Ùµ× Ò ´Ù ص Ù × Ò ´Øµ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØݸ Ê ÓÖ Ò ¾ Æ Ê × Ò ´Ùµ× Ò ´Ù Òµ Ù ½ ÛØ ¼ ÛØ Ò Ò ¼ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ½º½º¾ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó × Ò Ð× ÓÙÖ Ö × Ö × Ô ÖÓ × Ò ÐÛØ Ô ÖÓ Ó Ì ½ ¼ Ñ Ý ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׸ ×ÙÑ Û Û ÐÐ Ö Ö ØÓ × ÓÙÖ Ü´Øµ Ë ½ · ½ ½ Ì Ì ¼ ܴص ­ Ê ÓÑÔÓ× Ö × Ö ×½ × ×ÙÑ Ó ¼Ø ¾ ´½º µ ¾ ¼Ø Ø ½ Ì × ÐÐ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ò Ø× ÑÙÐØ ÔÐ × Ö ÐÐ Ö ÕÙ Ò ×º Û ÓÑÑ ÒØ× × ÓÙÐ Ñ × Ò ÐÛØ ÓÙÒ ×ÙÔÔÓÖØ ÓÒ ´Ø½ ؾµ × Ð×Ó ÜÔ Ò Ð Ò ÓÙÖ Ö × Ö ×¸ ÙØ Ø × Ö × ÓÒÚ Ö × ØÓ Ø Ô Ö Ó Þ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÙØ× Ó Ø ´Ø½ ؾµ ÒØ ÖÚ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ ½º Ò Ø × Ø Ø × Ø ¹Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ü´Øµ Ò Ø ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð × × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ì ½ ¾ ¾ ¼Ø ¾ Ò Ø À Ð ÖØ ×Ô Ä¾ ´¼ Ì µ ÈÅ Å ¾ Ø Ì × Ø ×Ø Ð Ò Ø Å ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ü´Øµ ÜÅ ´Øµ Ò Ø × Ò× Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Û Ò Ü´Øµ × ÓÒØ ÒÙÓÙ׸ ÜÅ ´Øµ ÓÒÚ Ö × ÙÒ ÓÖÑÐÝ ØÓ Ü´Øµ ÓÖ ÒÝ Ø¸ Û Ò Å ·½ ܴص × ÓÛ× ¬Ö×Ø ÓÖ Ö × ÓÒØ ÒÙ Ø ×¸ ÜÅ ´Øµ ÓÒÚ Ö × Ò ÕÙ Ö Ø Ñ Ò¸ ÙØ ÒÓØ ÙÒ ÓÖÑÐݸ ØÓ Ü´Øµº Ì × × Ò Ø Ý Ø ×ÝÑ ÓÐ Ë Ò Ø Ú ÐÓÔ ÜÔÖ ×× ÓÒº Ø × ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÔÓ ÒØ׸ ÜÅ ´Øµ Û ÐÐ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ð ¹×ÙÑ Ó Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ð Ø× Ó Ü´Øµº Ò ÐÐݸ ÜÅ ´Øµ Ò × ÓÛ ×ÓÑ ÒÓÒ¹ Ú Ò × ÒØ Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ × Ó ÐÐ × ÓÒØ ÒÙ¹ Ø ×º Ì × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × Ö ÖÖ ØÓ × Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Û Ú È Ö× Ú Ð³× Ö Ð Ø ÓÒ ½Ì ¾ ¾ ܴص ¾ Ø Æ´ ´½º µ ¼µ Ì ¼ ÖÑÓÒ ¾ ¼ Û Ö Æ´ Ø ¬Ö×Ø Ñ Ñ ¾ Ò Ü ×º ÁØ × Ð×Ó ¾ µ Ö Ö× ØÓ Ø Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ ¼º Ù× Ö Ó ½º × Ý ¬Ò Ø ÓÒ Ø × Ò Ð³× ÔÓÛ Ö¸ Ø × ÕÙ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø ÔÓÛ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÐÐ ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× Øݸ ÓÖ ÈË º ¼ Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ù× Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÒ Û Ø Ø × Ò Ò Ó× Ò ÙÒ Ø ÓÒ׺ ½ Ê ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ × Ò Ø × ÐÝ Ð × ØÓ Ø Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ì ×Ô ØÖ Ð ÓÒØ ÒØ× ´ µ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Øµ ¾ Ľ ´Êµ ľ ´Êµ Ò Ö Ô¹ Ö × ÒØ Ý Ò ÒØ Ö Ð Ø Ø Ù× × ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׸ Ò ÒØ Ö Ð Û Û ÐÐ ÐÐ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´µ Ê Ü´Øµ ¾ ØØ Ü´Øµ Ê ´µ ¾ Ø ´½º µ ´ µ × ÐÐ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ü´Øµº Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ³× Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ×ÙÑÑ Ö Þ Ò ÔÔ Ò Ü ½º Ì ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ ½ º½ Ð × ØÓ È Ö× Ú Ð³× ÓÖÑÙÐ Ê Ü´Øµ ¾ Ø ´ µ¾ Ê ´½º µ Ù× Ø Ð Ø Ñ Ñ Ö Ó ½º ׸ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø × Ò Ð³× Ò Ö Ý¸ ´ µ ¾ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ò Ö Ý ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü ×º ÁØ × Ð×Ó ÐÐ Ò Ö Ý ×Ô ØÖ Ð Ò× Øݸ ÓÖ × º ÅÓÖ Ò Ö ÐÐݸ Û Ú Ê £ Ü´ØµÝ ´Øµ Ø Ê ´ µ £´ µ Ü ÑÔÐ ½º½ ´ Ò ÐÝØ Ð × Ò Ðµ ´½º µ Ä Ø Ü´Øµ Ø Ñ ¹ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ð × Ò Ðº Ì Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð ××Ó Ø Û Ø Ü´Øµ × Ø × Ò Ð Þ ´Øµ Ø Ø × ´ µ ¾Í ´ µ ´ µ × Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Û Ö ´ µ × Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµ Ò Í ´ µ × Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ ½ ¼Ò¼ ¼º Í ´¼µ × Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ ¾º Í× Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ × ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Þ ´Øµ × ÕÙ Ð ØÓ Ü´Øµ¸ Ò Ø ÖÑ Ò Ø× Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ ÐÐ Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµº À ÒØ Ð Ø Ô´Øµ Ê ´Þ ´Øµµ ´Þ ´Øµ · Þ £ ´Øµµ ¾ Í× Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ׸ Û Ø È ´ µ ´ ´ µ · £ ´ µµ ¾ Í ´ µ ´ µ · Í ´ µ £ ´ µ £ ´ µ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ¸ È ´ µ ´ µ¸ Û Ù× Ü´Øµ × Ö Ð¸ ´ µ Ñ Ò× Ô´Øµ ܴصº × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Ê ´Þ ´Øµµ ܴصº Ä Û× ¸Ð Ø Õ´Øµ ÁÑ´Þ ´Øµµ ´Þ ´Øµ Þ £ ´Øµµ ¾ Í× Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ׸ Û Ø É´ µ ´ ´ µ £ ´ µµ ¾ ´Í ´ µ ´ µ Í ´ µ £ ´ µµ ´Í ´ µ Í ´ µµ ´ µ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ù× Í ´ µ Í ´ µ × Ø × Ò´ µ ÙÒ Ø ÓÒ¸ É´ µ × Ò´ µ ´ µº Ì × ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ¬ÐØ Ö Ò ´× Ô Ö Ö Ô ½º¾µ Û Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ¬ÐØ Ö × Ò´ µº ÁØ× Ò × ÕÙ Ð ØÓ ½¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ò ÒÔÙØ Ú Ø × Ñ ÑÓ ÙÐÙ׸ É´ µ ´ µº × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Ø Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð ××Ó Ø Û Ø Ø Ö Ð × Ò Ð Ü´Øµ × ÛÖ ØØ Ò Þ ´Øµ ܴص · ܴص Û Ö Ü´Øµ Ö Ö× ØÓ Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµº ½º¾ Ì ÓÒ ÔØ Ó ×Ý×Ø Ñ ×Ý×Ø Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ø × Ò Ð Ü´Øµ Ò Ð Ú Ö× × Ò Ð Ý´Øµ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø × ÐØ Ö Ø ÓÒº Ï Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ý´Øµ Ì Ü´Ùµ Ø ¸ Ò Ü´Øµ Ò Ý´Øµ Û ÐÐ ÐÐ Ø ÒÔÙØ Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÐØ Ö× ¬ÐØ Ö Û Ø Ý´Øµ ܴص Ê ×Ø Ü´Ùµ ÒÔÙØ Ò ´Ø Ùµ ݴص Ù Ê × Ø ÓÙØÔÙØ × ×Ý×Ø Ñ ¬Ò Ü´Ø Ùµ ´Ùµ Ý ´½º½¼µ Ù Ì Ü ×Ø Ò Ó Ø ÒØ Ö Ð × ØÓ Ó Û Ø ÓÛ Ø × Ø Ó ÓÒ× Ö × Ò Ð× Ü´Øµ × Ó× Òº ÑÓÒ Ø × Ø× Ø Ø Ú ÔÖ Ø Ð ÒØ Ö ×ظ ØÛÓ Ó Ø Ñ ÔÐ Ý ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÓÐ Ø × Ò Ð× Ø Ø Ú ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø Ó× Ñ ÙÔ Ó Ð Ò Ö Ñ Ü Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׺ ÖØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ñ Ø ¬Ö×ظ Ò Ø × Ó × Ø× Ø Ø × ÓÛ ×ÓÑ ÔÖ Ø Ð ÒØ Ö ×ظ ×Ù ×Ý×Ø Ñ × Ð Ò Ö Ì ½Ü½ ´Ùµ · ¾Ü¾´Ùµ Ø ½Ì ܽ´Ùµ Ø · ¾ Ì Ü¾´Ùµ Ø × ÓÒ ¸ Ø × Ø Ñ ¹ ÒÚ Ö ÒØ Ì Ü´Ùµ Ø Ø¼ Ì Ü´Ù Ø¼ µ Ø º ÒÓØ Ö Û Ý Ó ÜÔÖ ×× Ò Ø × ØÓ × Ý Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ø Ñ ÓÖ Òº Ü ÑÔÐ ½º¾ ´ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ µ Ì ×Ý×Ø Ñ ¬Ò ݴص Ø ¼ Ü´Ùµ Ù × Ð Ò Ö ÙØ × Ø Ñ ¹ Ô Ò Òغ À ÒØ Ø ÓÙØÔÙØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ý ´Øµ Ø ¼ ܴ٠ؼ µ Ù Ø Ø¼ ؼ × Ò Ð Ü´Ø Ø¼ µ Ü´Úµ Ú Ý Ë Ò Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð× × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ø¼ Ý´Ø Ø¼µ Û ¼ Ü´Ùµ Ù × Ø ÓÙØÔÙØ Ø Ø Ñ Ø Ø¼ Û Ò Ü´Øµ × Ù× ×Ø ÒÔÙØ × Ò Ðº ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ì ´Øµ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ò ½º½¼ × ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º Ì ÓÙØÔÙØ Ý´Øµ¸ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ó Ü´Øµ Ò ´Øµ¸ × ÒÓØ Ý´Øµ ´Ü µ´Øµº Ù× Ð ×Ý×Ø Ñ × ×Ý×Ø Ñ Ø Ø Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÔÙØ׺ Ì × Ñ Ò× Ø Ø ¬ÐØ Ö × Ù× Ð ´Øµ ¼ ÓÖ Ø ¼º Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ä Ø Ù× ¬Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø × Ó Ü´Øµ × Ò Ð× Ø Ø Ú ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ µº Í× Ò Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø³× ÔÖÓÔ ÖØÝ Ð × Ù× ØÓ ´µ Ì À´ ´ µÀ ´ µ µ ÙÒ Ø ÓÒ × ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö³× Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Òº Ä Ø Ù× ÒÓÛ Ø ÐÓÓ Ø × Ò Ð× Ü´Øµ Ø Ø Ö Ð Ò Ö Ñ Ü Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׺ Ù× Ó Ø Ð Ò Ö ØÝ ÔÖÓÔ ÖØݸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ð ÙÐ Ø Ø ÓÙØÔÙØ Û Ø Ü´Øµ ÜÔ´¾ ¼ ص × Ø ÒÔÙغ Ï Ø Ý´Øµ Ê ÜÔ´¾ ´ ¼ Ø Ù µµ ´Ùµ Ù À ´ ¼µ ÜÔ´¾ µ ¼Ø Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÙØÔÙØ × Ò Ð À ´ ¼µ ÜÔ´¾ ¼ ص ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÜÔ´¾ ¼ صº ÁÒ Ø × × ¸ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ö ÐÐ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ¬ÐØ Ö× ´Ø ÒÚ ÐÙ Ò À ´ ¼ µµº ËØ Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ × × ØÓ Á Ç ×Ø Ð ÓÖ ÒÝ ÓÙÒ ÓÙÒ º ËØ Ð ØÝ × Ò ×× ÒØ Ð ×Ý×Ø Ñ ÔÖÓÔ ÖØݺ ¬ÐØ Ö × Á Ç ×Ø Ð Ò ÓÒÐÝ Ê ´Ùµ Ù ·½ ÁÒÔÙØ Ø ÇÙØÔÙØ × ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ½º¿ ËÙÑÑ ÖÝ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð ÓÒØ Ò× ×ÓÑ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ò ÜØ Ð ××ÓÒ׺ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ø Ø Û ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ × Ö Ø ØÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´µ ܴص Ê Ê Ü´Øµ ¾ ´µ ¾ Ø × Ö Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´µ Ü´Òµ ¾ Ò Ø Ü´Òµ Ø Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö ´Ø ¾ ʵ ÓÙÖ Ö × Ö × ½ Ì Ü´Øµ ¾ ´µ Ì ´µ ¾ Ð Ø Ö Ð Ä ÔÐ ´×µ Ê ¾ ½ ´µ ¾ ¾ Ò ·½ ¾ Ò × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÌ Ø ´µ Ü´Òµ ØÌ Ü´Øµ ×Ø Ø ½ Ü´Òµ ¾ Ò¼ ½ Æ ½ ´ µ Æ ÒÆ ¾ Ò Æ ¼ ¾Á ½ Ò Ü´Øµ ¾½ ´×µ ×Ø × ½ ÐØ Ö ´Ø ¾ ʵ ´Ü µ´Øµ ° ´×µÀ ´×µ Á Ç ×Ø Ð ØÝ ¸ Ñ Ò ÖÝ Ü × Ñ Ò Ó ÓÒÚ Ö Ò Ó À ´×µº Æ Þ ¹ÌÖ Ò× ÓÖÑ ´Þ µ Ü´ÒµÞ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ · ½¾ ´Ü µ´Òµ ° ´ µÀ ´ µ Á Ç × Ð ØÝ ¸ ´Òµ Ê ¼ ¾ Ò Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö ´Ò ¾ µ ´Ü µ´Øµ ° ´ µÀ ´ µ Á Ç ×Ø Ð ØÝ ¸ ´Øµ Ø ·½ ܴص Ù× ½ Ü´Òµ ¾ ´Þ µÞ Ò ½ Þ ÐØ Ö ´Ò ¾ µ ´Ü µ´Òµ ° ´Þ µÀ ´Þ µ Ó¹ Á Ç ×Ø Ð ØÝ ¸ ÙÒ Ø Ö Ð Ó ÓÒÚ Ö Ò Ó À ´Þ µº ÓÑ Ò ÔØ Ö ¾ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò Ë Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ð Ò Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÜØÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ× Ö Ö Ð Ú Òظ ÓÖ ØÓ ÑÓ Ý Ø Ñ ×Ó × ØÓ Ú Ø Ñ Ù× ÙÐ ÔÖÓÔ ÖØ × ÜØÖ Ø Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÐ Ò ³× ×Ô ÓÖ ×Ø Ò ÖÓÑ Ê Ê × Ò Ð¸ Ñ Ò Ò ÓÐ Ò Ý ×ÓÙÒ Ö ÓÖ Ò Ð Ö Ö¸ ×ÝÒØ × Þ¹ Ò × ÒØ Ò ÓÒ Ò Ò×Û Ö Ò Ñ Ò ¸ ØÖ Ò×Ñ ØØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð¸ Ø º Ì ÔÖÓ ×× Ò × ÐÐ Ø Ð Ø Ð× Û Ø × Ö Ø × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × Ü½ ܾ º Ì Ö Ö ØÛÓ ØÝÔ × Ó × Ò Ö Ó× Ø Ö Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × ÐÖ Ý × ÕÙ Ò Ó ÒÙÑ Ö׸ × × Ø × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ ÓÒÓÑ Ø ¸ Ø ÖØ Ó × ÖÚ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¸ Ò Ø × Ò Ð³× Ú Ð٠ܴص ÑÙ×Ø Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ö ÙÐ Ö ÒØ ÖÚ Ð׺ Ì × × ÓÒ × Ò Ö Ó × ØÖ Ñ Ò ÓÙ× ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì × × Û Ý Ò ÒØ Ö Ô Ö Ö Ô Ó Ø × ÔØ Ö × ÚÓØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÐ × ÑÔÐ Ò º Ì ÕÙ × Ø ÓÒ Ò × ×Ö Ò ÙÖ ¾º½º Ts (Sampling Period) x(t) Continuous-Time Signal Supply Voltage (References) ÙÖ ¾º½ ß Acquisition, Measure +V0 Discrete-Time Signal (Sequence) {xs(n)=x(nTs)} −V0 Ø Ð × Ò Ð ÕÙ × Ø ÓÒ ×× ÒØ Ð Ô ÖØ Ó Ø ÕÙ × Ø ÓÒ Ú × Ù×Ù ÐÐÝ Ø Ò ÐÓ ¹ØÓ¹ Ø Ð ¸Û × ÑÔÐ × Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÒÔÙØ ÚÓÐØ Ø Ö ÙÐ Ö ÒØ ÖÚ Ð× ß Ú ÖÝ Ì× × ÓÒ × ß Ò ÔÖÓÚ × Ó Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÙØÔÙغ ÌÓ ×ÓÐÙØ ÐÝ ÓÖÖ Ø¸ Ø × Ó Ú ÐÙ × ÒÓØ Ü ØÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ü´ÒÌ×µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø ÓÙÖ× Ó Ø × ÔØ Ö¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ü× ´Òµ Ü´ÒÌ× µº Ì × ÕÙ Ò Ó Ø × ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ × Û ÐÐ Ö ÖÖ ØÓ × Ø ØÐ Ì ÓÒÚ ÖØ Ö¸ ÓÖ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê × Ò Ð¸ ÓÖ ÑÓÖ ÔÐ ÒÐÝ × Ø × Ò Ðº × ÐÐ Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó Ò × ½ Ì× Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº Ï Û ÐÐ × Ù×× Ð Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ù× Ý Ø Ô ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ Ò Ø Ó Ú ÐÙ ¸ Û × ÐÐ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÑÙ×Ø ÒÓÙ Ò ÓÖ Ö ÒÓØ ØÓ ÐÓ× ØÓÓ ÑÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ß ÓÒ ÔØ Û Û ÐÐ × Ù×× Ð Ø Ö ÓÒ ß ÖÓÑ Ø ÓÖ ¹ Ò Ð × Ò Ð¸ Ò Ø Ö × ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø × Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ø × ÑÔÐ × Ò Ð³× Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒØ ÒØ º ÒÝ Ó Ý Û Ó ÓÒ Ù Ø× ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÒÓÛ× Ø × Ö Ô ÔÐÓØØ Ò ÔÖ Ò ÔÐ Û Ò Ø × Ò Ð³× Ú ÐÙ Ò × ÕÙ ÐÝ ´ÔÖ × Ò Ó Ö ÕÙ Ò ×µ¸ Ñ ÒÝ ÔÓ ÒØ× Ú ØÓ ÔÐÓØØ ´ Ø ÛÓÙÐ ØÙ ÐÐÝ ÔÖ Ö Ð ØÓ Ù× Ø Ô Ö × ÔÓ ÒØ Ò× Øݵ¸ Û Ö × Û Ò Ø × Ò Ð³× Ú ÐÙ Ò × ×ÐÓÛÐÝ ´ÔÖ × Ò Ó ÐÓÛ Ö ÕÙ Ò ×µ¸ Ð ×× ÔÓ ÒØ× Ò ØÓ ÔÐÓØØ º ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø × Ò Ð × ÑÔÐ Ò ÑÙ×Ø ÓÒ Ò ×Ù Û Ý Ø Ø Ø ÒÙ¹ Ñ Ö Ð × ÕÙ Ò Ü×´Òµ ÐÓÒ × ÒÓÙ ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ðº Ì × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ ×Ô ¬ × Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ò ØÓ Ñ Ø ÓÖ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ØÓ ÔÓ×× Ð º Ì× ¾º½ Ì × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ Ä Ø Ü´Øµ ÓÒØ ÒÙÓÙ× × Ò Ð¸ Û Ø ´ µ Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Û Û ÐÐ Ð×Ó ÐÐ Ø ×Ô ØÖÙѺ Ì × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ Ì× × ÒÓØ Ý Ü×´Òµ Ü´ÒÌ×µº × ¬Ò Ø ÓÒ ¾º½ Ï Ò ´ µ ¼ ÓÖ ¾ ´ ½ ¾ µ Ò ´ µ ¼ Ú¹ ÖÝÛ Ö Ð× ¸ ܴص × × ØÓ ´ ½ ¾µ Ò ¹Ð Ñ Ø º Á ܴص × Ö Ð¸ Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ £Ò× ÓÖÑ × ÔÖÓÔ ÖØÝ ÐÐ ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖݸ Ñ Ò Ò Ø Ø Óѹ ´µ ´ µ¸ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ´ · µº ÑÓÒ Ñ ×Ù× Ó Ð Ò Ù ÓÒ× ×Ø× Ó Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø × Ò Ð × ¹ Ò × Ò Ðº X(F) F −B Signal band ÙÖ ¾º¾ ß ´ · µ +B Ò ¹Ð Ñ Ø Ö Ð × Ò Ð ¾º½º½ È Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÇÙÖ Ó Ð × ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ü´Øµ¸ Ø Ú ÖÝ Ø Ñ Ø¸ Ù× Ò Ø × ÑÔÐ Ò × ÕÙ Ò Ü× ´Òµ Ü´ÒÌ× µ¸ Û Ð ÑÔÓ× Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × Ñ ¬Ò Ý Ø Ü¹ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ÔÖ ×× ÓÒ ´¾º½µ ½ Ü´ÒÌ×µ ´Ø ÒÌ× µ ½ · ݴص Ò ¿ ´¾º½µ Û Ö ´Øµ × ÐÐ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø ¾º½ × Ð Ò Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü´ÒÌ×µº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ø × Ó Ø Ú ¸ ØÛÓ ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ò×Û Ö ½º Á× Ø Ö Ð ×× Ó × Ò Ð× Ü´Øµ Ð Ö ÒÓÙ ÓÖ Ý´Øµ ØÓ ÒØ Ð ØÓ Ü´Øµ ¾º Á Ø Ø × Ø × ¸ Û Ø × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ´Øµ Ì Ò×Û Ö× ØÓ Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö ÔÖÓÚ Ý Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ ¾º½º Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ´Ë ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñµ Ä Ø Ü´Øµ ´ ½ ¾µ Ò ¹Ð Ñ Ø × Ò Ð¸ Ö Ð ÓÖ ÓÑÔРܸ Ò Ð Ø Ø× × ÑÔÐ × ÕÙ Ò ¸ Ø Ò Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÓ×× Ð × × ½º Á × ½ Ì× × ×Ù Ø Ø × ¾ ½¸ Ø Ò Ü´Øµ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø× × ÑÔÐ × Ü´ÒÌ×µ Ù× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ · ܴص Ò ÛÖØ ¾µ ½ ¾µ ½ ½ ´µ × ½´ ¾ ´ Ô Ö ØÐÝ ´Ø ÒÌ× µ Ì Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ À´ ¾º Á Ü´ÒÌ× µ ´ ½ Ü´ÒÌ×µ ½ ¾ ´¾º¾µ ´½ ¾µ ´Øµ × µµ ´¾º¿µ ÑÔÓ×× Ð ¾ ½ ¸ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ØÙÖÒ× ÓÙØ ØÓ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ù× × Ø ÈÓ ××ÓÒ ×ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Û Ú × Ø Ö Ð Ø ÓÒ ½ × Ì× Ù× Ó Ø Ì ÔÖÓÓ ØÛ Ò ´ µ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´Øµ Ø × ÑÔÐ Ò Ø Ñ × ÒÌ× ¸ Ò Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø × Ò Ð Ý´Øµ ¬Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½º Ä ÑÑ ¾º½ ´ÈÓ ××ÓÒ ÓÖÑÙÐ µ Ä Ø Ü´Øµ ØÖ Ò× ÓÖѺ Ì Ò ÓÖ ÒÝ Ì× ½ Ì× ½ · ½ ´ ×µ ½ · Ò ½ Ü´ÒÌ×µ Û Ö Ø Ð Ø Ñ Ñ Ö × ××ÙÑ ØÓ × Ò Ð¸ Ò ÜÔ´ ¾ ´µ Ø× ÓÙÖ Ö Ò Ì× µ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ó º ´¾º µ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ À ÒØ Ø Ð Ø Ñ Ñ Ö Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾º Û ÐÐ ÛÖ ØØ Ò ´ µº Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ ´ µ × Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó × ½ Ì׺ Ì Ö ÓÖ ¸ ´ µ Ò È·½ ½ Ò ¾ ÜÔ Ò× Û ÒÖ Ë Ò ÓÙÖ Ö × Ö × Ø Ø Ò ÜÔÖ ×× × ´ µ Ò ½ Ò × × ¼ × ¼ ´µ ¾ ½ × Ò × ½ · Ò Ì× · ½ ·½ ¾ ´ ¾ Ò Ì× ¼ ½ ×· × ×µ ´ ½ ×µ ÒÙÌ× ¾ × ´Ùµ ½ ½ · Ù ¾ ´Ùµ ÙÌ× Ù Û Ö Û Ú ××ÙÑ Ø Ø Ù × Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó ÖÓÑ Ø ¬Ö×عØӹР×Ø Ð Ò ØÓ Ø Ð ×Ø Ð Ò º Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ ½º ¸ Û Ú × Ù× Ø ÒÚ Ö× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Û Ò Ö Ø Ø Ò Ü´ÒÌ×µ¸ Ø Ù× ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò ÓÖÑÙÐ ¾º º Ï ÒÓØ Ó ÒØÓ Ø Ø Ð Ó ÐÐ Ø ÝÔÓØ × × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ù×Ø Ý Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ö Ú Ð º ÇØ Ö ÓÓ × ÛÖ ØØ Ò ÓÒ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÐÓÓ ÙÔ ÓÖ ÑÓÖ Ö ÓÖÓÙ× ÔÔÖÓ º Ï Û ÐÐ Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø × Ö Ø ¹Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ Ï Û ÐÐ × ÒÓØ Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ´ ¬Ò Ø ÓÒ ¾ ¸ ܹ ÔÖ ×× ÓÒ ¾º¾½µ¸ ÙØ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù× Ò Ø × Ó ÒÙÑ Ö Ð × ÕÙ Ò ×º Ø ¬Ò Ø ÓÒ ¾º¾ ´ Ì Ìµ Ì ×ÙÑ È·½ ½ Ü´ÒÌ× µ ÜÔ´ ¾ Ò × Ö Ø ¹Ì Ñ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ´ Ì Ìµ Ó Ø × ÕÙ Ò × ÐÐ º Ò Ì× µ Ü´ÒÌ×µ Ï ÒÓÛ Ó ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñº Ý Ù× Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ´Ø ÒÌ×µ × À ´ µ ¾ Ò Ì× ¸ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ý´Øµ¸ ¬Ò Ý ¾º½¸ Ò ÛÖ ØØ Ò ´µ ½ · Ò ½ Ü´ÒÌ× µ ¢ À ´ ½ À´ µ ´ Ì× ½ Ì Ö ÓÖ ¸ ÒÓØ ÓÚ ÖÐ Ô¸ Ò µ ¾ · × ¾ ½¸ Ø Ý × ÑÔÐÝ ××ÙÑ Ò Ò Ì× À´ µ ½ · Ò ½ Ü´ÒÌ× µ ¾ ×µ À´ Ò Ì× ´¾º µ « Ö ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ´ Ì× ½´ ¾ ´ ½ ½ ¾µ´ µ ¾ ×µ Ó µµ¸ ´ µ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò 1 X(F) Ts F rect 2 B ( F ) n =+ 1 ∑ X ( F − nF s) Ts n =− Transition band F −F s −B −F s /2 B F s /2 Fs ÙÖ ¾º¿ ß Ê Ð × Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ò × Ü ØÐÝ Û Ø ´ µº ÙÖ ¾º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × × ÓÖ Ö Ð × Ò Ðº ÁÒ Ø × × ¸ ½ Ò ¾ º Ü ÔØ ×Ô ¬ ÓØ ÖÛ × ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Ø Ø Ü´Øµ × Ö Ðº Ì ×ÙÆ ÒØ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× ¾ ´¾º µ × Ì Ð Ñ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ × ÐÐ Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýº ËØ ÐÐ Ò Ø × Ñ × ¸ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ÔÓ×× Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × À ´ µ Ì× Ö Ø ¾ ´ µ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ´¾º µ ´Øµ × Ò´¾ ص ×Ø ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö À ´ µ Ì× Ö Ø¾ ´ µ × ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð ¬ÐØ Öº Á × × ××ÙÑ ØÓ ×ØÖ ØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò ¾ ¸ Ø Ò Û Ò ÓÓ× ¬ÐØ Ö Û Ø Ð Ö Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ò × ´× ÙÖ ¾º¿µ¸ Ñ Ò Ø × Ö ØÓ × Òº Ï Ò Ø Ö × ÒÓ ÔÓ×× Ð Ó٠ظ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ø Ø Ô Ò Ò ÓÒ ¸ Ò × ÑÔÐÝ ÛÖ Ø ´Øµ Ò×Ø Ó ´Øµº ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ì Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾º½¸ ׸ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÈÓ ××ÓÒ³× ÓÖÑÙÐ ¾º ¸ ×¹ ×Ó Ø Û Ø Ø Ô Ö Ó Þ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ ´ µ Û Ø Ø Ô Ö Ó × º ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø¸ ÓÖ × ¾ ¸ Ø « Ö ÒØ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ô ÖØ× Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ ÓÚ Ö¹ Ð Ô¸ Ñ Ò Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÑÔÓ×× Ð º Ì ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × ÐÐ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò º ÙÖ ¾º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÓÖ Ö Ð × Ò Ð Û Ó× Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒØ ÒØ × Ó Ø ÐÓÛ¹Ô ×× ØÝÔ ¸ ÑÔÐ ØÐÝ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ¬ÐÐ× ÙÔ Ø Ò ´ × ¾ · × ¾µº Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ü ÔØ Ò ×ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö × × ´× Ü ÑÔÐ ¾º½ Ò ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ×µ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ × Ò Ð× Ö Ó Ø × ØÝÔ ¸ ÓÖ Ø Ø Ø Ý Ò ÑÓ ¬ ØÓ ¬Ø Ø × × Ö ÔØ ÓÒº 1 X(F) Ts F rect F s( F ) 1 n =+ ∑ X ( F − nF s) Ts n =− F −F s F s /2 ÙÖ ¾º ß Ì Fs Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÓÖ Ö Ð × Ò Ð¸ × ÓÛ Ò Ð × Ò Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ÝÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¾ Ò ÖÓÙ Ø ØÓ Ø ´ × ¾ · × ¾µ Ò º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × × Û ÐÐ Ó ÙÖ ½º Ì × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ÑÔÓ× ¸ ÒÓÛ Ò ÓÛ Ø Ø × Ù× ¸ Ø Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × ÓÒ× Ö ØÓ Ù× Ñ ¸ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ × ÑÔÐ Ò Ö Ð × Ò Ð Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ó ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¹ Ò ÐÐ ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò Û Ð Ñ Ò Ø × Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö ÕÙ Ò × Ö Ø Ò × ¾º ¾º Ì × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ÒÓØ ÑÔÓ× ÒØ × ×¸ Ø Ò Ó× Ò ÒÓÙ ×Ó Ø Ø Ø Ð × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø × Ò Ð Ó ÒÓØ ÐØ Ö Ø ÜÔ Ø Ö ×ÙÐØ׺ Á Ø × × ÒÓØ ÔÓ×× Ð ¸ × × × Ø¸ Ò Ø × ØÙ Ø ÓÒ ÓÑ × Ø × Ñ × Ò Ø ¬Ö×Ø × º ËÔ × Ò Ð× Ö ÓÓ Ü ÑÔÐ º Á Ø Ý Ö × ÑÔÐ Ø ¼¼¼ ÀÞ¸ Ò Ü¹ ØÖ Ñ ÐÝ ÓÑÑÓÒ Ú ÐÙ ¸ ÒÓÙ ØÓ Ñ Ø Ô Ö×ÓÒ ×Ô Ò Ö Ó Ò Þ Ð Ò ÙÒ Ö×Ø Ò Ð ¸ Ò ÒÓ ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò × ÓÒ ¸ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð ÓÒØ Ò× ×× Ò ÒÓ × º Ì × ÐÓÒ Ù×Ø ¬ × Ø Ù× Ó Ò ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Öº Ì ÖÖ ØÖ Ú Ð ÐÓ×× Ó Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ× × ØÙ ÐÐÝ ØØ Ö Ø Ò Ø ÔÖ × Ò Ó Ð × Ò º ÙÖ ¾º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ×Ó ÐÓÛ¹Ô ×× ¸ ÔÖ ¬ÐØ Ö ¸ Ö Ð × Ò Ð ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ð × Ò º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø Ø ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò ÑÙ×Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ø Ø × ÓÒ× Ö ×× ÒØ Ð ´Ù× ÙÐ Ò µ ØÓ Ø ÙÒ Ð × × Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒº Ì ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÐÓÛ¹Ô ×× × ÑÔÐ × Ò Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð ÖÙÐ Ò ×Ø Ø × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò 1 X(F) Ts Prefiltered signal rect F s( F ) F s /2 −B0 F B0 1 n =+ ∑ X ( F − nF s) Ts n =− F −B0 −F s ÙÖ ¾º ß B0 × Ò Ó Ð ×Ò Fs ØÖ ¼ · ¼ ¬ÐØ Ö Ò ¼ · ¼ Ì × ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó × Ò Ð Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÑÙ×Ø ÔÖ Ý Ò ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ Ò Û Ø Û Ø Ó Ò Ø Ù× ÙÐ Ò º × Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ó Ö Ð Ò ¹Ô ×× × Ò Ð¸ Ø Ö ¹ ÓÖ ´ Ñ Ü ÑÒ µ Ò ¹Ð Ñ Ø º Á Ø × Û × ÒÓØ Ø ×¸ ÑÒ Ñ Ü Ò ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò Ò Ø Ù× ÙÐ Ò ÛÓÙÐ Ò ×× Öݺ Ü ÑÔÐ ¾º½ ´Ë ÑÔÐ Ò Ó Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ðµ Ä Ø Ü´Øµ ´ Ñ Ò Ñ Üµ Ò ¹Ð Ñ Ø Ö Ð × Ò Ðº Á ´ Ñ Ü · Ñ Ò µ ¾ ´ Ñ Ü Ñ Ò µ¸ Ø × Ò Ð × ÐÐ Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ðº Ø ÖÑ Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò × Ø Ø ÐÐÓÛ Ø Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ü´Øµº À ÒØ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÖÑÙÐ ¾º Ð × ØÓ × ¾ Ñ Ü º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × ÓÛ Ø Ø Ø × ×Ø ÐÐ ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ Ù Ø ×ÐÓÛ Ö × ÑÔРȺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Ð Ø Ò ·½ Ù× ÓÒ× Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø × Ò Ð Ý´Øµ Ò ½ Ü´ÒÌ× µ ´Ø ÒÌ× µ Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º ´µ À´ Ì× µ ½ · ½ ´ ×µ Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø¸ Ò ÓÖ Ö ÓÖ ´ µ ØÓ Ó Ò ´ µ¸ Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ñ Ø ½º Ø Ô ÖÓ Þ ¾º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÙÖ ¾º µº ÙÒ Ø ÓÒ À´ µ È Ì× ´ ÓÖ ÑÒ ×µ × ÓÛ× ÒÓ Ð × Ò ´ ÑÜ ÛØ ÙÖ ¾º µ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × ´× Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Fs Fs X(F) ­ Ê −Fs F −Fmax −Fmin Fmin ÙÖ ¾º ß Æ ÖÖÓÛ Ò × Ò Ð ´ ÑÒ Fmax ÑÜ µ Ì ÒÓÒ¹ Ð × Ò ÓÒ Ø ÓÒ ´½µ × Ñ Ø ÓÖ Ö ÕÙ Ò × ÓÖ Û ÓØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÕÙ Ð Ø × Ö ØÖÙ Ò ´ · ½µ × Ñ Ü Ñ Ü × ÑÒ ÑÒ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ¾ ÑÜ ¾ ÑÒ ´¾º µ × ·½ ÛÖ × Ò ÒØ Ö ×Ù Ø Ø ÒØ Ö Ô ÖØ Ó ¼Û Ö ¼ ×Ø ´ Ñ Ü Ñ Ò µº ÓÖ ¼¸ Ï Ò ÓÙÒØ Ö ÓÒ Ò Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ¹ ÑÒ ÕÙ Ò Ý ¾ Ñ Ü ¸ ÙØ ¼ ¼¸ Û Ø ÔÓ×× Ð × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ö ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾ Ñ Ü º ÓÒ Ø ÓÒ ´¾µ Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ´Øµ Ì× × Ò´ ¡ ص Ó×´¾ ¼Øµ ÛØ ¡ Ø Ñ Ü ÑÒ Ò ¼ ´ ÑÜ · ÑÒ µ ¾º Ù× Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ü´Øµ Ø Ø Ñ Ø¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º¾ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø ÐÐ Ø ÙØÙÖ × ÑÔÐ × ÝÓÒ Ø ´ × Ò Ó Ù× Ð Øݵ Ò ÙÔ ÙÒØ Ð Ò¬Ò ØÝ ÒÓÛÒº ÀÓÛ¹ Ú Ö¸ Ù× ´Øµ Ö × × Ð ½ ظ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ü´Øµ Ý Ù× Ò ¬Ò Ø ÒÙÑ Ó × ÑÔÐ × ÓÖ Ò Ø Ö Øº Ð Ý × Ø Ö ÓÖ Ò ×× ÖÝ ÓÖ ÔÖ Ø Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒº ÓÖ Ø ¾ ´ÑÌ× ´Ñ · ½µÌ× µ Ò ÒÓÙ Ú ÐÙ Ó Ä¸ Ø × Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× Ü´Øµ Ñ·Ä ÑÄ Ü´ Ì× µ ´Ø Ì× µ ´¾º µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ× Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ü´Øµ¸ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ´ÑÌ× ´Ñ · ½µÌ× µ¸ Ü´´Ñ · ĵÌ× µ × ÒÓÛÒº Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ ÓÑÔÐ × Ý ØÓÐ Ö Ø Ò Ð Ý ÄÌ× º Ï Û ÐÐ × Ò ÔØ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø Ò× ÖØ ÓÒ Ó Þ ÖÓ× ÓÐÐÓÛ Ý ¬ÐØ Ö Ò º ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ× Ö ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Û Ò Ù× º × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ð × Ò Ò Ñ Ù ØÝ Ä Ø Ù× ÓÒ× Ö Ø Ü´Øµ Ó×´¾ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò × Ò Ð ¼Ø µÛØ ¼ ¿ ¼ ÀÞ × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ¼¼ ÀÞº Ì × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ò × ÓÐÐÓÛ× Ü× ´Òµ Ü´Ò ×µ Ó×´¾ ¼ Òµ Û Ø ¼ ¼× Ä Ø Ù× Ð×Ó ÓÒ× Ö Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò × Ò Ð Ó Ö ÕÙ Ò Ý ´¾º½¼µ ÛÖ ØØ Ò ½ × ¼ ݴص Ó×´¾ ½ ص Û Ø ½ ½ ½ ¼ ÀÞ × ÑÔÐ Ø Ø × Ñ Ö ÕÙ Ò Ý × ¼¼ ÀÞº Ì × ÑÔÐ × ÕÙ Ò × Ý× ´Òµ Ý´Ò × µ Ó×´¾ ½ Òµ Û Ø ½ ½× Í× Ò ½ ¼ · ׸ Û Ø ½ ¼ · ½º Ê ÔÐ Ò Ò Ý´Òµ Ð × Ù× ØÓ Ý× ´Òµ Ó×´¾ ´ ¼ · ½µÒµ Ó×´¾ ¼ Òµ Ü× ´Òµ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÓÛ× Ø Ø Ø Ù× Ó × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ÐÓÒ × ÒÓØ ÒÓÙ ØÓ Ð ØÓ Ø ÐÐ × Ò Ð Ü´Øµ ÖÓÑ Ý´Øµº Ì Ö ÓÖ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ð ØÓ Ø × Ñ × Ò Ð׸ Û Ø Ö Ø × ÓÒ ÖÓÑ × ÑÔÐ × Ü× ´Òµ ÓÖ Ý× ´Òµº ÁÒ Ø × Ó Ø × Ò Ð Ü´Øµ¸ Ø Ö ×ÙÐØ × ÙÖ Ø ¸ ÙØ Ø × Ð× ÓÖ Ý´Øµ Û ×Ø ÖØ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ½ ½ ½ ¼ ÀÞ Ò Ò ÙÔ Û Ø × Ò Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¿ ¼ ÀÞº ÓÖ Ú Ò × Ò Ð¸ ÓÖ ÒÝ ÒØ Ö ¸ Ø × ÒÓØ ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø Ò Ù × ¼ ÖÓÑ ½ ¾ ÒØË Ø¸ Û × ÐÐ Ø Ñ Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¼· ׸ Ö Ð Ø Ú ØÓ × º Ì × × Ø Ñ Ù ØÝ Ù ØÓ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ´ÓÖ Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ØÓ Ø ÈÓ ××ÓÒ ÓÖÑÙÐ µº Ü ÑÔÐ ¾º¾ ´ Ñ Ù Øݵ ÁÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ ¸ Û ÒÓÛ ÓÒ× Ö ½ ¼ ÀÞº ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø × × º Ì ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Û ÐÐ Ú ×Ù Ð Þ ÓÚ Ö Ô Ö Ó Ó Ñ׸ × Û ÐÐ × Ø × ÑÔÐ × Ü× ´Òµ Ò Ý× ´Òµº À ÒØ ØÝÔ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ± ÄÁ Ë ÈÄ ºÅ × ¼¼ Ì ½» × ¼ ¿ ¼ ½ ×¹ ¼ ØÑ Ü º¼¼ ÑØÑ ¼ ØÑ Ü»½¼¼ ØÑ Ü ÜØ Ó×´¾¶Ô ¶ ¼¶ÑØѵ ÝØ Ó×´¾¶Ô ¶ ½¶ÑØѵ ÔÐÓØ´ÑØѸ Üس Ýس µ Ö ÓÐ ÓÒ Ò½Ñ Ü ÐÓÓÖ´ØÑ Ü»Ì µ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÑØÑ ¼ Ò½Ñ Ü ¶Ì ± Ë ÑÔÐ Ò Ø Ñ × Ü Ò¼ Ó×´¾¶Ô ¶ ¼¶ÑØѵ ÔÐÓØ´ÑØÑ¸Ü Ò¼¸³Ó³µ Ü Ò½ Ó×´¾¶Ô ¶ ½¶ÑØѵ ÔÐÓØ´ÑØÑ¸Ü Ò½¸³Ü³µ ÓÐ Ó Samples from x(t) 1 Samples from y(t) 0 −1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ms ÙÖ ¾º ß Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ð × Ò Ï Ó Ø Ò Ø × Ñ Ö ×ÙÐØ Ý× ´Òµ Û Ó Ø Ò Ý× ´Òµ Ü× ´Òµº Ü× ´Òµº ÁÒ Ø × Ó Ü´Øµ × Ò´¾ ¼Ø µ Ä ×Ø Ò ØÓ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ô Ö ÓÖÑ ØÛÓ × ÑÔÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ø Ø Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù× ØÓ ÖØ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ì ¬Ö×Ø ÓÒ × ÑÔÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó Ö ÓÖ Ò ×Ô Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÀÞ¸ Ø Ò ØÓ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ ØÛÓ × ÑÔР׸ Ò ØÓ Ð ×Ø Ò ØÓ Ø × Ò Ð Ó Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÀÞº ÌÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ËÈ À ÄÁ ± ºÑ Ø Ð ÐÓ ×Ô × × ¼¼¼ Æ Ð Ò Ø ×ÓÙÒ × ´Ü¸ ×µ Ô ËºÅ ÓÒØ ÒÒ Ø ×Ô × ÒÐ ´Üµ ÜÖ Ü´½ ¾ Ƶ Ù× ×ÓÙÒ × ´ÜÖ¸ ×»¾µ À ×× Ò ÒÓ × × Ò Ö Ò Ø Ö ×ØÓÖ × Ò Ðº Ï Û ÐÐ ÓÑ ØÓ Ø × Ü ÑÔÐ Ò Ü Ö × º½ Ò Ú Ø ÔÖÓÔ Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò × Ò Ð Û Ð ÚÓ Ò Ð × Ò º ÁÒ Ø × ÓÒ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö Ø Ø Ð × Ò Ð ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ó × Ò Ð ¬Ò Ý Ø× ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÜÔÖ ×× ÓÒº ÁÒ×Ø Ó ÛÓÖ Ò Ø Û Ý Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ Ø ÐÐ× Ù× ØÓ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò º × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ÓÒ× Ö Ø Ü´Øµ ½ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Ú Ò Ý ¾º½½ Ó×´¢´Øµµ Û Ø Ø¾Ê ´¾º½½µ Ì ØÑ Ô Ò ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ý ½¢ ´Øµ ´¾º½¾µ ¾Ø × ÐÐ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ýº Á ܴص × ¼ Ö ÕÙ Ò Ý × Ò × Ò Ð¸ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý × ÕÙ Ð ØÓ ¼º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ܴص × × ØÓ Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø Ö × ÒÓ × ÑÔÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ü´Øµº ÀÓÛ Ú Ö Û Ò ×Ù×Ô Ø Ø Ø¸ ÓÖ Ø ÑÓ×Ø Ô Öظ Ø Ò Ö Ý Ò ÐÓ Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò × ÒÒ Ý Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Øµº ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ó Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ø Ú Ö × Ð Ò ÖÐÝ Û Ø Ø Ñ ¸ Û Ò ÛÖ ØØ Ò ´Øµ ¼ · Ø Û Ö × ÜÔÖ ×× Ò À޻׺ Ý Ó × ÖÚ Ò Ø × Ò Ð ÓÚ Ö ÐÓÒ ÒÓÙ Ô Ö Ó × Ó Ø Ñ ¸ ØÛ Ò Ò×Ø ÒØ× ¼ Ò Ì ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÙÐ Ú ÖÝ Ð Ò ÖÐÝ ØÛ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ü´Øµº Ý ¼Ò ½ ¼ · Ì º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÒØ Ö Ø Ò ´Øµ¸ Ò Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø ´¼µ ¼¸ Û Ø ¢´Øµ ¾ ¼Ø · ؾ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø × Ø × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ¼¼¼ ÀÞ Ó Ø × Ò Ð Ü´Øµ¸ ÓÖ Ô Ö Ó Ó Ì ¾ ׸ Û Ø ¼ ½ ¼¼¼ ÀÞ Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ó Ø Ø Û Û ÐÐ Ò ¸ ×Ó × ØÓ ×Û Ô Ö ÕÙ Ò Ý Ö Ò × Ó Ú ÖÝ Ò Û Ø× ± ÅÇ ÍÄ Ê ÉºÅ ÐÑ ½¼¼¼ ± È Ö Ñ Ø Ö ´½¼¼¼ ÓÙ ¾¼¼¼µ × ¼¼¼ ± Ë ÑÔÐ Ò Ö Õº ¼ ½¼¼¼ ± ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ö Õº ̾ ± Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ´¼ ׶̹½µ» × ± Ì Ñ Î ØÓÖ Ø Ø ¾¶Ô ¶ ¼¶ Ø·Ô ¶Ð Ñ ¶´ Ø º ¾µ Ü Ó×´Ø Ø µ ×ÓÙÒ × ´Ü¸ ×µ ± Ê ×ÙÐØ Ì ×ÓÙÒ × ´Ü¸ µ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø× ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð ÖÓÑ × ÑÔÐ × Ü Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ×¸ Ò × Ò × Ø ØÓ Ø Ð ÙÐ ØÓÖ³× Ù Ó ÓÙØÔÙغ Ö×Ø Ð ×Ø Ò ØÓ Ø × Ò Ð Ó Ø Ò ÓÖ ½ ¼¼¼ À޻׸ × Ø × Ò ¬Ò Ò Ø Ü ÑÔÐ º ÓÙ Ò Ö ×ÓÙÒ Ó Ò ÖÓÑ ÐÓÛ¹Ô Ø Ö ÕÙ Ò Ý ØÓ ¹Ô Ø Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ù× Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ö × Ð Ò ÖÐÝ ÖÓÑ ¼ ½ ¼¼¼ ÀÞ ØÓ ½ ¿ ¼¼¼ ÀÞº ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÆÓÛ Ð ×Ø Ò ØÓ × Ò Ð ÓÖ ¾ ¼¼¼ À޻׺ Ì × Ø Ñ ¸ ÐÓÛ¹Ô Ø ×ÓÙÒ Ö ¸ Ö × Ò ØÓ Ö Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ò ¬Ò ÐÐÝ Ó Ò ÓÛÒ ØÓ ÐÓÛ Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × Ö ×ÙÐØ × Ö Ø Ö ÙÒ ÜÔ Ø ¸ × Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ö × Ð Ò ÖÐÝ ÖÓÑ ¼ ½ ¼¼¼ ÀÞ ØÓ ½ ¼¼¼ ÀÞº Ì × × × ÑÔÐÝ Ø ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ù× Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ÕÙ Ð ØÓ ¼¼¼ ÀÞ¸ Ø Ö ÕÙ Ò × ÝÓÒ × ¾ ¼¼¼ ÀÞ Ö Ð × Ò Ø ´¼ ÀÞ ¹ ¼¼¼ ÀÞµ Ò º Ì × Ñ Ò× Ø Ø¸ ÙÖ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ´× Ô Ö Ö Ô ¾º½º¾µ¸ Û Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ö × ØÛ Ò ¸¼¼¼ ÀÞ Ò ¸¼¼¼ ÀÞ¸ Ø ×ÓÙÒ × ´Ü¸ µ ÙÒ Ø ÓÒ × × Ø × Ò Ð × Ö ÕÙ Ò Ý Ú ÖÝ Ò ÖÓÑ ¸¼¼¼ ÀÞ ØÓ ¿¸¼¼¼ ÀÞº Ò ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò Ú ×Ù Ð ÑÔÖ ×× ÓÒ× × Û Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × ¸ × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÕÙ Ð ØÓ ÓÖ ×Ð ØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ð × ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Ø Ø ÒÒÓØ Ð ÖÐÝ ÒØ ¬ × ÑÔÐÝ Ý ÐÓÓ Ò Ø Øº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ý ¸ ÓÖ ÑÓÖ ÔÖ × ÐÝ Ø Ö Ò¸ × Ö Ø Ö ÔÓÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ ØÓÖº ÌÓ Ó × ÖÚ Ø × « ظ ÓÒ× Ö × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ÀÞ Ò ¬Ö×Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó ×½ ¾¼¼ × ÑÔÐ × Ô Ö × ÓÒ º Ì × × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÕÙ Ð ÓÒÐÝ ØÓ ½ ¼ ÀÞ¸ Ò Ø Ö ÓÖ × ÒÓÙ ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒº ÆÓÛ ÓÒ× Ö Ø × Ñ × Ò Ð × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ×¾ ½ ¼¼ × ÑÔÐ × Ô Ö × ÓÒ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø × Ò ÔÐÓØ× Ø × ÕÙ Ò × Ó Ú ÐÙ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × ØÛÓ × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò ×¸ ÓÚ Ö Ô Ö Ó Ó ¼Ñ× ± ËÁÆÍË ¼ Ó × ÙÖ ¼º¼ ×½ ¾¼¼ ×¾ Ò½ ÖÓÙÒ ´Ó × ØÔ×½ ¼ Ò½¹½ ×½ ¿¶× Ò´¾¶Ô ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ¼ ¼ºÅ ± Ë ÒÙ× Ö Õº ± Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ½ ¼¼ ± Ë ÑÔÐ Ò Ö ÙÖ¶ ×½µ Ò¾ ÖÓÙÒ ´Ó × ÙÖ¶ » ×½ ØÔ×¾ ¼ Ò¾¹½ » ×¾ ¶ ¼¶ØÔ×½µ ×¾ ¿¶× Ò´¾¶Ô ¶ ÔÐÓØ´ØÔ×½¸×½¸³Ü³µ Ö ÔÐÓØ´ØÔ×¾¸×¾¸³Ü³µ Ö ÌÑ Õº ×¾µ ¼¶ØÔ×¾µ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÔÐÓØ × × ÓÛÒ ÓÒ ÙÖ ¾º º × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ÒÓØ Ö Ó Ò Þ Ð ÖÓÑ Ø ØÓÔ ¬ ÙÖ ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ ÀÞ × ÑÔÐ Ò º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø ÓØØÓÑ ¬ ÙÖ ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ½ ¼¼ ÀÞ × ÑÔÐ Ò ¸ Ú × Ú ÖÝ ÓÓ Ú ×Ù Ð ÑÔÖ ×× ÓÒ Ó × Ò ÙÒ Ø ÓÒº ÁØ × ÓÙÐ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × Ó× Ò ØÓ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× ÓÒ Ø × Ö Ò¸ Ø ÓØ× ÓÒ Ø Ö Ô Ö ×¹ ÔÐ Ý × Ò ÐÑÓ×Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ØÖ ØÓÖݺ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ù× ØÓ Ù Ð Ø ØÖ ØÓÖݺ ÁÒ ÔØ Ö ¸ Û Û ÐÐ Ö Ø Ò Ò¹ Ø ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ´ Ü Ö × º½ µ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × ´Ê ½µ ÒØ ÖÑ Ø ÔÓ ÒØ× × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò 3 2 1 0 −1 −2 −3 3 2 1 0 −1 −2 −3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 s 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 ¿ 0.06 s ÙÖ ¾º ß Ö Û Ò Ó Ø ¼ ÀÞ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ × ÑÔÐ Ø ´ØÓÔ Ö Ô µ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ½¸ ¼¼ ÀÞ ´ ÓØØÓÑ Ö Ô µ Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¾¼¼ ÀÞ Ö ÙÐ ÖÐÝ ×Ô ÓÙØ ØÛ Ò ÔÓ ÒØ Ó × ÕÙ Ò º Ê × ÐÐ Ø ÒØ ÖÔÓÐ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Öº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × ×¸ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ù× ØÓ ÔÐÓØ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð× Ñ Ý Ù× ¸ × ÑÔÐÝ Ý ÑÔÓ× Ò Ê ½º Ü Ö × ¾º½ ´ Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñµ ÓÒ× Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Øµ × Ò´¾ µ¸ × ÑÔÐ ¼Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ½º Ï Ø × Ò Ð Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖ ¼¼ ÀÞ × ¾º ¾¼¼ ÀÞ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ × × ÑÔÐ × Ò Ð × Ó Ø Ò Ý Ù× Ò Ø ¿º ÏÖ Ø ¾¼¼ ÀÞ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ¾ ¼ ÀÞº Ï Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ×ÔÐ Ý Ò ¾¼¼ ÀÞ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ ×ÔÐ Ý Ò ½¼ Ó Ø× × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¸ ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð ´ ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º¾µº Ì Ö ÓÒ×ØÖÙ ¹ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ù× Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÛÝ ÜØ ¼ ׺ ÐØ Ö´ Ò¸½¸ÜØÖµ Û Ö Ò × Ø × ÑÔÐ × ÕÙ Ò ´ÒÌ× µ Ó ´Øµ ´ ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º µ Ò ÜØÖ Ø × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ó Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Û Ø Þ ÖÓ׸ ÒØ ÙÖ Ý Ó Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÕÙ ×Ø ÓÒ× ½ Ò ¾º Ò Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¾º½º¾ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ø Ð¹ØÓ¹ Ò Ó ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ò ÐÓ × Ò Ð ÖÓÑ ÒÙÑ Ö Ð × ÕÙ Ò × ÓÒ Ý Ù× Ò Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Ö¸ ÓÖ º Ì ÐÓ × Ø Ú ÐÙ Ó Ü´ÒÌ×µ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ´ÒÌ× ´Ò ·½µÌ× µ Û Ö Ì× ½ ׺ Ì ÓÒÚ ÖØ Ö × ÐÐ ÖÓ¹ÇÖ Ö ÀÓÐ ´ ÇÀ µº ܼ´Øµ¸ Ø ÇÀ³× ÓÙØÔÙØ × Ò Ð¸ × × Ô Ð ×Ø Ö × º ÁØ× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ü¼´Øµ Ü´ÒÌ× µ ¼´Ø ÒÌ× µ Ü´ÒÌ×µ½´Ø ¾ ´ÒÌ× ÒÌ× · Ì× µµ Ò Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ü´Øµ¸ Ø × Ò Ð Ü¼´Øµ × ×ÓÑ Ó Ø× ÔÓÛ Ö Ò Ö ÕÙ Ò × Ù ØÓ Ø ÔÖ × Ò Ó ×Ø Ô ØÖ Ò× Ø ÓÒ׺ Ì Ö ÕÙ ÒØ Ð ×ØÙ Ý ´¬ ÙÖ ¾º µ Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ø × Ú ÓÖ Ø ÈÓ ××ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾º Ú × Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü¼´Øµ ¼´ µ ÛØ À¼´ µ ½ · À¼ ´ µ × Ò´ Ì× µ Ì× Ò ½ ´ Ò Ì× µ Ì× ×Ò ´ Ì× µ X(F) Zero-Order Hold 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −50 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −50 Ì× Side lobes −40 −30 −20 −10 −4 0 4 10 20 30 40 kHz −40 −30 −20 −10 −4 0 4 10 20 30 40 kHz ÙÖ ¾º ß ËÔ ØÖÙÑ ÑÓ ÙÐÙ× Ø Ø ÇÀ³× ÓÙØÔÙØ Ì × Ô Ó ¼ ´ µ × ÓÛ× ØÛÓ Ò × Ó ×ØÓÖØ ÓÒ Û Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ü´Øµ Û Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð Ü¼´Øµ ½º Ì ¬Ö×Ø ÓÒ × Ù ØÓ Ø ÔÖ × Ò Ó Ø Ø ÖÑ × Ò ´ Ì×µ Û ÓÖÑ× Ø ÓÖ Ò Ð ×Ô ØÖÙÑ Ò Ø Ò ´ × ¾ × ¾µº × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ¾º Ì × ÓÒ ÓÒ × ØÓ Ó Û Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ³× Ô Ö Ó Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó × ÐÓ × ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ò ´ Ì× µ ÝÓÒ × ¾¸ Ò Ô Ö¹ Ø ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø Ò ´ × ¾ ×µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ¬Ö×Ø × ÐÓ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ø × Ó Ò Ù Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó× ¼¼¼ ÀÞ¸ Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÔÔ Ö ØÛ Ò ¼¼¼ ÀÞ Ò ¼¼¼ ÀÞ Ò Ö Ô Ö ØÐÝ Ù Ð º ÇÒ ÔÓ×× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÓ ÔÔÐÝ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö ØÓ Ø ÇÀ³× ÓÙØÔÙغ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø Ö Ø Ö Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ´ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ò ÓØ × Ò Ð Ü´Øµµ¸ Ø Û Ö Ø × ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ º Ì × × Û Ý ÓÖ ×ÓÑ Ú ×¸ Ø ÇÀ × ÔÖ Ý Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ì × ÔÖÓ ×× Ò Ø Ò ÕÙ × ÜÔÐ Ò ÓÒ Ô ½ º ¾º¾ ÈÐÓØØ Ò × Ò Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ì × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ó ÖÓÑ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × Ó Ø Ò Ý Ù× Ò ¬ÐØ Ö Û Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ Ò Ø Ò ´ × ¾ × ¾µ¸ ÓÐÐÓÛ Ý × ÑÔÐ Ò ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ×º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ò Ü ÔØ ×Ô ¬ ÓØ ÖÛ × ¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ × Ò Ð׸ Ø Ø × ØÓ × Ý × ÕÙ Ò × Ó Ú Ð٠׸ Ø Ø Û Û ÐÐ ×ØÙ Ý ÔÐÓØØ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × ØÛÓ Ò × Ó ÔÐÓØØ Ò ¸ Û Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ö Ò Ú ÖØ Ð ×× ÓØ Ù× ÙÐ Û Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò Û Ö ÐÒ ÛØ º Ø Ð × Ò Ð× Ì ¬Ö×Ø ÑÓ Ð¸ ÐÐ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÑÓ Ð¸ ÓÖ Ø Ð × Ò Ð¸ × Ñ ÙÔ Ó Ø Ú ÐÙ × Ó Ø× × ÑÔР׺ × × Ø × ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¸ Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ø × × ÕÙ Ò × Ò Ð Ñ Ø ØÓ Æ· º ¬Ò Ø ÓÒ ¾º¿ ´ Ù× Ð Ò ÒØ Ù× Ð × Ò Ð×µ Ì Ù× Ð × Ò Ð× Ü´Òµ Ö ×Ù Ø Ø Ü´Òµ ¼ ÓÖ Ò ¼º Á ÐÐ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × ÕÙ Ò Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ò ¼¸ Ø × ÕÙ Ò × × ØÓ ÒØ Ù× Ðº ÁÒ Ø × Ñ Û Ý¸ ×ÓÑ × × Ò Ð× Ú ØÓ ÓÒ× Ö ØÓ ÓÑ ÙÔ ÛØ Ò Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÖØ Ò Ó Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð׺ Ì × × Ø × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ × Ò ÚÓÐØ ÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ × ÓÖØ ÔÙÐ× × Ù× ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ú ÓÙÖ Ó ÖØ Ò ×Ý×Ø Ñ× º À Ö × Ò ´ Ò ÓÑÔÐ Ø µ Ð ×Ø Ó ×ÓÑ Ó Ø × × Ò Ð× Ì ÙÒ Ø ÔÙÐ× ¬Ò Ý Æ ´Òµ ½ ÓÖ Ò ¼ ¼ ÓØ ÖÛ × ´¾º½¿µ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ì ÙÒ Ø ×Ø Ô Ì ¬Ò Ý × Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ì ·½ ÓÖ ½ ÓÖ Ì Ü´Òµ Ì Ì Ì ¼Ò ܼ ÜÔ´¾ ܼ × Ò´¾ ܼ ÜÔ´¾ ´¾º½ µ ´¾º½ µ ¬Ò Ý µ ´¾º½ µ ¼Ò ¼Ò ¬Ò Ý · µ ¢ Ö ØÆ ´Òµ ØÖÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ü´Òµ ¡¡¡ Æ ½ ·µ ØÖÙÒ Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ü´Òµ Ò´¾ ¼¸ Ý Ý ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ü´Òµ ܼ × ¬Ò ´¾º½ µ ¬Ò ¸ ÓÖ Æ ½ ÓÖ Ò ¾ ¼ ¼ ÓØ ÖÛ × Ù´Òµ Ù´Ò Æ µ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¼ ¼ Ò Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÆ ´Òµ ´¾º½ µ Ý × Ò´Òµ ¾Ù´Òµ ½ ­ Ê ½ ÓÖ Ò ¼ ¼ ÓØ ÖÛ × Ù´Òµ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¬Ò ´¾º½ µ Ý µ ¢ Ö ØÆ ´Òµ ¼Ò ´¾º¾¼µ × Ö Ø ¹Ø Ñ × Ò Ð Û ÐÐ Ö ÖÖ ØÓ × Ø Ö Ø × Ø Ü´Òµ Ó Ø× Ú Ð٠׸ ÓÖ Ý Ø× Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ü´Òµ ÓÖ ÜÒ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒØ Üغ Ü ÑÔÐ ¾º¿ ´ × × Ò Ð×µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ Ö Ø Ò ÔÐÓØ × × Ò Ð׺ À ÒØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × ØºÑ ÔÐÓØ× Û × × Ò Ð׸ Û ÙÖ ¾º½¼º ± ËÁ ÌºÅ Æ ¾¼ ÑØ Ñ ¼ ƹ½ ÑÔÙÐ× Ý ´½¸Æµ ± ÍÒ Ø ÈÙÐ× ÙÒØ×Ø Ô ÓÒ ×´½¸Æµ ± ÍÒ Ø ËØ Ô ¼ º½ × Ò × Ò´¾¶Ô ¶ ¼¶ÑØ Ñ µ ± Ë ÒÙ×Ó Ö × ÓÛÒ Ò × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 1.5 1 0.5 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0.5 0 −0.5 −1 ÙÖ ¾º½¼ ß 0 0 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −20 × 5 10 15 20 −10 0 10 20 ÙÒ Ø ÓÒ× È ¿ ØÔ×¾ ¹Æ Æ ± ¾È·½ × ÑÔÐ Ö Øº ÔÓÖØ È Þ ÖÓ×´½¸Æ¹Èµ ÓÒ ×´½¸¾¶È·½µ Þ ÖÓ×´½¸Æ¹Èµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸ ÑÔÙÐ׸³Ü³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸ÙÒØ×Ø Ô¸³Ü³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸ × Ò¸³Ü³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ ÔÐÓØ´ØÔ×¾¸ÔÓÖØ È¸³Ü³µ Ö ¾º¿ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ì Ñ Ò Ó Ð Ò Ø ×Ô ØÖ Ð ×ØÙ Ý Ó × Ò Ð × ØÓ ¬Ò ÓÙØ ÓÛ ØÓ ÓÑÔÓ× Ø × × Ò Ð × ×ÙÑ Ó × Ò ×º ÌÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø Ó×´¾ ¼ Òµ ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ Ò Ø Ü´Òµ × Ò Ð¸ Ø ¬Ö×Ø ÛÓÙÐ ØÓ Ð ÙÐ Ø É´ ¼ µ Û Ò ¾ Ü´Òµ Ó×´¾ µ ¼Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ÕÙ ÒØ ØÝ Ø Ø Ñ ×ÙÖ × ÓÛ × Ñ Ð Ö Ø × ÕÙ Ò × Ó×´¾ ¼ Òµ Ö º ÁØ × Ü ØÐÝ Û Ø Ø × Ö Ø ¹Ì Ñ ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ´ ¬Ò Ø ÓÒ ¾º¾µ Ó ×¸ × Û Ðи Ò Ø¸ × Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ׺ Ü´Òµ ¾º¿º½ Ì Ò Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ Ì Ìµ × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó Ì× ÔÔ Ö× Ò Ø Ì Ì³× ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ¬Ò Ø ÓÒ ¾º º Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¬Ò Ø ÓÒ ¾º ´ Ì Ìµ Ì Ü´Òµ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó × ÕÙ Ò × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ð ¸ Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó ½¸ ¬Ò Ý ½ · ´µ Ò ½ Ü´Òµ ÜÔ´ ¾ Ò µ ´¾º¾½µ × ÝÓÙ Ò × ¸ Û Ò ÓÒÐÝ ÑÔÓ× Ì× Ò Ö ÔÐ Ü´ÒÌ×µ Ý Ü´Òµ ØÓ Ó ÖÓÑ ¾º ØÓ ¾º¾½½º ¬Ò Ø ÓÒ ¾º ÐÐ× ÓÖ È Û ÓÑÑ ÒØ× Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ´× Ö º ¾ µ Ø Ø Ü´Òµ × ×ÙÑÑ Ð ´ Ò Ü´Òµ ·½µ¸ Ø × Ö × ´¾º¾½µ ÓÒÚ Ö × ÙÒ ¹ ÓÖÑÐÝ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ ´ µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ü´Òµ × ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð È ´ Ò Ü´Òµ ¾ ·½µ Û Ø ÓÙØ Ú Ò ×ÙÑÑ Ð ÑÓ ÙÐÙ׸ Ø Ò Ø × Ö × ÓÒ¹ Ú Ö × Ò ÕÙ Ö Ø Ñ Òº Ì Ö Ò ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒÚ Ò º Ù× Ó Ø× Ô Ö Ó Øݸ Ø Ì Ì × ÔÐÓØØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó Ð Ò Ø ½¸ ÑÓ×Ø Ó Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð× ´ ½ ¾ ·½ ¾µ ÓÖ ´¼ ½µº Ü ÑÔÐ ¾º ´ Ì Ì Ó Ø Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒµ Ä Ø Ö ØÆ ´Òµ Ø × Ò Ð Ú Ò Ý ¾º½ º ÁØ× Ì Ì × Æ½ ´µ ¾ ½ · ¡ ¡ ¡ · ¾ Ò Ò¼ Æ ½ ¾ ½ ¾ Æ ÓÖ × Ò´Æ µ ÓÖ × Ò´ µ ´ µ¸ Û ¼ ÑÓ ½ × Ò­Ù Ò ÓÒ Ø Main lobes Ô×Ó N=10 Side lobes 0 0.2 0.4 0.6 ÙÖ ¾º½½ ß ÅÓ ÙÐÙ× Ó Ø ½ ¼ ÑÓ ½ ´Æ ½µ Ì ´Æ ½µ × Ó ÑÓ ÙÐÙ× ½¸ Ò ÓÒÐÝ ´ µ ´ ÙÖ ¾º½½µº 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ´¾º¾¾µ ´Æ ½µ Ö Ö× ØÓ Ø 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Ì Ì Ó Ø Ö Ø Ò Ð × Ò Ð ÓÖ Æ Ì Ò ¾º ÑÙ×Ø ÒÓØ ÓÒ Ù× Û Ø ´ µ¸ Ø ½¼ Ì Ìº × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò × Ò´Æ µ × Ò´ µ × ÓÛ× ÓÒ Ñ Ò ÐÓ ¸ Û Ø Û Ø Ó ¾ Æ Ò × ÐÓ × Û Ø Û Ø ½ Æ º Ï Û ÐÐ Ó Ø Ò Ð Û Ø Ø × × Ò Ð Ò¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Û Ò Ó × ÖÚ Ò × Ò Ð ××ÙÑ ØÓ Ó Ò¬Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÓÚ Ö ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ú Ð٠׸ × Ò Ø ÑÓÙÒØ× ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ý Ö Ø Ò Ð Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Æº ËØ ÖØ Ò Ó« ÖÓÑ ´ µ¸ ÓÛ Ò Û Ó × Ú Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐغ Ì ÓÖ ÑÊ ¾º¾ ´ÁÒÚ Ö× ½¸ Ò ¼½ ´ µ ¾ Ó Æ ÒØ× Ö Ú Ò Ý Ü´Òµ ½¾ ½ ¾ ´µ Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ì Ìµ Á ·½¸ ¾ ØÓ Ü´Òµ ÇÒ ÔÓ×× Ð Ò×Û Ö ´µ ´µ ØÒ ×È Ô Ö Ó Ò Ü´Òµ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö Ó Ò¸Û Ö Ø Ü´Òµ ´¾º¾¿µ Ò ÌÒØ ÌÌ Ö×Ø Ð Ø Ù× ÓÒ Ò ÓÒ× Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ó ÖÓÑ Ø× × ÑÔÐ × Ü× ´Òµ ܴص Ò Ü× ´Òµ ´Ø ÒÌ× µ Û Ø ´Øµ × Ò´¾ Ö Ð × Ò Ð Ü´Øµ ص ×Ø ´¾º¾ µ Ö Ö× ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ò ØÓ Ø ÒÛ Ø Ó Ø × ÒÐ Ï Û ÐÐ ××ÙÑ × ¾ º Ì Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÜÔÖ ×× Ò ÀÞ¸ Û ÐÐ ÒÓØ Ý ¸ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÕÙ Ò Ý ´ÒÓ Ñ Ò× ÓÒµ Ý Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó Ý Ì× ½ ׺ ÁÒ ÔÖ Ø Ø × Ó Ø Ò Ò ØÓ ¬Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ù× Ò Ø ÌÌ Ó Ü×´Òµ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × Ò Ø Ò ºÏ Ø Ü´Øµº × ´µ ½´ ¾ ´ µµ Ì ÈÓ ××ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾º Ð ´µ ½ · ½ ´ × Ù× ØÓ ½ Ü×´Òµ ¾ ½ · Ì× ½´ ¾ ´ µµ Ì× ½´ ¾ ´ µµ × ´ Û Ö × ´ µ Ö Ö× ØÓ Ø Ø Ì Ó Ü´Øµ × Ó Ø Ò Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ×µ Ì ÌÓ Ì ÌÓ Ò Ü×´Òµº Ü×´Òµ Ò × ×µ Ï Ø × ÓÙÐ ÖÑÑ Ö ×Ø Ø ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ý Ú Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ý × Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü × Ý × Ò ÝÐÑØÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ØÓ Ø ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ø Ì Ì Ó Ü×´Òµ × Ó Ø Ò Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ì Ó Ü´Øµ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ý × Ý Ú ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý Ü × Ý × Ò Ý Ô Ö Ó Þ Ò Û Ø Ô Ö Ó ½º ­ Ê ×´ µ ½ · × ´´ ½ ÒØ ÖÚ Ð ´ µº µ ×µ ´¾º¾ µ Ì Ú ÐÙ Ó × Ó Ø Ò ÓÑ ØØ ¸ Ò ÑÔÐ ØÐÝ × ¾º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ê Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ×ÓÙÒ × ´Ü¸ ×µ¸ ÔÖÓ Ù × Ø × Ò Ð Ò Ø Ò ´ × ¾ × ¾µ Ù× Ò Ø × ÕÙ Ò Ü Ò Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × Ö Ø ¹Ø Ñ ÔÔ Ò Ü ¾º × ÒØ ½ · Ò ½ ÒØ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ³× Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ×ÙÑÑ Ö Þ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ü´Òµ ¾ ½¾ ½ Ò ½ £ Ü´ÒµÝ ´Òµ ÚØ ´ µ¾ ½ ¾ ÓÒ× ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø · ×¸Û Ò È Ö× Ú Ð³× ÓÖÑÙÐ ´¾º¾ µ ÓØ ÔÖÓ Ù Ø ½¾ ½ ¾ ´ µ £´ µ ´¾º¾ µ Ù× Ø Ð Ø Ñ Ñ Ö Ó ¾º¾ ׸ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø × Ò Ð³× Ò Ö Ý¸ ´ µ ¾ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ö Ý³× ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü ×º ÁØ × Ø Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ò Ö Ý ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ´ × µ¸ ÓÖ ×Ô ØÖÙѺ ÁÒ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ø × Ð ×Ø ÛÓÖ × ××Ó Ø Û Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ º Á ´ µ × Ò ÐÙ ¸ Ø × × ÙÔ ØÓ Ø Ö ¬Ò Ø ÓÒ× ÓÖ Ø × Ñ ÛÓÖ º ÙØ Ò ÔÖ Ø ¸ Ø × × ÒÓØ ÑÔÓÖØ Òظ × Ø ÓÒØ ÜØ × Ó Ø Ò ÒÓÙ ØÓ Ð Ö ÙÔ ÒÝ Ñ Ù Øݺ ÁØ × ÓÙÐ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø ØÛÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ´ µ Ò ´ µ ¾ ÓÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ø Ð × Ð × Ù× ¸ Ý ÑÔÓ× Ò Ë ´µ ¾¼ ÐÓ ½¼ ´ µ ´¾º¾ µ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò Ü ÑÔÐ ¾º ´ÁÒÚ Ö× Ì ÌÓ ½ Ö ØÒе Ä Ø ´ µ ½´ ¾ ´ µµ Ô Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö Ó ½ Ò ¼ ½¾ ½º Ø ÖÑ Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ø Ø × ´ µ × Ø× Ì Ìº ¾º Í× Ò Ø × Ö ×ÙÐظ ¬Ò Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ Ø Ø × ´ µ ´ ´ ¼ µ · ´ · ¼ µµ ¾ × Ø× Ì Ìº À ÒØ ½º Ý Ù× Ò Ö Ð Ø ÓÒ ¾º¾¿¸ Û Ü´Òµ ¾ Ò Ø ¾ ½ Ò ¢ Ò ¾ £ × Ò´¾ Ò µ Ò × ÒÓÒ¹ Ù× Ð × ÕÙ Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ò Ò¬Ò ØÝ Ó Ø ÖÑ׺ Ù× Ó Ø Ð Ò Ö ØÝ Ò ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ × Ü´Òµ ¾º Ý´Òµ Ì × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ý´Òµ ¾ Ð×Ó Ò ¼ · ¾ ¾ Ò ¼ Ü´Òµ Ó×´¾ µ ¼Ò × Ò Ò¬Ò ØÝ Ó ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú Ð٠׺ Ü Ö × ¾º¾ ´Ì Ñ ÓÑ Ò ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖݵ ÓÒ× Ö × Ò Ð Ü´Òµ ×Ù Ø Ø Ü´Òµ Ü£´ Òµº ÆÓØ Ø Ø Ü´¼µ × Ö Ðº ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø× Ì Ì ´ µ × Ö Ðº ¾º Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ì Ì ´ µ Ó Ø × ÕÙ Ò ¬Ò Ý Ý´Òµ Í× Ò Ü´Òµ Ü´¼µ ¼ ÓÖ ¾ ÓÖ ÓØ ÖÛ × Ò Ò ¼ ¼ £ ´ µ¸ ¬Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ´ µ Ò ´ µº ¾º¿º¾ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ̵ ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÑÔÙØ Ö Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ì¸ × ÑÔÓ× × Ò Ò¬Ò Ø ÛÓÖ ÐÓ ¸ Ù× Ø × Ø ÖÑ׸ Ò Ù× Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ö × Ì × × Û Ý¸ Ø ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø ÌÌ ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø × ÑÔÐ × Ü´Òµ¸ ÕÙ Ò × Ñ ÙÔ Ó Ò Ò¬Ò ØÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µº Ó × ÒÓØ ×Ø Ò Ò Ò×Ø Ø ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ìº Ì Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ × Ð Ñ Ø ØÓ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × Ó Ò¸ Ò ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × Ó º Ì Ø Ð Ù× Ó Ø Ì × ÕÙ Ö Ò ÒÓÖÑÓÙ× Ò ÙÒ ×ÔÙØ ÔÖ ¹ Ø Ð ÑÔÓÖØ Ò Û Ø Ø × ÓÚ ÖÝ Ó ×Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÒÓÛÒ × Ø ×Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ìº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÌÒ ÓÙÒ Ò Ô Ö Ö Ô ¾º º ÓÒ× Ö Ø ¬Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´¼µ¸ º º º ¸ Ü´È ½µ º Í× Ò ¬Ò Ø ÓÒ ¾º¾½¸ Ø× Ì Ì × ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× È½ ´µ Ò¼ Ü´Òµ ¾ Ò Û Ö ¾ ´¼ ½µº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ú ÐÙ × ÓÖ Ö Ñ Ò × ØÓ Ø Æ Ú Ð٠׸ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×Ô Æ ÛØ ¾ ¼¸ º º º ¸ Æ ½ º Ì × ´ Ƶ Ƚ Ò¼ Ü´Òµ ¾ Ú ÐÙ × Ó ´ µ Ù× Ò Ð ÙÐ ØÓÖ¸ Ø Òº Ì ¬Ö×Ø Ø Ø ÓÑ × ØÓ ¹ÓÙØ ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ú × Ù× Ø Æ Ú ÐÙ × ´¾º¾ µ ÒÆ ÁÒ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ È Ò Æ ÔÐ Ý ØÛÓ Ú ÖÝ « Ö ÒØ ÖÓÐ × Æ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ì¸ Ò È × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ø ÑÔÓÖ Ð × ÕÙ Ò º × Û Û ÐÐ × Ð Ø Ö ÓÒ¸ Æ Ò­Ù Ò × Ø ÔÖ × ÓÒ Ó Ø ÔÐÓØØ Ò Ó ´ µ¸ Û Ö × È × Ö Ð Ø ØÓ Û Ø × ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ È Ò Æ Ö Ó× Ò ×Ó Ø Ø Æ È º Ï Ø Ò ÑÔÓ× Ü´Òµ Ü´Òµ ¼ ÓÖ Ò ¾ ¼ ÓÖ Ò ¾ È È ½ Æ ½ ¾ ƽ Ç Ú ÓÙ×ÐÝ ´ Ƶ Ƚ Ò¼ Ü´Òµ ÒÆ Ò¼ Ü´Òµ ¾ ÒÆ Ù× Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ × ÓÑÔÐ Ø Û Ø ´Æ È µ Þ ÖÓ׸ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÐ Þ ÖÓ¹Ô Ò ¸ Ò Ø Ò Û Ú × Ñ ÒÝ ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ × Û Ó ÓÖ ´ Æ µº ÓÓ× Ò ØÓ Ø × Ñ ÒÝ ÔÓ ÒØ× ÓÖ ÓØ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð × ÕÙ Ò Ò Ø Ö ÕÙ ÒØ Ð × ÕÙ Ò Ó × ÒÓØ Ö ×ØÖ Ø Ò ÒÝ Û Ý Ø ÓÒ ÔØ× Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ÜÔÐ Òº Ì × Ð × ØÓ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ¬Ò Ø ÓÒ ¾º Ä Ø Ü´Òµ ÓÖÑ ÓÖ Ì × ¬Ò Ý ´µ ƽ Ò¼ Æ ¿ ¹Ð Ò Ø × ÕÙ Ò º ÁØ× × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò×¹ Ò Ü´ÒµÏÆ ¾ ´¼ ½ Æ ½µ ´¾º¿¼µ Û Ö ÏÆ ¾ Æ ´¾º¿½µ Æ × Ò Æ ¹Ø ÖÓÓØ Ó ÙÒ Øݸ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø ÏÆ ½º Ì ÒÚ Ö× ÓÖÑÙÐ ¸ Ð Ò ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ò ´ µ ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ ¸ × Ü´Òµ ½ Æ ½ Æ ´ µÏÆ Ò ¼ ´¾º¿¾µ ÌÓ × ÓÛ ¾º¿¾¸ ÝÓÙ Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø× × ÓÒ Ñ Ñ Ö Ý Ö ÔÐ Ò Ý ¾º¿¼ Ò Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ð ØÝ ´Òµ ½ Æ ½ Æ ¾ ½ ÓÖ Ò ¼ ÑÓ ¼ ÓØ ÖÛ × ÒÆ ¼ Ê Ï Ø Å ÌÄ ­¸ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ù× × Ø Ø Ìº Ì × × Ø ÔÖÓÔ Ö ×ÝÒØ Ü Ü Æ ´µ ´¾º¿¿µ ×Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø´ÜظƵ Ì Ö ×ÙÐØ Ò Æ ¹Ð Ò Ø × ÕÙ Ò Ü × Ø Ì Ó Ø È ¹Ð Ò × ÕÙ Ò ÜØ ´¾º¾ µº Á Ô Ö Ñ Ø Ö Æ × Ñ ×× Ò ¸ Ø × Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ È º ÐØ ÓÙ Ø ÐÐÓÛ× Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ì ÓÖ ÒÝ ÒÙÑ Ö Æ ÔÓ ÒØ׸ Æ × ÓÙÐ Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ ÔÓÛ Ö Ó ¾ ØÓ Ö Ù Ø Ø Ñ ¾º Ü Ö × ¾º¿ ´ ÓÑÔ Ö Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ×Ô Ø ´Æ ȵ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ó Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ×µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø È ÓÑÔ Ö × Ø Ö ×Ô Ø Ú ×Ô × Ó Ø Ø Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ü´Òµ ÜÔ´ ¾ Ò µ Ò Ø Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒº ÄÓÓ ÒØÓ Ø Ù× Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ø ¸ ØÓ ¸ Ø Ñ º º º ÓÖ ÔÙÖÔÓ× × Ó Ñ ×ÙÖ Ò ÓÑÔÙ¹ Ø Ø ÓÒ Ø Ñ ×º Í× Ó Ø Ì ØÓ ÔÐÓØ Ò ×ØÙ Ý Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø × ØÛ ×× ÓÖ ¸ Ø Ì × Ù× ØÓ Ì Ìº Ì ÑÓÖ ÔÖ × Ø ÔÐÓØØ Ò Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× × ØÓ º ¾ Ì Æ Ò ÜØÔÓÛ¾´Èµ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ÌÌ Ø ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ì ×¸ Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓ× ×Ø ÔÓÛ Ö Ó ¾ Ö Ø Ö Ø Ò È º Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ü Ö × ¾º ´ËÔ ØÖÙÑ Ó Ø ØÖ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö Ø ØÖ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ý × ½ È È¹½ ¹½ ¼ º Ì × ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ðº Í× Ò Ø Ì¸ Ø ÐÐÝ Ú Ö Ý ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ý ÔÐÓØØ Ò ½º Ì ÑÓ ÙÐÙ× Ò Ø Ô × Ó Ø× Ì Ì ÓÖ È ½¼º ¾º Ì Ñ Ò ÖÝ Ò Ö Ð Ô ÖØ× Ó Ø Ì Ìº Ü ÑÔÐ ¾º ´Ì Ñ Ð Ý ÔÖÓÔ ÖØ ×µ Ä Ø Ü´Òµ Þ ÖÓ × Ò Ð ÓÙØ× Ø Ò¼ ¸ º º º ¸ Ò½ ÒØ ÖÚ Ð Û Ö Ò¼ Ò Ò½ Ö ØÛÓ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö׸ Ò Ð Ø Ý´Òµ ¬Ò Ý Ý´Òµ Ü´Ò Ò¼µ¸ Ó Ø Ò Ý Ø Ñ ¹× Ø Ó Ò¼ × ÑÔÐ × ½º Ø ÖÑ Ò Ø Ì Ì Ó Ü´Òµ ¸ ÜÔÖ ×× Ò Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÌÌ Ó Ý´Òµ º ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ò¼ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ × Ø Ü´Òµ ÕÙ Ð ØÓ ½ ØÛ Ò Ò ¸ Ò Ý´Òµ Ü´Ò µº ÌÓ Ø ÐÐÝ Ú ÐÙ Ø Ø Ì Ì ÓÚ Ö ¾ Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× Ö ÙÐ ÖÐÝ ×Ô ¹ ÓÙØ Ò Ø ´¼ ½µ ÒØ ÖÚ Ð¸ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× º À ÒØ ½º Ï Ú ´µ Ò½ Ò ¾ Ò¼ Ò¼ Ü´Òµ ¾ Ò½ ·Ò¼ ¼ Ò ¾ Ò¼ Ò½ ·Ò¼ ¼ Ý´ µ ¾ ¾ Ò¼ Ü´ Ò¼µ ¾ ´µ ¾º ´ µ × Ò´ µ × Ò´ µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø ØÓ Ø Ø Ì Ì Ó Ü´Òµ ¸ ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ó × Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ì Ó Ý´Òµ Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ø Ý ½¼ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ù× ØÓ Ú Ö Ý Ø × ± Ä ËÀÁ Ì ºÅ ؾ ± Ä Ò Ø ÕÙ Ð ØÓ ÔÓÛ Ö Ó ØÛÓ ´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø ± ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Õº Ò¼ Ò½ ÝØ ÓÒ ×´Ò½·Ò¼·½¸½µ Ø´ÝØ¸Ä Øµ ± Ì Ó Ý´Òµ º¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ¶ ³µ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´Ö Ð´ µµ Ö ± ÁÑ º Ô ÖØ ÖÓÙ ÐÝ Þ ÖÓ ´Ø ÑÔÓÖ Ð ×ÝÑÑ ØÖݵ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ Ñ ´ µµ Ö × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ÈÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ì Ì ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ì × ÓÛ ×ØÖÓÒ × Ñ Ð Ö Ø × Û Ø Ø Ó× Ó Ø Ì Ìº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × Ò ×× ÒØ Ð « Ö Ò º ÁÒ Ø ÓÖÑÙÐ × ××Ó Ø Û Ø Ø Ì¸ ÐÐ Ø Ò Ü Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ö ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ Æ º Ì × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ³× Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ö ×ÙÑÑ Ö Þ Ò ÔÔ Ò Ü ¿º Ü Ö × ¾º ´ Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö × Ò Ðµ ÓÒ× Ö Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö × Ò Ð Ü´Òµ ½ ´Ò ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ µº ÓÑÔ Ö Ò Ü¹ ÔÐ Ò Ø « Ø× Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ Ò × ´ Ø × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ø ÒÚ Ö× Ìµ Ü ÓÒ ×´½¸ µ Ü× Ø´Üµ Ü× Ü× º¶ Ü× Ü ÓÒ ×´½¸ µ Ü× Ø´Ü¸½ µ Ü× Ü× º¶ Ü× Ø´Ü×µ Ò Ø´Ü×µ Ü Ö × ¾º ´ Рݵ Ù× Ó Ø Ø Ñ × Ø ÔÖÓÔ ÖØݸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ä ÔÓ ÒØ× Ì Ó × Ò Ð Ø Ø × ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú ÐÙ × ØÛ Ò Ò¼ Ò Ò½ ¸ Ø × ÕÙ Ò ³× Ì ÑÙ×Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Æ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ò Ø Ð Ý × ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒظ Ý ÑÙй Ø ÔÐÝ Ò Ø Ö ×ÙÐظ Ø Öѹ Ý¹Ø ÖѸ Ý Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÜÔ´¾ Ò¼ ĵ¸ ÛÖ ¾¼ Ä ½ º Ì × Ü Ö × ÒØÖÓ Ù × « Ö ÒØ Ñ Ø Ó ØÓ Ú Ø × Ñ Ö ×ÙÐغ Ä Ø Ü´Òµ × Ò Ð ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ò ÓÙØ× Ø × Ø Ó Ò × Ò¼ ¸ º º º ¸ Ò½ ¸ Û Ö Ò¼ Ò Ò½ Ö ÔÓ× Ø Ú ¸ Ò Ð Ø Ý´Òµ Ø × Ò Ð ¬Ò Ý Ü´Òµ Ý´Òµ ¼ Ü´Ò Äµ ÓÖ Ò ¾ ¼ Ò½ ÓÖ Ò ¾ Ò½ · ½ ÓÖ Ò ¾ Ä Ò¼ Ä Ò¼ ½ Ä ½ Û Ø Ä Ò¼ · Ò½ º ÇÒ Û Ý Ó × Ò Ø × ØÓ Ñ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´Òµ Û Ø Ò Ø Ú Ò × Ò ØÖ Ò×Ð Ø ØÓ Ø Ö Ø Ý Ä ÔÓ ÒØ׺ ½º Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ì Ó Ý´Òµ ÓÒ Ä ÔÓ ÒØ׺ ÓÒ ÐÙ º ¾º Ä Ø Ü´Òµ × Ò Ð ÕÙ Ð ØÓ ½ ØÛ Ò Ò ¸ ÔÔÐÝ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ì Ó Ü´Òµ ÓÒ ¾ ÔÓ ÒØ׺ Ì ÔÓ ÒØ Ó Ü Ö × ¾º × ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ø¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÌÓ × ÕÙ Ò Ü´Òµ Û Ø Ð Ò Ø Ó Æ ¸ ÓÖ Ä ÔÓ ÒØ׸ Û Ø Ä Æ ¸ ÝÓÙ Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ý´Ò ÑÓ Ñ ÒÒ Ø Äµ Ü´Òµ × ÕÙ Ò Û Ó× Ò ×Ö Ð ÙÐ Ø ÑÓ ÙÐÓ Äº Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ü ÑÔÐ ¾º ´ Ð ÙÐ Ø Ò Ø Á Ì Ù× Ò Ø ­ Ê Ìµ £ ´ µ Ø × ÕÙ Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÄØ ´µ Ø Ì Ó Ü´Òµ¸ Ò Ð Ø Ý´ µ ÖÓÑ Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ò Ø Ö Ð Ô ÖØ× Ó ´ µº ÁÒ Á´ µ· Ê ´ µ¸ Û Ö Ê´ µ Ò Á ´ µ Ö Ö ØÓ Ø Ö Ð ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Ý´ µ Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ó ´ µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ó Ý´ µº Í× Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ð ÙÐ Ø Ò Ø ÒÚ Ö× Ì Ó × ÕÙ Ò Ù× Ò Ö Ø Ì ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× × Ø× ÒÔÙظ Ò Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ó Ø Á Ì × Ø× ÓÙØÔÙغ À ÒØ ÔÔÐÝ Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ì ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ý´ µ¸ Û Ø Æ½ ´Òµ ¼ Ý´ ƽ ¼ µ ¾ ´µ ƽ ÒÆ ¾ ÒÆ ¼ £ £ ´ µ ¾ ´Æ Ü´Òµµ£ ÒÆ Æ ´´ÜÁ ´Òµµ · ÜÊ ´Òµµ £´ µ Ð × Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ù× Ó Ø Ì ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø × ÕÙ Ò ØÓ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð × ÕÙ Ò Ü´Òµ ´ÑÐØ ÔÐ ÝØ ØÓÖ Æ µ Û Ø Ø× Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× ×Û Ø º Ä Ø Ù× ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð Ö Ø Ì Ø Ø × ØÛÓ ÖÖ Ý× × Ø× ÒÔÙظ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ð Ô Öظ Ò Ø ÓØ Ö ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ð Û Û × ØÓ ØÖ Ò× ÓÖѸ Ò Ø Ø × ØÛÓ ÖÖ Ý× × Ø× ÓÙØÔÙظ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ð Ô Öظ Ò Ø ÓØ Ö ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×ÝÒÓÔ× × ´ ʸ Áµ Ø´ÜʸÜÁµ ÌÓ Ó ÖÓÑ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÒÚ Ö× Ì¸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × × Ø Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ø ÒÔÙظ Ý ×Û Ø Ò Ø ÖÓÐ × Ó Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÓÙØÔÙØ × Ø ÒÚ Ö× Ì Ü ÔØ ÓÖ ØÓÖ ½ Æ º Ì × Ò ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× ´ÜÁ¸Üʵ Ø´ Á¸ ʵ Ê ÁÒ Å ÌÄ ­¸ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ù× ØÓ Ö ØÐÝ Ð ÙÐ Ø Ø Ì¸ × Ò ÖÖ Ý Ó ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö× × Ø× Ö ÙÑ Òظ Û Ñ Ò× Ø Ø Ø × ÒÓØ ÔÓ×× Ð Ê ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐغ Å ÌÄ ­³× Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÒÚ Ö× Ì ÖÓÑ Ø Ö Ø Ì¸ Ù× × Ø ÓÒ Ù Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ü´Òµ ½ Æ Æ½ ¼ £ ´ µ ¾ ÒÆ £ Ì ÒÚ Ö× Ì × Ø ÓÒ Ù Ø Ó Ø ÛÖ ØØ Ò Ü ÓÒ ´ Ø´ ÓÒ ´ µµµ Û Ö Ì ´× Ò ÜØ Ô Ö Ö Ô µº ÓÒ Ù Ø ³× Ö Ø Ìº Ì × Ò × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ø × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ¾º ×Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ì ×Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ì¸ ¬Ö×Ø ÔÙ Ð × Ò ½ Ý Âº Ϻ ÓÓÐ Ý Ò Âº Ϻ ÌÙ Ý ¾ ¸ × ×Ø Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ñ ÒÝ Ú Ö× ÓÒ× Ó Û Ò ÓÙÒ ¸ Ð ÙÐ Ø × ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Æ ¸ ÕÙ Ð ØÓ ÔÓÛ Ö Ó ¾¸ Ò Ø Ø Ñ × Ú ÓÑÔ Ö Û Ø Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÖÓÙ ÐÝ Ò Æ ÐÓ ¾ ´Æ µ ÌÓ Ø ØØ Ö ¸ Æ ½ ¼¾ ¸ Ø Ì × ÓÙØ ½¼¼ Ø Ñ × ×Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ìº ÌÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø× Ñ Ò ×Ñ׸ ÓÒ× Ö Ø × Æ º Í× Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÏÆ ÜÔ´ ¾ Æ µ¸ Ø ÌÒ ÜÔÖ ×× × Ø ×ÙÑ Ó Ø ÖÑ Ö Ð Ø ØÓ Ú Ò Ö Ò Ò × Ò Ó Ø ÖÑ Ö Ð Ø ØÓ Ó Ö Ò Ò × Ü´¼µ · Ü´¾µÏ ¾ · Ü´ µÏ · Ü´ µÏ ¡ ¡ ·Ï Ü´½µ · Ü´¿µÏ ¾ · Ü´ µÏ · Ü´ µÏ Ü´¼µ · Ü´¾µÏ · Ü´ µÏ ¾ · Ü´ µÏ ¿ ¡ ¡ ·Ï Ü´½µ · Ü´¿µÏ · Ü´ µÏ ¾ · Ü´ µÏ ¿ ´¾º¿ µ ÐÒØ Ì × Ø Ù× Ö ÔÐ Ý ØÛÓ Ð Ò Ø Ì׺ Ý Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖÓ ×׸ Ø Ì³× Ð Ò Ø × Ú Ý ØÛÓ Ø Ú ÖÝ ×Ø Ôº ÁØ Ø × ½¼ ×Ø Ô× ØÓ Ó ÖÓÑ Ð Ò Ø ½¼¾ Ì ØÓ Ð Ò Ø ¾ Ì׺ ÁÒ ÓÙÖ × ¸ Ø Ò ÜØ ×Ø Ô × ´× ÙÖ ¾º½¾µ Ü´¼µ · Ü´ µÏ ¾ ¡ · Ï Ü´¾µ · Ü´ µÏ ¾ ¡ Ü´¼µ · Ü´ µÏ¾¾ ¡ · Ï Ü´¾µ · Ü´ µÏ¾ ¡ Ò Ü´½µ · Ü´ µÏ ¾ ¡ · Ï Ü´¿µ · Ü´ µÏ ¾ ¡ Ü´½µ · Ü´ µÏ¾ ¡ · Ï Ü´¿µ · Ü´ µÏ¾ ¡ Ø ÖÑ × ××Ó Ø Û Ø ×ÙѸ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ¸ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ý ÔÓÛ Ö Ó ÏÆ º Ò Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø × Ò Ó Ð ÙÐ Ø ÓÒ × Ø Ð Ò ÙÖ ¾º½¾º Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÐ Ó Ø Ø ÖÑ× Ò Ö Ñ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÙÖ ¾º½¿¸ × ÓÛ× Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ ×ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÙØØ Ö­Ýº Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × Ø Ò × Ò Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º¿ ¸ Ð Ò Ø Ì Û × Ö ÔÐ ¸ Ò Ø ¬Ö×Ø ×Ø Ô¸ Ý ØÛÓ Ð Ò Ø Ì׺ Ï Ú ØÓ Ò ÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ´ ÐÐ Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ׿ µº ¿ Ò Ì ÖÓÒÝÑ Å × Ò Ö Ö Ò ØÓ Ø ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ¹ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÔ ÈØ ÓÒ Ø Ø Ö ÓÙÒ Ò Ø × × · Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø ×ÙÑ Ó ÔÖÓ Ù Ø× º Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ x0 x4 4k W8 x2 x6 4 W8 k 2 W8 k x1 x5 4k W8 x3 x7 4k 2k W8 ÙÖ ¾º½¾ ß 4 W8 x6 W 4 8 X3 4 W8 W1 8 x5 W 4 8 4 W8 2 W8 Ó ÙÖ ¾º½¿ ß 6 W8 2 W8 3 W8 Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø 5 W8 2 + W1 8 2 W8 – – 3 W8 – + X6 + – Ì Ø ÖÑ׺ Ì – – – X7 + – – + X5 7 W8 W8 – X4 6 W8 + – + Butterfly 4 W8 + + X2 6 W8 + – 2 W8 x1 x3 + X1 4 W8 Ì³× Ø ÖÑ× + X0 x2 x7 W8 Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ó Ø x0 x4 Xk k W8 2 W8 ÓØØ ÖÖÓÛ× × ÓÛ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ¿ Ì × Ö ×ÙÐØ Ò × ÐÝ Ò Ö Ð Þ ÓÖ Ð Ò Ø Æ Ì¸ Û Ö Æ ÕÙ Ð× ÔÓÛ Ö Ó ¾ ÒÙÑ Ö Ó Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Æ Ø ×Ø Ô¸ Æ Æ ×Ø ¾ Æ ¾ · Æ Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Æ Æ ¢ ÐÓ ¾´Æ µ Ï Ð×Ó Ú ØÓ Ò ÐÙ Ò Ò Ü Øº ÙÖ ¾º½¿ × ÓÛ× Ø Ø Ø Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÚ ÖØ Ò ÖÝ Ó Ø Ð º Ì × × ÐÐ Ø Ø Ö Ú Ö× Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ô × Ò ØÓ ×× Ø × Ó Ø Ø ÖÑ× ÜÒ ÔÔ Ö Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ò¸ × Ø × Ò Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×׺ × Ö Ø Ì Ñ Ë Ò Ð× Ò Ë ÑÔÐ Ò ÊÒ ¼ ½ ¾ ¿ Ò ÖÝ Ó Ò ¼¼¼ ¼¼½ ¼½¼ ¼½½ ½¼¼ ½¼½ ½½¼ ½½½ Ê Ú Ö× Ð ¼¼¼ ½¼¼ ¼½¼ ½½¼ ¼¼½ ½¼½ ¼½½ ½½½ Ð Ñ ÒØ ¼ ½ ¾ ½ ¿ ÓÑÑ ÒØ× ÐÐ Ó Ø ÏÆ Ø ÖÑ× Ö ×ÔÐ Ý Ò Ø Ð Ø Ô ÖØ Ó ÙÖ ¾º½¿º Ì Ô ÖØ ÓÒ Ø Ö Ø Û × × ÑÔÐ ¬ Ý ÓÒ× Ö Ò ÖØ Ò Ú Ð٠׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ï ½º × ÝÓÙ Ò × ¸ ¬Ö×Ø Ð Ú Ð ÔÖÓ ×× Ò × Ð Ñ Ø ØÓ ÒÒ ×Ù ØÖ Ø Ò º Ì × ÓÒ Ð Ú Ð ÓÙÐ Ð×Ó ÐØ Û Ø Ò Ø × Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ýº ÁÒ ÑÓ×Ø Ó Ø Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ׸ Ù× Ò Ø × × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ× Ð¹ ÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ × Ú Ð ØØÐ Ø Ñ º ÈÖÓ ××ÓÖ× × Ò ÓÖ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò Ú Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ×× Ò ÑÓ ¸ Ü ÑÔØ Ò Ø Ñ ÖÓÑ ØÙ ÐÐÝ Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ò ×º Ì ¹ Ö ×× Ò ÑÓ × ÐÐ Ø Ö Ú Ö× Ö ×× Ò º Ü Ö × ¾º ´ Ì× Ó Ö Ð × ÕÙ Ò ×µ ÓÒ× Ö Ø Ö Ð × ÕÙ Ò Ü´Òµ¸ Û Ø Ò ¾ ¼ Æ ½ º Ä Ø ´ µ Ø× Ìº Ì ÓÑÔÐ Ü × ÕÙ Ò Ý´Òµ Û ÐÐ ¬Ò Ý Ý´Òµ Ü´¾Òµ · Ü´¾Ò · ½µº Ä Ø Ò Ø Ì× Ó Ø × ÕÙ Ò × Ü´¾Òµ Ò Ü´¾Ò · ½µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ý ´µ ´ µ · ´ µ × Ø× Ì ´ÒÓØ Ø Ø Ð Ò Ö Øݸ Ý´Òµ × Ø × ÕÙ Ò ´ µ Ò ´ µ Ñ Ý ÓÑÔРܺ Ì Ö ÓÖ ´ µ Ò ´ µ Ö ÒÓØ Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ó ´ µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݵº ½º Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Ü´¾Òµ × Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ý´Òµ Ò × Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ´Ý´Òµ · Ý£ ´Òµµ ¾¸ ÜÔÖ ×× ´ µ Ù× Ò Ø Ø ÖÑ ´ µº Ó Ø × Ñ ÓÖ ´ µº ¾º Ò Ñ Ø Ó × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾º¿ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ´ µ Ò ÜÔÖ ×× × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ´ µ Ò ´ µº Í× Ò Ø × Ö ×ÙÐظ ÛÖ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø ÌÓ Ö ÐÐÒ Ø Æ × ÕÙ Ò × ÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ð Ò Ø Æ ¾ Ì Ð ÓÖ Ø Ñº ¿º ÓÑÔ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü Ø × Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ð Ò Ø Æ Ì Ð ÓÖ Ø Ñº ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ü Ö × ¾º ´Í× Ò Ø Ï Ø × Ø ÔÙÖÔÓ× Ó Ø ÔÐÓØ´ × Ø´ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ìµ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø´ ¼ ½ ¸½¾ µµ ¸³ ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ µ ­ Ê ÔØ Ö ¿ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × ÔØ Ö × ØÓ ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ö ØÓ Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÔØ× Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Û Ò Ø Ì × Ù× ØÓ Ú ÐÙ Ø × Ò Ð³× Ì Ìº × Û Û ÐÐ × ¸ Ø × ÙÖ Ý Ô Ò × ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ì Ø ×Ô ØÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Û ×Ø Ð ØÝ ØÓ × ÖÒ ØÛÓ ×Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò¹ × ÓÒØ Ò Ò Ø × Ñ × Ò Ðº ÁØ Ô Ò × ÓÒ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÒ Ø Û Ø Ò Û Ò ÓÛ× ÔÔÐ ØÓ × Ò Ðº ¿º½ ËÔ ØÖ Ð ÙÖ Ý Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ¿º½º½ Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø Ì³× Ù× Ò × Ò Ð ×Ô ØÖÙÑ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ Û Û ÐÐ × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ º ÒÛØ Ü ÑÔÐ ¿º½ ´Ë ÑÔÐ Ò ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ðµ ÓÒ× Ö Ø × ÕÙ Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ¾ ¼ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ½ Ì× º Á Û × Ø ¼ ××ÙÑ Ø ØÓ ½ ¾¸ Û Ø ¼×Ò ¾ ¼ Òº Ü´Òµ ½º Ø ÖÑ Ò Ø Ì Ì³× ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ ÜÔ´¾ ¼ Òµ ÛÖ¼ ¿¾ Ò Ò ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ ¿½ º ¾º Í× Ò Ø × Ö ×ÙÐظ ¬Ò Ø Ì Ì³× Ú ÐÙ × Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ö ÕÙ Ò Ý ¿¾¸ ÓÖ ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ ¿½ º ¿º Í× Ò Ø Ø ÓÑÑ Ò ¸ ×ÔÐ Ý Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø Ì Ó Ü´Òµ º º ÆÓÛ Ð Ø ¼ ¼ ¾º ×ÔÐ Ý Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø Ì Ó Ü´Òµ º ÀÓÛ Ó ÝÓÙ ÜÔÐ Ò Ø Ö ×ÙÐØ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ À ÒØ ½º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Æ½ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¬Ò Ø ÓÒ ¾º¾½ Ó Ø Ì Ì¸ Û Ø × Ò´Æ ´ ¼ µµ ´Æ ½µ´ ¼ µ ´¿º½µ × Ò´ ´ ¼ µµ Ò¼ Ù× ¬Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò × ÐÐ Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð¸ Ø × Ò Ð³× Ì Ì × ÓÛ× Ö ÔÔÐ × ´Ö Ø Ó Ó Ø × Ò ×µº ´ µ × ÔÐÓØØ Ò ÙÖ ¿º½¸ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ì × Û × Ú ÛØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ´µ ¾ ¼Ò ¾ Ò ± Ê ËÇĽºÅ Æ ¿¾ ± ÆÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ó Ø ¼ »¿¾ ± Ë Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÒÔØ× ½¾ ± ÆÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ö ÕÑ Ò ¹¼º Ö ÕÑ Ü ¼º Ô × ´ Ö ÕÑ Ü¹ Ö ÕÑ Òµ»ÒÔØ× Ö ÕÑ Ò Ô × Ö ÕÑ Ü¹Ô × Ö ÕÅ ¹ ¼ ± Ö Ø Ð ÙÐ ÓÒ Ó Ø ÌÌ ØÅ × Ò´Æ¶ Ö ÕÅ¶Ô µ º» × Ò´ Ö ÕÅ¶Ô µ ÔÐÓØ´ ¸ ×´ Øŵµ Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ ¼ ¸ ¼ ¿ µ ÓÐ Ó ÒÛ × ÒÐ Ö ÕÙ Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ¿º½ × Ö ØÐÝ Ù× º N=32 DTFT 30 25 20 15 10 5 Lobes 0 –0.5 –0.4 –0.3 –0.2 –0.1 0 0.1 7/32 0.3 0.4 0.5 1/N=1/32 ÙÖ ¿º½ ß ÅÓ ÙÐÙ× Ó Ø Æ ¿¾ ¾º Ì ÌÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ¼ ¿¾ Û Ø Ù× Ø Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ × ÑÔÐ Ò Ó Ø Ì Ì Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× Æ ¸ Ø× Ú ÐÙ × Ö Ù×Ù ÐÐÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Þ ÖÓ¸ Ü ÔØ ¼ × Ò Ü Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ó ½ Æ ¸ Û ×Ø × ÓÖ ¼ ¿¾º Ì Ú ÐÙ × Ó Ö Ú Ò Ý ¼¸ ½ ¿¾¸ º º º ¸ ¿½ ¿¾º Ï Ø Ò Ø ´ µ ¿¾ ¿¾ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º ÌÝÔ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ¿ ± Ê ËÇľºÅ Æ ¿¾ Ä ¿¾ Ö Õ ´¼ Ĺ½µ»Ä ¼ »¿¾ ÜØ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ¼¶´¼ ƹ½µµ Ü Ø´Üظĵ ± Ð ÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ×´Ü µ¸³Ü³µ ± Ì Ì Ì Ð ÙÐ Ø Ý Ì × ×ÙÔ ÖÔÓ× Ä ½¾ Ö Õ ´¼ Ĺ½µ»Ä Ü Ø´Üظĵ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ×´Ü µ¸³ ³µ Ö ÓÐ Ó Ì ×Ð × ØÓ Ø ÙÖ ¿º¾º DFT : 35 32 ÖÔ Ò Ì 30 25 DTFT 20 15 10 5 0 0 ÙÖ ¿º¾ ß 0.1 0.2 0.3 7/32 ÌÓ Ø 0.4 0.5 0.6 0.7 ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Û Ò 0.8 ¼ 0.9 1 × ÑÙÐØ ÔÐ Ó ½ Æ Ô × Ó × ÖÚ ´Ø × × ØÙ ÐÐÝ Ø ÓÒÐÝ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú ÐÙ Ó ´ µµ¸ Û Ø Ò ÑÔÐ ØÙ Ó ¿¾ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¿¾¸ Ò ÐÐ Ø ÓØ Ö Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× Ú Þ ÖÓ ×Ô ØÖÙѺ Ì × Ö ×ÙÐظ Û × Ñ× ØÓ Ö Û Ø Û Ø ÛÓÙÐ ÜÔ Ø Ó Ò¬Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ô ¸ × Ö Ø Ö Ü ÔØ ÓÒ Ðº ¿º ÙÖ ¿º¿ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÑÔÓ× Ò ¼ ¼ ¾¸ Ò × Ø Ð ÖÐÝ × ÓÛ׸ Ø × ÕÙ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ × Ò Ð Ô º Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ò ÓÙÒ Ò Ô Ö Ö Ô ¿º½º Û Ð× Û Ø Ø ×Ù Ø Ó Û Ò ÓÛ Ò º ¿º½º¾ ÈÐÓØØ Ò ÙÖ Ý Ó Ø ÌÌ × Û Ú Ù×Ø × Ò¸ Ø Ì × ÐÐ Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð ØÓ ÔÐÓØ Ø Ì Ì¸ ÓÖ Ö Ø Ö Ø× ÑÓ ÙÐÙ׺ ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ × ÓÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Ø ¬Ö×Ø Ó Û × Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê DFT: 35 32 ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 30 DTFT 25 20 15 10 5 0 0 0.1 f0=0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1/L=1/N ÙÖ ¿º¿ ß ÌÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Û Ò ¼ × ÒÓØ ÑÙÐØ ÔÐ Ó ½ Æ ÓÖ Ø Ó× Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ö ÒÓØ ÑÙÐØ ÔÐ Ó ½ ĸ Û Ö Ä × Ø ÒÙѹ Ö Ó Ð ÙÐ Ø Ì ÔÓ ÒØ׸ ÔÙÖ × Ò ÔÔ Ö× Ò Ø ÓÖÑ Ó × Ú Ö Ð ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú Ð٠׺ Ì Ú ÐÙ Û Ø Ø ×Ø ÑÓ ÙÐÙ× × ÐÓ× ØÓ Ø ØÙ Ð Ö ÕÙ Ò Ýº ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø Ô ØÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ××Ó Ø ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ø Ä ¿¾ Ú ÐÙ × Ó Ø Ì³× ÑÓ ÙÐÙ× ×¸ Ò Ø ÛÓÖ×Ø × ¸ ÕÙ Ð ØÓ ½ ĺ Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖÙÐ Á Ä Ö Ö× ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ù¹ Ö Ý × ÕÙ Ð ØÓ ½ ĺ ÓÖ × Ò Ð× × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ´ Ò ÀÞµ¸ Ø × Ð × ØÓ ÙÖ Ý Ó × Ä ÀÞº ¿º½º¿ Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ Ý ÑÙ×Ø ÒÓØ ÓÒ Ù× Û Ø Ø Ð ØÝ ØÓ ×Ø Ò Ù × ´ÓÖ × Ô Ö Ø µ ØÛÓ ÐÓ× Ö ÕÙ Ò × Ò × Ò Ðº ÇÒ ÔÓ×× Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ « Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ × Ò Ö ÕÙ Ò × Û Ø « Ö ÒØ ÑÔÐ Ø٠׸ Ò ×× ÖÝ ØÓ Ó × ÖÚ Ò ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò ¿ ØÛ Ò Ø Ö ØÛÓ Ñ Ü ÑÙÑ׺ × Û × Û ÓÒ Ô ¸ Ð Ñ Ø Ò ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ò Ð Ò ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × ÒÓ Ö Ø Ö Ø Ò Æ Ù× × ÐÓ × ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø × Ò ×Ô ØÖÙѺ Ì Ñ Ò ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ 3 dB ÙÖ ¿º ß Ë Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ö ÕÙ Ò × ÐÓ ³× Û Ø × ÕÙ Ð ØÓ ¾ Æ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ü´Òµ ÓÒØ Ò× ØÛÓ × Ò × Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Û Ö × Ô Ö Ø Ý Ð ×× Ø Ò ½ Æ ¸ Ø Ö ØÛÓ Ñ Ò ÐÓ × Û ÐÐ ×Ó ÐÓ× Ø Ø Ø Û ÐÐ Æ ÙÐØ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ø Ñ Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ×Ô ØÖÙѺ Ì × × Ú Ò ÑÓÖ ØÖÙ Û Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ × Ö Ú ÖÝ Ö Ô Öغ Ê ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÒÓ × × Û Û ÐÐ × Ò ÔØ Ö ½¼¸ Ø Ö × ÒÓ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð Ò ÓÙØ Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×¹ ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø × Ò Ó ÒÓ × º ÓÒ× Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ñ Û Ø ÓÙØ ÒÓ × Ò ××ÙÑ Û Ú ½¼¼ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ× Ó Ø × Ò Ð Ü´Òµ ½ Ó×´¾ ½ Ò · Ø ÖÑ Ò ¸ ÖÓÑ Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´Òµ¸ Ø ØÛÓ Ö ¹ ½ µ · ¾ Ó×´¾ ¾ Ò · ¾ µº ÌÓ ÕÙ Ò ×¸ Ø ØÛÓ ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø ØÛÓ Ô × ×¸ Û Ú ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ Ó × Ü ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø × Ü ÙÒ ÒÓÛÒ× ·¾ ½ Ó×´¾ ½ ½ · ½µ · ¾ Ó×´¾ ¾ · ¾µ Ü´¼µ º º º Ü´½µ Ó×´½¼ ½ · ½ µ · ¾ Ó×´½¼ ¾ · ¾ µ Ü´ µ Ì Ö Ñ Ò Ò Ú ÐÙ × ÑÙ×Ø ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø Ö ×ÙÐØ ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÖ × ÓÒ Ó Ø Ö ×ÙÐØ × Ð Ñ Ø ÓÒÐÝ Ý Ø Ð ÙÐ ØÓÖ³× ÔÖ ¹ × ÓÒ¸ Ò Ø Ø ÒÓ ÓÒ Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ñ Ø Ö Ö Ò Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ì Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ½Ò ¾ º Ò Ø Ö ³× ÒÓ ÔÓ ÒØ Ò Ù× Ò Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × ×ÓÑ ÒÓ × ¸ Ø Ó × ÖÚ Ú ÐÙ × Ó Ü´Òµ Ö Ö Ð Û Ø ÖÖÓÖ× º Ì ×Ø Ø ×Ø Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø Ø × ØØ Ö ØÓ Ù× ÐÐ Ó Ø Ú Ð٠׸ Ð ÙÐ Ø Ò ×ÓÑ ×ÓÖØ Ó Ñ Ò Ú ÐÙ º Ì × × ÔÖ × ÐÝ Û Ø Ø Ì Ì Ó ×º Ë Ô Ö Ø Ò ½ Ò ¾ ÒÓÛ Ô Ò × ÓÒ Ø «ÖÒ ØÛ Ò × Ö × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº ½Ò ¾ ¸ ÙØ Ð×Ó ÓÒ Ø Á × ½ Ì× Ö Ö× ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý¸ Û Ú ½ Ì Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ê × ÜÔÖ ×× Ò ÀÞº ÁØ× × Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × × Æ ¸ Û × Ð×Ó Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ØÓØ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ñ Ì Æ Ì׺ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ï Ø ÓÙØ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð¸ Ö ÕÙ Ò Ý « Ö Ò × Ó Ð ×× Ø Ò × Æ ½ Ì × ÓÙÐ ÒÓØ ÒØ ÖÔÖ Ø Û Ò ×ØÙ Ý Ò ×Ô ØÖÙÑ ÁÒ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ê × Æ ½ Ì × ÐÐ Ø ÓÙÖ Ö Ð Ñ Øº × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ØÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± Ê ËÇÄ Ê ÉºÅ Æ ¿¾ Ä ½¾ Ö Õ ´¼ Ĺ½µ»Ä ± Ö×Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ º¾ Üؼ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ¼¶´¼ ƹ½µµ Ü ¼ Ø´Üؼ¸Äµ ± Ë ÓÒ Ö ÕÙ Ò ¼º¾¿ ½ º¾¿ Üؽ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ½¶´¼ ƹ½µµ Ü ½ Ø´Üؽ¸Äµ ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ×´ Ü ¼³ Ü ½³ ´Ü ¼·Ü ½µ³ µµ Ö ± Ë ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý ¼º¾¾ ½ º¾¾ Üؽ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ½¶´¼ ƹ½µµ Ü ½ Ø´Üؽ¸Äµ ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ×´ Ü ¼³ Ü ½³ ´Ü ¼·Ü ½µ³ µµ Ö ± Ì Ö Ö ÕÙ Ò Ý ¼º¾½ ½ º¾½ Üؽ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ½¶´¼ ƹ½µµ Ü ½ Ø´Üؽ¸Äµ ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ×´ Ü ¼³ Ü ½³ ´Ü ¼·Ü ½µ³ µµ Ö ÙÖ ¿º × ÓÛ× Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø Ì Ì ÓÖ Ø ×ÙÑ Ó ØÛÓ × Ò ×¸ ÓÖ Ø Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ö׺ ÁÒ Ø ¬Ö×Ø × ¸ ¼ ¼ ¾ Ò ½ ¼ ¾¿¸ Ø ÔÖ × Ò Ó ØÛÓ × Ò × Ò × ÓÛÒ¸ Û Ö × Ø × ÑÔÓ×× Ð Ò Ø ÓØ Ö × ×º 60 40 20 0 f0=0.2 0 0.1 40 f0 f1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f0=0.2 20 0 0 0.1 40 f0 f1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.1 f0 f1 0.3 0.4 ÙÖ ¿º ß Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø × ØÓ ×Ø Ò Ù × Ø Ö Ô × Ì ØÓ × Ö Ê¢Ì 0.8 f0=0.2 20 0 0.8 0.5 0.6 0.7 0.8 f1=0.21 0.9 1 f1=0.22 0.9 1 f1=0.23 0.9 1 ÐÓ× Ö Ø ØÛÓ Ö ÕÙ Ò × Ö ¸ Ø Ö ÖØ ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ Ý× Ø ÖÓÐ Ó Ñ Ö Ø ØÓÖ Û Ò Ù× Ò Ø ÌÌ ÓÖ Ö ÕÙ Ò ×º ÓÖ Ú Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ê¸ ÓÓ× Ò Ì ×Ó × ØÓ Ú ¿ Ù×Ù ÐÐÝ ÐÐÓÛ× Ò ×Ý × Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò ×º Ê¢Ì ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ü Ö × ¿º½ ´ËØÙ Ý Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒµ ÓÒ× Ö Ø × Ò Ð Ü´Òµ¸ ×ÙÑ Ó ØÛÓ Ö Ð × Ò × Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó · ¡ Ò ÑÔÐ ØÙ × Ó ¼ ¼ Ò ½ ¼ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ½ ¼ ½º Í× Ò Æ´ µ × Ò´Æ µ × Ò´ µ¸ Ú Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ¼ Ò ´ µº ¾º Ä Ø Æ ¼ ½¸ Æ ½ ½ Ò Æ ¡ ½º Í× Ø × Ò ÕÙ Ð Ø × ØÓ × ÓÛ Ø Ø ´ µ × ØÛÓ Ñ Ü ÑÙÑ× ÐÓ× ØÓ Ø ¾ Ö ÕÙ Ò × ¼ Ò ½ º ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×ÔÐ Ý× Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ ÓÖ Ú Ò ½¼ Ö Ø Ó¸ Ò Ú Ò Ô × × Øº ÒØ « Ö Ò ¡ ÖÓÑ ½ Æ ØÓ ¾ Æ ÓÖ Æ ¿¾ Ò ¼ ¼ ¾º Ï Ø ÓÙØ Ò Ò ÒÝ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö׸ ÓÑÔ Ö Ø ØÛÓ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ¨ ¼ Ò ¨ ¾º ¿º½º « Ø× Ó Û Ò ÓÛ Ò ÓÒ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ê Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ× Ä Ñ Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Æ Ó × Ò Ð Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ø Öѹ ݹ Ø ÖÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð Ý Ø × ÕÙ Ò ÛÆ ´Òµ ½´Ò ¾ ¼ Æ ½ µº Ì × × ÕÙ Ò × ÐÐ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛº Ì × Ñ × Ò Ð Û × ÐÐ Ö Ø Ò Ð Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔØ Öº ÖÓÑ ×Ô ØÖ Ð Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ø × ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Û Ø Ò ¸ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÓÒÚÓÐÙØ Ò Ø Ì Ì Ó Ü´Òµ Û Ø Ø Ì Ì ÏÆ ´ µ Ó Ø × ÕÙ Ò ÛÆ ´Òµº Ì × Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× Ü´Òµ ¢ Û´Òµ ÛÖ ÏÆ ´ ÏÆ ´ ´ µ × ÜÔÖ ×× µ ÏÆ µ´ µ ´ ÓÖÑÙÐ ¾º¾¾µ × Ò´Æ µ × Ò´ µ ´Æ ½µ Ì « Ø Ó Ø × ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø ×Ô ØÖÙѺ Ì ÓÒ ÔØ Ó Û Ò ÓÛ× Ù× ÙÒÛ ÒØ Ö ÔÔÐ × ØÓ Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Û Ò ÓÛ × × ÕÙ Ò Ó Ó Æ ÒØ× Ù× ØÓ Û Ø × Ò Ðº Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ø Ð ×ØÙ Ý Ó Ø Û Ò ÓÛ× Ù× ÓÖ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò Ò ÓÙÒ Ò ¿ º Í×Ù ÐÐݸ Û Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÔÖÓÚ Ø Ñ Ò ÐÓ ÒØ × ÖÓÛ× Ò ÖÖÓÛ Ö ÐÓ × ÓÑ ×Ñ ÐÐ Öº Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ö Ù Ò Ø Ø Ó Ø × ÐÓ × ÐÛ Ý× Ñ Ò× Û Ò Ò Ø Ñ Ò ÐÓ º ÓÑÔÖÓÑ × ÑÙ×Ø Ø Ö ÓÖ Ñ ØÛ Ò Ø × « Ø׺ ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × ¸ Û ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ù× Ò Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ¸ ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Û Ò ÓÛ׺ ÁØ× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ¼ ¼ Ó×´ ¾ÆÒ µ Û Ò Ò ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ Æ ½ ´¿º¾µ Û ´Òµ ¼ ÓØ ÖÛ × Ü Ö × ¿º¾ ´ « Ø Ó Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ò µ ÓÒ× Ö Ð Ò Ø Æ ¿¾ × ÑÔÐ Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ü´Òµ Û Ø Ö¹ ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¼ ¾ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ Ó ½º × ÑÔÐ × ÑÙÐØ ÔÐ Ý Û ´Òµ¸ Û Ö Û ´Òµ Ö Ö× ØÓ Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ò × ÓÒ×Ø ÒØ Û Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò º ½º Ð ÙÐ Ø ¸ ÓÖ ÒÝ Û Ò ÓÛ¸ Ø ÓÒ×Ø ÒØ ×Ù Ø Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ó Ø Ì Ó Ø Û Ò ÓÛ × Ò Ð Ø ¼ × ÕÙ Ð ØÓ º ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×ÔÐ Ý× Ø Ì Ì Ó Ü´Òµ ÓÖ Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ò Ò Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ò º ¿º ÓÖ ÓØ Û Ò ÓÛ׸ Ø Û Ø Ó Ø Ñ Ò ÐÓ Ò Ø ØÓ Ø × ÐÓ ´Ø ÐÓ ³× Ø Û ÐÐ ÜÔÖ ×× Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø Ñ Ò ÐÓ µº º Ï Û ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × ¸ Ò × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ ØÛÓ × Ò × Ó Ø × Ñ ÑÔÐ ØÙ º Í× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÐÓØ ØÓ ¬Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Û Ò ÓÛ× Ø Ø Û Ö ×ØÙ º º Ï Û ÒØ ØÓ ×Ø Ò Ù × ¸ Ò × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ ØÛÓ × Ò × Û Ø Ò ÑÔÐ ØÙ Ö Ø Ó ÒÓÛ ÛÓÖØ ¾ º Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø Û Ò ÓÛ× Ø Ø Û Ö ×ØÙ º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ × Ò × Ó Ø × Ñ ÑÔÐ ØÙ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½ Æ Û Ò Ù× Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛº Ï Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ö Ø Ó × ÒÓ ÐÓÒ Ö ÕÙ Ð ØÓ ½¸ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Û Ò ÐÝ× × Û Ò ÓÛ × Ó× Òº Ü Ö × ¿º¾ × ÓÛ× Ø Ø Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ð × ØÓ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø × ÒÓØ × ÓÓ × Ø ÓÒ Ó Ø Ò Û Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ ÓÖ Ò ÑÔÐ ØÙ Ö Ø Ó Ó ¼ ¸ ÙØ Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × Ö Ú Ö× ÓÖ Ò ÑÔÐ ØÙ Ö ØÓÓ ¾ º Û Û Ò ÓÛ× Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð Ú × Û Ö Ø Ö ×Ø × ÓÖ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Û Ò ÓÛ× ´× ÙÖ ¿º µº ¡ × Ø Ñ Ò ÐÓ ³× Û Ø Ò × Ø ØØ ÒÙ¹ Ø ÓÒ¸ Ò ¸ Ó Ø ¬Ö×Ø × ÐÓ ¸ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ñ Ò ÐÓ ³× غ Ì ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø × Ø Ð ÙÖ ¿º µ Ò ± ÇÆ ÏÁƺŠ± Ð ÑÒ Æ ½¼ Û ¼º ¾¹¼º ¶ Û Û»×ÙÑ´Ûµ Û× Ø´Û¸½¼¾ µ ÔÐÓØ´´¼ ½¼¾¿µ»½¼¾ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ± ÌÓ Ñ ×ÙÖ ÜѸÝÑ ÒÔÙØ´¾µ ÌÝÔ ÓÙÒ Ù× Ò Ó×´¾¶Ô ¶´¼ ƹ½µ»Æµ·¼º¼ ¶ Ó×´ ¶Ô ¶´¼ ƹ½µ»Æµ ± Ò Ò ¼ ÕÙ Ð ØÓ ½ ¸¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´Û×µµµ º ¸³ÝРѳ¸ ¹½¼¼ ¼ µ Ö Õº Ð ÓÒ ÓÒ ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ò ¾ ¼ Ê Ø Ò ÙÐ Ö ½´Ò ¾ ¼ ÌÖ Ò ÙÐ Ö Ñ Üº Æ ½ ¡ µ ¾ ÑÒ ¼ ¾ ¼ Æ ¾ Òµ · ¼ Ó×´ Æ ¾ ¿½ Æ Ò µ Æ ½¿ Æ ¼ Ó×´ Æ Æ Ø ÌÖ Ò Ð ¼ ¼ Ó×´ ¾ÆÒ µ ¼ ¼ Ó×´ ¾ Ò µ À ÑÑ Ò 0 −10 −20 −30 −40 −50 −60 −70 −80 −90 −100 Æ ½ Ö Æ ¹Û À ÒÒ Ð ­ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø ØÝÔ ´× Ê Å ÌÄ Æ Attenuation in dB 0 0.05 0.1 0.5 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Half-width of the main lobe ÙÖ ¿º ß Ì Ð Ñ Ò Û Ò ÓÛ Ô Ö Ñ Ø Ö× 0.5 ½ ½ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ È ÖÓ ­ Ê Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ð Û Ò ÓÛ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ò ¾ ¼ Û Ò ÓÛ ÛÈ ´Òµ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¼ ¼ ¡ ¡ ¡ Æ ½ Ó× ¾ ¸ Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø À ÑÑ Ò Ò Æ Ò ÛË ´Òµ ¼ ¼ Ó× ¾Ò Æ ½ Ì ¬Ö×Ø ÓÒ ¸ Ò Ü Û Ø È¸ × Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó Æ ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ÛÈ ´¼µ ÛÈ ´Æ µº ÁØ × Ù× ¸ ÑÓÒ ÓØ Ö Ø Ò ×¸ × Û Ø Ò Û Ò ÓÛ ÓÖ Ø ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× ×¸ Ó Ð Ò Ø Æ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó × Ò Ðº Ì × ÓÒ ÓÒ ¸ Ò Ü Û Ø Ò Ë ¸ × ×ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ø × Ò× Ø Ø ÛË ´¼µ ÛË ´Æ ½µ¸ ÛË ´½µ ÛË ´Æ ¾µº º º × Û Û ÐÐ × ¸ Ø × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ù× × Û ØÒ Û Ò ÓÛ Ò Ø × Ó Ð Ò Ø Æ ÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò ´× Ô Ö Ö Ô º ¸ Ô ½¿¿µº Ê Á ÝÓÙ Ú Ø Å ÌÄ ­ × Ò Ð ØÓÓÐ ÓÜ Ø ÝÓÙÖ ×ÔÓ× Ð¸ ØÝÔ ÐÔ ÑÑ Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ú Ö× ÓÒ ÝÓÙ ÓÛÒ¸ ÝÓÙ Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ Ú Ø Ó ØÛ Ò Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ× Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ð Û Ò ÓÛ׺ ¿º¾ Ë ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÑÔ Ö × Ø × Ò Ð× ØÓ Ø Ø ÖÒ Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ñ Ò ÓÒ Ø Ø Ñ Ü ×º ÁØ × Ø Ö ÓÖ ØØ Ö ×Ù Ø ÓÖ Ø ×ØÙ Ý Ó Ô ÒÓÑ Ò Ø Ø Ú ÖÝ Ð ØØÐ Ò Ø Ñ Ø Ò Ø × ÓÖ Ö ¸ ØÖ Ò× ØÓÖÝ Ô ÒÓѹ Ò º Ì × Ó × ÒÓØ Ñ Ò¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÐÓ×ظ Ù× Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ø Ú ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ÜÔÖ ×× Ò Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ô¹ Ø Öº ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ò Ð Ü´Øµ Ñ ÙÔ Ó ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú ÔÓÖØ ÓÒ× Ó × Ò × Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ× Ó Ì½ Ò Ì¾ Ò Ö ÕÙ Ò × Ó ½ ¼ ½ Ò ¾ ¼ ¾ ´ ÙÖ ¿º µº Ì × × Ò Ð Ò Ö Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ÌÏÇËÁƽºÅ ̽ ½¾ ̾ ¾ ± Ê ×Ô Ø Ú ÙÖ Ø ÓÒ× ØÔ×½ ¼ ̽¹½ ØÔ×¾ ¼ ̾¹½ ØÔ× ØÔ×½ ̽·ØÔ×¾ ½ ¼º½ ܽ × Ò´¾¶Ô ¶ ½¶ØÔ×½µ ¾ ¼º¾ ܾ × Ò´¾¶Ô ¶ ¾¶ØÔ×¾µ Ü Ü½ ܾ ÔÐÓØ´ØÔ׸ܵ Ö ± ÈÐÓØØ Ò Ó Ø ¾ × ÒÙ×Ó × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¿ µ × Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ µ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø × Ò Ð ÓÒØ Ò× Ø Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ò Û Ø ØÛÓ × Ò × ÔÔ Öº ÀÓÛ Ú Ö Ø × Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ³× ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ × Æ ÙÐظ Ù× Ø × ÓÙÒ ¸ ÒÓØ Ú ÖÝ ÜÔÐ ØÐݸ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ³× Ô × º Ì Ö ÓÖ ¸ Ý Ð Ñ Ø Ò ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó ´ µ¸ Ø Ö × ÒÓ Û Ý ÓÖ Ù× ØÓ ÒÓÛ Ø Ø ½ ÓÑ × ÓÖ ¾ º Ì × Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý ØÝÔ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ËÈ Ì½ºÅ ± ÈÐÓØØ Ò Ó Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ò Ô ± Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÌÏÇËÁƽºÅ ×ÓØ × ÒÐÜ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ½ f1=0.1 f2=0.2 0.8 0.4 0 −0.4 −0.8 −1 400 420 440 460 480 500 520 540 560 s ÙÖ ¿º ß ÌÛÓ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó × Ò × Ä Ø ½¼¾ Ö Õ ´¼ Ä Ü Ø´Ü¸Ä Øµ Ü ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º Ù× Û ÙÖ ¿º × ÓÛ× ØÛÓ Ô ÓÒ ÓÑ × ¬Ö×غ ع½µ»Ä Ø ×´Ü µ Ü Ô Ò Ð ´Ü µ Õ¸Ü µ Ö ¸³ÝРѳ¸ ¼ Ñ Ü´Ü µ µ Õ¸Ü Ô µ Ö ¸³ÝРѳ¸ ¹Ô Ô µ × Ø Ö ÕÙ Ò × ¼ ½ Ò ¼ ¾¸ ÙØ Ø Ó × ÒÓØ Ø ÐÐ 200 150 100 50 0 3 2 1 0 −1 −2 −3 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.05 f =0.1 0.15 f =0.2 0.25 1 2 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ ¿º ß ÅÓ ÙÐÙ× Ò Ô × ÓÖ Ø ØÛÓ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó × Ò × ÌÝÔ ± ËÈ Ì¾ºÅ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ± ܽ Ò Ü¾ Ö Ò Ò ÌÏÇËÁƽºÅ Ü ÒÚ Ü¾ ܽ Ü ÒÚ ×´ Ø´Ü ÒÚ¸Ä Øµµ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸Ü ÒÚ µ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º ¸³ÝРѳ¸ ¼ Ñ Ü´Ü ÒÚ µ µ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô ØÖÙÑ × ÐÑÓ×Ø ÒØ Ð ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð × ÙØ ÙÔ Ò Æ× ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó È ¸ Ò ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ö Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ó Ø × ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð׸ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ö ÕÙ Ò × ÓÑ × Ð Öº Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÒ ÔØ Ó × ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ ËÌ Ì º Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ¸ ØÝÔ ± ËÈ Ì¿ºÅ ± ̽¸Ì¾¸ Ü Ò Ò ÌÏÇËÁƽºÅ Ò Ø ½¼¾ Ö Õ ¼ Ò Ø¹½ »Ò Ø ± Ò× ÒÔØ Ü´´Ì½·Ì¾µ»Ò× µ Ü× Þ ÖÓ×´ÒÔظÒ× µ Ü×´ µ Ü´½ ÒÔضÒ× µ Ü× ×´ Ø´Ü×¸Ò Øµµ Ü× Ü× ´½ Ò Ø»¾¸ µ ÑØ Ñ ¼ ÒÔØ ÒÔضÒ× ¹½ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ Ñ × ´ÑØ Ñ ¸ Ö Õ´½ Ò Ø»¾µ¸Ü× µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼¼ µ ± Ò× ¿¾ ÒÔØ Ü´´Ì½·Ì¾µ»Ò× µ Ü× Þ ÖÓ×´ÒÔظÒ× µ Ü×´ µ Ü´½ ÒÔضÒ× µ Ü× ×´ Ø´Ü×¸Ò Øµµ Ü× Ü× ´½ Ò Ø»¾¸ µ ÑØ Ñ ¼ ÒÔØ ÒÔضÒ× ¹½ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ Ñ × ´ÑØ Ñ ¸ Ö Õ´½ Ò Ø»¾µ¸Ü× µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼¼ µ Ì ×Ô ØÖ ¸ Û Ø Ö µ¸ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×ÔÐ Ý Ù× Ò Ø Ñ Ò ÙÖ ¿º ÓÖ ØÛÓ Ú ÐÙ × Ó ÙÖ ¿º ß ËÔ ØÖÙÑ ÓÖ Æ× ×ÙÖ ÓÖ Ñ × Ò Ð×Ó Ù× ÓÖ ¿ × Æ× ´ ÓÚ µ Ò Æ× Ö Ô ×º º ÓÑÑ Ò ´× ¿¾ ´ ÐÓÛµ Ô¹ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ¿ ÁØ × Ð Ö Ø Ø Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ø Ñ Ü ×¸ Ø ËÌ Ì Ø ÐÐ× Ù× Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ö ÕÙ Ò × Ù× Ò Ø × Ò Ðº Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø ØÛÓ ¬ ÙÖ ×¸ Û ÒÓØ Ø Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ã Ò ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð Ø × Ö Ø × ØÓ ÐÓ Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø Ñ Ü × Ó Ì½ ½¾¸ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ø Ö Ö Ø × ØÓ ÐÓ Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ¼ ½ Ò ¼ ¾ ÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü × Ù× Ó Ø Û Ø Ó Ø Ñ Ò ÐÓ ×º Ä Ø È Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ò ÒØ ÖÚ Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ ÒØ× Ò Ñ Ù× Ø Ì Ì Ð ÙÐ Ø × Ñ Ò Ó È Ú Ð٠׸ ÓÓ× Ò Ú ÐÙ Ó È Ù× × Ò ÒØ Ò× ×ÑÓÓØ Ò Ó Ø × Ò Ð³× ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÒÒÓØ ÐÓ Ø ÔÖ × Ðݺ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ú ÐÙ Ó È Ú × Ú ÖÝ Ì Ì ÑÓÖ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ö ÓÖ Ø Û Ø Ó Ø ÐÓ × ´ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½ È µ Ö × × Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ô × ÔÔ Ö ÑÓÖ Ð ÖÐݺ Ú Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ½ Ì׸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ê È Ì× ¸ × È ¸ Û Ð Ø Ø Ñ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ÊÌ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ØÛÓ Ö Ñ Ò× ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½º Ï Ò Ù× Ò Ø × ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ËÌ Ìµ¸ ÑÔÖÓÚ Ò Ø Ñ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö × × Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ü Ö × ¿º¿ ´Ë ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѵ Ì Ò Ì ½ºÑ Ø Ò Ò Ì ¾ºÑ Ø Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× Ö ×ÙÔÔÓ× ØÓ ÓÑ ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ø × ½ ¼¼¼ ÀÞ Ó Ø ×ÙÑ Ó ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö ÕÙ Ò¹ Ø Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ø « Ö ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ׺ ÌÓ ×× Ø × ¬Ð ׸ Ü ÙØ Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ× ± Æ ½ºÅ Ì ¼º¿ × ½¼¼¼ ÆÌ Ü´ ׶̵ ØÔ ´¼ Æ̹½µ ÜØ Þ ÖÓ×´½¸Æ̵ Õ ½½¿ ¾ ¿¾ ½¿ » × ÓÖ Ü´ ¼ ¼ ¼º¼¿¼ ¼º½ ¼ ¶ ×µ ÙÖ Ü´ ¼º¿ ¼ ¼º¼ ¼ ¼º¾¼¼ ¼º¾¼¼ ¶ ×µ ÑÔ ½ ½º ½º ½º ÓÖ ½ Ü ÑÔ´ µ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Õ´ µ¶ØÔµ Ø ÓÖ ´ µ·½ Ø ÓÖ ´ µ· ÙÖ´ µ ÜØ´Ø Ø µ ÜØ´Ø Ø µ·Ü ´Ø Ø µ Ò × Ú Ò Ì ½ ÜØ × Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ± Æ ¾ºÅ Ì ¼º¿ × ½¼¼¼ ÆÌ Ü´ ׶̵ ØÔ ´¼ Æ̹½µ» × ¼¾¼ Ñ¿ Ø Ô ¼¶ØÔ· Ø ¶× Ò´¾¶Ô ¶ ѶØÔµ ÜØ Ó×´¾¶Ô ¶Ô µ × Ú Ò Ì ¾ ÜØ × ½º ÏÖ Ø × ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÙÒ Ø ÓÒº ÁØ Û ÐÐ ×Ô ÒÑ ¸ØÔ× Ø Ø´ÜØ¸Ä ¸ÓÚÐÔ¸Ä Ø¸Û Òµ ÛÖ ÜØ × Ø × Ò Ð¸ Ä Ø Ð Ò Ø ´ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ ÓÚÐÔ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ä ØØ Ð Ò Ø Ó Ø Ì¸ Û Ò Ø Û Ò ÓÛ ØÝÔ ¸ ×Ô Ø ÓÑÔÐ Ü ×Ô ØÖÓ Ö Ñ¸ ØÔ× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ñ º ×µ Ó Ø ÐÓ ×¸ × ÑÔР׸ ¾º ÄÓ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ × Ò Ð× Ò ×ÔÐ Ý Ø× ÖÓÒÓ Ö Ñº ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ñ » Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÐÝ× × Ó Ø × Ò Ðº Ì Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Û ÐÐ ÙØ ÙÔ Ò ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø ¸ Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ó Æ ÒØ Ó ¼±º Ì ÓÒØÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× ÓÖ ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ׺ Ü Ö × ¿º ´Î ×Ù Ð Þ Ò Ø Ð × Ò Û Ø Ø ËÌ Ìµ ÓÒ× Ö Ø × Ò Ð ¾º½½ Ö Ø Ò Ø Ô Ö Ö Ô ÓÒ Ô ¼ Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø Ø Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ý Ð ×Ø Ò Ò ØÓ Ø Ö Ø × Ò Ðº Î ×Ù Ð Þ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ Ù× Ò Ø Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ò ¾ Ö Ô Ý Ù× Ò Ø ÓÒØÓÙÖ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ú ÐÙ × Ì ¾ Ò ¾ ¼¼¼ Û ÐÐ Ø Òº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ø ×¸ Ø × Ò Ð Û ÐÐ ÙØ ÙÔ Ò ×Ð × Û Ø Ð Ò Ø Ó ½¼¼ × ÑÔР׸ ÓÒ Û Ì× Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ º Ì ÐÓ × × ÓÙÐ ÒÓØ ÓÚ ÖÐ Ôº À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ò Ù× ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ìº ¿º¿ ËÙÑÑ Ò ÙÔ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÓÒ ÓÒ Ò Ø × ÑÔÐ Ò « Ø× Û Ø Ø ÔÓ×× Ð ÔÖ × Ò Ó Ð × Ò Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø « Ø× Ó ØÖÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ö ÔÔР׺ Ü Ö × ¿º ´ « Ø× Ó × ÑÔÐ Ò Ò Û Ò ÓÛ Ò µ ÓÒ× Ö Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Ü´Øµ ÜÔ´ Ø Ø¼ µ½´Ø ؼ ¼º ÁØ× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × ÐÐ ´ µº ¾ ´¼ ·½ µ Û Ø ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ½º Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ µº Í× Ø ØÓ ¬Ò Ô Ø Ú ÐÙ ¸ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø¼ ¸ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ´¼µ ¾º ¾º ܴص × × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ½ Ì× º Ä Ø Ü×´Òµ Ü´ÒÌ× µ Ø× × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ò × ´ µ Ø Ì Ì Ó Ü× ´Òµº Í× Ò ÓÖÑÙÐ ¾º¾ ¸ ¬Ò ´ µº Ï Ø Ò ÝÓÙ ÒÓØ × ´ µ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ¿º Ì Ì Ì × Ú ÐÙ Ø Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø ¬Ö×Ø Å × ÑÔÐ × Ü×´¼µ ØÓ Ü×´Å ½µº Ï Ø × Ø Ö ×ÙÐØ Ò « Ø ÓÒ Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ú × ÝÓÙ ¬ ÙÖ ¿º½¼¸ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò Ø « Ö ÒØ × ¹ Ò Ð ×Ô ØÖ ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¸ × Ö Ø ¹Ø Ñ ¸ Ò Û Ò ÓÛ × Ö Ø ¹Ø Ñ ´Ø¼ ½ ¼ ¸ Å ½¼¸ × ¾ ÀÞ Ò Ä«Ø ¾ µº Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø Ô Ö Ó Ó Ø Ö ÔÔР׺ 1 2 (a) 0.8 0.6 DTFT 1 0.4 0.5 0.2 0 (b) 1.5 0 1 5 10 (s) 1.5 (c) 0.8 0 -2 (d) FT 0 DFT 2 (Hz) DTFT 1 0.6 0.4 0.5 0.2 0 0 2 4 6 8 (s) 0 -2 0 2 (Hz) ÙÖ ¿º½¼ ß « Ø× Ó × ÑÔÐ Ò Ò Û Ò ÓÛ Ò ÓÒ Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ ´ µ ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Û Ø Ø× × ÑÔР׸ ´ µ Ì Ø Ì Ì Û Ø Ð × Ò ¸ ´ µ ØÖÙÒ Ø × Ò Ð¸ ´ µ « Ø× Ó ØÙÒ Ø ÓÒ ´Ö ÔÔÐ ×µ Ò Ú ÐÙ × Ó Ø Ìº ¿º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ò Ü Ö × × ¿º º½ ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ× Ü Ö × ¿º ´ ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö Ò ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ö Ð × Ò Ð Ñ´Øµ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý × Ò Ð Û Ó× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Å ´ µ × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ º ÄØ ¼ Ö ÕÙ Ò Ý ×Ù Ø Ø ¼ ´ ÓÖ ÖÓ ×Ø Ò ¸ Ø ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ÓÖ × ½¼¼µº ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÒÐ Ï ÐРܴص ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ Å µ½ Ø ´½ · Ѵصµ Ó×´¾ ­ Ê ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ø × Ø × ¹ µ ¼Ø ÖÖ Ö Ö ÕÙ Ò Ýº Ö Ö× ØÓ ÔÓ× Ø Ú ÓÒ×Ø ÒØ ÐÐ Ø Ò × Ó× Ò ×Ó × ØÓ Ú Ñ´Øµ ½º Ï Ò Ñ´Øµ ½¸ Ø Ö × Û Ø × ÐÐ ÓÚ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒº ¼ × ÐÐ Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü¸ ½º Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ì ´ µ Ó Ü´Øµ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¸ Å ´ µ Ò ×Ø Ò Ó ÙÔ Ý ´ µ ÖÓÙÒ ¼ ¼º ÀÓÛ Û ¾º ÌÓ Ô Ö ÓÖÑ ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø × Ò Ð Ü´Øµ¸ Ø × ØÓ × Ñ¹ ÔÐ Ø× ¼¼ ÀÞº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø ¼ ¼ÒØØ Ñ´Øµ Ó×´¾ ½Øµ · ½ Ó×´¾ ¾Øµ · ¼ Ó×´¾ ¿ ص Û Ö ½ ¾ ¿½¼ ÀÞ¸ ¾ ¿ ¼ ÀÞ Ò ¿ ¼ ÀÞº Ä Ø ½ ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × Ü´Øµ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¾ Ñ׺ Å ×ÙÖ Ø ÖÓÒÓ Ö Ñ× ÓÖ Ñ´Øµ Ò Ü´Øµ × ÓÛ ÒÓ ÓÚ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒº ¿º Ú Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ø Ø Ú ØÓ ÔÖÓ ×× Ù × Ø ØÛÓ Ö ÕÙ Ò × ÓÒØ Ò Ò Ø × Ò Ðº º ÀÓÛ ÐÓÒ ÑÙ×Ø Ø º ÏÖ Ø Ì Ò ÓÖ Ö ØÓ ×Ø Ò¹ Û Û ÒØ ÔÖ × ÓÒ Ó ½¼¼ ÀÞ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Û× Ø ÑÓ ÙÐ Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ Ü Ö × ¿º ´ ÖÖ ÖÐ ×× ÓÙ Ð Ë ¹ Ò µ ÓÒ× Ö Ø Ò Ö Ð × Ò Ð Ñ´Øµº ÁØ× ×Ô ØÖÙÑ × ÐÐ ÓÖ ºÄØ ¼ Ö ÕÙ Ò Ýº Ì ÖÖ ÖÐ ×× ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ×Ö Ý Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ü´Øµ Ѵص Ó×´¾ ¼ صº Å´ µº Å´ µ¼ ÙÖ ¿º½½¸ × ¹ x(t)=m(t) cos(2πF0t) m(t) cos(2πF0t) Oscillator ÙÖ ¿º½½ ß ½º Ø ÖÑ Ò Ø × Ò Ð Ü´Øµº ÖÖ ÖÐ ×× ÓÙ Ð Ë ¹ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ì × ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ × ÐÐ ÓÙ Ð Ë ¹ Ò ´ Ë µ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÔÔÓ× ØÓ Ø Ë Ò Ð Ë ¹ Ò ´ËË µ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ º ½ ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ ¾º Ì × Ò Ð Ü´Øµ × ÑÓ ÙÐ Ø × ÓÒ Ø Ñ Ý Ø ÐÓ Ð Ó× ÐÐ ØÓÖ ¾ Ó×´¾ ¼ Ø · µº Ì Ö ×ÙÐØ × Ø × Ò Ð Ý´Øµ ¾Ü´Øµ Ó×´¾ ¼ Ø · µº Ø ÖÑ Ò ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Å ´ µ¸ ¼ Ò ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×Ô ¹ ØÖÙÑ Ó Ý´Øµº Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø Ñ ×× Ñ´Øµ ÖÓÑ Ø × Ò Ð Ý´Øµº Ï Ý ÑÙ×Ø Û Ú ¼Ì× ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÐÐ ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Û Ò ¼º ¿º ÓÒ× Ö Ñ´Øµ Ó×´¾ ½Øµ·½ Ó×´¾ ¾ ص·¼ Ó×´¾ ¿Øµ Û Ö ½ ¾ ¿½¼ ÀÞ¸ ¾ ¿ ¼ ÀÞ Ò ¿ ¼ ÀÞº Ë Ø ¼ ¼ ÀÞ Ò ¼¼ ÀÞ × ÝÓÙÖ ×ÔÐ Ý Ö ÕÙ Ò ×º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÐÓØ× × Ø ÓÖ Ò Ð¸ ÑÓ ÙÐ Ø Ò ÑÓ ÙÐ Ø × Ò Ð׸ × Û ÐÐ × Ø Ö ×Ô ØÖ º Ü Ö × ¿º ´ËØ Ö ÓÔ ÓÒ × Ò Ðµ ËÓÑ Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø ÖÓ ×Ø Ò Ö × ÒØ ×Ø Ö ÓÔ ÓÒ ÐÐݺ Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö Ú × Ò Ð Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓØ Ø Ð Ø Ò Ö Ø × Ò Ð׺ Ì × × Ú Ý × Ò Ò Ø ÓÑÔÓ× Ø × Ò Ð ´Øµ ´Ð´Øµ · ִصµ · ´Ð´Øµ ִصµ Ó×´¾ µ ¼Ø Û Ö Ð´Øµ Ò Ö´Øµ Ö Ö ØÓ Ø Ð Ø Ò Ö Ø × Ò Ð× Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÆÓØ Ø Ø Ø × Ò Ð ´Ð´Øµ ִصµ × ØÖ Ò×Ñ ØØ × ÖÖ ÖÐ ×× ÓÙ Ð × ¹ Ò ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´× Ü Ö × ¿º µº ÓÖ ÖÓ ×Ø Ò ¸ Ø × Ò Ð× Ð´Øµ Ò Ö´Øµ Ö Ò ¹Ô ×× × Ò Ð× ÒØ Ö Ò ¼ ¿ ÀÞ Û Ø Ò Û Ø Ó ¿¼ ÀÞº ½º Ø ÖÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø × Ø Ó Ø× Ö Ô º ¾º Ë ÓÛ Ø Ø ´Øµ Ñ Ô ÓÒ × Øº × Ò Ð ´Øµº × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ö Û ÕÙ × Ò Ð ÓÒ ÑÓÒÓ¹ ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×ÔÐ Ý× ´Øµ¸ ¾ ´Øµ Ò ¾ ´Øµ ÓÖ × ÑÔÐ Ò Ö ¹ ÕÙ Ò Ý Ó × ½ ÅÀÞ¸ Û Ö Ø × Ò Ð Ð´Øµ × Ø ×ÙÑ Ó × Ò × Û Ø Ø ÑÔÐ ØÙ × ¼ ½ ¸ ¾ Ò ¿ ¸ Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ¿ ¼ ÀÞ¸ ÀÞ¸ ½ ½ ½ ÀÞ Ò ½ ¿ ÀÞ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ø × Ò Ð Ö´Øµ × Ø ×ÙÑ Ó × Ò × Û Ø Ø ÑÔÐ ØÙ × ¼ ¿¸½ ½ Ò ¾ ¿¸ Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ¿ ÀÞ¸ ¾¿ ÀÞ¸ ½¸¿ ¾¸ ÀÞ Ò ¿¸ ÀÞ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ¸½ ¸ ÀÞ¸ ¸¾ ¸ ÀÞ¸ Í× Ø × ØÓ ¬Ò Ñ Ø Ó ÓÖ × Ô Ö Ø ÐÝ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ¸ Ý × ÑÔÐ Ò ¸ Ø × Ò Ð× Ð´Øµ Ò Ö´Øµº Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¿º º¾ ­ Ê Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ä Ø Ñ´Øµ Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ö Ð × Ò Ðº Ì Ò Ñ Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ö× ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ø × Ø × Ò Ð ¼ ܴص Ó×´¾ ÛÖØ ¼Ø ÖÖ Ö · ¨´Øµµ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý ´Øµ ¬Ò Ý · ½ ¨´Øµ ¾ Ø ØÓ Ñ´Øµ Ý ´Øµ ¼ ´Øµ ¼ ×ÖÐ Ø ¼ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ·¡ ´¿º¿µ ¢ Ѵص Ê Ø Ñ´Ùµ Ùº Ì × Ð × Ù× ØÓ ¨´Øµ ¾ ¡ ¸×Ò ½ ÀÞ Ò ¼ Ï Ò Ö ÛÖ Ø Ü´Øµ × Ü´Øµ Ó×´¾ ¼Ø · ¨´Øµµ ¼ Ê ÐÓÒ × ØÓ Ø Ò ¾ ¼ Ø· ´¿º µ ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÖÓ ×Ø Ò ¸ ÅÀÞ ØÓ ½¼ ÅÀÞ Ò º ¨´Øµ Ó Ê ¨«´Øµ ¾ ¼Ø © ¨´Øµº Á Û Ö «´Øµ ¸ Ø Ò × ÓÛÒ Ø Ø¸ ØÓ Ó Ø Ò Ø ¼ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ü´Øµ¸ ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ó × Ø ÖÑ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó «´Øµ¸ Ò ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø Ø¸ Ø Ö Ú Ò Ý ¾¸ ÖÓÙÒ Ø Ö ÕÙ Ò × ¦ ¼º Ä Ø Ù× ÒÓÛ × Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó × Ò Ñ ×× Ñ´Øµ Ó×´¾ Ñ Øµº ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý ´Øµ Ú Ö × ØÛ Ò ¼ ¡ Ò × ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒº Ä Ø ¬ ¡ º ¼·¡ º Ì × × Û Ý ¡ ¬ × Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü¾ º ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø Ô Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ «´Øµ ÜÔ´ ¨´Øµµ ÜÔ´ ¬ × Ò´¾ Ñ Øµµ ׸ × Ø× ÓÙÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ «´Øµ ½ · Ò ½ ÂÒ ´¬ µ ÜÔ´¾ Ò Ñ Øµ Û Ö ÂÒ´¬ µ Ö Ö× ØÓ Ø ×× Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò Ó ÓÖ Ö Òº ÁØ× ×Ô ØÖÙÑ × ÓÛ× Ô × ×Ô ¹ÓÙØ Ø ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ñ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ü´Øµ ×Ô ØÖÙÑ Ð×Ó × ÓÛ× Ô × ×Ô ¹ÓÙØ Ø ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ñ ÖÓÙÒ ¦ ¼ ´ ÙÖ ¿º½¾µº ÙÖ ¿º½¾ Û × Ó Ø Ò Ù× Ò Ø ÑÓ Ñ¾ºÑ ÔÖÓ Ö Ñº Ì × ÔÖÓ Ö Ñ ÔÐÓØ× Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó × Ò Ð ÑÓ ÙÐ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ý × Ò Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÀÞ Ò ÓÖ ÖÖ Ö Ö ÕÙ Ò Ý ¼ ¾ ÅÀÞº ÌÝÔ Ñ ¾Ì ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü ÔÐ Ý× ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÓÐ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ò × ÓÛÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × Ò Ö × Ð ¬¾º ËÔ ØÖ Ð Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Fm F0 1.98 1.985 1.99 1.995 ÙÖ ¿º½¾ ß ËÔ ØÖÙÑ Ó ¼Ô ¬ ¾ ´ÒØ × × ¸ 2 2.005 2.01 2.015 2.02 MHz Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø × Ò × Ò Ð Û Ø × Ñ ×× Ò µ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü ± ÅÇ Å¾ºÅ × ½º¼ ± Ë ÑÔÐ Ò Ö Õº ÓÖ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÔØ× ¾¼¼¼¼ ÑØ Ñ ´¼ ÒÔØ×¹½µ» × ¼ ¾º¼ ± ÖÖ Ö Ö Õº Ñ ¼¼¼ ± Ë Ò Ð Ö Õº ×Ô´³ ÖÖ Ö Ö ÕÙ Ò Ý ³µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ Ø ¼ ± ÅÀÞ³¸ ¼»½ µµ ×Ô´³Å ×× Ö ÕÙ Ò Ý ³µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ Ø Ñ ± ÀÞ³¸ Ñ»½¼¼¼µµ ×Ô´³ÁÒ×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö ÕÙ Ò Ý ³µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ Ø ´Øµ»´¾ Ô µ ¼ · ÐØ ¶× Ò´¾¶Ô ¶ Ѷص³µµ ± Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒ ×Ô´³ ÓÓ× Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒ ´ ÀÞµ ³µ ÒÔÙØ´×ÔÖ ÒØ ´³ Ø ÐØ ´ ÀÞµ ³µµ ¶½¼¼¼ ± Ú Ø ÓÒ Ò ÀÞ Ø »Ñ ± ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ü Ø Ø ¾¶Ô ¶ ¼¶ÑØ Ñ · Ø ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ѶÑØ Ñ µ Ü Ó×´Ø Ø µ Ä Ø ¿¾¶½¼¾ Õ ×¶´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø Ü ×´ Ø´Ü¸Ä Øµµ ÔÐÓØ´ Õ¸Ü µ Ü Ü × Ö Ü ×´ Ñ Ü´ ¼ ¼¹¾¶ µ Ñ Ò´ ×»¾ ¼·¾¶ µ Ü´¿µ Ü´ µ µ Ì ÔÖÓ Ö Ñ × × ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú Ø ÓÒ ´ ÒÔÙغººµº Ý Ú Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú ÐÙ ¾¸ ¶ Ñ»½¼¼¼ ´ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÐØ ½¾µ¸ Ø Ö ×ÙÐØ × Ø Ø Ø Ô Ø ¼× Ö× Ù× Ò Ø × × ¸ ¬ ¾ Ò Â¼ ´¾ µ ¼º This page intentionally left blank ÔØ Ö Ä Ò Ö ÐØ Ö× Ï Ò Ù Ð Ò ÑÓ Ð ØÓ × Ö Ø Ú ÓÖ Ó ×ÓÑ Ó Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ×Ý×Ø Ñ׸ Û Ó Ø Ò Ö ÐÝ ÓÒ Ø ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ ÔÖ Ò ÔÐ º ÁØ ÑÓÙÒØ× ØÓ ×¹ ×ÙÑ Ò Ð Ò Ö ØÝ ´Ø Ù× Ó Ã Ö Ó«³× Ð Û× Ö Ò Ü ÑÔÐ µº Í×Ù ÐÐݸ Ø Ñ ÒÚ Ö Ò × Ð×Ó ××ÙÑ º ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ó × Ý Ò Ø Ø¸ ÓÒ Ø Ø Ñ × Ð × Ø Ø Ö Ù× ¸ Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø × ×Ý×Ø Ñ× Ö Ñ Ò ÙÒ Ò º Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö× Ö ¬Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ý Ø × ØÛÓ ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ù× Ó Ø Ö ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ¬ Ð Ó × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ø Ò ÜØ ØÛÓ ÔØ Ö× Ð Ü ÐÙ× Ú ÐÝ Û Ø ¬ÐØ Ö׺ Ì × ÔØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ × Û ÐÐ × Û × Ò Ñ Ø Ó ×º º½ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´Ä Ò Ö ¬ÐØ Öµ × Ö Ø ¹Ø Ñ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö½ × ×Ý×Ø Ñ Û Ó× ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò Ü´Òµ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý´Òµ ´Ü Û Ö Ø × ÕÙ Ò Ö ×ÔÓÒ× º Ì ´Ü µ´Òµ ´Òµ µ ÓÔ Ö · ½ ½ Ü´ µ ´Ò µ ½ · ½ ´ µÜ´Ò µ Ø Ø Ö Ø Ö Þ × Ø ¬ÐØ Ö × ÐÐ Ø Ø ÓÒ × ÐÐ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ´ ÙÖ º½µº ´ º½µ ÑÔÙÐ× ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÔÖÓ ×× Ò ¬Ò Ý Ý´Òµ ½ Ü´Òµ· ½ Ü´Ò ½µ × Ø Ö ÓÖ ¾ ¾ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º Ì × ÕÙ Ò ´Òµ × ¬Ò Ý ´¼µ ½ ¸ ´½µ ½ Ò ¾ ¾ ´Òµ ¼ ÓÖ ÒÝ Ú ÐÙ Ó Ò ¼ ½ º ÓÖ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Ð ×× × Ó × Ò Ð׸ ÜÔÖ ×× ÓÒ º½ × Ô Ö ØÐÝ Û ÐÐ ¬Ò ¸ Ò × Ø ×¬ × Ø Ð Ò Ö ØÝ ÔÖÓÔ ÖØݺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÔÖÓÚ Ø Ø Ñ ÒÚ Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØݺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ý´Òµ ½ ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Û Û ÐÐ Ù×Ø ÛÖ Ø ¬ÐØ Ö Ò×Ø Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Öº ½¼¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Linear filter {h(n)} Input {x(n)} Output {y(n)} Convolution ÙÖ º½ ß × Ö Ø ¹Ø Ñ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Òµ¸ Ò Û ÑÙ×Ø Ø ÖÑ Ò Û Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Ú´Òµ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ù´Òµ Ü´Ò Ò¼ µº Ï Ò ÛÖ Ø ½ · Ú´Òµ Ù´ ½ ·½ Ü´Ôµ ½ Ô µ ´Ò µ Ü´Òµ ½ · Ý´Òµ ¼ Ó×´¾ Ü´ ½ ´´Ò Ò¼µ Ôµ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × Ò Ò¼ Ó Ò¼ ÓÖ Ø ÓÙØÔÙغ ÁØ × ÓÙÐ ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ý´Òµ ½ · Ü´ Ò¼ µ ´Ò µ Ý´Ò Ò¼µ Ð Ý ÓÖ Ø ÒÔÙظ Ø Ö × Ð×Ó Ø Ñ Ð Ý ÒÓØ Ø Ø Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ× × × ÑÔÐ × Ø µ ¼Ò µ ´Ò µ Ó ÒÓØ ÔÓ×× ×× Ø Ø Ñ ÒÚ Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØݺ Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ö ×Ø Ó Ø × ÔØ Ö¸ Ø ØÛÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÔØ× Ó Ò Á Ç ×Ø Ð ØÝ Û ÐÐ Ó Ø Ò Ö ÖÖ ØÓº Ù× Ð ØÝ ×Ý×Ø Ñ × × ØÓ Ù× Ð Û Ò Ø× ÓÙØÔÙØ Ø Ø Ñ Ò Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ú ÐÙ × Ó Ø × ÕÙ Ò × Ò Ý´Òµ Ý´Òµ ´ Ü´Ôµ Ý´Ô¼ µ µ Û Ø Ô Ô¼ Ò ¬Ò Ø ÓÒ º¾ ´ Ù× Ð Øݵ Ý´Òµ Ü´Òµ ¬Ò Ø ÓÒ º¿ ´ ÓÙÒ ×Ý×Ø Ñ × × Ö Ñ Ò× ÓÙÒ Ò Ï Ü´Òµ ÚØ ØÓ ÒÔÙØ ß ÓÙÒ ÓÙØÔÙØ ×Ø Ð ØÝ ´ Á ǵµ Á Ç ×Ø Ð ¾ ¸ ÓÖ ÒÝ ÓÙÒ ÒÔÙظ Ø ÓÙØÔÙØ µ Ý ´Òµ ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Ö ×ÙÐØ× ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Ò Ø Ö × ÒÓ ÔÓ×× Ð ÓÒ Ù× ÓÒ¸ Û Û ÐÐ Ù×Ø ÛÖ Ø ×Ø Ð Á Ç ×Ø Ð º ¾ Ò×Ø Ó Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¼¿ ¬ÐØ Ö × Ù× Ð Ì ÓÖ Ñ º½ ×Ù Ø Ø ´Òµ ¼Û ÒÒ Ò ÓÒÐÝ Ø× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¼ ´Òµ × ´ º¾µ À ÒØ Ù× Ó º½¸ Ý´Òµ Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ü´Òµ¸ Ü´Ò ½µ¸ º º º ¸ Ü´Ò µ¸ º º º ÓÖ ¼¸ Ò ÓÒÐÝ ´ µ ¼ ÓÖ ¼º Á Ø Ø ÖÑ× ´Òµ Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ò Å ¸ Ø ¬ÐØ Ö Ñ ÑÓÖÝ × ¬Ò Ø ¸ Ò Ø× Ú ÐÙ × Å º Ì ÓÖ Ñ º¾ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö × Á Ç ×Ø Ð Ú Ö¬ × ´Òµ ¾ Ò ´Òµ Ò ÓÒÐÝ Ø× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ·½ ´ º¿µ À ÒØ Ð Ø Ù× ¬Ö×Ø ××ÙÑ Ø Ø È ´ µ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø Ü´Òµ Ý´Òµ ¾ ´ µ Ü´Ò µ Å ·½º ÌÓ ÒÝ ÓÙÒ ÒÔÙظ ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × × Ò Ð Ý´Òµ Ø Ø Ú Ö ¬ × Å ÒÛ × Ø Ö ÓÖ ÓÙÒ Ø× Ð º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö × Á Ç ×Ø Ð º ÓÒÚ Ö× Ðݸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö × Á Ç ×Ø Ð º Ï Û ÐÐ Ù× ÔÖÓÓ Ý È ´ µ ½º Ì ÕÙ ×Ø ÓÒ × Ò Û ÓÒØÖ Ø ÓÒº Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø ¬Ò Ø Ð ×Ø ÓÒ ÓÙÒ ÒÔÙØ Ý Ð Ò ÒÓÒ¹ ÓÙÒ ÓÙØÔÙØ º ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ø Ü´Òµ × Ò´ ´ Òµµ ÈÓÙÖ ÓÙÒ × ÒÔÙظ Ö ×ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ñ Ò ¼ Ò Ò Ò¬Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ý´¼µ ´ µº Ê ¬Ö×Ø Ù× Ó Å ÌÄ ­³× ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ê ÁÒ Å ÌÄ ­¸ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ Ý Ù Ðع Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ Ì × ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø Ù× Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ó Ò ÓÖ Ö ØÓ ¬ÐØ Ö Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò Ü´½µ¸ º º º ¸ Ü´Æ µ Ý Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö Ó ¬Ò Ø Ð Ò Ø ´½µ¸ º º º ¸ ´Äµ ´Ø Ô Ö × Ù× Û ÐÐ ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ¸ ÓÖ ÁÊ ¬ÐØ Öµ¸ Û Ò ØÓ ØÝÔ ÐØ Öº Ý ÐØ Ö´ ¸½¸Üµ Ì ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ý´½µ¸ º º º ¸ Ý´Æ µ × Ø × Ñ Ð Ò Ø × Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò º ÌÓ Ð ÙÐ Ø Ø¸ Ø ´Ä ½µ Ú ÐÙ × ÔÖ Ò Ü´½µ ÑÙ×Ø ¬Ö×Ø ÒÓÛÒº ÐØ Ö Ò ÔØ ÓÙÖØ Ö ÙÑ Òظ Ù× ØÓ ×Ô Ý Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø ××Ó Ø Û Ø Ø × Ú Ð٠׺ Á Ø × Ö ÙÑ ÒØ × Ð Ø Ð Ò ¸ Ø ÐØ Ö ÓÒ× Ö× Ø Ø ÐÐ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ú ÐÙ × Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ¸ Ò Û Ú Ý´½µ ´½µÜ´½µ Ý´¾µ ´½µÜ´¾µ · ´¾µÜ´½µ º º º ݴĵ ´½µÜ´Äµ · ¡ ¡ ¡ · ´ÄµÜ´½µ º º º Ý´Òµ ´½µÜ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · ´ÄµÜ´Ò Ä · ½µ º º º Ý´Æ µ ´½µÜ´Æ µ · ¡ ¡ ¡ · ´ÄµÜ´Æ Ä · ½µ ÆÓØ Ø Ø Ù× Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ¬Ò Ø Ð Ò Ø ¸ Ø Ò ×× Ö ÐÝ Ú Ö ¬ × º¿¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ¬ÐØ Ö × Á Ç ×Ø Ð º Ì ÓÙÖØ Ö ÙÑ ÒØ³× ÔÙÖÔÓ× Û ÐÐ × Ù×× ÑÓÖ Ò ÔØ Ò Ô Ö Ö Ô º½º Ü ÑÔÐ º½ ´ËÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öµ Ï Ö Ó Ò ØÓ ¬ÐØ Ö Ø × ÕÙ Ò ¼ Û Ø Ø Ù× Ó Ø ± Ð Ý ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ½ ½ º ÌÝÔ ÁÄÌÁÆ̺ŠÖܼ ½½ ÐØ Ö´ ¸½¸Üµ Ì Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò Ý ¼ ½ × ¿ ½½ Ü ÑÔÐ º¾ ´ËÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö Ò Ó Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ¬ÐØ Ö Ö Ò ÓÑ × ÕÙ Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ½½½½½ Ö Ò ÓÑ × ÕÙ Ò µ Ü Ö Ò ´ ¼¸½µ Ù× Ò ¬ÐØ Ö Û Ø Ø Ì × ¬ÐØ Ö Ð ÙÐ Ø × Û Ø Ñ Ò Ó ¬Ú ÓÒ× ÙØ Ú × ÑÔР׺ Ì Ö ×ÙÐØ × ÜÔ Ø ØÓ Ð ×× ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ø Ò Ø × Ò Ð Û ×Ø ÖØ Û Ø º ÌÝÔ ± ÁÄÌÊ Æ ºÅ Ö Ü Ö Ò ´ ¼¸½µ ½» ½» ½» ½» ½» Ý ÐØ Ö´ ¸½¸Üµ ÔÐÓØ´ Ü Ý µ Ö Ð Ì Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ Ò ± ÁÒÔÙØ × Ò Ð Ü ± ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ± ÇÙØÔÙØ × Ò Ð Ý ÙÖ º¾º Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¼ x 0.8 0.6 0.4 y 0.2 0 0 5 10 ÙÖ º¾ ß ÐØ Ö Ò ½¾¾¾½ 15 20 25 30 35 40 45 50 Ö Ò ÓÑ × ÕÙ Ò Û Ø Ø ×ÑÓÓØ Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ¬Ò Ø ÓÒ º ´ËØ Ô Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬ÐØ Öµ Ì ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬ÐØ Ö × Ø × ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ Û Ò Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô ´Ù´Òµ ½ Û Ò Ò ¼ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × µ × ÒØÓ Ø ÒÔÙغ Ì ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ò Ý´Òµ ÁÒ Ø ½ ´µ ×Ó Ù× Ð ¬ÐØ Ö¸ Ý´Òµ ÈÒ ¼ ´µ Ü ÑÔÐ º¿ ´ËØ Ô Ö ×ÔÓÒ× Ó Ò ÁÊ ¬ÐØ Öµ ÓÖ Ò ¼ Ò ÓÖ ¼ ÓÒ× Ö Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ´Òµ Ò½ ÁØ× ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× × ÒÓØ Ý´Òµº Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ØÓ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ø Ð × ØÓ ½ ÓÖ Ò ½ º ÏÖ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ¿¼ ¬Ö×Ø × ÑÔÐ × Ó Ø Ð ÙÐ Ø ×¸ Û Ø Ø À ÒØ Û Ý´Òµ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º Ý´Òµº Í× Ø × ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× º Ú ¸ ÓÖ Ò ½ Ò ¼ ´µ ½ Ò·½ ½ ÓÖ Ò ½ ¸ Ý´Òµ ´½ ½ µ ´½ µº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ý´Òµ ½ ÓÖ Ò ½ ¸ × ØÓ × Ø ×Ù Ø Ø ´½ µ ´½ ½ µº Ì Ö Ø Ú ÐÙ Ó ¸ Ø ×ÐÓÛ Ö Ø ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× Û ÐÐ ÐÓ× Ò ÓÒ Ø ¬Ò Ð Ú ÐÙ ½¸ Ö Ò Ø ØØ Ø Ñ Ò ½ º ÌÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± Ê ÈÁÆ Á ºÅ ± ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Æ½ ½»¾ ¿» » ÆØÐÒØ´µ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÓÒ ×´Æ¸½µ¶ ´¼ ƹ½µ³¶ÓÒ ×´½¸Æ ص º × Ñ ×ÙÑ´ µ ± Ì ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ò ÓÖ Ö ± ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Ö × Ø Ñ × ¼ ´ ¸½µ»× Ñ´½µ ½ ´ ¸¾µ»× Ñ´¾µ ¾ ´ ¸¿µ»× Ñ´¿µ ÄÖ Ô ¿¼ ± Ê ×ÔÓÒ× ³× Ð Ò Ø ØÔ× ¼ ÄÖ Ô¹½ Ü ÓÒ ×´ÄÖ Ô¸½µ ± Ê ×ÔÓÒ× × Û Ø ÒÙÐÐ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ý ÐØ Ö´ ¼¸½¸Üµ ÐØ Ö´ ½¸½¸Üµ ÐØ Ö´ ¾¸½¸Üµ ÔÐÓØ´ØÔ׸ݸ³¹³¸ØÔ׸ݸ³Ó³µ × Ø´ ¸³ Ä Ñ³¸ ¼ ½º½ µ Ö Ì Ö ×ÙÐØ× Ö 1 ÚÒ Ò ÙÖ º¿º 1/2 0.8 7/8 3/4 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 ÙÖ º¿ ß ËØ Ô Ö ×ÔÓÒ× × º¾ Ì Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÓÐ Ù× Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ Ð Ò Ö¹¬ÐØ Ö Ò × Ø Þ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÖ Û Û Û ÐÐ Ú Ø ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ò × Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÛ Ø × Ù× Ò ¬ÐØ Ö Ò ÓÒØ Üغ ÅÓ×Ø Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø × Ô Ö Ö Ô Ö Ú Ò Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÓ º ËÓÑ Ó Ø Ñ Û ÐÐ Ú ÒÓ Ö Ø Ù× ÓÖ Û Ø ÓÐÐÓÛ× ÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ù× ÙÐ × ÑÔÐÝ ØÓ ÒÓÛ Ø Ý Ü ×غ º¾º½ ¬Ò Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × ¬Ò Ø ÓÒ º ´Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѵ Ì Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ̵ Ó Ø × ÕÙ Ò × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Þ ´Þ µ ¿ ¿ Þ ´Þ µ ½ · Ò ½ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ú Ö Ð Þ ¬Ò Ý Ü´ÒµÞ Ò Ï Ò Ø Ö × ÒÓ ÔÓ×× Ð ÓÒ Ù× ÓÒ¸ Û Û ÐÐ Ù× Ü´Òµ ´ºµ ´Þµ Ò×Ø Ó Þ ´Þµº Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¼ ÓÖ Ú ÐÙ × Ó Þ Ø Ò Ò× ÖÒ ××ÙÑ ØÓ ÒÓÒ¹ ÑÔØݸ Ò ÐÐ Ú Ö Ò ´ ÙÖ º µº Ì Ú ÐÙ × Ó Þ ÓÖ Û Þ ´Þ µ Ú ÐÙ × Ó Þ ÓÖ Û ´Þ µ Ú Ö × Þ × Ö Ý Þ ¾ ʽ Þ Ê¾ ¸ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ó ÓÒ¹ × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ö ÐÐ Þ ÖÓ׸ Ò Ø Ö ÐÐ ÔÓР׺ (z) Convergence area R2 R1 ÙÖ º ß ÓÒÚ Ö Ò Ö Ì ÔÖÓÔ ÖØ × ÒÙÑ Ö Ø Ò ÔÔ Ò Ü ÔÖÓÚ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ô ÖØ Ò Ò ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ ÓÖ ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Þ ´Þ µº Ï Ø × ÓÙÐ Ö Ñ Ñ Ö × Ø Ø Ø Ò ÐÝØ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Þ ´Þ µ Ó × ÒÓØ Ö Ø Ö Þ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ º Ï Ø Ó × Ö Ø Ö Þ Ø Ð ØØ Ö × Ø Ô Ö ÓÑÔÖ × Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Þ ´Þµ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö º º¾º¾ Û Ü ÑÔÐ × Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐØ× Ò ÔÖÓÚ × Ò Ü Ö × ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ý Ù× Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ ½ ½ · Ù · Ù¾ · ¡ ¡ ¡ ÙÒ · ¡ ¡ ¡ Û Ø Ù ½ ´ºµ ½ Ù ÍÒ Ø ÑÔÙÐ× Æ ´Òµ ÍÒ Ø ×Ø Ô Ù´Òµ ½ Û ÒÒ ¼ ¼ ÓØ ÖÛ × ½´Ò ¼µ Í ´Þ µ Ê ÑÔ Ö´Òµ Ò½´Ò ¼µ Ê´Þ µ ¡´Þ µ ½ ½ ÛØ ½ Þ ½ Þ½ ´ºµ Þ ´½ Þ ½µ¾ Þ ÛØ ½ Þ ´ºµ ½ ´ºµ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ù× Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ´Òµ Ò½´Ò ¼µ ´Þ µ ½ ÛØ ´½ Þ ½ µ ´ºµ Þ ÒØ ¹ Ù× Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ´Òµ Ò ½´Ò ½µ Ï Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓÚ º Ò Ê´Þ µ Û ­ Ê Þ Í ´Þ µ Þ º½¼º ½ Ò ½ Ù× Ó ½ º½½ Ò ´ º½¼µ Þ º ¸Û Ú Þ½ ´½ Þ ½ µ¾ × ÜÔÖ ×× ÓÒ º º ÓÖ º½¼ Û Ú ´Þ µ ½ ÛØ ´½ Þ ½µ ´Þ µ ÒÞ Ò ½ · Ô¼ ½ ½ ½ ½Þ Ô Þ Ô · ½ Û Ø ½Þ ½ ½ ´½ Þ ½ µ ÆÓØ Ø Ø ´Þ µ Ò ´Þ µ Ú Ø × Ñ Ò ÐÝØ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ׺ Ï Ø ÐÐ Ø Ñ Ô ÖØ Ý Ø Ö ÓÒÚ Ö Ò Ö ×º Ì Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò Ø ÌÌ Ï Ò Ø ÙÒ Ø Ö Ð ÐÓÒ × ØÓ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö ¸ Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò ¸ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Þ ÖÓÑ ¼ ØÓ ½º ÁÒ Ø Ø × Þ´ × Ð×Ó Ø Ø Ö ÓÖ Ò ÐÙ Ò ¾ µ Ò Ü´Òµ ¾ Ì Ì Ü ×Ø׺ ÁÒ Ø Û Ö ÚÖ × ¾ Ò Ì Ì Ó Ü´Òµ Û Û ÒÓØ Ý ´ µº Ì ÙÒ Ø Ö Ð × Ð ¸ Ò Ú ÐÙ × Ó ¸ ÖÓÑ ¼ ÓÖ Þ ½¸ ØÓ ½ ¾ ÓÖ Þ ½ ÓÖ Þ ´ ÙÖ º µº ÌÓ Ð ×× ×Ô ¬ ¸ Þ ½ Ö ´Þ µ ¾ Ò Ò ½¸ ´ º½½µ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¼ f=1/4 (mod 1) ρ f=1/2 (mod 1) M (z = e2j π f) ϕ f=0 (mod 1) f=−1/4 (mod 1) ÙÖ º ß ÍÒ Ø Ö Ð º¿ ÌÖ Ò× ÓÖÑ× Ò Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ÓÒ× Ö Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º Ï Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ø × ÕÙ Ò × Ü´Òµ ¸ Ý´Òµ Ò ´Òµ × Þ ´Þ µ¸ Þ ´Þ µ Ò ÀÞ ´Þ µ Ö ×Ô ¹ Ø Ú Ðݸ Ò ØÓ Ø Ö Ì Ì× × ´ µ¸ ´ µ Ò À ´ µ ´Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø ÐÐ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× Ü ×ظ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö × Ó Þ ´Þ µ¸ ÙÒ Ø Ö Ð µº Ï Ø Ò Ú Þ ´Þ µ Ò ÀÞ ´Þ µ ÓÒØ Ò Ø ÈÖÓÔ ÖØÝ º½ ´ ÐØ Ö Ò Ö Ð Ø ÓÒ× ÓÖ ¬Ò Ø Ò Ö Ý × Ò Ð×µ ÓÒ× Ö Á Ç ×Ø È Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ð Á Ç ×Ø Ð ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´µ ·½º ÁÒ Ø × × ¸ ÓÖ ¬Ò Ø Ò Ö Ý × ¹ ´Òµ ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ò Ð× Ü´Òµ ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø È Ü´ µ ¾ ·½¸ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÔÙعÓÙØÔÙØ ÓÖÑÙÐ × Ý´Òµ ´Ü ÀÞ ´Þ µ Þ ´Þ µ ´µ À´ × ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö³× ØÖ ÀÞ ´Þ µ À´ Þ ´Þ µ µ´Òµ µ × ÐÐ Ø ´Òµ ÀÞ ´ ¾ ½ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Ì · µ Ò ½ ´ º½¾µ µ ´µ ´Òµ ¾ µÒ ´ º½¿µ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× º Ê Ñ Ñ ½¾ ½ ¾ À´ Ä Ø À´ µ ´µ Ö ´À ´ µµ × Ø× Ô × º µ ¾ ´µ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ¾º¾¿ ´ º½ µ Ò º ´µ À´ µ × ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö Ò¸ Ò ´µ ½½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¾ ÓÖ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ó× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ × Ö Ð¸ Û Ú £ ÀÞ ´Þ µ ÀÞ ´Þ £ µ Ò À ´ µ À £ ´ µº ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ò ´ µ À´ µ Ò Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó À ´ µ Ö Ú Ò ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÁØ× Ô × Ø× Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ´µ ´ µ Ò ´ µ ´ µ ÁÒ Ø × ´¼ ½ ¾µº ×Û Ò Ö ×ØÖ Ø Ø ÖÔ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ ´À ÖÑÓÒ Ö ×ÔÓÒ× Ó ÄØ ÜÔ´¾ ´Òµ µ ¼Ò Ý´Òµ Ø À ´ ¼ µÜ´Òµ À´ Ý´Òµ Ö ´À ´ µµ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ´ µ ØÓ Ò ¾ Ð Ò Ö ¬ÐØ Öµ Á Ç ×Ø Ð ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬ÐØ Ö¸ Ò Ð Ø Ü´Òµ Ø ÒÔÙØ × Ò Ðº Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × ÈÒ ´Òµ ¾ Ò × Ø µ Ì × Ò × ÐÝ × ÓÛÒ Ý ÛÖ Ø Ò ÛÖ ´µ ´ µÜ´Ò µ ÜÔ´¾ µ ¼Ò Ì ÌÓ ´Òµ ´ µ ÜÔ´¾ ´ µ ÜÔ´ ¾ ¼ º ´ ¼ Ò µµ µ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ö ÐÐ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö׺ ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó Ö Ð ¬ÐØ Ö¸ Ø Ø × Ò Ø × Û Ö ´Òµ × Ö Ð¸ Û Ø Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Òµ Ó×´¾ ¼ Òµ¸ Û Ó Ø Ò¸ Ý Ù× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ü´Òµ ´ ÜÔ´¾ Ð Ò Ö ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ¼ Òµ · ÜÔ´ ¾ ¼ Òµµ ¾ Ò Ø ½ À ´ µ ÜÔ´¾ Òµ · ½ À ´ µ ÜÔ´ ¾ Ý´Òµ ¼ ¼ ¼ Òµ ¾¼ ¾ Ù× ´Òµ × Ö Ð¸ À ´ µ À £ ´ µ Ò Ø Ö ÓÖ ½ ½£ Ý´Òµ ¾ À ´ ¼ µ ÜÔ´¾ ¼ Òµ · ¾ À ´ ¼ µ ÜÔ´ ¾ ¼ Òµ ´ ¼ µ Ó×´¾ ¼ Ò · ´ ¼ µµ Ì ÓÙØÔÙØ × Ò × Ø × Ñ Ö ÕÙ Ò Ý × Ø ÒÔÙØ × Ò ¸ ÙØ Ø× ÑÔÐ ØÙ × ÑÙÐØ ÔÐ Ý ´ ¼ µ Ò Ø× Ô × × × Ø Ý ´ ¼ µº ÓÒ× Ö Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ½ ½ º ÁØ× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ×¸ ÓÖ ÒÝ Þ ÀÞ ´Þ µ ½ · Þ ½ ÁØ× ÓÑÔÐ Ü Ò Ò ÜÔÖ ×× À ´ µ ÀÞ ´ ¾ µ ½ · ¾ ¾ Ó×´ µ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½½½ ÁØ× Ò × Ø Ö ÓÖ ´µ ´ µ ¾ Ó×´ µ Ò Ø× Ô × × ¾ ´ ½ ÓÙ Ò Ø Ö ×Ø × Ò ¾ ½ ¾µ Ø Ø ´µ ´ µ Ò Ø Ø ´ µ ´ µº Ì × Ö ØÐÝ ÔÐÓØØ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÆÈÀ Ë ºÅ ¼ º¼½ ½ Ò ÔÐÜ ½· ÜÔ´¹¾¶Ô ¶ ¶ µ ± ÓÑÔÐ Ü Ò ×´ Ò ÔÐÜ µ Ô× Ò Ð ´ Ò ÔÐÜ µ¶½ ¼»Ô ± È × ´ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ ¸ Òµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ ¸Ô × µ Ö Ö¹ ± º «ÖÒ Ò Ö ×µ ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ì ¬ÐØ Ö× ÓÒ× Ö Ø × « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´ º ºµ ÝÒ · ½ÝÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · È ÝÒ È ¼ ÜÒ · · ¡¡¡· ½ÜÒ ½ ´ º½ µ É ÜÒ É Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ü´Òµ Ö ÒÓÛÒ ´Ò ¾ µ Ò Ø Ø Û Û ÒØ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ý´Òµº ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ü´Òµ Ò Ý´Òµ Ü ×ظ ÓÒ× Ö Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ø ØÛÓ × × Ó ÕÙ Ø ÓÒ º½ º Í× Ò Ø ÐÝ ÔÖÓÔ ÖØݸ Û Ø Þ ´Þ µ Û Ð ½ · ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · × Ù× ØÓ ÀÞ ´Þ µ Þ ´Þ µ Þ ´Þ µ · ½· ¼ ÈÞ È ¡ Þ ´Þ µ ½ · ¡ ¡ ¡ · ½ · ¡ ¡ ¡ · ½Þ ½Þ ¼ · É È ÈÞ ÉÞ ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · ´Þ µ ´Þ µ ÉÞ É ¡ ´ º½ µ Ì ×Ý×Ø Ñ Ö Ð Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ × Ø Ö ÓÖ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µº Ì × ÔÖÓÚ × Ø Ø Ð Ò Ö Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ó Æ ÒØ× Ô Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ× ´Ö Ø Ó× Ó ØÛÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð×µ × Ø Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÙØ Û Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö × ÓÙÐ Û ÓÓ× Ì × Ó × Ö Ð Ø ØÓ Ø Û Ý Û Ð ÙÐ Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒº Ü ÑÔÐ º ´ Ö×Ø ÓÖ Ö « Ö Ò Ý´Ò · ½µ Ý´Òµ ÕÙ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö Ø Ü ÑÔÐ Ü´Òµ Á ÒÓ ÙÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ú Ò¸ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ ÒÒÓØ ×ÓÐÚ º Ï Ú ØÓ Ò Ø Ø ØÝÔ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø Û Û ÒØ Ù× Ð ÓÖ ÒÓÒ¹ Ù× Ðº ÓÖ Ø × ÝÔÓØ × × Û Ø ½½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ½º ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ÐÙ × × Ø Ø Ø ÓÖ Ò¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ý´¼µ¸ Ò Ý´Ò ·½µ × Ð ÙÐ Ø × ÓÒ Ý´Òµº Ï ÛÖ Ø Ø ×Ù ×× Ú ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ý´½µ Ý´¼µ · Ü´¼µ Ý´¾µ ¾ Ý´Òµ º º º Ý´¼µ · Ü´¼µ · Ü´½µ Ò Ý´¼µ · Ò ½Ü´¼µ · ¡ ¡ ¡ · Ü´Ò ½µ ¾º ÒØ Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ÐÙ × × Ø Ø Ø ÓÖ Ò¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ý´¼µ¸ Ò Ý´Òµ × Ð ÙÐ Ø × ÓÒ Ý´Ò ·½µº Ï ÛÖ Ø Ø ×Ù ×× Ú ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ý´ ½µ Ý´ ¾µ Ý´¼µ Ý´ Ôµ º º º Ü´ ½µ Ý´¼µ ¾ Ý´¼µ Ô Ü´ ½µ Ü´ ½µ ¾ Ü´ ¾µ Ô ¡ ¡ ¡ Ü´ Ôµ ÁÒ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Û Ý¸ Û Ò ¬Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ó Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ Û Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Þ × × Ø ×Ù Ø Ø Þ « ÓÖ Þ «¸ Û Ö « × ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ Û Ø Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ò ÒØ ¹ Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ ´× ÔÖÓÔ ÖØ × º Ò º½¼µº Ü ÑÔÐ º ´ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ× Ö Ø «ÖÒ ÝÒ ¾ Ò½ ¼ ÓÑÓ Ò ÓÙ× ¬Ö×Ø ÓÖ Ö º ºµ ´ º½ µ Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ØÛÓ × ×¸ Û Ø Þ ´Þ µ´½ Û Ò Ö Þ ´Þ µ ¼ Ò Ò ÝÒ ¼º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ö ØÐÝ ¸ Ù× Ò Ø « Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ø Ø¸ ÓÖ ÒÝ ¸ Ø × Ò Ð ¾ ¼ Ò × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ´ º½ µº Ì ÝÒ Ø Ø Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÒÒÓØ ÓÙÒ Ý Ò Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ´ º½ µ × ÔÖ × ÐÝ Ù ØÓ Ø ØØ Ø ÝÒ Ó × ÒÓØ Ú Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ ¾ Ý ¼Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¼Þ Ò Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø ½µ ¼¸ ÖÓÑ Û º º½ ËØ Ð ØÝ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ× Ï ÒÓÛ¸ ¬Ö×Ø Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ÓÒÚ Ö Ò Ö × Ö Ð Ñ Ø Ý ÔÓР׸ Ò × ÓÒ Ø Ø ×Ø Ð ØÝ × Ò×ÙÖ ×Ó ÐÓÒ × Ø ÙÒ Ø Ö Ð ÐÓÒ × ØÓ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö º À Ò ¸ ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ü ×Ø× Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ö ÒÓ ÔÓÐ × ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½½¿ Ì ÓÖ Ñ º¿ ´ËØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒµ ×Ý×Ø Ñ Û Ó× ÒÔÙØ Ü´Òµ Ò ÓÙØÔÙØ Ý´Òµ Ó Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÝÒ · ½ÝÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · È ÝÒ È × ×Ø Ð ¬ÐØ Ö ´Þ µ ½· Ò ÓÒÐÝ ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · ÈÞ ¼ ÜÒ · · ¡¡¡· ½ÜÒ ½ È ¼ Û Ò ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ø × ÕÙ Ò ÓÙÖ Ö ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ À ´ µ ´Þ µ × ¬Ò Ý º½ ¸ Ò Û Ú Ý´Òµ Ù× Ð ØÝ ÏÒ Ý ÛÖ Ø Ò È ½ ½ · Þ ½ ´µ ´¾ É ÜÒ É ´ º½ µ Ó Ó Æ¾ ÒØ× Ó Ø µ´ µ¸ Û Ö ´ µÜ´Ò µ Û Ø Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ º½ ¸ Û Ò ÐÛ Ý× ×ÓÐÚ Ø Ù× ÐÐÝ ¸ · ½ÜÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · É ÜÒ É ´ ½ ÝÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · È ÝÒ È µ Ð ÙÐ Ø Ò Ý´Òµ Ö ÕÙ Ö × Ø Ø Û ÒÓÛ ÐÐ Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´ µ Ò Ý´ µ ÓÖ Òº Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ò Ð×Ó Ò ÖÖ ÖÓÑ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ³× ÜÔÖ ×× ÓÒº ÀÞ ´Þ µ¸ Ú Ò Ý º½ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Þ ´ Ò ÒÓØ Ó Þ ½µ¸ × ×Ù Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ö Ó Ø × Ñ Ö ¸ ÕÙ Ð ØÓ Ñ Ü´È Éµº Ì Ö ÓÖ ¸ Ù× Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × ½ º ¸ Ù× Ð × ÕÙ Ò ´Òµ Ü ×Ø× Û Ø ÀÞ ´Þ µ × Ø× Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×¸ ÓÖ ÀÞ ´Þ µ¸ ØÓ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Þ ¾ Þ Ñ Ü ´ Ô µ º À Ö Ø Ô Ö Ù× ØÓ ÒÓØ Ø ÔÓÐ × Ó ÀÞ ´Þ µ¸ Ø Ø × Ø ÖÓÓØ× Ó ´Þ µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ ×Ø Ð º ÁØ × ×Ø Ð Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö ÓÒØ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì × Ú × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ ÝÒ ¼ ÜÒ Ì ÓÖ Ñ º ´ËØ Ð Ò Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒµ Ì ×Ý×Ø Ñ Û Ó× ÒÔÙØ Ü´Òµ Ò ÓÙØÔÙØ Ý´Òµ Ó Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÝÒ · ½ÝÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · È ÝÒ È ¼ ÜÒ · · ¡¡¡· ½ÜÒ ½ É ÜÒ É × Ù× Ð Ò ×Ø Ð Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ÓÒÐÝ ÐÐ Ó Ø ÔÓÐ × Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ´Þµ ´Þµ ´Þµ Ú ÑÓ ÙÐÙ× Ø Ø × ×ØÖ ØÐÝ Ð ×× Ø Ò ½¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È ¼ Û Ò Þ ½ ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ×Ù Ø Ø ¼ ÓÖ ¼Ò Ý´Òµ Ü´Òµ · ½ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ÆÓØ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÔÖÓÔ ÖØݺ ÁØ × ÕÙ Ø ÔÓ×× Ð º½ ØÓ Ú ¸ Ù× Ó Ø Ó ÀÞ ´Þ µ ÓÒØ Ò× Ø ÙÒ Ø Ü´Ò µ· ¡¡¡ ÛÓÖ × Ù× Ð Ò ×Ø Ð Û Ò ÜÔÖ ×× Ò × ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ × Ö Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ º¿¸ ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ´Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ö Ð µ Ø Ø × ÒÓØ Ù× Ðº Ø ½½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º º¾ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁÊ Ò ÁÁÊ ¬ÐØ Ö× Ï Ò Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ × ÓÒÐÝ ÓÒ×Ø Òظ ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ò ÛÖ ØØ Ò Ý´Òµ ¼ Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · É Ü´Ò Éµ Û Ò × Ò¸ ÓÖ Ò ØÓ º½¸ × Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ü´Òµ Û Ø Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø × ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú Ð٠׺ Ì ¬ÐØ Ö × Ø Ò ÐÐ Ò Ø ÁÑÔÙÐ× Ê ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö¸ ÓÖ ÁÊ ¬ÐØ Öº Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø × ØÝÔ Ó ¬ÐØ Ö¸ Ù× Ó Ø × Ò Ó ÔÓР׺ Ï Ò Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ × ÒÓØ ÓÒ×Ø Òظ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µ × ÖÖ Ù Ð ¸ Ø ¬ÐØ Ö × ÐÐ Ò ÁÒ¬Ò Ø ÁÑÔÙÐ× Ê ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö¸ ÁÁÊ ¬ÐØ Ö¸ ÓÖ Ö ÙÖ× Ú ¬ÐØ Öº Ì Ù× Ó Ø × Ø ÖÑ × Ù×Ø ¬ Ý Ø ØØ Ø Ø Ú ÐÙ Ý´Òµ × Ð ÙÐ Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ Ù× Ò Ø × ÑÔÐ ÒÔÙØ Ú ÐÙ × Ü´Òµ¸ Ü´Ò ½µ ¸ ÙØ Ð×Ó Ø ÓÙØÔÙØ ÓÒ × Ý´Ò ½µ¸ Ý´Ò ¾µ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÁÒ¬Ò Ø ÁÑÔÙÐ× Ê ×ÔÓÒ× Ò Ö ÙÖ× Ú Ö ÒÓØ ÕÙ Ú¹ Ð Òغ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬ÐØ Ö ÀÞ ´Þ µ × ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÜÔÖ ×× Ò ØÛÓ « Ö ÒØ Û Ý× ½ «È Þ È ÀÞ ´Þ µ ½ · «Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · «È ½ Þ È ·½ ½ «Þ ½ Ì × ¬ÐØ Ö × ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐÝ Áʺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø× ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÖ¹ × Ú ÓÖ ÒÓÒ¹Ö ÙÖ× Ú Ø Ö Ý´Òµ «Ý´Ò ½µ · Ü´Òµ «È Ü´Ò È µ ´Ö ÙÖ× Ú µ ÓÖ Ý´Òµ Ü´Òµ · «Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · «È ½ Ü´Ò È · ½µ ´ÒÓÒ¹Ö ÙÖ× Ú µ Ê ÐØ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ì ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Û Ú ÐÖ Ý Ù× ÓÖ ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö¸ ÔÖÓÚ × Û Ø × ÐÐ Ø Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ý´Òµ ¼ Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · É Ü´Ò Éµ ´ ½Ý´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ý´Ò È µµ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ º½ º ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ó × ØÝÔ Ý ÐØ Ö´ ¸ ¸Üµ ÛÖ ½ ½ ººº È Ò ¼ ½ ººº É º Ì ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × Ø × Ñ Ð Ò Ø × Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò º Ì ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ü´½µ Ó Ø × ÕÙ Ò Ü Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÐ ×Ø Ð Ñ Òغ Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ø É Ô ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´Òµ Ò Ø È Ô ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ý´Òµ º Ï Ø ÓÙØ ÒÝ ÙÖØ Ö ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ¸ Ø × Ú ÐÙ × Ö ÓÒ× Ö ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ø ÓÙÖØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ × Ù×× ÑÓÖ Ò ÔØ Ò Ô Ö Ö Ô º½º½º Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½½ Ï Ò Ù× Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ù× Ø ÔÖÓÚ × Ø Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ò Ù× ¬ÐØ Ö ÑÙ×Ø ÐÛ Ý× ×Ø Ð ¸ Ø × ÑÔ Ö Ø Ú Ø Ø Ø Ö ÒÓ ÔÓÐ Û Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ö Ø Ö Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ½º À Ò Û ÑÙ×Ø Ú ´Þ µ ¼ ÓÖ Þ ½º º º¿ Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÒ× Ö Ø × Ü ÑÔÐ Ó Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Û ×ÓÐÙØ ÓÒ Ý´Ò · ¾µ · ½ Ý´Ò · ½µ · ¾ Ý´Òµ Û Û ÒØ ØÓ ¬Ò Ù× Ð ÛØ Ò ¼ ´ º½ µ Ï Ò ÛÖ Ø Ø ×Ù ×× Ú ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÖ Ò ¼¸ Ò ½º º º Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ý ½¸ Þ ½ ¸ Þ ¾º º º ½ Þ ¾ Þ½ ¢ Ý´¾µ · ½Ý´½µ · ¾Ý´¼µ ¢ Ý´¿µ · ½Ý´¾µ · ¾Ý´½µ ¢ Ý´ µ · ½Ý´¿µ · ¾Ý´¾µ Ü´Ò · ½µ Ü´½µ Ü´¾µ Ü´¿µ º º º º º º Ý ×ÙÑÑ Ò Ø × Ö Ð Ø ÓÒ׸ Û Ø Þ ¾ Þ ´Þ µ Þ ¾Ý´¼µ ÞÝ´½µ · ½ ´Þ Þ ´Þ µ ÞÝ´¼µµ · ¾ Þ ´Þ µ Þ Þ ´Þ µ ÞÜ´¼µ À Ò Ø Ì Ó Ø ÓÙØÔÙØ × Þ Þ ¾ Ý´¼µ · ÞÝ´½µ · ÞÝ´¼µ ÞÜ´¼µ ´ º¾¼µ Þ ´Þ µ Þ ´Þ µ · ¾· Þ· Þ Þ¾ · ½Þ · ¾ ½ ¾ Ì × Ö Ð Ø ÓÒ × ÓÛ× ØÛÓ Ø ÖÑ׺ Ì ¬Ö×Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÓÖ Ô Öظ ÓÖ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º½ º Ì × ÓÒ Ø ÖÑ × Ø Ö Ô ÖØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÕÙ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÚ × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׺ Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Û Ú Ý´Òµ · ½Ý´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · Æ Ý´Ò Æ µ ¼ Ü´Òµ · ¡ ¡ ¡ · Å Ü´Ò Å µ ´ º¾½µ ÛØ Ò Å Û Ö Ò Ö ÓÒ×Ø ÒØ Ó Æ ÒØ׸ ÔÔÐÝ Ò Ø Ì ØÓ º¾½¸ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ð × ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾¾ ½ · ¡ ¡ ¡ · Å Þ Å ¼ · ½Þ ´Þ µ µ Þ ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · Æ Þ Æ Þ È¼ ´Þ µ · ´ º¾¾µ ½ · ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · Æ Þ Æ ½½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Û Ö È¼ ´Þ µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ´× ÕÙ Ø ÓÒ º¾¼µº Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ½ · ¡ ¡ ¡ · Å Þ Å ¼ · ½Þ Þ ´Þ µ ½ · ¡ ¡ ¡ · Æ Þ Æ ½ · ½Þ × Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Ì µº × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò × Û Ø Þ ´Þ µ Þ ´Þ µ Û Ò Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº ÁØ Ò ÒÓØ Ø Ø¸ Ù× Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾¾¸ × ÑÔÐ Ý Ò ¸ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÙÒ×Ø Ð ÔÓÐ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ý Ò ÙÒ×Ø Ð Þ ÖÓ ´ÓÙØ× × µ Ó ÒÓØ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ ×Ø Ð Þ Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ö ×ÓÒ ÓÖ ÔÔÐÝ Ò Ø × × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö Ô Öغ ÓÒ× Ö Ø Ü ÑÔÐ Û Ø ½ ØÖ Ò× Ö Ø ÙÒ Ø Ö × ÒÓ ÓÐÐÓÛ Ò ´Þ µ ¼ ´Þ µ ÆÞ ´Þ µ ´Þ µ ¼ ´Þ µ Þ ´Þ µ Þ ´Þ µ Ì Ö ×Ò × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ò Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ ÓÒ× Ö Ø Ö Ô ÖØ× Ó Ø ØÛÓ ×Ý×Ø Ñ× Û Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ÔÓÐÝÒÓ¹ ¼ Ñ Ð׸ ȼ ´Þ µ Ò È¼´Þ µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ö Ô ÖØ × ¼ ȼ ´Þ µÈ¼ ´Þ µ ´Þ µ ¼ ´Þ µ Þ ´Þ µ Û Ö Ñ Ò× ÙÒ×Ø Ð º Ì × ÓÒ× Ö Ø ÓÒ× Ò Ö Ð Ø ØÓ ×ØÖÙ ØÙÖ Ð ÓÒ ÔØ× ´× Ü Ö × ½¾º¿ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔØ Öµ Ö Ö Ò ¬ÐØ Ö׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Ö Ó × ÖÚ Ð ØÝ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð Øݸ Û Û Û ÐÐ ÒÓØ × Ù×× Ò Ø × ÓÓ º Ó Ö Ñ Ñ Ö¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × ÒÓØ ÒÓÙ ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ú ÓÙÖ Ó ×Ý×Ø Ñ ¬Ò Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ù× Ø ÔÖÓÚ × Ù× ÓÒÐÝ Û Ø Ò ÒÔÙعÓÙØÔÙØ Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÒÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ð ØÓ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñº Ú Ò Ø Ñ Ø Ó Ù× ØÓ ×ÓÐÚ º½ ¸ Û Ò ÓÒ× Ö Ø Ø ¬Ò Ò Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ó ×Ð ØÐÝ ÑÓ ¬ Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѸ ÐÐ Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ Þ ´Þ µ Ì ¬Ò Ø ÓÒ º ´ Ù× Ð Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѵ Ù× Ð Þ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ̵ Ó Ø × ÕÙ Ò Þ ´Þ µ ÈÒ ½ Ü´ÒµÞ Ò · ¼ ÓÖ Ú ÐÙ × Ó Þ ×Ù Ø Ø Ê Þ º Ü´Òµ × Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ´ º¾¿µ ÔØ Ý ÓÒØÖÓÐ Ò Ò Ö× Û Ó Ì × ×Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö Ù× ØÓ Ð Ò Û Ø Ù× Ð ×Ý×Ø Ñ׸ Ò Û Ó Ø ÐÓ× ÒØ Ö ×Ø Ò ØÖ Ò× ÒØ ×Ø Ø ×º ÑÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ì¸ Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ × ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐÝ « Ö ÒØ ÓÖ Ø ØÛÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½½ ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´Ì Ñ Ü´Ò · È µ ÞÈ ÚÒ µ Þ ´Þ µ Ü´¼µÞ È Ü´½µÞ È ½ ¡ ¡ ¡ Ü´È ½µÞ ´ º¾ µ Ì ÓÒÚ Ö Ò Ö × ÙÒ Ò º ÔÔÐÝ Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ ØÓ Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ý´Ò · È µ · ½Ý´Ò · È ½µ · Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ¼ Ü´Ò · È µ· ¡ ¡ ¡ ØÓ Û ÔÖÓÚ × Ø Ö Ô ÖØ Ó Ø Ò×Û Öº Í× Ò Ø Ü´Ò · È µ Þ È Þ ´Þ µ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÒÐÝ Ð × ØÓ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ ´Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø ÖØ Ø Ò ½µº ¡ ¡ ¡ · È Ý´Òµ ºº Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ö ×ÔÓÒ× × Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ì ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ Ö ØÐÝ ÔÐÓØ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ¬ÐØ Ö ÖÓÑ Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒº ÓÒ× Ö × Ò Ü ÑÔÐ Ø Ù× Ð Ò ×Ø Ð ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × ½ · ½ Þ ½ · ¾Þ ¾ ÀÞ ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¾ Þ ¾ Û Ø ½ ¼ ¸ ¾ ¼ ¸ ½ ½ ¸ ¾ ¼ Ò ÓÖ Û ÝÓÙ Ò ØØ Ø ØÛÓ ÔÓÐ × Ö ÓÑÔРܸ Ò Ø Ø ÓÒ × ÑÓ ÙÐÙ× ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º ÌÓ ÔÐÓØ Ø× Ù× Ð ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ ØÝÔ ± Æ Ê ÈÁÅÈÍÄ˺Š¼ ± ÆÙÑ Ö Ó Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× ½ ¼º ¼º ± ÆÙÑ Ö ØÓÖ Ó ÒØ× ½ ¹½º ¼º ± ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó ÒØ× ÐØ Ö´ ¸ ¸ Ý ´½¸Æµµ ×Ø Ñ´ µ Ì ÒÔÙØ × Ò Ð × ½ ÓÐÐÓÛ Ý × Ú Ö Ð ¼ ´ Ý ´½¸Æµµº Ç Ú ÓÙ×ÐÝ Ø × Ñ Ø Ó × ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ¬ÐØ Ö¸ ××ÙÑ ØÓ ×Ø Ð ¸ × ÒÓØ Ù× Ðº Ú ÐÙ Ø Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ÀÞ ´ ¾ µ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ¬ÐØ Ö ÓÚ Ö Ä ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ö ÕÙ Ò × Ä ÛØ ¾ ¼ ¡¡¡ Ä ½ ¸ Û Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÕÙ ÒØ Ø × ½ · ½ ¾ Ä · ¡ ¡ ¡ · È ¾ È Ä ¾ ¼ ¡¡¡ Ä ½ ¾ Ä · ¡ ¡ ¡ · É ¾ É Ä ¼· ½ ÆÓØ Ø Ø Ø Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ì× Ó Ø × ÕÙ Ò × ½ ½¸ º º º ¸ È Ò × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ ¹ ¼ ¸ ½¸ º º º ¸ É Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ ÓÚ Ö Ä ÔÓ ÒØ׺ Ì × Ð ÙÖ ½½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ó ¬ÐØ Ö Û Ø ÀÞ´Þµ × Ø× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ä ÔÓ ÒØ× × Ô Ö ÓÖÑ Ý À Ø´ ¸Äµ º» ´Þ µ ´ Þ µ Ø´ ¸Äµ Û Ö Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø × ÕÙ Ò × Ó Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò Ó Æ ÒØ× Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò Ö × Ò ÔÓÛ Ö× Ó Þº ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ü Ö × º½ ´Ì Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ ½ Å Û Ò Ò ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ Å ½ Ò ´Òµ ¼ ÓØ ÖÛ × º ½º Ï Ø Ò Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ×Ù ¬ÐØ Ö ¾º Ð ÙÐ Ø Ø Ò Ò Ø Ô × Ó Ø × ¬ÐØ Öº Ï Ø Ò ÝÓÙ × Ý ÓÙØ Ø Ð ØØ Ö Ê ¿º Í× Å ÌÄ ­ ØÓ ÔÐÓØ Ø Ò¸ Ø Ô × ¸ Ø Ò Ü Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Å º º ÌÛÓ ¬ÐØ Ö× Û Ø Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ Ö ÖÖ Ò Ò ×º Ï Ø ×Ø Ò Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò ¬ÐØ Ö ºº ËØ Ð ØÝ Ò Ø ÂÙÖÝ Ø ×Ø Ü Ñ Ò Ò ¬ÐØ Ö³× ×Ø Ð ØÝ Ö ÕÙ Ö × ÝÓÙ ØÓ ÒÓÛ Ø ÔÓÐ × Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µº Í× Ò Ø ÂÙÖݸ ÓÖ ÂÙÖÝ¹Ä ¸ Ø ×Ø ×Ô Ö × ÝÓÙ Ø ÜÔÐ Ø Ð¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ú ÐÙ º ÁØ × ÔÔÐ ØÓ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ´Þ µ Ó ÀÞ ´Þ µ¸ Û Û Û ÐÐ ÜÔÖ ×× × ´Þ µ ¼ Þ Ò · ½ Þ Ò ½ · ¡ ¡ ¡ · Ò ½Þ · Ò Û Ø ¼ ¼ Ï ÒÓÛ × Ø ÙÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¾Ò ½ Ð Ò ÖÖ Ý ¼ ½ Ò Ò½ ¼ ½ Ò½ Ò¾ ¼ ½ Ò¾ ¡¡¡ Õ¼ Õ¾ Ö¼ Ò¿ ¡¡¡ Õ½ Õ½ Ö½ ¾ Ò¾ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ Õ¾ Õ¼ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ Ò ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ Ò½ ¼ Ò ¼ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½½ ÄÒ × ¿ Ò Ö ¬ÐÐ ÓÙØ × ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ð Ò × Ù× Ò ¼ ¸Ø ÒÐÒ × Ò Ö ¬ÐÐ ÓÙØ Ù× Ò Ò ½ Ò ½¸ Ø º Ì Ò Ò ¼ Ò ×× ÖÝ Ò ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ×Ø Ð ØÝ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò × Ø Ó ÓÒ Ø ÓÒ× ¼ ¼ º º º Õ¼ Ö¼ Ò Ò½ Õ¾ Ö½ Ò ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ØÓ × Ø ×¬ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݺ ÁÒ ÔÖ Ø ÖÖ Ý ÑÙ×Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ×Ù Ø Ø Ø× ¬Ò Ð Ú ÐÙ × Ö Õ¼ ÓÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò ÜÔÖ ×× ´½µ ¼ ´ ½µ ¼ Û Ò Ò Ó ´ ½µ ¼ Û Ò Ò Ú Ò ÓÙ Ò Ö Ö ØÓ ÔÔ Ò Ü ÓÖ Ø ¼ Ò ÔÖÓÓ º ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ¼ Õ¼ Ü Ö × º¾ ´ÈÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ø ¾Ò ¿ Õ½ Õ¾ ¸ Ò Ø º º º ÐÒ Ø Ò Ò½ Õ¾ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ½ Þ ½ Ì × ¬ÐØ Ö × ××ÙÑ ØÓ ×Ø Ð Ò Ù× Ðº Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò Öº È Ý ÛÖ Ø Ò ÀÞ ´Þ µ × Ø ÔÓÛ Ö × Ö × ¾ ´ µÞ ¸ ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµº Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ò¸ Ó Ø Ò¸ Ò Ó Ø Ô × º Í× Ò ¬Ò Ø ÓÒ º ¸ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× × ÙÒ Ø ÓÒ Ó º Ø ÖÑ Ò ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¸ Ø Ú ÐÙ Ó ×Ù Ø Ø Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× Ø Ò × ØÓ ½ Û Ò Ò Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ Ê ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ø Ø Ð ÙÐ Ø ×¸ Û Ø Ø Ù× Ó Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ¿¼ ¬Ö×Ø × ÑÔÐ × Ó Ø Ò Ü Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ ¾ ¿¸ ½ ¾¸ ¿Ò º Ï Ø Ò ÝÓÙ ÒÓØ ÀÞ ´Þ µ ½º ¾º ¿º º º º ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò Ò ÔÓÐ ×»Þ ÖÓ× Ì ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò Ò × ÐÝ Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ô Ó Ø Òº Ö×Ø Ó Ðи Û Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Öº ½¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÈÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö ÓÒ× Ö Ø ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ö Ö Ð ½ ½ ÀÞ ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¾ Þ ¾ ´½ Ô½ Þ ½µ´½ Ô¾ Þ ½µ Ï ××ÙÑ Ø Ø ¾ ¾ ¼¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ØÛÓ ÔÓÐ × Ö ÓÑÔÐ Ü ½ ¾ º Ï Ð×Ó ××ÙÑ ÓÒ Ù Ø ×º Ì Ý Ö ÒÓØ Ý Ô½ Ò Ô¾ ¾ Ø Ø Ô½Ô¾ ½ ´Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ÖÓÓØ× × ÕÙ Ð ØÓ ¾µº ÍÒ Ö Ø × ¾ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø ÔÓÐ × Ö Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÙÖ º × ÓÛ× Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÓÐ × Ò Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì ¬ÐØ Ö × Ø Ö ÓÖ ×Ø Ð Ò Ù× Ð¸ Ò Ø× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × ÀÞ ´Þ µ¸ Û Û ÐÐ ××Ó Ø Û Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Þ º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ð ÙÐ Ø Ø× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º Ï Ò ØÓ Ö ÛÖ Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ½ Ô½ Ô¾ ÀÞ ´Þ µ ½µ´½ Ô¾ Þ ½µ Ô½ Ô¾ ½ Ô½ Þ ½ ½ Ô¾Þ ½ ´½ Ô½ Þ ÛØ Þ º Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÖÑÙÐ º ØÓ Ø ØÛÓ Ö Ø ÓÒ× Ò Þ ½ Ó Ø Ö Ø × Ò Ý ×ÓÐ Ø Ò Ø Ó Æ ÒØ Ó Þ Ò¸ Û Ø ÓÖ Ò ¼ Ò·½ Ò·½ Ò × Ò´´Ò · ½µ µ ´Òµ Ô½ Ô¾ Ô ½ Ô¾ × Ò´ µ Ï ÔÐÓØØ Ò ÙÖ º Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø × ¬ÐØ Ö Ó Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ô ÑÔ¾ºÑ¸ ÓÖ ¼ Ò ½¾ ± Ê ÈÁÅȾºÅ Ƽ ± ÆÙÑ Ö Ó Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× ØÔ× ¼ ƹ½ ± Ì Ñ Ú ØÓÖ Ø Ø Ô »½¾ Ö Ó º ± È Ö Ñ Ø Ö× ± Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÔÓÒ× Ö Ô Ö Ó º ØÔ× º¶ × Ò´´ØÔ×·½µ¶Ø Ø µ » × Ò´Ø Ø µ ×Ø Ñ´ØÔ×¸Ö Ôµ Ö Ì ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ÑÔ × Ò º Ì ÖØ Ö Û Ý Ø ÔÓÐ × Ö ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ×Ø Ö Ø ÑÔÙÐ× Ò µº Ì Ö ×ÔÓÒ× Û ÐÐ Ö × ØÓ Þ ÖÓ ´ Ø Ö × × Ð ¬ÐØ Ö ÓÖ Ø× Ø Ô ×Ø ×Ø Ö × × ÐÓ× Ö ØÓ ¼º Ï Ò Ø Ö ÓÖ ¬Ò Ø Ñ Ø Ö Û Ø Ñ ÑÓÖÝ × ÐÑÓ×Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÒ ¸ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ò Ü ÒÊ ×Ù Ø Ø ÒÊ Ò ÓÒ× Ö ØÓ Ò Ð Ð ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÒÊ ÓÑ × º ÄØ ÐÓ ´ µ¸ Û Ú ´ º¾ µ ÐÓ µ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÓÑÑÓÒ ØÓ Ñ ÒÝ × ØÙ Ø ÓÒ× Û Ò ÓÒ× Ö Ø Ø Ò ÁÁÊ ¬ÐØ Ö Û ¸ Ò Ø ÓÖݸ × Ò Ò¬Ò Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó Ø Ô ×ظ × Ò ÐÑÓ×Ø ¬Ò Ø ÒÊ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¾½ 4 3 2 1 0 −1 −2 0 10 20 ÙÖ º ß ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ÔÓÐ × Ú ÑÓ ÙÐÙ× ¼Ò 30 40 50 60 × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÛÓ ÓÒ Ù Ø ÓÑÔÐ Ü Ô× ½¾ Ñ ÑÓÖÝ Ø Ø ÓÑ × × ÓÖØ Ö × Ø ÔÓÐ × ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì × ÙÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ø Ñ Ø ¬ÐØ Ö ×Ô Ò × ÓÖ ØØ Ò Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò ØÓ Ø ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ ×ÝÑÔØÓØ Ú ÓÖº Ä Ø Ù× ÒÓÛ ×ØÙ Ý Ø Ò Ù× Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓР׺ Ö×ظ ÒÓØ Ø Ø Ø Ò ¬ ¬ ½ ´ µ ¬ÀÞ ´ ¾ µ¬ ÅȽ ¢ ÅȾ Û Ö Å Ö ÔÖ × ÒØ× ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Û Ø Ø ÆÜ ¾ ¸ Ò È½ Ò È¾ Ø ÔÓÐ × Û Ø Ô½ Ò Ô¾ × Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ÆÜ ×º Ï Ø Ò × ´ ÙÖ º µ Ø Ø × ÅȽ Ö × ×¸ ´ µ Ò Ö × ×º ÓÒ× Ö¸ × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ó ÒÓÑ Ò ØÓÖ ´Þ µ Ì ÔÐ Ò ´ ½ ¼ Þ ½ · ¼ Þ ¾ ÔÙÖÔÓÐ ×ºÑ ÙÖ º µº ÔÖÓ Ö Ñ Ú × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ± ÈÍÊÈÇÄ ËºÅ ÑÝ Ö Ð ÜÔ´¾¶Ô ¶ ¶ ¼ ½¼¼ »½¼¼µ ÔÐÓØ´ÑÝ Ö Ð µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ÖÓÓØ×´ ½ ¹º º µ¸³Ü³µ ÓÐ Ó Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ Ì Ø Ø¸ Ò ÔÐÓØ × Ö ÔÖ × ÒØ ½ ½ ´½ · ¾ µ ¾ ½ Ò ÔÓÐ × ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ÙÖ º º × Ò Ü Ö × ¸ ÝÓÙ Ò ½¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1 ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê M P1 P2 −1 −0.5 0 0.5 1 ÙÖ º ß ÈÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ × ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò ÓÖ ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ½ ¼ Ò ¾ ¼ º Ï Ò Ö Ô ÐÐÝ Ú ÐÙ Ø Ø Ò ×Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÔÖÓ Ù Ø ÅȽ ¢ ÅȾ 0 ¾ Ø 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ º ß Ò Ó ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ¼ º ÆÓØ Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý × Û ÐÐ × Ø ÓÚ ÖÚÓÐØ Ò × ÓÛ× Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ´½ · ¾µ ½ Ö Ó× Ê ¾ ¾ Ì Ö ÕÙ Ò Ý Ê × ÐÐ Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý × ´ ʵ ´½ ¾µ¾ ´ ¾ ¾ ½ ¼ Ò ´ º¾ µ Ò Ýº Ì Ú ÐÙ ´ ʵ Ó Ø ¾µ ½ Ä Ø Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Òµ Ó×´¾ Ê Òµº ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ º¿¸ Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ý´Òµ ´ Ê µ Ó×´¾ Ê Ò · ¼ µº Á ´ Ê µ × ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò ½¸ Ø ÑÔÐ ØÙ ÒÖ Ø ×ØÖÓÔ Ú ÐÙ × ´Ð Ø ÓÒ ×¸ Ù Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¾¿ ØÓ Ø Û Ò ¸ Ø Ø Ù× Ø ×Ù×Ô Ò Ö Ð × ÓÒ Ø Ì ÓÑ Ò ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¼¸ ÓÒÐÝ ÓÙÖ ÑÓÒØ × Ø Ö Ø× Ò Ù ÙÖ Ø ÓÒµº Ö ØÓ ×Ò Ô¸ Ü Ö × º¿ ´ÈÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Öµ ÓÒ× Ö ÔÙÖ Ó Æ ÒØ× ÀÞ ´Þ µ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û ½· ½ ½Þ ½ · ¾Þ ÒÒ ÓÖ ¼ Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ×Ö Ð ¾ ½º Ë Ø ÝÔ Ø Ð× Ó × ÓÒ ÓÖ Ö ÐÐ Û Ó× ÔÓÐ × Ö Ò ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó º ¾º Ó Ø × Ñ Ø Ò ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó ¸ Ö Ñ Ò Ò ÓÒ×Ø Òغ ¿º ËØÙ Ý Ø ×Ø Ð Øݸ Ò Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ½ Ò ½½ º ¾ ÚÒ × Ò× Ó ÓÙÒ ÒÔÙØ ¹ ÓÙÒ ÓÙØÔÙØ ¸ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÂÙÖÝ Ø ×Ø ÔÖ × ÒØ ÓÒ Ô Ò Ö Ð × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Ï ÒÓÛ ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø Þ ÖÓ× ØÓ Ø ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö¸ ØÓ × ÓÛ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× × Ò º Ì ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× × ´½ Þ½ Þ ½µ´½ Þ¾ Þ ½ µ ÀÞ ´Þ µ ´½ Ô½ Þ ½µ´½ Ô¾ Þ ½µ Ý Ð Ñ Ø Ò ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø ×¸Û × ØÙ ÐÐÝ Ú ÖÝ Ö ÕÙ Òظ Ó Þ ÖÓ× Ó× Ò ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Û Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ « ¾ Û Ö « Ö Ö× ØÓ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ó Þ½ º ËÙ Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º º Ì Ú ÐÙ Ó « Ú Ö ¬ × ¾ Ó×´«µ ½ ½¸ Û Ð × Ù× ØÓ Ø Ò³× Ò ÐÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ¼ « ¾ ¼ ¿ ¾ º ÓÓ× Ò ØÓ ÔÙØ Ø Þ ÖÓ ÓÙØ× Ó Ø Ò Ô ×× Ö Ù Ø Ò³× Ú ÐÙ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Û Ö Ø Ò Û × ÐÖ Ý ×Ñ Ðк Ü ÑÔÐ º ´Ê ×ÓÒ Ò ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ò Ö× ØÑ µ ÔÙÖ ÐÝ Ö ÙÖ× Ú × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ÀÞ ´Þ µ ½ ½ · ½ Þ ½ · ¾Þ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò× Ö ÙÒ ¹ ¾ ½º Ì ÔÓÐ × Ö ××ÙÑ ØÓ ÓÑÔÐ Ü Û Ø Ú Ò ÑÓ ÙÐÙ× º Í× Ò º¾ ¸ Ø ÖÑ Ò ½ Ò ¾ ×Ù Ø Ø Ø Ö ×ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × Ê ¼ ½º ¾º ÖÚ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ê Ø Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ýº ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 ÙÖ ¼ ¸ ¾ ºß ¼º ½ 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Ò Ó × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ØÛÓ Þ ÖÓ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ½ ½ ½¸ ¾ ¼ ½º Ò Ð Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø Ò ¼ ¼¿ ¾ ½ × Ò´¾ Ê ¿º Ä Ø Ø ÒÔÙØ × Ò Ð × Ò × Ò Ð Ü´Òµ Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð³× ÜÔÖ ×× ÓÒº º Ä Ø Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ù× Ð × Ò ½ × Ò´¾ Ê Ü´Òµ Ê Òµ½´Ò ¾ Ê Òµº Ø ÖÑ Ò Æµ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÐÓØ× Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Ý´Òµ ÓÖ Ú ÐÙ × Ó ÖÓÑ ¼ ØÓ ¼ º Ï Ø ÔÔ Ò× Û Ò Ò Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ º Ï Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ × Ø Ö ØÛ Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò Ø Ñ Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ × À ÒØ ½º Ù× Ø ÔÓÐ × Ö ÓÑÔÐ Ü ½ ½· ¾ ¾ Ó×´¾ ¾ ¾ º Í× Ò º¾ Û Ó Ø Ò Êµ ´ º¾ µ ¾º Ì Ò × Ú Ò Ý Ê ½ · ½ ¾ Ê · ¾ Ê ½º ½ × Ò´¾ ¿º Ù× Ó Ø ÓÖ Ñ º¿¸ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Òµ Ê Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ý´Òµ × Ò´¾ Ê Ò · Ê µ Û Ö Ö ´ÀÞ ´ ¾ Ê µµº º ÌÝÔ ± Ì Ê ËºÅ Ð Ö ÐÐ ÙÖ ´½µ Ö Ó ¼º ¼º¼¼½ ¼º Ê ¼º½ Ð ÜÔ Ê ÜÔ´¹¾ ¶Ô ¶ ʵ µ¸ ¼Ò Ê Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¾ ¾ Ö Óº ¾ ½ ¹ ¶ ¾¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ʵ º»´½· ¾µ ÀÊѽ ½· ÜÔ Ê¶ ½· ÜÔ Ê ¾ ¶ ¾ Êѽ ×´ÀÊѽµ Ô × Ò Ð ´ÀÊѽµ Æ ¼¼¼ ÑØ Ñ ´¼ ƹ½µ Ü × Ò´¾¶Ô ¶ ʶÑØ Ñ µ ± ÁÒÔÙØ × Ò Ð ÓÖ ½ Ð Ò Ø ´Ö Óµ ½ ½´ µ ¾´ µ × Ø´ ¸³ÝРѳ¸ ¹½º½ ½º½ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¿¼ µ Ü Ü¶ Êѽ´ µ Ý ÐØ Ö´½¸ ¸Ü µ ± ÐØ Ö Ò ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸Ýµ Ö Ø ØÐ ´×ÔÖ ÒØ ´³Ö Ó ± º¿ ³¸Ö Ó´ µµµ × Ø´ ¸³ÝРѳ¸ ¹½º½ ½º½ µ Ô Ù× ´¼º½µ Ò ÆÓØ Ø Ø Û Ò Ò Ò Ö × ×¸ Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ Ò × ÙÔ Ø Ò Ò ØÓ Ø × Ò Ý´Òµ Û Ø Ø ÑÔÐ ØÙ ½º Ú ÖÝØ Ò ÛÓÖ × × ¸ Ø Ö Û Ð ¸ Ø ¬ÐØ Ö × ÓÖ ÓØØ Ò Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׺ º ÁØ × ÓÙÐ Ð×Ó ÒÓØ Ø Ø Ø ÐÓ× Ö Ø ÔÓÐ Ø× ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ÐÓÒ Ö Ø Ø × Ø ¬ÐØ Ö ØÓ Ö Ø× ×ÝÑÔØÓØ Ú ÓÖº × Û × Û ÓÒ Ô ½¾¼¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ö × Ø Ñ º Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ × Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ×ÓÒ Ò Ô × Ò Ö × ×¸ Ø Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ö × ×º × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ ×Ñ ÐÐ ÑÔÐ ØÙ ÒÔÙØ Ò Ð ØÓ ÑÔÐ ØÙ ÓÙØÔÙØ ×Ó ÐÓÒ × Ø Ò Ö Ý × ÔÖÓÚ Ø Ø Ö Ø Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × × Û Ø ÔÔ Ò ØÓ Ø Ì ÓÑ Ö Ù× Ó Ø Û Ò º Ü Ö × º ´ËÙÔÔÖ ×× Ò × ÒÙ×Ó Ð ÓÑÔÓÒ Òص Ì Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ù×× Ò Ø × Ü Ö × Ò ×ÓÐÚ Ý Ù× Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò º Ï Û × ØÓ ×ÙÔÔÖ ×× Ø Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ¬Ö×Ø Ø Ø ÓÑ × ØÓ Ñ Ò × ØÓ ÔÐ ¼º Ì Þ ÖÓ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ù× Û Û ÒØ Ö Ð ØÖ Ò× Ö ¼º ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Ð×Ó Ò Ø ÓÒ Ù Ø Þ ÖÓº Ì ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò ÜÔÖ ×× × ÆÞ ´Þ µ ´½ ¾ ¼Þ ½ µ´½ ¾ ¼Þ ½ µ Á Û Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø × ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ò × ØÓÓ Ö ÖÓÑ ½ ÓÖ ÓØ Ö Ö ÕÙ Ò × Ø Ò ¼ º Ì × × Û Ý ÔÓÐ × ÔÐ ÐÓ× ØÓ Þ ÖÓº À Ö Û Ö Ó Ò ØÓ ÑÔÓ× ¾ ¼ Ò ¾ ¼ Û Ø ½ Ò ½º Ì Ù׸ Û Ò Þ ¾ × Ö Û Ý ÖÓÑ Ø ÔÓÐ ¹Þ ÖÓ Ô Ö׸ Ø Ò × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½º Ï Ú ÅÈ Å Ò ÅÈ Å ´ ÙÖ º½¼µº ÓÒ× Ö ÒÓÛ Ø × ÓÒ ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ¾ Ó×´ µÞ ½ · Þ ¾ ´ º¾ µ ÀÞ ´Þ µ À¼ ½ ¾ Ó×´ µÞ ½ · ¾ Þ ¾ ÛÖ ½¸ ½Ò À¼ ×Ù Ø Ø À ´½µ ½º ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 1 P ­ Ê Z f0 ρ M φ 1 P Z ÙÖ º½¼ ß Ö Ô ½º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÐÓØ× Ø −f0 ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø × ¬ÐØ Öº ¾º Ý Ñ Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ¾ ÒØ Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ö ×Ó¹ Ò ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÒØ ÖÚ Ð³× Û Ø ÓÖ Û Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ × ÖØ Ò¿ ´ Ð×µº ¿º ÓÛÒÐÓ ´ ܸ × Û ÚÖ Ø ¼¼¼ ÀÞº ØÓ Ø × Ò È Ö ÓÖÑ Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø Ø ¬ÐØ Ö ÀÞ ´Þ µ ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ×ÙÔÔÖ ×× Ý ÐÓÓ Ò Ø Ø ÔÖÓ ×× × Ò Ðº ´³Ô Ö × ºÛ Ú³µ µ Ò Ù Ó ¬Ð × ÑÔÐ Ð × ÒÙ×Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ¼¼ ÀÞº × Ò Ð Ý Ù× Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ¬Ò º Ø Ø Ø ¼¼ ÀÞ Ô Û × ×Ô ØÖ Ó Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ò Ó Ø º ÁÒ×Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö ¬Ò Ý º¾ ¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö Ø ¬ÐØ Ö Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Û × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ½ ´½ · ¾ µ Ó× ³Þ ½ · ´½ · ¾ µÞ ¾ ¾ ½ ¾ Ó× ³Þ ½ · ¾ Þ ¾ ÀÞ ´Þ µ ´ µ ÎÖ ÝØ ØØ ´ µ Î Ö Ý Ø Ø¸ Ø Ó× Ò × ÕÙ Ð ØÓ ½ ÓÖ Þ ÖÓ× Ö ¦ ¾ Ó× ³ ´½ · ¾ µ ¼Ò ´ º¾ µ ½ ¾º ´ º¿¼µ ´ µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Û× Ø ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× Ó º¾ Ò º¾ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò ÓÖ Û Ú ÐÙ × Ó º ´ µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö Û× Ø Ò Ó º¾ ÓÖ Ø × Ñ Ú ÐÙ × Ó º Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¾ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÒÓ ¬ÐØ Ö ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð × ×¸ Û Ú ØÓ × Ö ¬ÐØ Ö × ÓÒ Ø× Ö ÕÙ Ò Ý Ú ÓÖº Ì Ö ÕÙ Ò Ý Ò × Ó Ø Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÞÓÒ × ´× ÙÖ ºµ Ø Ô ×× Ò × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Û Ö Ø Ò³× Ú ÐÙ × ÐÓÒ ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´½ ÆÔ ½ · ÆÔ µ¸ Û Ö ÆÔ ² ¼ × Ø Ô ×× Ò Ö ÔÔÐ Ð Ú Ð Ø ×ØÓÔ Ò × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Û Ö Ø Ò³× Ú ÐÙ × Ö Ð ×× Ø Ò Æ¸Û Ö Æ ²¼ ×Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÐÓÛ Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ö ÔÔÐ × Ò Ø ×ØÓÔ Ò Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ò × Ø Ö Û Ö Ø ¬ÐØ Ö × ÑÓÚ Ò ØÛ Ò Ø ×ØÓÔ Ò × Ò Ô ×× Ò ×º ÙÖ º½½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ô ×× Ò ¬ÐØ Ö Û Ø Ö Ø Ö ×¹ Ø × Ó Ñ Ó Ö ÕÙ Ð Øݸ Û Ö × ÙÖ º½¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ó ÐÓÛÔ ×× ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Ö ´× Ô Ö Ö Ô º º¿µº Transition band Transition band Stopband Stopband (dB) 0 Ripples −10 1 −20 Passband −30 0.5 −40 0 −50 −0.5 −60 −1 −1 −70 −0.5 0 0.5 1 −80 −90 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ÙÖ º½½ ß ËÔ ¬ Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø Ô ×× Ò ¬ÐØ Ö ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× ÓÖ ËÙÑÑ Ò ÙÔ Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ×Ô ØÖ Ð ×Ô Ø× Ó ¬ÐØ Ö Ò ÓÙ Û ÐÐ ¬Ò Ò Ø × Ô Ö Ö Ô ÔØ Ò Ñ Ò ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓÔ ÖØ × Ø Ø ÑÙ×Ø ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 1 0.9 0.8 1 0.7 0.5 0.6 0.5 0 0.4 −0.5 0.3 −1 −1 0.2 −0.5 0 0.5 1 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 ÙÖ º½¾ ß ËÔ ¬ Ø ÓÒ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÐÓÛ¹Ô ×× ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Ö ´Ô Ö Ö Ô º º¿µ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× ÓÖ Ì × ¬Ò Ø Ð Ò Ø º Ì ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ò ÁÁÊ ¬ÐØ Ö × Ø ×ÙÑ Ó ÑÔ × ÒÙ×Ó × ´Û Ò Ø Ö Ö ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐ ×µ Ø Ø Ö × ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐݸ Ö × Ò ×Ø Ö × Ø ÔÓÐ × Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì Ö × ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ø Ñ ÓÒ×Ø Òظ × Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × ½ ÐÓ ´ Å µ Û Ö Å ÒÓØ × Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø ÔÓÐ Û Ø Ø ×Ø ÑÓ ÙÐÙ׺ Ò ÒØ Ö ÕÙ Ò Ý¸ Û Ò ØØ Ö ×Ó¹ Ì Ò ÙÐ Ö Ô ÖØ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò Û Ö Ø ÔÓÐ × Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ò Û Ø º Ô Ò Ò ÓÒ Û Ö Ø ÔÓÐ × ¬ÐØ Ö Ò ÐÓÛ¹Ô ×׸ ¹Ô ×׸ ÓÖ Ò Ô ×׺ Ì × Ò Ñ × Ñ Ø ¬ÐØ Ö ÐÐÓÛ× ÐÓÛ ÓÖ Ö ÕÙ Ò ×¸ ÓÖ ÚÒ Ò Ó Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò Ø ÒÔÙØ × Ò Ð× ØÓ Ô ×׺ ÓÙÒ Ö¸Ø ÒØ Ø ÕÙ Ò Ý Ì Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓР׸ Ø ÑÓÖ Ø Ò Û Ø Ö ÔÔÐ × Ò ØØ ÒÙ Ø º × ÑÔÐ ¬ Û Ý Ó × Ò Ø × ØÓ Ñ Ò Ø Ø × Þ ØÖ Ú Ð× ÐÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ÓÚ ÖÚÓÐØ × ××Ó Ø Û Ø ÔÓÐ Ó ÒÓØ Ú Ø Ø Ñ ØÓ ÑÔ Òº Ì Ò ÙÐ Ö Ô ÖØ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò Û Ö Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ×ØÓÔ Ò º ÔÓÐ Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ñ Ò× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ö ´Ôµ ¾ º Þ ÖÓ× Ò ÓÙÒ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¾ Ì Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Þ ÖÓ׸ Ø ÑÓÖ Ø ×ØÓÔ Ò Ö ÔÔÐ × Ò ØØ ÒÙ Ø º ÁÒ Ø × Û Ö Ø Ö Ö Þ ÖÓ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ò × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò ×º ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ö Ù × Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ñ Ò Ø ØÖ Ò¹ × Ø ÓÒ× Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÑ Ò ×ÑÓÓØ Öº º Å Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö× Å Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö× Ú ×ÓÑ ÓÔØ Ñ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø ÖÑ× Ó Ö ×ÔÓÒ× Ø Ñ º ÓÖ ×ØÙ Ý Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØ × Ø Ö Ö ÑÙ×Ø ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù ØÓ Ø ÓÒ ÔØ Ó ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö׺ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Öµ Ò ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö × ×Ø Ð ¬ÐØ Ö Û Ø ÕÙ Ð ØÓ ½º Ò Ì ÓÖ Ñ º Ä Ø × ÕÙ Ò Ó Æ ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ × Û Ø Ø Ö ÑÓ ÙÐ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Æ ÈÞ ´Þ µ £ ½ Þ ½ ½ ½ £Þ Æ Þ ½ ½ Þ ÛØ Þ ÑÜ ´ º¿½µ × Ò ÐÐ¹Ô ×׸ ×Ø Ð ¸ Ù× Ð ¬ÐØ Ö Ò Ú Ö ¬ × ½ ½ ½ ÈÞ ´Þ µ ½ ½ ½ Þ Þ Þ ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ó × Ø ÓÖ Ø Ø ÖÑ È ´Þ µ ÝØ Ò Þ ¾ ¸Û Ø ¾ £ ½ £ ¾ ¾ ¾ ¾ ´½ £ Þ µ ´Þ µº Ö×ظ Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Û × ½ ´Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø Ö Ø Ó Ó ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø ÒÙÑ Ö× × ÕÙ Ð ØÓ ½µº ÓÖ Þ ½¸ ÒÓØ Ø Ø È ´¼µ ½ ½º Ì × Ñ Ò× Û Ò ×× Ö ÐÝ Ú È ´Þ µ ½ ÓÖ Þ ½¸ ÓØ ÖÛ × Ø × ÛÓÙÐ ÓÒØÖ ¹ Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø ÓÖ Ñ ¾¼ ÓÖ ÓÐÓÑÓÖÔ ÙÒ Ø ÓÒ׺ Ï Ò Þ ½¸ Ø × Ñ Ö ÙÑ ÒØ × Ù× Ø Ö ÒÓØ Ò Ø Ø È ´½ Þ £ µ ½ È ´Þ µ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ù× Ø ÔÓÐ × Ö ×ØÖ ØÐÝ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ¬ÐØ Ö × ×Ø Ð Ò Ù× Ðº ÀÓÛ Ö Ø Þ ÖÓ× Ò ÔÓÐ × Ó ÀÞ ´Þ µ ÔÐ Ò¸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ð Ñ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø Ø ÖÑ ´Þ ½ £ µ ´½ Þ ½ µº Ì ÔÓÐ × Ò Ô ½¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ò Ø Þ ÖÓ × Ò Þ ½ £ º Ì ÑÓ ÙÐ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ × Ô Ò Þ Ö Ø Ö ÓÖ Ø ÒÚ Ö× Ó ÓÒ ÒÓØ Ö¸ Ò Ø Ö Ô × × Ö Ø × Ñ º ÁÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò ¸ Ø ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ö ÓÖ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó ÓÒ ÒÓØ Ö Ý Ø ÒÚ Ö× ÓÒ ÒØ Ö Ò Ç Û Ø Ö Ø Ó Ó ½ ´ ÙÖ º½¿µº 1 * bk bk * bk ÙÖ º½¿ ß ÈÓ× Ø ÓÒ× Ó ÔÓÐ × Ò Þ ÖÓ× Ò Ò ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ü Ö × º ´ ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ñ Ü ÑÙѵ ÈÖÓÚ ÓÑ ØÖ ÐÐݸ Ù× Ò Ø Ò Ø ÓÖ Ñ º º ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÒÚ Ö× ÓÒ¸ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ×Ø Ø Ü Ö × º ´ ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ò ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Öº Ì Ü´Òµ Ò Ý´Òµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ½º Ë ÓÛ Ø Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × Û ÐÐ ÈÒ ½ ½ Ü´Òµ ÈÒ ½ ½ Ý´Òµ · ¾ · Ù× Ð ¬ÐØ Ö Ú Ö ¬ ׸ ¾º Ë ÓÛ Ø Ø Ò ÐÐ¹Ô ×× ÈÆ Ý´Òµ ¾º Ò ½ ¾ º ÓÖ ÒÝ Æ ¸ ÒÓØ ÈÆ ½ Ü´Òµ Ò Ý ¾ Ì ÓÖ Ñ º Ä Ø ÀÞ ´Þ µ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó ×Ø Ð Ò Ù× Ð ¬ÐØ Öº Á Û ØÖ Ò× ÓÖѸ Ý Ø ÒÚ Ö× ÓÒ ÒØ Ö Ò Ç Û Ø Ö Ø Ó Ó ½¸ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÒÝ Þ ÖÓ¸ Û Ø ×Ø Ð ¸ Ù× Ð ¬ÐØ Ö Û Ø Ø × Ñ Òº ÁÛ ÒÓØ Ý Þ½ Þ ÖÓ Ó Þ ´Þ µ ÀÞ ´Þ µ ÀÞ ´Þ µ £ Ò ÓÒ× Ö Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Þ ½ Þ½ ½ Þ½ Þ ½ Ù× Ø ÔÓÐ × Ú ÒÓØ ÑÓÚ ¸ Ø ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Þ ´Þ µ × ×Ø Ð Ò Ù× Ðº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ × Ò ¸ ÙØ ÓÖ Ò ØÓ º ¬¬ Þ´ ¾ ¬ ¬¬ÀÞ ´ µ¬ ¾ ¬ µ¬ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¿½ ÌÓ ÔÙØ Ø × ÑÔÐݸ Ö Ð ØÓ Ò× Ø¸ Ò ÀÞ ´Þ µ × É Þ ÖÓ׸ Ø Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ô × ×º ÇÒ Ó Ø Ñ¸ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ º ÁØ × Þ½ ½¸ Û Ñ Ø Þ Û Ø ÓÙØ Ò Ò Ø ¬ÐØ Ò Ø Ö Ö ¾É Û Ý× Ó ÔÐ ÐÐ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ¬ÐØ Ö× Ú ÖÓ Ó ÖÓÑ ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö³× Òº Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ò Ø Ñ¸ Ø Ö ÓÙØ× ÓÖ Ø ×Ñ Ò¸ ÙØ « Ö ÒØ ¬ÐØ Ö Û Ø ÐÐ Ø× Þ ÖÓ× Ò× Ø ÐÐ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Öº ÙÒ Ø Ö Ð ¸ ÔÐ Ý× Ò ¬Ò Ø ÓÒ º ´Å Ò ÑÙÑ Ô × µ ×Ø Ð Ò Ù× Ð ¬ÐØ Ö × ÐÐ Ñ Ò¹ ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö ÐÐ Ø Þ ÖÓ× Ó Ø× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ ××ÙÑ ØÓ Ö Ø ÓÒ Ð¸ Ö ×ØÖ ØÐÝ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÆÓØ Ø Ø Ø ÒÚ Ö× ¬ÐØ Ö × Ð×Ó ×Ø Ð ¸ Ù× Ð Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Öº Ç Ø Ò Û Ò × Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ð ¬ÐØ Ö Û Ø É Þ ÖÓ× Ò È ÔÓР׸ Ø ÓÒÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ò × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Òº ÁØ × ÑÔÐ Ø Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö × ×Ø Ð ¸ Ù× Ð Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¸ Ñ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ ÕÙ º Ü Ö × º ´Å Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Öµ Á Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ ´Þ µ × É Þ ÖÓ׸ Ø Ö Ö ¾É Û Ý× Ó ÔÐ Ò Ø Ñ¸ Ø Ö Ò× ÓÖ ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Û Ø ÓÙØ Ò ¹ Ò Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó ´ ¾ µ ´ ¾ µº Á ´Þ µ ¼ ÓÖ Þ ½¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ××Ó Ø ØÓ ÐÐ Ø × Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ù× Ð Ò ×Ø Ð º ÁÒ Ø × Ü Ö × ¸ Ø Ò Ü Ñ Ö Ö× ØÓ Ø Ù× Ð¸ ×Ø Ð ¸ Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö ´ ÐÐ Ø Þ ÖÓ× Ö Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð µ¸ Û Ö × Ø × Ò Ó Ò Ò Ü Ö Ö× ØÓ ÓÒ Ó Ø ´¾É ½µ ÓØ Ö Ù× Ð Ò ×Ø Ð ¬ÐØ Ö× ´ µ Û Ø Ø × Ñ Ò ´µ Ö ×ÔÓÒ× × Ó Ø ¬ÐØ Ö× Ñ ´ µ Ò ´ µ ØÓ Ø × Ò Ð Ñ´ µ º Ì Ü´Òµ Ö ÒÓØ ÝÑ ´Òµ Ò Ý´Òµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ü´Òµ × Ù× Ð¸ Ø Ò ÝÑ ´¼µ Ý´¼µ º È È Æ ¾ ¾º Ë ÓÛ Ø Ø Æ ½ ÝÑ ´Òµ ¾ Ò Ò ½ Ý´Òµ º Ì Ö ×ÙÐØ× Ó Ü Ö × º × ÓÛ Ø Ø¸ ÑÓÒ ÐÐ Ø Ø Ö× Û Ø Ø × Ñ Ò¸ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö × Ø Ö ×ÔÓÒ× º ¬Ò Ø ÓÒ º ´ ÖÓÙÔ Ø Ñ ¸ Ô × Ø Ñ µ Ì Ô× ´ ¼µ ÐÝ Ø ¼ × Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ´ Ø× Ñ Ò× ÓÒ × Ø Ñ µ Ú Ò Ý ¬ ½ ¨´ µ ¬ ¬¬ ¾ Ì ÖÓÙÔ Ð Ý Ò Ù× Ð Ò ×Ø Ð ¬Ð¹ ÓÒ Û Ø Ø Ø ×Ø ¼ ¼ × ¬Ò Ý ¬ ¬ ´ ¼ µ ¾½ ¨´ µ ¬ ¬ ¼ ½¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÑÓÒ ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö× Û Ø Ø × Ñ Ò¸ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö × Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÓÛ ×Ø Ô × Ð Ý Ò Ø ÐÓÛ ×Ø ÖÓÙÔ Ð Ýº × Ò Ü ÑÔÐ Û Û ÐÐ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø ÖÓÙÔ Ð Ý ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ò Ø ¾ Þ ÖÓ ÓÒØÖ ÙØ × Ø ØÓÖ ½ Þ ½ ØÓ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô × ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × ´ µ Ö ´½ ¾ µº Ì Ò ´ µ ÓÒØÖ ÙØ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÓ Ø ÖÓÙÔ Ð Ý ½ ¾ ´µ Ó×´¾ ´ µµ · ½ ¾ Ó×´¾ ´ µµ ´ º¿¾µ Ì ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ö ÒÚ Ö ÒØ Ý Ö ­ Ø Ò Ø Þ ÖÓ ÓÙØ× Ó Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ý Ö ­ Ø Ò ÓÙØ× Ó Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ò Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó ´ º¿¾µ × Ò Ö × º Ì Ù׸ Ú Ò Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÖÓÙÔ Ð Ý ÓÒØÖ ÙØ Ý Ø ØÓÖ ´½ Þ ½µº Ï Ò ÜØ Ò Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø Ò Ö Ð × Ó ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Þ ÖÓ × Ò Ø Ô × Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ØÓÖ× Ó Ø ÓÖÑ ´½ Þ ½ µ × ØÚ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ Ú × Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ñ × ÖÓÙÔ Ð Ý Ò Ô × Ð Ýº Ü ÑÔÐ º ´ ÖÓÙÔ Ð Ý¸ Ô × Ð Ýµ ÓÒ× Ö Ø ÓÑÔÐ Ü × Ò Ð Ü´Òµ Ñ´Òµ ÜÔ´¾ ¼ Òµº Ü´Òµ Ò × Ò × × Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ Ò Ø× ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø Ý Ñ´Òµº Ì × × Ò Ð × Ø ÒÔÙØ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ¬ÐØ Ö ÜÔ´ ¨´ µµº Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÛ Ø ÓØ × Ò Ð Ñ´Òµº À Ò ´ µ ¬ÐÐ× ÙÔ Ú ÖÝ Ò ÖÖÓÛ Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÖÓÙÒ ¼ º ÁØ × Ø Ò Ù×Ø ¬ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¨ Ý Ø× ¬Ö×Ø ÓÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ ÖÓÙÒ Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø × Ò ÒØ Ö ´ÓÖ Ø ÐÓ× ×Ø ÒØ Öµ¸ Ø ÖÑ Ò Ø ¼º ÓÙØÔÙØ × Ò Ð³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ñ´Òµ¸ À¼¸ ¸ Ò ¼º À ÒØ Û Ø ¨´ µ ¨´ ¼ µ · ´ À´ µ À¼ À¼ Ï Ð×Ó Ú ´µ Ò ¬Ò Ø ÓÒ º ¸ Û Ú ÜÔ´ ¨´ µµ À¼ ÜÔ´ ¨´ ¼ µ · ´ ¼ µ¨¼´ ¼ µµ ÜÔ´ ¾ ¼ µ ÜÔ´ ¾ ´ ¼ µµ ´µ À¼ ¼ µ¨¼ ´ ¼ µ Å ´ ¼ µ¸ ÜÔ´ ¾ ¼ Ò µ ÜÔ´ ¾ ´ ¼ µµÅ ´ ¼ µ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ý ÔÖÓÔ ÖØݸ Ø Ø ÖÑ Ì ´ µ ÜÔ´ ¾ µÅ ´ µ × Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ñ´Ò µº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ø ÖÑ Ì ´ ¼ µ × Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ñ´Ò µ ÜÔ´¾ ¼ Òµº Á Û ÑÙÐØ ÔÐÝ Ý Ø Ø ÖÑ À¼ ÜÔ´ ¾ × Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ ¸ Û Ø ¼ µÛ Ø Ý´Òµ ÜÔ´ ¾ ¼ µÑ´Ò µ ÜÔ´¾ À¼Ñ´Ò µ ÜÔ´¾ ¼ ´Ò µµ À¼ µ ¼Ò Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¿¿ ÁÒ Ø Ò ¸Û Ú Ñ´Òµ ÜÔ´¾ ¼ Òµ À¼Ñ´Ò µ Ì ÒÚ ÐÓÔ ×¸ ÓÒ Ø Û ÓÐ ¸ Ð Ý Ò Ø Ô ×ÓØ ÖÖ Ö × × Ø Ý ØÓ Ø × Ò Ð Ü´Òµ Ñ´Òµ Ó×´¾ ¼ Òµº Ó× Ò × ØÛÓ ÜÔÓÒ ÒØ Ð׸ ÓÒ ÖÓÙÒ º ÜÔ´¾ ¼ ´Ò µµ Ý ¸ Ò Ø Ò Ñ ÖÓÙÔ Ð Ý¸ º Ì × Ö ×ÙÐØ Ò × ÐÝ ÜØ Ò ÐÐ Û Ò ØÓ Ó × ÓÑÔÓ× Ø ÓØ Ö ÖÓÙÒ · ¼ ¸ ¼¸ Ò Ø ÐØ Ö × Ò Ñ Ø Ó × Ì Ñ Ø Ó × ÜÔÐ Ò Ò Ø × Ô Ö Ö Ô Ñ Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ý ØÓ × Ò Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ¬ÐØ Ö׺ Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ù× Ò Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó Ò Ø Ñ Ø Ó × Ø Ò ÖÓÑ × Ö Ø ¹Ø Ñ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ Ì ¬Ö×Ø Ô Ö Ö Ô × ÓÛ× Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÓ ÚÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö Ò Ø ÒÓ Ø Ø Ð ¬ÐØ Ö Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Øº º º½ Ó Ò ÖÓÑ Ø ØÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö ØÓ Ø × Ö Ø ¹Ø Ñ ¬Ð¹ ÓÒ× Ö ¬ÐØ Ö Û Ó× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ´Øµ Û Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Øµº Ì ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × ÒÓØ Ý Ý´Øµº Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó Ü´Øµ¸ ݴص Ò ´Øµ Ö ÒÓØ Ý ´ µ¸ ´ µ Ò À ´ µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ H(F) Input x(t) Continuous-time system Output y(t) T ADC T ADC Hs(f) xs(n) Discrete-time system ~ (n) ys ys(n) + − ÙÖ º½ ß ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÙØÔÙØ× Ø × ÑÔÐ Ò Ø Ñ × ÓÒ× Ö À ´ µº Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ Ò ¬Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö Û Ø Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ´Òµ¸ Û ÛÓÙÐ Ú Ø × ÑÔÐ × Ý× ´Òµ Ý´ÒÌ µ Ó Ø × Ò Ð Ý´Øµ × Ø× ÓÙØÔÙØ Û Ò Ø × Ø × ÑÔÐ × Ü× ´Òµ Ü´ÒÌ µ × Ø× ÒÔÙغ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø ÌÌ Ó Ø ÓÙØÔÙØ × ÑÔÐ × Ó Ø Ø Ð ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙظ Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ì Ì ××Ó Ø Û Ø Ø ÓÙØÔÙØ × ÑÔÐ × Ó Ø ¬ÐØ Öº Ý Ñ Ò Ø × ØÛÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× Õ٠и Û Ó Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ¬ÐØ Ö׺ Ì × Ö Ø ¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö ÓÙØÔÙØ × ÑÔÐ × Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Û ÐÐ ÒÓØ Ý× ´Òµº Í× Ò Ó Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Ø Ì Ì Ó Ý× ´Òµ × Ú Ò Ý ×´ µ À× ´ µ ×´ µ ´ º¿¿µ ½¿ ¬Ò Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ù× ¸ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ À×´ µ × Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó ½¸ Ø ÙÒ Ø ÓÒ À ´ µ¸ ÓÒ ´ ½ ¾ ·½ ¾µ Ý À ´ µ À×´ µ½´ ¾ ½ ¾ ½ ¾ µ¸ × ×Ù Ø Ø À×´ µ À´ µ ÌÓ ÔÙØ Ø ÑÓÖ Ö Ô ÐÐݸ À ´ µ ÙÒ Ø ÓÒ À×´ µ Ò Ø ´ ½ ¾ ½ ¾µ Û Ú × Ù× × ´ µ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ½ ´µ À´ µ ¢ × Á Ô Ò× ÓÒÚ ØÖÙÒ ÛØ ­ Ê Ì Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØÖÙÒ Ø Ô ØØ ÖÒ Ó Ø Ò º Í× Ò ÓÖÑÙÐ ¾º¾ ´× Ô ¼µ¸ ´ µ¸ º¿¿ Ò Ð×Ó ÛÖ ØØ Ò ´´ µ ×µ ´ º¿ µ Û ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ü´Øµ × ´ × ¾ · × ¾µ Ò Ð Ñ Ø ¸ Û Ô¹ Ò ÔÖ Ø Û È Ò ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö × Ù× Ò ÓÖ Ø Ò ÐÓ ¹ØÓ¹ Ø Ð ÖØ Ö¸ ´ µ ´ × × È ´ ´ ×µ×½µ¸ Ò¾Ø ´ ´ ¾× · · ¾×µµº¾µÁÒ ØÒ ×¸ Ó×Ò¸ Ø × Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ¾ ´ µ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º¿ Ò Ð×Ó ÛÖ ØØ Ò ½ À ´ µ ´´ µ × µ ´ º¿ µ ×´ µ Ì × ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¸ Û Ú ´ µ À ´ µ ´ µ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ¸ Ý Ù× Ò ÓÒ Ò ÓÖÑÙÐ ¾º¾ ¸ Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ý× ´Òµ Ý´ÒÌ µ Ò ÜÔÖ ×× ½ ´´ µ × µ ½ À ´´ µ ×µ ´´ µ ×µ ´ º¿ µ ×´ µ Ì Ì ÁÒ ÓÖ Ö ÓÖ º¿ Ò º¿ ØÓ Ó Ò ¸ Û Ò À ´ µ À ´ × µ½´ ¾ ´ ½ ¾ ½ ¾µµ À Ò Ø Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø Ò À× ´ µ ÖÓÑ À ´ µ À ´ µ × ØÖÙÒ Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð ´ × ¾ · × ¾µº Ì Ö ÕÙ Ò Ý × Ð × ÒÓÖÑ Ð Þ Ý Ú Ò Ý × º Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ô Ö Ó Þ Û Ø Ô Ö Ó ½º ÇÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ À×´ µ × Ò Ø ÖÑ Ò ¸ Ö Ø Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ö ÕÙ Ö × ÖØ Ò Ø Ò Õ٠׸ ×ÓÑ Ó Û Ö Ú Ò Ò Ø × ÔØ Ö ´× Ü Ö × º½½µº Ü ÑÔÐ º × ÓÛ× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Û Ø ¬ÐØ Ö Ò × ÔÔÐ Ö ØÐÝ ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò Ýº Á Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÛ× ÙÑÔ× ×Ù Ø Ø ´ ¼ µ · · µ ¾ × × Ø ÓÖ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ö ×ÓÒ׺ ÓÒ Ø ÓÒ ´ ¼ µ ´ Ò · ´ ¼µ · ¸Ø Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¿ Ü ÑÔÐ º ´ Ò ÐÝØ Ð × Ò Ðµ × Ö Ñ Ò Ö ´× Ü ÑÔÐ ½º½µ¸ Ø Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð Þ ´Øµ ××Ó Ø Û Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ö Ð × Ò Ð Ü´Øµ¸ × Ó Ø Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò Ü´Øµ Ù× Ò Ø ¬ÐØ Ö Û Ø ¾Í ´ µ × Ø× ÓÑÔÐ Ü Ò¸ Û Ö Í ´ µ × Ø ÙÒ Ø¹×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÕÙ Ð ØÓ ½ ¼Ò¼ ¼º Ï Ð×Ó × Û Ò Ø × Ñ Ü ÑÔÐ Ø Ø Ü´Øµ Û × Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Þ ´Øµ Ò Ø Ø Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµ Û × ¬Ò × Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Þ ´Øµ ½º Í× Ò ´ µ ¾Í ´ µ ´ µ × Ø Ö ÕÙ Ò Ý³× ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ ¬Ò Ø × Ö Ø ¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö Ò Ø Ø Ö Ø × Ø × ÑÔÐ × Ó Þ ´Øµ Ý ÛÓÖ Ò Û Ø Ø × ÑÔÐ × Ó Ø × Ò Ð Ü´Øµº ¾º Ï Û ÒØ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò ´ µ ¾Í ´ µ ´ µ¸ Ù× Ò Ø Ìº Ï Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Û Ó Ò ØÓ ÛØ ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð Ó Ø Ö Ð × Ò Ð Ü´Òµ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ó Ü´Øµº Æ Ñ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ÐºÑº º Í× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÖ ÔÐÓØØ Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö ×ÔÓÒ× ¸ Ý ØÝÔ Ò × Ò Ð´ Þ ÖÓ×´¿¾¸½µ Ý ´½¸¿¾µ µº º Ê ÓÖ ×Ô × Ò Ð¸ × ÑÔÐ Ø × ¼¼¼ ÀÞº Í× Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ð ÙÐ Ø Ø× À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖѺ Î ×Ù Ð Þ Ø × Ò Ð¸ Ø Ò Ð ×Ø Ò ØÓ Øº À ÒØ ½º Ì Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð × Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø Ò µ ¾Í ´ µ ØÓ Ø Ö Ð × Ò Ð Ü´Øµº Ù× Û Ö ÛÓÖ Ò Û Ø Ø × ÑÔÐ × Ò Ð׸ Ø ¬ÐØ Ö³× Ò ×¸ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ´ ½ ¾ ·½ ¾µ À´ À× ´ µ ¼ÛÒ ½ÛÒ ¾ÛÒ ½ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼½¾ ½¾ Ì Ö ×Ø Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ À×´ µ × Ó Ø Ò ÓÚ Û Ø Ô Ö Ó ½º ¾º ÁÒ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ð × ØÓ Ö ÔÐ Ò ÔÖ Ø ¸ Ø × Ö ØÖØ ÒØ ÖÖÓÖ × ×Ñ Ðи Ü ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ð ¬ÐØ Ö ×´ ÝÔ ÖÓ ÞÒ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ µ À×´ µ × ´ µ¸ ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø Ì× ÓÖ Ì Ì× Ð Ò Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ Ò Ð ÐÓ ÓÒ Û Ø Ì × Ð ÙÐ Ø × ÑÙ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÔØ Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ø Ò Ó Ø ÐÓ º Ì × Ò Ø Ö ÓÖ Ù× × Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø Ö × × Ð ½ Òº ½¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¿º Ï Ö Ó Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ä Ð Ò Ø Ì ÓÒ Ø ÓÒ× Ö ÐÓ × Ò Ðº × Ü´Òµ × Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð Þ ´Òµ¸ × Ò Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× £ × ¸ Û Ú ØÓ Ú Ö Ý À¾Í ´ µ · À¾Í ´ ÑÓ Äµ ¾ ÓÖ ¼ ØÓ Ä ½º Ï Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ý ¾ Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ì Ø Ø Ó × ÖÓÑ Ø Ò × ¾ ØÓ Ä ¾ ´ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò ×µ¸ Ý ¼ Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÌØ Ø Ó× ÖÓÑ Ø Ò × Ä ¾ · ¾ ØÓ Ä ´Ò Ø Ú Ö ÕÙ Ò ×µ¸ Ò ¬Ò ÐÐÝ Ý ½ Ø Ø ÖÑ× ÓÖ Ø Ò × ½ ´Þ ÖÓ Ö ÕÙ Ò Ýµ Ò Ä ¾ · ½ ´ Ö ÕÙ Ò Ý ½ ¾µº ÌÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ × × Ò Ð´Üµ ±± ± ±± Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ò ÐÝØ Ð× ÒÐÓ Ö Ð× Òб ±± ËÝÒÓÔ× × × ËÁ Æ Æ Ä´Üµ ± ±± Ü Ö Ð× ÒÐ ± ±± × Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð ××Ó Ø ÛØ Ü ± ±± ± Ü Ü´ µ Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ü Ø´Ö Ð´Üµµ Ö Ñ´Æ¸¾µ ¼ ØÛÓÍ ½ ¾¶ÓÒ ×´Æ»¾¹½¸½µ ½ Þ ÖÓ×´Æ»¾¹½¸½µ Ð× ØÛÓÍ ½ ¾¶ÓÒ ×´´Æ¹½µ»¾¸½µ Þ ÖÓ×´´Æ¹½µ»¾¸½µ Ò × Ü º¶ ØÛÓÍ × Ø´× µ Ö ØÙÖÒ º Ï Ò ÒÓÛ Ø ÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º ÌÝÔ ½ Ò Ö ×ÓØ À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ ¬ÐØ Ö³× Ñ¹ ± ÊÁÀÁÄ ÊÌºÅ Ö Ä ¿¾ ± ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø Ò ÐÝØ Ð ÐØ Ö Ö × Ò Ð´ Þ ÖÓ״ĸ½µ Ý ´Ä¸½µ µ ± ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø À Ð ÖØ ÐØ Ö Ö À Ñ ´Ö µ ÝÔ Ö ÓÐ Þ ÖÓ״ĸ½µ ÝÔ Ö ÓÐ ´¾ ¾ Ä·½µ ´¾»Ô µ º» ´½ ¾ ĵ ÝÔ Ö ÓÐ ¼ ¹ ÝÔ Ö ÓÐ ´Ä ¹½ ¾µ ÝÔ Ö ÓÐ ×Ø Ñ´Ö À¸³Ü³µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ÝÔ Ö ÓÐ ¸³Ö ³µ ÓÐ Ó Ð Ì Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø Ö ×ÙÐØ × ××ÙÑ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖѺ Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ö× Ì Ì Ó × Ò´ µ Ð × Ù× ØÓ ¾ Ò Ò × Ó ¸ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º º ÌÝÔ ± Ð ÀÁÄÈÀÊ Ë ºÅ Ö ÐÓ Ô Ö × Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¿ ÝÐ Ñ ´× Ò Ð´Ýµµ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ¸ ÔÐÓشݵ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ¸ ÔÐÓØ´Ý Ð µ ×ÓÙÒ × ´Ý Ð ¸ ¼¼¼µ Ö Ý ÐÓÓ Ò Ø Ö Ô Ó Ø × Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖѸ ÝÓÙ Ò ÒÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÓ ¬ Ø ÓÒ× ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø × Ò Ð Ö Ñ Ò× Ô Ö ØÐÝ Ð Ö Û Ò Ð ×Ø Ò ØÓº Ì × × ×ÓÑ Ø Ñ × ÜÔÐ Ò Ý × Ý Ò Ø Ø Ø ÙÑ Ò Ö × Ñ ÒÐÝ × Ò× Ø Ú ØÓ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ³× ÑÓ ÙÐÙ× Ö Ø Ö Ø Ò ØÓ Ø× Ô × ¸ Ò Ø Ù×Ø ×Ó ÔÔ Ò× Ø Ø Ø À Ð ÖØ ØÖ Ò× ÓÖÑ ¬ÐØ Ö³× Ò × ÕÙ Ð ØÓ ½¸ Ò Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ú Ø × Ñ ÑÓ ÙÐÙ׺ º º¾ ÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò Ù× Ò Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó Ì Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ × Ò ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö׸ × ÓÒ Ò Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× º Ì × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÐÛ Ý× Ð × ØÓ ÙÒÛ ÒØ Ö ÔÔÐ × Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ÙÖ Ò ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ÜÔÖ ×× × ÒÙÑ Ö Ó Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ´× ÓÓØÒÓØ ÓÒ Ô µ¸ × Ù×Ù ÐÐÝ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÖ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÁÁÊ ×ØÖÙ ØÙÖ º ÁØ× Ñ Ò Ú ÒØ ×Ø ØØ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ó Æ ÒØ× × × ÑÔÐ º ÇØ Ö¸ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ× ´Ê Ñ Þµ ¸ Ù× ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¸ ×Ù × × Ô Ö Ø × ØØ Ò ÓÖ Ô ×× Ò Ò ×ØÓÔ Ò Ö ÔÔР׺ Ï Û ÐÐ ×Ø ÖØ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ º ÄÒ ÖÔ × ÁÊ ¬ÐØ Ö ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó × Ù× ØÓ × Ø × Ý Ø Ð Ò Ö Ô × ÓÒ¹ Ø ÓÒ¸ Û Ñ Ö ÐÝ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ð Ý ´× ÔÖÓÔ ÖØÝ ½ º¾ Ó Ø Ì Ì µº ÓÖ Ù Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ¬Ð¹ Ø Ö × Ò Ð Ñ ÒØ Ò× ÖØ Ò Ð Ú Ð Ó ÕÙ Ð Øݺ ÁØ × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Æ ÒØ ×ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØݺ ÌÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ×¸ ÓÒ× Ö Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ ×Ù Ø Ø ´Òµ ´È Òµ ÓÖ Ò ¾ ¼¸ º º º ¸ È Ò ´Òµ ¼ ÓØ ÖÛ × º Ï ØÒ Ú À´ µ Ì × ÜÔÖ ÔÒ × Ø Ò ÐÐ ´È Òµ Ð È ´¼µ · ´½µ ¾ · ¡ ¡ ¡ · ´È ½µ ¾ ´È ½µ · ´È µ ¾ È ¾ È ´ ´¼µ Ó×´ È µ · ´½µ Ó×´ ´È ¾µ µ · ¡ ¡ ¡ µ ×× ÓÒ × ÓÛ× Ø Ò ÓÒ Ø × Ð Ò Ö¹Ô × × ØÓ × Ñ Ð Ø Ø Ô × Ó À ´ µ × ¨´ µ È ÓÖ ¨´ µ Ò Ó Ø Ö Ð Ø ÖÑ ØÛ Ò Ô Ö ÒØ × ×º Ì ¬ÐØ Ö ¬ÐØ Öº ÁØ Ò × ÐÝ Ø Ø Ø Ò ´Òµ Ö Ö ×ÙÐغ ½¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ø × Ý Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ð Ø ×¸ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Û × Ò Ó ÓÖ Ò Ú Ò ÒÙÑ Ö Ó Ó Æ ÒØ׺ Ï Û ÐÐ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø × Û Ø × ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ÓÒ× Ö Ø¸Ø ÒÓ Û × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½ ¸ ¬ÐØ Ö ´ÒÓØ Ø Ø À ´ µ Ð×Ó Ó Ý× Ø × ÔÖÓÔ ÖØݵº ׸ Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÓ×× ¹ Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Û ÒØ ØÓ Ò ÐРй Ò H(f) 1 f –1/2 –1/4 1/4 1/2 ÙÖ º½ ß Ü ÑÔÐ ½º Á Æ ×Ó ¸Ø Ó Æ ÒØ× Ö ½¾ ´Òµ ½ ¾ À´ µ ¾ Ð ¹ Ò ¬ÐØ Ö ÚÒ Ý ½ Ò ¾ ½ × Ò´Ò ¾µ Ò Ò Ì ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ø ÖÑ× Ó Ø × Ò¬Ò Ø Ð Ò Ø × ÕÙ Ò Ö × Û Ø Òº Ã Ô Ò ÓÒÐÝ Æ Ø ÖÑ× ÒØÖÓ Ù × Ò ÖÖÓÖ Ò Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ × Ò Ðº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ Û Ø Æ ½ ¸ Ø Ö × ×ÓÑ Ù×Ø ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ò ÓÒÐÝ Ø Ø ÖÑ× ÓÖ Ø Ò × ÖÓÑ Ò ØÓ Ò · º À Ò Ø × ¬ÐØ Ö × ÒÓÒ¹ Ù× Ðº Ï Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ð¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ØÓ Ð Ý Ý × ÑÔÐ × ØÓ Ò×ÙÖ Ù× Ð Øݺ Ì × Ð × ØÓ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÙØÔÙØ Ð Ý Ó ´Æ ½µ ¾ × ÑÔР׺ Ù× Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ú × Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ò ´Òµ Ò ´Òµ ¼ ½ ½ Ì ¬ÐØ Ö³× ÓÑÔÐ Ü À´ µ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ½ ½¼ ¿½ Ò× ½·½ ¿ ¼ ½½ ¼ ¿½ ½¾ ½ ½ ¿ ¼ ½¿ ¼ ½ ½ ½ · ½ ½¾ · ½ ¾ · ½ ½ ¿½ ¾¼ ¾ Ó×´½ µ · ¾ Ó×´½¼ µ ¾ Ó×´ ¿ ½ ¾ µ · ¾ Ó×´¾ µ · ½ ¾ · ½ ½ ¾ ½ ¾ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½¿ ÁØ× Ô × × Ð Ò Ö¸ Ò Ú Ò Ý ¨´ µ ¡ ½ ¸ Û Ö ¡ ÕÙ Ð× ¼ ÓÖ ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ò Ó Ø Ø ÖÑ ØÛ Ò Ô Ö ÒØ × ×º ¾º Á Æ × Ó ´× ÙÖ º½ µ¸ Ø Ó Æ ÒØ× Ö Ú Ò Ý ½¾ ´Òµ ½ ¾ ¢À ´ µ £ ½ × Ò´´¾Ò ½µ µ ´¾Ò ½µ ¾ (a) 34 –3 –2 –1 0 1 2 ÙÖ º½ ß À Ð ¹ Ò ¬ÐØ Ö ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø ´ µ Ò ÒØ Ú Ò × ´µ ÏØ Æ ¸Ø Ò Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó Ò ´Òµ Ò 34 ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ò Ø Ó × × Ò ÖÓÑ ¾ ØÓ ·¿ Ö Ôغ Ì Ù× Ð ÑÔÐ ¹ × Ò Ò Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ¼ Ô ¾ Ì × Ð Ò Ö Ô × ¬ÐØ Ö µ ¾ (b) –4 –3 –2 –1 0 1 2 À´ ½ Ò ¾ ½¾¿ Ô¾ Ô¾ Ô¾ Ô¾ ¿ ×Ø ¿ ÓÑÔÐ Ü Ô ¾ ¾ ½ Ó×´ Ô ¾ Ò µ· ½ Ó×´¿ µ · Ó×´ µ ¿ ÌÝÔ ± Î ÆÇ ºÅ Ä Ø ½¾ Ö Õ ¼ Ä Ø¹½ ³ » Ä ± Ç × Æ ½½ à ´Æ¹½µ»¾ Ü ´¹Ã õ × Ò´ Ü¶Ô »¾µ º» Ü » Ô À ×´ Ø´ ¸Ä صµ ± ÚÒ × Æ ½¾ à ƻ¾ Ü ¾¶´¹Ã·½ õ¹½ Ô ¾¶× Ò´ Ü¶Ô » µ º» Ü » Ô Ø ´Ã·½µ º Դõ º »×ÙÑ´ µ Ô Ô»×ÙÑ´ Ôµ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÀÔ ×´ Ø´ Ô¸Ä Øµµ ± ÖÛÒ Ø Ò× ÔÐÓØ´ Ö Õ¸À ¸³¹³¸ Ö Õ¸ÀÔ ¸³¹ ³µ ± Ö Û Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ ¼º¾ º¾ º ¸ ½ ½ ¼ ¼ ¸³ ³µ ÓÐ Ó × Ø´ ¸³ Ä Ñ³¸ ¼ ½»¾ µ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ÓÑÔÖ × × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø Ô× ËØ Ô× ½º ÓÒ× Ö Ø ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µ Û Û ÒØ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÒÙѹ Ö Æ Ó Ø ¬ÐØ Ö³× Ó Æ ÒØ׺ ¾º Ì Ó Æ ÒØ× ´Òµ Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ê½ ´Òµ ½¾¾ À ´ µ ¾ Ò Æ ×Ó Ê½ ´Òµ ½¾¾ À ´ µ ¾ Ò Æ × ÚÒ Ò Û Ø Ò Ð ÙÐ Ø Æ Ú ÐÙ × ×ÝÑÑ ØÖ ÐÐÝ ×Ô ¹ÓÙØ ÖÓÙÒ Ò ¼º ¿º Á Ò ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò × ÑÙÐØ ÔÐ ¸ Ø Öѹ Ý¹Ø ÖѸ Ý × ÕÙ Ò Û´Òµ ÐÐ Û Ø Ò Û Ò ÓÛº ÙÖ º½ × ÓÛ× ÔÖÓ Ö Ñº ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø ÌÝÔ Ó ¬ÐØ Ö× Ó Ø Ò Û Ø Û Ò×Û Ö× Ð ÙÐ Ø ÝØ Ú ÒÓ ºÑ Ø Ò Û Ò ÓÛ× ÍÔ ÙÒØ Ð ÒÓÛ¸ Û Ú × Ò ØÛÓ ØÝÔ × Ó ¬ÐØ Ö× ÓÖ Û Ø Ö ÕÙ Ò ×ÔÓÒ× Û × ½ ÓÖ º Ï Ð×Ó ÓÙÐ Ú ÓÒ× Ö ÓÑÔÐ Ü Ò × ÓÖ × Ò´ µ º Á Û ××ÙÑ Ø Ø Û Ú Ñ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ù× Ð¸ Û Ò ÙÔ Û Ø ÓÙÖ ÔÓ×× Ð Ø ×¸ ÓÙÖ ØÝÔ ×¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ø Ö ×Ø × Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ½º ØÝÔ Á Æ ¾º ØÝÔ ÁÁ ¿º ØÝÔ ÁÁÁ Ó Æ Æ Ò ´Òµ ´Æ ½ Òµ ÚÒ Ò ´Òµ ´Æ ½ Òµ Ó ´Òµ ´Æ ½ Òµ Ò ÝÖ¹ Ò´ µ ´Òµ Ö¹ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ ½ 1.2 N=11 1 0.8 N=12 0.6 0.4 0.2 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ º½ ß À Ð ¹ Ò ¬ÐØ Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ Æ ½½ Ò Æ ½¾ º ØÝÔ ÁÎ Æ ÚÒ Ò ´Òµ Ï Û ÐÐ ÒÓØ Ý È ½º ÁÒ Ø ¬Ö×ظ Ý À´ Ƚ µ Ò¼ Ƚ Ò¼ Æ ´Æ ½ Òµº ¾Ø ÒØ Ö Ô ÖØ Ó Æ ¾ Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ´Òµ ¾ Ò ´Òµ ¾ Ò ¾ ´Æ ½µ ´Æ ½µ À Á · ´È µ ¾ È · ´È µ ¾ È È½ Ò¼ ´Òµ Ó× · · ƽ Ò È ·½ Ƚ Ѽ ´Òµ ¾ ´Ñµ ¾ ¾ Ò ´Æ ½ ѵ ´Æ ½ ¾Òµ · ´È µ ´µ ÀÁ ´ µ × Ø Ö ×ÙÐØ Ò ¬ÐØ Ö Û Ò Ø Ó Æ ÒØ× ´Òµ Ö Ñ ØÖ ÐÐÝ ÓÙØ Ò ¼ ´ Ò ÓÖ Ñ Ò Ø × ÕÙ Ò ÐÓÛ¹Ô ×׸ × Û Ú ÐÖ Ý × Ò¸ Ø Ö ×ÙÐØ × ´Òµ Ò × Ò´¾ Ò Ò µ Ó× Ò ×Ýѹ Ù× Ðµº ÓÖ ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¾º ÁÒ Ø × ÓÒ À´ × È½ µ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ´Òµ ¾ Ò¼ ¾ ´Æ ½µ ´Òµ ¾ ´Òµ Ó× Ò¼ Ò ´Æ ½ ¾Òµ ´µ Ø ´Òµ ÒÈ È½ ´Æ ½µ À ÁÁ ÓÖ ÐÓÛ¹Ô ×׸ Û Æ½ · Ò ¿º ÁÒ Ø Ø Ö À´ × È½ Ò¼ ÓÖ ÐÓÛ¹Ô ×× ´ ¬Ò µ × ÓÛ× º ÁÒ Ø ÓÙÖØ µ ´Òµ ¾ ´Æ ½µ Ý · ´È µ ¾ Ò È½ ¾ ´Æ ½µ Ò¼ ÀÁÁÁ ´ À´ × Ò´ µ À´ À´ Ò Ò ¾ µ ´È µ ¼ Ò µ ´Òµ × Ò´¾ Ò ¾ Ƚ ½µ¸ Û Ò¼ Ƚ Ò¼ Ò ´Òµ ¾ Ò ´Æ ½µ ´Æ ½µ ¾ Ó×´¾ · · ƽ µ ½ Ò Ò Ò¼ µ ´Òµ ¾ ÒÈ Æ½È È½ ÀÁÎ ´ Ò Ø Ò ´Òµ ¾ Ò È ·½ ´Òµ ¾ ´Òµ × Ò ´Æ ½ ¾Òµ × ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ø Ø ÓÖ Ò ´ Ò × Æ½ µ µ ¾ · È Ñ¼ ¼ ÓÖ ¼µº Ò ´Æ ½ ѵ ¾ ´Òµ × Ò ´Æ ½ ¾Òµ ´Æ ½ ѵ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ ¿ ÓÖ ÐÓÛ¹Ô ×׸ Û ´Òµ Ø × Ò´ µ Ó×´¾ Ò ¾ ¾Ò Ò µ ½ À´ µ × ÓÛ× × ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ø Ø ÓÖ Ò × ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × º Ï Ò × Ò Ò ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ Ø × ØÙ ÐÐÝ ÔÖ Ö Ð ØÓ ÓÓ× ØÝÔ × Á Ò ÁÁº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× × ØÓ ×ÝÑÑ ØÖ Ð¸ ØÝÔ × ÁÁÁ Ò ÁÎ Ò Ù× º × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ØÝÔ ± Ð ÄÇÏÈ Ë˾ºÅ Ö Ò Ø¾ Ö Õ ¼ Ò Ø¹½ ³»Ò Ø ½» ± ÄÓÛ¹Ô ×× ÐØ Ö ¹ ¸· ÆØ ± ÌÝÔ Á ´ Ò Ó µ ÅØ ÆØ·½ Å ÐÓÓÖ´ÅØ»¾µ Ò ¹Å Å ³ ± Û Ø ¾Å·½ ÅØ Ó ÒØ× ÒÁ × Ò´¾¶Ô ¶Ò¶ µ º» Ò»Ô ÒÁ´Å·½µ ¾¶ ÒÁ× Ø´ ÒÁ¸Ò ص ÖÁ× ×´ ÒÁ×µ ± ÌÝÔ ÁÁ ´ Ò Ú Òµ ÅØ ÆØ ÒÁÁ ¹ÅØ»¾·½ ÅØ»¾ ³ ÒÁÁ × Ò´¾¶Ô ¶ÒÁÁ¶ ¹´Ô ¶ µµ º» ´ÒÁÁ¶Ô ¹´Ô »¾µµ ÒÁÁ× Ø´ ÒÁÁ¸Ò ص ÖÁÁ× ×´ ÒÁÁ×µ ± ÌÝÔ ÁÁÁ ´ Ò Ó µ ÅØ ÆØ·½ ÒÁÁÁ Ò ÒÁÁÁ ´ Ó×´¾¶Ô ¶ÒÁÁÁ¶ µ¹½µ º» ´ÒÁÁÁ¶Ô µ ÒÁÁÁ´Å·½µ ¼ ÒÁÁÁ× Ø´ ÒÁÁÁ¸Ò ص ÖÁÁÁ× ×´ ÒÁÁÁ×µ ± ÌÝÔ ÁÎ ´ Ò Ú Òµ ÅØ ÆØ ÒÁÎ ÒÁÁ ÒÁÎ ¾¶´ Ó×´¾¶Ô ¶ÒÁζ ¹Ô ¶ µ¹½µ º» ´¾¶ÒÁÎ¶Ô ¹Ô µ ÒÁÎ× Ø´ ÒÁÎ¸Ò Øµ ÖÁÎ× ×´ ÒÁÎ×µ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ ÒÁ ÒÁÁ ¼ ÒÁÁÁ ÒÁÎ ¼ µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ÖÁ× ÖÁÁ× ÖÁÁÁ× ÖÁÎ× µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ º µ Ö Ö ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Û ÓÒ Ý ÓÓ× Ø Ê Ê ´Òµ Ê ´Òµ Ê ´Òµ Ò ´ µ¸ Ø ½º ØÝÔ Á ´Òµ ´µ ¾º ØÝÔ ÁÁ ´µ ¿º ØÝÔ ÁÁÁ º ØÝÔ ÁÎ ¾ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ò ¾ Ò ´ µ × Ò´ µ ¾ ´ µ × Ò´ µ Ò ¾ Ò º Ð ÙÐ Ø ÓÒ× ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ 0.3 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ I,II 0 10 20 III,IV 40 30 50 60 1 I,II 0.5 III,IV 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 ÙÖ º½ ß ÁÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ò Ï 0.3 Ò× ÓÖ Ø 0.35 0.4 0.45 0.5 ÓÙÖ ØÝÔ × Ó ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö× Ø Ò Û Ò ÓÛ Ã Ô Ò ÓÒÐÝ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ× Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ ÑÓÙÒØ× ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ý Ò Æ Û Ø Ö Ø Ò Ð ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ØÓ ÓÒÚÓÐÙØ Ò À ´ µ Û Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÏÖ ´ µ ƽ ¾ ½ ¾ ½ ¾ Ò Ò¼ Æ × Ò´Æ µ × Ò´ µ ´Æ ½µ Ì × Û Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ø Ò Û Ò ÓÛ¸ Ù× × Ö ÔÔÐ × Ò Ø Ò Ô ×× Ò Ø ×ØÓÔ Ò ¸ Ò Û Ò× Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ò ¸ ÒØ Ó ÔÔÐÝ Ò ÓØ Ö Û Ò ÓÛ× ×Ó × ØÓ ÑÓ Ý Ø × ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÑÓÒ Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ ÓÒ ×¸ Û Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÖØÐ Øظ À ÑÑ Ò ¸ À ÒÒ¸ Ò Ã × Ö Û Ò ÓÛ× ¸ Ø º Ä Ø Ù× Ü Ñ Ò Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ ¬Ò Ý ÛÀ ´Òµ ¼ ¼ Ó× ¾ Ò Æ ½ ÓÖ Ò ¾ ¼ Æ ½ ´ º¿ µ Ï ÔÐÓØØ Ò ÙÖ º½ Ø ÒÓ Ò Ð Ð ¹ Ò ¬ÐØ Ö × Û ÐÐ × Ø Ò× Ó Ø ¬ÐØ Ö× Ó Ø Ò Ý Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ¸ Û Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ò Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÆÓØ Ø Ø Ö Ù Ò Ø Ö ÔÔÐ × Ò Ø Ô ×× Ò Ò Ò Ø ×ØÓÔ Ò Ù× × Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ò ØÓ Û Ò¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × Ø Ò Ö × × ÑÓÖ ×ÐÓÛÐÝ ÖÓÙÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½º ÙÖ º½ × Ó Ø Ò Ù× Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ ± Ä ± ÊÁ À ÅºÅ Ø ½¼¾ Ö Õ ¼ Ä Ø¹½ ³ » Ä Ê Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ × Ò´´½ õ¶Ô »¾µ º» ´´½ õµ»Ô Ø Æ½ à ´Æ¹½µ»¾ ´Ã ¹½ ½µ ½»¾ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ Transition band 1 Passband 0.8 0.6 0.4 Rectangular window 0.2 0 Hamming window Stopband 0 ÙÖ º½ ß Û Ò ÓÛ 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ½ Ø ÓÖ Ö ¬ÐØ Ö ÓÖ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ò ÒÓ À ÑÑ Ò »×ÙÑ´ µ À ×´ Ø´ ¸Ä صµ À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ñ º ¹º ¶ Ó×´¾¶Ô ¶´¼ ƹ½µ»´Æ¹½µµ º¶ Ñ »×ÙÑ´ µ À ×´ Ø´ ¸Ä صµ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ À À µ Ü ×´ ¼ ½»¾ ¼ ½º µ Ö ± Ö Û Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ ¼º¾ º¾ º ¸ ½ ½ ¼ ¼ ¸³ ³µ ÓÐ Ó ± Ì ÑØÓ Ú × Ö × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ ÒØ× Ø À´ ÒØ Ö Ð Û Û × ØÓ µ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ¬ÐØ Ö × ×Ø Ð ´ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ × Ò Ù× Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ×ÝÑÑ ØÖ Ð¸ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Þ ÖÓ× ÓÒ ÓØ × × Ó Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ÒÓØ Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö Ø× Ô × Ø Ø Ò Ð Ò Ö ´Ô Ö ÔÔÐ × Ó ÒÓØ Ú Ð ÙÐ Ø Ö ÕÙ Ö × Ø Û × µ¸ ÙÒÐ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ò × ÙÒÛ ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ö ÔÔÐ × × ÒÓ ÔÓÐ ×µ ÓÒ×Ø ÒØ ÑÔÐ ØÙ ÖÛ Ò Ö Ø Ø ÁÁÊ × Û × Û Û Ø Ø ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ Ø Ô ×× Ò ×Ñ Ò ÐÝØ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ò ×ØÓÔ Ò Ö ÔÔÐ × Ö Ù× Ó Ø Û Ø Ó Ø Ù ØÓ × ¹ÐÓ ×º Ó× Ò Û Ò ÓÛ³× ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÆÓØ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó × Ñ ÒÐÝ Ù× Ù× Ø Ò Ù× ØÓ ÔÖÓÚ Ð Ò Ö Ô × ¬ÐØ Ö׺ Ì × ÔÖÓÔ ÖØÝ × ØÓ Ó Û Ø Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ó Æ¹ ÒØ× Ø × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø Û Ø Ò Û Ò ÓÛ ØÓ ÔÖ × ÖÚ Ø × ×ÝÑÑ ØÖݺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ú Ð٠׸ ÓÖ Ò ¼ Ò Ò Æ ½¸ Ö ÕÙ Ð ´× ÜÔÖ ×× ÓÒ º¿ µº Ö Ò Ñ Ò Ø Ø Ø Û Ò ÓÛ× Ù× ØÓ Û Ø Ø × Ò Ð× Ó ÒÓØ Ú Ø × ×ÝÑÑ ØÖݸ ÙØ Ö Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó Æ º Ü Ö × º ´Ï Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Öµ Ï Û ÒØ ØÓ × Ò Ò Ð ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ Ø ÒÓ Û × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º¾¼º ½º Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ´Òµ Ò Ø × × Û Ö Ø Ð Ò Ø × Ó× Ò Ú Ò¸ Ò Û Ö Ø × Ó× Ò Ó º ¾º ÏÖ Ø Ø Ö ´Æ¸ ¼µ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Ø ÖÑ Ò × Ø ¬ÐØ Ö³× Ó Æ ÒØ× × ÓÒ Ø Ð Ò Ø Æ Ò Ø Ò ÐÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ¼ º ÏÖ Ø Ø × ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛº H(f) 1 f f0 –1/2 ÙÖ º¾¼ ß Á Í× Ò Ø Ð Ò Öº ÒÐ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ù× 1/2 Ð ÐÓÛ¹Ô ×× ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ø ØØ Ô × ×Ô Ü Ö × º ´ËÔ ØÖÙÑ Ö Ú Ö× Ð Ò ÖÝÔØ ÓÒµ Û× ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø ×ÓÙÒ ´ Ò Ö Ð × Ò Ð Ü´Øµµ¸ ØÝÔ Ð Ò ÖÝÔØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÒ× ×Ø× Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÔÖÓ ×× Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º¾½º F −B ØÓ ÙÖ +B +Fm ¹ F −Fm +Fm º¾½ ß ËÓÙÒ ÖÝÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø¸ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ö Ð × Ò Ð ÓÙØ Ò ÖÝÔØ ÓÒ Ø Ö Ø¸ Ø Ò ÖÝÔØ × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ ½º Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ý´Øµ ¾ ¢ ܴص Ó×´¾ ݴص × ÓÛ× Ø Ø¸ ¸Ø Ò ÖÝÔØ Ñ Ó Ø Ò ´× Ü Ö × ¿º µº Ñ Øµº Í× Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ Ò Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ Ï Ø Ó ×Ø ÖÝÔØ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ó ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÖÝÔØ׸ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò × Ò Ð × ÑÔÐ Ø × º Ü Ö × º½¼ ´Ï Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ½¾ ¼¼ ÀÞ¸ Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Öµ Ü Ö × º½½ ´Ï Ò ÓÛ Ñ Ø Ó Ñ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ Ä Ø ´Òµ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬ÐØ Öº ½º Ï Ø × Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ó Ø ¬ÐØ Ö ¾ ´Òµ Ó×´¾ Ò ¼ µ ÀÓÛ Ò Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö × Ò Ù× Ò ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Öº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ × Ò Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö ÒØ Ö Ø ¼ ¾ Û Ø Û Ø Ó ¼ ½º Ä Ø Ü´Øµ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Ò Ð Ø ´ µ Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµ × Ø ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ ¾ ´ µº Í× Ò ÔÖÓ ÙÖ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ ÓÙÒ ÓÒ Ô ½¿¿¸ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ó × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ú Ø Ú Ð Ò Ö ¬ÐØ Öº ¾º Í× Ò Ø × Ö ×ÙÐØ Ò Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ¸ ¬Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÓÖ Ò Ó ÒÙÑ Ö Ó Ó Æ ÒØ׺ ¿º Ì Ö ×ÙÐØ Ò ¬ÐØ Ö × ÒÓØ Ù× Ðº Ú Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ø × Ø ÓÒ× ÕÙ Ò ÓÒ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ê º ÏÖ Ø Ø Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö × Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó × Ò Ð׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒ × Ò Ð Ó Ø ØÝÔ × Ò´¾ ¼ Òµº º º¿ ÁÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò Ö Ø Ö ÓÑÑÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ö ÙÖ× Ú ¬ÐØ Ö × Ò × × ÓÒ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹ Ø Ñ » × Ö Ø ¹Ø Ñ Ò º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö¸ Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Û Ö ÒÓÛÒ¸ ÐÐ Ø Ø Ò × ØÓ ÓÒ × ØÓ × Ö Ø Þ Ø Ø ¬ÐØ Öº Ì × ×Ò³Ø Ø ÓÒÐÝ Û Ý ØÓ ÔÖÓ Ó ÓÙÖ× º ÇØ Ö × Ò Ñ Ø Ó × Ò ÓÙÒ Ò ÑÓÖ ×Ô Ð Þ ÓÓ ×¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ó × Ø Ø Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ò Ò ÓÚ Ö ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ´ÒÓØ ÐÝ Ø Ê Ñ Þ Ñ Ø Ó µº Û Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø Ò ÐÓ ¬ÐØ Ö× Ù× ½º Ì ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Ö× Ú ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ À ´×µ ´Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø Ö ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× µ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÜÔÖ ×× ½ ½ À ´ µ¾ µ À ´×µ ÉÒ ½ · ´¾ µ¾Ò ´× × µ ½ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÛÖ Ò ×Ó × ¾ ÓÖ Ú Ò Ò ½ · ½ ¡º Ì × ØÙ Ø ÓÒ ¾ ½ ¾º ÌÝÔ ½ ×¾ · ¾× Ó×´´¾ ½ ½µ Ò À Ó×´Ò Ö Ó״ܵµ ÓÖ Ó× ´Ò Ö Ó× ´Üµ ÓÖ ÌÒ ´Üµ Ò Ò ÓÖ Ó× ´«µ Ó×´´¾ ¿º ÌÝÔ ¾ ½ ¡¡¡ Ò ¸ Ô ¾Òµ Û Ø « ¾ ½µ Ý× Ú ¬ÐØ Ö× ÛÖ Òµ · ½ ¬ÐØ Ö× × ÓÛ ÒÓ Ö ÔÔÐ × Ò Ø Ö Ô ×× Ò Ý× Ú ¬ÐØ Ö× Ú Ø À ¾Òµ · ½ ½ ½ ´Ò ½µ ¾ ×·½ ×¾ · ¾× Ó×´ ½ ÀÓ ÙØØ ÖÛÓÖØ Ò × Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö ¾Ò Ò¾ ÚÒ À ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ´ µ¾ ¾Ì ¾ ¾ ÌÒ ´ Ü Ü ¾ · ¾ ÛØ ¾ ´½ · ÓÐÐÓÛ Ò Ó×´´¾ ¾ µµ ½ Û Ø ½µ ¾Òµ · ½ ½ Ò µ Ò׺ Ò Ø Ö ÓÖ · ¾ ÓÖ ¾ ½ ¡ ¡ ¡ Ò × Ò ´«µ × Ò´´¾ ½µ ¾Òµ Ó× ´«µ Ó×´´¾ ½µ ¾Òµ ¾ « Ö Ó× ´ ½ µ Ò¸ Û Ö × Ø ÑÔÓ× Ô ×× Ò Þ ÖÓ× Ö ÔÐ ÓÒ Ø Ñ Ò ÖÝ Ü × Þ Ò´ ¾Ì ¾ × Ò ´«µ × Ò´´¾ Ö × Ò ´ ½ µ Òº Ö ÕÙ Ò Ý Û Ö Ø ×ØÓÔ Ò ¾ Ô ½ ´µ Ò ½· ×Ø ÚØ ´ µ¾ ×ØÓÔ Ò º ½µ ÑÔÐ ØÙ º Ì ¾Òµ Ý× Ú ¬ÐØ Ö× × ÓÛ Ø Ö Ô ×× Ò Ö ÔÔÐ ÙØ ÒÓÒ Ò Ø ×ØÓÔ Ò ´ØÝÔ ½ ¬ÐØ Ö×µ Ø Ö ×ØÓÔ Ò Ö ÔÔÐ ÙØ ÒÓÒ Ò Ø Ô ×× Ò ´ØÝÔ ¾ ¬ÐØ Ö×µº Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ Ô Ì Ô ×× Ò Ö ÔÔÐ × ÕÙ Ð ØÓ ½ ½ · ØØ Ö ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ×Ø × Ø Ò Ø Ô ×× Ö ÔÔÐ ¸ Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø × ¬ÐØ Ö׺ º Ù Ö ¬ÐØ Ö× ÓÖ ÐÐ ÔØ ¬ÐØ Ö× Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ´ µ¾ ½· ½ Ò´ ¾ ʾ ¾ ºÌ Ý× Ú ¬ÐØ Ö Ú ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Ö׺ Ì Ò¹ Ö Ò ÐÐ Ò ØÓ ÒÓÛÒ Ò Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ò ¸ ĵ Û Ö ÊÒ × Ö Ø ÓÒ Ð Ý× Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ò Û Ö Ä Ö Ø Ö¹ Þ × Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒº Ì Ù Ö ¬ÐØ Ö× × ÓÛ Ö ÔÔÐ × Ô Ø Ò Ò Ô ×× Ò Ò Ø ×ØÓÔ Ò º Ì Ò Ô ×× Ö ÔÔÐ × ÕÙ Ð ØÓ ½ ½ · ¾ º Ì Ò¹ Ô ×× Ö ÔÔÐ Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ò Ø ×ØÓÔ Ò Ö Ò ØÓ Ð ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø × ¬ÐØ Ö×¸Û Ö ¬Ò Ý ÖÖ Ý׺ Í× Ò Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Í× Ò Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ù×Ø ¬ Ý Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò ÒØ Ö Ð Û Ø Ø ØÖ Ô ÞÓ Ñ Ø Ó º Ï Û ÐÐ ÛÖ Ø ÜÒ Ü´ÒÌ µ ØÓ ÒÓØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ³× Ú ÐÙ × Ø ÔÓ ÒØ× ÒÌ º Á ×Ò × Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÒØ Ö Ð ÖÓÑ ¼ ØÓ ÒÌ ¸ ×Ò Ó Ý× Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ½ ÜÒ · ÜÒ ½ ×Ò ×Ò ½ · Ì µ ´Þ µ Ë ´Þ µ Ì ½ · Þ ½ ¾ ´Þ µ ¾ ½ Þ ´Þ µ × Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ð ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û × ÜÔÖ ×× ½ × Ò Ø Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖѺ Ì Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó Ö ÔÐ Ò × Û Ø ½ ´Þ µ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö³× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº ¾ ¸ º Á Ø × ÑÔÐ Ò × ÓÒ ×Ø ÒÓÙ ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×ØÓÖØ ÓÒ Ù× Ý Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò Ð Ð º Ï Ò Ø × × ÒÓØ Ø ×¸Ø Ö Ö ÑØ Ó × ÓÖ ÓÑÔ Ò× Ø Ò Ø × ×ØÓÖØ ÓÒ ´ØÓ ÖØ Ò ÜØ Òصº Ü Ö × º½¾ ´ ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Öµ Ï Û × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÁÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò × ÓÒ Ø ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Öº ½º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÙØØ ÖÛÓÖØ ¬ÐØ Ö³× ÒÓÑ Ò ØÓÖ¸ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Òº ¾º ÏÖ Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÖÓÚ × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ÙØØ Ö¹ ÛÓÖØ ¬ÐØ Ö ÓÖ Û ÓÖ Ö× ´ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ò ÖÓÑ ¾ ØÓ µº Ì Ò¸ Ò Ð׸ Û ÐÐ Ó× Ò × Ø Ý¹ ÓÓÖ Ò Ø ¸ Ò ÐÓ ½¼´ µ × Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø ¸ Û Ö × Ø Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ö × ´ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó ¸ Ø Ú ÐÙ Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð × Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø× Ó Æ ÒØ× Û Ø Ø Ú ØÓÖ ½ ¡ ¡ ¡ ´ µÆ µº ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¿º Í× Ò Ø ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ó Ø Ò Ø ´ µ ÓÒ× Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ × Ö ÙÖ× Ú Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ º ´µÌ ÚÖ Ð ÒÜ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð׺ ÏÖ Ø Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð׺ ´ µ ÏÖ Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô ÒÓÑ Ðº º ÓÑÔ Ö Ø Ó Ø Ò Í× Ò Ø ­ Ê Ø Ð ¬ÐØ Ö ´Üµ ¼ · ½ Ü · ¡ ¡ ¡ · Æ ÜÆ º ÏÖ Ø Ø× Ö Ð Ø ÓÒ × ÓÒ Ø ÀÓÖÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ´Þ µ × Ñ ¸ Û Ö ´Þ µ Ò ´Þ µ ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò Ö ÓÖÑ× Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ÔÓÐݹ × Ö Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô ØÖ º Ì Ñ Ø Ó Ø Ø ÛÓÙÐ × Ñ Ö ×ÓÒ Ð ÛÓÙÐ ¸ ÓÖ ¬ÐØ Ö × Ò¸ ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ì Ì À ´ µ ´ ØÙ ÐÐÝ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ìµ¸ Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ ¬Ò Ø ÓÖ Ò Ð ´Òµ Ù× Ò Ø Á ̺ × Û Ö Ó Ò ØÓ × Ò Ü Ö × º½¿¸ Ø ØÙ ÐÐÝ × ÒÓØ ×Ù ÓÓ º Ü Ö × º½¿ ´Ì ÑÔÓÖ Ð Ð × Ò Ò Ø Ù× Ó Ø Ìµ ÓÒ× Ö À ´ µ¸ Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ó ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ º Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ ¸ Ð ÙÐ Ø × ÓÒ Ø Ì À ´ Æ µ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ´Òµº ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó Ò Ø × Ñ Ø Ó ¸ ÓÒ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Öº ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ò׺ º ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ì ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ý Ò ÒØ Ö ØÓÖ Å ÓÒ× ×Ø× Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Å ½ ÒØ ÖÑ Ø Ú ÐÙ × ØÛ Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú ÔÓ ÒØ׺ ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ý Ò ÒØ Ö ØÓÖ Å ÓÒ× ×Ø× Ó Ð ÙÐ Ø Ò ¸ × ÓÒ × ÕÙ Ò × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×¸ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ø × Ñ × ÕÙ Ò × Ø Ò × ÑÔÐ Ø × Å º ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ó × ÒÓØ Ñ Ò × ÑÔÐÝ Ø Ò ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ Å × ÑÔÐ × Ó Ø ÓÖ Ò Ð × ÕÙ Ò º ØÝÔ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó ÖÓÑ ¾ ÀÞ ØÓ ÀÞ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÝÓÙ Ò ×Ø ÖØ Ý ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ý ØÓÖ Ó ¸ Ò Ø Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ý ØÓÖ Ó º Ì × Ò· Ò ½ · ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ü ·Ò Ò Ú ÐÓÔ Ý ÛÖ Ø Ò Ü´ ´Ü´Ü · ½ µ · ½Ü ¾ µ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ µ · Ò º Ì × × ÒÓÛÒ × Ø ÀÓÖÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÀÓÖÒ Ö × Ñº Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ ½ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ð×Ó ÐÔ ÙÐ ÓÖ Û Ø × ÐÐ ÑÙÐØ Ö ÕÙ Ò Ý ÔÖÓ ×× Ò ¸ Û × Ù× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ò ¬ÐØ Ö Ø Ò Õ٠׸ ÔÖ × ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô º¾º º º½ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ï Ö Ó Ò ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ º Ä Ø Ü´Òµ × ÕÙ Ò Û Ø Þ ´Þ µ × Ø× Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ ÓÒ× Ö Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ Ü´Ò µ ÓÖ Ò ¼ ÑÓ Ò Ý´Òµ ¼ Ò ¼ ÑÓ º Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ø ÜÔ Ò× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ò× ÖØ× Ø Ö ¼ Ò ØÛ Ò Ø Ø ÖÑ× Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµº ÆÓØ Ø Ø Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ ÓÒØ Ò× Ø Ñ × ÑÓÖ × ÑÔÐ × Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ¸ Ò Ø ÓÖ Ø ÐÐݸ × ÓÙÐ ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ø Ø Ñ × Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ××Ó Ø ØÓ Ü´Òµº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü´Òµº Ï Ø Ó Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Û Ú Þ ´Þ µ Ü´ÒµÞ Ò Þ ´Þ µ ÏØ Þ ¾ Ø Ì Ì Ò ÜÔÖ ×× × ´ µ ´ µº Ì ÒØ ÖÚ Ð ´ ½ ¾ ½ ¾µ ÓÒØ Ò× Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ü´Òµ Ö ÔÐ Ø ÓÙÖ Ø Ñ ×º Ï × Ý Ø Ø Ø Ö Ö Ñ × Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ ´× ÙÖ º¾¾µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÝÓÙ ÓÒ× Ö Ø × ÑÔÐ × Ý´Òµ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×¼ ×Ô ØÖÙÑ × ×¸ Ø Ñ ÙÔ Ó Ø × Ñ × Ò Ø ´ ¾ × ·¾ ×µ Ò ´× Ô µº ÁÒ× ÖØ Ò Þ ÖÓ× Û Ö Ö Ð Ú ÐÙ × × ÓÙÐ × Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÖÙØ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð × ÕÙ Ò º X(f) f −1/2 +1/2 +1 Y(f) −1/2 +1/2 f ÙÖ º¾¾ ß « Ø× Ó ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Á Û Ú × ÕÙ Ò Ý´Òµ Ò Û × ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ø × ÑÔÐ × Û Ø ÓÙØ Ù× Ò Ø ×ØÓÖØ ÓÒ Ù ØÓ Ø Ñ ×¸ Û × ÑÔÐÝ Ò ¸ Ø Ö Ø ÜÔ Ò× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò ×¼ × ¬ÐØ Ö Ò Ò Ø ´ ½ ½ µ Ò ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ ×ÙÔÔÖ ×× Ø Ö ÕÙ Ò × ÓÙÒ Ò Ø ´ ½ ¾ ½ µ Ò ´·½ ·½ ¾µ Ò ×º Ì Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð¸ Ø Ö Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ØØ ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ö ÕÙ Ò Ý ×¸ × ÐÓ Ø Ò Ø ´ × · × µ ´ × ¾ · × ¾µ Ò ¸ Û Ø Ø Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔР׺ ÐÐ Ø × Ö ×ÙÐØ× Ò × ÐÝ Ò Ö Ð Þ º Á Û Ò× ÖØ ´Å ½µ Þ ÖÓ× Ò ØÛ Ò Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò ³× Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Þ ´Þ µ Þ ´Þ ŵ ´ º¿ µ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÓÚ Ö× ÑÔÐ ¸ Ø × ÜÔ Ò× ÓÒ × ØÓ ÓÐÐÓÛ Ý ÐÓÛ¹ Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò Ø ´ ½ ¾Å ½ ¾Å µ Ò ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ¸ Ø Ö Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×¼ Å × ¸ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ´ × ¾ × ¾µ Ò Û Ø Å Ø Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔР׺ Ï Ø × ÓÙÐ Ö Ñ Ñ Ö Ó ÐÐ Ø × × ÛÖ ØØ Ò ÐÓÛ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÚ Ö× ÑÔÐ × Ò Ð Ü´Òµ Ý ØÓÖ Å ¸ ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó Ò× ÖØ Ò ´Å ½µ Þ ÖÓ× Ò ØÛ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ø × Ò Ð¸ Ò Ø Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Å Ò ¬ÐØ Ö Ò Ò Ø ´ ½ ¾Å ·½ ¾Å µ Ò º Ü Ö × º½ ´ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒµ ½º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø × Ý ¾º ÔÔÐÝ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ü Ö Ò ´½¸ ¼µ ØÓÖ Ó Åº × ÕÙ Ò º Ü ÑÔÐ º ´ ÜÔ Ò× ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒµ ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Ø Ø ×Ô × Ò Ð Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Û × ÔÐ ¸ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò ×¸ Ò ´¼ ÀÞ ¹ ¸¼¼¼ ÀÞµ Ò ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ð ×Ø Ò ØÓ Ø × Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ½º Ì Ö ÕÙ Ò Ý × Ð × ÜÔ Ò Ý ØÓÖ Ó º Å Ø Ñ Ø ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø × Ñ Ò× Ø Ø ËÜ ´ µ Ö Ö× ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѸ Ø ÑÓ ¬ × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ × ËÝ ´ µ ËÜ ´ µº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ò ÓÙÒ ¸ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò ×¸ Ò Ø ´¼ ÀÞ ¹ ¸¼¼¼ ÀÞµ Ò º ÀÓÛ × Ø × Ú ¾º Ì × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ × × Ø Ý ¼ ½ ÀÞ ØÓÛ Ö Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ¹ · ÕÙ Ò ×º Ì × Ñ Ò× Ø Ø ËÜ ´ µ Ö Ö× ØÓ Ø Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ ÓÙÒ Ò Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò × Ó Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð¸ Ø Ò Ø Ô ÖØ ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò × Ó Ø ÑÓ ¬ × Ò Ð³× ×Ô ¹ · · ØÖÙÑ × ËÝ ´ µ ËÜ ´ ¼ µº À Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ × ÒÓÛ¸ ÓÖ Ø ÔÓ× Ø Ú Ö ÕÙ Ò ×¸ Ò Ø ´½¸ µ ÀÞ Ò º ÀÓÛ × Ø × Ú Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ ¿ Ê ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø × ØÛÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ä ×Ø Ò ØÓ Ø Ó Ø Ò × Ò Ð× Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ׺ ÓÙ Ò Ð×Ó ÓÑÔ Ö Ø ×Ô ØÖ Û Ø Ø ×ÑÔ Ö ÓºÑ ÙÒ Ø ÓÒ × Ù×× Ò ÔØ Ö ¸ Ü ÑÔÐ º½º À ÒØ ½º ÓÖ Ò ØÓ Ø Ø Ñ × Ð ÜÔ Ò× ÓÒ» ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ ´× ÔØ Ö ½µ¸ ÐÐ Ø Ø × Ò ØÓ ÜÔ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ × ØÓ Ø Ø × Ò Ð × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¼¼¼ ÀÞ¸ Ò Ð ×Ø Ò ØÓ Ø Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý × ÀÞº ÌÝÔ ×ÓÙÒ × ´Ü¸ ½¼¼¼¼µ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø × Ò Ð Ó Ø Ò Ò Ø Ò ÜØ ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ ÝÓÙ Ò Ð×Ó ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ò Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ý ØÓÖ Ó ¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ×¼ ¾ × ½ ¼¼¼ ÀÞ Ò Ð ×Ø Ò ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×¼ ¾¼ ¼¼¼º ¾º Ì ÓÖ Ò Ð × Ò Ð¸ × ÑÔÐ Ø × ¼¼¼ ÀÞ¸ × Ò Ø ´ ¸ · µ ÀÞ Òº Ù× Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ Ø ×Ö × Ò Ð × Ò Ø ´ ¸ · µ ÀÞ Ò º À Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ¬Ö×Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ú × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ð ×Ø ÕÙ Ð ØÓ ½¼¸¼¼¼ ÀÞº ÌÓ Ñ Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × ÑÔÐ Ö¸ Û Û ÐÐ × Ø ×¼ ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ Ý Ù× Ò Ø ÒØ ÖÔÅ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ØÓÖ Ó ¾º Ì ×Ô ØÖÙÑ × Ø Ò ØÓ × Ø Ý ½ ÀÞº Ì × Ò ÓÒ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × Ò Ð Ý Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¾ ½¼¼¼Ø × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ ½ ¼¼¼ ÀÞº × Ì ´·½¸ · µ ÀÞ Ò Ø Ò × ØÓ ¬ÐØ Ö º ÌÓ Ø × ÔÙÖÔÓ× ¸ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ´ ¾¸ ·¾µ ÀÞ Ò Ò × Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ý ¿ ÀÞº Ì × Ö ×ÙÐØ × Ú Ù× Ò Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¾¼¼¼ ÓÐÐÓÛ Ø ´ µ Ò Û Ö Ý ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö ½ ¼¼¼ Ó Æ ÒØ× Ý ¾ Ò¿¼¼¼ ½ ¼¼¼º ÌÝÔ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ± ÊÉËÀÁ ̺ŠÐÓ× ÐÐ Ð Ö ÐÐ × ¼¼¼ ÐÓ Ô Ö × ºÑ Ø ± ÓÖ ×Ò¸ × Û ÚÖ ´³Ô Ö × ºÛ Ú³µ Ô ¾¶ × Ü ¾ ÒØ ÖÅ´×Ò¸¾¸½¼¼µ ¼ ½¼¼¼ Ü ¾ØÖ Ò× Ü ¾º¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´¼ Ð Ò Ø ´Ü ¾µ¹½µ³¶ ¼» Ôµ ± ÄÓÛ¹Ô ×× ÐØ Ö Ä ¾¼½ Ö ´Ä ¸ ×» » Ôµ ± Ò ¹Ô ×× ÐØ Ö ÒØ Ö ÓÒ ×» · ¼ ØÖ Ò× º¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´¼ Ä ¹½µ¶ » Ôµ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ü ¾ØÖ Ò× ÐØÖ ÐØ Ö´ ØÖ Ò׸½¸Ü ¾ØÖ Ò×µ ÜØÖ Ò× Ö Ð´Ü ¾ØÖ Ò× ÐØÖ µ ± Ä ×Ø Ò Ò ´×ÓÙÒ ÓÖ ×ÓÙÒ × Ô Ò Ò ÓÒ Ø ×ÓÙÒ × ´×Ò¸ ×µ ×Ô´³ÈÖ ×× Ý³µ Ô Ù× ×ÓÙÒ × ´×Ò¸ ¶ ×» µ ×Ô´³ÈÖ ×× Ý³µ Ô Ù× ×ÓÙÒ × ´ÜØÖ Ò׸ Ôµ Ú Ö× ÓÒµ Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ÁÒ Ô Ö Ö Ô ¾º½º¾¸ Û × Û Ø Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× ÔÔ Ö ÙÖ Ò Ø × Ò Ð³× Ö ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÑÔÐÝ Ý Ù× Ò ÇÀº ÁÒ Ø × Ó Ù Ó Ö ÕÙ Ò Ý ÔÔÐ Ø ÓÒ× ´×Ô ¸ ÑÙ× ¸ Ø ºµ¸ × ÑÔÐ Û Ý Ó ÚÓ Ò Ø × × ØÓ ÔÐ ÓÖ Ø ÇÀ Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ö Û Ø ÒÓÙ ØÓÖ Å º Ì×× Ù× ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ×ÔÖ × ÙÖØ Ö Ô ÖØ Ø Ô Ö Ó Þ ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ× Ó Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÇÀ¸ ÛÓÖ Ò Å Ø Ñ × ×Ø Ö Û Ò× Ø × Ò Ö Ò Ð ÐÓ ×º ÙÖ º¾¿ × ÓÛ× Û Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ ÐÓÓ × Ð ÓÖ Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Ó Ø ÇÀ¸ ÓÖ Å Ò ÓÖ × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ½ Ì ÀÞº Ì Ö ×ÙÐØ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÒ Ò ÙÖ ¾º Ó Ô Ö Ö Ô ¾º½º¾º 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −50 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −50 −40 −30 −20 −10 0 4 10 20 30 40 kHz −40 −30 −20 −10 0 4 10 20 30 40 kHz ÙÖ º¾¿ ß ÇÙØÔÙØ ×Ô ØÖÙÑ Ó ÓÅ ÇÀ ÔÖ Ý Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Û Ø ØÓÖ Ì Ô ÖØ ÓÙÒ Ò Ø ´ × ¾ × ¾µ ÙÒ Ö Ó × ×Ð Ø ×ØÓÖØ ÓÒ¸ × Ò × Ò ´ Ì Å µ ×Ø Ý× ÐÓ× ØÓ ½º ÝÓÒ × ¾¸ Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ù ØÓ Ø Ô Ö Ó Þ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ Ò ÓÙÒ ÖÓÙÒ ¼ ÀÞ¸ ÓÙØ× Ó Ø Ù Ð Ò º Ì × Ñ Ø Ó × Ó Ø Ò Ù× Ý Ø Ó Ö × Ò×Ø ÐÐ Ò ÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö× ØÓ ÚÓ Ú Ò ØÓ Ù× Ò Ò ÐÓ ¹ÕÙ Ð ØÝ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ø × Ò Ð × ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ý ØÓÖ Å ×Ó × ØÓ Ú Å ¢ × Ö Ø Ö Ø Ò ¼ ÀÞ ´ØÝÔ ÐÐݸ Å ¢ × ÀÞµ¸ Ò Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × Ö Ñ ÒØ Ò ÓÒ×Ø Òظ Ø Ø × Ñ ÔÖÓ ×× Ò Öغ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ º º¾ ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ä Ø Ü´Òµ × ÕÙ Ò Û Ø ´Þ µ × Ø× Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖѺ ÓÒ× Ö Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ Ü´ Òµ Ó Ø Ò Ý Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ × ÑÔÐ × Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ø × Ù× ÖÓÑ Ü´Òµ ØÓ Ý´Òµ × ÐÐ ØÓÖ Å Ñ Ø ÓÒº Ý Ù× Ò Ø ÒØ ØÝ ¾º¿¿¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ý´Òµ × ½ · Þ ´Þ µ Ò ½ ½ ½ ¿ ¼ ½ · Ü´ ÒµÞ Ò · Ô ½ Ô ½ Ü´Ôµ Þ ½ Ü´Ôµ ½ ¿ Ô ¾ ÞÔ ¼ Ô ¾ ½ ¿ ¼ ½ ÞÞ ¾ ÆÓØ Ø Ø ÝÓÙ ÑÙ×Ø ÒÓØ ÛÖ Ø Ô Ò Ò Ø ÒÔ¾ º Ì Ö ×ÙÐØ Ò ½ µº Ý Ù× Ò Ø Ì Ì¸ Ø Ø × ØÓ Þ ´Þ µ Þ ´Þ ¾ × Ý Ý ÓÓ× Ò Þ Ò Ý Ö ÐÐ Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ´ µ µ¸ Û Þ´ ظ ÓÖ Å Ò Ü Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÛÓÙÐ ¾ ´µ ½ ¿ ´ º¿ µ ¼ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø Ò× Ø ÒØ ÖÚ Ð ´ ½ ¾ ½ ¾µ¸ ´ µ Ö ×ÙÑ Ó Ø ÓÙÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׸ × Ø Ý ½ º ÌÓ Ó Ø Ò Ø × ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð× ´ Ö ÕÙ Ò × ÜÔÖ ×× Ò ÀÞµ¸ × ØÓ Ý Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × Û Ú ÐÖ Ý × º Ì Ý´Òµ Ö × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¸ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ´ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò « غ ÆÓØ ¸ Ý Ø Û Ý¸ Ø « Ö Ò Û Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø × Ñ × Ò Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ Y(f) X1(f) f 1/8 1/2 1 U(f) Obtained result X2(f) Expected result f 1/8 1/2 1 ÙÖ º¾ ß « Ø× Ó ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ×Ø Ð ¹ Ò Ð× Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø × ÒÐ µ × ÓÛ× ÜÔ Ò× ÓÒ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ Ø ÙÒ Ö× ÑÔÐ × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ × Ø ÓÒ Ö ÖÖ ØÓ × ¾ ´ µ Ò ÙÖ º¾ º Ì Ö ÓÖ ¸ ØÓ ÙÒ¹ Ö× ÑÔÐ Ø × Ò Ð Ü´Òµ¸ Ò ½ ¬ÐØ Ö Ò ´× Ô ÛØ Ø Ö ØÓ ¼ × ½ Å ÐÖ Ý Ò ÐÙ Ò º¿ µ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ´ ½ ·½ µ × Ò ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ó × ØÓ ÚÓ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò º Ì × Ö ×ÙÐØ× Ò Ò Ö Ð Þ º Á Ý´Òµ Ö Ö× ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ý Ø Ò ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ Å Ú ÐÙ × Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø× Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ × ½ Å ½ ½ Å ¾ Å ´ º ¼µ Þ ´Þ µ ÞÞ Å ¼ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö× ÑÔÐ × Ò Ð Ü´Òµ Ý ØÓÖ Å ¸ ÓÒ ÔÓ×× Ð Ñ Ø Ó × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò ½ ¬ÐØ Ö Ò Ò Ø ´ ½ ´¾Å µ ·½ ´¾Å µµ Ò ¸ ÓÐÐÓÛ Ý Ñ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ½ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ Å Ú Ð٠׺ Ü Ö × º½ ´ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò µ ½º ÏÖ Ø ¾º Ê ÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ý ØÓÖ Å º ×Ô × Ò Ð Ø ¸¼¼¼ ÀÞº ÖØ Ò Û × Ò Ð Ý Ø Ò ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ ¾ × ÑÔÐ × Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ ×× Ò º Ä ×Ø Ò ØÓ Ø Ö ×ÙÐغ È Ö ÓÖÑ ÔÖÓÔ Ö ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ý Ù× Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Å ¾º Ä ×Ø Ò ØÓ Ø Ö ×ÙÐغ ÙÖ º¾ ×ÙÑ× ÙÔ Ø Å ØÓÖ ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö¹ Ø ÓÒ׺ ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø ÐÐ Ó Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ׸ Ò ÐÙ Ò Ø ¬ÐØ Ö¹ Ò ¸ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ ¸ Ò ÓÒ ÒÓ Ó × ÓÒ Û Ò ØÓ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × Ò Ð Ü Ö × º½ ´È Ö ÐÐ Ð ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò µ Ì ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ×× ÖÝ ØÓ Ø ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Å Ø Ñ × ×Ø Ö Ý Å Ô Ö ÐÐ Ð ¬ÐØ Ö׺ Ì ÓÙØÔÙØ Ø Ø Ø Ñ ÒÅ × Ø ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ Ý´ÒÅ µ ½ · ´ µÜ´ÒÅ µ ½ Å ½ ·½ Ö ¼Ñ ½ ´ÑÅ · ֵܴ´Ò ѵŠֵ Ä Ò Ö ÐØ Ö× ½ a) Oversampling Low-pass M M -1/2M Expansion 1/2M b) Undersampling Low-pass Decimation 1 M -1/2M 1/2M ÙÖ º¾ ß ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ý´ÒÅ µ ÔÔ Ö× × Ø ×ÙÑ ´Ñµ ´ÑÅ · Öµ Ñ º Ì Ö Ü´Öµ¸ Ü´Ö · Å µ¸ Ü´Ö · ¾Å µ¸º º º Ó ¾ Ñ Ø ÓÒº ÆÓØ ØØ Ö Ó Å ¬ÐØ Ö Ò × Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × ¬ÐØ Ö ÒÔÙØ × Ø × ÕÙ Ò º º º ¸ Ü´Ö Å µ¸ Ø Ò ÖÓÑ Ü´Òµ Ý Ð Ý Ó Ö ÓÐÐÓÛ Ý × Ø Ö¹Ø Å ¹ÔÓÐÝÔ × ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó º ½º Ú Ø ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ º ¾º ÏÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº ¿º ÏÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº This page intentionally left blank ÔØ Ö ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ù× Ò Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ À ´Þ µ ÓÖ ¬ÐØ Ö Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ð × ØÓ Ô Ö ØÐÝ Ø ÖÑ Ò Ö ×ÙÐغ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÖ Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ò Ú ÖÝ Ò Ø ÖÑ× Ó ÔÖ × ÓÒ¸ ×Ô ¸ Ø º Ì × Ô Ö Ð× Û Ø Ø Ø Ò Ð ×Ô Ø× Ó ¬ÐØ Ö Ò º Á ÝÓÙ Ö ×ØÖ Ø ÝÓÙÖ× Ð ØÓ × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ¸ × Û Ú ÙÔ ÙÒØ Ð ÒÓÛ¸ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ú ÖÝØ Ò ÝÓÙ Û ÐÐ Ú Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ¸ Ø× « Ø Ú Ò ×× Ö ÕÙ Ö × ×ÓÑ Ø ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ø Ø Û ÐÐ Ø Ð Ò Ø × ÔØ Öº º½ ÐØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ º½º½ Ü ÑÔÐ × Ó ¬ÐØ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ × ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û Û ÐÐ ×ØÙ Ý Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × Ø× ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ÙÖ º½ × ÓÛ× Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÒÓÒ Ð Ö Ø ÓÖÑ Ó Ò Ö Ð Ö ÙÖ× Ú ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · Ô Þ Ô ¼ · ½Þ À ´Þ µ ½ · ¡ ¡ ¡ · Ô Þ Ô ½ · ½Þ ÓÓ× Ò Ø × Ñ Ö ÓÖ ÓØ Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó × ÒÓØ Ö ×ØÖ Ø Ù× Ò ÒÝ Û Ý ÝÓÙ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ø Ø ×ÓÑ Ó Ø Ó Æ ÒØ× Ò ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº Ì × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ¬Ö×Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø´Òµ Ø ÒØ Ó´Òµ ´Òµ ´ ½Ø Ò ½µ ¡ ¡ ¡ Ô Ø´Ò Ôµ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ´ µ· ¼Ø Ò ´ ½Ø Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · Ô Ø´Ò Ôµ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ i(n) + t(n) b0 x0 − o(n) + + z −1 + + a1 x1 b1 + + z −1 + + a2 x2 b2 + + z −1 x p−1 +a + b p−1 p−1 + + z −1 ap bp ÙÖ º½ ß ÈÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ ´Òµ Ò Ó´Òµ Ö Ø ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ¢ £Ì ÓÖ Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ú ØÓÖ Ü´Òµ ¡ ܼ ´Òµ ܽ´Òµ ÜÔ ½ ´Òµ ´Ô ¢ ½µ × ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö ×Ø Ø ÛÖ ¢Ø´Òµ Ü´Òµ £Ì Ø´Ò ½µ Ø´Ò Ô · ½µ ÁØ× ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ö ÖÖ ØÓ × ×Ø Ø Ú Ö Ð ×¸ Ö Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ × Ó Ø Ð Ý ÐÐ× ÒÓØ Þ ½ Ò ÙÖ º½º Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ú ØÓÖ× ½ Û ØØ Ì Ò ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø Ø´Òµ Ó´Òµ ´Òµ Ü Ì Ô ¾ ÓÐÐÓÛ Ò ½ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ´Òµ Ì Ü´Ò ½µ ´ ¢¼ØØ´´ÒÒµµ ·Ü¼´ÌÒÜ Ò½µ ½µÜ½´Ò ½µ ÐØ Ö Ô ¾ ¡¡¡ ÜÔ ¾ ´Ò ½µ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ý׸Ü× ÐØÖ Ö´ÒÙѸ Ò¸Ü ¸Ü µ ±± ± ±± ÐØ Ö ´ Ö Ø ÒÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ µ ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Ý׸Ü× ÁÄÌÊ Ê´ÒÙѸ Ò¸Ü ¸Ü µ ± ±± ÒÙÑ ¼ ½ ººº È ± ±± Ò ½ ½ ¾ ººº È ± ±± Ü ÒÔÙØ × ÕÙ Ò ± ±± Ü Ò Ø Ð ×Ø Ø ± ±± Ý× ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò ± £ ´ º½µ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ½ ±± Ü× Ò Ð ×Ø Ø ± ±± ± Ð Ò Ð Ò Ø ´ Òµ ÐÒÙÑ Ð Ò Ø ´ÒÙѵ ´Ð Ò ÐÒÙѵ¸ Ò´ÐÒÙѵ ¼ Ð Ò ÐÒÙÑ Ò ´ÐÒÙÑ Ð Òµ¸ ÒÙÑ´Ð Òµ ¼ Ò Ð Ð Ò¹½ Æ Ð Ò Ø ´Ü µ Ú Þ ÖÓ×´½¸Ð µ Ú Ú Ú´ µ Ò´¾ Ð Òµ Ú´ µ ÒÙÑ´¾ Ð Òµ ´Ò Ö Ò ¿µ¸ ÞÞ Þ ÖÓ×´Ð ¸½µ Ò ´Ò Ö Ò µ¸ Ð Ò Ø ´Ü µ Ð ¸ Ü ´Ð µ ¼ Ò ÞÞ Þ ÖÓ×´Ð ¸½µ ÞÞ ´ µ Ü Ò ¼ ÒÙÑ´½µ Ü× ÞÞ Ý× Þ ÖÓ×´Ð ¸½µ ÓÖ ½ Ƹ Ü¼Ò Ü ´ µ ¹ Ú ¶ Ü× Ý×´ µ ¼ ¶ Ü¼Ò · Ú ¶ Ü× Ü× Ü¼Ò Ü×´½ Ð ¹½µ ± Æ Û ×Ø Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø Ð Ò ØÓ Ú Ò ÒÔÙعÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÐØÓ Ø Öº Í× Ò Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ× º½ Ø Ø Ð ØÓ Ø´Òµ Ò Ó´Òµ¸ Û Ò Ð×Ó ÛÖ Ø ¿ ¾ ¾Ó´Ô ½µ¿ ½¼ ½½ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ÔÔ ¼ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¼ ¾Ø´Ô ½µ¿ ¼ ¼ º º ´Ô ½µ ¼ ¼ ¡ ¡ ¡ Ô ½ Ô ¼ ¡ ¡ ¡ ¼ º º ¼ ½ ¡¡¡ º Ø´ ½µ ÇÌ º º º º º Ó´¼µ º º ´¼µ ¼ ¡¡¡ ¡¡¡ ¼ ¡¡¡ ¼ ½ Ô Ø´ Ôµ ¼ ¡¡¡ ¡¡¡ ¼ ½ ½ ¡¡¡ Ô Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø Ì Ø´ ½µ Ø´ Ôµ Ì Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ×Ó ÐÓÒ × Ø Ñ ØÖ Ü Ç × ÒÚ ÖØ Ð º Ì ×Ý×Ø Ñ Ø ÓÖÝ ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ó × ÖÚ Ð Øݺ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó × ÖÚ Ð ØÝ Ö Ø Ö Ü ×ظ × ÓÒ Ø ×Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× ××Ó Ø Û Ø ×Ý×Ø Ñ ½ º Ì ÐØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ö ÖÖ × ÓÙØ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ø ××Ó Ø ØÓ Ø ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Þ ÐØÖ ´ÒÙѸ Ò¸Ü ¸ÝÓµ ±± ±± ÁÒ Ø Ð ×Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ±± ÒÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ±± Ë ÆÇÈËÁË Þ ÁÄÌÊÁ ´ÒÙѸ Ò¸Ü ¸ÝÓµ ±± ÒÙÑ ¼ ½ ººº È ±± Ò ½ ½ ¾ ººº È ± ر ± ± ± ± ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ±± Ü ÒÔÙØ × ÕÙ Ò ±± ÝÓ ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò ±± Þ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø ±± Ð Ò Ð Ò Ø ´ Òµ ÐÒÙÑ Ð Ò Ø ´ÒÙѵ ´Ð Ò ÐÒÙѵ¸ Ò´ÐÒÙѵ ¼ Ð Ò ÐÒÙÑ Ò ´ÐÒÙÑ Ð Òµ¸ ÒÙÑ´Ð Òµ ¼ Ò Ð Ð Ò¹½ ÒÙÑÚ Þ ÖÓ×´Ð Ò¸½µ ÒÚ ÒÙÑÚ ÒÙÑÚ´ µ ÒÙÑ ÒÚ´ µ Ò ÐÜ Ð Ò Ø ´Ü µ ÐÝ Ð Ò Ø ´ÝÓµ ÐÜ Ð ¸ Ü ´Ð µ ¼ Ò ÐÝ Ð ¸ ÝÓ´Ð µ ¼ Ò Ý×Ú Þ ÖÓ×´½¸Ð µ Ü Ú Þ ÖÓ×´½¸Ð µ Ý×Ú´ µ ÝÓ´Ð ¹½ ½µ Ü Ú´ µ Ü ´Ð ¹½ ½µ Ü Ý×Ú Ü Ú Ú Þ ÖÓ×´¾¶Ð ¸½µ Ú ´ µ Ü Ú¼ ÒÙÑÚ Þ ÖÓ×´Ð ¹½¸½µ ÒÚ Þ ÖÓ×´Ð ¸½µ ÓÖ ½Ð¸ Ú¼ Ò ´½ ¶Ð ¶Ð µ Ü Þ ÖÓ×´¾¶Ð ¸¾¶Ð µ Ü´ µ Ü Ü³ ÞÞ ÒÚ´ ܵ ¶ Ú Þ ÞÞ ´Ð ·½ ¾¶Ð µ Ö ØÙÖÒ ­ Ê ± ± ± ± Ì ×Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ò× Ô Ö ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û × Ø× Ð × ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ × ÓÛ׸ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ö ÐÝ Ù× º Ì ×Ø Ø Ú ØÓÖ Ü׸ ¬Ò Ð ×Ø Ø Ó Ø ¬Ö×Ø ÐÓ ³× ÔÖÓ ×× Ò ¸ × ØÖ Ò×Ñ ØØ × Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø Ó Ø × ÓÒ ÐÓ º Ì Ö ×ÙÐØ ÝÔ × ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖ Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø ÒØ Ö ÐÓ ØÓغ ± Áľ ÄÇ Ã˺ŠÒÔ½ Ö Ò Ò´½¼¼¸½µ ÒÔ¾ Ö Ò Ò´½¼¼¸½µ ØÓØ ÒÔ½ ÒÔ¾ ½ º¿ ½ ¹º º ± ÐÓ Ð ÐØ Ö Ò ´ÒÙÐÐ Ò Ø Ð ×Ø Ø µ Ý ÐØÖ Ö´ ¸ ¸ ØÓص ± ÐØ Ö Ò Ø ¾ ÐÓ × Ý½ Ü× ÐØÖ Ö´ ¸ ¸ ÒÔ½µ ± ÆÙÐÐ Ò Ø Ð ×Ø Ø Ý¾ ÐØÖ Ö´ ¸ ¸ ÒÔ¾¸Ü×µ ± ÁÒ Ø Ð ×Ø Ø Ü× ÝÔ Ý½ ݾ ± Ö Û Ò ÓÖ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÛ Ò ¾ ÐÓ × Ý´ ¼ ½½¼µ ÝÔ´ ¼ ½½¼µ Ê Å ÌÄ ­³× ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÐØ Ö¸ Ù× × Ø ÌÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÖÑ ÁÁÊ ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ ¸ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º¾º × Ò ÓÙÖ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ¿ Ü ÑÔÐ ¸ ÐØ Ö ØÖ Ò×Ñ Ø× Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖº ÁØ × ÓÛ Ú Ö ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ó Ø Ò Ø Ù× Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ºÑ¸ Ú Ð Ð × Ô ÖØ Ó Ø Ë Ò Ð ÌÓÓÐ Óܺ Ü Ö × º½ × ×ØÙ Ý Ó Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ º Ü Ö × º½ ´ ÐØ Ö Ö Ø ØÙÖ µ ÓÒ× Ö Ø ÌÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÖÑ ÁÁÊ ×ØÖÙ ØÙÖ ´ i(n) + b0 ÙÖ º¾µ Ó + + + Ö Ø ÓÒ Ð ¬ÐØ Öº o(n) x 1( n − 1 ) z −1 x 1( n ) + b1 + − + a1 z −1 + b p−1 + x p−1( n ) − a p−1 + z −1 x p( n ) bp + − ap ÙÖ º¾ ß ÌÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÖÑ ÁÁÊ ×ØÖÙ ØÙÖ ½º Ø ÖÑ Ò Ø ¬ÐØ Ö³× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº ¾º Ý ¬Ò Ò Ø ×Ø Ø Ü Ü½´Òµ ÜÔ ´Òµ Ø Ø Ø Ñ Ò¸ Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× Ø × ÓÐÐÓÛ× Ü´Òµ Ó´Òµ Ì Ü´Ò ½µ · ´Òµ Ü´Ò ½µ · ´Òµ Í× Ø × ØÓ ¬Ò Ø ¬ÐØ Ö Ò ÔÖÓ Ö Ñº ÁØ Ñ Ø Ù× ÙÐ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü × Ø ØÖ Ò×ÔÓ× Ó Ø ÓÑÔ Ò ÓÒ Ñ ØÖ Ü ´ ÓÑÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒµ ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ½ ½ ¾ Ôº ¿º Ò Ø ××Ó Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ò ÓÒÐÝ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ ÜÔÖ ×× Ü ´¼µ × Ø ×ÙÑ Ó Ò ÒÔÙØ ¬ÐØ Ö Ò Ò Ò ÓÙØÔÙØ ¬ÐØ Ö Ò º ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º½º¾ ×ØÖ ÙØ Ò Ø ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ ­ Ê Ò Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Ï Û × ØÓ ×ØÖ ÙØ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ ÓÖ Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÒ × Ú Ö Ð ÔÖÓ ××ÓÖ׺ ÇÒÐÝ ØÛÓ Ñ Ø Ó × Û ÐÐ ÔÖ × ÒØ º Ì ¬Ö×Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó ×ØÖ ÙØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ» ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ´Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ×µ ÑÓÒ Å Ö Ò × Û Ø ÓÙØ Ò Ò Ø ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø º Ì × ÓÒ ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÖ Ò Þ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ò « Ö ÒØ ÙÒ Ø׸ ×Ó × ØÓ Ö Ù Ø × ×Ô ¸ Ø Ø Ó×Ø Ó ÖØ Ò Ð Ýº È Ö ÐÐ Ð Ð ÙÐ Ø ÓÒ× È ·½ ¬ÐØ Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ý´Òµ ½ ´ µÜ´Ò µº ÓÖ ÑÅ · Ö Û Ö Ö ¾ ¼ º º º ¸ Å ½ º Ï Ø ÓÒ× Ö Ø Û ¬Ò ½ Ž· Ý´Òµ Ö ¼Ñ ½ ´ÑÅ · ÖµÜ´Ò ÑÅ Öµ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÓÛ× Ý´Òµ × Ø ×ÙÑ Ó Ö ¼ Ö ½ º º º Ö Å ½ ½ È Ñ ½ ½ È · · ½ Ñ ½ È · Ñ Ì ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × Ø Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø Ö ×ÔÓÒ ØÓ ØÖ Ò×Ð Ø ´Ö · ÑÅ µ¸ ºÌ Ó ´Òµº ÙÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ú Ò Å¸ ½ Å Ø ÖÑ× ´ÑÅ µÜ´Ò ÑÅ µ ´ÑÅ · ½µÜ´Ò ÑÅ ½µ ´ÑÅ · Å ½µÜ´Ò ÑÅ Å · ½µ ¬ÐØ Ö Ò Ó × ÕÙ Ò Ü´Ò Å µ Ü´Òµ Ü´Ò · Å µ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´¼µ ´Å µ Ì Ò ÜØ Ø ÖÑ× ÓÖ¹ × ÕÙ Ò × ¬ÐØ Ö Ý Ø ¬ÐØ Ö× Ö ´Ñµ ´Öµ¸ º º º ¸ ¬ÐØ Ö Ö ´Ñµ × ÐÐ Ø Ö¹Ø Å ¹ÔÓÐÝÔ × ÓÑÔÓÒ ÒØ × Ø × ÔÖÓ ×× Ò Ñ Ø Ó º Ü Ö × º¾ ´È Ö ÐÐ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Ò µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø ÔÖÓ ×× × Ö Ý ÙÖ º¿º ÓÓ× Å Ò ÐÓÛ¹Ô ×׸ ´ ¼ ¿ ·¼ ¿µ Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø ¾ Ó Æ ÒØ׺ Ì Ö ×ÙÐØ Û ÐÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø ÖÓÙ Ö Ø ¬ÐØ Ö Ò º Ñ Ì × Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ó × ÒÓØ Ö Ù Ø ÔÖÓ ×× Ò ×Ô Ò ÒØ Ö¹ Ø ¬ÐØ Ö׺ ÇÒÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ× Ô Ö ¬ÐØ Ö × Ö Ù º ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ x(n) x(n−1) x(n−2) x(n−3) x(n−4) h(1) x(n−6) h(6) h(3) h(0) x(n−5) + h(4) {y(n)} + M=3 h(2) ÙÖ º¿ ß º½º¿ + h(5) Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ ×× ÁÊ ÐÓ ¬ÐØ Ö Ò Ä Ø Ù× ÛØ Ò ÓÒ× Ö Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ý´ µ ´¼µÜ´ µ · ´½µÜ´ ½µ · ¡ ¡ ¡ · ´È µÜ´ ÄØ ¾ Ý´ÒÆ µ ¿ ¾ ´¼µ ¿ Ý´ÒÆ ½µ ´½µ Ý ¢ º º º º º º Ý´ÒÆ ´Æ ½µµ ´È µ ¾ Ü´ÒÆ µ Ü´ÒÆ ½µ Ü´ÒÆ ½µ Ü´ÒÆ ¾µ ¡¡¡ ¡¡¡ ȵ Ü´ÒÆ È µ Ü´ÒÆ ½ È µ ¿ º º º Ü´ÒÆ ´Æ ½µµ Ü´ÒÆ Æ µ ¡ ¡ ¡ Ü´ÒÆ ´Æ ½µ È µ Ý ÓÖ Ò Þ Ò Ø ÒÔÙØ× ÑÓ ÙÐÓ Å ¸ Û Ø ¾ Ü´ÒÆ µ Ü´ÒÆ Å µ ¡¡¡ Ü´ÒÆ ½ Å µ ¡¡¡ Ü´ÒÆ ½µ Ý º º º Ü´ÒÆ ´Æ ½µµ Ü´ÒÆ ´Æ ½µ Å µ ¡ ¡ ¡ ¾ ¾ ´¼µ ¿ ¿ ´Å µ ¿ º Ü´ÒÆ ½µ Ü´ÒÆ ½ Å µ ¡ ¡ ¡ ¡¡¡ ¾ ´ºº½µ ¿ Ü´ÒÆ ¾µ Ü´ÒÆ ¾ Å µ ¡ ¡ ¡ ¡¡¡ ¢ º º ´Å · ½µ º º Ü´ÒÆ Æ µ Ü´ÒÆ Æ Å µ ¡ ¡ ¡ ¡¡¡ º º º º º ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ò ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ý Ö ×ØÖ Ø Ò ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø ÛÖ ØØ Ò Ý´¾Òµ Ý´¾Ò ½µ × Å ¾¸ Ø Æ ­ Ê ÔÖ Ú ÓÙ× ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾¾ ´¼µ¿¿ ´¾µ º Ü´¾Òµ Ü´¾Ò ¾µ ¡ ¡ ¡ Ü´¾Ò ½µ Ü´¾Ò ¿µ ¡ ¡ ¡ ¾ ´ºº½µ¿ Ü´¾Ò ½µ Ü´¾Ò ¿µ ¡ ¡ ¡ Ü´¾Ò ¾µ Ü´¾Ò µ ¡ ¡ ¡ ´¿µ º º º Ì Ò Ü ´Òµ Á Û ××ÙÑ Ü¼ ´Òµ Ü´¾Òµ Ü´¾Ò ¾µ Ü´¾Ò ½µ Ü´¾Ò ½ ̸ Û ¿µ Ò Ð×Ó ÛÖ Ø Ý´¾Òµ ܼ ´Òµ ܽ ´Òµ ¢ À¼ Ý´¾Ò ½µ ܽ ´Òµ ܼ ´Ò ½µ À½ ÌÒÀ ̺ Á Û Û Ö À¼ ´¼µ ´¾µ ´½µ ´¿µ Ú ÐÓÔ Ý´¾Òµ ½ Ò Ý´¾Ò ½µ¸ Û Ø Ý´¾Òµ ܼ ´ÒµÀ¼ · ܽ ´ÒµÀ½ ܽ ´Òµ´À¼ · À½ µ · ´Ü¼ ´Òµ ܽ ´ÒµµÀ¼ Ý´¾Ò ½µ ܽ ´ÒµÀ¼ · ܼ ´Ò ½µÀ½ ܽ ´Òµ´À¼ · À½ µ · ´Ü¼ ´Ò ½µ ܽ ´ÒµµÀ½ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ø ÖÑ× Ý´¾Òµ Ò Ý´¾Ò ½µ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ØÓØ Ð Ó ÓÙÖ Ø ÖÑ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ Ó Ø Ñ¸ ܽ ´Òµ´À¼ · À½ µ¸ ÔÔ Ö× ØÛ º Á È Ö Ö× ØÓ Ø Ð Ò Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö ¸ Ø Ð Ò Ø × Ó À¼ Ò À½ Ö Ø Ø ÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ È ¾º À Ò Ø Ø Ö Ø ÖÑ× Ó Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ý´¾Òµ Ò Ý´¾Ò ½µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ È ¾ Ð Ò Ø ¬ÐØ Ö Ò º ÙÖ º ÐÐÙ×ØÖ Ø × ÐÐ Ø × Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ {x(n)} 2 z− 1 2 z− 1 2 {x(2n)} + − {x(2n−1)} {x(2n−2)} + H0 + + 2 z− 1 {y(n)} H0+H1 − H1 ÙÖ º ß ÐÓ ¬ÐØ Ö Ò Ø + + 2 ×Û ÖŠƾ ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ý´¾Òµ Ò Ý´¾Ò ½µ¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × ÖÓÙ ÐÝ ¿ ¢ È ¾º Ì × Ú ÐÙ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ¾ ¢ È ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ ÓÙ Ñ Ý¸ × Ò Ü Ö × ¸ × ÑÙÐ Ø Ø ÔÖÓ ×× × Ö Ò ÙÖ º º Ì Ö × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Þ Ò Ø ÔÖÓ ×׺ ÓÒ× Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ý´¾Òµ ܼ ´ÒµÀ¼ · ܽ ´ÒµÀ½ ´Ü¼ ´Òµ · ܽ´Òµµ´À¼ · À½ µ ܼ ´ÒµÀ½ ܽ ´ÒµÀ¼ Ý´¾Ò ½µ ܽ ´ÒµÀ¼ · ܼ ´Ò ½µÀ½ ÆÓØ Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ü¼ ´Ò ½µÀ½ Û × Ð ÙÐ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×Ðݺ À Ò Ø Ö ÖÒ ÓÒÐÝ Ø Ö Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ø Ø × ×Ø Ó Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒº Ï Ò Ð×Ó ÓÒ× Ö Ô Ö ÐÐ Ð ÐÓ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ú ÐÙ × Ó Å Ò Æ « Ö ÒØ ÖÓÑ ¾º º½º Ì ¬ÐØ Ö Ò ÔÓ×× Ð ØÝ ÓÖ Ð Ö Ø Ò ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò¸ Ù× Ò ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ× ØÓ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ì Ð ÓÖ Ø Ñ³× ×Ô º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø × × ÒÓØ × × ÑÔÐ × Ø × Ñ׸ Ù× Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Ù× × Ð Ò Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ È·½ ½ ܴѵ ´Ò ѵ Ý´Òµ ´ º¾µ Ñ Ø Ì ÌÓ Û × À ´ µ ´ µ¸ Û Ö × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ì× × Ø Ì ÓØ Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº × Ö Ñ Ò Ö¸ Ö × Ø× ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ º¿ ÈÆ ¼½ ܴѵ ´´Ò ѵ ÑÓ Æ µ ´ º¿µ Ñ × ÑÔÐ Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¾ Ò º¿ Ð ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ « Ö ÒØ Ö ×ÙÐØ׺ ÓÒ× Ö ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö Æ ´Òµ Ò × ¹ ÕÙ Ò Ü´Òµ º Ì ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ Ø Ø Ø Ñ Ò × Ý´Òµ ´ºµ Æ ´¼µÜ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · Æ ´Æ ½µÜ´Ò Æ · ½µ ÓÖ Ð Ö Ö Ô ØÙÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Æ º Ï Ö Ó Ò ØÓ Ð Ù¹ Ð Ø Ø Ø ÖÑ× Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ø ÐÓ Ü´Òµ Ü´Ò µ Û Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø Ó Æ ÒØ× ´¼µ ´µº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð × Ö × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÑÓ ÙÐÓ º Ñ ¼ ½ ¾ ¿ Ñ Ü Ñ ¼ ÜÒ ÑÓ ½ ÜÒ ¾ ÜÒ ¿ ÜÒ Ñ ÑÓ ÜÒ ¾ ¿ ¼ º º º ¿ ¾ ÜÒ ¾ ½ ¿ ÜÒ ¿ ¼ ½ Ñ ÑÓ ½ ¾ ½ ¼ ÜÒ ½ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÆÓØ Ø Ø ÑÓÒ Ø ×ÙÐØ× Ó Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ ÓÒÐÝ Ø Ð ×Ø ÓÒ ¸ ¼ÜÒ · ½ÜÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · ÜÒ ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ× ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ñ Ò Ø × ÔÔÖÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÔ Ð ×׺ Ì × × ØÙ ÐÐÝ ÓÛÒÖ Ø ÛÖÓÒ ¸ × Û Ö Ó Ò ØÓ × ÒÓÛº Ì ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ× Ö Ò Æ Ð Ò Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø× Ó Æ ÒØ× ´¼µ¸ º º º ¸ ´ µ ÓÑÔÐ Ø Ý ¿ Þ ÖÓ׺ Ä Ø Ü´Òµ¸ º º º ¸ Ü´Ò µ ØÄ Ð Ò Ø ÒÔÙØ ÐÓ º × Û ÓÖ ¸ Û Ò Ù Ð Ø × ÕÙ Ò Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú ÐÙ × Ý Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð Ñ ¼ ½ ¾ ¿ Ñ ¼ ½ ¾ ¿ Ü Ñ ½ Ñ Ñ ÜÒ ÑÓ ¼ ÑÓ ÑÓ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ¬¬ Ý ´¼µ ¬¬ ¬¬ Ý ´½µ ¬¬ Ý ´¾µ ¬¬ Ý ´¿µ ¬¬ ¬¬ Ý ´ µ ¬¬ Ý ´ µ ¬¬ Ý ´ µ ¬¬ Ý ´ µ ÜÒ ÜÒ ÜÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ÜÒ ¿ ¼ ÜÒ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ÜÒ ½ ¼ ¿ ¿ ÜÒ ¾ ¿ º º º ¼ ¾ Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÙØÔÙØ× Ö ½ ÜÒ ¾ ÜÒ ¿ ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ ¼ ÜÒ · · · · · · · · ¼ ÜÒ · ½ ÜÒ · ¾ ÜÒ · ¿ ÜÒ · ¿ ÜÒ · ¿ ÜÒ · ¿ ÜÒ ¿ · ÜÒ ¾ · ¼ÜÒ · ½ÜÒ · ¾ÜÒ · ¾ÜÒ · ¾ÜÒ ¿ · ¾ÜÒ ¾ · ¿ÜÒ ½ · ÜÒ ½ · ¼ÜÒ · ½ÜÒ · ½ÜÒ ¿ · ½ÜÒ ¾ · ½ÜÒ ½ · ÜÒ ¿ · ¿ÜÒ ¾ · ¾ÜÒ ½ · ½ÜÒ ¾ÜÒ ¿ÜÒ ÜÒ ¼ÜÒ ½ ¼ÜÒ ¿ ¼ÜÒ ¾ ¼ÜÒ ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÙÖ Ð ×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÖÑ× ÓÙÒ Û Ø Ø Ð Ò Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ¬¬ Ý ´ µ ¬¬ Ý ´ µ ¬¬ ¬¬ Ý ´ µ ¬Ý´µ Ý´Ò ¿µ Ý´Ò ¾µ Ý´Ò ½µ Ý´Òµ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ò ÜØ Ú Ð٠׸ Û Ú ØÓ ÓÓ× Ü´Ò · µ¸ º º º ¸ × ÓÙÖ ÒÔÙØ ÐÓ º Ì × ÐÓ Ô ÖØÐÝ ÓÚ ÖÐ Ô× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ ´× ÙÖ º µ¸ Ò Ø ÛÓÖ ÓÚ ÖÐ Ô Ò Ø Ò Ñ ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñ º Ü´Ò ¿µ N − 1 erroneous values x(n) x ( n − L + 1) Block p h ( N − 1) N h (0) Block p + 1 L Save p Save p + 1 ÙÖ º ß ÇÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ×ÙÑÑ ÙÔ × ÓÐÐÓÛ× ÇÚ ÖÐ Ô¹× Ú ½º Ð ÙÐ Ø ÓÒ ´Ô Ö ÓÖÑ ÓÒÐÝ ÓÒ µ Ó Ø ÌÓ Ø ÄÐÒØ ×¹ ÕÙ Ò ´Òµ ÓÑÔÐ Ø Ý ´Ä Æ µ Þ ÖÓ׺ Ä ´Ø Ì³× Ð Ò Ø µ × Ù×Ù ÐÐÝ ÔÓÛ Ö Ó ¾º ¾º Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ó Ò Ä Ð Ò Ø ÐÓ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ø Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó Ø ´Æ ½µ Ð ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÐÓ º ¿º Ì Öѹ Ý¹Ø ÖÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ì׸ ÓÐÐÓÛ Ý Ò Á ̺ º Ì ´Ä Æ · ½µ Ø ÖÑ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ð Ò Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ º¾ Ö ×Ú º Ä Ø Ù× ÓÑÔ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñ ÛØ Ø Ø Ó Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒº Ì Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò Æ Ð Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ö ÕÙ Ö × ÐÓÓÔ ÓÑÔÖ × Ò Æ Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Í× Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ³× Ì × Ð ÙÐ Ø Ò Ú Ò º Ì Ö Ö ØÛÓ Ä Ð Ò Ø Ì× Ð Ø ÓÖ ×Ø Ô ´ÓÒ Ö Ø¸ ÓÒ ÒÚ Ö× µ Ò Ä ÓÑÔÐ Ü ÑÙÐØÔ Ø ÓÒ׸ Ò ÐÐ ÔÐ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ Ó ÖÓÙ ÐÝ ¾ ¢ Ä ÐÓ ¾´Äµ · Ä ¾Ä ÐÓ ¾ ´Ä ¾µ Å ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ì × Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø ÐÓ Ó ´Ä Æ ·½µ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÓ ÒØ׸ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÐÓ Ó ÓÙØ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¾Ä ÐÓ ¾´Äµ ´Ä Æ · ½µ Å × ÖÓÙ ÐÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ô Ö Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ Òغ À Ò Ø Ò ´Ä Æ · Ô Æ ½µ ¾Ä ÐÓ ¾ ´Ä ¾µ ´Æ ĵ Ì Ù׸ ÓÖ Æ ¾Ò ¿¾¸ Ø Æ ÌØ Ò ÕÙ × ÕÙ Öº ÇØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ú ØÓ ÓÒ× Ö º Ì Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ù× Ó ÖÖ Ý ÔÓ ÒØ Ö׸ Û Ù× ÓÒ× Ö Ð Ò Ö × Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ØÑ º Ì Ì Ð×Ó Ö ÕÙ Ö × Ñ ÑÓÖÝ ×Ô ØÓ × Ú Ø Ø ÖÖ Ý× Ø Ø Ö ØÓÓ Ð Ö ÓÖ Ø ¬ÐØ Ö³× Ñ ÑÓÖݺ Ì × × Û Ý ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ø Ø Ù× Ø Ì Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÙÒ ÖØ Ò ÓÒÐÝ Û Ø ¬ÐØ Ö× Û Ø Ð Ò Ø Ó ÑÓÖ Ø Ò ÙÒ Ö Ó Æ ÒØ׺ ÁÒ ÓÙ×Ø ×¸ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ÕÙ ÖØ Ö¹× ÓÒ × ÑÔÐ Ø ¼¼¼ ÀÞ Ð ØÓ Ð Ò Ø × Ó ¾ ¼¼¼ × ÑÔР׺ ÓÙ Ð×Ó Ú ØÓ ØÓ Ø ØØ Ð Ý Ù× Ý ÐÓ ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ð Ý ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð Ø ÐÓ ³× Ð Ò Ø º ÓÖ ×ÓÑ ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Ø × Ð Ý × Ö ×ÓÒ ÒÓÙ ØÓ × Ö Ø × Ø Ò Õ٠׺ ÇÚ ÖÐ Ô¹ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ× Ö ÓÒ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ Ó ÓÔ ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ý´Òµ ¼ ÜÒ · · ½ ÜÒ ½ · ¾ ÜÒ ¾ ¬ÐØ Ö · ¿ ÜÒ ¿ ´¼µ ÜÒ ´ µ º Ï ×Ø ÐÐ ÓÒ× Ö Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ× ÓÒ ÖÒ Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ð Ò Ø ÐÐ ÜÔ Ò ÜÔ·½ º Ñ ¼ ½ ¾ ¿ Ñ ¼ ½ ¾ ¿ ÐÓ × Ð ¹ ¼ ¼ ¼ ÜÔ ÜÒ ¾ ÜÒ ½ ÜÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ÜÔ·½ Ñ ÜÒ ¿ ÜÒ·½ ÜÒ·¾ ÜÒ·¿ ÜÒ· ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿ ¾ ½ ¿ ¾ ½ ¼ ÑÓ ¼ ¼ ¼ ½ Ñ ÑÓ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ñ ÑÓ º º º ¼ ¼ ¿ ¾ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ½ Ì Ú ÐÙ × Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø ÐÓ Ö Ý Ô ´¼µ ¼ ÜÒ ¿ Ý Ô ´½µ ½ ÜÒ ¿ · ¼ÜÒ ¾ Ý Ô ´¾µ ¾ ÜÒ ¿ · ½ÜÒ ¾ · ¼ÜÒ ½ Ý Ô ´¿µ ¿ ÜÒ ¿ · ¾ÜÒ ¾ · ½ÜÒ ½ · ¼ÜÒ Ý Ô´ µ ÜÒ ¿ · ¿ÜÒ ¾ · ¾ÜÒ ½ · ½ÜÒ Ý Ô´ µ ÜÒ ¾ · ¿ÜÒ ½ · ¾ÜÒ Ý Ô´ µ ÜÒ ½ · ¿ÜÒ Ý Ô´ µ ÜÒ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ò ÜØ ÐÓ Ö Ý Ô·½ ´¼µ ¼ÜÒ·½ Ý Ô·½ ´½µ ½ÜÒ·½ · ¼ ÜÒ·¾ Ý Ô·½ ´¾µ ¾ÜÒ·½ · ½ ÜÒ·¾ · ¼ÜÒ·¿ Ý Ô·½ ´¿µ ¿ÜÒ·½ · ¾ ÜÒ·¾ · ½ÜÒ·¿ · ¼ ÜÒ· Ý Ô·½ ´ µ ÜÒ·½ · ¿ ÜÒ·¾ · ¾ÜÒ·¿ · ½ ÜÒ· Ý Ô·½ ´ µ ÜÒ·¾ · ¿ ÜÒ·¿ · ¾ÜÒ· Ý Ô·½ ´ µ ÜÒ·¿ · ¿ ÜÒ· Ý Ô·½ ´ µ ÜÒ· × ÝÓÙ Ò × Ý´Ò · ½µ Ý Ô ´ µ · Ý Ô·½ ´¼µ Ý´Ò · ¾µ Ý Ô ´ µ · Ý Ô·½ ´½µ Ý´Ò · ¿µ Ý Ô ´ µ · Ý Ô·½ ´¾µ Ý´Ò · µ Ý Ô ´ µ · Ý Ô·½ ´¿µ Ì ÓÒ ÐÙ× ÓÒ × Ø Ø Ø ÒÔÙØ ÐÓ × ÓÑÔÐ Ø Û Ø Æ ½ Þ ÖÓ׸ Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ð ÙÐ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ×ÙÑ׺ Ì × ×ÙÑ× Û ÐÐ Ø Ò ÓÑÔÐ Ø Û Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ò ÜØ ÐÓ ØÖ Ò×Ð Ø Ý Æ ½ Ú Ð٠׺ Ì × ÕÙ Ò Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò ×ÙÑÑ ÙÔ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý ÇÚ ÖÐ Ô¹ ½º Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ó Ø Æ Ð Ò Ø × ÕÙ Ò ´Òµ ÈÓÑÔÐ Ø Û Ø ´Ä Æ µ Þ ÖÓ׺ Í×Ù ÐÐÝ Ø Ð Ò Ø Ä Ó Ø Ì ×¾ º ¾º Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ó Ð Ò Ø ´Ä Æ · ½µ ÐÓ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÒÔÙØ Ø Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÓÚ ÖÐ Ô Ò ÓÑÔÐ Ø Û Ø ´Æ ½µ Þ ÖÓ׺ ¿º Ì Öѹ Ý¹Ø ÖÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ì׸ ÓÐÐÓÛ Ý Ò Á Ì º ËÙÑ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÐÓ Ò Ó Ø Ò ÜØ ÐÓ Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó ´Æ ½µ Ú Ð٠׺ ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÓÙ Ò Ø Ø Ø ÓÚ ÖÐ Ô Ð ÓÖ Ø Ñ Ð × ØÓ × ÐÐÝ Ø × Ñ Ð¹ ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ × Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ð ÓÖ Ø Ñº ÌÓ ×ÙÑ Ú ÖÝØ Ò ÙÔ¸ Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹× Ú Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÓÚ ÖÐ Ô ÓÒ Ø ÒÔÙØ× Ø Ò Ð Ú Ö× Ø Ö ×ÙÐظ Û Ö × Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹ Ø Ò ÕÙ Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÓÚ ÖÐ Ô ÒÓØ ÓÒ Ø ÒÔÙØ ÙØ ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ ´× ÙÖ º µº x(n−L+N) x(n) N − 1 null values Block p h ( N − 1) 0 N 0 h (0) 0 0 Block p + 1 L Sum p + 1 Sum p ÙÖ º ß ÇÚ ÖÐ Ô¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ö × º¿ ´ Ì ¬ÐØ Ö Ò µ Ä Ø Ü´Òµ × Ò Ð ×Ù Ø Ø Ü´Òµ × Ò´¾ ¼ Òµ·× Ò´¾ ½ Òµ¸ Û Ö Ò ½ ¼ ¿ Ò Ð Ø ´Òµ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ´Òµ ¼º¼¼¼¾ ¼º¼½¿ ¼º¼ ¼º¼½¿ ¼º¼¼¼¾ º ¼º½ ¼º¾ ½º ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ¬ÐØ Ö³× Ó Æ ÒØ× ×Ó × ØÓ ¼ ÕÙ Ð ØÓ ½º ¾º ¿º ¼º¾ ¼º½ ¼½ ¼º¼ Ò ØØ Ö ÕÙ Ò Ý ×ÔÐ Ý ÓÒ Ø × Ñ Ö Ô Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ò Ø ¬ÐØ Ö Ø Ò ÛØ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒº × Ò ÐÓ ¹ ×ÔÐ Ý Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÑÔÐ Ü Ò Ó Ø ¬ÐØ Ö × Ò Ðº º È Ö ÓÖÑ Ø ¬ÐØ Ö Ò Ù× Ò ÒÒØ Ò Ì ÓÒ Ø ÚØ ¼ ×Ô ØÖ Ó Ø ÒØ Ö × Ò Ðº º È Ö ÓÖÑ Ø × Ñ ÔÖÓ ×× Û Ø Ð Ò Ø ¿¾ ÐÓ ×º ÆÓØ Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó ÓÒ× ÙØ Ú ÐÓ ×º ÔÔ Ò Ü Ú × ÒÓØ Ö ÔÔÖÓ ÖØ × Ó Ö ÙÐ ÒØ Ñ ØÖ ×º ÓØ ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ì ¬ÐØ Ö Ò Ø Ø Ø × Ö ÕÙ Ö × × ÓÒ Ø ÔÖÓÔ¹ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ¿ º¾ ÐØ Ö Ò × Ì Ó Ù× Ò × Ú Ö Ð Ô Ö ÐÐ Ð ¬ÐØ Ö× ØÓ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ò ÐÝÞ × Ú Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ò × × Ú ÖÝ ÓÐ º Ì Ø × ÓÛ ×ÓÑ Ò ÐÓ ×Ô ØÖÙÑ Ò ÐÝÞ Ö× ÛÓÖ º Ë Ú Ö Ð ¬ÐØ Ö׸ ÓÖÑ Ò Û Ø × ÐÐ ¬ÐØ Ö Ò ¸ Û Ø ×Ð ØÐÝ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× ×¸ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö ÜØ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Û Û × ØÓ Ò ÐÝÞ º Ì × ÓÖØ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ñ ¹ Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÐÝ× × ´× Ô Ö Ö Ô ¿º¾µ × ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ º Ë Ò Ð ×Ô ØÖÙÑ Ò ÐÝ× × × ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ¬ÐØ Ö Ò ×º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ× Ó ÔÖÓ ×× Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ׸ Û Ò Ñ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ × Ò Ð× ÓÑ Ò ÖÓÑ « Ö ÒØ ¬ÐØ Ö׺ Ì × × Û Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º º x(n) G0(z) M M Sub-band processing Analysis bank Gm(z) M z(n) Synthesis bank Hm(z) M xm(n) GM−1(z) H0(z) zm(n) M M HM−1(z) ÙÖ º ß ÀÓÛ ¬ÐØ Ö Ò × ÛÓÖ Ì Ö Ö ØÛÓ Ú ÒØ × ØÓ Ø × Ñ Ø Ó ÓÒ ÓÒ Ò ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ö Ô Ö ÐРи Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø ÔÖÓ ×× × Ò ÔØ ØÓ Ø Ú Ö ¹ ÓÙ× ÒÒ Ð׺ ÑÓÒ Ø Ñ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó ×Ù Ò ¬ÐØ Ö Ò Ø Ò Õ٠׸ Û Ö ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò ¸ ×Ù × ×Ù Ò Ó Ò ¸ ÑÙÐØ ÖÖ Ö ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ׸ Ò ÐÓ ¹ØÓ¹ Ø Ð ÓÒÚ Ö× ÓÒ ´¦¹¡µ¸ Ø º ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÔÖ × ÒØ ×ÓÑ Ö ×ÙÐØ× ÓÒ ÖÒ Ò ¬ÐØ Ö Ò × Ø Ø Ò Ò ÓÙÒØ Ö Û Ò Ð Ò Û Ø ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ØÙÖ ×º ÁÒ Ø Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ø ØØ Ø ÒÒ Ð ÓÔ Ö Ø × ÓÒ Ò ÖÖÓÛ Ö Ö ¹ ÕÙ Ò Ý Ò × ÐÐÓÛ× Ø ÔÓ×× Ð Øݸ ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ Ó Ö Ù Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙظ × Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ï Ò ÙÔ Û Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Û « Ö ÒØ ÔÖÓ ×× Ò Ö ÕÙ Ò × Ö Ù× × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ò « Ö ÒØ ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Òº Ì ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ö Ü ÑÔР׺ ÌÛÓ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÖÑ Ø ×× Ó Ø × Ø Ò ÕÙ × Ñ Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ò× ÓÒº Ï Ú ÐÖ Ý Ò ÓÙÒØ Ö Ø Ñ Ò Ô Ö Ö Ô º ¸ Ò Û Û ÐÐ ÒÓÛ × Ù×× Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ðº ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê º¾º½ Ñ Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ò× ÓÒ Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ø × ÓÒ ÓÙØ Ó Ú ÖÝ Å × ÑÔР׺ ËÝÑ ÓÐ ¹ ÐÐݸ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ò ÖÖÓÛ ÔÓ ÒØ Ò ÓÛÒ ´ ØÓ º ¼ ½ Å ½ ½ Å ´Þ µ ´Þ Ï Å µ Û Ö Ï Å Å Å ÙÖ º µº ÜÔ´ ¾ ¼ ÓÖ Ò Åµ ´ºµ ÜÔ Ò× ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ò× ÖØ× Å ½ Þ ÖÓ× ØÛ Ò ØÛÓ × ÑÔÐ × Ó Ø ÓÖ Ò Ð × ÕÙ Ò º ËÝÑ ÓÐ ÐÐݸ Ø × Ö ÔÖ × ÒØ ÙÔ ´ ÙÖ º µº ÓÖ Ò ØÓ º¿ ´Þ Å µ Å ´Þ µ ÈÖÓÔ ÖØÝ º½ ´ ÐØ Ö Ò Ò Ï Ú Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý x(n) M H(z) ÙÖ º º y(n) À ÒØ ÓÒ Ø Ö Ø¹ Ò × Ó ½ Å ½ Í Å ´Þ µ Ý ÓÓ× Ò ´Þ µ Í ´Þ µ ½ ŠŽ Å Ò¼ Ž Û Ò¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÙÖ º º Ò¼ À ´Þ Å µ ´ºµ Ñ Ø ÓÒµ x(n) H(zM) ÙÖ º ß ÕÙ Ú Ð Ò ÑÔÐ Ø Ò ´Þ µ Ý Ò ÖÖÓÛ ÔÓ ÒØ Ò u(n) y(n) M ¬ÐØ Ö Ò Ò ÙÖ º ¸ Û Ñ Ø ÓÒ Ú Ò Í ´Þ ½ Å ÏÅ µ ´Þ µ¸ Û Ø ´Þ ½ Å ÏÅÒµÀ ´Þ ½ Å ÏÅÒ µÅ ´Þ ½ Å ÏÅÒµÀ ´Þ µ À ´Þ µ ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø Å ´Þ µ ÔÖÓ ×× ÓÒ Ø Ð Ø¹ Ò × Ó ÈÖÓÔ ÖØÝ º¾ ´ ÐØ Ö Ò Ò ÜÔ Ò× ÓÒµ Ï Ú Ø ÔÖÓÔ ÖØ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý À ÒØ ×Ø ÖØ Ò Ó« Û Ø Ø ÙÖ º º Ö Ñ ÓÒ Ø Ð Ø Ó ÙÖ ´Þ µ¸ Û Ú ´Þ µ Í ´Þ Å µ À ´Þ Å µ ´Þ Å µ À ´Þ Å µ Å ´Þ µ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ ×× ÓÒ Ø Ö Ø Ó Í ´Þ µ À ´Þ µ º ¸ Ò ÛØ ÙÖ º º ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ x(n) H(z) u(n) M ÙÖ º ß ÕÙ Ú Ð Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÓÑ y(n) x(n) ÑÔÐ Ø Ò H(zM) M y(n) ¬ÐØ Ö Ò Ò Ò ÜÔ Ò× ÓÒ Ñ Ø ÓÒ ¬ÐØ Ö ÓÒ× Ö Ø ¬ÐØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½¼º ÁØ × ÓÑÔÓ× Ó Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´½ Þ ½ µ × Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´½ Þ Å µº M x(n) + + z− 1 z− 1 z− 1 z− 1 y(n) − + ÙÖ º½¼ ß ÓÑ ¬ÐØ Ö ÓÑÔÓ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ½ ´½ Þ ½ µ ÓÐÐÓÛ ´½ Þ Å µ Ý Ø ¬ÐØ Ö ÀÒ Ø× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ ÀÞ ´Þ µ ¢ ´½ Þ Å µ ½ Þ ½ × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ð × ØÓ ÀÞ ´Þ µ ½ · Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · Þ ´Å ½µº Ì × × Ø Ö ÓÖ Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ ½ ÓÖ Ò ¾ ¼¸ º º º ¸ ´Å ½µ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º ÆÓØ Ø Ø ½ ´½ Þ ½ µ × ÔÓÐ Ò Þ ½ ´Þ ÖÓ Ö ÕÙ Ò Ýµ Ò Ø Ø ´½ Þ Å µ × Å Þ ÖÓ× ÔÐ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò ÏÑ ¾ Ñ Å Û Ö Ñ ¾ ¼¸ º º º ¸ ´Å ½µ º Ù× Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Þ ÖÓ× Ó ´½ Þ Å µ¸ Ö ÙÐ ÖÐÝ ×ÔÖ ÓÙØ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ¬ÐØ Ö × ÐÐ ÓÑ ¬ÐØ Öº Ø Ö × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ¸ ÀÞ´Þµ × ´Å ½µ Þ ÖÓ× Ò ¾ Ñ Å Û Ö Ñ ¾ ½¸ º º º ¸ ´Å ½µ ¸ Ò ÒÓ ÔÓР׺ Ì Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ÀÞ ´Þ µ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½½ ÓÖ Å ½ º ÁØ × Ñ Ò ÐÓ ÒØ Ö Ø ¼ Û Ø Û Ø Ó ¾ Å º ÁØ × Ø Ö ÓÖ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Öº Ý ÔÐ Ò Ø ¬Ö×Ø ÐÐ³× ÔÓÐ ÓÒ ÒÓØ Ö Ó Ø × ÓÒ ÐÐ³× Þ ÖÓ׸ Û Ò Ó Ø Ò ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö ´× Ü Ö × º µº Ü Ö × º ´ Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö × ÓÒ ÓÑ ¬ÐØ Öµ ÁÒ Ñ Ø Ó × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ù× ÓÖ Ø ÐÓÛ¹Ô ×× ÓÑ ¬ÐØ Ö Ò ÙÖ º½¼¸ × Ò Ö Ð Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö ÒØ Ö Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ñ Ñ Å º ÐØ ÓÙ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÙÖ º½½ ׸ Ø Ö × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ¸ Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Ø Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ú Ý ×Ø Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ø Ö Ñ Ò ÙÖ º½¼ × ÙÒ×Ø Ð Ù× Ø ¬Ö×Ø ÐÐ Ò ÔÖÓ Ù Ò ÙÒ ÓÙÒ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ø ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 18 16 14 m=3 12 10 8 6 4 2 0 −0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 ÙÖ º½½ ß Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó 0.2 0.3 0.4 ÓÑ ¬ÐØ Ö ÓÖ Å 0.5 ½ ÒÔÙØ × ÓÙÒ º ÓÖ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ù× ÓÑ ¬ÐØ Ö× ´× ÙÖ º½ µ¸ Ø × Ò×ÙÖ Ø Ø Ø × Ò Ú Ö ÔÔ Ò׺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑ ¬ÐØ Öº Ì ÓÑ ¬ÐØ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½¼ Ò Ù× ÓÖ × Ò Ò ÐÓÛ¹ Ô ×× ¬ÐØ Ö ´ Ø ÒÓØ Ú ÖÝ × Ð Ø Ú ÓÒ µ Ò Ø ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ´× Ô Ö Ö Ô º º¾¸ Ô ½ µ¸ Ý ÔÐ Ò Ø ÓÖ Ò Å ÓÖ Ö Ñ ØÓÖº Ì Ö ×ÙÐØ × Ø ¬Ö×Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½¾º { Prefiltering 1 1−z−1 1−z−M 1 1−z−1 ÙÖ º½¾ ß È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Decimation M ⇓ M 1−z−1 Ñ ØÓÖ Ò Ø Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ º½¸ Ø ¬ÐØ Ö Ò Ò Ñ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÝ ÓÖ Öº Ï Ò ÙÔ Û Ø Ø × ÓÒ ×Ý×Ø Ñ Ò ÙÖ º½¾º ÁÒ Ø × ×Ý×Ø Ñ Á ´Þ µ ½ ´½ Þ ½ µ Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × Ø ÓÙØÔÙØ Ù´Òµ Û Ø Ø ÒÔÙØ Ü´Òµ × ÓÐÐÓÛ× Ù´Òµ Ù´Ò ½µ · Ü´Òµ Û × Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ» ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ´Þ µ ½ Þ ½ Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × Ø ÓÙØÔÙØ Ý´Òµ Û Ø Ø ÒÔÙØ Ú´Òµ × ÓÐÐÓÛ× Ý´Òµ Ú´Òµ Ú´Ò ½µ Û Ò × Ò × Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öº ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ Ì × Ð Ø Ú ØÝ Ò Ò Ö × Ý × Ò × Ú Ö Ð ÒØ Ö ØÓÖ× Ò × Ú Ö Ð Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö׸ × Ø × ÓÒ ÓÒ ÖØ Ò Ù Ó ÔÐ Ý Ö× Ù× Ò Û Ø × ÐÐ Ø ÓÒ ¹ Ø ×ØÖ Ñ Ø Ò ÕÙ º ÙÖ º½¿ ÜÔÐ Ò× ÓÛ Ø ÛÓÖ ×º 6,4 MHz 1 bit 1 (1−z−1)4 M 400 kHz (1−z−1)4 4 100 kHz 20 bits M=16 ÙÖ º½¿ ß ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò ¬ÐØ Ö ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Ò ÖÝ ­ÙÜ Ø ÅÀÞ¸ Û ÙÑÙÐ Ø ÒÔÙØ Ú Ð٠׸ ¼ ÓÖ ½¸ Ø Ò Û ÑØ Ý ØÓÖ Ó º Ï Ó Ø Ò ­ÙÜ Ó Ú ÐÙ × Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒ ¾¼ Ø× Ò × ÑÔÐ Ø ¼¼ ÀÞº × Û Ú ÐÖ Ý × ¸ Ø ÒØ Ö ØÓÖ × ×¸ Ý Ò ØÙÖ ¸ ÙÒ×Ø Ð º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò × ÓÛÒ Ø Ø Û Ù× ÑÓ ÙÐÓ Å ×ÙÑÑ Ö¸ Ø ÒØ Ö ØÓÖ¸ Ñ ØÓÖ¸ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö × Ø Ó × ÒÓØ Ù× ÒÝ ÓÚ Ö­ÓÛ¸ ×Ó ÐÓÒ × Ø ×ÙÑÑ Ö ÓÒØ Ò× Å Ø׺ Ù× Ø × × ÓÑÔÖ × Ó ÓÙÖ Ó Ø × ×Ý×Ø Ñ׸ Ò Å · ¾¼ Ø× ×ÙÑÑ Ö × Ù× º Ò ÐÐݸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ÓÙÖØ Ò ÓÙØÔÙØ ¬ÐØ Ö Ö ÔÖÓ ×× Û Ø ¿ Ø׺ º¾º¾ ÐØ Ö Ò × Ò Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ò × ÖÓÙÔ Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ø Ð ¬ÐØ Ö׸ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð× Ó Û Ö Ü´Òµ¸ Ø Ø ÙØ× ÙÔ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ò Ã ×Ù Ò ×º Ì ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö Ò × ÖÓÙÔ Ó Ã ¬ÐØ Ö× ÔÐ Ø Ö Ø Ø Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ò Ò Ò Ö Ø Ò Ø × Ò Ð Ü´Òµº Ì ÔÖÓ ×× Ò ×Ý×Ø Ñ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÖÓÙÔ Ó ¬ÐØ Ö× ÓÒÒ Ø Ý ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ÜÔ Ò× ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ× × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º x(n) G0(z) M Sub-band processing Analysis bank Gm(z) M M z(n) Synthesis bank M xm(n) GM−1(z) H0(z) Hm(z) zm(n) M M HM−1(z) ÙÖ º½ ß ÀÓÛ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÛÓÖ × Ï ÒÓÛ Ö ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò ×Ù Ø Ø Ø Ð × Ò « Ø× ÓÖ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ò× Ø × Ø Ö ¬ÐØ Ö ÓØ Ö Ü ØÐÝ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÓÒ Ø ÒØ Ö × ÓÒ ¸ Ø Ð × Ò Ð ÒØ Û Û ÐÐ ÓÒ× ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ò Ì × ÕÙ ×Ø ÓÒ × Ù×Ø ¬ Ý Ø Ø Ø Ø ÒÓ ÔÖÓ ×× Ò ×Ø Ø Ø Ò ÜÔ Ø Ó Ø × ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÓÙØÔÙØ Ð ØÓ Ø ÒÔÙØ × Ò Ðº ÌÓ Ñ Ø Ö ×Ø Ó Ø × × Ù×× ÓÒ × ÑÔÐ Ö¸ ÖØ × Û Ö Å ¾ ÓÖ Ò ØÓ ÙÖ º½ ¸ ×Ó Ø Ð Ù× º x(n) G0(z) G1(z) 2 2 x0(n) x1(n) z0(n) 2 2 ÙÖ º½ ß ÌÛÓ z1(n) H0(z) H1(z) ^ x(n) y0(n) y1(n) ÒÒ Ð ¬ÐØ Ö Ò Ç Ú ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÆÓØ Ø Ø Ø Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ð ×Ø ØÛÓ Ó Ú ÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ì ¬Ö×Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ò ØÛÓ Ð ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö× Ò Ø ´¼ ½ µ Ò ÓÖ ¼´Þ µ À¼´Þ µ¸ Ò ØÛÓ Ð ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö× Ò Ø ´½ ½ ¾µ Ò ÓÖ ½´Þ µ À½Þ µº Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ú ÒØ Ó Ù× Ò Ú ÖÝ × Ð Ø Ú ¬ÐØ Ö׸ ÙØ Ø× ¬ÐØ Ö× Ö Ò¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö׸ Û × ÖÛ º Ì × ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÔÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓ× Ò ¼´Þ µ À½ ´Þ µ ½ Ò À¼´Þ µ Þ ½ º ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ò × Ñ Ö ÐÝ ¹ ½ ´Þ µ ÑÙÐØ ÔÐ Ü Ö ×ØÖ ÙØ Ò Ø Ú Ò Ò Ü Ú ÐÙ × Ó Ü´Òµ ØÓ ÓÒ ÒÒ Ð Ò Ø Ó Ò Ü Ú ÐÙ × ØÓ Ø ÓØ Ö ÒÒ Ð¸ Û Ð Ø ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö Ò × ÑÙй Ø ÔÐ Ü Ö Ø Ø ÒØ ÖÐ × Ø ØÛÓ ÒÒ Ð׺ Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù× × ÁÊ ¬ÐØ Ö× ´Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Æ ÒØ µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ¬ÐØ Ö× Ö ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö× ÛØ Ò Ó ½ Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ö ÕÙ Ò Ý × Ð Ø Ú Øݺ ÇÒ Ó Ø Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ö Û Ø Û Ò Ù× Ò ¬ÐØ Ö Ò × × Ø Æ ÙÐØÝ Ó ¬Ò Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø × ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ ÓÓ × Ð Ø Ú ØÝ Ò Ø Ð ØÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ ÐÐ Ø ÓÒ º È Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ö Ñ Ò ÙÖ Û Ò ÛÖ Ø ´ ¼ µ¾¾ ¼ ´Þ µ ¼´Þ µ ´ ½ µ¾¾ ½ ´Þ µ ½´Þ µ Ò À¼´Þ µ ¼´Þ µ ´Þ µ · ¼ ´Þ µ À½´Þ µ ½´Þ µ ´Þ µ · ½ ´Þ µ º½ ¸ Ò ´Þ µ · ´Þ µ · Ý Ù× Ò ÓÖÑÙÐ ´ Þ µ ´ Þ µ ¾ ½´ Þ µ ´ Þ µ ¾ ¼ ´ Þ µ ´ Þ µ ¾ ½´ Þ µ ´ Þ µ ¾ ¼ ºÒ º¸ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ý ´Þ µ Ò Ø Ö ÓÖ ¾ ´Þ µ ´Þ µ · ¼´Þ µÀ¼ ´Þ µ · ½´Þ µÀ½ ´Þ µ ´ Þ µ ¼´ Þ µÀ¼ ´Þ µ · ½´ Þ µÀ½ ´Þ µ Ì ´Þ µ ´Þ µ · ´Þ µ ´ Þ µ È Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × Ò×ÙÖ Û Ò ´Þ µ Þ Ö ´Þ µº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÓÒ Ø ÓÒ× Ì ´Þ µ ¾Þ Ö ¼´Þ µÀ¼ ´Þ µ · ½´Þ µÀ½ ´Þ µ ´Þ µ ¼ ¼´ Þ µÀ¼ ´Þ µ · ½ ´ Þ µÀ½´Þ µ Ì ¬Ö×Ø ÓÒ Ø ÓÒ ´ º µ ÜÔÖ ×× × Ø × Ò Ó ×ØÓÖØ ÓÒ¸ Ø Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ì ´Þ µ × Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ Ò Ð Ò × ÓÒ ÓÒ ´ º µ Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø Ø ÖÑ ´ Þ µ¸ Ö Ø Ö Þ Ò Ð × Ò ¸ × Þ ÖÓ ÓÙغ ´ µ · ½ ´Þ µ ¼Þ × Ú × Ù× Ø ´ºµ ´ºµ Ù ØÓ Ø Ø ÖÔ ×º Ì Ø ×Ô ØÖÙÑ ÉÙ Ö ØÙÖ ¬ÐØ Ö× ¬Ö×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó ÑÔÓ× Ò À¼´Þ µ Û ½ ´ Þ µ Ò À½´Þ µ ¼ ´ Þ µ Ò×ÙÖ × ÓÒ Ø ÓÒ º º ÓÒ Ø ÓÒ º Ø Ò À¼´Þ µ ¼ ´Þ µ ¼ ´ Þ µÀ¼ ´ Þ µ ¾Þ Ö ´ºµ ÓÑ × ´ º½¼µ Á À¼´Þ µ Ò ¼ ´Þ µ Ö ØÛÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ò Þ ½ ¸ ÕÙ Ø ÓÒ º½¼ Ò Ü¹ ÔÖ ×× «´Þ µ «´ Þ µ ¾Þ Ö ¸ Û Ö Û Ú ¬Ò «´Þ µ À¼´Þ µ ¼ ´Þ µº ÁÒ Ö Ó Æ ÒØ× Ó «´Þ µ Ö Ñ Òº Ì Ö ÓÖ ¸ ÐÐ Ø «´Þ µ «´ Þ µ¸ ÓÒÐÝ Ø Ó Ó Ö Ó Æ ÒØ× Ó «´Þ µ ÑÙ×Ø ÕÙ Ð ØÓ ¼¸ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ö¹Ø Ö Ó Æ Òغ Ì × ÑÔР׸ Ò ÒØ ÐÐݸ Ø Ø Ö × Ó º Ï Ø Ò Ú ØÓ ØÓÖ Þ «´Þ µ À¼´Þ µ ¼ ´Þ µº Ù× Ø ØÛÓ ÓÒ×ØÖ ÒØ× º Ö ×ÙÔÔÓ× ØÓ Ó Ý Ø ÐÐ Ø Ñ ×¸ ØÛÓ × ÑÔÐ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö × Ï ÑÔÓ× Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø Ì Ì׸ Û Ø ¼´Þ µ ½´ Þ µº Á Û ¾ ¾ ´ ½ ¾µ µº µ Ù× Ø ¬ÐØ Ö× Ö Ö Ð¸ Ø × ÜÔÖ ×¹ ¼´ ½´ × ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× × Ó Ø ¬ÐØ Ö× Ú Ñ ÖÖÓÖ ×ÝÑÑ ØÖÝ ÓÙØ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ º Ì × × ÐÐ ÉÅ ¬ÐØ Ö Ò ¸ × ÓÖØ ÓÖ ÉÙ Ö ØÙÖ Å ÖÖÓÖ ÐØ Ö׺ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø Ö Ö Ú ÖÝ Û ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ò Ø Ý Ö ÒÓØ × Ð Ø Ú º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × ÓÛ Ø ×¸ Û Ö ÔÐ ¬Ö×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó º ¸ Ñ Ò Ò À¼´Þ µ ¼´Þ µ ½´ Þ µ Ò Ø ½´ Þ µ¸ Ò Û Ø ¼´Þ µ À¼´Þ µº Ê ÔÐ Ò Ø Ò º½ Ð × Ù× ØÓ ¾ ¾ À¼ ´Þ µ À¼ ´ Þ µ ¾Þ Ö ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÖ Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ × Ø ×¬ ¸ À¼ ´Þ µ ÒÒÓØ Ú ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ ÒÓÒ¹ Þ ÖÓ Ó Æ ÒØ׸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × À¼´Þ µ ¼ Þ ¼ · ½ Þ ½ º Á Û ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ׸ Û Ø ¼ ½Þ ´ ¼ · ½ µ ¾Þ Ö Ò Ø Ö ÓÖ ¼ Ò ½ Ò Ú ÒÝ Ú ÐÙ ×Ó ÐÓÒ × Ø ×ÙÑ × Ó ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¼ ¼ Ò ½ ½¸ Ò ¼ ½ ½ ¾º Ý ÑÔÓ× Ò Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö× Ô Ð Ò Ö¹Ô × ¬ÐØ Ö׸ Ò Ø Ö ÓÖ ¼ ؼ ½ ¾º ½¸ Û ½ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÒÓØ × Ø × ØÓÖÝ Ù× Ø Ó Ø Ò ¬ÐØ Ö× Ö Ú ÖÝ ÔÓÓÖÐÝ × Ð Ø Ú º Ì Ù׸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ó À¼´Þ µ¸ ÓÖ ¼ ¼ Ò ½ ½¸ × À¼´ ¾ µ ¾ Ó×¾ ´ µ ¾º Ì ÓÒ Ø ÓÒ ½´Þ µ Ý ½´Þ µ ¼´ Þ µ × ÒÓÛ Ö ÔÐ ´ Þ µ Æ ¼´ Þ ½ µ ÓÖ ½´Òµ ´ ½µÒ ¼´Æ Òµ¸ Û × ÕÙ Ú Ð Òغ Ì × × ÐÐ É ¬ÐØ Ö Ò ¸ × ÓÖØ ÓÖ ÓÒ Ù Ø ÉÙ Ö ØÙÖ ÐØ Ö׺ Ý Ö ¹ ÔÐ Ò ½´Þ µ ´ Þ µ Æ ¼´ Þ ½ µ Ò º ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý À¼´Þ µ ½´ Þ µ¸ Û Ú À¼´Þ µ ´ Þ µ Æ ¼´Þ ½ µº Ê ÔÐ Ò Ø Ò º½¼ Ð × Ù× ØÓ ÞÆ Ò ´ µ ¼´Þ ½ µ · ¼Þ ¼ ´ Þ µ ¼ ´ Þ ½ µ ¡ ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ô × × ÔÖÓÚ ´ µ ¼ ´Þ ½ µ · ¼Þ ¼ ´ Þ µ ¼ ´ Þ ½ µ ½ Ý ½ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ ÐÐ Þ ÖÓ¹ ¼ ´Þ µ ¼´Þ µ × ×ÓÑ Ø Ñ × ¾ Ô × Ð ¹ Ò º Ù× ¼´ µ × Ø ×¬ × ¼´ ¾ µ ¾ · ¼´ ¾ ´ ½ ¾µ ¾ ½¸ ¼ × × ØÓ ÔÓÛ Ö ×ÝÑÑ ØÖ º Ë Ö Ò ÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ×ÙÑÑ ÙÔ × ÓÐÐÓÛ× Ì ËØ Ô× ½º Ò Ò Ó ÓÖ Ö¸ ÔÓÛ Ö ×ÝÑÑ ØÖ ¬ÐØ Ö ´Þµ¸ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ð¹ Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û Ò ×Ø ÖØ Û Ø Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ´Ù× Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ÓÖ Û ÔÓ× Ø Ú ØÝ × Ò×ÙÖ µ¸ ÓÖ Û Ø Ò Ø Ö ¹ Ø Ú Ñ Ø Ó ×Ù × Ø È Ö ×¹Å Ð ÐÐ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ´Ø ÔÖÓ Ð Ñ × Ø Ø Ø Ö × ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ô × Û ÐÐ Ð Ò Öµº ¾º È Ö ÓÖÑ ×Ô ØÖ Ð ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ´Þµ Ò ¼´Þµ ¼´Þ ½µº ¿º ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò Ù× Ò ½´Þµ ´ Þµ Æ ¼´ Þ ½µ¸ Ø Ò À¼´Þ µ ½ ´ Þ µ À½´Þ µ ¼´ Þ µ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ½ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ¬ÐØ Ö× Ï Û ÐÐ Ò Ù× ÕÙ Ø ÓÒ× º Ò º ¸ ÛÖ ØØ Ò ÐÓÛ ¾Þ Ö ¼´Þ µÀ¼´Þ µ · ½ ´Þ µÀ½´Þ µ ¼ ¼´ Þ µÀ¼ ´Þ µ · ½´ Þ µÀ½ ´Þ µ Ò ×ÓÐÚ Ø × Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó À½´Þ µ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ¼´Þ µ Ò ½´Þ µº Ï ¾Þ Ö ½´ Þ µ À¼´Þ µ ¼´Þ µ ½ ´ Þ µ ½ ´Þ µ ¼´ Þ µ ¾Þ Ö ¼´ Þ µ À½´Þ µ ¼ ´Þ µ ½´ Þ µ ½´Þ µ ¼ ´ Þ µ ´ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ ÓÖ Ø ØÛÓ ÖØÝ × Ó Ø Ò È È È Ò ÓÒÐÝ À¼´Þ µ Ò ´ º½½µ ÒÒ Ð ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ¹ ´ µ ¼ ´¾Ò µ Æ ´¾Ò Öµ Æ ´¾Ò Öµ ½´ µ ½ ´¾Ò µ ¼ ½´ µ ¼ ´¾Ò µ ¼ À ÒØ Ð Ø È ´Þ µ À¼´Þ µ ¼ ´Þ µº Í× Ò º½½¸ Û È ´Þ µ ¾Þ Ö ½ ´ Þ µ ¼ ´Þ µ ´Þ µ Ú ÛÖ ´Þ µ Ö Ö× ØÓ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó À¼´Þ µ Ò º½½º Ä Û × À½´Þ µ ½ ´Þ µ ¾Þ Ö ¼´ Þ µ ½ ´Þ µ ´Þ µ Ù× ´Þ µ ´ Þ µ¸ Û Ú À½´Þ µ ½´Þ µ È ´ Þ µ¸ Ò Û Ò ÛÖ Ø È ´Þ µ · È ´ Þ µ ¾Þ Ö Ì × ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Ö × Ú Ò¸ Ò Ø Ø Ô´¾Òµ Æ ´¾Ò Öµº Ý ÒÓØ Ò Ø Ø È ´Þ µ À¼´Þ µ ¼ ´Þ µ × Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ó ¼´Òµ Û Ø ¼´Òµ¸ Û Ø ¼ ´ µ ¼ ´¾Ò µ Æ ´¾Ò Öµ ÆÓÛ Ð Ø É¼ ´Þ À½´Þ µ ¼ ´Þ µ ɼ ´Þ µ ¾Þ Ö ¼´Þ µ ¼ ´ Þ µ ´Þ µ Ù× Ö × Ú Ò¸ ɼ´Þ µ × Ó º Ò Ò Õ¼´¾Òµ ¼º Ý ÒÓØ Ò Ø Ø É¼ ´Þ µ È ½´Þ µ ¼´Þ µ × Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø À ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ½ ´Òµ Û Ø ¼ ´Òµ¸ ¼º ÛØ ½´ µ ¼ ´¾Ò µ ½¾ Ð Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì × ÕÙ Ò × ¼´Òµ ½ ´Òµ ÓÒ ÓÒ Ò ¸ Ò ¼´Òµ Ò ½ ´Òµ ÓÒ Ø ÓØ Ö¸ ØÓ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó ØÛÓ × Ø× Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð × ÕÙ Ò ×º Ä Ø ¾Ò´ µ ¼´¾Ò µ ¾Ò·½´ µ ½´¾Ò µ ¾Ò ´ µ ¼´ ¾Òµ ¾Ò·½´ µ ½´ ¾Òµ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ × ÓÛ× Ø Ø Ø ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ò´ µ Ò Ò´ µ Ú Ö Ý ÓÖ ÒÝ Ò Ò¼ Ò´ µ Ò¼ ´ µ ¼ ØÛÓ × Ø× ´Òµ Ò ´Òµ Ö × ØÓ Ú Ø ¹ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ì × × Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖ Ò¬Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ØÛÓ Ñ ØÖ × ×Ù Ø Ø ©Ì ¨ ´½ ´½ õ Û Ö Ãµ × ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü¸ Ø ÒØ ØÝ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × º Ì ÔÖÓÔ ÖØݺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × Ù×× Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð × ¸ Û Ö Ø × ÕÙ Ò × Ò´ µ Ò µ Ó Ò ¸ Ø Ø × Û Ö ÓÒ × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÓØ Ö ØÖ Ò×Ð Ø º ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ × ØÓ Ú ¼ ´Òµ ¼´Ö Òµ Ò ½ ´Òµ ½´Ö Òµº À Ò Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ó Ø ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö× ØÓ Ö Ú Ö× ÓÔ × Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× × Ó Ø Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö׺ Ò Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ׸ Ø × Ð × ØÓ À ´Þ µ Þ Ö ´½ Þ µ Û Ö ¼½ ´ º½¾µ Ì × Ñ Ò׸ ¬Ö×Ø Ó Ðи Ø Ø È ´Þ µ¸ ¬Ò Ý È ´Þ µ À¼ ´Þ µ ¼´Þ µ Ò ÛÖ ØØ Ò È ´Þ µ Þ Ö ¼´½ Þ µ ¼´Þ µ Ì × Ö Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Þ¼ × ÖÓÓØ Ó È ´Þ µ¸ Ø Ò ½ Þ¼ × Ð×Ó ÖÓÓØ Ó Ò ÓÒ È ´Þ µº À Ò ¸ Ø ÖÓÓØ× Ó È ´Þ µ Ö Ô Ö× Ó ÒÚ Ö× Ú Ð٠׸ ÓÒ Ò× ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ý Ö ÔÐ Ò º½¾ Ò Ø × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ó º½½¸ Û Ø ¼ ¼´ ½ Þ µ ¼ ´Þ µ · ½´ ½ Þ µ ½ ´Þ µ Á Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ¼´Þ µ Ò ½´Þ µ × Ö Ø × Ñ ¬Ò Ø Ö ´ ÁÊ ¬ÐØ Ö× Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø µ Ò Ö « Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓØ Ö¸ Ø Ò Ø ÖÓÓØ× Ó ½´Þ µ Ú ØÓ ÖÓÓØ× Ó ¼´ ½ Þ µº Ì Ö ÓÖ ¸ ½ ´Þ µ Þ ¾Ã ½ ¼´ ½ Þ µº Ì × Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× ¸ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÑ Ò¸ × ´ ½µÒ ¼´¾Ã ½ Òµ ½ ´Òµ ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ð ÙÐ Ø Ò Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ò × Ù× Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ¬ÐØ Ö× × Ú Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ø Ó ×Ø ÖØ Ò Ó« Û Ø È ´Þ µ ¼´Þ µ ¼ ´½ Þ µ Û Ú Ö ¬ × È ´Þ µ · È ´ Þ µ ¾ Ò´ ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ ¿ Û ××Ó Ø Û Ø Ø Ò Û Ð ÙÐ Ø Û Ð ÙÐ Ø ¼Ò Û Ð ÙÐ Ø ½Ò Û Ð ÙÐ Ø ½Ò ´µ ´ µØ ´µ ¼Þ ¼Ò ¼ ÖÓÓØ× Ó È ´Þ µ Ø Ø Ö Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ ´ Òµ ´ µ ´ ½µÒ ¼´¾Ã ½ Òµ ´µ ½ ´ Òµº Ï ×Ø ÐÐ Ú ØÓ ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ È ´Þ µ Ø Ø È ´Þ µ · ¼´Þ µ ¼´½ Þ µ ×Ù ¾º ¬Ö×Ø ÖÙ Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó ÑÔÓ× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ È ´Þ µ· È ´ Þ µ ¾ Ý ÓÓ× Ò × ÕÙ Ò Ô´Òµ ×Ù Ø Ø Ô´¾Òµ ¼ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Ö Û ×Ø ÖØ Ó« Û Ø Ò Ú Ò × ÕÙ Ò ÛÒ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö × Ò Ñ Ø Ó ´Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ¸ Ê Ñ Þ Ñ Ø Ó µ¸ Ò ÐÐ Ø Ú Ò Ò Ü Ø ÖÑ× Ö Ö ÔÐ Ý Þ ÖÓ¸ Ü ÔØ ÓÖ Ø Þ ÖÓ Ò Ü Ø ÖѺ Ì × Ò ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× È ´ Þ µ Ô´Òµ ÛÒ Ò Û Ö ¾Ò Æ ´Òµº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ó × ÒÓØ Ù Ö ÒØ Ø Ø È ´Þ µ Ò ÜÔÖ ×× × ¼´Þ µ ¼ ´½ Þ µ¸ ÓÖ Ø Ø È ´ ¾ µ × ÔÓ× Ø Ú ¸ Û × ÕÙ Ú Ð Òغ Ï Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø × ÕÙ Ò Ò ×Ù Ø Ø È ´ ¾ µ ¼º × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ È ´Þ µ · È ´ Þ µ ¾ × ÒÓØ ÕÙ Ø ØÖÙ ÒÝÑÓÖ ¸ Ò ÓÑ × Ú Ò Ð ×× ØÖÙ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ø Ú Ú ÐÙ Ó Ø Ì Ì Ó ÛÒ ÓÑ × ×Ñ ÐÐ Öº Ä Ø Ù× ÒÓÛ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ü ÑÔÐ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ù × Û Ú Ð Ø׺ Ï ×Ø ÖØ Û Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð È ´Þ µ¸ ×Ù Ø Ø Ø × Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ¾º × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø × ÒØÖÓ Ù × Ò Ø × ÕÙ Ò Ô´Òµ Ò Ó Ö ÙÐ Ö ØÝ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø × Ò Ð ×ÑÓÓØ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Û Ò Ø Ò Ö Ý Ó Ø Ö ÕÙ Ò × × ÖÙ ¸ ÒØ ØÓ ÔÐ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Þ ÖÓ× Ò Þ ½º ÓÖ Ø × Û ××ÙÑ È ´Þ µ ´½ · Þ µ ´½ · Þ ½ µ Ê´Þ µ Û Ö Ê´Þ µ Ò ÜÔÖ ×× × Ê½´Þ µÊ½ ´½ Þ µº Ê´Þ µ × Ø Ö ÓÖ ×ÝÑÑ ØÖ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ Û Ø Ö × Ó Ø× Ø ÖÑ× Ú ÖÝ ÖÓÑ × ØÓ ·×º Ì Ö ÓÖ ¸ È ´Þ µ × ¾ · ¾× ÖÓÓØ× Ò × Ô Ò ÒØ ÓÒ ¾ · ¾× · ½ Ó Æ ÒØ׸ ´ · ×µ Ó Û Ú ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ´Ô´¾Òµ ¾Æ ´ µµº Ì × Ð × ØÓ ´ · ×µ ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ø Û Ú ¾× · ½ Ð Ò ÖÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ó Æ ÒØ× Ò Ê´Þ µº Ì × Ñ Ò× Û Ú ØÓ × Ø · × ¾× · ½¸ ÓÖ × ½º Ì Ù׸ ÓÖ ¾¸ Û Ø × ½º À Ò Ø Ð Ò Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö ¼´Þ µ × º Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø × Ñ Ø Ó Ð × ØÓ ÁÊ ¬ÐØ Ö× Û Ø Ð Ò Ø × Ó Ä ¾ º Ä Ø Ù× Ð ÙÐ Ø Ø Ó Æ ÒØ× ÓÖ ¾º ÓÖ Ø × Û ××ÙÑ Ê´Þ µ ´«Þ · ¬ · «Þ ½ µº Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ø ÓÒ È ´Þ µ · È ´ Þ µ ¾ Û ÐÐ Ú ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ù× ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ× « Ò ¬ º Ö×Ø Û Ú È ´Þ µ «Þ ¿ · ´ « · ¬ µÞ ¾ · ´ ¬ · «µÞ ½ · ´ « · ¬ µ ·´ ¬ · «µÞ · ´ « · ¬ µÞ ¾ · «Þ ¿ Ì ÓÒ Ø ÓÒ È ´Þ µ · È ´ Þ µ ¾´´ « · ¬ µÞ ¾ · ´ « · ¬ µ · ´ « · ¬ µÞ ¾ µ ¾ × Ñ Ø « · ¬ ¼ Ò « · ¬ ½º Ì × Ð × ØÓ « ½ ½ Ò ¬ ½ º Á Û ØÓÖ Þ Ê´Þ µ¸ Ø Ò ××Ó Ø Û Ø ¼´Þ µ Ø ÖÓÓØ× Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ ÛØ Ô Ô Ô Ô ½ Ô ´½ · ¿µ · ´¿ · ¿µÞ ½ · ´¿ ¿µÞ ¾ · ´½ ¿µÞ ¿ ¼´Þ µ ¾ Ì × Ð × ØÓ ¼´Òµ ¼´ Òµ¸ Ø Ò ½´Òµ ´ ½µÒ ¼´¿ Òµ Ò ½ ´Òµ ½ ´ Òµº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÙÐ Ø × Ø Ó Æ ÒØ× Ó ¼ ´Þ µ¸ ÔÐÓØ× Ø Ò× Ó Ø Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö׸ Ò × Ø Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÒ ØÖ ØÓÖݺ ± Ð Ö Ö Í ºÅ ± Ð Ý Ù ØÓ Ø Ò ½·×ÕÖØ´¿µ ¿·×ÕÖØ´¿µ ¿¹×ÕÖØ´¿µ ½¹×ÕÖØ´¿µ » »×ÕÖØ´¾µ ¼´Ö ¹½ ½µ ½ ¹ ¼ º¶ ´´¹½µ º ´¼ Ö¹½µ³µ ½´Ö ¹½ ½µ ± Ò× Ä Ø ½¼¾ Ö Õ ¼ Ä Ø¹½ »Ä Ø ¼ ×´ Ø´ ¼¸Ä صµ ½ ×´ Ø´ ½¸Ä صµ ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ ¼ ½ µ Ö × Ø´ ¸³ Рѳ¸ ¼ º µ ± ÎÖ Ø ÓÒ Æ ½¼¼¼ Ü Ö Ò Ò´Æ¸½µ ± Ò ÐÝ× × Ü¼ ÐØ Ö´ ¼¸½¸Üµ ܽ ÐØ Ö´ ½¸½¸Üµ ± Ñ Ø ÓÒ» ÜÔ Ò× ÓÒ Ú¼ ܼ Ú¼´½ ¾ Ƶ Þ ÖÓ×´Æ»¾¸½µ Ú½ ܽ Ú½´½ ¾ Ƶ Þ ÖÓ×´Æ»¾¸½µ ± ËÝÒØ × × Ý¼ ÐØ Ö´ ¼¸½¸Ú¼µ ݽ ÐØ Ö´ ½¸½¸Ú½µ Ü Ô Ý¼·Ý½ Ñ Ü´ ×´Ü Ô´Ö Æµ¹Ü´½ ƹַ½µµµ ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓØ´Ü´½¼¼ ½¾¼µµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´Ü Ô´½¼¼·Ö¹½ ½¾¼·Ö¹½µµ Ö ¼ ¼ ½ ÓÑÑ ÒØ× Ï Ó Ø Ò ÓÒÐÝ Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø ØÛÓ¹ Ö Ò ×ÝÑÑ ØÖ Ð ¬ÐØ Ö¸ Ù× Ø × Ñ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ ØÓ ÓØ Ö Ò × ´ ÙÖ º½ µº ÐØ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ½ x(n) G0(z) 2 Ô ÖØ ÙÐ Ö ÛØ Ø Û Ú 2 G11(z) ÙÖ º½ ß 2 G10(z) 2 2 G01(z) G1(z) G00(z) 2 ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÖÒ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ú × ´ ÙÖ ÑÙÐØ ¹× Ð Ò ÐÝ× ×º Ð Ø× Ù× Ò º½ µ Ò G111(z) G11(z) x(n) G0(z) 2 G1(z) 2 G10(z) 2 2 2 ÙÖ º½ ß 2 G110(z) ××Ó Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ú × ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÔÔÖÓ Ò ×Ù ¹ Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ × Ù× × Ø Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ º Ò ÐÝ× × Ò ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö Ò × ÓÒ× ×Ø Ó ÒÚ Ö× Ò Ö Ø Ì ÐÓ × º Ö Ö ÙÖ ÓÙ× ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø × Ñ Ø Ó × ÓÙÐ Ö ¾¸ º This page intentionally left blank ÔØ Ö Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ì × ÔØ Ö ÔÖÓÚ × Ø Ö Ö Û Ø Û Ð Ñ ÒØ× ÓÒ Ñ ÔÖÓ ×× Ò Ê Û Ø Å ÌÄ ­¸ Û ÓÑ × ÕÙ ÔÔ Û Ø ¾ ´ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒµ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò ×× ÖÝ Û Ò ÛÓÖ Ò Ò Ø × ¬ Ð ¸ ¬ Ð ÒÓØ ØÓÓ « Ö ÒØ ÖÓÑ ½ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º Ì × ÔØ Ö × Ñ Ö ÐÝ Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒº Ì Ö Ö Ò Ò ¬Ø ÖÓÑ Ö ¹ Ò ¿½ ¸ Ö Ø Ö ÜØ Ò× Ú ÓÚ ÖÚ Û Ó Û Ø × ÓÒ Û Ø Ñ ×¸ ÓØ ×Ø ÐÐ Ò Ò Ñ Ø º ËÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ö Ð Ø ØÓ × ÑÔÐ Ò ¸ Ö Ø Ò ÙÐ Ö¸ Ü ÓÒ Ð ÓÖ Ó ÒÓØ Ö Ò ¸ ØÓ Ô Ö ÔØ ÓÒ¸ ØÓ ÓÒØ ÒØ ×Ô Ø× Ò Ø ÖÑ× Ó Ó Ø׸ Ø º¸ Û ÐÐ ÒÓØ × Ù×× Ö º Ì ÓÒÐÝ Ø Ò Û Û ÐÐ ÐÒ ÛØ × Ò Ð Ò ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ ÖÖ Ý׺ Ï Û ÐÐ Ð×Ó ÜÔÐ Ò ÓÛ ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ×ÓÑ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÒØ Ò Ò Ø Ñ ØÓÓÐ Óܺ Ü ÑÔÐ × Ò Ø × ÔØ Ö Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý ¬ ÙÖ × Ø Ø ÒÒÓØ Ô Ö ØÐÝ Ö Ò¹ Ö Ø Ô ÒÓÑ Ò Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ÙÒ ÖÐ Ò º Ì ÔÖ ÒØ Ò ÔÖÓ ×׸ Û Ø Ö ÑÓÒÓ ÖÓÑ ÓÖ ÒÓظ × Ø× ÓÛÒ ÑÔ Ö Ø ÓÒ× ´ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ¸ Û Ú Ò ¸ ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÓÖ׸ ÓÐÓÖ ØÖ Ò× Ö ÔØ ÓÒ¸ Ø ºµ Û Ò Ö Ò Ö Ò Ñ ×º ÁÒ Ø¸ Ú ÖÝ Ô ÖØ ÓØ Ø Ð ÔÖÓ ×× Ò Ò¸ ÖÓÑ Ø Ø Ö ÓÖ Ò Ú ØÓ Ø ÔÖ ÒØ Ö¸ × ÖÓÐ Ø Ø Û ÐÐ ÒÓØ ÓÚ Ö Ò Ø × ÓÓ º º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ º½º½ ÁÑ ×ÔРݸ ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ò Ñ Û ÐÐ ÓÒ× Ö × × Ø Ó Ô Ü Ð× ´Ø ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ó Ô ØÙÖ Ð Ñ Òص¸ ××Ó Ø Û Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ö Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ´ ÙÖ º½µº Ê ÁÒ Å ÌÄ ­¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð Û Ý× ØÓ ×ÔÐ Ý Ò Ñ Ø Ø Ö Ö ØÐÝ Û Ø Ò ´Æ ¢ Å ¢ ¿µ ÓÖ ´Æ ¢ Å ¢ µ ÖÖ Ý Ô Ò Ò ÓÒ ÓÐÓÖ ÑÓ Ð Ê ´Ê ¸ Ö Ò Ò ÐÙ µ¸ Å Ã ´ Ý Ò¸ Å ÒØ ¸ ÐÐÓÛ Ò Ð Ãµ¸ ÀËÄ ´ÀÙ ¸ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ò Ä ØÒ ××µ¸ Á Ä ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÙÖ º½ ß Ô Ü Ð ÔÔ Ö× × ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÔÓ ÒØ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ý ×ÕÙ Ö ´ ÓÑÑ ×× ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð³ Ò Ö ÓÐÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÓÖ Ò ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ñ Ù× Ó Ø ÑÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ¿ Ò ØÒ Ø Ø Ø Ö Ö Ø Ö Ê ØÝÔ Ù× × Ø ¹ Ø ÙÒ× Ò ÒØ ÜÜ ÑÖ Û Ó× ÆÑ Ò× ÜÜ ­ Ê ×Ò¹ØÓ Ö Ý¹Ð Ú Ð º ÐÖ Ä × ÓÖ ÐÙÑ Ò Ò ¸ Ò Ø ×µ¸ Ø º Ò ÂÈ ÓÖÑ Ø × ÑÔÓÖØ Û Ø Ø Ñ Ò× ÓÒ ¼¼ ¢ ¼ ¢ ¿ ÖÖ Ý¸ Ø ¿ ÓÐÓÖ ÔÐ Ò ×º ÆÓØ Ø Ø Ø Ø Ö ´³ Ð Ó ¾º Ô ³¸³ Ô ³µ ËÞ ½Ü ¼¼Ü ÝØ × ¼Ü¿ Ð ×× ½ Ö ÖÖ Ý ½¿ ¾¼¼¼ Ù ÒØ ÖÖ Ý Ø Ö Ý Ù× Ò ¾ ´× ÓÖØ ÓÖ ¾ Ñ Ò× ÓÒµ ÖÖ Ý Ò ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ º Ì × ×Ø ×ÔÐ Ý ÑÓ Û Û ÐÐ Ù× Ò Ø × ÐÐ Ò Ò Ü Ö ÔÖ ¹ × ÒØ Ø ÓÒº ÄØ ´ µ¸ÛØ ½ ÆÒ½ Ÿ Ò Æ ¢ Å ÖÖ Ýº Ì ÒÙÑ Ö ´ µ¸ ÔÐ Ò Ð Ò Ò ÓÐÙÑÒ ¸ Ò Ø × Ø ÓÐÓÖ Ó Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Ò Ø Ñ Ø Ö Ø × Ò × ÑÔÐ Ò ÕÙ Ò¹ Ø ¬ º Ì Ð Ò Ò Ü Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ò Ü Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ú ÖØ Ð ÔÓ× Ø ÓÒº Ì ÔÓ ÒØ Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´½ ½µ × ÔÐ Ò Ø ØÓÔ¹Ð Ø ÓÖÒ Ö ´× ÙÖ º¾µº Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ü ÑÔÐ º½ ´È Ü Ð Þ Ò Ò Ñ Ñ Ñ ÌÑ ××Ó Ø ½ ¿¾ ¼ ´ Ñ ½µ ×ÔÐ Ý ÛØ Ñ µ ÌÝÔ ¼½ ¼ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ × ÓÑÔÖ × Ó ÔÓ ÒØ׸ ÓÖ ÐÓ Ð Ô Ü Ð׸ Ò Ø ÓÒ × Ø ÓÒ Ò Ø ØÓÔ¹Ð Ø ÓÖÒ Ö ´ ÙÖ º¾µº ½´½¸½µ 0.5 1 1.5 2 2.5 ØÓ Ø ÈÖÓ ×× Ò ½ 0.5 1 1.5 ÙÖ º¾ ß Ë Ü ÐÓ Ð Ô Ü Ð× ÒÓØ ÒØ Ö Ó ÔÜ Ð 2 Ø 2.5 3 3.5 ÒØ Ö Ü¹ Ò Ý¹ ÓÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÆÓØ Ø Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÖÖ Ý Û Ø Ø Ò Ü ´ µ Ò ××Ó Ø Û Ø × Ú Ö Ð Ô Ý× Ð Ô Ü Ð× Ó Ø ×ÔÐ Ý Û Ò ÓÛº ÁÒ Ø¸ Ø Ö × ÒÓ Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ð Ñ ÒØ× ´ µ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ý× Ð Ô Ü Ð× Ó Ø ×ÔÐ Ý Û Ò ÓÛº À Ò ¸ ÔÓ ÒØ Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ú Ö Ð Ô Ý× Ð Ô Ü Ð׸ Ù×Ø × Ô Ý× Ð Ô Ü Ð Ò Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ × Ú Ö Ð ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´ µº ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Ò Û Ù× Ø ÛÓÖ Ô Ü Ð¸ Û Ñ Ò ÐÓ Ð Ô Ü Ð¸ Ø Ø × ØÓ × Ý Ð Ñ ÒØ× ÒØ ¬ Ý Ø Ô Ö ´ µº Á Û Û ÒØ ØÓ ×ÔÐ Ý ÙÖ Ò ÔÖ × ÖÚ Ø× Ö Ð × Þ ´ÓÒ × Ö Ò Ô Ü Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÓÒ Ñ Ô Ü Ðµ¸ Û Û ÐÐ Ù× Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × ÙÒ Ø׸ ÈÓ× Ø ÓÒ¸ ×Ô ØÊ Ø Óºº º ´Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ò ÖÓÑ ÓÒ Ê Å ÌÄ ­Ú Ö× ÓÒ ØÓ Ø Ò Üصº ÁÒ Ü ÑÔÐ º½¸ Ö Ð¹× Þ ×ÔÐ Ý × Ú Ý ØÝÔ Ò × Ø´ ¸³ÙÒ Ø׳¸³Ô Ü Ð׳¸³ÈÓ× Ø ÓÒ³¸ ¾¼ ¾¼ Ð ÔÐÖ´× Þ ´ Ñ ½µµ µ ÁÒ Ø Ò Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ ´ µ Ò Ü × ÓÐÓÖ ÖÖ Ý ÐÐ Ø Ô Ð ØØ ÙÖ º¿µº Ì ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ × ´È ¢ ¿µ ÖÖ Ý Û Ö Ð Ò × Ù× ØÓ Ó ÓÐÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø× Ê ¸ Ö Ò Ò ÐÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ´Ê µ Ù× Ò Ö Ð ÒÙÑ Ö ØÛ Ò ¼ Ò ½º Ì × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÒÚ Ò ÒØ × Ò ÑÓ×Ø ØÑ Ô Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ× Ò ÔÖÓÚ ÒÑ × Ö ÔØ ÓÒ Ò Ø Ö ÔÐ Ò ×¸ ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¹ Ò ØÓ ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ Ê¸ ÓÖ ¸ Ò Ó × Ò ÒØ Ö ØÛ Ò ¼ Ò ¾Ò ½ ´Ò¹ Ø Ò Ó Ò µº Ì Ñ × Û Û ÐÐ ÓÒ× Ö Ò Û ÐÐ Ò Ð Ú¹ ­× Ê Ð× Ó Ö Ý º Å ÌÄ ÙÐØ Ô Ð ØØ Ø Ø Ò Ø Ú Ø Ù× Ò Ø ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ò×ØÖÙ Ø ÓÒº ÌÝÔ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ø Ò ÓÐÓÖÑ Ôº ÓÙ Ø ´ ¢ ¿µ ÖÖ Ý Û Ø ØÖ ÒØ Ð ÓÐÙÑÒ× Ó Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¼ Ò ½ ´ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Co lu m n A =[a(i,j)] . . . . . . . . . . . . n . . . . . . pn1 pn2 pn3 ÙÖ º¿ ß ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ¼ ¼º¼½ ¼º¼¿½ ¼º¼ ººº ººº ººº ¼º ½ ½º¼¼¼¼ . . . pm1 pm2 pm3 Index Ò× . . . . . . m Line i ­ Ê Palette p11 p12 p13 p21 p22 p23 j ½¼ ¼ ¼º¼½ ¼º¼¿½ ¼º¼ ÖÖ Ý Ò Ø Ô Ð ØØ ¼ ¼º¼½ ¼º¼¿½ ¼º¼ ¼º ½ ½º¼¼¼¼ Ñ Color of the pixel (i×j) ¼º ½ ½º¼¼¼¼ ÓÑÑ ÒØ× ÁÒ Ü ÑÔÐ º½ Ø Þ ÖÓ Ú ÐÙ × Ó Ø Ø Ö ÓÖ Ò Ü Ø ÓÐÓÖ ´¼ ¼ ¼µ¸ Û À ÐÔ ÓÖ Ø ÓÑÑ Ò × ÐÓÓ ÒØÓº Ì ×Ø Ò Ö Ô Ð ØØ × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ð Ò ÖÐݺ ÓÐÙÑÒ × Ó Ø ØÝÔ ¼ ½» ¿ ½ ³ ´½ ¿ ³ ¼ ¼½ µº Ì × Ó × ÒÓØ ÕÙ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ Û Ú Ó Ö ØÒ ×׺ Ì Ú ×Ù Ð Ö ×ÔÓÒ× × ÖÓÙ ÐÝ ÔÖÓ¹ ÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ø ÒØ Ò× ØÝ ´ Ò Ö¹Ï Ö Ð Ûµ¸ Ò Ø ÔÖÓ Ö ×× ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð× Ó Ö Ý × ÓÙÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø × Ð Ûº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ô Ð ØØ ³× Ð Ò Ö ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ × ÓÙÖ ÛÓÖ ÑÙ ×Ö × Ò Ô Ð ØØ Ò Ü Ð Ò × Ò Ö Ý Ð Ú Ð× Ö Ö Ð Ø Ý Ò ÆÒ Ö Ð Ø ÓÒº Ñ ¸ Ñ Ñ × ½ ×Ð Ò ÖÖ Ý Ö Ö ¬Ò ´ ÙÖ º¾µº ÓÐÓÖÑ Ô × ×½ Ò ÓÙÐ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ê ÇØ Ö Ô Ð ØØ × ÓÑ ×Ø Ò Ö Ò Ø × Ú Ö× ÓÒ Ó Å ÌÄ ­ ØÓ Ñ Ø Ù× Ö³× ÛÓÖ × Öº Í× Ø ÐÔ ÓÐÓÖ ÓÑÑ Ò ØÓ Ð ÖÒ ÑÓÖ ÓÙØ Ø Ñº Ð×Ó¸ ÒÓØ Ò ×ØÓÔ× ÝÓÙ ÖÓÑ ¬Ò Ò ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ô Ð ØØ ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ØÓ Ø ×ÔÐ Ý Û Ø ¾ Ð Ú Ð× Ó Ö Ý¸ ÐÐ ÝÓÙ Ò ØÓ Ó ×ÖØ Ñ Ô ÖÖ Ý × ÓÐÐÓÛ× Ñ Ô ¼ ¾ ³¶ÓÒ ×´½¸¿µ»¾ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ º½º¾ ÁÑÔÓÖØ Ò Ñ ÈÖÓ ×× Ò ½ ½ × Ê Á ÝÓÙ ÓÒ³Ø Ú Ò Ñ ÝÓÙ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø ×Ø× ÓÒ Ò Å ÌÄ ­¸ ÝÓÙ Ò ÐÛ Ý× Ö Ø ÓÒ × ÓÒ Ö Û ÓÖÑ Ø Ñ × ´ÒÓ Öµ Ù× Ò Ñ ÔÖÓ¹ ×× Ò ×Ó ØÛ Ö º Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸ ÝÓÙ Ò × Ú Ø Ô Ð ØØ ¸ Ø Ø × ÔÓ×× Ð º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ Ö Ò »ÓÖ Ö Ø ¬Ð Ø Ø Ò Ù× Ê Ö ØÐÝ Ý Å ÌÄ ­º Ì Ñ Ø Ø Û × Ó× Ò × Ò Ñ ÙÒ Ú Ö× ÐÐÝ Ù× Ý Ñ ÔÖÓ ××ÓÖ× ØÓ ÓÑÔ Ö Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò ÓÖ « Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ׺ ÁØ × Ö ÖÖ ØÓ × Ð Ò º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ø × ×ØÓÖ × ÙÒ× Ò ¹ØÓ ÒØ Ö׺ ÙÖ º ß Ì ×Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ö Û¾Ñ Ø ´ÆÓÑ ¸ÆÐ ¸Æ ÓиÌÖ¸ ¸ÆÓÑ Ëµ ±± ±± Ê Ò ÖÛ Ñ Ð ±± Ë ÆÇÈËÁË Ô Ü Ê Ï¾Å Ì ´ÆÓÑ ¸ÆÐ ¸Æ ÓиÌÖ¸ ¸ÆÓÑ Ëµ ±± ÆÓÑ Ö Û Ð ´ ºÖ Û µ ±± ÆÐ ¸Æ ÓÐ ÁÑ Ñ Ò× ÓÒ× ±± ÌÖ Û Ò ³Ì³ ØÖ Ò×ÔÓ× Ò Ø Ñ ±± Û Ò³³ Ö ØÒ Ø Ð ÆÓÑ Ë ´ºÑ ص ±± ÆÓÑ Ë Ê ×ÙÐØ Ò Ð ´ ºÑ Ø µ ±± Ò Ö Ò ¸ ÆÓÑ Ë ³ ØÖ ÚºÑ Ø³ Ò ÒÖ Ò ¸ ³Æ³ Ò Ò Ö Ò ¸ ÌÖ ³Æ³ Ò ± ± ± ± ± ± ± ± ± ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ± ÒË ÊÛ Ñ Ò ×ØÖ´ÆÓÑ ¸³º³µ × ÑÔØÝ´Ò Ëµ¸ Æ ÆÓÑ ¸³ºÖ Û³ Ð× Æ ÆÓÑ ÆÓÑ ÆÓÑ ´½ Ò Ë¹½µ Ò ÓÔ Ò´Æ ¸³Ö³µ Ô Ü ¸ÆÔ Ü Ö ´ ¸³Ù Ö³µ ´ÆÔ Ü ÆÐ ¶Æ Óе ×ÔÖ ÒØ ´³ Ñ Ò× ÓÒ× ÖÖÓÖ ± ¶± ± ³¸ÆÐ ¸Æ ÓиÆÔ Üµ Ö ØÙÖÒ Ò Ô Ü Ö × Ô ´Ô Ü ¸ÆÐ ¸Æ Óе ÌÖ ³Ì³¸ Ô Ü Ô Ü ³ Ò ÐÓ× ´ µ ± Ö Ø Ò Ø ºÅ Ì Ð ³ ³¸ ×ÔÖ ÒØ ´³ Ö Ø Ò Ø Ð ±×³¸ÆÓÑ Ëµ Ú Ð´ ³× Ú ³ ÆÓÑ Ë ³ Ô Ü ³ µ Ò Ö ØÙÖÒ Ì ÖÑ Ñ Ò ÐÓ Ò ×ÔÐ Ý ´ ± ÌËÌÊ Ï¾Å ÌºÅ Ô Ü Ö Û¾Ñ Ø ´³Ð Ò ¼³¸¾ ¸¾ ¸³Ì³µ ± È Ð ØØ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ñ Ô ´ ¾ ¹½ ¼ ³»¾ µ¶ ½ ½ ½ ± ×ÔÐ Ý Ò Û Ø Ø Ò Û Ô Ð ØØ Ñ × ´Ô Ü µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ÙÖ º µ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ¹ ³µ ÁÒ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø Ô Ð ØØ × ¬Ò ¸ ÙØ Ø Ò Ð×Ó ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ×ØÓÖ Ò Ø ºÑ Ø ¬Ð º ×Ú ÒØ ÓÑÑ ÒØ× Ñ Ê Ê ÒØ Ú Ö× ÓÒ× Ó Å ÌÄ ­ ÐÐÓÛ ÝÓÙ ØÓ Ö ØÐÝ ÐÓ Ò × Ú Ñ × Ò ÓÖÑ Ø× ×Ù × ÑÔ ´ Ø Ñ Ôµ¸ Ø « ¸ Ô ¸ Ô Ü ¸ Ø º Ù× Ò Ø ÑÖ Ò ÑÛÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ׺ ÆÓØ Ø Ø Û Ò Ô Ð ØØ × Ù× ¸ Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÒ ÛÓÖ × Û Ø Ò ÖÖ Ý Ó ÒØ Ö Ú ÐÙ × ´Ø ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ú ÐÙ × Ö ÖÓÙÒ µ ØÛ Ò ½ Ò Å º Ì Ú ÐÙ × ÓÚ Å Ö ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ Å ¸ Ò Ø Ó× ÐÓÛ ½ Ö ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ ½º ÌÝÔ Ø Ø Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ Ô¾ Ô Ü ·¾ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ ´Ô¾ µ Ü ×´³ Ñ ³µ Ô¼ Ô Ü ¹¾ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ ´Ô¼µ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ÓÙ × ÓÙÐ × Û Ø ×ÕÙ Ö Ò Ð ×ÕÙ Ö º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ½ ¿ ÁØ × Ù×Ù ÐÐÝ ÔÖ Ö Ð ØÓ Ù× Ø Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ ´×ÙÆÜ × × Ò × Ð µ Û ×ÔÐ Ý× Ú Ö× ÓÒ Û Ø Ø × Ñ × Ð × Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ø Ú ÐÙ × Ö Ò ØÓ ¬Ø ØÛ Ò ½ Ò × Þ ´ ÓÐÓÖÑ Ô¸½µº Ì Ñ ³× ÓÐÓÖ Ð Ú Ð× Ò Ú Ú ÐÙ × ×Ù Ø Ø Ø ÓÑ × Æ ÙÐØ ØÓ ×ÔÐ Ý Ø Ñ Ù× Ó Û ÜØÖ Ñ Ú Ð٠׺ Ì Ù× Ó Ñ ÓÖ Ñ × Ñ Ý ÒÓØ × Ø × ØÓÖݺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ×ÔÐ Ý Ý ÑÓ Ý Ò Ø ÓÐÓÖ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÝ ×Ô´Ô ÜÖ¸ Ñ Ô¸×Ø Ô Ö¸×ØÝÐ µ ±± ± ±± ×ÔÐ Ý Ò Û Ø Ö Ý Ð Ú Ð ÓÒØÖÓÐ ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Å ÁËÈ´Ô ÜÖ¸ Ñ Ô¸ ×Ø Ô Ö¸ ×ØÝÐ µ ± ±± Ô ÜÖ Ñ ± ±± ÑÔ Ô Ð ØØ ± ±± ×Ø Ô Ö ÓÒØÖÓÐ× Ø Ñ Ò Ò Ñ Ü Ò ×± ±± ×ØÝÐ × ÁË ÙÒ Ø ÓÒ ± ±± ± Ò Ö Ò ¾¸ ×ÔÖ ÒØ ´³ ÖÖÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ׳µ Ö ØÙÖÒ Ò Ò Ö Ò ¸ ×ØÝÐ ³ Ñ ³ Ò Ò Ö Ò ¿¸ ×Ø Ô Ö ¿ Ò ´×Ø Ô Ö ¼ ×Ø Ô Ö ½¼µ¸ ×Ø Ô Ö ½ Ò ÑÓÝ Ñ Ò´Ñ Ò´Ô ÜÖµµ ×Ø Ô ×Ø Ô Ö¶×Ø ´×Ø ´Ô ÜÖµµ Ñ ÒÔ ÑÓݹ×Ø Ô Ñ ÜÔ ÑÓÝ·×Ø Ô Ü ½·´Ô ÜÖ¹Ñ ÒÔµ¶´× Þ ´ Ñ Ô¸½µ¹½µ»´Ñ ÜÔ¹Ñ ÒÔµ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ñ ´ ܵ Ü ×´×ØÝÐ µ Ö ØÙÖÒ Ï Ò Ù× Ò × ÒÒ Ö× ÓÖ Ø Ð Ñ Ö ×¸ Ø ×Ø Ò Ö × ÑÔÐ Ò Ú Ð٠׸ Ò ÓØ× Ô Ö Ò ´ Ô µ¸ Ö ´¿¼¼ ¢ ¼¼µ½¸ ´ ¼¼ ¢ ½ ¾¼¼µ¸ ´½ ¼¼ ¢ ¿ ¾¼¼µ¸ ´¾ ¼¼ ¢ ¾ ¼¼µºº º ¸ Ò ÓÖ ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ ¸ ½¼¸ ½¾º º º Ø× ÓÖ ÓØ ÔÖ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖ׺ º½º¿ Ö Ø Ñ Ø Ð Ò ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ê Ù× Ñ × Ò Å ÌÄ ­ Ö Ñ ØÖ ×¸ Ø Ù×Ù Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ò Ö ØÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ø Ñº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ö Ø Ñ Ø Ò Ñ ×¸ Ô Ü Ð Ý Ô Ü Ð¸ Ò Ô Ö ÓÖÑ ÖÓÑ Ø Ø ÛØ º Ì Ù׸ Ø ×ÙÑ Ó ØÛÓ Ñ × Ô Ü½ Ò Ô Ü¾ Ó Ø Ô Ü½ · Ô Ü¾¸ ÓÖ Ù×Ø × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ô Ü Ò ½ Å Ò Ò ¿¼¼ ÓØ× Ô Ö Ò Ò ÓÒ ¹ ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÖÖ Ý Ú ÐÙ × Ø Ý Ö ××Ó¹ × Ñ × Þ Ò ÛÖ ØØ Ò ÛÖ ØØ Ò ×ÕÖØ´Ô Üµº ÓÙ Ö Ø ÓÒ¸ Ò ¼¼ ÓØ× Ô Ö Ò Ò Ø ÓØ Öº ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÒÐÝ Ú ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø ÓÐÓÖ Ô Ð ØØ ¸ ÓÖ ÝÓÙ Ò Ù× Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ñ × ÓÖ ÑÝ ×Ôº × ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÔÔÐ ØÓ Ø Ø× Ó Ø Ñ Ô Ü Ð׳ ¹ Ê Ò ÖÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÖ Ö¸ Ù× Å ÌÄ ­ × ÒÓ ÒØ Ö ØÝÔ ØÓ Û Û ÓÙÐ Ö ØÐÝ ÔÔÐÝ Ø ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ´Ø × Û × ÓÛ¹ Ú Ö ÑÓ ¬ Ò Ø Ö ÒØ Ú Ö× ÓÒ×µº Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ý ÜØÖ Ø Ò Ø× ÓÒ Ý ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ñ ØÖ ×º À Ö × Ò Ü ÑÔÐ ÓÒ¹ × Ö Ø ØÛÓ Ñ × Ò ÙÖ º ß Û Ö Ó Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Æ ÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ¬ ÙÖ ÓÒ Ø Ð Ø Ò Ø ¬ ÙÖ ÓÒ Ø Ö Øº ÙÖ º ß ÄÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Æ Ì Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ø Ð Ö × Ó Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ò ÙÖ º ¸ Û Ö ÒÓ × ÝØ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼¸ ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö × Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ ØÓ Ð ºÌ ×× Ù× ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ × Ø Ú ÐÙ ××Ó Ø Û Ø Ô Ü Ð ÖÓÑ Ø ¬Ö×Ø Ñ ¸ Ø ÐÓ Ð Æ Ó ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ Ò ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ × ¼¼¼¼ ¼¼¼¼º Ì Û Ø Ö × Ó Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÒÓ × ÝØ ½½½½½½½½¸ Ð Ú Ò ÙÒØÓÙ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ü Ð× Ó Ä Ò º Ì × × Ù× Ø ÐÓ Ð Æ Ó ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ Û Ø ½½½½ ½½½½ × ÜÜÜÜ ÜÜÜܺ Ò ÐÐݸ Ø Ö × Ó Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Û Ö ÒÓ × ÝÝÝÝ ÝÝÝÝ Ð ØÓ Ô Ü Ð Ú ÐÙ Û Ø ×ÓÑ Ø× ÙÒ Ò ¸ Ò ÓØ Ö× × Ø ØÓ ¼º ÙÖ º ß Ê ×ÙÐØ Ó Ø ÐÓ ÐÆ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ×Ö Ì Æ ÐÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÐÓ Ð Æ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û ÙÒ Ø ÓÒ Ô ÜÖ Æ ÐÓ ´Ô ܽ¸Ô ܾ¸Äµ ±± ±± ÄÓ ÐÆ ØÛ Ò ØÛÓ Ñ × ±± Ë ÆÇÈËÁË Ô ÜÖ Æ ÄÇ ´Ô ܽ¸Ô ܾ¸Äµ ±± Ô Ü½ Ö×Ø Ñ ´ Ö Ý Ô Ð ØØ µ ±± Ô Ü¾ × ÓÒ Ñ ´ Ö Ý Ô Ð ØØ µ ±± Ä ÒÙÑ Ö Ó Ø× ÓÖ ÓÐÓÖ Ó Ò ±± Ô ÜÖ Ñ Ö ×ÙÐØ ±± ´Ò Ö Ò ¿µ¸ Ä Ò Æ½ × Þ ´Ô ܽµ ´Æ½ × Þ ´Ô ܾµµ¸ ÖÖÓÖ´³Å ØÖ Ü Ñ Ò× ÓÒ× Ö ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖ Ò Ô ÜÖ Þ ÖÓ״ƽµ ± ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø× ÓÒ Ý ÓÒ ÓÖ ½ Ä Ô ÜÖ Ô ÜÖ· ´Ö Ñ´Ô Ü½¸¾µ ² Ö Ñ´Ô Ü¾¸¾µµ ¶ Ô Ü½ Ü´Ô Ü½»¾µ Ô Ü¾ Ü´Ô Ü¾»¾µ Ò Ö ØÙÖÒ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÙÖ º ×ØÐÓ ºÑ Û Ù× × Ø ± Ì ËÌÄÇ Á ºÅ ÐÓ Ð Ò ¾ ×Ù ÔÐÓØ´½¿½µ Ñ × ´Ô Ü ·½µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÐÓ Ø ×ØÐÓ ½ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¾µ Ñ × ´Ô ÜØз½µ Ü ×´³ Ñ ³µ ± ÄÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô ÜÖ Æ ÐÓ ´Ô Ü ¸Ô ÜØÐ¸× Þ ´ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¿µ Ñ × ´Ô ÜÖ·½µ Ü Ö × º½ ´ÄÓ ÈÖÓ ×× Ò ½ ± ÄÓ ±Ø Æ ÐÓ Ú Ù×Ø ¹ ± ± ± ± ± ± ± ± Ø ³µ ¾ ´ ¹½µ ÓÒ Ø ÓÒ¸ Ð × ØÓ ¹ ÒÒ ×ÔÐ Ý Ò Ö×Ø Ñ ± ÄÓ ÒÒ ×ÔÐ Ý Ò ± Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ô¸½µµ Ü ×´³ Ñ ³µ Ð ÙÒ Ø ÓÒ×µ ½º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ù× × Ø ÓÙÖ × ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ× Æ ¸ Çʸ ÇÊ Ò ÆÇ̸ × Û ÐÐ × Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ׺ Í× Ø Ú Ð ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Øº ¾º ÏÖ Ø Ø ×Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ÆÇ̸ × Û ÐÐ × ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø × ØÖÙ Û Ò Ñ Ñ¸ Û Ö ÑÒ ÑÖØ Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ØÛÓ ÝØ × Û Û × ØÓ ÓÑÔ Ö º ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º¾ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó Ò Ñ º¾º½ Ì ØÝÔ Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ì × ÑÔÐ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׸ ×Ù × ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ׸ ÖÓØ Ø ÓÒ× Ò ØÓÖ¹ × ÓÒ× Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ù× Ó Ø ÒØ Ö Ò ØÙÖ Ó Ø Ô Ü Ð׳ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ò Ñ ´ ÙÖ º µº Column O (m,n) y y x x Line ÙÖ º ß ÊÓØ Ø ÓÒ× Ó Ò Ñ Ü ÑÔÐ º¾ ´ÊÓØ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ µ Ï Û × ØÓ ÖÓØ Ø Ò Ñ º ÌÓ Ñ Ø Ò × × ÑÔÐ Ö¸ Û Û ÐÐ Ò Ð Ú Ð× Ó Ö Ýº ½º Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Å Ó× ×Ò Ù× Ò Ò Ñ × Ò Ó× ¾º Ï Ö Ø Ò ÖÖ Ý ÓÖ Ø Ô Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø × ´ Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò Ò ÓÐÙÑÒ ÒÙÑ Ö× ÓÚ Ö ØÓ Ø Ü¸ Ý ÓÓÖ Ò Ø ×µº ÔÔÐÝ Ò Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ØÓ Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ ÔÖÓÚ ×¸ Ø Ö ÖÓÙÒ Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ú ÐÙ ¸ Ò ÒÒ ØÓ Ø Ð Ò ¸ ÓÐÙÑÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ð × Ù× ØÓ Ø ¬Ò Ð Ñ ± ± ÇÅÌÊ ÆË ºÅ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× » ÊÓØ Ø ÓÒ ÑØ ³ Ô ³ Ò ³ Ñ ºÔ³ ÔÜ ÑÖ ´ Ò¸ Ñص ÙÖ ´½µ Ñ × ´Ô Ü µ ËÔ Ü × Þ ´Ô Ü µ ÆÐ ËÔ Ü´½µ Æ ËÔ Ü´¾µ Ø ÓÐÓÖ ¼ ½»¾ ½ ³¶ ½ ½ ½ ± Ö Ý ÓÐÓÖÑ Ô ÓÐÓÖÑ Ô´Ø ÓÐÓÖµ × Ø´ ¸³ Ø ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ ½ µ ± ÊÓØ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ½ ÜÓÖ ´½·Æ µ»¾ ÝÓÖ ¹´½·Æе»¾ ± Ø ÜÒ × ´ ÓÐÙÑÒÛ × µ Ø Ü ÓÒ ×´Æи½µ¶ ½ Æ Ø Ý ½ ÆÐ ³¶ÓÒ ×´½¸Æ µ Ø Ü Ö × Ô ´Ø ݸ½¸ÆÐ¶Æ µ Ö × Ô ´Ø ܸ½¸ÆÐ¶Æ µ ØØ Ü´½¸ µ·´Ø Ü´¾¸ µ¹½µ¶ÆÐ ± Ä Ò Ö Ò × ± Ø ÓÓÖ ÓÓÖ Ò Ø × Ô Ü Ð×»ÖÓØ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÓÖ Ø Ü´¾¸ µ¹ÜÓÖ ¹Ø Ü´½¸ µ¹ÝÓÖ ± ÊÓØ Ø ÓÒ Ø Ø ¾ Ø Ø Ø Ø ¶Ô »½ ¼ ÅÊÓØ Ó×´Ø Øµ ¹× Ò´Ø Øµ × Ò´Ø Øµ Ó×´Ø Øµ Ø Ú ÖÓÙÒ ´ÅÊÓØ¶Ø ÓÓÖ µ ÜÑ Ò Ñ Ò´Ø Ú´½¸ µµ ÜÑ Ü Ñ Ü´Ø Ú´½¸ µµ Ò ÓÐ ÜÑ Ü¹ÜÑ Ò·½ ÝÑ Ò Ñ Ò´Ø Ú´¾¸ µµ ÝÑ Ü Ñ Ü´Ø Ú´¾¸ µµ ÒÐ ÝÑ Ü¹ÝÑ Ò·½ ± ÁÒ Ü Ê ÓÒ×Ø ØÙØ ÓÒ Ø ÜÊ ¹Ø Ú´¾¸ µ¹ÝÑ Ò·½ Ø Ú´½¸ µ¹ÜÑ Ò·½ Ô Ü Ê Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸Ò Óе Ô Ü Ê¾ Ô Ü Ê¹½ ØÊØ ÜÊ´½¸ µ·´Ø ÜÊ´¾¸ µ¹½µ¶ÒÐ Ô Ü Ê´ Ø Êµ Ô Ü ´ Ø µ Ô Ü Ê¾´ Ø Êµ Ô Ü ´ Ø µ × Ú Ô Ü Ê¾ Ô Ü Ê¾ Ø Ø Ø ÓÐÓÖ ÆÐ Æ ± ÓÖ Ò ÜØ ÔÖÓ ×× Ò ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ ÙÖ ´¾µ Ñ × ´Ô Ü Êµ ÓÐÓÖÑ Ô´Ø ÓÐÓÖµ × Ø´ ¸³ Ø ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ ½ µ ± ËÚÒ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò ÐØ Ö Ò ÔÜÊÑÒ Ñ Ò´Ñ Ò´Ô Ü Êµµ ÔÜÊÑÜ Ñ Ü´Ñ Ü´Ô Ü Êµµ Ô Ü ÊÒ ¾ ¶´Ô Ü Ê¹ÔÜÊÑÒµ»´ÔÜÊÑܹÔÜÊÑÒµ·½ ÑÛÖ Ø ´Ô Ü ÊÒ¸Ø ÓÐÓÖ¸³ Ñ Êº ÑÔ³¸³ ÑÔ³µ ÆÓØ ØÓ Ö Ø Ù× Ó Ø Ò ×Ú Ñ ÑÖ ×Ò Ò ÑÛÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ñ Ò Ø ÔÓ×× Ð Ú Ò ÓÖÑ Ø¸ Ô Ò Ø × Ü ÑÔÐ º ÊÓØ Ø Ò ØÛÓ Ò ÓÖ Ò Ô Ü Ð× Ò Ö ×ÙÐظ Ø Ö ÖÓÙÒ Ò ¸ Ò ÒØ Ð Ó¹ ÓÖ Ò Ø ×º Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ö ÓÐ × Ò Ø Ø Ö Ø Ñ º Ì × Ö Ð ÖÐÝ Ú × Ð Ò Ø Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ´ ¹ ÙÖ º µº Ï Û ÐÐ × Ò Ü Ö × º½¾ ÓÛ ØÓ Ð Û Ø Ø × ×ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ׺ ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÖÓ ×× Ø Ô Ü Ð× Û Ø ÒØ Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ù× Ò Û Ø Ñ Ò Ó Ø ×ÓÙÖ Ô Ü Ð׺ Ò Ö ÐÐÝ ×Ô º½ ¾¿ ¾ ½ Ü º Ò ØÜ Ý Ò Ò¸ ØÜ ØÝ ¼¼½ ÖØ ØÝ ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ö Ö ÔÖ × ÒØ ¿ ¾Ü¿ ´ º½µ Ý ½ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ×ÓÙÖ ¬Ò Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ ÔÔÐ Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ë¸ ØÓ Ø Ò Ñ Ø Ó× Ó Ø Ø Ö Ø Ñ º ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÙÖ º ß Ð Û× Ù ØÓ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ä Û × ¸ Ø ÛÓÖ ØÓÖ× ÓÒ ´× ØÛ Ò Ë Ò × Ó Ø ØÝÔ º¾ ¾Í ¿ ¾ Î Ì ØÜ ØÝ ½ ¿ ¾Ü¿ Ý ½ ÜÖ × Ò º¿µ × Ù× Î Ì Í Ì Û ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ¹ ´ º¾µ Ì × ØÛÓ ØÝÔ × Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÔÓ× ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ´Ô Ö Ö Ô º º¾µ Ò »ÓÖ ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ´Ô Ö Ö Ô º º½µ Û Û Û ÐÐ × Ù×× Ð Ø Öº Ì Ö × ÒÓ ÖÙÐ Ø Ø × Ý× ÝÓÙ Ú ØÓ Ù× Ò ÜÇÝ Ü × ×Ý×Ø Ñ Ò×Ø Ó Ð Ò ¸ ÓÐÙÑÒ ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ´Ä ÓÓÖ Ò Ø ×µº ÁÒ Ø × Ó ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ø ÐÐÓÛ× Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ØÓ ÔÖ × ÖÚ Ø× Ù×Ù Ð ÓÖѺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò ÒØ ¬ ÑÑ Ø ÐÝ Ò Ä ÓÓÖ Ò Ø ×º Ü Ö × º¾ ´ÈÐ Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒµ × Ö Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ò Ò ÒØ Ö Ø Ú Û Ý Ù× Ò × ÑÔÐ × Ô º À Ö Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× Ø ØÖ Ò Ð ØÓ ¬Ò Ø ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÔÔÐÝ ØÓ Ø Ñ º ½º ÏÖ Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ò ¢ Ñ Ô Ü Ð Ñ ¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø Ø ´¾ ¢ ¾µ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü × × Ö Ò Ò ÜÇÝ ×Ý×Ø Ñº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò Ø Ù× Ö ØÓ ¬Ò ØÛÓ ØÖ Ò Ð × ÒØ Ö Ø Ú Ðݸ Û Ø Ò Ð ÙÐ Ø × Ø ´¿ ¢ ¿µ ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ù× ØÓ Ó ÖÓÑ ÓÒ ØÖ Ò Ð ØÓ Ø ÓØ Öº ¿º ÔÔÐÝ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ò Ñ º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ü Ö × º¿ ´ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÈÖÓ ×× Ò ½ Ö Ø Ò ÙÐ Ö × Ð Ø ÓÒµ Å ÒÝ Ñ ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÐÐÓÛ ÝÓÙ ØÓ ÓÖÑ Ö Ø Ò ÙÐ Ö¹× Ô × Ð Ø ÓÒ Ý Ú Ò Ò « Ø ÓÒ ÓÖÒ Ö Ó Ø × Ð Ø ÓÒº ÓÒ× Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ Ó Ø ØÓÖ× ÓÒ º ÓÖ ÓÖÒ Ö Û Ø Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý ¸ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø Ö ÑÓ ¬ Ø ÓÒ× Ò ÜÔÖ ×× Í Ü · Ý · ØÜ Ì Ü · Ý ·½ Î Ü · Ý · ØÝ Ò Ì Ü · Ý ·½ ´ ´ Ü · Ý · ½µ Ü · Ý · ØÜ ´ º¿µ ´ Ü · Ý · ½µ Ü · Ý · ØÝ Á ÔÔÐ ØÓ ÐÐ ÓÙÖ ÓÖÒ Ö׸ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº ½º Í× Ò º¿¸ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ Ò ØÓ ¬Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº ¾º ÔÔÐÝ Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ò Ñ Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö × Ð Ø ÓÒ × ÔÔÐ ØÓ Ø Û ÓÐ Ñ º º¾º¾ Ð ÒÒ Ñ × Å ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ß ÓÑ ØÖ ×¸ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÛÖ Ø Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø º ß Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ò Ñ ÓÖ ØÓ ¬Ø ÖØ Ò × Þ ÓÖ ÙÒ Ö Ó Ò Û Ø Ú Ö ÔÖÓ ×× Ò × Ò º Ñ Ø Ó ÐÐ Ø ÈÖÓ ÖÙ×Ø × Ñ Ø Ó × Ó Ø Ò Ù× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ì × ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø × ÑÔÐ ÑÓ Ð × ÓÒ Ö Ø Ö ×Ø × ÔÓ ÒØ׺ Ì Ù׸ ÓÖ ¸ Û Ò ÓÓ× ÑÓ Ð ×Ù × Ø ÓÒ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ò ÙÖ º º ÁÒ Ø ×Ó Ò ¸ ÝÓÙ Ò Ø Ö ÓÓ× ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÓÙØÐ Ò Ó Ø Ò ¸ ÓÖ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÓÙØÐ Ò Ó ¬Ò Öº ÓÖ Ð Ò× ÔÐ Ø ¸ Ø Ò ØÙÖ Ð Ó ÛÓÙÐ Ø ÓÙÖ ÓÖÒ Ö׸ Ø º ÇÒ Û Ú Ö Ö Ò ÑÓ Ð ´Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ø Ð Ø Ò ÙÖ º½¼µ¸ Û Ò ×Ø ÖØ × Ö Ò ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ö × Ø Ö Ø Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø ¬ ÙÖ ØÓ Ò ÐÝÞ ´Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ø Ö Ø Ò ÙÖ º½¼µ ÓÚ Ö ÓÒØÓ Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø Ö Ö Ò ÑÓ Ð¸ ÓÖ Ò ØÓ Ö Ø Ö ÓÒ Ù× ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Ø× Ó ÔÓ ÒØ׺ Ì Ø Ø Ø Ø ØÛÓ × Ø× Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÑÙ×Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ü ØÐÝ × Æ ÙÐØݺ Ï Ò Ø ÔÓ ÒØ× Ö ÔÖÓÚ Ý Ø ÙØÓÑ Ø Ñ Ò ÐÝ× ×¸ Ò Ó ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Ú Ø × Ñ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ׸ Ñ Ò Ò Ø Ø ×ÓÑ Ñ ÒÙ Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ× Ñ Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ÙÒ ÚÓ Ð º Ä Ø ¾ ÊÖ¢× Ò ¾ ÊÖ¢× ØÛÓ Ö ¢ × Ñ ØÖ ×º ÁÒ ÓÙÖ × ¸ Ø Ñ ØÖ Ü × Þ × ´Æ ¾µ ÓÖ ´¾ Æ µ¸ Û Ö Æ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø Ö ×Ø ÔÓ ÒØ׺ Ï Ö ¾¼¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÙÖ º ß ÌÖ Ò Ð ¹ × ÑÓ Ð ÙÖ º½¼ ß Ö Ø Ö ×Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ø Ð Ø × ÖÚ × × Ö Ö Ò ¸ Ø × Ø Ó ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ¬ ÙÖ Û Û × ØÓ Ð Ò Ø ÖÑ Ò Ø ´Ö ¢ Öµ Ñ ØÖ Ü É¸ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ØÖÝ Ò ØÓ Û ¬Ò ´ ÑÒ É É ÉÉ Ì ¾ ¾ º º º ½ ¾ Æ ØÝÖ ÒØ Ö ´ºµ ÁÖ Ì Ñ ØÖ × Å ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÓÖ Û Ò ½ ¾ ¿ Ö ÒØ Ö º Á Ø Ö × Þ × ´Æ ¾µ º º º Æ Ý ØÝÔ Ò Å ¹ ÓÒ ×´Æ¸½µ¶Ñ Ҵŵº Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÓÖ Ñ ØÖ Ü Å¸ Ø ÏÚ É ¾ ÖÓ Ò Ù× ÒÓÖÑ × É È ÌÖ ÌÖ ÝÅ ¬Ò Ì ¾ÌÖ Ì ¾ ÌÖ Ì Ì · ¾ ÌÖ · ¾ ÌÖ ÈÖÓ ×× Ò ¾¼½ ÌÖ ÅÅÌ º ¾ Ì Ì ´ºµ ÛÖÉ È Û Ö È × ÙÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Üº À Ò ¸ ÓÖ Ú Ò ¸ Ø Ñ Ò ¹ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓÙÒØ× ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÌÖ È Ì ÙÒ Ö Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ÈÌ È Á× º Ì Ñ ØÖ Ü Ì × Ò Ö ¢ Ö ×ÕÙ Ö Ñ ØÖ Üº ÁØ× × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× Í ÎÌ Û Ö Í Ò Î Ö ÙÒ Ø Öݺ Ì × Ð × Ù× ØÓ ÌÖ È Ì ÌÖ ÈÍ ÎÌ ÌÖ ÎÌ ÈÍ Á Û ××ÙÑ ÎÌ È͸ Ò Ù× × ÌÖ È Ì ÌÖ Þ Ì ÓÒ Ð¸ Û Ú ÛÖØ Þ Ò ÖØ ÓÒ Ð Ø ÖÑ× Ó Ò Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ù× × ÙÒ ÈÖÝ Ñ ØÖ Ü¸ Þ Ø ½ ÓÖ ÒÝ Ô Öº ÁÒ Ù× Ò Ì ÓÖ ÐÐ Û Ú Þ¾ ½º Ì × Ñ Ò× Ø Ø¸ ÓÖ ÒÝ Ñ ØÖ Ü È ÌÖ È ÐØ Û Ì Ì ÙÔÔ Ö È È ÓÙÒ ¸Û ÎÌ ÈÍ Á¸ Ø Ø × ØÓ × Ý È ÎÍÌ × Ò Ô Ò ÒØ Ó È¸ Ò Ö Ùظ Á¸ Û ´ºµ × ÙÒ Ø Öݺ À Ò ´ º µ × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Û Ö ÐÓÓ Ò ÓÖº ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø Ö ×Ø ÖØ Ò Û Ø Ò ¾ ÊÖ¢× ¸ Û Ð ÙÐ Ø ¸ ÓÒ Ø Ö Ø ÓØ Ö ½º ¾º Ø Ì × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ Í ÎÌ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ¿º È ÎÍÌ º ÒÓØ Ø ØÑÒÑÞÒ º ÒÖ ÌÖ È ÌÖ Ì Ì µÉ Ö ØÓ Ð ÌÖ È ÌÖ Ì Ì × ØÓ È ¾¼¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÆÓØ Ø Ø ¸ É Áº Ì ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ× Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ´ º µ × Ø Ö ¢ Ö ÙÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü Ê¸ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ´ ÑÒ Ê ÊÊ Ì ¬¾ Á× Ê ´ºµ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ø º × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ´ ÑÒ Ì Ê ÊÌ Ê Ø Á ¬¾ × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Û Ò ÖÖ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÒ ÊÌ Ì ×Ê Ø ÖÑ Ò Ò ÝÓÙ ÒÓØ ´ºµ ¬ ÏÌ Û Ö ¼ÏÌ º Ì 100 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 700 600 100 200 300 400 500 0 200 400 200 400 0 100 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 100 200 300 400 500 600 0 ÙÖ º½½ ß ÔÔÐÝ Ò Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ò Ø Ü ÑÔÐ Ó ÙÖ º½¼º ÁÒ Ø ÓØØÓÑ¹Ö Ø¸ Ø × Þ Ó Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü × ´¾ ¢ ¾µº ÁÒ Ø ÓØØÓѹРظ Ø × Þ Ó Ø Ñ ØÖ Ü × ´Æ ¢ Æ µ Û Ö Æ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× ÒØ Ñ × Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÆÓØ Ò Ø Ü ÑÔÐ ØÓ ¾¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ½ ½ ÓÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ø × × ¾ ¾ ܽ ݽ Ò ÈÖÓ ×× Ò ¾¼¿ Ñ Ò× ÓÒ× × ÐÛ Ý× Õ٠Рܾ ݾ Ü× Ý× Ø Ð ÓÖ Ø Ñ³× Ú ÐÓÔÑ ÒØ × ØÖÙ ÓÖ ÒÝ Ö ¢ × Ô Öº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ô Ü Ð× Ó ØÛÓ Ñ × Û Û × ÓÑÔ Ö Ò Ö ØÐÝ Ù× º º¿ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÒØ ÒØ Ó Ò Ñ ÂÙ×Ø × Ø Û × ÓÒ ÓÖ ½ × Ö Ø ¹Ø Ñ × Ò Ð׸ Û Ö Ó Ò ØÓ ¬Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ µ Ó Ò Ñ ¸ Ö ÖÖ ØÓ × Ø ¾ ¹ Ì Ìº ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´¾ ¹ Ì Ìµ Ä Ø Ü´ µ Ì Ì × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ´ ½ · µ ½ ½ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ´ Ñ Ã ½Ä ½ µ ¼ ¼ ´ µ×Ô ´ × ÔÖÓ ×× µ ¾ Ü´ ØÛÓ Ò Ü × ÕÙ Ò º Ì ¾ ¹ ¬Ò Ý µ ¾ Ü´ Ù× Ó Ø× ¬Ò Ø ÓÒ¸ Òº Ð× Ö ½ · ÒÓ ÖÓ ÛØ Ô ÖÓ Ú ´ ´ºµ ·µ ¬Ò Ø × Þ ½ Ã¢Ä ÓÖ Ø ØÛÓ Ú Ö ¹ ÒÛ Ú ´ º½¼µ ·µ ÁÒ Ø × × ¸ ´ µ ÔÓ× × ÒÓ Ü ×Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ׸ × Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´ ÓÙÒ Ò Ø × ÕÙ Ò × ¬Ò Ø º Ì ÒÚ Ö× ÓÖÑÙÐ Ð Ò ØÓ Ü´ µ ÖÓÑ ´ µ × Ü´ ½¾ µ ½¾ ´ µ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ÈÖÓÔ ÖØÝ º½ ´¾ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒµ ¾ ´ Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × Ø ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ü´ Þ´ µ ´Ü ݵ´ µ ½½ · ½ ½ ݵ ° ´ µ¢ ´ µ ´ º½½µ ·µ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ × Ø Ò Ñ Ó Ø ÓÔ Ö ¹ µ Ò Ý´ µ Û Ø Ø × ÕÙ Ò Ü´ Ì ¾ ¹ Ì Ì Ó Ø ¾ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö ×Ô Ø Ú ¾¹ Ì Ì׺ ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ × ´Ü µ µÝ´ Ü ÛØ Ý µ ´ º½¾µ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ´ º½¿µ ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÂÙ×Ø × ÓÖ ½ ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ð Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ¾ ¹ Ì Ì × ØÓ Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ¾ ¹ ̸ Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ¾ ¹ Ì Ì³× ÜÔÖ ×× ÓÒ Ð ÙÐ Ø Ò ÔÓ ÒØ× Ö ÙÐ ÖÐÝ ×ÔÖ ¹ÓÙØ ÓÚ Ö Ø ´¼ ½µ ¢ ´¼ ½µ ÐÓ º Ï Ø ÓÙØ Ò Ø ÐÐ ×Ô ¬ ¸ Ò × ÓÖ ½ ¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Ò Ø Ö Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒ× Ö Ø × Ñ ¸ Ý ÓÑÔÐ Ø Ò Û Ø Þ ÖÓ× Ò ×× Öݺ Ì × Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒº Ð ¬Ò Ø ÓÒ º¾ ´¾ ̾ ÛØ Ñ¾ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò× ÓÖÑ ´¾ ¹ ̵µ × Ö Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ ¾ ¹ ̸ Ó Ø ¬Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´ µ ¸ ¾ ¼¸ ººº¸ Å ½ Ò Ð ¾ ¼¸ ººº¸ Æ ½ ¸ × Ø × ÕÙ Ò ¬Ò ¸ ÓÖ ¼¸ ººº¸ Å ½ Ò Ò ¾ ¼¸ ººº¸ Æ ½ ¸ Ý Å ½Æ ½ ´Ñ Òµ ÁÛ ¼ ÒØ ´Ñ Òµ ƽ ¼ ¼ Ü´ µ ÜÔ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ÜÔ ¾ Ñ Å ¾ · Ò Æ ´ º½ µ ´Ñ Òµ ØÓ Ò Æ Å½ ¼ Ü´ µ ÜÔ ¾ Ñ Å ´ º½ µ ÓÖ Ú ÐÙ Ó ¸ Ø ½ ¹ Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´ µ ÓÖ Ø Ú Ö Ð Ê ÔÔ Ö× Ò Ø Ô Ö ÒØ × ×º Ï Ø Å ÌÄ ­¸ Ø Æ Ì× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ º½ Ö Ð ÙÐ Ø Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø ´Å ¢ Æ µ ÖÖ Ý Üº Ì ¾ ¹ Ì × Ø Ò Ú × ÑÔÐÝ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÓØ Ö Ì ÓÒ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ØÖ Ò×ÔÓ× ÖÖ Ýº ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø ¾ ¹ Ì × Ó Ø Ò Ý Ó Ò Ø´ شܵº³µº³ Ê Ì Ø¾ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ú Ð Ð Ò Ø × Ú Ö× ÓÒ Ó Å ÌÄ ­¸ Ô Ö ÓÖÑ× Ø × Ñ ÓÔ Ö Ø ÓÒº × Û × Ø × Û Ø ½ × Ò Ð׸ ØÝÔ Ò Ø¾´Ü¸Å¸Æµ ÓÑÔÐ Ø ×¸ Ò ×× Öݸ Ø ÖÖ Ý Ü Û Ø Þ ÖÓ× ×Ó × ØÓ Ú Ò Å ¢ Æ ÖÖ Ýº Ò¸ × Ø Û × Ø × ÓÖ ½ × Ò Ð׸ Ø × Ó Ø Ò ÔÖ Ö Ð ØÓ ×ÔÐ Ý Ø ×Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ò × Û Ø Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¼ Ò ½¸ ÓÖ ØÛ Ò ¼ Ò ½ ¾º Ì × × Û ØÛ Ò Ü ÑÔÐ º¿º Ü ÑÔÐ º¿ ´¾ ¹ Ì Ì Ó ×ÕÙ Ö ÐÓ µ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÙÐ Ø × Ø ¾ ¹ Ì Ì Ó ×ÕÙ Ö ÐÓ Ø× ÑÓ ÙÐÙ׺ Ì Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ × º½¾ Ò º½¿ ± ÌËÌ Ì ÄÇ ÃºÅ ÐÓ Þ ÖÓ×´ ¸ µ ÐØ ÐÓ ´½ ÐØ ¸½ ÐØ µ ÓÒ ×´ ÐØ ¸ ÐØ µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ ×Ù ÔÐÓØ´½¿½µ Ñ × ´ ÐÓ µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ò ×ÔÐ Ý× Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¼ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³Ü ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³Ý ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± ËÔ ØÖ Ð ÓÒØ ÒØ Å ¿¾ Æ ¿¾ ÐÓ Õ× Ø¾´ ÐÓ ¸Å¸Æµ ± ÆÓÖÑ Ð Þ ×Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ò × ÑÙ ´¼ Ź½µ»Å ÒÙ ´¼ ƹ½µ»Æ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¾µ ÓÒØÓÙÖ´ÒÙ¸ÑÙ¸ ×´ ÐÓ Õ×µ¸¾¼µ Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ º ¸³ÝРѳ¸ ¼ º µ × Ø´ ¸³Ü ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³Ý ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¿µ Ñ × ´ÒÙ¸ÑÙ¸ ×´ ÐÓ Õ×µµ Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ º ¸³ÝРѳ¸ ¼ º µ × Ø´ ¸³Ü ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³Ý ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ÙÖ º½¾ ß ¾ ¹ Ì ÔÔÐ ØÓ ´ ¼ ½ ¾ ¢ ¼ ½ ¾ µ ´ ØÓ Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÐÓ Ì ÐÓ × Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ × Ó Ø Ò ÙÖ º½¿µº Ý Ö ×ØÖ Ø Ò Ø ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò × × Ö Ø ¹Ø Ñ × Ò Ö ÒÐ 20 15 10 5 0 1 1 0,5 0,5 00 ÙÖ º½¿ ß ¾ ¹ Ì ÔÔÐ ØÓ ´ ¼ ½ ¢ ¼ ½ µ ØÓ Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÐÓ Û Ø Ø Ì ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ¾ ¹ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¾ ´ÁÒÚ Ö× ¾ ¹ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ü´ µ ½ ÅÆ Å ½Æ ½ Ñ ¼Ò ¼ Ö ÕÙ Ò × ÐÓÒ Ò Ì Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× Ó Ø ½¹ Ì Ìµ Ì ¾ ¹ ÒÚ Ö× ¹ Ì Ó ´Ñ Òµ × Ø ´Ñ Òµ ÜÔ ¾ Ñ Å · Ò Æ ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÛÖ ¼ Å ½ Ì × Ö ×ÙÐØ × Ó Ø Ò ¾ ´ ½ µ ÅÆ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ò ¼ Æ ½ Ý Ù× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¾ Å ½Æ ½ Ñ ¼Ò ¼ Ñ Å ÜÔ ¾ ½ ¼ ÑÓ ¼ ÓØ ÖÛ × Ò Å ¸ · Ò Æ ¼ ÑÓ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ ´ Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ´¾ ¹ ­ Ê Æ Ìµµ Ä Ø Ü´ µ Ò Ý´ µ ØÛÓ Ñ × Û Ø Ø × Ñ ¬Ò Ø × Þ Å ¢ Æ º Ä Ø ´Ñ Òµ Ò ´Ñ Òµ Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ¾ ¹ Ì× Ð ÙÐ Ø ÓÚ Ö Å ¢Æ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ò Ø ÒÚ Ö× ¾ ¹ Ì Ó ´Ñ Òµ ´Ñ Òµ ´Ñ Òµ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ ÓÖ ¾ ¼ Å ½ Ò ¾ ¼ Æ ½ Þ´ Å ½Æ ½ µ Ù¼Ú¼ Û Ö Ø Ò ×Ó Ý Ü´Ù ÚµÝ´´ Ùµ Ü´ ´Ñ Òµ µ Å ´ Úµ ÑÓ Æµ Ö Ð ÙÐ Ø ÑÓ ÙÐÓ Å Ò ÑÓ ÙÐÓ Æ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´Ê Ð Ñ ÁØ Ñ ÑÓ Ò ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ ´¾ ¹ Å Ò ÑÓ Ìµµ × Ö Ð Ø Ò Ø× ¾ ¹ Ì × ×Ù Ø Ø £ ´ Ñ ÑÓ Æµ Û Ö Ø ¬Ö×Ø Ò ×¾ Ö Ð ÙÐ Ø ÑÓ ÙÐÓ Å Ò Ø × ÓÒ Ò × ÑÓ ÙÐÓ Æº £ ´¼ ¼µ Û Ì Ù׸ ´¼ ¼µ × Ø Ö ÓÖ Ö Ðº Á £ ´ ½ ¿µ £ ´ ½¿µº ´ ¿µ Ü ÑÔÐ º ´¾ ¹ ÌÓ Ò Æ ÖÓÖµ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÙÐ Ø × Ø ¾ ¹ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ó Û × ¼Ü ¼º¾ Ò Ø ×ÔÐ Ý× Ø× ÑÓ ÙÐÙ׺ Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ö Ô × × ´¼ ¾ ¼ ¿µ Ò ´½ ¼ ¾ ½ ¼ ¿µ¸ × Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ¼Ü Ò ¼Ýº ± ± Å ÌÓ Ö Ó Ö Ø ÓÖ ÞÓÒ¹ Ú ÖØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ¼Ý ¼º¿¸ Ò ÓÛ× ÐÓ × Ø Ø ×Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ò¹ Ñ × Ö Ðº ÓÙ Ò ØÖÝ ÓØ Ö ÌÅǺŠÖÓÖ Ð Ö ÓØ ÐÓ Þ ÖÓ×´ ÓØ ¸ ÓØ µ ¼Ü ¼º¾ ¼Ý ¼º¿ ÓÑ ¼Ü¶´¼ ÓØ ¹½µ³¶ÓÒ ×´½¸ ÓØ µ· ¼Ý¶ÓÒ ×´ ÓØ ¸½µ¶´¼ ÓØ ¹½µ Ó×´¾¶Ô ¶ Óѵ·½ ¾ ÌËÌ Ö ÒÑÒ Ø ØØ ÖÖ Ý Ò ½¸ × ×Ø ÖØ Ø ½ Ò ÒÓØ ¼º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¼ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ ×´ µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³Ü ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³Ý ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± ËÔ ØÖ Ð ÓÒØ ÒØ Å ½¾ Æ ½¾ Õ× Ø¾´ ¸Å¸Æµ ÑÙ ´¼ Ź½µ»Å ÒÙ ´¼ ƹ½µ»Æ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ ÓÒØÓÙÖ´ÒÙ¸ÑÙ¸ ×´ Õ×µ¸¾¼µ ± Ñ × ´ÒÙ¸ÑÙ¸ ×´ × Ø´ ¸³Ü ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³Ý ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ Ö ÙÖ º½ ß ¾ ¹ Ì ÔÔÐ Á Ü´ ÜÔÖ ×× Ì Ù׸ Û ØÓ Õ×µµ ÖÓÖ µ × × Ô Ö Ð ¸ Ø Ø × Ü´ µ ܽ ´ µÜ¾´ µ¸ Ø ¾ ¹ Ì Ò × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó ØÛÓ ½ ¹ Ì× ´Ñ Ò Ò Ø Ø ´Ñ Òµ × × Ô Ö Ð µº Ò ÛÖ Ø Å½ ´Ñ Òµ ¼ ܽ ´ µ ÜÔ ¾ Ñ Å ¢ ƽ ´ µ ¢ ¾ ´Òµ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÑ × ÕÙ Ø × ÑÔÐ Öº ¼ ܾ´ µ ÜÔ ¾ ÐÒ Æ ½Ñ Ì º Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Ì ÐØ Ö¾ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ù× ÓÖ ¾ ¬ÐØ Ö Ò ¸ × Ú Ð Ð Ò Ø × Ú Ö× ÓÒ Ó Ê Å ÌÄ ­º Ì × ÙÒ Ø ÓÒ Ù× × Ø ¾ ¹ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÑÑ Ò Ð Ò Ê ÓÛ ×¸ Ò Å ÌÄ ­¸ ÓÒÚ¾´ ¸ µº Ì ¾ ¹ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ × Ù Ðع Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ü´ ¬Ò Ø ÓÒ º¿ ¾ ¹Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò × Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × Ø µÛØ Ý´ ØÑ µ ´Ü Ý´ µ´ ¬Ò Ý µ µ ½ · Ñ ½ · ½ Ò ½ Ü´ Ñ Òµ ´Ñ Òµ Ñ ´ º½ µ ¾¼ ËÔÖ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ì ØÛÓ Ò Ü × ÕÙ Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÈË º ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ´ µ¸ ­ Ê Ö Ø Ö ×Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö¸ × ÐÐ Ø ÈÓ ÒØ ×Û ×Ø × ÓÖ ½ ¹¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ Ý Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º½ × Ð Ò Ö Ò ×Ô ¹ ÒÚ Ö Òظ Ò Ø × ÕÙ Ò ´ µ × Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ÓÖ Ø ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ × º ÇÒ Ò¸ ÔÖÓÔ ÖØÝ º½ Ð × ØÓ × ÑÔÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÕÙ ÒØ Ð Ö Ò º Ì × Ú × Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØݺ ÓÒ× Ö ¾ ¹Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÈË ´ µº ÒÓØ × Ø ¾ ¹ Ì Ì Ó Ø× ÈË º ÁØ × ÐÐ Ø ÓÔØ Ð ØÖ Ò× Ö ÇÌ º Ù× Ó ÔÖÓÔ ÖØÝ º½ Û Ú ÈÖÓÔ ÖØÝ º ÛÖ Ø Ú Ðݺ ´ µ ´ À´ µ Ò µ´ µ ´ µ Ö Ö ØÓ Ø ¾¹ Ì Ù׸ Ø ÒØ ØÝ ¬ÐØ Ö × Ø ÈË ØÓ ½ ¼ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º ÁØ× ÇÌ ´ µº Ì × ¬ÐØ Ö Ð Ú × Ø ÒÔÙØ Ñ Û Ò Ð×Ó × Ý Ø Ø Ø ÒØ ØÝ ¬ÐØ Ö Ô Ì Ì× Ó Ü´ µ Ò Ý´ À´ µ ÙÒ Ø ÓÒ¸ µÖ ¹ ÓÖ ×Ô ¹ ´ µ Æ ´ µÆ ´ µ¸ Û Ö Æ ´ µ × ÕÙ Ð × ÕÙ Ð ØÓ ½ ÓÖ ÒÝ Ö ÕÙ Ò Ý Ô Ö ÙÒØÓÙ º Ù× Ó ÔÖÓÔ ÖØÝ º ¸ ×× × ÐÐ Ö ÕÙ Ò ×º Ê ÁÒ Å ÌÄ ­¸ ÙÒÐ Ø ÐØ Ö´ ¸ ¸Üµ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ½ Ù× ¸ Û ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ × Ò Ò Ò¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö Ù× Ò Ø ÒÔÙØ Ó Æ ÒØ× ¸Ø ÐØ Ö¾´ ¸Üµ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× ÓÒÐÝ Ø ¾ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó ¬Ò Ø Ñ¹ ÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Û × Ý´ µ ´Ü µ´ µ ž ƾ Ñ Å½ Ò Æ½ Ü´ Ñ Òµ ´Ñ Òµ ´ º½ µ Ì ÐØ Ö¾ ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø ÐÐÓÛ× Ø Ù× Ö ØÓ × Ø ÓÛ Ø × « Ø× × ÓÙÐ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ × Ñ ³ ØÓ Ú Ò ÓÙØÔÙØ Ñ Û Ø Ø × Ñ × Þ × Ø ÒÔÙØ Ñ ´Ø × × Ø ÙÐØ ÓÔØ ÓÒµ¸ Ú Ð ³ ØÓ Ô ÓÒÐÝ Ø Ô ÖØ Ó Ø Ñ ÙÒ « Ø Ý Ø × « Ø ´Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ × ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ðµ¸ Ò ÙÐÐ ØÓ Ô ÐÐ Ó Ø ÔÓ ÒØ׸ Ò ÐÙ Ò Ø ÓÒ × Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Ø × Ð × ØÓ Ò Ñ Ð Ö Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ðµº Ì ÓÒ ÔØ Ó ×Ø Ð ØÝ × ×× ÒØ Ð¸ × Ø Û × Û Ø ½ × Ò Ð׺ ÁØ ×Ø Ø × Ø Ø ØÓ ÒÝ ÓÙÒ ÒÔÙØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÓÙÒ ÓÙØÔÙغ Ù× Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò ¬ÐØ Ö× Ö Ø Ö Þ Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ º½ Ò × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ½ ÁÊ ¬ÐØ Ö׸ Ø ×Ø Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÐÛ Ý× Ñ Ø ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ù× Ð Øݸ ÐØ ÓÙ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Û Ò Ø ÓÑ × ØÓ × Ò Ð׸ × Ú ÖÝ Ð ØØÐ × Ò ¬ Ò Ò Ø × Ó Ñ ×º Ì × × Ù× Ø Ö × ÒÓ Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ð ÙÐ Ø ÓÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ´ ´ µ ØÓ Ñ ÖÓÙÒ ´ Ô Ò ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÔÓ ÒØ× ÔÐ ÓÖ ´ µ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý Û Ö Ñ Ò Ò Ö ÔÓ× Ø Ú º ÁÒ ¾ ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÐÐ Ó Ø ÔÓ ÒØ× µ Ò ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ º Òµ¸ Ü ÑÔÐ º ´ Ö ÙÐ Ö ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Û Ø × ÐÐ Ø ± ÈÖÓ ×× Ò ¾¼ Ö ÙÐ Ö ¬ÐØ Ö¸ ´ е¸ ¬Ò ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ ËÅÇÇÌÀ½ºÅ ¼½½½¼¼ ½½½½½¼ ½½½½½½ ½½½½½½ ½½½½½½ ½½½½½¼ ¼½½½¼¼ » ×ÙÑ´×ÙÑ´ µµ ÐÓ Û ÒÑ ÒÙ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ × ´Ô Ü µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³ÙÒ Ø׳¸³Ô Ü Ð׳¸³ Ø ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ ½ µ Ô ÜÖ ÐØ Ö¾´ ¸Ô Ü µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´Ô ÜÖµ × Ø´ ¸³ÙÒ Ø׳¸³Ô Ü Ð׳¸³ Ø ×Ô ØÊ Ø Ó³¸ ½ ½ ½ µ Ü ×´³ Ñ ³µ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¼ Ì × ÔÖÓ Ö Ñ ×ÑÓÓØ × Ø Ñ º ÙÖ º½ ß ËÑÓÓØ Ò Ó Ò Ñ Ø ×Ø Ù× Ò Ø Ö ÙÐ Ö ¬ÐØ Ö ×Û ×Ø × Û Ø ½ ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö׸ Ø × ¬ÐØ Ö Ø Ò × ØÓ Ö × Ö ÕÙ Ò ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø ÓÒ × ÓÒØ Ò Ò Ø ÓÒØÓÙÖ׸ Ò Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ¹ Ù × ÐÙÖÖ Ñ ´ ÙÖ º½ µ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º ¬ÐØ Ö × × ØÓ × Ô Ö Ð Û Ò Ø× ÈË × ×Ù Ø Ø ¬Ò Ø ÓÒ º ´ µ Ü´ µ Ý´ µ ´ º½ µ ¾½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÁÒ Ø × Ó ¬Ò Ø ÈË ¸ × Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø ´ µ × Ø× Ð Ñ ÒØ׸ Ò Ý Ö Ø Ú ØÓÖ× Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ü´ µ Ò Ü Ý ´ µ¸ Ö Ð Ø ÓÒ º½ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ò Ì ÜÝ Ï Ö Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ø Ø × Ô Ö Ð ¾ ¬ÐØ Ö Ò Ò ÓÑ Ò Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú ½ ¬ÐØ Ö׺ Ì × × ÓÛ Ø ÛÓÖ × ´Ü µ´Ñ Òµ þ ý þ ý ľ Ľ ľ Ü´Ñ Ä½ Ü´ Ý´ µ ľ Ľ þ µ ý Ò µ´ ´ º½ µ Ô Ö ÓÖÑ Ý µ Ü´Ñ Ò µ Ý´ µ Ü´Ñ Ò µ Ü´ µ Ö ÒÑÒ Ø Ø Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× ÓÖ × Ô Ö Ð ¾ ¬ÐØ Ö Ò ¸ ÝÓÙ ÑÙ×Ø Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ø Ø ÐØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ù× Ð × Òº ´ Ü Ö × º µº Ü Ö × º ´Ì Ö Ø Ò ÙÐ Ö ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ø Ö Ø ¾½ ½½ ½ ¾½ ½ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö ½º È Ö ÓÖÑ× Ø ¾º È Ö ÓÖÑ× Ø Ì Ü Ö × º ´Ì Ò ÙÐ Ö ¬ÐØ Ö ¿ ½½½½ ½½½½ ½½½½ ½½½½ ½½½½ ÑØ Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø × Ñ ¬ÐØ Ö Ò ÓÒ Ð ¬ÐØ Ö × ¾¼ ¼ ½¼¾ ½¾ ¾ ¼¾ ¼¼ ÔÔÐÝ Ø ÓÒ ¬Ò ¾½Ý ¿ £ ½ ½¢ ½ ½½½½½ ¾½ ½ Ø ×Ø Ñ Ù× Ò ØÛÓ × Ô Ö Ø ½ ¬ÐØ Ö Ò ×º ÓÒ Ð ¬ÐØ Öµ ¬Ò Ý ¿ ½¼¼ ¾¾¼ ¾½ ¾¾¼ ½¼¼ Ð ¬ÐØ Ö ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öµ Ì ¬Ò Ø ÓÒ º ´Ì ÓØ ÈÖÓ ×× Ò ¾½½ Ò Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö³× ÈË × ´ µ ¾ ½ ¾ ÜÔ ·¾ ¾¾ ¾ Ì × ¬ÐØ Ö × × Ô Ö Ð ¸ × Ò Û Ò ÛÖ Ø ´ µ Ü´ µ Ý ´ µº Ì ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×¸ Ø ÑÓÖ Ø ¬ÐØ Ö Ú×Ð Ò ÒØ ØÝ ¬ÐØ Ö¸ Ø Ø × ØÓ × Ý Ø Ø Ø Ô ×× × ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Ø ÔÐ Ò º Ì Ò ¬ÐØ Ö Ò Ó ÓÙÖ× ÑÓ ¬ Ý ÑÙÐ ØÔÐÝ Ò Ø Ý ÓÒ×Ø Òغ Ü Ö × º ´Ì Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öµ Ê ½º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø ÈË Ó Ò ¬ÐØ Ö Ù× Ò ¾º ÔÔÐÝ Ø ¾¹ º Ù×× Ò ¬ÐØ Ö ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ Ù×× Ò ×ÑÓÓØ ¹ º Ì Ö ÕÙ Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò ËØ ÖØ Ò Û Ø Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ º¿¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ× Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ¬ÐØ Ö Ò Ý × ÑÔÐÝ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ¾ ¹ Ì Ó Ò Ñ ÝØ ¾ ¹ Ì Ó Ø ¬ÐØ Ö³× ÈË º Ç ÓÙÖ× ¸ Ù×Ø Ð Ò ½ ¸ Ø × ÔÖÓ ×× ÑÙ×Ø Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØݺ ÓÒ× Ö Ø ÈË ´ µ Ó Ã ¢ Ä ¬ÐØ Ö ´ÒÙÑ Ö Ó ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ó Æ ÒØ×µ¸ Ò Ò Å ¢ Æ Ñ Ü´ µº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Å Ã Ò Æ Äº À ´Ñ Òµ Ò ´Ñ Òµ Ö Ö ØÓ Ø ¾ ¹ Ì× Ó Ø ÈË Ò Ó Ø Ñ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÓØ Ö Ð ÙÐ Ø ÓÖ Å ¢ Æ ÔÓ ÒØ׺ ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ º¿¸ Ø ÒÚ Ö× ¾ ¹ Ì Ó Ø ÔÖÓ Ù Ø À ´Ñ Òµ ´Ñ Òµ Ò ÛÖ ØØ Ò¸ ÓÖ ¾ ¼ Å ½ Ò ¾¼ Æ ½ Ý´ µ à ½Ä ½ Ù ¼Ú ¼ ´Ù ڵܴ Ù ÑÓ Å Ú ÑÓ Æµ ÓÖ Ã ½¸ ´ Ù ÑÓ Å µ Ù Ø Ö × ÒÓ Ò Ü Ð × Ò Û Ò Û ×ÙÑ Ù ÖÓÑ ¼ ØÓ ´Ã ½µº Ì × Ð×Ó ØÖÙ ÓÖ Ä ½¸ ´ Ú ÑÓ Æ µ Úº ÁÒ Ø × × ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÔÓ ÒØ× Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ó× Ó Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ Ã ½ Ò »ÓÖ Æ ½¸ Ø Ö × Ò Ò Ü Ð ×Ò Û Ð × ØÓ Ò Ò ÓÖÖ Ø Ö ×ÙÐغ ÇÒ Û Ý Ó ÚÓ Ò Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × Ý ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ñ Û Ø Ã Þ ÖÓ× ÐÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü ×¸ Ò Ä Þ ÖÓ× ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ü ×º ¾½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ö Ú Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÌÓ ×ÔÐ Ý Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ó ¾ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö Ú Ø Ú Ò Ù× ¸ × Ø Û × Ò ½ º Ì «ÖÒ ×Ø Ø Ò¾ ¸Ø Ö Ú Ø Ú ÓÑÔÖ × × ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÛÓ Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÐ Ò º Ì Ù׸ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ¾ ¹ Ö Ú Ø Ú ¸ ÝÓÙ Ò Ù× ¬Ö×Ø Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÐÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ø ÓÒ¸ Ò × ÓÒ ÓÒ ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒº ¬Ò Ø ÓÒ º ´ÈÖ Û ØØ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ Ì ÈË Ó ÈÖ Û ØØ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ × Ú Ò Ý ¾½ Ú ½½¼ ¼ ¿½¼ ¿ ¾½¿ ½ ½ ¢½ ¼ ¿½ ½ ½ ½ £ ½ Ò Ø ÈË Ó ÈÖ Û ØØ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ Ý ¾ ½½ ¼ ¿ ½ ¿ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¾¿ ½ ½ ¢½ ½ ½£ ¼ ¿ ½ Ì × ØÛÓ ¬ÐØ Ö× Ö Ø Ö ÓÖ × Ô Ö Ð º ×ÑÓÓØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ ÓÒ ¢ £ Ú ØÓÖ ½ ½ ½ ¿ Ø ÓÑÔÓ× Ò Ú Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ö Ø ÓÒ¸ ×ÑÓÓØ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ¢½ Ö Ú Ø Ú£ Ô Ø ÓÒ Ò Ø ÓØ Ö Ö Ø ÓÒ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ú ØÓÖ ÙÒ ¼ ½ ¿º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ½ Ù× Ð ¬ÐØ Ö ¬Ò Ý Ø × Ú ØÓÖ ××Ó Ø × Ø ÒÔÙØ Ù´Òµ Û Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ú´Òµ ´Ù´Òµ Ù´Ò Ô ¾µµ ¿¸ Û Ò × Ò ×Ø ÖÚ ØÚ º ¬Ò Ø ÓÒ º ´ËÓ Ð Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ Ì ÈË Ó ËÓ Ð ¬ØÐ Ö ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ü × × Ú Ò Ý ¾ Ú ½½¼ ¾¼ ½¼ ¿ ¾¿ ½ ½ ¢½ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ½ £ ½ ´ º¾¼µ Ì ÈË Ó ËÓ Ð ¬ØÐ Ö ÐÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ü × × Ú Ò Ý ¾ ½½ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¿ ½ ¼ ½ ¾¿ ½ ½ ¢½ ¾ ½£ ¼ ½ ´ º¾½µ ËÓ Ð ¬ÐØ Ö× Ö × Ô Ö Ð º ÆÓØ Ø Ø Ø Ý Ô Ö ÓÖÑ Ö Ú Ø Ú ÐÓÒ ÓÒ Ü ×¸ Ò ×ÑÓÓØ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ü ×º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾½¿ ÔÔÐÝ Ò ÓÖÑÙÐ º½ Ð × ØÓ ¾ ¬ÐØ Ö Ø Ø Ö Ú × Ò ÓØ Ö Ø ÓÒ× Û Ø ÓÙØ ÒÝ ×ÑÓÓØ Ò ¾½¿ ¾ ¿ ¢½ ¼ ½£ « ½ ¼ ¼½ ¼¼ «¼ ½ ½ ¼ ½ Û Ö « × ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Æ Òغ ËØ ÖØ Ò Ó« Ò ½ ¸ Û Ò Ð×Ó × Ò ¾ ¬ÐØ Ö Ø Ø ¢ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø × ¹ £ ÓÒ Ö Ú Ø Ú ¸ Ý ÓÒÚÓÐÙØ Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ½ ½ ¸ Û ×Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö×Ø Ö Ú Ø Ú ¸ Û Ø Ø× Ð º Á ÝÓÙ ØÝÔ ÓÒÚ´ ¹½ ½ ¸ ¹½ Ê ½ µ Ò Å ÌÄ ­¸ Ø Ö ×ÙÐØ × ½ ¹¾ ½ º Ý ÓÑ Ò Ò Ø ØÛÓ Ö Ø ÓÒ׸ Û Ø ¾ ¬ÐØ Ö Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× × ÓÒ Ö Ú Ø Ú Ò ÓØ Ö Ø ÓÒ׸ ¬Ò Ý ¾½¿ ¾ ¿ ¢½ ¾ ½£ « ¼ ½ ¼ ½ ½ « ¾ ´ º¾¾µ ½ ¼½¼ Û Ö « × ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Æ Òغ Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø × Ó ÓÙÖ× ÔÓ×× Ð ØÓ × Ò ÓØ Ö ¬ÐØ Ö× Ù× Ò ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ × Ò Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø Ò Ò ÖÖ Ò ¾ × Ô Ö Ð ¬ÐØ Ö Û Ø ÓÖÑÙÐ º½ º Ü Ö × º ´Ì ËÓ Ð Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ ½º ÔÔÐÝ Ø ¾º ÔÔÐÝ Ø ¿º Ý Ù× Ò ¬ÐØ Öº º Ë Ñ ÕÙ ËÓ Ð ¬ÐØ Ö× º¾¼ Ò º¾½ ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ º ¬ÐØ Ö º¾¾ ØÓ Ø × Ñ Ñ º × Ñ Ð Ö Ñ Ø Ó ØÓ Ø Û Ò ÓÛ Ñ Ø Ó ¸ Ð ÙÐ Ø ×Ø ÓÒ ÓÖ × ÓÒ ÖÚ ØÚ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öº ¬Ò Ø ÓÒ º ´ Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò × Ø « Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ù×× Ò׸ Ð×Ó ÐÐ « Ö Ò Ó Ù×× Ò× Ñ × ¸ ÓÖ Ó Ñ × ´ µ ¾ ½ ¾ ½ ÜÔ Û Ø ¾ Ö ½ Ò Ö ØÛ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÈË ´ µ ´ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø È È · ¾ ½ ÜÔ ¾ · ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ¾¾ ¾¾ Ò ½ Ø ½ º Ì Ù×× Ò Ö Ú ¾ µ ´ ´ µ ¼º µ Ø Ú ¬ÐØ Ö × Ø ¾½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÈÈ ­ Ê Ì ÑÔÓ× ÓÒ Ø ÓÒ¸ ´ µ ¼¸ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ØØ Ø Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö × Ò ÕÙ Ð ØÓ ¼ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼º Ì × Ö ×ÙÐØ × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò ½ Ò Ü Ö × º½½º Ì ÖÔ Ó Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö ÈË × × Ô Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ º½ º 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 −0.02 x −0.04 y ÙÖ º½ ß Ö Ô × Ô Ó Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö³× ÈË Ü ÑÔÐ º ´ Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öµ Ê ½º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öº ÏÖ Ø ¾º ÔÔÐÝ Ø × ¬ÐØ Ö ØÓ Ø ÓÖ Ö ½ º Ë Ú Ø ×ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð ØÓ ËÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø È ÈÐ ÙÐ Ø × Ø ÈË Ó Ø Ù×× Ò Ø ×Ó Ø Ø ´ е ¼º Ð Ø ×Ø Ñ ÓÖ Ø Ö Ú ÐÙ × Ó ½ ½ ¾ ¿ Ò Ö ×ÙÐØ× Ò Ø Ö « Ö ÒØ ¬Ð × ´Ù× Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò Ñ Ó Ø × Ú ¬Ð µº ½º ÌÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ù××´× Ñ µ ±± ± ±± Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ÐØ Ö ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Ê ÍËË´× Ñ µ ± ±± × Ñ ËØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ ± ±± ÐØ Ö ÈË ´Æ¶Æµ ± ±± ± Ö Ó ¹× Ñ ¶¿ × Ñ ¶¿ Æ Ð Ò Ø ´Ö Óµ ÖÔ ½º ×¾ ¾¶× Ñ ¾ ×¾¾ ×¾¶ÖÔ¶ÖÔ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ü ´ ½ Æ ¹´Æ·½µ»¾µ³ ¶ ÓÒ ×´½¸Æµ Ý Ü ½ Æ ³ ¶ ÓÒ ×´½¸Æµ Ý Ü³ ± Ò Ò Ò Ò ×´½¸ µ Ö ´½¸ µ Ö × ×´¾¸ µ Ö ´¾¸ µ Ö × Ö Ó¾ ×ÙÑ´ Ò ÓÖ ½ Æ¶Æ ½ ´½»× Ñ ¾ ´½»× Ñ ´ Ò ´¾¸ Ò ¹×ÙÑ´×ÙÑ´ Ö ØÙÖÒ × Ô × Ô × ÈÖÓ ×× Ò ¾½ ܳ Ô ´ ܸ½¸Æ¶Æµ ´ Ü ¸½¸Æ¶Æµ Ô ´ ݸ½¸Æ¶Æµ ´ Ý ¸½¸Æ¶Æµ º¶ Ò ×µ Ö Ó ×ÕÖØ´Ö Ó¾µ µ¶ ÜÔ´¹Ö Ó¾´ µ » ×¾µ »ÖÔµ¶ ÜÔ´¹Ö Ó¾´ µ » ×¾¾µ µ¸ Ò ´½¸ µµ ½¹ ¾ µµ»Æ»Æ ¾º ÔÔÐÝ Ò Ø ¬Ø Ö ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ ´ ÙÖ º½ µ ± ± ÌËÌ Ê ÍË˺ŠÄÓ ÒØ Ñ Ð Ö ÐÓ Ð Ò ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ Ñ × ´Ô Ü ·½µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ÐØ Ö ÓÖ ½ ¿ Ö Ù××´ µ Ô ÜÖ ÖÓÙÒ ´ ÐØ Ö¾´ ¸Ô Ü µµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¸¾¸ ·½µ Ñ × ´Ô ÜÖµ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ Ò × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ Ì ÔÖÓ Ö Ñ× Û ÔÖÓ Ö Ñº Ú Ù×Ø ×Ö Ö Ù× ÒØ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¹×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öµ ÓÒ× Ö Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ù´ Ú´ µ µ Ó×´ µ × Ò´ µ ÓÒ× Ö Ø ½ ´ µ × Ò´ Ó×´ µ Ò × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´Ù Úµ µ ´ º¾¿µ Ù×× ÙÒ Ø ÓÒ ½ ½ Ô ¾ ÜÔ Ù´ ¾ ¾ ½ µ¾ ´ º¾ µ ¾½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÙÖ º½ ß ÒØ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ÓÖ ½ ­ Ê ½¾¿ Ò ¾ ½ ½ Ö Ú Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ ¾ ´ µ Ú´ ¿Ô ¾ ¾ µ ÜÔ Ú´ ¾ µ¾ ´ º¾ µ ¾ ¾ Ì Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¹×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö × Ø ¬ÐØ Ö Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ù×¹ × Ò ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö Ò ´ ÙÒ Ø ÓÒ ½µ ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ ¾ ´¼ ¾ µ Ò Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö Ò ´ ÙÒ Ø ÓÒ ¾µ ÐÓÒ Ø Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒº Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø× ÈË ³× Ò Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ × ´ Û µ ½ ´ Ú Ö¬ ×È È µ ¾´ µ ´ µ ¼º ½ ´ µ ¾´ µ Ü Ö × º ´ Ù×× Ò Ö Ú Ø Ú ¹×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öµ Ê ½º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø ÈË Ó Ö Ú Ø Ú ¹×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Öº ¾º ÔÔÐÝ Ø × ¬ÐØ Ö ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ º Ù×× Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾½ º ÇØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÓÒ Ñ × º º½ ÍÒ Ö× ÑÔÐ Ò × ØÛ ×Ø × Û Ø ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ × Ò Ð׸ Ø ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò × ØÓ Ñ Ø ×ÓÑ ÓÒ Ø ÓÒ× ØÓ ÚÓ Ø Ð × Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ð × Ò Ó ÙÖ× Û Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö Ø × ØÓÓ ×ÐÓÛ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò × ÓÙÒ Ò Ø Ñ ¸ Ò Ù× × Ö ÕÙ ÒØ Ð ÖØ Ø× ØÓ ÔÔ Öº ÁÒ Ò Ñ ¸ Ö ÕÙ Ò × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ÓÐÓÖ Ò »ÓÖ Ö ØÒ ×× ÓÒ¹ ÒØÖ Ø ÓÒ ×Ñ ÐÐ ×ÙÖ ×º Ì Ø Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½ º Ì Ý Û Ö Ó Ø Ò Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ÄÁ ËÁÆ ÌÊ ÁÆË ÐÓ× ÐÐ Ð Ö ÐÐ ÐÓ ØÖ Ò×Î ÜÜ½× Üܽ´½ ½¾¸½ µ ÐÛÔ ×× ÓÒ ×´ ¸ µ»¾ Ýݽ ÐØ Ö¾´ÐÛÔ ×׸Üܽµ ÝÝ½× Ýݽ´½ ½¾¸½ µ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ Ñ × ´Üܽµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ Ñ × ´ÜÜ½× ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ Ñ × ´Ýݽµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ Ñ × ´ÝÝ½× × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ ± ÍÒ Ö¹× ÑÔÐ Ò ± ÐØ Ö Ò ÓÖ ± ÙÒ Ö¹× ÑÔÐ Ò ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ ÁÒ Ø ØÓÔ¹Ð Ø ÓÖÒ Ö¸ ÝÓÙ Ò × Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ¸ ½¾ ¢ ÖÖ Ýº Ì ×Ñ ÓÒØ Ò× Ö ÕÙ Ò × ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÖÓÙÒ Ø Ð ØÖ Ð× Ò Ø ØÖ ×¸ Û Ö Ø × Ô × Ö Ò ×ÓÑ ÔÐ × Ð ×× Ø Ò Û Ô Ü Ð× Û º ÁÒ Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ØÓÔ¹Ö Ø ÓÖÒ Ö¸ Ó Ø Ò Ý Ø Ò ½ ÓÙØ Ó Ô Ü Ð× ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ò Ú ÖØ ÐÐݸ ÝÓÙ Ò Ð ÖÐÝ × Ñ ÓÖ Ò ÖÖ Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò ×ÓÑ Ö × Ó Ø Ñ ¸ Ù ØÓ Ð × Ò º ÂÙ×Ø Ð Ò ½ ¸ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò ÑÙ×Ø Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ø ÙÒ Ö¹ × ÑÔÐ Ò º Ì × Ò ÓÒ Û Ø × ÑÔÐ ¬ÐØ Ö¸ Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ñ Ò ÓÚ Ö ¢ ÐÐ׺ Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ Ý ÐØ Ö¾´ÐÛÔ ×׸Üܽµ¸ Û Ù× × Ø ÐØ Ö¾ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ñ × × ÓÛÒ Ò Ø ÓØØÓÑ¹Ð Ø ÓÖÒ Öº Ì ¬ÐØ Ö Ù× × ×Ð Ø ÐÙÖ º Ì Ñ Ò Ø ÓØØÓÑ¹Ö Ø ÓÖÒ Ö × ÓÛ× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ø Ö Ø ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÅÓ×Ø Ó Ø ÖØ Ø× Ö ÓÒ º Ì ØÖ × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × ÓÛ Ð ×× ÙÒÛ ÒØ ­Ù ØÙ Ø ÓÒ׺ º º¾ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò × ÓÖ Ø ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ó ½ × Ò Ð׸ Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ô Ö¹ ÓÖÑ Ý Ø Ò× ÖØ ÓÒ Ó Þ ÖÓ× ´Ø Þ ÖÓ³× × Ò ¬ Ò × ÒÓØ Ø × Ñ Ö µ ÓÐÐÓÛ Ý ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Öº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ¸ Û ×ÓÐ Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ÓÒØ Ò Ò Ø ÐÓ ¸ ÓÒ Ø ÔÐ Ø ÓÖÑ ØÓ Ø Ð Øº Ì × ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ñ × × ÓÛÒ ÓÒ Ø Ð Ø¹ Ò × Ó ÙÖ º½ º ÁÒ ÓÖ Ö ¾½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÙÖ º½ ß « Ø× Ó ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò º ÁÒ Ø ØÓÔ¹Ð Ø ÓÖÒ Ö¸ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ´ ½¾ ¢ µº ÁÒ Ø ØÓÔ¹Ö Ø ÓÖÒ Ö¸ Ø × Ñ Ñ ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ý ØÓÖ Ó º ÁÒ Ø ÓØØÓÑ¹Ð Ø ÓÖÒ Ö¸ Ø Ñ ¬ÐØ Ö Ý ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö ÓÚ Ö ¢ ×ÕÙ Ö º ÁÒ Ø ÓØØÓÑ¹Ö Ø ÓÖÒ Ö¸ Ø Ñ ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ö× ÑÔÐ Ý ØÓÖ Ó ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø Ñ Ö Ò Ö Ò ¸ Û ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ý ØÓÖ Ó ¸ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ò Ú ÖØ ÐÐݺ Ì ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö × × Ô Ö Ð ¬ÐØ Ö Û Ø ÈË Ó Ø ØÝÔ × Ò « «¸ ØÓ Û À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ × ÔÔÐ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ù Ø Ö ÔÔÐ × Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ñ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û × Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ó ÙÖ º½ ± ± ÇÎ ÊË ÅȾ ˺ŠÇÚ Ö¹× ÑÔÐ Ò Ö Ø Ó Ð Ö ÅÜ ÅÝ Ñ Ô ³ Ö Ý³ ÐÓ ØÖ Ò×Î Ñ Üܽ ±Ì Ð ØÖ Ò× ¹¹ Üܽ ± ÓÓÑ Ò Ò ÓÒ Ø ÐÓ ÔÜ Ñ ´½ ¼ ¾½¼¸ ¼ ½¾¼µ Ä ¸ ÓÐ × Þ ´Ô Ü µ ± ÄÓÛ¹Ô ×× ÐØ Ö ÈË ´Ä Ø Æµ Æ ¿¼ ¸ Ñ × Ö ´¹Æ ½ Ƹ ¹Æ ½ Ƶ · Ô× · Ô× È ÅܶÅݶ´× Ò´Ô ¶ »Åܵ º» µ º¶ ´× Ò´Ô ¶ »Åݵº» µ ± À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Ï ´¼º ¹ ¼º ¶ Ó×´¾¶Ô ¶´ ·Æµ»´¾¶Æµµµ ººº º¶ ´¼º ¹ ¼º ¶ Ó×´¾¶Ô ¶´ ·Æµ»´¾¶Æµµµ È È º¶ Ï ± ÜÔ Ò× ÓÒ Ò ÐØ Ö Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ô Ü Þ Þ ÖÓ×´ÅÜ¶Ä Ô Ü Þ´½ ÅÜ ÅÜ¶Ä ÔÜË ÐØ Ö¾´ ± ×ÔÐ Ý Ò ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¸Åݶ Óе ¸½ ÅÝ Åݶ Óе Ô Ü È¸Ô Ü Þµ Ø Ö ×ÙÐØ × ´Ô Ü µ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × ´Ô Ü Ë µ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ½½½µ ÙÖ º½ ß ÁÑ ÓÒ Ø Ð Ø ÞÓÓѹ Ò ÓÒ Ø ÙÖ º½ º ÁÑ ÓÒ Ø Ö Ø ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ý ÐÓ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ñ ÖÓÑ ØÓÖ Ó Ò ÓØ Ö Ø ÓÒ× Ì × Ø Ò Õ٠׸ Ø Ò Ö ØÐÝ ÖÓÑ × Ò Ð ÔÖÓ ÓÒ × Ù× º Ì Ð Ó Ö Ô Ý × ÓÛ× ×ÓÑ ×ÓÙÖ × Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ׸ Ù ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ׸ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ô Ü Ð× È ÖÓÑ ÓÙÖ Ô Ü Ð× È¼¼¸ ȼ½¸ Ƚ¼ Ò È½½ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÜ Ò ØÝ Ú ÖÝ ÖÓÑ ¼ ØÓ ½ È Ø ÈÖÓ ×× Ò ¾½ ȼ¼´½ ØÜ µ´½ ØÝ µ · ȼ½´½ ØÜ µØÝ Ü ÑÔÐ º ´ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒµ Ì Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ×× Ò ¸ Ö ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÒØ ÖÑ ¹ Ý Ñ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó · Ƚ¼ØÜ ´½ ØÝ µ · Ƚ½ØÜ ØÝ Ð ÒØÖ Ñ Û Ø ´Ò ¢ ѵ Ô Ü Ð× ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ü Ê Ð ÒØÖ Ñ ´Ô Ü ¸Ê ÒØÜ¸Ê ÒØݵ ±± ±± Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ñ ±± Ë ÆÇÈËÁË Ô Ü Ê ÁÄÁÆÌÊÁÅ ´Ô Ü ¸Ê ÒØÜ¸Ê ÒØݵ ±± ÔÜ ÁÑ ´ÒÐ¶Ò µ Ô Ü Ð× ±± Ê ÒØÜ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø ´Üµ ±± Ê ÒØÝ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø ´Ýµ ±± ËÔ Ü × Þ ´Ô Ü µ ÆÐ ËÔ Ü´½µ Æ ËÔ Ü´¾µ ØÜØ ¼ Ê ÒØܹ½ »Ê ÒØÜ ØÝ ¼ Ê ÒØݹ½ ³»Ê ÒØÝ ÒÐ ´Æй½µ¶Ê ÒØÝ·½ Ò ÓÐ ´Æ ¹½µ¶Ê ÒØÜ·½ Ô Ü Ê Þ ÖÓ×´ÒÐ ·Ê ÒØÝ¸Ò ÓÐ·Ê ÒØܵ ± ± ± ± ± ± ± ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× ¾¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Å¼¼ ´½¹Øݵ¶´½¹ØÜص ż½ ´½¹Øݵ¶ØÜØ Å½¼ Øݶ´½¹ØÜص Ž½ ØݶØÜØ ÔÜ Ô Ü Þ ÖÓ×´Æи½µ Þ ÖÓ×´½¸Æ ·½µ ÓÖ Ð ½ ÆÐ ÓÖ ½Æ ØÐ ´ й½µ¶Ê ÒØÝ· ½ Ê ÒØÝ Ø ´ ¹½µ¶Ê ÒØÜ· ½ Ê ÒØÜ È Ô Ü ´ и µ¶Å¼¼·Ô Ü ´ и ·½µ¶Å¼½·ººº Ô Ü ´ з½¸ µ¶Å½¼·Ô Ü ´ з½¸ ·½µ¶Å½½ Ô Ü Ê´ØÐ¸Ø µ È Ò Ò Ô Ü Ê Ô Ü Ê´½ ÒÐ ¸½ Ò Óе Ö ØÙÖÒ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ × Ò Ñ Ò Ð Ú Ð× Ó Ö Ý Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ × Ý ØÓÖ Ó Ê ÒØ Ù× Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´ ÙÖ º¾¼µ ± ÁÆÌ ÁÄÁƺŠÜÓÖ ¼ ÝÓÖ ¼ ± ÈÓ× Ø ÓÒÒ Ò Ò Ø Û Ò ÓÛ Ô Ü ½ ÑÖ ´³Ó Ð º Ô ³¸³ Ô ³µ ËÔ Ü × Þ ´Ô Ü ½µ ÆÐ ËÔ Ü´½µ Æ ËÔ Ü´¾µ Ô Ü Þ ÖÓ×´ËÔ Üµ Ô Ü ´ µ Ô Ü ½ Ñ Ô ¼ ½»¾ ½ ³¶ ½ ½ ½ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ × ´Ô Ü µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × Ø´ ¸³ÙÒ Ø׳¸³Ô Ü Ð׳¸³ÈÓ× Ø ÓÒ³¸ ÜÓÖ ÝÓÖ Æ ÆÐ µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ ± ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ø Ó Ò ÓØ Ö Ø ÓÒ× Ê ÒØ ÔÜÊ Ð ÒØÖ Ñ ´Ô Ü ¸Ê ÒØ¸Ê Òص ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´Ô Ü Êµ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ËÔ Ü × Þ ´Ô Ü Êµ Ò ÓÐ ËÔ Ü´¾µ ÒÐ ËÔ Ü´½µ × Ø´ ¸³ÙÒ Ø׳¸³Ô Ü Ð׳¸³ÈÓ× Ø ÓÒ³¸ ÜÓÖ·ÜÓÖ·Æ ÝÓÖ Ò ÓÐ ÒÐ º º¿ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ µ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ × ÓÑÑÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ñ ÔÖÓ ×× Ò º × ÑÔÐ Ñ Ø Ó × ØÓ ×Ø ÖØ Ý ÜØÖ Ø Ò Ø ÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ø Ñ Û Ø × Ò ¬ ÒØ Ö Òغ Ì × Ò ÓÒ Û Ø Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Öº Ï Ø Ò Ò ØÓ ¬Ò ÓÓÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ô Ü Ð¸ ×Ø Ø Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ô Ü Ð ÐÓÒ × ØÓ ÓÒØÓÙÖº Ì × Ò ÓÒ × ÑÔÐÝ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ó Ø Ò Ö ×ÙÐØ× ØÓ Ø Ö × ÓÐ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ù× × Ò Ñ Ó Ø Ò Ý « Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò Ü ÑÔÐ º ± ± ÌÀÊ ËÀÇÄ Ð ÐÓ Ð Ö ÐÓ Ð Ò ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ ÑÝ ± Ì Ö × ÓÐ ºÅ Ò ÓÓо ×Ô´Ô ÜÖ¸ Ñ Ôµ Û Ø Ñ ÒÙ Ð Ó Ó ÐÔ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÙÖ º¾¼ ß ÔÔÐÝ Ò Ø ÈÖÓ ×× Ò ¾¾½ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÐÔ ¼ Ð ÖÓÙÒ ´´Ñ Ü´Ñ Ü´Ô ÜÖµµ·Ñ Ò´Ñ Ò´Ô ÜÖµµµ»¾µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´¹× Ò´Ô ÜÖ· з ÐÔ µµ Ü ×´³ Ñ ³µ Ì Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ø Ö × ÓÐ Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º¾½ ß Ê ×ÙÐØ× Ó Ø Ø Ö × ÓÐ Ò ÙÖ º¾½º Ø Ö Ö Ú Ø Ú ¬ÐØ Ö Ò ÁØ Ò Û × Ö ØÓ × Ö ÓÖ ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ ß Ô × ß Ò Ø Ö Ú Ø Ú º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¬Ò Ø Ñ Ü Ñ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐ × Ö Ñ Ü´Ô ÜÖ¸ Ñ Ôµ ±± ±± Ë Ö ÒØ Ô × ±± Ë ÆÇÈËÁË Ö ×ÙÐ Ê ÀÅ ´Ô ÜÖ¸ Ñ Ôµ ±± Ô ÜÖ Ñ ±± ÑÔ Ô Ð ØØ ± ± ± ± ± Ö ×ÙÐØ Ó Ø ¾¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ±± Ö ×ÙÐ Ö ×ÙÐØ ± ±± ± ÒÐ ¸ Ò ÓÐ × Þ ´Ô ÜÖµ Ä Ñ Ô × Þ ´ Ñ Ô¸½µ ± ÔÔ ¿ Ô ÜÖ´ ¸½ ÔÔµ Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸ÔÔµ Ô ÜÖ´½ ÔÔ¸ µ Þ ÖÓ×´ÔÔ¸Ò Óе Ô ÜÖ´ ¸Ò ÓйÔÔ·½ Ò Óе Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸ÔÔµ Ô ÜÖ´ÒÐ ¹ÔÔ·½ ÒÐ ¸ µ Þ ÖÓ×´ÔÔ¸Ò Óе ± ËÖ Ò Ø ÑÜÑ Ô Ü Ý½ Ô ÜÖ´¾ ÒÐ ¸ µ Ô ÜÖ´ÒÐ ¸ µ Ô Ü Ý¾ Ô ÜÖ´½¸ µ Ô ÜÖ´½ ÒÐ ¹½¸ µ Ô Ü Ü½ Ô ÜÖ´ ¸ ¾ Ò Óе Ô ÜÖ´ ¸Ò Óе Ô Ü Ü¾ Ô ÜÖ´ ¸½µ Ô ÜÖ´ ¸½ Ò Óй½µ ÑÜÑ Ò ´´Ô ÜÖ Ô Ü Ý½ ² ÜÖ Ô Ü Ý¾µ ººº ´Ô ÜÖ Ô Ü Ü½ ² Ô ÜÖ Ô Ü Ü¾µµ Ö ×ÙÐ Þ ÖÓ×´× Þ ´Ô ÜÖµµ Ö ×ÙÐ´Ñ Ü Ñ µ Ô ÜÖ´Ñ Ü Ñ µ ± Ö ×Ùд ¸½ ¾µ Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸¾µ Ö ×Ùд½ ¾¸ µ Þ ÖÓ×´¾¸Ò Óе Ö ×Ùд ¸Ò Óй¾ Ò Óе Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸¿µ Ö ×ÙдÒÐ ¹¾ ÒÐ ¸ µ Þ ÖÓ×´¿¸Ò Óе Ö ×ÙÐ Ö ×ÙÐ»Ñ Ü´Ö ×Ùд µµ¶Ä Ñ Ô ± ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ Ì º¾¾µ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ×ÔÐ Ý× Ø Ó Ø Ò Ö ×ÙÐØ ÓÒ Ø ×Ø Ñ ± ÐÓ ÒÐ ± ÌÊÌ Ý ×¿ ¸ Ò ÓÐ ´ ÙÖ Ë½ºÅ × Þ ´Ô Ü µ Å Ñ Ô × Þ ´ Ñ Ô¸½µ¹½ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ö Ù××´½µ Ô ÜÖ ´ ÐØ Ö¾´ ¸Ô Ü µµ ± ÄÓÓ Ò ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ô ÜÖ´ ¸½ ¿µ Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸¿µ Ô ÜÖ´½ ¿¸ µ Þ ÖÓ×´¿¸Ò Óе Ô ÜÖ´ ¸Ò Óй¾ Ò Óе Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸¿µ Ô ÜÖ´ÒÐ ¹¾ ÒÐ ¸ µ Þ ÖÓ×´¿¸Ò Óе Ø Ñ Ü × Ö Ñ Ü´Ô ÜÖ¸ Ñ Ôµ ×Ù ÔÐÓØ´½¿½µ Ñ × ´Ô Ü ·½µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¾µ Ñ × ´Ô ÜÖµ Ü ×´³ Ñ ³µ ×Ù ÔÐÓØ´½¿¿µ Ñ × ´Ø Ñ Üµ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ú Ý Ø×Ø Ô ÜÖ Ø Ñ Ü Ñ Ô ³µ Ì Ö ×ÙÐØ× Ö × Ú ´× Ú ÓÑÑ Ò µ ØÓ Ø ¬Ð Ý ×¿ ÓÖ ÙÖØ Ö ÔÖÓ ××¹ Òº ÓÑ Ò Ò Ù×× Ò ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Û Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú ×¸ ×Ù × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü ÑÔÐ ¸ × Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒº º ÒÒÝ ½ × ÓÛ Ø Ø Ø × Ñ Ø Ó × Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ò ¬ÐØ Ö Ø Ø ÓÔØ Ñ Þ × Ö Ø Ö ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ ÔÖ × ÓÒ Ò ×Ø Ð Øݺ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÙÖ º¾¾ ß Ê ×ÙÐØ× Ó Ø Ö × ÓÐ Ò Ò Ó Ø × Ö ÈÖÓ ×× Ò ¾¾¿ ÓÖ ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ Ü Ö × º ´ ÓÒØÓÙÖ× Ù× Ò ËÓ Ð ¬ÐØ Ö Ò µ ½º ÔÔÐÝ Ø ËÓ Ð ¬ÐØ Ö× º¾¼ Ò º¾½ ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ º ¾º Í× Ò ØÔ Ö ×ÙÐØ Ò Ô Ü Ð× ÔÚ ´ е Ò Ô ´ е¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ Ó Ø Ô Ü Ð× Ô¾ ´ е · Ô¾ ´ еº Ý ¬Ò Ò Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ ¸ Ú ÜØÖ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ× Ó Ø Ñ º Ù× Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ò× Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Æ Ð Ö¹Å ÓÖ Ø × Ò Ó ÜØÖ Ñ º Ø Ø ÓÒ Ó Ú Ò× Ô ÜØÖ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× × Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÜØÖ ÁÒ ÙÖ º¾¾¸ Ø Ñ Ý Ù× ÙÐ ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ÔÙÖÔÓ× × ÓÖ Ü ÑÔÐ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÚØ Ô Ö ÓÖÑ ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ö ÙÐ Ö ÈË ¸ Ò Û Ø Ö ×ÙÐØ׺ Ü Ö × º½¼ ´ÁÖ × × Ö µ Í× Ò Ø ÖÖ Ý ÒØ Ý Û Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ó Ø Ò ÒØ Ö × × ÐÓ Ø º ØÑÜ Ø ÚÒ× Ô Ò Ò Ñ º Ø Ø Ò Ö ×¸ ÓÖ ÒØ ¬ Ø ÓÒ × Ø Ø ÓÒ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Û ÐÐ ÛÓÖ Û Ø Ø Ñ Ü Ñ Ó ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ñ Ò Û Ý ØÓ ÀÓÙ Ñ Ø Ó ÓÖ × Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ñ Ý Ù× ÙÐ ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó × × Ô ×¸ ×Ù × Ö Ð ×¸ ÐÐ Ô× ×¸ ×ØÖ Ø Ð Ò ×¸ Ø º Ì ÀÓÙ Ñ Ø Ó × ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒº ÓÒ× Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø × Ó Ð Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ñ ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÔÖÓ¹ ×× ×Ó × ØÓ ÓÙØÐ Ò Ø ÓÒØÓÙÖ׺ ÓÖ ×ØÖ Ø ÓÒØÓÙÖ Ø Ø ÓÒ¸ Û Ø Ò Ù× × Ø× Ó Ð Ò × Û Ö ×ØÖ Ø Ð Ò × ¬Ò Ý Ø Ô Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ´ ¸ µ ´ ÙÖ º¾¿µº Ö Ö× ØÓ Ø ×Ø Ò ØÓ Ø ÓÖ Ò Ò Ø Ò Ð ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð Ò º ÁÒ ÔÓ ÒØ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ¸ × Ø Ó ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ð Ò × × Ù Ðظ Û Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ´× ÙÖ º¾¿µº ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø Ø ØÛÓ × Ø× Ó Ð Ò × ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Image space Set 1 θ ρ Parameter space 90 θ ρ 0 Set 2 ÙÖ º¾¿ ß Ë ØØ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ø × Ø Ó Ð Ò × ÓÒ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ð Ò × Ö ÓÑÑÓÒ ÔÓ Òظ ÓÖ ØÓ Ð ×× ×Ô ¬ ¸ Ò Ø × Ñ Ò ÓÖ ÓÓ ¸ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì ÙÑÙÐ Ø ÓÒ¸ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÐÐ Ø ¬ÐØ Ö× ××Ó Ø Û Ø Ø × ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ð Ò ¸ Ð × ØÓ Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø × ÔÓ Òغ Ï Ø Ò ÔÖÓ ØÓ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô ¸ ×Ó × ØÓ Ó Ø Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ö ¸ Ø Ò Û ÓÙÒØ Ø ÔÓ ÒØ× Ò× ÓÜ Ó Ø Ö º Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ú ÐÙ × Ö Ø Ò Ù× ÓÖ « Ö ÒØ Ò × Ó ÔÖÓ ×× Ò º θ Contour 90 r 0 Accumulation ÙÖ º¾ ß Í× Ò × Ø× Ó Ð Ò × Ü ÑÔÐ º ´ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÀÓÙ ÑØÓµ ÓÒ× Ö Ò Ñ ´ ÙÖ º¾ ¸ Ñ ÓÒ Ø Ð Øµ¸ ××ÙÑ ØÓ Ú Ó Ø Ò Ý ÓÒØÓÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ× × Ö ×ØÖ Ø Ð Ò × Ò ÓÖ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¾ ± ÐÓ ÀÇÍ ÀºÅ ÓÙ ÒÐ ¸Ò ÓÐ × Þ ´Ô Ü µ ÙÖ ´½µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ñ × ´Ô Ü µ Ü ×´³ Ñ ³µ ± ÓÒØÓÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÒÜ Ò ´Ô Ü ¼µ Æ Ü Ð Ò Ø ´ Ò Üµ ± ÆØ ¼ Ø Ø ¼ ½ ¼»ÆØ ½ ¼ Ø Ø Ø Ø ¶Ô »½ ¼ Ø Ø Ø Ø ´½ Æص Ø Ð Þ ÖÓ×´ÆظÆص ÙÖ ´¾µ ± ÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ú ÐÙ ± Ó Ø Ø ¸ Ö Ó × ÓÑÔÙØ ÓÖ ½ Æ Ü Ò ÐÓÓÖ´´ Ò Ü´ µ¹½µ»ÒÐ µ·½ ÒÐ Ò Ü´ µ¹´Ò ¹½µ¶ÒÐ ÓÖ Ñ ½ Æظ Ö Ó´Ñµ Ò ¶ Ó×´Ø Ø ´Ñµµ·ÒÐ¶× Ò´Ø Ø ´Ñµµ Ø Ð´ ¸ µ Ö Ó³ ÔÐÓØ´Ö Ó¸Ø Øµ ÓÐ ÓÒ Ò Ö ÓÑ Ü ×ÕÖØ´ÒÐ ¶ÒÐ ·Ò ÓÐ¶Ò Óе × Ø´ ¸³ Рѳ¸ ¼ Ö ÓÑ Ü µ Ö ÓÐ Ó ± Ê ×ÙÐØ ´Ú ×Ù Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒµ ÙÖ ´½µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´Ô Ü µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ º ¶ Ó×´ ¼¶Ô »½ ¼µ ¸ ¼ º ¶× Ò´ ¼¶Ô »½ ¼µ µ ÓÐ Ó Ì Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ø ´ Ø ÓÒº Ò ÙÖ º¾ µ ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø Ö¹ 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 50 52 54 56 58 ÙÖ º¾ ß ÓÓѹ Ò ÓÒ Ø × Ø Ó Ð Ò × Û ¬Ò Ø Ú ÐÙ × 60 Ò ¼ ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒ × Ò Ø Ò ÙÖ º¾ ´Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Øµº Ò ÙØÓÑ Ø × Ö Ö ÕÙ Ö × × Ö Ò ÓÖ ÞÓÒ × Û Ø ÔÓ ÒØ Ò× Øݸ Ò Ø ØÓ Ù× ¾ ×ØÓ Ö Ñ ØÓ ÜØÖ Ø Ø ´ ¸ µ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ÜÑ º ÙÖ º¾ ß Ë Ö ÓÖ ×ØÖ ØÐÒ ÇÒ Ü ÑÔÐ Ó Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó ÔÖÓ ×× Ò × Ø × Ö ÓÖ Ø ÛÖ Ø Ò Ð Ò Ö Ø ÓÒ× Ò Ò ÛÖ ØØ Ò Ø Üغ Ì Ñ Ø Ó × Ö Ö× ÒÓÛÒ × Ø ÀÓÙ Ñ Ø Ó ¸ ÓÖ ÀÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ñ Ø Ó ¸ Ò ÐÐÓÛ× Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ׸ ÓÒ Ó Û ×Ø ÐÐ × ØÓ Ó× Òº Ì ÔÖ × Ò Ó ÔÓ ÒØ Ò× ØÝ ÐÓÒ Ð Ò Ò ÐÔ ¬Ò Ø Ñº Ì ÀÓÙ Ñ Ø Ó Ò Ð×Ó Ù× ØÓ × Ö ÓÖ ÓØ Ö × Ô ×º Ì × Ø × Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ö ÙÐ Ö × Ô ×¸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ê Ò Ù× ¸ Û Ö Ø Ô Ö ´Ö µ Ö Ö× ØÓ Ø ÔÓÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø Ö Ð ³× ÒØ Ö Ò Ê × Ø× Ö Ù׺ ºº Å Ò ¬ÐØ Ö Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÓØ Ö ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö׸ Ñ Ò ¬ÐØ Ö Ò × ÓØ × ÑÔÐ Ò ¹ ¬ Òغ ÂÙ×Ø Ð Ð Ò Ö ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø ×ÑÓÓØ × Ø Ñ ÒÒ Ø Ö ÓÖ Ð Ñ Ò Ø ÖØ Ò Ó Ø Ñ ³× ÑÔ Ö Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÙÒÐ Ð Ò¹ Ö ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ Û Ò Ú Ø ÐÝ × ÐÙÖ ÖÓÙÒ Ø ÓÒØÓÙÖ׸ Ø ØØ Ö ÔÖ × ÖÚ × Ø × ÖÔ Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ º ¬Ò Ø ÓÒ º½¼ ´Å Ò ¬ÐØ Öµ Ä Ø ´ µ Ò Ñ º Ì Ñ Ò ¬ÐØ Ö ××Ó Ø × Ø Ñ Ò Ú ÐÙ Ñ´ µ Û Ø Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ¸ Ò Ø ´Å ¢ Æ µ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ ÒØ Ö ÓÒ ´ µº Á Û ××ÙÑ Æ Ò Å ØÓ Ó ¸ Ò Ù´Òµ ÒÓØ × Ø ×ÓÖØ × ÕÙ Ò ´Ù´Òµ Ù´Ò ½µµ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖÖ Ý ´ µ ´Å ¢ Æ µ Û Ö ¾ ´ ´Å ½µ ¾ ººº¸ · ´Å ½µ ¾ Ò ¾ ´ ´Æ ½µ ¾¸ ººº¸ ´Æ · ½µ ¾µ ¸ Û Ú Ñ´ µ Ù´´Å Æ · ½µ ¾µ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Ü Ö × º½½ ´Å ÈÖÓ ×× Ò ¾¾ Ò ¬ÐØ Ö Ò µ ÔÔÐÝ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ ± ÐÓ ËÆÇÏÁÆ ºÅ ÐÒ Ñ× × Þ ´Ô Ü µ Ñ×ÒÓÛ ´Ö Ò Ò´ Ñ×µ ¹¾µ Ô Ü Ñ×ÒÓÛ Ô Ü º¶ Ñ×ÒÓÛ Ñ × ´Ô Ü Ñ×ÒÓÛµ Ü ×´³ Ñ ³µ Ì × Ù× × Û Ø ÔÓ ÒØ× ØÓ Ö Ò ÓÑÐÝ Ö Ð Ø Ñ ÓÑÔ Ö Ø « Ø Ó Ù×× Ò ×ÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÒ Ø ×ÒÓÛÝ Ñ º Ü Ö × º½¾ ´ÈÖÓ ×× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Í× Ø × Ú Ñ Ò Ü ÑÔÐ º¾º ½º È Ö ÓÖÑ ¿ ¢ ¿ Ñ Ò ¬ÐØ Ö Ò ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ð ×º ¸ Ø Ð ×ÒÓÛº « ØÓ Ñ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ñ º ÌÖÝ × Ú Ö Ð ÖÓØ Ø ÓÒµ ¾º È Ö ÓÖÑ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ø Ñ ×× Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ñ Ò ÓÒ Ø ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ô Ü Ð׺ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÓ×× Ð Ñ Ø Ó × ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Ò Ñ Ø Ö Ø × ÙÒ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ׸ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ¬ÐØ Ö Ò ´Ô Ö Ö Ô º º µ¸ Ñ Ò ¬ÐØ Ö Ò ×º º º ÓÖ ÓØ Ö Ñ Ø Ó × ÔØ ØÓ Ø × Ò ÕÙ ×Ø ÓÒº Ì Ö Ö ÒÓ ×ÓÐÙØ ÖÙÐ × Ò Ø ¬ Ð º ºº Å Ü ÑÙÑ Ò Ò Ñ ÒØ Ì Ù× Ó ÙÒ ÕÙ Ø Ö × ÓÐ ÓÖ Ø ÒØ Ö Ñ Ò ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ ÖÓÑ Ú Ûº À Ò Ø ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ×ÓÑ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ØÓ Ò Ò ÖØ Ò Ñ Ü¹ Ñ ÓÖ Ø Ø Ö × ÓÐ Ò º Ì × ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÔÖÓ ×× Ò × Ò ¬ ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ × Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ô × ¸ Ò Ò Ñ Ø Ø ×¸ ÑÓÖ Ó Ø Ò Ø Ò ÒÓظ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ Ó ÔÖÓ ×× Ò × Ú Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ò Ø Ñ Ü Ñ ØÓ Ø ×Ñ ÐÚÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÒÓÖÑ ÆÓÖÑÎ ´Ú ¸Ñ ܼ¸× ٠е ±± ±± Ë ÆÇÈËÁË Ú ÒÓÖÑ ÆÇÊÅÎ ´Ú ¸Ñ ܼ¸× ٠е ±± Ú Ú ØÓÖ ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ ±± Ñ Ü¼ ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ±± ×ÙÐ Ø Ö × ÓÐ ÓÖ Ø ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ ±± Ú ÒÓÖÑ ÐÓ Ð Ú ØÓÖ ±± Ô Ò ´Ú ¼µ Ú ´ Ôµ Þ ÖÓ×´½¸Ð Ò Ø ´ Ôµµ ± ± ± ± ± ± ± ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÄÚ Ð Ò Ø ´Ú µ Ø Ú Þ ÖÓ×´½¸ÄÚ µ Ô Ò ´Ú × Ù Ðµ Ø Ú ´ Ôµ ÓÒ ×´½¸Ð Ò Ø ´ Ôµµ ± Ò ÓÓм ½ Ò Ñ ÚÑ ± ÁÒ × Ò Ú ÐÙ × Ó Ø ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ ÓÖ ½ ÄÚ ´ Ò ÓÓм ² Ø Ú ´ µµ¸ Ò ÓÓм ¼ ½ Ð× ´ Ò ÓÓм ² Ø Ú ´ µµ¸ ÚÑܸ ÚÑÜ Ñ Ü´Ú ´ ½ ¹½µµ Ò ÓÓм ½ Ò Ñ Ò Ñ ÚÑÜ· ½¹½ ÚÑ ÚÑ ÚÑÜ Ò Ò ± Ä Ñ Ð Ò Ø ´ Ò Ñµ Ä Ñ ¼¸ Ú ÒÓÖÑ Ú Ö ØÙÖÒ Ò ½ Ò Ñ´½µ Ö Ô ÓÒ ×´½¸ ½µ¶Ñ ܼ»ÚÑ´½µ Ö Ô Ö Ô ¾ Ò Ñ´Ä Ñµ Ö Ô ÓÒ ×´½¸Ð Ò Ø ´Ú µ¹ ¾µ¶Ñ ܼ»ÚÑ´Ä Ñµ Ö Ô Þ ÖÓ×´½¸ÄÚ µ ± Ä Ñ ½¸ ÖÔ ÖÔ ÖÔ Ð× ÖÔÖÔ ÓÖ ¾ Ð Ò Ø ´ Ò Ñµ¸ ½ Ò Ñ´ ¹½µ ¾ Ò Ñ´ µ ݽ Ñ Ü¼»ÚÑ´ ¹½µ ݾ Ñ Ü¼»ÚÑ´ µ ÓÖ Ñ ½·½ ¾¸ Ö Ô´Ñµ ݽ·´Ñ¹ ½µ¶´Ý¾¹Ý½µ»´ ¾¹ ½µ Ò Ò ÖÔ ÖÔÖÔ Ò Ú ÒÓÖÑ Ú º¶ Ö Ô Ö ØÙÖÒ Ì ÒÑ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ù× × Ø ´ ÙÖ º¾ µ ØØ Ò ÖÓÑ Ø ± ÆÀ Æ ºÅ ÐÓ Ý Ø×Ø ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ Ñ × ´Ô ÜÖµ Ü ×´³ Ñ ³µ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ Ñ × ´Ø Ñ Üµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ÒÐ ¸ Ò ÓÐ × Þ ´Ô ÜÖµ Å Ñ Ô × Þ ´ Ñ Ô¸½µ¹½ ± ÁÑÔÖÓÚ Ò Ø Ô ×ÛØ Ø ÖÚØÚ Ñ Ü¼ Ñ Ü´Ñ Ü´Ô ÜÖµµ ÒÐ ¸ Ò ÓÐ × Þ ´Ô ÜÖµ ×ÙÐ Ö ×ÙÐ Þ ÖÓ×´ ÒÐ ¸ Ò ÓÐ µ ÓÖ ½ ÒÐ ×Ö Ó Ñ ÜÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¾ Ú ÒÓÖÑ ÆÓÖÑÎ ´Ô ÜÖ´ ¸ µ¸Ñ ܼ¸× ٠е Ö ×Ùд ¸ µ Ú ÒÓÖÑ Ò ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ Ñ × ´Ö ×Ùе Ü ×´³ Ñ ³µ ± ÁÑÔÖÓÚ Ò Ø Ô × Ñ Ü¼ Ñ Ü´Ñ Ü´Ø Ñ Üµµ ÒÐ ¸ Ò ÓÐ × Þ ´Ø Ñ Üµ ×ÙÐ Ö ×Ùо Þ ÖÓ×´ ÒÐ ¸ Ò ÓÐ µ ÓÖ ½ ÒÐ Ú ÒÓÖÑ ÆÓÖÑÎ ´Ø Ñ Ü´ ¸ µ¸Ñ ܼ¸× ٠е Ö ×Ùо´ ¸ µ Ú ÒÓÖÑ Ò ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ Ñ × ´Ö ×Ùоµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÙÖ º¾ ß ÈÖÓ ×× Ò Ý ÓÒØÓÙÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ºº ÁÑ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁÑ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó ÒØ Ò× Ý Ò Ø ÓÒØÖ ×Ø ÙÒØ Ð ÓÑÔÐ Ø × ØÙÖ ¹ Ø ÓÒ × Ö ºÐ Ò Û Ø Ö Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ Ð Ú Ð× ÔØ Ø Ö Ø × ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒº ÁØ × Ù× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ ÇÔØ Ð Ö Ø Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ç Êº Ì Ø Ò ÕÙ × Ö ÐÓÛ × × ÓÒ Ñ Ø Ó ×Ù ×Ø Ý Æº ÇØ×Ù Ò ½ ¼ º ÁØ Ö ÕÙ Ö × Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò ×ØÓ Ö Ñ ¬Ö×ظ ÓÐÐÓÛ Ý × Ô Ö Ø ÓÒ Ò ØÛÓ Ø ÓÖ ×¸ Ò ¸ ××Ó Ø Û Ø Ø ØÛÓ ÓÐÓÖ׺ ÁØ × ÕÙ Ø × ÑÔÐ ØÓ ÔØ Ø × Ñ Ø Ó ØÓ Ö Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø ÓÖ × ¾¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ×ØÓ Ö Ñ Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ø Ð Þ Ò Û Ø Þ ÖÓ× Ò ÖÖ Ý À ´ µ Û Ø È ¾ ÒØÖ ×º Ì × ÒØÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ È Ð Ú Ð× Ó Ö Ýº Ì ÒØ Ö Ñ × ÓÚ Ö ¸ Ò ÓÖ Ô Ü Ð ´Ò ѵ Û Ø Ð Ú Ð Ó Ö Ý ¸ Ø ÒØÖÝ ÓÖ ´ µ Ò Ø ÖÖ Ý À × Ò Ö Ñ ÒØ º Ì ×ØÓ Ö Ñ × ÒÓÖÑ Ð Þ Ý Ú Ò À Ý Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ñ º Ì ´ µ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ×Ø Ñ Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ø × Ó ¬Ò Ò Ø ¾ Ð Ú Ð× Ó Ö Ý Ò Ø Ñ º ½º Ì ¾º Ë Ô Ö Ø Ò Ø Ñ Ô Ü Ð× Ò ØÛÓ Ø ÓÖ × ÓÑÔ Ö Ò Ð Ú Ð× Ó Ö Ý Û Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ ÔÖ Ú ÓÙ× ×ØÓ Ö Ñº Ò ¬Ò ÓÒ Ý Ö ØÐÝ Ý Ó × ÖÚ Ò Ø Ì × Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ò Ú × ÔÔÓ ÒØ Ò Ö ×ÙÐØ׺ Ì Ö Ö ØÛÓ Ñ Ò Ö Û ×º Ö×ظ ×ÓÐ Ø Ô Ü Ð× Ò ÐÓÒ ØÓ Ò Ö Ò ÒÓØ Ô ÖØ Ó Ø Ø Ö ³× Ø ÓÖݺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø × Ò Ð ØÓ ÐÝ ÓÒØÖ ×Ø Ø ÜØÙÖ ×º Ì × ÓÒ Ö Û ÓÒ ÖÒ× Ñ × × ÓÛ Ò Ø × ÓÛ Ó ÖØ Ò Ó Ø׺ ÁØ × ÒÓØ ÐÛ Ý× ÓÓ Ø Ò ØÓ Ú Ø Ñ ÐÓÒ ØÓ Ø × Ñ Ø ÓÖÝ × Ø Ó Ø Ø Ý Ñ ÖÓѸ Û Ø Ú Ö Ø Ð Ø Ò Ñ Ý º ÓÒ× Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ò ÙÖ º¾ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ¹ Ö Ñ ¬Ö×Ø Ö Û× Ø ×ØÓ Ö Ñ ÓÖ Ø ¾ Ð Ú Ð× ´ ÙÖ º¾ µ¸ Ø Ò Ù× × Ø ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ö × ÓÐ Ú Ð٠׺ × ÓÒ Ø × Ú Ð٠׸ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ×ÔÐ Ý× ØÛÓ ¹ Ò Ö Þ Ø ÓÒ Ü ÑÔР׺ Ì Ö ×ÙÐØ׸ ÓÖ ØÛÓ Ø Ö × ÓÐ Ú Ð٠׸ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾ ± ÁÆ Ê½ºÅ ÐÓ Ð Ó¾ ÒÐ Ò ÓÐ × Þ ´Ô Ü µ Ò Ô Ü ÔÖÓ ´× ± ÐÓ Ð ×ØÓ Ö Ñ ×ØÓ Þ ÖÓ×´½¸¾ µ Ô Ü ¿ Þ ÖÓ×´ÒÐ ×ØÓ ×Ø´Ô Ü ¿¸¾ µ»ÒÐ »Ò ÓÐ ÙÖ ´½µ ÔÐÓØ´ ¼ ¾ ¸ ×ØÓ µ Ö ± Ì Ö × ÓÐ × × ÓÒ Ú ×Ù Ð ± ÓØ ×ØÓ Ö Ñ ÙÖ ´¾µ ×Ù ÔÐÓØ´½¿½µ Ñ × ´Ô Ü µ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ ± Ì Ö × ÓÐ ½ Ô Ü ¾ Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸Ò Óе ×Ùн¾ ÜÝ Ò ´Ô Ü × Ù Ðµ Ô Ü ¾´ Üݵ ¾ ¶ÓÒ ×´× Þ ´ Üݵµ ×Ù Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ± Ì Ö × ÓÐ ¾ Ô Ü ¾ Þ ÖÓ×´ÒÐ ¸Ò Óе ×ÙÐ ¼ ÜÝ Ò ´Ô Ü × Ù Ðµ Ô Ü ¾´ Üݵ ¾ ¶ÓÒ ×´× Þ ´ Üݵµ ×Ù Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ ×Ú ×ØÓ ×ØÓ Þ ´Ô Ü µµ ¶Ò Óи½µ Ô Ü ¿´ µ Ô Ü Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ô´ Ñ Ôµ ÔÐÓØ´½¿¾µ Ñ × ´Ô Ü ¾µ ÔÐÓØ´½¿¿µ Ñ × ´Ô Ü ¾µ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ Threshold 2 ÈÖÓ ×× Ò ¾¿½ Threshold 1 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0 50 100 150 200 250 300 ÙÖ º¾ ß À ×ØÓ Ö Ñ Ò ÐÓ Ð Ø Ö × ÓÐ × ÙÖ º¾ ß Ò Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÙØÓÑ Ø Ø Ö × ÓÐ Ñ ÓÚ ÓÖ ØÛÓ Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ × ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø ÇØ×Ù Ñ Ø Ó Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × ÓÛ ØÓ Ñ Ø Ó Ó Ø Ø Ö × ÓÐ ÙØÓÑ Ø º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û Û ÐÐ ÛÖ Ø ´ µ ØÓ Ö Ö ØÓ Ø Ô Ö ÒØ Ó Ú ÐÙ × ÖÓÑ Ø Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ð ØÓ ¸ Û Ö ¾ ¼ ¾ ¸ × Ø Û × Ð ÙÐ Ø Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×ØÓ Ö Ñº ´ µ ÔÖÓÚ × Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ð Ú Ð º Ä Ø × Ø Ø Ö × ÓÐ º × ¬Ò × ØÛÓ Ø ÓÖ × Ó Ú ÐÙ × Ø ÓÖÝ Á ÓÖ Ú ÐÙ × ÐÓÛ ×¸ Ò Ø ÓÖÝ Ë ÓÖ Ú ÐÙ × ÓÚ ×º Ì Ñ Ø Ó ×Ù ×Ø Ý ÇØ×Ù ¼ × ÑÔÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓ× Ò ¸ × Ø Ø Ö × ÓÐ Ú Ð٠׸ Ø ÒØ Ö ÓÖ Û Ø ÕÙ Ö Ø ÖÖÓÖ × Ñ Ò Ñ Ð ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ Ö Ò ÓÑ Ú ÐÙ Ò Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ÐÙ ´Ã µ Ò ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ø ÓÖ ×º Ì × Ñ Ø Ó × Ñ Ö ÐÝ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × ÓÖ ½ Ø Ó Ø Æ × Ð Ö ÕÙ Ò¹ Ø ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Û × ÒÓÛÒ × Ø ÄÐÓÝ ¹Å Ü ×ÓÐÙØ ÓÒº Ø ÓÖ × Á Ò Ë Ö ×Ô ¹ Ä Ø Á Ò Ë Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ü Ð× Ò Ø Ø Ú Ðݺ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÒ Û Û × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ×¸ ¾¿¾ Á Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ò Ë Ä´× Ø × ×½ ˵ Á Á µ¾ ¼ ´ µ· Ƚ × ´ Ë µ¾ ´µ Å Ò Ñ Þ Ò Ø × Ö Ø Ó × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Á Ò Ë Ò Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Ä´× Á Ë µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Á Ò ÁÒ Ø × Ó Á ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ð × ØÓ Ä´× Ëµ Á ¾ Á Ø ´ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Û Á ´×µ Ë ´×µ ´ ¼ Áµ ´µ Ú Ëº Ý Þ ÖÓ Ò ¼ × È× È× ½ ¼ ½ ¼ Ä Û× ¸Û ×½ ´ º¾ µ ´µ ´µ ´ º¾ µ ´µ ´µ ´ º¾ µ Ú ÈÈ × ÈÈ × ½ ½ ÆÓØ Ø Ø Ø Ö × Ò Ó Ú ÓÙ× ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Á Ò Ë Ø Ý Ö Ö ×Ô Ø Ú Ñ Ò× Ó Ø ÓÖݺ Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ØÛÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ä´× Á Ë µ Ò º¾ ¸ Û Ø Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Â ´×µ¸ Ô Ò ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ ×¸ Û Ò × ØÓ Ñ Ò Ñ Ðº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ ÒÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÐÝØ ÐÐݸ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÙÒ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Â ´×µ ÓÖ Ø ¾ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó ×º Ì Ö Ö ØÛÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Â ´×µ Ø Ø Ö ×Ø ÔØ ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ð ÙÐ Ø ÓÒº Ä Ø Ø ÈÁ ´×µ ×½ ¼ ´µ Ò ÈË ´×µ Ƚ × ´µ ´ º¾ µ ×Ù Ø Ø ÈÁ ´×µ · ÈË ´×µ ½º Ì Ñ Ò Ñ Þ Ò Ó Â ´×µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ò ´×µ ÈÁ ´×µ ¾ ´×µ · ÈË ´×µ ¾ ´×µ ´ º¿¼µ Á Ë Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ×º Ì × × Ù× È× ½¼ ¾ ´ µ ¾ È× ½¼ Á ´×µ ´ µ · È× ½¼ ¾Á ´×µ ´ µ ·  ´×µ ÈÈ ×½ ¾ ´ µ ¾ ÈÈ ×½ Ë ´×µ ´ µ · ÈÈ ×½ ¾Ë ´×µ ´ µ ÈÈ ¼½ ¾ ´ µ ´ ¾Á ´×µÈÁ ´×µ · ¾Ë ´×µÈË ´×µµ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¿¿ ÀÒ ¸ Ù× Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × Ò Ô Ò ÒØ Ó ×¸ Ñ Ò Ñ Þ Ò Â ´×µ × ÕÙ Ú¹ Ð ÒØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ò ´×µ ¾ ´×µÈÁ ´×µ · ¾ ´×µÈË ´×µº Á Ë Ì Ñ Ü Ñ Þ Ò Ó ´×µ ÓÙÒ Ò º¿¼ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Þ Ò Ó À ´×µ ÆÓØ ÈÁ ´×µÈË ´×µ´ Á ´×µ Ë ´×µµ¾ Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ÈÁ ´×µ Á ´×µ · ÈË ´×µ Ë ´×µ ´ º¿½µ ÈÈ ½¾ ¼ ´µ ´× ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¾ ¸ º¾ Ò º¾ µ × Ò Ô Ò ÒØ Ó ×¸ Û Ò Ð ÙÐ Ø Ø× ×ÕÙ Ö Ò ×Ù ×ØÖ Ø Ø × ×ÕÙ Ö Ú ÐÙ ÖÓÑ ´×µ Û Ø ÓÙØ Ò Ò Ø Ñ Ü Ñ Þ Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ×º Ï Ø À ´×µ Á Û Ù× ´×µ ´ÈÁ ´×µ Á ´×µ · ÈË ´×µ Ë ´×µµ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Á ´×µÈÁ ´×µ · Ë ´×µÈË ´×µ Á ´×µÈÁ ´×µ Ë ´×µÈË ´×µ ¾ÈÁ ´×µÈË ´×µ Á ´×µ Ë ×µ ¾ ¾ Á ´×µÈÁ ´×µ´½ ÈÁ ´×µµ · Ë ´×µÈË ´×µ´½ ÈË ´×µµ ¾ÈÁ ´×µÈË ´×µ Á ´×µ Ë ´×µ ÈÁ ´×µ · ÈË ´×µ ½¸ Û ØØ ÜÔ Ø Ö ×ÙÐØ º¿½º Ü Ö × º½¿ ´ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÇØ×Ù Ñ Ø Ó µ Ê ½º Í× Ò Å ÌÄ ­¸ ÛÖ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø Ø Ö × ÓÐ Ó ¹ ØÒ Ý Ñ Ü Ñ Þ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º¿½º ¾º ÔÔÐÝ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø ×Ø Ñ ÙÖ º¿¼ Ú × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ò ÑØÓ º º Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Û Ø Ø ÇØ×Ù ÙÖ º¿¼ ß Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ö × ÓÐ Ð ÙÐ Ø Û Ø Ø ÇØ×Ù Ñ Ø Ó ¾¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ºº ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ð ¬ÐØ Ö Ò Ó Ò ÖÝ Ñ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ð ¬ÐØ Ö Ò × ¬ÐØ Ö Ò Ø Ø Ù× × Ñ Ò ×ÝÑ ÓÐ Þ × ÓÐÐÓÛ× ­ Ê × Ò Ò ÑÜ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ì × ´ ´È µµ ÔÐ ´ º¿¾µ Û Ö È × Ò Ñ ¸ ´È µ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÜØÖ Ø Ù× Ò Û Ò ÓÛ ¸Ò × ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ô Ü Ð× ×ÓÐ Ø Ý Ø Û Ò ÓÛ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÐÐ ÖÓ× ÓÒ¸ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÔÖÓ ×× º¿¾ ÔÔÐ ØÓ Ò ÖÝ Ñ Û Ò Ø Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÑÓÙÒØ× ØÓ ÐÓ Ð Æ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÔÜ ÖÓ× ÓÒ´ ÐÓ ¸ÑØÓÓе ±± ±± Ë ÆÇÈËÁË ÔÔÜ ÊÇËÁÇÆ´ ÐÓ ¸ÑØÓÓе ±± ÐÓ Ø ÐÓ Ó Ø × Ñ × Þ × Ø ØÓÓÐ ±± ÑØÓÓÐ Å ØÖ Ü Ò Ò Ø ØÓÓÐ × Ô ±± Ü ÑÔÐ ¼½¼½½½¼½¼ Ò× ÖÓ×׺ ±± ÔÔÜ Ê ×ÙÐØ Ò Ô Ü Ð Ú ÐÙ ±± Ä ÖÓÙÒ ´ÐÓ ´× Þ ´ ÓÐÓÖÑ Ô¸½µµ»ÐÓ ´¾µµ Ó Ò ´ÑØÓÓÐ ½µ Ä Ó Ð Ò Ø ´ Óµ ÔÔÜ ÐÓ ´ Ó´½µµ ÓÖ Ñ ¾ Ä Ó¸ ÔÔ× ÐÓ ´ Ӵѵµ ÔÔØ ÔÔÜ ×Ø ¼ ÓÖ ½ Ä ×Ø ×Ø · ´Ö Ñ´ÔÔظ¾µ ² Ö Ñ´ÔÔ׸¾µµ ¶ ¾ ´ ¹½µ ÔÔØ Ü´ÔÔØ»¾µ ÔÔ× Ü´ÔÔ×»¾µ Ò ÔÔÜ ×Ø Ò Ö ØÙÖÒ ÁÒ Ø × Ö ÖÖ ØÓ Ò Ø× ÔÖÓ ×× Ò º ÔÐ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Û Ò ÓÛ Ò Ñ × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ Òغ Ô Ü Ð Ø Ø Ò × ØÓ Ø À Ò Ø ÔÖÓ ×× Ò Ò ÒÑ Ì ÔÖÓ Ö Ñ ± Ð Ö ± ± ± ± ± ± ± ØÖ Ü ××Ó Ø Û Ø Ø ÓÔ Ö ØÓÖ × ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓÐ Ò Ñ ØÖ Üº ½ Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý Ø ÐÓ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ×ÝÑ ÓÐ Þ Ý ÔÒ Ñ ÒÑ ½ Ü ÖÓ× ÓÒºÑ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÖÓ× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÊÇËÁÇÆºÅ Ô ÜÖ × Ö Û¾Ñ Ø ´³ Ü ÖÓ Ñ Ô ½ ¹½»¾ ¼ ³¶ ½ ½ ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ × ´Ô ÜÖ ×µ Ü ×´³ ºÖ Û³¸½¾ ¸½¾ ¸³Ì³µ ½ Òм¸Ò ¼ × Þ ´Ô ÜÖ ×µ Ñ Ôµ Æ Ä Ú Ð × Þ ´ Ñ Ô¸½µ Ñ ³µ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¿ ± Ò Ò Ø Û Ò ÓÛ ÆÐ ½ Æ ÓÐ ½ ÑØÓÓÐ ÓÒ ×´´¾¶ÆÐ ·½µ¸´¾¶Æ Óз½µµ ± Ì Ñ ÑÙ×Ø Ó ØÛ Ò ¼ Ò Æ Ä Ú Ð¹½ ÔÜ ÓÒ ×´Òм¸Æ Óе ´Ô ÜÖ ×¹½µ ÓÒ ×´Òм¸Æ Óе ÔÜ ÓÒ ×´ÆÐ ¸Ò ¼·¾¶Æ Óе Ô Ü ÓÒ ×´ÆÐ ¸Ò ¼·¾¶Æ Óе ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´Ô Ü µ Ü ×´³ Ñ ³µ Ô ÜÖ Þ ÖÓ×´Òм¸Ò ¼µ ± ÓÖ ÒÐ ÆÐ ·½ ÆÐ ·Òм ÓÖ Ò Æ Óз½ Æ ÓÐ·Ò ¼ Ð Ô Ü ´ÒйÆÐ ÒзÆÐ ¸Ò ¹Æ ÓÐ Ò ·Æ Óе ÔÔÜ´ÒйÆÐ ¸Ò ¹Æ Óе ÖÓ× ÓÒ´ Ð ¸ÑØÓÓе Ò Ò ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ Ñ × ´ÔÔܵ Ü ×´³ Ñ ³µ ÁÒ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ × ´¿ ¢ ¿µ ×ÕÙ Ö º ÁØ× Ü ÙØ ÓÒ × Ê Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ×ÐÓÛº Å ÌÄ ­ × ÒÓØ Û ÐÐ ×Ù Ø ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó ÔÖÓ ×× Ò Óѹ ÔÖ × Ò Ñ ÒÝ ÐÓÓÔ׺ Ì ×Ø Ñ Ø Ó ÛÓÙÐ ÓÒ Ò ØÓ ÛÖ Ø Ø ºÑ Ü ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ñ ØÓÓÐ Óܸ Ó ÓÙÖ× ¸ ÔÖÓÚ × ×Ù ÙÒ Ø ÓÒ׺ Á ¸ Ò Ø ÖÓ× ÓÒºÑ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Æ ´ µ ÙÒ Ø ÓÒ × Ö ÔÐ ÛØ Ò ÇÊ ´ µ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ×ÙÐØ × Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº Ì × Ò× Û Ö Ð Ò Û Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ü ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÖÝ Ñ ×º ÙÖ º¿½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ö ×Ô Ø Ú « Ø× Ó ÖÓ× ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒº ÁÒ Ø × Ó ÖÓ× ÓÒ¸ ÒÝ Ô ØØ ÖÒ ÒÓØ ÓÚ Ö Ý Ø Û Ò ÓÛ × ÔÔ Ö׺ Ì ÓÒ¹ ØÓÙÖ× Ó Ø Ó Ø× Ò Ø ÓÖ ÖÓÙÒ Ö ÖÓ º Ð Ø ÓÒ¸ ÓÒ Ø ÓÒØÖ Öݸ ÑÔ × Þ × Ø Ñ ³× Ø Ð× Ý Ò Ö × Ò Ø Ö × Þ º ÙÖ º¿½ ß « Ø× Ó ÖÓ× ÓÒ Ò ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð¸ ÖÓ Ò ÐØ Ñ × ¾¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º ÂÈ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÐÓ××Ý ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ì ÂÈ ÓÖÑ Ø ´ÂÓ ÒØ È ÓØÓ Ö Ô ÜÔ ÖØ× ÖÓÙÔµ ÓÖ Ó Ò Ñ ¬Ð × × Û ÐÝ Ù× Ù× Ó Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ö Ø × Ø Ò Ú Û Ø ÓÙØ × Ò ¬ ÒØ ÕÙ Ð ØÝ ÐÓ×׺ Ï Ö Ó Ò ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ó Ò ¸ Û Ø ÓÙØ ØÖÝ Ò ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ¬Ò Ð Ò ÖÝ ­Ùܺ Ì Ò Ø × Ó Ò × ØÓ Ó Û Ø Ø Ù× Ó Ø × Ö Ø Ó× Ò ØÖ Ò× ÓÖѸ ÓÖ Ìº º º½ × Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ÂÈ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ´ÐÓ××Ý ÓÑÔÖ ×× ÓÒµ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ú ÖÝ Ö ­Ý ×ÙÑÑ ÙÔ × ÓÐÐÓÛ× ¾ Ø Ñ ×Ú Ò ÐÓ × Ó Ý Ô Ü Ð׸ ØÓ Û Ì × ÔÔÐ ´Ø ÐÓ × Ö Ö Ð Ò Ý Ð Ò ¸ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ò ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øµ Ì × ÔÖÓ ×× ÑÔÐ × Ø Ø Ø Ð Ú Ð× ××Ó Ø Û Ø ÔÜ Ð Ö Ø Ó º ÌÓ Ñ Ø Ò × × ÑÔÐ Ö¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ñ × Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓ ×× Ö Ú Ò Ò Ð Ú Ð× Ó Ö Ý Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø Ì Ö ÕÙ ÒØ ¬ ´ÖÓÙÒ µ Ø Ñ Ò Ú ÐÙ ´ Ì Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼µ × ×Ù ØÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ñ Ø ÖÑ Ó Ø Ò ÜØ ÐÓ Ø ¿ ÓØ Ö Ø ÖÑ× Ö Ö Ò Þ Þ × ´ ÙÖ º¿¾µ P(0,0) P(0,7) P(i,j) P(7,7) ÙÖ º¿¾ ß Ê Ì Ó Æ ÒØ× × ÕÙ Ò Ó Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × × Ó ´ÀÙ«Ñ Ò ÒØÖÓÔ Ó Ò µ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ó Æ ÒØ × Ó Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó Þ ÖÓ× ÔÖ Ò Ø¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ò ÓÖ Ø× Ó Ò ¸ Ò Ø× Ú ÐÙ º Ì Ó Ò ÖÙÐ × Ö ÑÔÓ× Ý Ø ¿ ×Ø Ò Ö º Ï ××ÙÑ Ø Ø Û Û ÐÐ Ô Ø ­Ó Ø Ò ¹ÔÓ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò º Ï Û ÐÐ ÒÓØ ØÖÝ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø × Þ Ó Ø Ó Ì׺ Ø ÒÓØ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾¿ º º¾ ÏÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÏÖ Ø Ò Ø Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÒ× Ö Ò ´ ¢ µ ÖÖ Ý Ó Ô Ü Ð× Ô´Ü Ýµ ´Ü ÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ù Ú ¾ ¼ È ´Ù Úµ Û Ø ´¼µ Ó Ø Ò ¸Ø ½ ´Ùµ ´Úµ Ü ¼Ý ¼ Ô´Ü Ýµ ݾ ¼ Ó× ´¾Ü · ½µ ½ µ¸ Ø Ù Ó× ´¾Ý · ½µ ½ Ì³× Ü¹ Ú Ô½¾ Ò ´ º¿¿µ ´ µ ½ ÓÖ ½ º ÇÒ Ø Ó Æ ÒØ× Ö Ø Ò ÕÙ ÒØ ¬ È ´Ù Ú µ ÈÕ ´Ù Úµ ÖÓÙÒ ÉØ ´Ù Úµ Û Ö ÉØ × ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖ ÖÓÑ Ò Ò Ò ÐÙ Û Ø Ø ×Ø Ò Ö × Ò Ü ÑÔÐ º ÁØ × ×ÙÔÔÓ× ØÓ ÔÖÓÚ ÓÓ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø ØÝÔ Ó Ó Ò Ô Ö ÓÖÑ Ö Ò ÓÖ ÑÓ×Ø Ñ × ÓÑÑÓÒÐÝ ÐØ Û Ø º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ÉØ Ø Ð × Û ÐÐ × Ø Ò × Ù× ÓÖ Ø Þ Þ Ö Ò Ó Ø Ì ÖÖ Ý ÖÖ Ý × Û ÙÒ Ø ÓÒ ÉØ ¸Þ ¸Þ ÒØØ× ±± ± ±± ÁÒ Øº Ó Ø ÓÒ×Ø ÒØ× ÓÖ Ø ÂÈ Ð ÓÖ Ø Ñ ± ±± ± ÐÓ Ð ÑÆÇÊÅ Ñ Î ÑÍ ÑÍ Ó×´ ¼ ³¶´¾¶ ¼ ·½µ¶Ô »½ µ ÑÎ Ó×´´¾¶ ¼ ³·½µ¶ ¼ ¶Ô »½ µ ÑÆÇÊÅ ½»¾ ÓÒ ×´½¸ µ»×ÕÖØ´¾µ ÓÒ ×´ ¸½µ»×ÕÖØ´¾µ ÓÒ ×´ ¸ µ » ÉØ ½ ½½ ½¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ ½¿ ½ ¾ ¼ ½ ½ ¾¾ ¾ ½ ¼¾ ½ ¾¾ ¿ ½¼ ½¼¿ ¾¿ ½ ½¼ ½½¿ ¾ ½¼¿ ½¾½ ½¾¼ ½¼½ ¾¾ ½½¾ ½¼¼ ½¼¿ Þ ½ ¾ ¿ ½¼ ½ ¾ ½ ººº ½½ ½¾ ½ ¾ ¿¿ ½ ººº ¿ ¾ ¾¼ ½¿ ½ ¾½ ººº ¾¿ ¾ ¼ ¿ ¿ ººº ¾ ¾¾ ½ ½ ¾¿ ¿¼ ¿ ººº ½ ¾ ¿ ¿½ ººº ¾ ¿¾ ¿ ¿¼½ ººº ¼ ¾¿ Þ Þ ´ ¹½ ½µ Ö ØÙÖÒ ¾¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ü Ö × º½ ´ÏÖ Ø Ò ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ × ÙÒ Ø ÓÒ×µ ½º ÏÖ Ø Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÑÍ ¸ Û Û ÐÐ Ð Ö ÐÓ Û Ø Ø Ò Ø Ø ×ºÑ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ù× Ò Ø Ú ØÓÖ× ÑÆÇÊŸ Ñ Ò ÒØ ÐÞ Ð ÑÆÇÊÅ Ñ Î ÑÍ ¾º ÏÖ Ø Ø ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº ¿º Ø ÔÖÓ ×× Ò Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ¾ º Ì Ø Û Ö ÛÓÖ Ò Û Ø Ö Ó ÓÒ ÓÒ ÝØ ¸ Ú ÐÙ Ò ¾ ¸ Ø Ø ÝÓÙ Ò ØÓ Ö Ò ØÛ Ò ½¾ Ò ½¾ ± ÔÜ ½¿ ½ ½¼ ½ ½ ½½ ½¾ ½¾ Ì Ö ×ÙÐØ ½ ¹¾ ¹½ ¹½ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ºÅ ½ ½¿ ½¼ ½¾ ½½ ½½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¿½ ½ ¿½ ¼½ ¾½ ½½ ¿½ ½½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¿ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ò ØÛ Ò ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ × ØÓ ¼ ¹½ ¹½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÑÑ ÒØ Ø ÕÙ ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ø Ð × Ù×Ù ÐÐÝ ××Ó Ø Û Ø ØÓÖ Î Õº Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ø Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Õ ¼ ±º Ì Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ø Ð × ÓÖ ÓØ Ö Ú ÐÙ × Ó Õ ÙÒ Ø ÓÒ ÉØ Ì ÉÙ ÒØ ´ Õµ ±± ± ±± Ë ÆÇÈËÁË ÉØ Ì ÉÍ ÆÌÁ ´ Õµ ± ±± Õ ÉÙ Ð ØÝ ØÓÖ ´¼ ØÓ ½¼¼µ ± ±± ÉØ Ï ØÒ Ø Ð ± ±± ± Ò Ö Ò ½¸ Õ ¼ Ò ± Ì Ð ÓÖ ÕÙ Ð ØÝ ØÓÖ ¼ ÉØ ½ ½½ ½¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ ½¿ ½ ¾ ¼ ½ ½ ¾¾ ¾ ½ ¼¾ ½ ¾¾ ¿ ½¼ ½¼¿ ÕÙ Ð ØÝ ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ¾¿ ¾¾ ± Ò ÉØ ´ Õ ¼µ ×Ð ¼¼¼» Õ ÒÛ Ò Ò ÉØ ÉØ Ö ØÙÖÒ Þ Þ ÈÖÓ ×× Ò ¾¿ ½ ½¼ ½½¿ ¾ ½¼¿ ½¾½ ½¾¼ ½¼½ ½½¾ ½¼¼ ½¼¿ Ð× × Ð ¾¼¼ ¹ Õ¶¾ ÐÓÓÖ´´´ÉØ º¶× е· ¼µº»½¼¼µ ´ÉØ Ò Û ¼µ ÉØ Ò Û´ Þµ ÓÒ ×´× Þ ´ Þµµ ´ÉØ Ò Û ¾ µ ÉØ Ò Û´ Þµ ¾ ¶ÓÒ ×´× Þ ´ Þµµ ÒÛ Ü Ö × º½ ´ÏÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÖ ×× Öѵ ½º Í× Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÛÖ ØØ Ò Ò Ü Ö × º½ ¸ ÛÖ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ¹ Ø × Ø ÓÑÔÖ ×× Ö Ñ ÓÖ ÓÒ ÐÓ º Ì ×Ø ÖØ Ò Ñ Ò Ú ÐÙ × ××ÙÑ ØÓ Þ ÖÓº ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ Ø Ö ×ÙÐظ Û Ø ×ÓÑ ÓÑÑ ÒØ׸ × ÓÙÐ ± Ì ×Ø ÐÓ ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ù× ØÓ Ó Ø ÖÒ ½ Ö Ò Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÐÓ ³× Ñ Ò ´¼ Ò Ø ½¸¾¸¹¾ ½ Þ ÖÓ ÓÖ Ø ¹¾¸ Û ×¾ Ø Ó ¼¸½¸¹½ ÆÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ø ¹½ Û ×½ Ø Ó ¼¸½¸¹½ ÁÑ ¼¸½¸¹½ ÁÑ ¾¸½¸¹½ ¾ Þ ÖÓ× ÓÖ Ø ¹½ Û ×½ Ø Ó ¼¸½¸¹½ ÆÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ø ¹½ Û ×½ Ø Ó ¼¸¼ Ì Ö × ÒÓØ Ò Ð Ø ÙØ Þ ÖÓ× Ó ÒÓØ Ð ÙÐ Ø ¸ ÓÖ ÒÓÛ¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ò ÓÖ Ó Ø Ì³× Ó Æ ÒØ׺ Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø × Ø × Ñ ÓÖ ÐÐ Ó Ø Ø Ø× Ú ÐÙ × ½ º Ë Ú Ø ÓÑÔÖ ×× Ø ØÓ Ø ¬Ð ÙÒ ÐÓ Ó º ظ ÙØ ØØ ÒÒ Ò Ó Ø ¬Ð Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò ÐÓ × Ò ÐÓ × × ÓÐÐÓÛ× × Ò Ó Ø Ñ¸ Ò Ø Ö ÚÒ Ó ÓÐÙÑÒ ÓÔ Ò´³ÙÒ ÐÓ Ó º س¸³Û³µ ÛÖ Ø ´ ¸Ò ݸ³ ÒØ Ö¶½³µ ÛÖ Ø ´ ¸Ò ܸ³ ÒØ Ö¶½³µ ± ÏÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÖ ×× Ø ÓÖ ½ ººº ÛÖ Ø ´ ¸ººº¸³ ÒØ Ö¶½³µ Ò ÐÓ× ´ µ ¾º ÔÔÐÝ Ø Ó Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ø Ø ×Ø Ñ ØÓ Ø ¬Ð Ñ Ø×Ø Ó º غ ºËÚ Ø ÓÑÔÖ ×× Ø ×µ ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º º¿ ÏÖ Ø Ò Ø ÁÒÚ Ö× Ì Ì ÒÚ Ö× Ô´Ü Ýµ ­ Ê ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ì¸ Ö ÖÖ ½ Ù ¼Ú ¼ Ü Ö × º½ ´ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ØÓ × Ø Á È ´Ù Ú µ ̸ × Ú Ò Ý º¿ ´Ùµ ´Úµ Ó× ´¾Ü · ½µ ½ Ù Ó× ´¾Ý · ½µ ½ Ú ´ º¿ µ ÓÑÔÖ ×× ÓÒµ ½º Í× Ò Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÉØ ¾º ÏÖ Ø Ø ÒÚ Ö× Ø Ð Ú Ò ÓÒ Ô Ì Ó Æ ÒØ׺ ¾¿ ¸ ÛÖ Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÙÒ ¹ Ì ÙÒ Ø ÓÒº ¿º Ì ×Ø Ø ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ù× Ø ×Ø ÐÓ Û ×Ó × ÓÐÐÓÛ× ½¸½¸½ ¸½ ¸½¸½ ¸¹¾¸¼¸½ ¸¹½¸¼¸½ ¸¹½¸¼¸ ººº ½ ¸¹½¸¾¸½ ¸¹½¸¼¸½ ¸¹½¸¼¸¼ Ì ¬Ö×Ø ØÛÓ Ø ÖÑ× Ò Ø Ø Ø Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ ÐÓ º º ÔÔÐÝ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ø ¬Ð Ñ Ø×Ø Ó ´Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø Ø ×Ø Ñ ÙÖ º¿¿µº ÙÖ º¿¿ ß ÓÑÔ Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ñ Ó Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÝ ØÓÖ Ó ¿¼± º ØÓ ×ÛØ Ñ Ø Ò Ò Ü Ö × º½ Ø Ø Û × Ó× Ò × × ÓÛÒ Ò ×ÓØ Ò ÝÓÒ Ò ¹ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾ ½ º Ï Ø ÖÑ Ö Ò À ÚÒ ×× ØÓ Ø Ð Þ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ù × Ñ ×¸ ×ÓÙÒ ÓÖ Ú Ó Ö × × ÑÔÓÖØ ÒØ ××Ù × Ö Ö Ò ÒØ ÐÐ ØÙ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ÓÔÝÖ Øº Ì Ó× Û Ó Ø Ø × ÓÒØ ÒØ× Ú ×ØÖÓÒ Ñ Ò ÓÖ ×Ý×Ø Ñ× Ø Ø Ò ÔÖÓØ Ø ÓÖ Ø Ð ×Ø ÒØ Ý Ø Ó ÙÑ ÒØ× Ø Ø Ò × ÐÝ ÓÛÒÐÓ Ó« Ó Ò ØÛÓÖ º Ï Ø ÖÑ Ö Ò × ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ó × Ù× ÓÖ Ð Ú Ò Ñ Ö ÓÒ Ø × Ó ÙÑ ÒØ׺ Ï Û ÐÐ Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ×Ø ÐÐ Ñ ×¸ Ò ÓÒÐÝ Ú Û × ÓÒ Ø Ø Ò ÕÙ × Ø Ø Ö Ù× º Ì Æ ÙÐØÝ × Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø Û Ø ÖÑ Ö Ò ÑÙ×Ø × Ø × Ý × Ú Ö Ð ÓÒØÖ ØÓÖÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ó ÙÑ ÒØ ÑÙ×Ø ÓØ ÒÓØ ØÓÓ Ú × Ð ´ØÓ ÖØ Ò ÜØ Òص Ò ×Ý ØÓ Ö ÓÒ×ØÖ٠غ Ì × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÓÛ Ú Ö ×Ý ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ó Ð Ø Ø Ñ Ö º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ñ Ö ÑÙ×Ø ÒÓØ ×ØÖÓÝ Ý Ø Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ñ Ò ÙÒ Ö Ó Û Ò Ø ØÖ Ú Ð× ´ Ó Ò Ò Ó Ò µ¸ Û Ò Ø × ×ØÓÖ ´ ÓÑÔÖ ×× ÓÒµ¸ Û Ò Ø ×Ù×Ø Ò× Ò Ðй ÒØ ÒØ ÓÒ ÔÖÓ ×× ÓÖ × Ú Ö Ð ×Ù ×× Ú Ñ Ö Ò ×º Ï Ø ÖÑ Ö × Ò Ö Ð ÓÖ ÖÓ Ù×Ø ½º Ö Ð Û Ø ÖÑ Ö ÑÔÐ × Ø Ø Ø Û Ø ÖÑ Ö Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ô Ö Øº ÁØ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÒÓÛ Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ñ Û × ÐØ Ö º Ì × Ñ Ø Ó × Ò Ý Ù× Ö× Û Ó Û × ØÓ ÖØ Ò Ø Ø Ø Ó ÙÑ ÒØ× Ø Ý Ö Ú Ö ÓÖ Ò Ð׺ ¾º ÖÓ Ù×Ø Û Ø ÖÑ Ö ÑÙ×Ø Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÒÓÛ Ø Ö × Ò Û Ø ÖÑ Ö ×Ô Ø ÒÝ ØØ ÑÔØ ØÓ ×ØÖÓÝ Ø¸ Ò ÑÙ×Ø ÔÖ × ÖÚ Ø ÓÔÝÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØØ ØÓ Ø Ó ÙÑ Òغ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ô × Ú Û × ÓÖ Û Ø ÖÑ Ö Ò Ñ Ø Ó ×º ÓÙ Ò ÒÓÛ ¬Ò ÖØ Ð × ´× ½¼¿ ÓÖ Ü ÑÔÐ µ Ø Ø ×ÙÑ ÙÔ ÐÐ Ó Ø Ñ Ø Ó × Ø Ø Ö Ù× º º º½ ËÔ Ø Ð Ñ Û Ø ÖÑ Ö Ò ËÔ Ø Ð Û Ø ÖÑ Ö Ò ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ñ Ö ØÓ Ø Ñ ¸ Ú × Ð ÓÖ ÒÚ ×¹ Ð ¸ Ñ ÙÔ Ó ÒÓØ Ö Ñ ¸ ×Ù × ÐÓ Ó¸ ÓÖ × Ö Ø Ý Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ñ ³× Ö ØÓÖ ×º Ü ÑÔÐ º ´Í× Ó Ø Ð ×Ø × Ò ¬ ÒØ Ø× ´ÄË µµ Ï Ö Ó Ò ØÓ ×Ø ÖØ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÝ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ×Ø Ñ Ö Ò º Ì Ñ Ö × Ø Ñ Ó ×Ø ÑÔ ØÓ Ø Ð ×Ø × Ò ¬ ÒØ Ø× ÓÖ Ð Ú Ð× Ó Ö Ýº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ × Ø Ñ Ó ×Ø ÑÔ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ò Ñ º Ï ÚÓÐÙÒØ Ö ÐÝ Ó× ØÓ ÐØ Ö ÓÙÖ Ø× Ò ÓÖ Ö ØÓ × Ø ×Ø ÑÔ Ò Ø ¬Ò Ð Ñ ´ ÙÖ º¿ µº ÁØ × ÑÔÓ×× Ð ¸ Ó ÓÙÖ× ¸ ØÓ Ô Ö ØÐÝ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ø × × º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ù× Ø ×Ø ÑÔ × Ó ÓÒ ØÛÓ Ð Ú Ð׸ Ø ÛÓÙÐ Ú Ò ÒÓÙ ØÓ ÐØ Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ø¸ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ ÒÚ × Ð ØÓ Ø Ò Ý ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ± Ïż½ºÅ ÐÓ Ð Ò ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ Ñ × ´Ô Ü µ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± Æ Ø× ØÖ Ð Ò Ø× × Ø ØÓ Þ ÖÓ Æ Ø× Ò Ò Ú ¾ Æ Ø×¹½ ÑÑ × ´¾ ¹Ò Ò Úµ ¶ ÓÒ ×´× Þ ´Ô Ü µµ Ô Ü Ñ ÓÒ ÄÓ ´Ô Ü ¸ ³²³¸ ÑÑ × µ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ Ñ × ´Ô Ü Ñµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± ÅÖ ÐÓ Ø ÑÔÓÒ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ Ñ × ´Ô Ü Øµ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ÑÑ Ö ÖÓÙÒ ´´Ô Ü Ø¶Ò Ò Úµ»¾ µ ±ÄÚÐ Ù×ØÑ ÒØ Ô Ü ÑÑ ÓÒ ÄÓ ´Ô Ü Ñ¸ ³ ³¸ ÑÑ Ö µ ± ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ Ñ × ´Ô Ü Ñѵ Ü ×´³ Ñ ³µ ÓÐÓÖÑ Ô´ Ñ Ôµ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ÆÓØ Ø Ø Ø Ð Ú Ð× Ó Ö Ý Ó Ø Ñ Ö Ö Ò ØÓ ÕÙ Ø Ú Ð٠׸ ×Ó × ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ñ ØÓ Ò ÐÙ Ò Ø Ð ×Ø × Ò ¬ ÒØ Ø× Ó Ø Ñ ´Ð Ú Ð Ù×ØÑ Òصº ×Ý ØÓ ÑÔÐ Ñ Òظ Ø × Ñ Ø Ó Ð ×¸ ÓÛ Ú Ö¸ ØÓ Û Ø ÖÑ Ö Ø Ø × ÒÓØ Ò Ø Ð ×Ø ÖÓ Ù×Ø Ò Ö Ö ØÓ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò ÒÓ × Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ð×Ó¸ Ø × ÔÓ×× Ð ÓÖ ÒÝ Ù× Ö ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ Ö º Ü ÑÔÐ º½¼ ´Ì Á Å Ñ Ø Ó µ Ì ×ÑØ Ó Û × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø Î Ø Ò³× Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ò Ó Ø ÛÓÖ × Ñ Ú Ð Ð ØÓ Ú ÖÝ Ó Ý ÓÒ Ø Ó Ò× ÖØ Ò Ò Ø Ñ Û Ø ÖÑ Ö Ø Ø × ÓØ Ú × Ð ÓÐÓÖ ÐØ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓÛÒ ÓÒÐÝ ØÓ Á Ÿ Ò Ø Ò Ù× ØÓ Û × Û Ý Ø Û Ø ÖÑ Ö Ñ º ×Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÖØ Ý ÁÒØ ÖÒ Øº ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ò Ö Ú Ö× Ð º Ì × Ø ÓÒÐÝ ØÓÓÐ Ø Ø Ü ÑÔÐ º½½ ´Ì Ô Ø ÛÓÖ Ñ Ø Ó µ Ì × Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓ× Ò Ô Ö× Ó Ô Ü Ð× × ÓÒ Ö Ò ÓÑ × Ð Ø ÓÒº ÇÒ Ó Ø ØÛÓ × Ñ Ö Ø Ö¸ Ò Ø ÓØ Ö Ö Öº Ì × ¬Ò × ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ù× ØÓ Ó Û Ø ÖÑ Ö º Ü Ö × º½ ´ ÙÒ Ò ÏÓÒ Ñ Ø Ó µ Ì × Ñ Ø Ó Ñ × Ø ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ Ö Ø Ò Ø Û × Ò Ü ÑÔÐ º º Ö×ظ Û Ò Ö Ø Ý¸ ÐÐÓÛ Ò Ù× ØÓ ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × ¼ ÓÖ ½ Ú ÐÙ Û Ø ÐÚÐÓ Ö Ý ¼½ ¾ ¼½ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò ¾ ¿ ÙÖ º¿ ß Ï Ø ÖÑ Ö Ù× Ò Ø Ð ×Ø × Ò ¬ ÒØ Ø× Ó Ø Ñ º Ì ØÓÔ¹Ð Ø Ñ × Ø ÓÖ Ò Ðº Ì ØÓÔ Ö Ø Ñ × Ø ÓÒ Û Ø Ø× ÓÙÖ Ð ×Ø × Ò ¬ ÒØ Ø× × Ø ØÓ Þ ÖÓº Ì ÓØØÓÑ¹Ö Ø Ñ × Ø ÓÒ Û Ø Ø ×Ø ÑÔ ÓÒ× Ö Ñ Ö Å Ñ ÙÔ Ó ´Æ ¢ Å µ Ô Ü Ð× Ó ÓÒ ØÛÓ Ð Ú Ð× Ñ Ð º Ò ´Æ ¢ Å µ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Á º Ä Ø Ð Ø Ð Ú Ð Ó Ö Ý Ú ÐÙ Ó Ô Ü Ð ÖÓÑ Ð ¸ Ò Ð Ø ¼ Ð Ø× ÑÓ ¬ Ú ÐÙ º Æ ×× Ö Ðݸ ´ ¼ Ð µ Ñ Ð º ÃÒÓÛ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¸ ÓÖ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × ÒÓÛ Ò Ø Ý¸ ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ñ º Ì ÔÓ ÒØ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × × ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø × Ñ Ø Ó º ½º ¬Ò Ò ÖÝ Ñ Ö ´ØÛÓ Ð Ú Ð× ÓÒÐݵº ¾º Í× Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò Ö Ø Ø Ñ ÑÓ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ú Øº ÏÖ Ø Ø ¿º ÏÖ Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ Ö ¬Ñº Ø × ÓÒ Ø ÑÓ ¹ ÇØ Ö Ñ Ø Ó × ÓÒ× ×Ø Ó Ò × Ö Ø Ý ØÓ ÖÓÙÔ Ó Ô Ü Ð× Ó× Ò Ò Ñº Ô Ü Ð ÓÒØ Ò× ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ó Ø Ý ´Ø Ï ÐØÓÒ Ñ Ø Ó µº ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑ ÔÓÐ Ö × ÕÙ Ò ´ ÓÑÔÖ × Ó ½ × ØÓ Ó Ø Ð Ò × Ó Ø Ñ ¸ Û Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ò ½µ Û ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ø Ø Ò × ÖÓÑ ÓÒ Ð Ò ØÓ Ø Ò ÜØ ´Ø Ú Ò Ë Ñ Ø Ó × Ö Ù× ØÓ × Ö ÓÖ Ø ÔÖ × Ò ÓÖ Ø º º¾ ËÔ ØÖ Ð Ñ ­ Ê ÝÒ Ð Ñ Ø Ó µº ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ò Ó Ø ÑÖº Û Ø ÖÑ Ö Ò Ï Ø ÖÑ Ö × × ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý ÓÒ× Ö Ø ÓÒ× Ò Ù×Ø ¬ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ ÒØ× Í× Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ´ ÓÙÖ Ö¸ ÓÖ¸ ̸ Û Ú Ð Ø×µ ØÓ Ò Ö Ø Ø Ñ Ö ÐÐÓÛ× Ø ØÓ ×ØÖ Ø ¸ Ò Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ Ö ¸ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö Ñ º Ì × Ñ × Ø Ö Ö ØÓ ÐÓ Ø Øº ÁØ × × Ö ØÓ Ò ÐÙ Ô Ö ÔØÙ Ð ÓÒ× Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ø × Ó× Òº Ï Ò Ù× Ò Ø Ì¸ Ø Ö ×ÙÐØ × ÓÛ× ÓÓ ÖÓ Ù×ØÒ ×× Û Ò Ø ÙÒ Ö Ó × ÓÑÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø ÂÈ ØÝÔ º Ì Ü Ö × º½ ´ Ì ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒµ Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø × Ü Ö × Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ¬ÖÑ Ò Ñ¹ ³× ÙØ ÒØ Øݸ Û Ø ÓÙØ Ú × ÐÝ ÐØ Ö Ò Øº ½º ÏÖ Ø Ø Ö Ø Ò ÒÚ Ö× Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÒÝ Ñ × Þ Ù× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÙÒ ÓÖ Ø Ì ÒØ ¢ ׺ ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ´ µ Ð ÙÐ Ø × Ò Ñ ³× ̺ ËÓÖØ× Ø Ó Æ ÒØ× Ý ÑÓ ÙÐÙ× Ú ÐÙ º à Ô× ÓÒÐÝ Æ Ó Ø × Ó Æ ÒØ׸ Æ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ô Ö ÒØ È Ó Ø ÔÓÛ Ö ÓÒØ Ò Ò Ø × × Ø Ó Ó Æ ÒØ׺ Ä Ø ¸ ½Æ Ø × Ó Æ ÒØ× ´ µ Ò Ö Ø × Ò ÖÝ ÔÓÐ Ö ´ ½ Ò ·½µ × ÕÙ Ò Û Ó Ð Ò Ø Æ ½ ´µ ×Ø ¸ ¾ Ƹ Ò Ø Û ¸ ½ Æ ½º ¿º ÏÖ Ø Û Ø ÖÑ Ö ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø ÝÓÙ Ú Ø ÝÓÙÖ ×ÔÓ× Ð Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ò Ø Û Ø ÖÑ Ö º È ÖØ ÁÁ Ê Ò ÓÑ Ë Ò Ð× This page intentionally left blank ÔØ Ö Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð × º½ Ê Ò ÓÑ Ô ÒÓÑ Ò Ò × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð Ö ÙÑ×Ø Ò ×¸ Ø Ô ÒÓÑ Ò Ó × ÖÚ × ÓÛ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ö ¹ Ø ÓÒ׸ Û Ò Ò Ø Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø× Ð × ÒÓØ Ò º Ì Ù׸ ÝÓÙ Ö ÓÖ Ø × Ò Ð× Ó Ø Ò Û Ò ÔÖÓÒÓÙÒ Ò × Ú Ö Ð Ø Ñ × Ø ×ÓÙÒ ¸ × ÑÔÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÐÐ ÝÓÙ Ø Ø ÐÐ Ø Ö ÓÖ Ò × Ö « Ö ÒØ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ý ÐÐ ×ÓÙÒ × ÐÐÝ Ø × Ñ º ÁØ × Ò Ø Ö ×Ý ÒÓÖ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ ØÖÝ ØÓ ¬Ò Ø ÖÑ Ò ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ × Ö Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ñ Ó ×Ù Ô ÒÓÑ ÒÓÒº Ì ÑÓ Ð Ù× ØÓ × Ö Ø × Ú Ö Ð ØÝ × × ÓÒ Ø ÓÒ¹ ÔØ Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´ÖºÚºµ¸ ¬Ò Ý Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ì ÓÖݺ ÓÑÑÓÒ Ñ ×Ù× Ó Ð Ò Ù ÓÒ× ×Ø× Ó × Ý Ò Ø Ø Ø × × Ö Ò ÓÑ Ô ÒÓÑ ÒÓÒº ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ó Ö Ò ÓÑ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × Ö Û Ø Ö Ó Ö ÔØ ÓÒº ÁØ × Ñ× Æ ÙÐØ ØÓ × Ö Ø × ÒÓ × Û Ø ÓÙØ Ù× Ò ×Ø ¹ Ø ×Ø Ð Ö Ø Ö ×Ø ×º ÁÒ Ø ÓÑÔÐ Ø Ò Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ü ÑÔÐ Û Û ÐÐ ÓÑ ØÓ Ð Ø Ö¸ Ú ÖÝ Ú ¸ × Û ÐÐ × Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ñ ÙѸ Ù× × ÖÓÙÒ ÒÓ × º ÙØ Û Ø ×Ù ×Ý×Ø Ñ¸ Ø × × ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ×ÓÙÖ Ó Ö Ò ÓÑÒ ×× º ÖÓÑ Ø Ö Ú Ö³× ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø Ñ ×× Ø× Ð ÑÙ×Ø Ð×Ó ÓÒ× Ö Ö Ò ÓѺ ÁÒ Ø¸ ÒÝ Ú ÓÖ Ô Ý× Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÒ × Ö Ò ÓÑ Ô ÖØ ØÓ Øº ¹ Ò ÓÛ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ô ÖØ × ØÓ Ø ×Ý×Ø Ñ × Ø ÓÒÐÝ ØÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ò Û Ø ØÝÔ Ó ÑÓ Ð × Ù× ØÓ × Ö Ø Ô ÒÓÑ Ò º Á Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Û ÒÒÓØ Ú ÒÓÛÐ Ó ×Ò Ð Ð ¸Ø ÒÛ Û ÐÐ ÓÓ× Ø ÖÑ Ò ×Ø ÔÔÖÓ º Ì ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÑÓ Ð× Ø × Ð × Ù× ØÓ Ö ÓÑÔÖ × Ó « Ö ÒØ Ð ÓÖ Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ò ÐÝØ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ׸ Ø º ÁÒ Ø ÓÔÔÓ× Ø × ¸ Û Ò ØÓ Ù× ÔÖÓ Ð ×Ø ÑÓ Ð× ØÓ ØÖÝ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ö Ð ØÝ Ó Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð Û Ø Ø Ñ ¹ Ò Ü × ÕÙ Ò Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö × Ø ÙÒ ÖØ ÒØ × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ø Ú Ò Ø Ñ º Ñ ÐÝ Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × × ÐÐ Ö Ò¹ ÓÑ ÔÖÓ ×׺ Ì Ý Û ÐÐ ×Ù Ò ÔØ Ö ¸ ÙØ Û Û ÐÐ ¬Ö×Ø Ú ÕÙ ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ñ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º¾ × ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÒ ÔØ× Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ï Ø ÓÙØ × Ö Ò Ò Ø Ð Ø ÓÖÑ Ð ×Ñ Ù× Ý Ø ÈÖÓ Ð ØÝ Ì ÓÖݸ Û Û ÐÐ × ÑÔÐÝ Ö Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Û Ø ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ Ó ØÖ Ðº ÑÐ Ö Ñ × Ø ÔÖ × Ò Ó Ú ÐÙ × ØÛ Ò ½ Ò Ò ØÖ Ð ÓÒ¹ × ×Ø Ò Ó ÖÓÐÐ× Ó º ÀÓÛ Ú Ö¸ ØÓ ÓÑ ÓÖØ Ð ÒÓÙ Û Ø ÔÖÓ Ð ×Ø ØÓÓÐ׸ Û Ò ØÓ Ó ÝÓÒ Ø × × ÑÔÐ ¬Ò Ø ÓÒº Ì × × Û Ý Û Ú × Ø Ö Ö ØÓ ÓÒ×ÙÐØ ×ÓÑ Ó Ø Ñ ÒÝ ÓÓ × Û Ø ÙØ ÓÖ ØÝ ÓÒ Ø ×Ù Ø ¾ ¸ ½¾ º ÖÓÑ ÔÖ Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø × Ó Ø Ò ÒÓÙ ØÓ ×Ø Ò Ù × ØÛÓ × ØÙ¹ Ø ÓÒ׸ Ø Ø × Û Ø Ö Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó Ø Ö Ò ÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ × × Ö Ø ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ Ì ÒÙÑ Ö Ó Ô ÓÔÐ Û Ø Ò Ò Ð Ò × Ò Ü ÑÔÐ ÓØ × Ö Ø × ØÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ö Þ ÖÓ ÓÖ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö׺ Ï Ö × Ø Ò ÓÛÒ Ø ×Ô × Ó Ú Ð × ÓÒ ÖÓ × Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÒØ Ò¹ ÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø × Ø Ñ ¸ Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ö Ö Ð ÒÙÑ Ö× ØÛ Ò ¼Ò ÑÔ º ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × × ØÓ × Ö Ø Ø × Ø Ó Ø× ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ×¸ Ø Ø ÑÓ×ظ ÓÙÒØ Ð º Á ¼ ¸ Û Ö Ò ¾ Ƹ × Ø × Ø Ó Ø× Ú Ð٠׸ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´Ôº ºµ Ó × Ö Ø Ö Þ Ý Ø × ÕÙ Ò Ô ´Òµ ÈÖ´ Òµ ´ º½µ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø È × ÕÙ Ð ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ Òº Ì × Ú ÐÙ × Ö Ø ×Ù Ø Ø ¼ Ô ´Òµ ½ Ò Ò ¼ Ô ´Òµ ½º Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÒØ ÖÚ Ð º ÁØ × Ú Ò Ý ÈÒ ¼ Ô ´Òµ½´ Ò ¾ µ ÈÖ´ ¾ µ Ì ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò ÓÖ Ü ¾ Ê Ý È Ò Ü Ô ´Òµ ´Üµ ÈÖ´ ܵ ÈÒ ¼ Ô ´Òµ½´ Ò ¾ Ò ½ Ü µ × ÐÐ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ Ó Ø Ö Ò × ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ö × Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò Ú Ö ¬ × ´ ½µ ¼ ÁØ× Ö Ô Ö × Ñ Ð × Ø Ø Ó ×Ø Ö × ÙÒ Ø ÓÒ ´× ÙÖ Û Ö ÐÓ Ø Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ò Ú Ò ÑÔÐ ØÙ ØÓ ÐÓÒ ØÓ Ø ´ º¾µ ÓÑ Ú Ö Ð º ÁØ Ò ´·½µ ½º º µ¸ Ø ÙÑÔ× Ó Ó Ô ´Òµº Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾ ¬Ò Ø ÓÒ º¾ ´ÌÛÓ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ ÄØ Ò ØÛÓ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ò¼ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ¹ ¼ Ò ÙØ ÓÒ × Ö Ø Ö Þ Ý Ø × ÕÙ Ò Ó ÔÓ× Ø Ú Ú ÐÙ × ´Ò µ ÈÖ´ µ Ò ÈÒ ¼ È ¼ Ô ´Ò µ ½º Û Ø ¼ Ô ´Ò µ ½ Ò ÈÖ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ × ÑÙÐØ Ò Ò º Ì × ¬Ò Ø ÓÒ Ò × ÐÝ ÜØ Ò ØÓ Ø ÒÒ ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º ´ º¿µ Ô ÓÙ×ÐÝ ×Ó Ú ¬Ò Ø Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒµ Ä Ø Ò ØÛÓ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò Ò ¼ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò Û Ø Ø Ö Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Þ Ý Ô ´Ò µº Ï Ú ÈÖÓÔ ÖØÝ º½ ´Å Ö Ò Ð ÔÖÓ Ô ´Òµ ÈÖ´ ´µ Ô ´Òµ Ò ×Ô Ø Ú Ðݺ Ô Ô ½ · Òµ ÈÖ´ ½ · µ Ô ´Ò µ Ô ´Ò µ ¼ Ò¼ ÒÓØ Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ´µ ´ºµ Ò Ö¹ ¬Ò Ø ÓÒ º¿ ´ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × × ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø× Ú ÐÙ × ÐÓÒ ØÓ Ê Ò ¸ ÓÖ ÒÝ Ö Ð ÒÙÑ Ö× Ò ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÐÓÒ × ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð × ÈÖ´ ¾ µ Ô ´Üµ ´ºµ Ü Û Ö Ô ´Üµ × ÙÒ ØÊÓÒ½Ø Ø ÑÙ×Ø ÔÓ× Ø Ú ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ´ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ · Ð ×× Ø Ò ½µ ×Ù Ø Ø ½ Ô ´Üµ Ü ½º Ô ´Üµ × ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´Ô µ Ó º Ì ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò ´Üµ ÈÖ´ ÓÖ ÒÝ Ü ¾ Ê Ý Üµ Ü ½ Ô ´Ùµ Ù ´ºµ × ÐÐ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º ÁØ × ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ö × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ö ¬ × ´ ½µ ¼ Ò ´·½µ ½º ÆÓØ Ø Ø Ô ´Üµ Ð×Ó Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ö Ú Ø Ú Ó ´Üµ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Üº ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ÌÛÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ ÄØ Ò ØÛÓ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ò Ê ¢ ʺ Ì Ý Ö × ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ¸ ÓÖ ÒÝ ÓÑ Ò ¡ Ó Ê¾¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ô Ö ´ µ ÐÓÒ × ØÓ ¡ × Ú Ò Ý ÈÖ´´ µ ¾ ¡µ Û Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ê¾ Ô ´Ü ݵ ¡ ´Ü Ý µ Ô ¼¸ ´Ü ݵ ´ºµ ÜÝ Ò × ×Ù Ø Ø ½ ÜÝ × ÐÐ Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ´ µº ÈÖÓÔ ÖØÝ º¾ ´Å Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ×µ Ä Ø Ò ØÛÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ö Þ Ý Ô ´Ü ݵº Ì ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ò Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ× ´Ü Ý µ Ô Ô Ô ½ Ô ´Ü ݵ ½ ·½ Ô ´Ü ݵ ½ · ´Üµ ´Ýµ ´ºµ Ý Ü Ì Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ò Ö Ö ÖÖ ØÓ × ´Üµ Ò Ô ´Ýµº Ò Ü ÑÔÐ ÒÚÓÐÚ Ò ØÛÓ Ö Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´ µ ×Ø ×Ó ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ·º ÁØ × Ð×Ó ÔÓ×× Ð ØÓ Ú Ñ Ü × ØÙ Ø ÓÒ¸ Û Ö ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ú Ö Ð × × × Ö Ø Ò Ø ÓØ Ö × ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ Ì × Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ¬Ò Ø ÓÒ º ´Å Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ ÄØ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ò Êº ÓÖ ÒÝ Ú ÐÙ ÓÖ ÒÝ Ö Ð ÒÙÑ Ö× Ò ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÈÖ´ Ò ¾ µ Ô Û Ö Ø È ÙÒ ÊØ ÓÒ Ô ´Ò ݵ¸ Û Ø Ú Ö ¬ × Ò ¼ Ê Ô ´Ò ݵ Ý ½º ´Ò Ý µ Ò¾ ¼ Ò ¸Ò Ò ´ºµ Ý Ò Ý¾ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ÌÛÓ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ ʸ × ¼ Ò ÌÛÓ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ò Ö × ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ׺ Ì × Ò ÜÔÖ ×× ´ ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × × ÓÒÐݵ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾½ ÓÖ ØÛÓ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´Ò µ Ô Ô ´ÒµÔ ´ µ ÓÖ ØÛÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´Ü ݵ Ô Ô ´ÜµÔ ´Ýµ ÓÖ ØÛÓ Ñ Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´Ò ݵ Ô Ô ´ÒµÔ ´Ýµ Û Ö Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö Ó Ø Ò Û Ø ÓÖÑÙÐ ºº Ï Û × ØÓ Ò× ×Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÒÓØ Ò Ö Ò ÔÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò Ø ×¸Ø Ò Ò Ö Ì ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ ºÒ Ø Ø Ø¸ ÒÓÛ Ò Ô ´Ü ݵ¸ Û Ò Ø ÐÐ Û Ø Ö Òغ ÌÓ Ó Ø ×¸ Û Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ñ Ö Ò Ð ØÓ Ø Ø Ô ´Ü ݵ Ô ´ÜµÔ ´Ýµº Á Ø Ø × Ò Ô Ò Òغ × ÑÓÖ Ò Ö Ðº Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö Ó ÒØÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×¹ ½ ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø Ö Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ì × Ò ÜÔÖ ×× ´ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ÁÒ Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ Ì Òµ Ô ½ ¾ ¡¡¡ Ò ´Ü½ ÜÒµ ܾ Ô ½ ´Ü½µÔ ¾ ´Ü¾µ Ô Ò ´ÜÒ µ ´ º½¼µ Û Ö Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ö Ó Ø Ò × ÒØ Ö Ð× Û Ø Ö ¹ ×Ô Ø ØÓ ´Ò ½µ Ú Ö Ð ×¸ Ð ÙÐ Ø ÖÓÑ Ô ´Ü½ ܾ ÜÒµº ½ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ô ½ ´Ü½ µ ßÞ Ê Ô ½ ¾ ¾ Ò Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò ´Ü½ ܾ ÜÒµ ܾ ½ ×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÜÒ Ò ½ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐØ × × ÑÔÐ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö Ò Ô Ò ÒØ ÁÔ ØÝÔ ½ ¾ Ò ´Ü½ ܾ ´ µ ¾ ´Ü¾µ ½ ܽ × ÔÖÓ Ù Ø Ó Ò ÔÓ× Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ¸ Ø Ò Ø Ú Ö Ð × Ö Ò Ô Ò Òغ ÜÒ µ Ò´ÜÒ µ ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó ÓÒ Ò¹ ÓØ Ö¸ Ø Ó × ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ý Ö Ó ÒØÐÝ Ò Ô Ò Òغ ¬Ò Ø ÓÒ º ´Å Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒµ ÄØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ò ´Üµ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ´ µ ´Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ ´ µµ × Ø Ú ÐÙ ¸ ÒÓØ Ý ´ µ ´Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ ´ µ µ¸ ¬Ò ÓÖ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ Ý ´µ ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ Ý ´µ ´ÜµÔ ´Üµ Ê µ Ò¼ ´ ¼ µÔ Ò ´Ò µ ÓÖ ØÛÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Ý ´ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ Á µ ÊÊ ´Ü ÝµÔ ½¸ ¾ ¸ ººº¸ ÒØ Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ½¸ ¾¸ ººº¸ Ò ´Ò ½ Ì Ü ÓÖ ØÛÓ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Ý ´ ´ Ò µÔ ´Òµ Ò¼ µ Ò ´µ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ ´Ü Ý µ ÜÝ Ö Ó ÒØÐÝ Ò Ô Ò Òظ Ø Ò ÓÖ ÒÝ Ò ´µ ½ ´ º½½µ Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒµ Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö ¹ Ð × ½¸ ººº¸ Ò × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ´Ù½ ÙÒµ ¾ ÊÒ ¬Ò Ý ½ ¡¡¡ Ò ´Ù½ ¡ ¡ ¡ ÙÒµ ¨ Ù½ ¡¡¡ ½ · · ÙÒ Ò © ´Ò Ù ½ µ ´ º½¾µ Ê Ò ÓÑ Î Ö ¬¬ Ð× ¾¿ Ù× ¬ Ù ¬ ½¸ Ø Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ü ×Ø× Ò × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ú Ò Ø ÑÓÑ ÒØ× Ó ÒÓØ Ü ×غ Ì Ù Ý ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Û × Ô ´Üµ ½ ´½·Ü¾µ¸ × ÒÓ ÑÓÑ ÒØ Ù º ÆÓØ Ø Ø ½ ¡¡¡ Ò ´Ù½ ¡ ¡ ¡ ÙÒµ Ò ×Ø Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´¼ ¡ ¡ ¡ ¼µ ½º Ì ÓÖ Ñ º½ ´ ÙÒ Ñ ÒØ Ðµ ´ ÓÖ ÒÝ ÔÓ ÒØ ´Ù½ Ù¾ ½ ¡¡¡ Ò ´Ù½ ÆÓØ Ø Ø Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ¨© Ù ÙÒ µ ¡ ¡ ¡ ÙÒµ Ó ÊÒ Ò ½ ½ Òµ ¡¡¡ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ò ÓÒÐÝ ´Ù µ Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Ù µ Ó Ø Ñ Ö Ò Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ö ØÐÝ Ð ÙÐ Ø Ù× Ò º½¾º Ï Ú ´Ù µ ½ ¡¡¡ Ò ´¼ ¡ ¡ ¡ ¼ Ù ¼ ¡ ¡ ¡ ¼µº Ü ÑÔÐ º½ ´ Ö×Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ×µ ÄØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ò ¼ ½ Û Ø ÈÖ´ ¼¸ ÈÖ´ ½µ Ô½ ¼ Ò Ô¼ · Ô½ ½º Ð ÙÐ Ø ¸ Ó×´ µ Ò ´Ùµº À ÒØ Û Ø ¨ ¾© ¼¾ ¢ Ô¼ · ½¾ ¢ Ô½ ¼ ¢ Ô¼ · ½ ¢ Ô½ Ô½ Ò ØÒ Ó×´ µ Ó×´¼µ ¢ Ô¼ · Ó×´ µ ¢ Ô½ Ô¼ Ô½ Ò ¬Ò ÐÐÝ ´Ùµ Ô¼ Ù¢¼ · Ô½ Ù¢½ Ô¼ · Ô½ Ù Ô¼ ¬Ò Ø ÓÒ º½¼ ´Ò¹Ø ÓÖ Ö ÑÓÑ Òص ÌÒ Ò¹Ø ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ × Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Üº ¨ ¼µ ©¸ ¾ Ô½ ´Üµ ¬Ò Ø ÓÒ º½½ ´Å Ò¸ Ú Ö Ò µ Ì Ñ Ò Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ¬Ò × Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö ÑÓÑ Òظ Ø Ø × ØÓ × Ý º Á Ø Ñ Ò × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × × ØÓ ÒØ Ö º Ì Ú Ö Ò Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ¬Ò Ý Ú Ö´ µ ¨´ µ¾ © ¨ © ´ ¾ µ¾ Ì Ú Ö Ò × ÐÛ Ý× ÔÓ× Ø Ú ¸ Ò Ø× ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ × ÐÐ Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒº ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÚÖ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ³× ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× ÖÓÙÒ Ø× Ñ Ò Ø Ö ×ÔÖ ÓÙØ ÖÓÙÒ º ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´ ÈÖ ´ × Ñ ×ÙÖ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ø ×¸ Ø ÑÓÖ Ø Ú ÐÙ × Ó Ý× Ú Ò ÕÙ Ð Øݵ ÄØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ Û Ø Ì Ò ÓÖ ÒÝ Æ ¼ × Ø× Ñ Ò Ò Æµ ÈÖ ´ Ú Ö´ µ ­ Ê Ú Ö´ µ × Ø× Ú Ö Ò º · Ƶ Æ ´ º½¿µ ƾ ÁÒ ÕÙ Ð ØÝ º½¿ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ ØÓ Ú Ø ÖÓÑ Ø× Ñ Ò Ý ¦Æ Ö × × Û Ò Ø Ú Ö Ò Ö × ×º × Ò Ü Ö × ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ø Ø¸ ÓÖ ÒÝ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ú Ö´ · ·µ ¾ · Ú Ö´ µ ´ º½ µ ´ º½ µ º½ × Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÒØ© Ö Ð³× Ð Ò Ö Øݺ Ï ××ÙÑ Ø Ø ¨ ´ µ¾ º Ý Ö ÔÐ Ò · ¸ Ø Ò Ú Ö´ ¨µ ·¸ © ¾Ú Ö´ µº ¾´ Û Ø Ú Ö´ µ µ¾ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø × ØÛÓ Ö ×ÙÐØ× ØÓ Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ× ´Ø Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×µ Û ÐÐ Ú Ò Ý ÔÖÓÔ ÖØÝ º º ¬Ò Ø ÓÒ º½¾ ´ ÓÚ Ö Ò ¸ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒµ Ä Ø ´ µ½ ØÛÓ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º Ì ÓÚ Ö Ò Ó ¬Ò Ý ÓÚ´ µ Ò Ý Ö× £ ´ ´ µ ÔÔÐÝ Ò Ø ØÓ £ µ´ £ £ £ Ò × Ø ÕÙ ÒØ ØÝ £µ ´ º½ µ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÚ´ µ ¼ Ø Ø × ØÓ × Ý º Ì ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ × Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ¬Ò ÓÚ´ ÔÚ Ö´ µÔÚ µÖ´ ´ º½ µ µ Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð ØÝ Ú × Ù× ½ ´ µ ½º ½ Ü ÔØ Ò ×ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö × ×¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ÓÒ× Ö ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÐÐ Ö Ðº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ¬Ò Ø ÓÒ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ö ÐÞ ÛØ ÒÓ Ü ÔØ ÓÒ× ØÓ ÓÑÔÐ Ü Ú Ö Ð × Ý ÓÒ Ù Ø Ò Ø × ÓÒ Ú Ö Ð º Ì × × Ò Ø Ý ×Ø Ö ´ µ Ò Ø × Ó × Ð Ö× Ò Ý Ø ÜÔÓÒ ÒØ À Ò Ø × Ó Ú ØÓÖ׺ £ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾ ¬Ò Ø ÓÒ º½¿ ´Å Ò Ú ØÓÖ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üµ Ä Ø ½¸ ººº¸ Ò Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ñ Ò× ºÌ Ñ Ò Ú ØÓÖ × Ø Ò Ñ Ò× ÓÒ Ú ØÓÖ Û Ø Ø Ñ Ò× × Ø× ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ì Ò ¢ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø Ò Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ ÓÚ´ µ ÓÖ ½ ÒÒ½ Òº Å ØÖ Ü ÒÓØ Ø ÓÒ Û ÛÖ Ø ¾¿ º º º ½ Ò ØÓ Ö Ö ØÓ Ø Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ Û Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ò Òظ Ø Ñ Ò¹Ú ØÓÖ Ò ÜÔÖ ×× ¾ º º º Ð ¿ ½ × Ø× ¹Ø ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ¨´ µ´ µÀ © ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó ×Ô Ø Ú Ú Ö Ò × Ó Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´ÈÓ× Ø Ú ØÝ Ó Ø ¨ © À À ´ º½ µ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ¹ Р׺ Ì Ý Ö Ø Ö ÓÖ ÔÓ× Ø Ú º Á ¸ Ø Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × ÓÒ Ðº ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üµ ÒÝ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × ÔÓ× Ø Ú ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ ¸ Û À ¼º Ú ÌÓ Ó Ø Ò Ø × Ö ×ÙÐظ ÓÒ× Ö ÓÖ ÒÝ × ÕÙ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ × ÈÆ ½ ´ ¡ ¡ ¡ ¨ Ø © Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µº Ï Ú ¸ Ó Æ ¾ ÓÙÖ× ¸ ¼ ´ Ù× Ø × Ø Ñ ¨Ø Ñ© Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓ× Ø Ú ¾ ºÏ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÜÔÖ ×× Ø ½ ¨© ¾ ´Æ Æ Æ ½ Æ ½Ñ ½ Æ ½Ñ ½ ´ µ ´ £ ѽ µ´ ÑÑ Æ À £´ Ñ Ñ Ñ ¼ Ñ Ñ µ£ µ µ£ £ Ñ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´Ä Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖµ ÄØ ½ Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ò × Ø Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ Ò Ð Ø ½ Ó Ø Ò Ý Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾¿ Õ ¾¿ ½ ººº ººº Õ ½ ­ Ê × Ø Ö Ñ Ò Ú ØÓÖ Ò Õ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × · Ò Û Ö × Ñ ØÖ Ü Ò ØÒ Ú × ÒÓÒ¹Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ Û Ø Ø ÕÙ Ø × Þ ×º Ï · À Ð Ì ¬Ö×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ × × ØÓ ´ ¨´ ¨´ Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÒØ Ö Ð³× Ð Ò Ö Øݺ ÁØ µº Ï ÒÓÛ Ð Ý ÓÛÒ Ø × ÓÒ ÜÔÖ ×× ÓÒ µ´ © µ´ µÀ © µÀ À À ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´Ï Ø × ÕÙ Ò µ Ä Ø ½¸ ººº¸ Ò × Ø Ó Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º Ì Ý Ö × ØÓ ÓÖÑ Û Ø × ÕÙ Ò Ú Ö´ µ ¾ Ò ÓÚ´ µ ¼ ÓÖ º À Ò Ø Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ò ÜÔÖ ×× ¾ Û Ö ÁÒ × Ø ÁÒ Ò¢Ò ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº ÈÖÓÔ ÖØÝ º ´ÁÒ Ô Ò Ò Ì Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ½¸ ººº¸ Ò Ø Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ð× º º¿ ´ ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ µ Ò ÒÓÒ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒµ Ö Ò Ô Ò Òظ Ø Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ¸ Ò ÓÒ Ðº Í×Ù ÐÐÝ Ø ÓÒÚ Ö× ×Ø Ø Ñ ÒØ × Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× º¿º½ ÍÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´ µ ¬Ò Ø ÓÒ º½ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × × ØÓ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ µÛØ Ô ´Üµ ´ Ø× ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´ µ ½ ÓÖ Ü ¾ ´ µ µ ½½´Ü ¾ ´ µµ ¼ ÓØ ÖÛ × ´ º½ µ Ê Ò ÓÑ Î Ö ÆÓØ µ¸ Ò ÕÙ Ð ØÓ ´ ÁØ× ÔÖÓ ÒØ ÖÚ Ð ´ ´ Ð× ¾ Ø Ø Ø × Ø Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ó × Ö Ù ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÐÓÒ Ò ØÓ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´ µ ´ µ × µ ´ µ¸ Ò × Ø Ö ÓÖ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð³× Ð Ò Ø º Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º ÁØ × ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø µº p X( x ) 1 b−a a ÙÖ º½ ß ÈÖÓ ÓÙ Ò Ø× Ú Ö Ò Ö ¨© x Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ò Ü Ö × Ø Ø Ø× Ñ Ò¸ Ø× × ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ò Ú Ò Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ý Ü · Ü ¾ ܾ ¾ Ú Ö´ µ b ¾ Ü ¨ © · ¾ ¾ ¿ ´ · ¾ µ¾ ½¾ Ò Ü ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒØ Ø × Ø Ø Ò ×Ö Ý ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ø ÖÖÓÖ× Ø Ø Ö Ñ Û Ò¸ Ò Ð ÙÐ Ø ÓÒ׸ ÒÙÑ Ö× Ö ÖÓÙÒ ØÓ Ñ Ð ÔР׺ Ï Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ× × Ô Ö ÓÖÑ ¸ ØÒ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÖÖÓÖ× Ú Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×¹ ØÖ ÙØ ØÛ Ò Ø Ú ÐÙ × ½¼ ¾ Ò ½¼ ¾º Ï Û ÐÐ × ÓÒ Ô ¾ ¼ ÓÛ Ø × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÑÓ Ð × Ù× ØÓ × Ö ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × º º¿º¾ Ê Ð Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¬Ò Ø ÓÒ º½ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×× ÐÐ Ø× Ú ÐÙ × ÐÓÒ ØÓ Ê Ò ´Ùµ ÜÔ ÑÙ ½ ¾ Ø× ØÓ Ù×× Ò¸ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð¸ Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾¾ Ù Û Ö Ñ × Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ò × ÔÓ× Ø Ú Ô Ö Ñ Ø Öº Á ¼¸ Ø Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ô ´Üµ ½ ÜÔ ¾ Ô ´Ü ѵ¾ ¾¾ ´ º¾¼µ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ï Ð×Ó ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ø Ø Ø× Ñ Ò × ÕÙ Ð ØÓ Ñ Ò Ø× Ú Ö Ò ØÓ ¾º ÁÒ Ô Ý× ×¸ Ñ ÒÝ Ô ÒÓÑ Ò ¸ Û Ö Ó Ñ ÖÓ× ÓÔ « Ø׸ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ù×× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø × × Ö ÔØÓÖ׺ Ì Ù×× Ò Ò ØÙÖ Ó Ø × Ô ÒØÖ Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÖ Ñ ¾ º ÙÖ º¾ × ÓÛ× Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º 0.2 Ø ÓÑ Ò Ñ ÖÓ× ÓÔ Ø ×Ó ÒÓÑ Ò × × Ô ÓØ Ø ÓÒ Ó ×Ð ÑÙÐØ ØÙ ÓÖ Ò ØÓ ÖÓÙÒ ÒÓ × Ò ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ p X( x ) 0.16 0.12 0.08 0.04 0 ÙÖ º¾ ß ÈÖÓ ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð m− σ m 6σ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø m+ σ x Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ò ± ÁØ Ò ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ø Ø ÑÓÖ Ø Ò ± Ó Ø Ú ÐÙ × ÐÓÒ ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´Ñ ¿ Ñ · ¿ µº Ì ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ò ÐÐ ± ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ðº Ì × Ð × Ù× ØÓ ÔÖ Ø Ð ÖÙÐ ÐÐ Ø ¿¹× Ñ ÖÙÐ ÓÖ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÐÐ Ò ÓÙØ× Ø × ÒØ ÖÚ Ð × Ð ×× Ø Ò ½±º Á Û Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ± ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð¸ Û Ú ØÓ ÓÓ× Ø ÒØ ÖÚ Ð ´Ñ ¾ Ñ · ¾ µº Á ¸ ÓÒ Ø ÓÒØÖ Öݸ Û ÔÖ Ö ± ÓÒ¬ Ò Ð Ú Ð¸ Û Ú ØÓ Ø ´Ñ Ñ · µº º¿º¿ ÓÑÔÐ Ü Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÁÒ ×ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø ¬ Ð Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÑÔÐ Ü Ù×× Ò¸ ÒÓØ Ø ÓÒ Í · Î × Ù× ¸ Û Ö Í Ò Î Ö Ö ØÓ ØÛÓ Ö Ð¸ ÒØ Ö ¸ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ø × Ñ Ú Ö Ò ¾ ¾º Ù× Ó Ò Ô Ò Ò ´ ¬Ò Ø ÓÒ º µ¸ Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ô Ö ´Í Î µ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ½ Ù¾ ½ Ú¾ Ô ÜÔ ¢ Ô ÜÔ Ô ´Ù Úµ Ô ´ÙµÔ ´Úµ ÍÎ Í ½ Î ¾ ÜÔ ¾ Ù¾ · Ú¾ ¾ ¾ Ê Ò ÓÑ Î Ö Á Û ÒÓØ ÔÍÎ ´Ù Úµ¸ Û Ô ´Üµ Ø Ø Ü ¾ Ù¾ · Ú ¾ ¸ Ò Ò Ð×Ó ÛÖ Ø ½ ÜÔ Ü ¾ ¾ ¾ Û ÒØÖÓ Ù Ø Ð× ¾ ÒÓØ Ø ÓÒ Ô ´Üµ ´ º¾½µ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾½ × ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó ÓÑÔÐ Ü Ù×× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º Ì ÛÓÖ Ö ÙÐ Ö × ×ÓÑ Ø Ñ × × Ö ÑÒ ÖØ ØØ ×Ó Ò× ØÝ ÓÒØÓÙÖ× Ö Ø Ö Ð × Ù¾ · Ú¾ ÓÒ×Ø Òغ ÆÓØ Ø Ø ¨ ¾© £ Í ¨ Í ¾© · ¨ Î ¾´© · Î µ´Í Î µ ¾ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾½ × ÖÚ × Û ÛÓÖ × Ó Û ÖÒ Ò × Ø Ö ÙÑ ÒØ Ü × ÓÑÔÐ Ü ÝÓÙ ÓÑÔ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¾½ Ò º¾¼ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Ö Ð Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ ÝÓÙ Û ÐÐ ÒÓØ Ø × ÔÔ Ö Ò Ó Ø ØÓÖ× ¾ Ò Ó Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ò ¾ º Ò Ö Ø Ò Ø ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ­ × ØÛÓ Ö Ò ÓÑ ÒÙÑ Ö Ò Ö ØÓÖ× Ê Å ÌÄ Ò º¿º ½º Ø ¬Ö×Ø ÓÒ Ò Ö Ø × ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´¼ ½µ ´× ¬Ò Ø ÓÒ º½ µº Ì × Ò Ö ØÓÖ × ÐÐ Ý Ø Ö Ò ÓÑÑ Ò ¾º Ø × ÓÒ × ÒØ Ö Ù×× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´× ¬Ò Ø ÓÒ º½ µ¸ Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½º Ì × Ò Ö ØÓÖ × ÐÐ Ý Ø Ö Ò Ò ÓÑÑ Ò º Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Û Ò Û Ù× Ø × Ò Ö ØÓÖ× × Ú Ö Ð Ø Ñ ×¸ Ø Ö ¹ ×ÙÐØ Ò × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º Ì × × Û Ý Ø ÖÖ Ý Ö Ò Ò´ ¸½¼¼¼µ Ò ÓÒ× Ö × Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø ØÖ Ð Ð Ò Ø Ó ½ ¼¼¼ ÓÒ Ò Ô Ò Òظ ÒØ Ö ¸ Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½º Ê ÓÑÑ ÒØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ú Ö× ÓÒ Ó Å ÌÄ ­ Ø Ö Ò ´³ÙÒ ÓÖѳµ ÓÖ Ö Ò ´³ÒÓÖÑ Ð³µ Ò Ø Ð Þ × Ø Ö Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÓÖÑÐݹ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µ ÓÖ ÓÖ ÒØ Ö ¸ Ù×× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½º ÊÙÒÒ Ò Ø ÓÑÑ Ò Ö Ò ´ ¸ µ ÛÓÙÐ Ø Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø ÐÒ × Ò ÓÐÙÑÒ× Ñ ÙÔ Ó Ö Ò ÓÑ ÒÙÑ Ö× Ó Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ì ØÝÔ Ó Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ Ù× ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÓÙÐ ÒÓÛÒ Û Ø Ø Ö Ò ´³ ×سµ Óѹ Ê Ñ Ò º ÁÒ Ø Ò Û Ú Ö× ÓÒ× Ó Å ÌÄ ­¸ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ò Ö ØÓÖ × ÐÐ Û Ø Ø Ö Ò ÓÑÑ Ò ¸ Ò Ø Ù×× Ò Ò Ö ØÓÖ Û Ø Ø Ö Ò Ò ÓÑÑ Ò º Ì × × Ø ÓÒÐÝ ÒÓØ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ù× Ò º ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ü ÑÔÐ º¾ ´ÍÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´ µµ Ï Û × ØÓ Ó Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ê ÓÒ ´ µ¸ Ù× Ò Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Û Ö ØÙÖÒ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´¼ ½µº × Ò Ü Ö × ¸ ÝÓÙ Ò × ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ´ µÍ · ¸ Û Ö Í × ÙÒ ÓÖÑ Ú Ö Ð ÓÒ ´¼ ½µ¸ × ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ´ µº Ì ÙÒ ºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÓÛ Ò Ö Ø × Æ Ú ÐÙ × ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ µ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ ´ ¸ ¸Æµ ±± ±± Ò Ö Ø Ò ÖºÚº ÙÒ ±± Ë ÆÇÈËÁË ÍÆÁ ´¸ ±± ¸ ÁÒØ ÖÚ Ð ±± Æ ÆÙÑ Ö Ó × ±± Ë ÕÙ Ò Ó ±± Í Ö Ò ´½¸Æµ ´ ¹ µ¶Í· Ö ØÙÖÒ ÓÖÑÐÝ ¸Æµ ×ØÖ ÙØ ÑÔÐ × × ÑÔÐ × ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ½ ¼¼¼ × ÑÔÐ Ú ÐÙ × Ó ´ · µ¸ ØÝÔ Ü ÙÒ ´¹Ô ¸Ô ¸½¼¼¼µ º × ÒØ Ò ÙÖ º¿º ± ÓÒ ´ ¸ µ ± ± ± ± ± ± Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ × ÑÔÐ Ó Ø × ØÝÔ × Ö ÔÖ ¹ π 3 2 1 0 −1 −2 −3 −π 0 100 200 ÙÖ º¿ ß ½¸¼¼¼ ØÖ Ð× Ó 300 400 500 600 700 800 900 1,000 Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ · ÆÓÛ ØÝÔ ×Ø´ µº Ì Ö ×ÙÐØ × Ö Ñ ÐÐ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ × ÓÛÒ Ò Ü ÑÔÐ º¿ ´ Ù×× Ò Ú Ö Ð ´Ñ¸ ¾ µµ ×ØÓ Ö Ñ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º½º ÄØ ÒØ Ö Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø Ú Ö Ò Ó ½º Á Û ÔÔÐÝ Ö Ð Ø ÓÒ× º½ Ò º½ ¸ Û Ò × ÐÝ Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ñ Ò Ó Ø Ö Ò ÓÑ ÚÖ Ð · Ñ × Ñ Ò Ø Ø Ø× Ú Ö Ò × ¾ º Ï Û ÐÐ × ÓÒ Ô Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾½ ¾ ¿Ø Ø Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ö Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ù×× Ò Ú ØÓÖ × Ø Ø Ø× Ù×× Ò Ò ØÙÖ × ÙÒ Ò Ý Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÌÓ Ø ¼¼¼ Ú ÐÙ × ÑÔÐ Ó Ù×× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ñ Ò ÕÙ Ð ØÓ Ò Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ¸ ØÝÔ ± ÀÁËÌÇ ½ ºÅ Ö Æ ¼¼¼ Ñ × Ñ¾ ×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ·Ñ ÙÖ ´½µ ÔÐÓØ´ ¸³º³µ Ð ¼º ÒÒ¸ÜÜ ×Ø´ ¸´¹ ·Ñ Ð ·Ñµµ ÔÜ Ô ÒÒ»´Æ¶Ð µ ÙÖ ´¾µ Ö´ÜܸÔÜ Ôµ ½»×ÕÖØ´¾¶Ô ¶× Ñ ¾µ ÔÜ ¶ ÜÔ´¹´Üܹѵ º ¾»´¾¶× ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ÜܸÔܸ³Ó³µ ÓÐ Ó Ö Ð ÆÓØ Ø Ù× Ó ÓÖÑÙÐ º¾¿ Ò Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ù× Ò Ø Ö Ì ØÖ Ð× Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ì Ò Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ´ Ö ÖØ µ Ö × Ñ ¾µµ ÓÑÑ Ò ÔÜ Ô ÒÒ»´Æ¶Ð µ ØÓ ×Ø ¹ ×ÙÐØ× Ö ØÙÖÒ Ý Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒº Ø ÓÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× Ø × ´Æµ ÓÛ Ò ÙÖ º º 14 12 10 8 6 4 2 0 −2 −4 0 100 ÙÖ º ß 200 300 400 Ù×× Ò ÔÖÓ Ü ÑÔÐ º ´ ÓÑÔÐ Ü 500 600 700 800 900 1,000 Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ØÖ Ð× ´Ñ Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µ µ ÌÓ Ò Ö Ø ½ ¼¼¼ Ú ÐÙ × ÑÔÐ Ó ÒØ Ö ¸ ÓÑÔРܸ Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ´× ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾½µ¸ Û Ø Ú Ö Ò Ó ¸ ØÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ÇÅÈĺŠÚÖ Í ×ÕÖØ´Ú Ö »¾µ ¶ Ö Ò Ò´½¸½¼¼¼µ Î ×ÕÖØ´Ú Ö »¾µ ¶ Ö Ò Ò´½¸½¼¼¼µ Í· ¶Î ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 −4 −2 0 2 ÙÖ º ß À ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø º¿º 4 Ù×× Ò ÔÖÓ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÖÓ 6 8 10 12 Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´Ñ µ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ø ÓÖ Ñ Ò ÙÖ Ø ÐÝ ÐÐ Ø Ð Û Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö× ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÔÖÓ ¹ Ð ØÝ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ØÓ ÐÓÒ ØÓ Ò ÒØ ÖÚ Ð ¡ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¸ Æ ×Ð Ö ÒÓÙ ¸ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý ÓÒ× Ö Æ Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ø × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ × Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ÓÒ Ù Ø ¸ Ð Ò ØÓ Ø ØÖ Ð× Ü½¸ º º º ¸ ÜÆ Ø ÒÙÑ Ö Ò Ó Ú ÐÙ × Ò Ø × ØÖ Ð× Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù× ÓÖ ÈÖ´ ¾ ¡µ ×Ò ÐÓÒ ØÓ ¡ × Ø ÖÑ Ò Æº Ì ÕÙ ÒØ ØÝ Ò Æ × ÐÐ Ø ÑÔ Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ýº Ì × Ö ×ÙÐØ Ò Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Ô ´Üµ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ü Ó Ø Ö Ò ÓÑ ÚÖ Ð Û × ××ÙÑ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Û Ú ÈÖ´ ¾ ¡µ ¡ Ô ´ Ùµ Ù Á ¡ × ÐÓ× ÒØ ÖÚ Ð Ó× Ò ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ ÖÓÙÒ Ø ÔÓ ÒØ Ü¸ Û Ú ´Ùµ Ô ´Üµ Ò Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ô ´Üµ ¢ Û Ö Ö Ö× ØÓ Ø Ð Ò Ø Ó ¡º Ì × Ð × Ù× ØÓ ÔÖ Ø Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ô ´Üµ Ô Ô ´Üµ Ò Æ ´ º¾¾µ Û Ö Ò × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó × ÖÚ ÔÓ ÒØ× Ò× Ø ÐÓ× ÒØ ÖÚ Ð ¡º Û Ø × ÑÔÐ Ó Æ Ú Ð٠׸ Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ò È ÔÓ ÒØ× Ò ×ÙÑÑ ÙÔ × ÓÐÐÓÛ× Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾¿ ËØ Ô× ½º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÓÒØ Ò Ò Ø Ó × ÖÚ Ú ÐÙ × × Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò È ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Á½ ¡ ¡ ¡ ÁÈ Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ð Ò Ø × ½ ¡ ¡ ¡ È ¸ ÐÓ Ø ÖÓÙÒ Ø ÔÓ ÒØ× Ü½ ÜÈ º Í×Ù ÐÐݸ Ø ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Ö Ó× Ò ×Ó Ø Ø Ø Ý ÐÐ Ú Ø × Ñ Ð Ò Ø ¸ Ò ×Ó Ø Ø Ü × ÔÐ Ò Ø Ñ Ð Ó Ø ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð Á ¸ Ü ÔØ ÔÓ×× ÐÝ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ò Ð ×Ø ÒØ ÖÚ Ð׺ ¾º Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ü × ×Ø Ñ Ø Ý Ô Û È ÖÔ ´Ü µ Ò ´Ü µ Ò Æ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ø ½º ´ º¾¿µ ÒØ ÖÚ Ð Á º ÆÓØ Ø Ø Ì Ó Ó Ø Ú ÐÙ Ó È × ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ø Û Ò × Ý × Ø Ø × ØÓ Ð Ö ÒÓÙ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ×Ø Ñ Ø ÙØ Ð×Ó ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ Ö Ñ Ò Ð Ö º È Æ ½ ¿¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÛÓÙÐ ×Ù Ø Ð ¸ × Ò Ø Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ò Æ È Ð×Ó Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ Ê Ì Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø × ÔÖÓ ÙÖ º Ì Ù×Ù Ð ×ÝÒ¹ Ø Ü × Ò ÐØ Ü¼ ×Ø´ µº ÁÒ Ø × × ¸ ×Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ ÓÓ× × Ø Ò Ú ÐÙ × Ö ÙÐ ÖÐÝ ×ÔÖ ÓÙØ ØÛ Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ø × ÑÔÐ Û Ø ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø º Ì × ÕÙ Ò Ò ÐØ Ö ØÙÖÒ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ó ÔÐ ÖÓÙÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø × ÕÙ Ò Ü¼º Ì Ù× Ð ×Ø Ó Ú ÐÙ × ÓÖ Ü¼ Ò × Ø × Ô Ö Ñ Ø Öº ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾¿ × Ø Ò Ù× ØÓ ¬Ò Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× Øݺ È º¿º Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ× ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´ Ù×× Ò Ú ØÓÖµ Ö× ½ Ò Ù×× Ò Ú Ö Ð ×¸ ÓÖ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ò Ú ØÓÖ ½ ÒÝ Ð Ò Ö ÓÑ ÌÒ Ø ÓÒ Ó Ø× ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ø Ø × ØÓ × Ý Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º ½ Ò ¸× Ì ÓÖ Ñ º¾ ´ÈÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò ØÓ Ì Ò Ó ÒØÐÝ × Ù×× Ò¸ Ì ÓÖ ÒÝ Ù×× Ò Ú ØÓÖµ ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ò Ø Ò Ù×× Ò Ú ØÓÖ¸ Û Ø Ð Ò Ø Ò Ñ Ò Ú ØÓÖ Ñ Ò Ò ´Ò ¢ Òµ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ø Ö Ø Ö ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Ù½ ÙÒ µ ÜÔ ½ ÑÌ Ù ¾ ÙÌ Ù ´ º¾ µ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Û Ö Ù ´Ù½ ÙÒµÌ ¾ ÊÒº Ä Ø Ü ´Ü½ ÜÒµÌ º Á ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ³× Ò× ØÝ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ô ´Ü½ ÜÒµ ´¾ µÒ ¾ ½ Ô Ø´ µ ÜÔ ¼¸ Ø´ µ Ø ½ ´Ü ÑµÌ ½ ´Ü ѵ ´ º¾ µ ¾ Ì ÓÖ Ñ º¿ ´ Ù×× Ò × ÒÓÒ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ µ Ò Ô Ò Ò µ Á Ò Ó ÒØÐÝ Ù×× Ò Ú Ö Ð × Ö ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ¸ Ø Ò Ø Ý Ö Ò Ô Ò Òغ Ô Ì ×× ½ ´Ü½ µ Ô ¾ Á Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ ¸ Ô ´Ü Ù× Û Ö ÔÐ ÜÒµ ½ Ò ¸ ÓÖ Ò ØÓ º½¼¸ Ø Ú Ö Ð × Ö Ò Ô Ò Òغ Ò ´ÜÒ µ¸ Ì ÓÖ Ñ º ´Ä Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ù×× Ò Ú ØÓÖµ Ì ÄØ ½ Ù×× Ò Ú ØÓÖ Û Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ñ Ò Ú Ö Ò Ñ ØÖ Ü º Ì Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ · ¸Û Ö Ñ ØÖ Ü Ò Ú ØÓÖ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Û Ø Ø Ó Ð Ò Ø ¸ × Ù×× Ú Ì Ñ Ñ· Ò ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Ø Ù×× Ò Ò ØÙÖ Ó Ú ØÓÖ × ÙÒØÓÙ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ü Ö × º½ ´ ÓÒ¬ Ò ½º Ò Ó¹ ÒÖ ÒÒÛ Ý ÐÒ Ö ¬Ò Ø ÓÒ º½ Ò Ó ÔÖÓÔ ÖØÝ º º ÐÐ Ô× µ Ô ´Ü½ ܾµ ÒÓØ × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Ð Ò Ø ¾ Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ¸ Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø ÓÚ Ö Ò ØÖ Ü ¸ Ò Ð Ø « ÈÖ ´ Û Ö ¡´×µ × Ø ¡´×µ ¨Ü ¾ ¡´×µµ ¡´×µ Ô ´Ü½ ܾµ ܽ ܾ × Ø Ó ÔÓ ÒØ× Ò Ø ÔÐ Ò ´Ü½ ܾµ ¾ ʾ Ù×× Ò ¬Ò Ý ´Ü ÑµÌ ½ ´Ü ѵ © × Ø ÓÖ ÖÐ Ò Ó Û Ò Ê¾ × Ø ÐÐ Ô× ÒØ Ö ÓÒ Ñ Û Ø Ø ÕÙ ¹ Ì ½ ´Ü ѵ Ø ÓÒ ´Ü ѵ ׺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò × Ò «º Ì ÐÐ Ô× × ÐÐ Ø ½¼¼«± ÓÒ¬ Ò ÐÐ Ô× Ó Ø Ú Ö Ð º ½ ¾ ´ ѵ¸ × ÓÛ Ø Ø × ÝÑ Ò Ø ÚÖ Ð Ò ¾ ÐÓ ´½ «µº Ê Ò ÓÑ Î Ö ¾º Ï ××ÙÑ Ñ ÏÖ Ø º ¾¿ ¼ ¼ ̸ ¼ ¿ ¼ ¿ ¼¾ Ò « Ð× ¾ ¼º ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × Ð Ò Ø ¾ Ù×× Ò × ÑÔÐ Ó Æ ¾¼¼ Ú Ð٠׸ Û Ø Ñ ÒÑ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ¸ Ù× Ò ÒØ Ö ¸ Û Ø × ÑÔÐ Ó Ø Ò Û Ø Ý Ö Ò Ò´¾¸Æµ Ø Ø ×ÔÐ Ý× Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø ÔÐ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ü¸ × Û ÐÐ × Ø ÐÐ Ô× Û Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Ü ÑµÌ ½ ´Ü ѵ × ´Ù× Ø ÐÐ Ô× ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ú Ò ÓÒ Ô ¿ Û Ö × ¾ ÐÓ ´½ «µµ Ø Ø ÓÙÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× ÓÙØ× Ø ÐÐ Ô× Ò ÓÑÔ Ö × Ø ØÓ Ø Ú ÐÙ ´½ «µÆ º Ì Ò Ó Ù× Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ¾ ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ý½ · ݾ ׺ Ò Ö Ø Ò Ò ÖºÚº Û Ø ÒÝ ØÝÔ Ó Ôº º Ê Ë Ò Ø ÓÒÐÝ Ò Ö ØÓÖ× Å ÌÄ ­ ÔÖÓÚ × Ö Ö Ò ÛÓÒ Ö Û Ø Ö Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ö Ð × Û Ø ÒÝ ØÝÔ Ó ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú Ò Ý Ø ÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ Ò Ö ØÒ Ò Ö Ò Ò¸ ÝÓÙ Ñ Ý Ò Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ò×Û Ö × Ý ×¸ Ò ÓÒ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ¾½ º × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÄØ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ × ÑÔÐ Ó Û Û Û × ØÓ Ò Ö Ø º Ä Ø ¼ ¸ ½¸ º º º ¸ Ò º º º ¸ Ø × Ø Ó Ø× Ú Ð٠׸ Ô ´Òµ ÈÖ´ Ò µ Ø× ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ´Üµ ÈÖ´ ܵ Ø× ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº ÙÖ º × ÓÛ× Ø È Ô × Ô Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµº ÁØ× Ú ÐÙ Ò Ö Ü × ÜÔÖ ×× ´µ Ò ¼ Ô ´Òµº FX(x) 1 U pX(2) pX(1) pX(0) x a0 ÙÖ º ß ÙÑÙÐ Ø Ú a1 0 a2 a3 ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÆÓÛ ÓÒ× Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÐØ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ó Ø Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Û ÛÖ Ø ¼ Ô Á ; ͸ ÙÒ ÓÖÑÐݹ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´¼ ½µ¸ Ò ÖÓÑ Í Ý ÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ´¼µ ØÒ ´¼µ Ô ´¼µ · Ô ´½µ Ø Ò º º º Ô ´ ½ µ ­ Ê ´µ ¼ ½ ´ º¾ µ ØÒ º º º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÚÖ Ð × Ø Ú ÖÝ Ú Ö Ð Û Û Ö ÐÓÓ Ò ÓÖº ÁÒ ¸ Û Ù× Ø Ø Ø Ø Í × ÙÒ ÓÖѸ Û Ò ×Ù ×× Ú ÐÝ ÛÖ Ø ÈÖ ´ µ ´ ½µ ÈÖ ´Í ¾ ´ ´µ ´ µ ´ ½µ Ô ´ µ ÓÒ×ØÖÙ Ø Û Ø ÔÖÓ ÙÖ º¾ Ó Ý× Ø Ì ÚÖ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒº ´ µ ½ µ Ù ÜÔ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ü ÑÔÐ º ´ÍÒ ÓÖÑ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð µ Ò Ö Ø × Ø Ó Æ Ú ÐÙ × Ó Ý Ò ÙÒ ÓÖÑ × Ö Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ µ ½ Æ ÓÖ ¼ Æ ½º Ö Û ÓÒ ¼ Æ ½ ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÈÖ´ Ø ×ØÓ Ö Ñ Ó Ø× Ú Ð٠׺ À ÒØ Ù× Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × ×Ù Ø Ø ´ µ Æ ÓÖ ¾ ¼ Æ ½ ¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø ¸ Í ¾ Æ ´ · ½µ Æ ¸ Ø Ú Ð٠Ƹ Ñ Ò Ò Ø Ø × × ÑÔÐÝ Ø ÒØ Ö Ô ÖØ Ó Æ Í º ÌÝÔ ± ÀÁËÌÇÍÆÁ ºÅ Ð Ò Ô ¿¼¼¼ Æ ½¼ Í Ö Ò ´½¸Ò Ôµ ×Ø´ ¸´½ Ƶµ Ö´ÔÜ»Ò Ôµ Ö Ð ÔÜ Ö × Û ÜÔ Ø ¸ Ø Ó Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÈÖ´ µ ½ ½¼º ÖÔ ÑØ Ü Ö × º¾ ´ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒµ Ì Ö Ò ÓÑ Ú Ö ÛÒ ÈÖ´ Ö µ Ð Ô ×Ø ¸ Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × Ò Æ¸ ´µ дƶ͵ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×¹ × ÈÓ ××ÓÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ö× ØÓ ÔÓ× Ø Ú ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÐ Ø ´ º¾ µ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Öº Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾ ½º ¾º Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Ó º Ø ÖÑ Ò ¸ ÓÖ ¾ Ƹ Ø Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ú × Ô ´ µ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ô ´ ½µ¸ × Û ÐÐ × Ø ÓÒ Ø Ø Ú × ´ µ ÈÖ´ µº ¿º Í× Ò º¾ ¸ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × ÈÓ ××ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÛØ Ô Ö Ñ Ø Ö ¸ Ù× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Í ÙÒ ÓÖÑÐݹ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´¼ ½µº º Í× Ò Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ×ÙÐغ Ì ÓÖ Ñ º ´Î Ö Ð Ò ÓÖÑÙÐ µ Ä Ø Ü ´Ùµ Ø Ú Ò « Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò Ð Ø Í Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ¸ Û Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÔÍ ´Ùµº Ì Ò Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ´Í µ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ô ´Üµ ¬¬ Ù ¬¬ ÔÍ ´Ùµ ÔÍ ´Ùµ ¬ ¬ ¬ Ü ¬ ¬¬ Ü ¬¬ Ù ÔÍ ´ ´Üµµ ´ ´Üµµ ´ º¾ µ ¼ Û Ö ¼ ´Ùµ Ü Ù Ö Ö× ØÓ Ø Ö Ú Ø Ú Ó ´Ùµ Ò Û Ö Ù ´Üµ Ö Ö× ØÓ Ø ÒÚ Ö× ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü ´Ùµ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø ´ ´Ùµµ Ùº Ò Ö ØÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ï ÒÓÛ ÔÔÐÝ º¾ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Û Ö Í × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÙÒ ¹ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´¼ ½µ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Û × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÔÍ ´Ùµ ½´Ù ¾ ´¼ ½µµº Ì ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ´Í µ Ø Ò × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ô ´Üµ ¬¬ ¬¬ Ù Ü ¬¬ ¬¬ ½ ´Üµ ¾ ´¼ ½µ ´ º¾ µ Û Ö Ù ´Üµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÚ Ö× Ó Ü ´Ùµº ÓÖ ´Üµ¸ Û Û ÐÐ ÓÓ× Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´Üµ¸ Û Ö ´Üµ × ÔÖ × ÐÝ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ù ¼´Üµ ¼º Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Û ÒØ ØÓ Ò Ö Ø × ÑÔÐ Ó º Ï Ú Ü ¼´Üµ¸ Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ò º¾ Ò Ý ÒÓØ Ò Ø Ø ´Üµ ¾ ¼ ½ ¸ Û Ø Ô ´Üµ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ¼´Üµ¸ Û × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ó Ø ÜÔ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ï Ò Ù× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ÓÙÖ Ú ÒØ ¸ ØÓ Ò Ö Ø ¸ Ù× Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ò Ö ØÓÖ ÓÒ ´¼ ½µ¸ × ÑÔÐ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÓÖ Ú Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ô ´Üµº À Ö × Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ô× Ü ½º Ø ÖÑ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ê ½ Ô ´Øµ º Ø ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¾º Ø ÖÑ Ò Ø× ÒÚ Ö× Ü ´Ùµº ¿º Á Í × × ÑÔÐ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´¼ ½µ¸ Ø Ò ´Í µ × × ÑÔÐ Û Ó× ×ØÖ ÙØ ÓÒ × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ô ´Üµº Ü ÑÔÐ º ´ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒµ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø× ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ô ´Üµ ÛÖØ ½º Ø× Ú ÐÙ × ÐÓÒ ØÓ Ê· ÜÔ´ ܵ½´Ü ¾ ¼ ·½ µ ÔÖÑØÖ ´ º¿¼µ ¼º Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ò Ò Ø ÚÖ Ò Ó º ¾º Í× Ò Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ¸ Ø ÖÑ Ò ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ´Í µ ×Ù Ø Ø × Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ò Í × ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´¼ ½µº ¿º Ø Ö ×ÙÐØ Ù× Ò Ø ×Ø ÙÒ Ø ÓÒº À ÒØ ½º Ò ÒØ ¨ Ö Ø © Ý Ô ÖØ× Ð × ØÓ ÓÒ ¾ Û× ¸ ¾ ¾ µ Ú Ö´ µ ½ ¾º ÌÜ Ê Ê ¾ º ½Ü · ¼ ÜÜ ½ ºÄ ¹ ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ù ØØ ½ Ü º Á Û ÒÚ Ö× Ø¸ Û Ø Ü ÐÓ ´½ Ùµ º ¼ ÀÒ Ø ÚÖ Ð ÐÓ ´½ Í µ × Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ Í × ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´¼ ½µº Ù× Í Ò ´½ Í µ Ú Ø × Ñ ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ Û Ò Ð×Ó × ÑÔÐÝ ÓÓ× ÐÓ ´Í µ º ¿º ÌÝÔ ± ÈÄ ÏºÅ Ð Ö Æ ¿¼¼¼ Ð Ñ ¾ Í Ö Ò ´Æ¸½µ ¹ÐÓ ´Íµ»Ð Ñ ÑÓÝ ½»Ð Ñ Ð ÑÓÝ »½¼ Ñ ÜÜ Ñ Ü´ µ ÔÓ ÒØ×Ü ´¼ Ð Ñ Üܵ ÒÒ¸ÜÜ ×Ø´ ¸ÔÓ ÒØ×ܵ Ö´ÜܸÒÒ»´Æ¶Ð µµ ÓÐ ÓÒ ± Ì ÓÖ Ø Ð ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÔØ Ð Ñ ¶ ÜÔ´¹Ð Ñ ¶ÔÓ ÒØ×ܵ ÔÐÓØ´ÔÓ ÒØ×ܸÔØ ¸³Ö³µ ÓÐ Ó Ö ÁÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø ×Ø Ô Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø Ñ Òº Ð ¸ Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× Øݸ × Ê Ò ÓÑ Î Ö Ü Ö × º¿ ´Ê ÝÐ × ÔÖ ×× ÓÒ Ô Ê ÝÐ ´Üµ ×ØÖ ÙØ ÓÒµ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ü ¾ ÜÔ ¾ ØØ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ´¼ ½µ ½º Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÓÒ ¾º Ù× Ø Ü¾ ¾ Ô Ø× ÔÖÓ Ò× ØÝ ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü¹ ½´Ü ¾ ¼ ·½ µ ´ º¿½µ ¾º ÃÒÓÛ Ò Ø Ø Í ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø ØÓ Ð ØÝ Ð× ¾ ´Í µ ×Ù ØØ × ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ × Ê ÝÐ Ð ØÝ ×ØÖ Ù¹ Ø Ö ×ÙÐغ Ü Ö × º ´ ÖÒÓÙÐÐ ×ØÖ ÙØ ÓÒµ × × ØÓ Ú ÖÒÓÙÐÐ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´Ø Ò Ó ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÝÓÙ Ø ÝÓÙ ­ Ô Ó Ò × Ú Ö Ð Ø Ñ × Ò ÖÓÛµ Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô¸ × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ ÔÓ×× Ð Ú Ð٠׸ ¼ Ò ½¸ Û Ø Ø ÔÖÓ Ð Ø × ÈÖ´ ½µ Ô Ò ÈÖ´ ¼µ ½ Ô Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÓÒ× Ö Ò Æ Ò Ô Ò ÒØ ÖÒÓÙÐÐ Ú Ö Ð × Ò ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ë ½ Æ Æ Ò½ Ò ½º Ø ÖÑ Ò ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ô¸ Ø Ñ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Ó ¾º Ø ÖÑ Ò ¸ × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ñ ÒÒ Ø Ø ¿º Ø ÖÑ Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ë º Òº ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ô¸ ÓÖ Òº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ò Ð × Í Ò Î Ö Ò Ô Ò Òظ Ø Ý Ö ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ¸ ÍÎ Í Îº Ô Ò Æ Ø Ñ ÒÑ Ò Ø ÚÖ Ò ¾ Ó º Ï ××ÙÑ Ø Ø Æ × Ð Ö ÒÓÙ ¸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ë ØÓ ÐÓ Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ´Ñ ¾ Ñ · ¾ µ × Ö Ø Ö Ø Ò ±º Ì × Ñ Ò× Û Ò × Ý Ø Ø Ë ÔÖÓÚ × Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ Û Ø Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ × ÓÒ ¾ Ѻ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ö × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ô Ò Ó Æ º Ö Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ÓÖ Ö ½¼±¸ Ò ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó Ô¸ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÐÙ Ó Æ × Ú Ò Ý Æ ¼¼ Ôº º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø Ð Ò Ø Æ Ó ÖÒÓÙÐÐ × ÕÙ Ò Û Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ¼ ½ ×Ó Ø Ø Ø ÑÔ Ö Ð Ñ Ò Ë × Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ô Û Ø Ò ÙÖ Ý Ó Ö º ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì ÖÒÓÙÐÐ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ù× ¸ ÑÓÒ ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ × Ö Ò ÓÑ × ÕÙ Ò Ó Ø× Ù× ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× ×Ý×Ø Ñ¸ ÓÖ × Ø × ÜÔÐ Ò Ò Ü ÑÔÐ º ¸ × ÑÓ Ð ÓÖ × Ö Ò ÖÖÓÖ׺ Ü ÑÔÐ º ´ ÖÖÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ø Ñ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö Ö Ò ÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ÖÖÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ôº Ï Ö Ó Ò Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö Ú × ÕÙ Ò ÑÙ×Ø Ø Ú ÐÙ Ó ½¼± Ì ÚÖ ÒØ «Ö º Æ Ö × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × × Ö Ú Û Ø Ò ØÓ ØÖÝ Ò ×Ø Ñ Ø Ô Ù× Ò × ÕÙ Ò Ó ×¸ Ú Ò × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Æ × × ÒØ Ò º Ì ÕÙ ×Ø ÓÒ Û Ö ÛØ × Û Ø ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÖÖÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Û Ø Ò ÙÖ Ý Ó ÑÓ Ð Ù× ÓÖ × Ö Ò Ø ÖÖÓÖ × ÕÙ Ò × × ÕÙ Ò Ó Ö Ò ÓÑ Ð × Ò ×Ù Ø Ø Ò ¼ Ø Ú ÐÙ × Ò Ø Ò¹Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ö ÒØ Ð ÓÖ Ò Ð × ÕÙ Ò Ò Ø ÖÖÓÒ ÓÙ× × ÕÙ Ò Ò Ò ½ Ø Ý Ö Òغ Ì × Û Ý¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ½Æ Ë ´ º¿¾µ Ò Æ Ò½ Ú × Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ÖÖÓÖ Ôº Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ò Ö Ò Ô Ò Òظ Û Ò Ù× Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Ò Ü Ö × º º ÌÓ ×Ø Ñ Ø Ô Û Ø Ò ÙÖ Ý Ö ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½¼± Ò ± ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð¸ Û Ò ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø × Õ Ò Û Ø Ð Ò Ø Ó Æ ¼¼ Ôº Á Û Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ ¼± ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð¸ Ø × Ñ ÙÖ Ý Ö ¼ ½ × Ú ÓÖ Æ ½¼¼ Ôº Ì × Ú ÐÙ × Ó Ø Ò Ø ÓÒ Ù× Ò ÔÖ Ø ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ø ×غ ÆÓØ Ø Ø Æ Ô Ö ÔÖ × ÒØ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÖÓÖ׺ Ì × Ð × Ù× ØÓ ÓÔØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖÙÐ ÌÓ ×Ø Ñ Ø Ò ÖÖÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Û Ø ÔÖ × ÓÒ Ó ½¼± Ò ÓÒ¬ Ò Ð Ú Ð Ó ¼±¸ ÝÓÙ Ò ØÓ × ÙÒ Ö ÖÖÓÖ× Ó Ý º À Ò Ø ×Ø ¹ Ñ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ × ÕÙ Ò Û Ø Ð Ò Ø ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½¼¼ Ôº ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Û ÒØ ÓÖ Ô × ½¼ ¸ ÝÓÙ Ò Æ ½¼ ¼¼¼ ¼¼¼º ËÙ Ð Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ö ÐÓÒ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ¸ Ú Ò Û Ø ×Ø ÓÑÔÙØ Öº Ì × × Ú ÖÝ ÓÑÑÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ¬ Ð Ó Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× ´× Ü Ö × ½¾º¾ µº ÁØ º ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ × ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ð Ü ÑÔÐ Ù× Ò Ø ÓÒ ÔØ× ÜÔÐ Ò Ò Ø × ÔØ Öº Ì ÔÖ Ø Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ðº ÁÒ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð× ¾½ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ × Ù×× Ø Ú ÖÝ × ÑÔÐ × Ó Ø ÙÒ ÓÖÑ × Ð Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒº Ì ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Æ Ø× ÓÒ× ×Ø× Ó Ú Ò Ø ÒØ Ö¹ Ú Ð ´ · µ Ò ¾Æ ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø Õ ¾ ¾Æ º Õ × ÐÐ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ×Ø Ôº Ï Ò Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ¸ × ÑÔÐ × ××Ó Ø Û Ø Ø Æ ¹ Ø Ó ÒÙÑ Ö Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø ÐÓÒ × ØÓº Ï Ò Ø × Ò Ð × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ¸ Ø × ÒÙÑ Ö × Ö ÔÐ Ý Ø Ñ Ò Ú ÐÙ Ó Ø ÒØ ÖÚ Ðº Á ÒÓØ × Ø × ÑÔÐ Û Û ÒØ ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ò ÒÓØ × Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ú ÐÙ ¸ Û Ú Õ·Õ ¾ Û Ò Õ ´ · ½µÕ Í×Ù ÐÐÝ × Ù× ØÛÓ³× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÝ Ó Ò ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ × ÑÔР׺ Ì Ó Ø × Ú ÐÙ × ØÛ Ò ¾Æ ½ Ò ·¾Æ ½ ½ Û Ö Æ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ù× ÓÖ Ó Ò º Ì ÓÒÚ Ö× ÓÒ Ð Û Ò ×Ö Ý ÙÖ º º q 1 −A A −1 x ÙÖ º ß ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò ØÛÓ³× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÝ Ó Ò Û Ø ¿ Ø× Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö Ú ÐÙ º Á ÛÖ Ø ·º ÒÓ × Û Ø Ø ÔÓÛ × Ô ØÛ Ò Ø ØÖÙ Ú ÐÙ Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ö Ö× ØÓ Ø × Ô¸ ÐÐ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ¸ Û Ò Ì ¨ ÕÙ© ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ × Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ò ¾º Ö ε X Y Q X Y ÙÖ º ß ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÐØ ÓÙ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ù× Ò Ø Ø Ó ¸ Ø × Ó Ø Ò ×ÙÆ ÒØ ØÓ Ù×Ø ××ÙÑ Ø Ø × ÙÒ ÓÖÑ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ÓÒ ´ Õ ¾ ·Õ ¾µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø ¼ÒØØ ¨© ¾ ·Õ ¾ Õ ¾ ¾ ½ Õ Õ¾ ½¾ ´ º¿¿µ ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì ÙÒ ÓÖÑ ØÝ ÝÔÓØ × × ÑÔÐ × Ø × Ò Ó Ð ÔÔ Ò ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ÒÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ × Û Û × ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ö ÐÓ Ø ÓÙØ× Ø Ö Ò ´ · µº ÇØ ÖÛ × ¸ Ò ××ÙÑ ÑÙ Ö Ø Ö Ú ÐÙ × Ø Ò Õ ¾º ÁØ Ù×Ø Ò × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ø ÑÔÐ ØÙ × Ó ÖØ Ò Ú Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Øݺ ÁÒ Ø ×ÛÖ × ÒØ Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø Ú Ö Ò ¾ ¸ Û Ù×Ù ÐÐÝ ÓÓ× ÛÖ × Ø ¿× Ñ ÓÖ ×Ô Ó ×Ö Ø ÐÐ Ð ÔÔ Ò ØÓÖ ´ µº Ì Ù׸ × Ù×× Ò¸ Ý ÓÔØ Ò ÖÙÐ ´Ô ¾ µ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ± ÓÒ¬ Ò Ð Ú Ð¸ ¿º × Ò Ð¸ Ø Ù×× Ò ÝÔÓØ × × Ù×Ù ÐÐÝ ÛÓÖ × ÔÓÓÖÐݸ Ò Ø Ú ÐÙ Ö Ó× Ò ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ º Ü Ö × º ´Ë Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Óµ ÓÒ× Ö Ø ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ó Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ×Ö ÛØ Ò¹ Ø Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø Ú Ö Ò ¾ º Ï Û × ØÓ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ú Ð Ó ÒÓ × ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ù× ÓÖ Ó Òº ½º Ì × Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Ó ´ËÆʵ × ¬Ò Ý ËÆÊ ½¼ ÐÓ ¨© ¾ ½¼ ¾ Ë ÓÛ Ø Ø Ò Ø × Ò Ó Ð ÔÔ Ò ¸ Ø Ø × ÛØ ÒÓÙ ¸ Ø ËÆÊ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ø× Ù× ÓÖ Ó Ò Ø × ÑÔÐ × × ¨ ¾© ¨ ¾©µ Æ · ½¼ ÐÓ ´¿ ¾µ ´ º¿ µ ËÆÊ ½¼ ÐÓ ½¼´ ½¼ ¾º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ØÛÓ³× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÝ Ó Ò Ó × ÕÙ Ò º ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ø ÝÔÓØ × × Ó ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ×ØÖ ÙØ ÓÒº È Ö ÓÖÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ËÆÊ ÓÖ Ú ÐÙ × Ó Æ ÖÓÑ ½ ØÓ º Ï Ø × ÓÙÐ Ö Ñ Ñ Ö ÖÓÑ ÓÖÑÙÐ º¿ Ó Ü Ö × º × Ø ÓÐÐÓÛ¹ Ò ÖÙÐ ¸ ÐÐ Ø Ô Ö Ø ÖÙÐ ÁÒ ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ¸ Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Ó × Ò¹ ÒÝ Ú ÖÝ Ø Ñ ½ Ø × ØÓ Ø ÕÙ ÒØ Þ Öº ÔØ Ö Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × º½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÒ Ò Ó ÔØ Ö ¸ Û ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö ¹ Ð Û ×Ò ØÓ × Ö Û Ø ÑÓ Ð Ø Ú Ö Ð ØÝ Ó ÖØ Ò Ô ÒÓÑ Ò × ØÓ Ö Ò ÓѺ ËÔ × Ò Ð Ó × ÖÚ Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ ³× ÓÙØÔÙØ × Ò Ü ÑÔÐ º Ì Ö × ÒÓ Ù× ØÓ ØÖÝ Ò × Ö Ø Û Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ ×Ù × Ü´Øµ Ó×´¾ ¼ ص¸ Û × Ö Ð Ú ÒØ ÓÛ Ú Ö Û Ò × Ö Ò Ð ØÖ Ð ÚÓÐØ ¸ Ò Ø Ó Ù× Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ÓÖ × Ö Ò Ø Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ø Ú ÖÝ Ò×Ø Òغ Ì × Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒº Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × × Ø Ó Ø Ñ ¹ Ò Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ¬Ò Ò Ø × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º Á Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÐÓÒ ØÓ Ê¸ Ø ÔÖÓ ×× × ÐÐ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ Á Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÐÓÒ ØÓ ¸ Ø Ò Û Ö Ð Ò Û Ø × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ××½º ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´Øµ Ì ¬Ò Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ××Ó Ø × Ö Ð Ú ÐÙ ÐÐ Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ø Ú ÖÝ Ò×Ø ÒØ Ø Ò Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ º Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Ø Ö ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø × ØÛÓ « Ö ÒØ Ô Ö×Ô Ø Ú × ´ ÙÖ º½µ ½º Ø Ö × × Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ñ ¸ Ð×Ó ÐÐ ØÖ ØÓÖ ×¸ ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ò ÓÙØ ÓÑ ¾º ÓÖ × × Ø Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ú ÒØÑ º Ê ÁÒ Å ÌÄ ­¸ Ø Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø ØÖ ¹ ØÓÖ × Ó Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ö Ò Ó ½º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ü × Ñ ØÖ Ü Û Ø ÓÐÙÑÒ× Ò ½¼¼ Ð Ò × ± ÌÊ Â½ºÅ Ü Ö Ò Ò´½¼¼¸ µ ÓÖ ½ ½ Ï Û ÐÐ Ó Ø Ò Ù× Ò¸ ¸ ¸ Ѹ º ºº ØÓ ÒÓØ Ø Ñ ÓÖ × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ X ( t,ω 0 ) X ( t,ω 1 ) ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 1 X ( t,ω 2 ) t −1 0 10 20 ÙÖ º½ ß ÌÖ Ò t0=30 40 ØÓÖ × Ó ×Ù ÔÐÓØ´¾¸¾¸ µ ÔÐÓØ´Ü´ ¸ µµ 50 60 Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ö ÜÒ ÓÒ× Ö × Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ØÖ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׸ ÓÖ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ñ Ó ½¼¼ ÔÓ ÒØ× ´ ØÓÖ × ÓÖ Ø ÙÖ º¾µº ×Ñ 4 2 0 −2 0 20 40 60 80 4 0 20 40 60 80 100 2 0 −2 ÙÖ º¾ ß Ü ÑÔÐ × Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ØÖ ØÓÖ × º¾ Ï ¹× Ò× ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × ÁÒ ×ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò × ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×¸ Ô ÖØ Ø × Ò Ð× Ö ××ÙÑ ØÓ ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Ò ÓÒÐÝ Ø ÑÓÑ ÒØ× Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ Ì ØÛÓ ØÖ ØÓÖ º¿ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø × ÓÒ ÔØ׺ Ï Ñ Ø × Ý¸ Ø Ö Ó × Ø Ú ÓÖ Ó Ø × Ò Ð× Û Ø Ø Ñ × ÓÛ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ñ Ò × Ñ× ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ¸ ¬Ö×Ø Ò × ÓÒ ÓÖ Ö × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ ÖÚ Ò Ø Ñ¸ Ø Ø ÖØ Ò Ô ÖÑ Ò Ò º Ì Ö Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ÑÓ×Ø Ó Ø ÔÓÛ Ö × ÐÓ Ø ÖÓÙÒ ÖÓÙ ÐÝ ½½¼ ÀÞ¸ Ù× ½½ Ó× ÐÐ ¹ Ø ÓÒ× Ö Ó × ÖÚ ÓÚ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¼ ½ ׸ Ò ÓÙØ ½½¼ Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ô Ö × ÓÒ º 1,5 1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5 1 0.5 0 −0.5 −1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 ÙÖ º¿ ß Ì ØÛÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ú Ò Ø ÓÒ ÖÝ 0.2 s Ó Ø Ñ Ò Ò Ó Ø ÛÓÖ ×Ø ¹ ÓÙ Û ÐÐ ¬Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ× ××Ó Ø Û Ø Ø × ÓÒ¹ ÔØ× ÓÖ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×¸ Ò ×Ù ÔÖÓ ×× × Ö ÖÖ ØÓ × Ï × Ò× ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׸ ÓÖ ÏË˺ º¾º½ ¬Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÏËË ÔÖÓ ×× × ¬Ò Ø ÓÒ º¾ ´Å Òµ Ì Ñ Ò Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ´Øµº Ì × ÕÙ ÒØ Øݸ Û Ô Ò × ÓÒ Ø Ø Ñ Ø¸ × Ø ÖÑ Ò ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø¸ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ý Ñ Ì ´ ص ´ º½µ ¬Ò Ø ÓÒ º¿ ´ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒµ Ä Ø ´Øµ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÛÖ Ì ´Øµ Ê ´Ø½µ £ ´Ø¾ µ ´Øµ Ö Ö× ØÓ Ø ´Ø½ ؾµ ´Øµ ´Øµ ؽ Ò Ø¾ ÔÖÓ ×׺ ÒØ Ö ¬Ò Ø ÓÒ º ´ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒµ Ä Ø ´Øµ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø½ Û Ö ´Øµ ´Øµ Ò ÕÙ Ð ØÝ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ½ £ ¾ ¾ ¨ Ò ´Ø½ µ £ ´Ø¾ µ ´Ø½µ ¾ ´Ø¾ µ ¾ ´Øµ Ö Ö× ØÓ Ø ÒØ Ö Ô ´Ø½ ؾµ × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ½ ¾ ©¨ ¾ ¾ © Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ ¬Ò Ý ½ ؾ ´ º¾µ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ ¬Ò Ý ´ º¿µ Ò ÔÖÓ ×׺ ¾ Ì Ë Û ÖØÞ ´ºµ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁÒ ÕÙ Ð ØÝ º ÑÔÐ × Ø Ø ´Ø½ ؾµ ؽ ؾ × ÑÔÐ ´Ø½ µ £ ´Ø¾µ ¬Ò Ø ÓÒ º ´ ÓÚ Ö Ò Ø Ò Ø ÔÖÓ ×× × Ê ´ºµ Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø ´Ø½ ؾµ Ê ½ ´Øµ ´Ø½ ؾµ Ò ´Øµ ´Ø½ µÑ£ ´Ø¾ µ Ñ ÙÒ Ø ÓÒµ Ì × ¬Ò Ý ´Ø½µ £ ´Ø¾ µ ´ºµ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ×¹ ´Ø½ µ £ ´Ø¾ µ Ñ ´Ø½µÑ£ ´Ø¾ µ ´ º µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ò Ø × Ó Ö Ð ÔÖÓ ×׸ Ø × ÒÓØ Ù× ÙÐ ØÓ Ú Ø ÓÒ¹ Ù Ø ÓÒ ´£ µ ÔÔ Ö Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ× º Ò º º Ì ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ÐÛ Ý× Ø ÖÑ Ò ×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø½ Ò Ø¾ º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ø Ö × ÒÓ ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ÓÒ Ù× ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ÓÑ Ø Ø Ò Ü Û Ò ÛÖ Ø Ò ×ÓÑ Ø Ò Ó Ø ØÝÔ Ê ´Ø½ ؾµº ÁÒ Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê ´Ø½ ؾµ Ô Ò × × Ô ¹ Ö Ø ÐÝ ÓÒ Ø½ Ò Ø¾º ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Û Ö Ø ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø½ ؾ¸ Ø Ø Ñ ÓÖ Ò Ó × ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ú Ð Ó ÓÚ Ö Ò º Ì × ÑÔÐ × Ø Ø Ø ØÖ ØÓÖ × Ó Ø ÔÖÓ ×× Ú Ò ÐÑÓ×Ø Ø ÖÒ Ð Ô ÖÑ Ò Ò º Ì Ø ÖÑ ×Ø ¹ Ø ÓÒ ÖÝ × ××Ó Ø Û Ø Ø × ÔÖÓÔ ÖØݺ Ì × ÓÒ ÔØ × ×ÓÐÙØ ÐÝ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º ÁØ Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒº ¬Ò Ø ÓÒ º ´Ë ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ××µ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × × ØÓ Û × Ò× × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ´ÏË˵¸ ÓÖ × ÑÔÐÝ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ¸ Ø Ó Ý× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ ×¾ Ø Ñ Ò ´Øµ Ñ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ¨ ´Øµ ¾ © ·½ ´Ø½ µ £ ´Ø¾µ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØÑ « Ö Ò Ø½ ؾ º Ï Ú ¸ ÓÖ Ò ØÓ Ö Ð Ø ÓÒ º ¸ ´Ø½ µÑ£ ´Ø¾ µº Á Û Ð Ø Ø¾ Ø Ò Ø½ Ñ ´Ø · µ £ ´Øµ Û Ê´ µ· ´Ø½ µ £ ´Ø¾ µ Ø· Û Ø Ê´ µ Ô Ò × ÓÒ Ø ´Ø½µ £ ´Ø¾ µ · Ѿ Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ º ÁÒ Ø × Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÔÖÓ ×× ×¸ Û ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ø ÓÖ Òº ¾ Ø ØØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ Ü ÑÔÐ º½ ´ ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ ÔÖÓ ××µ ÓÒ× Ö Ø ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× È ´Øµ « ¬Ò Ý ´ºµ Ø ¾ ½ ÛÖ Ö Ö× ØÓ Ø ÖÑ Ò ×Ø × ÕÙ Ò Ó È Ö ÕÙ Ò × Ò « ØÓ × ÕÙ Ò Ó È Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ú Ö Ò × ¾ º ËÙ ÔÖÓ ×× × ÐÐ ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×׺ ÁØ Ó × ÒÓØ Ñ ØØ Ö Ö Û Ø Ö Ø × Ò ÒØ Ö ÓÖ Ö Ð ÒÙÑ Öº Ö×ظ Û Ð ÙÐ Ø Ø Ñ Ò Ó ´Øµº Ù× Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÑ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ׸ Û Ø ´Øµ ¼º À Ò Ø ÔÖÓ ×× × Þ ÖÓ¹Ñ Òº ÁØ× ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ È ´Ø · µ £ ´Øµ Ø Ù× ¨ Ò« © ¾ È ´Ø · µ £ ´Øµ ½ ½ Ý ÝÔÓØ × ×¸ ´Ø · µ £ ´Øµ È « «Ò £ ¾ ¾ Ò ¾ ÒØ £ ´Ø· µ ¼ ÓÖ « «Ò Ò¸ Û ´ºµ ¾¾ ½ Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ º Ì × ÔÖÓ ×× × Ø Ö ÓÖ ÏË˺ Ü ÑÔÐ º¾ ´Ê Ð ÖÑÓÒ ÔÖÓ ××µ ÓÒ× Ö Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× È ´Øµ ½ Ó×´¾ Ø·¨ µ ´ º½¼µ ÛÖ Ö Ö× ØÓ Ø ÖÑ Ò ×Ø × ÕÙ Ò ÕÙ Ò Ó È Ò Ô Ò Òظ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ò × ¾ Ò ¨ ØÓ × ÕÙ Ò Ó È ÙÒ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÓÒ ÒÓØ Ö Ò Ó º ÓÒ Ð × ØÓ ´Øµ ¼º Ï ÒÓÛ Ð ÙÐ Ø Ø ´Ø · µ £ ´Øµ È È È Ò ½Ò ½ ¨© ¾ Ò ½Ò ½ È ½ È Ó×´¾ Ó×´¾ Ó×´¾ Ó È Ö ÕÙ Ò ×¸ ØÓ × ¹ ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú ÓÖÑ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ÓÒ ´¼ ¾ µ¸ Ð ÙÐ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ï ´Ø · µ · ¨ µ Ó×´¾ ´Ø · µ · ¨ µ Ó×´¾ ´Ø · µ · ¨ µ Ó×´¾ Ø·¨ Ò Ø · ¨Ò µ µ Ò Ø · ¨Ò µ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Û Ö Û Ù× Ø ÒÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ó ¨ º Æ Üظ Û Ø ½ ¾ ´Ø · µ £ ´Øµ ½ ¾ È ½ ¾ È ¾ ½ ¾ ½ Û Ö Û Ù× Ø Ø Ö ÓÖ Ø Ø ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ È ¸Ø ÒØ ¾ Ó×´¾ Ó×´¾ µ· Ó×´¾ Ó×´¾ Ò ÔÒ Ò Ó µ ½ ÝÔÓØ × × µ · Ó×´¾ Ò ´¾Ø · µ · ¾¨ µ ´¾Ø · µ · ¾¨ µ ´ º½½µ ÓÖ Ò ØÓ Û ¨ × ÙÒ ÓÖÑ Ò ´¼ ¾ µ Ò ´¾Ø · µ · ¾ µ ½ ¼ ¾ ¼ × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ð ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ÔÖÓ ×× × ÏË˺ ÓÑÑ ÒØ× Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ´ ÜÔÖ ×× ÓÒ× º Ò º½½µ Ó Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× × Ø ×ÙÑ Ó Ô Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ø Ú Ö Ð × ´Ø · µ Ò ´Øµ Ö Ñ Ò ÓÖÖ Ð Ø ¸ Ú Ò ÓÖ Ð Ö Ø Ñ « Ö Ò ×º Ì × × ÐÐ Ñ ÑÓÖÝ « ظ Ò Ø Ð ×Ø× Ò ¬Ò Ø Ðݺ Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ½½º¿¸ Û Û Û ÐÐ × ÙÖØ Ö ÓÒ¸ Ú × Ø ÑÓÖ ÔÖ × Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ ÒÒ ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× × Ô Ö ØÐÝ ÔÖ Ø Ð ÖÓÑ Ø× Ð ×Ø È Ú Ð٠׺ ÍÒÐ ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ×¸ Ø Ö Ö ÏËË ÔÖÓ ×× × ÓÖ Û Ø ÙØÓ¹ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê´ µ Ø Ò × ØÓ ¼ Û Ò Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ Ì × Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ñ ÑÓÖÝ ÐÓ×× Ó Ø ÔÖÓ ×× Ó ÙÖÖ Ò Û Ø Ø Ñ º Ó×´¾ ´¾Ø · µ · ¾¨ µ ¾ Ó×´¾ º¾º¾ ËÔ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÏËË ÔÖÓ ×× ¬Ò Ø ÓÒ º ´ËÔ ØÖ Ð Ò× Øݵ Ä Ø ´Øµ ÏËË ÔÖÓ ×× Û Ø Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê´ µº Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ê´ µ × ÐÐ Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ´ÓÖ ÈË µ¸ ÓÖ Ø ×Ô ¹ ØÖÙѺ ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×¸ Ø ÈË Ø Ö ÓÖ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ë´ µ ½ Ê´ µ ¾ ½ · ´ º½¾µ Ò ÓÖ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ë´ µ ½ · ½ Ê´ µ ¾ ´ º½¿µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ÈÓÛ Ö × ¬Ò ¨ È × ´Øµ ¾ © Ê´¼µ · Ñ ¾ ´ º½ µ Ì ÔÓÛ Ö³× ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ × Ð×Ó ÐÐ Ø ÖÓÓØ Ñ Ò ×ÕÙ Ö º Ï Û ÐÐ Ó Ø Ò Ð Ò Û Ø Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÔÖÓ ×× ×º ÁÒ ×Ù × ×¸ Ø ÔÓÛ Ö × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ³× Ú ÐÙ Ø Ø ÓÖ Òº Ý ÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ø Ì¸ Û Ú ¸ ÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ¹ ×× × Ê´ ½ Ë´ µ ¾ ½ · µ ÛØ ´ º½ µ ¾Ê Ò ÓÖ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ê´ ·½ ¾ µ ½ ¾ Ë´ µ ÛØ ¾ ´ º½ µ ¾ ÆÓØ Ø Ø Ù× Ó º½ Ò º½ ¸ Ê´¼µ × Ñ Ö ÐÝ Ø Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÔÖÓÚ Ò ½ Ì ÓÖ Ñ º½ ´ÈÓ× Ø Ú ØÝ Ó Ø ÈË µ Ä Ø ´Øµ Ò Ð Ø Ë´ Ë´ µ Ø× ÈË º Ï µ Ú ÒØ Ö Ð Ó Ë ´ µº ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׸ ¼ ´ º½ µ ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó Ö Ð ÔÖÓ ×׸ Ø ÈË × Ò Ú Ò ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ø × Ë´ µ Ë´ µº ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ØÙÖ Ó Ë ´ µ × Ö ØÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ØÙÖ Ó Ø ÓÚ Ö Ò ¸ ÔÖÓÔ ÖØÝ Û × ÓÛ ÓÒ Ô ¾ º ÈÖÓÔ ÖØÝ º½ Ä Ø ´Øµ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ Ï ½º À ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ Ê´ µ Ê£´ µº Ì Ö Ú ÐÙ Ø Ê´ µ ÓÖ ¼º ¾º ÈÓ× Ø Ú ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÖ ÒÝ Æ ¸ ÓÖ ÒÝ × ÕÙ Ò Ó Ò ÓÖ ÒÝ × ÕÙ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ × ¼¸ ººº¸ À Ê Æ ½Æ ½ ¼Ñ ¼ £ Ê´Ø Ñ ØÑ µ Ú ÓÖ ¸ Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ø Ñ × Ø¼¸ ººº¸ ØÆ ½ ¸ ƽ ¼ Û Ö Ê × Ø Æ ¢ Æ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø ÓÚ Ö Ò ÌÒÛÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ê´ µ Ó Ø ÔÖÓ ×׸ Û Ö ¼ Æ ½ ÜÔÓÒ ÒØ À Ò Ø × ØÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÒ Ù Ø ÓÒ ´× Ð×Ó Ô ¾ µº ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¿º Á Ø ÔÖÓ ×× × Ñ Ò « Ö ÒØ ÖÓÑ Þ ÖÓ¸ Ô Û Ø Ò ÑÔÐ ¹ ØÙ Ñ ¾ × ØØ ØÓ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ø Ø ÓÖ Ò ´ ¼µº Ì × Ô Ø Ø ÓÖ Ò¸ Û × ÑÔÐÝ Ò Ø × Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ñ Ò¸ × ÐÐ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÔÖÓ ×׺ Í× Ò Ø Ö ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓÙÒØ× ØÓ ÓÓ× Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø × ÓÒ ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖÙѺ ÁÒ ¸ Û Ú ´Ø · µ £ ´Øµ Ê´ µ· Ѿ Û × Ë´ µ · Ñ ¾Æ´ µ × Ø× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ º Ì ÓÑÔÐ Ü Ò Ö Ð ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ×¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ× º Ò º½¼¸ Ú Ô Ö Ó ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÜÔÖ ×× ÓÒ× º Ò º½½º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ó × ÒÓØ Ü ØÐÝ Ú ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ò ¬Ò Ñ Ò Ò ØÓ Ø ÈË Ù× Ò ÓÙÖ Ö × Ö × ÒØ × Ó ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ ×× Ë´ µ Ò ÒØ Ë´ È ¾Æ ½ ´· µ ´ º½ µ × Ó Ö Ð ÔÖÓ ×× µ ½ È ¾ ½ Æ´ · µ· ½ È ¾ ½ Æ´ µ ´ º½ µ Ì ÈË ÓÑÔÖ × × Ô × Ø Ø Ò Ø Ø ÔÖ × Ò Ò Ø × Ò Ð Ó × ¹ ÒÙ×Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û Ø ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÑÔÐ Ø٠׺ º × Ø Û × Ø × Û Ø Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ö ÔØ ÓÒ¸ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ö Ô¹ Ö × ÒØ× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ÓÖ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒµ Ó Ø ÔÓÛ Ö ÐÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü ×º Ì ÔÓÛ Ö × Ú Ò Ý È Ê´¼µ · Ñ ¾ È Ê´¼µ · Ѿ ½ Ë´ µ · ½ · ·½ ¾ ½ ¾ Ë´ µ· Ѿ Ѿ ´ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ µ ´ × Ö Ø ¹Ø Ñ µ ´ º¾¼µ ÓÑÑ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÈË Ó Ò Ó × ÖÚ ÔÖÓ ×× ÓÒØ Ò× Ô × Ò Ù× Ò ×ÓÑ ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ØÓ Ö ØÖ Ú ¸ Ù× Ò Ú ÖÝ Ò ÖÖÓÛ Ò ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò ¸ ÖÑÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ø Ø × Ñ Ô × × Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ó × ÖÚ ÔÖÓ ×׺ Ï Ñ Ø Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐØ ½ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ½ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÔÓ× Ø Ú Øݵ ÓÒ× Ö × ÕÙ Ò ´ µ Û Ø ¾ ×Ù Ø Ø ´ µ £´ µ Ò È ´ µ ·½º Ì × × ÕÙ Ò × Ø ÓÚ Ö Ò × ÕÙ Ò Ó ÏËË ÔÖÓ ×× Ò ÓÒÐÝ ¸ ÓÖ ÐÐ ÈÖÓÔ ÖØÝ º¾ ´ Ë´ µ ½ · ½ ´ µ ¾ ¼ Ü ÑÔÐ º¿ ÓÒ× Ö Ø Ö Ð × ÕÙ Ò ´ µ ½ ¢ ½´ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ ×Ù Ø Ø Ø × ÕÙ Ò Ó ÏËË ÔÖÓ ×׺ È À ÒØ Ó Ú ÓÙ×ÐÝ Û Ú ¸ ÓÖ ÒÝ ¸ ´ µ ´ µ × × ÕÙ Ò Ó ÓÚ Ö Ò Ò ÓÒÐÝ Ë´ µ ½ · ¾ Ó×´¾ µ Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ë ´ µ ¼ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ´½µ ½º Ì ØØ Ø ÔÖÓ ×× ÑÔÓ× × ×ØÖÓÒ Ö Ø ×Ø ¼µ· ¢ ½´ ¦½µº ÓÚ Ö Ò × ÕÙ Ò ·½º Í× Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ º¾¸ ¼ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ½ ¾º ÆÓØ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× ´½µº À Ò ¸ Ø Ö º ¸ Û ÐÖ Ý Ò Û Ø Ø Ø × ÕÙ Ò × ÓÚ Ö Ò × ÕÙ Ò Ó ÏËË ÓÒ Ø ÓÒº ËØÙ Ý Ò Ñ Ø Ó × Ø Ø Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ×Ô ØÖ Ó × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ¬ Ð Ò × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º Ï Û ÐÐ × Ù×× Ø × Ð Ø Ö ÓÒº ÈÓ× Ø Ú ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü Ø ÓÒ× Ö ÏËË × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµº Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø ÒÝ Ã ÓÒ× ÙØ Ú Ø Ñ × Ó Ø ÔÖÓ ×׺ Á Û ×Ø ÖØ Ø Ø Ø Ñ × Ò¸ Ò · ½¸ º º º ¸ Ò · à ½ ¿¸ Ø Ã ¢ à ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ Ê ¾ ¿ ¿ ´Òµ ´Ò · ½µ º º º ´Ò · à ½µ Ê´¼µ Ê´ ½µ Ê´½µ Ê´¼µ º ººº º º Ê´Ã ½µ ¢ £ ´Òµ Ê´ ½µ £ ´Ò · à ½µ£ £ ´Ò · ½µ Ê´ à ʴ½µ ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Û Û ÐÐ ÛÖ Ø Ø Ø Ñ × ÕÙ Ò · ½µ ¿ Ê´ ½µ Ê´¼µ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Ø Ý Ò Ö × Ò Ø Ñ ×º ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¾ Ê £ Ê´¼µ Ê´½µ º º º ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ê ´½µ Ê´¼µ Ê´Ã ½µ ººº Ê £ ´½µ Ê´½µ £ Ê ´Ã ½µ ¿ ­ Ê £ Ê ´½µ Ê´¼µ ÆÓØ Ø Ø Ê ÊÀ Ò Ø Ø Ù× Ó Ø ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ Ó Ø ÔÖÓ ×׸ Ø Ñ ØÖ Ü Ê × ×Ù Ø Ø Ø Ð Ò × Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÓÑÔÖ × Ó ÕÙ Ð Ø ÖÑ׺ Ì × ØÝÔ Ó Ñ ØÖ Ü × ÐÐ ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Üº Ê Ì Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÔÐ Ø޴ε ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ ÓÒ×ØÖ٠ظ ÖÓÑ Ø Ú ØÓÖ Î Î ´¼µ º º º Î ´Ã ½µ Ì ¸ Ø ×ÕÙ Ö ÖÑ Ø Ò ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü Ø ¬Ö×Ø Ð Ò Ó Û × Î ´¼µ¸ Î ´½µ¸ º º º ¸ Î ´Ã ½µ º ¬Ò Ø ÓÒ º ´ Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ××µ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Øµ × Ù×× Ò ¸ ÓÖ ÒÝ ¸ Ò ÓÖ ÒÝ Ø Ñ × ÕÙ Ò Ø½ ¸ ººº¸ Ø ¸ Ø Ú ØÓÖ ´Ø½ µ ´Ø µ × Ù×× Òº ÓÖ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ù×× Ò Ú ØÓÖ¸ × º½ º ¬Ò Ø ÓÒ º ´Ï Ø ÒÓ × µ × Ö Ø ¹Ø Ñ Û Ø ÒÓ × × Ø Ò Ñ Ú Ò ØÓ ÏË˸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ Ø ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó Û Ò ÛÖ ØØ Ò Ê¼ Û Ò ¼ Ê´ µ ´Ò·µ ´Òµ ¼ ÛÒ ¼ Ù× Ó ÓÖÑÙÐ º½¿¸ Û ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø Ø ×Ô ØÖÙѸ Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ × ÓÒ×Ø Òظ Ò × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ë´ µ ´ º¾½µ ʼ ÁÒ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × ¸ ¬Ò Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ º ÔÓ× × ÊÔÖÓ Ð Ñ¸ Ù× Ø Ð × ØÓ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ó Ò¬Ò Ø ÔÓÛ Ö ´Ø ÒØ Ö Ð Ê Ë ´ µ Ú Ö ×µ Ò Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒÐÝ ¬Ò Ò Ø ×ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ× ÓÒØ Üغ Ì Ù׸ Û Ú Ë´ µ ʼ ¸ Ê´ µ ʼ Æ ´ µ Û Ö Æ ´ µ ÒÓÛ Ö Ö× ØÓ Ø Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ï ÑÙ×Ø × Ý ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ò ÑÓ×Ø ÔÖ Ø Ð × ×¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ø Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ØÓ Ö ×ÙÐØ× Ø Ø Ó Ò Û Ø Ø Ó× Ó Ø Ò Ý ×Ø ÖØ Ò Ó« Û Ø Ò ÒÓ × ´Û Ó × ÒÓØ Ð ØÓ Ò Ò¬Ò Ø ÔÓÛ Ö ÔÖÓ Ð Ñµ¸ Ò Ø Ò Ñ Ò Ø Ò ØÓ Ò¬Ò Øݺ Ì ÛÓÖ Û Ø ÓÑ × ÖÓÑ Ø Ò ÐÓ Ý Ñ Û Ø Û Ø Ð Ø¸ ÓÖ Û Ø ÔÓÛ Ö × ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÑÓÒ ÐÐ Ø ÓÔØ Ð Ö ÕÙ Ò ×º Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ¿ Ï Ø ÒÓ × × Ø Ö ØÝÔ Ó ÑÓ Ð× Ù× Ò ÔÖ Ø ÓÖ × Ö Ò ÒÓ × º ÁÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× ×Ý×Ø Ñ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ö × Ú ÖÝ Ò Ó ÒÓ × Ù× Ý Ø ÖÑ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ò Ø ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ Ò¸ ÖÓÑ Ø Ñ ØØ Ö ØÓ Ø Ö ¹ Ú Öº Ì ÖÓÙÒ Ò Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ø Ø Ó ÙÖ Ò Ø Ð ÔÖÓ ×× Ò ×Ý×Ø Ñ Ö ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ º ÐØ ÓÙ ÔÖÓ ×× Ó Ø Ò × ÓØ Ù×× Ò Ò Û Ø ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø Ö¹ Ñ Ð ÒÓ × ÑÓ Ð׸ Ø Ö × ÒÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø × ØÛÓ ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì Ù׸ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò Û Ø Û Ø ÓÙØ Ò Ù×× Ò ÓÖ Ù×× Ò Û Ø ÓÙØ Ò Û Øº Ü ÑÔÐ º ´ÌÖ ÏÖ Ø ØÓÖÝ Ó ÒÓ ×Ý × Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×ÔÐ Ý× × ÕÙ Ò Ó ¿¼ × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ ÖÓÑ × Ò Ð ´Øµ ״ص · ´Øµ¸ ×ÙÑ Ó × Ò ×´Øµ Û Ø × Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ¼ ÀÞ Ò Ó Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ Ù×× Ò¸ Û Ø ÒÓ × ´Øµº Ì ÔÓÛ Ö Ó ´Øµ × Ó× Ò ×Ó × ØÓ Ú × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ÕÙ Ð ØÓ ½ ¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø Ø × Ò Ð ×´Øµ × Ò ÑÔÐ ØÙ Ó ¿º À ÒØ Ú Ò × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ÕÙ Ð ØÓ ½ Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö Ø Ó Ó Ø × Ò Ð³× ÔÓÛ Ö ØÓ Ø ÒÓ × ³× ÔÓÛ Ö × ×Ù Ø Ø ½¼ ÐÓ ½¼´ÖÈ µ ½ ¸ Ò Ø Ö ÓÖ ÖÈ ½¼½ º Ù× Ø ÔÓÛ Ö Ó × Ò Û Ø Ò ÑÔÐ ØÙ × ¾ ¾¸ Ø ¾ ¾ ¾Ö º Ë Ò ÕÙ Ð ØÓ È ÒÓ × Ú Ö Ò × ØÓ ¿¸ È Ô Ø × Ð × ØÓ ¿ ¾ ¢ ½¼½ º ÌÓ Ó Ø Ò ØÖ ØÓÖݸ ØÝÔ ÖÈ ± ËÁÆ ¼ ÊºÅ Æ ¿¼ ¼ ¼ × ½¼¼¼ ØÔ× ´¼ ƹ½µ» × × Ñ ¿»×ÕÖØ´¾¶½¼ ½º µ ± ËÆÊ × ¿¶ Ó×´¾ ¶ Ô ¶ ¼ ¶ ØÔ×µ Ü × · × Ñ ¶Ö Ò Ò´½¸Ð Ò Ø ´ØÔ×µµ ÔÐÓØ´ØÔ׸׸ØÔ׸ܸ³Ó³µ Ö Ò Ì Ö ×ÙÐØ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º Ö Ð Ò Ø × ÒÓ ×Ý × ÑÔÐ º ÖÓ×× Ò Ü ÑÔÐ º ´Ä Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø × × ÑÔÐ Û Ø ÓÙØ ÒÓ × ¸ ÏËË ÔÖÓ ××µ Ä Ø Ï ´Òµ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏË˸ × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ ÊÏ Ï ´ µ Ö Ö× ØÓ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ï Ï ´Òµ Ï ´Ò · Æ ½µ Ì ØÓ Ø Ú ØÓÖ Ó Ø Ò ÖÓÑ Æ ÓÒ× ÙØ Ú Ú ÐÙ × Ó Ï ´Òµº ½º ÏÖ Ø ¸ × Ó Ïº ¾º ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÊÏ Ï ´ µ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ú Ò Ò ´Æ ¢ Æ µ Ñ ØÖ Ü Å¸ Ð Ø ÅϺ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ú ØÓÖ ´ ¬Ò Ø ÓÒ º½¿µº Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Û Ò Ï ´Òµ × Ù×× Ò ÔÖÓ ×× ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Samples of the noisy signal x 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 0 0.005 ÙÖ º ß Ë Ò Û Ø ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ËÆÊ ½ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 0.01 Samples of the signal s 0.015 0.02 Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ÀÞ¸ ÓÖÖÙÔØ 0.025 0.03 (s) Ý Û Ø ÒÓ × Û Ø × Ò Ð¹ ¿º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ó Ø Ò Ò × ÕÙ Ò Ó Æ Ú ÐÙ × Û Ø Ú Ò ÓÚ Ö Ò ¸ Û Ò Ï ´Òµ × Û Ø ¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ò Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½º º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ó Ø Ò Ò × ÕÙ Ò Æ Ú ÐÙ × Ó Û Ø ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ½¸ Û Ò ´Òµ × Ê ´ µ × Ø× ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ì × × ÐÐ Û Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ ×× ´Òµº À ÒØ ½º Ù× Ï ´Òµ ÊÏ ÛÖ ¼ ¾ Æ ½ ÊÏ Ï ´¼µ Ï ´Ò · ¸Û ¨ µ Ð ¡¡¡ º ººº º º ÊÏ Ï ´Æ ½µ ¡ ¡ ¡ ¾º Á Û ×Ø ÖØ Ó« Û Ø Ê ÓÚ Ö Ñ ØÖ Ü × Ú Ò Ý ¨ ÏÏÀ © ÊÏ Ï ´Ò · Ò ¾ ÊÏ × Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ Ø Åϸ Ø µÏ £ ´Ò · µ Ê´ µ × Ù× ØÓ ÊÏ Ï ´ Æ º º º ¿ ÊÏ Ï ´¼µ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ø ¨ ÅÏÏÀ ÅÀ © À© Á Ï ´Òµ × Ù×× Ò¸ Ø Ò ØÙÖ × ÙÒ Ò ÝÐÒ × Þ ÖÓ Ò Ø× ÓÚ Ö Ò Ò× ØÝ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ Ô Ô ´Üµ ƾ ´¾ µ · ½µ ÜÔÖ ×× ÓÒ ÅÊÏ ÅÀ × ÑÔÐ × Ù×× Ò Ø× Ð ¸ × Ò Ù×× Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´× Ø ÓÖ Ñ º µº ÁØ× Ñ Ò Ñ ØÖ Ü × Ê ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø´Ê µ ÜÔ ½ ÜÀ Ê ½Ü ¾ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ Û Ö Ü ÜÒ ¡ ¡ ¡ ÜÒ·Æ ½ Ì º ¿º Á Ø ÔÖÓ ×× Ï ´Òµ × Û Ø ¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ò × Ú Ö Ò Ó ½¸ Ø× ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÊÏ ÁÆ ¸ Û Ö ÁÆ Ö Ö× ØÓ Ø Æ ¢ Æ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº Ú Ò Ø Ñ ØÖ Ü Ê ¸ ÓÛ × ÓÙÐ Å Ó× Ò ÓÖ Ø × ÑÔÐ Åϸ Û Ö Ï × Û Ø ¸ ØÓ Ú Ø ÓÚ Ö Ò Ê ÐÐ Û Ò ØÓ Ó × ÓÓ× Å ×Ù Ø Ø ÅÅÀ Ê º Å × ÐÐ ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ê º ÂÙ×Ø Ð Ò Ø × Ó × Ð Ö׸ ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü × × Ú Ö Ð ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ× º Ê Ï Ø Å ÌÄ ­¸ Ø ×ÕÖØѴʵ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ê ÔÓ× Ø Ú ¸ Ð ÙÐ Ø × Ø ÔÖ Ò Ô Ð ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Êº º Ö ÒÑÒ Ø ØÊ ÅÊÏ ÅÀ º Á Û Û ÒØ ´Òµ ØÓ Û Ø Û Ø Ú Ö Ò Ó ½¸ Ê × ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº Ì × Ò Ú Ý ÓÓ× Ò Å × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó ÊÏ ¸ Û Ê × Ó Ø Ò Ò Å ÌÄ ­ Ù× Ò Ø ÓÑÑ Ò ÒÚ´×ÕÖØÑ´ÊÛµµº Á ´Òµ × Ù×× Ò¸ Ø Ò Ø × ÑÔÐ Ï × Ù×× Ò Ò Û Ø º Á Ø × ×Ø × ¸ Û ÒÓÛ ´× Ø ÓÖ Ñ º¿µ Ø Ø ÒÓÒ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ò ¹ Ô Ò Ò º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ó Ø Ò × ÕÙ Ò × ÓÑÔÖ × Ó Ò Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ×º Ì × ÔÖÓÚ × Ù× Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ×ÙÐØ ÓÐÓÖ ÒÓ × Ò Ò ÒØÓ Û Ø ÒÓ × Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × ÑÔÐ Ý Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø ÓÐÓÖ ÔÖÓ ××³× ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº Ì × × ÐÐ Û Ø Ò Ò Ø × Ò Ðº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ÓÖ Ò Ð × ÑÔÐ × Ö Ù×× Ò¸ Ø ÔÖÓ ×× × ÑÔÐ × Ö Ù×× Ò Ò Ò Ô Ò Òغ º¾º¿ Ë ÑÔÐ Ò Ö Ð¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏËË Ö Ò ÓÒ× Ö Ë´ ÏËË ÔÖÓ ×× µ ½ Ê´ µ ¾ ½ ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Øµ¸ Ø ¾ ʸ Û Ø Ø ÈË · Û Ö Ê´ µ ´Ø · µ × Ö ÕÙ Ò Ý ÜÔÖ ×× ××ÙÑ Ø Ø ´Øµ × ¹ Ò Ï Ø × Ð Ö׸ Ö ¼¸ Ø Ö ØÖ ÖÝ Ö Ð ÒÙÑ Öº Ñ × ×Ù Ø Ø ÙÙ£ ½º Ä Û × ¸ Ø Ô ÒÙÑ Ö Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ø ØÝÔ ´Øµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø× ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒº À Ö ¸ Ò ÀÞ¸ Ò ´Ø µ Ö Ø Ñ × ÜÔÖ ×× Ò × ÓÒ ×º Ï Ð Ñ Ø ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ë´ µ ¼ ÓÖ º ÕÙ Ø ÓÒ ÑÑ£ Ö × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Û Ö × Ò ÐÐ Ø ÔÓ× Ø Ú ×ÕÙ Ö ÖÓÓظ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ù × À Ô Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ÅŠʸ Û Ö Ê ¼¸ × Ò Ò¬Ò Ø ÊÍ Û Ö Í × ÒÝ ÙÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ó Ý× ÍÍÀ Áº Ô ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì × Ò Ð ´Øµ × × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ½ Ì׺ ÁØ× × ÑÔÐ × Ö ÒÓØ Ý × ´Òµ ´ÒÌ× µº ÁØ Ò × ÓÛÒ ½¼¼ Ø Ø ¾ ¸Ø × ÔÖÓ ×× Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ¸ × Ð Ñ Ø Ò ÕÙ Ö Ø Ñ Ò¸ ÖÓÑ Ø× × ÑÔÐ × ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾º¾ ÔÖÓÚ Ò Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø × ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Û × Ö ÐÐ ÐÓÛ ´Øµ ½ × ´Òµ ´Ø ÒÌ× µ Û Ö Ò ½ ´Øµ × Ò´¾ ص ´ º¾¾µ ×Ø ÁÒ Ø × Û Ö × ¾ ¸ Ô Ö Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ÑÔÓ×× Ð Ù× Ó Ð ×Ò º × ØÛ ×Ø × Û Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð׸ Û Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × × ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÑÙ×Ø ÔÖ Ý ÒØ ¹ Ð × Ò ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ò Ó ½ Ò Ø ´ × ¾ × ¾µ Ò ØÓ ÚÓ Ð × Ò º Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÈË Ë ´ µ Ó Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Øµ Ò Ø ÈË Ë× ´ µ Ó Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × ÑÔÐ Ø × ´Òµ ´Ò × µº Ù× Ó ¬Ò Ø ÓÒ º½¿ Ë× ´ µ × ´Ò · µ × ´Òµ ¾ ´Ò × µ¸ Û Ø Á Û Ù× Ø Ø Ø Ø × ´Òµ ´´Ò · µ ×µ ´Ò × µ × ´Ò · µ × ´Òµ Ê ÔÐ Ò Ò Ë× ´ µ Ð × Ù× ØÓ Ë× ´ µ Ê´ ×µ ¾ Ê´ Ì× Û Ö Û Ú ××ÙÑ ½º Á Û ÔÔÐÝ Ø ×Ò × Ì× Ý Ø ÈÓ ××ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾º ØÓ Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ö¸ Û Ø Ë× ´ µ × Ò ×µ ÒØ ØÝ Ú Ò Ë ´´ Òµ ×µ ´ º¾¿µ Ò ÐÐݸ Û ¬Ò Ø ÈË ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ ×× ´Øµ ½Ë´ Ë´ µ µµ × ×µ½´ ¾ ´ × Ø ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø × ÓÙÐ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÈË Ó ÈË Ó × ´Òµ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ý ½ × ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü × Ý × ´Øµ × Ó Ø Ò ´ º¾ µ ÖÓÑ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ Ò Ý Ð Ñ Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´ µº ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ø ÈË Ó × ´Òµ × Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÈË Ó ´Øµ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ý × Ú Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü × Ý × Ò Ý Ô Ö Ó Þ Ò Û Ø Ø Ô Ö Ó ½º ÌÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ×¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÔÐÝ Ø × ÓÖÑÙÐ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Ó Û Ò Ø × Ò Ð × ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö Ø Ò Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýº ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ï Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò ¹Ð Ñ Ø × Ò Ð Û Ø ÓÙØ ÕÙ ÒØ Þ Ò Ø¸ Û ÒÓÛ¸ ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ Ø Ø Ø × Ù× Ð ×× ØÓ ÓÚ Ö× ÑÔÐ ´ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýµº Ì × Ò × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Û Ò Ø × ÑÔÐ Ò × ÓÐÐÓÛ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ù× Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ×Ø Ø ÓÒ Ó ÒÓ × º Ä Ø Ù× × Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × Ó ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ò Ø ÖÑ× Ó × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº ÓÒ× Ö Ø Ò ¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏË˸ Ö Ð Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Øµº Ì × × Ò Ð × × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¾ ¸ Ø × ÕÙ Ò Ó Ó Ø Ò × Ò Ð× × ÒÓØ Ý × ´Òµ º Ì × × ÑÔÐ × Ö Ø Ò ÙÒ ÓÖÑÐÝ ÕÙ ÒØ Þ ¸ Û Ø É ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ×Ø Ô Õ ´× Ô Ö Ö Ô º µº Ä Ø × ´Òµ Ø × ÑÔÐ × Ø Ø Ö ÕÙ ÒØ Þ º Ï Ö Ó Ò ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð ÒÓØ Ý É ´Øµ¸ ÖÓÑ Ø É ÕÙ ÒØ Þ × ÑÔÐ × × ´Òµ¸ Ù× Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾¾¸ Ø Ò ØÖÝ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÓÛ Ö ÓØ ÖÖÓÖ ØÛ Ò Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð ´Øµ Ò Ø × Ò Ð É ´Øµ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ ÒØ Þ × ÑÔР׺ ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø º¾¾¸ Û Ò ÛÖ Ø ×Ù ×× Ú ÐÝ É ´Øµ Ò É × ´Òµ ´Ø ÒÌ× µ ÛÖ ´Øµ × Ú Ò Ý ¾º¾ º Ä Ø Ù× ÏØ É ´Øµ Ò Ý ÝÔÓØ × ×¸ ´Øµ Ò Ø Ö ÓÖ É ´Øµ × ´Òµ × ´Øµ · ´Ø ÒÌ× µ · ¬Ò ´Òµ Û Ø Ò É × ´Òµ × ´Òµ · ´Òµº ´Òµ ´Ø ÒÌ× µ ¾ º À Ò Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × Ü ØÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø × Ò Ð Ò ´Òµ ´Ø ÒÌ× µ ßÞ Ø É´ µ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì × Ò Ð É ´Øµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÖÖÓÖ ØÛ Ò Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð Ø × ÐÐ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × º ÆÓØ Ø Ø Ø× ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ × Ó Ø Ò ¸ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ ÔÖ × ÐÝ Ý Ù× Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ º¾¾º Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ Ò ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ ¸ Û Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÈË Ó É ´Øµ ÖÓÑ Ø ÈË Ó ´Òµ¸ Ò ÖÓÑ Ø Ö ¸ Ø ÖÑ Ò Ø× ÔÓÛ Öº Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø ÝÔÓØ × × ÓÒ ´Òµ Ñ Ò Ô Ö Ö Ô º ¸ Û ÒÓÛ Ø Ø ´Òµ × Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ö Ò Ó Õ¾ ½¾ Ò ×Ù ØØ ´Òµ ´ µ ¼ ÓÖ Ò º À Ò Ø ÈË Ó ´Òµ × Ú Ò ÓÖ ÒÝ Ý Ë ´µ Õ¾ ½¾ Í× Ò ÓÖÑÙÐ º¾ ¸ Ø ÈË Ó É ´Øµ ×Ø Ò ÚÒ Ý ½ ½´ ¾ ´ µµ ½¾ × Ì ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÔÓÛ Ö × Ó Ø Ò Ë Õ¾ ´µ ½ Ë´µ ½ · Õ¾ ´ º¾ µ Ý ÒØ Ö Ø Ò Ë ´µ ¾ ´ º¾ µ ½¾ × Í× Ò ÓÖÑÙÐ º¿ ¸ Û Ò ÙÔ¸ Ò Ø × Ó ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Û Ø ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ¸ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó È ËÆÊ Æ · ½¼ ÐÓ ½¼´¿ ¾ µ · ½¼ ÐÓ ½¼ ´ × ¾µ ´ º¾ µ Û Ö Æ Ö Ö× ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ö Ò ØÓ Ø Ð ÔÔ Ò ØÓÖº ¿ Ò Ó ÙÖ× Ú ÖÝ Ø Ñ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÙ Ð º Ì × Ö ×ÙÐØ ÐÐ× ÓÖ Û ÓÑÑ ÒØ× ½º ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò × Ù× Ð ×× Û Ø ÓÙØ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÐÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× ÙÐ ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø × Ò Ð Û Ø ÓÙØ ÖÖÓÖ× × ÓÒØ Ò Ò Ø × ÑÔÐ × Ø Ò Ø × ¾ º ¾º ÓÖÑÙÐ º¾ Û × Ó Ø Ò Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Û Ø ´Ø × ÕÙ Ò ´Òµ × ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø µº Á Ø × ÔÔ Ò× ØÓ Ð× ¸ Ø ÈË Ë ´ µ¸ Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ ¸ × « Ö ÒØ × Ô ´× ÖÔ Ö Ô ×µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÔÓÛ Ö × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ Ò Ø Ò Ò Ø Ò ÑÙ Ð ×× Ø Ò ¿ º Ì × ×Ø × Û Ò Ø ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ØÓÖ ÓÑ × ØÓÓ ¸ Ù× Ø ÒÓÒ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ ÝÔÓØ × × × ÒÓØ ÕÙ Ø ×Ø Ð × ÒÝÑÓÖ º À Ò Ø Ö ÒÒÓØ Ò Ò¬Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ¿ Ò Ý ÓÙ Ð Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº ¿º Ì Ö × ÒÓ ÔÓ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò ´ ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò × ÒÓØ ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò µ Ø ÐÖ Ý ÕÙ ÒØ Þ × Ö Ø ¹Ø Ñ × ÕÙ Ò Ò Ø ÓÔ Ó Ó Ø Ò Ò × ÑÔÐ × Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ Ø Ø ÛÓÙÐ Ú Ò ÔÖÓ Ù Û Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ × ¹ Ò Ðº Ì ÖÖÓÖ× ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ö Ô ÖÑ Ò ÒØÐÝ ¸ Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × ÑÔÐ × Ö ÒÓ × Ò Ø × Ñ Û Ýº º¿ Ì ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö Ó ÓÚ Ö Ò ØÝ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÒÓØ ÒÓÛÒ¸ Ò Û Ö ÛØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ñº × Û Ú ÐÖ Ý × ¸ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò × Ò × Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ ØÓÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Þ ¹ Ø ÓÒ× Ó Ø ÒØ ÐÐÝ Ö Ô Ø ÜÔ Ö Ñ Òغ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð × ×¸ Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÖÓ ×× ØÖ ØÓÖݺ ÁØ Ø Ò ÓÑ × Ð Ö Ø Ø Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× Ø ÓÖݸ ÓÖ Û Ø ÑÓÑ ÒØ× Ò ×Ø Ñ Ø Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ò ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖ ØÓÖݸ Û ÐÐ Ú Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ø Ð ÖÓÐ º Ö Ó ØÝ × Ö Ð Ø ØÓ Ø × ÓÒ Ôغ ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ú Ø× Ò¹ Ö Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ö º Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ × Ý Ø Ø ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµ ÛØ Ø Ñ Ò Ñ ´Òµ Ò Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê´ µ ´Ò · µ £ ´Òµ ¸ × Ö Ó Ø× Ñ Ò Ò Ø× ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò × Ø ÓÒÚ Ö Ò Ò ÔÖÓ Ð Øݸ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ó Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ò Ð ÙÐ Ø ÓÖ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖ ØÓÖݺ Ì × Ò ÜÔÖ ×× ¸ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ ½ Æ ½ ´Òµ ÑÆ Æ ÓÖ Ø ÓÚ Ö Ò ¸ Ø × Ð ÊÆ ´ µ ´ º¾ µ Ñ Ò¼ ½ Æ ½ Æ Ò¼ × ØÓ ´ ´Ò · µ ÑÆ µ´ £ ´Òµ Ñ£ µµ Æ Ê´ µ ´ º¾ µ Ì × ÓÒÚ Ö Ò ØÙ ÐÐÝ × ÒÓØ ÐÐ Ø Ø ×ÙÖÔÖ × Ò º Ï ÒÓÛ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÖÓÑ Ø Ð Û Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö× ¾ ¸ Ø Ø¸ ÓÖ × ÕÙ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Û Ø Ø × Ñ Ñ Ò Ñ Ò Ø × Ñ ¬Ò Ø Ú Ö Ò ¸ Û × Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó ÏËË ÔÖÓ ×׸ Ø ÑÔ Ö Ð Ñ Ò ½ Æ ½ Æ Ò¼ ´Òµ ÓÒÚ Ö × Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ñº Ì ÕÙ ×Ø ÓÒ × Ó × Ø × Ö ×ÙÐØ ÔÔÐÝ ØÓ Ð Ö Ö Ð ×× Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ø Ò Ù×Ø Ø × ÕÙ Ò × Ó Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ ×Ù × ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ì Ò×Û Ö × Ý × ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¾ ¸ ÙØ Ø × ÒÓØ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ Û Ø Û Ö Ó Ò ØÓ Ó ØÓ Ó ÒØÓ Ø ÒÝ ÙÖØ Öº Ï Û ÐÐ × ÑÔÐÝ ××ÙÑ Ø Ø¸ ÓÖ Ø ÏËË ÔÖÓ ×× × Û Û ÐÐ ÓÒ× Ö Ò ¸ Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ö Ò Ø Ñ Øº Ï Ò Ø Ò Ù× ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¾ Ò º¾ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò Ò Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÏËË ÔÖÓ ×× ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Æ × ÑÔР׺ ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ Ò Ó ´Òµ × Ñ¸ Ø Ò Û Ò ÛÖ Ø Ø Ø ´Òµ Ñ · ´Òµ¸ Û Ö ´Òµ × Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÔÖÓ ×׺ Á Û ×Ø ÖØ Ó« Û Ø Ø ×¸ ÓÖÑÙÐ º¾ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÓÒ× ×Ø× Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ñ ¬Ö×ظ Ø Ò Ó ×Ù ØÖ Ø Ò Ø × ×Ø Ñ Ø ÓÒ ØÓ ´Òµ¸ Ò ¬Ò ÐÐÝ Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ó ´Òµº Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Û Ú ØÓ ÓÒ× Ö ´Òµ ×´Ò µ · ´Òµ Û Ö ´Òµ × Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ò ×´Ò µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð Ø Ø Ô Ò × ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò º ÁÒ Ø × ÓÒØ Üظ ×´Ò µ × ×ÓÑ Ø Ñ × Ö ÖÖ ØÓ × Ø ØÖ Ò Ø ÖѺ Ì × ØÖ Ò Ò Ø Ö ÆÒ ¸ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ Ô Ö Ó º ÓÖ Ø Ð ØØ Ö¸ Ø ØÖ Ò × × ØÓ × ×ÓÒ Ðº ÁÒ ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÚ Ö Ò × Ú ÓÒ Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ Û × Ó Ø Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÛÝ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ñ Ò × Ó × ÖÚ ¸ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ ×× Ý Ð ÙÐ Ø Ò ½È ´Òµ Æ Æ ¼½ ´ µ ´ Ò ÆÒ ØÖ Ò × Ó × ÖÚ ¸ Ó Ø Ò ×´Ò µ ½ · ¾Ò ´ Ö µµ¸ Ù× Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÛÖ ØØ Ò Ò Ü Ö × º½¸ Ø Ø ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ ½¾ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö ´ ½ ¾µ Ò Ø Ò ØÓ Ó Ø Ò Ø Ö × Ù ´Òµ ¸ ¬Ò ÐÐݸ × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò × Ó × ÖÚ ¸ Ó Ø Ò ×´Ò µ · Ó×´¾ ¼ Ò µ ´ Ö ´ µ Ò ¼ × ÒÓÛÒµ¸ Ù× Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÛÖ ØØ Ò Ò Ü ÑÔÐ º º ËÙÔÔÖ ×× Ò ÑÒ Ê Ï Ø Å ÌÄ ­¸ Ø ×Ø Ñ Ø Ñ Ò Ñ Ü Æ ÈÆ ÛØ Ø ½ ´µ ×ÓØ Ò ÌÓ Ó Ø Ò Ø Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÔÖÓ ×׸ ÐÐ ÝÓÙ Ò ØÓ Ó × ØÝÔ ÓÙ Ò Ð×Ó ØÝÔ ÑÓÝÜ ×ÙѴܵ»Æ¸ Û Ö Ü × ××ÙÑ ØÓ ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ¸ Ø Ò Ü Ü¹ÑÓÝܺ Ò ÓÑÑ Ò º Ü¹Ñ Ò´Üµº ÐÒØ ´Òµ ½ Æ Ü Ö × º½ ´ËÙÔÔÖ ×× Ò Ò ÆÒ ØÖ Ò µ ÓÒ× Ö × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµ ½ · ¾Ò · ´Òµ Û Ö Ø ÒÓ × ´Òµ × ÒØ Ö ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ Ï Ø ÔÔ Ò× × Ø Ø Ò Ø × Ò Ó ÒÓ × ¸ Û Ø Ð Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ ½ · ¾ Ò¸ Û Ö × Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Û Ø × ØØ Ö ÔÐÓظ ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× ×ÔÖ ÓÙØ ÖÓÙÒ Ø × Ð Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ ØÓ ¬Ò Ø Ð Ò Ø Ø ×Ø ¬Ø× Ø × ØØ Ö ÔÓ ÒØ׸ Ø Ñ ÒÒ Ó Û Û ÐÐ ×ÓÓÒ ÓÑ Ð Öº ÌÓ Ó Ø ×¸ Û ×Ø ÖØ Û Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó ´Òµ ÓÚ Ö Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð ¼ Æ ½ ¸ Ò Û ××ÙÑ Ø Ø ´Òµ × Û Ø ¸ Ù×× Ò¸ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ½ Û Ø Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ú Ö Ò ¾ º ½ Ò ¾ Ö Ø ØÛÓ ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò º ½º Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ Ô ´Ü¼ ÜÆ ½ ½ ¾ ¾µ Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ ´¼µ¸ º º º ¸ ´Æ ½µµ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ¹ Ø Ö× ½¸ ¾ Ò ¾º ¾º Ù×× Ø Ó ÓÓ× Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ½¸ ¾ Ò ¾ ×Ù Ø Ø Ô ´Ü¼ ÜÆ ½ ½ ¾ ¾µ ÛÓÙÐ Ñ Ü ÑÙѺ ½ ¸ ¾ Ò ¾ Ö ÐÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ ×Ø Ñ ØÓÖ׺ Ï ÓÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ× ¾ ½ ¾ ´¼µ º º º ¾½ ¿ ´Æ ½µ ÒÏ ½ º º º ½ ¼ ½ º º º ¿ Æ ½ Ø ÖÑ Ò ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ï¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø Ð Ð ÓÓ º ¿º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ñ Ò Ø × Ø ÆÒ ØÖ Ò Ò ÓÒÐÝ Ô× Ø ×Ø ¹ Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Þ ÖÓ¹Ñ Òº Ì ×Ø Ø × ÙÒ Ø ÓÒº ÓÑÑ ÒØ× Ï Ø ÜÖ × ×¸ Ø Ñ ×Ø Ñ ØÓÖº Ì ÑØÓ ÓØ Ò × º½ Ø × Ù× × Ø Ø Ò Ø ×Ó Ù×× Ò ÝÔÓØ ¹ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ò × Û Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÜÔÐ Ò Ö Ò × ÐÝ ÔÔÐ ØÓ ÒÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ØÖ Ò ´Òµ ¼ · ½Ò · ¡ ¡ ¡ · Æ ÒÆ · ´Òµº Ü ÑÔÐ º ´ËÙÔÔÖ ×× Ò × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò µ ÁÒ Ñ ÒÝ ¬ Р׸ ×Ù × Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ý¸ ÓÒÓÑ × Ò ÓÐÓ Ý¸ ÖØ Ò Ú ÓÖ× × ÓÛ Ô Ö Ó ØÝ Ö Ð Ø ØÓ Ò ØÙÖ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ø Ø Ö Ô Ö Ó Ø Ñ× ÐÚ × Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ ÖÓÙÒ Ø ËÙÒ¸ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó ÖØ ÓÒ Ø× Ü ×¸ ØºÌ × Ú ÓÖ× Ö × ØÓ × ÓÛ × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò º ÑÓ Ð Ò Ø Ò Ù× ØÓ × Ö Ø Ñ × ×ÙÑ Ó Ø ÖÑ Ò ×Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ØÖ Ò Ò Ó Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ú Ö Ð ØÝ Ó Ø Ô ÒÓÑ ÒÓÒ¸ Û Ò ÛÖ ØØ Ò ´Òµ · Ó×´¾ ¼ Ò µ · ´Òµ ÁÒ Ø × ÓÒØ Üظ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ × ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº ËØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ Ö ÕÙ Ö × ÔÖ ÔÖÓ ×× Ò ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û ×Ø Ñ Ø ¸ ¸ Ò ¸ Ø Ò ×Ù ØÖ Ø · Ó×´¾ ¼ Ò µ ØÓ ´Òµ ØÓ Ó Ø Ò Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ö × Ù Ð ÔÖÓ ×× ´Òµº Ö Ø Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ù× ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÓÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ × Ø ÓÒ ÐÐ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÓÒ ´× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑ ÒØ Ò Ü Ö × º½µº ÒÒ Ò Û Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó ´Òµ ÓÖ Ò ¾ ¼ Æ ½ ¸ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ¸ Ò Ø ØÑÒÑÞ Ø ÊÅË Ú Ø ÓÒ Â´ µ ƽ Ò¼ ´ ´Òµ ´ · Ó×´¾ µµµ¾ ¼Ò ØÛ Ò ´Òµ Ò Ø ÜÔ Ø × ×ÓÒ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒº ½º Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó ¸ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Â ´ µº ¾º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ñ Ò Ø × Ø × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò ¸ Ð Ú Ò ÓÒÐÝ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Þ ÖÓ¹Ñ Òº À ÒØ ½º Ä Ø ¬½ ´ Ó× Ò ¬¾ ×Ò º Ï Æ½ ¬½ ¬¾µ ´ ´Òµ ´ · Ó×´¾ ¼Ò ´ ´Òµ ¼Ò Ò¼ ƽ Ò¼ Á Û ×Ù ×× Ú ÐÝ × Ø ØÓ Þ ÖÓ Ø ÛØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Æ½ Ò¼ ´ ´Òµ Ò¼ ´Òµ Ó×´¾ ¬½ ¬½ ƽ Ò¼ Ò¼ ´Òµ × Ò´¾ Ó×´¾ µ ¼Ò Ó× ´¾ ¾ ¬½ ƽ Ò¼ ¼Ò µ Ó×´¾ µµµ¾ µ ¬¾ × Ò´¾ µµ¾ ¼Ò Ö Ú Ø Ú × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¸ ¬½ Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¬¾ ƽ Ó×´¾ ¬½ µ ¬¾ × Ò´¾ ¼Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¬½ ƽ Ú Æ½ Ò¼ Ó×´¾ µ ¬¾ ¼Ò ƽ Ò¼ ¼ Òµ × × Ò´¾ Ò´¾ µµ ¼ ¼Ò µ ¼Ò ƽ Ò¼ ¬¾ ¸ × Ò´¾ µ Ó×´¾ ¼Ò × Ò¾´¾ ¼Ò ¼Ò µ¼ µ ¼Ò ¼ Òµ ¬¾ ƽ Ò¼ µ ¼ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ¿ ÄØ Í ½ ½Ì ´¼µ Ó×´¾ × Ò´¾ Ë ´Æ ½µ Ì Ó×´¾ ¼ ¢ ¼µ × Ò´¾ ¼ ¢ ¼µ ¼ ¼ ¢ ´Æ ½µµ Ì ¢ ´Æ ½µµ Ì Ï Ø Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Û Ò ÖÓÙÔ Ø Ø Ö Ø Ö ØÓ ÛÖ Ø × Ò Ð Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ ¾ÍÌ ¿ Ë Û ¾ Ì Ì ¢Í Ò Ð×Ó Æ ÍÌ Ë£ ¬½ ¬¾ Ë Ì Ì ÍÌ Ë¿ ¾ ¿ ÌË ¬½ ÌË Ë ¬¾ ¾ÍÌ ¿ ¬½ ¬¾ ÁÒ Ø ×Û Ú ÍÌ Ì × Ñ Ò× Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Å ½ Ë Ë Ö ¼ Æ ½¸ Ø Ò × ÐÝ ¼¸ ÍÌ Ë ¼¸ ËÌ ¼¸ Ì ØÅ ´Æ Æ ¾ Æ ¾µ ÓÖ Û ÜÔÖ ×× ÓÒ× ¬¾ Ò¼ ƽ ¾ Æ Ò¼ ƽ ¾ Æ Ò¼ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ´ º¿½µ Ì Ì Æ Ò Ð Ø¹ Ò × ¾Í Ì ¿ ½ Æ ½ ¬½ ´ º¿¼µ Ì Ì Á Å Ö Ö× ØÓ Ø ¿ ¢ ¿ Ñ ØÖ Ü ÓÙÒ Ò Ø º¿¼¸ Ò Û ××ÙÑ Å ØÓ ÒÚ ÖØ Ð ¾¿ Ö Ú Ø Ú × ØÓ¹ ¾ ¿ ¾ÍÌ ¿ ÛÖ ØØ Ò ÍÌ Ë Í ËÌ Ì Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ø Ø Û ×Ù ×× Ú ÐÝ ¾ Ò ËÌ Ë Æ ¾º Û Ò Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Æ ´Òµ ´Òµ Ó×´¾ ¼Ò µ ´Òµ × Ò´¾ ¼Ò µ Ï Û ÐÐ × Ò ÔØ Ö ½½¸ ÓÒ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ Ó Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø ×ÙÑ Ó × Ú Ö Ð Ô Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ¾º Ë Ú Ø ÙÒ Ø ÓÒ ØÖ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ò × ×ÓÒºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ü ØÖ Ò × ×ÓҴܸ ¼µ ±± ± ±± ËÙÔÔÖ ×× Ò × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Ü ÌÊ Æ Ë ËÇƴܸ ¼µ ± ±± Ü ÁÒÔÙØ × ÕÙ Ò ± ±± ¼ Ë ×ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ± ±± Ü Ê× Ù ± ±± ± Ü Ü´ µ Æ Ð Ò Ø ´Üµ Í ÓÒ ×´Æ¸½µ Ó×´¾¶Ô ¶ ¼¶´¼ ƹ½µ³µ Ë × Ò´¾¶Ô ¶ ¼¶´¼ ƹ½µ³µ Å Æ Í³¶ ͳ¶Ë ³¶Í ³¶ ³¶Ë ˳¶Í ˳¶ ˳¶Ë ØØ Òڴŵ¶ ͳ ³ ˳ ¶Ü Ü Ü¹ Í Ë ¶Ø Ø Ö ØÙÖÒ Ì ×Ø Ø ØÒ× ×ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ý Ü ÙØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± Ì ËÌÌÊ Æ Ë ËÇÆºÅ Æ ½¼¼ Ö Ò Ò´Æ¸½µ ¼ ¼º¼½ Ô Ô» Ø× ×ÓÒ ¿¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ¼¶´¼ ƹ½µ³¹Ô µ ·Ø× ×ÓÒ· Ê × ØÖ Ò × ×ÓÒ´ ¸ ¼µ ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´ µ Ö × Ø´ ¸³ÝРѳ¸ ¹ µ ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓØ´ µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´Ê ×µ Ö × Ø´ ¸³ÝРѳ¸ ¹ µ Ù× ¼ Æ ½¸ Ø Ø ÖÑ× Ø Ø Ó ÒÓØ ÐÓÒ ØÓ Ø ÓÒ Ð Ó Ñ ØÖ Ü Å ´× ÜÔÖ ×× ÓÒ º¿½µ Ö ÒÓØ Ò Ð Ð º ÓÙ Ò Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÖÑÙÐ × ÔÖÓÚ Ö ×ÙÐØ× Û Ø ÒÓØ Ð « Ö Ò ×º ×Ø Ñ Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ ¸ Ü ÔØ ×Ô ¬ ÓØ ÖÛ × ¸ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ ¹ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò × Ò ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÔÖÓ ×× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö ÑÓÚ Ø Ñ Ò Ò Ø ÔÓ×× Ð Ø Ò Ò ×º Ì × Ñ Ò׸ ÓÖ Ò ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ ¸ Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ´¼µ¸ º º º ¸ ´Æ ½µ × Ú Ò¸ ÓÖ ¾ ¼¸ º º º ¸ à ½ ¸ Ý ½ Æ ½ ´Ò · µ £ ´Òµ ½ Æ ½ ´Ñµ £ ´Ñ µ ´ º¿¾µ Ê ´µ Æ Ò¼ Æ Ñ Ä Û × ¸ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × ´Òµ Ò ´Òµ¸ ÓØ ××ÙÑ ØÓ ÏËË Ò Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ × Ú Ò ÓÖ ¾ ¼¸ º º º ¸ à ½ Ý ½ Æ ½ ´Ò · µ £ ´Òµ ½ Æ ½ ´Ñµ £ ´Ñ µ ´ º¿¿µ Ê ´µ Æ Æ Ò¼ Ñ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ Ø Ò × ÓÛÒ¸ × Û × ØØ ¹ ÒÒ Ò Ó Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ö Ø ÓÖÝ Ó ÏËË ÔÖÓ ×× ×¸ Ø ×Ø Ñ ØÓÖ× Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¿¾ Ò º¿¿ ÓÒÚ Ö ¸ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ ØÓ Ø ØÖÙ ÓÚ Ö Ò ½ º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ ÑÙ×Ø ÓÛ Ú Ö Ö Ñ Ò ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÔÖ Ø Ð ÖÙÐ × ØÓ ÓÓ× Ð ×× Ø Ò Æ ½¼º ÈÓ× Ø Ú ØÝ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÓÒ× Ö Ø ¬Ö×Ø Ã Ú ÐÙ × Ê ´¼µ¸ º º º ¸ Ê ´Ã ½µ Ó Ø Ò Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ º¿¾º ÌÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÏËË ÔÖÓ ×׸ ÝÓÙ ÓÒÐÝ Ò Ø ÖÑ Ø Ò ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü¸ ÓÖ Û Ø Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ¬Ö×Ø ÓÐÙÑÒ Ö ÔÖ × ÐÝ Ê ´¼µ¸ º º º ¸ Ê ´Ã ½µº Ì Ñ ØÖ Ü Ò ÛÖ ØØ Ò ¾ Ê Ê Ê ´Ã ½µ Ê × ÑÔÐ ÛØ Ê Ê ´ ½µ ´¼µ ººº Ê ººº ººº Ê ´½µ ¿ ´ à · ½µ º º º Ê ´ ½µ Ê ´¼µ ´ º¿ µ Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø ½ Ê º º º ´¼µ ´½µ Æ ´ º¿ µ À À ¾ £ ´¼µ £ ´½µ £ ´¼µ ¼ ºº º ¼ ººº ¡¡¡ ¡¡¡ £ ´½µ ººº ¼ £´Æ ½µ ¡¡¡ ººº £ ´¼µ ¼ ¡¡¡ £ ´Æ ½µ º º º £ ´½µ ººº ¡¡¡ ¼ ºº º ¼ ¿ ´ º¿ µ £ ´Æ ½µ ØØ ØÊ Ì ÖÑ Ø Ò Ò À Ê Ò ÛÖ ØØ Ò × À Æ Ù Ö ÒØ × Ø Ø Ê × ÓØ ÔÓ× Ø Ú º Ì × × Ù× ÓÖ ÒÝ Ú ØÓÖ ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ø Ø ½ À À ¡ ½ ´ µÀ ´ µ ½ ÚÀ Ú Æ Æ Æ Û Ö Û Ð ØÚ º Ï Ò ÓÒ ÐÙ Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Ø × Ð Ö ÚÀ Ú × Ø ×ÙÑ Ó Ø ×ÕÙ Ö ÑÓ ÙÐ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ú¸ Ò × Ø Ö ÓÖ ÔÓ× Ø Ú º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ò ÔÖ Ø ¸ ÝÓÙ Ó ÒÓØ ÓÒ×ØÖÙ Ø ØÓ Ø Ò Ð ÙÐ Ø À º ÓÙ Ð ÙÐ Ø Ê ´ µ ÓÖ ¼ à ½ Û Ø ÓÖÑÙÐ º¿¾¸ Ø Ò ÝÓÙ Ù× Ø ­ ØÓ ×ØÓÖ Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ê ØÓ ÔÐ ØÞ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Å ÌÄ Ø ØÝÔ º¿ º ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ø × Ñ Ø Ó ÓÖ Ð ÙÐ Ø Ò Ê × ÐÐ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Û × × Ø Ø¸ Ò Û Ý¸ Ú ÖÝØ Ò × × Û Ô Ø Ó × ÖÚ × ÕÙ Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ò ÓÒ Ø Ö Ø Û Ø ´Ã ½µ Þ ÖÓ׺ ÁØ× Ñ ÓÖ ÖÛ × Ø Ö ÓÖ ØÓ Ð× Ø ¸ Þ ÖÓ× ØÓ ÔÖ × ¸ ÓÒ ÓØ × × Ó Ø Ó × ÖÚ Ø º Ì × × Û Ý Û Ò Ø Ð Ò Ø Æ Ó Ø × ÑÔÐ × ×Ñ Ðи Ø × Ù×Ù ÐÐÝ × Ö ¸ ØÓ Ø Ò ¬Ø Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ø Ó Û ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓ× Ò × Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ½ À ÁÒ Ø ÑØÓºÏ Ê Æ Ã ÛØ ¾ £ ´Ã ½µ £ ´Ã ¾µ £ ´Ã µ ¡¡¡ ¡¡¡ £ ´Æ ½µ £ ´Æ ¾µ ¿ £ ´Ã ½µ ´ º¿ µ º º º º º º º º º £ ´¼µ £ ´½µ ¡ ¡ ¡ £ ´Æ à µ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ö Ñ Ò׸ Ó ÓÙÖ× ¸ ÔÓ× Ø Ú ¸ ÙØ Ø ÐÓ× × Ø× ÌÓ ÔÐ ØÞ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ×× ÖÝ ØÓ ÖØ Ò ×Ø ÒÚ Ö× ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Ì Ö Ö ØÛÓ ÓØ Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ¸ Ô Ò Û Ø Þ ÖÓ× Ø Ö ÓÒ Ø Ð Ø ÓÖ ÓÒ Ø Ö Øº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¾£ ¿ £ ´Æ ½µ ´Ã ½µ ¡¡¡ ¼ ¼ ºº £´Ã ¾µ £ ´Ã ½µ £ ´Æ ½µ ¼ ¡¡¡ º À ºº ººº ººº º ¡¡¡ ¡¡¡ ¼ £´¼µ £ ´½µ £´Æ ½µ ¡¡¡ À Ï Ú Ò Ô Ö Ö Ô º¾º½ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø × Ñ Ø Ó ×º Á Æ Ã Ø × Ó Ú ÓÙ× Ø Ø Ø Ý Û ÐÐ Ú × ÐÐÝ Ø × Ñ Ö ×ÙÐØ׺ ÓÑÑ ÒØ Ò Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ¸ Ó Ø Ø ÖÑ× Ò ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø × ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ò Ø ØÓ Ù× Ø Ì ÓÖ Ð ÙÐ Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ó Ø ÓÚ Ö Ò º Ï ÒÓÛ Ø Ø Û Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÔÖÓ Ù Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò¸ Ò Ø ×Ø Ñ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ò ÔÖ × ÐÝ × Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ü´Òµ Û Ø Ü£ ´ Òµ¸ Û Ø Û ´ µ £´ µ ´ µ ¾ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ý ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ö Ò Ñ Ò Ø Ø Ò Ø Ì ÓÒØ Üظ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ××Ó Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ × Ö ÙÐ Öº º ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÈË ÓÖ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Ä Ø ´Øµ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׸ Û Ø Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê ´ µ Ò Ø ÈË Ë ´ µ ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Øµ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µº Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ Linear filter h(t) H(f) X(t) Y(t) ÙÖ º ß Ä Ò Ö ¬ÐØ Ö Ï ××ÙÑ Ø Ø ´Øµ × ×ÙÑÑ Ð ´ Á Ç ×Ø Ð ¬ÐØ Öµº ÁÒ Ø ØÑ × ¸Ø × Ò ÜÔÖ ×× Ê Ò ÒØ ¾ Ø ´Øµ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹ ·½ × Ö Ø ¹Ø Ñ ´Øµ ·½ × ÁØ Ò ÔÖÓÚ Ò ½ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Øµ × ÏËË Ø× Ð º ÁØ× Ñ Ò × Ú Ò Ý Ñ Ñ À ´¼µ ´ º¿ µ Ì Ö Ó ¸ Ø × Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ø ÒÔÙØ × Ò Ð × Þ ÖÓ¹Ñ Òº ÁØ× ÈË × Ú Ò Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ë ´µ À ´ µ ¾Ë ´µ ´ º¿ µ ÆÓØ Ø Ø Û ØÓ Ù× Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ×Ѹ ÓÖÑÙÐ º¿ Ò ×Ø ÐÐ ÔÔÐ Û Ò Ø ÔÖÓ ×× × ÖÑÓÒ º ÓÒ× È ÓÖ Ü ÑÔÐ × Ø ÒÔÙØ Ö È × Ò Ð Ó Ø ¬ÐØ Ö Ø Ö Ð ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ´Øµ Ó×´¾ Ø · ¨ µ¸ ½ Ø ÈË Ó Û × Ú Ò ÓÖ Ò ØÓ º½ Ý È ½ È ¾Æ´ µ ¾ Ë ´µ ½ Æ´ · µ · ½ Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ´Øµ È ½ À ´ ½ ÓÙØÔÙØ × Ò Ð ´Øµ Ð µ ¾ Ø·¨ · È À´ ½ × ØÓ µ ¾ Ø·¨ Á Û Ù× º½ ¸ Û Ø¸ ÓÖ Ø ÈË Ó ´Øµ ½È ¾ Ë ´µ À ´ µ ¾ Æ ´ · µ ½ ·½ È ¾À ½ ´ µ ¾Æ ´ ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Ø Ò ÐÓÒ Ø Ö ØÓ Ê ÓÖ ØÓ ÔÖÓ ×× × ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÓÖ × Ö Ø ¹Ø Ñ º µ ´ º ¼µ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø ÓÒ× Ö ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Û ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ò ÒØ ¬ Û Ø Ë ´ µ À ´ µ ¾Ë ´ µ Û Ù× Ø ÒØ ØÝ À ´ µÆ ´ ¼ µ À ´ ¼ µÆ ´ ¼ µ¸ Û Ö Æ ´ µ Ö Ö× ØÓ Ø Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒº ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø º ¼¸ Û Ò ÙÔ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÙØÓ Ó¹ Ú Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ È ½È ¾ ¾ À´ µ ¾ ¾ Ê ´µ À ´ µ ¾ ¾ ·½ ½ ÁØ Ê ¬ÐØ Ö × Ö Ð¸ À ´ ´µ È ½ ¾ ¾À ½ ½ µ À £´ µ Ò ´ µ ¾ Ó×´¾ µ ÁÒ Ø × Û Ö Ø ÒÔÙØ ÔÖÓ ×× × Û Ø ÒÓ × ¸ Ø ÈË ÓÒ×Ø Òغ ÁØ Ñ Ý Ù× ÙÐ ØÓ ÛÖ Ø Ø È Ö× Ú Ð ÓÖÑÙÐ Ò Ê ½ ´Øµ Ø Ê ½ À ´ µ ½ ½ ÈØ ½ ½ ´Øµ Ê À ´ µ · · Û ÔÙÐ× Ö Ì ÈË ³×º · ¾ ¾ ·½ ¾ ½ ¾ ´ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ µ ´ × Ö Ø ØÑ µ ¾ ¾ ´µ× ´ º ½µ ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ ÔÓÛ Ö Ý ÒØ Ö Ø Ò Ø Ñ¹ ×ÔÓÒ× Ø Ö Ò Ø Ñ ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº ÓÙØÔÙØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÒÓØ × × ÑÔÐ × Ø Á Û Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø × Ö Ø ¹Ø Ñ × ¸ Û Ú ½ · · ½ ´Òµ £ ´Ò ѵ ½ Ò ½ ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÒØ Ö×Ô ØÖÙÑ Ê Ë ´µ Ñ Ê ´ ѵ ´ º ¾µ Á Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÝÔÓØ × × Ö Ñ ¸ Ø Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ ×× × ´Øµ Ò ´Øµ Ú ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÚ Ö Ò ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ´Ø · µ £ ´Øµ Ê ´ µ ´Ø Ò Ü Ö Ö× ØÓ Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÔÖÓ ×× ×µ ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø Ø Ñ Ô º ÇÒ Ò Ø × ÓÖÑÙÐ × Ò × ÑÔÐ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº Ï Ú Ë ´ µ À ´ µË ´ µ ´ º ¿µ Û Ö Ë ´ µ¸ Û × ÐÐ Ø ÒØ Ö×Ô ØÖÙѸ Ö Ö× ØÓ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ Ó Ê ´ µº ÆÓØ Ø Ø Ø × ÙÒ Ø ÓÒ × ÒÓÒ Ó Ø ÈË ³× Ö Ñ Ö Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ö × ÒÓ Ö ×ÓÒ Û Ý Ø × ÓÙÐ ÔÓ× Ø Ú ¸ ÓÖ Ú Ò Ö Ðº Á Û Ö ×ØÖ Ø ÓÙÖ× ÐÚ × ØÓ Ø × Ó × Ö Ø ¹Ø Ñ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×¸ Û ÒÖ Ê ´µ ´Ø · µ £ ´Øµ ½ · Ñ ½ ´ÑµÊ ´ ѵ ´º µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¾ ÆÓØ Ø Ø ´Øµ × Û Ø Û Ø Ú Ö Ò Ó ½¸ Ø Ø × Ê ´ µ Æ ´ µ¸ ÓÖÑÙÐ º Ò × ÑÔÐ ¬ ¸ Ò Ð × ØÓ Ê ´µ ´µ Ì ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ò × Û Ø Ø ÓÙØÔÙØ» ÒÔÙØ ÓÚ Ö Ò º Ì × Ö ×ÙÐØ Ò Ù× ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´× Ü Ö × º µº Ü Ö × º¾ ´ËÑÓÓØ Ò ¬ÐØ Ö Ò Ó ÒÓ × µ ÓÒ× Ö Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ ½ ÓÖ ¼ Ò Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º Û Ø¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ö Ò Ó ½ × ÒØÓ Ø ÒÔÙغ ½º Ø ÖÑ Ò Ø Ò À ´ µ ¾ Ó Ø ¬ÐØ Öº ¾º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÔÖÓ ××³× ×Ô ØÖÙÑ Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓÛ Öº ¿º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÓÖÑ Ó Ø ÓÙØÔÙØ ÙÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ø ÖÑ Ò Ø Ö Û Ú ÐÙ Ø ÓÙØÔÙØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × ÒÙÐк º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÚ Ö ¾ ¼¼¼ ÔÓ ÒØ× Ó Ø ¸ Ø Ø Ú ÐÙ Ø × Ø ÓÙØÔÙØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ò ÓÖÑÙÐ º¿¾¸ Ò Ù× × Ø × ØÓ ¬Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ý Ò Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ½¾ ÔÓ ÒØ׺ º ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ö ×ÙÐØ׺ Ò Ö ØÒ Ö Ò ÓÑ × Ò Ð Ù× Ò Û Ø ÒÓ × Ï Ö ÓØ Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó × ÑÙÐ Ø Ò Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó ÏËË ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ò ×Ô ØÖÙѺ Ì ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ò Ò Ò ÐØ Ö Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ×Ù ØÖ ØÓÖݺ Ì Ö Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø × × ÑÔÐ × Ó Ù×× Ò Û Ø ÒÓ × Û Ø Ú Ö ¹ Ò Ó ½º ÁØ× ×Ô ØÖÙÑ × Ø Ö ÓÖ ÓÒ×Ø Òظ Ò ÕÙ Ð ØÓ ½ Ò Ø ´ ½ ¾ ·½ ¾µ Ò º Ì ÏËË ÔÖÓ ×× ¬ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ º¿ × ÓÛ× Ø Ø Û Ò Ó Ø Ò Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ Û Ø Ú Ò ×Ô ØÖÙѸ Ý ÔÖÓÔ ÖÐÝ ¬ÐØ Ö Ò Ï ´Òµº Ï Ú Ë ´µ À ´ µ ¾ ¢ ËÏ Ï ´ µ À´ µ ¾ Í×Ù ÐÐݸ Ø ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µ ÀÞ ´ ¾ µ × Ø Ø Ó ¬ÐØ Ö Û Ó× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÛÖ ØØ Ò ÀÞ ´Þ µ Ú ØÓ Ù× Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ø Óѹ Þ ´Þ µ Þ ´Þ µº Ì × Ñ Ò× Û Ñ Ò Ý ÐØ Ö´ ¸ ¸Ûµ¸ Û Ö Ò Ö Ö ØÓ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò ÒÙÑ Ö¹ ØÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒº Ï Ò Ù× Ð Ø ×¸ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø ÖØ× Û Ø Þ ÖÓ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ö ØÒ ØØ ÒÒ Ò Ó Ø ØÖ ØÓÖÝ ØÖ Ò× ÒØ Ô ÖØ Ø Ø Ó × ÒÓØ ÓÖ¹ Ö ×ÔÓÒ Ü ØÐÝ ØÓ Ø ÒØ Ò ØÖ ØÓÖݺ ÇÒ Û Ý Ó Ô ÖØÐÝ ÚÓ Ò Ø × × ¿¼¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ØÓ ×ÔÖ ÓÙØ Ø ¬Ö×Ø È Ú ÐÙ × Ó Ø Ó Ø Ò × Ò Ð¸ Û Ò Ø Ó ÓÈ × Ö ØÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò× ÒØ ×Ø Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø × ÙÖ Ø ÓÒ × × ÑÔÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Æ ÒØ׺ ÓÖ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ¸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø × Ú ÐÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º × ÑÔÐ Ò ÔÖ Ø Ð ÖÙÐ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÒ× Ö Ò Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ñ Ü Ó Ø ÑÓ×Ø Ö ×ÓÒ ÒØ ÔÓÐ ¸ Ø Ø × Ø ÓÒ ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ò ØÓ ÓÓ× È ×Ù Ø Ø È Ü Ñ × Ò Ð Ð ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÖÓÓØ¹Ñ Ò¹×ÕÙ Ö Ó ´Òµº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ Ò ´× ÔÓÐ Û Ø Ø ÑÓ ÙÐÙ× ¸ Ø ØÖ Ò× ÒØ ×Ø Ø Ö ××Ð ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ¬ÐØ Ö ÓÒ Ô ½¾ µº Ü ÑÔÐ º ´ Ò Ö Ø Ò Ö Ò ÓÑ × Ò Ðµ ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ ×× Ü´Òµ Ó Ø Ò × Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µ ½ ´½ · Þ ½ µ¸ Û Ö × Ö Ð ÒÙÑ Ö Û Ø Ø× ÑÓ ÙÐÙ× Ð ×× Ø Ò ½¸ Ø Û Ø ÒÓ × Ï ´Òµ Û Ø Ú Ö Ò Ó ½ Ò ØÓ Ø× ÒÔÙغ ½º Ø ÖÑ Ò Ø× ÈË ³× ÜÔÖ ×× ÓÒº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ø ÔÖÓ ×× ´Òµº À ÒØ ½º ÁØ× ÈË ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ú Ò Ý ÓÖÑÙÐ º¿ Ë ´µ À´ µ¾ ´½ · ¾ ½ µ´½ · ¾ µ ½ ½ · ¾ Ó×´¾ µ · ¾ ¾º ÌÝÔ ± ʽºÅ Æ ½¼¼¼ Ï Ö Ò Ò´Æ¸½µ ÐØ Ö´½¸ ½ ¸Ïµ ÔÐÓØ´ µ ¼º Ö ÆÓØ Ø Ø ¼ ½¼¼ ¾ ¢ ½¼ × Ò Ð Ð º À Ò Û Ò ÓÒ× Ö Ø Ø Ø Ö Ø ÙÒ Ö Ø × ÑÔÐ Ø Ó Ø Ò × Ò Ð ÐÑÓ×Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ Ü Ö × º¿ ´ Ò Ö Ø Ò Ò Ð Ñ Ø ÔÖÓ ××µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × Ì ½ ¼¼¼ × ÑÔÐ × Ó Ö Ð Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ½¼ ¼¼¼ ÀÞ¸ Ø ÈË Ó Û × ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø ´ ½ ¼¼¼ ÀÞ ¹ ½ ¼¼¼ ÀÞµ Ò Ò ÒÙÐÐ ÝÓÒ Øº ÁØ× ÔÓÛ Ö × ××ÙÑ ØÓ ¾ Ï ØØ׺ Ü Ö × º ´ÈÖ ¹ ÑÔ × × Ò Ï Ò ØÖ Ò×Ñ ØØ Ò ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó Ò × Ò Ð Ø ÖÓÙ ÒÒ Ý ¹ ÑÔ × ×µ ÒÒ Ð ×Ù Ø ØÓ ÒÓ × ¸ Ø × Ò Ð¹ Ò ØÓ Ø Ñ ØØ Ö ¬ÐØ Ö ÀÔ ´ µ¸ ÐÐ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿¼½ ÔÖ ¹ ÑÔ × × ¬ÐØ Ö¸ Ò ØÓ Ø Ö Ú Ö Ø ÒÚ Ö× ¬ÐØ Ö À ´ µ ½ ÀÔ´ µ¸ ÐÐ Ø ¹ ÑÔ × × ¬ÐØ Öº Ì Ó Ó ÀÔ´ µ Ô Ò × ÓÒ Ø ×Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø × Ò Ð Ò Ó Ø ÒÓ × º ÓÒ× Ö Ø Ö Ð¸ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø× ÈË Ë ´ µ × ÒÓÛÒº Ì × × Ò Ð × ÓÖÖÙÔØ Ý Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏË˸ Ø Ú ÒÓ × ´Òµ ÓÖ Û Ø ÈË Ë ´ µ × Ð×Ó ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒ ´ ÙÖ º µº Ì × ØÝÔ Ó × ØÙ Ø ÓÒ × Ò ÓÙÒØ Ö Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ÒÒ Ð× Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ׸ ÙØ Ð×Ó Ò ÒÝ ÔÖÓ ×× Ò Ø Ø × ÒÓ × ØÓ Ø × Ò Ð¸ ×Ù × Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø B(n) X(n) H p( f ) + + H d ( f )=1/ H p ( f ) ÙÖ º ß ÈÖ ¹ ÑÔ × × Ò X ( n )+ W ( n ) ¹ ÑÔ × × ×Ý×Ø Ñ Ì ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´Òµ · Ï ´Òµ Û Ö Ï ´Òµ Ö Ö× ØÓ Ø ÒÓ × Ó Ø Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò Ø ÒÓ × ´Òµº Ì Ó Ð × ØÓ Ø ÖÑ Ò ÀÔ ´ µ ´ Ò Ò À ´ µ ½ ÀÔ´ µ Ð×Óµ ×Ó × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ï ´Òµº ÙØ ÓÒ×ØÖ ÒØ × ØÓ ÑÔÓ× ¸ × Ò Û Ò Ñ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ï ´Òµ × ×Ñ ÐÐ × Û Û ÒØ Ø ØÓ Û ÓÒÐÝ Ú ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ ÀÔ ´ µ Ý Ú ÖÝ Ð Ö ØÓÖ Ò ØÓ Ú À ´ µ Ý Ø Ø × Ñ ØÓÖ ¸ Ø Ù× Ú Ò Ø ÔÓÛ Ö Ó Ï ´Òµ Ý ¾ Û Ð Ð Ú Ò ´Òµ ÙÒØÓÙ º Ì × × Û Ý Û Ö Ó Ò ØÓ ÓÑÔ Ö Ø ËÆÊ× Ó Ø Ò Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ Ø ÔÖ ¹ ÑÔ × ×» ¹ ÑÔ × × ×Ý×Ø Ñº ȼ ÒÓØ × Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓÛ Ö Ó Ø ¬ÐØ Ö ÀÔ ´ µº ½º Ø ÖÑ Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó À ´ µ Ò Ë ´ µ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø × Ò Ð Ï ´Òµº Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¹ ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó È Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º º ¾º Ø ÖÑ Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÀÔ ´ µ Ò Ë ´ µ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó È¼º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ËÆÊ È¼ ´ ´Òµ ¾ µ ÓÖ ÔÖÓ¹ ×× Ø Ø Ó × ÒÓØ Ù× Ø ×Ù ×Ø ÔÖ ¹ ÑÔ × ×» ¹ ÑÔ × × ×Ý×Ø Ñº ¿º Ä Ø ×¸ Ø È ØØ Ö Ø ºÌ ×Ù ØÓÖ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ÒØ ÖØ ×Ø ×Ý×Ø Ñº Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó º º Í× Ò Ø Ë Û ÖÞ Ò ÕÙ Ð Øݸ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Û × Ñ Ü ÑÙѺ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö ÀÔ ´ µ Ü Ö × º ´ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× µ × ÝÓÙ Ñ Ý Ö Ñ Ñ Ö¸ Ø Ê ´µ ÓÖÑÙÐ º ´Ò · µ £ ´Òµ Ú Ò Ø ÓÙØÔÙØ» ÒÔÙØ ÓÚ Ö Ò ´µ Ê ´µ × ´º µ ¿¼¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁÒ Ø × Û Ö ´Òµ × Û Ø ÔÖÓ ×× Û Ø Ø ÈË ¾ ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ ´ µº ÁÒ Ø × Ü Ö × ¸ Û Ò × ÑÔÐ ¬ ¸ Ð Ò ØÓ Ê ´ µ Ö ÓÒ ØÓ Ù× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ò ÁÊ ¬ÐØ Öº ½º Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Û ÓÙÒ Ö Ð Ø Ò Ø ÓÙØÔÙØ» ÒÔÙØ Ó¹ Ú Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê ´ µ ØÓ Ø ÒÔÙØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê ´ µ¸ ÓÖ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ð Ò Ø Ä¸ ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº Ë ÓÛ Ø Ø Ø Ú ØÓÖ ´¼µ ´Ä ½µ Ì × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ñ ØÖ Ü ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ØÝÔ Ê Ö Û Ö Ê × Ñ ØÖ Ü ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ê ´ µ Ò Ö × Ú ØÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ê ´ µº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó Ò Ò Ö Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± Æ Ê ÈÁÅȺŠØÔ× ´¹½ ½º¾ ½ µ × Ò´ØÔ׶´Ô » º µµ º» ØÔ׶´Ô » º µ ÒÙÑ ¼º¿ ¼º ¹¼º¾ ¼º½ Ò ½ ¹¼º ·¼º Ü ÐØ Ö´ÒÙѸ Ò¸Ö Ò Ò´½¸¿¼¼µµ Ý ÐØ Ö´ ¸½¸Üµ Ì × Ñ Ø Ó ¸ ÐÐ Ø Ñ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ´× º Ÿ ÊÒ Ø Ó Ó ÑÓÑ ÒØ× × ÔØ Ö ½½µº ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ÛØ ÊÅ Ø Ñ × Ö × Ì × Ö ÓÖ ÑÓ Ð× ØÓ × Ö Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × × Ø Ø ÓÖ Ó × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÓÚ Ö ÑÓ×Ø Ó Ø ÔÔÐ ¬ Р׺ ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û Û ÐÐ × Ù×× ÑÓ Ð× ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò Ó Û Ø ÒÓ × ¸ Ò ÓÒÐÝ × Ö Ø ¹Ø Ñ ÔÖÓ ×× × Û ÐÐ ÓÒ× Ö º º º½ É ÓÖ Ö Å ´ÅÓÚ Ò Ú Ö µ ÔÖÓ ×× ¬Ò Ø ÓÒ º½¼ ´Å ¹É ÔÖÓ ××µ Ò Å ¹É ÔÖÓ ×׸ Å ÓÖ ÅÓÚ Ò Ú Ö¹ ¸ × Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý ´Òµ Ï ´Òµ · Ï ´Òµ Ö Ö× ØÓ ÛÖ ÛØ Ú Ö Ò Ó ¾ ´ ½Ï Ò Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · É Ï ´Ò ɵ ´º µ ÒØ Ö ¸ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ½ É × × ÕÙ Ò Ó É Ó Æ ÒØ׺ Ì ÔÖÓ ×× ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø × Ñ ÒÒ Ö ØÙÖÒ× ÓÙØ ØÓ Ø Ñ Ò Û Ø Ý Ø × ÕÙ Ò ½ ½ Ð ×Ø ´É · ½µ ÒÔÙØ Ú Ð٠׺ Ú ÖÝØ Ò É ÓØ ÔÔ Ò× × Ø × Û Ø Ò × ÕÙ Ò Û × ÔÔÐ ØÓ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð¸ Û × Û Ý Ø ÔÖÓ ×× × ÐÐ ÅÓÚ Ò Ú Ö º Ì ÔÖÓ ×× ´Òµ Ò Ð×Ó × Ò × Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Û × Ø × ÕÙ Ò ½½ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ É º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ÁÊ ¬ÐØ Ö ´Þ µ ½ · ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · É Þ É ´º µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿¼¿ ÁØ Ì × ÒÓ ÔÓР׸ Ò Ø × ×Ø Ð º ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ Ó Ø Ò Ø ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ ×Ù ÔÖÓ ×׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ø × ¿¼¼ × ÑÔÐ × Ó Ò Å ¹¾ ÔÖÓ ×× Û Ö ½ ½ ¸ ¾ ½ ¾ Ò ¾ ½ ± Ü ÌÊ ÂÅ ºÅ ½ ½º ¹½º¾ Û Ö Ò Ò´½¸¿¼¼µ ÐØ Ö´ ¸½¸Ûµ ÔÐÓشܵ Ö Ê Ð Ø ÓÒ× Ò Å ¹É ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÚ Ö Ò × ÓÖ Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ó Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ¸ ×Ø ÖØ Ò Û Ø Ø Ü ÑÔÐ Ó Ò ´Å ¹¾µ ÔÖÓ ×× ××Ó Ø ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ Ï ´Òµ · ½ Ï ´Ò ½µ · ¾Ï ´Ò ¾µ Û Ö Ï ´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ º Ö×ظ Û Ú ´Òµ ¼º À Ò Ø ÔÖÓ ×× × ÒØ Ö º Ä Ø Ù× Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ê´ µ ´Ò · µ £ ´Òµ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ½¸ ¾ Ò ¾ º Í× Ò Ð Ò Ö ØÝ Ò Ø Ø Ø Ø Ï ´Òµ × Û Ø ¸ Û ×Ù ×× Ú ÐÝ Ø Ê´ µ ´Ò · µ £ ´Òµ ¼ ÓÖ ¿ £ ´Òµ ¾£ Ê´ ¾µ ´Ò ¾µ ¾ £ £ ´Òµ ¾´ £ · Ê´ ½µ ´Ò ½µ ½ ¾µ ½ ¾ ´½ · ¾ ¾ Ê´¼µ ´Òµ £ ´Òµ ´º µ ½·¾µ £ ´Òµ ¾´ · £µ Ê´½µ ´Ò · ½µ ½ ¾½ £ ´Òµ ¾ Ê´¾µ ´Ò · ¾µ ¾ Ê´ µ ¼ ÓÖ ¿ Ì × Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ö Ð Þ ØÓ ÒÝ Å ¹É ÔÖÓ ×× ÓÖ Û Ø ÙØÓ Ó¹ Ú Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´ Û ÒÓØ Ø Øµ ¾ ÈÉ £ ÓÖ ¼ É · ¼ ÈÉ ¼ £ ¾ Ê´ µ ´º µ ÓÖ É ¼ · ¼ ÓÖ É Ï Ø Ø Ê´ µ Ê£´ µº Ì × ÕÙ Ò Ó ÓÚ Ö Ò × Ó Ò Å ¹ É × ¾É · ½ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø ÖÑ׺ ÁØ × Ó Ø × ÓÒ Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ ÕÙ Ø ÓÒ º Ò Ù× ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÑÓ Ð³× ´É · ½µ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ý ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Ê´ µ Û Ø Ø Ö ×Ø Ñ Ø × Ú Ò Ý º¿¾º ÓÖ Û × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ó Ù× ÓÒ Ø ÈË Ó ´Òµº ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ËÔ ØÖÙÑ Ó Ò Å ¹É ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º ¸ Ò Å ¹É ÔÖÓ ×× Ò × Ò × Ø ÓÙØÔÙØ Ó ¬ÐØ Ö Ø ÒÔÙØ Ó Û × Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø ÈË ¾ º À Ò ÓÖÑÙÐ º¿ Ò ÔÔÐ Ò Ð ×¸ ÓÖ Ø ÈË ¸ ØÓ Ë´ µ ¾ ¬¬½ · ½ ¾ · ¡ ¡ ¡ · É ¾ ¬¬ ɾ ´ º ¼µ ÓÑÑ ÒØ × ÓÛ× º ¼ Ø Ø ÒÓÛ Ò Ë ´ µ¸ Û × ÕÙ Ú Ð Òظ Ý ¬Ò ¹ Ø ÓÒ¸ ØÓ ÒÓÛ Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׸ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó ´ ¾ µº Ù× Ó Ø ÓÖ Ñ º ¸ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ÖÓÓØ× Ó ´Þ µ Ò Ò× × Û ÐÐ × ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð Û Ø ÓÙØ Ø Ò Ò Ø Ú ÐÙ Ó ´ ¾ µ º Ì Ö ÓÖ ¸ Û ×Ø ÖØ Û Ø Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÈË ¸ ÓÖ Ò ÔÖ Ø Û Ø Ø Ö ×Ø Ñ Ø ×¸ Û Ú ¾É ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ¸ ÐÐ Ó Ø Ñ Ð Ò ØÓ Ø × Ñ ×Ô ØÖÙÑ Ë ´ µº Á Ø × × ÐÐ Û ÒÓÛ¸ Ø Ö × ÒÓ Ö ×ÓÒ Û Ý ÓÒ Ó Ø Ñ × ÓÙÐ Ó× Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÒÓØ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ú Ö ×ÓÒ ØÓ Ð Ú ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ø ´Þ µ × ÐÐ Ø× ÖÓÓØ× Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ø × ´Þ µ × Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ´ ¬Ò Ø ÓÒ º µ¸ Ø Ò ´Þ µ Ò ÒØ ¬ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø × × Ò Ú Ö Ø × º ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÒØ Ý Ò ´Þ µ Ö ÕÙ Ö × Ø Ù× Ó Û Ø × ÐÐ Ö ÓÖ Ö ×Ø Ø ×Ø ×¸ ÓÖ ÀÇË ´ Ö ÑÔÐ ØÐÝ Ñ Ò× Ö Ø Ò ¾µº Ì × ÖÙÐ × ÓÙØ Ø Ù×× Ò × ÓÖ ÓÓ ¸ × Ò Ò Ø Ø × ¸ Ø ÀÇË Ö ×Ø Ø ×Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÒ ÓÖ Öº Ü ÑÔÐ º ´Å Ò ÑÙÑ Ô × Å ¹½ ÔÖÓ ××µ ÓÒ× Ö Ï ´Òµ × ½º Ø ¾º Ì Ö ÐÅ Û Ø¸ ÖÑ Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÖ ¹½ ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý ´Òµ Ï ´Òµ · ½ Ï ´Ò ½µ¸ Û Ö ÒØ Ö ¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ º × ÕÙ Ò Ó Ø ÓÚ Ö Ò ×º Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ × ¬Ò Ý Ê´½µ Ê´¼µ ËØ ÖØ Ò Û Ø Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÈË ¸ × ÓÛ Ø Ø ½ ¾ ´Ù× Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ØÙÖ Ó Ø ÈË µº ¿º Ë ÓÛ Ø Ø ½ × Ø ×¬ × × ÓÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ê´¼µ Ò Ê´½µº º ××ÙÑ Ò Ø Ø ´Þ µ × Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¸ × ÓÛ Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× × ÔÓ×× Ð º ØÛÓ À ÒØ ½º Ï Ú Ê´¼µ ¾ ´½ · ¾µ¸ Ê´¦½µ ½ ¾ ½ Ò Ê´ µ ¼ ÓÖ ¾º Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿¼ ¾º Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ë´ Ì ¿º Ï µ ×Ô ØÖÙÑ × · Ê´¼µ · Ê´½µ ¾ Ê´½µ ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ë ´ µ Ø ¾ ½ ½· Ê´¼µ´½ · ¾ ¼ ÑÔÓ× × Ø Ø ½ ¾ ´× Ó×´¾ µµ Ü ÑÔÐ º¿µº ¼ Ô Ô ¾ ¾ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ½ ½· ¾½ Ò ¼½ ½ ¾½ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó Û × ½º ÃÒÓÛ Ò ¸ ÓÖ Ò Ø × Ó × ÕÙ Ò Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ´½µ¸ º º º ¸ ´Æ µ¸ ÒÓÛ Ò Ø× ×Ø Ñ Ø ÑÒ ÑÜ ÈÆ ÈÆ ÈÆ ÈÆ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ·½ ¾ ½¾ ·½ ¾ ½ ÈÆ ÈÆ ½ ¾ ½ ½ ½ ·½ ¼ ·½ ¼ Ø × ØÛÓ ÖÓÓØ× Ö ÓØ × Ð Ðݺ Ì × × ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÑÑ ÒØ Ø Ø ÓÐÐÓÛ× ÜÔÖ ×× ÓÒ º ¼º º Ï ××ÙÑ Ø Ø ´Þ µ × Ñ Ò ÑÙÑ Ô × º ÁÒ Ø Ø × ¸ ½ ½¸ Ò Ø Ö ÓÖ ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ× × ÔÓ×× Ð º ÆÓØ ¸ ¬Ò ÐÐݸ Ø Ø Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× Û Û × ØÓ ×ÓÐÚ × ÒÓØ Ð Ò Öº Ì × × Û Ý Û Ò ×Ø Ñ Ø Ò Ò Å ¸ Ú Ò × ÓÖØ ÓÒ ¸ Ø × Ù×Ù ÐÐÝ ÔÖ Ö Ð ´× Ü Ö × º µ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Û Ø ÐÓÒ Ê Ù× ¸ × Û Ö Ó Ò ØÓ × ¸ Ø ×Ý×Ø Ñ × ÒÓÛ Ð Ò Öº º º¾ È ÓÖ Ö Ê ´ ÙØÓÖ Ö ×× Ú µ ÈÖÓ ×× ÓÒ× Ö Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ · ½ ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ´Ò È µ Ï ´Òµ ´ Û Ö Ï ´Òµ Ö Ö× ØÓ Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö ¾¸ Ò Û Ö × × ÕÙ Ò Ó Ó Æ ÒØ׺ Á Û Ð Ø ½¸ º º º ¸ È ½ ÀÞ ´Þ µ ´ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È ½ · ½Þ Ø Ò Ø × Ò Ð ´Òµ Ò × Ò × Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÐйÔÓÐ ¬ÐØ Ö Û Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µ Ò Ø ÔÖÓ ×× Ï ´Òµ × Ø× ÒÔÙØ ´ ÙÖ º µº º ½µ Ò º ¾µ Ø ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ W(n) X(n) 1 A(z) ÙÖ º ß ­ Ê Ò Ö Ø Ò Ò Ê ÔÖÓ ×× ÁØ Ò × ÓÛÒ ½ Ø Ø Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ º ½ × × Ò Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ´Òµ¸ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð º ¾ × « Ö ÒØ ÖÓÑ ¼ ÓÖ Þ ½ ´ÒÓ ÔÓÐ × ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð µº Ì × Ö ×ÙÐØ× Ð × Ù× ØÓ ÓÔØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ ¬Ò Ø ÓÒ º½½ ´ Ê ÔÖÓ ××µ È ÓÖ Ö ÙØÓÖ Ö ×× Ú ÔÖÓ ×׸ ÓÖ Ê¹È ¸ × Ø ÓÒÐÝ ÏËË ÔÖÓ ×× ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ · Ï ´Òµ Ö ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ½ ´Ò È µ È Ï ´Òµ ´ º ¿µ ÛÖ Ö× ØÓ ÒØ Ö ¸ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ú Ö Ò Ó ¾ Ò Û Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È ¼ ÓÖ Þ ½ ´º µ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ × ´Òµ ½ · ½ Ï ´Ò µ ´º µ ÛÖ × Ø × ÕÙ Ò Ó Ø ÓÙÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ À ´ µ ½ ´ ¾ µº ÁÒ Ø × Û Ö ´Þµ ¼ ÓÖ Þ ½¸ Ø ÔÓÐ × Ó ÀÞ´Þµ Ö ×ØÖ ØÐÝ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ ¼ ÓÖ ¼ Ò ´Òµ Ò Ù× ÐÐÝ ÜÔÖ ×× × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ï ´Òµ ´Òµ Ï ´Òµ · ½ Ï ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · Ï ´Ò µ ·¡¡¡ ´º µ ÆÓØ Ø Ø Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ × Ø × Ñ × Ø ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ó Ø Ò Ò Ø × Ó Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð× ´× Ø ÓÖ Ñ º¿¸ Ô ½½¿µº Ò ÐÐݸ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø Ï ´Òµ × Ù×× Ò¸ Ø Ò ´Òµ Ø× Ð × Ù×× Ò × Ò Ù×× Ò Ò ØÙÖ × ÙÒ Ò Ý Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ´× Ø ÓÖ Ñ º µº ËÔ ØÖÙÑ Ó Ò Ê¹È Ë Ò Ò Ê¹È Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø ÓÙØÔÙØ Ó ¬ÐØ Ö Û Ø Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø ÈË ¾ ¸ ÓÖÑÙÐ º¿ Ò Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÈË ³× ÜÔÖ ×× ÓÒº Ì × Ð × Ù× ØÓ Ë´ µ ¾ ½· ½ ¾ · ¡ ¡ ¡ · È ¾ È ¾ ´º µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿¼ × Ò Ü ÑÔÐ ¸ Ð Û Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒ Ù Ø ¸ ÑÔÓ× Ò ÓÒ Ù Ø ÔÓÐ × Ò Ò Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ¾ Ó×´ µº Ì ½ Ø Ù× ÔÐÓØ Ø ØÖ ØÓÖÝ Ó Ò Ê¹¾ ÔÖÓ ×× ××Ó Ø ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¾Þ ¾ ¸ Ø ØÛÓ ÔÓÐ × Ó Û Ö Ø Ø ¾ ¾ ¼º Ä Ø Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø ØÛÓ ½ ¦ Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú Ô × ×º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Ò¸ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ø ×ÙÑ Ó Ø ÖÓÓØ׸ Û Ø ¾ ¾ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ ÊºÑ ×ÔÐ Ý× ØÖ ØÓÖÝ Ó Ø × ÔÖÓ ×׺ ± × ÌÊ Â ÊºÅ Ñ¾Ô ¾¼¶Ô »½ ¼ Ö Ó ¼º ½ ¹¾¶Ö Ó¶ Ó×´Ô µ ¾ Ö Ó¶Ö Ó Û Ö Ò Ò´½¸¿¼¼µ Ü ÐØ Ö´× Ñ ¸ ½ ½ ¾ ¸Ûµ ÔÐÓشܵ Ö Ü ÑÔÐ º ´ÆÓ × × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö×Ù× Ê¹¾µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×ÔÐ Ý× × ÕÙ Ò Ó Æ ½¼¼ × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ ÖÓÑ × Ò Ð ´Øµ ״ص· ´Øµ¸ ×ÙÑ Ó × Ò ×´Øµ × Ò´¾ ¼ ص ÛØ Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ½¼¼ ÀÞ Ò Ó Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ Ù×× Ò¸ Û Ø ÒÓ × ´Øµ Û Ø Ú Ö Ò Ó ¾ ¼ ¼ Ø Ø ×ÔÐ Ý× × ÕÙ Ò Ó Æ ½¼¼ × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ ÖÓÑ Ò Ê¹¾¸ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ · ½ ´Ò × ½µ · ¾ ´Ò ½µ Ï ´Òµ¸ Û Ö Ï ´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏËË ÔÖÓ ×× ¾ Û Ø Ø Ú Ö Ò Ï Ò Û Ø ½ Ò ¾ ×Ù Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö × Ö ×ÓÒ Ò Ø ¼ ½¼¼ ÀÞ ´× ÕÙ Ø ÓÒ º¾ µº Í× Ò º ¸ Ö Ú Ø ¾ Ú ÐÙ Ó Ï ×Ù Ø Ø ´Òµ Ò ´Òµ Ú Ø × Ñ ÔÓÛ Öº ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ׺ À ÒØ ØÝÔ ± ËÁÆÍËÎ ÊËÍË Ê¾ºÑ Æ ½¼¼ ¼ ½¼¼ Ë ½¼¼¼ ØÔ× ´¼ ƹ½µ» Ë × Ñ ¾ ¼º¼ Ý × Ò´¾¶Ô ¶ ¼¶ØÔ×µ·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ ± ¾ ¼º ½ ¹ ¶ ¾¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ¼» ˵»´½· ¾µ ½½¾ ± Ò Ú Ø × Ñ ÔÓÛ Ö Ê¼ ½»¾ ·× Ñ ¾ ʽ ¹Ê¼¶ ½»´½· ¾µ ʾ ¹ ½¶Ê½¹ ¾¶Ê¼ ± × Ñ Ï ×ÕÖشʼ· ½¶Ê½· ¾¶Ê¾µ Û × Ñ Ï¶Ö Ò Ò´½¸Æ·½¼¼¼µ Ü ÐØ Ö´½¸ ¸Ûµ Ü Ü´½¼¼½ Ð Ò Ø ´Üµµ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ØÔ׸ݵ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ØÔ׸ܵ Ö ÐÖ Ø ÙÖ º × ÓÛ× Ø Ø Ø Ö Ô ´ µ ÔÖ × ÒØ× ÖÖ ÙÐ Ö Ø × Ùظ ÓÛ Ú Ö ÖÖÓÖ׸ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò ÐÝ× × × ÔÔÐ Ð ØÓ ×Ù ÙÖÚ ¸ Ò ¸ Ú Ò ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê (a) 1 0 −1 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T (b) 1 0 −1 ÙÖ º ß ÆÓ × × Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ö×Ù× Ê¹¾ ÔÖÓ ×× ×ÙÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ó ×¸ × ÓÙÐ Ý Ð ÐÓ× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ¹ Ö Ó º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ø Ö Ö ÒÓØ ÖÙÔØ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ö Ô ´ µ¸ ÙØ Ø ÑÔÐ ØÙ Ú Ö × Û Ø Ò Û Ð Ñ Ø׸ Ò Ø Ô × × ÓÒØ ÒÙ ÐÐÝ × Ø Ò º ÁÒ Ö × Ò Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ï ´Òµ × ÑÔÐÝ Ò Ö × × Ø ÑÔÐ ØÙ Ø Ö Ô Ö Ñ Ò× ×ÑÓÓØ º Ê Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÚ Ö Ò × ÓÖ Ò Ê¹È ÈÖÓÔ ÖØÝ º¿ ÓÖ Ù× Ð Ê¹È ÔÖÓ ×׸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÚ Ö Ò × Ê´ µ¸ Û Ø Ê´ µ Ê£´ µ¸ Ö Ú Ò Ý ¾ Ê´¼µ Ê´ ½µ Ê´½µ Ê´¼µ ººº ººº Ê´È µ Ò ÓÖ ¡¡¡ µ ººº ººº ººº Ê´ ½µ Ê´¼µ Ê´½µ ¿¾ ½ ¿ ¾ ¿ ¾ ½ ¼ È ¼ ººº È ½ Ê´ µ ÕÙ Ø ÓÒ× º Ö ÐÐ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Û ÐÐ × Ð Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ø Ý Ö Ö ØÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ø ÓÒº ÅÓÖ ÔÖ × Ðݸ Û Û ÐÐ × ÓÛ Ø Ø ´Òµ ººº ´º µ Ý È Ê´ Ê´ È µ ¡¡¡ È ½ ´Ò µ ´º µ ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ׺ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ð Ò Ö ÔÖ Ï ¹ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿¼ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ×Ø Ð Ò Ö ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× ¸ Ó ÓÒ Ø× Ô ×Ø Ò Ø Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ¸ ¬Ò Ý ´Òµ ´Òµ ´Òµ ´Òµ × ´ º ¼µ × Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ï ´Òµº ÌÓ ×Ø Ð × Ö Ð Ø ÓÒ× º Ò º ¸ Û ×Ø ÖØ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ØÛÓ Ñ Ñ¹ Ö× Ó Ø Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ º ¿ Ý £ ´Ò µ¸ Ø Ò Û ÓÒ× Ö Ø× Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ¸ Û Ø ´ ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µµ £ ´Ò µ Ï ´Òµ £ ´Ò µ ÓÖ ½¸ Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ö × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ¸ × Ò ÓÒ ÓÒ Ò ¸ ´Ò µ ÓÒÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ï ´Ò µ¸ Ï ´Ò ½µºº º Ù× Ó Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ³× Ù× Ð Øݸ Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ï ´Òµ × Û Ø º Á Û Ù× Ø ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ Ó ´Òµ¸ Ò Û Ð Ø Ê´ µ ´Ò · µ £ ´Òµ ¸ Ø Ò ÓÖ ÒÝ ½ Ê´ µ· ´ ½Ê ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ê´ È µ ¼ ´ º ½µ Ï Ø Ø × Ñ Ö Ð Ø ÓÒ × º º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Û ÑÙÐØ ÔÐÝ Ø ØÛÓ ÓÒ Ù Ø Ñ Ñ Ö× Ó Ø Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ º ¿ Ý Ï ´Òµ Ò Û ÓÒ× Ö Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ¸ Û Ó Ø Ò ¨ Ï ´Òµ ¾© ¾ ´ £ ´Òµ · ½ £ ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È £ ´Ò È µµÏ ´Òµ £ ´ÒµÏ ´Òµ Ì ¬Ö×Ø Ñ Ñ Ö × Ö Ù ØÓ Ù× Ó Ø Ù× Ð ØÝ Ó ´Òµ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ï ´Òµ Ò Ù× Ï ´Òµ × Û Ø º × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Û £ ´ÒµÏ ´Òµ ¾ º Ê ÔÐ Ú Ò Ï ´Òµ Û Ø ´Òµ · ½ ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ´Ò È µ Ð × Ù× ØÓ È Ê´¼µ · ½Ê´ ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ê´ È µ ¾ ´ º ¾µ Á Û ×Ø º ¾ Ò Ø È Ö Ð Ø ÓÒ× Û Ó Ø Ò ÖÓÑ º ½ ÓÖ ½¸ ¾¸ º º º ¸ Û Øºº ÓÙ Ò Ö Ó Ò Þ Ø ´È · ½µ¹Ø ÓÖ Ö ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º º Ì × Ñ ØÖ Ü × ÖÑ Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ð × ¸ Ê´ µ Ê£ ´ µ¸ Ò × ×ÝÑÑ ØÖ Ð Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ × Ö Ðº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ×ÙÐØ ×Ø Ø × Ø Ø¸ Ù× Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × ÔÓ× Ø Ú ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º × ×Ù Ø Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È × ÐÐ Ø× ÖÓÓØ× Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì × Ö ×ÙÐØ × ×Ø ÐÐ ØÖÙ Ø ÓÚ Ö Ò × Ö Ö ÔÐ Û Ø Ø Ö ×Ø Ñ Ø ×¸ ×Ó ÐÓÒ × Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ñ Ò× ÔÓ× Ø Ú ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü¸ × Ø × Ø × ÓÖ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì Ø Ø Ø ´Þ µ × ÐÐ Ø× ÖÓÓØ× Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´Þ µ × Ù× Ð Ò ×Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì × ¬ÐØ Ö × Ù× ÓÖ Ö Ø Ò ´Òµ ÖÓÑ Ï ´Òµº Ï Û ÐÐ × Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò ×Ô ÔÖÓ ×× Ò º ȸ ¿½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÒÚ Ö× Ðݸ Û ÒÓÛ Ø × ÕÙ Ò Ø ¾ ¸ ÕÙ Ø ÓÒ º ÐÐÓÛ× ½¸ º º º ¸ È Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Ê´ µº Ì ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ú ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ð Ò Öº Ì Ù׸ Ò Ø × Ó Ö Ð Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ÓÖ Û Ê´ µ Ê´ µ¸ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¼¾ ½ ½ º º º È ¡¡¡ ½ È ¼ º º º ¼ È ººº ººº ¼ ¡¡¡ ¿¾ ½ ½ · º º º È ¼ ¡¡¡ ½ ¡¡¡ ººº ººº ¡¡¡ ¼ ¼ º º º ½ ½ ¿½ ¾ Ê´¼µ ¾ ¿ ¾ ¿ Ê´½µ º º º Ê´È µ ¾ ¼ º º º ¼ ´ º ¿µ Ï Ú ×Ý×Ø Ñ Ó ´È · ½µ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø Ø ÙÒ ÒÓÛÒ× Ê´¼µ¸ º º º ¸ Ê´È µº ÇÒ Ê´¼µ¸ º º º ¸Ê´È µ Ú Ò Ð ÙÐ Ø ¸ º Ò Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ú ÐÙ × Ó Ê´ µ ÝÓÒ È ¸ Ò Ø ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ù× ÓÖ ¼º Ü ÑÔÐ º½¼ ´ Ö×Ø ÓÖ Ö Ê ÑÓ Ðµ ÓÒ× Ö Ø ¬Ö×Ø ÓÖ Ö¸ Ö Ð Ê ÔÖÓ ×׸ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ · Ï ´Òµ Û Ö ½ × Ö Ð Û Ø Ø× ÑÓ ÙÐÙ× ×ØÖ ØÐÝ Ð ×× Ø Ò ½¸ Ò ½ ´Ò ½µ ¾º Ï ´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏËË ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò ½º ÏÖ Ø Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ׺ ¾º Í× Ø Ñ ØÓ ¬Ò Ø ÓÚ Ö Ò × × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ½ Ø ¾º ¿º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò ½ Ò ¾ × ÙÒ Ø ÓÒ Ê´¼µ Ó Ê´½µº À ÒØ ½º Ì ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ¸ ÓÖ È Ê´¼µ · ½ Ê´½µ Ò ¾ ½ Ê´½µ · ½ Ê´¼µ ¼ ´º µ Û Ö Û Ù× Ê´½µ Ê´ ½µº Ò ÓÖ ½¸ ÕÙ Ø ÓÒ º Ð Ê´ µ ½ Ê´ ½µº ¾º Ý ×ÓÐÚ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× º Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ê´¼µ Ò Ê´½µ¸ Û Ø Ê´¼µ ¾ ½ ¾ ½ Í× Ò Ø Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ º Ø Ò¸ ÓÖ Ê´ µ¸ Ð × Ù× ØÓ Ê´ × ØÓ µ ´ ½µ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½¸ ÒÓØ Ò Ø Ø Ê´ µ ´º µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿½½ ¿º Ï Ò Ð×Ó ¬Ò ½ ½ Ê´½µ Ê´¼µ Ò ÖÓÑ Ê´¼µ Ò ¾ Ò ¾ Ê´¼µ Ê´½µ ʾ´½µ Ê´¼µ ´º µ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ò Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ Ò ¾ ÖÓÑ × ÕÙ Ò Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÐÐ Û Ò ØÓ Ó × Ö ÔÐ Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Û Ø Ø Ö Ö ×Ô Ø Ú ×Ø Ñ Ø × ´ ÕÙ Ø ÓÒ º¿¾µ¸ Ò Û Ø ½ ÈÆ ´Ò · ½µ ´Òµ Ò ÈÆ ´Òµ Ò ¾ ¼ ½ ¼ ¾ Ò Ü ÑÔÐ º½½ ´ Ò Ö Ø Ò Ò Ü Ø ¾ ÈÆ ½ Ò¼ Æ ´µ ¾Ò ´½ ¾µ ½ Ù×× Ò Êµ Ï Ú ÐÖ Ý × Ò ÓÛ ØÓ Ò Ö Ø × ÕÙ Ú Ò ×Ô ØÖ Ý ¬ÐØ Ö Ò Û Ø × ÕÙ Ò º Ï Ø ØÖ Ò× ÒØ ×Ø Ø º ÁÒ Ø ×Ó Ù×× Ò Ü Ø ÔÖÓ ×× ØÖ ØÓÖÝ Ò ÒÖØ º Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô × Å ÔÓÐ × Ø Ö Ò ÓÑ Ò× Ø Ê Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø Ù× Ò Ø × ÔÓÐ × Ò Ø Ö ÓÒ Ù Ø × Ø Ø Ð ÙÐ Ø ×¸ Ù× Ò ÕÙ Ø ÓÒ× º ¿¸ Ø ¬Ò Ý ´Þ µ Ò ¾ Ò Ó Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Û Ø × Ù×× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ò Ê ÔÖÓ ×׸ Û Û ÐÐ × Ø Ø Ò × Ò Ù× ØÓ Ò Ø Ð Þ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò Ø Ò Ù× Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ò × Ó Ò Ê ÔÖÓ ×× Ø Ø Ò Ö Ø × ¾Å × ÑÔÐ × Ó Ø Ê ÔÖÓ ×׺ Í× Ñ Ø Ó × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ü ÑÔÐ º ÓÒ Ô ¾ ¿ Û Ö Û Ò Ö Ø ÓÐÓÖ ÒÓ × Ù× Ò Û Ø ÒÓ × Ò Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø× ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø× ØÖ ØÓÖÝ Û Ø Ø Ð Ò Ø Ì Ó Ø × ÔÖÓ ×× ÖÓÑ Ø ¾Å ÔÖ Ú ÓÙ× × ÑÔР׺ Í× Ø ÐØÖ ÁÁ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ð ÙÐ Ø ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ¾Å ÔÖ Ú ÓÙ× × ÑÔР׸ Ø Ò Ø Ð ×Ø Ø Ø Ø ÑÙ×Ø ÚÒ ØÓ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÐÓØ× Ø × ÕÙ Ò Ó ÓÚ Ö Ò Ø Ø ÔÐÓØ× Ò ¾ Ø ÓÙÔÐ × Ü Ü ·½ º À ÒØ ØÝÔ ± Ì ÊºÅ ± ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ö Ø ÓÒ × Ñ¾¾ Å Ö Ó ¼º ¶Ö Ò ´½¸Åµ·¼º Ô Ô ¶Ö Ò ´½¸Åµ» ¿½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ö Ö Ó º¶ ÜÔ´ ¶Ô µ Ö Ö ÓÒ ´Ö µ Ö Ð´ÔÓÐÝ´Ö µµ Ä Ê Ð Ò Ø ´ Ó µ¹½ ± Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ü Ø ÓÚ Ö Ò × ½ Ó Þ ÖÓ×´½¸Ä Ê·½µ ¾ Þ ÖÓ×´½¸Ä ʵ Ó ½ ØÓ ÔÐ ØÞ´ Ó ´Ä Ê·½µ Þ ÖÓ×´Ä Ê¸½µ ¸ Ó ´Ä Ê·½ ¹½ ½µµ ½ ½´ ¸Ä Ê·½ ¹½ ½µ ¾ ØÓ ÔÐ ØÞ´ Ó ¸ Ó ´½µ Þ ÖÓ×´Ä Ê¸½µ µ ÖÜ ´ ½· ¾µ × Ñ ¾ Þ ÖÓ×´Ä Ê¸½µ ÖÜ´½µ ÖÜ´½µ¶¾ Ê ÓÚ ØÓ ÔÐ ØÞ´Öܵ ± ËÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Å ØÅ ×ÕÖØÑ´Ê ÓÚ´½ Ä Ê¸½ Ä Êµµ ± ÒÖØÒ Ø Ö×Ø Æ Ó ¹½ Ú ÐÙ × Ó ´ µ ϼ Ö Ò Ò´Ä Ê¸½µ ¼ Å ØŶϼ ¼ ÐØÖ ÁÁ´½¸ Ó ¸¼¸ ¼µ Ì ¾¼¼ Ï ×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´Ì¸½µ ÐØ Ö´½¸ Ó ¸Ï¸ ¼µ Ä ÐÒØ´ µ ¹Ñ Ò´ µ Ê ¾¶Ä Ê ÓÚ Þ ÖÓ״ʸ½µ ÓÖ ÖÖ ½ ʸ ÓÚ ´ÖÖµ ´ÖÖ Ìµ³¶ ´½ ̹ÖÖ·½µ»Ì Ò ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ ÑÝ Ö ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´¼ ½¼¼µ»½¼¼µ ÔÐÓØ´ÑÝ Ö µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´Ö ¸³Ü³µ ÓÐ Ó Ü ×´³×ÕÙ Ö ³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ ÔÐÓØ´ µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ ×Ø Ñ´ ÓÚ » ÓÚ ´½µµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ ÔÐÓØ´ ´½ Ä ¹½µ¸ ´¾ Ä µ¸³º³µ Ö Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÒ× ÙØ Ú × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÔÓÐ × Ò Ö Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò Ú × ¾ ¹ÔÐÓØØ Ò Ò Û ÔÓ ÒØ× Ö Ø Ö ÖÓÙÒ ×ØÖ Ø Ð Ò º º º¿ Ì Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ï Ú × Ò Ø Ø Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÏËË ÔÖÓ ×× × ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Üº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ Ú ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÓÖ Ò ÐÐÝ ×Ù ×Ø Ý Ä Ú Ò×ÓÒ¸ ÓÖ ×ÓÐÚ Ò Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º º Á × Ø × Þ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ¾ Û Ö × Ò Ö Ð ÒÚ Ö× ÓÒ Ð¹ ÓÖ Ø Ñ × Ò ¿º ÁØ × Ù× ÙÐ ÓÒÐÝ Û Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ù Ð ¸ Ê ÓÖ ÓÖØÖ Ò ¸ × Ò Å ÌÄ ­ ÔÖÓÚ × Ù Ðع Ò ØÝÔ Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö× ÓÒ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ´Ø ÒÚ ÙÒ Ø ÓÒµº ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ö ÒØ Ú Ö× ÓÒ׸ Ø × Ò Ð ØÓÓÐ ÓÜ × Ð Ú Ò×ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö ÙÖ× Ú º ÁØ Ð ÙÐ Ø × Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø Ñ¹Ø ×Ø Ô Ó Æ ÒØ× Ù× Ò Ø Ó× Ó Ø Ò Ò Ø ´Ñ ½µ¹Ø ×Ø Ôº ÌÓ Ú Ø × Ö ÙÖ× ÓÒ¸ Û ÓÓ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ ÕÙ Ø ÓÒ º ¸ Ò Û Û Ø Ò ´ Ê£ ¾Ù×Ê´¼µ ÖÑ Ø£´½µ ×ÝÑÑ ØÖÝ £ÊÑ µ½µ ¿¾´ µ ´¼µ ¿ ¾ Ú ¿ Ê ¡¡¡ Ê´ Ñ ½ Ñ ½ ººº º º ¼ Ñ ½ ´½µ Ê´½µ Ê´¼µ º ´º µ º º º º ººº ººº º º º º Ê£ ´½µ ¼ Ñ ½ ´Ñ ½µ Ê´Ñ ½µ ¡ ¡ ¡ Ê´½µ Ê´¼µ Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿½¿ ÁÒ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ø Ò Ü ´Ñ ½µ Ò Ø × Ø ´Ñ ½µ¹Ø ×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ ½ Ò ÚÑ ½ Ö Ö× ØÓ Ø Ú Ö Ò Ó Ø ÒÔÙØ ÔÖÓ ×׺ Ï Û ÐÐ × Ñ ½ ´¼µ Ò × Ø ÓÒ ½½º Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ñ ½ ´ µ Ú ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ò Ò Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ò ÒÓÛ Ö ÛÖ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ º Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ Û Ý× ÚÑ ½ ¼Ñ ¾ ÊÑ ½ Ñ ½ ÛÖÛ ¼Ñ ¾ £ ÚÑ ½ Ò ÊÑ ½ Ñ£ ½ Ú ××ÙÑ ½ Ñ ½ ´½µ ¡ ¡ ¡ Ñ ½ ´Ñ ½µ Ì Ñ ½ Ì Ñ ½´Ñ ½µ ¡ ¡ ¡ Ñ ½ ´½µ ½ Ñ ½ Ì ÜÔÓÒ ÒØ× Ò ´ × Ò ÓÖÛ Ö Ò Û Ö µ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó× Ò ÓÖ Ø Ú ØÓÖ׺ Ý Ó Ò ÓÒ ØÓ Ø Ñ¹Ø ×Ø Ô¸ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ò ÛÖ ØØ Ò ÊÑ ½ ÖÑ£ Ê´¼µ ÖÑÀ ÊÑ Ì ÖÑ Ê´¼µ ÖÑ ÊÑ ½ Û Ö ÖÑ Ê´Ñµ ¡ ¡ ¡ Ê´½µ Ì Ò ÖÑ Ê´½µ ¡ ¡ ¡ ʴѵ Ì º Í× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ´Ñ ½µ¹Ø ×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Û Ø Ò Ø ÊÑ Ñ½ ¼ ÊÑ ½ ÖÑÌ ÊÑ ¼ ÖÑ£ Ê´¼µ Ê´¼µ Ö ÖÑ Ê £ ѽ À Ñ Ñ½ Ý Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÊÑ Ñ½ ¼ · Ñ Ý ÓÓ× Ò ¼ £ ѽ ¾ ѽ ¼ ¾ ¼ £ ѽ ¾ ÚÑ Ö Ö ¼ · ¼Ñ ¾ ÖÑÌ Ñ ½ ÖÑÀ Ñ£ ½ ¼Ñ ¾ £ ÚÑ ½ ÚÑ ½ £ À ÑÑ Ñ½ Ѿ Ì Ñ Ñ ½ · Ñ ÚÑ ½ ½ ¿ ¿ ¿ £ Ö Ñ £ Ñ ½ Ì Ñ ´º µ ´º µ ÚÑ ½ Ø Ð ×Ø Ø ÖÑ × × Ø ØÓ Þ ÖÓ Ò ¸ Ý ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ Û Ó Ø Ò Ø Ñ¹Ø ×Ø Ô ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ¸ Û Ð × ØÓ Ú Ú · Ö À £ ½ º Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ À £ ½ ´ÖÑÌ Ñ Ñµ£ ¸ ÛÑ ½ Ö Ñ Ñ ºÑ Ø Ø ÖÑ Ñ Ò ÖÓÑ ½ ÖÑÀ Ñ£ ½ Ê Ñ Ñ ÖØ ØØ £ Ñ ÚÑ ½ ÜÔÓÒ ÒØ Ì Ö Ö× ØÓ ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÓÒ Ù Ø ÓÒº ¿½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø ÚÑ Ù× Ñ ÚÑ ½ ´½ Ñ ¾ µ ´ º ¼µ ¼ ÓÖ ÒÝ Ñ¸ Ø Ò ´½ ÚÑ Ñ ¾ µ ¼Ò¼ ÚÑ Ò ÚÑ ½ ½ ´ º ½µ Ì Ó Æ ÒØ× Ñ Ö ÐÐ Ø Ö ­ Ý ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ Û Ò Ö ÖÓÑ º Ø Ó Ø Ó× Ó Ø Ò Ø Ø ´Ñ ½µ¹Ø ×Ø Ô Ñ½ ¼ Ñ · Ñ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ׺ Ñ¹Ø ×Ø Ô Ó Æ ÒØ× × ÙÒ Ø ÓÒ× ¼ £ ´ º ¾µ ѽ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ñ ´¼µ ½ Ò Ñ ´Ñµ Ñ º ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ ×Ø ÖØ Ò Ó« Û Ø Ø × ÕÙ Ò Ó Ø ÓÚ Ö Ò × Ê´ µ¸ ÓÖ Ó Ø Ö ×Ø Ñ Ø × Ò ÔÖ Ø ¸ Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× ÁÒ Ø Ð Ú ÐÙ × ¼´¼µ ½ Ò ÓÖ Ñ ½¸ ººº¸ à ¸ Ö Ô Ø ½ ¾ ¿ Ñ Ñ ´¼µ ÓÖ ÚÑ Ú¼ ʴѵ Ñ ½ ´¼µ · ¡ ¡ ¡ · Ê´½µ Ñ ½ ´Ñ ½µ ÚÑ ½ ½ Ñ ´Ñµ Ñ ¡¡¡ Ñ ½ ÚÑ ½ ´½ Ñ ¾ µ ¾ Ê´¼µ ½ Ñ´ µ µ· Ñ ½´ £ Ñ Ñ ½ ´Ñ Ú ØÓ Ø Ø ÓÖ Ø ×Ø Ô Ñ ½¸ Û Ú Ê´½µ Ê´¼µ ½ ½ ´½µ ½ Ú½ Ú¼ ´½ ½ ¾ µ ½ ½ ´¼µ ÁÒ Ø × Ó Ò Ê¹È ÔÖÓ ×׸ Û Û ÐÐ × ÓÛ Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ñ ´Ñµ ÓÖ Ñ È · ½¸ Û Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ×ØÓÔ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÐÓÓÔº µ Ï ¼ Ü Ö × º ´Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñµ ½º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø ÓÚ Ö Ò ×Ø Ñ Ø × Ø Ò Ø Ô Ö Ñ¹ Ø Ö× Ó È ÓÖ Ö Ê ÑÓ Ð Ù× Ò Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ È ÓÖ Ö Ê ÑÓ Ð Ý ÓÑÔ Ö Ò Û Ø Ø ×Ø Ñ Ø × ÖÓÑ Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÒÚ Ö× ÓÒº Ø Ø Ñ ´Ñµ ¼ Û Ò Ñ È · ½º Ì Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð×Ó Ö ØÙÖÒ× Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ñ º Ê Ò ÓÑ ÈÖÓ ×× × ¿½ ¾º Í× Ò ×ØÖÙ ØÙÖ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ ¼ ̸ ×ÓÐÚ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ Ê ½ ½ ¡ ¡ ¡ Ô Ì Ñ Ò Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò ×ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ê ¸Û Ö Ê × ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü Ò × ÒÝ Ú ØÓÖº Ï Û ÐÐ ÖÙÒ ÒØÓ Ø × ØÝÔ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× Ò × Ø ÓÒ ½½º¾º Û Ò ÒØ Ý Ò ¬ÐØ Ö × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º¾¾ Ò ½½º ¾ ÖÓÑ ÔØ Ö ½½º Ê × Ò ÙØÓ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ × ÓÚ Ö Ò Ú ØÓÖ ØÛ Ò Ø ÒÔÙØ Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ò × Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø º ºº ÊÅ ´È ɵ ÔÖÓ ×× ÊÅ ÔÖÓ ×× × Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ò Ê ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Å ×ØÖÙ ØÙÖ Ò × Ö ×º Ì ÔÖÓ ×× × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ· ½ ´Ò ½µ· ¡ ¡ ¡ · È ´Ò È µ Ï ´Òµ· ½ Ï ´Ò ½µ· ¡ ¡ ¡ · É Ï ´Ò ɵ ´ º ¿µ Û Ö Ï ´Òµ Ö Ö× ØÓ × ÓÒ ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ Öݸ ÒØ Ö ¸ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ¹ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ Ò Û Ö ½¸ º º º ¸ È Ò ½¸ º º º ¸ É Ö ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó Ó Æ ÒØ׺ Ä Ø ½ · ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · É Þ É ´º µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È ÁØ Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ × × Ò Ð ¸ × ÓÒ ¹ÓÖ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ ´Òµ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ³× ÖÓÓØ׸ Ø Ø × Ø ÔÓÐ × Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÀÞ ´Þ µ¸ Ú ÑÓ ÙÐÙ× « Ö ÒØ ÖÓÑ ½º ÁÒ Ø ×ÛÖ ´Þ µ ¼ ÓÖ Þ ½¸ Ø ÔÓÐ × Ó ÀÞ ´Þ µ Ö ×ØÖ ØÐÝ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ ´Òµ Ò Ù× ÐÐÝ ÜÔÖ ×× × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ï ´Òµº Ý ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÊÅ ´È ɵ ÔÖÓ ×× × Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ º ¿º ÀÞ ´Þ µ ËÔ ØÖÙÑ Ó Ò ÊÅ ¹´È ɵ Ù× Ò ÊÅ ÔÖÓ ×× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø ÓÙØÔÙØ Ó ¬ÐØ Ö Û Ø Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø ÈË ¾ × Ø× ÒÔÙظ Û Ò Ù× ÓÖÑÙÐ º¿ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÈË º Ì × Ð × Ù× ØÓ Ë´ µ ÓÑÑ ÒØ× ¾ ¬¬½ · ½· ½ ½ ¾ · ¡ ¡ ¡ · ¾ · ¡ ¡ ¡ · É È ¾ ¾ ¬¬ ɾ È ¾ ´º µ Í× Ò Ò ÊÅ ÔÖÓ ×× × ÑÓ Ð ÓÖ × Ö Ò Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÙÒØ× ØÓ ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø× ×Ô ØÖÙÑ × Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒº Ì × × Û Ý Ø Ò × Ñ ¿½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ö ×ØÖ Ø Ú ØÓ ××ÙÑ Ø Ø Ø × ÓÒ ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ô Ò ÓÒ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÖÓÑ Ø Ò Ò Ö³× Ô Ö×Ô Ø Ú ¸ Ø Ö Ø ÙÒ Ú Ö× Ð Ò ØÙÖ Ó Ø × ÑÓ Ð × Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÖÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò ÕÙ Ø Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÔÐ Ý ÖÓÐ Ò Ð ØÖ ¸ Ð ØÖÓÒ ¸ ÓÖ Ú Ò Ñ Ò Ð Ú ×¸ Ó Ø Ò Ý Û Ý Ó ÓÒ×Ø ÒØ Ó Æ ÒØ Ð Ò Ö Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÒÝ ÊÅ Ó Å ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Û Ø Ò Ê ÓÖ Ö Ó ÒÓÙ ÓÖ Öº Ì × Ö ×ÙÐØ × ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖ ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ׸ × Ò ÑÓÒ Ø × Ø Ö ÑÓ Ð× Ø ÛÖÓÒ ÓÒ × Ó× Ò¸ Ö ×ÓÒ Ð ÙÖ Ý Ò ×Ø ÐÐ Ú ÝØ Ò ÒÓÙ ÓÖ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × ÐÝ ÓÒ Ú Ð Ø Ø ÔÖÓ ×× ÓÖ Û Ø ×Ô ØÖÙÑ × Ô Ú ÐÐ Ý× Û ÐÐ Ö ÕÙ Ö Ð ×× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø Å ÑÓ Ð × Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ê ÑÓ Ðº Ò ÓÒÚ Ö× ÐÝ ÓÖ Ô ×º Ò ÐÐݸ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ò Å ÑÓ Ð Ù×Ù ÐÐÝ × ÒÓØ × ÑÔÐ ¸ × Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× º ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ó Æ ÒØ× Ò Ø ÓÚ Ö Ò × Ö ÒÓØ Ð Ò Ö¸ Û Ö × Ø Ý Ö ÓÖ Ò Ê ÑÓ Ðº Ì × × Û Ý Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê ÑÓ Ðº ÔØ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ó Ø Ó Ø × ÔØ Ö × Ñ ÒÐÝ × Ù×× ÓÒ Ó Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ³× ´ÈË µ ×Ø Ñ Ø ÓÒº ÁÒ Ø × ¬ Ð ¸ Ø × Ù×ØÓÑ ÖÝ ØÓ × Ô Ö Ø ØÛÓ × × Ï Ò Ø ×Ø Ø ×Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ ¬Ò Ø ¸ Ò Ù×Ù ÐÐÝ ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø ÑÓ Ð × × ØÓ Ô Ö Ñ ØÖ º ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ × ¸ Ø Ñ Ò× Ø Ø ÒÓÛ Ò Ø Û Ù× ÙÐ Ô Ö Ñ Ø Ö× × ÒÓÙ ØÓ ¬Ò Ø Ü Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒº Ï Ú ÐÖ Ý Ò ÓÙÒØ Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð Ø Ê¹È ÑÓ Ð Ò Ø ×Ó ÛØ Ù×× Ò ÒÔÙغ ÃÒÓÛ Ò Ø ´È · ½µ Ô Ö Ñ Ø Ö× ½¸ º º º ¸ È ¸ ¾ × ÒÓÙ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ï Ø ÓÙØ Ø Ù×× Ò ÝÔÓØ × ×¸ Ò ÐØ ÓÙ Ø × ÒÓ ÐÓÒ Ö ÔÓ×× Ð ØÓ ÛÖ Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÖ × Ðݸ Ø × ×Ø ÐÐ ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø Ñ Ø ×ÓÑ Ù× ÙÐ ÕÙ ÒØ Ø ×¸ ×Ù × Ø× ×Ô ØÖÙѸ Ú Ò ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ø × × ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ × Ñ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ðº ÇØ ÖÛ × ¸ Ø ÑÓ Ð × × ØÓ ÒÓÒ¹Ô Ö Ñ ØÖ º ÁÒ Ø ¬Ö×Ø Ô Ö Ö Ô Ó Ø × ÔØ Ö Û Û ÐÐ ×ØÙ Ý × ØÙ Ø ÓÒ Ò Û Ø ÓÒÐÝ ÝÔÓØ × × × Ø Ø Ø ÔÖÓ ×× × ÏË˺ ÃÒÓÛ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ö ÕÙ Ö × Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ò¬Ò ØÝ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ø × Ø × Ø Ó ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ º½ ÆÓÒ¹Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÈË º½º½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ï Ú × Ò Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× º¿¾ Ò Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ê´ µ ÖÓÑ × ¹ Ö × Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ´½µ¸ º º º ¸ ´Æ µº Í× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ º½¿ Ó Ø ÈË ¸ Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø ¿½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ð ØØ Ö Ò Ë´ ÓÖ ÓØ Ò ´Ã ½µ µ Ê´¼µ · ¾ Ê´ µ Ê´ µ ¾ Ê´ Ö Ð ÏËË Ö Ò Ë´ ×Ò ­ Ê Ý Ã½ µ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ´ º½µ ÓÑ ÔÖÓ ×׸ Û Ã½ ½ Ê´ µ Ó×´¾ Ò ÛÖ Ø º½ × ÓÐÐÓÛ× µ ´ º¾µ µº ÓÑÑ ÒØ× Ú Ò Û Ú Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ × Ó Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ´ ××ÙÑ ØÓ Û Ø Ò¬Ò Ø ×ÙÔÔÓÖص¸ Ø Ø Ó Ö ×ØÖ Ø Ò ¸ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ë ´ µ¸ Ø × ÕÙ Ò Ê´ µ ØÓ ¾ ´Ã ½µ ´Ã ½µ ÑÓÙÒØ× ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ê´ µ Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ÛÖ ´ µ ½´ ¾ ´Ã ½µ ´Ã ½µ µº Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù× × ÙÒÛ ÒØ Ö ÔÔР׸ × Û ×ÛÒ ÔØ Ö× ¿ Ò º Ù× Ø ÐÓ × Ò Ú ÔÓ× Ø Ú ÓÖ Ò Ø Ú Ú Ð٠׸ Ø × Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ø Ú Ú ÐÙ × ÓÖ Ø ÈË ×Ø Ñ Ø º ÄÓ× Ò Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ØÙÖ ´× Ô ¾ µ Ó Ø ÈË × ÒÓØ Ú × Ð º ÌÓ ÚÓ ×Ù Ô ÒÓÑ ÒÓÒ¸ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ ÓÖ ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛ Ò Ù× Ò×Ø Ó Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Û × Û ´µ ½ ½´ ¾ ´Ã ½µ à ´Ã ½µ µ ´ º¿µ ÁØ Ò×ÙÖ × Ø ÔÓ× Ø Ú Ò ØÙÖ Ó Ø Ö ×ÙÐظ Ù× Ø ØÖ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ý ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Û Ø Ø× Ð º Ì Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Û ´ µ × Ø Ö ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ò¾ ´ ´¾Ã ½µ µ × Ò¾ ´ µ¸ Û × ÐÛ Ý× ÔÓ× Ø Ú º ÒÓØ Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× Û Ò ÓÛ × Ø À ѹ Ñ Ò Û Ò ÓÛ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Û ¸ × ÝÓÙ Ñ Ý Ö Ñ Ñ Ö¸ × Û ´µ ¼ ·¼ Ó× Ã ½ ½´ ¾ ´Ã ½µ ´Ã ½µ µ ´ º µ ÒÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ ÒØ × Ø Ó Ó Ø ÒÙÑ Ö Ã Ó ×Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò ÔÓ ÒØ× ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÓÒ× Ö Ø ×ÛÖÆ ½ ´Ð Ö × ÑÔÐ ×µº Á Ã Ö Ñ Ò× ÓÒ×Ø Òظ Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× ´ ÜÔÖ ×× ÓÒ º¾ µ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÔÖ × ¸ ÙØ Ø Û Ò ÓÛ Ò « Ø Ö Ñ Ò׺ À Ò Ø Ó Ò Ö ×Ò Ã ×Æ Ò Ö × ×¸ ÙØ ÑÙ ×ÐÓÛ Ö Ø Ò Æ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ò Ø Ã Æ « ÛØ ½ ½¼ Ò « ½º Ì Ø Û Ý¸ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿½ ÒÙÑ Ö Ã ¸ Ø Ø Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ó ÓÚ Ö Ò ÔÓ ÒØ× Ö Ò×ÙÖ Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × Ù× ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ Ð×Ó Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ Ð ÙÐ Ø Û Ð ÓÚ Ö Ò Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ Ý Ó Æ ÒØ× ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ÌÓ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÚØÓ ×Ô´Ü¸Ã¸Û ÒØÝÔ ¸Ä ص ±± ±± ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ ÖÓÑ Ø ÓÚ Ö Ò × ±± Ë ÆÇÈËÁË × ÇÎÌÇ ËÈ´Ü¸Ã¸Û ÒØÝÔ ¸Ä ص ±± Ü ÁÒÔÙØ × ÕÙ Ò ±± à ÆÙÑ Ö Ó ×Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò × ±± Û ÒØÝÔ ³Ö³¸ ³ ³ ÓÙ ³ ³ ±± ÓÖ ³Ö Ø Ò ÙÐ Ö³¸ ³ ÑÑ Ò ³ ÓÖ ³ ÖØÐ Øس ±± ÄØ Ì×Þ ±± × ÈË ±± Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ü Ü´ µ ÖÜ Þ ÖÓ×´½¸Ãµ Ü Ü¹ÓÒ ×´½¸Æµ¶Ü»Æ ± ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ã ÓÚ Ö Ò × ÓÖ ½ ø ÖÜ´ µ Ü´½ ƹ ·½µ³¶Ü´ Ƶ Ò ÖÜ ÖÜ»Æ ± Ï Ò ÓÛ Ò Û ÒØÝÔ ´½µ ³ ³¸ ÖÜ ÖÜ º¶ ´Ã ¹½ ½µ»Ã Ð× Û ÒØÝÔ ´½µ ³³ ÖÜ ÖÜ º¶ ´¼º ·¼º ¶ Ó×´Ô ¶´¼ ù½µ»Ãµµ Ò ± Í× Ò Ø ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÖÜ´½µ ÖÜ´½µ»¾ × Ø´ÖÜ¸Ä Øµ × ¾¶Ö Ð´× µ Ö ØÙÖÒ Ã ÓÚ Ö Ò ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Ì ÔÖÓ Ö Ñ × × Ò ØÓ ÔÖÓ ×× ÓÑÔÐ Ü × Ò Ð׺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø ×Ô ¹ ØÖÙÑ × Ó ÓÙÖ× Ö Ð Ò ÔÓ× Ø Ú ¸ ÙØ ÒÓ ÐÓÒ Ö × Ø Ú Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ Òݹ ÑÓÖ º ÒÝ Ó Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö¸ À ÑÑ Ò ÓÖ ÖØÐ Øظ Û Ò ÓÛ× Ñ Ý Ù× Ý ×× Ò Ò ØÓ ÒØÝÔ ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ú ÐÙ × Ö³¸ ³ ÓÖ ³º Ð ÙРع Ò Ø ÈË Ù× × Ø ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ñ Ö ´× Ü Ö × ¾º¾ Ò ÔØ Ö ¾µ Ø Ø ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÌÓ Ø × ÕÙ Ò ¸ ÓÑÔÐ Ø Ý ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖݸ ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ó × Ø Ø Ö Ð Ô ÖØ ÑÙÐØ ÔÐ Ý ¾ Ó Ø ÑÓÒÓÐ Ø Ö Ð × ÕÙ Ò Ø Ö ÚÒ Ú Ø ¬Ö×Ø Ð Ñ ÒØ Ý ¾º Ì Ú ÓÖ× ÓÖ ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ø ×Ô ØÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò ÙÖ × º½ Ò º¾ ÓÖ ØÛÓ Ú ÐÙ × Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÚ Ö Ò ×Ø Ñ Ø ×¸ à ¾ Ò Ã ½ ¼º Ì Ý Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ ± Æ ± Ì ËÌ ÇÎÌÇ ËȺŠ¼¼ Ä Ø ½¼¾ Ö Õ ´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ ×× Ò Ö Ø ÝØ ÐйÔÓÐ ÐØ Ö Ò ¿¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ± Ó Û Ø ÒÓ × ½ ¹¾º ¿º¼ ¼ ¹¾º¼ ¼º ×Û ½ ¼¶ ÈÛ ×Û³¶×Û Û Ö Ò Ò´Æ¸¾µ¶×Û Ü ÐØ Ö´½¸ ¸Ûµ ± Ã Ò Ø Û Ò ÓÛ ØÝÔ Ò ÑÓ Ã ¾ × ×Ø ÓÚØÓ ×Դܸø³ ³¸Ä ص × ×ØÐÓ ½¼¶ÐÓ ½¼´× ×ص ×Ø ½¼¶ÐÓ ½¼´ÈÛ ¶ ×´½ º» Ø´ ¸Ä صµ º ¾µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸×Ø ¸ Ö Õ¸× ×ØÐÓ ¸³Ö³µ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ½»¾ µ ± Ü ×Ö Ð Ì Ì Ö Ð × Ò Ð Ü × Ò Ö Ø Ý Û Ø ÒÓ × ¬ÐØ Ö Û Ø Æ ¼¼ Ú Ð٠׺ Ø ÓÖ Ø Ð ×Ô ØÖÙÑ × Ú Ò Ý Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ ¸ ÕÙ Ø ÓÒ º¿ º 25 (dB) N=500 K=25 20 15 10 5 0 −5 −10 Exact model −15 −20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0..45 0.5 ÙÖ º½ ß ÆÓÒ¹Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ê¹ ×Ô ØÖÙÑ × ÓÒ Ã ¾ ×Ø Ñ Ø × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ Ì Ð Ò Ø Ó Ø × ÑÔÐ × Æ ¼¼º Ì Û Ò ÓÛ Ù× × Ø ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛº Ì × Ð Ò × Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÈË × ÝÓÙ Ò × ¸ Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ø Ñ Ø × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Ò Ö × ×¸ Ø ×Ø Ñ Ø ×Ô ØÖÙÑ³× ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ö ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ×Ô ØÖÙѸ ÙØ Ø ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ú Ö ÑÔÐ Ø٠׺ ÓÙ Ò × ÐÝ Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ø Ù× Ó Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÖ À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ× Ó × ÒÓØ Ò×ÙÖ Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø ÈË × ÔÓ× Ø Ú ´ ÒÓظ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö ØÙÖÒ× Ò Ö¹ ÖÓÖ Ñ ×× Û Ò Ø ÓÑÑ Ò ÔÐÓØ´ Ö Õ¸×Ø ¸ Ö Õ¸× ×ظ³Ö³µ × Ü ÙØ ¸ × Ò × ×Ø ÓÒØ Ò× ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö× Ù× Ó Ø Ø Ø Ø Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ò Ø Ú ÒÙÑ Ö × ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Öµº ÓÑÔÐ Ü × Ò Ð Ò Ù× Ý Ò Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ×Û ½ ¼¶ ØÓ ×Û ½ ¿¶ Ò ×ÙÔÔÖ ×× Ò Ø Ð ×Ø Ð Ò º º½º¾ ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ê Ø Ö Ø Ò ØÓ Ù× Ø Ì Ì Ó Ø ÓÚ Ö Ò × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÈË ¸ Ò ÒØÙ Ø Ú ÛÓÙÐ ØÓ ×Ø ÖØ Ó« Û Ø Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ØÖ ØÓÖݸ ÓÖ Ó ÔÓÖØ ÓÒ Ó ØÖ ØÓÖÝ Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø× ×ÕÙ Ö ÑÓ ÙÐÙ׺ Ì × Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñº ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ 25 (dB) ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¾½ N=500 K=150 20 15 10 5 0 −5 −10 Exact model −15 −20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ º¾ ß ÆÓÒ¹Ô Ö Ñ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ê¹ ×Ô ØÖÙÑ × ÓÒ Ã ½ ¼ ×Ø Ñ Ø × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ Ì Ð Ò Ø Ó Ø × ÑÔÐ × Æ ¼¼º Ì Û Ò ÓÛ Ù× × Ø ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛ ¬Ò Ø ÓÒ º½ ´È Ö Ó Ó Ö Ñµ Ä Ø ´Òµ ×׺ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × Ø Ö Ò ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÁÆ ´ ¬¬Æ ¬¬ Ƭ Ò ½ µ ½ ´Òµ ¾ ¼ Ò ¬¬ ¬¬ ¬ ÒØ Ö ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ¹ ½µ ¬Ò Ý ¾ ´¼ ¾ ´ºµ ÓÙ ÛÓÙÐ Ø Ò Ø Ø ÁÆ ´ µ Ñ Ø ÓÓ ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø ÈË Ë ´ µ Ó Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ ××ÙÑ ØÓ ÏË˸ ÙØ Ò Ø ÒÓØ Ø Ðк ÐØ ÓÙ Ø Ñ Ò ÁÆ ´ µ Ø Ò × ØÓ Ø ØÖÙ ©Ú ÐÙ Ë ´ µ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ Ø ¨ ÁÆ ´ µ Ë´ µ ¾ Ó × ÒÓØ Ø Ò ØÓ Þ ÖÓ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ò¬Ò Øݺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÁÆ ´ µ Ø Ò × ØÓ Ë ´ µº Ï Ú ÁÆ ´ µ ½ Æ ´Æ ½ Ò¼ Æ ½Æ ½ ´Òµ ¾ Ò Æ½ Ѽ ½ Ê´Ò Ñµ ¾ Æ Ò ¼Ñ ¼ Æ ½ ´Æ ½µ ´Òµ £ ´Ñµ Û Ö Û Ù× Ò ÒØ Ö µ Ò Ø Ò Ø Æ ½Æ ½ Ò ¼Ñ ¼ ´Ò ѵ ½ Æ Ê´ Ê´Ò Ñµ ÒØ ØÝ Æ½ ´Æ ½µ ½ £ ´Ñµ ¾ Ñ µ ´Ò ѵ µ ¾ ´Ø ÔÖÓ ×× × ××ÙÑ ØÓ Æ ´µ ÏËË ´ºµ ¿¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ï Ò Ö ÛÖ Ø ÁÆ ´ ½ ÁÆ ´ · µ ½ ½ · ½ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ µ ½ Æ´ ­ Ê × ÓÐÐÓÛ× Æ ½´ ¾ ´Æ ½µ ´Æ ½µ µÊ´ µ ¾ µÊ´ µ ¾ Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ê´ µ × ×ÙÑÑ Ð ¸ Û Ò Ð ÙÐ Ø Ø Ð Ñ Ø Ó ÁÆ ´ µ Ý ×Û ÔÔ Ò Ø Ð Ñ Ø Ò Ø ×ÙÑ × Ò ´ ÓÑ Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò Ø ÓÖ Ñ ¾ µº Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Æ ´Òµ Ø Ò × ØÓ ½¸ Û Ò Ö Ø Ø ÁÆ ´ µ Ø Ò × ØÓ Ë ´ µ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ À Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × Ò ×ÝÑÔØÓØ ÙÒ × ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø ÈË ÓÖ Æ ÒÓÙ ¸ ÁÆ ´ µ ­Ù ØÙ Ø × ÖÓÙÒ Ø ØÖÙ Ú ÐÙ Ë ´ µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò ÔÖÓÚ Ò¸ Ò Û Û ÐÐ ××ÙÑ ×Ó¸ Ø Ø Ø ÑÔÐ ØÙ Ó ¨ © Ø ­Ù ØÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ø × ÁÆ ´ µ Ë ´ µ ¾ ¸ Ó × ÒÓØ Ø Ò ØÓ ¼ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ × ¸ Û Ø Ò × ÓÛÒ × Ø Ø¸ ÙÒ Ö Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÝÔÓØ × ×¸ Ø × ÕÙ ÒØ ØÝ Ò Ú Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × Ø Ú ÐÙ Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ­Ù ØÙ Ø × ÖÓÙÒ Ø ØÖÙ ÈË º Ú Ò Æ × Ú ÖÝ ¸ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× ×Ø ÐÐ × Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × Ø ÈË Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ú ÓÖ ± ÄÍ ÌÈ ÊÁÇºÅ Ä Ø ½¼¾ Õ ´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø Û Ö Ò Ò´½¸½¼¼¼µ ½ ½º¾ ¼º ½ ¹½º½ ¼º ¾ ÈË Ø ¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´ Ø´ ¸Ä ص º» Ø´ ¸Ä صµµ Ü ÐØ Ö´ ¸ ¸Ûµ ± ÈÖÓ ×× ÐÜØ ½¼¼ ¾¼¼ ¼¼ ½¼¼¼ ÓÖ ½ Ð Ò Ø ´ÐÜص ÜØ Ü´½ ÐÜØ´ µµ Ô Ö ¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´ Ø´ÜØ¸Ä Øµµµ¹½¼¶ÐÓ ½¼´ÐÜØ´ µµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¸¾¸ µ ÔÐÓØ´ Õ¸Ô Ö¸ Õ¸ÈË Ø ¸³Û³µ Ö Ü ×´ ¼ º ¹¿¼ ¼ µ Ø ØÐ ´×ÔÖ ÒØ ´³Æ ± ³¸ÐÜØ´ µµµ Ò Ì × ÑÔÐ × Ó Ø Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ´Òµ Ö Ó Ø Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò Û Ø ÒÓ × Û Ø Ú Ö Ò Ó ½º × ÓÒ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö ÀÞ ´Þ µ ´½ · ½ ¾Þ ½ · ¼ Þ ¾µ ´½ ½ ½Þ ½ · ¼ ¾Þ ¾µ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÈË Ó Ø ÔÖÓ ×× ´Òµ × Ë´ µ ¬¬½ · ½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ¾ ·¼ ·¼ ¾ ¬¬ ¾ ¾ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¾¿ ÙÖ º¿ × ÓÛ× Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× ÓÖ ÓÙÖ Ú ÐÙ × Ó Æ × Û ÐÐ × Ø Ø ¹ ÓÖ Ø Ð ÈË º Ì Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× ­Ù ØÙ Ø ÖÓÙÒ Ø Ü Ø ÈË Ò Ø Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ó Ø × ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ó × ÒÓØ × Ñ ØÓ Ö × Û Ò Æ Ò Ö × ×º 40 dB N = 100 N = 200 20 0 −20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 N = 500 40 0 0.1 0.2 20 0.3 0.4 0.5 N = 1000 0 −20 ÙÖ º¿ ß ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Æ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö × ÒÓ ÔÓ ÒØ Ò Ø ×Ô ØÖÙѺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Ô Ö Ó Ó Ö ×ÑÓÓØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×ÑÓÓØ Ò Ö ØÐÝ Ù× Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÓÖ ×Ø Ñ Ø¹ ÔÖ Ø ¸ Ú ÖÝ ÓÓ ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø ÈË × Ñº Ï Ö Ó Ò ØÓ ÜÔÐ Ò ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ø ÚÖ Ô Ö Ó Ó Ö Ñº Ô ÖÓ Ó Ö Ñ Ì Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× Ò ÙÖ º¿ × ÓÛ Ø ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× ­Ù ØÙ Ø ÖÓÙÒ Û Ö × ÓØ Ö× Ö Ú ÖÝ Ö¸ Ò Ø ÑÓÖ ÔÖ × ¸ ÓÒ× Ö Ò ÒØ Ö Å Ó Æ ÒØ× ×Ù Ø Ø ½º ÓÖ ÒÝ ¸ ÏÅ Æ ´ µ ÏÅ Æ ´ µ È Å ÏÅ Æ ´ µ ½ ¾º È È º ¿º ¾ Å ÏÅ Æ ´ Å ¾Ï µ Å Æ´ ¼Û ÒÆ µ ƾ Ø Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ò Ò × Ú Ö Ð Ò ¹ Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ ×ÓÑ Ö Ú ÖÝ ÐÓ× ¸ Ó Ð ÙÐ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ñ Òº ÌÓ Ò × ÕÙ Ò ÏÅ Æ ´ µ Ó Û Ø Ò Ò ÏÅ Æ ´ µ¼ ½ ¼Û ÒÆ ½º Á Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ Å Æ« Û Ø « ½ × Ó× Ò¸ Ø Ò Ø ÓÚ ÓÒ Ø ÓÒ× Ö Ñ Øº Ì × × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ¬Ò Ý ½ ÏÅ Æ ´ µ ¾Å · ½ ½´ ¾ Å ¡ ¡ ¡ Å µ ´ºµ × ÓÖ ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ò ÓØ ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ ÓÖ ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛ¸ ¬Ò Ý ½ ÏÅ Æ ´ µ ½ ½´ ¾ Å · ½ ¡ ¡ ¡ Å ½ µ Å ÁÒ Ø Å ×Ó Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ ÓÒ Ø ÓÒ ¿ Ò ½ ½ ¾ ÏÅ Æ ´ µ ´¾Å · ½µ¾ ¾Å · ½ Å Å Á Å Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Û Ø Ò ÜÔÖ ×× È Å ¾Ï Šƾ Æ´ Ƹ ÜÔÖ ×× Ø Ò Ø × ÓÒ Ø ÓÒ ¿ × × Ø ×¬ º ÓÒ Ø ÓÒ µ ¾ Å ½ ½ ´¾Å · ½µÆ ¾ Æ ¾ ´¾Å ·½µ È Å ¾ Å ´Å ·½µ ¿Æ ¾ Ì ÓÒ Ø ÓÒ × × Ø ×¬ ÅÆ ¼ Ø Ò¬Ò Øݸ Û ×Ø × ÛØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ× × Ø ÓÖØ º Ì Ò Û Ð ÙÐ Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó Ø × ÕÙ Ò ´¼µ¸º º º ¸ ´Æ ½µ Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ö ÕÙ Ò × Æ º Ò ÐÐݸ Ø ×Ô ØÖÙÑ × ×Ø Ñ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÈÅ Å ÏÅ Æ ´ µÁÆ ´´Ñ · µ Æ µ ËÆ ´Ñ Æ µ ´ºµ ÌÓ Ð Û Ø Ø × « Ø׸ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø ÁÆ ´ µ × Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó ½º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ ÜÔÖ ×× ÓÒ º Ð × ØÓ Ö × Ò Ø Ú Ö Ò ÙØ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò × ×º Ø Ð ×ØÙ Ý Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ú Ö ÓÙ× Û Ò ÓÛ Ò Ó Ø ÓÑÔÖÓÑ × ØÛ Ò × Ò Ú Ö Ò Ò ÓÙÒ Ò ½ º Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛº Ü ÑÔÐ º½ ´ËÑÓÓØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñµ ÏÖ Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ù× Ò Ø Ö ÛØ Ð Ò Ø Ó ¾Ñ · ½ Ò Å ÒØ ÈÆ ¼½ ¾ ÒÓ Æ Ó ¼ÄÓÖ Æ ÐÐ Ò ÓÛ³× Ð Ò Ø ÙØÓÑ Ø ¸ ÝÓÙ × Ò Ðº À ÒØ ØÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ×ÑÓÓØ × Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ¸ Û Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø× Ó Æ ÒØ× ÕÙ Ð ØÓ ½º ÚÓ × Û Ø Ö Û Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ñ Ò × Ò ¼ ÑÓ Æ º ÌÓ Ñ Ø Ó Ó Ø Û Ò¹ Ò Ø Å Æ¾ Û Ö Æ × Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ × ¸ ÖÕ ×ÑÔ Ö Ó´Ü¸Å¸Û Ò ÓÛµ ±± ±± ËÑÓÓØ ÔÖÓÓÖÑ ±± Ë ÆÇÈËÁË × ¸ ÖÕ ËÅÈ ÊÁǴܸŸ Û Ò ÓÛµ ± ± ± ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ±± ±± ±± ±± ±± ±± ±± Ò Ü Ü´ Ò ×Þ Û Ð× Ò Ü ÁÒÔÙØ × ÕÙ Ò ± Å ×Ù Ø Ø Ø Û Ò ÓÛ Ð Ò Ø × ¾¶Å·½ ± Û Ò ÓÛ ³Ö³ ÓÖ Ö Ø Ò ÙÐ Ö ± ³Ø³ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö ± ÖÕ Ö ÕÙ Ò × ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÈË ± × ËÔ ØÖÙÑ ± ± Ö Ò ¿¸ Û Ò ÓÛ ³Ø³ Ò µ Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ö Ò ¾¸ Å Æ ´¾» µ Ò ÖÓ״ƹ¾¶Å·½¸½µ Ò ÓÛ ³Ø³ Ï ´½ Å·½µ ´Å ¹½ ½µ »´Å·½µ ¾ Ï ÓÒ ×´½¸¾¶Å·½µ»´¾¶Å·½µ È Ö Ó Ó Ö Ñ ×´ شܵµ º ¾»Æ ± È Ö Ó Ó Ö Ñ ÖÕ ´Å·½ ƹŹ½µ»Æ × ÐØ Ö´Ï ¸½¸È Ö Ó Ó Ö Ñµ × ÚÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¾ × ´¾¶Å·¾ Ƶ Ô ÖÓ Ó Ö Ñ Ì × Ñ Ø Ó ¸ ×Ù ×Ø Ý Èº Ï Ð ½¼½ ¸ ÓÒ× ×Ø× Ó ÙØØ Ò ÙÔ Ø × Ò Ð Ò ÐÓ × Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ñ Ò Ó Ø « Ö ÒØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× Ó Ø Ò ÓÖ ÐÓ º ÌÓ ÑÓÖ ÜÔРظ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × × ÓÐÐÓÛ× ½º Ì × ÑÔÐ ´Òµ Ó Ð Ò Ø Æ × Ú Ò Ä ÐÓ × Ó Ø × Ñ Ð Ò Ø Ã Û Ø ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò º ¾º Û Ø Ò Û Ò ÓÛ × ÔÔÐ ØÓ Ó Ø Ä ÐÓ ×º Ì Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò × Ö ÒÓØ Ý ´ µ Û Ø ¼ Ä ½ Ò ¼ à ½º ¿º Ì Ä Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× Ö Ð ÙÐ Ø ¸ × Û ÐÐ × Ø Ö Ñ Ò ËÆ ´ µ ¬¬Èà ¬ à ½ Ä ½ ½ Ä Ì × Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ× ÓÖ Ð¼ ½ ¼ ´ µ ¾ ¬¬ ¬ ¾ ´ºµ Û ÓÑÑ ÒØ× ½º ÆÙÑ Ö ÐÐݸ º × Ð ÙÐ Ø ÓÒ ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú ÐÙ × Ó Ê Ò Ñ¾ ¼ Å ½ Ù× Ò Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Å ÌÄ ­º ÑÅ ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¾º ÁØ Ò × ÓÛÒ¸ Û Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ò Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ø ËÆ ´ µ × ×Ô ¹ ØÖÙÑ ×Ø Ñ ØÓÖ Ø Ú Ö Ò Ó Û Ø Ò × ØÓ ¼ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ ÇÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ø Ø Ä Ð×Ó × ØÓ Ø Ò ØÓ Ò¬Ò Øݸ ÙØ ÒÓØ × ×Ø × Æ º ÌÓ Ñ Ø Ó Ó Ä ÙØÓÑ Ø ¸ ÝÓÙ Ò Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ Ä Æ ½ ¿ ÓÖ Ä Æ ¾ º ¿º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ú Ö Ò × Ö Ù Ý ÓÓ× Ò Ð Ö Ú ÐÙ ÓÖ Äº ÀÓÛ¹ Ú Ö¸ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó Æ ¸ Ò Ö × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ä Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× ÑÓÙÒØ× ØÓ Ö Ù Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ã Æ Ä Ó Ò ÐÝ× × Û Ò¹ ÓÛ Ò Ø Ø × Ñ Ø Ñ ØÓ Ö Ù Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ö Ñ Ñ ÖØ ØØ × × Ù× Û Ò × Ò Ð × Ó × ÖÚ ÓÚ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ã ¸ ÝÓÙ ÒÒÓØ × Ö ÕÙ Ò Ý « Ö Ò × Ó Ð ×× Ø Ò ½ à º Ì ÓÒ¹ × ÕÙ Ò × Ø Ø Ø Ú Ö ÓÙ× Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× × ÓÛ × Ö Ô Ò Ý ÛØ Ø ØÙ Ð ×Ô ØÖÙÑ Ø × × ÐР׺ Ì ÓÒ ÐÙ× ÓÒ × Ø Ø ÓÓ× Ò Ä × ÓÑÔÖÓÑ × ØÛ Ò × Ò Ú Ö Ò º ºÌ × Ò Ó Û Ø Ò Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º ÑÓÙÒØ× ØÓ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × ÑÔÐ × ´ µ Ó Ø × Ò Ð Ý Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ½ Ô ½´ ¾ ¼ ´Ã ½µ µ Û´µ Ö Ø Ã È ¾ ÒÖÝÓ Û × ÛÖ ´ µ ½º Ì × Ù× × ÙÒÛ ÒØ Ö ÔÔÐ × ØÓ ÔÔ Ö¸ Ö Ð Ø ØÓ Ø × ÐÓ × Ó Ø× Ì Ì¸ Ò Ø Ó Ù× Ò « Ö ÒØ Û Ò ÓÛ ØÓ Ö Ù Ø × Ö ÔÔР׺ Ì ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ó ÓÙÖ× ¸ × Ö × Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ñ Ò ÐÓ º Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ö Ø × Ñ × Ø Ó× ÐÖ Ý ÓÙÒ Û Ò ×ØÙ Ý Ò Ø ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ó Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð׸ ÓÖ ¬ÐØ Ö × Ò Ø Û Ö Ø Ñ Ò ÐÓ ×¸ Ø ÑÓÖ Ø Ø Ð× Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ Û ÐÐ ÖÙ ÓÙØ Ø Ö Ø × ÓÒ ÐÓ × Ö ¸ Ø ×ØÖÓÒ Ö Ø Ò Ù Ö ÔÔÐ × Û ÐÐ º Ì × × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÒÓØ Ð Ò Ø Ö × Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ × ÓÛ Ò Û Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ì À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ × Ú ÖÝ Ó Ø Ò Ù× Û ´ µ « ´¼ ¼ Ó×´¾ à µµ ½´ ¾ ¼ ¡ ¡ ¡ ´Ã ½µ µ È Û¾ ´ µ ½º Û Ö « × Ó× Ò ×Ù Ø Ø º ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ×ÓÑ Ó Ø × ÑÔÐ × Ý Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ Û Ø Ò Ó Æ ÒØ× ´ ÓÙØ ¼ ¼ ÓÖ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛµ Ú × Ø × × ÑÔÐ × Ú ÖÝ ÙÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒº Ì × × Û Ý Ï Ð Ø Ó ÓÓ× Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð× ×Ó Ø Ý ÛÓÙÐ ÓÚ ÖÐ Ôº Ì ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù× ÓÚ ÖÐ Ô ØÓÖ × ¼±º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Æ ½ ¼¼¼ Ò Ã ¾¼¼¸ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØ ÖÚ Ð× ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ½ ¡¡¡ ¾¼¼ ½¼½ ¾¼½ ¡¡¡ ¡¡¡ ¿¼¼ ¼¼ ¿¼½ ¼½ ¡¡¡ ¡¡¡ ¼¼ ¼¼ ¼½ ¼½ ¡¡¡ ¡¡¡ ¼¼ ¼¼ ¼½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¾ ¼½ ¡¡¡ ¡¡¡ ½¼¼¼ ¼¼ ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð × Ø Ò Û Ø Ý Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛº Ô Ö Ó Ó Ö Ñ׸ Ò Ø Ò Ø Ñ Ò Ö Ð ÙÐ Ø º º Ú Ö Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ× Ó × ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ð Ñ Ò Ø Ø ­Ù ØÙ¹ Ø ÓÒ× º ÌÓ ÑÓÖ ×Ô ¬ Ø Ö Ö Ò Ú × ¬ ± ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÒÚÓÐÚ Ò Û Ø × ÐÐ Ø ¹×ÕÙ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒº Á Ø Ð ØØ Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ù×× Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ¸ Û Ò Ö Ø Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ × ¬ ± Ò Ó Ò Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð Ô ËÛ ´ µ ËÛ ´ µ ¾ Ö¬ÒÚ´¬ µ Ô ÛØ ­ ´ º½¼µ ½·­ ½ ­ Ä Ì Û Ö ËÛ ´ µ × Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÓÚ ÖÐ Ôµº Ì Ö¬ÒÚ´¬ µ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÒ¸ Û Ò ÐÐ Ò Å ÓÖ ¬ ± Ò Ä ¿¼¸ Û ´ËÛ ´ µ ½ ¿¿ ËÛ ´ µ · ½ ¾µº ÚÖ Ù× Ò Ø Ï Ð Ñ Ø Ó ´ ¼± × Ø ÒÚ Ö× ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÖ ÙÒ ¹ Ê ÌÄ ­ Ù× Ò Ø ÓÑÑ Ò Ö ÒÚº ظ Ò Ð׸ Ø ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ü Ö × º½ ´ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ù× Ò Ø Ï Ð Ñ Ø Ó µ Ê ½º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ Ù× Ò Ø Ï Ð Ñ Ø Ó ¸ Û Ø × Ø ÒÔÙØ Ø × Ò Ð ØÓ Ò ÐÝÞ ¸ Ø ØÝÔ Ó Û Ò ÓÛ ´Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÖ À ÑÑ Ò µ¸ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ó Ø ×Ô ØÖ º ¾º Í× Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò Ö Ø × Ò Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÚÒ ×Ô ØÖÙѺ Í× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÈË Ó Ø × Ø ×Ø × ¹ Ò Ðº ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ Û Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ò Û Ø Ø ×ÑÔ Ö ÓºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü ÑÔÐ º½º ÓÑÔ Ö Ø Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ð ×Ô ØÖÙѺ Ü Ö × º¾ ´ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ò ÖÝ × Ò Ðµ Ê ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ××Ó Ø × Û Ø Ø ÖÑ Ó Ø × ÕÙ Ò Ð × Û Ø ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ × ½ ÓÖ ½¸ Ø Ö Ø Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö × Ò Ð ´Òµ ÓÖ Ø × Ò Ð ´Òµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì × Ò Ð ´Òµ × Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÑÔÙÐ× Ñ ÙÔ Ó × ÕÙ Ò Ó Ì½ ½¼ Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ ¸ ÓÐÐÓÛ Ý × ÕÙ Ò Ó Ì¾ ¾ Ú ÐÙ × ÕÙ Ð ØÓ ¼º ÙÖ º × ÓÛ× Ø × × Ò Ð ÓÖ × ÕÙ Ò Ó ×Ù ×× Ú Ú ÐÙ × Ó Ò º Ì × × Ò Ð ÓÙÐ ÓÖ Ò Ø ÖÓÑ Ø × ÑÔÐ Ò Ó ÓÑÔÙØ Ö × Ò Ð Ù× ÓÖ ØÖ Ò×Ñ ØØ Ò × ÕÙ Ò Ó Ø׺ Í× Ø Û Ð ºÑ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø × Ò Ð ××Ó Ø Û Ø × ÕÙ Ò Ó ½¼¾ Ú Ð٠׺ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ð ×Ô ØÖÙÑ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Û ¸ ÓÖ Ò ØÓ ÓÖÑÙÐ ½¾º ¸ × Ú Ò Ý ¬ ¬ ½ ´ µ ¾ ½ ¬ × Ò´ ̽ µ ¬¾ ¬¬ × Ò´ µ ¬¬ ´ º½½µ Ë´ µ Ì Ì ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ù× Ò Å ÌÄ Û Ö Ì Ì½ · ̾ × Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÑÔÐ Ò ´ µ × Ø Ì ÌÓ Ø × ÕÙ Ò ´Òµº Ë ´ µ × Ó Ø Ò Ø Ö Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ø Ø ¬Ò × ´Òµ¸ ÓÖ Ý Ù× Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º½½º 6 4 2 0 −2 T1 T2 −4 −6 Ò 50 100 150 200 ÙÖ º ß Ò ÖÝ × Ò Ðº Ì ÔÓ× Ø Ú ÑÔÙÐ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ø ½ Ò Ø Ø Ú ÑÔÙÐ× ØÓ Ø Ø ¼º ÑÔÙÐ× × ÓÑÔÖ × Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÑÔÐ ØÙ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ½¼ ÓÐÐÓÛ Ý Þ ÖÓ ÑÔÐ ØÙ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¾ Ü ÑÔÐ º¾ ´ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÈË Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × µ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×Ø Ñ Ø ×¸ Ù× Ò Ø Û Ð ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Ò Ü Ö × º½¸ Ø ÈË Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ×Ø Ôº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø¸ Ù× Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ× Ó ÔØ Ö ¸ Ô ¾ ½¸ ÙÒ Ö Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ × ÙÒ ÓÖÑ Ò Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Û Ø ¸ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÈË × ÕÙ Ð ØÓ Õ¾ ½¾ ÓÒ Ø × Ò Ð³× ÒØ Ö Ò º ÓÑÔ Ö Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ò ×Ø Ñ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÈË × Ù× Ò ×Ô × Ò Ðº À ÒØ ØÝÔ ± ËÈɺŠÐÓ Ô Ö × Ñ Ü´Ýµ Ä Ø ½¼¾ ¼¼¼ Õ ¶´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø ÓÖ Å ± ÆÙÑ Ö Ó Ø× Õ ¾¶ »¾ Å ± ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ×Ø Ô ÝÉ ÖÓÙÒ ´Ý»Õµ¶Õ É Ý¹ÝÉ × ÑÑ Û Ð ´ É¸Ä Ø¸³Ö س¸Ä ظ¼º µ ÔÐÓØ´ Õ¸½¼¶ÐÓ ½¼´× µµ ÓÐ ÓÒ ×Ø ½¼¶ÐÓ ½¼´Õ¶Õ»½¾µ ÔÐÓØ´ ¼ ¸ ×Ø ×Ø ¸³¹º³µ Ò ÓÐ Ó × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ »¾ µ Ö Ì Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ º º ÆÓØ Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÐÙ × ´ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÙÐÐ Ð Ò µ Ö Ò Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ×Ø Ñ Ø ×º Ü Ö × º¿ ´ËÔ ØÖ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò µ Í× Ø ÛÐ ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Ò Ü Ö × º½ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ×Ô ØÖ º ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¾ 145 140 M=4 135 M=5 130 M=6 125 M=7 120 115 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 ÙÖ º ß ÈË Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ´ Ò µ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ´ Ò ÀÞµ ÓÖ Ú Ö ÓÙ× Ú ÐÙ × Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ×Ø Ôº Ì Ø ×Ø × Ò Ð × ×Ô × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ¼¼¼ ÀÞº Ì × Ð Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÐÙ Ó Ø ÈË ÙÒ Ö Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Û Ø ½º Í× Ò ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ö Ø × Ò Ð ´Òµ Û Ø Ø Ð Ò Ø ½¼¾ º ÖÙ Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ñ Ø × × Ò Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ù Ó¹ Ö ÕÙ Ò Ý × Ò Ðº ÓÙ Ò Ù× Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´× Ô µ Û Ø ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ó¹ Æ ÒØ× ØÓ Ò Ö Ø Ø × × Ò Ðº ×ÔÐ Ý Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ ¾º È Ö ÓÖÑ Ø ÜÔ Ò× ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ò ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ý ØÓÖ Ó ´× Ô ½ ½µº ×ÔÐ Ý Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ ¿º È Ö ÓÖÑ Ø ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ×× ÖÝ ØÓ Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº ÓÙ Ò Ù× Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Æ ÒØ׺ ×ÔÐ Ý Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ º¾ È Ö Ñ ØÖ º¾º½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ê ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ó Ø Ó Ø × × Ø ÓÒ × ØÓ ×ØÙ Ý Ñ Ø Ó × ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ò Ê¹ÑÓ Ð ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ´¼µ¸ º º º ¸ ´Æ ½µ¸ Ò ÓÖÖ Ð Ø Ú ÐÝ ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô Ó Ø × × ÑÔÐ º Ä ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Ì ¬Ö×Ø ÈÆ È ´ Ò ½ × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ´Òµ ÈÈ ½ ´Ò µµ¾ ½ È ¸Ø Ö Ø Ö ÓÒ ´ º½¾µ ¿¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ò ÐÒ Ø ´ ÛÖÜ À À µ ½ ´È µ ¾ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ö Ú Ø Ú × ÛºÖºØº À ¡¡¡ ­ Ê Ú× Ü ´Æ ½µ Ì Ò ´× £ ´È ½µ £ ´È ¾µ º º º £ ´¼µ £ ´È µ £ ´È ½µ º º º £ ´½µ ÕÙ Ø ÓÒ º¿ µ ¡¡¡ ¡¡¡ £ ´Æ ¾µ £ ´Æ ¿µ ¡¡¡ ¿ £ ´Æ È ½µ ´ º½¿µ º º º Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ñ ØÖ Ü À × ÒÓØ ÌÓ ÔÐ ØÞ Ù ØÓ Ò ¹ « Ø׺ Ì × Ñ Ø ÔÖÓ Ù ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ Û Ø Þ ÖÓ × ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì ÙÐ ¹Ï Ð Ö Ñ Ø Ó Ì ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º ÔÖÓÚ Ù× Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø× ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ Ì × Ñ Ò× Ø Ý Ñ ÔÓ×× Ð ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê ÑÓ Ð Ý Ö ÔÐ Ò Ø ÓÚ Ò × Û Ø Ø Ö ×Ø Ñ Ø ×¸ ÔÖÓÚ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ× º¿¾º Ì ¸× Ñ ¾ ÜØÓ ´ ¸Èµ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÓÛ ×Ø Ñ Ø × Ø × ÕÙ Ò Ó Ø È Ó Æ ÒØ× Ó Ò Ê ÑÓ Ð × Û ÐÐ × Ø ÔÓÛ Ö × Ñ ¾ Ó Ø Û ÒÓ × ÒÔÙØ ÖÓÑ × ÑÔÐ Ò Ø ÑÓ Ð³× ××ÙÑ ÓÖ Ö È ÙÒ Ø ÓÒ ¸× Ñ ¾ ÜØÓ ´Ü¸Èµ ±± ±± ÌÇ ×Ø Ñ Ø × Ø ´È·½µ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê ÑÓ ±± Ë ÆÇÈËÁË × Ñ ¾ ÌÇ ´Ü¸Èµ ±± Ü Ë ÒÐ ±± È ÇÖ Ö Ó Ø ÑÓ Ð ±± ½ ½ ººººº È ±± × Ñ¾ ÎÖ Ò Ó Ø ÒÔÙØ Û Ø ÒÓ × ±± Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ü Ü´ µ Ü Ü¹Ñ Ò´Üµ ÓÖ ½ È·½ Ö ÓÒ ´ µ Ü´ Ƶ³¶Ü´½ ƹ ·½µ»Æ Ò Ê ØÓ ÔÐ ØÞ´Ö ÓÒ µ Ú ÙÜ Ê Ý ´È·½¸½µ Ú ÙÜ»Ú ÙÜ´½µ × Ñ ¾ ½»Ú ÙÜ´½µ Ö ØÙÖÒ Ê Ø Ö¹ Ø ± б ± ± ± ± ± ± ÁÒ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø ÕÙ ÒØ Ø × Ö ÓÒ ´ µ ÔÖÓÚ ×Ø Ñ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø Ó¹ Ú Ö Ò × Ê£ ´ µº Ï Ø Ò ÒÓÛ ´× Ô ¾ µ Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ê Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ ÔÖÓÚ Ý Ø ØÓ ÔÐ ØÞ´Ö ÓÒ µ ÙÒ Ø ÓÒ¸ × ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Üº ÌÓ Ø ×Ø Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒ¸ ØÝÔ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¿½ ± Ì ËÌ ÌÇ ºÅ ØÖÙ Ó ½ ¹½º¿ ¼º È Ð Ò Ø ´ØÖÙ Ó µ¹½ ×Û ×ÕÖØ´½µ ÄÖÙÒ ½¼¼ Ð ×ØÆ ´ ¼¼ ¼¼ ¼¼¼µ Ð Æ Ð Ò Ø ´Ð ×ØƵ Ô Ö Þ ÖÓ״РƸ½µ ÓÖ ½ÐÆ Æ Ð ×ØÆ´ µ ÓÖ ÐÐ ½ ÄÖÙÒ Û ×Û¶Ö Ò Ò´Æ¸½µ Ü ÐØ Ö´½¸ØÖÙ Ó ¸Ûµ ×Ø ×¾ ×Ø ÜØÓ ´Ü¸Èµ ± È Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ØÖÙ Ó ´¾µ É ´ ×Ø´¾µ¹ØÖÙ Ó ´¾µµ¶´ ×Ø´¾µ¹ØÖÙ Ó ´¾µµ³ Ô Ö ´ µ Ô Ö ´ µ· É Ò Ò Ô Ö Ô Ö »ÄÖÙÒ ÔÐÓØ´Ð ×ØÆ¸Ô Ö µ ÓÐ ÔÐÓØ´Ð ×ØÆ¸Ô Ö ¸³ÖÓ³µ ÓÐ Ö ÁÒ Ø × ÔÖÓ Ö Ñ¸ Û ÓÒ× Ö Ø Ê¹¾ ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý ´Òµ ½ ¿ ´Ò ½µ · ¼ ´Ò ¾µ Ï ´Òµ Û Ö Ï ´Òµ × Û Ø ÒÓ × Û Ø Ú Ö Ò Ó ½º Ä ½¼¼ ÖÙÒ× Ö Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÐÐݸ Ò Û Û ÐÐ Ø Ø Ñ Ò ÓÚ Ö Ä ÖÙÒ× Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×Ø Ñ Ø Ú ÐÙ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø× ØÖÙ Ú ÐÙ × Ò Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÖÓÖº Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ö Ô Ø ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Æ Ó Ø × ÑÔÐ ³× Ð Ò Ø º ÆÓØ Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ö Ô × ÓÛ× Ø Ø Ø Ú Ø ÓÒ Ö × × Û Ò Æ Ò Ö × ×ºÔÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø × Ú Ø ÓÒ × Ø × Ñ ×ÝÑÔØÓØ Ú ÓÖ × ½ Æ º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÑÓ ¬ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ú Ø ÓÒ× ÓÒ ÒÓØ Ö Ó Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö׸ ÓÖ ØÓ Ò Ø ÑÓ Ð³× ÓÖ Öº Ì ÙÐ ¹Ï Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ×ÓÐÚ × Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ý Ô Ò Ø Û Ø È Þ ÖÓ × ÓÒ × Ó Ø × ÕÙ Ò ´× ÕÙ Ø ÓÒ× º¿ Ò º¿ µ¸ Û × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ð× Ø ØÓ Ø Ó × ÖÚ × ÕÙ Ò º Ì Ñ Ò Ú ÒØ × Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ××Ó Ø ×Ø Ñ Ø × ¬Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × Ò Ø ×Ø Ñ Ø × Ñ Ý × ÐÝ ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ö ÙÖ¹ × ÓÒº Ì Ü ÑÔÐ º¿ ´ËÙÒ×ÔÓØ Ô Ö Ó Øݵ ×ÙÒ³× Ñ Ò Ø ¬ Ð ¸ Ò Ø× ÒØ Ö Ø ÓÒ× Û Ø Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ó ÔÐ ×Ñ ¸ Ù× ×Ñ Ðи Ø ÑÔÓÖ Ö ÐÝ Ø Ú Ö ÓÒ× ÐÐ ×ÙÒ×ÔÓØ× ØÓ ÔÔ Ö ÓÒ Ø ×ÙÖ º Ì ÒØÖ Ù Ò Ô ÖØ × ÓÛ Ø Ö ÒÙÑ Ö ÓÐÐÓÛ× Ý Ð º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ø × ×ÙÒ×ÔÓØ× × Ò Ö ÓÖ Ú ÖÝ ÑÓÒØ ÓÖ ÓÚ Ö ØÛÓ ÒØÙÖ ×º Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ú ÐÙ × Ö Ú Ð Ð ÓÖ Ö × Ö ¸ Ò Ò ÓÛÒÐÓ Ó« Ø ÒØ ÖÒ Øº Ì Ö Ô Ò ÙÖ º × ÓÛ× Ø ÑÓÒØ ÐÝ Ø Ø Ö ÖÓÑ Â ÒÙ ÖÝ ½ ¼ ØÓ Ñ Ö ½ º × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø Ö Ö ¾¿ ÐÓ × Ó ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð Û Ø ×¸ ÓÚ Ö Ô Ö Ó Ó ¾ ¼ Ý Ö׺ Ø Ò Ò Ý ÓÚ Ö ÐÓÒ Ö Ô Ö Ó × Ð×Ó Ú × Ð ¸ ÙØ × ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ Ò ÐÝÞ º ÁÒ ½ ¸ Ë Ù×Ø Ö ¬Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × Ñ Ø Ó ØÓ × ÓÚ Ö Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Ø Ò ÖÑÓÒ × Ò × Ò Ð Ò Û × Ø ¬Ö×Ø ØÓ Ù× Ø ¿¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ×ÙÒ×ÔÓØ Ø Ú ØÝ º Ä Ø Ö Ò ½ ¾ ¸ Ø ×ÙÒ×ÔÓØ Ø Ú ¬Ö×Ø Ò ×ØÙ Ý ÙÐ ½¼ Û Ø Ò Ê ÑÓ Ð ´× Ü ÑÔÐ º µº ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ Ò ÐÝÞ Ò ×ÙÒ×ÔÓØ Ø Ú ØÝ Ù× Ò Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò Ê¹¾ ×Ø Ñ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÒÓ × Ø × Ò Ð ÓÖ ÔÖÓ ×× Ò Øº Í× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ºÑ × ÐÓÛÔ ×× ¬ÐØ Öº 300 250 200 150 100 50 0 1750 1800 1850 1900 1950 2000 ÙÖ º ß ÆÙÑ Ö Ó ×ÙÒ×ÔÓØ× Ö ÓÖ ÑÓÒØ ÐÝ ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó ÖÓÑ Â ÒÙ ÖÝ ½ ¼ ØÓ Ñ Ö ½ ¸ ÔÐÓØØ Ò×Ø Ø Ñ À ÒØ ØÝÔ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ´ ÙÖ º µ ± Æ ÄËÍÆËÈÇÌËºÅ Ð Ö ÐÓ Ø ×ÓÐ Ý Ø ×ÓÐ Æ Ð Ò Ø ´Ýµ × ½¾ ØÔ× ´¼ ƹ½µ» × ± ½¾ × ÑÔÐ × Ô Ö Ý Ö Ý Ø Ò Ó ´Ýµ ÄÝ Ð Ò Ø ´Ý µ ± ØÖ Ò Ö ´¿¼¸½» ¼µ Ý ÐØ Ö´ ¸½¸Ý µ ± ÈÖÓÓÖÑ Äؼ Õ ×¶´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø Ô Ö ÓÝ ×´ Ø´Ý ¸Ä صµº ¾»Æ Ô Ö ÓÑ Ü Ò Ô Ö ÓÑ Ü Ñ Ü´Ô Ö Óݵ ¼ ׶´ Ò Ô Ö ÓÑ Ü¹½µ»Ä Ø ÑÔ Ö Ó ½» ¼ ± ÓÚ Ö Ò È ¾ ÖÖ Þ ÖÓ×´È·½¸½µ ÓÖ ½ È·½¸ ÖÖ´ µ Ý ´ Ƶ³¶Ý ´½ ƹ ·½µ»Æ Ò Ê ØÓ ÔÐ ØÞ´ÖÖ´½ È·½µµ Ú ÙÜ Ê Ý ´È·½¸½µ ± Ê ÑÓ Ð Ê Ú ÙÜ»Ú ÙÜ´½µ × Ñ ¾ ½»Ú ÙÜ´½µ Ë Ê × Ñ ¾ º» ´ ×´ Ø´ Ê¸Ä Øµµ º ¾µ Ë ÊÑ Ü Ò Ë ÊÑ Ü Ñ Ü´Ë Êµ ¼ Ê ×¶´ Ò Ë ÊÑ Ü¹½µ»Ä Ø ÑÔ Ö Ó Ê ½» ¼ Ê ± ÙÖ × ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ ÔÐÓØ´Ý ´¾ ÄÝ µ¸Ý´½ ƹ½µ¸³Ü³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ ÔÐÓØ¿´Ý ´¿ ÄÝ µ¸Ý ´¾ ÄÝ ¹½µ¸Ý´½ ƹ¾µ¸³Ü³µ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ Õ¸Ô Ö Óݸ³ ³µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ×»¿¼ µ Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼¸Ô Ö ÓÑ Ü¸³ÓÖ³µ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ÔÐÓØ´ Õ¸Ë Ê¸³Ö³µ × Ø´ 300 250 200 150 100 50 0 −100 1 ¸³ÜРѳ¸ ¼ ×»¿¼ µ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¿¿ ÓÐ Ó 300 200 100 200 0 100 200 0 −200 −200 0 200 0.5 0 −0.5 0 200 400 600 800 0 0.1 0.2 ÙÖ º ß ËÙÒ×ÔÓØ× Ì Ì Ð ÙÐ Ø ÓÚ Ö ¼ 0.3 0.4 Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× ÆÓØ Ø Ø Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÆÒ ØÖ Ò Û Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ó Ð × ØÓ ´¾µ ¼¸ × Û Ò ÜÔ Ø ÖÓÑ ØÓ Ø ×ÐÓÔ ÖÓÑ ÙÖ º ¸ Û × ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ñ Ò × Ð Ö × Ò Ø × Ò Ð³× Ú ÐÙ × Ö ÔÓ× Ø Ú º Ì ÔÖÓ ×× Ò ¸ ÓÖ Ø Ô Ö Ó ¸ Ð × ØÓ Ú ÐÙ ×Ð ØÐÝ ÓÚ ½½ Ý Ö׺ Ì ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÑÓ ¬ ×Ó × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ó ÓÚ Ö ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ Ð× Ó Ø × Ø Ó Ø º Ì × × Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù× ÓÖ ×ØÙ Ý Ò ÔÓ×× Ð ­Ù ØÙ Ø ÓÒ׺ Ì ÙÖ Ñ Ø Ó ÂºÈº ÙÖ Ø ÒØ× ´× Ô Ö Ö Ô ½ ¿ Ó Ö ØÐÝ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ¹ º º¿µ ÖÓÑ Ø Ø ¸ Ò ØÓ Ó Ø × Û Ø ÓÙØ ¬Ö×Ø Ù× Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ð ÙÐ Ø ÓÒº ÇÒ Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ö Ð ÙÐ Ø ¸ Ø Ö Ù× Ú ÕÙ Ø ÓÒ º ¾ × Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ ÌÓ Ó Ø Ò Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ×Ø Ñ Ø ×¸ ºȺ ÙÖ ×Ø ÖØ Ó« Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´× º ¼µ Ó Ø ÖÖÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò Ø ×Ø Ô Ñ ¼ ´Òµ · Ñ ´½µ ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · Ñ ´Ñµ ´Ò ѵ Ñ ´Òµ Ì ´Òµ Ü Ñ ÓÖ Ò ÖÓÑ Ñ · ½ ØÓ Æ º Ì × ÖÖÓÖ × × ØÓ ÓÖÛ Ö º Ð×Ó¸ Ø ÖÖÓÖ × ØÓ Û Ö ´× ½½º¿ µ × ¬Ò Ý £ ´Ò ѵ · Ñ ´½µ £ ´Ò Ñ · ½µ · ¡ ¡ ¡ · Ñ ´Ñµ £ ´Òµ Ñ ´Òµ ÜÀ ´Òµ Ñ ¿¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÆÓØ Ø Ø Ø × Ø ÓÒ Ù Ø Ú ÐÙ × Ó ´Òµ Ø Ø Ö ÒÚÓÐÚ Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ñ ´Òµº Á Û ÒØÖÓ Ù Ø Ñ ×Ø ÖØ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ¾¸ Û Ò ÛÖ Ø Ø Ñ¹Ø ×Ø Ô ÓÖÛ Ö ÖÖÓÖ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ´Ñ ½µ¹Ø ×Ø Ô ÖÖÓÖ× ¼ Ñ ½ ÜÌ ´Òµ ·Ñ £ Ñ ´Òµ ¼ Ñ ½ £ ´ º½ µ Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ Ä Û × ¸ Û Ú ÓÖ Ø Û Ö ÖÖÓÖ £ ¼ ÜÀ ´Òµ · Ñ Ñ ½ Ñ ´Òµ ¼ Ñ ½ £ ½ ´Òµ ´ º½ µ Ñ ½ ´Ò ½µ · Ñ Ñ Ì × ØÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ× Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ò Ò × Ø ÓÒ ½½º¿ × Ô ÖØ Ó ÓÙÖ × Ù×× ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ¨ ¬Ò Ò ×Ø Ñ ØÓÖ Ó © Ñ ¸ ÙÖ ×Ù ×Ø× Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ÙÑ ¾ ¾ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ó Ø ÖÖÓÖ× ØÛÓ ÔÖ Ú ÓÙ× Ñº Ì Ñ ´Òµ · Ñ ´Òµ ÕÙ Ø ÓÒ× Ð Ù× ØÓ × ÓÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ñ º Á Û × Ø Ø× Ö Ú Ø Ú ØÓ Þ ÖÓ¸ Û Ø¸ ÓÖ Ñ ½ ¨ © ¾ Ñ ½ ´Ò ½µ Ñ ½ ´Òµ © ¨ Ñ ¾ ¾ Ñ ½ ´Òµ · Ñ ½ ´Ò ½µ ÁÒ Ø ØÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ñ × Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ Ò× º Ì Ù׸ ÓÖ Ñ ½¸ Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ × ×Ø Ñ Ø Ý ¨ Ñ ´Ò ½µ Ñ ´Òµ© ³ ½ ÒØ ½ ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ý ¨ Ñ ½´Òµ ¾© · ½ ¨ Æ Ñ·½ Ì × ×Ø ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Æ ½ Æ Ñ·½ Ñ ½ ´Ò ½µ Æ ÒÑ ÒÑ ¾ Ñ ½ ´Ò ½µ Ñ ½ ´Òµ © ¾ Ñ ½ ´Òµ · Æ ÒÑ Ñ ½ ´Ò ½µ ¾ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¿ ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ ´µ ¼´¼µ ´µ ´Òµ ÓÖ Ò ¾ ½ ½ ÈÆ ´Òµ ¾ ½ Ò Ú¼ Ò½ ¼Ò ÓÖ Ñ ¼Ò ½ ½ ¾ ¿ ø ÖÔ Ø ¾ ÈÆ Ñ Ò Ñ Æ Æ ÈÆ Ñ Ò Ñ ½ ´Ò ½µ Ñ ½ ´Òµ Æ ¾ ¾ Ñ ½ ´Ò ½µ · Ò Ñ Ñ ½ ´Òµ È ½ Ò Ñ ´Ñµ Ñ Ñ ´¼µ ÓÖ ¾ ½ ¡ ¡ ¡ Ñ ½ Ñ ´ µ Ñ ½ ´ µ · ÚÑ ÚÑ ½ ´½ Ñ ¾µ £ Ñ ´Òµ Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ ÓÖ Ò £ Ñ ´Òµ Ñ ½ ´Ò ½µ · Ñ Ñ ½ ´Òµ ÓÖ Ò £ Ñ Ñ ½ ´Ñ µ Ñ·½ Æ Ñ·½ Æ ÇÒ Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ø Ø Ø Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ ×Ø Ñ Ø × Ú ÑÓ ÙÐÙ× ½¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ù Ö Ò¹ Ø × Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ø Ð ØØ ¬ÐØ Ö Û Û ÐÐ ×Ö Ò ÔØ Ö ½½º Ì × ÐÔ× ØÓ ÚÓ ÒØÖÓ Ù Ò Ð× Ø Ø Û Ý Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ó ×º Ü Ö × º ´Ì ÙÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ê Ô Ö Ñ Ø Ö×µ ½º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÑÔ Ö × Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø Ó× Ó Ø Ò Û Ø Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ü Ö × º¾º½º Ì ÑÓ ¬ ÓÚ Ö Ò Ñ Ø Ó Á Û ×Ø Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÓÖÛ Ö ÖÖÓÖ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ò ÖÓÑ Ô ·½ ØÓ Æ Ô¸ ÛØ ¿ ¾ ½¿ ¾ ´Ô · ½µ ¿ ¾ ´Ô · ½µ ¿ ¾ ´Ôµ ´½µ º º º º· º ººº º º º º º º º º º º ´Æ Ôµ ´Æ Ô ½µ ´Æ ¾Ôµ Ô ´Æ Ôµ · ´ º½ µ ÇÒ ÔÔÖÓ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÓ× Ò Ì Ø ÒÓÖÑ Ó Ø × ÖÖÓÖ º Ï Û ÐÐ × Ò ¢ £Ì ×Ó × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÔØ Ö ½½ Ø Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú Ò ½ Ô ¿¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ý ÓÖÑÙÐ ½½º½¼ ´Ô ´ Ì ¢ µ ½ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ¿ µ¸ Û Ò Ì ÛÖ ØØ Ò ´ º½ µ £ ÛÖ ´Ô · ½µ ´Æ Ôµ Ì º Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ô Ö Û Ø Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º Ø Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ØÖ × º¿ º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Ø Û Ö ÖÖÓÖ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Û Ú ¾ ¿ ´Ô · ½µ º º º ´Æ Ôµ ¾ ´Ô · ¾µ º ººº º º ´Æ Ô · ½µ · × ØÓ ÖÓÑ Ø ¿ ¾ ¿ ¾ ´¾Ô · ½µ º º º ´Æ µ º º º ½ · Ô Óѹ Ø ¿ ´¾Ô · ½µ º º º ´Æ µ ´ º½ µ Ì ÑÓ ¬ ÓÚ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÓÖ ÓÖÛ Ö ¹ Û Ö Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÓÒ¹ × ×Ø× Ó Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ÙÑ Ó Ø ÓÖÛ Ö Ò Û Ö ÖÖÓÖ׸ Ø Û Ý Ø ÙÖ Ñ Ø Ó º Á ¡ ÒÓØ × Ø Ð ¹×ÙÑ Ó Ø ÓÖÛ Ö Ò ÛÖ ÖÖÓÖ׸ Û Ú ½ ½ ´ · µ · ´ · µ À · ¡ ¾ ¾ Á Û ÑÒÑÞ ¸Û Ø ´ÀÌ Àµ ½ ÀÌ ´ º½ µ Ì ×× ÒØ Ð « Ö Ò ØÛ Ò Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ ×Ù ×Ø Ý ÙÖ × Ø Ø ÒÓ ×Ø Ð ØÝ ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÑÔÓ× º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÑÓÖ Æ ÒØ Û Ò ×Ø Ñ Ø Ò × Ò ×¸ ÙØ Ø Ó × ÒÓØ Ú Ø Ö Û Ó Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ³× ÔÓÓÖ Ú ÓÖ ÓÖ ×Ñ ÐÐ × ÑÔР׺ Ü Ö × º ´ ʹ½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÒ¬ Ò ÒØ ÖÚ Ð×µ Ä Ø Ò ¾ Ø Ö ×Ô Ø Ú ×Ø Ñ ØÓÖ× Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ¾ Ó Ø Ê¹ ½ ÑÓ Ðº Ù× Ø ×Ø Ñ ØÓÖ× Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´½µ¸ ººº¸ ´Æ µ¸ Ø Ý Ö Ø Ñ× ÐÚ × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ú Ò Ò × × Û Ö ´½µ¸ ººº¸ ´Æ µ Ö ××ÙÑ ØÓ Ù×× Ò¸ Ø Ö ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó × ÒÓØ Ú × ÑÔÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ ÙØ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ ÓÒ Ú Ö× ÓÒ ÓØ ÒØÖ Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÖ Ñ ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ´ ¾µ Ö Ó ÒØÐÝ Ù×× Ò¸ Ò Ô Ò Òظ Û Ø Ø Ñ Ò× Ò ¾ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò Û Ø Ø Ú Ö Ò × ´½ ¾ µ Æ Ø ¾ Æ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ò Ö Ð Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ò Ê¹È × Ú Ò Ò ¾½ º ½º ÓÖ Ð Ö Ú ÐÙ × Ó ´ ¾µº Ƹ Ø ÖÑ Ò Ø ± ÓÒ¬ Ò ÐÐ Ô× Ó Ø ÔÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ä ¼¼ ÓÒ× ½ ¼¼¼ × ÑÔÐ Ó Ò Ê¹½ ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý ÛØ ¼ Ò ¾ ½¸ Ø Ò ×Ø Ñ Ø × Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ø ± ÓÒ¬ Ò ÐÐ Ô× º Ø Ø × ½¼ ÔÓ ÒØ׸ Ö ÓÙØ× Ø ÐÐ Ô× ´× º¾º¾ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¿ ÙØ Ú ÖÙÒ× Ó Ð Ò Ø Æ ´Òµ · ´Ò ½µ Ï ´Òµ Ò ¾ ¸ Ò ¬Ò ÐÐÝ ×ÔÐ Ý× Ø Ø ÖÓÙ ÐÝ ¾± Ó ¼¼¸ Ü Ö × º½µº ×Ø Ñ Ø Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ò Ê ÔÖÓ ×× Ï × Û Ò Ô Ö Ö Ô º º¾ Ø Ø Ò Ê ÔÖÓ ×× × ¬Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ · ½ ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ´Ò È µ Ï ´Òµ ×Ø Û Ö Ï ´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ò Û Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · È Þ È ¼ Ø × × ¸ ´Òµ × Ù× Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ï ´Òµº Ê Ð Ø ÓÒ º ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ø ÓÚ Ö × Û Ú ÜÔÐ Ò ¸ × ÑÔÐ Û Ý Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ¾ Ý ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÙØÓ ÓÚ Ö Ò × ÕÙ Ò Û Ø Ó Ø ÓÚ Ö Ò ×Ø Ñ Ø ×º Ì ×Ô ØÖÙÑ Ò Ø Ò ×Ø Ñ ÓÖÑÙÐ Ë´ µ ¾ ÓÒÐÝ ÏËË ÚÖ Ò ¾ ÓÖ Þ ½º ÁÒ Ò × ÔÖÓÚ ½¸ º º º ¸ È Ø × ÕÙ Ø Ù× Ò ×¸ Ò Ò Ø ½ · ½ ¾ · ¡ ¡ ¡ · È ¾ È ¾ Ì × ÓÖÑÙÐ × Ó Ø Ò Ý Ö ÔÐ Ò Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ø Ø ×Ø ¹ Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ º ´Ô ¿¼ µ Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ò Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò ÓÖÑÙÐ º¿ Ò Ý ÓÒ× Ö Ò Ò Ê ÔÖÓ ×× × Ø ÓÙØÔÙØ Ó ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µ ½ ´ ¾ µ Ò Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø ÈË ¾ × Ø× ÒÔÙغ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ×ÓÐÚ Ò ÕÙ Ø ÓÒ º Ð × ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ó Æ ÒØ× ½¸ º º º ¸ È ×Ù Ø Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ¼ ÓÖ Þ ½º Ì × ×Ô ØÖ Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ Ø ¹Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø × ÒÓØ « Ø ¸ ÙÒÐ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ñ Ø Ó ¸ Ý Ø ¾ Æ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ø Ñ ØÖÙÒ Ø ÓÒº ÇÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ú Ò Ñ ×ÙÖ ¸ Ø ×Ô ØÖÙÑ × ÒÓÛÒ Û Ø Ò Ò¬Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì × Ñ Ý × Ñ ×ÙÖÔÖ × Ò ¸ ÙØ × × ÑÔÐÝ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Û Ò Û × Ý Ø Ø Ø × Ò Ð × È ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×׺ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ×Ø Ð ØÓ Ø Ê ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÓÛ Ú Ö × Ø ÒÓØ Ð ÐÓ×× Ó Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø × Ó ÒÓ × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ì × Ò Ð × Ø Ò Ó Ø ØÝÔ ´Òµ ´Òµ· ´Òµ Û Ö ´Òµ × Ò Ê ÔÖÓ ×× Ò ´Òµ × ÒÓ × º ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø ÓÖ ×Ñ ÐÐ × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó׸ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÑÔÖÓÚ º Ú × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó¸ ÜÔÖ ×× Ò Ð׸ × Ð ×× Ø Ò ´¿¾ ÐÓ ½¼ Æ ¾ µ¸ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØØ Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ø Ê Ñ Ø Ó º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ Æ ½¼¼¸ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ø × Ø Ø ËÆÊ ¼ ¸ Ø × Û × Ö ØÓ Ù× Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñº ¿¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ º¾º¿ Ì ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÙÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Å ­ Ê ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒ× Ö ÔÖÓ ×× Å ¹É ¬Ò Ý ´Òµ Ï ´Òµ · ½ Ï ´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · É Ï ´Ò ɵ Û Ö Ï ´Òµ Ö Ö× ØÓ Û Ø ¸ ÏË˸ ÒØ Ö Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾¸ ´ ¸ º º º ¸ Ó É Ó Æ ÒØ׺ ´Òµ × Ó × ÖÚ ÓÖ Ò ½¸ ½ É µ × × ÕÙ Ò º º º ¸ Æ ¸ Ò Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Ù× Ò Ø Ó Æ ÒØ׸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø × ÑÓ Ðº Ù× Ø ÔÖÓ ×× × ÒØ Ö ¸ Ø ÓÚ Ö Ò ×Ø Ñ Ø × Ö ÒÓØ ÛØ ½ ÈÆ Ê´ µ ´ · µ ´µ ½ Æ Ï ÒÓÛ ´× Ô ¿¼¿ ÓÒ Å ¹É ÔÖÓ ××µ Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ¸ × ÖÓÑ ÒÓØ Ò Ð Ò Ö¸ × ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ö Ó Ò ØÓ Ú Ð × ØÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ø × Ø ÓÒ ÓÖ Û ÐÐ Ó Ø ÖÓÓØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ ½ · ½Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · É Þ É Ú ÑÓ ÙÐÙ× ½º Ï Û × Ö ØÓ Ò Ö ØÐÝ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Å ÔÖÓ ×× Ý Ù× Ò Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ê ÔÖÓ ×׺ Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ × Ø ÒÚ Ö× Ó ´Þ µ¸ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ø Ü Ø Ê ÔÖÓ ×× Û Ö ÐÓÓ Ò ÓÖ × ÓÙÐ ÚÒ Ò¬Ò Ø Ð Ò Ø º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð × Ó× Ò ×Ù Ø Ø ´Þ µ ½ · ½ È Û Ø È ÒÓÙ º Ì Ó Æ ÒØ Ò Ø Ò ×Ø Ñ Ø ½Þ · ¡ ¡ ¡· È Þ Ù× Ò Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ÇÒ Ø × ÕÙ Ò ½¸ ½ ¸ ¾¸ º º º ¸ È × ×Ø Ñ Ø ¸ Û ÜÔÖ ×× Ø Ø Ø Ø ´Þ µ ´Þ µ ½¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÕÙ Ò ½¸ ½¸ × ÕÙ Ò Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò ½¸ ½¸ ¾ ¸ º º º ¸ ¾¸ º º º ¸ È Û Ø Ø Ò Ñ Ò Ñ Þ Ø ¾ ÒÓÖÑ Ó Ø É × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Æ ´Òµº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ×ÖÔÒÝ ¾ ½ ¼ ¡¡¡ ¼ ¿ º º ½ º ¾ ¿ ¾¿ ½ º ºº ½ ½ º º º ½ ¼ ½ º º º º º ½ º º º º º º ¼ º É È º ººº º º º º º ¼ ¡¡¡ È Á Û ÐÐ Ø ¬Ö×Ø Ñ ØÖ Ü¢Ó Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ø ¢ Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ ÓÒ Ø Ð Ø Ý £Ì £ À¸ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ê ½ ½ ¼ÌÛ Ö Û É ½ ¼ À º ÆÓØ Ú ¬Ò Ê Ø Ø Ê × ÔÓ× Ø Ú ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Üº Ì × Ð × Ù× ØÓ Ò ÕÙ Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ¸ Û Ò Ø Ö ÓÖ ×ÓÐÚ Û Ø Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ × ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô º º¿º Ì × Ñ Ø Ó Û × ×Ù ×Ø Ý Âº ÙÖ Òº ÓÒØ ÒÙÓÙ× ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿¿ Ì Ó Ó È ×× ÒØ ÐÐÝ Ô Ò × ÓÒ Û Ö Ø Þ ÖÓ× Ó Ø Å ÔÖÓ ×× Ö ÐÓ Ø Ø ÐÓ× Ö Ø Ý Ö ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ö È × ØÓ º Ò ÐÐݸ Û Û × ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ø ×ÓÐÚ Ò Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ð × ØÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Þ ÖÓ× Ó Û Ö Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ñ Ø Ó Ð ×¸ ÓÖ Ø Å ÔÖÓ ×׸ ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Å ¹É Ù× Ò Ø ÙÖ Ò Ñ Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ ¸× Ñ ¾ ÙÖ Ò´Ü¸É¸Èµ ±± ±± ÍÊ ÁÆ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ´É·½µ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Å ÔÖÓ ×× ±± Ë ÆÇÈËÁË ¸× Ñ ¾ ÍÊ Áƴܸյ ±± Ü × ÒÐ ±± É ÑÓ Ð ÓÖ Ö ±± ½ ½ ººººº Õ ±± × Ñ ¾ ÔÓÛ Ö Ó Ø Û Ø ÒÓ × ÒÔÙØ ±± Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ü Ü´ µ Ü Ü¹ÓÒ ×´½¸Æµ¶Ü»Æ Ò Ö Ò ¿¸ È ¶É Ò ÓÖ ½ È·½¸ ÖÜ´ µ Ü´ Ƶ³¶Ü´½ ƹ ·½µ»Æ Ò ÊÜ ØÓ ÔÐ ØÞ´Öܵ È Ü ÊÜ ½ Þ ÖÓ״ȸ½µ × Ñ ¾ ½»È Ü´½µ ÓÖ ½ É·½¸Ö ´ µ È Ü´ È·½µ³¶È Ü´½ ȹ ·¾µ Ò Ê ØÓ ÔÐ ØÞ´Ö µ È Ê ½ Þ ÖÓ״ɸ½µ È »È ´½µ Ö ØÙÖÒ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø ×Ø× Ø Ö ×ÙÐØ ± × Ì ËÌ ÍÊ ÁƺŠѾ Û ×ÕÖØ´× ½ ¼º¿ ±ÑÒ ± º¿ ½ ± ÒÓÒ É Ð Ò Ø ´ µ¹½ Ü ¸×¾ ÙÖ Ò´Ü¸Éµ ÓÙ Ò Ò ØÓ ÓÙØ× Ø Ò× ± ± ± ± ± ± ± ± Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¼¼¼¼¸½µ ÑÙÑ Ô × × Ñ Ò ÑÙÑ Ô × × ÐØ Ö´ ¸½¸Ûµ ¸ × Ñ ¾ ×¾ ½ ¼º¿ ÙÒ Ø Ö Ð º ØÓ ¼º¿ ½ ¸ Ø Ù× ÑÓÚ Ò Ø Þ ÖÓ ÖÓÑ Ü ÑÔÐ º ´ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ÈË Ó Ò Å ¹½µ ­¸ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ê Í× Ò Å ÌÄ Ø Ø Ò Ö Ø × Æ Ú ÐÙ × Ó Ò Å ¹½¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ø Ø Ð ÙÐ Ø × Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ Û Ø Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ ÖÓÑ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ã ¾ Ò Ã ´ ÓÚØÓ ×Ô ÙÒ Ø ÓÒµ Ø ÓÖ Ø Ð ×Ô ØÖÙÑ Ù× Ó Ø ÛÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ê ´¼µ¸ º º º ¸ Ê ´Ã µ ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê a cb d e 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ º ß ×Ø Ñ Ø Ò Ò Å ¹½ ÔÖÓ ××³× ÈË Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ Ù× Ò Ø À ÒØ ØÝÔ ´× ÙÖ º µ ÙÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ È ½º ± ËÈÅ ½ºÅ Æ ¿¼¼¼ ½ ½ ¹¼º × Ñ Û¾ ½ Û × Ñ Û¾¶Ö Ò Ò´Æ¸½µ Ü ÐØ Ö´ ½¸½¸Ûµ Ä Ø ½¼¾ ½× Ø´ ½¸Ä ص Õ ´¼ Ä Ø¹½µ»Ä Ø ËØ × Ñ Û¾¶ ×´ ½×µ º ¾ ± ÏÐ ÑØÓ ËÛ Ð Û Ð ´Ü¸½ ¸³ ³¸Ä ظº µ ± à ¾ ÓÚ Ö Ò × Ë ÓÚ¾ ÓÚØÓ ×Դܸ¾¸³ ³¸Ä صº³ ± à ÓÚ Ö Ò × Ë ÓÚ ÓÚØÓ ×Դܸ ¸³ ³¸Ä صº³ ± ÙÖ Ò Ñ Ø Ó ½ ¸× Ѿ ÙÖ Ò´Ü¸½¸½ µ Ë ÙÖ × Ñ ¾ ¶ ×´ Ø´ ½ ¸Ä صµº ¾ ÔÐÓØ´ Õ¸ ËØ ËÛ Ð Ë ÓÚ¾ Ë ÓÚ Ë ÙÖ µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º µ Ö ÓÑÑ ÒØ ÓÒ ÙÖ º ´ µ Ø ÓÖ Ø Ð ÈË ´ µ ÈË ×Ø Ñ Ø Û Ø Ø ÙÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ê¹½ ´ µ ÈË ×Ø Ñ Ø Û Ø Ø Ï Ð Ñ Ø Ó ÓÖ À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ Û Ø ÐÒØ Ó ½ ´ µ ÈË ×Ø Ñ Ø × Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ó ÓÚ Ö Ò Ó Æ¹ ÒØ× ×Ø Ñ Ø Û Ø Ø ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛ ´ µ ÈË ×Ø Ñ Ø × Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ó ¾ ÓÚ Ö Ò Ó Æ¹ ÒØ× ×Ø Ñ Ø Û Ø Ø ÖØÐ ØØ Û Ò ÓÛº Ì Ñ Ø Ó × Ø Ø Ö ØÐÝ Ù× Ø ÓÚ Ö Ò ×Ø Ñ Ø × ´× ØÙ Ø ÓÒ× Ò µ Ó Ø Ò Ð × ØÓ Ö ×ÙÐØ× Ø Ø Ö ÒÓØ × ÓÓ × Ø Ó× Ó Ø Ò Û Ø Ø ÙÖ Ò ÑØÓ º ÔØ Ö ½¼ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ × Û Ú × Ò ÓÖ ÓØ Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø Ò Ø Ö Ò ÓÑ × ×¸ × Ò Ð ÓÑÔÓ× Ó ×ÙÑ Ó × Ò × × ÓÛ× Ô × Ò Ø× ×Ô ØÖÙѺ Ì Ó Ø Ó Ø × ÔØ Ö × ØÓ ×ØÙ Ý Ñ Ø Ó × ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ö Ö ÕÙ Ò × Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ × Û Ò Ø × Ò Ð × ÓÖÖÙÔØ Ý ÒÓ × º ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Û ÐÐ ÒÓØ Ý ÐÓÛ Ö × Ð ØØ Ö× ×Ó × ØÓ Ö × ÖÚ Ô Ø Ð Ð ØØ Ö× ÓÖ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ׺ ½¼º½ ×Ø Ñ Ø Ò Ø ½¼º½º½ Ì ×Ó ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø × Ò Ð ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò × ÓÒ× Ö Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ü´Òµ ×´Ò µ · ´Òµ Û Ö ×´Ò µ «½ ¾ ½ Ò × ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ × Ò Ð¸ Û Ö ´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ ÏË˸ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ × Ò Ð¸ Ò Û Ö Ö Ö× ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ´«½ ½ µº Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ñ Ø Ö «½ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ½ ¸ Û ÐÓÒ × ØÓ ´¼ ½µ¸ × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó Æ ÒÓ × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÒÓ × ´Òµ × Ù× ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÖ׸ ÙØ Ð×Ó Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ø Ø Û Ö ÒÓØ ÕÙ Ø ×ÙÖ Ó Ø ÑÓ Ð Ù× ÓÖ Ø × Ò Ð ×´Ò µº Ì × Ó ÙÖ× Û Ò Û Ú ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÙÖ ×ÔÓ× Ð ÓÒ Ø Û ÒØ × Ò Ð¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ø Ò Ø Ú Ö Ö¸ Û Ö ×´Òµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð Ñ ØØ Ø Ò × ÒØ Ý Ø Ø Ö Øº ÁØ × Ð×Ó Ø × Û Ø ×Ô Û Ò ×ÓÑ Ó Ø ÒÓ × × ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÚÓ Ð ÓÖ × Ö × Ö × ×ÙÑ Ó × Ò ×º Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ Ø Ò Ö Ð ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Û × ÚÒ Ò ÔØ Ö ½½¸ ÓÒ× ×Ø× Ó Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ú ÐÙ × Ó «½ Ò ½ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ Ú Ð٠׸ Ø Ø × Ü´Òµ¸ Ò Ø ÜÔ Ø Ú Ð٠׸ Ø Ø × ×´Ò µº Ï Ò Ø ÒÓ × × ××ÙÑ ØÓ Ù×× Ò¸ Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × Ö Ø Ó× Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× Øݺ ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø Ñ Ø Ó × ÐÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ñ Ø Ó º ¿¾ ×´Ò Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ý ×Ø Ò µ «½ ¾ ×´ µ ½ ´ ½µ ×´ µ ÛØ ­ Ê × ÕÙ Ò Ó Æ ×Ù ×× Ú Ú ÐÙ × Ó Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø × Ò Ð ¸ ÓÖ Ò ÖÓÑ ¼ ØÓ Æ ½¸ Û Ø Ø Ú ØÓÖ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò «½ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ×´¼µ ´ ½µ ½ ×´Æ ½µ ¾ Ì ½ ´Æ ¾ ½ ½µ Ì ÆÓØ Ø Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ×´ µ «½ ´ ½ µ × Ð Ò Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ «½ Û Ö × Ø × ÒÓØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ½ º Ì ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÓ Ð × Ú Ò Ý Â ´«½ ƽ ½µ Ü´Òµ ×´Ò ´Ü «½ µÀ ´Ü «½ µ µ¾ Ò¼ ´ À «½ À µ´ «½ £ Ü Ü µ Û Ö Ü Ü´¼µ Ü´Æ ½µ Ì Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × ÕÙ Ò Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Û Ò ÓÙÒØ Ö Ò Ü ÑÔÐ º Ô ¾ ½¸ ÓÒ ×ÙÔÔÖ ×× Ò × ×ÓÒ Ð ØÖ Ò ×º Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Â ´«½ ½µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ «½ Ò ¬Ö×Ø Ý × ØØ Ò ØÓ Þ ÖÓ Ø Ö Ú Ø Ú Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ½ × Ô Ö ÓÖÑ «½¸ Ø Ò Ý Ö ÔÐ Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò Â ´«½ ½µº Ï Ø Â «½ ¾ À ´Ü «½ µ ¼ ¸ ÆÓØ Ò Ø Ø «½ ½ Æ À À Ü Æ À ÓÖ ÒÝ ½ Ð ½ Æ ½ Ü´Òµ ¾ Æ Ü Ü «½ Ü Ü À «½ À × Ù× ØÓ ´½¼º½µ ½Ò Ò¼ Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ Ô Ò ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ ½ ½ ´ ½ µ Ü À «½ À ÒØ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ¬¬Æ Ü Æ ¬ Ü´Òµ ¬¬ Ò ½ ½ ¼ ¸ Û Ø ÒÛ ¬¬ ¬¬ ¬ ¾ ¾ ½Ò Ò Ø Ø Û Ú ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ½ ¾ ´¼ ½µº Ù× Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ ÜÀ Ü Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ ½ ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ú ÐÙ Ó ½ ¾ ´¼ ½µ Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ã ´ ½µ ¬¬Æ ¬¬ Ü´Òµ Ƭ Ò ½ ½ ¼ ¬¬ Ò¬ ¬¬ ¾ ¾ ½ ´½¼º¾µ × Ö Ø ËÔ ØÖ Ý ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¿ Ì Ö × ÒÓ × ÑÔÐ Ò ÐÝØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ Û ÐÐ ½ ½ Ö Ü Æ ½ ¾´¼ ½µ ¬¬Æ ¬¬ Ü´Òµ ¬Ò ½ ÒÓØ ¬¬ ¬¬ ¬ ¾ ½Ò ¾ ¼ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ó Ø Ò Ø ÐÐÝ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ø Ò × ÑÔÐ Ò Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µº ÇÒ Ø × Ú ÐÙ × Ð¹ ÙÐ Ø ¸ Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ ØÙ Ù× Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º½ «½ ½ Æ ½ Æ Ò¼ Ü´Òµ ¾ ½Ò Ì Ø Ø Ø Û Ù× ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¾ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÒÓØ Ò Ø Ð ×Ø ×ÙÖÔÖ × Ò ¸ Ù× Ø ÓÒØ Ò× Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´¼µ Ü´Æ ½µ ÓÖ ØÓ ÑÓÖ ÔÖ × ¸ Ø× ×ÕÙ Ö ÑÓ ÙÐÙ׸ Û ×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ´ ¬Ò Ø ÓÒ º µº ÌÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÓÒ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÖÖÙÔØ Ý Û Ø ÒÓ × ¸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ð ÙÐ Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò ¬Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖ Û Ø Ö × Ø× Ñ Ü ÑÙѺ ½¼º½º¾ Ê Ð ÖÑÓÒ Ñ ÜØÙÖ × Ï ÒÓÛ ÓÒ× Ö Ö Ð × Ò Ð¸ ×ÙÑ Ó È ×´Òµ È ½ ½ Ó×´¾ Ò· Ó×´¾ Òµ · È × ÒÙ×Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ØÝÔ µ È ½ × Ò´¾ Òµ ´½¼º¿µ ÛÖ ¸ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ì Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È Ö ÐÐ ××ÙÑ ØÓ « Ö Òغ ÆÓØ Ø Ø Û Ó ÖÓÑ Ø Ô Ö ´ µ ¾ Ê· ¢ ´¼ ¾ µ ØÓ Ø Ô Ö ´ µ¾ Ê ¢ Ê Ù× Ò Ø Ø ÓÒ Ó×´ µ × Ò´ µ ´µ Ô ·¾ Ö Ø Ò´ ¾ µ ´½¼º µ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø È × ÒÓÛÒ¸ Ò Ø Ø Ø Ö Ö ÑÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø Ò Ø Ö Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ä Ø ´½ È µ¸ × ×´¼µ ×´Æ ½µ Ì ¸ Ò ¢ ´µ ÛÖ ¾ ´µ ¾ Ë´ µ £ ´ µ Ë´ µ ´½¼º µ ½ º º º Ó×´¾ ½ µ º º º Ó×´¾ ´Æ ½µ ½ µ ¼ º º º × Ò´¾ ½ µ º º º × Ò´¾ ´Æ ½µ ½µ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ½ º º º Ó×´¾ È µ º º º Ó×´¾ ´Æ ½µ È µ ¡¡¡ × Ò´¾ ¡¡¡ ¼ º º º º º º ¿ ¿ ȵ × Ò´¾ ´Æ ½µ È µ ¡¡¡ ´ µ × ´Æ ¢ ¾È µ Ñ ØÖ Üº Á Û Ù× Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Ò ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ×´Òµ ÓÖ Ò ÖÓÑ ¼ ØÓ Æ ½¸ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ × ´µ ÛÖØ É Æ ´½¼º µ ¾È × Þ Ú ØÓÖ È ½ È ½ Ì É ½ × Ø ÑÔÐ ØÙ Ú ØÓÖ Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì Ú Ø ÓÒ × ×Ø ÐÐ Ú Ò Ý Â´ Ø Æ½ µ Ü´Òµ ×´Òµ Ò¼ ´ Ì Ü Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×ÕÙ Ö ´Ü ´ µ µÌ ´Ü ´ µ µ ¾ ´ µÌ µ´Ü ´ µ µ ´½¼º µ ÛÖÜ Ü´¼µ Ü´Æ ½µ Ì º ÌÓ ×ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓ ×Û ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ý × ØØ Ò ØÓ Þ ÖÓ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú × Ó Â Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó º Ï Ú Â Ü Ì´ ´µ µ ¼ ¾ ½ É × Ö Ø ËÔ ØÖ ÛÖ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѸ Û Ø ´ µÌ ´Ü ´ µ µ Ù× Ø Ú ÐÙ × Ó ´ µÌ ´ µ × ÒÚ ÖØ Ð º º º º ¸ È ¸ Ø Ø Ð × ØÓ Ø ¹Ø ÓÐÙÑÒ Ó ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ º Á Û ÖÓÙÔ ØÓ Ø Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ¼ ¸ ´ µÌ ´ µ ´ µÌ Ü ××ÙÑ ØÓ ÐÐ « Ö Òظ Ø Ñ ØÖ Ü ½¸ º º º ¸ È Ö Ì × Ð × ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ¸ Ô Ò ÒØ ÓÒ ½ ¸ Ñ Ü ÑÙÑ ´ µÌ ´ µ ½ ´ µÌ Ü ´½¼º µ Á Û Ø Ò Ö ÔÐ Ø × Ú ÐÙ Ó Ò Â ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ú ØÓ Ñ Ü Ñ Þ ½¸ º º º ¸ È Ø Ø Û Â½ ´ ½ ´ÜÌ Ì ´ µÌ µ´Ü ´ µ µ ȵ ÜÌ Ü ÜÌ ´ µ ´ µÌ ´ µ ½ ´ µÌ Ü Û Ö Û Ú Ù× Ø Ø Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü ´ µÌ ´ µ ½ × ÒØ Ð ØÓ Ø× ØÖ Ò×ÔÓ× º Ù× Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × ÒÓØ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò × Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ó Ã´ ½ ÜÌ ´ µ ¢ ´ µÌ ´ µ£ ½ ´ µÌ Ü Èµ ´½¼º µ Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ã ÓÒØ Ò× Ø Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È ¸ ÙØ × ÒÓØ Ð Ò Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Ö ÕÙ Ò ×º ÂÙ×Ø × ÓÖ ¸ Ø× Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ð ØÓ × ÑÔÐ Ò ÐÝØ Ð ÓÖÑÙÐ º Ï Û ÐÐ × ÑÔÐÝ ÛÖ Ø Ö ¢ £ ÜÌ ´ µ ´ µÌ ´ µ ½ ´ µÌ Ü ¾´¼ ½µ¢¡¡¡¢´¼ ½µ ÑÜ Ï ×Ø ÐÐ Ú Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ÒÙÑ Ö Ð Ð ÙÐ Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÐÝ ÓÑ × ÓÚ ÖÛ ÐÑ Ò ¸ Ù× Û Ú ØÓ ¬Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ó È Ú Ö Ð ×º ÇÒ × Ò Ð ÙÐ Ø ¸ Ø ÑÔÐ ØÙ × Ö ÓÙÒ Ý Ö ÔÐ Ò Ø× Ú ÐÙ Ò ½¼º º Ï Ø ´ µÌ ´ µ ½¼º½º¿ ´ µÌ Ü ´½¼º½¼µ ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ Ñ ÜØÙÖ × Ì ÓÑÔÐ Ü × × ×Ö ×´Òµ ½ È « ½ ÐØ Û Ø Ò Ü ØÐÝ Ø × Ñ Û Ý × Ø ÜÔ´¾ Òµ Û Ö Ø « Ö × ÕÙ Ò Ó È ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø Ó È Ö ÕÙ Ò × ××ÙÑ ØÓ ÐÐ « Ö Òظ Ò ÐÓÒ Ò ØÓ Ø Ö Ð × º ÓÒ¹ ´½¼º½½µ Ö × ÕÙ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µº ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ì ×ÕÙ Ö ÔÖ ×× ÓÒ Ú Ø ÓÒ Â ´«½ «È Á Û ÐØ ´ ¾ ¾ ½ º º º «È Ò¼ ¬¬ ¬¬ Ü´Òµ ¬ È Ò ¾ « ½ ¬¬ ¬¬ ¬ ¾ ½ ¾ ½ º º º ¾ ´Æ ½µ ¾ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¾ ¾ ½ º º º ×Ø Ü¹ ¾ ´½¼º½¾µ ¿ È ´½¼º½¿µ ´Æ ½µ È ÛÖ ØØ Ò Â ´«½ ÑÓ Ð Ò ´Æ ½µ ½ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø Æ½ ȵ ȵ ¾ ´µ  ØÛ Ò Ø ½ ½ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Èµ ½ Ü ´ µ ¾ ´Ü ´ µ µÀ ´Ü ´ µ µ ´ÜÀ À ´ µÀ µ´Ü ´ µ µ Û Ö Ø ÜÔÓÒ ÒØ À Ò Ø × ØÖ Ò×ÔÓ× ¹ ÓÒ Ù Ø ÓÒº Ö×ظ Û Ñ Ò Ñ Þ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ «½¸ º º º ¸ «È Ì º Á Û × Ø ØÓ Þ ÖÓ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú ×¸ Û Ø ´ µÀ ´Ü ´ µ µ ¼ ¸ ´ µÀ Ü ´ µÀ ´ µ ÓÙ Ò ÓÖ ÝÓÙÖ× Ð Ø Ø Ø È Ö ÕÙ Ò × Ö ´ µÀ ´ µ × ÒÚ ÖØ Ð º Ì × Ñ Ò× Ø Ø ¢ « Ö Òظ Ø Ñ ØÖ Ü £ ´ µÀ ´ µ ½ ´ µÀ Ü ´½¼º½ µ Ò Ø Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × Â½ £ ¢ ÜÀ Ü ÜÀ ´ µ ´ µÀ ´ µ ½ ´ µÀ Ü Ï ×Ø ÐÐ Ú ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø × ÕÙ ÒØ ØÝ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Ø Ó Ö ÕÙ Ò × º Ù× Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ ÜÀ Ü Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ ¸ Ø × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ò Ø × ÓÒ Ø ÖÑ Ã´ ½ Û Èµ ¢ £ ÜÀ ´ µ ´ µÀ ´ µ ½ ´ µÀ Ü ÑÔÐ × Ø Æ ÙÐØ × Û Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ð Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô Ö Ö Ô º ÖÐ Ö¸ Ò Ø Ø Û ÐÐ ´½¼º½ µ ×ØÙ Ò × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ½¼º¾ È Ö Ó Ó Ö Ñ× Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ï Ò È × Ö Ø Ö Ø Ò ½¸ Ø ÓÑ × Æ ÙÐØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ã´ ½ Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È ¸ Û Ø Ö Ò Ø Ö Ð È µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º ¸ ÓÖ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü × Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º½ ¸ Ù× Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ó × Ú Ö Ð Ú Ö Ð ×¸ Ò Ù×Ù ÐÐÝ × × Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø « Ö Ò × ØÛ Ò Ø Ö ÕÙ Ò × Ö Ö Ø Ö Ø Ò ¾ Æ ¸ Ø Ñ Ø Ó Û Ö Ý Ø È Ñ Ü Ñ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ö Ø ÖÑ Ò × ÕÙ Ø Æ ÒØ Ñ Ø Ó º Ì × Ñ × Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× ÑÙ × ÑÔÐ Ö × Ò Ø ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ð Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ò ÒØÓ × Ò Ð ¹Ú Ö Ð Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ì × × Û Ø Û Ö Ó Ò ØÓ × ÒÓÛ Ý ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ×ØÙ Ý Ò Ø × Û Ö È ¾º ÈÖ × Ò Ó × Ú Ö Ð Ñ Ü Ñ ÓÖ Ä Ø Ù× Ö ÓÒ× Ö¸ ÓÖ È ¾¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ã ´ Ý ½¼º½¿º Ì Ñ ØÖ Ü × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ ¾ ½ ¡ ¡ ¡ ¾ ´Æ ½µ ½ À´ ¾µ ½ ¾ ¾ ¡ ¡ ¡ ¾ ´Æ ½µ ¾ Ì × Ñ Ò× Ø Ø ½ ÔÆ ´ ¾ ½ µ À Æ Ô£ ´ ¾ ½ µ ½ Æ ÛÖ ´Æ ½µ × Ò´ Æ µ ÔÆ ´ µ Æ × Ò´ µ Ý Ö ÔÐ Ò Ø × Ö ×ÙÐØ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º½ ¸ Û ½ ¢ £ ´ µ £ ´ µ£ à ´ ½ ¾µ ƽ ƾ Æ £ ¢ ÛÖ Æ´ µ ƽ Ò¼ ½ ÔÆ ´ ¾ ½ µ Ü´Òµ ¾ ÔÆ ´ ¾ ½ µ ½ ½ ½ ¾ µ ¬Ò ´½¼º½ µ Ø Æ ´ ½µ Æ ´ ¾µ ´½¼º½ µ Ò × × ÑÔÐÝ Ø Ì Ì Ó Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµº Ï Ö Ó Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÒÙÑ Ö Ð ×ØÙ Ý Ý ÓÒ× Ö Ò Ø × Ò Ð Ü´Òµ ×´Òµ · ´Òµ Û Ö ×´Òµ ¼¾ ½ ¼ ½Ò · ¼¾ ¾ ¼ ¾Ò ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¼ ¼ Û Ø ¼ ½ ¸ ¼ ½¸ ½ ¼ ½¾ Ò ¾ ¼ ½ Ò Û Ö ´Òµ × Û Ø ¸ ½ ¾ ÒØ Ö ¸ Ù×× Ò ÒÓ × º Ì Ö Ö Æ ½¼ × ÑÔÐ Ú Ð٠׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ø × Ø × Ò Ð Ü´Òµ¸ ÔÐÓØ× Ø ×ÙÖ Ã ´ ½ ¾µ ¬Ò Ý ½¼º½ × Û ÐÐ × Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó Ü´Òµ ¬Ò Ý ÁÆ ´ µ ½ Æ Æ´ µ¾ ´½¼º½ µ ÌÝÔ ± ÅÄ ºÅ Ö Ì ½¼ ¼½ º½¾ ¼¾ º ½ ØÔ× ¼ ̹½ ³ ± Ë ÒÐ × ½º ¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ¼½¶ØÔ×µ· ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ ¼¾¶ØÔ×µ ËÆÊ ½ × Ñ ¾ ´×³¶×»Ìµ»´½¼ ´ËÆÊ»½¼µµ ± ÆÓ × × Ò Ð Ü ×·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´Ì¸½µ Ä ¼ ½ ´¼ Ä ¹½µ»Ä ¾½ ÑÑ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ØÔ׶ ½µ ± ÓÖ ¸ Ñ × Ö ´ ½¸ØÔ×µ ÑÑ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´ º¶ µµ ÝÝ Þ ÖÓ×´Ä ¸Ä µ ÓÖ ½ ½ Ä ÓÖ ¾ ½ ½¹½ ÑÑ´ ¸ ½µ ÑÑ´ ¸ ¾µ ÝÝ´ ½¸ ¾µ ×´Ü ³ ¶ ¶ Ô ÒÚ´ µ ¶ Ü µ Ò Ò ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ Ñ × ´ ½¸ ¾¸Ýݵ Ú Û´ ½½ ¿ µ ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ ÔÐÓØ´ ½¸ ×´ Ø´Ü ¸Ä µµµ Ö Ð Ì Ö ×ÙÐØ׸ Ó Ø Ò ÓÖ × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ÕÙ Ð ØÓ ½ Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º½º Ù× Ã ´ ½ ¾ µ à £ ´ ¾ ½ µ¸ Û Ö ×ØÖ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ð ¹ÔÐ Ò Ð Ñ Ø Ý Ø × ØÓÖ Ó Ø ¬Ö×Ø ÕÙ Ö Òغ Ì ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÛ× ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ò Å Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Û ¸ ½ Ò ¾ ¸ Ö ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø ØÛÓ Ö Ð Ú Ð٠׺ ÙØ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ð×Ó × ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ ×Ù × Ñ¸ Ñ Ò Ø Æ ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ù× Ò ÒÙÑ Ö Ð Ø Ò ÕÙ º Ì Ö Ô Ø Ø ÓØØÓÑ Ó ÙÖ ½¼º½ × ÓÛ× Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ × ½ Ò ¾ Ö ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ØÛÓ ×Ø Ñ Ü Ñ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó Ü´Òµº × Û Ö Ó Ò ØÓ × ÓÛ¸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × ØÓ Ó Û Ø ¼ ¼ Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý « Ö Ò × ×Ù Ø Ø ½ ¾ Æ ½º Ì × × ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐظ Ù× Ø Ù×Ø ¬ × Ø Ù× Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÓÖ ×Ø ¹ Ñ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ÕÙ Ò ×º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö × Ò ×× ÒØ Ð « Ö Ò ØÛ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ã ´ ½ ¾µ Ò Ø × Ö ÓÖ Ø ØÛÓ ×Ø Ñ Ü Ñ Ó Ø × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÁÆ ´ µº × Ö Ø ËÔ ØÖ 30 25 20 15 10 5 0 1 30 25 20 15 10 5 0 0 m M m 0 0.5 0.5 0 1 ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ M m m 0.5 1 0.5 0 1 12 8 4 0 0 0.25 0 .5 0.75 1 ÙÖ ½¼º½ ß Ö ÕÙ Ò Ý ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ¬ ÙÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ã ´ ½ ¾ µ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º½ º Ì ÓØØÓÑ ¬ ÙÖ × ÓÛ× Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º½ µ ÓÖ Æ ½¼ Ò × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó Ó ½ Ê ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Ö Ï Ö Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ø Ø¸ Û Ò Ø Ö ×Ù Ø Ø ½ ÑÒ ¼ ¼ Ö ÕÙ Ò × ÓÒØ Ò ÒØ × Ò Ð ×´Òµ ´½¼º½ µ Æ Ø Ò Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ã ´ ½ Ø ÔÓ ÒØ Û Ó× ÓÓÖ ¹ È µ × ÐÓ Ø Ò Ø × Ö ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× È ×Ø Ñ Ü Ñ º Ö×ظ Ð Ø Ù× ÛÖ Ø ÓÒ ÑÓÖ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º½ À ¡ ½ À Ü Ã ´ ½ ¡ ¡ ¡ µ ÜÀ Á ÓÒ Ø ÓÒ ½¼º½ × Ñ Ø¸ Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ ½¼º½¿¸ Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó À Ö ÕÙ Ð ØÓ Æ Ò Ø ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¼ ¼ µµ ¼ Ñ ¼ ´Æ ½µ´ ¼ Ñ µ × Ò´ Æ ´ ÔÆ ´ ¼ Ñ µ ¼ Æ × Ò´ ´ ¼ Ñ µµ ¼ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ý ÕÙ ÐÝ Ø Ò ØÓ ¼ Û Ò ´ ¼ Ñ µÆ ÓÑ × Ð Ö º À Ò Û Ò ÛÖ Ø ¸ Ù× Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ó ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× ½ ¡¡¡ È Ò Ø Ã´ ½ ȵ Ø ½ ÜÀ Æ ½ ÜÀ Æ À Ü À ½½ ½ ÜÀ Æ ¾ À¿ ½ ½ Ü · ¡ ¡ ¡ · ÜÀ È À ÈÈ Ü¡ ºÜ º º À È ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ½ ÓÖ Ò ØÓ ½¼º½ ¸ Æ ÜÀ À Ü ÁÆ ´ µ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ã´ ½ ÁÆ ´ ½ µ · ¡ ¡ ¡ · ÁÆ ´ È µ ȵ Ì × ÙÒ Ø ÓÒ³× Ñ Ü ÑÙÑ × Ó Ø Ò Ý × Ô Ö Ø ÐÝ Ñ Ü Ñ Þ Ò ÁÆ ´ µ ÓÖ Ú Ö Ð ¸ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ã ´ ½ Ý Ù× Ò Ø Èµ × Ó Ø Ò Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × Ò ÙÒ Ú Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒº Ì × × Û Ý Ø ¾ Æ Ð Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ù× Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × ÐÐ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Öº Ò ÐÐݸ Ø ×Ø Ñ Ø ×¸ ÒÓØ Ý ¸ Ö Ù× ØÓ × ÑÔÐ Ý ÓÖÑÙÐ ½¼º½ Ò Ð ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø Ñ Ø × ÓÖ Ø ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ ØÙ × ÙØ « ½ Æ ½ Ü´Òµ ¾ Æ ´½¼º¾¼µ Ò Ò¼ Ï Ò Ð×Ó ÔÖÓÚ Ø Ø¸ ÙÒ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ½¼º½ × Ø Ý Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Ö¸ Ø Ö ×ÙÐØ × × Ñ Ð Ö Ò Ø × Ó Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò Ð׺ × ÓÒ ½¼º ¸ Û ¬Ö×Ø × ÓÛ Ø Ø ´ µÌ ¢ ´ µ Ë´ µ£ ³ Æ ÁÈ ¼È ´ µÌ ´ µ Ë´ µÌ ¾ ¼È ÁÈ × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø Ö ÕÙ Ò × Ö ÔÖÓÚ Ý Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ò Ø ´¼ ½ ¾µ Ò ´ Ù× Ó Ø ÖÑ Ø Ò ×ÝÑÑ ØÖݵº × ÓÖ Ø ÑÔÐ Ø٠׸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ö ÔÐ ´ µÌ ´ µ Ø ´Æ ¾µÁ Ò ½¼º½¼¸ Ø Ò Ù× Ö Ð Ø ÓÒ× ½¼º Ò ½¼º º Ï Ø ¾ Æ Ì ËÌ Ü ¾ Æ ÈÆ Ü´Òµ Ó×´¾ ÈÒ Ü´Òµ × Ò´¾ Æ Ò ½ ¼ ½ ¼ Òµ Òµ × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Ø ÑÔÐ ØÙ × Ò Ö ØÛ Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÒØ Ø × « Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¾¼º ÓÒ× Ö Ø × Ó × Ò Ð ÓÒØ Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ð × Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ ½¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ½ Ò ½ ½ º Á Û ÔÔÐÝ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐظ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × « Ø Ú ×Ó ÐÓÒ × Ø « Ö Ò Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ×Ù Ø Ø ¾ ½Æ ½º Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Æ ½¼¼¸ Ñ Ò Ò Ø Ø ¾ ½ Æ ¾¼º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ± Ë̽ËÁÆÊ Ä Ð Ö ½ ¼º½ Ä Ø ¶½¼¾ Æ ½¼¼ ½ ¾ Ô ½ Ô »¿ ËÆÊ ¿¼ × Ñ ½¶½¼ ´¹ËÆÊ»¾¼µ ÜØ ½¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ½¶´¼ ƹ½µ·Ô ½µ·× Ñ ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ ½ ½¶ Ó×´Ô ½µ ½ ¹ ½¶× Ò´Ô ½µ Ü Ø´ÜØ¸Ä Øµ»Æ ÑÔ ½ Ò Ñ Ü´ ×´Ü ´½ Ä Ø»¾µµµ ½ ×Ø ´ ½ Ò ¹½µ»Ä Ø ½ ×Ø ¾¶Ö Ð´Ü ´ ½ Ò µµ ½ ×Ø ¹¾¶ Ñ ´Ü ´ ½ Ò µµ ½ ½ ×Ø ¸ ½ ½ ×Ø ¸ ½ ½ ×Ø ¸ ½ ×ÕÖØ´ ½ ×Ø ¾· ½ ×Ø ¾µ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ½ ÆÓØ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú ÐÙ × Ú Ò Ý Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø Ñ Ü ¹ ÑÙÑ Ó ÁÆ ´ µ ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½µº Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÓÙÒ Ù× Ò Ø Ì¹ × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÁÆ ´ µ ÓÖ ÄÒ ¾ ¼¸º º º ¸Ä ½ º Ì Ö ÕÙ Ò Ý ×Ø Ñ Ø ³× ÙÖ Ý ÑÔÖÓÚ × × Ø ÒÙÑ Ö Ä Ó Ì Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× Ò Ö × ×º Ì × ÙÖ Ý × Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ × Ó Ø × Ò Ò Ó× Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÒ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ô × ¸ × ÝÓÙ Ò × ÖÓÑ Ø ØÛÓ ×ÔÐ Ý Ú Ð٠׺ Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ö ÒÒ Û ÒÆ Ò Ö × × Ï Û ÐÐ × ÓÛ Ø Ø¸ ÓÒ Ú Ö ¸ Ø Ö Æ ×¸ Ø ØØ Ö Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× ÓÑÔÓÒ ÒØ× ×Ø Ò ÓÙØ Ò Ø ÒÓ × º ÓÒ× Ö ÓÒ ÒØ × Û Ö È ½º ÁÒ Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø × Ò Ð × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ ½ Ò · ´Òµ Ü´Òµ ½ Û Ö Ò ¾ ¼¸ º º º ¸ Æ ½ Ò Û Ö ´Òµ × ××ÙÑ ØÓ Û Ø Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ º Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× ÜÔÖ ×× ÓÒº Ä Ø ´Æ ½µ × Ò´ Æ µ ÔÆ ´ µ Æ × Ò´ µ Ò Æ ½ ´ µ Ô½ ´Òµ ¾ Ò Æ ÆÒ¼ Ï Ø Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Ø ÁÆ ´ Ô ÖÓ Ó Ö Ñ Ò ¬ ½ ¬Æ Ü´Òµ ¬¬ Ƭ Ò ½ µ ¬¬ ¬Ô Ò¬ ¬¬ ¬¬ Æ ¾ ¾ ¼ ¾¾ Æ ½ ÔÆ ÛÖ ØØ Ò ½ ÔÆ ´ ½ µ · ¬ ¬ Æ ´ µ¬ ¾ ´ ½µ Ô £ ·¾Ê Æ ½ÔÆ ´ ½ µ Æ ´ µ · Æ ´ µ ¾ ´½¼º¾½µ ÓÒ× Ö Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÁÆ ´ µº Ì ¬Ö×Ø Ø ÖÑ × Ø ÖÑ Ò ×Ø º Ì × ÓÒ Ø ÖÑ Ó ½¼º¾½ × Ò ÜÔ Ø Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ù× ´Òµ × ÒØ Ö º Ì ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ø ÖÑ × ÜÔÖ ×× ¨ ÛÖÛ Æ´ µ¾ © ½ Æ ½ Æ ½ Æ Ò ¼ Ò¼ ¼ Ú Ù× Ø ØØ ÁÆ ´ µ Æ ¾ Ô¾ ´ ½Æ × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ ÁÆ ´ µ ØÓ Ø Û ÒØ × Ò Ð¸ × ÓÛ× Ø ´Òµ £ ´Ò¼µ ¾ ´Òµ £ ´Ò¼µ Ò¾ ´ ¾½ Ò Ò¼ ¾ ¼ µº Ì Ö ÓÖ Ò µ· ¾ × ÓÑÔÖ × Ó ØÛÓ Ø ÖÑ× Ø ¬Ö×Ø ÓÒ ¸ Ö Ð Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò ½ Ø Ø Ò Ö × × Û Ø Æ º Ì ½ ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê × ÓÒ ÓÒ ¸ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÒÓ × ¸ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Æ Ò ÕÙ Ð ØÓ ¾º Ï Ò Æ Ò Ö × ×¸ Ø Ø Ô ÖØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Û ÒØ × Ò Ð Ø Ò × ØÓ ×Ø Ò ÓÙØ Ò Ø ÒÓ × ÖÓÙÒ ½ º Ì × Ò Ý Ù× Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñº Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Û Ò Æ × ÑÙÐØ ÔÐ Ý ¾¸ Ø Ö × ¿ Ò ÓÒ Ø Ñ Ö Ò Ó Ø Ô º Ì × Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ö Ð Þ ØÓ Ø × Ó × Ò Ð ÓÒØ Ò Ò È ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׺ ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý « Ö Ò × Ö ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò ¾ Æ ¸ Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ø Ö ÕÙ Ò × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ×ØÙ Ý Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ¸ Û × ÓÛ× ¼ ¼ Ô × ÖÓÙÒ Ø Ö Ð Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È ¸ Ø Ø× Ó Û Ò¹ Ö × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐÝ ØÓ Æ Ò ÖØ Ö Û Ý ÖÓÑ Ø × Ö ÕÙ Ò ×¸ × ÐÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ Ð Ú Ð ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø ÒÓ × º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ù× Ò Û Ò ÓÛ× ÓØ Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ× Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ö Ù Ø Ø Ó Ø × ÐÓ × Ò Ø Ö ÓÖ ØÓ ÐÔ Ø ÐÓÛ ÑÔÐ ØÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ×Ø Ò ÓÙØ ØØ Ö¸ ÙØ Ø Ø Ó×Ø Ó ÛÓÖ× Ö ÕÙ Ò Ý × Ô Ö Ø ÓÒº ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ø × Ö Ó Ø È Ñ ÜÑ × Û Ù×Ø × Û¸ Ø È Ö ÕÙ Ò × ÓÒØ Ò Ò ÒÓ × × Ò Ð Ò ×Ø ¹ Ñ Ø Ý ÓÓ× Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× È Ñ Ü Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × Æ ÙÐØ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù× Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ù×Ù ÐÐÝ × ÐÓ Ð Ñ Ü Ñ Ø Ø ÑÙ×Ø ÒÓØ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ ÌÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× Ø ØØ Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó ×ÙÑ Ó È × Ò ×¸ Ò Ø × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ò ÙÒ Ö Ø ÓÙÖ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ´ ÓÒ Ø ÓÒ ½¼º½ µ Ó È ÐÓ × Û Ø Ø Û Ø ¡ ÖÓÙÒ Ø Ö ÕÙ Ò ×º Ì Ú ÐÙ Ó ¡ ×× ÒØ ÐÐÝ Ô Ò × ÓÒ Ø Û Ø Ò Û Ò ÓÛº Ü ÑÔÐ ½¼º½ ´ Ò Ò Ø Ñ Ü Ñ µ ÓÒ× Ö Ø Ð Ò Ø Æ ¾ × ÑÔÐ Ó Ø × Ò Ð Ü´Òµ ×´Òµ · ´Òµ Û Ö ´Òµ Ö Ö× ØÓ Ù×× Ò¸ Ø Ú ¸ Û Ø ÒÓ × Ó ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÓÛ Ö ¾ º Ï ÒÓÛ Ø Ø ×´Òµ × Ø ×ÙÑ Ó ¿ Ö Ð × Ò × Û Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ö ÕÙ Ò × Ò ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø ØØ « Ö Ò × Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Ö¸ Û Ò Ø × × × ÕÙ Ð ØÓ ¾ ¾ ¼ ¼ º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø Ø Ö Ö ÕÙ Ò × Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ ÓÚ Ö Ä ¾ Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ׺ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø Ó ÓÄ× Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÙÖ Ý Û Ø Ä ¾ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ×Ô ØÖÙÑ Ö × Ô Ö Ø Ý ½ ¾ ¼ ¼¼ º Ì Ñ Ø Ó Ñ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ò Ò Ø ¬Ö×Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ò ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ ÖÓÙÒ Ø × Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ö Ò Ó ¡ ¦« Æ º Ì ÓÓ Ø Ú ÐÙ ÓÖ « × × ÓÒ Ø ØÝÔ Ó Û Ø Ò Û Ò ÓÛº ÓÖ Ø Ö Ø Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú ÐÙ Ó « × ×Ð ØÐÝ Ö Ø Ò ½º Ì ÔÖÓ ÙÖ × Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ø È Ñ Ü Ñ Ö ÓÙÒ º × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¿ À ÒØ ± ÈÅ ËÁƺŠРȿ ¾ ½º ½ ¼º½ ¼º¾¿ ¼º¿ Æ ¾ Ä Ø ¾ ÐØ ÖÓÙÒ ´Ä ػƵ × ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ¶´¼ ƹ½µµ × Ñ ¾ ¼º Ü ×·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ ± Ë ÒÐ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ ÔÐÓشܵ Ü ×´ ¼ Æ ¹ µÖ Ø ÜØ´½ ¸ ¸³Ì ÑÔ׳µ ± ËÔ ØÖÙÑ Ü ×´ Ø´Ü¸Ä Øµµ º ¾ Ü Ü ´½ Ä Ø»¾µ»Ñ Ü´Ü µ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ ÔÐÓØ´´¼ Ä Ø»¾¹½µ»Ä Ø¸Ü µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º ¸³ÝРѳ¸ ¼ ½ µ Ö Ø ÜØ´º¾ ¸º ¸³ Ö ÕÙ Ò ³µ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ Ö ± ÄÓÓ Ò ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò × ÓÖ ½È ÑÑ Ñ Ñ Ü´Ü µ × ´ ѹ½µ»Ä Ø Ù½ Ñ Ü´½¸ ѹ ÐØ µ Ù¾ Ñ Ò´Ä Ø»¾¸ Ñ· ÐØ µ Ò Ù¾¹Ù½·½ Ü ´Ù½ Ù¾µ Þ ÖÓ×´½¸Ò µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ׸ÑѸ³Ó³µ ÓÐ Ó Ü ×´ ¼ ¼º ¼ ½ µ Ø ÜØ´ ×·¼º¼½¸ÑѸ×ÔÖ ÒØ ´³± º¿ ³¸ ×µµ Ò Ð Ö ÙÖ ½¼º¾ × ÓÛ× Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖÑ Ó Ø × Ò Ð Ò Ø× ×Ô ØÖÙѺ Ø ¬Ö×ظ Ø Ô Ö Ó Ø × Ö Æ ÙÐØ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ò Ø × Ò Ð³× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º Ì ×Ô ØÖÙѸ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ð ÖÐÝ × ÓÛ× Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ö ÕÙ Ò ×º Ì × ÐÐ× ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ÑÓÖ Ö Ð Ú ÒØ ×ØÙ Ý Ó Ø Ø ÑÔÓÖ Ð × Ò Ð ÓÒ× ×Ø× Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò Ø × Ò Ð ´Ø × × ÐÐÓÛ Ù× Ø × Ò Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñµ ×Ó × ØÓ Ó Ø Ò Ø Ñ × Ö Ø Þ Ø ÓÒ ×ÙÆ ÒØ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ó Øݺ Ì ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ Ð×Ó ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ Ø Æ Ò Ý ÐÓ×× Û Ò Ø « Ö Ò × Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ØÓÓ ×Ñ Ðк Ì × × Ú Ý ÓÓ× Ò Ú ÐÙ × Ó ¡ Û Ø ÑÓ ÙÐÙ× ÐÓ× ØÓ ½ Æ º Ü ÑÔÐ ½¼º¾ ´ Ò ÐÝ× × Ó ÑÙ× Ð ÒÓØ µ ÙÖ ½¼º¿ × ÓÛ× Ø × Ò Ð Ö Ø Ý Ô ÒÓ ÒÓØ ¸ ¾ ´¾ ÀÞµ¸ × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ ÀÞº Ì × Ò Ð³× × Ô ¸ × Û ÐÐ × Ø Ô Ý× Ð Ô ÒÓÑ Ò ÒÚÓÐÚ Û Ò Ø ÓÖ × Ú Ö Ø ¸ Ð Ù× ØÓ × Ö Ò Ø × Ò Ð × ×ÙÑ Ó × Ò ×º Ì ×Ô ØÖÙÑ Ò ÙÖ ½¼º ¸ ÓÖ ¼¼ × ÑÔÐ × ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¸ × ÓÛ× Ô × Û Ø Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú ÐÝ Ø ÑÙÐØ ÔÐ × Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÓØ Ø Ø × ÔÐ Ý º Ì ×Ô ØÖ Ð ÒÚ ÐÓÔ ¸ Ø ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ 5 Time 0 −5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 15 20 0.0977 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Frequencies 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.23 0.312 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ÙÖ ½¼º¾ ß ÌÓÔ¹Ð Ø Ö Ô Ø × Ò Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º ÌÓÔ¹Ö Ø Ö Ô Ø × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙѺ ÓØØÓÑ Ö Ô ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø ¿ Ñ Ü Ñ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñº Ì × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó × ÕÙ Ð ØÓ ½¼ Ò Ø Ö Ð Ö ÕÙ Ò × Ö ÕÙ Ð ØÓ ¼ ½¸ ¼ ¾¿ Ò ¼ ¿ 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 ÙÖ ½¼º¿ ß ÆÓØ ÔÐ Ý Ý Ô ÒÓ Ú ÖØÙ Ð Ð Ò Ø Ø Ô ×× × Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ü Ñ Ó Ø Ô ×¸ × Ö Ø Ö ×Ø Ó Ø Ò×ØÖÙÑ ÒØ³× Ø Ñ Ö º Ï Ö ¬Ö×Ø Ó Ò ØÓ Ò ÐÝÞ Ø × Ò Ð Ò ×Ù Û Ý × Ø ÜØÖ Ø Ø Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ø Ò¸ × ÓÒ Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ ×ÝÒØ Ø Þ × Ò Ðº Ì ÔÓ ÒØ Ó Ø × ÔÖÓ ×× × ØÓ Ú ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× ´Ø ÙÖ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ø Ø Ñ Ö µ Ø Ø Ò Ø Ò ÑÓ ¬ ¸ ØÓ Ö Ø ×ÓÙÒ º Ø Ö Ú Ò Ö ÓÖ ×ÓÙÒ Ö Ø Ý ÑÙ× Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ ×Ù × Ô ÒÓ¸ Ù Ø Ö¸ Ø º ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÙØ× ÙÔ Ø × Ò Ð Ò Û Ò ÓÛ× ÓÚ Ö Ò ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÛÔ ÖÓ × Ø Ø ÜØÖ Ø× Ø ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Ø È ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÓÙ Ò Ù× Ø À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ¸ Ò Û Ø Ñ Ø Ó × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ¸ ×ÔÖ ÓÙØ ÖØ Ò × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ 50 40 30 20 10 0 −10 −20 −30 −40 0 500 ÙÖ ½¼º ß ËÔ ØÖÙÑ Ó 1,000 1,500 2,000 Hz ¼¼ × ÑÔÐ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ö × Ó Ø Ñ Ü Ñ º Ì Ú ÐÙ Ó È Ò Ó× Ò × ÓÒ Ò ÔÖ ÓÖ ×ØÙ Ý ÓÖ Ø ÖÓÙ Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ×× ×Ù × Ø ÓÒ Û Û ÐÐ × ÓÒ Ô ¿ Ø Ø Ö Ø × × Ò Ð ÖÓÑ Ø ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÙ × Ò Ö ÕÙ Ò ×º ×¹ ÓÒØ ÒÙ Ø × ÔÔ Ö Ò Ø ØÖ ØÓÖÝ Û Ò Ø Ö Ø ÔÓÖØ ÓÒ× Ö ÔÐ ÓÒ Ø Ö Ø ÓØ Ö¸ Ò Ø × × ÓÒØ ÒÙ Ø × Ö ×Ø Ò ØÐÝ Ù Ð º Ì × ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×ÓÐÚ Ý ÙØØ Ò ÙÔ Ø × Ò Ð Ò Û Ò ÓÛ× Û Ø Ò «± ÓÚ ÖÐ Ôº Ï Ò Ø × Ò Ð × Ö Ø ¸ Ø Ð ÙÐ Ø Û Ò ÓÛ × ÑÙÐØ ÔÐ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ö ÓÖ ØÖ Ô ÞÓ Ð Û Ò ÓÛ Ø Ò Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ó «± ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Û Ò ÓÛ ´ ÙÖ ½¼º µº Overlapping windows ÙÖ ½¼º ß Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÐÓ × Ì × ÇÚ ÖÐ Ô¹ Ø Ò ÕÙ Ò×ÙÖ × × Ø × ØÓÖÝ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ó Ø ØÓØ Ð ØÖ ØÓÖݺ À ÒØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝÞ × Ò ×ÝÒØ Ø Þ × Ô ÒÓ ÒÓØ º Ì ÙÖ Ø ÓÒ Ó Û Ò ÓÛ Û × × Ø ØÓ ¿ ¼ × ÑÔР׸ Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ÓÖ Ø × ÒÓØ ØÓ Ð ØØÐ ÓÚ Ö Ô Ö Ó ×º Ì Û Ò ÓÛ ÑÙ×Ø Ó× Ò ÐÓÒ ÒÓÙ ¸ ÙØ ÒÓØ ØÓÓ ÐÓÒ ØÓ Ñ ÒØ Ò ÓÓ ×Ø Ø ÓÒ Ö Øݺ ÐÓÒ Û Ò ÓÛ × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÐÝ ×Ù Ø ÓÖ Ø ØØ Ò Ø Ö Ð × Ó ÒÓØ º ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ± ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Æ ÆÇÌ ºÅ Ö ÙÖ ´½µ ÐÓ Ô ÒÓ ¾ ¼¼¼ Æ Ð Ò Ø ´Ô ÒÓµ ± ËÔÐ ØØ Ò Ò ÐÓ × Ð ÐÓ ¿ ¼ Ò ÐÓ × Ü´Æ»Ð ÐÓ µ Ô ÒÓ Ô ÒÓ´½ Ò ÐÓ ×¶Ð ÐÓ µ Ü×ÝÒ Þ ÖÓ×´Ò ÐÓ ×¶Ð ÐÓ ¸½µ ØÔ× ÐÓ ´¼ Ð ÐÓ ¹½µ» ± Ï Ò ÓÛ× ÒÀ ¼º ¹¼º ¶ Ó×´¾¶Ô ¶´¼ Ð ÐÓ ¹½µ³»´Ð ÐÓ ¹½µµ ÒÀ ÒÀ¶Ð ÐÓ »×ÙÑ´ ÒÀµ ± ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÒÌ ¾¶ ´¼ Ð ÐÓ »¾¹½µ³ ´Ð ÐÓ »¾¹½ ¹½ ¼µ³ »Ð ÐÓ ± È Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ×Ô ØÖ Ð Ò ÐÝ× × È ½¾ Ä Ø ¼ ÐØ ¾¶ÖÓÙÒ ´Ä ػРÐÓ µ Õ ¶´¼ Ä Ø»¾¹½µ»Ä Ø ± ÈÖÓ ×× Ò ÓÖ ¼ ¾¶Ò ÐÓ ×¹¾ ½ ´Ð ÐÓ »¾µ¶ ·½ ¾ ½·Ð ÐÓ ¹½ Ü Ô ÒÓ ´ ½ ¾µ º¶ ÒÀ Ü Ü¹Ñ Ò´Üµ × Þ ÖÓ×´½¸Èµ ÑÑ Þ ÖÓ״ȸ½µ ± ËÔ ØÖÙÑ Ü Ø´Ü¸Ä Øµ Ü Ü ´½ Ä Ø»¾µ»Ð ÐÓ Ü Ú Ö Ü Ü Ú Ö´½ ÐØ µ Þ ÖÓ×´½¸ ÐØ µ ± Ò ÐÝ× × ÓÖ ½È Ñ Ñ Ü´ ×´Ü Ú Öµµ ×´ µ ´ ѹ½µ»Ä Ø ÑÑ´ ¸½µ Ü Ú Ö´ ѵ Ù½ Ñ Ü´½¸ ѹ ÐØ µ Ù¾ Ñ Ò´Ä Ø»¾¸ Ñ· ÐØ µ Ò Ù¾¹Ù½·½ Ü Ú Ö´Ù½ Ù¾µ Þ ÖÓ×´½¸Ò µ Ò ± ËÝÒØ × × Ü×ÝÒ ¾¶Ö д ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´¼ Ð ÐÓ ¹½µ³¶ ×µ¶Ñѵ ± ÇÚ ÖÐ Ô¹ Ü×ÝÒ´ ½ ¾µ Ü×ÝÒ´ ½ ¾µ· Ü×ÝÒ º¶ ÒÌ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ØÔ× ÐÓ ¸Ô ÒÓ ´ ½ ¾µ¸³ ³¸ØÔ× ÐÓ ¸Ü×ÝÒ µ Ö ± Ö Û Ò Ø ×Ô ØÖ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ¸ÔÐÓØ´ Õ¸¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´Ü µµµ × Ø´ ¸ÝРѳ¸ ¹ ¼ ¼ µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ׶ ¸¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´Ñѵµ¸³ÓÖ³µ ÓÐ Ó Ö Ô Ù× Ò Ø ´¼ Ò ÐÓ ×¶Ð ÐÓ ¹½µ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð ÙÖ ´¾µ ÔÐÓØ´Ø ¸Ô ÒÓ ¸³ ³¸Ø ¸Ü×ÝÒ¸³Ö³µ Ö Ð × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Ì ÖÑ ØØ ÓØØÓÑ Ó ÙÖ ½¼º × ÓÛ× Ø ×Ô ØÖ Ó ÔÓÖØ ÓÒ Ò Ó Ø ×Ø Ñ Ø Ö ÕÙ Ò × Ò ÑÔÐ Ø٠׺ Ì Ö Ô × ÓÛ× Ø Ò ÐÝÞ ´ × Ð Ò µ Ò ×ÝÒØ Ø Þ × Ò Ð ´ ÙÐÐ Ð Ò µº 0 0 0.005 1,000 2,000 0.01 3,000 4,000 × ÒÐ ÓÚ Ø 0.015 5,000 6,000 ÙÖ ½¼º ß Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÑÔÐ ØÙ ×Ø Ñ Ø × Ó Ø ÖÑÓÒ Ô ÖØ ÓÖ Û Ò¹ ÓÛ Ó ¿ ¼ × ÑÔÐ × ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º¿º ÌÓÔ ¬ ÙÖ Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð ´ × Ð Ò µ Ò Ø ×ÝÒØ Ø Þ × Ò Ð ´ ÙÐÐ Ð Ò µº ÓØØÓÑ ¬ ÙÖ Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñº Ì ÓØ× ´³Æ³µ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÑÔÐ ØÙ ×Ø Ñ Ø × Ï Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò × ÒÙ×Ó Ð Ö ÕÙ Ò ×¸ ÙØ Ò ÑÓ×Ø ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ò × × ÙÒ ÒÓÛÒº Ï Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø × Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ò ¬¹ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò ÑÙ× × Ò Ð ´× Ü ÑÔÐ ½¼º¾µ ÓÖ Ø ×Ó ØÊ Ê Û Ö È Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø× Ø Ø Ö Ò ØÖ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ ×Ø Ñ Ø Ò È × Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ò Ø Ö Ö Ò ¬Ò ÑÓÖ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù ÙÖ ×Ø ÑØ Ó Ø Ø ×Ø Ú ÒØ Ó Ò × ÑÔÐ º ÁØ × × ÓÒ Ø ÓÑÑ ÒØ Ñ ÓÒ Ô ¿ ¾ ÜÔÐ Ò Ò Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ³× Ð Ú Ð × × ÐÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÓ × Ð Ú Ð× Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ÓØ Ö Ø Ò Ø × Ò Ö ÕÙ Ò ×º Ï Ö Ð×Ó Ó Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ú ÐÙ Ó ¾ Ò Ù× Ø ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ò × Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ò × × Ð ×× Ø Ò × Ø Ú ÐÙ ÈÑ Ü ¸ Ú Ò ÔÖ ÓÖ º ÁØ× Ú ÐÙ Ô Ò × ÓÒ Ø ÔÖ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð ÓÒ ÖÒ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ×ØÙ º Ì ÔÓ ÒØ׸ Ò Ø Ú ÐÙ × ÐÓ Ø Ì Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × ÓÑÔÙØ ÓÚ Ö Ä Ò ¡¹Û ÒØ ÖÚ Ð ÖÓÙÒ Ó Ø ÈÑ Ü Ñ Ü Ñ º Ì × Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ø × ÒÙ×Ó Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ Ì Ó Ó¡ ¹ Ô Ò × ÓÒ Ø ØÝÔ Ó Û Ò ÓÛ Ù× Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ì ÔÓ ÒØ׺ ÁØ Ò Ù×Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø × ØÙ Ø ÓÒº Í×Ù ÐÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓ × × Ó× Ò ØÓ Ò ÒØ Öº × ÓÒ Ø Ö Ñ Ò Ò Ú ÐÙ × Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ¸ ¾ × ×Ø Ñ Ø º Ò ÐÐݸ ÓÒÐÝ Ø È Ñ Ü Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ÖØ Ò Ø Ö × ÓÐ Ö Ôغ Ì Ó Ó Ø × Ø Ö × ÓÐ Ò Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¿¹× Ñ ÖÙÐ º ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁÒ Ø ÖÑ× Ó ÔÓÛ Ö¸ Ø × Ð × Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾ ØÓ ÓÒ× Ö × ÒÓ × ¸ Ò Ø Ö ×Ø × Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ðº ± ± Æ ËÁÆºÅ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð ¾ ½º ½ ¼º½ ¼º¾¿ ¼º¿ Æ ½¼¼ Ä Ø ½¾ ÐØ Ô ¿¶ÖÓÙÒ ´Ä ػƵ ± Î ÐÙ ØÓ Ù×Ø ± ØÝÔ ÐÐÝ ¿¶Ä Ø»Æ ± Ò Ö Ø ÓÒ Ó × ÑÔÐ × × ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ¶´¼ ƹ½µµ × Ñ ¾ ¼º ÈÑ Ü ± ÆÙÑ Ö Ó × Ò × ÑÑ Þ ÖÓ×´½¸ÈÑ Üµ Ü ×·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ Ü ×´ Ø´Ü¸Ä Øµµ º ¾ » Æ Ü ÔÐÙ× Ü ´¾ Ä Ø»¾µ ÓÖ ½ ÈÑ Ü ÑÑ´ µ Ñ Ñ Ü´Ü ÔÐÙ×µ Ù½ Ñ Ü´½¸ ѹ ÐØ Ôµ Ù¾ Ñ Ò´Ä Ø»¾¸ Ñ· ÐØ Ôµ Ò Ù¾¹Ù½·½ ± Ë Ø ØÓ ¼ ÐÓ× ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Ü ÔÐÙ×´Ù½ Ù¾µ Þ ÖÓ×´½¸Ò µ Ò Ò Þ Ð Ò Ø ´ Ò ´Ü ÔÐÙ× ¼µµ ± Å Ò Ó Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × Ñ ¾ ×Ø ×ÙÑ´Ü ÔÐÙ×µ»´´Ä Ø»¾µ¹Ò Þµ × Ù Ð ¶× Ñ ¾ ×Ø È Ð Ò Ø ´ Ò ´ÑÑ × Ù Ðµµ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³±¾ × Ò ×³¸Èµµ ½¼º¿ À Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó × ÍÒÐ Ø Ñ Ø Ó × Ù× Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ¸ Ú Ò Û Ø Û Ò ÓÛ Ò ¸ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö ×Ù Ø Ø Ø ÖÖÓÖ Ø Ò × ØÓ Þ ÖÓ Û Ò ËÆÊ ½º ½¼º¿º½ È Ö Ó × Ò Ð× Ò Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ× ÈÖÓÔ ÖØÝ ½¼º½ Ä Ø ×´Òµ Ø ÖÑÓÒ × Ò Ð ×Ù Ø Ø ×´Òµ È « ½ ÜÔ´¾ Òµ ´½¼º¾¾µ Û Ö « × × ÕÙ Ò Ó È ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ ØÙ × Ò × × ÕÙ Ò Ó È Ö ÕÙ Ò ×¸ ÐÐ Ó Ø Ñ « Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓØ Öº Ì Ò Ø Ö × × ÕÙ Ò ØØ ½ ¸ ººº¸ È ×Ù ½º Ø × Ò Ð ×´Òµ Ó Ý× Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ×´Òµ · ½ ×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ×´Ò È µ ¼ ´½¼º¾¿µ × Ö Ø ËÔ ØÖ ¾º Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´Þ µ ÞÈ · ½Þ ·¡¡¡· Ƚ È ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¼ ´½¼º¾ µ × Ø× È ×Ø Ò Ø ÖÓÓØ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÓÒÚ Ö× Ðݸ ×´Òµ Ó Ý× ½¼º¾¿¸ Ò ´Þµ ÞÈ · ½ÞÈ ½ · ¡ ¡ ¡ · È × Ø× È ×Ø Ò Ø ÖÓÓØ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ò ×´Òµ × Ó Ø ØÝÔ ½¼º¾¾ Û Ö Ø « Ö ÒÝ È ÓÑÔÐ Ü Ú Ð٠׺ Ì ÔÖÓÓ Ó Ø × × Ò Ú ÖÝ Û Ý Ø × Ñ × Ø ÓÒ Ú Ò É Ò ÔØ Ö ¸ È Ô ¼ ÓÖ Ö Ò ÓÑ ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ×º ÁØ Ð × ØÓ ´Þ µ ´Þ Þ µ ½ ¾ ÛÖÞ º Ì × × Ú Ò ÑÓÖ ØÖÙ Û Ò ×´Òµ × Ö Ð × Ò Ð¸ ×ÙÑ Ó È × Ò × Ó Ø ØÝÔ ×´Òµ È È Ó×´¾ ½ ½ ¾ ¾È « ¢ Ò· ÜÔ´¾ µ Òµ · ÜÔ´ ¾ £ Òµ Ò ½ ÛÖØ Ö Ø ¾È Ú ÐÙ × Ó Ø ØÝÔ ¦¾ º Ì × × Ù× ×´Òµ × ÜÔÖ ×× × Ø ×ÙÑ Ó ¾È ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Û ÓÑ Ò Ô Ö× Ó ÔÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ú Ð٠׺ Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ ½¼º½¸ ×´Òµ Ó Ý× Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ ×´Òµ· ½ ×´Ò ½µ· · ¾È ×´Ò ¾È µ ¼ Û Ö Ø ¾È Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ Þ ¾È · ½ Þ ¾È ½ · · ¾È × ÐÐ Ó Ø× ÖÓÓØ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ÓÑ Ò Ô Ö× Ó ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø Ú Ð٠׺ À Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó ´Þ µ Ö Ö Ðº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ó Ô Ö Ó × Ò Ð Û Ø Ô Ö Ó Ì ¸ ×ÙÑ Ó × Ò × Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Û Ö ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ½ Ì º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÖÓÓØ× Ó ´Þ µ Ö Ö ÙÐ ÖÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÆÓØ Ø Ø Ò ÒÝ × ¸ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ××Ó Ø Û Ø Ø × Ò Ð Ô Ò × ÓÒ Ø × ÕÙ Ò Ó Ö ÕÙ Ò × Ó Ø × × Ò Ð ´ Ý Û Ý Ó Ø Ó Æ ÒØ× Ó ´Þ µµ ÙØ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø × ÕÙ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ø٠׺ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÖÓÓØ× Ö ×ØÖ ØÐÝ Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ò Ø × Ò Ð × Ú Ò × ÒØ Û Ø Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ Ø Ø Ò Ö × × × Ø ÖÓÓØ Û Ø Ø ×Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ø× ÐÓ× Ö ØÓ ½º Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × Ø Ø Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÑÓ ¬ Ý ¬ÐØ Ö Ò º ÐØ Ö Ò Ô ÖÓ × Ò ÐÛØ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ï ÒÓÛ Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò × Ò Ó Ö ÕÙ Ò Ý ¼ Ð ÕÙ Ò Ý ¼ ¸ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Û × ÑÙÐØ ÔÐ × ØÓ × Ò Û Ø Ø × Ñ Ö ¹ Ý À ´ ¼ µ¸ Û Ö À ´ µ Ö Ö× ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ØÓ Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÑÔÐ Ü Òº Ì × Ñ Ó × ÓÖ ÒÝ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó × Ò ×º ÀÒ ¸ Ù× ×ÙÑ Ó × Ò × Ó Ý× Ø Å ¹Ø ÓÖ Ö Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ¸ Ø × Ò Ð Ó Ø Ò Ø Ö ¬ÐØ Ö Ò Ó Ý× Ø × Ñ ÓÖ Ö Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒº Ì × Ö ×ÙÐØ × ÓÙÐ ÒÓØ ×ÙÖÔÖ × Ò × Ò ¸ × Û Ú Ù×Ø × Ò¸ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ × × Ú Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø Ø « Ö ÓÒÐÝ Ý Ø ÑÔÐ ØÙ × Ó Ö ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÓ¹ Ò Òغ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ × Ó Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÔÖ × ÐÝ Û Ø × × Ø Ý Ø ¬ÐØ Ö³× Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× º Ü ÑÔÐ ½¼º¿ ´ÁÑÔÙÐ× ØÖ Òµ ÓÒ× Ö Ø × Ò Ð Ñ ÙÔ Ó × ÕÙ Ò Ó Ô Ö Ó ÑÔÙÐ× × Û Ø Ô Ö Ó Å Ò Û Ø Ø × Ñ ÑÔÐ ØÙ ÓÖ Ò ¼ ÑÓ Å Ü¼´Òµ ¼ ÓØ ÖÛ × ½º Ú Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ö ¬ Ý Ü´Òµº ¾º Ú Ø Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ü´Òµ ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒº ¿º Ü´Òµ × ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ó ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µº Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Ý´Òµº Á× Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò À ´ µ × ÓÒ Ø × Ò Ð Ý´Òµ º Ë ÓÛ Ø Ø¸ Û Ò Ø ¬ÐØ Ö × Ò ÐйÔÓÐ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´Þ µ Ò Å ½¸ ´Þ µ Ò ×Ø Ñ Ø Ù× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Û Ø ÓÙØ Ú Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Å º ÓÙ Ò Ù× Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÛÖ ØØ Ò ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ´× Ô ¿¿¼µº ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × Ø Ö ×ÙÐغ À ÒØ ½º Ì × Ò Ð Ü´Òµ Ú Ö ¬ × Ø Ö ¾º ÌÓ ¬Ò Ø Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Û Þ Å ½ ¼¸ Ø ÖÓÓØ× Ó Û Ì Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø Ò Ü´Òµ Ž « ¼ ÜÔ´¾ ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ü´Òµ Ü´Ò Å µ ¼º ÑÙ×Ø ¬Ö×Ø ×ÓÐÚ Ø Ö Ø Ö ×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÜÔ´¾ Å µ¸ ¼¸ º º º ¸ Å ½º ÚÒ Ý Ò Åµ Û Ö Ø « Ö Å Ö ØÖ ÖÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ×Ø ÒØ׺ ÇÒ Ü ÑÔÐ × Ø ÑÔÙÐ× × ÕÙ Ò Ü¼´Òµ ÓÖ Û « Å º Ï Ò ÙÔ Û Ø Ø × Ñ ÒØ ØÝ × ¾º¿¿º ¿º × ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ¬ÐØ Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ù× Ó Ð Ò¹ Ö Øݸ Û Ú Ý´Òµ Å ½ « À´ ŵ ÜÔ´¾ Ò Åµ Å ¬ ½ ÜÔ´¾ Ò Åµ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ½ À Ò Ý´Òµ Ð×Ó Ú Ö ¬ × Ý´Òµ Ý´Ò Å µ ¼º Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÙÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û ÒÒÓØ ¬Ò À ´ µ ÓÖ ÒÝ × ÓÒ Ø × Ò Ð Ý´Òµ¸ Ù× Ø Ú ÐÙ × Ó À ´ µ Ó Ø ØÝÔ À ´ Å µ Ö ÓÙÒ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ý´Òµº ÀÓÛ Ú Ö¸ Å × Ð Ö ¸ Ø ÙÒ Ø ÓÒ À ´ µ Û ÐÐ × ÑÔÐ Ø Ö Ø ¸ Ò ÙÒ Ö ÖØ Ò Ö ÙÐ Ö ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Û Ò ¬Ò ÙÒ ÕÙ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó À ´ µº Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÓÖ Ø × ÕÙ Ò ´Òµ¸ Ø ÒÚ Ö× Ì Ì Ó À ´ µ¸ ØÓ Ú ÙÖ Ø ÓÒ × ÓÖØ Ö Ø Ò Å º ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ × ØÓ Ú Ò ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø È ¹Ø ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´Þ µº ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ø È Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× Ö ÒÓÛÒ¸ Ò Ø Ò Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ú Å È º º Ë Ò Ø ¬ÐØ Ö × Ø È ¹Ø ÓÖ Ö ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´Þ µ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ý´Òµ · ½Ý´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ý´Ò È µ Ü´Òµ Û Ö Ü´Òµ × Ø × ÕÙ Ò Ó ÑÔÙÐ× × Û Ø Ø ÑÔÐ ØÙ ÒØ Ô Ö Ó Å º × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ý´½µ¸ º º º ¸ Ý´Æ µ¸ Ò Ý ×Ø Ò Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ׸ Û Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý´È · ½µ · ½ Ý´È µ · ¡ ¡ ¡ · È Ý´½µ Ý´È µ · ½Ý´È ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ý´¼µ Ü´È · ½µ Ü´È µ º º º Ý´Æ µ · ½ Ý´Æ ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ý´Æ È µ Ì × × Ø Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ò ¢Ý £ Ò Ò Ý ½ Ü´Æ µ ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× Ý· Ö ÛÖ ØØ Ò × · ´½¼º¾ µ ÛÖ × Ø ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü Ø ¬Ö×Ø Ð Ò Ó Û × Ý´È µ º º º Ý´½µ ¸ Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÐÙÑÒ Ó Û × Ý´È µ º º º Ý´Æ ½µ ¸ Ý Ý´È · ½µ º º º Ý´Æ µ Ì ¸ Ì × Ô ÖÓ ÒÚ ØÓÖ ÓÑÔÖ × Ó ½ ½ ººº È ¸ Ò Û Ö ÓÐÐÓÛ Ý ´Å ½µ Þ ÖÓ׺ Ä Ø Ù× ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Å × ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò ½º Ì Ú ØÓÖ ÓÒØ Ò× ÐÑÓ×Ø ÒÓØ Ò ÙØ Þ ÖÓ׸ Ò Ò ×Ø Ñ Ø Ù× Ò Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ØÝÔ ÔÔÖÓ Ý ÑÒÑÞÒ ¸ ÛØ Ö ×Ô Ø ØÓ ¸ Ø ÒÓÖÑ Â ´ µ Ý ´ µ ¾ ´Ý · µÌ ´Ý · µº Á Û × Ø Ø Ö ÒØ Ó Â ´ µ ØÓ Þ ÖÓ¸ Û Ú Â´ µ ¾ Ý · µ ¾´ Ì Ý · Ì´ Ì µ ¼ ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ð Ò ØÓ Ø ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ×Ø Ñ Ø ´ Ì µ ½ Ì Ý ´ Ì Æ µ ½´ Ì Ý Æµ ´½¼º¾ µ Ì Ñ ØÖ Ü ´ Ì µ Æ Ò Ø Ú ØÓÖ ´ Ì Ý Æ µ Ò × Ò × Ð Ñ ÒØ× ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø ÓÚ Ö Ò ×º À Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¾ × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ê ½ Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º ¸ Û Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê ÔÖÓ ×× ØÓ Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ Ì Ù׸ Û Ò Ù× Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ú ÒØ Ó Û × ØÓ ÔÖÓÚ Ù× Û Ø ×Ø Ð ¬ÐØ Öº ÌÝÔ ± ÁÄÌÊ ÁÆºÅ Ö Ðи ÐÓ× ÐÐ ¼¼¼ ¼ ½¾¼ ± ¼ Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÀÞ Å ÖÓÙÒ ´ ×» ¼µ ± È Ö Ó Ò × ÑÔÐ ÒÙÑ Ö ± ÓÖ Ð ÔÙÐ× È ½ ± ÁÒ ÐÐ × ×¸ È ÑÙ×Ø ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Å È ½ ÔÙÐ× ÓÒ ×´È¸½µ ± Ò ÓØ Ö ÔÙÐ× × Ô ¼º¾ ¼º ½ ¼º¿ ¼º½ Ò ÔÙÐ× × ¾¼ ÐÜ Ò ÔÙÐ× ×¶Å Ü× Þ ÖÓ×´Ðܸ½µ ÓÖ ØØ ¼ Ò ÔÙÐ× ×¹½ Øضŷ½ Ò ·È¹½ Ü×´ Òµ ÔÙÐ× Ò Ã ½¼ ± ÌÖÝ ÒÝ × Ø Ü× Þ ÖÓ״ø½µ Ü× ÐÜ Ð Ò Ø ´Ü×µ Ü× Ü׶×ÕÖØ´Ðܵ»×ÙÑ´Ü×µ ÈÜ Ü׳¶Ü×»ÐÜ ×Ù ÔÐÓØ´ ½½µ ÔÐÓØ´´½ Ðܵ» ׸Ü×µ Ò Ø ¾ Ò ÜØÔÓÛ¾´Ðܵ Ö Õ ×¶´¼ Ò Ø¹½µ»Ò Ø ×´ Ø´Ü×¸Ò Øµµ»×ÕÖØ´Ðܵ ×Ù ÔÐÓØ´ ½¾µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ µ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ×»¾ µ ± ÐØ Ö Ò ½ ¹½º ¼º À ½º» ×´ Ø´ ¸Ò صµ Ý× ÐØ Ö´½¸ ¸Ü×µ ×´ Ø´Ý×¸Ò Øµµ»×ÕÖØ´Ðܵ ×Ù ÔÐÓØ´ ½¿µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸ À ¸³Ö³µ ÓÐ Ó × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ×»¾ µ ×× ÜØÓ ´Ý׸¾µ ¸ ÈÜ ×× ×Ù ÔÐÓØ´ ½ µ ØÜ× ÐØ Ö´ ¸½¸Ý×µ ÔÐÓØ´´½ Ðܵ» ׸ ØÜ×µ Ð × Ì Ú ÒØ Ó Ø × Ñ Ø Ó × Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ö × Ò Ø Ö Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ô Ö Ó Å ÒÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø × Ó Ø Ô × × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÔÖ × Ø Ñ × Û Ò Ü´Òµ × ÕÙ Ð ØÓ ½º × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¿ ½¼º¿º¾ Ì ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Ù× Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º½ Ù× × ÑÓ Ð ÓÖ Ø × Ò Ðº Ï ÐÖ Ý ÜÔÐ Ò Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º½ Ø Ø Ø × Ð × Ù× ØÓ Ø Æ ÙÐØ Ø × Ó ¬Ò Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó ÑÙÐØ Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ô Ö Ó Ó Ö Ñ × ÒÓØ Ö Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ð ÙÐ Ø ÓÒº ÁØ× Ú ÒØ ×Ø Ø Ø ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö × Ø × Ö ÓÖ Ø Å Ñ Ü Ñ Ó × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒº ÁØ ×¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ð Ñ Ø Û Ò Ø ÓÑ × ØÓ Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ï ÒÓÛ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ø × Ð Ñ Ø × ¾ Æ ¸ Û Ö Æ × Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × Ù×× Ñ Ø Ó ÒÚ ÒØ Ò Ø ½ Ø ÒØÙÖÝ Ý Ø ÖÓÒ Ó ÈÖÓÒݸ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ò × Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ð ×Ø ÐÐ Ú Ò Ø Ú ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ò ÓÒÐÝ Ø × Ö ÓÖ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒº Ü Ö × ½¼º½ ´Ì ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó µ ÓÒ× Ö Ø ÒÓ × ×´Òµ È ÖÑÓÒ × Ò Ð Ü´Òµ Ó×´¾ ½ Ò· ×´Òµ · Û´Òµ ÛÖ µ Ò Û Ö Û´Òµ × Û Ø ¸ ÒØ Ö ¸ Ù×× Ò ÒÓ × Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ º Ö Ö× ØÓ × ÕÙ Ò Ó È ÙÒ ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø٠׸ ××ÙÑ ØÓ ÐÐ « Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓØ Ö¸ Ò Ö Ö× ØÓ × ÕÙ Ò Ó È ÙÒ ÒÓÛÒ Ô × × ÐÓÒ Ò ØÓ ´¼ ¾ µº ½º Ú Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ ¸ ÓÛ Ò Ø × ÕÙ Ò Ó Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È Ø ÖÑ Ò × ÓÒ Ø × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × ½¸ º º º ¸ ¾È ¾º Á Û ××ÙÑ Ø Ø ´Òµ Û´Òµ · ½Û´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ¾È Û´Ò ¾È µ Ò ×´Òµ · ½ ×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ¾È ×´Ò ¾È µ ¼ ØÓ Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ö¸ Û Ø ´Òµ Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ¾È Ü´Ò ¾È µº ÏÈ Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × ÕÙ Ò ½ ¸ º º º ¸ ¾È Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ò ¾ ´Òµº Ë ÓÛ Ø Ø Ø × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ò ¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ì ½½ ØÝÔ ¾È ¸ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ì´ Ì µ ÛÖ × Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ü´¼µ¸ º º º ¸ Ü´Æ ½µº Í× Ò Ø Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø Ó ´× Ô ¿ ¾ Ò Ø ÔÓÒ Ñ Ø Ó µ¸ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò × º ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó º ËØÙ Ý Ø × Ñ Ø Ó ³× Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ý ÓÓ× Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ø ×Ø × Ò Ð Ü Ò Ö Ø Ý Ø ÔÖÓ Ö Ñ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ± ËÁ Æ ÄÌ Ë̺Šƾ Ñ ¾ ½º ½ ¼º¾ ¼º¾¾ ¼º¿ × Ñ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ³¶´¼ ƹ½µµ ËÆÊ ¼ × Ñ ¾ ´×¶×³»Æµ»´½¼ ´ËÆÊ»½¼µµ Ü ×·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ ÓÑÑ ÒØ× ½º Ì Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ×´Òµ · ½ ×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ×´Ò È µ ¼¸ Ú Ò Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ½¼º½¸ × ÓÙÐ ×× Ñ Ð Ø ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ ´ ÔØ Ö µ Û ¬Ò × Ò Ê¹È Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø× × ÓÒ Ñ Ñ Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ò Û Ø Ø× ÔÓÐ × ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ê ÒØ ¬ Ø ÓÒ × ÒÓÛÒ ÓÖ Ù×Ù ÐÐÝ Ú Ò Ú ÖÝ ÐÝ Û Ø ÒÓ × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ì × × Ð×Ó Ø × Ó Ø ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó ¸ Û ÔÖÓÚ × ÓÓ Ö ×ÙÐØ× ÓÒÐÝ Û Ò Ø ÒÓ × × ÐÓÛº ¾º Ì ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó Ò Ð×Ó ÔÔÐ ØÓ × Ò Ð× Ø Ø Ö ×ÙÑ× Ó ÑÔ × Ò × Ó Ø ØÝÔ ×´Òµ È È Ò ½ Ò ½ ÁØ Ò· ÜÔ´¾ µ Òµ · ÜÔ´ ¾ Òµ ¡ × ÐÝ ÔÖÓÚ Ò Ø Ø ×´Òµ Ú Ö ¬ × Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ×´Òµ · ½µ · ¡ ¡ ¡ · ¾È ×´Ò ¾È µ ¼¸ Û Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ · ½ Þ ¾È ½ · ¡ ¡ ¡ · ¾È × ¾È ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø ÖÓÓØ× Ú Ò Ý Þ ÜÔ´¦¾ µº Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ð ÙÐ Ø ÑÔ Ò Ø ¸ Ø Ò Ø ÖÓÓØ× Þ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò × Ò Ø Ó Æ ÒØ× º ´ Ò ¾ Ó×´¾ ½× Ò Þ ¾È Ü Ö × ½¼º¾ ´Ì È × Ö Ò Ó Ñ Ø Ó µ ÓÒ× Ö Ø Ö Ð¸ × Ö Ø ¹Ø Ñ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ü´Òµ ×´Ò µ · ´Òµ¸ ×ÙÑ Ó ÒØ Ö ¸ ÏË˸ Ö Ò ÓÑ × ÕÙ Ò ×´Ò µ¸ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð Û Ø Ø Ú ØÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Ò Ó ÒÓ × ´Òµ ××ÙÑ ØÓ ÏË˸ ÒØ Ö ¸ Û Ø ¸ Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ ¸ Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø Û Ø ×´Ò µº Ä Ø Ê××´ µ ×´Ò · µ×´Ò µ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó ×´Ò µ¸ Ò Ð Ø Ê׸ Ê Ò ÊÜ Ø ´Å ¢ Å µ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ × Ó Ø Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ× Ó Ø Ò Ý ×Ø Ò Å ÓÒ× ÙØ Ú Ø Ñ × Ó ×´Ò µ¸ ´Òµ Ò Ü´Òµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ À Ò ¸ Ù× ×´Ò µ × ÒØ Ö ¸ Ê Ò ÛÖ ØØ Ò ¾ Ê××´¼µ ¡ ¡ ¡ Ê××´Å ½µ ¿ × º º ººº º º Ê× º º Ê××´ Å · ½µ ¡ ¡ ¡ Ê××´¼µ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Ù× Ø × ÕÙ Ò Ê××´ µ × Ú Ò¸ Ø Ñ ØÖ Ü Ê× × ×ÝÑÑ ØÖ Ðº × ÓÖ ¾ Á Û Ö Á Ö Ö× ØÓ Ø Ø ÒÓ × ´Òµ ××ÙÑ ØÓ Û Ø ¸ Û Ú Ê × Þ Å ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº ½º Ë ÓÛ Ø Ø ÊÜ Ê× · ¾ Áº ¾º Ì Ö Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ê× × ××ÙÑ ØÓ Ê ´Å µ Ò Ð Ø ½¸ º º º ¸ Å Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ ´ Ò ×ØÖ ØÐÝ ÔÓ× Ø Ú µ ÒÚ ÐÙ × Ó Ê׺ Í× Ø × ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ÒÚ ÐÙ × Ò Ó ÊÜ Ò ÖÖ Ò ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ö ½ ¡¡¡ ¾ ¿º Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø ×´Ò ¼ µ Å Å ·½ Å ·¾ ¡¡¡ ¾ Å Ö Ò ÓÑ × Ò Ð × Ó Ø ØÝÔ Ó×´¾ ¼Ò · ¨µ ÛÖ × Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÓ× Ø Ú ÑÔÐ ØÙ ¸ ¼ × Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ö ÕÙ Ò Ý ÐÓÒ Ò ØÓ ´¼ ½ ¾µ Ò ¨ × Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´ · µ Ò ××ÙÑ ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ó ´Òµº Ø ÖÑ Ò ×´Òµ Ò ×´Ò · µ×´Òµ º Ý Ù× Ò Ø Ø Ø Ø ÒÝ × Ò × Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ø× × ÓÒ Ñ Ñ Ö ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ¸ × ÓÛ Ø Ø Ø ´¿ ¢ ¿µ Ñ ØÖ Ü Ê× ¸ Ù×Ù ÐÐÝ × Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ¾º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ú ØÓÖ Ó Ø ØÝÔ ½ ¾Þ¼ ¼ Ì ×Ù Ø Ø Ê× ¼º º Ò Ö Ð Þ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò ÓÒ Êܺ ¼ × º Ú ÐÙ Ø Ø × Ñ Ø Ó ³× Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù× Ò Ø Ø ×Ø × Ò Ð Ü Ò Ö Ø Ý Ø ÔÖÓ Ö Ñ × Ò ÐØ ×غѸ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× ØÓ Ø Ó× Ó Ø Ò Û Ø Ø ÈÖÓÒÝ Ñ Ø Ó º ± ËÁ Æ ÄÌ Ë̺Šƾ Ñ ¾ ½º ½ ¼º¾ ¼º¾¾ ¼º¿ × Ñ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ³¶´¼ ƹ½µµ ËÆÊ ¼ × Ñ ¾ ´×¶×³»Æµ»´½¼ ´ËÆÊ»½¼µµ Ü ×·×ÕÖØ´× Ñ ¾µ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ Ì È× Ö Ò Ó Ñ Ø Ó Ò Ò Ö Ð Þ Ò Ð × ØÓ Ø ÅÍËÁ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ´ ÓÖ ÅÍÐØ ÔÐ ËÁ Ò Ð Ð ×× ¬ Ø ÓÒµ ÔÖ × ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º¿º¿º ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ½¼º¿º¿ Ì ÅÍËÁ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖ × ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø ÐÓÒ × ØÓ Ø Ø¹ ÓÖÝ Ó Û Ø Ö ÐÐ ×Ù ×Ô Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø Ø Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ù× Û Ø Û Ý Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò × Ó ÖÑÓÒ Ñ ÜØÙÖ Ý ¬Ò Ò Ø È Ñ Ò Ñ Ó × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø ÖÓÒÝÑ Ó Û × ÅÍËÁ ¸ ÓÖ ÅÍÐØ ÔÐ ËÁ Ò Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ¸ ÛÓÖ × ØØ Ö Ø Ò Ø Ì Ì Û Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý « Ö Ò × Ö ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ¹ × ÖÚ ÔÓ ÒØ× ´Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Öµº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ò ÔÔÐ ØÓ ÖÓ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ø Ò Ø Ø Ó × Ò × ÓÖÖÙÔØ Ý ÒÓ × º × ÓÒ Ø Ü ÑÔÐ Ó ×ÙÑ Ó È Ö Ð × Ò × ÓÖÖÙÔØ Ý Û Ø ÒÓ × ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ò ÙÔ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¾ Ö ×ÔÓÒ× Ð ¸ Ù× Ó ÓÛ Ø × ÛÖ ØØ Ò¸ ÓÖ Ø ÒÓØ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ËÙÑ Ó Ö Ð × Ò × ÓÖÖÙÔØ È Ý Û Ø ÒÓ × ÓÒ× Ö Ø Ö Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ü´Òµ¸ Ò ¾ ¼¸ º º º ¸ Æ ½ ¸ Ó Ø ØÝÔ È Ü´Òµ Ó×´¾ ½ È Òµ · ½ × Ò´¾ Òµ · ´Òµ ´½¼º¾ µ ½º × × ÕÙ Ò Ó È Ö ÕÙ Ò ×¸ ÐÐ Ó Ø Ñ « Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓØ Ö¸ ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ´¼ ½ ¾µ ¾º Ò Ö ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó È Ö Ð Ú ÐÙ × ¿º ´Òµ × ÒØ Ö ¸ Û Ø ÒÓ × ¸ Û Ø Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ú Ö Ò ¾ º ÇÒ Ø × ÕÙ Ò × Ò ×Ø Ñ Ø ¸ Ø × ÕÙ Ò × Ò Ò ×Ø Ñ Ø Ù× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó º Ê Ö ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º ÓÒ Ô ¿º Ä Ø Ù× ÒÓÛ Ú ÐÓÔ ×´Ò · µº Ï ×Ù ×× Ú ÐÝ Ø ×´Ò · È µ · ÄØ Ù´ µ Ó×´¾ ½ ¾ Ó×´¾ È Ó×´¾ ½ ¿ µ È ½ ½ Ó×´¾ × Ò´¾ ȵ × Ò´¾ ȵ ½ µ Ì µ Ó×´¾ Ò Ò ÛÖ Ò ×´Òµ µ µ × Ò´¾ ¾¾ µ· ½ È È × Ò´¾ ½ È ½ µ × Ò´¾ Ò × Ò´¾ µ Ó×´¾ Ò Ò ÐØ Ó×´¾ Ò ½µ · ½ × Ò´¾ ¡¡¡ Ò ½µ Ó×´¾ Ò È µ · È × Ò´¾ ½ × Ò´¾ Ò ½ µ · ½ Ó×´¾ È × Ò´¾ ¡¡¡ Ò Èµ· È µ Ó×´¾ ¿ Ò Èµ Ò ½µ Ò Èµ µ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Ï Ø Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Û Ú ×´Ò · µ ÙÌ ´ µ×´Òµ Á Û ×Ø Å Ú ÐÙ × ×´Ò · µ ÓÖ ¾ ×´Òµ ¿ ¾ ÙÌ ´ µ ¿ ¼¸ º º º ¸ Å ½¸ Û Ò ÛÖ Ø ¼ º º º º ×´Òµ ´ µ×´Òµ º º Ì ×´Ò · Å ½µ ÙÅ ½´ µ Ò ÐÐݸ Û ÒÓ × ¸ Û Ò ÙÔ Û Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ü´Òµ ´ µ×´Òµ · ´Òµ Û Ö Û Ú ××ÙÑ Ü´Òµ Ü´Òµ Ü´Ò · ½µ ¡ ¡ ¡ Ü´Ò · Å ½µ Ì ´Òµ ´Òµ ´Ò · ½µ ¡ ¡ ¡ ´Ò · Å ½µ Ì Ò Û Ö ´ µ × Ò ´Å ¢ ¾È µ Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¢ ´ µ Ë´ µ £ ´µ ¾ ÛØ ´µ ¾ ½ º º º Ó×´ ½ µ º º º Ó×´´Å ½µ ½ µ ¡¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡ ¿ ½ Ó×´ ´½¼º¾ µ ´½¼º¾ µ ´½¼º¿¼µ ȵ Ó×´´Å ½µ È µ ¿ ¼ ¡¡¡ ¼ º º º × Ò´ ½ µ ¡¡¡ × Ò´ È µ Ò Ë´ µ º º º × Ò´´Å ½µ ½ µ ¡ ¡ ¡ × Ò´´Å ½µ È µ ÆÓØ Ø Ø¸ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¾ ¸ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ó Ø ØÝÔ × Ò Ð ÔÐÙ× ÒÓ × ¸ Ò Ø Ø Ø × Ò Ð Ô Öظ Ø Ø × ´ µ×´Òµ¸ × Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó ØÛÓ Ø ÖÑ׸ ÓÒ Ó Ø Ñ¸ ´ µ¸ Ô Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Ò Ø ÓØ Ö¸ ×´Òµ¸ Ô Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Òº × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ü´¼µ¸ º º º ¸ Ü´Æ ½µ¸ ÓÒ× Ö Ø ´Å ¢ Å µ Ñ ØÖ Ü ¬Ò Ý ÊÆ ½ Æ Å ÆÅ ·½ Ò¼ Ü´ÒµÜÀ ´Òµ ´½¼º¿½µ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁÛ Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÛÓ × × Ó ½¼º¿½¸ Ø Ò Ù× ½¼º¾ Ò Ø Û Ø ÒÓ × ÝÔÓØ × ×¸ Û Ø ÒÓ ½ ÊÆ Æ Å Û Ö ÁÅ × Ø ·½ Å ¢Å Ò¼ Æ Å ·½ ´ µÊ× À´ µ · ¾ ÁÅ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ò Û Ö ÆÅ ½ Ê× ¨ Ü´ÒµÜÀ ´Òµ© ÆÅ Ò¼ ×´Òµ×À ´Òµ × ´¾È ¢ ¾È µ Ñ ØÖ Ü¸ Ò Ø Ñ Ò Ó ÊÆ × ÕÙ Ð ØÓ ´ µÊ× À ´ µ · ¾ ÁÅ º Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Æ × ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Å ¸ ÊÆ × ÓÓ ×Ø Ñ Ø Ó Ø Å ¢ Å Ñ ØÖ Ü ¬Ò Ý Ê ´ µÊ× À´ µ · ¾ ÁÅ ´½¼º¿¾µ Ì ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× × Ø ØØ ØØ Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ê¼ ´ µÊ× À ´ µ Ò Ó Ø Ò Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ø Ó Ê¸ Ò Ò ÖÓÑ Ø Ø Ó Ø× ×Ø Ñ Ø ÊÆ º ÓÖ Û ÔÖ × ÒØ Ø ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ÖÖ ÖÓÑ Ø ÒÖÐ ÓÖÑ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÔÖÓÚ Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¾ º Ò Ö Ð ÓÖÑ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÒ× Ö Ø × Þ Ü´Òµ Å ÓÑÔÐ Ü Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ´ ßµÞ ´Òµ · ´Òµ × ´½¼º¿¿µ × ÒÐ ÛÖØ Å ¢È ´µ Ñ ØÖ Ü ´ µ Û Ø ´ ½µ ¡ ¡ ¡ ´ È µ Å È ×Ó Ø ØÝÔ ´½¼º¿ µ ÛÖ ÐÓÒ × ØÓ × Ð Ö ÓÑ Ò ¢º ÆÓØ Ø Ø Ø × Ñ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ × Ù× ØÓ ¬Ò Ø È ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ´ µº Ì × ÑÓ Ð Ò ÐÙ × Ó ÓÙÖ× Ø × Ó ×ÙÑ Ó È Ö Ð × Ò ×º Ì × × ÓÒ × ÑÔÐÝ Ý ÓÑÔÓ× Ò × Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × Ø ×ÙÑ Ó ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ¦ º ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø Ñ ØÖ Ü ´ µ × Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¿¼º Ï Û ÐÐ × ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º¿º º Ï ÒÓÛ ÓÑ ØÓ Ø Ò Ö Ð ÑÓ Ð ½¼º¿¿º Ì È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü ´ µ Ò Ö Ø Ò Å È ¼ Ñ Ò× ÓÒ ×Ù ×Ô ¸ Û Ø È ¼ È ¸ ÐÐ Ø × Ò Ð ×Ù ×Ô º ÁØ× ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Öݸ Ñ Ò× ÓÒ ´Å È ¼µ ×Ù ×Ô × ÐÐ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô º × Ö Ø ËÔ ØÖ È ¨ ×Ä´Òص××À´´ÒÒµµ© Ø× ÒØ ÖÖ ¸Ò Ð ÒÑØ ØÖ Üº ¸ Ä ÓÑÔÐÒµÜ ÓÚ Ø´ ÓÑÔÐ Ü ÒÓ × ×Ù Ø Ø ¨ ´Òµ À ´Òµ© ÁÅ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Ú ØÓÖ¸ Ò Ð Ø Ê× ÒØ Ö ¸ Ð Ò Ø Å ¸ ¾ ×´Òµ Ò ´Òµ Ö ××ÙÑ ØÓ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ü´Òµ × ÒØ Ö Ò Ø Ø Ø× ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¨ Ü´ÒµÜÀ ´Òµ© ´ µÊ× À ´ µ · ¾ÁŠʼ · ¾ÁÅ ´½¼º¿ µ Ê Û Ö Û Ú ××ÙÑ Ê¼ ´ µÊ× À ´ µº Ì ÓÖÑ Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¿ Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ê¼ × ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü Û Ø Ö Ò È Ì ×× Ù× Ê× × ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ö Ò Ó Û × Ð ×× Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ È º Ì Ö ÓÖ ´ µÊ× ´ µÀ × Ø× Ð ÔÓ× Ø Ú Û Ø Ö Ò ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ È ¸ × Ò Ø × Ò Ö Ø Ý Ø È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó º Á Ø Ö Ò × Ó ´ µ Ò Ê× Ö ÕÙ Ð ØÓ È ¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × ´µ Ò Ê× Ö ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ ×¸ Ø Ò Ê¼ × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Üº Ê Ò Ê¼ Ú Ø ×Ñ ÒÚ ØÓÖ× Ì ×× Ù× Ê¼ × È ¼ È ×ØÖ ØÐÝ ÔÓ× Ø Ú ÒÚ ÐÙ × Ò ´Å È ¼µ ÒÙÐÐ ÒÚ Ð٠׺ Ì × Ö ×ÙÐØ × Ö Ø ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐغ Ì ×ØÓ Ø × ÒÚ ØÓÖ× × Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð × × Ó Å º Ä Ø Ú½ ¸ º º º ¸ ÚÈ Ø ÒÚ ØÓÖ× ××Ó Ø Û Ø Ø ×ØÖ ØÐÝ ÔÓ× Ø Ú ÒÚ ÐÙ × Ó Ê¼ º Ï Ú Ê¼ Ú Ú º Á Û ÑÙÐØ ÔÐÝ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¿ ¾· ¾ ÓÒ Ø Ö Ø Ý Ú ¸ Û Ø ÊÚ ´ ¾ · µÚ º Ì Ö ÓÖ ¸ × Ò ÒÚ ÐÙ Ó Ê ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ØÓÖ Ú º ¼¸ Ø Ä Ø ½¸ º º º ¸ à ¸ Û Ø Ã Å È ÒÚ ØÓÖ× ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÙÐÐ ÒÚ ÐÙ × Ó Ê¼º Ï Ú Ê¼ ¼º Á Û ÑÙÐØ ÔÐÝ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ º Ì Ö ÓÖ ¾×Ò ½¼º¿ ÓÒ Ø Ö Ø Ý ¸ Û Ø Ê ÒÚ ÐÙ Ó Ê Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ã ¸ ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ØÓÖ× ½ ¸ º º º ¸ à º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ÚÀ ¼ ÓÖ ÒÝ Ô Ö ´ µ¸ Û × ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Üº ÓÑÑ ÒØ Û × Û ÓÒ Ô ¿ ¾ Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó ×ÙÑ Ó × Ò × Ò Ó ÒÓ × Ø Ò × ØÓ ¾ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ú ÐÙ × Ø Ø Ö « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Ø × Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ì × Ö ×ÙÐØ × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÔÖ ¹ Ú ÓÙ× ÓÒ ×Ø Ø Ò Ø Ø Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô Ö ÐÐ ÕÙ Ð ØÓ ¾ º Ì ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ô Ö ÓÖÑ× ×ÓÑ Ò Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Óѹ ÔÓ× Ø ÓÒ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ × Ô Ö Ø × Ø ×Ô Ò × Ò Ð ×Ù ×Ô Ò ÒÓ × ×Ù ×Ô º ÁÒ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô ¸ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò × Ø × Ñ ÔÓÛ Ö ¾ º × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº ¼ ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì ÓÖ Ñ ½¼º½ Ä Ø Ü´Òµ Ø × Þ Ü´Òµ ´ µ×´Òµ · ´Òµ ÛÖØ ×´Òµ × × ×´Òµ Ü´Òµ ´Å ¢ È µ Ñ ´µ ÒØ Ö ÒØ Ö Û Ò ´Òµ × ÒØ Ö ØÖ Ü ´ ½µ ¡ ¡ ¡ ´ È µ ´ µÛØ ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ø ÒÓ × Û Ø Ø Ö ××ÙÑ ØÓ Ò Ø× ÓÚ Ö Ò Å ­ Ê ÓÑÔÐ Ü Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ´½¼º¿ µ Å È × Ó Ø ØÝÔ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ê× ¨ ¨ ×´Òµ×À©Òµ©¸ ´Òµ ´ À ´Òµ ¾Á º ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ´Òµ Å À´ µ Ø Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø º Á ʼ ´ µÊ× Ñ ØÖ Ü × ×Ù Ø Ø Ê Ê¼ · ¾ Á ΣÎÀ · ¾ À Û Ö Ø Ñ ØÖ Ü Î × ÓÑÔÖ × Ó È ¼ È ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÒÚ ××Ó Ø Û Ø ×ØÖ ØÐÝ ÔÓ× Ø Ú ÒÚ Ð٠׸ Û Ö £ ´½ ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø × ÒÚ ÐÙ × ÓÒ Ø× ÓÒ Ð¸ Ò Û Ö × ÓÑÔÖ × Ó Ø ÅÀ È ¼ ÙÒ Ø ÒÚ ØÓÖ× À ʼ ××Ó Ø Ó ÒÚ Ð٠׺ Ï Ú Î ¼º ÆÓØ Ø Ø ÁÒØ À ×Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ ØÓÖ ÓÒØÓ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô º Ì ÓÖ Ñ ½¼º½ ÑÔÐ × Ø ´½¼º¿ µ ØÓÖ× Ó Ê¼ ȵ ×Ø Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø ÒÙÐÐ Ö ÓÖ Ø Ø ¼ ÓÐÐÓÛ Ò º ÈÖÓÔ ÖØÝ ½¼º¾ Ì ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Î Ó Ò × Û Ø Ø ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ´ µÊ׸ Ò ÓØ Ö ¼ ÓÒØ Ò Ò Ø ×Ô Ò Ö Ø ¼ Ý Ø ÓÐÙÑÒ× Ó ´ µ Ì × Ñ Ò× Ø ¼ Ø È Ö Ö× ØÓ Ø Ö Ò Ó Ê× Û Ö È È ¸ Ø Ò Ø Ö × ÙÐÐ Ö Ò ´È ¢ È µ Ñ ØÖ Ü Ì ×Ù Ø Ø Î ´ µÌº ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô ÓÒ× Ö Ø Ò Ö Ð ÓÑÔÐ Ü × ØÙ Ø ÓÒ ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÖ Ñ ½¼º½º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ´ µ Û Ø Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ½ ¸ º º º ¸ È × ÓÒ Ø È Ñ Ò Ñ Ó × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒº ÁÒ Ø × Û Ö ´ µ × Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ØÝÔ ¸ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Ø ÓÖÑ Ó ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº Á Û ÑÙÐØ ÔÐÝ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¿ ÓÒ Ø Ö Ø Ý ¸ Û Ø Ê¼ ¼Ò Ø Ö ÓÖ ´ µÊ× Ì À ´µ ¼ ´½¼º¿ µ ÅÍËÁ ×Ø Ñ ØÓÖ × Ö × ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ó ×Ù Ø Ø À ´ µ ¼¸ Û Ñ Ò× Ø Ø ½¼º¿ × ØÖÙ º Ì ÓÒÚ Ö× × ØÖÙ Ø ´Å ¢ È µ Ñ ØÖ Ü ´ µÊ× × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Üº × Ö Ø ËÔ ØÖ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ñ ØÖ Ü Å¸ Û ÚØ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ½ ÕÙ Ú Ð Ò Å ¼ ´µ ÌÖ´ÅÅÀ µ ¼ Ï × ÑÔÐÝ ØÓ Ø ÒÖ Í× Ò ½¼º¿ Ñ ØÓÖ Ó Ø ´½¼º¿ µ ÈÈ Ú ØÓ ÒÓØ Ø Ø ÌÖ´ÅÅÀ µ Ñ ¾¸ Û Ö Ñ Ö Ö× Ð Ñ ÒØ Ó Åº Ø Ò Ð × Ù× ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ Ø ÅÍËÁ ×Ø ¹ Ô Ö Ñ Ø Öº ×Ø Ñ ØÓÖµ Ì ÅÍËÁ ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø Ô Ö Ñ¹ ÈÖÓÔ ÖØÝ ½¼º¿ ´ÅÍËÁ ´½¼º ¼µ Ø Ö ××Ó Ø Û Ø Ø ÑÓ Ð ½¼º¿¿ × Ö Ñ Ò ÌÖ È ¾¢ ÅÍËÁ ´µ À´ µ À ¡ Û Ö À × Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ ØÓÖ ÓÒØÓ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ×Ø Ñ Ø º Á Û Ö ÔÐ ÌÖ ´µ À´ ½¼º¿ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º ¼¸ Û µ À ¡ È ½ ÌÖ´ ´ µ À ´ µ Ø Àµ È ½ À´ µ ´µ À À × ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ¬Ò Ò Ù× Ø È Ö ÙÑ ÒØ× Ó Ø È Ñ Ò Ñ Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø ØÓ ¼ Ó Ø × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Â´ µ ´ µÀ À ´µ ÆÙÑ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ´½¼º ½µ È ÑÒÑ × ÑÔÐ ×Ø Ò ÖÓ ×Ø Ñ Ø Ó ÓÖ ¬Ò Ò Ø Ñ Ò Ñ Ó Â ´ µ ÓÒ× ×Ø× Ó Ð ÙÐ Ø Ò Â ´ µ ÓÒ × Ø Ó Ú ÐÙ × × ÑÔÐ ÓÒ ¬Ò Ö ´× Ð×Ó Ü Ö × ½¼º¿µº Ì Ñ Ò Ñ Ö ÒØ ¬ Ý ØÝÔ Ò Ì ÜÅ Ò Ò´ ´× Ò´ ´Âµµµ ¾µ Ì × Ñ Ø Ó Û ÐÐ Ù× Ò Ø Ì¹ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × Ñ Ø Ó × ÓÖ Û ´ µ × ÓÑÔÖ × ÜÔÓÒ ÒØ Ð׸ Û Ñ Ò× Û Ò Ù× Ø Ìº Ó ÓÑÔÐ Ü ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ×Û ÖØ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× ÓÒ× Ö Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Û Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¢½ £Ì ÛÖ ØØ Ò ´Å ½µ ´µ ¡¡¡ Ì × Ò ÐÙ × Ø × ¬Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¿¼º ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × ÖÓÙÔ ØÓ Ø Ö Ø ØÛÓ ÓÐÙÑÒ× ´ µ Ò ×´ µ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ò × Ó×´ µ Ò × Ò´ µ¸ Ò Ø Ò × Ø ´ µ ´ µ · ×´ µº ÓÖ Ò ØÓ ½¼º ½¸ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ½ ¸ º º º ¸ È × Ó Ø Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ø È Ñ Ò Ñ Ó Ø × Ò Ð ¹Ú Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ À´ µ À ´µ É´ µ ÆÓØ Ø Ø É´ µ Ò Ð×Ó ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ú ÐÙ ¸ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð À ´½ Þ £ µ À ´Þ µ É´Þ µ ´½¼º ¾µ Þ Þ ¢½ Û Ö Þ ´Þ µ ÛØ Ò Ú À ´½ Þ É´Þ µ Þ ´Å ½µ Þ Þ ¢½ ÞÅ Þ £ ½Ì £µ ÒÛÖ Þ Þ ´Å ½µ ½ ¢Þ Å ½ ¡¡¡ Þ ¾ £ ½ ½ Þ À º º º £Ò ¿ º Ï Ø Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Þ ´Å ½µÉ´Þ µ ´½¼º ¿µ ÞÅ ½ É´Þ µ × ¾´Å ½µ × Ò ¸ Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Þ Ø ÖÓÓØ× Ó Û £ × ÖÓÓظ Ø Ò ½ Þ¼ × ÖÓÓغ ÓÑ Ò Ô Ö׸ Þ¼ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µ À ÄØÈ Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø× Ò Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ú Ò Ý Ã Ô ½ £ ÓÖ ½ Å ÛÖ × Ø ¹Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ¹Ø ÓÐÙÑÒ È ØÓÖ Ó Ú ¾Å ¾ º º º à º Ì Ó Æ ÒØ× Õ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µ ¼Õ ÖÓÑ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ½¼º ¿¸ Û × ÛÖ ØØ Ò Õ Õ È ¼ ÔÅ £ վŠ¾ × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø Ø ÖÑ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü · ·½ ÓÖ ÛØ ¼ Å ººº Ö ÓØ Ò ½ Þ ´Å ½µ ´¾Å ¾µ Ó Æ ÒØ× Õ Ö Ð ÙÐ Ø × Ø ×ÙÑ Ó Ø À ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö Ñ Ò ÙÖ ½¼º º ÓÒ Ð × Ö Ø ËÔ ØÖ Degree M ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¿ Degree 2M−2 Degree M−1 p1M Degree d pM1 Degree 0 ÙÖ ½¼º ß Ó Æ ÒØ× Ó É´Þ µ × ÓÒ È Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ×ÙÑ× ÙÔ Ø ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ø Ø × Ø ×ÙÑ Ó È ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Û Ö Ø × Ò Ð Ü´Òµ × Ø ×ÙÑ Ó È Ö Ð × Ò ×¸ ÐÐ Û Ð ÓÖ Ø Ñ Ý ÓÒ× Ö Ò Ü´Òµ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ½º ÓÓ× Å ¾º Ð ÙÐ Ø ÊÆ È × Ó Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ú ØÓ Ó × ÔÔÐÝ Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׺ º ÆÅ ½ Æ Å ·½ Ò¼ Ü´ÒµÜÀ ´Òµ Û Ø Ü´Òµ Ü´Òµ ¡ ¡ ¡ Ü´Ò · Å ½µ À ¿º Ð ÙÐ Ø Ø Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÊÆ º Í× Ø ØÓ ¬Ò ´Å È µµ Ñ ØÖ Ü ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø ´Å È µ ××Ó Ø Û Ø Ø ´Å È µ ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ Ð٠׺ Àº ´Å ¢ Å µ Ñ ØÖ Ü º Í× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ´ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º ¿µ É´Þ µ À ¢ÞÅ ½ ¡¡¡ Þ £ ½ À ¢½ Þ ¡¡¡ ÇÒ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µ × Ó Ø Ò ¸ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ¾ ÒØ Ò Ú ¸ ÑÓÒ ÓØ Ö ÔÓ×× Ð Ø × Ø ´Å ¢ ÒÚ ØÓÖ× Ð ÙÐ Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð £ Ì ÞÅ ½ È Ú ÐÙ × ½º Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ¾´Å ½µ ÖÓÓØ× Ó É´Þ µ¸ Ø Ò Ô Ò Ø È ×Ø Ð ÖÓÓØ× Ø Ø Ö ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì × × ÐÐ Ø ÖÓÓعÑÙ× Ñ Ø Ó ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¾º ÓÖ Ý ¬Ò Ò Ø È Ñ Ò Ñ Ó É´ µº Ì × × Ú × ÑÔÐÝ Ý Ð Ù¹ Ð ØÒ ¸ÛØ Ø ÐÔ Ó Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ É´ µ ÓÖ ¾ ĸ Û Ö ¾¼ Ä ½ º Ì × × ÐÐ Ø «Ø¹ÑÙ× Ñ Ø Ó º Ì ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ð × ÐÐÝ ØÓ Ø × Ñ Ú ÐÙ × Ø ÖÓÓØ× Ó Ø ÔÓÐݹ ÒÓÑ Ð É´Þ µ Ö Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø Ý ÛÓÙÐ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ø × Ò Ð Û Ö Ô Ö Ø Ñ ÜØÙÖ Ó ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Û Ø ÓÙØ ÒÓ × º Ì Ì Ñ Ø Ó Ø Ò × ×Ñ ÐÐ Ú ÒØ ¸ Ù× ÖÓÓØ ¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ñ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó × Ò ¬ ÒØ ÒÓ × ¸ Ø ÛÓÙÐ × Ñ Ø ÖÓÓØ ¬Ò Ò Ñ Ø Ó × ØØ Ö ×Ù Ø º È Ö ÓÖÑ Ò × Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ó Å º Ï Ø × ÓÙÐ ÖÑÑ Ö × Ø Ø Å × ØÓ Ø Ò ØÓ Ò¬Ò ØÝ Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݸ ÙØ ÒÓØ × ×Ø × Æ ¸ Û ×Ø × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Å Æ ­ ¸ Û Ø ­ ½¸ ×Ù × ­ ¸ ÓÖ ­ ¾ ¿º ÊÇÇ̹ÅÍËÁ Ì ÑÙ× ´ÜѸԵ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò ÐÓÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø Å͹ ËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò × Ó ×ÙÑ Ó È Óѹ ÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ý Ù× Ò ÖÓÓØ ¬Ò Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µº ÁØ ¬Ö×Ø Ð ÙÐ Ø × ÊÒ × ÓÒ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º¿½ Û Ö Û Ó× Å Æ ´ØÖÝ Ð×Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ Å Æ ¾ ¿µº Ì Ò Ø Ð ÙÐ Ø × Ê Ø Ú ØÓÖ× Ó Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô Û Ø Ø Ù× Ó Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ½ Ò Ù× × Ø ×Ú Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µ ´ Ú Ò Ý ½¼º ¿µº Ò ÐÐݸ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ÖÓÓØ× Ó É´Þ µ Ù× Ò Ê Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÓØ׺ × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø × ÖÓÓØ׸ Ø Ò Ø Ò ×Ø Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ½ ¸ º º º ¸ È Ù× Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒº ÙÒ Ø ÓÒ Þ ÑÙ× ´ÜѸԵ ±± ± ±± ÅÍËÁ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÓØ× Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ± ±± ÓÖ Ô ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ò Û Ø ÒÓ × ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Þ ÅÍËÁ ´ÜѸԵ ± ±± ÜÑ ÓÑÔÐ Ü Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ± ±± Ô ÆÙÑ Ö Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× ± ±± Þ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÓÑÔÐ Ü ÖÓÓØ× ± ±± ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ô Ö ÕÙ Ò × ± ±± ± ÜÑ ÜÑ´ µ ÜÑ ÜÑ¹Ñ Ò´Üѵ Æ Ð Ò Ø ´Üѵ ± Å ÑÙ×Ø Ô Å Ü´Æ ´ » µµ Ê¾Ü Þ ÖÓ״Ÿŵ Ê ÓÙ Ò Ð×Ó Ù× Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ¸ × Ò Ø Ñ ØÖ Ü Û Ö ÐÒ ÛØ × ×ÕÙ Ö ¸ ÔÓ× Ø Ú ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø× × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´×Ú ÙÒ Ø ÓÒµ Ò Ø× Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ´ Ò Ú ÐÙ ×µ Ó Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ù ­ ÙÒ Ø ÓÒ ×ÓÖØÒº Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ ×ÓÖØ Ø Ê ÒÚ Ð٠׸ Ò ÑÙ×Ø ÓÐÐÓÛ Ý Ø Å ÌÄ ½ × Ö Ø ËÔ ØÖ ÓÖ ½ ƹŷ½ Ò ·Å¹½ ¾Ü ÜÑ´ Òµ¶ÜÑ´ Ê¾Ü Ê¾Ü· ¾Ü ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Òµ³ Ò Ê¾Ü Ê¾Ü»´Æ¹Å·½µ Ù½ ½ Ú½ ×Ú ´Ê¾Üµ Ú½´ ¸Ô·½ ŵ ÈÈ ¶ ³ ÉÉ Þ ÖÓ×´¾¶Å¹½¸½µ ± ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò É´Þµ ÓÖ ¼ Ź½ ÓÖ ¼ ÉÉ´ ·½µ ÉÉ´ ·½µ · ÈȴŹ · ¸ ·½µ Ò Ò ÉÉ´Å·½ ¾¶Å¹½µ ÓÒ ´ÉɴŹ½ ¹½ ½µµ ÞÞ ÖÓÓØ×´ÉÉ´¾¶Å¹½ ¹½ ½µµ ± Ì ÖÓÓØ× Û Ø ÑÓ ÙÐ ½ ± Ò Û Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ× Ú Ò ´ ×´ÞÞµ ½ ² Ñ ´ÞÞµ ¼µ Þ ×ÓÖØ´ÞÞ´Úµµ ÑÖ Ð Ò Ø ´Þµ Þ Þ´ÑÖ¹Ô·½ ÑÖµ Ö ØÙÖÒ Ì × ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù× ÓÖ × Ò Ð× ÓÒØ Ò Ò È Ö Ð × Ò ×¸ × ÑÔÐÝ Ý ÓÒ× Ö Ò ¾È ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð׺ Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× × ÕÙ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø Ú ÐÙ × ´× Ü ÑÔÐ ½¼º µº ̹ÅÍËÁ Ì ÑÙ× Ì´ÜѸԵ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÅÍËÁ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò × Ó ×ÙÑ Ó È ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓ¹ Ò ÒØ Ð× Ý × Ö Ò ÓÖ Ø Ñ Ò Ñ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÁØ ¬Ö×Ø Ð ÙÐ Ø × ÊÒ × ÓÒ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´½¼º¿½µ Û Ö Û Ó× Å Æ º Ì Ò Ø Ù× × Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓ¹ Ñ Ð É´Þ µ ´ Ú Ò Ý ½¼º ¿µº Ò ÐÐݸ Ø Ö ØÙÖÒ× Ø È Ú ÐÙ × Ó Þ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ É´Þ µº Ì × × Ú ÝØ Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ä Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µº Ì Ò Ø È Ñ Ò Ñ Ö ÓÙÒ ¬Ö×Ø Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ø × Ò Ó Ø Ö Ú Ø Ú ØÛ Ò ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú Ú ÐÙ × Û Ø Ø Ù× Ó Ø ÓÑÑ Ò ÉÉ Ø ÐØ Ö´ ¹½ ½ ¸½¸ÉÉ Øµ ´ÝÓÙ Ò Ð×Ó Ù× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ØÙÖÒ× ÓÒ Ð ×× Ú ÐÙ µº Ï Ò Ø × ÒÓ Ø Ö Ú Ø Ú Ó × ÖÓÑ ½ ØÓ ·½¸ Ø Ñ Ò× Û Ù×Ø Û ÒØ Ý Ñ Ò ÑÙѺ ÌÓ ÖÙÒ Ø × Ø ×ظ Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ × Ù× ÓÒ ÑÓÖ Ý Ü ÙØ Ò × ÉÉ Ø ÐØ Ö´ ½ ¹½ ¸½¸× ÉÉ Øµ Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø Ö ×ÙÐØ Û Ø Ø Ú ÐÙ ´·½µ ´ ½µ ¾º Ì Ó Ó Ä Ø ÑÓ ¬ × Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ò Ñ Ò Ñ º Ï Ó× Ä Ø ½ ¶½¼¾ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙ× ÌºÑº Ê ×ØÖ Ø Ò Ø × Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Ý Ð ÙÐ Ø Ò ÑÓÖ Ú ÐÙ × Ó É´Þ µ ÓÙÐ × Ú ÝÓÙ ×ÓÑ Ø Ñ ¸ ÙØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ × Ó Ø Ó Ø Ò Ú Ð٠׺ ÙÒ Ø ÓÒ ÞÓÙظÉÉ Ø ÑÙ× Ì´ÜѸԵ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ±± ±± ÅÍËÁ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ Ò × Ò Ñ ÜØÙÖ ±± Ó Ô ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ò Û Ø ÒÓ × ±± Ë ÆÇÈËÁË ÞÓÙظÉÉ Ø ÅÍËÁ Ì´ÜѸԵ ±± ÜÑ ÓÑÔÐ Ü Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò × ±± Ô ÆÙÑ Ö Ó ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× ±± ÞÓÙØ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÓÑÔÐ Ü ÖÓÓØ× ±± ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ±± ÜÑ ÜÑ´ µ ÜÑ ÜÑ¹Ñ Ò´Üѵ Æ Ð Ò Ø ´Üѵ ± Å ÑÙ×Ø Ô Å Ü´Æ ´ » µµ Ê¾Ü Þ ÖÓ״Ÿŵ ÓÖ ½ ƹŷ½ Ò ·Å¹½ ¾Ü ÜÑ´ Òµ¶ÜÑ´ Òµ³ Ê¾Ü Ê¾Ü· ¾Ü Ò Ê¾Ü Ê¾Ü»´Æ¹Å·½µ Ù½ ½ Ú½ ×Ú ´Ê¾Üµ Ú½´ ¸Ô·½ ŵ ÈÈ ¶ ³ ÉÉ Þ ÖÓ×´¾¶Å¹¸½µ ± ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò É´Þµ ÓÖ ¼ Ź½ ÓÖ ¼ ÉÉ´ ·½µ ÉÉ´ ·½µ · ÈȴŹ · ¸ ·½µ Ò Ò ÉÉ´Å·½ ¾¶Å¹½µ ÓÒ ´ÉɴŹ½ ¹½ ½µµ ÉÉ ÉÉ´¾¶Å¹½ ¹½ ½µ Ä Ø ½ ¶½¼¾ ÉÉ Ø ×´ Ø´ÉÉ¸Ä Øµµ ± ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÉÉ Ø´Òµ¹ÉÉ Ø´Ò¹½µ ÉÉ Ø ÐØ Ö´ ½ ¹½ ¸½¸ÉÉ Øµ ± Á ÉÉ Ø Ò Ö × × × ÉÉ Ø ·½ × ÉÉ Ø × Ò´ ÉÉ Øµ × ÉÉ Ø ÐØ Ö´ ½ ¹½ ¸½¸× ÉÉ ÔÓ× Ò ´ × ÉÉ Ø ¾µ ÉÉ ØÔÓ× Ò ÉÉ ×ÓÖØ´ÉÉ Ø´ÔÓ×µµ ÔÓ× ÔÓ×´ Ò Éɵ ÔÓ× ÔÓ×´½ Ôµ ÞÓÙØ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´ÔÓ×¹½µ»Ä ص ± ÔÓ× Ò´ ´× Ò´ ´ÉÉ Øµµµ ¾µ ± ÉÉ ØÔÓ× Ò ÉÉ ×ÓÖØ´ÉÉ Ø´ÔÓ×µµ ± ÔÓ× ÔÓ×´ Ò Éɵ ÔÓ× ÔÓ×´½ Ôµ ± ÞÓÙØ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶´ÔÓ×·½µ»Ä ص Ö ØÙÖÒ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ص Ü ÑÔÐ ½¼º ´ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ×µ ½º ÏÖ Ø ¬Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × × Þ Ý Ø Ú ÐÙ × Æ ¼ ¾ ¼ ¾½ ½ ¼¾ ¼ ¼ ¼ × ÑÔÐ × Ó Ø È ¾×Ò × × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Û Ø ÒÓ × ØÓ Ø ×Ù Ø Ø Ø ËÆÊ × ÕÙ Ð ØÓ ¾¼ º ¾º Ï Û × ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº Ì × × Ú Ý × ØØ Ò Æ ¼¸ ½ ¼ ¾¸ ¾ ¼ ¾½ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ö Ø Ó ØÓ ¼ ¾º Ì × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó Ú Ö × ØÛ Ò ½¼ Ò ¾¼ º Ì ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×Ø Ñ ØÓÖ Ò Ø Ö Ð Ú ÐÙ × Ù× ÙÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ØÓÖº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ò ÐÝØ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ö ×ÙÐØ × ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ó Ø Ò¸ Û × Û Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ö ÓÒ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ð׺ Ì × × ÐÐ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ × ÑÙÐ Ø ÓÒº ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÒ Ù Ø× ×Ù × ÑÙÐ Ø ÓÒ × ÓÒ ¿¼¼ ØÖ Ð׺ À ÒØ ½º ÌÝÔ ± Ð Ö ÈÈÄÅÍËÁ ºÅ Ò Ø ½¼¾ Ö Õ ´¼ Ò Ø¹½µ»Ò Ø ËÆÊ ¾¼ ± ËÆÊ Æ ¼ ØÔ× ´¼ ƹ½µ ± Æ ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Õ ¼º¾ ¼º¾½ Ô Ð Ò Ø ´ Õµ ÐÔ ½ ¼º¾ ± Ë ÒÐ × ÐÔ ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Õ³¶ØÔ×µ Ú× ×Ø ´× µ × Ñ ×ÕÖØ´½¼ ´¹ËÆÊ »½¼µµ¶Ú× »×ÕÖØ´¾µ × Ñ ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ Ü× · ± ÆÓ × × Ò Ð ± Ö Ñ¸ÉÉ Ø ÑÙ× Ì´Ü¸¾¶Ôµ ± ÅÍËÁ ÕÑ Ò Ð ´Ö ѵ»´¾¶Ô µ Õ ÙÜ ×ÓÖØ´ Õѵ ± ËÓÖØ Ø Ö ÕÙ Ò × ÕÑÓ Õ ÙÜ´Ô·½ ¾¶Ôµ Ö Ò ¾¶Ô ¶ ÕÑÓ¶ØÔ× ÊÊ Ó×´Ö Ò µ³ × Ò´Ö Ò µ³ ÊÊ Ü³ ÐÔ ÑÓ ×ÕÖØ´ ´½ Ôµ º ¾ · ´Ô·½ ¾¶Ôµ º ¾µ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø ÌÌ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ÔÐÓØ´ Ö Õ¸¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´ Ø´Ü¸Ò Øµµ»Æµµ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¼º µ ÞÓÓÑ ÜÓÒ Ö ÄÉ Ð Ò Ø ´ÉÉ Øµ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ ¼ Äɹ½ »Äɸ¹¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´ÉÉ Øµµµ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ½»¾ µ Ö ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ËÆÊ Ø±º ³¸ËÆÊ µµ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ÆÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × Ø ±¿ ³¸Æµµ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ÆÙÑ Ö Ó × Ò × Ø ±¿ ³¸Ôµµ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ×Ô´³ÌÖÙ Ú ÐÙ × ³µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ Ö Õº ± Õ ÐÔ ×Ô´³ ×Ø Ñ Ø Ú ÐÙ × ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³ Ø Ö Õº ÕÑÓ³ ÐÔ ­ Ê º Ø ÑÔк ± º Ø Ò³¸ ººº µµ ³µ ±º Ø ÑÔк ± º Ø Ò³¸ ººº ÑÓ³ µµ × ÝÓÙ Ò × Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÔÔÐÑÙ× ºÑ¸ Ø Ì Ì × ÒÓØ Ð ØÓ ÔÖÓÔ ÖÐÝ ×Ø Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ò × ½ Ò ¾ Û Ö × Ø ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ×º ¾º × ÑÙÑÙ× ºÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ× × ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÓÖ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó ½ Ò ¾ ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº Ì Ö Ô ÓÒ Ø Ð Ø × ÓÛ× Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ½ ¸ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ø × ÓÛ× Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ¾ ¸ ÓÖ × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº ÆÓØ Ø Ø Ò ÓØ × ×¸ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ö × × × Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ ÒÓ × Ö Ø Ó Ò Ö × ×º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ö ØØ Ö ÓÖ ½ Ø Ò Ø Ý Ö ÓÖ ¾ ¸ Ù× Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø × Ò Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ × ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÓÒ ××Ó Ø Û Ø ½º ± Æ Ð Ö ËÁÅÍÅÍËÁ ºÅ ¼ ØÔ× ´¼ ƹ½µ ± Æ ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × ¼º¾ ¼º¾½ ÐÔ ½ ¼º¾ Ô Ð Ò Ø ´ Õµ ± Ë ÒÐ × ÐÔ ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Õ³¶ØÔ×µ Ú× ×Ø ´× µ»×ÕÖØ´¾µ ± ËÆÊ ËÆÊ ´½¼ ¾ ¾¼µ ÐËÆÊ Ð Ò Ø ´ËÆʵ ÕÑ Õ Þ ÖÓ×´ÐËÆʸԵ Ä ¿¼ ± ÆÙÑ Ö Ó ØÖ Ð× ÓÖ ½ ÐËÆÊ ËÆÊ ËÆÊ´ µ × Ñ ×ÕÖØ´½¼ ´¹ËÆÊ »½¼µµ¶Ú× ÕÑÓ Þ ÖÓ״Ըĵ ÐÔ ÑÓ Þ ÖÓ״Ըĵ ÓÖ ½Ä × Ñ ¶Ö Ò Ò´½¸Æµ ± ÆÓ × × Ò Ð Ü × · Ö Ñ ÑÙ× ´Ü¸¾¶Ôµ ÕÑ Ò Ð ´Ö ѵ»´¾¶Ô µ Õ ÙÜ ×ÓÖØ´ Õѵ ÕÑÓ´ ¸ µ Õ ÙÜ´Ô·½ ¾¶Ôµ Ò ÕÑÓ ÕÑÓ¹ Õ³¶ÓÒ ×´½¸Äµ ÕÑ Õ´ ¸ µ ×Ø ´ ÕÑÓ³µ Ò Õ × Ö Ø ËÔ ØÖ ± ×ÔÐ Ý Ò Ö ×ÙÐØ× ×Ù ÔÐÓØ´½¾½µ ÔÐÓØ´ËÆʸ ÕÑ Õ´ ¸½µ¸³Ó³µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ËÆʸ ÕÑ Õ´ ¸½µµ ÓÐ Ó ×Ù ÔÐÓØ´½¾¾µ ÔÐÓØ´ËÆʸ ÕÑ Õ´ ¸¾µ¸³Ó³µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ËÆʸ ÕÑ Õ´ ¸¾µµ ÓÐ Ó ÓÙ Ò Ð×Ó ÓÒ Ù Ø Ø ½¼º¿º × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙ× ÌºÑº ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ ÖÖ Ý ÔÖÓ ×× Ò ÙÖ ½¼º × ÓÛ× ÙÒ ÓÖÑ Ð Ò Ö ÖÖ Ý ´ÍÄ µ ÓÑÔÖ × Ò Å ¿ × Ò×ÓÖ× ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ð¸ ×ÓØÖÓÔ Ò × Ô Ö Ø Ý Ø ×Ø Ò º ×ÓÙÖ ÐÓ Ø Ò Ø Ö Ø ÓÒ ³ × Ò × Û Ú Û Ø Ø ÖÖ Ö Ö ÕÙ Ò Ý ¼ º Ì × ×ÓÙÖ × ××ÙÑ ØÓ Ö ÒÓÙ ÓÖ Ø Û Ú ³× ÖÓÒØ ØÓ ÓÒ× Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò ×º Distant sources ϕ d ØÓ d ÙÖ ½¼º ß ÍÒ ÓÖÑ Ð Ò Ö ÖÖ Ý Û Ø ¿ × Ò×ÓÖ× Ò È ½ ×Ø ÒØ ×ÓÙÖ Ö Û Ýº Ì × Ð Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÕÙ Ô × Ð Ò × ××ÙÑ ÍÒ Ö Ø × ÓÒ Ø ÓÒ׸ ݽ ´Øµ ܽ´Øµ ¾ ¼ Ø Û Ö Ü½´Øµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÚ ÐÓÔ Ó Ø × Ò Ð Ý½ ´Øµ Ö Ú Ý × Ò×ÓÖ ½¸ Ø Ò Ø × Ò Ð Ý¾ ´Øµ Ö Ú Ý × Ò×ÓÖ ¾¸ ÐÓ Ø Ø ×Ø Ò ÖÓÑ × Ò×ÓÖ ½¸ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¼ ´Ø µ ¸ Û Ö Ø Ý¾ ´Øµ ݽ ´Ø µ ܽ´Ø µ ¾ ÐÝ × Ò³ Ò Û Ö ³ ¾ ´ ¾ ¾µº Ö Ö× ØÓ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ×Ô º ÁÒ Ö Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׸ ¿ ¢ ½¼ ѻ׺ Æ ÖÖÓÛ Ò ÝÔÓØ × × Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø × Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ó Ø ¼¸ Û Ö × Ö Ö× ØÓ Ø × Ò Ð Ü½´Øµº Ì Ò Ø × Ò Ð Ý½ ´Øµ × × ØÓ Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ð ÖÓÙÒ × ¸ Û Ù× ¼ ÛÚÐÒØ Ò ¼ º ÁÒ Ø Ø ¼Û Ö ¼ Ö Ö× ØÓ Ø × Ò³ ¸ Ø Ò × ¼ ¼º ÏÒ ¿ ¢ ½¼ ¸ Ø Ú ÐÙ Ó ¼ Ò ÐÓ× ØÓ ½¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ × ½ × Ñ Ø¸ Ò Ò Ø Ø Ü½´Øµ Ú Ö × Ð ØØÐ ÙÖ Ò Ø Ø Ñ º Ï Ò Ø Ò Ò Ö Ø Ø Ü½´Ø µ ܽ´Øµº × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Û Ò Ø × Ò Ð× Ö Ò ÖÖÓÛ Ò Ò Û Ò Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ×Ô × Ú ÖÝ Ý¾ ´Øµ ܽ´Øµ ¾ ¼ ¾ ¼Ø ØÒ Ü¾ ´Øµ ܽ ´Øµ ¾ ¼ ´½¼º µ ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Û Ö Ü¾ ´Øµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÚ ÐÓÔ Ó Ý¾ ´Øµº Ì × Ö ×ÙÐØ × ÒÓ ÐÓÒ Ö ØÖÙ ÓÖ ÓÙ×Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ´ËÇÆ Ê ØÝÔ ÔÖÓÔ ¹ Ø ÓÒµ¸ ÓÖ Û Ø Ú ÐÙ Ó × ØÓÓ ×Ñ Ðи Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ó ¼ × ÐÛ Ý× º ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø × ÒÓØ ÐÛ Ý× ÔÓ×× Ð ØÓ Ú × ½º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ö Ø Ó× Ó Ø ¬Ö×Ø × ¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ü½´Ø µ ܽ ´Øµ × Ú Ð º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ü´Òµ¸ Ò ¾ ¸ ÒÓØ × Ø Ö Ú × Ò Ð × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý × Ò ¼ ¼ ׺ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ½¼º Ö ØÖÙ ÓÖ ØÛÓ × Ò×ÓÖ׸ Ò Ò × ÐÝ ÜØ Ò ØÓ × Ø Ó Å × Ò×ÓÖ׸ Û Ð × ØÓ Ü´Òµ ܽ´Òµ ÜÅ ´Òµ Ì ´³µÜ½ ´Òµ ÛÖ ¢ ½ ´³µ ´Å ½µ ´³µ £Ì ´³µ ´½¼º µ ÛØ ´³µ ¾ ¼ × Ò´³µ Ò ÒØ ÒÒ × × ØÓ ÙÒ Ñ ÙÓÙ× ³ × ÑÔÐ ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ÍÄ × ÙÒ Ñ ÙÓÙ× ¼ ´½¼º µ ¼ ³¸ ¼ ´ ÑÓ ¾ µº ÁØ × ¾ Ø Ø × ØÓ × Ý Ø Ø Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Ò×ÓÖ× ÑÙ×Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ð Ø ÛÚÐÒØ º Á Û ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö È ×ÓÙÖ ×¸ ÐÓ Ø Ò È Ö Ø ÓÒ× ³½ ³È Ó Ø ÔÐ Ò ¸ Ò Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ø ×ÙÑ Ó Ø × È ÓÒØÖ ¹ ÙØ ÓÒ× Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø Ò Û Ò ÛÖ Ø Ü´Òµ ´³µ ¢ ×´Òµ · ´Òµ ´½¼º µ ´Å ¢ ½µ ´Å ¢ È µ ´È ¢ ½µ ´Å ¢ ½µ È Ì Û Ö ×´Òµ ܽ´Òµ ½ £ ¢ ½ ´³½µ Ü´³¾´Òµ ´ ÒÚ ´ÐÓÔ×µ ÓÒ Ø ¬Ö×Ø ÔØÓÖµ Ò Û Ö µ ³È ´³µ Ì Ú ØÓÖ× ´³ µ Ö ÐÐ Ø ×Ø Ö Ò Ú ØÓÖ׺ ´Òµ × Ò ´Å ¢ ½µ ÒÓ × Ú ØÓÖº Ì ÒÓ × × ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ö Ò Û Ø º Ï Ø Ò Ú ´Òµ ¼ Ò ¨ ´Òµ À ´ µ© ÆÒ ¾ÁÅ ÆÓØ Ø Ø Ø × Ò Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÚ Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º × ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¿¿ Û Ö × Ú Ò Ý ½¼º º Ï Û ÐÐ ÒÓØ ÜØ Ò× Ú ÐÝ × Ù×× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø È ÖÖ Ú Ð Ö Ø ÓÒ× × ÓÒ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Æ × ÓØ× Ü´½µ Ü´Æ µ º Ï Û ÐÐ Ñ Ö ÐÝ Ú Û Ò×Û Ö׺ × Ö Ø ËÔ ØÖ Ð ×× Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ½ Ñ ÓÖÑ Ò Ò ÖÖÓÛ Ò Ñ ÓÖÑ Ö × × ÐÐÝ Ð Ý¹ Ò ¹×ÙÑ ÔÖÓ ×× Ò ØÓ ×Ø Ö Ñ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÖÑ Ö ÓÑ Ò × Ø × Ò Ð× × Ò× Ý Ø ÒØ ÒÒ ÖÖ Ý Û Ø ÓÑÔÐ Ü Û Ø× Ûº ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º ¸ È Ü´Òµ ½ ´³ µ× · ´Òµ ÒÓØ × Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð¸ Ñ ÓÖÑ Ö Ú × Ø × Ò Ð Ý´Òµ ÛÀ Ü´Òµº ÓÖ Ø ÍÄ ¸ Ø × ÑÔÐ ×Ø × ØÓ ÓÓ× Û ´³ µ ÓÖ Ø ÜØÖ Ø Ò Ó Ø ×ÓÙÖ º Ì Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ×Ó¹ ÐÐ Ð ×× Ð Ñ ÓÖÑ Ö × ÛÖ ØØ Ò Ý´Òµ µÜ´Òµ È µ ´³ µ × · Ô À ´³ À ´³ À ´³ µ ´³Ô µ×Ô · À ´³ µ ´Òµ ´½¼º µ Û Ö Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ó ½¼º Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð Ó ÒØ Ö ×ظ Ø × ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ö Ò Ò Ø Ø Ö ÓÒ Ø ÒÓ × º ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø × Ò´Å ´ Ô µµ ´Å ½µ´ Ô µ À ´³ µ ´³ µ Ô × Ò´ Ô µ ÛÖ Ô ¾ × Ò´³Ô µ ÑÒ Ô Ø ¼ ½ Ô ´ ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º µº Ì Ò¸ ´½¼º µ Å Ø ÖÑ Ó ÒØ Ö Ö Ò Û ÐÐ ÑÒ Ô Å ¼ ¾ × Ò´´³ ÐÓ× ØÓ ¼º Ì × ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó ³Ô µ ¾µ Ó×´´³ · ³Ô µ ¾µ ÛÖ ØØ Ò ½ Á Û Ò ØÓ ×Ø Ò Ù × ÖÖ Ú Ð Ò Ð × × Ô Ö Ø Ý ¸ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ø Ø Å ½º ÓÖ ½ ½¼ Ö Ò Ò ÓÖ ¼ ¼ ¾¸ Û Ú ØÓ × Ø Å ¾¼º Ð ×× Ð Ñ ÓÖÑ Ò ÔÔÖÓ Ñ Ý Ð×Ó Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ ÖÓÑ Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Ø È Ò Ð × Ó ÖÖ Ú Ð ³Ô Ý × Ö Ò Ø È Ñ Ü Ñ ÛºÖºØº ³ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ë ´³µ ½ Æ Æ Ò½ È Ü´Òµ ¾ À ´³µ ÊÆ ´³µ À ´³µ ´½¼º ¼µ Û Ö ÊÆ Æ ½ Æ ½ Ü´ÒµÜÀ ´Òµº Ò ÁÒ Ø × Û Ö ÓÒ Ø ÓÒ ½¼º × ÒÓØ Û ÐÐ × Ø ×¬ ¸ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ó Ø ×ÑØ Ó ÓÑ Ñ Ó Ö º « Ö ÒØ Ñ Ø Ó × Ò Ù× ¸ ×Ù × Ø ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ × Ò Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º¿º¿º ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ì ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÔÓÒ Ñ Ø Ó ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ø Ð ×× ÔÔÖÓ ¸ ×Ù ×Ø× Ò ½ × Ö Ò ÓÖ Ø Û Ø Ò Ú ØÓÖ Û Û ¸ ÓÒ Ø ÓÒ ÑÒÑÞ × ¨ ÛÀ Ü´Òµ © ÛÀ ÊÛ ¨ ÜÒµÜÀ ´Òµ© Ê ÔÓÒ Ò¸ ¾ ÛÖ Ò ¸ ÓÒ Ø ÓØ Ö¸ × Ø ×¬ × Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ ½º Ì × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø ×ÙÑ Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ð Ú ÖÝ ÓÑÔÓÒ Òظ Ü ÔØ ÓÖ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø Ö¹ Ø ÓÒ ³ ÓÖ Û Ø Ò ÑÙ×Ø ½º Û Ø Ö ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ× ×Ô Ø Ð ¬ÐØ Ö Ò Ø Ø Ó Ð Þ × Ø ÒØ ÒÒ ÓÒ Ø ×ÓÙÖ ÐÓ Ø Ò Ø Ö Ø ÓÒ ³ º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ó Ø Ò Ù× Ò Ø Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø Ó ¸ Û ÓÒ¹ × ×Ø× Ó ×ÓÐÚ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÛÀ ´³ µ ¢ £ Ñ ÒÛ ÛÀ ÊÛ ´ÛÀ ´³ µ ½µ ÛÀ ´³ µ ½ ¼ Û ´½¼º ½µ Ý × ØØ Ò ØÓ Þ ÖÓ Ø Ö Ú Ø Ú Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Û Ó Ø Ø ÊÛ ´³ µ ¼¸ Û Ð × ØÓ Û ¬Ö×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ê ½ ´³ µ Ý ÜÔÖ ×× Ò Ø Ø Ø Ø ÛÀ ´³ µ ´ À ´³ µÊ ½ ´³ µµ ½ º Á Û Ö ÔÐ Ø Ò Û¸ Û Ø ½ Û À ´³ µÊ ½ ´³ µ Ê ½ ´³ µ Ê ÔÐ Ò Ø × Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ð ½¸ Û Ø × Ù× ØÓ µÊ ½ ÊÊ ½ ´³ µ ½ À ´³ µÊ ½ ´³ µ ´ µÊ ½ ´³ µµ¾ ÁÒ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø Ñ ØÖ Ü Ê × Ö ÔÐ Ý À ´³ ÛÀ ÊÛ ÊÆ À ´³ Æ ½ Æ Ò½ Ü´ÒµÜÀ ´Òµ ÔÓÒ Ñ Ø Ó Ì Ë ´µ ÔÓÒ ³ ÓÒ× ×Ø× Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø ½ À ´³µÊ ½ ´³µ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÓÙÐ È ÓÑÔ Ö Û Ø ½¼º ¼º Ñ ÜÑ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ´½¼º ¾µ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ¿ ÅÍËÁ Ì × ÔÔÖÓ Û × ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ð Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º¿º¿º ÂÙ×Ø Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø¸ ×Ø ÖØ Ò Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º ¸ Û Ò ÙÔ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ê Ê¼ · ¾ Á Û Ö Ê¼´³µ ´³µÊ× À ´³µ × ××ÙÑ ØÓ Ñ ØÖ Ü Û Ø Ö Ò È º Ï × ÓÛ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¿ Ø Ø Ê Î£ÎÀ · ¾ À À Ö Ö× ØÓ Ø ÛÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ ØÓÖ ÓÒØÓ Ø ÒÓ × ×Ù ×Ô º Ì ÅÍËÁ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ò Ò Ø È Ñ Ü Ñ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ½ ËÅÍËÁ ´³µ ´½¼º ¿µ À ´³µ À ´³µ ËÈÊÁÌ Ì ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ × ÓÖØ ÓÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ë Ò Ð È Ö Ñ Ø Ö× Ú ÊÓØ ¹ Ø ÓÒ Ð ÁÒÚ Ö ÒØ Ì Ò Õ٠׸ Û × ¬Ö×Ø ×Ù ×Ø Ò º ÁØ Ù× × Ø ØØ Ø Ø ÒØ ÒÒ Ò ÓÑÔÓ× Ò ØÛÓ ÒØ Ð ×Ù ¹ ÒØ ÒÒ ×º Ì × ÔÔÖÓ × ØÝÔ ÐÐÝ Û Ðй×Ù Ø ÓÖ ÍÄ º ÁØ Ð×Ó ××ÙÑ × Ø Ø Ê× × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ø Ö × ´× ÔÖÓÔ ÖØÝ ½¼º¾µ ÙÐÐ Ö Ò ´È ¢ È µ Ñ ØÖ Ü Ì ×Ù Ø Ø Î ´³µÌ Ä Ø ½ ÁÅ ½ ¼ Ò ¾ ¼ ÁÅ ½ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ ½ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ¬Ö×Ø ´Å ½µ Ð Ò × Ó Ò ¾ Ø Ð ×Ø ´Å ½µº Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ´³µ È µ ´× ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º µº ÑÔÐ × Ø Ø ¾ ´½ ½ª Û Ö ª Ä Ø Î½ ÁÅ ½ ¼ Î Ò Î¾ ¼ ÁÅ ½ κ Ù× Ó Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Î Ì Î½ ½Ì Ò Î¾ ¾ ̸ Ò Ø Ö ÓÖ Î¾ ν Ì ½ ªÌ À À Ì Ô× Ù Ó¹ ÒÚ Ö× Ó Î½ × ÒÓØ Ý Î½ ´Î½ νµ ½ ν º Ý ¬Ò Ø ÓÒ Î½ ν Áº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Û Ò ÛÖ Ø Ìν ξ ªÌ ÆÓØ Ø Ø Î½ ξ × ´È ¢ È µ Ñ ØÖ Üº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ø Ø¸ Ì Ì¸ Ø Ò Ò ÚØ ×Ñ ÒÚ Ð٠׺ Ì × × Ù× ×Ò ÒÚ ÐÙ Ó ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ØÓÖ Ù¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ù Ù¸ Ø Ò Û Ú Ì Ù ÌÙ ÓÒ ÓÒ Ò¸ Ò Ì Ù ÌÙ ÓÒ Ø ÓØ Ö¸ Ò Ø Ö ÓÖ ¢ ÌÙ ¢ ÌÙ Û ¿ Ð Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê × ØÓ Ø ØØ Ø × Ò ÒÚ ÐÙ Ó ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ØÓÖ Ù× Ó Ø × ÔÖÓÔ ÖØݸ Ò Ù× ª × ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü¸ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐغ ÌÙº ÈÖÓÔ ÖØÝ ½¼º ´ ËÈÊÁÌ ×Ø Ñ Ø ÓÒµ Ì ËÈÊÁÌ ×Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö ××Ó Ø Û Ø Ø ÑÓ Ð ½¼º ´× Ð×Ó ½¼º¿¿µ × ËÈÊÁÌ ¸ ººº¸ Ö Ø È ÒÚ ÐÙ × Ó Ø Ñ ØÖ Ü Î½ ξ ½ ÈÛ ÖØ Û Ö Î½ ÁÅ ½ ¼ θ ξ ¼ ÁÅ ½ Î Ò Û Ö Î × ¬Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¼º¿ º ½ È Ì ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× × Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü × ×Ø ¹ ÑØ × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ü´Òµ¸ Ò Ø× Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø Ñ ØÖ Ü Î ××Ó Ø Û Ø Ø × Ò Ð ×Ù ×Ô Ó Ø È ×Ø ÒÚ Ð٠׺ Ï Ø Ò Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Î½ ξ º ÇÒ Ó Ø ×ØÖÓÒ ÔÓ ÒØ× Ó ËÈÊÁÌ ÓÑÔ Ö ØÓ ÅÍËÁ × Ø Ø Ø Ó × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø × Ö ÓÖ Ñ Ü Ñ º Ü ÑÔÐ ½¼º ´ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø ÅÍËÁ Ë ÑÙÐ Ø Ò Ø Ö Ø ÅÍËÁ Ò ×ÓÙÖ × Ò Ò ÒØ ÒÒ Û Ø ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Å ÌÄ ¾º ÏÖ Ø ×× Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÅÍËÁ ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñ×µ Ø × Ò×ÓÖ׸ Û ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø Ê ½º ÏÖ Ø Ò ÓÑÔ Ö ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñº Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÒØ ÒÒ ÔÖÓ¹ Ø ÖÛØ Ø Ì¸ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ËÅÍËÁ ´ µ Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º ¿ Ø Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ò Ø× È Ñ Ü Ñ ÓÖ Ý ¬Ò Ò Ø È ÖÓÓØ× ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Û Ø ÑÓ ÙÐÙ× ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð É´Þ µ Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¼º ¿º ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø Ø Ö ×ÓÙÖ × ÓÑ Ò Ò ÖÓÑ Ø ØÖ Ö Ø ÓÒ× ³½ ¿¼Æ ¸ ³¾ ½ Æ Ò ³¿ ¾¼Æ ¸ ÓÒ Ò ÒØ ÒÒ ÓÑÔÖ × Ò Å × Ò×ÓÖ׺ Ì ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ × Ò×ÓÖ× Û ÐÐ × Ø ÕÙ Ð ØÓ Ð Ø Û Ú Ð Ò Ø º Ú ÐÙ Ø ÓÖ ½¼¼ ØÖ Ð× Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ× × ÙÒ ¹ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ÓÖ Ì ¾¼ ×Ò Ô× ÓØ׺ Ý Ö ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ Ø ÓÒ ½¼º ¸ ÒÓØ Ø Ø Ø «ÖÒ ³¿ ³½ × ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½ ½¼Ø Ó Ö Ò Ò Ø Ø Ø Ö ÓÖ Å ¼º ¼ À ÒØ ½º Ì × ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ËÈÊÁÌ Ð ÓÖ Ø Ñº ÌÝÔ × Ö Ø ËÔ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Þ ×ÔÖ Ø Ó ´ÜѸȵ ±± ±± ËÈÊÁÌ ÓÖ Ç ±± Ë ÆÇÈËÁË Þ ËÈÊÁÌ Ç ´ÜѸȵ ±± ÜÑ ´Å Ü Æµ Ç × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ±± Æ ËÒ Ô× ÓØ× ÓÒ Å Ë Ò×ÓÖ× ´ ÓÑÔÐ Ü ±± È ÆÙÑ Ö Ó ËÓÙÖ × ´È ŵ ±± Þ ÒÚ ÐÙ × Ó Ô Òڴνµ¶Î¾ ±± Ÿ Æ × Þ ´Üѵ ÜÑ Üѹ´ÜѶÓÒ ×´Æ¸Æµ»Æµ ÊÜ Þ ÖÓ״Ÿŵ ÓÖ ½ Ƹ ÊÜ ÊÜ·ÜÑ´ ¸ µ¶ÜÑ´ ¸ µ³ Ò ÊÜ ÊÜ»Æ ÍÍ ÎÎ ×Ú ´Êܵ ˽ ÍÍ´½ Ź½¸½ ȵ ˾ ÍÍ´¾ Ÿ½ ȵ ÈÀÁ ˽ ˾ ÚÔ ´ÈÀÁµ Þ ¹ Ò Ð ´ÚÔµ³ Ö ØÙÖÒ ¾º Ì × ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÅÍËÁ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ± ± ± ± ص± ± ± ± Ð ÓÖ Ø Ñº ÌÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ Þ ÑÙ× Ó ´ÜÑ¸È¸Ñ Ø Ó µ ±± ± ±± ̹ÅÍËÁ Ò ÊÇÇÌ˹ÅÍËÁ ÓÖ Ç ± ±± Ë ÆÇÈËÁË Þ ÅÍËÁ Ç ´ÜÑ¸È¸Ñ Ø Ó µ ± ±± ÜÑ ´Å Ü Æµ Ç × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ± ±± Æ ËÒ Ô× ÓØ× ÓÒ Å Ë Ò×ÓÖ× ´ ÓÑÔÐ Ü Ø µ ± ±± È ÆÙÑ Ö Ó ËÓÙÖ × ´È ŵ ± ±± ÑØÓ ³ ̳ ÓÙ ³ÊÇÇÌ˳ ± ±± Þ Ò Ð × Ó Ø ÖÓÓØ× ± ±± ± Ÿ Æ × Þ ´Üѵ ÜÑ Üѹ´ÜѶÓÒ ×´Æ¸Æµ»Æµ ÊÜ Þ ÖÓ״Ÿŵ ÓÖ ½ Ƹ ÊÜ ÊÜ·ÜÑ´ ¸ µ¶ÜÑ´ ¸ µ³ Ò ÊÜ ÊÜ»Æ ÍÍ ÎÎ ×Ú ´Êܵ Îδ ¸È·½ ŵ ×ØÖÒ ÑÔ´Ñ Ø Ó ¸³ÊÇÇÌ˳¸¿µ ± Ì ÊÇÇÌË ÈÈ ¶³ ÉÉ Þ ÖÓ×´¾¶Å¹½¸½µ ÓÖ ¼ Ź½ ÓÖ ¼ ¸ ÉÉ´ ·½µ ÉÉ´ ·½µ · ÈȴŹ · ¸ ·½µ Ò Ò ÉÉ´Å·½ ¾¶Å¹½µ ÓÒ ´ÉɴŹ½ ¹½ ½µµ ÞÞ ÖÓÓØ×´ÉÉ´¾¶Å¹½ ¹½ ½µµ ± à ÔØ ÐÓ× ×Ø ÓÑÔÐ Ü ÖÓÓØ× ØÓ ± Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ú Ò ´ ×´ÞÞµ ½ ² Ñ ´ÞÞµ ¼µ Ö ×ÓÖØ´ÞÞ´Úµµ ÑÖ Ð Ò Ø ´Ö µ Ö Ö ´Ñֹȷ½ ÑÖµ Þ ¹ Ò Ð ´Ö µ³ Ð× Ñ Ø Ó ³ ̳ ¿ Ø Ð Ë Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ± Ä Û Ð× Ò ¿º ÌÝÔ Ø Ì ÅÍËÁ Ø ½¼¾ ×´ Ø´ ¸Ä صµ º ¾ Ø× ÓÒ ×´Å¹È¸½µ ËÑÙ× ½ º» ´ ¶Û Ø×µ ËÑÙ× ´ËÑÙ× µ ˼ Ñ Ü´ËÑÙ× µ ± ÄÓÓ ÓÖ È Ñ Ü Ñ ÙÅ Þ ÖÓ×´½¸Èµ ÓÖ ÔÔ ½ È ËÑ Ü¸ Ò Ñ Ü Ñ Ü´ËÑÙ× µ ÙÅ´ÔÔµ ´ Ò Ñ Ü¹½µ»Ä Ø ÙÅ´ÔÔµ ½»¾¸ ÙÅ´ÔÔµ ¹½·ÙÅ´ÔÔµ Ò ± ËÙÔÔÖ ×× Ø ÓÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò Ñ Ü´ Ò Ñ Ü¹¾ ½ µ ÛÐ ËÑÙ× ´ Ñ Òµ ¼² Ñ Ò ½¸ ÑÒ Ñ Ò¹½ Ò Ñ Ü Ñ Ò´ Ò Ñ Ü Ä Ø¹½ µ ÛÐ ËÑÙ× ´ Ñ Üµ ¼² Ñ Ü Ä Ø¹½¸ ÑÜ Ñ Ü·½ Ò ËÑÙ× ´ Ñ Ò Ñ Üµ Þ ÖÓ×´ Ñ Ü¹ Ñ Ò·½¸½µ Ò Þ ¹ÙŶ¾¶Ô ÖÖÓÖ´³Å Ø Ó ÑÙ×Ø ÊÇÇÌË ÓÖ Ì³µ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± Ì ËÌ ËÈÊÁÌÅÍËÁ ºÅ ± ÊÅË ÖÖÓÖ ÓÖ Ç ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ± ´ ËÈÊÁÌ Ò ÅÍËÁ Ñ Ø Ó ×µ ÐÖ ± ×Ø Ò ØÛ Ò Ë Ò×ÓÖ×»Ï Ú Ð Ò Ø ÓÒ Ð Ñ ¼ ½»¾ Å ± ÆÙÑ Ö Ó Ë Ò×ÓÖ× ± ÌÖÝ ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó ÚÔ ÚÔ ×ÓÖØ´ ¹¿¼ ½¼ ¾¼ µ ± ØÖÙ Ç ±ÚÔ ×ÓÖØ´ ¹¿¼ ½ ¾¼ µ ± ØÖÙ Ç È Ð Ò Ø ´ÚÔ µ ± ÆÙÑ Ö Ó ËÓÙÖ × Ì ¾¼ ± ÆÙÑ Ö Ó ËÒ Ô× ÓØ× ± ËÆÊ Ð ×Ø Ò ÄÁËÌ ×ÒÖ ½¼ ¾ ½ ÐÒ Ð Ò Ø ´ÄÁËÌ ×ÒÖµ Ò ÖÙÒ× ½¼¼ ± ÆÙÑ Ö Ó ÊÙÒ× ´ ¾µ ÕÑ Þ ÖÓ×´ÐҸȵ ÕÑÅ Þ ÖÓ×´ÐҸȵ ÓÖ ½ ÐÒ ×ÒÖ ÄÁËÌ ×ÒÖ´ µ ÓÖ ÖÖ ½ Ò ÖÙÒ× Ü Ò ´ ÓÒ Ð Ñ ¼¸Å¸ÚÔ ¸×Ò̵ָ ËÆÊ × Ö Ø ËÔ ØÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ¿ ÞÞ ×ÔÖ Ø Ó ´Ü¸Èµ × ÒØ Ø ÞÞ »´¾¶Ô ¶ ÓÒ Ð Ñ ¼µ Ò Ò ´× ÒØ Ø ½µ × ÒØ Ø ´ Ò µ ÓÒ ×´Ð Ò Ø ´ Ò µ¸½µ Ò Ò ´× ÒØ Ø ¹½µ × ÒØ Ø ´ Ò µ ¹ÓÒ ×´Ð Ò Ø ´ Ò µ¸½µ ÐØ Ø Ø ººº ×ÓÖØ´ × Ò´× ÒØ Ø µ¶½ ¼»Ô µ¹ÚÔ ÕÑ ´ ¸ µ ººº ÕÑ ´ ¸ µ· ÐØ Ø Ø º¶ ÐØ Ø Ø ± ÌÖÝ Ø ÊÇÇÌË ÓÖ Ì Ñ Ø Ó × ÞÞÅ ÑÙ× Ó ´Ü¸È¸³ ̳µ × ÒØ Ø Å ÞÞÅ»´¾¶Ô ¶ ÓÒ Ð Ñ ¼µ Ò Ò ´× ÒØ Ø Å ½µ × ÒØ Ø Å´ Ò µ ÓÒ ×´Ð Ò Ø ´ Ò µ¸½µ Ò Ò ´× ÒØ Ø Å ¹½µ × ÒØ Ø Å´ Ò µ ¹ÓÒ ×´Ð Ò Ø ´ Ò µ¸½µ ÐØ Ø Ø Å ººº ×ÓÖØ´ × Ò´× ÒØ Ø Åµ¶½ ¼»Ô µ¹ÚÔ ÕÑÅ´ ¸ µ ººº ÕÑÅ´ ¸ µ· ÐØ Ø Ø Åº¶ ÐØ Ø Ø Å Ò ÕÑ ´ ÕÑÅ´ ¸ µ ÕÑ ´ ¸ µ»Ò ÖÙÒ× ¸ µ ÕÑÅ´ ¸ µ»Ò ÖÙÒ× Ò ÓÖ ÔÔ ½ È ×Ù ÔÐÓشȸ½¸ÔÔµ ×Ù ÔÐÓØ´¿¸½¸ÔÔµ ÔÐÓØ´ÄÁËÌ ×ÒÖ¸ ÕÑ ´ ¸ÔÔµ¸³ ³µ ×Ù ÔÐÓØ´¿¸½¸ÔÔµ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ÄÁËÌ ×ÒÖ¸ ÕÑÅ´ ¸ÔÔµ¸³Ö³µ ÓÐ Ó Ò Û Ù× × Ø × Ò Ð Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ü Ò ´ ÓÒ Ð Ñ ¼¸Å¸ÚÔ ¸×ÒָƵ ±± ±± Ò Ö Ø Æ ËÒ Ô× ÓØ× ÓÒ Å Ë Ò×ÓÖ× ÓÖ Ç ÚÔ ±± Ë ÆÇÈËÁË Ü Æ ´ ÓÒ Ð Ñ ¼¸Å¸ÚÔ ¸×ÒָƸÇÈ̵ ±± ÓÒ Ð Ñ ¼ Ë Ò×ÓÖ× ×Ø Ò ±± Ò ÛÚÐÒØ ÖØÓ ±± Å ÆÙÑ Ö Ó Ë Ò×ÓÖ× ±± ÚÔ Ç Ó ËÓÙÖ × ´È Ð Ò Ø ´ÚÔ µ ŵ ±± ×ÒÖ Ë Ò Ð ØÓ ÆÓ × Ê Ø Ó Ò ±± Æ ÆÙÑ Ö Ó ËÒ Ô× ÓØ× ±± È Ð Ò Ø ´ÚÔ µ ÐÞ ¹¾¶ ¶Ô ¶´¼ Ź½µ³ ¶ × Ò´ÚÔ ¶Ô »½ ¼µ ¶ ÓÒ Ð Ñ Þ ÜÔ´ÐÞµ ± È Ê Ò ÓÑ ËÓÙÖ × ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ¼ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ×Ó Ö Ò Ò´È¸Æµ È×Ó ×ÙÑ´ØÖ ´×Ó¶×Ó³µµ»Æ ×Ó ×Ó»×ÕÖØ´È×Óµ ×Ö Þ ÖÓ״ŸƵ ÓÖ ØØ ½ Ƹ ×Ö´ ¸Øص Þ¶×Ó´ ¸Øص Ò ÒÚ ×ÕÖØ´½»¾µ¶½¼ ´¹×ÒÖ»¾¼µ Ü ×Ö·ÒÚ ¶´Ö Ò Ò´Å¸Æµ· ¶Ö Ò Ò´Å¸Æµµ Ö ØÙÖÒ Ü Ö × ½¼º¿ ´ÅÍËÁ ¾ µ Ï ÓÒ× Ö Ò ÒØ ÒÒ ÓÑÔÖ × Ò Å × Ò×ÓÖ× ××ÙÑ ØÓ ÒØ Ðº Ì Ú ØÓÖ× ÖÑ ÜÑ ÝÑ ÞÑ Ì ¸ Û Ø Ñ ¾ ½¸ºº º ¸ Å ¸ ×Ö Ø ¿ ÐÓ Ø Ò Ó Ø Ñ¹Ø × Ò×ÓÖº à Š×ÓÙÖ × Ö ××ÙÑ ØÓ Ò ÖÖÓÛ Ò Û Ø Û Ú Ð Ò Ø ¼ º Ï Ò Ø ÔÐ Ò Û Ú ÝÔÓØ × × × Ú Ð ´Ø ×ÓÙÖ × Ö Ö ÖÓÑ Ø ÒØ ÒÒ µ¸ Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø Ñ¹Ø × Ò×ÓÖ ØÓ Ø ¹Ø ×ÓÙÖ × Ú Ò Ý Ñ ¡ ³µ ÜÔ ÖÌ ¬ ´ ³ µ Ñ´ Û Ö Ø Û Ú ¹Ú ØÓÖ ¾ ¬´ ³µ × Ò´ µ Ó×´³ µ × Ò´ µ × Ò´³ µ Ó×´ µ Ì ¼ ÒÛÖ × Ø Ð Ú Ø ÓÒ Ò ³ Ø Þ ÑÙØ ´× Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø ¹Ø ×ÓÙÖ º ÙÖ ½¼º µ Ó Ø z ζ y x ÙÖ ½¼º ß Ò ÙÐ Ö Ö Ö Ò × ÍÒ Ö Ø Ò ÖÖÓÛ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ¸ Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð Ñ Ý Ü´Òµ ´ ½ ³½µ ´ à ³Ã µ ×´Òµ · ´Òµ ½º Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÅÍËÁ ÙÒ Ø ÓÒ ´× ÓÖÑÙÐ ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Æ ½¼¼ × ÑÔÐ × Ó Ü´Òµ ÓÖ Ã ¿ ¿¼Æ ¼Æ ¼Æ ¸ ³ ¼Æ ¼Æ ¾¼Æ Ò Û Ø Ò ÒØ ÒÒ Å ¾ × Ò×ÓÖ× ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÔÐ Ò ÜÇÝ Ø Ø ×ÔÐ Ý× Ø ÅÍËÁ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ¾ º ÛÖ ØØ Ò ½¼º ¿µº ÛØ ÓÑÔÖ × Ò ÔØ Ö ½½ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ÁÒ Ø × ÔØ Ö¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖ × ÒØ × Ö × Ó Ø Ò ÕÙ × × ÓÒ Ñ Ò ¹ Ñ Þ Ò Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ö Ø Ö ØÓ ×ÓÐÚ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÙØ ¬Ö×Ø Û Ö Ó Ò ØÓ ×Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ¸ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñº ÁØ Û × Ñ ÒØ ÓÒ ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× ÜÔÐ ØÐÝ Ò Ø ÆÒ ØÖ Ò ×ÙÔÔÖ ×× ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÓÖ Û Ò Û ×Ø Ñ Ø Ø ÑÔÐ ØÙ × Ó ÖÑÓÒ × Ò Ð³× ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ï Û ÐÐ × Ø Ø Ø × Ñ ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÓØ Ò Ø ÖÑ Ò ×Ø ÓÖ Ö Ò ÓÑ ÓÒØ Üغ ½½º½ Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ × ÔÖ × ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖѺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ö Ö× Ø Ø Ö ÒÓØ Ù× ØÓ Ø × ÓÖÑ Ð ×Ñ × ÓÙÐ ÒÓØ ÛÓÖÖ ¸ × Ò Ø Ö ×ÙÐØ ÜÔÖ ×× Ý Ö Ð Ø ÓÒ ½½º½ × ÕÙ Ø ÒØÙ Ø Ú ¸ × Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½º µ Ä Ø À Ú ØÓÖ ×Ô Û Ø ÓØ ÔÖÓ Ù Ø ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ó Ø× Ð Ñ ÒØ× Ì ÒÓÖÑ Ó Ò Ð Ñ ÒØ Ü Ó À × Ø ÔÓ× Ø Ú ÒÙÑ Ö ¬Ò ÝÜ Ô´Ü Üµº Ü Ò Ý Ö× ØÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð¸ Û × ÒÓØ Ý Ü Ý¸ ´Ü ݵ ¼º Ì ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ð Ñ ÒØ× Ü Ò Ý Ó À × Ø ÔÓ× Ø Ú ÒÙÑ Ö ¬Ò Ý ´Ü ݵ Ü Ý Ô´Ü Ý Ü Ýµº À ×× ØÓ À Ð ÖØ ×Ô Ø × ÓÑÔÐ Ø Ñ ØÖ ×Ô ¸ Ø Ø × ÒÝ Ù Ý × ÕÙ Ò ÓÒÚ Ö × Ò Àº ¬Ò Ø ÓÒ ½½º½ ´À Ð ÖØ ×Ô ´Ü Ý µ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ × Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØÓ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× ´ µ ÓÈ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð ÓÑÔÐ Ü × ¹ Ü ¾ ·½¸ Û Ø Ø × Ð Ö ÕÙ Ò ×¸ Ø Ø × Ø × ÕÙ Ò × ×Ù Ø Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ø ×Ô ¾ ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÔÖÓ Ù Ø ­ Ê £ ´Ü Ý µ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÜÝ × À Ð ÖØ ×Ô º Ò Ø × ÕÙ Ò × Ó Ð Ò Ø Æ Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó À Ð ÖØ ×Ô º Ì × Ø Ó Ø × × ÕÙ Ò × Ò Ð×Ó × Ò × Ø ×Ô Æ Ó Ú ØÓÖ× Û Ø Æ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ø ×Ô Ä¾ ´¼ Ì µ Ê ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð ÓÑÔÐ Ü Ó ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ø × Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù Ø Ø ¼Ì ܴص ¾ Ø ·½¸ Û Ø Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ´Ü Ý µ Ì ¼ £ Ü ´ØµÝ´Øµ Ø × À Ð ÖØ ×Ô º Ê Ò ÓÑ × Ø ×Ô Ä¾ ´ª ȵ ÓÑÔÖ × Ò Ø Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò¹ ÓÑ Ú Ö Ð × ¬Ò ÓÒ × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô ´ª ȵ¸ Ò ×ÕÙ Ö ¨ Ü ¾© ·½¸ Û Ø Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ×ÙÑÑ Ð ¸ Ø Ø × ×Ù Ø Ø ´Ü Ý µ × À Ð ÖØ ×Ô £ ÜÝ º Ì ÓÖ Ñ ½½º½ ´ÈÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñµ Ä Ø À À Ð ÖØ ×Ô ¸ ×Ô Ó À¸ Ò Ð Ø Ý ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ó À Ì Ö Ü ×Ø× × Ò Ð Ð Ñ ÒØ ×¼ ¾ ×Ù Ø Ø ×¾ Ý ×¼ ¾ Ý × ¾ ´µ ´Ý ×¼µ ´Ý ×µ Ì × Ð Ñ ÒØ ×¼ Ú Ö ¬ × ×¾ ×Ù ¹ Ý ×¼ × Ì ÑÒÑ Ð « Ö Ò ¯¾ ´Ý ×¼ Ý ×¼µ ×Ø ´½½º½µ ÜÔÖ ×× ÓÒ ´Ý ×¼ ݵ ´½½º¾µ Ê Ð Ø ÓÒ ½½º½¸ Ð×Ó ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ¸ × Û Ø × Ù× Ò ÔÖ Ø ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò ×¼º ×¼ × ÐÐ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ý ÓÒØÓ º ÙÖ ½½º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × ÔÖÓÔ ÖØݺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ü Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ × Ö Ø ÖÑ Ò ×Ø Ò Ö Ò ÓÑ × Ò Ð׺ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ ½ y H y− s 0 s0 C s ÙÖ ½½º½ ß Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÑ Ò ×Ø × ÆÓØ × Ø ×Ô ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Û Ø Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Æ ´Ü Ý µ ××Ó Ø ÐÒØ Æ Ú ØÓÖ× Û Ø £ ÜÝ ½ ÛØ Ø ÒÓÖÑ ÚÆ Ù Ù Ø Ü À ܾ ½ Ä Ø Ù× ÓÓ× ÓÖ Ø ×Ù ¹×Ô Ò Ö Ø Ý Ø Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó È Ú ØÓÖ× Ü½ ¸ ܾ ¸ º º º ¸ ÜÈ Ó À¸ Û Ø È Æ º Ä Ø Ü½ ܾ ÜÈ Ø ´Æ ¢ È µ Ñ ØÖ Ü ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Æ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø× È Ú ØÓÖ׺ ÒÝ Ú ØÓÖ Ó Ò Ø Ò ÛÖ ØØ Ò È × ½ Ü ÛÖ × Ú ØÓÖ Û Ø È ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÄØÝ ÒÓØ Ö Ú ØÓÖ Ó Àº Ì ÐÓ× ×Ø Ð Ñ ÒØ ×¼ ØÓ Ý Ø Ø ÐÓÒ × ØÓ × ×Ù Ø Ø Ý ×¼ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø È Ú ØÓÖ× Ø Ø Ò Ö Ø º Ù× ×¼ ÐÓÒ × ØÓ ¸ Ø Ò ÛÖ ØØ Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø¸ Û Ò ÓÒÐÝ ÜÔÖ ×× Ø Ø Ø Ø Ý × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø È ÓÐÙÑÒ× Ó º ÁÒ Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ý ÃÒÓÛ Ò Ý Ò À´ µ¼ ´µ À À Ý Ð × ØÓ Ø Ó Æ ÒØ Ú ØÓÖ Ø Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ¬Ò À Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ×¼ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ × ÒÚ ÖØ Ð Û Ø ×¼ ´ À µ ½ À Ý ´½½º¿µ ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì × Ö ×ÙÐØ Ò ÔÔÐ ØÓ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ× Ó ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÓÖ ØÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × ´ Ü Ö × ½½º½ Ò Ü ÑÔÐ ½½º½µº Ê Ò ÓÑ × À × Ø ×Ô Ó ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð Þ ÖÓ¹Ñ Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ ¬Ò ÓÒ Ø × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô ¸ Û Ø Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø £ ´Ü Ý µ ××Ó Ø Ü ÜÝ ÛØ Ø Ô ÒÓÖÑ Ü¾ Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø × Ø ×Ù ¹×Ô ÒÖ Ø ÝØ Ø ÓÒ× Ó È Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ü½¸ º º º ¸ ÜÈ À¸ Û Ø È ÚÖ Ð Ó Ò Ø Ò ÛÖ ØØ Ò × ÈÈ ½ Ð Ò Ö ÓÑ Ò ¹ ÒÝ Ö Ò ÓÑ Æº Ü ÄØÝ ÒÓØ Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ó Àº ×¼ ¸ Ø Ð Ñ ÒØ ÐÓ× ×Ø ØÓ Ý ÐÓÒ Ò ØÓ ¸ × ×Ù Ø Ø ´Ý ×¼ µ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø È Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ø Ø Ò Ö Ø º Ì Ö ÓÖ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò × ×Ù Ø Ø¸ ÓÖ ÒÝ Ò ¾ ½¸ º º º ¸ È Ò ´Ý ׵ܣ Ò ÈÈ ´µ Ü ½ Ý Ü£ Ò ÈÈ ½ £ Ü £Ó ¼ ÜÒ ÝÜÒ ´½½º µ Ê Ð Ø ÓÒ ½½º Ø Ò Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ý ÒÓÛ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ÝÜ£ Ò Ü Ü£ º Ï × Û¸ ÓÒ Ô ¼¸ Ò Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ø × × ¸ Ý × Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÔÖÓ ×× Ø Ø Ø Ñ Ò¸ Ò Ø Ü Ö Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ø × Ñ ÔÖÓ ×× Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ× È Ø Ñ ×º Ï Û ÐÐ × ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø × Ö ×ÙÐØ ÓÒ Ô ½ Û Ò Û × Ù×× Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Öº ÓÑÑ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÒÓÖÑ À × ××Ó Ø Û Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ Ý× ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÓÐ Ò Ø ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖ Ñº Á Û ÓÓ× Æ ÓØ Ö ÒÓÖÑ׸ ×Ù × Ø ÒÓÖÑ Ô Ò Ø × Ó Ø ×Ô ÜÔ ÈÆ Ô ½Ü ½Ô Û × ÒÓØ ××Ó Ø Û Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ÓÖ Ô ¾¸ Ø ÒÓØ ÔÔÐݺ Ì × × Û Ý¸ Ò Ô Ò ÒØÐÝ ÖÓÑ Ø× Ô Ý× Ð × Ò ¬ ÒÓØ ÐÛ Ý× Ö Ð Ú Ò¸ Ø × Ó Ø Ò ÔÖ Ö Ð ØÓ Ù× ÕÙ Ö Ø Ö Ø Ö ÓÒ × Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ × × ÑÔÐ Ò ÐÝØ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ø ÓÖ Ñ Ó × Ò ¸Û × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ ¿ ½½º¾ Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó º º Ù×× Ñ ÙÔ Û Ø Ø Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Ò Ù× Ø ØÓ ×ØÙ Ý Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÐ Ò Ø×½ º × ÓÒ × ÕÙ Ò Ó ÔÐ Ò Ø³× Æ ÔÓ× Ø ÓÒ× ´Ü½´Òµ ܾ´Òµµ¸ Ò ¾ ½ Æ Ò Ø× ÓÖ Ø ÔÐ Ò ´ ÙÖ ½½º¾µ¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ø Ö Þ Ò Ø Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÐÐ Ô× Ü¾ · ܾ · ܾܽ · ܽ · ܾ ½ ¼º ½ ¾ x { x ((n)) n 1 2 ÙÖ ½½º¾ ß ÇÖ Ò ÐÐݸ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Û × Ö Ø ØÓ ×ØÙ Ý Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÐ Ò Ø× Ù× Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÖ׸ Ø Ó × ÖÚ Ú ÐÙ × ÒÓØ ÐÐ Ô Ö ØÐÝ ÐÓÒ ØÓ × Ò Ð ÐÐ Ô× º Ù××³× Û × ØÓ ÓÓ× Ø Ú ÐÙ × Ó Ø Ô Ö Ñ¹ Ø Ö× Ø Ø ÛÓÙÐ Ö Ø ÖÞ Ñ Ò ÐÐ Ô× º Å Ø Ñ Ø ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ø Ó Ð × ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÙÑ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ× Ó Ø ÔÓ ÒØ× Ó × ÖÚ ÓÒ Ø ÐÐ Ô× ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ Û ÑÓÙÒØ× ØÓ ÓÓ× Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ¸ ¸ Ò Ø ØÑÒÑÞ Æ Ò½ Ü ´Òµ · ¾ ½ ¡ ܾ´Òµ · ܽ´ÒµÜ¾ ´Òµ · ܽ´Òµ · ܾ´Òµ ½ ¾ ¾ Ì × × ØÙ ÐÐÝ Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ ×Ø Ó Ø Ú ¸ × Ò Ø Ñ Ò× Û Ú ØÓ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÑÓ Ð ÛÓÖ ×¸ Û ÛÓÙÐ Ò³Ø ÛÖÓÒ ¸ ÓÒ Ú Ö º × ÓÖ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø × Ó × ÑÔÐ ÓÖѸ Û × ÒÓØ ×ÙÖÔÖ × Ò × Ò × ØØ Ò Ø Ö Ú Ø Ú × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ú Ö ÓÙ× ÙÒ ÒÓÛÒ× ØÓ Þ ÖÓ Ð × ØÓ ¬Ö×Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ׺ ½½º¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ× Ö × ÕÙ Ò Ó × Ð Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ý´Òµ¸ ÔÖ × ÒØ × Ø ×ÙÑ Ó × Ò Ð ×´Ò ¼µ Ø ØÝÔ Ó Û × ÒÓÛÒ Ò Ó Ò Ø Ú ÒÓ × Û´Òµº Ì ½ ÁÒ ½ ¼½¸ Ù×× Ð ÙÐ Ø Ø ÓÖ Ø Ó Ø ×Ø ÖÓ Ö × Ý Ó × ÖÚ Ò Ø ÓÖ ½ Ý׺ Ø Ø ÑÓÑ ÒØ Û Ö Ö × Ñ Ò ÖÓÑ Ú Û Ù× Ó Ø ËÙÒ³× Ð Ø¸ Ù×× ÑÒ ØÓ ÔÖ Ø Û Ö Ø ×Ø ÖÓ ÛÓÙÐ Ö ÔÔ Öº ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ú ØÓÖ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ï Ú Ý´Òµ ×´Ò ¼ µ · Û´Òµ Ì ÒÓ × ´Òµ Ò ÓÑÔ ×× × ÓØ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÒÓ × Ò Ø ÑÓ Ð Ò ÒÓ × ¸ Ø Ð ØØ Ö ÜÔÖ ×× Ò Ð Ó ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ Ó Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð ×´Ò ¼µº × ÓÒ Ø Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ý´½µ¸ º º º ¸ Ý´Æ µ ¸ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ × Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Â´ µ Æ Ò½ Ý´Òµ ×´Ò µ ¾ ´Ý ×´ ¼µµÀ ´Ý ×´ ¼µµ ´½½º µ ÛÖÝ Ý´½µ Ý´Æ µ Ì Ò ×´ ¼µ ×´½ ¼µ ×´Æ ¼µ Ì º Ï Ð¹ Ö Ý Ò ÓÙÒØ Ö Ø × ØÝÔ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º½º Ì Ó Ð Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ¼ ÕÙ Ò Ý Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ×´Ò ¼µ «¼ ¾ ½ Ò ÓÖÖÙÔØ Ý ÒÓ × º ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø Ó Ø ÖÑ Ò Ò ´ ½ «µ ×Ù Ø Ø Æ Ò½ ¬¬ Ý´Òµ « ¾ ½Ò ¬¬ ¾ ÛÓÙÐ Ñ Ò ÑÙѺ Ï × Û Ø Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ò Ô Ö Ö Ô ½¼º½ ÒÓØ Ú × ÑÔÐ Ò ÐÝØ Ð ÓÖÑ ÓÖ ½ Ù× Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ×´Ò µ × ÒÓØ Ð Ò Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ½ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ò Ø ÑÓ Ð × Ð Ò Ö¸ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò × ÐÝ ×ÓÐÚ º ½½º¾º¾ Ì Ð Ò Ö ÑÓ Ð Ä Ø Ù× ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ò Ð ×´Ò µ × ÜÔÖ ×× Ð Ò ÖÐÝ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ ´¼µ ¡ ¡ ¡ ´È ½µ Ì ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ ×´Ò ¼µ ÜÒ ½ ¼µ · ¡ ¡ ¡ · ÜÒ È ´È ½µ Ì ÒÓÛÒ ÕÙ ÒØ Ø × ÜÒ Ö ×ÓÑ Ø Ñ × Ö ÖÖ ØÓ × Ö Ö ××ÓÖ׺ Ì Ö ¹ ÓÖ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý´Òµ ÜÒ ½ ´¼µ · ¡ ¡ ¡ · ÜÒ È ´È ½µ · Û´Òµ Û Ö Û´Òµ Ö Ö× ØÓ Ø ÒÓ × º Ý ×Ø Ò Æ ×Ù ×× Ú Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Û Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ Ý´½µ ¿ ¾ ܽ ½ ¿ ¾ ´¼µ ¿ ¾ Û´½µ ¿ ܽ È º º º º º º º º º ·º º º º º º Ý ´Æ µ ÜÆ ½ ÜÆ È ´È ½µ Û ´Æ µ Û Ò ÛÖ ØØ Ò¸ Ù× Ò Ó Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ× Ý ´½½º µ ¼·Û Ì Ö Ö× ØÓ Ø ´¼µ ¡ ¡ ¡ ´È ½µ ØÙ Ð Ú ÐÙ Ò Û Ö × ÛÖ ¼ Ø ´Æ ¢ È µ Ñ ØÖ Ü Û Ø ÜÒ × Ø× Ò Ö Ø Ò Ð Ñ Òغ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ ½½º¾º¿ Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ ËØ ÖØ Ò Û Ø Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ý Ý´½µ Ý´Æ µ Ì ¸ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ ×Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÕÙ Ö Â´ µ ´Ý µÀ ´Ý Ú Ø ÓÒ µ ´½½º µ Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø × Ó ÒÓ × Ð ×× Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× × Ý ¼º ÌÓ ×Ø Ñ Ø ¼¸ Û Ò × Ñ ÒÝ ÕÙ Ø ÓÒ× × Ø Ö Ö ÙÒ ÒÓÛÒ׸ Ò Û ÓÓ× Æ È º Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ×ÕÙ Ö Ñ ØÖ Ü × ÒÚ ÖØ Ð ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò × ÑÔÐÝ × ½ Ý ÆÓØ Ø Ø Ò Ø × × ¸ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¸ × ÔÖ × ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ¼º Ì Ö ÓÖ ¸ Ò Ø × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó È Ó Ø × Ò Ð³× Ú ÐÙ × × ÒÓÙ ØÓ ×Ø Ñ Ø ¼¸ Ò ØÓ Ó ×Ó Û Ø ÓÙØ Ñ Ò Ò ÖÖÓÖº ÁÒ Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø × × ÒÓ ÐÓÒ Ö Ø × Ø Ö Ù×Ù ÐÐÝ × ÒÓ Ú ØÓÖ Ø Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ú Ö ¬ × Ø Æ ÕÙ Ø ÓÒ× Ý ¸ Ø Ø × ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø Â´ µ ¼º Ø ×ظ Û Ò ÓÔ ØÓ ¬Ò Ú ØÓÖ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Â ´ µº ÙØ Ø Ò Û Ý ÛÓÙÐ Û ÓÓ× Æ È Ì Ò×Û Ö × Ú Ò Ý ÔÖÓÔ ÖØÝ ½½º½ ÓÒ Ô ¿ ¸ Û ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ³× Ú Ö Ò Ù×Ù ÐÐÝ Ö × × × Æ Ò Ö × ×º ÐØ ÓÙ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Û × ÒÓØ ÓÖ Ò ÐÐÝ Ñ ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ð ×Ø ÔÙÖÔÓ× ×¸ Ø × Ö ×ÙÐØ Ù×Ø ¬ × Ø× Ù× Ò Ø ÔÖ × Ò Ó Ø Ú ÒÓ × º Ï ÒÓÛ Ó ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ¸ ØÓ ÓÒ× Ö Ø ×ÛÖ Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö È Ó ÙÒ ÒÓÛÒ× Ø ×Ý×Ø Ñ × × ØÓ ÓÚ Ö¹ Ø ÖÑ Ò º Ì Ø Ø Ø Ø Ö × ÒÓ Ú ØÓÖ ×Ù ØØ × Ü ØÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ý × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ × Ý Ò Ø Ø Ø Ð Ò Ø Æ Ú ØÓÖ Ý Ó × ÒÓØ ÐÓÒ ØÓ Ø Ú ØÓÖ ×Ù ×Ô ÒÖØ Ý Ø È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó º Ì × Ú ØÓÖ ×Ù ×Ô × ÐÐ Ø Ñ Ó Ò × ÒÓØ Ý ÁÑ ´ µº Ì Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó ¬Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ó ÁÑ ´ µ ÐÓ× ×Ø ØÓ Ý Ò Ø ÖÑ× Ó ×ÕÙ Ö ×Ø Ò ¸ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ú Ò Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñº ËÓÐÚ Ò Æ Í× Ò Ø × Ñ ÒÓØ Ø ÓÒ× × Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ¸ À × Ø ×Ô Ó Ð Ò Ø Æ Ú ØÓÖ× Ò ÁÑ ´ µ × Ø ×Ù ×Ô ÒÖØ ÝØ È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó º ÒÝ Ú ØÓÖ Ó Ò ÛÖ ØØ Ò Û Ö × ÒÝ Ð Ò Ø È Ú ØÓÖº Ì ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ú ØÓÖ ¾ Û Û× ØÓ Ø ÖÑ Ò × ×Ù Ø Ø ´Ý µ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ× Ó º Ì × Ò ÛÖ ØØ Ò Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ × ÓÐÐÓÛ× Ý À´ µ ¼ ´µ À À Ý ´½½º µ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ y X y− s 0 h N(X) P s0 s Image(X) N ÙÖ ½½º¿ ß ÁÑ Ó ÙÖ ½½º¿ × ÓÛ× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÁÑ ´ µ¸ × Û ÐÐ × Ó Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ý ÓÒØÓ ÁÑ ´ µº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ý ÓÒØÓ × ÙÒ Ù º Ì × Ó × ÒÓØ Ñ Ò¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø × ÙÒ ÕÙ º Ï Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐØ× ÁØ ÖÒ Ó × È ¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ Ø Ò Ø È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Ö Ò Ô Ò Òظ Ò Ø ´È ¢ È µ Ñ ØÖ Ü À × ÒÚ ÖØ Ð ¸ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´ À µ ½ À Ý ´½½º µ ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Û Ö È Æ¸ Ø Ñ ØÖ Ü × ×ÕÙ Ö ¸ Ò ½ º Ï Ò ÙÔ Û Ø Ø Ù×Ù Ð ÒÚ Ö× Ó Ð Ò Ö ´ À µ ½ À ×Ý×Ø Ñ Ó È ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø È ÙÒ ÒÓÛÒ׺ ÁØ ÖÒ Ó × ×Ù Ø Ø Ê È ¸ Ø Ö Ö È Ê Ò Ô Ò ÒØ Ð Ò Ø È Ú ØÓÖ׸ Ö ÖÖ ØÓ × Ù¸ ×Ù Ø Ø Ù ¼º Ì ×Ô Æ ´ µ¸ Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó Û × Ò Ö Ø Ý Ø × Ú ØÓÖ׸ × ÐÐ Ø ÖÒ Ð Ó º ÁÒ Ø Ø × ¸ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ × ÐÛ Ý× ÙÒ ÕÙ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ú ØÓÖ × ÒÓ ÐÓÒ Ö ÙÒ ÕÙ Ð Ø Ú ØÓÖ Ø Ø Ú Ö ¬ × ½½º ¸ Ø Ø × À ݺ Ì Ò ÓÖ ÒÝ Ù ¾ Æ ´ µ¸ À ´ · ØÓ × Ý ×Ù Ø Ø À À ÀÝ Ò Ùµ ·¼ Ò Ø Ú ØÓÖ · Ù Ð×Ó Ú Ö ¬ × À ݺ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö × Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ À ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º Ì Ý Ö ÐÐ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ¬Ò ¸ Ü ÔØ ÓÖ Ò Ø Ú Ú ØÓÖ ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ÖÒ Ð Ó º ÑÓÒ ÐÐ Ø × Ú ØÓÖ׸ ÓÒ Ó Ø Ñ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÒÓÖѸ Ø ÓÒ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ÖÒ Ð Ó º ÁÒ Ø ÖÑ× Ó ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ú Ð٠׸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö Ó ÓÙÖ× ÐÐ ÕÙ Ú Ð Òغ Ì ÓÒ ÐÙ× ÓÒ × Ø Ø Ø Ö × ÐÛ Ý× Ø Ð ×Ø ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ À À ݸ ÐÐ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ¸ Ò Û Û ÐÐ ÒÓØ Ø Û Ø Ý ´½½º½¼µ Ì Ø Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ × ÐÐ Ø Ô× Ù Ó¹ ÒÚ Ö× Ó º Ì Ö Ö ØÛÓ Û Ý× Ó Ê Ô× Ù Ó¹ ÒÚ Ö× Û Ø Å ÌÄ ­ Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ô ÒÚ¸ Û × Ù× × ÓÐÐÓÛ× Ð ÙÐ Ø Ò Ô ÒÚ´ µ¶Ý Ì Ò ÓÔ Ö ØÓÖ¸ Û × Ù× × ÓÐÐÓÛ× Ý Ì × ØÛÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× ÓÒÐÝ ÔÖÓÚ Ø × Ñ Ö ×ÙÐØ Ñ ØÖ Ü ´Ê È µº ÇØ ÖÛ × ¸ Ô ÒÚ Ö ØÙÖÒ× ÑÓÒ ÐÐ ÔÓ×× Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÒÓÖÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Û Ö × Ò Ö ØÙÖÒ× Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø × ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ð ØÓ Ø Ú Ø ÓÒ¸ Ò Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÙÖØ Ö ÓÒ×ØÖ Òظ Ò Ø Ö × ØØ Ö Ø Á × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Ü¸ Û Ò ÐÛ Ý× Ù× Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Û Å ÌÄ × ÙÐÐ Ö Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø × Ø ÑÓ×Ø Ê × Ñ ×ÕÙ Ö Ò Ø ÓØ Öº µ ½ À ´½½º½½µ × ØÓ ´ À µ ½ À ݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û Ø ­ Ò ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ð ×× ÙÖ Ø Ø Ò Û Ø Ø ÓØ Ö ØÛÓ Ñ Ø Ó ×º Ê ´ Ø ÒÐ À ÈÖÓÔ ÖØÝ ½½º½ ´Î Ö Ò Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖµ ÓÒ× Ö Ø ÑÓ Ð Ý ØÓ Û Ø Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÒÓ ½ ÛÀØ × ¼ · Û Û Ö Û × ××ÙÑ ´Àµ Ý Ø ÓÚ Ö Ò ¾Áº À × ××ÙÑ ØÓ ÒÚ ÖØ Ð ¸ Ò Ø ÒÓØ × Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖº Ì Ò × Ò ÙÒ × ×Ø Ñ ØÓÖ Ó ÙÑÙÐ Ø Ú Ö Ò Ó ÐÐ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó × Ú Ò Ý ¾ ¾ ÌÖ´´ À µ ½µ À ÒØ Ý Ö ÔÐ Ò Ý À µ ½ ¼·´ ¼ À Û ·Û Ò ÁÛ Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø ÜÔ ¼¸ Û Ú ¼¸ Í× Ò ½½º½¿¸ Û Ò Ð×Ó ÛÖ Ø ´ ¼ µ´ ¼µÀ ´ À Û ´ À µ ½ ¼ Ò ´½½º½¾µ À ݸ Û Ø ´½½º½¿µ Ø Ø ÓÒ ÓÒ ÓØ × × Ò Ù× Ø ØØ Ø Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ × ÙÒ × º µ ½ À ÛÛÀ ´ À µ ½ ÁÛ Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ñ Ñ Ö׸ Û Ò Ö Ø Ø Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ¬Ò Ý ¨´ ¼µ´ ¼µÀ © ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ ÛÖÛ ´ À Ú Ù× ¨´ ¾ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ µ ½ Ø ØØ Ø ¼µÀ ´ ¼ µ © ¨ ÛÛÀ © ÌÖ´ ¾ µ ­ Ê Áº Ò ÐÐݸ Û Ø ¾ ÌÖ´´ À µ ½µ ÆÓØ Ø Ø ¾ × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ú Ö Ò × Ó Ø È ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ×Ø Ñ ØÓÖ º ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø × ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ö ××ÓÖ× ÒÚÓÐÚ Û Ø Ø Ñ ØÖ Ü × Ó× Ò ×Ó Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü À Æ × ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ñ ØÖ Ü Ó Ø ØÝÔ ×¾ ÁÈ Û Ö ÁÈ × Ø ´È ¢È µ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Üº ÁÒ Ø Ø × ¸ ´ À µ ½ ÁÔ Æ ×¾ Ò ÌÖ´´ À µ ½ µ È Æ ×¾º Ý Ö ÔÐ Ò Ø × Ò ½½º½¾¸ Û Ø ¾È ×¾ Æ ¾ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÓÛ× Ø Ø Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ú Ö Ò ×¸ Ø Ö Ø ÒÙÑ Ö Æ Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Ø ÖØ Ö ØÓ ×¾ ¾ Ò Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ÒØ Ýº Ò ÐÐݸ ÒÓØ Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ × Ð Ò Ö ÓÖÑ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ýº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ø Ø ×¸ ÑÓÒ ÐÐ Ø ÙÒ × Ð Ò Ö ×Ø Ñ ØÓÖ׸ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÚ Ö Ò Ò Ø × Ó Û Ø ÒÓ × º ÁØ × ÐÐ Ø ÄÍ ´ ×Ø Ä Ò Ö ÍÒ × ×Ø Ñ ØÓÖ µº ÁÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ½½º½¸ Û × ××ÙÑ ØÓ Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÒÓ × Û Ø Ø ÓÚ Ö Ò ¾ ¸ Ø × ×Ý ØÓ ÔÖÓÚ Ý Û Ø Ò Ò Û Ø ½ ¾ Ø Ø ´ ×Ø ¬Ò À À ½ Ý ´½½º½ µ ×Ø Ð Ò Ö ÙÒ × ×Ø Ñ ØÓÖ ´ ÄÍ µ Ò Ø Ý ½½º½ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¾ Ï ½ µ ½ ´ À ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ½ µ ½ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º Ò Ò Ö ÐÞ Ò Æ Ý Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý ÓÒ× Ö Ò Ø ÝÀ ÏÝ Û Ö Ï Ö Ö× ØÓ ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü ÐÐ × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ¬Ò ´½½º½ µ Û Ø Ò Ñ ØÖ Üº Ï × ØÝÔ ÐÐÝ Ù× ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ø Ø Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÒÓ × × ÒÓØ Û Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö ÒÓØ ÕÙ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ º ÁÒ Ø × Ð ×Ø × ¸ Ø ¬Ö×Ø Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ý × ÓÙÐ ÔÖÓ ÐÝ Ú Ò Ð ×× ÑÔÓÖØ Ò º Ì Ð ×× Ü ÑÔÐ × ØÓ Ø ¾ Æ ½ ¼ ¡ ¡ ¡ ¼ ¿ º Æ ¾ º º º º ¼ º Ï ´½½º½ µ º ººº ººº º º ¼ ¼ ¡¡¡ ¼½ Û Ö Ø Ú ÐÙ ¾ ´¼ ½µ × ÐÐ Ø ÓÖ Ø ØÓÖº Á × ÐÓ× ØÓ ¼¸ Ø Ô ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ý Ö ×× Ò Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ Û Øº Á Û ÓÒ ÑÓÖ ÔÔÐÝ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ¸ ÙØ Ù× Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø ¬Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º½ ¸ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ò Ö ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× À Ï´Ý µ¼ Á Û ××ÙÑ Ø Ø À Ï × ÒÚ ÖØ Ð ¸ Û Ò Ö Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Û Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖ ´ À Ï µ ½ À ÏÝ ´½½º½ µ Ì × Ð × ØÓ Ø × Ñ ÜÔÖ ×× ÓÒ × ½½º Û Ò ÓÓ× Ò Ï ÁÆ º Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × Û Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ù× Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ ØÓÖº ÁÒ Ø × Ü ÑÔР׸ Û Ó× ½º Ì × ×ØÙ Ý Ò Ó ÓÙÖ× ÓÑÔÐ Ø Ý ÓÒ× Ö Ò ÓÖ Ø ØÓÖ ½º Ü ÑÔÐ ½½º½ ´ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ò´Üµ Ý ´È ½µ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÒ Ø Ö Ò ´ · µº Ä Ø ¼ ¸ º º º ¸ È ½ Ø È Ó Æ ÒØ× Ó Ø × ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº ÌÓ Ú Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Û Ú ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ò´Üµ ÓÖ × Ø Ó Ú ÐÙ × Ó Ü ÖÓÑ ØÓ · Ý ×Ø Ô× Ó ¡º Ä Ø Ü½¸ º º º ¸ ÜÆ Ø × Ø Ó Ø × Ú ÐÙ × Ò ÝÒ × Ò´ÜÒµ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú Ð٠׺ ÓÑÑ ÒØ Ò ÔÖ Ø ¸ Ø Ô Ö× Ó ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ × ×Ù × ´Ü½ ݽµ¸ º º º ¸ ´ÜÆ ÝÆ µ Ö Ó Ø Ò Ø ÖÓÙ × Ö × Ó Ñ ×ÙÖ ×¸ Ò Û Ø Ò ØÖÝ ØÓ ¬Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ø Ú × Ý × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ü ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ò Ø Ø Û × Ó× Òº ½º Ý ÛÖ Ø Ò ÓÛÒ Ø Ú ÐÙ × ×Ò Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø Ö¹ Ñ Ò Ø Ø ÔÓ ÒØ× Ü½ ¸ º º º ¸ ÜÆ ¸ × ÓÛ Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ Ý½ ÝÆ Ì ÓÒØÓ ×Ô Ò Ö Ø Ý È Ú ØÓÖ× ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ü½¸ º º º ¸ ÜÆ º Ú Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×ÓÐÙØ ÓÒº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÒ Ø ´ · µ Ö Ý ×Ø Ô× Ó ¡ ¼ ¾º ¼¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê À ÒØ ½º Ä Ø Ü½¸ º º º ¸ ÜÆ Ø Ú ÐÙ × Ù× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ý½ ¸ º º º ¸ ÝÆ Ø ÓÒ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ï Û × ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÝÒ Ý Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ØÝÔ ×Ò ¼ Á Û ×Ø Ø · ½ÜÒ ·¡¡¡· Ƚ È ½ ÜÒ Ø Ú ØÓÖ Ò Ö Ø Ý Ø È ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Û Ö ¾ ¼½ È ½ º À Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ¬Ò Ò Ø ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ý Ý½ ÝÆ Ì ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ×Ô Ò Ö Ø ÝØ º Í× Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ¸ ÌÝ Û Ö Û ¬Ò Ø Ø Ú Ö ¬ × Ì × Ø ´Æ ¢ È µ Ñ ØÖ Ü ¬Ò Ý Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ü Ü ÓÖ ÒÝ ¼ È ½ º ÁØ Ô Ö´ µÛØ ¸ Ø Ò × ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ܽ ܾ ¾º Ì ×Ò Û ÜÒ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ× Ö ØÙÖÒ× ÙÖ ½½º ± ÈÈÊÇ ËÁƺŠ± ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ±ÛØ ´Ô¹½µ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ü ´¹Ô º¾ Ô µ³ Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ý × Ò´Üµ ± ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ôѽ ½ ± ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Þ ÖÓ״ƸÔѽµ ± Å ØÖ Ü ÓÖ ½ Ôѽ¸ ´ ¸ µ Ü º ´ ¹½µ ± ËÓÐÚ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ý ± ÎÖ Ø ÓÒ Ü ´¹Ô º¼½ Ô µ³ Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ý × ÓÖ ½ Ôѽ¸ ´ ¸ µ Ü º ´ ¹½µ × ¶ ÔÐÓشܸݹ׵ Ö Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ò´Üµ Ò Ü Ö × ½½º½ ´ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ì Ù× Ò Ø Þ ÖÓ״ƸÔѽµ Òµ Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · Õ Þ Õ ¼ · ½Þ À ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · Ô Þ Ô Ó ¬ÐØ Ö¸ Ø Ø × Ø Ô · Õ · ½ ÙÒ ÒÓÛÒ× ¼ ¸ º º º ¸ Õ ¸ ½ ¸ º º º ¸ Ô ÖÓÑ Ø Æ Ú ÐÙ × Ó Ø Ò À ´ ¾ µ Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÔÓ ÒØ× ¾ ½¸ º º º ¸ Æ º Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Æ Ô · Õ · ½¸ Ò Ø Ø Ø Ð ÙÐ Ø ¬ÐØ Ö × Ù× Ð¸ ×Ø Ð Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ô × º Ì 4 Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¼½ × 10−9 2 0 −2 −4 −6 −8 −10 −12 −14 −4 −π −3 −2 −1 0 1 2 3π 4 ÙÖ ½½º ß ÖÖÓÖ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ð Ò Ö ×Ý×Ø Ñ Ó Æ ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø Ô · Õ · ½ ÙÒ ÒÓÛÒ׺ ¾º Ø ÖÑ Ò Ø Ú ÐÙ × Ó ¼¸ º º º ¸ Õ ¸ ½¸ º º º ¸ Ô Ø Ø Ð ØÓ Ø ×Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Í× Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø Ù× Ð¸ ×Ø Ð ¸ Ñ Ò ÑÙÑ Ô × ¬ÐØ Ö Û Ø Ø × Ñ Ò × Ø Ó Ø Ò ¬ÐØ Öº Ê ¿º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ø ¬ÐØ Ö³× Ó Æ ÒØ× ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ò Ó Ø Ô Ö× ´ Ö ÕÙ Ò Ý¸ Òµ Ò ÖÓÑ Ø Ö ×Ó Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ò ÒÓÑ Ò ØÓÖº º Í× Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ö Ø Ö Ð ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Û Ø Ø Ò ÐÒ Ö ¹ ÕÙ Ò Ý ¼ ¾ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÕÙ Ò ´¼ ¼º¼½ ¼º µº ÓÑÔ Ö Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ö Ô ¸ Ý Ø ×Ø Ò « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó Ô Ò Õº ÓÑÑ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ù× Ö Ó × ÒÓØ ÐÐÓÛ ÝÓÙ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û Ò ÝÓÙ × Ø Ø Ò¸ Ø Ô × ¸ Ò Ø ×Ø ÓÒ×ØÖ Òغ Ü Ö × ½½º¾ ´ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø ½º ÓÒ× Ö Ø À ´Þ µ ×Ø Ð ØÝ ÒÚ Ö× Ó Ò ÁÊ ¬ÐØ Öµ ÁÊ ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ¿ Þ ½ · ½ ¾ ´½ ¿Þ ½µ´½ ¼ Þ ½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ Ó Ø ×Ø Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ ½ À ´Þ µº Á× Ø × ¬ÐØ Ö Ù× Ð Ð ¬ÐØ Ö ¾º Ï Û × ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ¬ÐØ Ö ´Þ µ¸ Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ ÁÁÊ Ò ÒÓÒ¹ Ù× Ð¸ Ý ÁÊ ¬ÐØ Öº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Ó Æ ÒØ× Ö ×× Ò ØÓ Ø ¼¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ù× Ð Ô Öظ Ò Ó Æ ÒØ× ØÓ Ø ÒØ Ù× Ð Ô Öغ ÍÒ Ö Ø × ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ¬ÐØ Ö Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò × ÛÖ ØØ Ò ´Òµ ´ µ ´¼µ ´ µ º Ç ÓÙÖ× ¸ Û Ò Ù× Ò Ö Ð Ø Ñ ¸ Ø ÒØ Ù× Ð Ô ÖØ Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ÔÖÓ ×× Ò Ð Ý Ó × ÑÔР׺ Ý ÛÖ Ø Ò Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ´Òµ Û Ø ´Òµ¸ × ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ð Ò Ö Û Ýº Ï Ø × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × ÑÙ×Ø Ù× ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × ´ µ´Òµ ¿º Í× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ð ÙÐ Ø × ´ µ¸ º º º ¸ ´¼µ¸ º º º ¸ ´ µ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ × Ó Ò º ÂÙ×Ø Ý Ø Ú ÐÙ × Ó× Ò ÓÖ Ò º ½½º¾º Ì ÊÄË Ð ÓÖ Ø Ñ ´Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ×µ ÓÖ Ò ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ½½º Ò ½½º½ ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ö ÕÙ Ö × Ù× ØÓ Ò Ð Ò ´Æ ¢ È µ Ñ ØÖ Ü º Á Ø × Ñ ØÖ Ü × ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ­ÓÛ Ó Ø ¸ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ú ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ð Ø Ñ ¸ Ø Ð Ñ ØÐ ×× Ò Ö × Ó Ø × Þ Æ Ñ × Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÑÔÓ×× Ð º Ì Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ Ð×Ó × Ø Ú ÒØ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö× ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ׺ ÁØ ÛÓÖ × Ý ÙÔ Ø Ò Ø Ú ÐÙ Ó ×Ø Ø ÔÓÙÖ× Òº Ï Ö Ó Ò ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Û Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ´ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º½ µ Ò ×× Ò Ø Ò Ü Ò ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ø Ò¹Ø ×Ø Ô ÉÒ À ÏÒ ÝÒ ´½½º½ µ Ò Ò Û Ö Ø Ñ ØÖ Ü ÉÒ ´ À ÏÒ Ò µ ½ × ×Ù Ø Ø ÉÒ ÉÀ º Á Û ÓÓ× Ò Ò ÓÖ ÏÒ Ø Ñ ØÖ Ü Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º½ ¸ Û Ú ÏÒ ¼ ¼À ½ ÒÓØ Ý ÜÀ·½ Ø ´Ò · ½µ¹Ø Ð Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ò ÏÒ·½ ÁÛ Ò ÜÀ·½ Ò Ò·½ Ì ×Ð À Ò·½ × Ù× ØÓ ÏÒ·½ ÀÒ ¸Ø ÉÒ·½ Ò·½ ¢ £ ÜÒ·½ ÏÒ·½ ÜÀÒ Ò·½ ÀÏ À Ò Ò · ÜÒ·½ ÜÒ·½ Ò À Ò Ñ ØÖ Ü ÉÒ Ú Ö ¬ × Ø Ö ÙÖ× Ú ÓÖÑÙÐ ´ É ½ · ÜÒ·½ ÜÀ·½ µ ½ Ò Ò Ò·½¸ Û Ú Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó Ø Ø Ê × Ñ ØÖ Ü Ò Ù × Ú ØÓÖ Ó Ø Ï Ò × ÐÝ ÐÒ Ø ¸Ø Ò ´Ê · ÙÙÀ µ ½ ½ ÙÙÀ ½ Ê ½ Ê· ÙÀ Êʽ Ù ½ ¼¿ ÔÔÖÓÔÖ Ø ´½½º½ µ ÐÐ Û Ò ØÓ Ó × ÑÙÐØ ÔÐÝ Ø Ñ Ñ Ö ÓÒ Ø Ö Ø Ý ´Ê · ÙÙÀ µ ØÓ Ò ÙÔ Û Ø Ø ÒØ Øݺ Á Û ÔÔÐÝ Ø ÒØ ØÝ ½½º½ ØÓ ÉÒ·½¸ Û Ø ÉÒ·½ Ò ½ ÉÒ ¾ ÉÒ ÜÒ·½ÜÀ·½ ÉÒ ½ · ½ ÜÀ·½ ÉÒÜÒ·½ Ò Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò Ø Ø Ó Ò·½ Ø Ú Ò Ý ½½º½ ¸ Û Ú ÉÒ·½ ÏÒ·½ ÝÒ·½ ¢ À ÜÒ·½£ ÏÒ ¼ ÝÒ ÉÒ·½ Ò ¼À ½ ÝÒ·½ ÉÒ·½´ À ÏÒ ÝÒ · ÜÒ·½ ÝÒ·½ µ Ò Ò ½ ÉÒ ¾ÉÒ ÜÒ·½ ÜÀ·½ÉÒ ´ À ÏÒ ÝÒ · ÜÒ·½ ÝÒ·½ µ Ò ½ · ½ÜÀ É Ü Ò·½ ÁÛ Ò·½¸ À Ò·½ Ú ÐÓÔ¸ Ù× Ò ½½º½ Ò Ò Ò·½ Ý ÒÓØ Ò Ø Ø ÜÀ·½ ÉÒÜÒ·½ × × Ð Ö¸ Û Ò ½ ÉÒÜÒ·½ ´Ý ÜÀ µ ½ · ½ ÜÀ·½ ÉÒÜÒ·½ Ò·½ Ò·½ Ò Ò ÁÒ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ø Ø ÖÑ ´ÝÒ·½ ÜÀ·½ Òµ × ÜÔÖ ×× Ò Ò·½ Ò· ×Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ó × ÖÚ Ú Ù ÝÒ·½ Ò Ø Ú ÐÙ Û ÛÓÙÐ Ú Ó × ÖÚ Ø Ú ÐÙ Ò Ò Ü Ø Ø Ø Ø Ñ ´Ò · ½µº Ì Ú ÐÙ Ò·½ × Ó Ø Ò Ý Ò ØÓ Ø Ú ÐÙ Ò Ð ÙÐ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ÓÖÖ Ø Ú Ø ÖÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø × « Ö Ò º Ï Û ÐÐ × Ò Ô Ö Ö Ô ½¾º½ Ø Ø Ø Ã ÐÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ × × Ñ Ð Ö ×ØÖÙ ØÙÖ º Á Û Ø Ö Ø Ö ×ÙÐØ׸ Ø ÊÄË Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÛÖ ØØ Ò ÁÒ Ø Ð Ú ÐÙ × É¼ ÁÈ Æ Û Ø Æ Ê Ô Ø ÓÖ Ò ¼ ½ Ò ¼ ¼ ½ É Ò ÃÒ·½ ½ · ½ÜÀÒÜÉ·½Ü Ò·½ Ò Ò·½ · ÃÒ·½ ´ÝÒ·½ ÜÀ·½ Òµ Ò·½ Ò Ò ÉÒ·½ ½ÉÒ ´½ · ½ ÜÀ·½ ÉÒÜÒ·½ µÃÒ·½ ÃÀ·½ Ò Ò ´½½º¾¼µ ¼ ÉÈ Æ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ï ÓÙÐ ÓÒ× Ö ×Ø ÖØ Ò Û Ø Ø Ü Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ý Ð ÙÐ Ø Ò ´ À ÏÈ È µ ½ Ò È ÉÈ À ÏÈ È ¸ ÙØ Ø Ú ÐÙ Ó Ø × Þ È È × ¸ Ø × ÔÖ ÙØ ÓÒ × ÒÓØ Ò ×× Öݺ Ü ÑÔÐ ½½º¾ ´ Ê¹È ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ý Ø ÊÄË Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÒ× Ö Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ × Ö Ò Ò Ê¹È ÔÖÓ ×× Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ Û´Òµ Û Ö ´Þ µ Þ È · ½Þ È ½ · ¡ ¡ ¡ · È × ÐÐ Ó Ø× ÖÓÓØ× ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò Û Ö Û´Òµ × Þ ÖÓ¹Ñ Ò Û Ø ÒÓ × Û Ø Ú Ö Ò Ó ¾ º Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½¸ º º º ¸ È Ò ÓÖÑÙÐ Ø × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º Ó Ð Ò Ö ÑÓ Ðº Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê¹È ÔÖÓ ×× Ù× Ò Ø Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ð ÓÖ Ø Ñº À ÒØ ÒÓØ Ø Ø Ü´Òµ ½ Ü´Ò ½µ ¡ ¡ ¡ È Ü´Ò È µ · Û´Òµº Á Û Ð Ø Ý´Òµ Ü´Òµ¸ ÜÒ Ü´Ò ½µ ¡ ¡ ¡ Ü´Ò È µ Ì Ò ½ ¡¡¡ È ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ý´Òµ ÜÌ · Û´Òµº Ý ×Ø Ò Ø Æ ×Ù ×× Ú Ú Ð٠׸ Û Ò Ø Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø × Ñ ØÝÔ × ½½º º ÌÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Û Ò Ø Ö ÓÖ Ù× Ø Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ð ÓÖ Ø Ñº Ì × Ñ Ø Ó × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÙÒ Ø ÓÒº ÌÝÔ ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø ÊÖÐ״ܸȵ ±± ±± ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø È Ó ÒØ× Ó Ò Ê¹È ±± ÑÓ Ð Ù× Ò Ø ÊÄË Ð ÓÖ ØÑ ±± Ë ÆÇÈËÁË ËÌ ÊÊÄ˴ܸȵ ±± Ü Ë ÒÐ ±± È ÅÓ Ð ÓÖ Ö ±± ½ ½ ººº È ±± Æ Ð Ò Ø ´Üµ Ü Ü´ µ Ü Ü¹ÓÒ ×´½¸Æµ¶Ü»Æ Ò Þ ÖÓ״ȸ½µ ÐØ ½¼ ¹ ÉÒ Ý ´Èµ» ÐØ ± ´ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× Å Ø Ó µ Ü Þ ÖÓ״ȸ½µ Ü Þ ÖÓ״ȸ½µ ÓÖ È·½ Æ·¾¶È¸ ÜÒ Ü´ ¹½ ¹½ ¹Èµ ÝÒ Ü´ µ Ò ÉÒ »´½·ÜÒ³¶ÉÒ¶ÜÒµ ÃÒ Ò¶ÜÒ Ò ÝÒ¹ÜÒ³¶ Ò Ò·ÃÒ¶ Ò ÉÒ ÉÒ¹ÃÒ¶ÜÒ³¶ÉÒ Ò ½ ¹Ò Ö ØÙÖÒ ± ± ± ± ± ± ± ± Ò Ì ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ø Ó ´× Ô ¾ µ Ò ÓØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ¸ ÙØ Ø ÓÖÑ Ö Û × Ó× Ò¸ Û × Û Ý Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø × Ñ Ö ×ÙÐØ × Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒº Ì « Ö Ò × ÒÓØ Ö Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ö ÒÓØ Ø Ü Ø ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ó × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö Ò ×º Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½½º¾º Á ÒØ Ý Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¼ ÒÒ Ð Ì Ó Ø Ú Ò ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ× × ØÓ ¬Ò ÑÓ Ð ÓÖ × Ö Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð × × ÑÔÐ ÁÊ ¬ÐØ Öº Ä Ø ´¼µ¸ º º º ¸ ´È ½µ Ø× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÖØ Ò ÔÖÓ ×× ×¸ Ø ´ µ Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì × × ÐÐ ¸ Ò Ø × ÓÒØ Üظ ÒÒ Ð ÒØ ¬ Ø ÓÒº Ì × ×Ø Ñ Ø Ó ÓÒ× ×Ø× Ó × Ò Ò ÒÓÛÒ × Ò Ð¸ ÐÐ ØÖ Ò Ò × Ò Ð¸ Ò ØÓ Ó × ÖÚ Ø ÒÒ Ð³× ÓÙØÔÙغ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÒÒ Ð Ú Ö × Û Ø Ø Ñ ¸ Û Ú ØÓ Ö Ô Ø Ø × ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ý Ô Ö Ó ÐÐÝ × Ò Ò Ø ØÖ Ò Ò × Ò Ðº Ì ÒÒ Ð ÓÙØÔÙØ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ý´Òµ ´¼µÜ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · ´È ½µÜ´Ò È · ½µ · Û´Òµ Û Ö Û´Òµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ò Ø Ú ÒÓ × ×ÙÔ Ö ÑÔÓ× ÓÒØÓ Ø × Ò Ð ´ ÙÖ ½½º µº Channel x(n) w(n) + ØÖ Ò×Ñ ØØ y(n) {h(n)} + ÙÖ ½½º ß Û ÒÒ Ð ÒØ ¬ Ø ÓÒ Á Û ÛÖ Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ÓÖ Ò ÖÓÑ È ØÓ Æ ·È ½¸ Ø ¾ Ý´È µ ¿ ¾ Ü´È µ ¡ ¡ ¡ Ü´½µ ¿ ¾ ´¼µ ¿ º º º º º º º º º º º º Ý´Æ · È ½µ Ü´Æ · È ½µ ¡ ¡ ¡ Ü´Æ µ ´È ½µ ¾ Û ´È µ ¿ º º · ·Û º Û´Æ · È ½µ Ï Ø Ø × Ñ Ñ ØÖ Ü ÒÓØ Ø ÓÒ× × ÓÖ ¸ Ø Ú ØÓÖ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø « Ö Ò ´Ý µÀ ´Ý µ × Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º Ö ÛÖ ØØ Ò ÐÓÛ ´ À µ ½ À Ý ´½½º¾½µ ÛÖÛ Ú ××ÙÑ ØÓ ÙÐÐ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ÓÑÑ ÒØ ÝÓÙ Ñ Ý ÛÓÒ Ö Ò Û Ø Ö ×ÓÑ ÒÔÙØ × ÕÙ Ò × Ö ØØ Ö Ø Ò ÓØ Ö׸ Ò Ø Ò×Û Ö × Ý ×º Á ÝÓÙ ÓÒ× Ö Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ × Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÏËË ÔÖÓ ×׸ Ó× Ò Ò Ú ÖÝ Ú ×Ø Ð ×× Ó ÏËË ÔÖÓ ×× ×¸ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ØÒ × ÓÛÒ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ö Ú Û Ò Ø ÔÖÓ ×× × Û Ø º Ì × × Û Ý Ò Ø ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ¬ÐØ Ö ÒØ ¬ Ø ÓÒ¸ Ø Ð ÖÒ Ò × ÕÙ Ò × Ù× Ö × Ó Ø Ò × ÔÓ×× Ð Ó× Ò × Ñ Ð Ö ØÓ Û Ø ÒÓ × º ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾½ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ö ×ÙÐØ ÖÓÑ Ü Ö × º º Á Û ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ú Ý Æ ¸ Û Ò Ð×Ó ÛÖ Ø ½ Æ À ½ ½ Æ À Ý Ê ½Ö ´½½º¾¾µ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Û Ö Ê × ÛÖ ØØ Ò × Ò ÒÔÙØ ÙØÓ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ò Ö × Ò ÓÙØÔÙØ» ÒÔÙØ ÓÚ Ö Ò Ú ØÓÖ Ó Ø ¬ÐØ Öº Ï Û ÐÐ Ò ÓÙÒØ Ö Ð Ø Ö ÓÒ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ ½½º¾¾ Û Ò Û × Ù×× Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ð ÓÖ Ø Ñ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ×Ø Ñ Ø Ò ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ö ÙÖ× Ú Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ± Á ÆÌÁ ÊÄ˺ŠËÆÊ ½¼ ¼ ½ ¹ »¾ ½ È Ð Ò Ø ´ ¼µ Æ ¾¼¼ Ü Ö Ò Ò´Æ¸½µ × Ñ ½¼ ´¹ËÆÊ»¾¼µ ± Ý×× ÐØ Ö´ ¼¸½¸Üµ ± ÇÙØÔÙØ Ý Ý×× ·× Ñ ¶Ö Ò Ò´Æ¸½µ ± ÆÓ × ÓÙØÔÙØ ± ÊÄË Ð ÓÖ Ø Ñ ÉÒ ½¼ ¶ Ý ´Èµ ± ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò Þ ÖÓ״ȸ½µ ÜÒÔ½ Þ ÖÓ״ȸ½µ ÓÖ È Æ ÜÒÔ½´ µ Ü´ ¹½ ¹È·½µ ÉÒ ÉÒ¶ÜÒÔ½ ½·ÜÒÔ½³¶ÉÒ ÃÒ ÉÒ » Ò´ µ ´Ý´ µ¹ÜÒÔ½³¶ Òµ Ò Ò·ÃÒ¶ Ò´ µ ´ ¹È·½µ ´ Ò¹ ¼µ³¶´ Ò¹ ¼µ ÉÒ ÉÒ¹´ÉÒ ¶ÜÒÔ½³¶ÉÒ» µ Ò ÔÐÓØ´½¼¶ÐÓ ½¼´ µµ Ö ± Ì ÓÖ Ø Ð Ð Ñ Ø Ð ÑÌ ½¼¶ÐÓ ½¼´È»Æµ¹ËÆÊ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ ƹȷ½ ¸ Ð ÑÌ Ð ÑÌ µ ÓÐ Ó ÙÖ ½½º × ÓÛ× Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ØÖÙ ¬ÐØ Ö Ò Ø ÒØ ¬ ¬ÐØ Ö¸ Ø Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº ÓÙ Ò Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ö ×ÙÐØ × ÛØ Ø Ö Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ý¸ Ù× Ò Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð× Ó Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ô ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × ÐÑÓ×Ø ÒØ Ð ØÓ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ø Ô× Ù Ó¹ ÒÚ Ö× Ò Ó Ø Ò Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¼ 10 0 −10 −20 10 dB −30 −40 30 dB −50 −60 −70 ÙÖ ½½º ß 0 20 «ÖÒ 40 60 80 ØÛ Ò Ø 100 120 140 160 180 200 Ü Ø Ö ×ÔÓÒ× Ò Ø Ó Ø Ò Ö ×ÔÓÒ× Ò ØÓ ÔÐ Ø޴ܸ Ü´½µ Þ ÖÓ×´½¸¾µ µ Ý Ì ×Ð Ø « Ö Ò Ö ÙÖ× Ú Ð ÓÖ Ø Ñº × Ù ØÓ Ø ½½º¿ Ä Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ× Ó Ø ÏËË ÔÖÓ ×× × ½½º¿º½ Ó ÓÖ Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ì ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ð ÓÛÒ ÓÒ Ô ¿¼ ¸ Ö Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ´ ½ ¸ º º º ¸ Ô ¸ ¾ µ Ó Ò Ê ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ ØÓ Ø× ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ × Û Ö Ó Ò ØÓ × ¸ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ð×Ó Ø ÓÒ × Ø Ø Ö Ð Ø Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ× Ó ÒÝ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ØÓ Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ׺ ÓÒ× Ö Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏËË Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ü´Òµº Ì Ò Ö Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ××³× Ð Ò Ö ÔÖ ØÓÖ Ü´Òµ Ø Ø Ø Ñ Ò¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø× Æ Ô ×Ø Ú Ð٠׸ × Ó Ø ØÝÔ Ü´Òµ «½ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · «Æ Ü´Ò Æ µ Æ ½ « Ü´Ò µ ´½½º¾¿µ Ì ÓÖ Ñ ½½º½ ×Ø Ø × Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ× «½ ¸ º º º ¸ «Æ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ ¨ Ü´Òµ Ü´Òµ ¾©¸ ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ Ü´Òµ Ò ÔÖ Ø Ú ÐÙ Ü´Òµ Ö ×Ù Ø Ø Ø ÖÖÓÖ ´Òµ Ü´Òµ Ü´Òµ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÒÝ Ü´Ò µ Û Ø ½ ƺ Ì × Ò ´Ü´Òµ Ü´ÒµµÜ£ ´Ò µ ¼ ÓÖ ½ Æ Ø Ø ´½½º¾ µ ÛÖ ØØ Ò ´½½º¾ µ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Í× Ò Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ³× Ð Ò Ö Øݸ Û £ Ü´ÒµÜ ´Ò µ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ø £ Ü´ÒµÜ ´Ò µ ¼ Ý Ö ÔÐ Ò Ü´Òµ Ý Ø× ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º¾¿¸ Ø Ò Ý Ø ÓÒ³× Ð Ò Ö Øݸ Û Ø £ Ü´ÒµÜ ´Ò Ù× Ø Ê´ µ µ Æ ½ ÔÖÓ ×× × ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Æ ½ « Ê´ µÜ£ ´Ò µ Ü´Ò « Ò Ù× Ò Ø £ Ü´ÒµÜ ´Ò µ ¼ ÓÖ ½ ¼ µ Ê´ µ¸ Ò ´½½º¾ µ Æ Ì Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ × Ú Ò Ý ½½º¾ Û ÔÖ ×× ÓÒ ¾ ËØ ¨ ´Òµ ¾ © ´Ü´Òµ Ü´ÒµµÜ£ ´Òµ Ò ½½º¾ Ò Ø ¾ Ê´¼µ Ê´½µ º º º Ê´Æ µ Ê´ ½µ Ê´¼µ ººº ¡¡¡ Æ ¡¡¡ ººº ººº Ê´½µ Ê´¼µ Ö È ½ º º º Ê´ ½µ Ê´¼µ ¿¾ ½ ¿ ¾¿ «½ º º º «Æ ×Ø « Ê´ ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º¾ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ð Ê´ Æ µ ÜÔ Ø ¹ ܹ µ ´½½º¾ µ × Ù× ØÓ ¾ ¼ º º º ¼ ´½½º¾ µ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÐÐ Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ׸ ÓÖ Ø ÒÓÖÑ Ð ÕÙ ¹ Ò Ö Ø × Ñ × Ø ÕÙ Ø ÓÒ× º Ð ÓÛÒ Ò Ô ¿¼ º Ì Ý ÐÐÓÛ Ù× ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ò Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ò¹×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ Ù× Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó ÏËË ÔÖÓ ×׺ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø Ü Ø ÓÚ Ö Ò × Ò Ö ÔÐ Ý Ø Ö ×Ø Ñ Ø × ÓÖ Ò ØÓ ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ º¿¾º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Û Ú Ò × Ø ÓÒ º º¿ ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ×ÓÐÚ Ò ½½º¾ ¸ Ø Ä Ú Ò×ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ × ÓÛ Ø × ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × × Ó ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× Ò Ó Ò Ê ÔÖÓ ×׺ Ø ÓÒ׸ ½½º¿º¾ ÈÖ ØÒ ÏËË ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× Ï Ö ¬Ö×Ø Ó Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØݸ Ò ÐÓ ÓÙ× ØÓ Ø ÓÒ Ô ¿ Ó ÔØ Ö ½¼ ÓÖ Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð× ÓÒ ÚÒ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ÈÖÓÔ ÖØÝ ½½º¾ ÓÒ× Ö Ø ÏËË ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ¬Ò È Ü´Òµ « Ý ´½½º¾ µ Ò ¾ ¼ ½ Û Ö « × × ÕÙ Ò ¾Ó È Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Ú Ö Ð ×¸ Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ú Ö Ò × Ò × ÕÙ Ò Ó È Ö ÕÙ Ò ×º ½º Ì Ö Ü ×Ø ½¸ ººº¸ È ×Ù Ø Ø Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ ¼ ´½½º¿¼µ ¾º Ì ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þµ ÞÈ · ½ÞÈ ½ · ¡ ¡ ¡ · È × Ø× È ÖÓÓØ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Öк ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ü´Òµ Ú Ö ¬ × ½½º¿¼ Ò ´Þµ × ÐÐ Ø× × ÑÔÐ ÖÓÓØ× ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ò Ü´Òµ × Ó Ø ØÝÔ ½½º¾ Û Ö Ø « Ö È Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ¸ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Û Ø ÒÝ Ú Ö Ò ×º É ¾ ÌÓ ÔÖÓÚ Ø ×¸ Ð Ø Þ Ò ´Þ µ È È ½ ´Þ Þ µº Ï Ø Ø × È Ò Ò ÓÒ Ø ÒÓØ Ø ÓÒ× Û Ú ÓÒ ÓÒ Ò Ü´Òµ ÓØ Ö ½« Þ ÒØ Ø Ø Ø Ø È Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ × ×Ù Ø Ø ´Þ µ ¼º Ì ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þ µ Ò Ð×Ó Ú ÐÓÔ × ´Þ µ Þ È · ½ Þ È ½ · ¡ ¡ ¡ · È º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ × ÓÛ Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ó Æ ÒØ× Ö ×Ù Ø Ø Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ ¼º Ì × × Ù× Û Ú Ü´Òµ · ½ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ È È ½ ½ « ÞÒ · ½ È ½ « ÞÒ ½ · ¡ ¡ ¡ · È « Þ Ò È Þ È · ·¡¡¡· Ƚ ½Þ È ¡ È « ÞÒ È ½ È ´Þ µ « ÞÒ È ½ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó È Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × « ¸ Ó Ø Ñ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Þ Ò È ´Þ µ Û × ÕÙ Ð ØÓ ¼º Ì × ÔÖÓÚ × Ø × ÒÙÐк ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ü´Òµ Ú Ö ¬ × ½½º¿¼º ÁÒ Ø Ø × ¸ Ù× Ø × Ø Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× × È Ñ Ò× ÓÒ ×Ù ×Ô ¸ Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ ¬Ò È ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ï Ö Ó Ò ØÓ ¬Ò Ø ÓÒ × Ó Ø ØÝÔ Ü´Òµ « ¾ Ò¸ ÛÖ«Ò Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò º Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÝÔ Ò ½½º¿¼¸ Ò Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø ¼ ½¸ Û Ø¸ Ø Ö × ÑÔÐ Ý Ò Ý «¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ È ¾ ¼ ´Ò µ ¾ ´Ò È µ È ¾ ¼ ¾ ´Ò È µ ´ ¾ µ ¼ ½¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÙØ Ý ÝÔÓØ × ×¸ ´Þ µ × È ×Ø Ò Ø ÖÓÓØ× ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì × Ú × Ù× Ø È ×ÓÐÙØ ÓÒ× Û Û Ö ÐÓÓ Ò ÓÖº Ï ×Ø ÐÐ È ØÓ Ú Ø Ø ÒÝ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ó Ø ØÝÔ « ÜÔ´¾ Òµ¸ × ÏËË ÔÖÓ ×׺ ÐÐ Û Ò ØÓ Ó × ÓÓ× È Þ ÖÓ¹Ñ Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Ú Ö Ð ×¸ Û Ø ÒÝ Ú Ö Ò ×¸ × Ø « º Ø Ö Ò Ó Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ¸ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¼ Ò Ö ÛÖ ØØ Ò × Ü´Òµ ¬½ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · ¬È Ü´Ò È µº Ì × Ö ×ÙÐØ × ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ׺ ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ ÈÖÓÔ ÖØÝ ½½º¿ ´Ä Ò Ö ÔÖ Ä Ø Ü´Òµ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü´Òµ È « Ø ÓÒ Ó ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×× ÖÑÓÒ ÔÖÓ ××µ Ò ¾ ½ Û Ö « × × ÕÙ Ò Ó È Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ¸ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÓÑ Ú Ö ¹ Ð × Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ú Ö Ò × ¾¸ Ò × ÕÙ Ò Ó È Ö ÕÙ Ò ×º Ì Ò ÓÖ ÒÝ Æ È ¸ Ø Æ ¹Ø ÓÖ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× ¬½¸ ººº¸ ¬Æ Ö ÚÒ Ý ´ ÓÖ ½ È ¬ ¼ ÓÖ È Æ Û ÖØ Ö Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´Þµ ÉÈ ½´Þ ¾ µ Ò Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ × ÕÙ Ð ØÓ ¼º × ÝÓÙ Ò × ¸ ÔÖÓ ×× Ò Ü ØÐÝ ÔÖ Ø ÖÓÑ Ø× Ô ×غ Ì × × Û Ø × Ñ ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ ÐÑÓ×Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø ¸ Ù× ÓÖ ×Ù Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ×º Ì Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ü´Òµ · ½ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ ¼¸ Ú Ò Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ½¼º½¸ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ ¬Ò Ò È ¹ÓÖ Ö Ê Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× ÙØ Ø × ÓÒ Ñ Ñ Ö Ó Û ÛÓÙÐ ÒÙÐÐ Ò Ø ÔÓÐ × ÓÛ ÛÓÙÐ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ׸ Ó Ø Ò ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÑÓÒ ÔÖÓ ×׸ Ö ×Ø ÐÐ ØÖÙ ÓÖ ÔÖÓ ×× Ü´Òµ Ø Ø × Ø ×ÙÑ Ó È Ö Ð × Ò × Ó Ø ØÝÔ Ü´Òµ È Ó×´¾ ½ Ò·¨ µ Û Ö ¨ Ö Ö× ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ ÓÖÑ Ö Ò ÓÑ Ú Ö ´¼ ¾ µ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø º Ï Ò Ö ÛÖ Ø Ü´Òµ È ½ ¾ ¨ ¾ Ò · ¨ ¾ Ò ¡ ¾È « ½ Ò Ð × ÓÒ Ì Û ÖØ Ö ¾È Ú ÐÙ × Ó Ø ÜÔ´¦ ¨ µ Ò Ö Þ ÖÓ¹Ñ Ü´Òµ ÔÔ Ö× × Ø ×ÙÑ Ó ¾È ÓÑ Ò Ô Ö× Ó ÔÓ× Ø Ú Ò Ó Ý× Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ö Ø ¾ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ ÓÑ Ò Ô Ö× Ó ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù ½½º¿º¿ ÈÖ Ø Ò ÈÖÓÔ ÖØÝ ½½º Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½½ ØÝÔ ¦¾ Ò Û Ö Ø « Ö Ó Ø ØÝÔ Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÖºÚº Û Ø Ú Ö Ò × ¾ º À Ò ÓÑÔÐ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð× Ø Ö ÕÙ Ò × Ó Û Ò Ø Ú Ú ÐÙ º Ù× Ó ÔÖÓÔ ÖØݸ ½½º¾¸ Ü´Òµ ØÝÔ Ü´Òµ· ½ Ü´Ò ½µ· ¡ ¡ ¡ · ¾È Ü´Ò ¾È µ ¼ Ð × ÐÐ Ó Ø× ÖÓÓØ× ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø ×º Ì Ö ÓÖ ´Þ µ × Ö Ð Ó Æ ÒØ׺ Ù× Ð Ê¹È ÔÖÓ ×× Ä Ø Ü´Òµ È ÓÖ Ö Ö Ð Ê ÔÖÓ ×× ¬Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ Ø Ó Û × Ö ÐÐ Ö Ü´Òµ · ½Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È Ü´Ò È µ ÜÔÖ ×× ÓÒ Û´Òµ Û Ø ´Þµ ¾ ¼ ÓÖ Þ ½ Ò Û Ö Û´Òµ × ÏËË Û Ø ÔÖÓ ×× Û Ø Ø Ú Ö Ò º Ì Ò ÓÖ ÒÝ Æ È ¸ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× «½¸ ººº¸ «Æ ØÓ Ø Æ ¹Ø ÓÖ Ö Ö Ú Ò Ý ´ ÓÖ ½ È « ¼ ÓÖ È Æ Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ × ÕÙ Ð ØÓ ¾º ÓÙ Ò × Ø × Ý Ö ÛÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ º ¿ × ÓÐÐÓÛ× Ü´Òµ ÛÖÛ Ü´Òµ ½ Ü´Ò ½µ ¡ ¡ ¡ È Ü´Ò È µ · Û´Òµ Ú Ü´Òµ · Û´Òµ ´½½º¿½µ ¬Ò ½ Ü´Ò ½µ ¡ ¡ ¡ È Ü´Ò È µ ´½½º¿¾µ ÓÖ ÒÝ Æ È ¸ Ü´Òµ Ó Ò × Û Ø Ø ×Ø Ð Ò Ö ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½½º¾¿º ÁÒ ¸ ÓÖ ÒÝ ½ ۴ҵܣ ´Ò µ Û´Òµ Ü£´Ò µ ¼ ´½½º¿¿µ Ì × Ö ×ÙÐØ × ÑÔÐÝ ÜÔÖ ×× × Ø Ø Ø Ø Ü´Ò µ × ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ó Û´Ò µ¸ Û´Ò ½µ × Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ù× Ð Ò Û´Òµ × Û Ø º Ì Ö ÓÖ Ü´Ò µ Ò Û´Òµ Ö ÒÓØ ÓÖÖ Ð Ø º Ï Ò Ö ½½º¿¿ ÖÓÑ Ø × Ö ×ÙÐغ Ý Ö ÔÐ Ò ¸ ÓÖ Ò ØÓ ½½º¿½¸ Û´Òµ Ý Ü´Òµ Ü´Òµ Ò ½½º¿¿¸ Û Ø ´Ü£ ´Òµ Ü£ ´ÒµµÜ´Ò µ ¼ ÓÖ ½ ÔÖ Ì × Ö Ð Ø ÓÒ × ÒØ Ð ØÓ ½½º¾ º ÁØ ÔÖÓÚ × Ø Ø Ü´Òµ × Ø ×Ø Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ü´Òµ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ¸ Ð ÙÐ Ø ½¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÓÒ ÒÝ Ô ×Ø Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ø Ò È º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÒÐÝ Ù× × Ø× Ð ×Ø È Ú Ð٠׺ ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ ÓÖ È ¹ÓÖ Ö Ê¸ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ô ×Ø Ó Ò × Û Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð ×Ø È Ò×Ø ÒØ׺ ËØ ÐÐ ÒÓØ Ö Û Ý Ó × Ý Ò Ø × Ø Ø ÓÖ Ò Ê ÑÓ Ð¸ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× ÓÒ Û Ø Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ì × Ö ×ÙÐØ × Ù×Ù ÐÐÝ Ð× ÓÖ ÒÝ ÏËË ÔÖÓ ×׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Å º Ì × × ÓÙÐ ÒÓØ ×ØÓÔ Ù׸ ÓÛ Ú Ö¸ ÖÓÑ ÐÓÓ Ò ÒØÓ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÔÖÓ ×× ×º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Û Ø ÒÔÙØ ÔÖÓ ×× Û´Òµ ÔÔ Ö× × Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Ò Ø× Ú Ö Ò × Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖº Ï Ð×Ó × ÓÙÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ò Ø ¬ Ð Ó ×Ø Ø ×Ø ×¸ Ø Ò Ñ Ð Ò Ö Ö ¹ Ö ×× ÓÒ × Ð×Ó Ù× ÓÖ Ö ÖÖ Ò ØÓ Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒº À Ò Ø Ò Ñ ÙØÓÖ ¹ Ö ×× Ú Ú Ò ØÓ Ø × ÔÖÓ ×× ×º ½½º¿º Ê ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× Ò Ð ØØ ¬ÐØ Ö× Ï Ò × Ù×× Ò Ø ÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û ÔÖ × ÒØ ØÛÓ ØÝÔ × Ó ÖÖÓÖ× ÐÐ ÓÖÛ Ö Ò Û Ö º Ï Ö Ó Ò ØÓ × Ö Ø Ñ ÑÓÖ ÔÖ × ÐÝ × Û ÐÐ × Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ Ñ ¬Ò Ý º º Ï Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÖ Ø Ò ÜÒ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÜÒ ½¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ·½ Û ÛÖ Ø Ø Ø Ø ÖÖÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ µ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø Ô ×ؾ ¸ Ø Ø × Ñ ½ ´Òµ Ü´Òµ ѽ ½ « ´Ñ ½µÜ´Ò µ Ü´Ò ½µ Ü´Ò Ñ ·½µ Ì ÜÔÓÒ ÒØ ´ × Ò ÓÖÛ Ö µ Ò Ø × ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ô ×Ø ØÓ Ø ÔÖ × Òظ Ò Ø Ò Ü Ñ ½ Ò Ø Ø Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ × ÓÒ × ÓÒ ´Ñ ½µ Ô ×Ø Ú Ð٠׺ ÆÓØ Ø Ø Ñ ½ ´Òµ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÜÒ¸ ÜÒ ½¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ·½ ¸ Ò Ø Ø Ù× Ó ×Ø Ø ÓÒ Ö Øݸ Ø Ú ÐÙ × Ó « ´Ñ ½µ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Òº Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø × ÐÐ Ø Û Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó ÜÒ Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ´Ñ ½µ Ú ÐÙ × Ó Ø ÑÑ Ø ÙØÙÖ ¸ Ø Ø × ÜÒ Ñ·½ ¸ º º º ¸ ÜÒ ½º Ï Ú Ñ ½ ´Ò ½µ Ü´Ò Ñµ ѽ ½ ¬ ´Ñ ½µÜ´Ò Ñ · Ü´Ò Ñ · ½µ µ Ü´Ò ½µ ÒÜ Ñ ½ ´Ò ½µ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÜÒ ½¸ ÜÒ ¾¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ ¸ Ò Ø ´Ò ½µ Ò È ¬Ò Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø¸ Ø× Ù× Ó ×Ø Ø ÓÒ Ö Øݸ Ñ ½ ´Òµ Ü´Ò · ½ ѵ Ñ ½½ ¬ ´Ñ ½µÜ´Ò · ½ Ñ · µ Û Ø × ÕÙ Ò Ó Ó Æ ÒØ× ¬ ´Ñ ½µ Ø Ø Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Òº ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û ÓÒ Ù Ø ÓÒº ¾ ××ÙÑ Ø ÔÖÓ ×× × ØÓ Ö Ð Ò ÓÑ Ø Ø ×Ø Ö Ò ØÒ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½¿ Ý ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Øݸ Ò Ý Ù× Ò Ø ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÝÔÓØ × ×¸ Ò × ÐÝ Ø Ø Ø × Ñ ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÓÖÛ Ö Ò Û Ö ÔÖ Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Û « ´Ñ ½µ ÆÓØ ÛÖ ØØ Ò ¬ ´Ñ ½µ Ø Ø ÓÖ ´µ ÓÖÛ Ö ¼¸ Ø Ñ Ü´Òµ ¼Ò ´½½º¿ µ Ò ´µ ¼Ò ÛÖ Ò ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Ö Ü´Òµ ´½½º¿ µ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ Ñ ½ ´Òµ Ò Ñ ½ ´Ò ½µ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø × Ñ ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý ÜÒ ½¸ ÜÒ ¾¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ·½¸ Ò Ø Ö ÓÖ ÓÖ ÒÝ × ÐÖ Ñ ½ ´Òµ · Æ Ñ ½ ´Ò ½µ ÜÒ ½ ÜÒ ¾ ÜÒ Ñ·½ Ä Ø Ù× ÓÓ× ×Ù Ø Ø Æ × Ð×Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÜÒ Ñ ¸ Ò Ö Ö ØÓ Ø × Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú ÐÙ Ó × Ñ º Ì Ú ØÓÖ ÆÑ Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ × Ø Ö ÓÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ×Ù ×Ô ÒÖØ Ý ÜÒ ½¸ ÜÒ ¾¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ º Ù× ÆÑ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ Ü´Òµ Ù´Òµ Û Ö Ù´Òµ × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÜÒ ½¸ ÜÒ ¾¸ º º º ¸ ÜÒ Ñ ¸ ÆÑ ×¸ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ¸ Ø Ñ¹Ø ×Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖº À Ò Û Ò ÛÖ Ø Ø Ñ ´Òµ ÛÖ Ñ Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ × ¬Ò Ý Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ × ÜÔÖ ×× Û ¼º × Ý Ö ÔÐ Ò Ø ÛØ Ü´Òµ¸ Ñ ¨ ÔÖ Ü´Ò Ñµ Ñ ½ ´ÒµÜ´Ò ѵ ©· ¨ Ñ ½ ´Ò ½µÜ´Ò ѵ © Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× Û Ø Ø Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ× × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ÈÑ « ´Ñ ½µÊ´Ñ ÈÑ « ´Ñ ½µÊ´ µ Ê´¼µ ʴѵ Ñ ½ ½ ½ ½ µ Û Ö Ê´ µ Ö Ö× ØÓ Ø ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÏËË ÔÖÓ ×× Ü´Òµº Ì × ÔÖÓÚ × ÜÔÖ ×× ÓÒ× º½ Ò º º ÜÔÖ ×× ÓÒ º½ ¸ Û × Ö ÐÐ ÐÓÛ¸ Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò Ø × Ñ Û Ý ¯Ñ ´Òµ £ ¯Ñ ½ ´Ò ½µ · Ñ ¯Ñ ½ ´Òµ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ü´Òµ ­ Ê Ñ ´Òµ Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÒÔÙØ Ü´Òµ Ò Ø ØÛÓ ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ× × Ø ÓÙØÔÙØ׺ Ï Ò ØÓ ×Ø ÖØ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ× º½ Ò º½ Ñ ´Òµ Ñ ´Òµ Ñ ½ ´Òµ · Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ Ñ ½ ´Ò ½µ · Ñ Ñ ½ ´Òµ ¹ ´½½º¿ µ Ê Ð Ø ÓÒ× ½½º¿ Ð ØÓ Ø × ÑÔÐ ¬ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ½½º Ó Ø ÐÓ Û Ö Ø ØÛÓ ÒÔÙØ × ÕÙ Ò × Ö Ñ ½ ´Òµ Ò Ñ ½ ´Òµ Ò Ø ØÛÓ ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × Ö Ñ ´Òµ Ò Ñ ´Òµº ε F −1 (n) m ε F (n) m km ε B −1(n) m z −1 km ε B (n) m ÙÖ ½½º ß ÅÓ ÙÐÙ× Ó Ø Ð ØØ Ò ÐÝ× × ¬Ø Ö ÁÛ × Ø × ÐÓ × Ò Ù× Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ ¼ ´Òµ ¼ ´Òµ Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò Ö ÑÓ ÙÖ ½½º ¸ ÐÐ Ø Ð ØØ ¬ÐØ Ö¸ Û Ò × Ø × Ò Ð Ü´Òµ ÒØÓ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ׺ Ü´Òµ¸ x(n) k1 z −1 kN k1 z −1 ÙÖ ½½º ß Ì Ð ØØ kN ε F (n) N ε B (n) N Ò ÐÝ× × ¬ÐØ Ö Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ³× ÜÔÖ ×× ÓÒº ËØ ÖØ Ò Û Ø Ñ ´Òµ Ñ ´Òµ Ü´Òµ ÈÑ ½« ´ÑµÜ´Ò µ ½ ¬ ´ÑµÜ´Ò Ñ · µ ÈÑ Ü´Ò Ñµ Û Ò ÒÓØ Ý Ñ ´Þ µ Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ü´Òµ × Ø ÒÔÙØ Ò Ñ ´Òµ × È Ø ÓÙØÔÙغ Ì × ¬ÐØ Ö × Ø ÈØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ñ ´Þ µ ½ Ñ ½ « ´ÑµÞ º Ä Û × ¸ Ñ ´Þ µ Þ Ñ ´½ Ñ ½ ¬ ´ÑµÞ µ Ö Ö× ØÓ Ø ¬ÐØ Ö ××Ó Ø Û Ø Ù× « ´Ñµ ¬ ´Ñµ¸ Û Ú Ñ ´Þ µ Þ Ñ Ñ ´½ Þ µº Í× Ò Ó Ú ¹ Ñ ´Òµº ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Û Ò ÛÖ Ø Ñ ´Þ µ Ñ ´Þ µ ´Þ µ Ò Ñ ´Þ µ Ñ ´Þ µ ´Þ µº Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½ Ï Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ó Ø Þ ÖÓ× Ó Ø ¬ÐØ Ö Ñ ´Þ µ Ú ÑÓ ÙÐÙ× ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º Á Û ÓÒ× Ö Ø Þ ¹ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ½½º¿ ¸ Û Ø ½ Ñ ½ ´Þ µ Þ ½ Ñ ½ ´Þ µ · Ñ Ñ ½ ´Þ µ Ñ ´Þ µ Ñ ´Þ µ Ñ ½´Þ µ · Ñ Þ ´½½º¿ µ Ä ØÞ Þ ÖÓ Ó Ñ ´Þ µº ÓÖ Ò ØÓ Ø ¬Ö×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ½½º¿ ¸ Û ´Þ µ · Ñ Þ ½ Ñ ½ ´Þ µ ¼º Ì × Ò ÛÖ ØØ Ò Ñ ½ È ´Þ µ Ú Þ Ñ ÛÖÛ Ú ××ÙÑ Ñ ½ ´Þ µ È ´Þ µ Ñ ½ ´Þ µ ´Ñ ½µ · ¡ ¡ ¡ · Þ · ½ Ñ ½Þ ½ ÞÑ ½ · ¡ ¡ ¡ · Ñ ¾Þ · Ñ ½ ½ ѽ ½ Þ Þ ÛØ « ´Ñ ½µº Ï Ø Ò ØØ × ÓÒ Ó Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ³× ÖÓÓØ׸ Ø Ò ½ × ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ³× ÖÓÓØ׺ Á Û ××ÙÑ Ø Ø ÐÐ Ó Ø ÖÓÓØ× Ó Ñ ½ ´Þ µ Ú ÑÓ ÙÐÙ× ×ØÖ ØÐÝ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½¸ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ È ´Þ µ × Ò ÐÐ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò × ×Ù Ú Ö ¬ × Ø ÓÖ Ñ º º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ È ´Þ µ ½ ÓÖ Þ ½º ÙØ Ù× È ´Þ µ Þ Ñ ¸ Ò Ù× Ó Ò ÕÙ Ð ØÝ º ½¸ ½¸ È ´Þ µ Þ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Þ ½º ÁÒ Ø × Û Ö Ñ ½¸ Ñ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ ×× × ÖÑÓÒ ´Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ × ÒÙÐÐ ÝÓÒ ÖØ Ò ÔÓ Òص¸ Ò Ø ÖÓÓØ× Ó Ñ ´Þ µ Ö ÐÐ ÓÒ Ø ÙÒ Ø Ö Ð º ÁØ× ÒÚ Ö× × Ù× Ð Ò ×Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö Ñ ´Òµ Ü´Òµ Ì ¬ÐØ Ö Ø Ø Ò × Ñ ´Òµ ÒØÓ Ü´Òµ × Ù× Ð Ò ×Ø Ð º ËØ ÖØ Ò Ó« Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º¿ ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ñ ½ ´Òµ Ñ ´Òµ Ñ ´Òµ Ñ Ñ ½ ´Ò ½µ Ñ ½ ´Ò ½µ · Ñ Ñ ½ ´Òµ ´½½º¿ µ Ê Ð Ø ÓÒ× ½½º¿ Ð ØÓ ÐÐ × Ø¹ÙÔ Û Ø Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò × Ñ ´Òµ Ò Ò Ø ØÛÓ ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò × Ñ ½ ´Òµ Ò Ñ ´Òµº Á Û × Ø× ÐÐ׸ Û Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò Ö ÑÓ ÙÖ ½½º ¸ ÐÐ ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö¸Û Ò × Ø × Ò Ð Ñ ´Òµ ÒØÓ Ø × Ò Ð Ü´Òµº Ì ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ× Ù Ö ÒØ ØØ ½¸ Ø Ó Ø Ò ¬ÐØ Ö × ×Ø Ð º Ñ Ì ØÛÓ ÙÒ Ø ÓÒ× ØÓ Ò ØÓ ÐÐÓÛ Ù× ØÓ Ó ÖÓÑ Ø Ó Æ ÒØ× ØÓ Ø Ò ÓÒÚ Ö× ÐÝ Ñ ½ ´Òµ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ε F (n) N k1 kN ε B (n) N −kN −k1 z −1 z −1 z −1 ÙÖ ½½º ß Ì Ð ØØ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ´ µ ±± ±± ÖÓÑ Ø Ê Ô Ö Ñ Ø Ö× ´ µ ±± Ó ÒØ× ´ µ ±± Ë ÆÇÈËÁË ÌÇô µ ±± Ê ÑÓ Ð ´½ ½ ººº ±± Ö Ð Ø ÓÒ Ó ±± È Ð Ò Ø ´ µ¹½ Þ ÖÓ״ȸ½µ ÓÖ È ¹½ ½ ´µ ´ ·½µ ÓÒ ´ ÙÑÓ ¾ ½¹ ´ µ¶ ´ µ³ ´ ¹ ´ µ¶ µ»ÙÑÓ ¾ ´ ·½µ Ò Ö ØÙÖÒ Ò ÓÒÚ Ö× ÐÝ ÖÓÑ Ø ×ÝÒØ × × ¬ÐØ Ö ± Ø ÓÒ ± ± ± ȵ ± ÒØ× ´ ½ ººº ȵ ± ± ØÓ Ø Ö Ð ´ ·½ ¹½ ½µµ ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ´ µ ±± ±± ÖÓÑ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ±± ØÓ Ø Ê Ô Ö Ñ Ø Ö× ´ µ ±± Ë ÆÇÈËÁË ÃÌÇ ´ µ ±± Ö Ð Ø ÓÒ Ó ±± ʹÑÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö× ±± ÈÐÒØ´ µ ½ Þ ÖÓ״ȸ½µ ÓÖ ½È ´½ ·½µ ´½ ·½µ · Ò Ö ØÙÖÒ Ü Ö × ½½º¿ ´Ä ØØ x(n) ± ± ± ± ÒØ× ´ ½ ººº ȵ ± ´½ ½ ººº ȵ ± ± ÒØ× ´ ´ µ µ¶ ÓÒ ´ ´ ·½ ¹½ ½µµ ¬ÐØ Ö Ò µ ½º Ò ÐÝ× × ÛÖ Ø Ø Ð ØØ ½½º¿ º ¾º ËÝÒØ × × ÛÖ Ø Ø Ð ØØ Ð ½½º¿ º ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ¬ÐØ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖÑÙ¹ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½ ¿º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × Ø ØÛÓ ÔÖ Ú ÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ× Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ê¹È ÔÖÓ ×× Ù× Ò Û Ø ÒÓ × Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒº Í× Ø ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÜØÖ Ø Ø Ö ­ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ׺ ½½º Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ÓÒ× Ö Ø ÖÑÒ ÙÖ ½½º½¼º y(n) g(n) x(n) x(n) + e(n) − ÙÖ ½½º½¼ ß Ì Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Ä Ø Ý´Òµ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ò Ð Ò Ü´Òµ Ø × Ö × Ò Ðº Ü´Òµ Ò Ö ××ÙÑ ØÓ Þ ÖÓ¹Ñ Ò¸ ÏË˸ Ö Ð Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× × Û Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÚ Ö Ò ×º ËØ Ø ÓÒ Ö ØÝ ÑÔÐ × Ü´Ò · µÜ´Òµ ÊÜÜ´ µ Ý´Ò · µÝ´Òµ ÊÝÝ ´ µ Ü´Ò · µÝ´Òµ ÊÜÝ ´ µ ÐÐ Ó Ø × × ÕÙ Ò × Ö ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ´Òµ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÔÓ× Ø Ú ÕÙ ÒØ ØÝ ¨ ´Òµ¾© ¨ Ü´Òµ Ü´Òµ ¾©  ´ ´Òµ µ ´½½º¿ µ ÛÖ Ü´Òµ ´ µÝ´Ò µ Ý´Òµ Ì ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ú × Ù× Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº Á Û Ù× Ø × Ñ ÒÓØ Ø ÓÒ× × Ò Ô Ö Ö Ô ½½º½¸ À × Ø ×Ô Ó ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ò × Ø ×Ù ×Ô Ò ÖÈ Ý Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × ÕÙ Ò Ø Ý´Òµ ÛÖ ØØ Ò Ü´Òµ ´ µÝ´Ò µº Ì ¬ÐØ Ö Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ü´Òµ Ò Ü´Òµ × ×Ù Ø Ø Ø « Ö Ò Ü´Òµ Ü´Òµ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÒÝ Ð Ñ ÒØ ÐÓÒ Ò ØÓ Ø ×Ô º À Ò ¸ Ò Ø ÖÑ× Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ò Ø À Ð ÖØ ×Ô Ó ×ÕÙ Ö ×ÙÑÑ Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð ×¸ Û Ú ÓÖ ÒÝ È Ü´Òµ Ü´Òµ Ý´Ò µ Ü´Òµ Ñ ´ µÝ´Ò ѵ Ý´Ò µ ¼ Á Û Ú ÐÓÔ Ò Ù× Ø ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÝÔÓØ × × Ó Ý´Òµ Û Ø ÊÜÝ ´Ôµ ´ µÊÝÝ ´Ô µ ´½½º ¼µ ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × ÐÐ Ø Ï Ò Ö × Ò Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø Ó ÒÒ Ð ÒØ ¬ Ø ÓÒº Ï Ò Ö ¬ÐØ Öº ÁØ ­ Ê ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÐÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º¾¾ Û × Û Ò Ø Ø × ÍÒ ÓÒ×ØÖ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ä Ø Ù× ¬Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø ×ÛÖ × Ø × Ø Ó Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ø Ú Ö Ð × Ó Ø × ÕÙ Ò Ý´Òµ Ø ×ÙÑÑ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¼ × Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ ÖÓÑ ½ ØÓ ·½º À Ò Û Ú ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ´ µ Û Ø ÊÝÝ ´ µº ÌÓ ×ÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¼¸ Û Ò Ø Ò Ù× Ø Ì Ìº Á Û ÒÓØ Ý ËÝÝ ´ µ Ò ËÜÝ ´ µ Ø Ö ×Ô Ø Ú Ì Ì× Ó ÊÝÝ ´ µ Ò ÊÜÝ ´ µ¸ Ò Û Ù× Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ Û Ø ´µ ËÜÝ ´ ËÝÝ ´ µ µ ´½½º ½µ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ½ × Ù×Ù ÐÐÝ Ò Ø ÓÖÑ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÔÓÐ × Ò× Ò ÓÙØ× Ø ÙÒ Ø Ö Ð º Ì ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø Ò Ð Ø Ö Ðº Ï Ò¸ ÓÛ Ú Ö¸ ÜØÖ Ø Ý ØÖÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ØÓÐ Ö Ø ÖØ Ò Ð Ýº ÁÑÔÓ× Ò Ø Ñ ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö × × × ÓÛ ×ÓÑ ÔÖ Ø Ð ÒØ Ö ×ظ ÙØ ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø Ý ÒÒÓ ×ÓÐÚ × × ÐÝ × ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ½ × Ø × Ø Ó Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ý´ µ Û Ø Ø Ñ Òº ÁÒ Ø × × Ü´Òµ Ì × × ÐÐ Ø Ò ½ ´Ò µÝ´ µ ½ · Ѽ Ì × × ÐÐ ÙÔ ØÓ Ø ÔÖ × ÒØ ´ÑµÝ´Ò ѵ ¬ÐØ Ö Ò º × Ø × Ø Ó Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ý´ µ Û Ø Ô ×Ø Ø Ñ ´Ò Ôµº ÁÒ Ø × × Ü´Òµ Ò ÒÔ ½ ´Ò µÝ´ µ ÔÖ Ø ÓÒº ½ · Ô ´ µÝ´Ò µ ´Ò Ôµ¸ Ô ¼¸ ÙÔ ØÓ Ì Ø Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó × Ø × Ø Ó Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó Ý´ µ Û Ø ÙØÙÖ Ø Ñ ´Ò · Ôµº ÁÒ Ø × × Ò·Ô Ü´Òµ ½ ´Ò µÝ´ µ ½ · Ô ´Ò · Ôµ¸ Ô ¼¸ ÙÔ ØÓ ´ µÝ ´Ò µ Ì × × ÐÐ ×ÑÓÓØ Ò º ÁÒ Ø × Ó ¬ÐØ Ö Ò ¸ × Ø × Ø Ó Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ× Ó ÐÐ Ø Ú Ö Ý´Òµ ÓÖ Ò ¾ ½ ¡ ¡ ¡ ¼ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¼ Ò ÛÖ ØØ Ò ÊÜÝ ´Ôµ ½ ¼ ½ Ð× ´ µÊÝÝ ´Ô µ Ù× Ø ×ÙÑÑ Ø ÓÒ ×Ø ÖØ× Ø ¼¸ Ø ÒÒÓØ ×ÓÐÚ × ÑÔÐÝ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ì Ì Ó Ø ØÛÓ × ×º È Ö ÓÖÑ Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø Ò ÒÝ ÔÖ ÙØ ÓÒ× Ó × Ð ØÓ Ù× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ ÓÒ Ø Ø × ÒÓØ ×Ø Ð º Ì Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û × ÓÙÒ Ý Ï Ò Öº ÁØ× ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó × ÝÓÒ Ø Ñ Ó Ø × ÓÓ ¸ ÙØ Ò ÓÙÒ Ò º ½½º º½ Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ×ÓÐÙØ ÓÒ ÁÑ Ò Ø Ø Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¬Ò × ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ´Òµ Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø ÐÒØ Æ · ¸ ÒÓØ Ý ´ µ ´ ½µ ´¼µ ´ ½µ × Ù× Ö ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ ÖØ Ò Ð Ýº Í× Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¼ Ð × Ù× ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÊÜÝ ´Ôµ ´ µÊÝÝ ´Ô · µ · ¡ ¡ ¡ · ´ ½µÊÝÝ ´Ô · ½µ · ´¼µÊÝÝ ´Ôµ · ´½µÊÝÝ ´Ô ½µ · ¡ ¡ ¡ · ´ ½µÊÝÝ ´Ô · ½µ Á Û ×Ø Ø Æ · ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó ÊÜÝ ´Ôµ ÓÖ Ô ÖÓÑ ¼ ØÓ Æ ½¸ Û Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÜÔÖ ×× ÓÒ ÊÖ ´½½º ¾µ ÛÖ ¾ ÊÜÝ ´ µ ¿ º ¾ ÊÝÝ´¼µ ¡ ¡ ¡ ÊÝÝ´ Æ · ½µ ¿ º º ÊÜÝ ´ ½µ º º ººº º º Ê ÒÖ º º ÊÜÝ ´¼µ ÊÝÝ ´Æ ½µ ¡ ¡ ¡ ÊÝÝ ´¼µ º º º ÊÜÝ ´ ½µ ¾¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Á Ê × ÒÚ ÖØ Ð ¸ Ø ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ×Ø ­ Ê ÜÔÖ ×× ÓÒ Ê ½Ö ´½½º ¿µ ÁØ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º¾¾º Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ ÝÓÙ Ò × Ø Ø ¬Ò Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ø × ÓÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Êº ÁØ Ò ÓÛ Ú Ö ÚÓ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ½½º º¾ Ö ÒÚ Ö¹ Ö ÒØ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ð Ò × ÑÔÐ ÓÖ Ð ÙÐ Ø Ò Ñ Ò ÑÙÑ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Â ´ µ × ØÓ Ð ÙÐ Ø ´Òµ Ø Ø Ò¹Ø ×Ø Ô Ù× Ò Ø Ú ÐÙ Ó ´Ò ½µ Ø Ø ´Ò ½µ¹Ø ×Ø Ô¸ Ó Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÓÔÔÓ× Ø ØÓ Ø Ø Ó Ø Ö Òغ Ì × Ò ÛÖ ØØ Ò × ÓÐÐÓÛ× ´Òµ ´Ò ½µ ´ ¾ ¬ ¬ µ¬ ¬ ´½½º µ Ò ½ ÛÖ × ÔÓ× Ø Ú × Ð Ö ÐÐ Ø Ö ÒØ ×Ø Ôº Á Ø ÙÒ Ø ÓÒ Â ´ µ × Ö ÙÐ Ö ÒÓÙ Ò × ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ ¸ ´Òµ × ÓÙÐ ÓÒÚ Ö Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ú ÐÙ Ó Ý× ÕÙ Ø ÓÒ ½½º º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ø× Ø Ö ÒØ ØÓ Þ ÖÓ¸ Û Ñ × Ø ÓÓ Ò Ø ÓÖ Ø × Ö ÓÖ Ñ Ò ÑÙѺ Ä Ø Ù× ÔÔÐÝ Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¿ º Á Û Ù× Ø Ø Ø Ø ´Òµ × ¬Ò Ø Ð Ò Ø ¸ Û Ø ¨ ´Ü´Òµ Ø µ Ö ÒØ Ó Û Â´ © Ý´Òµµ´Ü´Òµ ÝÌ ´Òµ µ ÊÜÜ´¼µ ¾ Ì Ö · Ì Ê Â´ µ Ì Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¾´Ö Ê ×Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ µ Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ð ÙÐ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ Ø ÓÒ ½½º ¸ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ´Òµ ÐÐ Ø ´Ò ½µ ´Ê ´Ò ½µ Öµ Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñº ´½½º µ ´Ò ½µ¸ Ò ÕÙ ¹ ´½½º µ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¾½ ËØÙ Ý Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ï Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ´Òµ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ ´¼µ Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ü Á ʺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Û Ò ØÓ ÛÖ Ø Ø Ö ÙÖÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ¬Ö×Ø Ò Ú ÐÙ × ´Òµ ´Á ʵ ´Ò ½µ · Ö ¢ Á ´Ò ½µ ´Á ʵ ´Ò ¾µ · Ö ¢ ´Á ʵ º º º º º º ´½µ ´Á ʵ ´¼µ · Ö ¢ ´Á ÊµÒ ½ Á ÓØ × × Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ø Ð Ø Ý Ø Ò Ø ÕÙ ÒØ Ø ×¸ Û Ø ´Á · ¡ ¡ ¡ · Ò ½µÖ · Ò ´¼µ ´Á Ò µ´Á µ ½ Ö · Ò ´¼µ ´Á Ò µÊ ½Ö · Ò ´¼µ ´½½º µ Û Ö Û Ú ÑÔÓ× ´Á ʵ Ò Ù× Ø ÒØ ØÝ ´Á · ¡ ¡ ¡ · Ò ½ µ´Á Òº µ Á Ð ×× Ö ×ÙÐØ ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Ú ÑÓ ÙÐÙ× ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½¸ Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ø Ò × ØÓ Ø Þ ÖÓ Ñ ØÖ Ü Û Ò Ò Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò Øݺ ÙØ × Ò ÒÝ ÒÚ ØÓÖ Ó Ê ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ÐÙ ×Ò ÒÚ ØÓÖ Ó ××Ó Ø Û Ø Ø ÒÚ ÐÙ ´½ µ¸ Ø ×Ø Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò ½ ½ ½º Ù× × ÔÓ× Ø Ú ´ ÒÚ ÐÙ Ó ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üµ¸ ¼ ¾ º Ì Ö ÓÖ ¸ × ×Ù Ø Ø ¾ ¼ Ñ Ü´ µ Ø Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ ÒÓØ Ý ½ ¸ Ó Ý× Ø Ö ÙÖÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒº Ì × Ñ Ò× Ø Ø ½ ½ · ´Ê ½ Öµ¸ Û Ð × ØÓ Ê ½ Ö¸ Û × ÔÖ × ÐÝ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¾¸ Ê Û Ö¸ Ð Ò ØÓ Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Û º Ì Ñ × Ù×ØÑ ÒØ × ¬Ò Ý Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´Òµ ¡Ò ´ ´Òµµ ÂÑ Ò ´½½º µ Û Ö ÂÑ Ò Ö Ö× ØÓ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ú ÐÙ Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ¬ÐØ Öº Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ò¹Ø ×Ø Ôº Ï Ú Â´ Ì ´Òµµ Ö · Ì ´ÒµÊ ´Òµ Ê Û · Ì ´ÒµÊ ´Òµ ÊÜÜ ´¼µ ¾ Ì ´Òµ ÊÜÜ ´¼µ ¾ Ì ´Òµ Ö Ø Ö ÓÒ Ú ÐÙ Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ¬ÐØ Ö ÂÑ Ò Ö ÊÜÜ´¼µ ¾ Ì Û · Ì Û Ê Û Û × ÚÒ Ý Ì ÊÜÜ´¼µ Û Ê Û Ö×Ø Û ÑÙ×Ø ¾¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ñ × Ù×ØÑ ÒØ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¡Ò ´ ´Òµ Û µÌ Ê´ ´Òµ Û µ Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò Ò ·½¸ Ø ×Ô ØÛ Ø Ñ × Ù×ØÑ ÒØ ØÓ ¼ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Êº Ö ×× Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ù× × × ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ó Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñº ÓÖ Ê Ò ×Ù Ø Ø Ö Ê ¸ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ × ÔÐÓØØ Ò×Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÛ× Ø Ø ÓÙØ Ø ÓÙ× Ò Ø Ö Ø ÓÒ× Ö Ò ×× ÖÝ ØÓ Ó Ø Ò Û Û Ø ÓÓ ÙÖ Ýº Ì Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ × ×ÐÓÛ ± ËÁÅÍÄ Ê Ì ÊºÅ ± ÒÚ ÐÙ × ÐÑ ½ ¼º¼½ ¼º¼¼¼½ ÒÚÔ Ð Ò Ø ´Ð Ñ µ Ê ´Ð Ñ µ Û ÓÒ ×´ÒÚÔ¸½µ ÖÜÝ Ê¶ Û ± ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ× ÐÑ ½ ¼º¼½ ¼º¼¼¼½ ÒÐ Ñ Ð Ò Ø ´Ð Ñ µ Ê ´Ð Ñ µ Û ÓÒ ×´ÒÐ Ñ ¸½µ ÖÜÝ Ê¶ Û ± ÑÙ ½»¾ Æ ½¼¼¼¼¼ ¾ Þ ÖÓ״Ƹ½µ Ò Þ ÖÓ×´ÒÐ Ñ ¸½µ ÓÖ Ò ½ Æ Ò Ò·ÑÙ¶´ÖÜݹʶ Òµ ¾ ´Òµ ´ Ò¹ Ûµ³¶´ Ò¹ Ûµ Ò × Ñ ÐÓ Ü´ ¾ µ Ö ÙÖ ½½º½½ × ÓÛ× Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø ÓÙÖ× Ó ½¼¼ ¼¼¼ Ø Ö Ø ÓÒ׺ ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ô × ÓÛ× Ø Ö « Ö ÒØ Ô ÖØ× ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ø Ö ÓÒ× ÙØ Ú ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÑÓ ×¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ñ× ÐÚ × ØÓ Ø Ø Ö ÒÚ ÐÙ × Ó Ê¸ ÖÓÑ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ØÓ Ø Ð Ö ×غ Ì × × Ú ÖÝ Ò Ö Ð Ö ×ÙÐغ Ì Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÓÖ Ò Ø Ö × Ò ×Ô Ó Ø ÑÓ × ××Ó Ø Û Ø ÓØ ÒÚ ÐÙ × × Ø ÔÖÓ Ù Ø º Ì ×Ô ÒÖ ×× × Ø× ÐÓ× Ö ØÓ ¾ ´ ÖÓÑ ÐÓÛµº À Ò ¸ ÓÖ Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ ¸ Ø ÓÓ ½ × Ø Ö Ø ÓÒ ÓÛ Ú Ö¸ ÓÖ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ÐÙ ¼ ¼¼¼½¸ ÑÙ Ö Ø Ö Ú ÐÙ Ó ÛÓÙÐ Ò ØÓ ÐÖØ Ø Ö × º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Û Ò ÒÓØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó ¸ ÓØ ÖÛ × Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ú Ö º Ì ÓÒ ÐÙ× ÓÒ × Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× Ð Ò ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ÐÙ ¸ Ò Ø Ø Ø Ó Ó Ø Ö ÒØ ×Ø Ô ÓÖ ÓÒÚ Ö Ò × ××Ó Ø Û Ø Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ º ÑÓÖ ×Ù ØÐ Ñ Ø Ó ÛÓÙÐ ØÓ ÛÓÖ × Ô Ö Ø ÐÝ ÓÒ ÓØ ØÖ ÒÚ ØÓÖ× Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø Ö « Ö ÒØ ×Ø Ô× ØØ Ö ÔØ Æ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¾¿ 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 10 102 103 104 105 ÙÖ ½½º½½ ß ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ Ó Û Ò Ø Ó Ø Ò Ú ÐÙ ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ ×Ø Ô× Ó Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ø ØÖ ÒÚ Ð٠׺ Ì × Ò ¾ ½ ¼ ¼ ¿ÜÔÖ ×× × ÓÐÐÓÛ× ´Òµ ´Ò ½µ ¼ ¾ ¼ ´Ê ´Ò ½µ Öµ ¼¼¿ ÁÒ Ø¸ × Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓÚ ¸ Ø Ö Ø Ñ ØÖ Ü × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ÌÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ø ×¸ ÓÒ× Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ¬ ¾  ´ µ ½  ´ µ ¬ ¬¬ ´½½º µ Ò Ò ½ ¾ Ò ½ ÒÛ Á Û × Ö ÔÐ Û Ø Ø ÒÚ Ö× Ó Ø À ×× Ò Ó Â ´ µº × ÑÔÐ Ð ÙÐ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø Â ´ µ × ÕÙ Ð ØÓ ¾Êº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ø Ò¹Ø ×Ø Ô Ò ÓÖ ÒÝ ´Ò ½µ ´Òµ ´Ò ½µ Ê ½´ Ö · Ê ´Ò ½µµ Ê ½Ö Û ´½½º ¼µ À Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö × Ø× Ñ Ò ÑÙÑ Ò ÓÒ ×Ø Ô¸ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ñ ØÖ Ü × ÒÓØ Á¸ Û Ø Ú Ò Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Ê¸ ÙØ ÔÖ × ÐÝ Ê ½ º Ì Ñ ÓÖ Ö Û × Ø Ø Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓ× × Ø× ×× ÒØ Ð ÕÙ Ð Øݸ Ø Ø × ØÓ × Ý Ø× × ÑÔÐ Øݺ ÓÑÑ ÒØ× Ì Ö Ø Ö ÓÒ Â ´ µ × × Ô Ð ÓÛи Ø ÓØØÓÑ Ó Û Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Û × ØÓ Ö º × Ò Ö × ×¸  ´ µ Ø ØÓÛ Ö × Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÛк ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ø Ø× ÐÓ× Ö ØÓ Ø × ØØ Ö ØÓ Ú ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ Ó Û Û ÒØ ØÓ Ø × ÐÓ× Ú ÝÓÙ Ò ¸ ÔÓ×× Ð Ú ÐÙ ÓÖ × ¾ ´Ñ Ü ´ µ · Ñ Ò ´ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ × Ö ×Ø Ô× Ñ Ò ÑÙѸ Ø × ÔÓ×× Ð º ÌÓ µµº ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÔÐÓØ׸ Ò×Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ò ØÛ Ò Ø Ú Ò Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ´ ÓÖ ´¼µ ¼µ ´Òµ Û ÒÊ ½ Ö ÓÙ Ò × Ò ÙÖ ½½º½¾ Ø Ø¸ ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ú Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó ½ ´½ · ¼ ½µ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ø ­ Ê ¸ ÓÖ Ú Ò ÒÙÑ Ö Ò Ó Ø Ö Ø ÓÒ× ØÙ Ð Ú ÐÙ Ê ½Ö Ò Ø Ú ÐÙ ´½½º ½µ Ú ÐÙ × Ø Ø Û Ö Ó× Ò¸ Ø Ö × Ø Ú ÐÙ ¾ ´Ñ Ü ´ µ ·Ñ Ò ´ µµ ± Ê ÅͽºÅ ± ´Ð Ñ ¶ ÑÙµ ÑÙ×Ø ¾ ÐÑ ½ ¼º½ ÒÚÔ Ð Ò Ø ´Ð Ñ µ Ê ´Ð Ñ µ Û ÓÒ ×´ÒÚÔ¸½µ ÖÜÝ Ê¶ Û ± Æ ¼ ÑÙ ´½ ¼º¼¾ ½º µ Ä Ð Ò Ø ´ÑÙµ × Þ ÖÓ״ĸ½µ ± ´ µ ×Ø Ñ Ø ÓÖ ½Ä ÑÙ ÑÙ´ µ Ý ´ÒÚÔµ¹´ Ý ´ÒÚÔµ¹ÑÙ ¶Êµ Æ Ò ¶ Òڴʵ¶ÖÜÝ × ´ µ ½¼¶ÐÓ ½¼´´ Ò¹ Ûµ³¶´ Ò¹ Ûµµ Ò ÔÐÓØ´ÑÙ¸ × µ Ö ± ÓÓ Ú ÐÙ ÑÙ¼ ¾»´½·¼º½µ Ý ´ÒÚÔµ¹´ Ý ´ÒÚÔµ¹ÑÙ¼¶Êµ Æ Ò ¶ Òڴʵ¶ÖÜÝ × ¼ ½¼¶ÐÓ ½¼´´ Ò¹ Ûµ³¶´ Ò¹ Ûµµ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ÑÙ¼¸ × ¼¸³Ó³µ ÓÐ Ó 0 −10 −20 −30 −40 −50 −60 −70 −80 −90 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 ÙÖ ½½º½¾ ß ËÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ò ÔÐÓØØ Ò×Ø º Ì Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ú ÐÙ ¾ ´Ñ Ü ´ µ · Ñ Ò ´ µµ 2µ Ƴ Ò Ø×Ø Ì ÁÒ­Ù Ò Ó Ø Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¾ ÒÚ ÐÙ × Ó Ê ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò × Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ×ØÙ Ý ÓÛ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Ê Ò­Ù Ò × Ø × Ô Ó Ø ØÖ ØÓÖ × Ó ´Òµº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø ¬ÐØ Ö Û Ø ØÛÓ Ó Æ ÒØ× Û ´¼µ ¾ Ò Û ´½µ º Ì × × ÔÓ×× Ð ¸ ÓÖ Ú Ò Ñ ØÖ Ü¸ Û ÓÓ× Ö Ê Û º Ï × Û Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò Û × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Êº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ê × ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ´ Ø× × Þ Ö × ¾ ¢ ¾µº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ØÛÓ ÔÓ× Ø Ú ÒÚ Ð٠׺ Ï Ö Ó Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ò × Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ò Ø Ö Ø Ó Ó Ø× ØÛÓ ÒÚ ÐÙ × Ú Ö ×º Á Û ÓÒ× Ö Ò Ø Ö Ø Ö ÓÒ³× ÜÔÖ ×× ÓÒ Â´ ¼ ½ µ ÊÜÜ´¼µ ¾ ¼ ½ Ö· ¼ ½ Ê ¼ ½ Û Ö Ê × ÔÓ× Ø Ú º Ì × × × ÓÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ´ ¼ ½µ Ø Ø Ò Ö¹ Ø × Ô Ö ÓÐÓ ¸ Ø × Ø ÓÒ× Ó Û Ö ÐÐ Ô× ×º Ì Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ê × × ÓÐÐÓÛ× ¾ Ê ÊÝ ´¼µ ÊÝ ´½µ Í ¼¼ ¼¾ ÍÌ ÊÝ ´½µ ÊÝ ´¼µ ½ Û Ö Í × ¾ ¢ ¾ ÙÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü¸ Ø ÓÐÙÑÒ Ú ØÓÖ× Ó Û ÖØ Ö¹ ¾ ¾ Ø ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ü × Ó Ø ÐÐ Ô× ¸ Ò ¼ Ò ½ ¾ ¾ Ò ÐØ Ö ÕÙ ÒØ Ø × Ø Ø Ñ ×ÙÖ Ø ÐÐ Ô× ³× ÒØÖ Øݺ Ä Ø ½¼ ¾· ¾ ½º Ì × ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÓÛ Ö Ý´Òµ × ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ ¼ ½ ÓÒ×Ø Òظ Ù× Ê × Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ý´Òµ¸ Û × ××ÙÑ ØÓ ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ØÖ ´×ÙÑ Ó Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ×µ Ó Ê × ÕÙ Ð ØÓ ¾ÊÝÝ ´¼µº ÙØ × Ò Ø ØÖ Ó Ñ ØÖ Ü × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø × × Ó× Ò ¾ ¾ ÓÖ Ø× ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø ØÖ × Ð×Ó ÕÙ Ð ØÓ ¼ · ½ ½º Ì × Ñ Ò× Û ¾ ¾ ÒÑ ¼Ò ½ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ¸ ÙÒ Ö Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ Ó ÓÒ×Ø ÒØ ÔÓÛ Ö¸ Ù× Ò Ø ØÛÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ½Ò¾ ¾ ¼ ½ ½· ½· Ï ×Ø ÖØ Û Ø ÒÓÛÒ Ò Ø Ð Ú ÐÙ ´½µ¸ Ò × Ú Ö ×¸ Ó × ÖÚ Ø × Ô Ó Ø ØÖ ØÓÖÝ × Ö Ý ´Òµ¸ Û × Ð ÙÐ Ø Ø ×Ø Ô ÒÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ì × ØÖ ØÓÖÝ Ø Ò × ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ò Ú Öݺ Ï Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÖÖÝ ÓÙØ Ø ÒÙÑ Ö Ð ×ØÙ Ý ± Ê Ì¾¾ºÅ ÖƼ ± ÆÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× ¾ ± Ï Ò Ö ÐØ Ö ÒØ ½ ± ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ö Ó ´¾ µ ÐÖ Ó Ð Ò Ø ´Ö Óµ Ò Þ ÖÓ×´¾¸Æµ Ò Þ ÖÓ״ƸÐÖ Óµ Ð Û ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÑÙ ¼º½ ± ËØ Ô ± ÍÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü Ø Ø ¹¿¶Ô » ÎÈ Ó×´Ø Ø µ ¹× Ò´Ø Ø µ × Ò´Ø Ø µ Ó×´Ø Ø µ ± ÓÖ ½ ÐÖ Ó Ö Ó Ö Ó´ µ ÚÔ½ ½»´½·Ö Ó µ ÚÔ¾ Ö Ó ¶ÚÔ½ ± × Ñ ½ ¾ Ò × Ñ Ê ÎÈ ¶ ´ ÚÔ½ ÚÔ¾ µ¶Îȳ ± ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÖÜÝ Ê¶ Û Ò´ ¸½µ Ò Ø ± × ÒØ ÓÖ Ò ¾ Æ Ò´ ¸Òµ Ò´ ¸Ò¹½µ·ÑÙ¶´ÖÜݹʶ Ò´ ¸Ò¹½µµ Ò Ò ´ ¸ µ Ò³¶ ½ Ò ± ÔÐÓØ´ ½ ¶ Û¸³ÖÓ³µ Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ Ò µ ÓÐ Ó ¾¾ Ì Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½¿º ÓÙ Ò × Ø Ø Û Ø Ú Ö Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ ¸ Ø ÖØ ÒÚ ÐÙ Ö Ø Ó¸ Ø ×ÐÓÛ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò ØÓ Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº g2 4 7.5 5 3 7 2 5 6.5 2 6 2 5.5 5 2 5 5 4.5 4 1 1.5 2 2.5 3 3.5 g1 ÙÖ ½½º½¿ ß Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ØÓÖ × Ó Ø Ô Ö× ´ ¼ ´Òµ ½ ´Òµµ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ø Ó× ¾ ¾ ¿ Ó Ø ØÛÓ ÒÚ ÐÙ × Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ê¸ Ø ÓÒ×Ø ÒØ ÔÓÛ Ö¸ ÓÖ ÓÙÖ « Ö ÒØ Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ׺ Ì Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö × ¾ Û Ì ÓÖ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø¾¿ºÑ Ö Û× Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÐÓÒ Ø ØÖ Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¾ ÐÐ Ô× × ××Ó Ø Û Ø Ø Ö Ø Ö ÓÒ ØÓÖݺ Ì Ö ×ÙÐØ × ÙÖ ½½º½ ± Ê Ì¾¿ºÅ ÖƼ ± ÆÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ× ¾ ± ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ï Ò Ö ÐØ Ö ÒØ ½ ± ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ ÑÙ ¼º¾ ± ËØ Ô ± ÍÒ Ø ÖÝ Ñ ØÖ Ü Ø Ø ¹¿¶Ô » ÎÈ Ó×´Ø Ø µ ¹× Ò´Ø Ø µ × Ò´Ø Ø µ Ó×´Ø Ø µ Ö Ó ¾ ÚÔ½ ½»´½·Ö Óµ ÚÔ¾ Ö Ó¶ÚÔ½ Ê ÎÈ ¶ ´ ÚÔ½ ÚÔ¾ µ¶Îȳ ÖÜÝ Ê¶ Û Ò´ ¸½µ Ò Ø ´ Ò Ø¹ Ûµ³¶Ê¶´ Ò Ø¹ Ûµ ÐÐ Ô× ´ ۸ʸ µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ Ò Ø´½µ¸ Ò Ø´¾µ¸³Ýܳµ ± × ÒØ ÓÖ Ò ¾ Æ Ò´ ¸Òµ Ò´ ¸Ò¹½µ·ÑÙ¶´ÖÜݹʶ Ò´ ¸Ò¹½µµ ´ Ò´ ¸Òµ¹ Ûµ³¶Ê¶´ Ò´ ¸Òµ¹ Ûµ ÐÐ Ô× ´ ۸ʸ µ ÔÐÓØ´ Ò´½¸Òµ¸ Ò´¾¸Òµ¸³Ýܳµ Ò Ò Ò³¶ ½ ÔÐÓØ´ Ò µ ± ÔÐÓØ´ ½ ¶ Û¸³ÝÓ³µ Ö ÔÐÓØ´ Û´½µ¹ÎÈ´½¸½µ Û´½µ·ÎÈ´½¸½µ ¸ Û´¾µ¹ÎÈ´¾¸½µ Û´¾µ·ÎÈ´¾¸½µ µ ÔÐÓØ´ Û´½µ¹ÎÈ´½¸¾µ Û´½µ·ÎÈ´½¸¾µ ¸ Û´¾µ¹ÎÈ´¾¸¾µ Û´¾µ·ÎÈ´¾¸¾µ µ ÓÐ Ó Ð Û ØÖ Ì Ú ØÓÖ ´Òµ ´Ò ½µ Ò ØÓÖݺ ÙØ × Ò Û Ú ´Òµ ´Ò ½µ ÒØ ÖÔÖ Ø ´Ö Ê ´Ò ½µµ × Ø Ú ØÓÖ Ø Ò ÒØ ØÓ Ø Ê´ ½ ´Ò ½µµ Û Ò Ò ½¸ Ø Ø Ò ÒØ Ú ØÓÖ Ø Ò × ØÓ Ñ Ö Û Ø Ø ××Ó Ø Û Ø Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÒÚ ÐÙ º Ì × × Û Ø ÝÓÙ ½½º½ Û × ÓÛ× Ø ØÛÓ Ö Ø ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ñ ØÖ Ü Êº ´½½º ¾µ ÒÚ ØÓÖ Ó Ê Ò × Ò ÙÖ ÒÚ ØÓÖ× Ó Ø ½½º º¿ Ï Ò Ö ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ× Ö Ø Ö Ñ Ò ÙÖ ½½º½ º Ì ¬ÐØ Ö ´Òµ Ò Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò × ÕÙ Ò × Ó Ü´Òµ Ò ´Òµ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ö ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº Ü´Òµ Ò ÒØ Ö Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø Û Ø ÓØ Öº ´Òµ Ö Ð×Ó ××ÙÑ ØÓ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ 6.05 1.6 1.4 6 1.2 1 5.95 0.8 0.6 5.9 0.4 0.2 8 5.85 1.94 1.96 1.98 ÙÖ ½½º½ ß Ö 2 2.02 2.04 ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÖ Â ´ ´Òµµ 6 4 0.5 2.06 1.5 1 2 2.5 3 3.5 2.08 ØÓÖÝ Û Ø Ø× ÐÐ ÔØ Ð ×Ó Ö Ø Ö ÓÒ ÓÒØÓÙÖ× Ï Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ×Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ ÓÖ ¬Ò Ò Ø × Ò Ð Ü´Òµ × ÓÒ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ý´Òµº Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÐÐ Ò ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒº Ì Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð Ü´Òµ × ÒÓØ ÕÙ Ø Ø × Ñ × Ü´Òµ ÙØ Ð×Ó Ô Ò × ÓÒ ÖØ Ò Ö × Ù Ó Ø ÖÑ× ××Ó Ø Û Ø Ø ÓØ Ö Ú ÐÙ × Ó Ø ÒÔÙØ × ÕÙ Ò Ø × Ö × Ù × ÐÐ ÒØ Ö Ö Ò º x(n) h(n) v(n) b(n) + + y(n) g(n)? x(n) ÙÖ ½½º½ ß ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ Ý Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ÁÒ Ø × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø ÕÙ Ð Þ Ò ¬ÐØ Ö × Ó ÓÙÖ× Ø ÑÔÙÐ× Ö ¹ ×ÔÓÒ× ´Òµ Û Ø ´ µ´Òµ Æ ´Òµ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ´ µ ½ À ´ µº Ù× ´Òµ ÓÖ × Ø ÒØ Ö Ö Ò ØÓ Þ ÖÓ¸ Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ × ÐÐ Þ ÖÓ ÓÖ Ò ´ µ ¬ÐØ Öº ÁÒ Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø Þ ÖÓ ÓÖ Ò ¬ÐØ Ö × ÒÓØ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø Ú Ö Ò Ó Ø ÖÖÓÖ ØÛ Ò Ø × ÕÙ Ò Ü´Òµ Ò Ø ÕÙ Ð Þ Ö ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ü´Òµº Ì ÓÔØ ÑÙÑ ¬ÐØ Ö × Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Öº Ï Ø ÓÙØ ÒÝ Ø Ñ ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Ò × ÓÒ ÓÖÑÙÐ ½½º ½ ÜÔÖ ×× Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò¸ Û Ú ØÓ Ð ÙÐ Ø ËÜÝ ´ µ Ò ËÝÝ ´ µ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ë ´ µ¸ ËÜÜ ´ µ Ò À ´ µº ÓÖ Ò ØÓ Ø ¬ ÙÖ ¸ Ò Ù× Ó ÓÖÑÙÐ º¿ Ò º ¿ Ò Ò ËÜ ´ µ ¼µ¸ Ø Ø Ø Ø Ü´Òµ Ò ´Òµ Ö ××ÙÑ ØÓ ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø Ì Û Ø Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¾ µ À £ ´ µËÜÜ ´ µ Ò ËÝÝ ´ µ À ´ µ ¾ ËÜÜ ´Þ µ · Ë ´ µ Ê ÔÐ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ò ½½º ½¸ Ð × Ù× ØÓ À £´ µ Ë ´µ ´µ ´µ ´½½º ¿µ ¾· ´ µ Û Ö À´ µ ËÜÜ ´ µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Ö ×ÙÐØ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÖÓ ÓÖ Ò ¬ÐØ Ö ½ À ´ µ ÓÖ ÒÓ × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº × Û Ú ÐÖ Ý × ¸ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¿ × Ø Ø Ø ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù×Ù ÐÐÝ × ÒÓØ Ù× Ðº Ì × × Û Ý Û Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ× Ö Ò Ø ×¸Û × ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ Û Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø ×ÙÆ ÒØ Ð Ýº Ï Û ÐÐ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ù× Ø ÑÔÖÓÔ Ö ÒÓØ Ø ÓÒ ´Òµ ØÓ Ö Ö ØÓ Ø ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× º Ì ÁÊ ¬ÐØ Ö ´Òµ Ò Ø Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¾º Ì × Ñ Ò× Û ¬Ö×Ø Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó ÊÝÝ ´ µ Ò ÊÜÝ ´ µ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ÊÜÜ´ µ¸ Ê ´ µ Ò ´ µº Ï Ø ÊÝÝ ´ µ Ý´Ò · µÝ´Òµ ´Ú´Ò · µ · ´Ò · µµ´Ú´Òµ · ´Òµµ ÊÚÚ ´ µ · Ê ´ µ Û Ö Ú´Òµ Ö Ö× ØÓ Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ Ò Û Ö Û Ú Ù× Ø ØØ Ø ´Òµ Ò Ú´Òµ Ö ÒÓØ ÓÖÖ Ð Ø º ÓÖ Ò ØÓ ÓÖÑÙÐ º ¾ ´× Ô ¾ µ Û Ú × Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙظ Û Ú £ ´ µµ ÊÚÚ ´ µ ÊÜÜ´ µ ´ ´ µ Å ÒÒ Ø Ø ÊÝÝ ´ µ ÊÜÜ´ µ ´ µ £ ´ µ · Ê ´ µ Ä Û× ¸Û Ú ÊÜÝ ´ µ Ü´Ò · µÝ´Òµ Ü´Ò · µ´Ú´Òµ · ´Òµµ Ü´Ò · µÚ´Òµ ÊÜÚ ´ µ ÓÖÑÙÐ º Ú × Ù× Ø ÒØ Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÔÙØ Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó ¬ÐØ Öº Í× Ò Ø Ð × ØÓ ÊÜÚ ´ µ ´ µ ÊÜÜ ´ µ ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó ÊÝÝ ´ µ Ò ÊÜÝ ´ µ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ´ µ¸ ÊÜÜ ´ µ Ò Ê ´ µ Ö ÊÝÝ ´ µ ÊÜÜ´ µ ´ µ £ ´ µ · Ê ´ µ ÊÜÝ ´ µ ´ µ ÊÜÜ´ µ ËÜÝ ´ ¿¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ø Ø × ÔÓ Òظ Û Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ê Ò Ø Ú ØÓÖ Ö Ò Ù× ÓÖÑÙÐ ½½º ¿ ØÓ ¬Ò Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ´Òµº Ä Ø Ù× ××ÙÑ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø ´ µ ¼ ÓÖ ¾ ¼ Ä ½ ¸ Ø Ø ¾ Ø × Ò Ð Ü´Òµ × Û Ø Ò × Ø ÔÓÛ Ö Ü ¸ Ò Ø Ø Ø ÒÓ × × Û Ø ¸ ¾ £ ´ µ · ¾Æ ´ µ Ò Û Ø Ø ÔÓÛ Ö ¾ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÊÝÝ ´ µ Ü´µ ¾ ´ µº Ï ÊÜÝ ´ µ Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ê Ò Ö ÒÚÓÐÚ Ü Ò ½½º ¾ Ò ½½º ¿ Ê Ö ¾ Ü · ¾Á ¾ Ü ÛÖ × Ò Æ ¢ Æ ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü ÓÒ×ØÖÙ Ø £ ´ Òµ Ò Û Ö × ¼ Ì ßÞ ¼ ´¼µ ´Ä ½µ ¼ ßÞ ÖÓÑ Ø × ÕÙ Ò ¼ Ï Û ÐÐ ÓÑ ØÓ Ø ÓÒ ÔØ Ó ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ Û Ò Û ÑÔÓÖØ ÒØ × Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× ×Ý×Ø Ñ× ´Ô Ö Ö Ô ½¾º½ µ Û Ø Ó ×ÝÑ ÓÐ× × Ø ÒÔÙغ ½½º ´Òµ × Ù×× Ø × ÕÙ Ò Ì ÄÅË ´Ð ×Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö µ Ð ÓÖ Ø Ñ ½½º º½ Ì ÓÒ×Ø ÒØ ×Ø Ô Ð ÓÖ Ø Ñ Ï ÒÓÛ ÓÑ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¾¸ Û Ú × Ù× Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Öº ÁÒ Ø ÓÖݸ Û Ô Ö ØÐÝ Ò Û Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ê Ò Ø ÒØ Ö ÓÚ Ö ¹ Ò Ú ØÓÖ Ö¸ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¾ ÛÓÙÐ Ú Ù× Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÓÖÑ Ê ½ Öº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÐ Ø Ò Ó Ø Ò ÒÙÑ Ö ÐÐݸ Ù× Ò Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ò ¬Ò Ý Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Ö ÛÖ ØØ Ò Ö ´Òµ ´Ò ½µ · ´Ö Ê ´Ò ½µµ ´½½º µ ÓÖ Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ׸ Ø ÙØÓ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ê Ò Ø ÓÚ Ö ¹ Ò Ú ØÓÖ Ö Ö ÒÓØ ÒÓÛÒ¸ Ò Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ø Ó × ÖÚ º Ð×Ó¸ Ø ×Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÝÔÓØ × × Ö Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ú Ö ¬ Ò Ø ÐÓÒ ÖÙÒ¸ Ñ Ò Ò × Ò Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÔÖÓ ×× × ÒÓØ ÒÓÙ º Ì × ÕÙ ÒØ Ø × Ú ØÓ Ö ¹ ×Ø Ñ Ø Ö ÙÐ ÖÐݺ Ì ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ¹ ØÙÖÒ× × ÑÔÐ ÔØ Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó Ä Ø Ý´Òµ Ý´Òµ Ý´Ò ½µ Ý´Ò È · ½µ Ì ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Ð ×Ø È Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Ò Ð Ø ´Òµ Ü´Òµ Ü´Òµ ¢ Ü´Òµ Ý´Òµ Ý´Ò ½µ Ý´Ò È · ½µ Ø £ ¾ ¿½ Ú ØÓÖ ÓÒ¹ Ò ½´¼µ Ò ½´½µ ¿ º º º Ò ½´È ½µ Ý Ü´Òµ Ì ´Òµ ´Ò ½µ ´½½º µ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø Ú ÐÙ Ü´Òµ Ó × ÖÚ Ø Ø Ø Ñ Ò Ò Ø Ú ÐÙ Ü´Òµ Ð ÙÐ Ø ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ý´Òµ¸ Û Ø Ø Ù× Ó Ø Ó Æ ÒØ× ´Ò ½µ Ó Ø Ò Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ø Ñ º Û Ö Ø Ø ´Òµ × « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø « Ö Ò ÓÙÒ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º¿ Ò ÒÚÓÐÚ Ò Ø × Ö Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö º Ï Ø Ø × ÒÓØ Ø ÓÒ׸ Û Ú Ø Ø ´Ò ½µ¹Ø ×Ø Ô ¨ Ý´ÒµÝ´ÒµÌ © ´Ò ½µ Ý´Òµ ´Òµ Ö Ê ´Ò ½µ ܴҵݴҵ Á Û Ö ÔÐ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ½½º ¸ Û Ø ´Òµ ´Ò ½µ · Ý´Òµ ´Òµ ´½½º µ Ò Û ÓÛ ØÓ Ï ÖÓÛ ½¼¾ × ØÓ Ö ÔÐ Ý´Òµ ´Òµ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½½º Û Ø Ø× Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ú ÐÙ Ý´Òµ ´Òµ¸ Ð Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× Ø Ø Ñ ÙÔ Ø ×ØÓ ×Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ð×Ó ÐÐ × ÑÔÐÝ Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø Ð Ú ÐÙ ÊÔ Ø ¬¬ ¬¬ ¬¬ ´Òµ ´Òµ ´¼µ ¼¸ Ý Ü´Òµ Ì ´Òµ ´Ò ½µ ´Ò ½µ · Ý´Òµ ´Òµ y(n) x(n) g(n) ´½½º µ x(n) + e(n) − ÙÖ ½½º½ ß Ö ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ÛÝ ÙÖ ½½º½¼ ÓÙ Ò × Ò ÙÖ ½½º½ Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ò × ÑÔÐ ´Òµ × ÒÙÐи Ø Ò Û Ò Ö ×ÓÒ ÐÝ ÓÒ× Ö Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ú ¿¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ø Ö Ø Ú ÐÙ ¸ Ò Û × Ø Ý Ö Ð Ø ÙÒ Ò º ÇØ ÖÛ × ¸ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ñ ØÓ ´Ò ½µ Ý Ø Ø ÖÑ Ý´Òµ ´Òµ Ò Ö × × Û Ø ´Òµº Ì Ó Ö ÔÐ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ× Û Ø Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ú ÐÙ × × ×ÓÑ Ø Ñ × ××Ó Ø Û Ø ÓØ Ö Ö Ø Ö ¸ ×Ù × Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÓÒ¸ Ò Ð × ØÓ ÙÒ Ú Ò Ö ×ÙÐØ׺ × Û Û Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¸ Û ×Ø ÖØ Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Â ´ µ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¸ Ø Ò Û Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø× Ö ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ¸ Ò ¬Ò ÐÐݸ ØÓ Ó Ø Ò Ñ Ò ÑÙѸ Û Ù× Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ ¬ ´ µ¬ ¬¬ ´Òµ ´Ò ½µ ´½½º µ ¾ ´Ò ½µ Á Ø Ö Ö ÒÓÛ ÙÒ ÒÓÛÒ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ× Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¸ Û Ò Ö ÔÐ Ø × ÜÔ Ø Ø ÓÒ× Û Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÕÙ ÒØ Ø × Ó Ø Ò Ý Ø ÔÐ Ò Ò × ÑÔÐ ×Ù ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ¸ Ø × Ñ Û Ý Û Û Ø Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº Ì × Ð × Ù× ØÓ ×ØÓ ×Ø Ö ÒØ ØÝÔ Ð ÓÖ Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó ÒÓØ ÐÛ Ý× Ñ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ׸ Û Ö × Ò Ø × Ó Ø ÕÙ Ö Ø Ö Ø Ö ÓÒ¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ö ÕÙ Ø ÓÓ ¸ × Û Ö Ó Ò ØÓ × Ò ×ÓÑ Ü ÑÔР׺ ÙØ Ò ÒÝ × ¸ Û Ú ØÓ × ÓÙÖ× ÐÚ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ö Ø Ö Ò Ø Ð Ú ÐÙ × ´¼µ Ò Ú ÐÙ × Ó Ø Ø Ò×ÙÖ ÓÒÚ Ö Ò ´Ø Ü Ø ¬Ò Ø ÓÒ Û ÐÐ Ú ØÓ Ú Ò Ð Ø Ö ÓÒµ × Ò ´Òµ × Ö Ò ÓÑ Á Ø Ö × ÓÒÚ Ö Ò ¸ Ó × ´Òµ Ð ØÓ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ó Â ´ µ ÓÖ ØÓ ×ÓÑ ÔÓ×× Ð ÙÒÛ ÒØ ÐÓ Ð Ñ Ò Ñ ÁÒ Ø × Ó Ø Ü ×Ø Ò Ó × Ú Ö Ð Ñ Ò Ñ ¸ × Ø Ö ÔÖ Ø Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ó Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ø Ø Ò×ÙÖ × ÓÒÚ Ö Ò ØÓ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ì × Ö Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ× ØÓ ×ÓÐÚ Ù× Ö ÑÓÚ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ñ × Ø Ò ÐÝ× × Ú ÖÝ ÓÑÔРܺ ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò×Û Ö× Ò ÓÙÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ ÙØ Ø Ý Ù× ÝÔÓØ ¹ × × Ø Ø Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÒÓØ Û ÐÐ Ú Ö ¬ Ò ÔÖ Ø º Ò Ò¹ ÔØ ÔÔÖÓ ÓÙÒ ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò ¸ ¼ º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ ÙÖ × Ó Ø Ò Ù× ÓÖ × ØØ Ò Ø Ú ÐÙ Ó × ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ Ò Ö × ÙÒØ Ð Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ö ×¸ Ø Ò Ö × Ý Ø Ð ×Ø ½¼±º ÇÒ Ø Ú ÐÙ Ó × × Ø¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ý ×ÔÐ Ý Ò Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ò ¸ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ô´Òµ ¾ ´Òµº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ù× Ø × Ô Ó Ô´Òµ × Ó Ø Ò ÕÙ Ø ÓØ ¸ Ø × ÓÓ ØÓ ×ÑÓÓØ Ô´Òµ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ñ Ò Õ´Òµ Ó Æ ÓÒ× ÙØ Ú Ú Ð٠׺ Ì × Ò ÓÒ Ý Ù× Ò Ø ÕÒ ÐØ Ö´ ¸½¸ÔÒµ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ø ÓÒ ×´Æ¸½µ»Æº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò Ð×Ó Ù× Õ´Òµ ´½ «µÕ´Ò ½µ · «Ô´Òµ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿¿ Û Ö « × ÓÖ Ø ØÓÖ Ø Ø Ò Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ ¼ ½º Ì ÐÓ× Ö « Ø× ØÓ ¼¸ Ø ×ÑÓÓØ Ö Ø ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ô´Òµ ÓÑ º ÍÒÐ Ò Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø × ØÙ Ø ÓÒ¸ Ø Ö ÔÔ Ö׸ ÓÒ Ú Ö Ñ × Ù×ع Ñ ÒØ Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò ´× ¬Ò Ø ÓÒ ½½º µ Ù× Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× ÖÓÙÒ Ø Ñ Ò ÑÙѺ Ï Ø × ÓÙÐ Ö Ñ Ñ Ö × Ø Ø Ø Ñ × Ù×ØÑ ÒØ Ö × × ÛÒ Ö × × Ò Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Æ ÒØ× Ó Ö × ×º × Ø× ×Ñ ÐÐ Ö¸ Ø Ö × Ø Ñ Ö × × Ò Ø ØÖ Ò Ô Ð ØÝ Ð Ò ×º Ì Ö ÓÖ Û ÑÙ×Ø ¬Ò ÓÑÔÖÓÑ × Ø Ø Ø × Ø × ØÛÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÒØÓ ÓÙÒغ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ × × Û ÐÐ × Ô Ö Ö Ô ½½º º¿ Ð Û Ø Ø × Ú ÓÖ׺ Ü ÑÔÐ ½½º¿ ´ËÙÔÔÖ ×× ÓÒ Ó × Ò Ð ØÓÒ ÑÑ Öµ ÓÒ× Ö × Ò Ð ×´Òµ ÓÖÖÙÔØ Ý × Ò Ð ØÓÒ ÑÑ Öº Ì Ó × ÖÚ × ¹ Ò Ð Ò ÛÖ ØØ Ò Ü´Òµ ×´Òµ · ´Òµ Û Ö ´Òµ Ó×´¾ Ò · µ Ö Ö× ØÓ Ø ÑÑ Ö¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Û × ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒ¸ Û Ð Ø× ÑÔÐ ØÙ Ò Ø× Ô × Ö ÙÒ ÒÓÛÒº ´Òµ Ò Ð×Ó ÜÔÖ ×× × ´Òµ Ó×´¾ Òµ · × × Ò´¾ Òµ Û Ö Ò × Ö Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ¹ Ø Ö× Û Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÜØÖ Ø Ò ´Òµ ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð Ü´Òµ × ÒØ Ð Ò Ú ÖÝ Û Ý ØÓ Ø ÓÒ Û Ò ÓÙÒØ Ö Ò Ü ÑÔÐ º ÓÒ ×ÙÔÔÖ ×× Ò ØÖ Ò º Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ù ×Ø Ö Ù× × Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ò Ø × Ø Ú ÒØ ÓÒ ÔØ Ú º ½º Ï Ø Ø ÐÔ Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ¬Ò Ò Ö Ñ ÓÒ ÙÖ ½½º½ ¸ ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÛÓ ÒÔÙØ ¬ÐØ Öº gc × y1(n) y2(n) × + × + × gs x(n) + − e(n) ÙÖ ½½º½ ß ÌÛÓ ÒÔÙØ Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ø ÖÑ Ò Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ¬ÐØ Ö Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÓÒ Â´ µ Ò ´Ü´Òµ Ó×´¾ Òµ · × × Ò´¾ Òµ Ð ×Ø µ¾ Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ÔØ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ× Ó Ø ××Ó Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº ¾º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ×Ø Ø ØÖ Ò Ô Ð ØÝ ´ ÔØ Ú Øݵ Ó Ø ÄÅ˸ Û ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÑÑ Ö × ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×¹ × ÓÒ ´Òµ ´½ · Ó×´¾ Ñ Òµµ Ó×´¾ Òµ ´½½º µ Û Ö Ø ÑÔÐ ØÙ ¸ Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÒÓÛÒº Ï ××ÙÑ × ÓÙÖ ÝÔÓØ × × Ø Ø Ø × × Ò Ð Ò Ñ Ø Ý × ÕÙ Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ò×Ð Ø × Ò × Ó Ø ØÝÔ ´Òµ ³ È ´ µ Ó×´¾ ½ ´Ò µµ · × ´ µ × Ò´¾ Ñ Ö ÙÒ¹ ÔÔÖÓÜ ¹ ´Ò µµ ÛÖ ÓÒ ´Òµº ¬ÐØ Öº ÄÅË ¿º ÏÖ Ø Ø × ÕÙ Ò × ´ µ Ò × ´ µ Ö ÙÒ ÒÓÛÒ ÕÙ ÒØ Ø × Û Ö ØÓ Ó Ø Ò Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ü´Òµ Ò Ë ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ × Ð×Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ¬Ò Ò ØÛÓ ÒÔÙØ Ú Ø × ¬ÐØ Ö³× ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ×º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ù× Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ø Ð Ñ Ò Ø × ×Ù ÑÑ Ö ÓÖ ×Ô × Ò Ðº ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò Ö Ø × ½ ¼¼¼ ÀÞ ÑÑ Ö ÑÓ ÙÐ Ø Ø ¾¼ ÀÞ ÓÖ Ò ØÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º º Ä Ø ½Ò ¼ º ØÖ Ñ ÔÔÐÝ Ò Ø × ÑÑ Ö ØÓ ×Ô × Ò Ðº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ØÖÝ Ò Ð Ñ Ò Ø Øº ÓÓ× È ÑÔ Ö ÐÐÝ Ý Ð ×Ø Ò Ò ØÓ Ø Ö ×ÙÐغ À ÒØ ½º Ì × Ò Ð Ó × ÖÚ ÑÑ Ö ´Òµ × ´Òµ Ó×´¾ × Ü´Òµ ×´Òµ Òµ · × × Ò´¾ · ´Òµ Û Ö Ø Òµ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ´½½º ¼µ ÕÙ Ø ÓÒ ½½º ¼ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ÁÊ ¬ÐØ Ö Ò Ó ØÛÓ ÒÔÙØ × Ò Ð× Ó×´¾ Òµ Ò Ý¾ ´Òµ × Ò´¾ Òµº Ì Ó Æ ÒØ× Ó Ø ¬ÐØ Ö Ö Ò × Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Á ÝÓÙ Ö Ö ØÓ ÙÖ ½½º½ ¸ ÝÓÙ Û ÐÐ × Ø Ø Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ × Ò Ð ´ Ó×´¾ Òµ × Ò´¾ Òµµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð Ý´Òµ × ÓÛÒ Ò Ø ¬ ÙÖ ¸ Ò Ø ´ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒµ ¬ÐØ Ö³× ØÛÓ Ó Æ ÒØ× Ý½ ´Òµ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ Ò × º × ÓÖ Ø × Ò Ð ´Òµ¸ Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÓ × × Ò Ðº Ì × × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º Ï Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ØÛÓ Ó Æ ÒØ× Ò × Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò ´Òµ Ò Ü´Òµº ×´Òµ Ø Ö ÓÖ Ú × × Ø ÙÒÛ ÒØ × Ò Ð Û Ò ×Ø Ñ Ø Ò Ø ØÛÓ ÕÙ ÒØ Ø ×º Ì ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û ×Ø Ñ Ø × Ò ×¸ × × Ö Ý Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ´Òµ Ü´Òµ Ó×´¾ Òµ × Ò´¾ Òµ ´Òµ ´Ò ½µ · ´Òµ Ó×´¾ × Ò´¾ × ´Òµ × ´Ò ½µ ´Ò ½µ × ´Ò ½µ Òµ Òµ ¾º ÌÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ¸ ÓÖ ÓØ Ö ×Ô Ø× Ó Ø ÑÑ Ö¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ø ÑÑ Ö³× ÜÔÖ ×× ÓÒ × ×ÙÑ Ó È Ð Ý ×Ò ×Ó Ø Ò È ´Òµ ½ ´ µ Ó×´¾ ´Ò µµ · × ´ µ × Ò´¾ ´Ò µµ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò × Ò × Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ý½ ´Òµ Ó×´¾ Òµ Ý Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ Ò Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ý¾ ´Òµ Ó×´¾ Òµ Ý Ø ¬ÐØ Ö ×´Òµº Á Û ÓÓ× ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÓÒ Â ´ µ¸ Ø Ò Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ × ××Ó Ø Û Ø ´Òµ ´Òµ Ü´Òµ Ì ´Ò ½µ Ë´Òµ ´Òµ ´Òµ ´Ò ½µ · ´Òµ Ë´Òµ ´Òµ ´Òµ Ë´Òµ ¢¢ ´¼µ ¢ Ó×´¾ ¢× Ò´¾ ÛÖ £¢ Òµ Òµ ££Ì ´È ½µ × ´¼µ £Ì×´È ½µÓ Ó×´¾ ´Ò È · ½µµ £ × Ò´¾ ´Ò È · ½µµ Ì Ì × Ò Ð ´Òµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÓ × × Ò Ðº ¿º ÄÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ö ÓÖ ×Ô × Ò Ð × Ò Ü ÙØ ± × Ö Ñ ÜÔÐ ºÑ ÐÓ Ô Ö × Æ Ð Ò Ø ´×Òµ ×Ò ×Ò»Ñ Ü´ ×´×Òµµ ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ± ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ´ ½ ÓÖ ÔÙÖ ÑÑ Öµ ½¼¼¼ ¼¼¼ » Ñ ¾¼ Ñ Ñ» ½ ¼º ¶´½· ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Ѷ´½ Ƶ³µµ º¶ Ó×´¾¶Ô ¶ ¶´½ Ƶ³µ ±  ÑÑ × Ò Ð Ü ×Ò· ± ÄÅË ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙ ¼º¼½ È ¿¼ Þ ÖÓ×´¾¶È¸½µ ± × Ô × Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø × Ò Ð × Ô Þ ÖÓ״Ƹ½µ ÓÖ Ò È Æ Ó×´¾¶Ô ¶ ¶´Ò ¹½ ҹȷ½µ³µ × Ò´¾¶Ô ¶ ¶´Ò ¹½ ҹȷ½µ³µ Ò¼ Ü´Òµ¹ ³¶ ·ÑÙ¶ Ò¼¶ × Ô´Òµ Ò¼ Ò ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´×Òµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓشܵ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´× Ôµ × Ø´ ¸³ÝРѳ¸ ¹½ ½ µ Ö Ü ÑÔÐ ½½º ´Ä Ò Ö ÔÖ ÈÖÓÚ ×ÓÐÚ ¾ ÔÖÓ ØÖ Ð× ÓÒ×Ø Ø ÓÒµ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ý Ò ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº ÔÔÐÝ Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ò Ê¹ ××³× Ó Æ ÒØ׺ ÈÐÓØ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ × Ú Ö Ð Ý ÓÓ× Ò Ú ÐÙ × Ó Ø Ø Ò×ÙÖ ÓÒÚ Ö Ò ØÓ ×Ñ ÐÐ Ò Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÒØ Ú ÐÙ º À ÒØ Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ú ÐÙ Ø Ø Ø Ñ Ò × ÓÒ Ø Ð ×Ø È Ú Ð٠׸ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ü´Òµ ¼ Ü´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ½ Ü´Ò È µ Ì Ö Ñ Ò ÙÖ ½½º½ × ÓÛ× Ø Ø Ø × ÕÙ Ò Ü´Ò ½µ¸ º º º ¸ Ü´Ò È µ Ø× × Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ý´Òµ¸ Û Ö × Ü´Òµ Ø× × Ø Ö Ö Ò × Ò Ð Ü´Òµ Ò Ø Ö Ñº Ì × Ñ Ò× Û Ú ØÓ Ö ÔÐ Ø Ú ØÓÖ Ý´Òµ Ý Ü´Ò ½µ Ü´Ò ½µ Ü´Ò È µ Ì Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º Ó Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº Ï Ø ¾ ´Òµ ¾ Ü´Òµ ¼ ´Òµ º º º È ½ ´Òµ ¿¾ ´ ¼ Ò ½µ ¼´Ò ½µ º º º Ü´Ò ½µ ¿ ¡¡¡ È ½ ´Ò ½µ º º º ¿ ¾ Ü´Ò È µ È ½ ´Ò ½µ · ´Òµ Ü´Ò ½µ º º º Ü´Ò È µ ¿ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ ÆÓØ Ø Ø Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ê Ö¸ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Û Ö Ö × Ø Ú ØÓÖ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò È ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ö´ µ Ü´ÒµÜ´Ò µ ¾ ´½ ȵ Ò Ê × Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø Ò Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ü´ÒµÜ´Ò µ ¾ ´¼ È ½µ Ö × ÑÔÐÝ Ø ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× º º Ï × Û ÓÒ Ô ½½ Ø Ø¸ ÓÖ Ò Ê ÔÖÓ ×× Û Ø Ø× ÔÓÐ × Ò× Ø ÙÒ Ø Ö Ð ¸ Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØ× ÓÒ Û Ø Ø ÑÓ Ð³× Ó Æ ÒØ׺ Ì ×Ø ÊÐÑ×ºÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ø × Ò Ê¹¾ Ò ×Ø Ñ Ø × Ø× Ó Æ ÒØ× Ù× Ò Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ± ± ËÌ ÊÄÅËºÅ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ê¹¾ × Ò Ð ½ ¹½º ¼º ³ È Ð Ò Ø ´ µ¹½ Æ ¼¼¼ Û Ö Ò Ò´Æ¸½µ ± × Ñ ¾Û ½ Ü ÐØ Ö´½¸ ¸Ûµ ±Ë ÒÐ ± ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ ÐÙ × Ö¼ ܳ ¶ Ü»Æ Ö½ Ü´¾ Ƶ³¶Ü´½ ƹ½µ»Æ Ö¾ Ü´¿ Ƶ³¶Ü´½ ƹ¾µ»Æ ± ÓÖ ¾ ܳ ¼ ¼ ܳ ÊÜ ØÓ ÔÐ ØÞ´ Ö¼ Ö½ µ ± Ò ÊÜ ¾¶ ¾³»Æ ÐÑ ´Êܵ ÑÙÅ Ü ¾»Ñ Ü´Ð Ñ µ ± ×Ø Ñ Ø ± ÄÅË ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙ ¼º¼¼ ×Ø Þ ÖÓ״ȸ½µ ÖÖ ÓÖ Ò È·½ Æ Ý Ü´Ò¹½ ¹½ ҹȵ Ò¼ Ü´Òµ¹ ×س¶Ý ÖÖ ÖÖ Ò¼ ×Ø ×Ø · ÑÙ¶ Ò¼¶Ý Ò ×Ø ½ ¹ ×Ø ± ÙÐ ¹Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÙÐ ½ ¹ ÒÚ´Êܵ ¶ Ö½ Ö¾ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ×Ø ÙÐ ¸ ÂÐ Ñ ×Ø ´ ÖÖµ ¾ × Ñ ¾Û ×Ø Ñ Ö¼ · ÙÐ ´¾µ¶Ö½ · ÙÐ ´¿µ¶Ö¾ Ñ Üº Ì ÔÖÓ Ö Ñ ×Ø Ñ Ø × Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ØÓ ¬Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó ¾ ´Ñ Ü µ Ø Ø Ò×ÙÖ × Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó Ø Ø ÖÑ Ò ×Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñº Á Û ÒÓÛ ÓÑÔ Ö Ø ÓÒÚ Ö Ò × Ó Ø ×ØÓ ×Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û ÒÓØ Ø Ø × ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò º Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò ¸ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ×Ð ØÐÝ Ó× ÐÐ Ø × ÖÓÙÒ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ê Öº × Û Ú × ¸ Ø Ø Ø Ø Û Ð Ñ Ò Ø Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ× Ò Ø Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖÓ Ù × Ñ × Ù×ØÑ Òغ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ú × Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ´Òµ ´Ú Ö Ð ÖÖµ × Û ÐÐ × Ø× ÚÖ Ò ÒÓØ Ý ÂÐ Ñ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñº Ì × Ú ÐÙ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö Û Ø ¾ Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÐÙ ÂÑ Ò ¸ Û Ò Ø × × × ÕÙ Ð ØÓ Û ½º Ø ¿ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ü Ö × ½½º ´ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÒ Ð ­ Ê ÒØ ¬ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö Ø ÒÒ Ð ÒØ ¬ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ØÖ Ò Ò × Ò Ð Ü´Òµ × × Òظ ÔÖÓ Ù Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ú´Òµ ÙÒ ÒÓÛÒ ¼ ´Òµ Ü´Òµº Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö ¼ ´Òµ × Ò ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø È Ó Æ ÒØ׺ ÁÒ Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ý´Òµ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ý´Òµ Ú´Òµ · ´Òµ Û Ö Ø ÒÓ × ´Òµ × ××ÙÑ ØÓ Û Ø º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Û Ò Ø Ð Ò Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö ¼´Òµ × ÙÒ ÒÓÛÒ¸ Ð Ö Ú ÐÙ Ò Ó× Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ×ÙÖ Ø Ø Ø × ÓÚ Ö ×Ø Ñ Ø º ÁÒ Ø × × ¸ Û Û ÐÐ ÓÒ× Ö Ø Ø Ø × Ð Ò Ø × ÒÓÛÒ¸ Ò Û Ö Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò È Ó Æ ÒØ ¬ÐØ Ö ×Ù Ø Ø Ý ´Òµ ´ ܵ´Òµ × Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø ÐÓÓ × Ð Ý´Òµ ´× ÙÖ ½½º½ µº x(n) h0(n) h(n) v(n) b(n) + + y(n) + e(n) − y(n) ÙÖ ½½º½ ß Á ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ó Ò ¼ ÒÒ Ð ÁÒ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ø ÖÑ׸ Û Ú ØÓ ¬Ò Ø ´Òµ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ØÛ Ò Ý´Òµ Ò Ý ´Òµ ´¼µÜ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · ´È ½µÜ´Ò È · ½µ Å Ò Ñ Þ Ò Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø Ï Ò Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ò Ý Ê Ö¸ Û Ö Ö × Ø Ú ØÓÖ Û Ó× È ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ý´ÒµÜ´Ò µ ÓÖ ÖÓÑ ¼ ØÓ È ½ Ò Ê × Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø Ò Ö ØÒ Ø ÖÑ Ü´ÒµÜ´Ò µ ÓÖ ÖÓÑ ¼ ØÓ È ½º Ï ÓÓ× ØÓ Ù× Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ×Ø Ñ Ø ¼´Òµ¸ Ö Ø Ö Ø Ò ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÕÙ Ø ÓÒº ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ× ÁÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð Ü´Òµ × Û Ø ÒÓ × Û Ø ÔÓÛ Ö ÕÙ Ð ØÓ ½º Ì ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × Ý´Òµ ´Òµ Ü´Òµ · ´Òµº ´Òµ × Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø ÒÒ Ðº Ä Ø ½ ¼º ¼º¿ ³º ´Òµ × Û Ø ÒÓ × º Ø ÖÑ Ò Ø× Ú Ö Ò × ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ØÛ Ò ´Òµ Ò Ü´Òµ¸ ÜÔÖ ×× Ò º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÒØ Ý ¼´Òµº ÈÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× ×ÔÐ Ý Ø Ú ÐÙ Ò Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ³× ÔÓÛ Öº Ù× Ø × × ÕÙ Ò Ó Ú ÐÙ × × Ú ÖÝ ÓØ ¸ ×ÑÓÓØ Ø Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ñ Ò ÓÚ Ö ÙÒ Ö Ú Ð٠׸ Ù× Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ Ø ØÓÖº Ì ËØÙ Ý Ø ÓÒÚ Ö Ò ×Ô º Ï Ø ÔÔ Ò× × ØÓÓ Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ Ò Ø Ñ × Ù×Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ú Ö ÓÙ× Ú ÐÙ × Ó ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ú ÐÙ ¾ ÑÜ º ½½º º¾ Ì ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ × Ö Ñ Ò Ö¸ Ö × Ø ×ØÖÙ ØÙÖ Ó Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø× ×Ø Ò Ö ÓÖÑ ¢ £ ´Òµ ´Ò ½µ · Ý´Òµ Ü´Òµ ÝÌ ´Òµ ´Ò ½µ Ì × Ú Ö× ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ Û ÐÐ ÔØ ØÓ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Ò Ð³× ÔÓÛ Ö Ú Ö Ø ÓÒ׺ Ì × × Ù× ¸ × Û Ú × ¸ × ØÓ Ó× Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ × Ó Êº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø × ÒÚ ÐÙ × ÔÖ × ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÓÛ Ö Ó Ý´Òµº À Ò ¸ Ò Ø ÔÖ Ø Ð × ØÙ Ø ÓÒ Ó × Ò Ð× Ø Ø Ö ÒÓØ ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò ÔÓÛ Ö Ø Ø Ú Ö ×¸ Û Ú ØÓ Ù×Ø × Ø Ñ Ó × Ýº Á Û Ó ÒÓظ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ú Ö º À Ò Ø Ó Ø Ò × Ø ×Ø Ô³× ÜÔÖ ×× ÓÒ ´Òµ ÈÝ ´Òµ Ì ×Ø Ô × Ø Ò × ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ º Ï ×Ø ÐÐ Ú ØÓ ¬Ò × ÑÔÐ Û Ý Ó ×Ø Ñ Ø Ò ÈÝ ´Òµ × Ø Ñ Ó × Ýº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó ×Ó¸ Û Ò Ù× ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò × ÑÔÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÈÝ ´Òµ ÝÌ ´ÒµÝ´Òµ È Û Ö È × Ø Ð Ò Ø Ó Ø ¬ÐØ Ö Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ ÓÖ Ø ÑÔ Ö Ð ×Ø Ñ ØÓÖ ½ ´Ý¾ ´½µ · ݾ ´¾µ · ¡ ¡ ¡ · ݾ ´Òµµ ´½ ½ µÈ ´Ò ½µ · ½ ݾ ´Òµ È ´Òµ Ý Ò ÓÖ Ö ÙÖ× Ú ÜÔÖ ×× ÓÒ Û Ø ÈÝ ´Òµ Ì ×Ð ¬¬ ¬¬ ´Òµ ¬¬ ÈÝ ´Òµ ¬¬ ¬¬ ´Òµ ¬¬ ¬ ´Òµ ÓÖ Ø ØÓÖ ¼ « Ò ½ Ó Ø ØÝÔ ¾ ´½ «µÈÝ ´Ò ½µ · «ÝÒ × ØÓ Û Ø × ÐÐ Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ý Ò ´¼µ ¼¸ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË ÔØ Ý Ü´Òµ Ì ´Òµ ´Ò ½µ ¾ ´½ «µÈÝ ´Ò ½µ · «ÝÒ ÈÝ ´Òµ · ´Ò ½µ · ´ÒµÝ´Òµ ´Òµ ´½½º ½µ Ð ÓÖ Ø Ñ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì ÔÓ× Ø Ú ÕÙ ÒØ ØÝ × ÓÒÐÝ Ù× ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ´Òµ ÖÓÑ ÓÑ Ò ØÓÓ ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø × Ó Ö Ø Ö ÐÓÒ ÖÓÔ Ò Ø ÔÓÛ Ö Ó Ý´Òµº ÓÙ Ò Ó Ü Ö × ½½º ÓÚ Ö Ò Ö ÔÐ Ò Ø ×Ø Ò Ö ÄÅ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÒ º ÓÙ × ÓÙÐ Ó Ù× ÓÒ Ø × × Ó × ÖÔ ÔÓÛ Ö ØÖ Ò× ¹ Ø ÓÒ× ØÓ ÓÑÔ Ö Ø ØÖ Ò Ô Ð Ø × Ó Ø ØÛÓ Ð ÓÖ Ø Ñ׺ Ì ÒÓÖÑ Ð¹ Þ ÄÅË Ó Ø Ò ÓÑ × ÓÙØ Û Ø Ø ØØ Ö Ö ×ÙÐØ׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔ Ö × ÓÛ Ø ×Ø Ò Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ× Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñº Ì × × ÓÒ Ý Ò Ö Ø Ò × Ò Ð Û Ø ÔÓÛ Ö Ø Ø Ú Ö ×¸ Ò Ø Ò ØÓ ÓÒ× ÙØ Ú ÐÝ ¬ÐØ Ö Ø Û Ø ØÛÓ « Ö ÒØ ¬ÐØ Ö׺ Ì ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ Û Ø ×Ð ØÐÝ ØÓÓ ÐÓÒ ÁÊ ¬ÐØ Ö¸ × Ò Ø × Ð Ò Ø Ó È Ó Æ ÒØ׺ Ì Ú ÐÙ × Ó ÑÙË Ò ÑÙÆ Ö × Ø Ý ØÖ Ð Ò ÖÖÓÖ¸ ÓÓ× Ò Ø « Ø Ø Ò×ÙÖ ×Ø Ð ØÝ ± ± ÇÅÈÄÅËºÅ Ë Ò Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Æ ½¼¼¼ ܼ Ö Ò Ò´½¸Æµ ܽ º¾¶Ö Ò Ò´½¸Æµ Ü Ü¼³ ܽ³ ܼ³ ×Ù ÔÐÓØ´ ½½µ ÔÐÓشܵ Ö ± ÐØ Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓ × ¼ ½ ¼º Ú¼ ÐØ Ö´ ¼¸½¸Ü¼µ ½ ½ ¼º¿ Ú½ ÐØ Ö´ ½¸½¸Ü½µ Ú Ú¼³ Ú½³ Ú¼³ Æ Ð Ò Ø ´Úµ ËÆÊ ¿¼ ÈÜ Ü³¶Ü»Æ × Ñ ×ÕÖØ´Èܵ¶½¼ ´¹ËÆÊ»¾¼µ × Ñ ¶Ö Ò Ò´Æ¸½µ Ý Ú· ×Ù ÔÐÓØ´ ½¾µ ÔÐÓشݵ Ö ± ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ Ù× Ò ÈÓ ÒØ ÁÊ ÐØ Ö È À ×ØË Þ ÖÓ״ȸ½µ ± ËØ Ò Ö ÄÅË À ×ØÆ Þ ÖÓ״ȸ½µ ± ÆÓÖÑ Ð Þ ÄÅË ÒË Þ ÖÓ״ƹȷ½¸½µ ± ÖÖÓÖ ÓÖ Ø ×Ø Ò Ö ÄÅË ÒÆ Þ ÖÓ״ƹȷ½¸½µ ± ÖÖÓÖ ÓÖ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË ± ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÄÅË× ÑÙË ¼º¼ ± ËØ Ò Ö ÄÅË ×Ø Ô ÑÙÆ ¼º¼ ± ÆÓÖÑ Ð Þ ÄÅË ×Ø Ô ± ÓÖ Ø ØÓÖ ÐÔ ¼º¼ ÙÑ ÐÔ ½¹ ÐÔ ± ÈÝ´Òµ Ò Ø Ð ÔÝÒ Ý´½ ȹ½µ³¶Ý´½ ȹ½µ»È ± Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ò È Æ ± ËØ Ò Ö Ò¼Ë Ü´Òµ¹À ×Ø˳¶Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ À ×ØË À ×ØË·ÑÙ˶ Ò¼Ë¶Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ Ò˴ҹȷ½µ Ò¼Ë ± ÆÓÖÑ Ð Þ Ò¼Æ Ü´Òµ¹À ×ØƳ¶Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ ± ÌÛÓ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ÈÝ ÔÝÒ Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ³¶Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ»È ±ÔÝÒ ÙÑ ÐÔ ¶ÔÝÒ· ÐÔ ¶Ý´Òµ¶Ý´Òµ À ×ØÆ À ×ØÆ·ÑÙƶ Ò¼Æ¶Ý´Ò ¹½ ҹȷ½µ»ÔÝÒ Ì Ò Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ½ Òƴҹȷ½µ Ò¼Æ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× Ò¾Æ ÒÆ º ¾ Ò¾Ë ÒË º ¾ ÑÓÝ ½¼¼ ÑÓÝ ÓÒ ×´½¸ÑÓݵ»ÑÓÝ Ò¾ÑÓÝË ÐØ Ö´ ÑÓݸ½¸ Ҿ˴½ ƹȷ½µµ Ò¾ÑÓÝÆ ÐØ Ö´ ÑÓݸ½¸ Ҿƴ½ ƹȷ½µµ Ò Ë ½¼ ¶ ÐÓ ½¼´ Ò¾ÑÓÝË´ÑÓÝ Æ¹È·½µµ Ò Æ ½¼ ¶ ÐÓ ½¼´ Ò¾ÑÓÝÆ´ÑÓÝ Æ¹È·½µµ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ Ò Ëµ Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ Ò Æ¸³Ö³µ ÓÐ Ó Ì Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½º½ º ÓÙ Ò × Ø Ø Û Ò Ø Ö × ÐÓ×× Ó ×Ø Ø ÓÒ Ö Øݸ Ø ×Ø Ò Ö Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ × Ø ØØ Ö Ö ×ÔÓÒ× º ÁÒ Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ú ×¸ Ò Ø × Ü ÑÔÐ ¸ × ÐÐÝ Ò Ø × Ñ Û Ý × Ø ×Ø Ò Ö ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº ÓÙ Ò ØÖÝ Ø × Û Ø × Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ó Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó¸ ÓÖ Ù× × Ò Ð ×Ô Ò×Ø Ó Ø × Ò Ð Üº 0 Square deviation (dB) −10 Standard LMS −20 −30 −40 0 Normalized LMS 500 1,000 ÙÖ ½½º½ ß ÓÑÔ Ö Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË ØÖ 1,500 Ò 2,000 Ô ÐØ ×Ó Ø 2,500 3,000 ×Ø Ò Ö ÄÅË Ò Ø ÓÑÑ ÒØ× Ì ×Ø Ò Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ× Ö « Ö ÒØ ÖÓÑ ÒÝ ÓØ Ö ÔØ Ú Ð ÓÖ Ø Ñ Ù× Ó ÓÛ ×Ý Ø Ý Ö ØÓ ÑÔÐ Ñ Òغ Ì Ö ÒØ ×Ø Ô × Ø ÓÒÐÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø × ØÓ × Øº Ì × × ØØ Ò Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ö × ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ð× ØÓ Ò×ÙÖ ÓØ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ´×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ Ó µÒ ÓÓ ÒÓÙ ØÖ Ò Ô Ð ØÝ ´Ð Ö Ú ÐÙ Ó µº È Ö ÓÖÑ Ò × Ö ØÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ Ò ÑÓÖ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÒ ÓÛ Ö Ô ÖØ Ø ÒÚ ÐÙ × Ö ÖÓÑ ÓØ Öº Ì ×Ø ÒÚ ÐÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ¬Ò Ð ÖÖÓÖ Ó Ø Ò Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò Ò Ø ÐÓÛ ×Ø ÒÚ ÐÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÓØ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ø Ñ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ÆÓØ ¸ ¬Ò ÐÐݸ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÝÔÓØ × × ××ÙÑ ÓÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÒÒ Ð × Ø Ñ ¹ ÒÚ Ö Òغ ظ Û Ø × ÜÔ Ø ÓØ ÔØ Ú Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ ×Ó ÑÙ ØÓ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ñ Ý ÒÓØ Ü ×Ø ×Ó ÑÙ × ØÓ ÓÐÐÓÛ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø Ú Ö × ×ÐÓÛÐݺ ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÄÅË × Ò ÔØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒº ½½º º¿ Ó Ò ÐÒ Ó Ò Ð Ò × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ü ÑÔÐ Ó Ø ÔÖ Ø Ð Ù× Ó Ø ÄÅË Ð Ó¹ Ö Ø Ñº ÁÒ ×ÓÑ × ØÙ Ø ÓÒ× ×Ù × Û Ø Ò ×Ö Ú ÓÒ ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ¸ ×Ô Ö × ÐÓ Ø ÐÓ× ØÓ Ñ ÖÓÔ ÓÒ ´ ÙÖ ½½º¾¼µº Ì × Ò Ð Ñ ØØ Ý Ø ×Ô Ö × ØÖ Ò×Ñ ØØ ÐÓÒ Ò ÓÙ×Ø Ô Ø ¸ Ô Ò ÒØ ÓÒ Û Ö Ø Ù× Ö ×¸ Ò Ö × Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ ¸ Ö Ø Ò Ò ÙÒÛ ÒØ Óº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ ¬ÐØ Ö Û Ø Ò ÙÒ ÒÓÛÒ ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ ×ÓÑ Ø Ñ × Û Ø ÙÒ Ö × Ó Ó Æ ÒØ׸ Ò Ù× × ÑÓ Ð ØÓ × Ö Ø ÓÙ×Ø Ô Ø º x(n) + s(n) u(n) x(n) s(n) − Filter Channel y(n) ÙÖ ½½º¾¼ ß Ì Ø Ø Ó Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ò ÔÐ Ä Ø Ý´Òµ Ø ×Ô Ö³× ÓÙØÔÙØ × Ò Ð¸ Ù´Òµ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ó Ò ÖÓÒØ Ó Ñ ÖÓÔ ÓÒ ¸ ×´Òµ Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ ÒÔÙØ × Ò Ð Û Û × ØÓ × Ò ¸ Ò Ü´Òµ Ñ ÖÓÔ ÓÒ ÓÙØÔÙØ × Ò Ð Ó × ÖÚ º Ï Ò ÛÖ Ø Ü´Òµ ×´Òµ · Ù´Òµ ×´Òµ · ´Òµ Ý´Òµ Û Ö ´Òµ × Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø × ÖÚ × × Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÓÙ×Ø Ô Ø ÖÓÑ Ø ×Ô Ö³× ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ ³× ÒÔÙغ Ì Æ ÙÐØÝ Ò Ó Ò ÐÐ Ø ÓÒ × ØÓ ×Ø Ñ Ø ×´Òµ × ÓÒ ØÛÓ Ó × ÖÚ × ÕÙ Ò × Ü´Òµ Ò Ý´Òµº Ì × × ÓÒ Ý ××ÙÑ Ò Ø Ø Ø × ÕÙ Ò × ×´Òµ Ò Ý´Òµ Ö ÒØ Ö Ò ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ×´Òµ × Ð Ò Ö¸ Ó Ø ØÝÔ ×´Òµ Ü´Òµ Ì Ý´Òµ¸ Û Ö Ø ¬ÐØ Ö ¸ Ø Ð Ò Ø Ó Û × È ¸ × Ø ÖÑ Ò Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ã´ µ ¨ ×´Òµ ×´Òµ © ¾ Ì Ï Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø¸ Ò Ø × × ¸ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ï Ò Ö ¬ÐØ Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø Ú Ã´ µ Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ¿ Ó Ò ÐÐ Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ö Ñ Ò ÙÖ ½½º½¼º Ï ¨ ×´Òµ ×´Òµ © ¨ ´ ×´Òµ ´Ü´Òµ Ì Ý´Òµµ © ¨ ×´Òµ © ¾ ״ҵܴҵ ¬Ó ¨ © Ò¬ ¾ ×´ÒµÝÌ ´Òµ · ¬Ü´Òµ Ì Ý´Òµ¬ ¾ ¾ ¾ ¾ Û Ö Ø × ÓÒ Ø ÖÑ × ÒÙÐÐ Ù× ×´Òµ Ò Ü´Òµ Ö ÙÒ ÓÖÖ Ð Ø Ò ÒØ Ö º À Ò ¸ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ã ´ µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ØÓ Ò ¬¬ ¬¾ Ó Â´ µ Ü´Òµ Ì Ý´Òµ¬ Û Ó × ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ×´Òµº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø × ÓÒ Ø × ÕÙ Ò × Ü´Òµ Ò Ý´Òµ¸ Ø Ò ØÓ ×Ù ×ØÖ Ø Ø × Ò Ð Ì Ý´Òµ ÖÓÑ Ü´Òµ ØÓ Ó Ø Ò Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø × Ò Ð ×´Òµº × Ò Ó ÚÓ Ð Ø Ú ØÝ Ï Ö ¬Ö×Ø Ó Ò ØÓ ÓÒ× Ö Ø × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ö × ÒÓ ÚÓ Ð Ø Ú Øݸ Ø Ø Ê × ØÓ × Ý Û Ò ×´Òµ ¼ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ø × Ò Ð Ý´Òµ × Û Ø ÒÓ × Ò Ø × Ò Ð Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ü´Òµ × Ö Ø Ý ¬ÐØ Ö Ò Ý´Òµ Û Ø Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö ½ ¼ ¿ ¼ ½ ¼ ¾ º Ä Ø Ý´Òµ Ø ¬ÐØ Ö × Ò Ðº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ± ÀÇ Æ Ä½ºÅ Ð Ö Æ ¼¼¼ ÐÔ ¼º¾ ÝÒ Ö Ò Ò´Æ¸½µ ± Ê ÖÒ ½ ¼º¿ ¹¼º½ ¼º¾ ÜÒ ÐØ Ö´ ¸½¸ÝÒµ ± Ó ± ÄÅË ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙ ¼º¼ È ¾¼ Ò Þ ÖÓ״ȸ½µ Ò Þ ÖÓ״Ƹ½µ ÓÖ Ò È Æ Ò¼ ÜÒ´Òµ¹ Ò³¶ÝÒ´Ò ¹½ ҹȷ½µ Ò Ò·ÑÙ¶ Ò¼¶ÝÒ´Ò ¹½ ҹȷ½µ Ò´Òµ ´½¹ ÐÔ µ¶ Ò´Ò¹½µ· ÐÔ ¶ ×´ Ò¼µ ¾ Ò ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ÔÐÓØ´½¼¶ÐÓ ½¼´ Ò´È·½ Ƶµµ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ¿¼¼¼ µ ± ±ÔÐÓØ´¾¼¶ÐÓ ½¼´ ×´ Ø´ ×ظ½¼¾ µµµµ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 0 −50 µ =0.02 −100 −150 −200 −250 µ =0.05 −300 −350 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 ÙÖ ½½º¾½ ß ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ¸ Ò ¸ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ø Ô× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ÓÖ Ø ØÛÓ Ú ÐÙ × ¼ ¼¾ Ò ¼ ¼ Ó Ø ×Ø Ôº Ì Ó × Û Ø ÒÓ × ¬ÐØ Ö Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ½ ¼ ¿ ¼ ½ ¼ ¾ ÙÖ ½½º¾½ × ÓÛ× Ø Ú ÐÙ × Ò Ð× Ó Ø ÖÖÓÖ ×ÕÙ Ö ¸ ÒØ Ö Ø ÛØ ÓÖ Ø ØÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ¼ ¾¸ ÔÐÓØØ Ò×Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ø Ô× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ú ÐÙ × ¼ ¼¾ Ò ¼ ¼ Ð ØÓ ÓÒÚ Ö Ò º Ì Ö ×ÙÐØ× Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÓ Ù× Ø × Ò Ð ×´Òµ × ÒÙÐи Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × Ð×Ó ÒÙÐи ÓÖ Ø Ð ×Ø × ÓÙÐ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Û Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÖ Ø º ÆÓØ Ø Ø Ø × Ò Ð Ý´Òµ × ÒÓ ÐÓÒ Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÖ Ø ÓÙ×Ø ØÖ Ò× Ö Ú Ö × Û Ø Ø Ñ ¸ Ø ÛÓÙÐ ØØ Ö ØÓ Ù× Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ø Ô ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñº ÈÖ × Ò Ó ÚÓ Ð Ø Ú ØÝ ÁÒ Ø × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ö × ÚÓ Ð Ø Ú ØÝ Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ ¸ Ø × Ò Ð ×´Òµ Ö Ø Ý Ø Ù× Ö Ó Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ Ú× × × ÒÐ ØÓ Ø × Ò Ð Ü´Òµº Ì × Ñ × Ø ÑÓÖ Æ ÙÐØ ØÓ ÔØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ¸ ×Ô ÐÐÝ Ú ÒØ Ø Ø Ø ×´Òµ × Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÔÓÛ Ö ÙÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø × Ò Ð Ü´Òµº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ù Ø× ØÖ Ð× Û Ø Ø × Ò Ð ×´Òµ × Ø ×Ô × Ò Ðº Ì Ó × Ò Ð Ù´Òµ × ×Ø ÐÐ ¬ÐØ Ö Û Ø ÒÓ × º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÖÖÓÖ × Ò Ð¸ Û Ò Ø Ó × Ô Ö ØÐÝ Ò ÐÐ ¸ × ÓÙÐ Ö Ø Ö ÙÖ Ø ÓÔÝ Ó Ø × Ò Ð Ø Ø ÒØ Ö Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ º ÙÖ ½½º¾½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ× Ø Ò ÐÐ Ø ÓÒ × × Ø × ØÓÖÝ Ø Ö ÓÙØ ¾¼¼ × ÑÔÐ × ± ÀÇ Æ Ä¾ºÅ Ð Ö ÐÓ Ô Ö × ± Ë Ò Ð ´×Òµ ×Ò ×Ò´ µ Æ Ð Ò Ø ´×Òµ ÑÑ Ñ Ü´ ×´×Òµµ ×Ò ×Ò»ÑÑ ÝÒ Ö Ò Ò´Æ¸½µ ± Ê ÖÒ ½ ¼º¿ ¹¼º½ ¼º¾ Ó ÐØ Ö´ ¸½¸ÝÒµ ÜÒ ×Ò· Ó ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´×Òµ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¿ ¼¼ ¼¼ µ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓØ´ÜÒµ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¿ ¼¼ ± ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÄÅË ÑÙ ¼º¼½ È ¾¼ Ò Þ ÖÓ״ȸ½µ Ò Þ ÖÓ״Ƹ½µ ± ÒÓ × × Ò Ð ÓÖ Ò È Æ Ò¼ ÜÒ´Òµ¹ Ò³¶ÝÒ´Ò ¹½ ҹȷ½µ Ò Ò·ÑÙ¶ Ò¼¶ÝÒ´Ò ¹½ ҹȷ½µ Ò´Òµ Ò¼ Ò ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´ Òµ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¿ ¼¼ ¼¼ µ ± Ù Ó Ø ×Ø× ±×ÓÙÒ × ´×Ò¸ ¼¼¼µ ± ÇÖ ÒÐ× ÒÐ ±×ÓÙÒ × ´ÜÒ¸ ¼¼¼µ ± Ë ÒÐÛØ Ó ±×ÓÙÒ ´ Ò¸ ¼¼¼µ ± Ë ÒÐ ØÖ Ó Ò ÐÐ Ò ¼¼ µ 1 0 −1 3,500 5 4,000 4,500 5,000 5,500 6,000 6,500 4,000 4,500 5,000 5,500 6,000 6,500 4,000 4,500 5,000 5,500 6,000 6,500 0 −5 3,500 1 0 −1 −2 3,500 ÙÖ ½½º¾¾ ß ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓÔ Ö Ô ×Ô × Ò Ð Û Ø ÓÙØ Ø ÓÑ Ð Ö Ô ×Ô × Ò Ð Ø Ö ÒØ Ó¸ Û × Û Ø ÒÓ × ¬ÐØ Ö Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ½ ¼ ¿ ¼ ½ ¼ ¾ ÓØØÓÑ Ö Ô ÔÖÓ ×× × Ò Ð Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð×Ó Ù× ØÓ Ø ×Ø Ø Ø Ø Ö Ø ¬ÐØ Ö ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ø × Ò Ð Ý´Òµº Ò Ô Ð ØÝ Ý Ú ÖÝ Ò ÓÙ Ð Ø Ð Ò Ò ÐÐݸ Û Ò Ø ×Ø Ø ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ Ý ÓÓ× Ò ×Ô × Ò Ð× ÓÖ ×´Òµ Ò × ¸ ÔØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÑÓÖ Æ ÙÐظ Ù× Ø × Ò Ð Ö ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò × ×Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ø Ø Ö ÐÓ× ØÓ Ø Ó× Ø Ò ØØ Ö ØÓ Ù× ÓØ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÄÅË Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÚÓ Ð Ø Ú ØÝ Ø ØÓÖ Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ñ ÖÓÔ ÓÒ º Ï Ò Ø Ð ØØ Ö Ø Ø× × Ò Ð ÖÓÑ Ø Ù× Ö¸ Ø ÔØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÐÓ ¸ Ò Ø Ó Ý´Òµº ÁÒ Ø × Ý´Òµ × ÒÓ ÐÓÒ Ó ×´Òµº ÁØ × Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Ô× ÓÒ Ò Û × ØØ Ò ×¸ Ø ½½º ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ò ÐÐ Û Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ù× ÙÒØ Ð Ø Òº Ø Ö Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓÚ × Ö ×ÙÐØ× Ø Ø Ö ÕÙ Ø × Ø × ØÓÖݺ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ã ÐÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø × Ô Ö Ö Ô ¸ Û Û ÐÐ Ù× Ø ´× ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ× µ Ö Ö× ØÓ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ´Ü ݵ Ö Ö× ØÓ Ø × Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó Ø ÖÑ Ò ×Ø × ¸ Ø × ÒÓØ Ý ÜÝ × ÜÒ ÜÌ Ý¸ ÓÒØÓ Ý¸ ÒÓÛ Ò Ø Ø Ò Ø Ö Ð Ò Ò Ø Ö Ò ÓÑ × Ý ´Ü ݽ ¡ ¡ ¡ ÝÒ µ ÒÖØ Ö Ö× ØÓ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ý ´Ý½ ¡ ¡ ¡ ÝÒµº Ü ÓÒØÓ Ø ×Ô Ä ØÜ Ò Ý ÒÝ ØÛÓ Ð Ñ ÒØ× Ó À Ð ÖØ ×Ô Àº Ý ××ÙÑ Ò È ½ Ò Ø ÓÖÑÙÐ ½½º¿¸ Û Ø¸ ÓÖ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ü ÓÒØÓ Ý¸ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½½º ¾ ´Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ × ÒÓØ Ý «Ý Û Ø « ×Ù Ø Ø ´Ý ´Ü «Ýµµ ¼¸ Ò Ø Ö ×ÙÐصº ´Ü ݵ ´Ý ܵ Ý ´Ý ݵ ´½½º ¾µ ÓÒ× Ö ×Ô À¸ ×Ù ×Ô Ó À¸ Ò × Ú ØÓÖ Ó À ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó º Ä Ø Ø ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý Ò ×º Ì Ò ÓÖ ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ó À¸ Û Ú ´Ü µ ´Ü µ · ´Ü ×µ ´½½º ¿µ Ä Ø ÝÒ × ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ× Ó ×Ô Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÖÑÙÐ × ½½º ¾ Ò ½½º ¿¸ Û Ø ´Ü ݽ ¡ ¡ ¡ ÝÒ·½ µ ´Ü ݽ À Ò µ µ ´Ü ݽ ¡ ¡ ¡ ÝÒ µ · ´ ܵ ´ ÛÖ ÝÒ·½ ´ÝÒ·½ ݽ ¡ ¡ ¡ ÝÒ µº Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý ´Ý½ ¡ ¡ ¡ ÝÒ µº ÓÖÑÙÐ ½½º × Ø × × ÓÖ Ö ÙÖ× Ú ÓÖÑÙР׺ Ü ÒÓØ Ö Ú ØÓÖ Ó Àº ¡ ¡ ¡ ÝÒ µ · ´Ü ´½½º µ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø ½½º º½ Ì Ã ÐÑ Ò ¬ÐØ Ö ÓÒ× Ö Ø ×Ý×Ø Ñ × Ö ÒÒ Òº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ò Ý ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó ÒØ Ö Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × Ö ÔÖ × ÒØ× ÒÓÒ¹Ó × ÖÚ Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ð×Ó ÐÐ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó Ò Ô Ö Ñ Ø Ö¸ Ò Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒº Ì ×Ý×Ø Ñ³× Ú Ö Ö ××ÙÑ ØÓ Ó Ý Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º ´ Ò·½ ÒÒ Ò Ò Ò · Ò · ÍÒ Ð× ´½½º µ ÒÒ Ò Ö ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó × Ð Ö׺ Ò Ò ÍÒ Ö ØÛÓ ÒØ Ö Ù×× Ò × ÕÙ Ò ×¸ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÓØ Ö¸ Û Ø Ø Ú Ö Ò ×¿ ¾ ´Òµ Ò ¾ µ ¼ Ò ´ÍÒ µ Ò Í ´Òµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ´ Ò ÍÒ ¼º Ì ¬Ö×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ½½º × Ö × Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Öº Ï Û × ØÓ Ð ÙÐ Ø Ò Ö ÙÖ× Ú Û Ý Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÒØÓ Ø ×Ù ×Ô Ò Ö Ø Ý Ø Ò Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ½ Òº Ï Û ÐÐ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ× ´ ´ ÒÒ Ò·½ Ò ¡ ¡ ¡ Òµ Ò·½ ½ ¡ ¡ ¡ Òµ Ò ½ Á Û Ù× Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ×Ù ×Ô ×¸ Û Ø ´ Ò·½ Ò·½ ÛÖÛ Ò·½ ½ Ò·½ Ò · Ö Ø ×ÙÑ Ó ØÛÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Òµ · ´ Ò·½ Ò·½ µ ¡¡¡ Ú ××ÙÑ Ò·½ ´ Ò·½ Ò·½ ½ ´½½º µ Ò·½ Ò·½ Òµ ¡¡¡ Ò ´ Ò·½ Ò·½µ Ò·½ ¾ Ò·½ Á Û Ö ÔÐ Ø Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò·½ Û Ø Ò Ò · Ò ¸ Ø Ò Ù× Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ × Ð Ò ¸ × Û ÐÐ × Ø ÝÔÓØ × × ×Ø Ø Ò Ø Ø Ò × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ½ Ø Ò¸ Û ´ Ò·½ Ò Á Û Ö ÔÐ Ø Ø ÍÒ·½ Ò ´ Ò·½ Ò·½ ½ Ò·½ Û Ò·½ Ö ½ ¡¡¡ Òµ ¡¡¡ Òµ Ò´ Ò ½ ¡¡¡ Òµ Ò ÒÒ Ø Ò·½ Ò·½ · ÍÒ·½ Ò Ù× Ø Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ½ Ò¸ Û Ò·½´ Ò·½ ½ Ò·½ Ò·½ Ò ¡¡¡ Ò Ò · ´ Ò·½ Ò·½ Ò·½ ÒÒ ßÞ¡ ¡ ¡ ½ ¼ ¿ ÆÓØ Ø Ø Ø Ú Ö Ò × Ô Ò ÓÒ Òº ÝÔÓØ × × ×Ø Ø Ò Òµ Ò·½ Ò·½ ´½½º µ Òµ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ Á Û Ö ÔÐ Ø × Ò ½½º ¸ Ò Ù× Ø Ò·½ Ò · Ò·½ Ò·½ × ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ò·½´ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò·½ ¸ Û Ð×Ó Ø Ò Òµ ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Ù× Ò ½½º Ò ÒÒ Ò·½ Ò·½ · Ò·½´ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò Òµ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ßÞ · ÍÒ Ò·½ ·½ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò·½ ´ Ä Ø ÃÒ ´ Ò·½ Ò·½ Ò Ò·½ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð¸ Û Ò ÛÖ Ø ¾ Ò·½ÃÒ Ò·½ Ò·½º Ï Ú Ò·½ Ò Ò·½ Òµ · ÍÒ·½ Ò·½ Ò·½ Ò µº ÍÒ·½ Ò·½ ´½½º µ · Ù× ´ Ò·½ Ò µ Ò·½ Ò Í ´Ò · ½µ ¾ ÙÖØ ÖÑÓÖ ´ ´ Ò·½ µ Ò·½ ´ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò µ Ò·½ Ò·½ Ò·½ Ò Ò·½ ·´ Ò·½ Òµ ßÞ Ò·½ ÍÒ·½µ ¼ Ò·½ ÃÒ Ò·½ Ò Ò Ò·½ ÃÒ Ò·½ ´ · ½µ · ¾ ÍÒ Ä Ø Ù× ÒÓÛ Ø ÖÑ Ò Ø Ò·½ ´ Ò·½ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó · Ò· ÒÒ Ò Ò´ Ò Ò´½ Ì ×Ð ÃÒ ´½½º µ Ò·½ÃÒ Ò·½ ÃÒ º Ï Ú Òµ Ò Ò Ò Ò ´ Ò Ò Ò ½ · Ò Ò Òµ Ò Ò ½µ · Ò Òµ´ Ò Ò · Ò Ò´ Ò ´ Ò Ò Ò ½µ · Ò· Ò Ò ½ µ · ÍÒ µ Ò Ò ÍÒ × Ù× ØÓ Ò ´½ Ò ÒµÃÒ ½ ´½ · ´Òµ · ¾ Ò Òµ Ò Ò Ò Ò Í ´Òµ Ò Ò ¾ ´½½º ¼µ Ì Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Å Ø Ó Á Û ÖÓÙÔ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ½½º ¸ ½½º Ò ½½º ¼ ØÓ Ø Ö¸ Û Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ø Ã ÐÑ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ´ µ· ¾ ÍÒ Ò ½ Ò ½Ò ½· ÒÒ Ò Ò · Ò ´½ ¾ Ò Òµ ÃÒ ½ ¾ ÃÒ ÛØ Ø ÃÒ ½ Ò ¾Ã Ò Ò½ Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ü¼ ¼ ¼ Ò Ò Ò ½Ò ½ ´ µ· ¾¾¾Ò ÒÒÍ Ò Ã¼ ØØ ¡ ÓÐÐÓÛ Ò ´½½º ½µ ´µ ¾Ò ¨ ©º ¾ ¼ ½½º º¾ Ì Ú ØÓÖ × ÁÒ Ø × Û Ö Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ú Ö Ð × Ö Ú ØÓÖ× Ö Ø Ö Ø Ò × Ð Ö׸ Ø ÑÓ Ð Ò ÛÖ ØØ Ò × ÑÔÐÝ Ý Ö ÔÐ Ò Ø × Ð Ö× Û Ø Ñ ØÖ × Ó ÕÙ Ø × Þ ´ ÜÒ ÝÒ ·½ Ü· Ò ÜÒ · ÙÒ ÒÒ Ò ´½½º ¾µ Ü ÑÔÐ ½½º ÓÒ× Ö Ú Ð ÑÓÚ Ò ÐÓÒ ×ØÖ Ø Ð Ò Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ ×Ô Úº ËØ ÖØ Ò Ø Ò Ò Ø Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ¼¸ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ò × Ú Ò Ý ´Òµ ¼ · ÚÒº Ì × ÑÓØ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ð×Ó ÛÖ ØØ Ò ´Ò · ½µ ´Òµ · Ú´Òµ Ú´Ò · ½µ Ú´Òµ Û Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ´¼µ Úº ÆÓØ Ø Ø Ø × ÓÒ ¼ Ò Ú´¼µ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ý×Ø Ñ × Ö Ù ØÓ Ú´Òµ Ú Û ××ÙÑ Ø Ø Ø Ú Ð × ÓÒ×Ø ÒØ ×Ô º ÙØ Û Ú Ð ØØÐ Ø Ò Ø × ÝÔÓØ × × Ó ÓÒ×Ø ÒØ ×Ô º Ì × × Û Ý Ø ÔÓ×× Ð Ú Ö Ð ØÝ × Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ý ××ÙÑ Ò ØØ ´Ò · ½µ Ú´Ò · ½µ ´Òµ · Ú´Òµ Ú´Òµ · ¾´Òµ Û Ö ¾ ´Òµ × Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×× Ø Ò × ÑÓ Ð Ò ÒÓ × º À Ò Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ´Ò · ½µ ½½ ´Òµ · ¼ Ú´Ò · ½µ ¼½ Ú´Òµ ¾´Òµ Ä Ø Ù× ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ´Òµ × Ó × ÖÚ Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó ÒÓ × Ú Ð Ú Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ý´Òµ ´Òµ · Ù´Òµ¸ Û Ö Ù´Òµ × Ö Ò ÓÑ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÔÖÓ ×× Ù× × ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÒÓ × º Ì × Ø ÓÑÔÖ × Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø × Ö × Ø ÑÓØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ø Ø × Ö × Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×Ý×Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ× ¾ ¿ ¾ ¿¾ ¿ ¾ ´Ò · ½µ Ú´Ò · ½µ ½½ ´Òµ · ¼ ½¿ Ú´Òµ ¾ ´Òµ · Ù´Òµ ½¼ Ú´Òµ Ý´Òµ ¼ ¾´Òµ ¿ Á Û Ð Ø ÜÒ ´Òµ Ú´Òµ Ì ¸ Ò Û ÛÖ Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ó × ÖÚ ¹ Ø ÓÒ ÝÒ Ò Ú ØÓÖ ÓÖѸ Û Ø × ÜÔ Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó ½½º ¾ ÜÒ·½ ÝÒ Ü·Ò ÙÒ Ì ´Ñ ¢ ½µ Ú ØÓÖ ÜÒ × ÐÐ Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖ¸ ÓÖ Ù×Ø Ø ×Ø Ø ¸ Ò Ø ¬Ö×Ø ÕÙ Ø ÓÒ × ÐÐ Ø ×Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒº Ì ´Ô ¢ ½µ Ú ØÓÖ ÝÒ × Ø ÒÒ Ò Ò· Ü Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ú ØÓÖ Ò Ø × ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ × ÐÐ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒº Ì × Þ × Ó Ø Ñ ØÖ × Ò Ò Ò Ö ´Ñ ¢ ѵ Ò ´Ô ¢ ѵ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ò Ñ Ý Ô Ò ÓÒ Òº Ö ´ Ú ÓÚ Ò ¨ ÌÒ ÌÖ©×ÔÒ Ø ÊÙ´Òµ Ö Ò¨ ÙÒÑ ÌØÖ º × Ó Ð ÙÐ ØÒÓÒÙÒ Ú ÖÝ ÒÓØÝ × ÑÝÐ Ê ØÓÒµØ © ÙÒ Ò Û Ö Ò ÓÒ Û ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ò Ø × Ð Ö × Ð × ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÒ Ø Ð Ú ÐÙ × Ü¼ ¼ ܼ Ò Ã¼ ÊÔ Ø Ò ÜÒ Ò ÃÒ Ï Û ÐÐ ÓÑ ¨ Ü ÜÌ © ¼¼ ¡ ÃÒ ½ Ì Ò ÃÒ ½ Ì · ÊÙ´Òµ ½ Ò Ò ¡ Ò ½ÜÒ ½ Ò ½ · Ò ÝÒ Ò Ò ÜÒ ½ Ò ½ ÌÌ Ò ´Á Ò Ò µ ÃÒ ½ ´Á Ò Ò µ Ò ¡¡¡ Ì Ì · Ê ´Òµ · Ò ÒÊÙ ´Òµ Ò Ò ØÓ Ø Ã ÐÑ Ò ¬ÐØ Ö Ò Ô Ö Ö Ô ½¾º½ º ÔØ Ö ½¾ Ë Ð Ø ÌÓÔ × ½¾º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñ× ½¾º½º½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ × Ò Ñ Ø Ó × × ÓÒ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹ × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò × Ö Ø ¹Ø Ñ × ÑÙÐ ØÓÖ Ó Ñ Ø Ó ÔÖÓÚ × × Ø × Ý Ò Ö ×ÙÐØ× Ù× Å ÒÝ ÔÖ ÙØ ÓÒ× ÛÓÙÐ Ú ÒÒ Ü Ö × ½¾º½ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ØÓ Ô Ö Ó ÒÔÙغ Ø ØÑ Ò × ØÙ ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø Ó Ð Ò Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº Ì × Ø × ÑÙÐ Ø ×Ý×Ø Ñ× Ö Ð Ò Öº Ø Ý ÒÓغ Ø ÓÒ Ó Ò Ê ¬ÐØ Ö × ÑÙÐ ØÓÖ ×Ù ¹ Ü Ö × ½¾º½ ´ ÙÐÐ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒµ ÓÒ× Ö ÙÐÐ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö ÓÐÐÓÛ s(t) Ý Ò Ê ¬ÐØ Ö ´ ÙÖ ½¾º½µº x(t) Full-wave rectifier R C y(t) ÙÖ ½¾º½ ß ÙÐÐ¹Û Ú Ö Ø ¬ Ö ½º Ì ÒÔÙØ × Ò Ð ×´Øµ × Ò´¾ ¼Øµ Û Ø ¼ ¼ ÀÞ × ØÓ Ø Ö Ø ¬ Öº Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙÖ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø Ö Ø ¬ × Ò Ð Ü´Øµ ״ص º Ï Ø × Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ü´Øµ ¾º Ì ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ Ý´Øµ Ó Ø Ê ¬ÐØ Ö Ú Ö ¬ × Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ê Ý´Øµ Ø · ݴص ܴص ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Í× Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖѸ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ø × ¬ÐØ Ö³× ÓÑÔÐ Ü Ò À ´ µº ÜÔÖ ×× ÓÒ ¿º ½ Ê × Ó× Ò ØÓ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò ¼ ×Ó Ø Ø ÓÒÐÝ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ¬Ö×Ø ÖÑÓÒ × Ö Ñ Ò Ò Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ðº Ï Ø ×¸ Ò Ø × × ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ý´Øµ º Ï Û × ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø × ×Ý×Ø Ñº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó ×Ó¸ Û Ô Ö ÓÖÑ × ÖÔ ÒÓÙ × Ö Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ý ÓÓ× Ò × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ½ Ì× ¼¼¼ ÀÞ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÔÙØ × Ò ³× Ö ÕÙ Ò Ýº Ï ¬Ò Ü×´Òµ Ü´ÒÌ×µ Ý× ´Òµ Ý´ÒÌ× µº Ý Ù× Ò Ø ÙÐ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ý Ø ³ ×´Ý´ÒÌ× µ Ý´´Ò ½µÌ× µµ¸ × ÓÛ Ø Ø Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ö ÙÖ× Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ý× ´Òµ · ´ ½µÝ× ´Ò ½µ Ü×´Òµº Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ê Ò Ì× º º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø × ÑÙÐ Ø × Ø ×Ý×Ø Ñ³× ÓÙØÔÙØ ÚÓÐØ Û Ò Ø ÒÔÙØ × × ÒÙ×Ó Ð ÚÓÐØ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼ ÀÞ Ò Ò ÊÅË ´ÊÓÓع Å Ò¹ËÕÙ Ö µ ÚÓÐØ Ó ¾¾¼Îº Ì ¬ÐØ Ö³× Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ × Ê ¼ ¼½ ׺ Ì ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ø ÓÙØÔÙØ × Ò Ðº ½¾º½º¾ Ü Ø ÑÓ Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ× Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ¬ÐØ Ö Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ× Ø Ø Ø Ò × ØÓ ¼ Û Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ò × ØÓ ·½ ´Ø × × ÐÐ ×ØÖ ØÐÝ ÔÖÓÔ Ö ¬ÐØ Öµº Ì Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÔÙØ ´Øµ Ò Ø ÓÙØÔÙØ Ó´Øµ × Ø Ò ××ÙÑ ØÓ ×Ö Ý ÓÒ×Ø ÒØ Ó Æ ÒØ Ð Ò Ö « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº Ì × ×Ý×Ø Ñ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Û Ø Ø Ù× Ó ×Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ× × ÓÐÐÓÛ× Ü´Øµ Ø Ó´Øµ ܴص · ´Øµ Ì Ü´Øµ · ´Øµ ´½¾º½µ Û Ö ¸ Ò Ü´Øµ Ö Ò ¢ ½ Ú ØÓÖ× Ò × Ò Ò ¢ Ò Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø× ØÑ ¹Ò Ô Ó Ø × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Û × Ö ÖÓÑ ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ü´Øµ ÛÖØ Ü´Ø¼ µ · ´Ø ؼ µ Ø Ø¼ Ñ ØÖ Ü ÜÔÓÒ ÒØ Ð ´Ø Ø ¾ Á · ½Ø · Ø ¾ ¾ ´Ø Ùµ ´Ùµ Å ÌÄ Ò ·¡¡¡· Ø Ò × × Ð Ö¸ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº Ò Òغ ܴص × ÐÐ Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖ Ò Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð ÓÒ º ¬Ö×Ø Ó Ø ×Ý×Ø Ñ³× ÕÙ Ø ÓÒ× × Ò ´½¾º¾µ Ù ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ê · ¡¡¡ ÜÔѵ × ÚÒ Ý ËÐ Ø Ú Ò Ø × ¬Ò Ø ÓÒ¸ ÝÓÙ Ò Ø Ø Ø Ò Ø ¿ ØØ Ø Ø ÙÙ ¼ ÌÓÔ × ¼ Ù Ù¢ Ø Á ¡ Ì ÒÔÙعÓÙØÔÙØ Ö Ð Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ×Ý×Ø Ñ ½¾º½º Ï Ø Ì ´×Á µ ½ Á ´×µ Ç´×µ ´½¾º¿µ Û Ö Á ´×µ Ò Ç´×µ Ö Ø Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ× Ó ´Øµ Ò Ó´Øµ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ø Ü ÑÔÐ ½¾º½ ´Ë ÓÒ ÓÖ Ö ×Ý×Ø Ñ×µ ÓÒ× Ö Ø Ñ¸ Û Ø Ø ÒÔÙØ ´Øµ Ò Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ¾Ó´Øµ Ӵص · ¾Ó´Øµ ¾ ·½ Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ×Ý×¹ ÓÙØÔÙØ Ó´Øµ¸ ÓØ × Ð Ö¸ × Ö ÝØ ´Øµ ´½¾º µ ÄØ Ü´Øµ Ӵص Ӵص Ø ÏØ Ø × Ó Ö × ÒØ Ø ÓÒ Ü´Øµ Ø Ì ×Ø Ø Ú ØÓÖ¸ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º Ð ¼ ½ ¾ ½ ¾ ÓØ ¿ ¾¿ × Ù× ØÓ ×Ø Ø Ö Ô¹ ܴص · ¼ ´Øµ ½ ½ ¼ ܴص × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó ½¾º½º Ï Ú ØÓ Ø Ø Ø ÒÔÙعÓÙØÔÙØ Ö Ð Ø ÓÒ × ½ Ç´×µ Á ´×µ ×¾ · ½× · ¾ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ ½¾º ´Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ö ××ÙÑ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓµ ÓÖ Ý ½¾º¿º Ü Ö × ½¾º¾ ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ × ÓÒ ×Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº ËÙ × ÑÙÐ Ø ÓÒ × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ù× ÙÐ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Û Ö Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ ´ ÐÐ ÓÑÔ Ò× ØÓÖ Ò Ø × ÓÒØ Üص × ÔÔÐ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÔÖÓ ×× Ø ÖÓÙ Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Öº Ӵص Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ü Ö × ½¾º¾ ´Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÇÀµ Ï Û × ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø Ú ÓÖ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñ × Ö ×Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì ÒÔÙØ × Ò Ð × Ó Ø Ò Û Ø ÇÀ Ñ ÒØ Ò× Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ ÙÖ Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó ´ ÙÖ ½¾º¾µº i(kT) i(t) Continuous time system DAC ÙÖ ½¾º¾ ß ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ×Ý×Ø Ñ ½º Ý ØØ o(t) Ø ÖÓÙ ÇÀ Ú ¸ × ÓÒ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º¾¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖ Ø Ø Ø Ñ ´ · ½µÌ Ò Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ì º Ë ÓÛ Ø Ø Û Ò ¬Ò Ö Ð Ø ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ü´´ · ½µÌ µ ¨´Ì µÜ´ Ì µ · ´ Ì µ©´Ì µ Ø º ÆÓØ Û Ö ©´Ì µ × Ó ØÊ Ò × ¹ Ò Ô Ò ÒØ ÒØ Ö Ð Ó ¨´Øµ Ø Ù Ù Ó × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø Ø Ò Ö Ð ¼ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ½ ¸ Ø ÒÚ ÖØ Ð ØÝ Ó Û × ÒÓØ ÖØ Òº ÁØ Ò ØÙ ÐÐÝ Ð ÙÐ Ø Ö ØÐÝ Ý Ø Ò Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÜÔ´ ص Û Ø ¼Ì ¼ ¾º Ú Ü´Øµ × ¿º ÓÒ× Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó ¨´Øµ Ò ©´Øµ¸ ÓÖ Ø ¾ ´ ¬ÐØ Ö ¬Ò ´ µ ·½ ¾Ó Ø Ø¾ Ӵص Ø ÝØ · Ӵص × ÑÙÐ Ø Ø ¼ ¬¬ ¬¬ Ӵص Ø Ø¼ Ö ×ÔÓÒ× ØÓ Ø ´ · ½µÌ µº « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º ½´Ø ¾ ¼ ·½µµ Û Ø Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô × Ø× ÒÔÙغ ËØ ÖØ Ò Û Ø Ø Ó´¼µ Ì ´½¾º µ Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× ¼ ÙÒ Ø ×Ø Ôº º ÓÖ Ø × Ñ ×Ý×Ø Ñ¸ ÔÔÐÝ Ø Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹ × Ö Ø Ò ¸ Ò ¬Ò Ø × Ñ Ö ×ÔÓÒ× ØÓ Ø ÙÒ Ø ×Ø Ôº ËÐ Ø ÌÓÔ × ÆÓØ Ø Ø¸ Ò Ø × Ü Ö × ¸ Ø ÙÒ Ø ×Ø Ô Ö ×ÔÓÒ× Ú Ò Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ ¿ × ÓÖÖ Øº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ó Ò Û Ø Ø Ú ÐÙ × Ó´ÒÌ µ ÓÖ ÐÐ Ì º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò×Û Ö ÓÙÒ Û Ø Ø ÐÒ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × ÓÒÐÝ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ü Ö × ½¾º¿ ´ÆÓÒ¹Ñ Ò Ñ Ð ×Ý×Ø Ñµ Ì Ù× Ó Ð Ò Ö¸ Ø Ñ ¹ ÒÚ Ö Òظ ÓÒØ ÒÙÓÙ×¹Ø Ñ ÑÓ Ð× Ò Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× × Ð Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ× ¾ ½½ ½½ ÓÖÑ Ó ×Ø Ø ¿ ¾ ½½ ¾½ ½¿½½ ¾½ ¢¿ ½ ¾ Ì ½ ½ ¾ ½ £ ´½¾º µ ¼ ½º Ï Û × ØÓ Ø ÐÐÝ × ÑÙÐ Ø Ø Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø × ×Ý×Ø Ñ Û Ò Ý ÙÒ Ø ×Ø Ô Ø ÖÓÙ ÇÀº È Ö ÓÖÑ Ø × × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × ¸ ÓÖ × Ú Ö Ð × ÑÔÐ Ò Ú ÐÙ × Ò ÓÖ Ñ Ò ÑÙÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ½¼ ׺ ¾º Ç × ÖÚ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ½ ÒÓÖÑ Ó Ø ×Ø Ø Ú ØÓÖ ÙÖ Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº Ï Ø ÓÒ ØÙÖ Ò Ñ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ×Ø Ð ØÝ ¿º Ò Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Ä ÔÐ ØÖ Ò× ÓÖѵ ××Ó Ø Û Ø Ø ×Ý×Ø Ñ ½¾º º Ï Ø Ò × Ó Ø ×Ø Ð ØÝ ÓÙ Ñ Ý ¬Ò Ø ÓÑÑ ÒØ× Ò Ô Ö Ö Ô º º¿ ÓÒ Ø ÖÓÐ ÔÐ Ý Ý Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ×Ý×Ø Ñ³× Ú ÓÖ Ù× ÙÐ ÓÖ Ò×Û Ö Ò Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ ´Û Ú Ø × Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò × Ö Ø Ø Ñ × ×µº º È Ö ÓÖÑ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ó Ó ÓÙØ ¿ Ñ ÒÙØ ×º Ï Ø ÔÔ Ò× Ï Ø × Ø × Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ù× Ý ÁØ Ò Ú Ö ¬ Ø Ø Ø ×ÖØ ÌÒ Ð ÙÐ Ø Ý ÔÓÐÝ´Ô ¹Ô× ¶ ³µ»ÔÓÐÝ´Ô µ ¹ ½º ½¾º¾ Ù Ð ÌÓÒ ÅÙÐØ ¹ Ö ÕÙ Ò Ý ´ ÌÅ µ ÇÒ Ù Ð ÌÓÒ ÅÙÐØ ¹ Ö ÕÙ Ò Ý ´ ÌÅ µ Ô ÓÒ Ý Ó Ö ¸ Ý × ××Ó¹ Ø Û Ø Ø × Ò Ò Ó × Ò Ðº Ì × × Ò Ð × Ø ×ÙÑ Ó ØÛÓ × Ò ×¸ Ø Ö ÕÙ Ò × ´ Ò ÀÞµ Ó Û Ö Ú Ò Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ì Ð ½¾º½º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Û Ò ÝÓÙ Ð ÓÒ ÝÓÙÖ Ô ÓÒ ¸ Ø × Ò Ð Ü´Øµ ½ ¿¿ ¢ ص · Ó×´¾ ¢ ¼ ¢ ص × × ÒØ Ø ÖÓÙ Ø Ô ÓÒ Ð Ò º Ó×´¾ ¢ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÀÞ ¼ ¾ ½ ½¸¾¼ ½ ½¸¿¿ ¾ ½¸ ­ Ê ¿ ¼ Ì Ð ½¾º½ ß Ö ÕÙ Ò Ý ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø Ð ÓÑÑ ÒØ× Ì × Ö ÕÙ Ò × ÐÓÒ ØÓ Ø ´¿¼¼ ÀÞ ¹ ¿¸ ¼¼ ÀÞµ Ò ¸ Ø Ô ÓÒ Ò ÓÖ Ø ×Û Ø Ò ØÛÓÖ ´¬Ü Ô ÓÒ ×µº Ì Ö ÕÙ Ò × ××Ó Ø ØÓ Ø ÓÐÙÑÒ× Ö ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ó× ××Ó Ø Û Ø Ø Ð Ò ×º Ì × Ð ÝÓÙØ Ò ÐÔ ØÓ ¬Ò Ø Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù× Ò Ø × Ò Ðº Ò ÐÐݸ Ø Ö ÕÙ Ò¹ × Û Ö Ó× Ò ×Ó × ÒÓØ ØÓ Ú Ö ÕÙ Ò Ý Ö Ø Ó× ÕÙ Ð ØÓ ÒØ Ö׺ × Û Ú × Ò¸ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù× ÑÙÐØ ÔÐ × ´ ÖÑÓÒ ×µ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ØÓ ÔÔ Ö¸ Ù× Ò ×ÓÑ ÓÒ Ù× ÓÒº Ì Ý Ó Ö × × Ò ØÓ ÐÛ Ý× × Ò × Ò Ð× ÓÖ Ô Ö Ó × ÐÓÒ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ × ÓÒ ×º Ì × Ú Ù Û × Ó× Ò ×Ó Ø Ø Ø ØÛÓ Ö ÕÙ Ò × ½ ÓÒØ Ò Ò Ø × Ò Ð ÓÙÐ × ÐÝ × Ô Ö Ø º ÁÒ Ø ÛÓÖ×Ø × ¸ Ø « Ö Ò Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ¡ Ñ Ò ½ ¾¼ ½ ¾ ÀÞ ´ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ýµ¸ Ø Ö ÓÖ ½ Ò × ØÓ ×Ù Ø Ø ¡ Ñ Ò ½ ½º Ï Ø Ø Ú ÐÙ × Ø Ø Û Ö Ó× Ò¸ ¡ Ñ Ò ½ ½ º Ò ÐÐݸ Ø ÑÙ×Ø ÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÐÐ Ø «ÖÒ ØÛ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò × ÒØ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ì Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò × ÒØ ÓÖ Ø × Ñ ÙÖ Ø ÓÒº Ì × × Û Ý¸ Ø Ö Ý × Ö Ð × ¸ Þ ÖÓ × Ò Ð × × ÒØ ÓÖ Ø Ð ×Ø ¼ Ñ× ´ Ú Ò ÝÓÙ Ò Ð ×Ø Ö Ø Ò Ø Ø µº Ü ÑÔÐ ½¾º¾ ´ ÌÅ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò µ Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ ¬Ò Ý Ø Ô ÓÒ º Ï Û ÐÐ ×Ø ÖØ × ÑÔÐ × Ô Ö × ÓÒ ¸ ×Ô Ø Ø × ¾¢½ ¾ ÀÞº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö ½¼ Ø Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù× Ò Ø × Ò Ð × ÒØ Ý × ÑÔÐ Ò Ø × Ò Ð Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ¼¼¼ ÑÙ Ö Ø Ò ØÛ Ø ×Ø Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ø × ×Ù × ÒÐ ± Æ Ã ºÅ Ö ¼¼¼ ± Ë ÑÔÐ Ò Ö Õº Ø Ð ³¼½ ½ ½ ³ ÐØ Ð Ò Ø ´Ø е ± Ë Õº Ó ÒÙÑ ± ÓÒØÐ Ð × Ö× ËÐ Ø ÌÓÔ × Ý× ³½¾¿ ¶¼ ³ Ò Ý× Ð Ò Ø ´ Ý×µ ÖÕ ¼¾½ Ö ÕÀ ½¾¼ ½¿¿ ½ Ö Õ× Ý× ººº Ö Õ ´½µ Ö ÕÀ´½µ Ö Õ ´½µ Ö ÕÀ´¾µ ± ½ Ø ¾ Ö Õ ´½µ Ö ÕÀ´¿µ Ö Õ ´¾µ Ö ÕÀ´½µ ± ¿ Ø Ö Õ ´¾µ Ö ÕÀ´¾µ Ö Õ ´¾µ Ö ÕÀ´¿µ ± Ø Ö Õ ´¿µ Ö ÕÀ´½µ Ö Õ ´¿µ Ö ÕÀ´¾µ ± Ø Ö Õ ´¿µ Ö ÕÀ´¿µ Ö Õ ´ µ Ö ÕÀ´½µ ± ض Ö Õ ´ µ Ö ÕÀ´¾µ Ö Õ ´ µ Ö ÕÀ´¿µ ± ¼ Ø ± ÓÒ×ØÖ ÒØ× ØØÓÒ ¼º¼ Ø× Ð ¼º¼ ¼ ± Ò × ÓÒ × ± ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø × Õº Ó Ö ÕÙ Ò × Ö Õ× Þ ÖÓ×´Ðظ¾µ ÓÖ ½ ÐØ Ò Ò ´ Ý× Ø Ð´ µµ ± Ì ×Ø Ó Ø ÒÙÑ Ö Ö Õ×´ ¸ µ Ö Õ× Ý×´ Ò ¸ µ ± ××Ó Ø Ö Õº Ò Ö Õ× Ö Õ×» × ± ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Õº ± ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð Ý Þ ÖÓ×´½¼¼· Ü´½¼¼¶Ö Ò µ¸½µ ± ËØ ÖØ Ò Û Ø × Ò Ð ¼ ØÓÒ Ü´½¼¼¼¶Ö Ò ´Ðظ½µ·ØØÓÒ¶ ×µ ± ÆÙÑ Ö ÙÖ Ø ÓÒ ×Ð Ü´½¼¼¼¶Ö Ò ´Ðظ½µ·Ø× Ð¶ ×µ ± Ë Ð Ò ÙÖ Ø ÓÒ ÓÖ ½ ÐØ × Ù Ó×´¾¶Ô ¶´¼ ØÓÒ´ µµ³¶ Ö Õ×´ ¸ µµ¶ÓÒ ×´¾¸½µ Ý Ý × Ù Þ ÖÓ×´ × Ð´ µ¸½µ Ò ± ËÓÑ ÒÓ × × ÐÜ Ð Ò Ø ´Ýµ ÔÝ Ý³¶Ý»ÐÜ ËÆÊ ¿¼ Ô Ôݶ½¼ ´¹ËÆÊ»½¼µ Ü Ý·×ÕÖØ´Ô µ¶Ö Ò Ò´Ðܸ½µ ± ÈÐÓØØ Ò Ó Ø × Ò Ð ØÔ× ´¼ Ðܹ½µ» × ÔÐÓØ´ØÔ׸ܵ Ö × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ´Ðܹ½µ» × µ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ × ÑÙÐ Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ× ÓÒ Ò ØÙ Ð Ô ÓÒ Ðи Ø ÔÖÓ Ö Ñ × ÒÓ × Ö Ø Ý ×ÕÖØ´Ô µ¶Ö Ò Ò´Ä¸½µº ËÆÊ × Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó ´ Ò µ Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ ¿¼ º Ì Ö ×ÙÐØ Ò × Ò Ð × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¿º Ï Ö Ó Ò ØÓ ¬Ò Ø ½¼ Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø × × Ò Ð Ò ØÛÓ ×Ø Ô׺ Ö×ظ Û Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ø × Ò Ð³× Ø Ú ÞÓÒ ×¸ Ø Ò Û Û ÐÐ Ò ÐÝÞ Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð× ØÓ ÜØÖ Ø Ø Ö ÕÙ Ò × Ò Ø Ö ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Øº ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ø ØÚ ÞÓÒ × Ó Ø × Ò Ð¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Ö Ò ÓÑÔ Ö Ø ØÓ Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ º Ï Û ÐÐ × Ð Ø Ö ÓÒ × Û ×ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ Ô ÒÓÑ Ò Û Ø Û Ñ Ò Ü ØÐÝ Ý ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Ö º À Ö ¸ Û Û ÐÐ Ñ Ö ÐÝ ÓÒ× Ö Ò Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ÈÒ ½ Æ Ò Ò Æ ·½ ܾ ´½¾º µ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 2 1 0 −1 −2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ÙÖ ½¾º¿ ß ÌÅ Ë Ò Ð Û Ú × Ö Ð Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø × Ò Ð³× ­Ù ØÙ Ø ÓÒ׺ Ì Ó ÓÆ × ÓÒ × ÓÑÔÖÓÑ × º ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸Ø × Ò Ð Ü´Òµ Ö ÔÖ × Ø Ò ÙÖ ½¾º¿º Á Æ × Ú ÖÝ ×Ñ Ðи ÈÒ Û ÐÐ Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø ÑÔÐ Ø٠ܾ º Ì Ò Ö × ÛÓÙÐ ØÓ Ñ Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø Ø ÔÓÛ Ö × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Û Ò Ú Ö Ø ÑÔÐ ØÙ × ÐÓ× ØÓ ¼ ´Û ÔÔ Ò× Ú ÖÝ Ô Ö Ó µº Á ¸ ÓÒ Ø ÓÒØÖ Öݸ Æ × Ú ÖÝ ¸ Û Ñ Ø Ò ÐÙ × Ð Ò Ò Ñ ×× Ø ÒÒ Ò ÓÖ Ø Ò Ó Ò Ø Ú Ô Öغ ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ðݸ Æ ÑÙ×Ø Ø Ö ÓÖ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÐÓÒ ×Ø Ó Ø Ô Ö Ó × Ó Ø Ø Ú Ô ÖØ׸ Ò ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Û ÒØ × Ò Ð¸ Ø Ø × ØÓ × Ý Ñ׺ Ì × Ò ÜÔÖ ×× × Æ ÓÖ × ½º ÏÖ Ø ÑÒ ×Ø ¾º ÏÖ Ø ÓØ × À ÒØ ¢ ½¼ ¿ × ¼¼¼¸ Ò Û Ø Æ ½¼¼¸ Ø × ÓÙ Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ × × Ø ×¬ º ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ñ ×ÙÖ × Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Ö Ò Ø Ö¹ ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ø × Ò Ð× ××Ó Ø Û Ø Øº ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ø Ø ××Ó Ø Û Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ò Ðº ½º Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ò × Ò × Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø ÔÓ× Ø Ú × Ò Ð ÝÒ Ü¾ Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ò ´ µ ½ Æ ÓÖ ¾ ¼¸ º º º ¸ Æ ½ ¸ Ò ¼ ÓØ ÖÛ × º Ì ÐØ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÙÒ Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ×ØÙ Ý Ò Ø Ð Ò ÔØ Ö ¸ × Ù× × ÓÐÐÓÛ× ØÓ Ú Ø × ¬ÐØ Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô ÓÒ ×´Æ¸½µ»Æ ÔÒ Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø Ø ÓÒ × Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÐØ Ö´ Ô ¸½¸Ü º¶ ܵ ÓÑÔÐ Ø × Ò Ð Ø Ú ØÝ Ø Ø ÓÒ ÓÔ Ö¹ ËÐ Ø ÌÓÔ × ± Ì Ìà ºÅ ± ÒÔÙØ Ü ÌÅ × Ò Ð Æ ½¼¼ Ô ÓÒ ×´Æ¸½µ»Æ ± ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÒ ÐØ Ö´ Ô ¸½¸´Ü º¶ ܵµ ± ÔÓÛ Ö ÓÖ Æ ÔÓ ÒØ× ÔÑ Ü Ñ Ü´ÔÒµ ÑØ Ö × ¼º ¶ÔÑ Ü Ñ Ö Ö ´ÔÒ ÑØ Ö × µ ÐÑ Ö Ö Ð Ò Ø ´Ñ Ö Öµ Ò Ñ Ö Ö´¾ ÐÑ Ö Öµ¹Ñ Ö Ö´½ ÐÑ Ö Ö¹½µ ± ´Ñ Ö Öµ × Ò´ Ò ·½µ¹Æ»¾ ± ËØ ÖØ Ò × Ò× Ò´ Ò ¹½µ¹Æ»¾ ± ËØÓÔ Ò × ± ÈÐÓØØ Ò Ø × Ò Ð ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ¸ÔÐÓØ´ØÔ׸ܵ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ´Ðܹ½µ» × µ ± ÈÐÓØØ Ò Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÐ ÓÒ ÓÖ ½ Ð Ò Ø ´ ×µ ÔÐÓØ´ ×´ µ» ׶ ½ ½ ¸ ¶ ¹½ ½ ¸³¹Ö³µ Ò ÓÖ ½ Ð Ò Ø ´ Ò ×µ ÔÐÓØ´ Ò ×´ µ» ׶ ½ ½ ¸ ¶ ¹½ ½ ¸³¹³µ Ò ÓÐ Ó Ö ± ÈÐÓØØ Ò Ó Ø Ò×Ø Òغ ÔÓÛ Ö Ò Ø Ö × ÓÐ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´ØÔ׸ÔÒµ × Ø´ ¸³ÜРѳ¸ ¼ ´Ðܹ½µ» × ¸³ÝРѳ¸ ¼ ½º¾¶ÔÑ Ü µ ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ ¼ ´Ðܹ½µ» × ¸ ÑØ Ö × ÑØ Ö × ¸³¹³µ ÓÐ Ó Ö Ì ¬ÐØ Ö ÓÙØÔÙØ × ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö × ÓÐ Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ Ð Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Öº Í× Ò Ø ÐÓ Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ ÔÒ ÑØ Ö × ¸ Û Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø × ÕÙ Ò Ó Ø Ô ÖØ× Ó Ø × Ò Ð Û Ö ÈÒ × ÓÚ Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ º Ý ×Ù ØÖ Ø Ò Ø × × ÕÙ Ò ØÓ Ø× Ð ØÖ Ò×¹ Ð Ø Ý ½¸ Û Ø Ó × ÕÙ Ò Ó Ú Ð٠׸ Û Ö ·½ Ò Ø × Ø ¹ ÒÒ Ò Ó × Ò Ð Ò ½ Ø Ò Ó × Ò Ðº Ì × ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ × ØÓ ÒÙÑ Ö Ð Ö Ú Ø Ú Ø Ø ÓÙÐ Ù×Ø × Û ÐÐ Ú Ò ÛÖ ØØ Ò Ò ´Ñ ÖÕÙ µº ÁÒ ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º ¸ Ø Ð ÙÐ Ø ÔÓÛ Ö ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø × Ò Ð ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ò ÖÓÑ Ø Ò × ´Ò Æ · ½µ ØÓ Òº ÁØ × Ø Ö ÓÖ ØØ Ö ØÓ ÓÒ× Ö Ø × Ñ ×ÙÖ × Ø Ñ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Æ ¾º Ì × × Û Ý Û ×Ù ØÖ Ø Æ ¾ ØÓ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø Û Ö ÓÙÒ ¸ Û × ÓÒ Ý Ø ØÛÓ ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò × × Ò× Ò´ Ò´ Ò Ò ·½µ¹Æ»¾ ¹½µ¹Æ»¾ Ï Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ ½¾º Ø ×Ø Ñ Ø Ò×Ø ÒØ ¾º ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø × ÓÒ Ò Ø Ú ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ö ÕÙ Ò × Ú ØÓ ÜØÖ Ø º Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÒÙÑ Öº ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ò × ÜØÖ Ø Ò ÓÙ× ÔÓÛ Öº Ø × Ò Ð¸ Ø ØÛÓ Ø Ð ÔÖÓÚ × Ø Ö ÐÖ Ý ÒÓÛÒ¸ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Threshold 0 0.5 1 1.5 ÙÖ ½¾º ß ×Ø Ñ Ø 2 2.5 s Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Ö ×Ó Ø Ö × ÒÓ Ù× Ó Ò ×Ô ØÖ Ð ×ØÙ Ý ÓÒ Ø ÒØ Ö Ö ÕÙ Ò Ý Ü ×º ÁØ × ×ÙÆ ÒØ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ×Ô ØÖÙÑ Ø Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ñ Ø ÓÒØ Ò Ò Ø × Ò Ð¸ Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø × ÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø × É ¬¬ ¬¬ Ü´Òµ ¬Ò ¾ ¬¬ Ò¬ ¬¬ ´½¾º µ ÓÖ ¾ ¼ × ¾ × ½ × ¸ ÛØ × ÓÓ× Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÖÓÙÔ Ó ¿ Ö ÕÙ Ò ×º Ø Ì ÔÖÓ Ö Ñ × ÒÐ ± Ò Ø ØÒÙÑºÑ Ø ÖÑ Ò × Ø Ì ÌÆÍÅºÅ Ø Ø Ñ Ò´ Ð Ò Ø ´ ×µ Ð Ò Ø ´ ÓÙÒ ÆÙÑ ÓÖ ØØ ½ Ò ØØ É Þ ÖÓ×´ ¸½µ ÉÀ Þ ÖÓ×´¿¸½µ × Ü´ ×´Øص Ò ×´Øصµ ± Ë Ò Ð× Ð Ò Ø ´× µ ± ÓÖ ÓØ Ö Õº¸ ÓÖ ½ÐÒØ´ÖÕµ ± ÓÖ Ô× × º¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ Ö Õ ´ É ´ µ ×´×ÙÑ´Ô×µµ Ò ± ÓÖ Ó Ø ¿ Ö Õº¸ ÓÖ ½ Ð Ò Ø ´ Ö ÕÀµ Ô× × º¶ ÜÔ´¾¶ ¶Ô ¶ Ö ÕÀ´ ÉÀ´ µ ×´×ÙÑ´Ô×µµ Ò ± ÅÜÑ ¸Ò Ñ Ü´É µ ¸ ÒÀ Ø Ö Õ ´ Ò µ Ö ÕÀ´ Ò Àµ ± Ì Ð ÄÓÓ ¹ÙÔ ½ ¼¼¼ ÀÞ¸ Ò ØÓ ×Ø Ú ÐÙ º Ì × Ñ × × Ô ÓÒ ÒÙÑ Ö ××Ó Ø ÛØ Ò ×µ µ Ð ××Ó Ø ÛØ ÒÙÑ Ö Ð ÙÐ Ø Ò Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö Õº µ¶´½ Ð× µ³» ×µ Ð ÙÐ Ø Ò Ø µ¶´½ Ð× µ³» ×µ Ñ Ü´ÉÀµ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ËÐ Ø Û Ò Ð ×ÙÑ´ Ö Õ× Ý×´ ¸ µ Ø µ¸ ÓÙÒ ÆÙÑ ÓÙÒ ÆÙÑ Ý×´ µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³¶¶¶¶¶¶¶ Ì ½¾º¿ ËÔ ÒÙÑ Ö× ·½ ÌÓÔ × ½ Ò ±×³¸ ÓÙÒ ÆÙѵµ ÔÖÓ ×× Ò ËÔ × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ¬ Ð ÓÖ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ó Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò º Ì × ¬Ö×Ø Ô Ö Ö Ô Ð× Û Ø ÓÛ ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ò Ò ×ØÓÖ Ò × Ò Ð Ò Ð Ø Ø Ý Ò ÐÝÞ Ò Ò ÓÑÔÖ ×× Ò Øº ½¾º¿º½ ×Ô ÇÚ ÖÚ Û × Ò Ð ÑÓ Ð Ì ¬Ö×Ø ××Ù × Ø Ó Ó Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ø Ð Ô ÓÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ׸ Ø Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ö ØÛÓ ÓÒ×ØÖ ÓÑÔÖ Ò× Ð ¸ Ò ÑÙ×Ø Ñ Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÒØ Ì × ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ñ Ò Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ò ¿¸ ¼¼ ÀÞ ÒØ ÖÚ Ð¸ Û ÑÔÐ × ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÓÛ× ¾¸¼¼¼ Ú Ð٠׸ ÓÖ ¼ ¾ × Ó ×Ô × Ò Ð × ÑÔÐ Voiced signal ݺ Ï Ò Ø ÓÑ × ØÓ ÒØ× Ø Ñ ×× ÑÙ×Ø Ý Ø Ô Ö×ÓÒ ×Ô Ò º Ö ×ØÖ Ò ØÓ Ø ¿¼¼¹ Ó ÀÞº ÙÖ ½¾º Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ýº Unvoiced signal 10 0 −10 0 200 400 600 ÙÖ ½¾º ß ËÔ × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 Ø ¸¼¼¼ ÀÞº Ì Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ì × ¿¼¼¹¿¸ ¼¼ ÀÞ Ò × ÐÐ Ø Ø Ð Ô ÓÒ ¹ Ò º Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Ð Ö Ö Ø Ò ¸Ø ØØ Ö Ø ÕÙ Ð Øݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ø Û Ø Ó Ø Ò Ò Ö × ×¸ ×Ó Ó × Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ× × ÒØ Ô Ö ÙÒ Ø Ó Ø Ñ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò Ø ÕÙ Ð Øݸ Ð Ö Ö Ò × ÓÒ× Ö Ø Ø Ó × ÖÓÑ ½ ¼ ÀÞ ÙÔ ØÓ ÀÞ Ø × Ò × ÚÓØ ØÓ Ø Û Ò Ø Ð Ò × Ø× Ø Ð Ô ÓÒ ×º ÁØ ÛÓÖ × Û ÐÐ ÓÖ ×Ô × Ò Ð× ÙØ × ×Ø ÐÐ Ò×ÙÆ ÒØ ÓÖ ÑÙ× Ð × Ò Ð׺ ÁÒ Ø × Ó ÑÙ× ¸ Ù×Ù ÐÐÝ ØÛÓ ÕÙ Ð Ø × Ö ÓÒ× Ö Ø Å Ò ´× ÓÖØ ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒµ ÕÙ Ð ØÝ Ù× ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ý ÑÓ ÙÐ Ø Ö Ó ÖÓ ×Ø׸ Û Ó × ÙÔ ØÓ ½ ÀÞ¸ Ò Ø ÀÁ Á Ò ÕÙ Ð Øݸ Ù× ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ ÓÑÔ Ø × ×¸ Û Ó × ÙÔ ØÓ ¾¾ ÀÞº ÁÒ ÒÝ × ¸ Ø ×Ô × Ò Ð ÑÙ×Ø × ÑÔÐ ¸ ÓÖ Ò ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ø Ð ×Ø ØÛ Ø Ø Ó Ø Ò Ù× º ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÉÙ Ð ØÝ Ì Ð Ô ÓÒ ¹ Ò Ï Ò ÅÒ ÀÁ Á Ò ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Å Ü ÑÙÑ Ö ÕÙ Ò Ý Ë ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ¿¼¼¹¿¸ ¼¼ ÀÞ ¸¼¼¼ × ÑÔÐ ×»× ½ ¼¹ ¸¼¼¼ ÀÞ ½ ¸¼¼¼ × ÑÔÐ ×»× ¼ ÀÞ¹½ ¸¼¼¼ ÀÞ ¿¾¸¼¼¼ × ÑÔÐ ×»× ¾¾¸¼ ¼ ÀÞ ¸½½¼ × ÑÔÐ ×»× ØÝÔÓÐÓ Ý Ó ÚÓ Ð ×ÓÙÒ × ÓÒ× Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ð × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø Ö Ö ØÛÓ Ð ÖÐÝ ×Ø Ò Ø × Ø ÓÒ× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ØÛÓ ØÝÔ × Ó ×ÓÙÒ × Ì × ×ÓÙÒ × Ø Ø Ú Ø ×Ô Ø Ó ÖÑÓÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ØÓ ÚÓ º ÎÓÛ Ð× Ö Ô Ö Ø ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ØÝÔ Ó ×ÓÙÒ º Ò Ü ÑÔÐ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º Ò Ø Û Ò ÓÛ Û Ø Ø Ò × ÖÓÑ ¼ ØÓ ½¸¾¼¼º Ì ×ÓÙÒ × Û ÒØ ÖÔÖ Ø ÑÓÖ × ÒÓ × ¸ Ò Ø Ø Ö × ØÓ Ò Ü ÑÔÐ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º Ò Ø Û Ò ÓÛ Û Ø Ø Ò ½¸¾¼¼ ØÓ ½¸ ¼¼º ÙÒÚÓ º × ÖÓÑ ÎÓÛ Ð× Ò Ö ÐÐÝ Ð ×Ø ÐÓÒ Ö Ø Ò ÓÒ×ÓÒ ÒØ׺ Ì Ý Ò × ÐÝ Ö Ó Ò Þ Ý Ø Ö ÖÑÓÒ ×Ô Øº ÓÒ×ÓÒ ÒØ× Ö Ú Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ × Ø Ò × Ð ÓÒ×ÓÒ ÒØ׻ѻ¸ »Ò»º º º ÓÖ Û Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÖÑ× ÐÓ× Ö ×ÓÒ ÒØ Ú Øݸ Û Ø Ø Ø Ø ÙÒÚÓ Ö Ø Ú × » »¸ »×»¸ » ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö ­ÓÛ Ò Ø Ú Ø ×¸ Ø ÓÒ Ò Ø ×Ø ÚÓ »º º º ÔÖÓ Ù Ý ØÙÖ ÙÐ Ò Ó ÓÖ Ð Ú Øݺ Ì Ú ØÝ × Ú Ò ØÛÓ ×Ù ¹ Ù× Ò Ø Þ ÖÓ× Ò Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ú × »Ú»¸ »Þ»º º º ÙÒÚÓ Û Ò ×Ö ÒØ × Ñ Û Ý Ö Ø Ú × ÙØ Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ó Ø ÚÓ Ð ÓÐ × Ø ÚÓ ÔÐÓ× Ú × »¸ » »º º º Û Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ù× Ý Ø ×Ù Ò ÓÔ Ò Ò Ó Ø ÓÖ Ð Ú ØÝ ÓÐÐÓÛ Ò Ö × Ò ÔÖ ××ÙÖ º Ì Ý ×ØÖÓÒ ÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ÚÓÛ Ð× Ø Ý Ö ÔÖÓÒÓÙÒ Û Ø Ø ÚÓ ÔÐÓ× Ú × »Ô»¸ »Ø»¸ ÙÖ ½¾º ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø Ì ÓÖ Ð Ú ØÝ · Ô ÖÝÒÜ Ö Ó Ò Ø ÒÓ×ØÖ Ð× Ê ÑÓ Ð Ó ×Ô Øº × Ó Ø ×ÓÙÒ × × Ò º ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ì ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó ×ÓÙÒ × × Ú ÖÝ ÓÑÔÐ Ü Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ø Ø ÒÒÓØ × ÐÝ ×Ö Ý ÑÓ Ðº ÁØ × ÓÙÒ ØÓ Ø Ò ØÓÑÝ Ó Ø ÚÓ Ð ØÖ Ø¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ ½¾º º ËÐ Ø ÌÓÔ × ¿ Fricative /sh/ 0 500 1,000 Vowel /ee/ 0 0 2,000 4,000 6,000 8,000 ÙÖ ½¾º ß Ì ÑÔÓÖ Ð × Ô × Ó ×Ô × Ò Ð × ÑÔÐ Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ ÓØØÓÑ Ö Ô ÚÓ ×ÓÙÒ Velum (soft palate) Nasal Cavity Uvula Palate Oral cavity Pharyngeal cavity Epiglottis Tongue Larynx Glottis Ø ¸¼¼¼ ÀÞ ØÓÔ Ö Ô Labial cavity Vocal folds Esophagus Windpipe (trachea) ÙÖ ½¾º ß Ò ØÓÑÝ Ó Ø ÚÓ Ð ØÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÔÖ × ÒØ× ¿ × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º º Ì ÚÓ Ð ØÖ Ø × × ÑÔÐ ¬ × × Ö × Ó Ú Ø ×¸ Ø × Ô × Ó Û Ò Û Ø Ø Ñ × Ö¸ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø ÐÙÒ ×¸ ­ÓÛ× Ø ÖÓÙ Ø Ñº ËØÙ × ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ø ÚÓ Ð ØÖ Ø × ÓÛ Ø Ø Ø ØÛÓ ØÝÔ Ó ×ÓÙÒ ×¸ ÚÓ Ò ÙÒÚÓ ¸ Ò ×Ö Ù× Ò × ÑÓ Ð Ø ÓÙØÔÙØ Ó ÐÐ ÔÓÐ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ó Ø ØÝÔ ½ ´Þ µ¸ Ø ÓÖ Ö Ó Û × ØÛ Ò ½¼ Ò ¼¸ Ò Û Ø ¸ × Ø ÒÔÙØ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Soft palate Trachea and bronchi Vocal Larynx Lungs folds Nasal cavity Pharynx Oral cavity (Tongue-palate) ÙÖ ½¾º ß Ð Ñ ÒØ× Ó Ø ÚÓ Ð ØÖ Ø Û Ø ÒÓ × ÓÖ ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ × Ò ÓÖ ÚÓ Ò ÑÔÙÐ× × ÕÙ Ò ×ÓÙÒ ×º Ì ÑÔÙÐ× × ÕÙ Ò ××Ó Ø Û Ø ÚÓ ×ÓÙÒ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ø ÖÚ ¹ Ø Ú Ó Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ö ­ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø ÐÓØØ × ´Ø ×Ô ØÛ Ò Ø ÚÓ Ð ÓÖ ×µ Û ÓÔ Ò× Ò ÐÓ× × Ô Ö Ó ÐÐݸ Û Ø ÓÔ Ò Ò Ô × × Ø Ø Ð ×Ø ÐÓÒ Ö Ø Ò Ø ÐÓ× Ò Ô × ×º Ì × Ð × ØÓ ×Ù Ò Ö × ¸ ÙÖ Ò Ø ÐÓ× Ò Ô × ¸ Ó Ø Ö ­ÓÛ Û Ù× × Ý Ö Ú Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ö Ò Ø Ú ÑÔÙÐ× ´× ÙÖ ½¾º µº ÐØ ÓÙ Ø × ×ÓÑ Ø Ñ × ×ÙÆ ÒØ ØÓ ÖÙ ÐÝ Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø × ÕÙ Ò ÔÖÓ Ù Ý Ø ÐÓØØ × Ý × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ó Ð ÑÔÙÐ× ×¸ Ø Ö Ö ÑÓÖ ×ÓÔ ×Ø Ø ÐÓØØ Ð Ü Ø Ø ÓÒ ÑÓ Ð× ¸ ×Ù × Ø Ó× Ó ÊÓ× Ò Ö ÓÖ Ä Ð Ò Ö ÒØ×¹ ÒØ ´× ÙÖ ½¾º µº 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 4 2 0 −2 −4 −6 −8 0 Rosenberg 50 100 Rosenberg 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 Liljencrants-Fant 50 100 Liljencrants-Fant 0 −5 50 100 −10 0 50 ÙÖ ½¾º ß ÌÝÔ Ð × Ô × Ó Ø ÐÓØØ Ð Ü Ø Ø ÓÒ × Ò Ðº ÑÓ Ðº ÓØØÓÑ ¬ ÙÖ ÖÚ ØÚ Ó Ø Ö ­ÓÛ ÑÓ Ð ÓÚ ¬ ÙÖ Ö ­ÓÛ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø Ô Ö Ó × ÕÙ Ò Ó ÐÓØØ Ð ÑÔÙÐ× × × Ø Ô Ø º Ì × Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ÖÓÑ ÓÙØ ¼ ÀÞ ÓÖ Ú ÖÝ ÐÓÛ ÚÓ ØÓ ¼ ÀÞ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÒ º ÓÖ Ñ Ò¸ Ø Ó × × ÐÐÝ ÖÓÑ ¼ ØÓ ¾¼¼ ÀÞ¸ ÓÖ ÛÓÑ Ò ÖÓÑ ½ ¼ ØÓ ¿ ¼ ÀÞ¸ Ò ÓÖ Ð ÖÓÑ ½ ¼ ØÓ ¼ ÀÞº ÁÒ ÒÝ × ¸ ÓÖ Ú Ò Ô Ö×ÓÒ¸ Ø Ô Ø Ú Ö × Ò Ø ÓÙÖ× Ó ÓÒÚ Ö× Ø ÓÒº ÓÖ ÚÓ ×ÓÙÒ ×¸ Ø × ÕÙ Ò Ó Ô Ö Ó ÑÔÙÐ× × ÔÖÓ Ù Ý Ø ÚÓ Ð ÓÐ × Ø× × Ö ÕÙ Ò Ý Ò ÐÝÞ Ö Ò Ù× Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò × ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø ÐÐ Ì 100 ËÐ Ø ÌÓÔ × ÚÓ Ð ØÖ Øº Ì × Ö ÕÙ Ò × Ö ÐÐ ÓÖÑ ÒØ׺ × ÝÓÙ Ò × Ò ÙÖ ½¾º½¼¸ ÓÖÑ ÒØ× Ö ÓÙÒ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ×Ô ØÖÙÑ³× ÒÚ ÐÓÔ × ÓÛÒ ÓÒ Ø Ö Øº Vowel /i/ 150 0 100 70 0 2,000 4,000 6,000 8,000 0 0.1 ÙÖ ½¾º½¼ ß Ì ÑÔÓÖ Ð × Ô Ò ×Ô ØÖÙÑ Ó Ö Ø × ÓÛ× ÓÙÖ ÓÖÑ ÒØ× ´× ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × 0.2 0.3 0.4 0.5 (Fs) ×Ô × ÒÐ Ø ¸¼¼¼ ÀÞµ Ö Ô ÓÒ Ø Ä Ø ½ ´Þ µ Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ¬ÐØ Ö Ù× × ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÚÓ Ð ØÖ Øº ÁÒ Ø × Ó Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ ¸ Ø ÒÔÙØ Ò × Ò × Û Ø ÒÓ × ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø ×Ô × Ò Ð × Ò ÙØÓÖ Ö ×× Ú ÔÖÓ ×׺ Ï Ò Ø Ò ×Ø Ñ Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ó ´Þ µ ÖÓÑ Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ Û Ò ÓÛ¸ Ù× Ò Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò ÓÖ Ê ÔÖÓ ×× × Ò Ô Ö Ö Ô º¾º½ ÓÒ Ô ¿¾ º Ì Ò¸ Û Ò Ø ÙÒÚÓ × Ò Ð × ÔÔÐ ØÓ Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ¸ Û Ø Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø Û Ø ÒÓ × ÒÔÙغ ÁÒ Ø × Ó ÚÓ ×ÓÙÒ ¸ Ø ÐÓØØ × × Ò Ð × ××ÙÑ ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ô Ö Ó ÑÔÙÐ× × Û Ø Ø Ô Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ô º Á Ø ÚÓ Ð ØÖ Ø × × Ö × Ò ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö ½ ´Þ µ Ò Û ××ÙÑ Ø Ø ´Òµ ´Ò Å µ Æ ´Ò Å µ ´½¾º µ ÔÖÓÚ × ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓØØ × × Ò Ð Û Ø Å Ì× ½ Ô¸ Ø ÚÓ × Ò Ð ×´Òµ × Ô Ö Ó × Ò Ð ÓÒØ Ò Ò Ø × Ñ Ö ÕÙ Ò ×º Á ´Þ µ × È Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¸ ×´Òµ Ó Ý× Ø ¬ÐØ Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ ×´Òµ · ½ ×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · È ×´Ò È µ ´Òµ ´½¾º½¼µ × ÓÒ Æ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Û Ø ¾×´È · ½µ ×´È µ ¡ ¡ ¡ ×´½µ ¿ ¾ ½ ¿ ¾ ´È º· ½µ¿ º ½ º º º º ººº º º º º º º º º º º º º ×´Æ µ ×´Æ ½µ ¡ ¡ ¡ ×´Æ È µ È ´Æ µ Û × ÛÖ ØØ Ò Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ ¢× Ë£ ½ ´½¾º½½µ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ë × ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Üº Ì Ú ØÓÖ × Ô Ö Ó Ú ØÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ò ÓÐÐÓÛ Ý ´Å ½µ Þ ÖÓ× ´× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ½¾º µº ÌÝÔ ÐÐݸ ÓÖ Ô Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ô ½ ¼ ÀÞ¸ Ø Ô Ø Ô Ö Ó × ÌÔ Ñ׺ Á ÌÔ × ××ÙÑ ØÓ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÐÓØØ Ð ÑÔÙÐ× ÙÖ Ø ÓÒ ´× Ü ÑÔÐ ½¼º¿µ¸ Ø Ú ØÓÖ ÓÒØ Ò× ÐÑÓ×Ø ÒÓØ Ò ÙØ Þ ÖÓ׺ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½½ Ò Ø Ò ÛÖ ØØ Ò ¢× Ë£ ½ ¼ Ò Ò ×Ø Ñ Ø ØÓÖº Ì Ú ÒØ Ó Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ô Ø Ü Ø ÑÓÑ Ò Û Ù× Ò Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÔÖÓ ÝÑÒÑÞÒ Ø ×Ú ¹ Ø × Ñ Ø Ó × Ø× × ÑÔÐ Øݽ Ù× Ø Ö ÕÙ Ö × Ò Ø Ö Ö Ó Å ÒÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ô × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ò Ø ÐÓØØ × ÐÓ× º Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ð × ØÓ ´ËÌ Ëµ ½ËÌ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ê ½Ö ÓÙÒ Û Ø Ø Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ º Û Ö Ð Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò Ê ÔÖÓ ×× Û Ø ÓÚ Ö Ò Ó Æ ÒØ׺ ÇÒ × Ò ×Ø Ñ Ø ¸ Û Ò Ø Ò Ð ÙÐ Ø Û Ø Ø Ù× Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º½¼¸ Ø Ø × × ÑÔÐÝ Ý Ò Ø ×Ô × ×´Òµ ÒØÓ Ø ÒÔÙØ Ó Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µº Ö× ×Ó Ø ÔÖÓ ÓØ ÙÐ ¹ Ø ´Òµ ÒÐ × ÓÒ ÐÙ× ÓÒ¸ Û Ø Ö Ø ×ÓÙÒ × ÚÓ ÓÖ ÒÓظ Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø Ù Ð × Ò Ð¸ ÐÓØØ × ÑÔÙÐ× × Ò Ø ¬Ö×Ø × Ò Û Ø ÒÓ × Ò Ø × ÓÒ ¸ Ø Ò Ý ¬ÐØ Ö Ò Ø × Ò Ð Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ¸ Ó Æ ÒØ× Ó Û Ö ×Ø Ñ Ø × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ò ÙØÓÖ Ö ×× Ú ×׺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ø×Ô Ö × Ù Ð × Ò Ð ÓÖ ×Ô × Ò Ðº Ü ÑÔÐ ½¾º¿ ´Ç × ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÚÓ ×ÓÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ » » Ò Ò ÙÒÚÓ ×Ô ×ÓÙÒ × Ò Ð³× Ö × Ù Ðµ Ö×Ø Ö ÓÖ »× » Ø ÀÞº Ì Ò Ö Ø Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Ø Ó Æ ÒØ× Ó ¾¼Ø ÓÖ Ö ÐÐ ÔÓÐ ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ò ÐÝ× × Û Ò ÓÛ Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¿¼ Ñ׸ ÓÖ ¾ ¼ × ÑÔÐ × Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø ¬ÐØ Ö Ò Û Ø Ø ×Ô × Ò Ð ÐÓ º ÔÔÐÝ Ø × ÔÖÓ ×× ØÓ ÓØ Ø À ÒØ ØÝÔ Ø ÚÓ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ Ó Ø ÒØ ÙÒÚÓ ×Ñ ×ÓÙÒ º ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ½Ï Ò Ø ÐÓØØ Ð ÑÔÙÐ× × Ú ØÓ Û Ò Ø × Ù× ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð Ò×ÙÆ ÒØ Ö ×ÙÐØ× ¿ º Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Û Ø Ö ÙÖ Ý¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÒÓ× ×¸ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó Ù× Ö ÒÚ ËÐ Ø ÌÓÔ × ± Ê ËÁ Í ÊºÅ ÐÖ ÐÓ ÚÓÝ ± ÎÓÝ Ð ±ÐÓ ÓÒ ± ÓÖ ÓÒ×ÓÒ ÒØ × ¼¼¼ Ø ÐÓ º¼ ± ÐÓ × Þ ´Ñ×µ ÑÓ ÓÖ Ö ¾¼ Ò Ø ÐÓ ¶ × ÑØ Ñ ´¼ Ò ¹½µ» × × ÐØÖ ´½·½ ¼¼ Ò ·½ ¼¼µ × ÐØÖ ´½ Ò µ ÓÖ ½ ÑÓ ÓÖ Ö·½¸ Ö ´ µ × ´ Ò µ³¶× ´½ Ò ¹ ·½µ»Ò Ö ´µ× ´ Ò µ³¶× ´½ Ò ¹ ·½µ»Ò Ò ÊÊ ØÓ ÔÐ ØÞ´Ö µ × ¹ÊÊ ½ Þ ÖÓ×´ÑÓ ÓÖ Ö¸½µ ÊÊ ØÓ ÔÐ ØÞ´Ö µ × ¹ÊÊ ½ Þ ÖÓ×´ÑÓ ÓÖ Ö¸½µ × » × ´½µ Ö × ÐØ Ö´ ¸½¸× µ × » × ´½µ Ö × ÐØ Ö´ ¸½¸× µ ×Ù ÔÐÓØ´ ½½µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸× »Ñ Ü´ ×´× µµµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´ ½¾µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸¹Ö × »Ñ Ü´ ×´Ö × µµµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´ ½¿µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸× »Ñ Ü´ ×´× µµµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´ ½ µ ÔÐÓØ´ÑØ Ñ ¸Ö × »Ñ Ü´ ×´Ö × µµµ Ö Ì Ö ×ÙÐØ× Ö × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½½ Ò ½¾º½¾º Ì Ö Ô × Ú Ø × Ô Ó Ø Ö × Ù Ð × Ò Ð ÓÖ ÚÓ ×ÓÙÒ Ò ÓÖ Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ º Î ÖÝ × ÓÖØ ÑÔÙÐ× × Ö Ð ÖÐÝ Ú × Ð ÓÖ Ø Ö × Ù Ð × Ò Ð Ó ÚÓ × Ò Ð¸ Û Ø Ô Ö Ó Ó ÓÙØ ½¼ Ñ׸ Ø Ø × ÓÙØ ½¼¼ ÀÞ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÐÓ× Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø ÐÓØØ ×º 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 s 0 ÙÖ ½¾º½½ ß Ì ÑÔÓÖ Ð × Ô Ó ÚÓ ×ÓÙÒ ´» »µ Ò Ó Ø Ö × Ù Ð Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÌÓ ÔÐ ØÞ Ò ØÙÖ Ó Ø ×Ø Ñ Ø Ó ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´Þ µ × Ù× Ð Ò ×Ø Ð ´× Ô ¿¼ ÓÒ Ø ×Ø Ð ØÝ Ó Ê ÑÓ Ð×µº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø Ò ÐÝ× × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ¸ × Û Ú Ù×Ø ÓÒ ¸ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð × ÓÒ Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð¸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × ÒÓØ ÖÙ Ð × Ò Ø ¬ÐØ Ö ´Þ µ × ÁÊ ¬ÐØ Ö¸ Ò × Ø Ö ÓÖ ×Ø Ð º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ò Ø ×ÝÒØ × × ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û ÓÒ× ×Ø× Ó Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø ×Ô × Ò Ð × ÓÒ Ø ÒÔÙØ × Ò Ð¸ Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ó ÓÙÖ× ×× ÒØ Ðº Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 s 0 ÙÖ ½¾º½¾ ß Ì ÑÔÓÖ Ð × Ô Ó Ò ÙÒÚÓ ½¾º¿º¾ ÓÑÔÖ ×× Ò ×Ô ×ÓÙÒ ´»× »µ Ò Ó Ø Ö × Ù Ð × ÒÐ Ï Ö Ó Ò ØÓ ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ô Ö Ö Ô Ò Ü ÑÔÐ Ó ×Ô × Ò Ð Óѹ ÔÖ ×× ÓÒº Ì ÛÓÖ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ × Ù× ÓÖ Ø Ø Þ Ø ÓÒ Ó × Ò Ð × Ø×ØÖ Ñ Û Ø Ö Ø × ÐÓÛ × ÔÓ×× Ð ÓÖ Ú Ò Ð Ú Ð Ó ×ØÓÖØ ÓÒº Óѹ ÔÖ ×× ÓÒ × ØÓÓ Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ × Ù×× Ö Ø ÓÖÓÙ Ðݺ Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Û ÔÖ × ÒØ × Ñ Ö ÐÝ Ò ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ Ü ÑÔÐ ¸ Ò×Ô Ö ÖÓÑ Ò Ó Ö Ó× Ò Ú ÖÝ Û Ó Ó Ü ×Ø Ò Ò Ó Ö× ¸ ¿ º Ì × ÑÔÐ ×Ø ÓÖÑ Ó × Ò Ð Ø Þ Ø ÓÒ × Ø ¹ Ø ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ × × ÑÔÐ Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×º ÌÝÔ ÐÐݸ ÓÖ × ÀÞ Ò Ø׸ Ø Ö ×ÙÐØ × Ø×»× ×ØÖ Ñ ÐÐ È Å ´ÈÙÐ× Ó ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒµº ÌÓ Ú ÓÑÔÖ ×× ÓÒ¸ Ò ÓØ Ö ÛÓÖ × ØÓ Ù× Ð ×× Ø׸ Û Ð Ñ ÒØ Ò Ò ÐÓÛ Ð Ú Ð Ó ×ØÓÖØ ÓÒ¸ ¬Ö×Ø ÛÓÙÐ ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø « Ö Ò Æ ´Òµ ×´Òµ ×´Ò ½µ Ò ÔÐ Ó Ø × ÑÔÐ × ×´Òµº Ì Ö ×ÙÐØ Ò × ÓÙÐ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ×´Òµ Ò Ò Ø × Ñ ÙÖ Ý ÛÓÙÐ Ú Û Ø Ð ×× Ø׺ Ì × ÔÔÖÓ ¸ Û Ù× × Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ÓÒØ Ò Ò Ø ÓÒ× ÙØ Ú × ÑÔÐ × Ò × ÐÝ Ò Ö Ð Þ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ò Ø Ö × Ù Ð × Ò Ð ¯´Òµ ×´Òµ ´«½ ×´Ò ½µ· ¨ ¯´Òµ ¾©º ¡ ¡ ¡ · «È ×´Ò È µµ¸ Û Ö Ø × ÕÙ Ò «Ô × Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × × ÝÓÙ Ñ Ý Ú ÒÓØ ¸ Û Ö ÓÒ Ò Û Ø Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ì × ÔÔÖÓ ¸ ÐÐ È Å¸ ÓÖ « Ö ÒØ Ð È Å × Ø Ú ÒØ Ó Ò ÔÔÐ Ð ØÓ ÒÝ × Ò Ð ÓÖ Û Ø Û ÐÐ Û Ú ÓÖÑ Ó Ò º × ÓÒ ÔÔÖÓ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÒ× Ö Ò Ø ×Ô Ö Ø Ò ×Ý×Ø Ñ Ò × Ö Ò Ø Ù× Ò ÑÓ Ð ÓÑÔÖ × Ò ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ó Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø º Ì Ò¸ ÐÐ Û Ú ØÓ Ó × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ò Ð ÖÓÑ Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× ØÓ Ó Ø Ò × Ò Ð Ø Ø ×ÓÙÒ × Ð Ø ÓÖ Ò Ð ÓÒ º Ì × ØÝÔ Ó Ò Ó Ö¸ ÐÐ ÚÓ Ó Ö¸ Ó × ÒÓØ ÓÐÐÓÛ Ø × Ô Ó Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ðº Ì × × Û Ý Ø ÒÒÓØ Ù× ØÓ ÓÑÔÖ ×× × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ÖÓÑ ÑÓ Ñ ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ø Ô ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý Ò º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø×ØÖ Ñ × Ù×Ù ÐÐÝ ÐÓÛ Ö¸ ÓÖ Ø × Ñ ÕÙ Ð Øݸ Ø Ò Ø ÓÒ × Ó Ø Ò Ò Ø ¬Ö×Ø ÔÔÖÓ º Ì Ü ÑÔÐ Û Ó× ÐÓÒ × ØÓ Ø × ÓÒ Ø ÓÖݺ ËÐ Ø ÌÓÔ × Ì ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ÔÖ Ò ÔÐ Û ÓÒ × × ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ×Ô ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ × Ò ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö¸ Ø ÒÔÙØ Ó Û × Ø Ö × ÕÙ Ò Ó Ô Ö Ó ÑÔÙÐ× ×¸ Ò Ø × Ó ÚÓ ×ÓÙÒ ×¸ ÓÖ Û Ø ÒÓ × Ò Ø × Ó ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ ×º Ì Ö ×ÙÐØ × Ø ×ÝÒØ × × Ö Ñ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½¿º Ï Ø Ø × ÔÔÖÓ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ò Ð × ×Ø Ø ÓÒ Öݸ Û × ÐÑÓ×Ø ØÖÙ ÓÖ ×Ô × Ò Ð× Û Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÓÙØ ½¼ ØÓ ¾¼ Ñ ÐÐ × ÓÒ ×º ÌÓ Ú ØØ Ö Ó Ø × ÑÓ Ð¸ ÓÒ× Ö × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ¸¼¼¼ ÀÞ Û Ø Ø׸ Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ö Ø Ó ¸¼¼¼ Ø׻׸ Ò ××ÙÑ Ø Ø ÓÖ ÐÓ Ó Æ ½ ¼ × ÑÔР׸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ¾¾º Ñ׸ È ¾¾ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö ÜØÖ Ø º Á Û Ù× Ø× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ó Ø ¾¾ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ ½ ¼ ¢ ½ ¼ Ø× Ö Ö ÔÐ Û Ø ¾¾ ¢ ½ Ø׸ Û Ñ Ò× Û Ú ÓÑÔÖ ×× ÓÒ ØÓÖ Ó ÓÙØ º ÁÒ Ø ÖÑ× Ó Ö Ø ¸ Ú ÖÝØ Ò ÔÔ Ò× × ÒÐÝ ½ Ø Ó × ÑÔÐ Û × Ôغ Ì × ÛÓÙÐ Ø ÖØ Ó Ø Ò ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ÓÒÐÝ ÔØ Ø × Ò Ø Ó Ø × ÑÔÐ × ×´Òµº ÌÓ ÓÑÔ Ö Ø × Û Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø Ò Ò Ü Ö × ½¾º ¸ ÝÓÙ Ò ÖÙÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ × Ò× × Ò´×µ ×ÓÙÒ × ´× Ò׸ ¼¼¼µ ÛÖ ×Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ó ×Ô × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ¸¼¼¼ ÀÞº Voiced sound 1 A(z) Unvoiced sound ÙÖ ½¾º½¿ ß Ö Ø Ò ÚÓ Ì Ü Ö × ½¾º ´ ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ó Ò ÙÒÚÓ ×Ô ×ÓÙÒ × Û Ø × Ò Ðµ ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö Ò Ø × ÝÓÙ Ö ×ÙÔÔÓ× ØÓ Ó × Ú Ò Ø Ö Ô ÖØ× ½º Ø Ø Ò Û Ø Ö ×ÓÙÒ × ÚÓ ÓÖ ÙÒÚÓ ¸ Ò Ô Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Û Ò × Ò Ð × Ô Ö Ó ¸ Ø× ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ¸ ¬Ò ÝØ ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÚ Ö Ò ´× ¬Ò Ø ÓÒ º ÓÒ Ô ¾ µ¸ × ÓÛ× Ñ Ü Ñ ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ö Ý ÓÒ Ô Ö Ó Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ðº À Ò Ø ØÓ Ø Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø ×ÓÙÒ × ÚÓ Ò ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ÔØ × ÓÒ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Èܵ È Ü¾´ÒµµÜ´¾Ò´µÈ´Ò¾ Ò µµ½ ¾ ´½¾º½¾µ ´ µ ½ ´ Ü´ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì Ù× Ó Ø × ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ò ÒØ ÐÐݸ Û ÐÐ Ù×Ø ¬ Ý Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÔÖÓ Û Ò Û Ð Û Ø Ø × Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö ÝØ Ñ ×Ø ¹ Ñ Ø ÓÒ ´× Ô µº ×Û Ú × Ò¸ Ø Ô Ø ÐÓÒ ×¸ Ò ÔÖ Ø ¸ ØÓ Ò ÒØ ÖÚ Ð ´ Ñ Ò Ñ Üµº ÓÙ Ò Ø Ö ÓÖ Ö ×ØÖ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Â ´ µ ØÓ Ø Ú ÐÙ × Ó Ö Ø Ö Ø Ò ÑÒ × Ñ Ü Ò ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ÑÜ ¸ Û Ö × Ö Ö× ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº Á × ÑÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Â ´ µ Ó × ÝÓÒ ÖØ Ò Ø Ö × ÓÐ ¸ ØÝÔ ÐÐÝ ¼ ¸ Ø ×ÓÙÒ × ÓÒ× Ö ÚÓ ¸ Ò Ø Ô Ø Ô Ö Ó × Ø Ò Ú Ò Ý Ø Ú ÐÙ Ñ Ü ÑÙÑ Ó Â ´ µº ¼ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø× ×ÓÙÒ Ø Ú Øݸ Ø ÖÑ Ò × Û Ø Ö Ø ×ÓÙÒ × ÚÓ ÓÖ ÙÒÚÓ Ò Ñ ×ÙÖ ×¸ Ò Ø × Ó ÚÓ ×ÓÙÒ ¸ Ø Ô Ø Ô Ö Ó º Í× Ø × ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ø × Ò Ð ÚÓ Ò ÙÒ¹ ÚÓ Ö ×¸ Ù× Ò Û Ò ÓÛ× Ó ¾ ¼ ÔÓ ÒØ׸ Ø Ø × ¿¼ Ñ× Ó × Ò Ð¸ Û Ø Ò ÓÚ ÖÐ Ô Ö Ø Ó ¾ ±º ¾º ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÜØÖ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Í× Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô ¿¿¼ ØÓ ÜØÖ Ø Ø È Ó Æ ÒØ× Ó Ø ÐÐ ÔÓÐ ¬ÐØ Ö ××Ó Ø Û Ø Ò ÐÝ× × Û Ò ÓÛº ÓÙ Ò ÓÓ× È ¾¼ × Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ö ÓÖ ÚÓ ×ÓÙÒ Û Ò ÓÛ Ò È ½¼ ÓÖ Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ Û Ò ÓÛº ÖØ Ó Æ ÒØ ¬Ð ÓÒØ Ò Ò ÓÖ ÐÓ Ø Ó Æ ÒØ Ó Ø ÐÐ ÔÓÐ ÑÓ Ð¸ × Û ÐÐ × Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ø Û Ò Ø × Ò Ð × ÚÓ º Ë Ø Ø Ô Ø Ú ÐÙ ØÓ Þ ÖÓ ØÓ Ò Ø Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ º ¿º ËÝÒØ × × ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ú × Ø ×ÝÒØ × ×º ÌÓ ØÓÒ ÓÛÒ Ø ÔÓ×× Ð ×Ù Ò Ú Ö Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ó Æ ÒØ× Ó ÓÒ Û Ò ÓÛ ØÓ Ø Ó× Ó Ø Ò Üظ × Ø Ø ÓÚ ÖÐ Ô ØÓ ¾ ± ÓÖ Ø ÓÒ× ÙØ Ú ÓÙØÔÙØ× Ð ÙÐ Ø ÓÚ Ö Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð× Ó ¿¼ Ñ׺ Í× Û Ø Ù×× Ò ÒÓ × ÓÖ × ÑÔÐ × ÕÙ Ò Ó ÑÔÙÐ× Û Ø ÒØ Ð ÑÔÐ ØÙ × × Ø ¬ÐØ Ö³× ÒÔÙظ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø ×ÓÙÒ × ÚÓ ÓÖ ÙÒÚÓ º ÁÒ Ü Ö × ½¾º ¸ Û ÒÓØ ÕÙ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ø Ò Ó Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û × Û ÛÓÙÐ º Ï Ø Û × ÓÙÐ Ú ÓÒ × Ù× ½ Ø× ØÓ Ò Ó ÐÐ ¾¾ Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ Ú ÖÝ Ø Ñ Ó Ò ÐÝ× ×¸ ÙØ Ø Ø × ÒÓØ × × ÑÔÐ × Ø × Ñ׸ Ù× Û ÒÒÓØ Ù×Ø × ÑÔÐÝ ××Ó Ø Ø× ØÓ Ó Ø ¾¾ Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ØÓ ÓÔØ Ñ Ðº Ð ×× ÔÔÖÓ × ØÓ ×Ø٠ݸ Ù× Ò ×Ô Ø × ¸Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ØÓ Ö Ø Ó ÓÓ Ó ÔÖ × ÒØ Ø Ú Ð Ñ ÒØ× Ý Ú ØÓÖ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ´× Ô Ö Ö Ô ½¾º½ º¾µº ÚÓ Ø Ú ØÝ Ø ØÓÖ Ù×Ù ÐÐÝ ÔÖ × Ø Û ÓÐ Ò Ó Ò ×Ý×Ø Ñº ÁØ× ÒÓ Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÓÐ × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ñ ÒØ× ÓÒØ Ò Ò × Ð Ò ¸ ÓÖ Û ×Ø Ñ Ø ÓÒ × ÓÒ º Ï Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Ø × Ò Ð¸ ÒØ ÒÓ × × ØÓ Ø × × Ñ ÒØ× Ó × Ð Ò ÓÖ ÔÙÖÔÓ× × Ó Ð ×Ø Ò Ò ÓÑ ÓÖغ ËÐ Ø ½¾º ÌÓÔ × ½ ÌÏ ÁÒ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ¸ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø ¬ Ð Ó ×Ô ¸ « Ö ÒØ × Ö × Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒ Ù Ø Ò × Ñ Ò ÐÝ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÚ Ö ÓÖ ¹ Ò × Ø Ø ØÙ ÐÐÝ × ÓÛ × Ò ¬ ÒØ « Ö Ò × Ò Ø ÖÑ× Ó ÑÔÐ ØÙ ¸ ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÙØØ Ö Ò ×Ô ¸ Ø º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Û Û ÐÐ Ø Ð Ð Ø Ö¸ Ô Ö ÓÖÑ× Ø Ñ ¹ Ð ÒÑ ÒØ Ó ØÛÓ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × ÕÙ Ò × Ò Ô Ò ÒØÐÝ ÖÓÑ ÔÓ×× Ð ¹ Ö Ò × Ò ÑÔÐ ØÙ ¸ ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÓÖ ÙØØ Ö Ò ×Ô º ÁØ × ÓÑÑÓÒÐÝ ÐÐ Ø ÌÏ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ × ÓÖØ ÓÖ ÝÒ Ñ Ø Ñ Û ÖÔ Ò º ÁÒ ½ ¸ ÁØ ÙÖ ¿ ×Ù ×Ø Ù× Ò Ø ÌÏ ÓÖ ×Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ó ×ÓÐ Ø ÛÓÖ ×¸ Ø ÓÒ ÖÝ × Ù× ¸ ÓÒØ Ò Ò Ø ×ÓÙÒ Ö ÓÖ Ò × Ó Ø ÛÓÖ × ØÓ Ö Ó Ò Þ ¸ Ò ÙÖ Ò Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ø × ØÓ Û ÛÓÖ × Ò ÔÖÓÒÓÙÒ × ÓÒ Ø Ó × ÖÚ ×ÓÙÒ × Ò Ðº Á Ø ×ÓÙÒ × Ò Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ú Ò ÛÓÖ Û Ö Ô Ö ØÐÝ Ö ÔÖÓ Ù ¸ Û ÛÓÙÐ × ÑÔÐÝ Ú ØÓ ×Ù ØÖ Ø¸ × ÑÔÐ Ý × ÑÔÐ ¸ Ø × ÑÔÐ × Ò Ð ÖÓÑ Ø Ö Ö Ò × Ò Ð ÛÓÖ ÛÓÙÐ Ø Ò Ö Ó ÒÞ Ø « Ö Ò × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø × × Ò Ú Ö Ø × º ËÓ¸ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ××Ó Ø × ×Ø Û Ò Ø ÓÒ× ÙØ Ú Ô × × Ó Ø × Ò Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ Û Ø Ø Ó× Ó Ø « Ö ÒØ Ø ÓÒ ÖÝ × Ò Ð× Ò ¬Ò Ú ÐÙ ÓÖ Ø × Ö Ô Ò Ýº Ì ÌÏ Ô Ö ÓÖÑ× ÓØ Ø Ó× ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ì ÌÏ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ× Ö ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó Ð Ò Ø Ú Ù Ù Ø ´µ ½ ´Ü Ý Ú ØÓÖ× Ü½ ÜÁ Ò Ý½ Ý º Ä Ø µ¾ ÛØ ½ ÁÒ½ ¸ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ú ØÓÖ× Ü Ò Ýº ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ø Ñ Ð ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ò ÓÒ Ý ÓÒ Ø Ò × Ó Ø × ÕÙ Ò × Ü Ò Ý Ù× Ò Ô Ö Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ´ Ü Ýµ ¬Ò ÓÒ ½ Ì Ò ÛØ Ò Ø Ö Ò ½ Á¢½  ¸ Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ÙÑÙÐ Ø ×ÙÑ Ó Ø ×Ø Ò × ××Ó Ø Û Ø ´Á  µ Ž Ì Ñ ½ Û Ö Ø Ñ Ö ÔÓ× Ø Ú Û ÓÒ×Ø ÒØ Ú Ò Ý Ì Å Ñ ½ ´ Ü´ µ ØÒ Ý´ µµ Ó Æ ÒØ× Ò Å × ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÁØ × Ñ× Å × ÓÙÐ Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ó º ÁÒ ÔÖ Ø Ó× Ò ×Ù Ø Ø Å × Ò Ô Ò ÒØ Ó º Ì × Ò Ú ÓÓ× Ò Ñ ´ Ü ´ µ Ü ´ ½µµ · ´ Ý ´ µ Ý ´ ½µµ Ì ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ×¬ × « Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ ×Ù Ò Ø Ð Ò ¬Ò Ð Ú ÐÙ × Ü´½µ ½¸ Ü ´Ì µ Á ¸ Ý ´½µ ½¸ ØÖ ØÓÖÝ ÑÓÒÓØÓÒÝ Ò ÓÒØ ÒÙ ØÝ ¼ Ü´ µ Ü´ ¼ Ý ´ µ Ý ´ ½µ ½ ÐÓ Ð ÓÒØ ÒÙ ØÝ ¬Ò ÐÐݸ Ø Ô Ö ´ Ü ´ µ Ý ´ µµ × Ø ×¬ × Ò ÖÙР׺ ¸Ø Ñ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ý ´½¾º½¿µ × Ý ´Ì µ ½µ  ½Ò ÖØ Ò Ô Ø ¬Ò ¹ Ü ÑÔÐ × Ó Ô Ø ¬Ò Ò ÖÙÐ × ÌÓ Ò×ÙÖ ÐÓ Ð ÓÒØ ÒÙ Øݸ × ÕÙ Ò Ó ÔÓ×× Ð Ô Ø × × ¬Ò Ý Ö Ô ×Ù × Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ × ½¾º½ Ò ½¾º½ Ø ÖÖÓÛ× Ò Ø × ¬ ÙÖ × × ÓÛ Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð Ô Ø × Ø Ø Ò Ø Ò ØÓ Ö Ø ¬Ò Ð ÔÓ Òغ 1 j j−1 1 2 i−1 i ÙÖ ½¾º½ ß È Ø ¬Ò Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø ÒÙÑ Ö× Ò Û Ø Ø ÓÒ× Ö Ô Ø × j ØØ Û Ø ××Ó Ø ØØ Û Ø ××Ó Ø 0,5 0,5 1 0,5 0,5 i ÙÖ ½¾º½ ß È Ø ¬Ò Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ø ÒÙÑ Ö× Ò Û Ø Ø ÓÒ× Ö Ô Ø × Ì Ó ÐÓ Ø ÌÏ Ð ÓÖ Ø Ñ × ØÓ Ø ÖÑ Ò ´Á  µ Ñ ¨ ´ Á  µ ¾Ò ËÐ Ø ÌÓÔ × ¿ Û Ö ¨ × Ø × Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø × Ø × Ý Ø ÓÒ×ØÖ Òغ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò × Ö ÙÖ× Ú ÔÔÖÓ Û ÐÐÓÛ× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ø Ö ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÒ× Ö ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ü½ ÜÁ Ò Ý½ ÝÂ Ò Ð Ø ´Á  µ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÌÏ Ô Ø ××Ó Ø Û Ø Ø × ØÛÓ × ÕÙ Ò ×º Ì Ò Ø ×Ù ¹Ô Ø Ó Ø Ô Ø ´Á  µ Û Ö × Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´Ü Ý µ × ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ Ø ØÛÓ ×Ù ¹× ÕÙ Ò × Ü½ Ü Ò Ý½ Ý ¸ Ù× ÑÓÒ ÐÐ Ø Ô Ø × Ø Ø Ð ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Û Ø ÓÓÖ Ò Ø × ´ µ¸ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ Ò× Û ÓÒÐÝ Ô Ø × ÓÖØ ×Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ ´ µ Ѩ ´ µ ¾Ò Ì Ù׸ ÓÖ Ø ´µ ÓÒ×ØÖ ÒØ Ö Ô × ÓÛÒ Ò ÑÒ Ä Û × ¸ ÓÖ Ø ´µ ´ ´ ´ ½ µ· ´ µ ½ ½µ · ¾ ´ µ ½µ · ´ µ ÓÒ×ØÖ ÒØ Ö Ô × ÓÛÒ Ò ÑÒ ´ ´ ´ ÙÖ ½¾º½ ¸ Û Ò Ö Ø Ø ¾ ´½¾º½ µ ÙÖ ½¾º½ ¸ Û ´ ½ µ·¼ ´ µ ½ ½µ · ´ µ ½ ¾µ · ¼ ´ ½µ · ¼ ´ µ Ú ½µ · ¼ ´½¾º½ µ Ü Ö × ½¾º ´ Ìϵ ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ× Ø ÌÏ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ý Ø Ò Ø Ô Ø ¬Ò Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ× ÓÙÒ Ò Ø Ö Ô Ò ÙÖ ½¾º½ º Í× Ø ØÛÓ × ÕÙ Ò × Ó Ú ØÓÖ× × Ø ÒÔÙØ Ò × Ø ÓÙØÔÙØ Ø ÖÖ Ý Ó Ø ÙÑÙÐ Ø ×ÙÑ× ´ µ¸ × Û ÐÐ × Ø Ú ÐÙ ´Á  µ ´Á ·  µ × Ø ÓÙØÔÙغ Ü Ö × ½¾º Ù× × Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ü Ö × ½¾º ØÓ Ö Ó Ò Þ ÛÓÖ Ò Ú Ò Ð ×Ø Ó ÛÓÖ ×º Ï Û ÐÐ ¬Ö×Ø Ö ­Ý × Ö Ø Ô×ØÖ Ð Ò ÐÝ× × Ù× ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ö Ø Ö ×Ø ×ÓÙÒ ØÙÖ × Ø ÌÏ Ð ÒÑ ÒØ × × ÓÒº Ô×ØÖ Ð Ó Æ ÒØ× Ï ÒÓÛ Ø Ø Ø Ô ÓÒ Ø ÓÒØ ÒØ Ó ×Ô × ÒÐ Ò Ö Ø ÖÞ Ò × Ø × ØÓÖÝ Û Ý Ý × ÓÖØ¹Ø ÖÑ ×Ô ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº Ì × × Û Ý Ò ×Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ø ¬Ö×Ø × Ò Ð × Ù×Ù ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ ¸ ÓÒ× ×Ø Ò Ó ×Ù Ò Ò ÐÝ× × ÓÚ Ö Û Ò ÓÛ× Ó ÓÙØ ¾¼ Ñ ÐÐ × ÓÒ × Û Ø ÓÚ ÖÐ Ôº ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Ø ÜØÖ Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ö Ø ¬Ö×Ø Ú ÐÙ × Ó Ø × ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ô×ØÖÙѸ ¬Ò × Ø ÒÚ Ö× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø × Ò Ð³× Ìº Á Ü´Òµ¸Û Ø Ò ¾ ¼ Æ ½ ¸ Ö Ö× ØÓ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ × Ò ÐÛØ Ó Æ ÒØ× ´µ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Æ ¸ ÔÓ×× ÐÝ Û Ú Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½ Ä ½ Ä ¼ Ë´ µ ¾ ÒÄ ÛØ Ë´ Ø µ ­ Ê Ý Û Ò ÓÛ¸ Ø Ò Ø ÐÓ ¬¬Æ ¬¬ Ü´Òµ ¬Ò ½ ¾ ÒÄ ¼ ¬¬ ¬¬ ¬ Ô×ØÖ Ð ÁØ Ò ÔÖÓÚ Ò Ø Ø Ø ¬Ö×Ø Ô×ØÖ Ð Ó Æ ÒØ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ö Ý Ó Ø × Ò Ð × Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó Æ ÒØ׸ Û Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Û Ñ ÐÐ × ÓÒ ×¸ Ö Ø Ö Þ Ø × Ô Ó Ø ÚÓ Ð ØÖ Øº ÁÒ ×Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × ×× ÒØ ÐÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý Ø × Ô Ó Ø ÚÓ Ð ØÖ Øº Ì × × Û Ý ÑÓ×Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × Ö × ÓÒ Ø Ù× Ó Ø ¬Ö×Ø Ô×ØÖ Ð Ó Æ ÒØ׺ ÅÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ ¸ Ø Ô×ØÖ Ð Ó Æ ÒØ× Ö Ð ÙÐ Ø ÓÒ ÐÓ Ö Ø Ñ Ö ÕÙ Ò Ý × Ð Ø × × ÐÐ Å ¸ ÓÖ Å Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ô×ØÖ Ð Ó Æ ÒØ׺ Ü Ö × ½¾º ÓÒÐÝ Ù× × Ð Ò Ö Ö ÕÙ Ò Ý × Ð ¸ Ð Ò ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ú ØÓÖ× Ø Ø Û ÐÐ ÙÒ Ö Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ×º Ü Ö × ½¾º ´ ÌÏ ÛÓÖ Ö Ó Ò Ø ÓÒµ ½º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÜØÖ Ø Ø × ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ô×ØÖÙÑ ÖÓÑ ×Ô × Ò Ð × ÑÔÐ Ø ¸¼¼¼ ÀÞ Ù× Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ Û Ò ÓÛ Ý À ÑÑ Ò Û Ò ÓÛ ÓÓ× Û Ò ÓÛ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ¾¼ Ñ× Û Ø Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÚ ÖÐ Ô Ó ¼± ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ø ÑÓ ÙÐÙ× Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò×¹ ÓÖÑ ÓÚ Ö Ä ¾ ÔÓ ÒØ× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ö× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ½¾ Ú ÐÙ × Ù× ÙÐ ØÓ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ¾º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù× × Ø ÌÏ ØÓ ÓÑÔÙØ ¸ × ÓÒ Ø × ÕÙ Ò × Ó ×ÔØÖ Ð Ó Æ ÒØ׸ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö ÓÖ Ò × Ó Ø × Ñ ÔÖÓÒÓÙÒ ÛÓÖ ¸ Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö ÓÖ Ò × Ó ØÛÓ « Ö ÒØ ÔÖÓ¹ ÒÓÙÒ ÛÓÖ ×º ½¾º ÅÓ Ý Ò Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ù Ó × Ò Ð ÅÓ Ý Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð × Ð Ó ×ÓÙÒ × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ñ ÒÝ ¬ Р׸ ×Ù × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø Ö Ò ÑÔ Ö ¸ ×Ô × Ò Ò Ö Ó Ò Ø ÓÒ¸ ÑÓÚ ×¸ ÌÎ Ò Ö Ó Ú ÖØ × Ñ Òظ Ø º × ÑÔÐ Û Ý Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø × ÑÓ ¬ Ø ÓÒ × ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × Ò Ð Û Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÒ Ù× ÓÖ Ø ÕÙ × Ø ÓÒº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø × Ñ Ø Ó Ù× × Ö ÕÙ Ò Ý ×ØÓÖØ ÓÒ¸ Ù× ¸ × Û ÒÓÛ¸ ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´Øµ¸ Ø Ò Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ü´­Øµ¸ Û Ø ­ ¼¸ × Ú Ò Ý ­ ½ ´ ­ µº Ì Ö ÓÖ ¸ ËÐ Ø ÌÓÔ × Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ü × × Ð Ø ÓÖ ÓÒØÖ Ø ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö ­ × Ö Ø Ö ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º ÓÙ Ò Ó × ÖÚ Ø « Ø× ÓÒ ×Ô × Ò Ð ÛØ Ø Ê Ù× Ó Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ×ÓÙÒ Ò Ý ØÖÝ Ò « Ö ÒØ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò × Û Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý × Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÕÙ × Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ø Ô Ø × Ñ× Öº ÌÓ ÔÖ Ú ÒØ Ø × ØÝÔ Ó ×ØÓÖØ ÓÒ¸ × Ú Ö Ð Ø Ò ÕÙ × Ú Ò ×Ù ×Ø º Ì ÑÓ×Ø ÔÓÔÙÐ Ö ÓÒ × ÔÖÓ ÐÝ Ø Ø Ò ÕÙ ÐÐ ÈËÇÄ ¸ ÓÖ È Ø ËÝÒ ÖÓÒÓÙ× ÇÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ø ÓÒ¸ Û ÛÓÖ × Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Ò º ÒÓØ Ö ÓÒ × Ö ÖÖ ØÓ × Ø Ô × ÚÓ Ó Ö ¸ Û ÛÓÖ × Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Ò ¿ º ÇÒ Ó Ø Ö Û × Ó ÈËÇÄ × ØÓ ÙÒÛ ÒØ ÒÓ × ×º × ÓÖ Ø Ô × ÚÓ Ó Ö¸ Ø Ù× × Ö Ú Ö Ö Ø ÓÒ « غ ½¾º º½ ÈËÇÄ ÌÓ Ö Ù Ø ØÓØ Ð ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¸ Û Ð ÔÖ × ÖÚ Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý × Ð ¸ Û Ò × ÑÔÐÝ Ð Ñ Ò Ø ×Ñ ÐÐ × Ñ ÒØ× Ó Ø × Ò Ð Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ö ÓÖ Ò º ÓÒÚ Ö× Ðݸ ØÓ Ò Ö × Ø ØÓØ Ð ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¸ Û Ò ÙÔÐ Ø ×ÓÑ Ó Ø× × Ñ ÒØ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × Ñ ÒØ× Ú ØÓ ÐÓÒ ÒÓÙ ØÓ ÔÖ Ú ÒØ ×Ô ØÖÙÑ Ð × Ò ¸ ÙØ × ÓÖØ ÒÓÙ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÙ×Ø ÙÒ Ø× Û Ø ÈËÇÄ ¸ Ø ÙÖ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ñ ÒØ× Ú ØÓ Ó¹ × Ò ÕÙ Ð ØÓ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ô Ø Ô Ö Ó º ÈËÇÄ × ×× ÒØ ÐÐÝ ÓÑÔÖ × Ó ØÛÓ ×Ø Ô× Ò ÐÝ× × Ø × Ò Ð ×´Øµ × Ø Ñ ¹ Ñ Ö ÓÖ Ò ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ò ÐÝ× × Ø Ñ × Ø ´ µ ×Ù Ø Ø Ø ´ µ Ø ´ ½µ· È ¸ Û Ö È Ö Ö× ØÓ Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó ´Ø Ô Ø µ ×Ø Ñ Ø Û Ø Û Ò ÓÛ ÐÓÒ ÒÓÙ ¸ ×Ø ÖØ Ò Ø Ø Ø Ñ Ø ´ ½µº ËÝÒØ × × Ø ÑÓ ¬ × Ò Ð ×´Øµ × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ý Ò ÓÚ ÖÐ Ô¹ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø × × Ñ ÒØ× × ´Øµ Ó Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð Ö ÐÓ Ø Ø ×ÝÒØ × × Ø Ñ × Ø× ´ µ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ×´Øµ Ò × ´Ø Ø× ´Òµµ Û Ö × ´Ø Ø× ´Òµµ ´Ø Ø ´ ´Òµµµ×´Øµ × × Ò Ð × Ñ ÒØ ÒØ Ö Ò Ø ´ ´Òµµº Ì ×ÝÒØ × × Ø Ñ × Ö ×Ù Ø Ø Ø× ´Òµ Ø× ´Ò ½µ · È ´ ´Òµµº Á ­ Ö Ö× ØÓ Ø ×Ô ÑÓ ¬ Ø ÓÒ Ö Ø ¸ Ø Ò Ü ´Òµ × Ø ÐÓ× ×Ø ÒØ Ö ØÓ Ø Ú ÐÙ Ò­ º Ü Ö × ½¾º ´ÈËÇÄ µ ½º Ò ÐÝ× × Ù× Ø ¼ ÓÖºÑ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û ×Ø Ñ Ø × × Ò Ð³× Ô Ø ¸ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø × ÕÙ Ò Ó Ò ÐÝ× × Ø Ñ × Ø ´Òµ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ì Ò Ø Ð Ú ÐÙ × Ö × Ø × Ø ´½µ ½ Ò È Ä½¼ Û Ö Ä½¼ × Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÑÔÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ½¼ Ñ׺ Ì Û Ò ÓÛ ×Ø ÖØ Ò Ø Ø Ø Ñ Ø ´Òµ Ò Ð ×Ø Ò Ø Ð ×Ø ØÛÓ Ô Ø Ô Ö Ó × È × ÜØÖ Ø º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø ÙÖ Ø ÓÒ × ØÓ Ó× Ò ÕÙ Ð ØÓ ØÛ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ô Ö Ó ÜÔ Ø Ò Ø × Ò Ðº ÈØ Ø Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø Û Ò ÓÛº Á Ø × Ò Ð × ÚÓ ¸ Û Ø Ø Ô Ø Ô Ö Ó È Ò Ø Ò ÐÝ× × Ø Ñ Ø ´Ò ·½µ Ø ´Òµ· Ⱥ Á Ø × Ò Ð × ÙÒÚÓ ¸ Ø Ú ÐÙ Ø ´Ò · ½µ Ø ´Òµ · Ľ¼ × Ó× Òº Ø Ø Ò Ó Ø × ¬Ö×Ø ÔÖÓ ×׸ Û Ú × ÕÙ Ò Ó Æ Ò ÐÝ× × Ø Ñ × ´ÔÓ× Ø ÓÒ× Ò Ø ¬Ð µ Ø ´Òµ Ø Ø Ö ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Û Ø Ø Ô Ø Ô Ö Ó º ¾º ËÝÒØ × × Û Û × ØÓ ÑÓ Ý Ø ÔÖÓ×Ó ×Ô Ý ØÓÖ ­ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ö Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ó ×ÝÒØ × × Ø Ñ × Ø× × ÓÐÐÓÛ× ÁÒ Ø ÐÐݸ Ø× ½º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ×ÝÒØ × × Ø Ñ × Ð ÙÐ Ø Ý Ü ÙØ Ò Ø Ø· ÑÑ Ð´Ø µ Ì Ò Ü × Ù× ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ò ÐÝ× × Ø Ñ Ø Ö Û Ø × Ñ ÒØ Ó Ø × Ò Ð Ù× ÓÖ Ö Ø Ò Ø × Ö × Ò Ð × ÜØÖ Ø º À Ò ¸ ­ ½¸ Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ×ÐÓÛ Ö ÙØØ Ö Ò ¸ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö Ò Ø Ö Ø ÓÒ× Û ÐÐ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Òº À Ò ¸ ×ÓÑ × Ñ ÒØ× Ó Ø × Ò Ð Û ÐÐ Ö Ô Ø Ò Ø × Ò Ð Ö Ø Û ÐÐ Ð ×Ø ÐÓÒ Öº Ì × ÕÙ Ò Ó ×ÝÒØ × × Ø Ñ × × Ò Ö Ø Ý Ü ÙØ Ò Ø× Ø×·´Ø ´ ·½µ¹Ø ´ µµ Ì × × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ò Ö Ø Ò Û Ò ÓÛ Û Ø Ð Ò Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Ô Ø ´ Ò Ø Ô Ö × È Ø ËÝÒ ÖÓÒÓÙ×µ¸ Ù× ´Ù× Ò Ó Ú ÓÙ× ÒÓØ Ø ÓÒ×µ¸ Û Ò ÛÖ Ø Ø× ´Ò · ½µ Ø× ´Òµ · ´Ø ´ ´Òµ · ½µ Ø ´ ´Òµµµ ßÞ È ÖÖ Ý ¾ × ÓÛ× ×ÓÑ Ó Ø Ú ÐÙ × ÓÖ Ø × ÕÙ Ò × Ø Ø Û Ö ÓÙÒ ÓÖ ¼ º × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø ÔÓÖØ ÓÒ ÒØ Ö Ò ¸ Ò Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð × Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ¸ ½¼ Ò Ø ×ÝÒØ × × × Ò Ðº ÆÓØ Ð×Ó Ø Ø¸ Ù× Ø × Ò Ð × ×ÐÓÛ ÓÛÒ¸ × Û Û ÒØ Ø ØÓ ¸ Û Ú ØÓ ÙÔÐ Ø Ø ÔÓÖØ ÓÒ ÒØ Ö ÙÒ ¸ ¾ ¸ ÓÒ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ¸ ¿¾¸ Ò ÓÒ ÑÓÖ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ ¸ ½º Ì × Ò Ð ×ÝÒØ × × × Ô Ö ÓÖÑ × ÓÐÐÓÛ× Ø × Ñ ÒØ ÒØ Ö Ò Ø ´ µ Ò Û Ø Ð Ò Ø Ó ¾´Ø ´ · ½µ Ø ´ µµ × ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ð × Ò Ð ­ ËÐ Ø Ò Ø ´Òµ ´Òµ Ø× ´Òµ Ø ´ ´Òµµ ½ ½ ½ ½ ½ ÌÓÔ × ½ ¾¼¼ ¾¼½ ¾¼¾ ½ ½ ¼¾ ½ ½¼ ½ ½ ½¼ ½½ ½½ ½¾ ¿ ¿¾ ½ ½¼ ¼ ¾ ¾ Ì Ð ½¾º¾ ß Ë ÕÙ Ò × Ó ×ÝÒØ × × Ò Ò ÐÝ× × Ø Ñ × ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ­ ¼ ¸ Ø Ø × ×ÐÓÛ Ö ÙØØ Ö Ò Ø ÜØÖ Ø × Ñ ÒØ × ÑÙÐØ ÔÐ Ý À ÒÒ Û Ò ÓÛ Ø Ò ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÓÖØ ÓÒ Û Ø ¼ ± ÓÚ ÖÐ Ôº ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ× ÙØ Ú ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ× Ø ØÛÓ ×Ø Ô× Ó Ø ÔÖÓ ×׺ ÏÖ Ø ½¾º º¾ È × ÚÓ Ó Ö Ì × Ò Ø Ô × ÚÓ Ó Ö ¿ × ØÓ Ô Ö ÓÖÑ × ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× ×º Á Ø ×Ô ØÖÙÑ × ÓÑÔÖ × Ó Ò ÖÖÓÛ Ò ×Ô ØÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Û Ñ Ò× Ø Ø Ø ×ÓÙÒ × ÐÓ× Ö ØÓ ÚÓ ×ÓÙÒ Ø Ò Ø × ØÓ Ò ÙÒÚÓ ×ÓÙÒ ¸ Ò Ø Ø Ø Ò ÐÝ× × Û Ò ÓÛ × ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò Ø Ô Ø Ô Ö Ó ¸ Ø Ò Ø Ú ÐÙ × Ó Ú ÖÝ Ô Ø ÖÑÓÒ Û ÐÐ Ð ÖÐÝ ÒØ ¬ º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ×Ô ØÖ Ð Ö Ø Ö ×Ø × Ö Ñ ÒØ Ò ¸ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÒ ×Ð ØÐÝ ÐÓÛ Ö ÓÖ ×Ð ØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÓÒ ¸ Ø Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ø × ÔÖ × ÖÚ º Ì ÓÒÐÝ Æ ÙÐØÝ × Ø Ø Ø Ô × × ××Ó Ø Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ò Ø ÑÓ ¬ × Ò Ð³× ×Ô ØÖÙÑ Ú ØÓ Ð ÙÐ Ø Ò ×Ù Û Ý × ØÓ Ò×ÙÖ Ø ÔÖÓÔ Ö Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÓÒ× ÙØ Ú Ô × × ÙÖ Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ô¹ ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ü Ö × ½¾º ´À ÒÒ Û Ò ÓÛµ ÓÒ× Ö Ø × ÕÙ Ò ´ ÐÐ À ÒÒ Û Ò ÓÛµ ¼ ´ Ó×´¾ Ò Äµ · ½µ × Ò¾´ Ò Äµ ÓÖ Ò ¾ ¼ ´Òµ ¼ ÓØ ÖÛ × Ä Ø « ¾ ´¼ ½µ¸ Ò ¾ Ò¼ «Ä º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÐÓØ× × ÕÙ Ò Ü´Òµ ´ ¾ Ò Ò ¼ µ Ä ½ Ò×Ø Ò Ø ´½¾º½ µ ÆÓØ Ø Ø Ø × ÕÙ Ò ´Òµ × ¬Ò Ø Ð Ò Ø º Ì Ö ÓÖ ¸ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÐÐ ÝÓÙ Ò ØÓ Ó × ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø ×ÙÑ Ó ¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ñ ÒØ× ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ö Ý ¾´Òµº ¾ «Ä Ö Ö× ØÓ Ø ÒØ Ö Ô ÖØ Ó «Äº Ü´Òµ¸ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ï Ø ÔÔ Ò× Û Ò Ä Ú Ö ×¸ Û Ò « Ú Ö × ÌÖÝ ÓØ Ö ÔÓÛ Ö× Ó ´Òµ Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º½ º Ü Ö × ½¾º ´È × ÚÓ Ó Öµ ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ× Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ì× Ó Ø × Ò Ð × Ñ ÒØ׸ × Ñ ÒØ Û Ø Ý Ð Ò Ø Ä À ÒÒ Û Ò ÓÛ ´Òµº Ì ÓÒ× ÙØ Ú Û Ò ÓÛ× Ö ×Ø ÒØ ÖÓÑ ÓØ Ö Ý ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× Ò¼ «Ä Û Ö « ¾ ´¼ ½µº Ï Ø ×Ù Ò ÓÚ ÖÐ Ô¸ Û Ú ´Ò Ò¼µ ¾ ´Òµ Ò Û Ö Û Ö ´Òµ × ÓÒ×Ø ÒØ Ô Ò Ò ÓÒ « Ø Ø ÝÓÙ Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò º ÓÖ Ò ØÓ Û Ø Û × Û Ò Ü Ö × ½¾º ¸ Ä × ÔÓÛ Ö Ó ¾¸ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Û Ò ÓÛ× × ØÓ Ò Ø ÓÖÑ Ò¼ Ä ¾Ñ º Ò Ö Ø Ò Ø × ÕÙ Ò Ó ×ÝÒØ × × Ø Ñ × Û Ø Ø ÓÖ Ò Ð × ÕÙ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ó ×Ù Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ ¬ Ì× Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ ÒØ ÖÔÓ¹ Ð Ø ÓÒ¸ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ì× ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÒØ Ò Ò Ø ×ÝÒØ × × Ø Ñ º ÓÖ Ø Ô × Ð ÙÐ Ø ÓÒ׸ ×ÙÑ Ø Ô × Ò Ö × × Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ì׺ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ö× Ì× Ó Ø ÑÓ ¬ Ì׸ ÌÒ ÓÒ ÑÓÖ Û Ø Ý Ð Ò Ø Ä À ÒÒ Û Ò ÓÛº ÓÖ ­ ½¸ Ú ÖÝØ Ò ÔÔ Ò× × Ø Û Ò ÓÛ ´Òµ ¾ ´Òµ Û Ö ÔÔÐ Ò ¸ Ø Ö ÓÖ ¸ Ø ÓÖÖ Ø ÑÔÐ ØÙ × Ò Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ ÓÙÒ Ý Ú Ò Ø Ó Ø Ò × Ò Ð Ý Ø ÓÒ×Ø ÒØ º ½¾º ØÓÖ ­ ÓÑÔ Ö Û Ø ×Ø Ò Ü Ö × ½¾º º ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ô Ò Ë ÒÒÓÒ × ÓÛ Ø Ø¸ ÓÖ Ú Ò Ð Ú Ð Ó ×ØÓÖØ ÓÒ¸ Ø Ö × Ò Ò Ó Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø Ö Ø Ñ ×ÙÖ Ò Ø× Ô Ö × ÓÒ ´ Ô×µº Ì ¬Ö×Ø ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ ¬Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó ×ØÓÖØ ÓÒº Ï × Û ÓÒ ÔÓ×× Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ü ÑÔÐ ÓÒ Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Óº × ÓÒ Æ ÙÐØÝ Ö × × Ò Ø Ø Ø Ø¸ Ò ÔÖ Ø ¸ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ×ØÓÖØ ÓÒ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ö Ø × Ù×Ù ÐÐÝ ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ Ù× Ø ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ò Ò ÐÝØ Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ø × Ò Ð ×Ø Ø ×Ø ×¸ Û ÑÓ×Ø Ó Ø Ø Ñ Û ÓÒ³Ø Ú º Ä ×Ø ÙØ ÒÓØ Ð ×ظ Ø Ø ÓÖ Ñ Ó × ÒÓØ Ø ÐÐ Ù× ÓÛ ØÓ Ö Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð Ñ Øº ËÐ Ø ÌÓÔ × ÕÙ × Ø ÓÒ Ù Ó Ö ÕÙ Ò Ý × Ò Ð× Ö Ù×Ù ÐÐÝ Ö Ð¸ Ò × Ò Ð׺ Ì × Ò Ð × × ÑÔÐ Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ¾ ¸ Ø Ò Ø× × ÑÔÐ × Ö ÕÙ ÒØ Þ ¸ Ý Ð Ò Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ù× Ò Æ Ø׺ Ì Ö Ø × Ø Ò ÕÙ Ð ØÓ × ¢ Æ Ô׺ ÌÓ Ò Ö × Ø ËÆʸ Û Ò Ø Ö ÓÖ Ò Ö × Æ ÙÖ Ò Ø ÕÙ × Ø ÓÒ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ø × ¾ ¸ Ø ËÆÊ Ò Ö × × Ý ÓÙØ Ô Ö ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Øº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Û Ò Ð×Ó Ò Ö × × ÝÓÒ Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ º ÇÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ´ ÙÖ ½¾º½ µ ØÓ Ø Ú ÒØ Ó Ø × ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò ÓÒ× ×Ø× Ó Ö Ø Ò Ô ÖØ Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÔÓÛ Ö ÓÙØ× Ø Ù× ÙÐ Ò ´ · µº Ì × ÒÓ × × Ô Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û × ¬Ö×Ø ÒØÖÓ Ù Ý ÙØÐ Ö Ò ½ º Filtering + AD Conversion Filtering + AD Conversion (N,Fs=2B) (N',F's>2B) Processing Noise shaping Over-sampling ÙÖ ½¾º½ ß ÕÙ × Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ù Ó Ò Ö ÐÐÝ ×Ô Ò ¸ Ò ÓÖ Ø ÓÒ¸ Ø × Ò Ð ×Ø Ø ×Ø × Ú × Ò Ð ×Ô Ö Ú º Ì × ×Û Ø Ò ÕÙ × Û Ö Ø × ÑÔÐ × Ó Æ ÒØ× Ò Ø × Ó ×Ô ÑÙ× º ÓÒ ÖÒ Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ó ØÛ Ò ×ÓÙÒ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø ÑÓ×Ø ÓÑÑÓÒ Ó Û Ö Ø Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ö ØÓ Ö × Ø Ö Ø ÓÖ Ú Ò Ð Ú Ð Ó ×ØÓÖ¹ ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒظ ÙØ Ð×Ó Ø Û Ý Ø Ø × Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖØ Ò ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ö Ö ÔÐ Ý ÕÙ ÒØ Ø ×¸ ×Ù × Ø ÔÖ Ø ÓÒ ¸ ÓÖ Ý Ø Ì Ó Æ ÒØ× Ò Ø ×Ó ¾¾ ÀÞ Ò Ù Ó × Ò Ð׸ Ø ÓÑÔÖÓÑ × Ò Ð × Ð ØÝ × Ð ØÓ × Ú Ö Ð ÓÖÑ Ø׸ Ø Ù Ó ¸Û Ù× × × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ½ ÀÞ Ò Ò ½ Ø× ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒº Ì Ö ×ÙÐØ Ò Ö Ø × ÖÓÙ ÐÝ ¼ Ô׸ Û Ø Ò ËÆÊ Ó ÓÙØ Æ Ø Ù Ó Î ¸Û Ù× × × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ÙÔ ØÓ × ½ ¾ ÀÞ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ Æ ¾ Ø׺ Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ö Ø Ó Å Ô× Ò Ò ËÆÊ Ó ÓÙØ ½ Ø Ë ´ Ö Ø ËØÖ Ñ Ø Ðµ Û Ô Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý × ½¾ ¢ ¸ Ì Ö ×ÙÐØ Ò ËÆÊ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½¾¼ × Ñ × Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ ¾¼ Ø Ö ÓÖÑ× ÓÒ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ó ¾ ¾¾ Å Ô׺ º ÆÓØ Ø Ø Ø ËÆÊ × Ø ÓÖÑ Ø × ÑÔÐ Ø ½ ÀÞ¸ ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ø Ö Ó Ø Ø ÒÓÐÓ Ð Ö ×ÓÒ׺ Öغ Ì Ë ­ Ê × Ù×Ù ÐÐÝ Ó× Ò ÓÖ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ì ÒÓ × × Ô Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ñ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ò Ð×Ó Ù× ÓÖ Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ´ ÙÖ ½¾º½ µº Ì ¬Ö×Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ö × Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ø × ØÙ ÐÐÝ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Û × ×ÓÑ Ø Ñ × Ò Ù¹ Ö Ø ÐÝ ÐÐ ÓÚ Ö× ÑÔÐ Ò º Ì × ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ × ÓÐÐÓÛ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × ÔÒ º À Ö Ö Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ × ÈÖÓ ÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐ ×Ø ×Ý×Ø Ñ× Û × Ø ÓÒ Ñ Ò Ý È Ð Ô× Ò ÙÓ ÔÐ Ý Ö× ØÓ Ö ÓÚ Ö ½ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ø ½ ÀÞ Û Ð Ù× Ò ½ Ø× Ò ÐÓ ¹ØÓ¹ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö¸ ÙØ × Ø ØÓ ÓÙÖ Ø Ñ × Ø Ò Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ò ¢½½ ÀÞº Ì ÑÓÖ Ö ÒØ Å ËÀ Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Ö ´ ÓÖ ÅÙÐØ ¹×Ø ÒÓ × ¹ËÀ Ô Ò µ¸ ÒØÖÓ Ù Ý Ø Æ ÔÔÓÒ Ì Ð Ô ÓÒ Ò Ì Ð Ö Ô ¸ ÓÔ¹ Ö Ø × ÓÒ Ø× Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó ÓÙØ ¿ ÅÀÞº ÁØ × Ù× Ò ÖØ Ò Ù Ó Î ÔÐ Ý Ö׺ (N,Fs) Interpolation (N,Fs) Processing DA conversion + Filtering (N',Fs) ' DA conversion + Filtering Noise shaping ÙÖ ½¾º½ ß Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ù Ó × Ò Ð¸ Û Ø Ò Û Ø ÓÙØ ÔÖÓ ×× Ò Ò ÐÐݸ Û Û ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÇÒ ¹ Ø ËØÖ Ñ Ø Ò ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ý È Ð Ô× ÓÖ Ù Ó × Ø Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒÐÝ × ÓÒ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ ÓÔ Ö Ø × Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ý ØÛ Ò ½¾ Ò ¾ Ø Ñ × Ø ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýº Ì Ù Ó ³× Ò Ø Ð ÕÙ Ð ØÝ Ò Ö ×ØÓÖ Ý ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ô Ò Ò ÔÓ×ع¬ÐØ Ö Ò º ÆÓØ Ø Ø Ò Ø ×ÓØ Ë ÓÖÑ Ø¸ Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ó ØÓ Ø ¾¼ Ø ÓÖÑ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ÀÞ Û Ø Ø Ò Ø Ð ½¾¼ ÕÙ Ð Øݺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ö ÕÙ Ö × Ú ÖÝ ÐÓÒ ¬ÐØ Ö× ØÓ ×ÙÔÔÖ ×× Ø Ö ÕÙ Ò × ÓÙØ× Ø Ù× ÙÐ Ò º Ì Ë Ò × Ò × ×ÓÑ Ò Ó Ò Ö ÓÖÑ Ø¸ × ÓÒ Û Ò ÒØ Ö Ö Ò Ó ÓØ Ö ÓÖÑ Ø× Ò ¬Ò Û Ø Ú ÖÝ Ò Ú Ð× Ó ÕÙ Ð Øݺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × × Ñ ÒØ ØÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø × ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ô Ò Ø Ò Õ٠׺ ËÐ Ø ÌÓÔ × ½ Ü Ö × ½¾º½¼ ´ËÔ ØÖ Ð ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × × Ô Ò µ ÁÒ Ø × Ü Ö × ¸ Ø × Ò Ð Ü´Øµ × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ö × Ò × Û Ø Ø Ö ×Ô Ø Ú Ö ÕÙ Ò × ¿ ¸ ¼ Ò ½ ¿ ÀÞº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ø × × ÑÔÐ × Ó Ü´Øµ ÓÖ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò × ¸½¼¼ ÀÞ ´Ë ½µ Ò ¢ ¸½¼¼ ÀÞ ´Ë ¾µ ± ÅÁË ÉºÅ ± Ë Ò Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö ×ÙÖ ± ½º¾ ¿º¾ ¾º ± ÖÕ ¿ ¼ ½¿ ³» ½¼¼ ± Ì ¾¼¼ ˽ ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Ö Õ¶´¼ ̹½µµ ˾ ¶ Ó×´¾¶Ô ¶ Ö Õ¶´¼ ×ÙÖ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò ¿ ÑÔÐ ØÙ × ¿ Ö ÕÙ Ò × ¶Ì¹½µ»×ÙÖ ØÓÖ µ ½º ÁÒ ÓÖ Ö ÓÖ Ø ÖÖÓÖ× ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ØÓ × Ò¸ Ø Ý Ú ØÓ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÖÖÓÖ× ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ó Ø Ó Ø × ¬Ö×Ø ÕÙ ×Ø ÓÒ × ØÓ Ù×Ø Ý Ø Ó ×Ø Ø Û ÐÐ Ñ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ù× ØÓ Ò Ó Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø × ÓÛ× Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒº Í× Ò Ø Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ¿ Ó Ø Ò Ò Ü Ö × º½ ÓÒ Ô ½ ¾¸ Ð ÙÐ Ø Ø × ÕÙ Ò Ë ¾ ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ ¢ ½º Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÑÔ Ö × Ë ¾ ÒØ Û Ø Ø ÓÖÖ Ø × ¹ ÕÙ Ò Ë ¾º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø ×¸ Ð ÙÐ Ø Ø Ö Ø Ó Ó Ø × Ò Ð³× ÖÓÓØ Ê Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ú ÐÙ ØÓ Ø « Ö Ò ´Ë ¾¹Ë ¾ Òص Ù× Ò Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ ×Ø º È Ö ÓÖÑ Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ù Ö Ò ×Ó × ØÓ ÚÓ Ø× « Ø× Ù× Ý Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒº ¾º Ì × ÑÔÐ × Ø Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ½ ¸½¼¼ ÀÞ Ö Æ½ Ø ÕÙ ÒØ Þ º Ä Ø Ë ½É½ Ø Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ú ÐÙ Ø × Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Ó ÓÖ Ø × Ò Ðº ÓÖÑÙÐ º¿ Ò Ø × Ø Ø ÝÓÙ × ÓÙÐ Ú ÖÓÙ ÐÝ º Ë Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ Û Ø Æ¾ Ø׸ Û Ö Ë ½É¾ × Ø Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò º Ø Ø Ø Ö × ÐÓ×× Ó ÓÙØ ½¾ º ¿º Ì × ÕÙ Ò Ë ½É½ × ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¾ ¢ ½º Ì × Ð × ØÓ Ø × ÕÙ Ò Ë ¾É¾º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø ÝÓÙ ÒÓØ Ø Ø Ø × ÕÙ Ò Ë ¾É¾ ÓÒØ Ò× ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ÓÙØ× Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Ó Ø × Ò Ð Ü´Øµ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ë ¾É¾ × ØÓ ¬ÐØ Ö ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò Ø Ö ×ÙÐØ Û Ø Ë ¾º Ì × × ÓÒ Ý Ù× Ò Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ü Ö × º º × ÓÒ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ³× ÔÓÛ Ö¸ × ÓÛ Ø Ø Ø Ö × Ò Ó ÓÙØ º Ø × Ö ×ÙÐØ Û Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº ¿ Ì Ó× Û Ó Ú ×× ØÓ Ø Ë Ò Ð ÈÖÓ ×× Ò ÌÓÓÐ ÓÜ Ò Ð×Ó Ù× Ø ÒØ ÖÔ ÙÒ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ø Ó×Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û × Ø ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ð × ØÓ ×Ð ØÐÝ ØØ Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒº ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ º ÓÒ× Ö Ø ÔÖÓ ×× Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø É × ×Ý×Ø Ñ Ø Ø Ó × ÖÓÑ Ø× ØÓ × Ò ¬ ÒØ Ø׺ x e1( n ) 8 bits 44,100 Hz y(n) Interpolation Ö Ñ Ò ÙÖ ½¾º½ Û Ö Ø× Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ØÛÓ Ð ×Ø u(n) + 8 bits 176,400 Hz Q – – z–1 ­ Ê + z(n) 6 bits 176,400 Hz t(n) ÙÖ ½¾º½ ß ÆÓ × × Ô Ò Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ÕÙ Ú Ð Òظ × ÓÒ Ø Ö Ñ Ò ÙÖ º ÓÒ Ô ¾ ½¸ ØÓ Ò Û Ø ÒÓ × ´Òµ Û Ø Ø ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ÕÙ Ð ØÓ Õ¾ ½¾ Ò Ø Òº Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ × ÓÛ Ø Ø Þ ´Òµ Ý´Òµ · ´Òµ ´Ò ½µº Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Ó Ò ÖÓÑ ´Òµ ØÓ ´Òµ ´Òµ ´Ò ½µ × Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ò Ö Ø Ø Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó × Ò Ò Ý ÓÙØ ÓÑÔ Ö Û Ø ×Ý×Ø Ñ Ø Ø ÛÓÙÐ Ö ØÐÝ ÔÔÐÝ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ØÓ Ý´Òµº Ì × × Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ö ×ÙÐظ ÖÓÑ ÔÖ Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û¸ × Ò Ø ÐÐÓÛ× ÝÓÙ ØÓ ¬Ò × ÐÐÝ Ø × Ñ ËÆÊ × Ò ÕÙ ×Ø ÓÒ ½º ÆÓØ Ø Ø Ø ×Ù ×Ø ÔÖÓ ×× ÒÒÓØ ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ø ÕÙ ÒØ Þ × Ò Ð Û Ø Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ø× Ø Ò Û Ø × Ò ×× Öݸ Ò Ø × × Ø Ø ÒÒ Ò ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ØØ Ò º ½¾º Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × Ò Ù Ó ÓÖ ÔÖ Ø ÐÐÝ Ú ÖÝ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ×Ý×Ø Ñ¸ Û Ö Û Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÜØÖ Ø Ò Ù× ÙÐ × Ò Ð ÓÖÖÙÔØ Ý ÒÓ × º ÁÒ Ø × Ó Ù Ó Ö ÕÙ Ò ×¸ Ø Ö Ö × Ú Ö Ð « Ö ÒØ Ù× × ÓÖ Ø ÒÓ × º Ï Û ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÒÓ × Ù ØÓ Ø Ø× Ò Ø × Ò×ÓÖ× Ò ¸ Ò ÓØ Ö Ö ÓÖ Ò Ú ×¸ Ø ÒÓ × Ö Ð Ø ØÓ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Û Ø Ö ÓÖ Ò Û × ÓÒ ´ ÓÒÚ Ö× Ø ÓÒ ÒÓ × × Ò ÔÙ Ð ÔÐ ¸ ÓÓÖ× ÓÔ Ò Ò Ò ÐÓ× Ò ¸ Ø Ø Ò Ð Ò Ó × ÐÚ ÖÛ Ö Ò Ö ×Ø ÙÖ Òظ Ø ºµ ÓÖ Ð×Ó Ø Ý Ó Ø Ö ÓÖ Ò Ñ ÙѺ ÑÓÒ ÐÐ Ø ØÝÔ × Ó ÒÓ × × Ò ÓÙÒØ Ö Ò ÔÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ØÝÔ × Ó ÙÖ Ò ÐÑÓ×Ø ÐÐ Ù Ó ×Ý×Ø Ñ× Ì ÖÓÙÒ ÒÓ × Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ×׺ ÁØ Ó Ø Ò ÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ø× Ó Ø ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ú ×¸ Ò Ø Ò Ñ º Ì ÑÔÙÐ× ÒÓ × × Û Ò Ö ÔÖ × ÒØ × × ÕÙ Ò Ó Ú ÖÝ Ö ÑÔÙÐ× ×¸ Û Ø Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ ØÙ × Ò ÐÓ Ø ÓÒ׺ Ä ×Ø Ò Ò ØÓ × Ö Ø Ö ÓÖ × Ô Ö Ø Ü ÑÔÐ º ËÐ Ø ÌÓÔ × ¿ ÌÓ Ö Ù Ø × ÒÓ × × Ò Ö ×ØÓÖ Ø Ö ÓÖ Ò × ×Ø × ÔÓ×× Ð ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÓÒ× Ö Ø Ñ Ò Ð Û Ø Ø Ñ × Ô Ö Ø Ðݺ ÐÑÒ ØÒ ÖÓÙÒ ÒÓ × × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Æ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÒÓØ ØÓ × Ý ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×ÓÐÚ ¸ × Ò Û Ú ØÓ ¬Ò Û Ø Ö Ø Ö Þ × Ø «ÖÒ ¹ ØÛ Ò Ø Ù× ÙÐ Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ð Ò Ø ÙÒÛ ÒØ Ô Öغ Ì Ø Ü ÑÔÐ Ó ÑÙ× Ð Ö ÓÖ Ò Û Ö Û Ò Ö Ø ×ÓÙÒ Ó Ú ÓÐ Ò Ñ ×Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × º Ì ÔÖÓ Ö Ñ ×× Ò Û Ø Ø × Ô Ö Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ú ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÒØÓ ×ÓÑ Ò Ó ÑÙ× ÜÔ ÖØ ØÓ ×Ø Ò Ù × Ø ×ÓÙÒ Ó Ø Ú ÓÐ Ò ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × º × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ×ÓÑ Ø Ñ × ÛÓÖ× Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Ö Ù Ò ÖÓÙÒ ÒÓ × Ò ÑÙ× Ð Ö ÓÖ Ò ×º Á Û ÓÒÐÝ ÓÒ ÖÒ ÓÙÖ× ÐÚ × Û Ø ×Ô × Ò Ð׸ Û Ò Ñ ÒØ ÓÒ ¿¾¸ ¿¿¸ ½½ ÑÓÒ Ø « Ö ÒØ ÒÓ × Ò Ñ Ø Ó × Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÖÓÙÒ ÒÓ × º Ì × Ñ Ø Ó × Ú × Ø × ØÓÖÝ Ö ×ÙÐØ׸ ×Ù × ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò ÐÐÙÐ Ö Ø ÒÓÐÓ Ý¸ ÓÖ ÓÖ Ö ×ØÓÖ Ò ÓÐ Ö ÓÖ Ò ×¸ ÙØ ÓÒÐÝ Ø × ØØ Ò × Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú ÖÝ Û ÐÐ Ó× Òº Ì Ý Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö ÓÖ Ø ×Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÒÓ × ØÓ ÒÓÛÒº Ì Ý Ò Ó Ø × Ý Ù× Ò ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ò Ð Ø Ø ÓÒØ Ò× ÒÓØ Ò ÙØ ÒÓ × º Ì × ÔÓÖØ ÓÒ × × Ð Ø Ø Ö Ý Ö Ø ÓÙ×Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð¸ ÓÖ Ý ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ø Ø Ò Ø Ø Ú Ö × Ó Ø Ù× ÙÐ × Ò Ðº ÁÒ ½½ ¸ Ø ÙØ ÓÖ ×Ù ×Ø× Ú ÖÝ × ÑÔÐ Ñ Ø Ó Ð Ò ØÓ Ò ÔØ Ð Ö ×ÙÐØ Ø Ø Û Ö Ó Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ Òغ Á Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ÒÓ × × Û Ø Û Ø Ø ÔÓÛ Ö ¾ ¸ ÒÓÛÒ ÓÖ ×Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ò Ð ÓÒØ Ò Ò ÒÓØ Ò ÙØ ÒÓ × ¸ Ø × ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÒÓ × × Ò Ð ¾ × ×Ø Ñ Ø Ý Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´µ ÛÖ ´µ Ö Ö× ØÓ Ø ´µ ´µ ´µ ƽ Ò¼ Ü´Òµ ÌÓ ½ ´½¾º½ µ ¾ ÒÆ ÐÒØ Ô Æ ´µ Æ Û Ò ÓÛ Ó Ø Ô Æ ´µ ÓØ ÖÛ × ÒÓ ×Ý × Ò Ð Ü´Òµ Ò Û Ö ½ Û Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ö Ù×Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ×Ó × ØÓ Ó Ø Ò Ø ×Ø ×ÓÙÒ Ö ×ÙÐغ Ì × Ñ Ø Ó × ×ÓÑ Ø Ñ × ÐÐ ×Ô ØÖ Ð ×Ù ØÖ Ø ÓÒº ÓÖ Ò ØÓ ½¾º½ ¸ Ú ÖÝØ Ò ÔÔ Ò× × Û Û Ö ÔÔÐÝ Ò Ò ´µ ÔØ ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ìº Ì Ö ×ÙÐØ× × ÓÛ Ø Ø Ø ÖÓÙÒ ÒÓ × × Ö Ø Ö Û ÐÐ Ð Ñ Ò Ø ¸ ÙØ Ø Ñ Ø Ó ÒØÖÓ Ù × Û ×ØÐ Ò ÒÓ × ×¸ Ø Ø Ø ÐÓÙ Ö × Ö × ×º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø Ú ÐÙ ¼ Ð × ØÓ Ø ÔÐ Ò Ò × ÑÔÐ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÐÓÛ Ø Ø Ö × ÓÐ ¸ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Ù× Ò ÖØ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÒÓ × ØÓ ×ÓÐ Ø Ò ØÓ Ú × ×ÓÐ Ø Ô × º Ì × Û ×ØÐ Ò ÒÓ × ¸ Ö ÖÖ ØÓ × ÑÙ× Ð ÒÓ × ¸ Ò Ö Ù Ý Ö ×Ò Ò Ò Ö × Ò ¸ ÙØ Ø Ø Ó×Ø Ó ÐÓÛ Ö ÒÓ × Ö Ù Ø ÓÒº Ü Ö × ½¾º½½ ´ ÒÓ × Ò ×Ô × Ò Ðµ Ö×ظ Ö ÓÖ ×Ô × Ò Ð¸ × ÑÔÐ Ø ¸¼¼¼ ÀÞ¸ Û Û ÐÐ × ÖÚ × Ø Ö Ö Ò × Ò Ðº ÓÒ×ØÖÙ Ø ÒÓ ×Ý Ú Ö× ÓÒ Ó Ø¸ Ý Ò ÒÓ × ×Ó × ØÓ Ò×ÙÖ × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó Ó ½¼ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ñ Ø Ó × Ö Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º½ ØÓ ÒÓ × Ø ÒÓ ×Ý ¬Ð Ý ÓÒ× Ö Ò Ø Ø × ÒÓÛÒº ÌÖÝ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó Æ ¸ Ó ÒÓ º ½¾º ÐÑÒ ØÒ Ø ÑÔÙÐ× ÒÓ × Ï Ö ÒÓÛ Ó Ò ØÓ ÐÓÓ ÒØÓ Ø Ö Û Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ñ ÐÐ × ÓÒ µ¸ Ö ÖÖ ØÓ × Ð ×¸ Ò ÓÖ Ø × Ò Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ × Ö Ø ×ÔÖ ÓÚ Ö Û × ÑÔР׺ ÓÒ ¸ Ò Ø Ö ÓÖ Ò Ó Ø Ò × ØÓ ×ØÓÖ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÖ Ò × ÓÒØ Ò Ò ÖÖÓÖ× Û Ø Ú ÖÝ Ö ÙÖ Ø ÓÒ ´Ð ×× Ø Ò ××ÙÑ ØÓ Ò ×Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö׺ Ì Ù׸ ½¾º½ ¸ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ö ÓÖ ¸ × ÓÛ× Ö × Ö ÒÓØ ÐÛ Ý× × Ú × Ð × Ø × Ð ×Ø Ò ØÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ø Ñº 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 0.79 Click 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 (s) ÙÖ ½¾º½ ß Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ö ÓÖ Ò ÓÒØ Ò Ò Ð Ì ÓÒ× Ö Ö ×ØÓÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÓÑÔÖ × Ó ØÛÓ × Ô Ö Ø ×Ø Ô× ½º Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ð × Ò Ø × Ò Ð ¾º Ø Ö ×ØÓÖ Ø ÓÒ Ó ÓÖÖÙÔØ × ÑÔР׺ ½¾º º½ Ì × Ò Ð ÑÓ Ð Ï Ò Ó × ÖÚ Ò Ø × Ò Ð ×´Òµ × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º½ ¸ Û Ø Ñ Ø Ø Ø Ö × Ð Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ò¼ × Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ò Ò¼ × ÒÓØ × Ù× ÐÝ « Ö ÒØ ËÐ Ø ÌÓÔ × ÖÓÑ Û Ø ÛÓÙÐ × Ñ ÔÖ Ø Ð ØÓ Ù× × ÓÒ Ø Ô ×Ø × Ò Ðº Ì Ö ÓÖ ¸ Û ÒÓÛ ÓÛ ØÓ Ð ÙÐ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ×´Òµ × ÓÒ Ø Ð ×Ø Ã Ú ÐÙ × ×´Ò ½µ ×´Ò Ã µ¸ Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ñ ÙØÓÑ Ø ¸ Ý ÒØ ÔÖ × Ò Ó Ð Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø «ÖÒ ØÛ Ò ×´Òµ Ò ×´Òµ × ÓÚ Ø Ö × ÓÐ Ø Ø Ò Ø ÖÑ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐݺ Ï × ÓÛ Ò ÔØ Ö ½½ Ø Ø¸ ÓÖ Ò ÏËË ÔÖÓ ×׸ Ø ×Ø Ã ÓÖ Ö Ð Ò Ö ÔÖ ØÓÖ ×´Òµ «½×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · «Ã ×´Ò Ã µ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × × Ò× Û × Ó Ø Ò Ý ÓÓ× Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ Ø ÙÐ ¹ Ï Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ× ½½º¾ × Ø Ó Æ ÒØ× « º Ï Ú Ð×Ó Ø ÖÑ Ò ¸ Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾ ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ ¾ º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ ½½º ¸ ×´Òµ × Ã ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×׸ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× ×´Òµ ×´Òµ¸ Ð×Ó ÐÐ Ø Ö × Ù Ð × Ò Ð¸ × Û Ø º Ù× Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò Ð Ø Ø ÓÒ¸ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø × × Ø × ÒØ × Ò Ó Ð ×¸ Ø × Ò Ð ×´Òµ × Ã ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×׺ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ã × ××ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø× Ú ÐÙ × × Ø Ý Ü Ñ Ò Ò Ø Ö ×ÙÐØ׺ Á Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð × × ×Ñ Ðи Û Ò ××ÙÑ Ø Ø Ø « Ø× Ù× Ý Ø Ö ÔÖ × Ò Ò Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Û Ò ÓÛ Ö Ò Ð Ð º Ï Ò Ø Ò ×Ø Ñ Ø ¾Ó Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ à ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×× Ö ØÐÝ ÓÒ Ø ÃÒ × Ò Ð³× Û Ò ÓÛº ÇÒ Ø × Ú ÐÙ × Ú Ò ×Ø Ñ Ø ¸ Ø ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Þ µ ½ · ½ Þ ½ · ¡ ¡ ¡ · Ã Þ Ã Ò ÔÔÐ ØÓ Ø × Ò Ð Ü´Òµº Ì × Ò Ð Ý´Òµ × Ó Ø Ò º Ù× ×´Òµ × Ã ÓÖ Ö Ê¸ Ø Ò ÒØ × Ò Ó Ð ×¸ Ø × × Ò Ð Ý´Òµ × Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾ º Á¸ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø¸ ×´Òµ × Ù×× Ò¸ Ø Ò Ý´Òµ × Ø× Ð Ù×× Òº Ä Ø Ù× ÒÓÛ × ÓÛ ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Ð ×º ½¾º º¾ Ð Ø Ø ÓÒ Ï ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø Ð × × Ö × Ò ÑÔÙÐ× ´Òµ ¼ Æ ´Ò Ò¼µ ØÓ Ø Ù× ÙÐ ×ÓÙÒ × Ò Ð ×´Òµº Ì Ó × ÖÚ × Ò Ð × Ø Ò Ü´Òµ ×´Òµ · ´Òµº Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ÔÖ × Ò Ó ´Òµ Ù× Ò Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö¸ Ø Ò Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙØ Û Ø Ø Ö × ÓÐ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ü Ö × × ÓÛ× ÓÛ Ø Ñ Ø Ó × ÛÓÖ ×º Ä Ø × Ø Ü Ö × ½¾º½¾ ´ Ø Ø Ò ÑÔÙÐ× Ð ×µ Ø ´Òµ × Ò Ð Û Ø ÒÓÛÒ × Ô ¸ ÓÖÖÙÔØ Ý ÒÓ × ´Òµº Ø ØÒ × Ò Ð ´Òµ Ñ Ò× Û Ú ØÓ ÓÓ× × ÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ð ØÓ × Ý Ø Ò Ð ´Òµ × ÓÖ ÒÓØ Ò Ø Ó × ÖÚ × Ò Ð Ý´Òµº À Ò Û Ú ØÛÓ ÝÔÓØ × × Ø Ò ×ÙÑÑ ÙÔ × ÓÐÐÓÛ× ÒØ × Ò Ó Ø × Ò Ð¸ Û Ø Û × × Ý´Òµ ´Òµ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó Ø × Ò Ð ´Òµ¸ Û Ø Û × ­ Ê × Ý ´ Òµ ´Òµ · ´Òµº Ï Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø ´Òµ × Û Ø ÒÓ × ¸ Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾º ÌÓ ÓÒ Ù Ø Ø ÔÖÓ ×× Ò ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ ÑÔÓ× Ø Ø Ø Ø ØÓÖ × ÓÑÔÖ × Ó Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ö × ÓÐ ÓÑÔ Ö ØÓÖ¸ Ò Û Û ÐÐ ¬Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð × ØØ Ò × ÓÖ Ø Ø ¬ÐØ Ö Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ º b(n) d(n) + + y(n) z ( n )= z d ( n )+ z b ( n ) g(n) ÙÖ ½¾º¾¼ ß Å Ø ¬ÐØ Ö Ä Ø Þ ´Òµ Ò Þ ´Òµ Ø ÓÙØÔÙØ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ ¹ Ø ÖÑ Ò ¸ Ø ÒÔÙØ× Ó Û ÖØ Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð ´Òµ Ò Ø ÒÓ × ´Òµº ½º Ë ÓÛ Ø Ø Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó × Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ¬¬È ½ ½ ¬ Ù ½ È · ¾ ¬Ò ¬ ´Ùµ ´Ò Ùµ¬ ¬ ·½ ¾ Ù ½ ´Ùµ Ý Þ ´Òµ ¾ ¨ Þ ´Òµ © ¾ ¾ ¾º Í× Ò Ø Ë Û ÖØÞ Ò ÕÙ Ð Øݸ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× Ó Ø ¬ÐØ Ö ´Òµ Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø Ú ÐÙ Ó º ÁÒ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ø × ¬ÐØ Ö × ÐÐ Ñ Ø ¬ÐØ Ö ´Ø Ô Ö × ÑÔÐ × Ø Ø Ø ¬ÐØ Ö × Ñ Ø Û Ø Ø × Ò Ð ´Òµµº ¿º ÓÒ× Ö ÒÓÛ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ø Ò ¸ Û Ø Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö ´Òµ¸ Ò Ñ¹ ÔÙÐ× Æ ´Òµ Ò Ã ÓÖ Ö Ê × Ò Ð ¬Ò Ý ×´Òµ · ½ ×´Ò ½µ · ¡ ¡ ¡ · Û´Òµ Û Ö Û´Òµ × Û Ø ÒÓ × Û Ø Ø Ú Ö Ò ¾º Ã ×´Ò Ã µ ÌÓ Ú ×Ù Ø Ø ÓÒ¸ Û Ò ÓÑÔÓ× ´Òµ Ò × Ó ØÛÓ Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö× ½´Òµ Ò ¾´Òµ¸ Ø ¬Ö×Ø ÓÒ ÁÊ ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ½´¼µ ½¸ ½´½µ ½¸ º º º ¸ ½ ´Ã µ à ´ ÙÖ ½¾º¾½µº Ä Ø Ý´Òµ Ø × ¬ÐØ Ö³× ÓÙØÔÙغ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÕÙ ×Ø ÓÒ¸ Ø ÖÑ Ò Ø ¬ÐØ Ö ¾´Òµ Ø ØÑ Ü ÑÞ ×Ø Ø Ø ÓÒ × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Óº Ä Ø Þ ´Òµ Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ¬ÐØ Ö ¾ ´Òµº º ÁÒ Ø × Ò Ó Ð ×¸ Ø ÖÑ Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ú Ö Ò ÈÞ Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ¸ ººº¸ Ã Ò ¬ÐØ Ö ¾ ´Òµº ½ ¾ ËÐ Ø ÌÓÔ × A δ ( n − n 0) s(n) + + h 1( n ) Whitening y(n) h 2( n ) Matched filter ÙÖ ½¾º¾½ ß Ë Ò Ð Û Ø Ò Ò º ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ö × ÓÐ × × Ø¸ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò × ÓÒ ÖÙÐ × ÓÔØ Þ ´Òµ Ø ÔÖ × Ò Ó Ð × Ø Ø Ø Ñ Òº ÍÒ Ö Ø ÝÔÓØ × × Ø Ø × × Ù×× Ò¸ Ù× Ø × ÓÒ ÖÙÐ ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ø Ö × ÓÐ Ø Ø Ò×ÙÖ × ÔÖÓ Ð ØÝ ÕÙ Ð ØÓ « Ó Ò Ø ÔÖ × Ò Ô Ó Ð Û Ö Ø Ö ×Ò³Ø ÓÒ ¸ × × ´«µ ÈÞ º ÓÖ « ¼ ¼½¸ Û Ú ¿º º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ò Ö Ø × ¼¼ × ÑÔÐ × Ó ½¼ ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×׸ × ÑÙÐ Ø Ò Ø Ù× ÙÐ × Ò Ð ×´Òµº Í× ¸ × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ê¹½¼ ÔÖÓ ×׸ Ø Ú ÐÙ × ¾ ½ Ò ½ ½¼ Ú Ò Ý ×¸ ± ºÅ ½ ¹½º ¼ ¼º ½½ ¹¼º½ ¼ ¼º ½¿¼ ¹¼º ¼ ¹¼º ½¾¾ ¼º ½¾ ¼º½¿¾½ ¹¼º¾¿ ¿ ¼º¿ ººº Ä Ø × Ø ÖÓÓØ Ñ Ò ×ÕÙ Ö Ú ÐÙ Ó ×´Òµ¸ Ò ×Ø Ñ Ø Ó Û × ÚÒ Ê ÙÒ Ö Å ÌÄ ­ Ý × ×ÕÖش׶׳»Æµº Ð × Û Ø ÑÔÐ ØÙ × ÕÙ Ð ØÓ ¦½ × Ø Ö ØÖ ÖÝ Ø Ñ ×º Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ø ¬ÐØ Ö × ÒÓÛÒ¸ ÙØ Ø Ø¸ ×Ô Ø Ø ÔÖ × Ò Ó Û Ð ×¸ Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ×Ø Ñ Ø Û Ø Ø ÜØÓ ÙÒ Ø ÓÒº ËÙ ×× Ú ÐÝ ×Ø ¹ Ñ Ø Ø ÑÓ Ð³× Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Û Ø Ò Ò ¸ Ø Ñ Ø ¬ÐØ Ö Ò ¸ Ø Ò Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ö × ÓÐ º Ì Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÛ Ø Ø Ú Ò Ð Ò Ð ØÓ × Ú Ö Ð ÐÓ× ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø ÖÓÙÒ Ø Ö Ð Ú ÐÙ º ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø × ÔÖ Ö Ð ØÓ ÖÓÙÔ Ø × ÔÓ× Ø ÓÒ× ØÓ Ø Öº × Ö ÔÖÓ ×× Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ × Ú Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø ÓÖ Ø ×Ñ Ð º ËÙÑÑ Ò ÙÔ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐØ× Ð Ù× ØÓ ×ÙÑÑ Ò ÙÔ Ð Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ã ÓÖ Ö Ê ÑÓ Ð³× Ã · ½ Ô Ö Ñ Ø Ö× ½ ¸ º º º ¸ Ã Ò ¾ × ÓÒ Ø Ð Ò Ø Æ Û Ò ÓÛ Ü´Òµ ¬ÐØ Ö Ò Ó Ü´Òµ Ý Ø ¬ÐØ Ö Û Ø Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ½ ½ à ¬ÐØ Ö Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ò Ð Ý Ø Ñ Ø ¬ÐØ Ö Û Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ÓÙØÔÙØ × Ò Ð × ÒÓØ Ý Þ ´Òµ ½½ºÌ à à ½ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó × ÛÖØ Õ Þ ´Òµ ¾ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê Û Ø Ø Ø Ö × ÓÐ ´½ · ¾ ½ ·¡¡¡· ÔÖÑØÖ Ãµ ¾ ¿ × × Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐݺ ½¾º º¿ Ê ×ØÓÖ Ø ÓÒ ÇÒ Ð × Ø Ø Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ò¼ ¸ ÝÓÙ ÛÓÙÐ Ø Ò Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ú ÐÙ × ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø Ø Ó Ø ÐØ Ö × ÑÔÐ º ÙØ Ò Ø¸ Ø ÖÖÓÖ × Ö Ö ÐÝ ÓÙÒ ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÓ ÒØ Ó Ø × Ò Ðº Ì × × Û Ý Ø × ØØ Ö ØÓ ÓÒ× Ö × Ú Ö Ð × ÑÔÐ × ÓÒ ÓØ × × Ó Ø Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ØÓ ÖÖÓÖ׺ Ì × Ñ Ò× Û Ú ÓÖÖÙÔØ Ö Ó Ñ ÓÒ× ÙØ Ú Ú Ð٠׺ ÌÝÔ ÐÐݸ Ñ × Ó× Ò ØÛ Ò Ò ½ ´× ÙÖ ½¾º¾¾µº Ì ¸Û ÓÒ× ×Ø× Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÑÔÐ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ × ÓÒ Ø Ú ÐÙ × ÔÐ ÓÒ Ø Ö × Ó Ø ÓÖÖÙÔØ Ö ¸ Ó × ÒÓØ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ÑÓÒ Ø ÔÓ ÒØ× Ó Ø × Ò Ðº Ì ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ö Ó Ò ØÓ Ù× ÓÒ× ×Ø× Ó Ù× Ò Ø ÔÖ Ø ÓÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ××Ó Ø Û Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½½º¾¿ Ó Ã ÓÖ Ö Ê ÔÖÓ ×׺ Ü Ö × ½¾º½¿ ´Ê ×ØÓÖ Ò Ñ ×× Ò Ú ÐÙ × µ Ä Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ê ÑÓ Ð Ú Ò ×Ø Ñ Ø ¸ Ò Ø Ø¸ Ò Ø ÓÒ× Ö ÐÓ ¸ Ø ÓÖÖÙÔØ ÞÓÒ Ó × ÖÓÑ ÔÓ× Ø ÓÒ ØÓ ÔÓ× Ø ÓÒ · Ñ ½º Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖݸ Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ¸ ØÓ × Ö ÓÖ Ø ×Ø Ú ÐÙ × Ó Ü´ µ Ü´ · Ñ ½µ ´ ÙÖ ½¾º¾¾µº { +m−1 x(n) ÙÖ ½¾º¾¾ ß Ë Ú Ö Ð Ú ÐÙ × Ö Ö ×ØÓÖ ÖÓÙÒ Ø Ø Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ½º Ë ÓÛ Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ñ ÙÒ ÒÓÛÒ Ú ÐÙ × Ò × Ò × ÐÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÒÓÒ¹ ÓÖÖÙÔØ Ú ÐÙ × Ò Ø ÑÓ Ð³× Ó Æ ÒØ׺ ¾º Í× Ø × Ö ×ÙÐØ ØÓ ×Ø Ñ Ø ¸ Ù× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ Ý Ó Ø ÓÖÖÙÔØ ÞÓÒ Ý Ü´ µ Ü´ · Ñ ½µ Ì º ÏÖ Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ý Ò Ø ÓÖÑ Ý ´ Ì µ ½ Ì´ Ü · ½ ܽµ ¼¼ ´½¾º½ µ ËÐ Ø ÌÓÔ × Û Ö ¼¸ ½ Ò Ö Ñ ØÖ × Ù Ð ÖÓÑ Ø ÑÓ Ð³× Ó Æ ÒØ× ´½ µ Ò Ü¼ Ò Ü½ Ö Ú ØÓÖ× ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø ÒÓÒ¹ ÓÖÖÙÔØ Ã Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ü½ Ü ½ Ü ·Ñ ÜÆ º Ì ÔÐÓØ× Ò ÙÖ ½¾º¾¿ Û Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñº Ì Ý × ÓÛ Ø × Ò Ð ÓÒØ Ò Ò Ø Ð × Ò Ø × Ò Ð Ø Ö Ö ×ØÓÖ Ø ÓÒ ± Ê ËÌ ÍºÅ ± Ë Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ± ÊÙÒ Ø Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ¸ Ø Ò ± × Ð Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ØÓ Ö ×ØÓÖ Ò Ø Ð ×Ø Ó ± ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø Ý Ø ØºÑ ÔÓ× ÒÔÙØ´³ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ³µ Ð× Ð Ò Ø ´× µ ØÔ× ¼ Ð× ¹½ × Ö × Ô ´× ¸Ð× ¸½µ ѽ ÐÐ ÔÓ×¹ ¼ × ´ Ðйà Ðй½µ ½ × ´ ÐÐ·Ñ Ðзѷù½µ ÓÐÌ ×شõ Þ ÖÓ״ѷù½¸½µ ÐÌ ×Ø´Ã ¹½ ½µ³ Þ ÖÓ×´½¸Ñ·Ãµ Ì ØÓ ÔÐ ØÞ´ ÓÐ̸Р̵ ¼ Ì´ ¸½ õ Ì´ ¸Ã·½ ÷ѵ ½ Ì´ ¸Ã·Ñ·½ ¾¶Ã·Ñµ ¼¶ ¼· ½¶ ½ ± ËÓÐÚ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ¹ × Ö× × Ö´ ÐÐ Ðзѹ½µ ÔÐÓØ´ØÔ×¸× ¸³¹Ö³¸ ØÔ׸׸³ ³¸ ØÔ׸ × Ö¸³ ݳµ Ö Restored signal 10 Original signal 5 0 −5 Detected click −10 −15 −20 270 280 290 ÙÖ ½¾º¾¿ ß Ð × ´ × 300 310 320 Ð Ò µ¸ Ö ×ØÓÖ × Ò Ð ´ ÙÐÐ Ð Ò µ Ì Ñ Ø Ó ÔÖ × ÒØ Ö × ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ù× ØÓ Ð Ò ÙÔ Ö ÓÖ Ò ×¸ ×Ù × Ø ÓÒ × ×ØÓÖ ÓÒ ÓÐ Ö ÓÖ ×º ÁØ Ö ÕÙ Ö × Û Ù×ØÑ ÒØ× ØÓ Ø ÖÑ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ø Û Ò ÓÛ × Þ ¸ Ø Ê ÓÖ Ö Ò Ø Ø Ö × ÓÐ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÖÓÚ Ø ×Ø ÓÙ×Ø Ö ×ÙÐØ׺ ¼ ½¾º Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÌÖ ÒØ ½¾º º½ Ç ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Ö Ö ÝØ Ñ Ó Ø ­ Ê ØÙ× ØÚ × Ì ÙÑ Ò ÖØ³× Ø Ú ØÝ ÔÖÓ Ù × Ð ØÖ Ð ÙÖÖ ÒØ× Ø Ø ×ÔÖ Ø ÖÓÙ Ø Ø ××Ù Ò Ò Ñ ×ÙÖ Û Ø Ø Ù× Ó Ð ØÖÓ × ØØ ØÓ Ø × Òº Ì × × Ò Ð× Ö ÐÐ Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ´ ¸ ÓÖ Ã µº ÁÒ Ó ×Ø ØÖ ×¸ Ø × × Ò Ð× Ò Ù× ØÓ Ô Û Ø ÓÚ Ö Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ø ØÙ׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖ Ò Ø Ð Ú Öݸ Û ÐÐÓÛ× Ó ØÓÖ× ØÓ Ø Ø ÔÓ×× Ð ÒÓÑ Ð × Ú ÖÝ ÖÐÝ ÓÒ¸ Ò Ò ØÓ ØÖ Ø Ø Ñ ÑÓÖ Ö Ô Ðݺ Ì Ö Ö ×× ÒØ ÐÐÝ ØÛÓ Ñ Ø Ó × Ø Ø Ö Ù× ØÓ ØÖ Ø Ö Ö ÝØ Ñ ÓØ ØÙ׺ Ì ¬Ö×Ø ÓÒ ¸ Û Ò ÓÒÐÝ ÖÖ ÓÙØ ÙÖ Ò Ø Ð Ú Öݸ ÓÒ× ×Ø× Ó Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ´ ÓÖ Ã µ Ö ØÐÝ Ó« Ø ØÙ× Ý ÔÐ Ò Ò Ð ØÖÓ ÓÒ Ø× × ÐÔº Ì × ÓÒ ÓÒ ¸ Ø Ñ Ò Ú ÒØ ÓÛ × ØÓ ÒÓÒ¹ ÒÚ × Ú ¸ ÓÒ× ×Ø× Ó ÔÐ Ò Ð ØÖÓ × ÓÒ Ø ÑÓØ Ö ØÓ Ô ÙÔ × Ò Ð× ÖÓÑ Û Ø ØÐ Ö × Ò Ð Û ÐÐ ÜØÖ Ø º ÁÒ Ø × ÓÒ Ñ Ø Ó ¸ Ø Ù× Ó × Ò Ð × Ò×ÓÖ ÔÐ ÓÒ Ø ÑÓØ Ö³× ¹ ÓÑ Ò × ÒÓØ ×ÙÆ ÒØ Ù× Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ØÐ Ã Ò ×ÚÖÐ Ø Ñ × Ð ×× Ø Ò Ø ÒÓ × ÔÖÓ Ù Ý « Ö ÒØ ×ÓÙÖ × Ó ÒØ Ö Ö Ò ×Ù × Ø ÑÓØ Ö³× Ã ¸ ÙØ Ð×Ó Ø × Ò Ð× Ù× Ý Ö ÑÙ× Ð Ø Ú ØÝ ´ Ð ¹ ØÖÓÑÝÓ Ö Ñµ ÓÖ Ø ÓÒ × Ö Ð Ø ØÓ Ö Ö Ø Ò º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × Æ ÙÐغ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ù× Ó × Ú Ö Ð × Ò×ÓÖ× Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ × Ô Ö Ø Ø × Ò Ð× ´ ÙÖ ½¾º¾ µº Abdominal sensor Chest sensor The fetus's heart ÙÖ ½¾º¾ ß È The mother's heart Ò ÙÔ Ø Ã× Ì Ø Û Ö Ó Ò ØÓ ÔÖÓ ×× Ò Ø × ÛÓÖ ÓÑ ÖÓÑ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÓÒ ÓÒ Ã × Ò Ð× × ÑÔÐ × Ø × ¿¼¼ ÀÞ ÓÚ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ó Û × ÓÒ ×º Å ÒÝ Û × Ø × Ñ ×Ù × Ò Ð× Ú Ð Ð ØÓ Ø ÔÙ Ð º ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ¸ Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖ ÓÒ Ø ×Ø Û ÐÐ ÒÓØ Ý ÜÔ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø × Ò×ÓÖ ÓÒ Ø ÓÑ Ò Ý ÜÚ ´ ÙÖ ½¾º¾ µº Ö Ò Ó ×Ù × Ò Ð× × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º ÌÛÓ ÔÖÓ ×× Ò × Ú ØÓ ÓÒ Ù Ø º Ö×ظ Û Ú ØÓ ÜØÖ Ø Ø ¹ ØÙ×³× Ã ÖÓÑ Ø × Ò Ð× ÜÔ ´Òµ Ò ÜÚ ´Òµ Ò ¸ × ÓÒ ¸ ×Ø Ñ Ø Ø Ö Ö ÝØ Ñ Ó Ø ØÙ× × ÓÒ Ø Ó Ø Ò × Ò Ðº ËÐ Ø Abdominal sensor xv h vM ½ Chest sensor g f vF cM k=1 The fetus heart xp ÌÓÔ × The mother heart cF ÙÖ ½¾º¾ ß Ì ÑÓ Ð Ù× ÓÖ × Ö Ò Ã ØÖ Ò 1,000 500 0 −500 ECG mother 0 500 40 1,000 1,500 2,000 2,500 1,000 1,500 2,000 2,500 20 0 −20 −40 −60 EKG fetus+mother 0 500 ÙÖ ½¾º¾ ß ÅÓØ Ö¹ ØÙ× Ã × Ò Ð׺ Ö Ô ÓÒ Ø ØÓÔ × Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ó« ×ظ Ò Û Ò ÓÒ× Ö × Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÑÓØ Ö³× Öغ Ö Ô ÓÒ Ø ÓØØÓÑ × Ò Ð Ñ ×ÙÖ Ó« Ø ÓÑ Ò ÓÒØ Ò Ò ÓØ Ö × Ò Ð× Ø ½¾º º¾ Ë Ô Ö Ø Ò Ø Ã × Ò Ð× Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ Ø × Ò Ð Ó × ÖÚ Û Ø Ø ×Ø × Ò×ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÑÓØ Ö³× Ö × Ò Ð ÒÓ × Ý Ø ØÙ× Ý Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ù× Ø × × Ò×ÓÖ × ÐÓ Ø Ö Û Ý ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ׸ Ù× Ø× ÖØ Ø × Òظ Û Û ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ò Ð ÜÔ´Òµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÑÓØ Ö³× ÖØ ¬ÐØ Ö Ý ØÖ Ú Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø Ø ÓÖ Ø ××Ù º Á Ø ÑÓØ Ö³× Ö × Ò Ð × ÒÓØ Ý Å ´Òµ¸ Ò ØÖ Ú Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø Ø ××Ù Ø× × Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ð Ò Ø ÃÔ ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¸ Û Ú ÜÔ ´Òµ ´ ½ Å Ò ÒÔ µ· ¡¡¡· ÃÔ Å ´Ò ÒÔ ÃÔ · ½µ ´½¾º½ µ ¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Û Ö ÒÝÓÒ ÒÔ ÓÙÒØ× ÓÖ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ý Ø ÖÓÙ Ø ×غ ÁÒ ÔÖ Ø ¸ Ø × Ú ÐÙ ØÙÖÒ× ÓÙØ ØÓ ×Ñ Ðк × ÓÖ Ø × Ò Ð ÜÚ ´Òµ¸ Ø × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ö × Ò Ð Ó Ø ØÙ׸ ¬ÐØ Ö Ý ØÖ Ú Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø ÓÑ Ò Ø ××Ù Ò × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÑÓØ Ö³× Öغ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ð ×Ø × Ò Ð × ÒÓØ ÕÙ Ø Ø × Ò Ð ÜÔ ´Òµ Ô ÙÔ ÝØ ×Ø × Ò×ÓÖ¸ Ù× Ø × Ò Ð ÔÖÓ Ù Ý Ø ÑÓØ Ö³× ÖØ Ö × Ø ÓÑ Ò × Ò×ÓÖ Ø Ö ØÖ Ú Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø ÓÑ Òº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × ÙÒ Ö ÓÒ ×ÓÑ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ׺ Ý ××ÙÑ Ò ÓÒ ÑÓÖ Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ð ØÖ Ò× Ö Ú×Ð Ð Ò Ö ¬ÐØ Ö Û Ø Ð Ò Ø Ã ¬Ò Ø ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ× ¬ÐØ Ö¸ Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÑÓØ Ö³× ÖØ Ò ÛÖ ØØ Ò ´ Ò Ø Ø ÁÊ ÝÔÓØ × × × ÓÙÐ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÑÑ ÒØ× Ñ ÓÒ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ò ÁÁÊ Ý Áʵ ÚÅ ´Òµ ´ ½ Å Ò Ò µ ·¡¡¡· à Š´Ò Ò Ã · ½µ ÛÖÒ ÓÙÒØ× ÓÖ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ý Ø ÖÓÙ Ø Ý Ö ÔÐ Ò Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ½¾º½ Û Ò ÙÔ Û Ø Ö Ð Ø ÓÒ ×ÖÙÔØ Ú × Ò Ð ÖÓÑ Ø ÓÑ Ò × Ò×ÓÖ Ò Ø × Ò Ð ÖÓÑ Ø Û × ÛÖ ØØ Ò ÚÅ ´Òµ ÓÑ Òº ØÛ Ò Ø ×Ø × Ò×ÓÖ¸ Å ÜÔ ´Ò · Å µ · ¡ ¡ ¡ · ½ÜÔ ´Ò · ½µ · ¼ÜÔ ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · Ä ½ ÜÔ ´Ò ´Ä ½µµ Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ ÐÐ× ÓÖ Û ÓÑÑ ÒØ׺ Ì × Ò Ð ÜÔ ´Òµ × ÒÓØ Ü ØÐÝ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ý Ø ÑÓØ Ö³× Öظ Ù× Ø Ð ØØ Ö × ×Ù Ø ¸ ÓÖ Ò ØÓ ½¾º½ ¸ ØÓ Ð Ý ÒÔ Ù ØÓ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ø ÓÖ Ø ××Ù º Ù× Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ø Ñ × Ö ÙÒ ÒÓÛÒ¸ ÒÔ Ñ Ý Ú ÖÝ Û ÐÐ Ö ØÖØ Ò Ò º ÁÒ Ø Ø × ¸ ÜÔ´Òµ × Ð Ý Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ÚÅ ´Òµº Ì × × Û Ý Û ÔÐ ÒÒ ÓÖ Ò ÒØ Ù× Ð Ô Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ× ´ Å µ¸º º º ¸ ´ ½µº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÒÔ Ò ¸ Û ÖØ ÒÐÝ × Ø × Ò Ø × ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø × Ò Ð ÚÑ ´Òµ × Ð Ý Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ ÜÔ ´Òµ Ò Û Ú ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ× ´ Å µ¸ º º º ¸ ´ ½µ Ö Ð×Ó ÐÑÓ×Ø ÒÙÐк ÁÒ Ø Ò ¸ Ø ØÛÓ × Ò Ð× ÜÔ´Òµ Ò ÜÚ ´Òµ¸ Ô ÙÔ Ó« Ø ÑÓØ Ö³× ×Ø Ò ÓÑ Ò¸ Ö ×Ù Ø Ø ÜÚ ´Òµ Å ÜÔ ´Ò · Å µ · ¡ ¡ ¡ · ½ ÜÔ ´Ò · ½µ · ¼ ÜÔ ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · Ä ½ÜÔ ´Ò Ä · ½µ · ´Òµ Û Ö ´Òµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð Û Ö ØÖÝ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò ¸ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ׺ Ï Ö Ó Ò ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ó Æ ÒØ× Ò ×Ù Û Ý × ØÓ ÜØÖ Ø ´Òµ ÖÓÑ Ø × Ò Ð× ÜÔ´Òµ Ò ÜÚ ´Òµº Ì Ü ÑÔÐ ½¾º ´ ÜØÖ Ø Ò Ø × Ò Ð ´Òµµ ¬Ö×Ø Ô ÖØ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ ÓÒ× ×Ø× Ó ÒØ Ý Ò Ø ÓÑ Ò Ð ØÖ Ò× Ö ËÐ Ø Å ½º ×Ø Ð × Ø Ø ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ð Ò Ö × ÕÙ Ò × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ØÝÔ ÜÚ Û Ö ÜÚ Ò Ô ÌÓÔ × ¼ ¿ Ľ · Ñ ØÖ Ü Û Ø Ø ÕÙ Ø Ô Ö Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ú ØÓÖ Ò × Þ ×¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ × Ú ØÓÖ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ׺ ¾º Í× Ò Ø ÓÖ Ò ÖÝ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ ¬Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ò ×Ø ¹ Ñ Ø Ó º Í× Ø Ö ×ÙÐØ ØÓ ¬Ò Ø ×Ø Ñ Ø Ó Ø × Ò Ð ´Òµº ¿º × ÓÒ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ö ×ÙÐظ ÛÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÜØÖ Ø´ Ô¸ ڸŸĵ Ø Ø ×Ø Ñ Ø × Å ¸ º º º ¸ ¼¸ º º º ¸ Ä ½ Ò Ò Ö× Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø × Ò Ð ´Òµ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ׺ ÓÑÑ ÒØ Ø Ñ Ø Ó ÓÒ× Ö ÓÖ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø × Ò Ð ´Òµ ××ÙÑ × Ø Ø Ø Ù× ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ò Ø × Ò Ð ´Òµ ´×Ù × Ø× Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÙØ Ð×Ó ÓØ Ö Ö Ø Ö ×Ø × Ù× ÙÐ ØÓ Ø ÔÖ Ø Ø ÓÒ Öµ × ÒÓØ ÓÒØ Ò Ò Ø ×Ô ÒÖØ Ý Ø ÓÐÙÑÒ× Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ô º Ì Ð Ð ÓÓ Ó Ø × ÝÔÓØ × × Ò Ö ÐÐÝ Ú ÐÙ Ø ÓÒÐÝ Ý Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö ×ÙÐØ× Ö Ö Ð Ú Òغ Á ¸ ÓÖ Û Ø Ú Ö Ö ×ÓÒ¸ Ô ÖØ Ó Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÖØ Ó Ø ØÙ× ØÙ ÐÐÝ Ó × ÐÓÒ ØÓ Ø ×Ô ÒÖ Ø ÝØ ÓÐÙÑÒ× Ó Ô ¸ Ø Ò Ø × × Ò Ð × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ÜØÖ Ø Ù× Ò Ø ×Ù ×Ø Ñ Ø Ó º Á Ø × × Ò Ð ÔÔ Ò× ØÓ Ù× ÙÐ ØÓ Ø ÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö¸ Ø Ò ÒÓØ Ö × Ô Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÐÐ Ú ØÓ ÓÒ× Ö º ÁÒ Ø × × ¸ ÓÖ Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓØ Ö Ö ÕÙ Ò Ý¸ Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Ö ÕÙ Ø × Ø × ØÓÖݺ À ÒØ ½º Ì Ó × ÖÚ × ÕÙ Ò × Ö Ò Ü × ÓÒ× Ä Ä· ½ ¡¡¡ Æ Å ÜÚ Û Ö ÜÚ Ô Ø ÜÔÖ ×¹ Å ÜÔ´Ò · Å µ · ¡ ¡ ¡ · ½ ÜÔ´Ò · ½µ · ¼ ÜÔ ´Òµ · ¡ ¡ ¡ · Ä ½ÜÔ ´Ò Ä · ½µ · ´Òµ ÜÚ ´Òµ ÓÖ Ò ¾ ÖÓÑ ½ ØÓ Æ º Á Û ×Ø Ô Ò Û Ù× Ú ØÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Û · ÜÚ ´Äµ ¡¡¡ ¾ÜÔ´Ä · Å µ º º º ÜÔ ´Æ µ ÜÚ ´Æ Å µ Ì ÜÔ ´½µ ¡¡¡ ººº ¡¡¡ × ÌÓ ÔÐ ØÞ Ñ ØÖ Ü ÓÒ×ØÖÙ Ø ÒÛÖ º º º ÜÔ´Æ Ä Å ÖÓÑ Ø ¿ · ½µ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ÜÔ´Òµº Ø Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ¾º Ï Ò Ö Ø Ø Ô× Ù Ó¹ ÒÚ Ö× Ó Ô Û Ô ÜÚ º Ô Ö Ö× ØÓ Ø Ò Ó Ø Ò ¸ Ø Ö Ý Ù× Ò Ø Ô ÒÚ´ Ôµ ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ý ØÝÔ Ò Ô Úº ÇÒ × Ò ×Ø Ñ Ø ¸ Û Ò ¬Ò Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ù× Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÜÚ Ô Ô ÜÚ º Ì ÔÖÓ ×× Ò × Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ÔÖÓ Ö Ñ ± ËÈÊ ºÅ ±Ì Ð Ç ÌÍ˺ Ì ÓÒØ Ò× ± ÜÔ´¾ ¼¼ ¶ ½µ ´ ×Ø × Ò×ÓÖµ¸ ± ÐÑÓ×Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø ÑÓØ Ö³× Ã ¸ ± ÜÚ´¾ ¼¼ ¶ ½µ ´ ÓÑ Ò Ð × Ò×ÓÖµ ± Õ Ð ØÓ Ø ØÙ×³× Ã ÔÐÙ× ± Ø ÐØ Ö ÑÓØ Ö³× Ã Ú ¶ Ô· ± Ë ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ¿¼¼ ÀÞ ÐÓ ØÙ׺ Ø ÜÔ ØÙ×´ ¸½µ¹Ñ Ò´ ØÙ×´ ¸½µµ ÜÚ ØÙ×´ ¸¾µ¹Ñ Ò´ ØÙ×´ ¸¾µµ Æ Ð Ò Ø ´ÜÚµ ± ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ä ¾¼ ± Ä Ù× Ð Å¿ ± Å ÒØ Ù× Ð Ú ÜÚ´Ä Æ¹Åµ ÓÐ ÜԴķŠƵ Ð ÜÔ´Å·Ä ¹½ ½µ Ô ØÓ ÔÐ ØÞ´ ÓиРµ Ô Ú ± Ê ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú¹ Ô¶ ± ØÐ ÖØ Ø× ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ÆÑ Ü ½¼¼¼ Ò Ü ½ ÆÑ Ü ×Ù ÔÐÓØ´¿½½µ ÔÐÓØ´ÜÔ´ Ò Üµµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¾µ ÔÐÓØ´ÜÚ´ Ò Üµµ Ö ×Ù ÔÐÓØ´¿½¿µ ÔÐÓØ´ Þ ÖÓ״Ĺ½¸½µ ´Ä ÆÑ Üµ µ Ö Ï Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ ½¾º¾ ¸ Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô ¸ Ø × Ò Ð ÜØÖ Ø Ø Ö ÔÖÓ ×× Ò º × ÝÓÙ Ò × ¸ Ø × Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø ÑÓØ Ö × Ò ÓÖÖ ØÐÝ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø × Ò Ð Ô ÙÔ Ý Ø ÓÑ Ò × Ò×ÓÖ ´Ñ Ð Ö Ô µº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÝÓÙ Ò Ñ ÓÙØ Ò ×ÓÑ ÔÐ × Ø ÔÖ × Ò Ó Ú ÖÝ ÒØ Ö × Ù Ó Ø ÑÓØ Ö³× ÖØ Ø× Ò Ø ÓØØÓÑ Ö Ô º ½¾º º¿ ×Ø Ñ Ø Ò Ö Ö ÝØ Ñ× Ï ÒÓÛ Ú ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø Ã × Ò Ð ××ÙÑ ØÓ Ô Ö Ó º Ï Ú ÐÖ Ý Ò ÓÙÒØ Ö Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Ø Ø Ø ÓÒ Ò ×Ô ¸ Ò Û Ù× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø × ×Ø Ñ Ø ÓÒº À Ö ¸ Û Ö Ó Ò ØÓ Ú Ø ÓÖ Ø Ð Ù×Ø ¬ Ø ÓÒ ÓÖ Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÔÔÖÓ º Ì ÓÖ Ø ÐÐݸ ÒØ Ö × Ò Ð ×´Òµ × Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó È ¸ Ø ÙÒ ¹ ËÐ Ø ÌÓÔ × 1,000 500 0 −500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 0 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 0 −50 20 0 −20 −40 ÙÖ ½¾º¾ ß Ã × Ò Ð× ÐÓÛ¸ Ø Ã × Ò Ð Ó Ø ØÙ׸ ÜØÖ Ø ÓÑ Ò Ð × Ò Ð ´Ñ Ð Ö Ô µ Ù× Ò Ø ÑÓØ Ö³× Ã ´ØÓÔ Ö Ô µ Ø ÓÒ ¬Ò ´µ ÖÓÑ Ø Ý ÈÒ Ã Ã ×´Ò · µ×´Òµ ÕÈ Ã Ð Ñ½ ÕÈ Ã Ã Ò Ã × ´Òµ Ò Ã × ´Ò · · · · ¾ · ¾ µ × Ø× Ð Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó È º ÁØ Ö × Ø× Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ø Ò ÓÖ Ø Ú Ö ÓÙ× ÑÙÐØ ÔÐ × Ó È º Ü ÑÔÐ ½¾º ´Å ×ÙÖ Ò Ø ´½¾º¾¼µ ¼¸ Ò Ö × ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ýµ ÓÒ× Ö × Ò Ð ×´Òµ¸ Û Ø Ò ½ Æ ¸ Ô Ö Ó Û Ø Ô Ö Ó È ¸ Ò Ð Ø Ù× ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ØÛÓ Ð Ò Ø Ä Ú ØÓÖ× Ú¼ ×´¼µ ×´Ä ½µ Ì Ò Ú Ìº Á ×´ µ ×´Ä · ½µ × ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø Ô Ö Ó È ¸ Û Û ÐÐ Ú Ú Ú Ö´ µ Ú¼ · Ú¼ Û Ö Ø Ó Æ ÒØ Ö´ µ¸ Û × ÕÙ Ð ØÓ ·½ Ò Ø Ð × ¸ × Ù× Ò Ø × ÕÙ Ò ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø ×Ð Ø Ú Ö Ð ØÝ Ó Ø × Ò Ð³× ÑÔÐ ØÙ º Á Û ××ÙÑ Ø Ø Û¼ Ú¼ Ú¼ Ò Û Ú Ú ¸ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÕÙ Ø ÓÒ Ù× × ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ô Ö Ó ØÝ Ó Ø × Ò Ð ×´Òµ Ò ÛÖ ØØ Ò Û ÆÓØ Ö´ µÛ¼ · Ø Ø Û¼ ´½¾º¾½µ Û ½º Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ½º Í× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÒÓÖÑ Ó Ø ÖÖÓÖ º ­ Ê ×Ø Ñ ØÓÖ Ö´ µ Ó Ö´ µ Ø Ø ¾º Ë ÓÛ Ø Ø Ö´ µ ½º Ï Ø Ó × Ø Ð Ñ Ø × Û Ö Ö´ µ º ·½ × Ò Ý Í× Ø × ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ö Ó È Ó Ø × Ò Ð ×´Òµº ÀÓÛ ÑÙ×Ø Ø Ð Ò Ø Ä Ó Ø Ú ØÓÖ Ú¼ Ó× Ò ¿º Á Ø Ö ÝØ Ñ Ø Ø × ØÓ ×Ø Ñ Ø × ØÛ Ò ¼ Ò ¾¼¼ Ø× Ô Ö Ñ ÒÙØ ¸ Ò Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó × ÕÙ Ð ØÓ ½ ¿¼¼ ׸ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ò Ó Ú ÐÙ × Ø Ø ÑÙ×Ø Ó× Ò ÓÖ È º º Ì ÔÖ Ú ÓÙ× ×Ø Ñ Ø Ð × ØÓ Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ó ¸ ÜÔÖ ×× Ò × ÓÒ ×¸ Û × ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó º ÀÓÛ Ò Ø × ÙÖ Ý ÑÔÖÓÚ Ê º ÏÖ Ø Å ÌÄ ­ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø Ñ Ø ×¸ Ù× Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ñ Ø Ó ¸ × Ò Ð³× ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ýº À ÒØ ½º Ö ØÐÝ ÔÔÐÝ Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÓÖÑÙÐ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾½ Ð ÓÐÐÓÛ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ö´ µ Ö´ µ ½ Ì Û¼ Û¼ Û¼ Û Ì ÕÈÄ Ò ÈÄ Ò × ØÓ Ø Ì Ú¼ Ú Ú¼ Ú ´ · µ×´Òµ ÕÈÄ ¾ ×¾ ´Òµ ½ Ò ½ × ´Ò · µ ½× Ò Ì × ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÓÙÐ ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ½¾º¾¼ ´ µº Ï Ò Ò Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò È ¬Ò Ò ´µ Ð ÙÐ Ø Ø × ÕÙ Ò Ö´ µ Ý Ú ÖÝ Ò ÓÚ Ö Ö Ò Ó Ú ÐÙ × ØÛ Ò ÈÑ Ò ÈÅ º ´ µ Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò × ÕÙ Ò × Ø ÖÑ Ò º Á Ø × Ñ Ü¹ ÑÙÑ × ÐÓ× ÒÓÙ ØÓ ½¸ Ø × Ò Ð × × ØÓ Ô Ö Ó ¸ Ø Ñ Ü ÑÙÑ³× Ö ÙÑ ÒØ × Ó× Ò × Ø Ô Ö Ó º Ì Û Ó Ó Ä × ×× ÒØ ÐÐÝ Ö Ð Ø Û Ø Ø ÔÖ Ø Ð ÙÖ Ø ÓÒ Æ ÓÖ Ø × Ö ×ÓÒ Ð ØÓ ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ò Ð × Ô Ö Ó Ò ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ × Ò× º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Û Û × ØÓ Ø Ø Ø ÔÓ×× Ð ­Ù ØÙ Ø ÓÒ× Ó Ø Ö ÝØ Ñ¸ Ø Û Ò ÓÛ× Ú ØÓ Ó× Ò ×Ñ ÐÐ Öº ÇÒ Æ × Ó× Ò¸ Ø ×ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ö × × × Ä Ò Ö × ×º À Ò ¸ ÈÅ Ö Ö× ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ô Ö Ó Ò ÐÝ× ×¸ Û Ò ÓÓ× Ä Æ ÈÅ º ËÐ Ø ÌÓÔ × ¾º Í× Ò Ø Ë Û ÖÞ Ò ÕÙ Ð Øݸ Û Ú ØÓ Ø Ø Ö´ µ × ÑÓ ÙÐÙ× ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½º Ï Ò Ö´ µ º ·½¸ Ú¼ ·Ú º Ï Ò Ø Ò ÓÒ× Ö Ø Ø Ø × Ò Ð ×Ô ÖÓ Ò Ø Ø Ø Ô Ö Ó × ×Ù ¹ÑÙÐØ ÔÐ Ó º ÁÒ Ø ÓÔÔÓ× Ø × ¸ Ø × Ò Ð × Ð ÐÝ ÒÓØ ØÓ Ô Ö Ó º Ì × Ö ×ÙÐØ Ð × ØÓ ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ø Ø Ò Ò ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ø º Ö´ µ × Ð ÙÐ Ø Û Ø ÐÓÒ Ò ØÓ Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ö Ò ´ÈÑ ÈÅ µ Ó ÔÓ×× Ð Ú Ð٠׺ Á Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó Ö´ µ × Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö × ÓÐ Ó× Ò ÓÖ Ò ¸ Ø × Ò Ð × ÓÒ× Ö Ô Ö Ó º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ¬Ö×Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó Ö´ µ¸ Ö Ø Ö Ø Ò ¸ Ð × ØÓ Ò ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ó È º Ì Ú ÐÙ Ó × Ó× Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ × ÓÒ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ò Ð× ØÓ ÔÖÓ ×× º ¿º ÓÖ Ö ÝØ Ñ Ó Ø× Ô Ö Ñ ÒÙØ ¸ Ø Ø × ¼ Ø× Ô Ö × ÓÒ ¸ Ø Ô Ö Ó È ÜÔÖ ×× × ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ× × Ú Ò Ý Ø ÒØ Ö Ô ÖØ Ó × ¸ Û Ö × Ö Ö× ØÓ Ø × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýº × ×Ù ¸ ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ÔÙÐ× Ö Ò ´ Ñ Å µ¸ Û Ú ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø Ö Ò Ó Ú ÐÙ × Ó ¬Ò Ý ´ Ü´ Ѷ » ¼µ Ü´ Ŷ » ¼µµº º ÆÓØ Ø Ø Ø Ú ÐÙ × Ø Ø Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ô Ö Ó ¸ ÜÔÖ ×× Ò × ÓÒ ×¸ Ö ÑÙÐØ ÔÐ × Ó ½ ׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÙÖ Ý Ó Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ³× Ñ Ü ÑÙÑ Ô Ò × ÓÒ Ø Ó Ó Ø × ÑÔÐ Ò Ö Ø ¸ ÙØ Ù× Ø × Ò Ð × ××ÙÑ ØÓ Ú Ò ÔÖÓÔ ÖÐÝ × ÑÔÐ ¸ Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø Û Ø Ö Ø Ê Ò Ø Ù× Ò Ö × Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ý Ó Ø Ñ Ü ÑÙѺ Ç ÓÙÖ× ¸ Ò Ø × Ñ Ñ ÒÒ Ö × Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø × Ò Ö × × Ø ÙÖ Ý Û Ø Û Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ × Ó Ø Ò ¸ ÙØ Ò ÒÓ Û Ý Ó × Ø Ò Ò ¸ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ÒÓ × ¸ Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖ¸ Û × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö Ò ÓÑ ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ü ÑÙѺ ºÌ ¼ ÓÖºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø× Ò ×Ø Ñ Ø × Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¼¸ ±± ±± Ë ÆÇÈËÁË ±± ×Ò ±± ±± Ê ±± Ø Ö ÓÖÖ ±± Ñ Ò ±± ±± Ñ Ü ±± ±± ¼ ±± ÓÖÖ ±± ÓÖÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ¼ ÓÖ´×Ò¸ ¸Ê¸Ø Ö ÓÖÖ¸ Ñ Ò¸ Ñ Üµ ¼¸ ÓÖÖ ¼ ÇÊ´×Ò¸ ¸Ê¸Ø Ö ÓÖÖ¸ Ñ Ò¸ Ñ Üµ Ë Ò Ð ÖÓÑ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý × ÜØÖ Ø Ë ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ý ´ÀÞµ ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò ØÓÖ Ì Ö × ÓÐ Å Òº Ö ÕÙ ÒÝ ´ÀÞµ ÓØ ÖÛ × Ñ Ò ¾¶ »ÐÓÒ Ù ÙÖ´×Òµ Šܺ Ö ÕÙ Ò ´ÀÞµ ÓØ ÖÛ × Ñ Ü »¾¹ Ñ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ´ÀÞµ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× × ÕÙ Ò ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ×Ò ÒØ ÖÔ´×Ҹʵ ʶ Æ Ð Ò Ø ´×Òµ ×Ò ×Ò´ µ ×Ò ×Ò¹Ñ Ò´×Òµ Ð ÑÒ Ü´ » Ñ Üµ Ð Ñ Ü Ü´ » Ñ Òµ ÓÖÖ Þ ÖÓ×´½¸Ð Ñ Ü¹Ð Ñ Ò·½µ ± Ì Ø× Ó Ø Û Ò ÓÛ³× × Þ Ò Ø ×Ø ± ÝØ Ò ÛÐ ÛÐ Ñ Ü Æ¹Ð Ñ Ü ÛÐ Æ¹Ð Ñ Ü Ú¼ ×Ò´½ ÛÐ µ ÓÖ Ð ÑÒÐ ÑÜ ÚÈ ×Ò´ ·ÛÐ ¹½µ ÓÖÖ´ ¹Ð Ñ Ò·½µ ´Ú¼³¶Úȵ»×ÕÖØ´´Ú¼³¶Ú¼µ¶´Úȳ¶Úȵµ Ò Ò Ú½¸ Ò Ñ Ü Ñ Ü´ ÓÖÖµ Ò Ú½ Ø Ö ÓÖÖ Ô¼¼ ¼ÆÆ Ö ØÙÖÒ Ð× ÓÖ Ð Ñ Ò·½ Ð Ñ Ü ÓÖÖ´ ¹Ð Ñ Ò·½µ Ò Ú½¶¼º Û Ð ÓÖÖ´ ¹Ð Ñ Ò·½µ ÓÖÖ´ ¹Ð Ñ Òµ ·½ Ò Ô¼ ¹¾ ¼ »Ô ¼ Ö ØÙÖÒ Ð× ¼ »´ Ò Ñ Ü·Ð Ñ Ò¹½µ Ò Ò Ò Ö ØÙÖÒ ÁÒ Ø Ñ Ø Ó ÓÒ× Ö ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ô Ø Ò Ø × Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ñ Ü Ñ Ò Ø ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø Ô Ö Ó Û Û × ØÓ Ø ÖÑ Ò º Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò × ÒÒ Ò Ø Ö Ò Ó ÔÓ×× Ð Ú Ð٠׸ × Ú Ö Ð Ó Ø × Ñ ÜÑ Ò Ò ÓÙÒØ Ö º Ù× Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÙÒ ÖØ ÒØݸ Ø × ÔÓ×× Ð Ø Ø Ø ×Ø Ó Ø × Ñ Ü Ñ Ó × ÒÓØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ Ø Ô Ö Ó º Ì Ö ÓÖ ¸ Û ÑÙ×Ø × Ö ÓÖ Ø ÔÓ×× Ð Ñ Ü Ñ Ø ×Ù ¹ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ø ×Ø Ó Ø × Ñ Ü Ñ º Ì ¼ ÓÖºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ú Ú Ò Ô Ö ÓÖÑ× ×Ù Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ý × Ö Ò ÓÖ ÓØ Ö ÔÓ×× Ð Ñ Ü Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ¼ Ø Ñ × Ø ×Ø Ñ Ü ÑÙѺ ÇØ Ö ÑÓÖ Æ ÒØ ÔÖÓ ×× × Ò × Ò ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ´× ÙÖØ Ö ÓÒ Ò Ø × Ô Ö Ö Ô µº ÙÖ ½¾º¾ × ÓÛ× Ø Ð Ú Ð× Ó Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ø Ö Ö ×Ô ¹ Ø Ú ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ö Ò ×¸ ÓÖ Ø ÑÓØ Ö³× Ã ´ØÓÔ Ö Ô µ¸ Ò ÓÖ Ø Ã ÓØ ØÙ× ´ ÓØØÓÑ Ö Ô µº ËÐ Ø ÌÓÔ × 0.3 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 0.6 50 100 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 0.4 0.2 0 −0.2 ÙÖ ½¾º¾ ß Ä Ú Ð× Ó Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÑÓØ Ö³× Ã ´ØÓÔ Ö Ô µ¸ Ò ÓÖ Ø Ã Ó Ø ØÙ× ´ ÓØØÓÑ Ö Ô µ Ì × Ö Ô × Û Ö Ó Ø Ò Ù× Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ± ÌÊ ÌÀźŠ± Ê ÝØ Ñ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ± Ì × ÔÖÓ Ö Ñ Ù× × × Ò Ð× ÖÓÑ × Ô Ö ºÑ ±ÛØ Ø Ð ØÙ×ºÑ Ø ± Í× × ¼ ÓÖºÑ ÔÙÐ× Ñ Ò ¼ ± Ø× Ô Ö ÑÒ ÔÙÐ× Ñ Ü ¿¼¼ ± Ø× Ô Ö ÑÒ ± ÇÚ Ö× ÑÔÐ Ò Ö Ø Ê¾ Ñ Ü ÓÖ ÔÖ ÓÖ ¼º¾ ÑÓØ Ö ÓÖÖ ÑÓØ Ö ººº ¼ ÓÖ´ÜÔ¸ ¸Ê¸Ñ Ü ÓÖ ÔÖ ÓÖ ¸ÔÙÐ× Ñ Ò» ¼¸ÔÙÐ× Ñ Ü» ¼µ ØÙ× ÓÖÖ ØÙ× ººº ¼ ÓÖ´ ¸ ¸Ê¸Ñ Ü ÓÖ ÔÖ ÓÖ ¸ÔÙÐ× Ñ Ò» ¼¸ÔÙÐ× Ñ Ü» ¼µ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× ×Ô´³¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶³µ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³¶ ÈÙÐ× Ó Ø ÑÓØ Ö ± º¾ ³¸ ¼¶ ÑÓØ Öµµ ×Ô´×ÔÖ ÒØ ´³¶ ÈÙÐ× Ó Ø ØÙ× ± º¾ ³¸ ¼¶ ØÙ×µµ ×Ô´³¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶³µ ± ×ÔÐ Ý Ò Ø Ö ×ÙÐØ× Ð Ñ ÒÅ Ü´ ¼¶ ¶Ê»ÔÙÐ× Ñ Üµ Ð ÑÒ Ü´ ¼¶ ¶Ê»ÔÙÐ× Ñ Üµ Å Ò Å Ñ Ò´ ÓÖÖ ÑÓØ Öµ Ä Å Ð Ò Ø ´ ÓÖÖ ÑÓØ Öµ Å Ü Å Ñ Ü´ ÓÖÖ ÑÓØ Öµ ×Ù ÔÐÓØ´¾½½µ ¼¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÔÐÓØ´´Ð Ñ ÒÅ Ä Å·Ð Ñ ÒŹ½µ»Ê¸ ÓÖÖ ÑÓØ Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ » ÑÓØ Ö¶ ½ ½ ·½¸ Ñ Ò´ ÓÖÖ ÑÓØ ÓÐ Ó ± ÅÒ Ñ Ò´ ÓÖÖ ØÙ×µ Å Ü Ñ Ü´ ÓÖÖ ×Ù ÔÐÓØ´¾½¾µ ÔÐÓØ´´Ð Ñ Ò Ð Ò Ø ´ ÓÖÖ ØÙ×µ·Ð Ñ Ò Ö ÓÐ ÓÒ ÔÐÓØ´ » ØÙ׶ ½ ½ ·½¸ Å Ò Å Ü ¸³ ÓÐ Ó ÊÙÒÒ Ò Ø ­ Ê ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ Öµ Öµ Å Ü Å ¸³ ³µ ØÙ×µ ¹½µ»Ê¸ ÓÖÖ ØÙ×µ ³µ ÔÖÓ Ö Ñ Ö ØÙÖÒ× ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ ¶ ÈÙÐ× Ó Ø ÑÓØ Ö º ¶ ÈÙÐ× Ó Ø ØÙ× ½ ¼º ½ ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ Ï × Û ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ø Ø Ø ÔÖ × Ò Ó × Ú Ö Ð Ñ Ü Ñ Ò Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ö Ñ ×ÙÖ Ò Ò ÔÓ× ÔÖÓ Ð Ñº ÇÒ Û Ý Ó Ð Ñ Ò Ø Ò Ø × ÖÖÓÖ ÓÒ× ×Ø× Ó Ð ÙÐ Ø Ò Ø ×Ô ØÖ Ð ÔÖÓ Ù Ø ¬Ò Ý È´ µ à ½ ¬¬ ´ ¾ ¬ µ¬¾ Û Ö ½ ¾Ã ´½¾º¾¾µ Û Ö ´ µ ×Ø Ì Ì Ó ÐÓ Ó Ø × Ò Ðº Á Ø Ð ØØ Ö × Ô Ö Ó Û Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ¼ ÑÔÐ ØÙ ¼ ׸ Ø× ×Ô ØÖÙÑ Û ÐÐ × ÓÛ Ô × Ò Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ö ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý ¼ º À Ò Ø ÔÖÓ Ù Ø È ´ ¼ ¾µ Ó Ø ×Ô ØÖÙÑ³× Ú ÐÙ × Ð ÙÐ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ × Ó ¼ ¾ Û ÐÐ Ú ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ º Ì × × Ù ØÓ Ø ÐÑÓ×Ø ÒÙÐÐ Ú ÐÙ × ××Ó Ø Û Ø Ø Ö ÕÙ Ò × Ø Ø Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ × Ó ¼ ¾º Ì × × ÒÓØ Ø × Ó Ø ÔÖÓ Ù Ø È ´ ¼µ Ð ÙÐ Ø Ò ¼ ¸ Û ÙÑÙÐ Ø × Ø ×Ô ØÖÙÑ³× ÑÔÐ ØÙ × Ò ¼ ¸ ¾ ¼ ¸ Ø º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÙÒ Ø ÓÒ È ´ µ ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ó Û Ý Û Ø Ø Ñ Ù ØÝ Ò ¼ ¾ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×Ø Ñ Ø × ÐÓ× ØÓ ¼ ¾¸ Ø Ú ÐÙ Ó È ´ µ Û ÐÐ ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò È ´¾ µº ÓÑÔ Ö Ò Ø × ØÛÓ Ú ÐÙ × Ø Ò ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ÓÓ× ¾ × Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ýº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò ÓÖ Ö ÓÖ Ø × Ñ Ø Ó ØÓ ÛÓÖ Û Ðи Ø Ö ÕÙ Ö × ÔÖ × Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô ØÖÙѸ ×Ô ÐÐÝ Ø ×Ô ØÖÙÑ × Ú ÖÝ × ÖÔ Ô ×¸ Û ÑÔÐ × ÐÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ×º ÓÑÑ ÒØ Û Ò Ø × Ò Ð Û Û × ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ø Ó ÓÒØ Ò× ÑÙ Ö Ö ÕÙ Ò × Ø Ò Ø Ô Ø ¸ Û Ò Ð×Ó¸ × Ø × ÓÒ Û Ø ×ÓÑ ×Ô Ò Ó Ö׸ Ô Ö ÓÖÑ ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò ÓÖ ×Ø Ñ Ø Ò Ø Ô Ø º ÓÖ Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ð ÖÓÙÒ ÒØÖ Ð Ö ÕÙ Ò Ý ¸ Ø Ø × × Ò Ð Ò Ø ÓÖÑ Ó Ö Ó× ÐÐ Ø Ò ÑÔÙÐ× ¸ Û Ò Ð×Ó Ö ÔÐ Ø × Ò Ð Ü Û Ø Ø× ÒÚ ÐÓÔ º ËÐ Ø ÌÓÔ × ¼½ Ì × Ò ÐºÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ü ÑÔÐ ½º½ Ð ÙÐ Ø × Ø Ò ÐÝØ Ð × Ò Ð ××Ó Ø Û Ø Ö Ð × Ò Ðº Ì ÒÚ ÐÓÔ Ò Ø Ò ÕÙ Ö Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø× ÑÓ ÙÐÙ׺ ½¾º½¼ ÜØÖ Ø Ò Ø ÓÒØÓÙÖ Ó ÓÒ Ï Ö Ó Ò ØÓ ØÖÝ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ Ô× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ó Ò ´ ÙÖ ½¾º¾ µº Ì ÔÖÓ ×× Ò Ú Ò ØÛÓ Ú ÖÝ « Ö ÒØ Û Ý× Ø ¬Ö×Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ò ÔÔÐ × Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó º Ì × ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ ÔØ Ð × Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ó Ò¸ Ø Ò ÜØÖ Ø× Ø ÓÒØÓÙÖ Ù× Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ü ÑÔÐ ½¾º ´ ÜØÖ Ø Ò Ø ÐÐ ÔØ Ð × µ × ÓÒ Ø Ñ Ó Ó Ò Ø Ø ÝÓÙ Û ÐÐ × Ú Ò Ð Ú Ð× Ó Ö Ý ¸ ÛÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÜØÖ Ø× Ø ÐÐ ÔØ Ð × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ò× Ó Ø Ó Ò¸ × Ø × × ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¾º¾ º À ÒØ ØÝÔ ± ÈÊ ÈÊÇ ËË ÇÁÆºÅ Ö ÐÐ ÐÓ× ÐÐ Ñ Ó Ò¾ ± ÓÖ ÑÖ ººº ÙÖ ´½µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ½ ½ ½ µ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾½µ Ñ × ´Ô Ü µ ËÔ Ü × Þ ´Ô Ü µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ü ×´³ Ñ ³µ Ø ØÐ ´³ÇÖ Ò Ð³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± Ì Ö × ÓÐ Ñ ÒÔ Ü ½¼¼ Ôܼ Ò ´Ô Ü Ñ ÒÔ Üµ Ý Ñ¼ ÓÒ ×´ËÔ Üµ¶¾ Ý Ñ¼´ Ôܼµ Þ ÖÓ×´× Þ ´ Ôܼµµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¾µ Ñ × ´Ý Ѽµ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ü ×´³ Ñ ³µ Ø ØÐ ´³Ë Ù ÐÐ ³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± Ù×× Ò ÐØ Ö ÑÓÝ Ù××´ µ Ý Ñ¼ ÐØ Ö¾´ ¸Ý Ѽµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾¿µ Ñ × ´Ý Ѽ µ Ø ØÐ ´³ ÐØÖ Ù×× Ò³µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ü ×´³ Ñ ³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ ± Ì Ö × ÓÐ Ñ ÒÔ Ü¾ ½ ¼ Ôܼ¾ Ò ´Ý Ѽ Ñ ÒÔ Ü¾µ Ý Ñ¼¾ ÓÒ ×´ËÔ Üµ¶¾ Ý Ñ¼¾´ Ôܼ¾µ Þ ÖÓ×´× Þ ´ Ôܼ¾µµ ×Ù ÔÐÓØ´¾¾ µ Ñ × ´Ý Ѽ¾µ ÓÐÓÖÑ Ô´³ Ö Ý³µ Ü ×´³ Ñ ³µ Ø ØÐ ´³Ë Ù ÐÐ ³µ × Ø´ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ ¸³ ÓÐÓÖ³¸ ¼ ¼ ¼ µ Ð ÐÓ ¼¾ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ÙÖ ½¾º¾ ß Ê ×ÙÐØ Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ ×× Ò Ü Ö × ½¾º½ ´ ÐÐ Ô× ÓÒØÓÙÖ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó µ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ò ÐÐ Ô× Ò ×Ö Ü¾ · ܾ · ܾܽ · ܽ · ܾ ½ ½ ¾ ÝØ ¼ ÕÙ Ø ÓÒ ´½¾º¾¿µ Û Ö ´Ü½ ܾµ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø ÔÐ Ò Û Ø Ø Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø Ü½ Ò Ø Ý¹ ÓÓÖ Ò Ø Ü¾º ¬Ö×Ø ÔÖÓ ×× Ð × ØÓ Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Æ ÔÓ ÒØ× Ó Ø ÐÐ Ô× ¸ ØÓ Ø Ó Æ ÒØ× ¸ ¸ ¸ Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾¿º ½º ÏÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ¸ × ÓÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ü ÑÔÐ ½¾º ¸ Û ÜØÖ Ø× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ø Ó Òº ÓÙ Ò Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ð ¹ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ ÓÖ Ø Ù×× Ò « Ö ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ´ Ö Ù××µº ¾º Í× Ò Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × Ñ Ø Ó ¸ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Æ ÒØ× ¸ ¸ ¸ ¸ Ò Ó Ø ÐÐ Ô× ÐÓ× ×Ø ØÓ Ø ÓÒØÓÙÖ Ø Ø Û ÓÙÒ º ¿º ÏÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÐÓØ× Ø ÐÐ Ô× ¬Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½¾º¾¿º Ó ×Ó Ý Ö ÛÖ Ø Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ô× Ò Ø ÓÖÑ ´Ü ܼ µÌ ´Ü ܼ µ ­ ¸ Û Ö Ü Ü½ ܾ Ì ¸ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó ¸ ܼ Ò ­ × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ¸ ¸ ¸ ¸ Ò º Ò ÐÐݸ ÔÐÓØ Ø ÐÐ Ô× Û Ø Ø Ù× Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ Ô× ºÑ × Ò Ò Ü ÑÔÐ ¾½¸ ÔØ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Å ÌÄ º Ü Ö × ½¾º½ ´ ÐÐ Ô× ÓÒØÓÙÖ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ø Ó µ × ÕÙ Ò Ó Æ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ÔÐ Ò ¸ × Ö Ý Æ Ö Ò ÓÑ Ú Ö ¹ ¸ ÜÆ ××ÙÑ ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ò ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÓÒ× Ö Ð × Ü½ ¸ ÐÐ ÔØ Ð ´Ü × ¬Ò Ý Ø× ÓÒØÓÙÖ µÌ Å ½ ´Ü µ ½ ËÐ Ø ÌÓÔ × ¼¿ Û Ö Å Ö Ö× ØÓ ÔÓ× Ø Ú Ñ ØÖ Ü Ò ×Ø ÒØ Ö Ó Ø ÐÐ Ô× º Ä Ø ÝÒ Å ½ ¾ ´ÜÒ µ ´½¾º¾ µ ÓÙ Ò × ÐÝ Ø Ø Ø × ÕÙ Ò ÝÒ ÓÒ×Ø ØÙØ × × ÕÙ Ò Ó Ò¹ Ô Ò ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð × ÙÒ ÓÖÑÐÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ö ÙÐ Ö × Û Ø ÙÒ Ø Ö Ù׺ ½º ¨Ø ÖÑ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø Ú ØÓÖ Ý½ Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ü © Ì Ý½ ݽ º ¾º ÓÖ Ò Ø Ð Û Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö׸ ÝÒ Ö Ö× ØÓ × ÕÙ Ò Ó Ò Ô Ò¹ ÒØ Ö Ò ÓÑ Ú ØÓÖ× Û Ø Ø Ñ Ò Ò Ø ÓÚ Ö Ò ¸ Ø Ò Û Ò Æ Ø Ò × ØÓ Ò¬Ò ØÝ Æ ½ Æ Ò½ ´ÝÒ Ý Æµ ´ Ò Æµ Ì Ô× È Û Ö Æ Æ ½ Æ ½ ÝÒº Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ð Û Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö× ØÓ Ø Ò × ÕÙ Ò Ý½ ¸ ¸ ÝÆ ¸ Ò Ö Ø Ø Å ½ Æ Æ Ò½ ´ÜÒ ¿º ÔÔÐÝ Ø × Ö ×ÙÐØ× ØÓ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ Ó Ø Ó Òº Æ µ ´ÜÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ì Æµ Û Ö Æ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ½ Æ Æ Ò½ ÜÒ ÐÐ Ô× ÐÓ× ×Ø ØÓ ½¾º½½ ÈÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × ´È µ Ì ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × ´È µ ÔÖÓÚ × × ÑÔÐ Û Ý Ó Ö Ù Ò ÓÑÔÐ Ü × Ø Ó Ø Ý ÔÖÓ Ø Ò Ø ÓÒØÓ ×Ô Û Ø ×Ñ ÐÐ Ñ Ò× ÓÒ Û Ð ÔÖ × ÖÚ Ò × ÑÙ Ó Ø Ú Ö Ð ØÝ × ÔÓ×× Ð º Ì × Ñ Ø Ó × Ø Ú Ò¹ Ø Ó Ò Ð Ò Ö¸ Ò Ñ × ÒÓ ÝÔÓØ × × ÓÒ ÖÒ Ò Ø Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒº ÁØ × Û ÐÝ Ù× Ò ÒÙÑ Ö Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ½¾º½½º½ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ð Ò Ø Ú ØÓÖ× Ü½ ¸ º º º ¸ ÜÆ ÓÒ Ó Ø Ñ ××Ó Ø Û Ø ÓÒ× Ö Æ × Ø Ó Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ Ò ¾Ü Ø Ñ ØÖ Ü ½½ ¡¡¡ ܽ Æ Ü½ Ò Ü½ ¾ ܽ ¾ ¡¡¡ ¿ ÜÆ º º º ººº º º º ܽ ¡ ¡ ¡ ÜÆ ÙÒ Ö×ØÓÓ ÖÓÑ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Ó Ú Û ¼ Ø Ð Ë Ò Ð Ò ÁÑ ÈÖÓ ×× Ò Ù× Ò Å ÌÄ ­ Ê ½º Ø Ö × × Ø Ó Æ ÓÐÙÑÒ× ÜÒ ¸ ÓÒ Ó Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò ××Ó Ø Û Ø × Ñ Ò Ú Ù Ðº Ì × Ð × ØÓ Æ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ê ØÓÖ× ×Ô ¾º ÓÖ × Ð Ò ×¸ ÓÒ Ó Ø Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø × Ñ ØÓÖ ÓÖ Æ Ò ¹ Ú Ù Ð׺ Ì × Ð × ØÓ ÔÓ ÒØ× Ò Ø ×Ô ÊÆ º Ï Û × ØÓ Ö Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÖ× ØÓ Ô ÓÒÐÝ Ø ÑÓ×Ø × Ò ¬ ÒØ ÓÒ ×º Ö×Ø ÓÒ× Ö Ø ×ÛÖ ½º Ï Ú ØÓ × Ö Ò Ê Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ Ú ×Ù Ø Ø Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø × Ø Ó Ø ÜÒ ÓÒØÓ Ø × Ö Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø × ØØ Ö Ó Æ ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø ×Ø ×Ô Ö× ÓÒ ´ ÙÖ ½¾º¿¼ ÓÖ ¾µº v1 v2 ÙÖ ½¾º¿¼ ß ÈÖÓ Ø Ò Ø × ÑÔÐ × ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ× Ú½ Ò Ú¾ Ø ×Ô Ö× ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ø ÔÓ ÒØ× × ÑÓÖ ÚÓÖ Ð ØÓ Ò Ò ÐÝ× × ÓÖ Ø Ú ØÓÖ Ú½ Ø Ò Ø × ÓÖ Ú¾ Ì× Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ÓÐÐÓÛ× Û Ò ÓÒÐÝ Ô ÓÒ ÓÑÔÓÒ Òظ Ø Ø × Û ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø × Ô Ö Ø × ÐÐ Ó Ø ÔÓ ÒØ׺ Ð ×× Ö Ø Ö ÓÒ Ú ÐÙ Ø Ø × ×Ô Ö× ÓÒ × ØÓ ÓÒ× Ö Ø ×ÙÑ Ó Ø ×Ø Ò × ØÛ Ò ÐÐ Ó ÔÖÓ Ø ÔÓ ÒØ׺ Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ÜÒ × Ú Ò Ý ÚÚÌ ÜÒ Ø ØØ ×Ø Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× × ÛÖ ØØ Ò ÚÚÌ Ü ÚÚÌ Ü ¾ Ì ´Ü Ü µ´Ü Ü µÌ Úº Ì Ú Ö Ø Ö ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ × Ø Ò ÛÖ ØØ Ò Ñ ØÓ Ø Ò ½ ÚÌ ¾ ¼Æ ½ Æ Úµ ¾Æ ´Ü Ü µ´Ü Ü µÌ Ú ½ ½ ÈÆ ½ Ü º Ì Ö ÓÖ Ä Ø Ü Æ ½ ´ Úµ ´ ½Ì ¾Æ ¾ Ú ÚÌ ÊÆ Ú ¼Æ ½ Æ ½ ´Ü ܵ ´Ü ܵ ´Ü ܵ ´Ü ܵ Ì ½ Ú ËÐ Ø ÛÖÛ ÊÆ Ú ÐØ ½ Æ ´Ü ܵ´Ü ÜµÌ Ò Ò Æ ´½¾º¾ µ Ò½ ÆÓØ Ø Ø Ø ´ ¢ µ Ñ ØÖ Ü ÊÆ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø À Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð ÓÙØ × ÓÐÐÓÛ× Ñ ÜÚ Â ´Úµ Û Ø ÚÌ Ú ½ ¼ Ì Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö× Ð Ñ ÜÚ ÚÌ ÊÆ Ú Û Ð ÌÓÔ × ¼ ÚÌ Ú ½ ¼ Ù× ØÓ Ø ¡ ´ÚÌ Ú ½µ ׸ Ý × ØØ Ò ØÓ Þ ÖÓ Ø Ö × ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ú ÊÆ Ú Ú ¼ ÚÌ Ú ½ ¼ Ì ¬Ö×Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ò× Ø Ø Ú × Ò ÒÚ ØÓÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ü ÊÆ º Á Ø ÒÚ ÐÙ ××Ó Ø Û Ø Ú × ÒÓØ Ý ¸ Ø Ò Â ´Úµ ¼º × ×Ù ¸ Ø Ñ Ü ÑÙÑ × Ö Û Ò Ú × Ó× Ò × Ø ÒÚ ØÓÖ Ó ÊÆ ××Ó Ø Û Ø Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ Ò Ø Ò Ñ Ó Ø × Ñ Ø Ó ¸ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × ´È µº Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ù Ø ÚÌ ¸ Û Ø Ð Ò Ú ØÓÖ Ó ÊÆ º Ì × Ð Ò Ú ØÓÖ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø Ñ Ò ØÓÖ Ø Ø ×Ø Ö Ø Ö Þ ×¸ Ý Ø× Ð ¸ Ø Æ Ò Ú Ù Ð× ´ Ø Ö ×ÙÐØ× Ò ÓÓ × Ô Ö Ø ÓÒµº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ØÓÖ Ó × ÒÓØ Ö ÐÐÝ Ü ×Ø Ø × Ñ Ö ÐÝ Ð Ò Ö Ó