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Resolucion_examen_2_ - Resolución del examen 2 de procesos fisicoquímicos trimestre 10-P Problema 1(1 punto Se pretende diseñar un sistema de

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Unformatted text preview: Resolución del examen 2 de procesos fisicoquímicos trimestre 10 -P Problema 1 (1 punto) Se pretende diseñar un sistema de floculación agitado con aire. Si se desea mantener un gradiente de 60 s-1, estimar la cantidad de aire que será necesaria para una cámara de floculación de 200 m 3. Procedimiento para resolver este problema: 1. Definir la temperatura de operación del proceso que será utilizada para determinar el valor de la viscosidad dinámica, y asumir una profundidad del tanque. 2. Determinar la potencia necesaria para producir el gradiente solicitado. Verificar consistencia dimensional al aplicar la ecuación correspondiente. 3. A partir de la potencia determinada en el paso anterior, determinar el flujo de aire considerando los datos del problema. Ecuaciones aplicadas: a. Gradiente medio de velocidad Ecuación 1 b. Flujo de aire, sistema internacional de unidades Ecuación 2 Nota: verificar simbología y unidades en bibliografía o en apuntes Resultados: i. ii. P = 0.721 kW @ 20°C (=1.002 x 10-3 N∙s/m2) Qa = 1.305 m3/min @ h = 4 m Problema 2 (2 puntos) Se tratará un flujo de 3800 L/d con una dosis de 60 mg/L de sulfato de aluminio. Determinar la cantidad de sulfato de aluminio requerido, la cantidad de alcalinidad natural requerida para completar la reacción y el volumen de lodos de hidróxido de aluminio [Al(OH)3] producidos si el lodo contiene 2.2% (en peso) de sólidos. Considerar que la gravedad específica de los lodos es aproximadamente 2.0. Procedimiento para resolver este problema: 1. La cantidad de sulfato de aluminio anhidro que se utilizará en función del gasto y dosis aplicada. Verificar que se utilizan unidades consistentes Ecuación 3 De los datos del problema, la cantidad de sulfato de aluminio anhidro que se consumirá es 228 g/d. 2. La cantidad de alcalinidad que reacciona con el sulfato de aluminio se obtiene a partir de la siguiente ecuación química Ecuación 4 La relación molar resultante es: Ecuación 5 Por lo que la alcalinidad natural que reacciona con 60 mg/L de sulfato de aluminio Al2(SO4)3∙18 H2O es 27.03 mg/L. 3. De la misma reacción mostrada en la Ecuación 4, se obtiene la relación molar de la cantidad de hidróxido de aluminio producido por la reacción. La relación molar resultante es: Ecuación 6 Por lo que la cantidad de hidróxido de aluminio que se produce al reaccionar los 60 mg/L de sulfato de aluminio Al2(SO4)3∙18 H2O es 14.04 mg/L de agua tratada. La producción diaria de lodos será 53.37 g/d. El volumen de lodo se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación: Ecuación 7 Problema 3 (4 puntos) Se realizará un tratamiento de suavización química a un flujo de 10∙106 L/d de agua dura. Los resultados del análisis del agua son: Parámetros Ácido Carbónico Total (H2CO3*) Calcio (Ca2+) Magnesio (Mg2+) Potasio (K+) Sodio (Na+) Alcalinidad (HCO3-), ppm como CaCO3 Sulfatos (SO42-) Resultados, mg/L a menos que se especifique otra 0 112 20 0 11 260 80.6 Parámetros Cloruros (Cl-) pH, unidades Temperatura, °C Resultados, mg/L a menos que se especifique otra 38 7.2 15 Calcular: La dureza total, dureza carbonatada y dureza no carbonatada del agua a tratar y del agua tratada. El balance iónico, presentado como diagrama de barras, del agua cruda como del agua tratada. La cantidad de cal, carbonato de sodio y bióxido de carbono requerido para la suavización selectiva de la dureza de calcio presente. La cantidad de lodos producidos. El Índice de Langelier del efluente final del tratamiento Considerar que la dureza de calcio del agua suavizada será 30 ppm como CaCO3 1. Convertir todas las concentraciones de iones a unidades comparables: a. ppm como CaCO3, ó meq/L i. Para convertir la concentración de los iones disueltos en el agua expresados en mg/L, a mg/L como CaCO3, se multiplica la concentración de la sustancia por el peso equivalente del CaCO3 y se divide entre el peso equivalente de la sustancia ii. Para convertir la concentración de los iones disueltos en el agua en mg/L, a meq/L se divide la concentración de la sustancia entre el peso equivalente (Peso molecular/equivalentes químicos, g/eq = mg/meq) iii. En ambos casos es importante utilizar pesos equivalente expresados en meq para mantener la consistencia de las unidades 2. Revisar si los iones principales están reportados en el análisis de agua: a. Si no se reportó la concentración de sodio ó de cloruros, ésta será utilizada para cerrar el balance b. Si los iones principales están reportados, aplicar criterios de aceptación del análisis para proceder con el cálculo Σ de aniones, meq/L Diferencia máxima aceptable ± 0.2 meq/L 0 – 3.0 ± 2% 3.0 – 10.0 ± 5% 10 – 800 Ecuación 8 3. Realizar balance iónico aplicando la igualdad: Ecuación 9 4. Una vez corroborado el balance iónico, elaborar el diagrama de barras resultante, ya sea en meq/L ó en mg/L como CaCO3 Resultados: Parámetros Ácido Carbónico Total (H2CO3*) meq/L 0 Mol/L 0 mg/L como CaCO3 0 Calcio (Ca2+) Magnesio (Mg2+) Sodio (Na+) Potasio (K+) Suma de Cationes 5.600 1.639 0.478 7.718 2.80E-03 8.20E-04 4.78E-04 0.00E+00 4.10E-03 280.00 81.97 23.91 385.88 Sulfatos (SO42-) Nitratos (NO3-) Alcalinidad (HCO3-), mg/L como CaCO3 Cloruros (Cl-) Suma de Aniones 1.679 5.200 1.070 7.950 8.40E-04 0.00E+00 5.20E-03 1.07E-03 7.11E-03 83.96 260.00 53.52 397.48 Notas: Para el análisis, notar que la alcalinidad está expresada en mg/L como CaCO3 y debe ser convertida a mg/L de sustancia (bicarbonatos) para, posteriormente, calcular los meq/L presentes en el agua a tratar La diferencia porcentual entre aniones y cationes es -1.48%, que está dentro del rango de aceptación del análisis dado que la suma de aniones es 7.95 meq/L. Existe una diferencia de 11.6 ppm como CaCO3 entre los aniones y cationes. Esta diferencia no necesita ser compensada ya que podría considerarse como iones sodio que no intervienen en el sistema de suavización química. El diagrama de balance iónico se presenta para los datos expresados en mg/L como CaCO3 2 60 84 Bicarbonatos Aniones 54 Sulfatos Cloruros 280 - 50 1 00 82 Calcio Cationes Magnesio Sodio 3 50 4 00 1 50 2 00 2 50 3 00 24 5. De la gráfica se observa que: Dureza total agua cruda Dureza carbonatada de calcio Dureza no carbonatada de calcio Dureza carbonatada de magnesio Dureza no carbonatada de magnesio 361.97 260.00 20 0 81.97 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 6. Del enunciado del problema se deduce que solamente será necesario remover dureza de calcio. También se indica que la dureza de calcio del agua suavizada será 30 ppm como CaCO3. Esto implica que toda la dureza de calcio en el efluente del tratamiento será dureza carbonatada. Considerando que el límite práctico de la dureza carbonatada de calcio que se puede alcanzar por el tratamiento con cal es de 30 ppm como CaCO3, implica que se debe remover totalmente la dureza no carbonatada de calcio. Esto se puede lograr mediante: a. El proceso de suavización con Cal y carbonato de un solo paso b. Proceso de suavización con sosa de un solo paso 7. Las reacciones que se llevan a cabo en el proceso de suavización con Calcarbonato, son: Ecuación 10 Ecuación 11 Ecuación 12 a. Método del MWH que utiliza las concentraciones en mg/L como CaCO3 i. La Ecuación 10 representa la demanda de cal para convertir la acidez del ácido carbónico en carbonatos. Demanda cal pero no reduce dureza. ii. La Ecuación 11 representa la cantidad de cal necesaria para remover la dureza carbonatada de calcio. Existe un límite práctico hasta donde se puede remover la dureza de calcio: 30 a 35 mg/L como CaCO3. Dado que en éste caso no se pretende remover dureza de magnesio, se puede observar que la dureza carbonatada de calcio del agua suavizada sería 30 mg/L como CaCO3, que sumándole los 82 mg/L como CaCO3 de dureza no carbonatada de magnesio producirán el efluente de 112 mg/L como CaCO3 de dureza total. iii. El agua suavizada tendrá las siguientes características: Dureza carbonatada de calcio efluente: 30 mg/L como CaCO3 Dureza no carbonatada de magnesio en el efluente: 82 mg/L como CaCO3 Dureza total efluente: 112 mg/L como CaCO3 iv. La cantidad de óxido de calcio requerido (CaO, mg/L como CaCO3) para suavizar el agua es: Ecuación 13 Nota: Todas las concentraciones están expresadas como mg/L como CaCO3 Servicio Cal requerida para neutralizar H2CO3* Cal requerida para remover dureza de Ca Suma Reacción 10 11 Cantidad 0 260 260 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 ppm como CaCO3 v. La cantidad de carbonato de sodio (Na2CO3) requerido es: Ecuación 14 Nota: Todas las concentraciones están expresadas como mg/L como CaCO3 Servicio Reacción Cantidad Dureza no carbonatada de Ca 12 20 ppm como CaCO3 vi. Para determinar la cantidad de producto químico necesario para el tratamiento se deben convertir los resultados a mg/L de sustancia y multiplicarlo por el flujo de tratamiento (107 L/d, que corresponden a 116 L/s). El resultado final debe ajustarse de acuerdo con la pureza de los reactivos químicos que se utilicen. El resultado, considerando productos químicos 100% puros, es: 1,459.3 kg CaO/día 212.5 kg Na2CO3/día b. Método estequiométrico (del Benefield). Para esta metodología las concentraciones se expresan en eq/L i. Las reacciones son las mismas ii. Con este método se determina directamente los requerimientos de hidróxido de calcio (Ca(OH)2) de acuerdo con las reacciones indicadas en las ecuaciones 10 y 11: Servicio Reacción Cantidad Dureza Carbonatada de Calcio 11 5.20E-03 eq/L Cal requerida para neutralizar el Acido carbónico 10 0 eq/L Suma 5.20E-03 eq/L iii. La cantidad total de hidróxido de calcio será la suma de los equivalentes calculados (5.20∙10-3 eq Ca(OH)2/L = 192.40 mg Ca(OH)2/L) mas el exceso de cal necesario para remover la dureza no carbonatada de magnesio (para este ejemplo: 0 mg/L como CaCO3 = 0 mg Ca(OH)2/L) hidróxido de calcio requerido: 192.40 mg Ca(OH)2/L Nota: La cantidad de hidróxido de calcio es equivalente al óxido de calcio calculado anteriormente, lo que se puede verificar convirtiendo los eq Ca(OH)2/L, a meq Ca(OH)2/L, y multiplicando este resultado por el peso equivalente del CaO. iv. La cantidad de carbonato de sodio (Na2CO3) requerido es: Servicio Reacción Cantidad Dureza no carbonatada de Ca a remover 12 4.00E-04 eq/L v. La cantidad de carbonato de sodio es 21.20 mg Na2CO3/L vi. De la misma manera, la cantidad de producto químico necesario para el tratamiento se obtiene multiplicarlo las concentraciones determinadas en los incisos (iii) y (iv) por el flujo de tratamiento (116 L/s). El resultado final debe ajustarse de acuerdo con la pureza de los reactivos químicos que se utilicen. Los resultados, considerando productos químicos 100% puros, son: 1,928.3 kg Ca(OH)2/día 212.5 kg Na2CO3/día Nota: La cantidad de hidróxido de calcio es equivalente al óxido de calcio calculado anteriormente, lo que se puede verificar convirtiendo los eq Ca(OH)2/L, a meq Ca(OH)2/L, y multiplicando este resultado por el peso equivalente del CaO. 8. El efluente del proceso de suavización debe neutralizarse con CO2 para producir un agua químicamente estabilizada. La adición de CO2 se realiza para convertir los carbonatos de calcio del agua suavizada en bicarbonatos. La reacción que se lleva a cabo es: Ecuación 15 a. La neutralización se lleva a cabo en una etapa. Los requerimientos de CO2 son los siguientes: Ecuación 16 b. Los carbonatos remanentes son transformados a bicarbonatos (Ecuación 15). En este punto debe observarse que toda la dureza de calcio remanente en el agua suavizada es de tipo carbonatada (Ecuación 16). Para este ejemplo, la dureza residual del agua suavizada es de 30 mg/L como CaCO3 c. La cantidad total de CO2 es 30 mg/L como CaCO3; es decir 13.2 mg CO2/L 9. La calidad del agua tratada, en mg/L como CaCO3 (aunque se pueden hacer las conversiones pertinentes para expresarla en meq/L ó en mg/L), es la siguiente: Parámetros mg/L como CaCO3 Ácido Carbónico Total (H2CO3*) 0.0 Calcio (Ca2+) Magnesio (Mg2+) Sodio (Na+) Potasio (K+) Suma de Cationes Sulfatos (SO42-) Alcalinidad (HCO3-) Cloruros (Cl-) Suma de Aniones 30 82 44 156 84 30 54 168 Se puede observar el aumento de iones sodio y la reducción del contenido total de iones en el sistema. Además se mantiene la diferencia de 11.6 ppm que se notó en el análisis del agua a suavizar. El pH esperado del agua tratada, después de la neutralización, es 8.5 aproximadamente (MWH, 2005). El diagrama de balance iónico del agua suavizada es: 30 Aniones 84 Bicarbonatos 30 - 20 Cloruros 82 Calcio Cationes 54 Sulfatos 44 Sodio Magnesio 40 60 80 1 00 1 20 1 40 1 60 1 80 De la gráfica se pueden observar las sales que se formarían si se evapora el agua: Nombre fórmula ppm CaCO3 PM, g-mol eq químicos PE, g-mol/eq mg/L Ca(HCO3)2 30.00 162.1 2 81.05 48.63 Sulfato de magnesio MgSO4 81.97 120.4 2 60.2 98.69 Sulfato de sodio Na2SO4 1.99 142 2 71 2.83 NaCl 43.91 58.50 1 58.5 51.38 Bicarbonato de calcio Cloruro de sodio Sólidos Disueltos Totales ∑ = 201.53 Los sólidos disueltos totales (SDT) presentes en el agua tratada se pueden calcular a partir de la suma de las concentraciones de las sales que se formarían, en este caso, SDT = 201.53 mg/L. También se puede observar que la concentración total de calcio es de 30 mg/L como CaCO3, y los bicarbonatos (única especie del sistema de los carbonatos que contribuye a la alcalinidad) tendrían una concentración de 30 mg/L como CaCO3. 10. El índice de Langelier se calculará a partir de la metodología del Metcalf (2003). Se requiere conocer la fuerza iónica del agua tratada, la que se puede obtener a partir de la concentración de sólidos disueltos totales (SDT). Ecuación 17 La fuerza iónica, I, es: 5.04∙10-3 El coeficiente de actividad química se puede estimar a partir de la teoría de Debye-Hückel utilizando la siguiente expresión simplificada en la que este coeficiente es independiente de la temperatura. Ecuación 18 Donde: i , representa el coeficiente de actividad del ión i I, representa la fuerza iónica de la solución, mol/L Zi representa la carga del ión i Los resultados son: El pHs se puede obtener a partir de la siguiente ecuación Ecuación 19 Los valores de las constantes se obtienen de la tabla 6-16 (Metcalf & Eddy, Inc., 2003). Asumiendo una temperatura de 15°C, los valores de las constantes son: Las concentraciones del calcio y los bicarbonatos en la Ecuación 19, se expresan en mol/L. Ca2+ Ca2+ Ca2+ 30.00 12 0.0003 Sustituyendo ppm como CaCO3 mg/L mol/L HCO3HCO3HCO3- 30.00 36.6 0.0006 ppm como CaCO3 mg/L mol/L Por lo tanto, el índice de Langelier esperado sería: Ecuación 20 El agua es no saturada y se le consideraría agresiva para cierto tipo de tuberías. Nota: se pueden aplicar también las ecuaciones del MWH (2005) o del Benefield (1982) para obtener los valores de las constantes requeridas y, calcular, con las expresiones presentadas en dichos textos el pHs. 11. La producción de lodos se puede estimar a partir de las reacciones 10, 11 y 12, cuantificando la cantidad de CaCO3 producido. Carbonato de calcio precipitado Por neutralización del H2CO3* Por Dureza de Calcio inicial Por adición de Na2CO3 Suma Reacción 10 11 12 moles 1 2 1 ppm como CaCO3 0 0 260 520 20 20 540 La producción de lodos es 540 mg lodo/L que, por el gasto de tratamiento (116 L/s), producen una cantidad de 5412 kg lodo/día. 12. El proceso de suavización con sosa es análogo al presentado en el punto 7. Las reacciones que se llevan a cabo son: Ecuación 21 Ecuación 22 13. La neutralización después de la suavización es análoga a la presentada en el punto 8, y el procedimiento para calcular la producción de lodos es igual al presentado en el punto 9. Problema 4 (3 puntos) Calcular la constante de equilibrio y el para la oxidación de Mn(II) a óxido de manganeso mediante oxígeno disuelto. Dada una temperatura de 298°K y , qué concentración de oxígeno disuelto se requiere para que la reacción sea termodinámicamente favorable a pH 6, 7 y 8. De la tabla E-1 del MWH se pueden obtener los valores de los potenciales de oxidación de las reacciones involucradas. Reacción E°, V 1.230 1.270 Asumiendo que la reacción del Óxido de manganeso/Manganeso (II) será la de oxidación, mientras que la reacción oxígeno disuelto/agua será de reducción. El potencial de la reacción resultante es Restando las medias reacciones resulta: Reducción Oxidación Global + - E° = 1.270 V E° = 1.230 V) E° = +1.270-1.230 V Reordenando la reacción global queda: De esta operación se deduce que el número de electrones intercambiados en la reacción global es 4. El potencial de la reacción resultante es Es importante notar que los potenciales de reacción, reportados en Volts (J/Coulomb), están normalizados con base en el número de electrones transferidos, por lo que su valor no cambia al calcular el potencial de la reacción resultante. Dado que es positiva, la reacción tiende a proceder como está escrita. La constante de equilibrio se puede obtener a partir de la ecuación de Nernst: O bien, se puede usar la ecuación transformada y simplificada para 25°C: Sustituyendo valores en esta última ecuación: Cálculo del Cálculo de las concentraciones de oxígeno disuelto requerido para que las reacciones sean termodinámicamente favorables ...
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This note was uploaded on 11/20/2010 for the course CHEMISTRY 521467 taught by Professor Fogler during the Spring '10 term at MIT.

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