Tippens_fisica_7e_diapositivas_38b (1).ppt - Capu00edtulo...

This preview shows page 1 out of 23 pages.

Unformatted text preview: Capítulo 38B – Física cuántica Presentación Presentación PowerPoint PowerPoint de de Paul Paul E. E. Tippens, Tippens, Profesor Profesor de de Física Física Southern Southern Polytechnic Polytechnic State State University University © 2007 Objetivos: Después de completar este módulo deberá: • Discutir el significado de la física cuántica y la constante de Planck para la descripción de la materia en términos de ondas o partículas. • Demostrar su comprensión del efecto fotoeléctrico, el potencial de frenado y la longitud de onda de De Broglie. • Explicar y resolver problemas similares a los que se presentan en esta unidad. Constante de Planck En su estudio de la radiación de cuerpo negro, Maxwell Planck descubrió que la energía electromagnética se emite o absorbe en cantidades discretas. Ecuación de -34 E = hf ( h = 6.626 x 10 J Planck: s) Aparentemente, Aparentemente, la la luz luz consiste consiste de de pequeños pequeños paquetes paquetes de de energía energía llamados llamados fotones fotones,, yy cada cada uno uno tiene tiene un un cuanto cuanto de de energía energía bien bien definido. definido. Fotón E = hf Energía en electronvolts Las energías de fotón son tan pequeñas que la energía se expresa mejor en términos del electronvolt. Un Un electronvolt electronvolt (eV) (eV) es es la la energía energía de de un un electrón electrón cuando cuando se se acelera acelera aa través través de de una una diferencia diferencia de de potencial potencial de de un un volt. volt. 1 eV = 1.60 x 10- 1 keV = 1.6 x 10-16 J 19 J 1 MeV = 1.6 x 10-13 J Ejemplo 1: ¿Cuál es la energía de un fotón de luz amarillo-verde ( = 555 nm)? Primero encuentre f a partir de la ecuación de onda: c = f c f ; hc E hf 34 8 (6.626 x 10 J s)(3 x 10 m/s) E -9 555 x 10 m -19 EE = 3.58 x 10 = 3.58 x 10-19 JJ o EE = = 2.24 2.24 eV eV Pues 1 eV = 1.60 x 10-19 J Útil conversión de energía Dado que la luz con frecuencia se describe mediante su longitud de onda en nanómetros (nm) y su energía E está dada en eV, es útil una fórmula de conversión. (1 nm = 1 x 10-9 m) hc E (in Joules) ; 1 eV 1.60 x 10 -19J hc(1 x 109 nm/m) E (in eV) -19 (1.6 x 10 J/eV) Si está en nm, la energía eV se encuentra de: 1240 Verifique la respuesta 1240 EE al ejemplo 1 . . . El efecto fotoeléctrico Luz incidente Cuando luz incide Cátodo Ánodo sobre el cátodo C de A C una fotocelda, se expulsan electrones Amperímet de A y los atrae el ro + A potencial positivo de la batería. Existe cierta cierta energía energía umbral umbral,, llamada llamada Existe función de de trabajo trabajo W W,, que que se se debe debe función superar antes antes de de que que cualquier cualquier electrón electrón superar se pueda pueda emitir. emitir. se Ecuación fotoeléctrica Luz incidente Cátodo Ánodo A C - Amperímet ro + A hc 2 hc 11 mv2 E W E W 22mv Longitud de onda umbral hc W 0 La conservación conservación de de energía energía demanda demanda que que la la La energía de de la la luz luz entrante entrante hc/ hc/ sea sea igual igual aa la la energía función de de trabajo trabajo W W de de la la superficie superficie más más la la función energía cinética cinética ½ ½mv mv22 de de los los electrones electrones energía emitidos. emitidos. Ejemplo 2: La longitud de onda umbral de la luz para una superficie dada es 600 nm. ¿Cuál es la energía cinética de los electrones emitidos si luz de 450 nm de longitud de onda incide sobre el metal? hc W K hc hc K 0 K = 600 nm A hc hc 1240 1240 ; 0 450 nm 600 nm = 0.690 0.690 eV eV KK = o K = 2.76 eV – 2.07 eV -19 = 1.10 1.10 xx 10 10-19 KK = JJ Potencial de frenado Se usa un potenciómetro para variar el voltaje V entre los electrodos. El potencial de frenado es aquel voltaje Vo que apenas frena la emisión de electrones y por tanto iguala su E.C. original. Ecuación fotoeléctrica: E hf W eV0 Luz incidente Cátodo Ánodo V A + - Potenciómetro Kmax = eVo W hh W ff VV00 ee ee Pendiente de una línea recta (Repaso) La ecuación general para una línea recta es: yy = = mx mx + + bb La ordenada al origen xo ocurre cuando la línea cruza el eje x o cuando y = 0. La pendiente de la línea es ordenada sobre abscisa: Pendiente de una línea: y pendient e y x xo x y Pendiente x Cómo encontrar la constante de Planck, h Con el aparato de la diapositiva anterior se determina el potencial de frenado para algunas frecuencias de luz incidente, luego se traza una gráfica. W hh W ff VV00 ee ee h Pendiente e Note que la ordenada al origen fo es la frecuencia umbral. Cómo encontrar la constante h V Potencial de frenado Pendient e fo y x Frecuencia Ejemplo 3: En un experimento para determinar la constante de Planck, se elabora una gráfica de potencial de frenado contra frecuencia. La pendiente de la curva es 4.13 x 10-15 V/Hz. ¿Cuál es la constante de Planck? V Potencial de frenado Pendient e fo y x Frecuencia W hh W ff VV00 ee ee h Pendiente 4.13 10 15 V/Hz e h e ( pendiente ) (1.6 10 19 C)(4.13 10 15 V/Hz) -34 H de Planck experimental = 6.61 x 10 H de Planck experimental = 6.61 x 10-34 J/Hz J/Hz Ejemplo 4: La frecuencia umbral para una superficie dada es 1.09 x 1015 Hz. ¿Cuál es el potencial de frenado para luz incidente cuya energía de fotón es 8.48 x 10-19 J? Ecuación fotoeléctrica: E hf W eV0 Luz incidente Cátodo Ánodo V eV0 E W ; W hf 0 A + - W = (6.63 x 10-34 Js)(1.09 x 1015 Hz) =7.20 x -19 10 J 8.48 x 10-19 J 7.20 x 10-19 J 1.28 x 10-19 J eV 0 1.28 x 10-19 J V0 1.6 x 10-19 J Potencial de frenado: Vo = 0.800 V Energía relativista total Recuerde que la fórmula para la energía relativista total es: Energía total, E E (m0 c 2 ) p 2 c 2 Para una partícula con cantidad de movimiento cero p = 0: Un fotón de luz tiene mo = 0, pero sí tiene cantidad de movimiento p: E = moc2 E = pc Ondas y partículas Se sabe que la luz se comporta como onda y como partícula. La masa en reposo de un fotón es cero y su longitud de onda se puede encontrar a partir de la cantidad de movimiento. hc E pc Longitud de onda de un fotón: h p Todos los objetos, no sólo las ondas EM, tienen longitudes de onda que se pueden encontrar a partir de su cantidad de movimiento. Longitud de onda de De Broglie: h mv Cómo encontrar la cantidad de movimiento a partir de la E.C. Al trabajar con partículas con cantidad de movimiento p = mv, con frecuencia es necesario encontrar la cantidad de movimiento a partir de la energía cinética K dada. Recuerde las fórmulas: K = ½mv2 ; Multiplique la primera ecuación por m: Cantidad de movimiento a partir de K: p = mv mK = ½m2v2 = ½p2 p 2mK Ejemplo 5: ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de un electrón de 90 eV? (me = 9.1 x 1031 kg.) 1.6 x 10-19 J -17 K 90 eV 1.44 x 10 J e- 90 eV 1 eV A continuación, encuentre la cantidad de movimiento a partir de la energía cinética: p 2mK p 2(9.1 x 10-31kg)(1.44 x 10-17 J) p = 5.12 x 10-24 kg m/s h 6.23 x 10-34 J -24 p 5.12 x 10 kg m/s hh hh pp mv mv = = 0.122 0.122 nm nm Resumen Aparentemente, Aparentemente, la la luz luz Fotón consiste consiste de de pequeños pequeños paquetes paquetes de de energía energía llamados llamados fotones fotones,, yy cada cada E = hf uno uno tiene tiene un un cuanto cuanto de de energía energía bien bien definido. definido. Ecuación de -34 E = hf ( h = 6.626 x 10 J Planck: s) 1 eV = 1.60 x 10 El electronvolt: 19 J -16 1 keV = 1.6 x 10 J 1 MeV = 1.6 x 10-13 J Resumen (Cont.) Luz incidente Cátodo Ánodo A C - Ampermet ro + A hc 2 hc 11 mv2 E W E W 22mv Longitud de onda umbral hc W 0 Si está en nm, la energía en eV se encuentra de: Longitud de onda 1240 1240 E E en nm; energía en eV Resumen (Cont.) Experimento de Planck: Luz incidente Cátodo Ánodo V Potencial de frenado Pendient e fo y x Frecuencia V A + - Potenciómetro Kmax = eVo W hh W ff VV00 ee ee h Pendiente e Resumen (Cont.) La La física física cuántica cuántica funciona funciona para para ondas ondas oo partículas: partículas: Para una partícula con cantidad de movimiento cero p = 0: Un fotón de luz tiene mo = 0, pero sí tiene cantidad de movimiento p: Longitud de onda de un fotón: h p E = moc2 E = pc Longitud de onda de De Broglie: h mv CONCLUSIÓN: Capítulo 38B Física cuántica ...
View Full Document

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture