kontsyslos080523

kontsyslos080523 - DEAÖGA AEA ÖGA EGAYE75hÔ 85 a Ô eÖa...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: DEAÖGA AEA ÖGA EGAYE75hÔ 85 a Ô eÖa ØÓ ÖÒ- d 2 dx 2 Óhd ehÓÑ Óg eÒaD iÖ ih ÐeØÚ iÐÐkÓ ÖeÒ Øa Ða Öfö ÖeÒ × iÒÙ ××eÖ ieaÒ ×a Ø×dÚ × u ( x, t ) = ∞ summationdisplay k =1 u k ( t ) sin kπx Ò ×ØØÒ iÒg iDE Ðed eÖØ iÐÐ ∞ summationdisplay k =1 ( u ′ k ( t ) + ak 2 π 2 u k ( t )) bracehtipupleft bracehtipdownrightbracehtipdownleft bracehtipupright = 0 sin kπx = 0 . D eØg eÖa ØØ u k ( t ) = c k e − ak 2 π 2 t d ÖkÓÒ ×ØaÒ ØeÖÒa c k b e×ØÑ ×aÚb egÝÒÒ e Ð×eÚ iÐÐkÓ ÖeØ 2 sin πx + 3 sin 4 πx = u ( x, 0) = ∞ summationdisplay k =1 c k sin kπx, < x < 1 . Bda Ðed eÒÙ ØØÖÝk × iba ×eÒ { sin kπx } ∞ k =1 Úa Ö fö ÖÚ ikaÒ id eÒ Ø ieÖakÓeieÒ ØeÖfÖaÑ fö Ö×aÑÑ a × iÒÙ × fÙÒk Ø iÓÒA ÐÐØ×b ÐiÖ c 1 = 2 , c 4 = 3 ÓhöÚ Ö iga c k = 0 Úa Ö : u ( x, t ) = 2 e − aπ 2 t sin πx + 3 e − 16 aπ 2 t sin 4 πx, < x < 1 , t > . b Ód e ÐÐeÒ ia kaÒaÒ ×e×b e×k Ö iÚaÚ ÖÑ e ÐedÒ iÒg ieÒ ×Ñ a Ð×ØÒgÚa Ö×Ñ aÒ Øe ÐÝ ØaÖ i×Ó ÐeÖad Ä Òda ÖÒah ÐÐ×h e Ða Ø id eÒÚ id ØeÑ Ô eÖa ØÙ ÖeÒid Ø idÔÙÒk ØeÒ t = 0 g e×ØeÑ Ô eÖa ØÙ Ö fö Öd e ÐÒ iÒg eÒ aÚ 2 sin πx + 3 sin 4 πx ÓÒ ×ØaÒ ØeÒ a kaÒ ØÓ Ðka ××ÓÑ Ú ÖÑ ed iÙ × iÚ iØeØeÒ D eØgÖa ÐØeÖÒa Ø iÚ Øa ØØØÓ Ðkaa ×ÓÑ eÒÑ Ód e ÐÐfö Öd iÙ × iÓÒ ieØØ×Ñ a ÐØÖö ÖÑ edöÔÔÒaÒda Öd Ö kÓÒeÒ ØÖa Ø iÓÒ eÒaÚd eØd iÙÒd eÖaÒd eÑ Ò eØh e Ða Ø id eÒÖed u ( x, 0) aÚ ×e×b egÝÒÒ e Ð×ekÓÒ eÒ ØÖa Ø iÓÒ eÒÓÒ ×ØaÒ ØeÒ a bö ÖØÓ Ðka ××ÓÑ d iÙ × iÓÒ ×kÓÒ ×ØaÒ Ø a E Ò Ðig Ø×a Ø×Ù Øgö Öeg eÒd ÖeÔÓ ÐÝÒÓÑ eÒeÒÓ ÖØÓgÓÒa Ðba × i L 2 ( I ) b F ÖÒ fÓ ÖÑ e Ðb Ðad eØ× idaÒ5 fÖÚ ieg eÒd ÖeÔÓ ÐÝÒÓÑ eÒ P ( x ) = 1 , P 1 ( x ) = x Óh P 2 ( x ) = 1 2 (3 x 2- 1) E ØØaÒd Öag Öad ×ÔÓ ÐÝÒÓÑ p kaÒd ×k Ö iÚa ××ÓÑ ×ÓÑ p ( x ) = a P ( x )+ a 1 P 1 ( x )+ a 2 P 2 ( x ) E Ò Ðig ØÔ ÖÓ jek Ø iÓÒ ××a Ø×eÒb ÐiÖ iÒ Øeg...
View Full Document

Page1 / 4

kontsyslos080523 - DEAÖGA AEA ÖGA EGAYE75hÔ 85 a Ô eÖa...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online