flerdim080523

flerdim080523 - LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING Flerdimensionell analys 2008-05-23, kl 8-13 INGA HJÄLPMEDEL. Motivera lösningarna väl. 1. Låt D vara det begränsade område som begränsas av linjen y = x och parabeln y = x 2 . Beräkna dubbelintegralen 20x 2 dx dy. D 2. Bestäm största och minsta värde av funktionen f (x , y) = x 2 − xy + y2 på cirkelskivan x 2 + y2 ≤ 4. 3. Bestäm de lösningar till differentialekvationen fx′ − 2x fy′ = 2x som uppfyller f (x , 0) = 3x 2 exempelvis genom att göra variabelbytet u = x, v = y + x2. 4. Beräkna kurvintegralen 2x dx + y + x2 1 dy y + x2 ett kvarts varv längs cirkel x 2 + y2 = 4 från (2, 0) till (0, 2). 5. Beräkna volymen av den begränsade kropp som begränsas av de två paraboloiderna z = x 2 + 7y2 och z = 8 − x 2 − y2 . 6. Ett bergs höjd ges av f (x , y) = e−2x e−1 km över havet är berget brantast? 2 −y 2 (enheterna är km). Var någonstans på nivån TREVLIG SOMMAR! ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online