{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

flerdim080825

flerdim080825 - ÄÍÆ ËÌ Å Å Ì ÁÆ À ½º µ µ...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÄÍÆ ËÌ Å Å Ì ÁÆ À ½º µ µ ÃÆÁËà À ËÃÇÄ Ì ÌÁà Šĺ Ä ×Ò Ò ÖÒ × ÐÐ Ú Ö Ö× Ñ ÆËËÃÊÁÎÆÁÆ Ñ Ò× ÓÒ ÐÐ ¾¼¼ ¹¼ ¹¾ ÄÈÅ Î ÆÌ ÐÖ ÓÖ Ð ÒØÐ ½¿ Ò ÐÝ× ÑÓØ Ú Ö Ò Ñ Ò ×Ñ ØØ Ò Ú Ö Ø × ÓÖÑ Q(h, k) Ö ÔÓ× Ø ÚØ ×Ø Ñ ÐÐ ×Ø Ø ÓÒ Ö ÔÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ ÒØ Öº ´¼º¾µ f (x, y ) = 3xy − x3 + y 3 . ÎÐ ¾º Ä× Ú ×Ø Ø ÓÒ Ö ÔÙÒ Ø ÖÒ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ò ÒÓÑ ØØ Ò Ö ×Ø Ñ Ó × ¿º µ µ µ º ÜØÖ ÑÔÙÒ Ø Ö ´¼º µ ∂f ∂f +2 = 25y ∂x ∂y u = x + 2y v = −2x + y Ð ÖÒ º Ò Ð ×Ò Ò ×ÓÑ ÙÔÔ ÝÐÐ Ö f (x, 0) = −x2 + 2xº Ë ØØ f (x, y ) = e4x µ º ÒÝ Ú Ö Ö Ú Ò ÐÓ Ð 2 −xy 2 , x > 0º ÒØÚ Ê Ø Ò Ú ÙÖÚ Ò f (x, y ) = 1º Ö Ò grad f (1, 2) Ó Ö Ø Ò Ö ÙÖ Òº Ö Ò Ö ØÒ Ò × Ö Ú Ø Ò Ú f ÔÙÒ Ø Ò P : (1, 2) Ö ØÒ Ò Ò (4, 3)º ×Ø ÙØ Ò Ö Ò ÔÙÒ Ø Ò P : (1, 2) Á Ú Ð Ò Ö ØÒ Ò Ú Ü Ö f ×Ò ÀÙÖ ×Ò Ø Ú Ü Ö f ÒÒ Ö ØÒ Ò ×Ø Ñ Ò Ú Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÒØÔÐ Ò Ø Ø ÐÐ ÝØ Ò z = f (x, y ) Ò ÔÙÒ (x, y ) = (1, 2)º Ö Ò ØÖ ÔÔ Ð ÒØ Ö Ð Ò z ≥ 0º 6x2 z dxdydz ¸ Ö D Ö ÓÑÖ ØÓÖÒ ´¼º¾µ ´¼º¾µ ´¼º¿µ ØÖ ´¼º¿µ Ø x2 + y 2 + z 2 ≤ 1¸ D Á ØØ Ð ÑÔÐ Ø ÓÓÖ Ò Ø×Ý×Ø Ñ × Ö Ú× Ò Ö ×Ø ÐÐ× Ð Ú ÓÐ z ≥ 4 x2 + y 2 − 2 , Ö Ò Ò Ð × ×× Ú × Ð Ò × ÑØ ÓÖ Úº z ≤ x2 + y 2 + 1 , Ö Ò ÚÓÐÝÑ Ò Ú Ø ÖÒ z≥0. Ò Ð ×Ñ ×× ×ÓÑ × Ð Ò Ö ÎÖ Ó ÚÒ º µ µ Î× Ω× ØØ ÓÑ Ú ØÓÖ ÐØ Ø (P (x, y ), Q(x, y )) Ö ØØ ÔÓØ ÒØ Ð ÐØ ∂Q ∂P = Ö Ωº ÖÒ ∂x ∂y Ò ÔÔ Ò Ñ Ò ´¼º¿µ ÙÖÚ ÒØ Ö Ð Ò γ Öγ ÖÔ Ö Ð x+y x−y dx + 2 dy 2 + y2 x x + y2 Ò y = 4 − x2 Ö Ò (2, 0) Ø ÐÐ (−2, 0)º ÄÝ Ø ÐÐ ´¼º µ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}