TD2_2006.pdf - L3 MIA Communications Numu00e9riques TD2...

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L3 MIA / Communications NumériquesTD2 : Transmission de symboles M-airesen bande de baseOn considère la transmission d’un mot denbit représenté par un symbole M-aire (M= 2n,n= log2M) en codage NRZ, selon le schéma ci-dessous.recepteurcanalmot binairezR(t)mot binairede n bitsemetteurfiltreadapte’Si(t) = (2i-1)V0pendantTi=-M/2 + 1M/2B(t),varianceσ20, DSPN0/2z=si+bsi= (2i-1)Abgaussien centre0,varianceσ2FIG. 1 – Chaîne de communications.1Transmission de symboles NRZ binairesConsidérons d’abord le casM= 2. On peut émettre soitS0(t) =-V0pendantT, soitS1(t) =V0pendantT. La valeur reçue après échantillonnage est respectivementz=s0+bouz=s1+b,avecs0=-Aets1=A.1.1Règle de décisionLe symbole émis est détecté selon la règle du maximum de vraisemblancea posteriori:P(s0|z)>P(s1|z)r0P(s1|z)>P(s0|z)r1ridésigne l’événement “détection du symbolei”.En appliquant la règle de Bayes, en déduire une règle simple de décision selon la valeur dez.

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