intro_dd_padre_word

intro_dd_padre_word - §   ¡ ¢   ¡    ¢  ¤  ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: §   ¡ ¢   ¡    ¢  ¤   ¤   ¢  ¡  ¨ ¢   ¦ ¥ ¢ ¡   ¡  © ¤  § ¤  £ ¢  ¡   © ¢ 1  ¥ ¤ §    Y  X ¢ & £  ¢ ¥ ¡ ¤ 1 7 &  ¢  $ ¢ & ¤   ¥ $   ¢ 1  0    ¥ ¢  ¢ ¢   7     ¥   ¢ ¥ & ¡ ¢  ¤ ¡ ¤ 1 ¢   1 ¢  ¥ ¤ ¢ ¡ B £    & ¦ ¤ ¥ ¤ ¢ ¡ ¢ ¡ $ 5 ¢ 6 &    ¢  ¦    0  ¡  ¢ ¢ '      ¢  ¤  ¡ ¤ 1 ¢  P R ¢ 1    1   ¤ 1   ¢ ¢   Q 5 & ¢ 1      $  $ ¤   $   ¢  ¦ § H  ¢  1  ¥ ¤  7 %  ¢ ¡ ) $ ¢ 1    ¢ 1  § ¤  $ ¡    1  %     7  ¥     ¡ ¢  ¢ $ ¤ ¡ ¤ § ¢  ¥   ¢  ¢ 1   ¤  0 ¦ C  & ¤ 1   (  ¡  ¢  ¢ $ ¤ ¡ ¤ £ ¡   ¢ ¥ ¡ ¢  1  1   ( & ¢  ¡ ¢  ¤   % ¢  0 ¢  ¡ ¤  7 ¡ ¢  ¢  ¢ ¤  #  ¢ ¥   ¢     ¤ ¡    %  &  ) ¡  ¡ ¢ ¥   ¤ '  ¡  ¤ ¢ ¡   1  ¤  &  & £ ¢ ¤  £  $  © ¤ £  !  5 ¡  T © ¢    £   §   © 5 I ¤     ¢ 7 $  ¤ G ¡ ¤ 5 F £ &    ¢   $  ¢ 6  ¤ $ £  ¢ E  ¢ ¤  ¢ 1  ¡ 5   ¢ £  ¢    ¢ ¢ % " ¢ ¤ &  &  ¢  §     %   ¥  $ ¦ 7  # 0 ¦ ¢ ¤  ¡  ¢    ¢ ¢ ¦ 7 ¦  ¢   §  ¤    ¤ £   ¢ 1 ¤  ( ¢  & £   ¤  ¥ %   ¢ ¢ ¡ $  ¡    ¤   ' ¤  % ¢ ¡   £  $ § £  ¡ &  7 ¢ 1  &  ¢  ¢  $  ¤ ¤   ¢ 7     ¡ ¥    ¤ ¢ ©  ¢  ¥  ¤  (  ¤ %   $  1  %  ! ¢    %  § ©  &   ¢  ¤  %  ¢ 1  " ¤  ¢ £  ! 1  §  ¢ ¢     ¡   1  "  ¢ $ % $  $  ¢   &  ¢     ¢  1 7   ¢  £    ¢ T E 7  &  ¦  ¦  ¡ !  ¤ ¢  ¡ U  ¢  #  ¤  ¢ ¡ 7  P &  1   ¢   ¤ 1  £ ¡  ¦ ¡  &  ¤  % ¢ 5 § ¤   ¥  ¡ 7  ¥ £  £  ¢ ¤ &  ¤    &  1 B ¡   ¢   ¡ ¢ ¢  ¢ $    ¢  S ¢  ¢  ¢   $  ¢  ¤  &  ¥  &  ¢  7 &  ¢  ¤   &  ¤  (      ¢ ¡  ¡  %  1  ¢    ¤   ¢  $  ¢       ¢  1  & 5  ¢  V  £ ¢  ¡  ¢ 5 %  (  5 ¢    ¥     5 W & 7 ¥ 5 ¡  R & 5  5 ¡  5 ¤ ¨ 1 B  5     3 1   ¢ $    <STATEMENT> <PARAMETER>=<VALUE> ¨   & ¤ ¡ ¢ ¢ ¢  1 ¡ B  # ¢ 1 7 ¤  ¥ 5 ¡ 5 ¢  ¢  ¢  $ ¤  ¡  &  ¤ ¤ £    ¢    ¢  $       ¢  1  B ¢     ¥ ¡ ¤ 7 &  (   £ ¢ ' #  "  ! ¤  ¤   7 ¥  ¥ 9  ¤ ¢   1  ¢   % £  ¢   ¢ "  ¢  ¢ ¥    ' 1  ¥  ' ¢ (  $   5  4 ' 3 ¢ ) ¤    ¢ (     9 9   ' ¢  ¢ #    ¢ 1 & " 8 ! & £ $ ¡   ¤    ¤ © ¤   © % ¤ $  © 5 " % © %  ¡     %   & ¥ ¢ 1    ¢ ¢ $  ¦  ¤ &  ¢ ¡ ¢  $  ¥ !   1 ¢   ¡  ¢  ¢  § ¢  $ # ¢  $  $ 0 ¢  ¥ ¢  6 © ¤ $   % $  $ % ¡  & ¤ % & $  C 6  £  ¤  ¤    &  ¡  ¤ ¢    ¨ ¥   ¤ ¤  ¤    & $  ( 5 ¢     ¤    $   ¡  ¤   ¦   ¥   % 7 ¤  (  £  & 2 ¢  ¢    6 ¢  &  ¢  §   ¦ § ¤  ¥  ¤   %   ¤   &   § &  1   ¥  ¥  £ ¢ ¡  ¢  ¢  % 5  ¢  $ ¢  & ¡ ¤  ¥  ¤ ¦    ¢  ¤  ¢  $ ¤ ¢ ¤  §  ¦  ¢  $  ¡ 7 ¤  ¢ ¢  &   9 1 © (     ¢  &  ¡  ! 1  $  § 5 ¢ (  5  ¢  # ¢  ¥ ¥  ¡   ¡ B   %   ¡ %  ¡  1  ¡   ¢    $  @  ¤ ¤  ¡ ¥   $  &   ¤ %   )  ¤  ¢  ¢  7 £  % 7 ¡   &   9  $  £   $ ¢  ¢     ¢  1 &  1  0 ¥  &  ¢  ¤  ¤ ¥   ¡ © £ ¤    ¢  ( $ ¢  ! ¤ ¥   % ¡  ¤  ¢    " ¡  £  5 ¢ ¢     ¢  £ %  6  ¢  1 ¤  # 9  ¤     ¢  ¡ ¥ ¤   ¥ ¡ &    1  ¡ 7 ¢ ¢ © £ ¢ ¢ ¢ ¢ 9 ¤ ¢  1   ¡  ¥  $ ¡ ¢  ¡ ¤  $  D  ¢  ¢  ¤   ¤    ¡  0 $ ¢      ¢  ¢    %   (  1 ¢   %  % 5 ¡  ¢  £  ¡ ¤ ¤  ¢  1  A 5 ¢ ¢  )  & ¡ ¡    %  £  ¥ $   ¤   ¢      # " ! © $ Mesh Specification mesh rect nx=3 ny=60 y.m n=1 l=0 r=1 y.m n=10 l=0.001 r=0.8 y.m n=60 l=0.1 r=1.05 x.m n=1 l=0 r=1 x.m n=3 l=1 r=1 $ Regions specification region num=1 ix.l=1 ix.h=3 iy.l=1 iy.h=10 name=siO2 INS region num=2 ix.l=1 ix.h=3 iy.l=10 iy.h=60 name=silicon SEMI $ Electrodes specification elec num=1 ix.l=1 ix.h=3 iy.l=1 iy.h=1 elec num=2 ix.l=1 ix.h=3 iy.l=60 iy.h=60 $ Doping specification dop reg=2 p.type conc=1e18 uniform $ doping can be p.type or n.type (two options), conc is a parameter too $ Contact specification contact all neutral contact num=1 aluminum $ one can add as options: n.polysilicon, p.polysilicon, tungsten $ Specify models models srh conmob fldmob system electrons holes newton $ Solve for initial conditions solve init plot.1d pot a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=pot.plot plot.1d ele a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=ele.plot plot.1d net.charge a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=ro.plot plot.1d e.field a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=efield.plot $ Solve for applied bias solve prev solve proj vstep=0.2 nsteps=10 elect=1 plot.1d pot a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=potne.plot plot.1d ele a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=elene.plot plot.1d net.charge a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=rone.plot plot.1d e.field a.y=0 b.y=0.1 a.x=0.5 b.x=0.5 ascii outf=efieldne.plot end # " ! ©     ¢ 1    v ¡ ¡ h u p r  d i    ¢  f e $ ¢  ¤ % b $ i f ¢ c i 1 t  ¤ s  1  ¥ h  1  ¢ u     r    % t  % r q p  ¡ ¢  0 e  ( ¢ h $ g f ¢  e ¤ d  ¡   i ¥ ¢   1 a 5  1        ¤   $ ¡ ¢  ¥ 7 ¤ ¢  ¤   ¢ $ ¡  ¡ ¡ ¢ ¢ $ ¤ '  ¢ `  & ¤ % ¡ ¤  ¢  ¢  ¢ & & ¡ ¢   ¤ 1   ( 5 ¡    £  £ ¢ ¡ § % ¢ ` 5   ¢ 5 ¡ r x  v ¢ u ¥  t  £   e %  ¡ f  &  1 v © ( ¢ B ¢ & ¡  ¡    ¢  $ 7 %  ¤  ¡  ¥  ¢  ¤ ¤  1 ¢  ¢  ¡     $ 1 ¥  % ¤ B ¢  & ¦  ¥ §  ¢ % %  % ¤  ¡ 7 ¡ £ ¡ 3  ¤ & 7 % ¢ ¢ ¢  £ b 0   c  ¢ g ¡ h  ¡ u v ¤ w ¢ $  ¥ 1 ¢ &    ¢ $  1   7  ¤ & &    ¢ (  ( ¥  ¢ ¢  ¢ ¢ ¡ 0 1  ¢ ¤ ¤ 1    & & ¦ % D  ¦ ¤ ¥ ¢ & £  ¤ ¡ ¢  ¥ ¢ & 1 ¢ 1 & % ¡ B  ¢ ¥ ¢ & ¢ ¢ ¤ ¡ ¢ 1    ¢ ¥ (   ¢  1 ¢ $ $ % – ¢ 1  ¢ ) & ¢ % D 1  „ ƒ A 8  ¥ ¤  ¢   £ §  ¢ ¢ ¡  § & !  ¢ ¡ % © D ¢ ¡ & ¤ ¤ & %  ¢  ¡ ¢  &  ¢  1 ¢  ¥ ¢ & £ % ‚   ¦ 1 ¡ ¥ ¤ ¢ ¡ ¢ & ¢ ¢ ¥ ¢ § ¡ £ $ &  ¢   ¡  ¢ ¤ ¤ £    ¢ 5 &  £  $  ¤ %  &   ¢  ¡ ¤ & ¢  ` §  $ ¡ ¢  ¢ & £  ¢ & 1   ‹ ¥ ¢ & £ %  ¢ ” & ’ ¤ & &  „   ¢  1   ¤ % D ƒ ¢ & ¢   &  ¥ 1  Ž  ¡  (   ¢   %  &  ‡  & &     ¤ ¢ ‘ %  ¤   ¡  §  &  ¦  ¢  “ §  ¢  ¤  •   & 1   %  %  0 $   )  (  %  (        0 % &  £   ¢ $  ‡ ‹ Œ ‹ Š ‡ ‰ ˆ ‡ † … $  A ¢ ¡ 8 0   6 8 A 5 ¥ ¢ & £ % ‚  $ ¢ 1  1    ¢ ¢   ¦ ¡ ¢ 1   ! &  ¤ ¢ ¢ ¡ ` 5   $ %  5 ¤ ¥ A 8 % ¨ D $ & ¦ % D  ¢ ¡ ! ¢      %  & ¤ %   ¥ ¤   ¥ $  ¡  ¢ ¢    $    & &  ¢ ¢ 7 ¡ ¥  % %  ¥  ¢  " ¥  ¢  # £  &  ¢ ¢    ¢         ¢  £  $  1  ' ( ¡ %  $ ¢ ¢  &  &  ¢  ¤ ¤ ¤  ¦ 7 ¢  ¡ ¥ 7  ¢  ! & ¡    ¢ $  ¢  £  ¢  1 ¢    (   ¡  ¡  ¢  1  1 5   ¥     ¢  %  ¤ £  ¢   $ ¡  $ ¢  ¤ ‡ ¢ © 5 ¡ % 3 7  ` ‡ • ‡ ‡  ” “ d ˜ ” ™ ” ˜ — – ‚ •  ” “ ’ ‘  ‰ ‚ ˆ ‡ •  ” “ ˜ — ‘ — ‚ m  l “ e — ‘ d ˜ ” k — j i ’ ‰ h o p e … ‡ ‡ ‡ ‡ e € „ •  ” “ d ˜ ” ™ ” ˜ — – ‚ s ‘ — m e  ‘ d ” k — “ e d ‰ r † y „ „ n w ‡ ‡ ‡ •  ” “ d ˜ ” ™ ” ˜ — – ‚ — k ’ “ ˜ ’ v k “  ¤ 0   ¥   ¢  %  ¢  ¢  ¦  £  1 ¡ %  % ¡   0  $ ¡ ¢   ¤ ¡ ¢   ¡ £ ¢   ¡ 7     ¥    ¤ ¤    & §  ¢ ¥    ¡ 7 ‡ e x ¥   ¡ ¦ ¥  §  i € f t p  w &  1 ¤ 5 ‡ ‡ e f i € „ o f o y %  ¢  $  „ ‚ z  ¤ ¡  %   y ‚ ‡ y „ „ f † n i n € y  &  ¢  $  1  ¢  ¤  o € {  7 %  ' &  £ ¦  ¥  ¥  $ ¤  ¤  ¡  ¢   £ ¤   ‚ € € € f n … p … † w ¡   B 0 %  1 $ &  ¢  &   … y g q f  ¥  ¡   %    $  ¤  ¢  ƒ „ ƒ € … p „ ‡ ¤  ¢  ¤ 1  £ 1 $  %   ¤ 7 ¢    7 ¡  ¥ $    % ¢  ¥  %  &      (  ¤   8  &  "     A  1  #     £ … † „ ‡  ‡ † „ y ‚ y  „ i ‡ g |  5 ¡  &  ¤  % )  ¢ 5 ¡   % )  ¡  1 7 & ` £ 7 ¢ 5 §    £ 1 %    ¢  ¢  £  ¢ ¥ 5 %  1  ¡  ¡  ¢  ¢   %    )     $  1 Q £  ‡ & … BLOCK ƒ NEWTON 5 GUMMEL ¢  ¡    ( ¥ 1    ‰ ‚ €  u ~ ¢ } 1  1     $  1   ¢  ¢  ¡  ¢ &  ¥  ¤ ¢ ¢ ¥  (  $     $ ¢  ¤   ¡  % ¢  ¡  &   ¥  &   ¢  ¢ $ ¤ ¡ ¤ £  % ¦ 0 $ ¤ ¡ ¡  7 £  Ë Ï Ã É ¸ Ñ Ö º È ¹ Â Ê Î Î Â ¸ Ì Â Ë Ä É É Á Ö Á ¸ ¹ È Ò ¸ Ì Á Ï Ï Ê É È Á à ¸ ¹ Ã Ê È ¹ Ï È Á Ï Â Â Á Ë º È Ì È Á Ã Ê Ï ¹ Â Ë Â Ë Ï Á Ã Ë Â º Î Á È Á ¹ ¸ Ï È ¹ Î Ç § È Ë Ã Ê È Â Â Ò Á Ñ Ë Ë Ã Í È ¸ Â È Ä È Ê Ë Ï ¹ Â Ë Î ¸ ¸ · Î Õ Á ¸ Í Ï È Ê Á   Á ¹ É È ¸ Î ¸ ¹ Á à ¸ Ä Á ¸ Ì Â º ¹ Ï Ô Í Î Ç Â Î È Á Ì È Ê ¸ É Ê ¹ Ã Ê Ó Â Â È Â Ò Â Â Â Ä É Â Ã ¿ É Ï º Å Ç Å Â È Á ¸  Á º Ì Â Ò È ¸ ¹ Ã Ë Â Ê É ¸ Â Ê Ã Ë É Î Ê Ì Ë Â È ¸ Ð Â º ¹ Á ¸ Ï ¹ · È Â Î É È Å ¸ Á Î Å Ê Í Ç Ì ¸ Ê Ä ¸ Ë ¸ Ë ¸ Ã Ç Æ Â § Á Ê ¹ Ã É ¸ Â Ì Ë Ë Ã Î Á È Í ¹ ¸ Í ¸ Ë Â º Å ¹ ¸ Ì ¸ Ë É Ã Â Ê È Á Å Ã ¸ ¹ Ã Ç Æ Â Á Á Â Ä Ã Â º ¹ ¹ à º ¹  À ¿ ¹ ½ ¾ ¼ ¾ » º ¹ ¸ · ¾ ¦ −∇ − ∇ ­ ¯ =µ ¶ Ë É ¸ § Á Í − −∇ + ¬ © µ « ¯ « ­ ± ´ ∇ ­ ® ¬ © µ ª ® ª ­ ± ´ + ∂ ∂ ­ ³ ¯ ® ¨ ² § ­ ¦ =− ¨ = =µ « ± ∇⋅ ¯ + ∂ ∂ ­ ¯ ® ¨ ² § = ³ ­ ¦ ª ± ∇⋅ ® ) ¨ $ ¡ ¢  1  ¢   ¡ ¤   ! F      ¤ −+ © ° % D ¯ ¢ 1  ¢ $    % ¥ ¡  ( ¢ ¢  £ & 1  ¢ Q & (   § ¤  ¢ &  ¦ ¥ ¢   ¢ ¢  &  & ¤  $   ¤ £ & ¤ ¡ ¢   ` ¡ (  )   %  ¤ ¥ ¢ & ¤   ¢ ¥  ¤  §  ¢ ¦ 5 ¡  ¡       ® ­ %     ¥  &  %  ¤ ‚   ¥ ¢ 1    ( ¤   ¤  1 ¥ ¢ ¡ ¡ ¢ ¢  ¡ & Q ¢ B ¥  ¢  ¦    &  ¥    %  ¬ ¡  ¢ 5 ¥ ¢ 1 )= ( NEWTON ¢ ∇ ⋅ ( ε∇ ¡ £  ¢ $ $ % –  ¢ & £  $    GUMMEL 7 ¢ ¢ ¡ 1       ¢    %   £  5 ¢    &  1   ¢    ¡ ¤ ¡  ¢  %  ¢  D ¢ ¡ &  ¢   ¥ & 1   ¢ ¤ ›  ™  ¥  œ  ¥  ¡ ¡  %  £ ¥  $  š ¥    ¤ £ ¢  ¢  ¡  ™ & ¢ 0 & ¤   ¥ & ¢  ¤ $ ¡ ¢ 1 ¡ Ÿ Ÿ ›  Ÿ › £  ¢  š     › ž  1   B œ › š ™ ˜ SYSTEM GUMMEL CARR=1 HOLES ¨ ¥ 1  ¢ $  & ¢ $ $ % – ¢ 1  % 7 ¢ 1  B & ¢ 5  $  $ % &  –   ¢  % (  ¤  ¢  & £ &  0 ¢  ¤ £ ¤ £  )  ¤ ¢  1 1 & D & ¡ &   ¤ & % $ ¤   (  ¢ ¤  ¢ 1 ¢  ¡ $ ¢  §  ¡ ¢  ¤ ¢  ¢  ¦ ¤ ¢  ¡  ¢ ¢  $ ¢   % ¤  7 & £  ¤  ¡  (  &     ¢   ¦ &    ¢  ¤ ¡   ¥ ¡  £  1  ¢ $  ¡ % D ¢ ¡ &   ¡  ' ¢ & ¤  ¥ ¢ £     1    %  ¦  0  ¤ % D ¢  ¥ ¢ & £ %  0  ¢  ¢  ¥  ¢    ¤   ¤  1    & ¢   7  ¤ $  ¡ 7 § – 7 ¢ ¡  ¤  $  &  &  % £  ¡ ¢  §  $ £  ¢  ¢   % ¢  $ ¡  ¤  &  ¢ ¤  ¢ ¥  % ¡ ¥  &  ¢  ¡  D ¤  $ ¤ ¡    % ¥ ¡  ¢ & 7 ¤   ¤  1    ¢    ¤ ¢ 7  ¢ !   £ %     D ¡  1  # ¡ 7 ¦ & ¤ ¢ % ¢  ¥   %  &  ¤ ¢ 5 %   ¢  ¢  ¤ & 7 (  ¥  ¢  %  1  ¡ 1 B %  ¢  1 ¤  ¢ Q &   ¤   ¢ (    ¡   (  1 5   ¢      ¢  ¤ $ 6 $  £ ¢  — ¡ ¥    ¡ ¢  ¢ 7      ¤ ¢ ¦  1  ¦  &  ¢  %    ¢  & ¡  $ 1  ¢  1  $  &   ¢ ¢   % ¢     ¢ 5   §  1    ¢  ¦ §  ¢ B 1       ¤     1 ¥  ¢ (  ¢ Q ¤   ¤  ¢ %  $   (    ¢   ¢ Q ¢ ¢  1   ¤  ¢   ¡ (  %  %   & ¡ Q (  ( ¤  §    %  ¢ ¤  ¢ $  ¢   ¢ 7 &  1    (  ¡  §  ¥ 1   & $    ¢ 5 % $ ¢  (  ¢  &   – ¢ B &  § § ¢ ¢ (  % 1  ¢ 5 1  ¤   1 $ %  ¥ Q (   )   ¤ $ 5 ¤  ¢ ¢ ¢  % (  ¢ ¢  & ¥  1  ¢  ¢  ¥   ¡ $  §  ¤ ¡ ¢  ¢   7  6 Ï È Â Â È Ì Ö Â Â Ì Â º ¹ È Ì Ã Â Ê Ç ¹ Ã Ê Ö Â Í Â ¹ Ê Â ¸ Ê Ê Ï Ã Â º ¹ º ¹ ¸ · Ì Â ¹ Ã Ï Á É É ¸ È Á Ã É ¸ Î Î Ç ¸ Ì Á Á ¹ É º Ê Å Á Â Ñ ¹ Ï Á ¸ Ë Å É Â Ã Ï º É Ç § É Ï Î ¹ Î Á   ¹ Ö É È Ï Ê Ã Ê ¹ Ë Á Ã Ô È Á È É Ë Ï ¹ È Â Ë Ò Á  ¹ Ö É È Ï Ê Ã Ê ¹ Â Ò Ê Ã Î Á Á º Ë Â È Ì Á É Í Î ¸ Î Ë Ã ¸ Ê Â ¹ Ã Í Â º Á É ¹ Ñ ¹ È É ¸ Â Ì Â º Î Ç š ¿ Ô ¸ £ ¢ › ¸ Î Ì È ¹ ™ ¥ ¸ ¡ È ¹ à ¹ Ã Â Ê œ Ï Ì Ì ¥ Ë ™ Î º È ¸ ì Ö ¸ Á à ¤ Ï ¸ œ Å ¹ £ È Á Ï Ó Â ™ ¥  ™ É ˜ ÿ î ž º ì £ þ É Â Â º ¹ ¸ ù Â Ê Â º · Þ ü ý § =ρ É É Ã Ì É Ö Â Â Ã Â º È Ê ð Â Â Ï Ä Ï Ã Ñ ¹ Ö ¸ Ï Ã Ó Ã ¹ à  º  ¿ Ö º Â Ê Ç ¹ Ã Ê Ï Â Í Â ¹ Â Ï ¸ ¹ ¹ Ã Ë Ë Á É Ã Ë Â º È ¹ ¸ û á È Ì Á È Ã ¸ ¹ Ã Ê Â Â Ò ý É ¹  º Å ¹ ¸ Ñ ú ¹ Ï ¸ ¸ È ¹ Ç Á Ï É Ì Ë Ã Í Ê Â º ¹  º Á ¹ ¸  § Í Ç Å È Ë ¹ Ö ¸ Ç Ê Ï Â Ñ ¹ Ï Ã ÷ æ Ö ¸ É Ã ¹ à  º  º ¹ ¸ ù Â Ê Â º · § )+ ¨ ¦ ∂ = ∇ ( κ∇ ∂ ø ô õ ö ô õ è Á Í Î É Ê Â º È ¹ à º Ð ó ä ò È â ¸ Ì Â Ö ¹ Â Í Â È Ë Í Á Á ¸ ¸ ¿ ¹ É Ã Ï É Â ¸ Ç Æ ¸ Å Ê Á Â Â É · º º § È É È Á Á ¸ ¸ ¹ Ã Ç Æ Â É Ã º ¹ ¸ Ê ¸ º É Ë Á ¹ Ë Á · Ë Å Ã Ì Ì ¸ Ö º ¸ Â Ê Á Í È º Á ¹ Á à ¸ È Ã É Ë È Ì É Â Á Â Î Ë ¿ Ì Ò Ç ¹ Ã Ê Ï Â Í Â ¹  º ¹ È Á Î Â Ì Â Ê Ê Ö Â Â Æ Â Î · Ó Ë ¹ à  º  ¸ º Ö Â É Ê ¸ Ì Ã Ê Ò Â Ê Ç ¹ à ¿ Ê Á Â È Ê Í Â ¹ Á · È Ë Ã Í Ì Â Á Ë Î Ê Ö Â Ï Ç Ã § Î Ç É · Ó º Ç È ¹ ñ Ê BLOCK  NEWTON NEWTON BLOCK ¹ Ç ¸ Ê Ò É È Ë Ã Á À Ë ¹ · Á ¸ ¹ Ã Ç Æ Â Ã Ê ¹ ð Ó É Ã È Â Â É Â È ¸ Î È Á Á ¸ Ã Ç È ¹ Î Ã Ç Æ ¸ Ì Æ Â Á Î ¸ ¸ Ê Î Ë ¹ Î Ã Â º ¸ Ì ¹ Ì Â Ì Ì º Á È Á Á ¹ ¸ ¹ ¸ Ê Ì Â Â Ê º Á à ¸ Ç Ë Â ¹  º Í Ö Ì Å ¹ Á   Á Ë ¸ ¹ à  º Â Ì Á Í º ¹ ¸ Ê Ï Ò Ï Ç É Ë È Ì É Ë É ¹ É Ì Â Î Ç Á ¹ Î · É Â Î Ç ¹ Á ¸ É ¸ ¿ º È Ã Á Ã Ò Ë Ã È Â ¸ ¹ ¹ Ã Ë Â º ¹  º ï î £ › ™ ì í ì œ › ™ ë ê › é š £ ¢ › ™ ¥ ¡ œ ¥ ™ ¤ £ ¢ › š ¡ Ÿ Poisson Electron continuity equation Hole continuity equation Electron energy balance equation Hole energy balance equation è É Á Á · É Ï Â É È Ã ¸ º × ¿ COUPLING Ö ¹ Ê Â ¹ Â Í Ã Ê Ã È Â º ¹ Ë É Ò Î É Á Ë Ã Â É ¸ Î Ç Ð ä Ï È Ì Ê Á É Â È â Ò Â È ¹ Ö Ò È ¸ Ã É Ò Ï ¸ Ç Ì Â É ¹ Â È È Ë Ã Ê È Â Â Ò Ã Â ¸ Ë È Â º ¹ Ê Â Î Ì Ç Ï Ñ Ö ¸ Ë Â Ê Ê Ò Ñ Ê Ã Ê ¹ ¸ Ä Ê Ã º ¹ ¸ · ›  Ã Ï Ç Ÿ Ÿ › ž  É Â Á ¸ Ð É ¹ ¨ Á SYSTEM È Ç Ê È ä Á â  º Ï ¹ È ¹ Ê Ã Â ¸ Ë ¦ É È Ï Â È Ã Á È Â Ë Ã Ê È Â Â × ¿ Ò CARRIERS=1 Ô 1 2 3 4 5 Á ELECTRONS Î Ê § É Î ¸ ¹ Ë Ç Ö Ã Â Ì Â º ¹ ç Ê Â ¹ Â Í É º ¹ ¸ Ê ¨ æ ¿ § ¶ § å  ¸ Ê Ê Â ¸ Ê Ê Ê Ã Á Á È Ê ã È Ê Ï Ê Î Ã Â Ä Í Ì Ã Á Ç Â º ¹ ¹ Á à  º ¹ Î Å Ê Ì Á Â É É Ë Â È Ä Ð ä ¹ ¸ È Ç ¸ Á Ï Î ¹ ¹ à º ¹ Ï Ñ Ö ¸ É È Ï Â È Ã È Ñ Ë Á Â È º ¹ º Ò ¹ ¹ È Ç É ¸ Ê º ¹ Ï Â Ñ Ä Ì È ¸ ¹ Ã Ç Æ Â Ë Ã ¸  Π¹ Â Ê Ì Â Ë Î Â Ï ¸ É ¹ Â È Â Â Ì Ï Ä Ê É Â È ¸ Ê Ê È Ã Â Ë É Ò ¸  Á È Ã Î ¸ Ö Â ¸ Ì Ë Ã ¸ ¹ Ê Ï Ã ¹ Ã Ç Æ Â Ñ È ¹ ¸ º È Ç ¸ ¹ Á Ï ¹ È Â Ã Ë Ã Ä Ñ Ò Ê Á Â Â È Ê ã Ì Ã ¦ Á  Á â ¨ È Ñ Ò ¦ É º Ã Ï · Ó HOLES  ELECTRONS CAREERS Ë Á Ö Ã ¸ Á È ¹ Å Ì Ã Ì Á Â É É É Ë Ñ Ã · Ë È Ã Á È ¸ ¸ ¹ Ã Ç Æ Á É É Á Â Ó ¸ â  º § ¿ Ö Â Ê Ç ¹ Ã Ê É Â Í Â ¹  º È ¹ ¸ á É Ì Á à  ¸ ¹ ¸ Ë ¸ Á Ä Í Â È Ë º È Ì Á µ Ï Ã Ê ¹ Â Ë Â Â º ¹ Â Ê Ã Ï Â Ê Ê Á Ç Â È Ë º È Ì Á Ï Ã Ê È ¹ Â Ë Â Â º ¹ Â Ê Ã È È ¸  Á Ï Ì Ê É ¹ Â Ë Â Â º È ¹ ¸ Ë Ù Ã ¸ Á ¹ Â Ï Ì Þ ¹ Ã Â Ü Ý Ö Ü Â º Ò Ê Ã È Ñ Ê Ã ¸ É ¹ Ø Ã È Á Ï Â Ï Í Â Ë Â Â º ¸ Ê ¸ Ñ Â Ë Â ¸ Ì Â º ¹ ¿ ¹ È Â Ì É È ¸ Æ ¨ É É Â ¸ ¹ È ¸ Â Â Ì § Á ¸ É Ë º  º ¹ ¸ Ú § É ¹ § Ã ß É ¹ Ï ¹ Ì É ¹ Û È ¹ º § É ¹ § È à § È ¹ É Ñ § µ ¶ × ¿ É É Ð È Í Ï ¸ à º Â Í ¦ – • ” ‡ x — “ j ™ ’ – ‘ • x ” ‡ ” i ’ ˜ ˜ ‡ — • ” “ ‡ x g “ • ‰ ˜ ‡ “ • ”  ” • ‡ ‡ ˜ ‡ • ” y x i y y y ‡  e  i i — x ‰  ‡ “ • – ’  ‘ e x  i •  ‰ j • “ ˜ x – x • y ‡ • ” • • ”  — ” ˆ  i •  ‰ ‡ “ g f y x ” – j — f ‰ ” – x y x y y ‡  i  – ’ ˜ ” ” w e x y x “ • ” ” x ‡ j — ’ “ ‰ ” – x — j ’ ‰ e ” y x y – x ‡ ˜ ‡ j i ™ x ™ w – ‰ • ” ‡ “ ˜ — ‰ g s h  • ” ‡ ™ v ” • u ‡ x “ ” ‡ ‰ “ ‰ ‰ ‰ s j — – x — l ™ x ” ” — ” ‘ ˜ – ” ˆ ’ ‰ ’ ” x i ” … “ y   ‰ ‡ ˆ ‡ † ƒ „ … u ’ ” ‘  w ” ƒ ƒ ‚ ƒ t x ™ – y ” ∂µ ∂ +ξ u x – ’  w d v k  • x ˜ i x ˜ x i — x • ” y ˆ x ‰  x i y ” j — w k y ’ ‰ x “ x “ g  x • x ‰ ‡ w – h ˆ ” x ˆ x ‰ • x  x ‡ h  ’ ” — f ‡ y – ’ – v “ x “ j i w “ w – “ y ‡ x – w — ‰ x i x ˜ x ‡ x “ ’ ‡ y ‡ ’ ‰ y – ” ‘  ’ “ g ” ‡ “ g  ’ ‰ ’ • ’ ˜ NEWTON ’ NEWTON j BLOCK GUMMEL GUMMEL µ ξ= ƒ ƒ „ ∆ =δ = ƒ ƒ  λ= ƒ € x (η ) (η ) µ µ Y ` δ= ` P I P V ` Y ` P I Q y x w v Y ` H d ξ+ ` ξ+ +ξ S I Q d ` Y ` P +ξ r V ` ∆ =δ U ` ` ` S f ∆ ` (η ) (η ) ξ+ (η ) ξ+ − (η ) ξ+ d µ ` i ` X p I W e q d R i P Y ` P I H d ` ξ+ Y P I Q +ξ ` µ =µ s V ` = µ − λµ V ` ` P ` ` ` P S i U h c T e d (η ) (η ) ` ` f η= e ` − b g ( G Ý % 5 ( 6 6 & 7 0 3 1 % 3 F # ) ( ! ' 1 2 % 5 2 6 @ $ # 2 1 7 " # # " 0 7 5 ' # ( 1 C " # 5 # ` a $ 6 @ $ # 2 # $ 1 ( ( ' 0 6 % 3 P I H d ` ` ) & # S g $ % ( λ= & 5 @ # P I 6 @ ` ` ` i f e d # " E D 0 2 ' 2 S H $ % ( λ 6 µ µ # − $ # " # = @ % % C ( $ 7 # 7 " ' ( 2 ` h # # " 8 ' $ # 2 # $ 1  ' $ 2 % A % 0 ( & % # 5 ' 0 ) $ # ( # # ' & Ý % B " 9 & ( 7 $ ' # 2 8 7 # " ' ! 5 # % A % ' 8 7 6 6 8 ' 0 ( # 5 4 3 2 ' 1 0 ) & $ Ý % # ( 9 # # & 7 ' 8 7 " # $ # " !  ' & & 7 ' % & ' & Ý % 9 & 7 ' 8 ' % ' % 8 7 & & ' % & ' & Ý % §  © © κδ ©  ¨ © − © ©  ©    ©  ©    ∇ ∇ − µ ∇ψ + ∂ (λ ∂ ∇ ¥ =− ©  § =   © ¨  )  © ¦ ©   ¤ ¤ Î Á È Á Ï Ê Á ¹ Â Ë Â ¿ £ Î Ê ¸ Ê Ë Ê Ã Ä Ñ Ò Ê È Â Î Â È Ë Ñ Á É Ã Ò É ¹  º ¹ á § Ï Í Ê Ã Ë È Ï È Ã É È É Ì Ã Ñ ¹ È È ¸  Á Ï ¸ ¹ Ã Ç Æ Å á Â Ë Ä Ã ¸ Ê Â Ì Ï ¹ Â Ê Ê Á Ç Î É É È É  È Á Ï È ¨ Ï ¸ ¹ Ã Ç Æ Ï ¸ © Á ¸ Á Ê È Ã È ¹ È Â È Ã Â Ë Ã Ä Ö Ì Ñ Ò Ê Â Ó Â È Â Â Â È Ì ¸ · ¿ ¹ Ã Ç É Æ Â Ì Á º  Á É Â ·  ¹ Ã È Ë º Ï ¹ Ç Á Â É © § È È Â Ã Ë Ã Ä Ñ Ò Ê É Â È ¸ Ã É Ì È Á  º ¹ º Ï Ã Á Â Ê Á ¹ Â Ë Â Ê ¹ ¸   º ¹ Á · ¸ ¹ Ã Î Ç Æ Â Ö Ê È Ì Â Ê Ç È ¹ ¸ Ð ó ä ò ¹ Ã Ê Â Í È â ¸ Ì Â Â ¹ Ö ¹ Â Í Â Ë Í ¸ Ý È Ã Â Á É Ì Þ È Â Â È ¸ È Ã Á Ì Ç Ý ¢ È Ã ð ¡ Þ È Â Â Ã Ä Ñ Ï º © ¥  É ¹ É § Ï Â Ï Ê Ë È Ã − Å ⋅ ∇ψ −  =− à ∇⋅ Ò Ê Ó Â Â È Ã Á à   ¿ Ï Å Â Ö Â É º È Í È ¸ É º Â Ó Â Â Á Ï Ì ¿ É Ê É È ¸ Í Ä Á Î Á É Ö Ç Â É º ¸ ¹ Ç Ä ¸ Ê ¸ ¹ Ê Á Ö Â È Ê Ë È ¹ ¸ Ì Ñ Ò Ê È Ã ¸ Ï Â Â Ê Â ¸ Ê Ê Í È Ê Â Á ¹  º Á ¹ à Π¹ È Â Ï ¹ É Ã Î È Â Â Á È Ê ¸ ¹ Ã Ï ¹ Î Ã Á ¸ È ¸ Ï ¸ É ¸ Ò ¸ Ö ¹ Î Ã Í Á ¸ –  x h y ‡ ” w ˜ x – y – x ’ f – g ‰ x  y ‡ “ ‡ • x w ‡ x d ™ x — ‡ h ˜ ‡ x j i – j – h v  • y x ” ‡ w j “ PREVIOUS x w ” y x “ x ’ f x ’ – w  w x h i • ” ‡ ’ “ ‰ ” f – • ‡ ˆ ” ˜ ‰ “ i ‡ — e — • ‡  “ ” e – ‡ “ • ‡ ” – e  ‡ “ x x – ‡ ˜ “ ” w ˜ – – x ‰ x  h ‡ “ ‡ • ‡ “ v “  “ j “ h ” “ x x x y j i ˆ ™ d w  Œ — •  y d  ’ x Œ w ‡  Œ ’ d  Œ d  Œ ‘ d  Œ – ‰ ‡ ˜ “ ” “ — k  – ‰ ‰ ‡ – “ • ‡ ” –  ‡ V2 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 d – “ ” V1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ‹ x — x Š “ e ˜ – • ” ‡ “ ‰ ” – d Bias point # 1 2 3 4 5 6 V3 -0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0  – h f v x w x ’ y j x x v x w x y ’ f j j x h e x j • x ” ‡ “ ‡ x — x • ” i w  –  ‡ • ‡ ” ‰ ‰ ” ˜ “ i — ” – • ‡ ‰ k ‰ ” – ” “ d ™ — “  “ – ‰ ‰ ‡ – ‡ • ‡ “ – –  ‡ ‰ ˆ  „ “ „ • “ INIT OUTF=OUT0  x x ‰ ‡ ˜  “  w ’ — “ ” “ • ” ‡ x “ ‰ ” w f – e “ • ‡ k  j – “ • ‡ h ” –  y ‡ ‰  ‡ “ ‡ • ‡ •  – y ˆ ” x j x j ˜ x ‰ ˆ  f x x y ’ x ’ y h ’ ‘ x w y x – “ • ˆ x x ‡ ” x • y v „ x ™ ’ ‰ ‰ ” w ˜ d PLOT f “  “ • SOLVE OUT0 LOG y – x w “ ” x x h x w f j j x ‰ • g ‡ – — h k  x –  h x – “ ‰ – ™ y • ” ‡ “ ‡ — ’ • ” x i ˆ y ‡ x ‡ ‰ ‡ ‰  ‡ x “ ‡ • h ‡ – y x ‡ “ Ž ˆ w ” ˜ – v — ” “ y i ‰ x • x ” x – –  ‡ “ w • ‡ “ – ’  — x y • ’ ‡  “ ”  x ™ – x  ˆ ” – • ” h “ ‡ “ ‰ j ‰ ‡ y – – ” † ™ – y ” ˆ x ” x — ” “ i ‰ ‰ ’ ‡ y y “ ‰  • ” –  ‡ w ‰ i ‡ ˜ ˜ ‡ y — – w ‡ “ ’ ” “ ‡ y  “ e • ” ‡ “  x – w ˆ ’ ” ˜ • ‘ ‡ – y ‡ – “  “ – x ‡ d x i x ™ i x ‡ ‡ x k k — w “ ’ — “ w “ •  f – ’ • ” y ‡ “  “ w x • y i y • ” ’ i x ‡ w  i x –  i ’ – x – ‡ ‡ “ “ • i g ˜ ’ — ‰ ‰ “ ’  – “  ‰ i x ‰  x – • Œ ™ – “ i i ‡ ‰ “ • ˆ  ‡ ‰ ™ y k x — ” ’  • ˜ “ i j • x “ x • x ‡ – “  ” ‡ “ • ‰  ‰ ” – • g f ‡ y • ‡  x “ Œ x  y k ‡ ™ w – • ” “ “ ‡ – • ” ‡ “ ‰ ” – “ “ ’ ˆ ‡ ‘ k i ‘ •  x  • x ” ˆ ‡ w “ ‡ j — i “ f y – • “ • x “ e  “ ’ — k x ‰ ” i ‡ y – “ i ˆ  —  ‰ •  ‡ — ” ‡ ‡ y “ – “ ” – ‰ ‰  ‘ ˆ ˆ x j ‡ “ i ” – x “ ‰ – • ” y ‡ “  ‰ ˆ w ˆ “ ‡ – — w – ‰ ‰  • y ‰ ‡ ˜ i y x ‡ x “ x i x ‰ w x † ™ x ‡ x ” ‰  x i j  w ‰ j “ ’ ‰ ‰  ‡ “ ‡ • k ‰ ” y ‡ “ j x — ” “ x i i x  • ’ “ – ” “ ” ‡ “ ‰ i  f x –  “ ‰ y ” ” ‰  Š “ ‰ i ‰  w i “ ˆ – • ” y •  x – ‡ ‡ k “ ‰ ” – j • ” x w k “ w y  “ ‡ e … – x • j — ‡ – ” x ‡ “   – ‰ i g ” j „ y ” ’ ‰ x  ’ ‡ † ’ “ y – ‘ ˆ w • x i “ ‰ i x ‰ x k ’ –  f – ’  x i x ‰ ’ “ x ” x • x ˆ x h – y g ™ ‡ x — x ˜ f  w  g ˜ ™ ’ ‹ “ x • x ‡ – f  y ˆ x ” v ” y “ e • • w – y – w  y – x ‡ f  ’ ‚ x ˜ ” x • x ‰ x • x  g ‰ x — x ‡ y • x • – ’ “ ’ ‡ x  ‡ x v • x ‰ h ’ x ‰ w † “ x “ ‡ x • x – h “ w Š ” x • f ‹ • h i g x f ” ’ Š — w x – ’ – y ™ x e x NEWTON e BLOCK GUMMEL ‰  ’ i ‰ ˜ ” x ˜ ” i y ‰ ’ “ g ˆ “ w – x – w   – ‰ — ” ˆ i •  ‰  • “ ‡ • ” ‡ “ i • ƒ • ” i • ‡ q — n z y ˆ t ” o € ˜ o  v z y y t  – ~ y • z ” } ‡ “ | ‰ n { ” z – y ‰ t u  x ˆ v u “ t w ” o – v ‡ n ‚ t • u ” • t • s r q p o n m x x x x h “  ˆ ‡ “ x ‰ ‡ ˜  – • y “ j  — ™ u k ‰ ” x ˆ • x ” i  • ‡ — w “ • ‡ –  – – ‡ • x ‡ i ‡ x k ” – ‡ x y — ’ ‘ x y ‡ ‰ ” – v j x  “ x – i – x ‚ f  • ‡ ˆ w   “ ™ – u x ‡ • … ž t w “ “  x “ d – • ‡ ‰ – ‡ “ ˆ “ ” •  ‡ “ “ ™ ” ˜ ” — x — ‡ h x ˜ h ‡ • ‡ – u • ” œ • “ w  ‘ œ “ ” “ — •  u ™ i x e “ ” y “ ” – s • … “ x “ e ˆ  Œ ‘ w … ‡ • – s x • ” œ • ‡ h – “ w – ” x “ — j ‰ ” k ‘ x ‚ ” “ – “ ‰ ” k ” ” ˜ – ˆ “  ˆ y ‡ “ ‰  ‡ “ ‡ • ‡ •  x s w ‡ – ˜ “ “ ” — x  “ x ‡ • w – y v ” x  w ˆ Œ h  y • j i y “ y ” x  x “ x ‰ ’ “ y ‡ w ™ y ‡ x  j d w — w “ w — y ‰ ’ “ x x ” “ y † ”  x ‡ ’ k x • x  e “ x • x – – y – i  x  x —  e † ™ w  — x x “ j ‘ x SOLVE ‘  w • s ” x x ‡ “  ‰ ˆ w ‡ – i —  x ” x ˜ k y ”  — v ‡ i ’ – — “  “ ” “  ‰ ‡ ˆ w ‡ – • ’ •  ˆ  • ‡ — “ • ˆ i x • y x ‡ j Š – ‡ ‰ y ‡ ˜ “ ˜ ” ˆ  • “ x x  k ” – “ ‰ ” k ” ” “ … ‰ j ‡ ˜ y — ˆ  x ” • “ “ ‡ – ‡ • ” w ” v “ h  w x “ – ‡ ‘ x  “ ‡ “ ‰ ” x  “ – x – y ‡ ˜ ‡ i j  – x ™ x i ’ • w – • ” … ‰ ‡ “ • • SOLVE x ‡ — j ” “ x ‰ ’ x • ” w x i ˜ ‰ – w ‡ — x •  – x – d • “  “ – ˜ ” — ” ‡ x ‚ — y ‘ œ g ™ SOLVE x  “ – • ‡ ” w  y • ” w ‰ — œ •  ‘ v ‚ • ”  ” ˜ ‡ “ ‰ w “ j k ‘ “ ‡ i f – • • ‡ ‡ e ‡ x i ” v “ x ‡ • x “ x ” ‰ k —  ” ˜ j  • METHOD – ” x ‡ • x “ ” • ” ‡ w “ ” ‡ d ™ • ” ‡ “ x i ‰ j ‰ ” ‰ ” – “ – — – “ ˆ ” i ˆ j • “ • ‡ ‰ “ ’ ‚ x • “ x “ x “ – x – ’ ‰ ‡ “ x i ‡ “  ˆ ” Ž “  x • — — x ‚ ˆ ‡ “  ˜ •  • j ” ” ‡ “ x  ‡ ˆ  – •  – ˜ d y i – ‡ x „ ‡ y “ x ‰ i x ™ ‘ ” ” x ‚ — — • f • –  i ‡ x — ’ • y — x ‡ ” x i • w – “ v – x ‡ ” ‰ ‰ ” w ˜ d SOLVE SOLVE SOLVE V1=0 V2=0 V3=1 PROJ VSTEP=.5 NSTEPS=2 ELECT=23 PROJ VSTEP=1 NSTEPS=1 ELECT=23  x x i x h k x x ” w f  x “ w • y ‡ “ j x y g h x  y — x “ j ’  “ w – h VSTEP ‰ ‰ ‡ y – x ‡ – w ‡ d e g h g x ™ x y ‰ “  j y ‡ ’ ’ ‘ x x • j x – j • x ”  VSTEP ‡ “ x w x y  – i y • x ‰ ˆ f ‡ x j  x ˆ x y “ x • j x ‰ x — x •  x ” • f ‡ v „ x — y j i x  “ – ‡ ” ˜ — k ‰ ” – “ • ‡ ” –  ‡ “ – ‡ ˜ “ — — ‰ i • ‡ –  ‡ — •  — ‡ ˜ ‡ i –  –  “ ‰ ” k • PROJ V1=0 V2=0 V3=1 VSTEP=.5 NSTEPS=2 ELECT=23 PROJ V2=2 V3=3 j ™ x w k x  • — •  ” y – — x y x ” “ x i w h ‰ “ j x ” • ” j “ • f ‡  “ ‰ ” k x –  w w x ” h – PROJECT i x w  ‡ “ ‡ • ‡ • h  v ‰ ‰ “ i ‡ — ” y “ • ” ‡ “ ” x ‡ ” ˜ k ‰ ” – – “ • ‡ h ” –  x i • ‰ ‰ ™ • u — •  ” x v x – ™ “ • ˜ j x x “ ‡ ’ “ x • ” h ” –  ˆ w x  y ‡ ˆ  w g – ˜ — x •  w — e y • u y ” œ x –  — s y – — • x ” “  ” u x i x ‡ x ™ y x y — “ ‰  h x h ’ ‘ u h ˆ e • – s j  h x y ‡ — w v x ” “ x i f x x ‰ ˆ y  w w – “ x — x ’ œ x ” g ‰ • ‰  ” • u — •  ” f – “ • ‡ u x ™ … w “ ‡ ˜ ” “ ” “ t • ‡ ” – e – — •  “ – t x ” “ • x i  ‡ “ j … y — ‡ h ” – v ‰  ‡ • y e ‡ ” x ” y x i • ‡ – ‡ “  ˜ ‡ “ – • ‡ – – – l x – ‰ j ” j i i v k x — ‡ x ˜ x “ ™ x ” “ • h ‡ w • —  ‡ “ ‡ • ‡ • h ” –   x ‡ • ” • ‡ f  – ˜ – • ˜ ˜ h ’ f – e ™ … œ e s – s • e ‘ œ x  i  ’ ‡ y u x –  x “ ” w — ” ‡ – “ • x  i  ” h – –  • ‡  “ i x ƒ ” ‡ j – — ‰ ” • u • œ s l ‡ x — y j i v ‰ — x x – ’ – ‰ • š ™ ˜ — ‡ y  h y ‡ f “ x  w “ x “ ” w ‡ h — ‡ y ‡ x  • x ” e ‘ v h ” h › – e x – x • y “ e s y “ j  x “ w “ e ‘ v ‰ PREV V1=0 V2=.5 V3=-.5 OUTF=OUT1 PROJ V1=1 V2=.5 V3=0 VSTEP=1 NSTEPS=4 ELECT=1 OUTF=OUTA w ” x — y ” e h “ ’ “ e — ™ j — s h “ – e š ‡ x d ‡ v – w ‡ • j “ ’ “ j — x  x ‡ x › ‰ x SOLVE SOLVE SOLVE SOLVE + PREVIOUS  ‘ x h ’ – ˆ • s v ” ” – ‰  ‰ ‰ j ‡ • — •  ” – “ • ‡ ” y y Conjugate gradients Orthomin Biconjugate gradients CGS Generalized conjugate residuals GMRES CGNE LSQR x 1 2 3 4 5 6 7 8 j = f Acceleration x LDU ILU Block-ILU g 1 2 3 ” =  v x x e x x w f j ’ y f Š – f x ” f ‰ ‰ ” ˜ –  — • ‡ ˜ — • x x ‡ x ‰ “ w • ” w – • ‡ ˆ x w † ” ’ y “ h x f y x Š “ ‰ w “ i w x Precondition x Direct sparse LU decomposition Point iterative ABF  „ y “ ” x ‡ ‡ — • ” “ ‡ – ‰ • ˜ ‰ ” • ‡ • “ ” i ’ – “ ‡ ‘ – ‡ ‰ • ‡ – ˜ y i “ • ” ‡ “ “ y “ ” x “ – ˆ ‰  i ” • x i ‘ i • ” – “ – ‡ y  k ‡ “ – • ” i x  ’ – x “ x † ™ “ ˜ w ‡ ” y “ x — x “ ‰  y “  ‡ ” – – • i  ™ – • ” x   ™ x – ˆ ” ‡ “ ‡ x — • ” ˆ – i – y ‡ j “ ‰ ” j – x i ‡ w  ˜ ‡ ‰ e w “ ‡ — “ • ‡   “ ” y – ˆ “ i ‡ – ‡ ‰  x • ‡ i ‡ ˜ ˜ ” i ’ – • ” ‡ “  ‰ ˆ x  • h “ x – e  f ‰ – x x ” j i w  x x “ x — j  h  x  x ™ y “ y – j  ’ y i x x – “ y “ h g ˆ x – h ‡ x • i x d i  w y — y • x i x ‡ x h  x • v “ y — h ˆ w “ e w d h – x ” w • ’ x  x y “ x ˆ x ˜ x ‰ ’ • x  ’ ‡ x  x  x ‰ x ” — x • — • w • — e k – x ‰ w – ‡ w ‡ i ” ‡ ’ — x x – x   x ” – y — g “ x • y “ ’ — x “ x “ f ‰ w – x ” x ˆ y j ˜ y • w ” • y ˆ x “ x – 1 2 3 ACCELERATION x = SYSTEM METHOD PRECONDITION LINALG LINALG x Method ‡ – ’  • ‡ ‰ ˜ ” LINALG • x ” ‡ “ ‰ ” – w d ‰ x h x y ’ x y  ™ ’ x y j v x w v • j y ” x ‰  — – w – ‡ “ ‡ ‰ f f x h x ‰ ‡  w k  y – ‡ – x  y ‡ – x j ” ‡ k • j ” x ˜ ™ x ‰ h  ‰ ‡  k y  “ ’ x ” • y  – ’ x “ ‰ y – j v † – ” x ‡ k ” “ w • ˆ x y j g  “ h ˜ x ” y • ‡ • • ‡ “ j j h  • g   y x ’ ” “ — • “ f – x ˆ w ‰ e ” ™ j – “ y ‰ – – h f ” y ‡ k ” ’ “ ’ ˆ “ x ˜ ” • ” ‡ “ w i x ƒ ’ ”  — f — y ‡ k ” – j g ‡ “ h • ‡ ” x –  ’ ‡ x •  ” “ – – f ‰ x  ‡ “ h ‡ x • ‡ ” ” y  — x –  y ” ˜ – – ‰  ‡ “ y ‡ • x Š “ y i ‰ ˆ ‡ • x f y ‡ “ h y ˆ j x  x – f y  ‡  • ‡ ™ • ” ‡ “ x ‰ e ” – x ’ †  ’ ‡ – ˆ x ‰ x ” y i • k x x ’ • ” i ‰ ‰  “ f – ” ˆ w ‰  x — ’ y – x † – ‡ — ‡ ‰  x Š ‰ ˆ ‡ • ” y –   w — — j ‡ k h ” ™ w • ” ‡ “ ‰ x ” – x — k ’ x x • ” i  h ” x “ – h “  “ y x ‡ — w •  – – y ‰ x ’  ‡ “ ‡ • ‡ – ‡ “ f – – f k g j j ‰ ” – ’ † d g x ™ “ • ‡ ” x – x  ‡ i ’  ’ “ ‘  x — x “ w  ‰ y  k ” x x f y “ – ‰  ‡  x k “ h ” e x ˜ – – ‰ j x  ‡ “ x ‡ • ‡ h — x ” ”  ‰ – ” “ w   – – i • – ‡ “ ‡ — – – • ” ‡ “  “ ” ˜ i • k • ” i • ‡  “ ” ” “ – ‰ ˆ  „ k ”  “ ˜ ” ‰ ‰  • 2ND TAUTO AUTONR V1=1 V2=0 V1=2 TSTART=1E-12 TSTOP=25E-9 RAMPTIME=10E-9 OUTF=UP1 V1=-1 TSTOP=100E-9 RAMPTIME=20E-9 OUTF=DOWN1 V1=-1 V2=0 ’ ™ SOLVE x • ‡ w y ‰ ’ x “ ” w e ˜ g x “ ‰ ‰  • ‡ Ÿ ™ • ‡ ž œ ”  — •  ’ ‰ ‘ x – ” ‡ y ‚ ž j ‘ x  “ w  • ” ‡ x “ ‰ y k ” g – “  “ – ’ “ ” ˜ • ” ‡ x ‚ — ‰ ” – “ x  “ x “ METHOD SOLVE SOLVE + SOLVE SOLVE SOLVE w y – “ – y • ‡ – • “ “ –  y ˆ x  ” x j ˜ w y ‰ “ ˆ ” ˜ … ” ™ ž … £ ELECT=4 SIGMA=.05 VMAX=5 IMAX=1E-4 TOL.SIG=5E-3 EXTRA k CONTIN ®  ™ ® x h v j x x w ’ j ‡ … v œ ™ ž ‰ ’ x ‰ ‡ “ w e – x ‰ x  ’ ‡ “ ‡ • ‡ d ™ ˆ f ˆ ­ – ˆ h t x Š ‚ ‘ – ‡ • t ‡ ‡ – Š ‚ … y ž x — w v •  t  x • y ‰ ‡ •  ” ‡ “  ‰ ˆ y – i “ y ‡ – x  x x “ “ — • x • w  – f ˆ “ f x  y “ j – – ‰ v – • y x ‡ ” ‰ ‰ ”  ‡ “ ‡ • w ‡ • ‡  “ x ˜ d ™ – j ” ” “ — – ” j – g – x  • x ‡ • w i x  ˆ • ‡ — f ” ‡ x ” “  ‰ ” – “ ‰ ” k – … ‡  t y y  x “ k w “ x ˆ x x ‡ “ ” x  t ’ • x “ f ’  x • ‡ y ˆ “ ’ Š ‰ x • ’  „ ™ ‰ t  x i ˜ w x • ‡ x ˜ “ – ” ˆ “ w y ˆ y “ x – j x • ‡ x i ’ – k y ‡ y ‘ x  x i y “  ’ x k y w i d w y j j  ™ – “ ‰ – “ • ‡ “ “ y Š ‰ ˆ ‡ x • ‡ • w ‡ ” – f ‰  — ’ •  – “ – ’ x  “ ‰ ” h k x ˜ ” i ‡ ” i f “ • v ‡ x  y h x i ‰  ‡ i – w ’ – ‡ “ y ™ i ’  ”  f h † —  — •  “ – “ • ‡ – “ ‰ i ‡ ˜ ˜ ‡ — •  i  “ o ‰ ” q t k y • u { ” « — n ¬ }  { “ © ª t o p — s © • n ” x {  p – ¨ • | ” n { ‡ z “ ‰ y x ” u – { • § q n ‡ • z ‡ n  z “ t Œ y ¦ PROJ V1=0 V2=0 V3=0 VSTEP=0.5 NSTEPS=4 ELECT=1 + AC FREQ=1E6 FSTEP=10 MULT.F NFSTEP=5 VSS=0.01 + NOISE I.NOISE=t NFILE=noisefile ™ x y y x j x h ’ y ‹ – ‡ — ˆ e ” y ˜ x ” x y j “ ¥ SOLVE – • ” ‡ “ ‰ x x y ” y x h ’ x w w x ¢ x x ¢ x w ’ j ¤ œ ’ ž x • – £ w £ x … y v ‡ – ˜ ’ x w ” x ˆ ’ • “ j “ e  “ “ x x ” ’ “ ‘ x ™ ‰ y x ‡ x ˜ – ‡ ” • w “ w x • ‡ “ “ ” y “ x “ x x ‡ w ‡ — •  – x “ y — ˆ x ” “ x i   w – ‡ ” x ‰ i • “ x  ” “ — – ‰  i j x ‰ “ y “ ˆ ” • ‡ y ” – ‰  – ‡ Ž  l ¡ œ ‘ œ — • i e  l ¡ e • ˜ Ž – e ‘ œ l e ¡ “ ˜ ” i Ž e ‘ l œ  ” ˆ ‘ œ w – x “ ‰ ” k ™ œ ’ x ” — • h  ™ … x ‘ ™ œ x x — ‘ ™ … w • e l ™ i œ ž œ w ‘ x  “  – • ” ‡ ’ “ ‡ — x • ” x ” “ i ‰ • –  — “  ‰ ˆ ‡ – ” “ i ‡ k — “ “  “ k — ˆ – –  – ‡ — y j k x ‰ ” ™ — “ • “ x ‘ – i ˆ j ’ • ‘ x – – ‡ ‰ ˆ  f ™ x y k x ‡ “ x ’  “ ‡ w ” “ “ ‰ ™   ” ” ‡ ” y ˜ — f – • x ‰ j d • ” h x f y ‰ x  “ ” ” x – ” “ ˆ – • x  • f ‡ y “  w ‰ j ‰ i ‡ ‡ ’ w x ‰ “ j ‚ ‡ ˜ y ˜ • ‡ “  “ e † x ‡ „ •  “ „ “ ITER.DEF ACCEL=13 S.ACCEL=13,13,13. x “ h ” i v x y ’ y – w v ” e y  ” ˜ • ” ‡ “ x “ y – x ” “ g ˆ y • x ‡ x – g ‰ “ x i i  — y i i w x  “ y ‰ ‰  i ” ” ” ‡ “ ‡ — • ” ‡ x ˜ ’ ˆ j  — • e • w —  – — • x “ “ ‡ ˆ ” w ‰ ‰ g ˆ ˜ e g ” x “ w  x ” v ‡ x ” w – f „ e i x e k h “ x ‰ y y — j ˜ x • • x  x  x  y ‡ • x ‰ x – y ‰ x  y – x  S.ACCELERATION g y • f ” x ‹ “ — g l y ˆ i x  — ‡ Ž ‘ œ x ‹  x ˜ Ž ‘ œ e ‡ – x i Ž  e ‹ ” • j ‡ f ˜ x – NEWTON CARR=2 LINALG ™ SYSTEM S.METHOD S.PRECONDITIONER ‡ ˜ j i – y “ ‰  ‰ ‡ ˆ ‡ † 9 10 11 12 13 USQR BICR BICG/CGS BICG1 BICG2 ’ f w x y g h x x h j y x h x x y ’ x x w x y x h j ’ ‡ ˆ ˆ ‡ f „  ˆ ’ ” “  ˆ “ – • ” ‡ ” “ ‡ x ˆ y ” • y – h i w  — w • w “ i x “ ‡ • ” w “ ” ˜  ‡ “ ‡ • i x ‡ x – y “ y x • x “ x v ‡ v  ’ y ” y x i w ” x ˜  •  x i ‡  h “ ’ ” ™ x ˆ x “ h ˜ g • x ‰ y i ’ ˆ v – ’ • h ” w • k j i “ – y — ’ ‡ ‰ — y ’  • – x x i – M.TRAP x TRAP • ” ‡ “  w ˜ f i “ — • “ x  • ‡ ¬ DGMIN N.TRAP x • y  x x y x y x y y y ” ˜ h x ˜ y ” ’ ˜ x ˜ ” x f — x ” x ” x i y u f w i e ™ w ‚ — y • x • ‡ y ” x f y ” ˜ x ˆ “ • ” i i  ” “ — s ‰ ” – IGN.INNER ™ “ f ‡ “ ‡ ˜ ‡ – • ” w ‡ “ ˜ ” ” ‰ ‡ • w ” e •  ˆ x ˜ ‡ “ ‰ ˆ ‡ ‡ ” “ “ – – i ™ f y – i ”  x w – ‡ ” • ‚ — ‡ “  — ‡ i x ‡ ˜ ‡ – y “ ’ “ ” ˜ ˜ • ” x ” ‡ — ” • ˆ  “ • f “  –  ˜ ‰ – – i x ‡ ‚ “ ’ – ‡ “ x ‡ “ v • i • f — y • “ i • k x w • k w – x ™ x ‡ Ž ” x ™ y ‡ x ” s x — w • x ‡ v ‡ g ‡ x ˆ x – j i y “ x w  f ˜ w v ˜ x i x • y – w  x • x — x  g ‰ h — ’ ‡ ‰ f ˆ x  y • y – h ‰ f “ ’ ” ” y — “ ‰ h — x “ ˜ ‡ ’  — •  y ‰ y  x • ” i “ x “  ‰ i j – s x ‡ y  x u ‘  x “  ’ — y • “ h • ‡ ” ’ “ ‡ • ” ˆ •  ’ x i w † f k ¬ ˆ – x • h ”  g – x “ Š ‰ x ‡ y • • ‡ • ‡ • x x ˆ y “ ‡ — y — ˜ w  y “ ” ˜ • ” x — i y ‡ “ ” ˆ j ‡ „  ˆ x  h – • ” Œ ™ ’ “ x ‡ – • v i j ˆ x „ x ‡ ’ i x – s j † x  ‡ f ’ u e Š w “ ’ ‰ – j i v “ x ˆ ‡ x  y “ ‰ g • u y – x RHSNORM I.TRAP ’ ” x ” u ‡ “ h  x “ x x w e • ” “ “ ˜ x – ‚ x — “  ‰ ” ‡ “ i  k x ‡ f “  y ˆ • ˆ ˆ y  i ‡ ’ ‰ ‡ ‡ „  ˆ “ ” j ˜ x ” y k x ” x ‡ x ‰ y s y DV.TRAP A.TRAP x XNORM DI.TRAP “ x ‰ w g ˆ x h x “ ’ — y x i x y y x y —  j ’  – – ‰  ‡ “ x “ ‡ • ‡ “ ˆ x i ” ˜ j “ — ” “ – • ¬ x “  “ – w ˆ “ “ “ w  i – – v  ‡ w ‡ — — x ” ” “ i ‰ ¢ “ “ – ” — ’ ˆ • ” ‡ “ “ ’  • ‡ “ • ” i ‚ ” is is is is is is is is is is is is ‡ ‡ ˜ x j — ™ k ‡ — ” “ – “  “ ¢ – x –  ˜ ” • (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default ˜ ” ‡ “  ‡ “ ‡ • – – i w ” • x ‡ “ logical real real real real real integer real real logical logical logical  x – ‡ = = = = = = = = = = = = true) 3.0e-9) 0.5) 2) 1) 10) 10) 1.0e-5) 1.0e-5) true) false) true) o x n ˜ z ‡  y g — ” “ – – ‡ – • ” ‡ “ ‡ — • j ” y ’ i  e ’ x — h • y x ” x “ w y y ’ w • v i f x y j y “ x y ‡ — x x x ” “ x i w x w x ‰ “ f • f x ” y  x y y “ ‰ ” k ± –  “  w ‰ x ‰ i ‰  v ‡ “ ‰ { v  { © x x “ y o “ “ •  “ ” ˆ ‡ h k – x ”  y y – ‡ “ ’ y ‡ y “ – x i • ” “ ‰ “ ’ “ y – w i x i ‡ ’ • x • ‰ ‡ “ x ‰  – ‡ “ “ ˆ y ‰ ” y “ “ w • “  “ ‡ ™ y “ ˆ x  ” x “ • ‡ i ˜ ˜ „  “ • i x – ” ” h – ‡ “ ‡ “ x • “ x ˜ Œ ™ w d w “ i x — ‡ x – ’ ” x • g “ x “ w – ’ x • ² x w ‡ “ h x “ x ˆ y ˆ w j ‡ • j k x • x ‡ x  x “ h • f • x — ’ – | ° • w i x  ” x x “ y SOLVE g ” – n y ‡ ’ — ’ ” j i y h ™ x – y TRAP TRAp DGmin A.Trap N.Trap M.Trap I.Trap MAxneg DI.Trap DV.Trap OUT.Trap IGN.Inner STop ™ x “ ˜ ‡ ‡ – x • “ ˆ “  x “ — •  ˆ y g – x • f “ j i  – • ” ‡ “ ‡ CONTACT — x • ” w ˆ ­ • x ‡ ‘ ’  — h • ’ “ x y i f – w ” x – x “ y – SOLVE  x w ‹ – • ” ‡ “ ‡ — x • x — ‡ x ˜ ‡ ” i  j — • x i – w y – j ” “ y ‡ — j x ” “ – “ • x i ™ x w w ‰ f — “ ’ y “ – ” – ‰ ‰ ˆ ‡ ™ x y  ‰ i “ ‰  y i – y ‡ “ ’ i x • ’  “ • i “ “   g d f ” w i x x ™ h x – y • ” x ‡ “ ‡ — • v ” x y “ ‰ ” k “ y ’ i y  — — •  h • “ x ” “ ’ x y • y ˆ ’ “ w •  f “ “ – ’ y i y w x ” f x h x y x “ x – v  x y i • x ‡ x – y k f w †  v x “ x ” ’ w ” ’ Š “ x — –  SOLVE x ˆ x • ‡ – w j y “ • i x h — x •  — i w x ” y ˜ • ‡ – x x j  x x “ ‰ ” k “  “ w  — ˆ – –  –  “ ‡ “ • ˆ “  “ – “ ˜ ” • ” ‡ “ ‡ i – — i ‡ –  “ • | ‡ n — { z y — z © n ‡ – { • ” w r i p – t ‰ © ˆ n x  { „ s “ y n o p ˜ p ” x ‰ w ‰  q n • z | ¯ ’ j j ’ j x ’ x w x y x x w real y = x X.Start or A.X x ™ • ” ‡ x “  “ x • y x y j – ‰  x i ‡ • x k ‡ w — – f • f ’ ‡ y –  — w ” x  “ ‰ ” h k ‰ – • x “ “ j ‡ – i w j ‡ y f  “ j x • y ‡ – f • “ x   “ x ˆ  — – d f – • ‡ ‰ ™ u ’ g  ’ ” • ” ‰  “ — ’ ‡ “ • ” ˆ s ‘  “ x  i ‡ ˜ ˜ ’ ˆ ˆ ‡ „ j  ˆ — • ’  x ˆ x ˆ j ‡ • ‡ w x ˆ “ x v ‡ ˜ ” k  y – x x ” i  • ‡ • ” • “ •  – “ “ ” ” ‰ ” w  ˆ  – – ‰  ‡ “ v “ x  ’ ‡ ˜ x y ˜ ” ˜ x — u ” ˆ s w d y ‡ w “ x x ‰ f ‡ w ‡ ‚ x ‰ x “ g ‰ j “ w • x ‡ — j – — h “ x  j i ” x • g i e  “ w “ x ™ x –  ’ ‰ “ x VMARGIN DVLIMIT x PLOT.1D TRUNCATE ‡ u s j • “ ’ ” ‰ x ‰  ˜ w ” • ” ‡ “  i v y • “ ’ ‰ — •  u g ‡ x ” ” ‡ ” “ ‡ y ‰ “ x i “ – s y • ’ • y y — ‰ w ‡ “ • x ‡ “ ” y — • y ˆ ” x j • ” “ i  ˜ •  — ” “ ‡ “  “ –  x i ” • y ” i ‡ ˆ i “  ‡ ‰ ‰ ˆ “ ’ ” • ” ‡ j – “ — ” • • i • ‡ – ˆ  ˆ — g  ˜ x “ h ˜ x ” ‡ ­ y ‡ ¬ • Œ “ ‡ • x ™ x ‰ ’ k ‡ “ • v ˆ ‡ „  x w f ” ‡ “ i • ƒ y y • x ” i v j ” w ˆ — x x – e ˆ ‡ y j i ’ ˆ w i ’ g h w –  w “ x ” j i x — y ‡ w ‡ g j – j ‰ x “ w ‰ f i f ” x  x  w ˆ j – y • y x – e — v ‡ x ‡ x  j “ w “ “  x — w “ w • ” y ˆ h ’  j “ x ˜ y — e  x “ ’ — w —  x – j  x “ x  x “ x i j  y — ’ • x — DPOWER ITDAMP, DELTA, DAMPLOOP, y ‰ x ” y w – “ DFACTOR •  j x ‰ – w ¢ x DAMPED x ¢ x ’ e “ w ˆ x   f “ — j w ‰ y ‰ ” “ • ” i – ‡ ˆ i – • ‡ ˆ  — ’ ™ • j ” ’ • ž – y x y y x j ˜ x ˜ ” — ” “ ˆ • h ’ h ‡ ˆ e ¢  x — – ‡ f “ ¢ • “ ” d ™ u ‰ ” i ” ˜ — x ˆ ” w ˜ ” j x – h ‰  x f •  i y “ ‡ “ y ‰ u g y • ’ y ‡ – j ž x – s e j x ” ” ˆ f ‰ x ­ ¬ •  ’ ’ y f † ˜ y ” x – ” x x y † ‰ x ˆ – s j Š — x ” j Š d x DAMPED w – DAMPED="all" y x • ‡ – ” w ˜ — w — • ˆ ˆ ” i x ‰ – ‡ — ” “ ˆ d j y ” j ™ – u x “ x ” – – w  ‡  f ˆ i ‰ ” j – • ˜ ‰  ‰ x ‡ ˆ  — i w — “  i ‡ “ – ‡ “  j • x ‡ ” ” ‡ “ ” — y — x – ” ˆ  "single") 1) 1.0e-6) 10) 10.0) 2) 10.0) false) 0.01*kT/q) – ˜ • ˆ ’ ” is is is is is is is is is x x ˆ w ” i “ – x – “ y – “  (default (default (default (default (default (default (default (default (default — i ‡ — • ‡ – x ‡ “ – s x ‡ y “ ˆ j  [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] [Expert] y j x w w x — i f y x  “ x e ” • x – x ‡ i f y x ’ • k ’ x y • ” ’ i x ˜ ‡ • ” ‡ x “ x i x x „ — j ’ • w y – – x x ” j ” ’ “ ” “  — x ‰ ˆ j •  ¬ •  ’ w d q x ™ x STOP x TRAP y x  character integer real integer real real real logical real h = = = = = = = = = g DAMPED DAMPEd ITDamp DElta DAMPLoop DFactor DPower DVLimit TRUncate VMargin ‡ w n z x – y ¶ µ t ´ y “ f v i ” y ˜ ‰ e ‰ ‡ f  “ ˆ   “ ¢ – ‡ • ³ f y • x ˆ  ‰ ‰ ‡ x ‡ x • y – ¢ • s x – “ ” “ • ” ” • ” ‡ “ – “ “  — i ” • ‡ k ˜  “ “ • – “ ‡ “ “ “ ” i “ • • – • “ ˜ ‰  ‡ • ”  ‡ • ‡ ‡ ‰ ‰ ˜ ™ w “ ” — ” ˜ “ “ “ k  ‰ ‡ u ˜ ‡ • ‡ • ” ‡ “ ‰ ˆ œ ” ˜ • “ k ˜ k • ‡ ‡ ” k k ‡ ‡  “ – “ x x ‡ ‡ ‰ ” ‡ — y –  ’ — x – w x – w v “ ‡ – — x “  x — y “ ‡ j i ’ ‡ f • x ˜ x “ “ y — ’ ” • g “ x  ‡ x ” ’ “ ” w ˆ y – j “ x – ˆ v ‡ ˆ ’ – e x ˆ w i y “ x  – w ” w • y v ‡ ’ ‡ j x ˆ x Ž ” y —  x ‡ v ‡ w ‰ ˜ ’ i • f • y • x ‡ x “ x • — x ” – w  x  x  — x ” “ x ‡ ˜ v — k y • x — x ‡ f i y ‡ g ” x  – i  ‰ – y ‰ h “ x • f  j ˆ  x – x  g ˆ j “ ‡ j “ ‡ x “ ’ — x – x ” j — x — x • y  • ” x ” ’ “ – j ‰ y – s “ j “  ‡ – e ‡ x  x ™ ˜ “ v “ y … x i j … ‡ w “ j “ • w – w ˜ OUT.TRAP u DI.TRAP A.TRAP DI.TRAP ™ DV.TRAP DV.TRAP MAXNEG y i – • ” i ˜ x • h  ’ ” ˆ • = = = = = real real real real (default is 0) character — • “ — • u  s “  “ – “ ˜ ” – “  • ‡ — ” ” i •  ‡ – “  Y.Start or A.Y X.End or B.X Y.End or B.Y Z.pos COordinate “ • ‡ ˜ — – “ ˆ   k ”  d ‹ x “ x ‰  e w ˜ — ’ ’ x ‚ ™ — “ g “ ” “ ” ‰ ” x “ “ – – j ” ‰ y x i •  “ x – ‡ “ h ‡ w “ x •  — g ‰ ‚ ’ “ • u ” y ‡ ‘ ˜ ‡ i – x s “ x  “ x “ j – x “ i w ˆ • w ˜ x ‡ w ” y i v •  “ ” w ‰ x  “ x • ˆ f – ‡ ˜ ” • ” ‡ f “ x – x — y i • x • x ‡ y ‰ “ x ˜ x  – j  x ˜ h x w u ” s B.X,B.Y A.X,A.Y w — “ “ ” ‰ – ‡  “  — “ ‡ Ž x “ w  • x ‡ — ” x ” i  y – ‡ “ ‡ x ‰ i y — •  ‡ “  ’ — “ e j  y ‰  x Ž x “ – • y ‡   j ˜ — “ f — ’ w “ x x ” ”  “ • x h k g ˆ g y ‰ j ˆ w ‰ x • h “ x f “  • “ x y – x ‡ x • x ‡ ‰ •  i  “  — “ x d x  x ‰ x ’ ™ “ • ˆ w – x f  j … w ˆ x x • Z.POS – “ x x g • w ” k h ‰ x ‡ “ x f • ‡ — ” x u   w ” ” f ¢ Ž ™ ¢ — s „ y ” i y ¢ ˆ • g ‡ ¢ e — ¢ ¢ ‡ ‡ x ˜ x ” • ” – y ’ ‘ x y ‡ · n { z y v n x x  • ” — ” ˆ • ™ ‡ – w  x ‡ e ‰ “ — ‡ “ ’ •  ” x ’ “ ˜ ” • – ‡ d ™ — “ “ ” ‰ ” “ “ ‡ “ •  “ ˜ ‡ i – – “ ˆ   k ”  d  e “ x “ = = = = x X.Axis Y.Axis Freq INFile Mid-gap potential Electron quasi-fermi level Hole quasi-fermi level Electron temperature Hole temperature Total net impurity concentration Net ionized impurity concentration Electron concentration Hole concentration Net charge concentration Net carrier concentration Conduction current Electron current Electron velocity Hole current Hole velocity Displacement current Total current Electric field Net recombination Valence band potential Conduction band potential logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical logical or character character real character ” = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ˜ POTential QFN QFP N.temp P.temp DOping IOn.imp ELectrons Holes NET.CHarge NET.CArrier J.Conduc J.Electr V.Electr J.Hole V.Hole J.Displa J.Total E.Field REcomb BAND.Val BAND.Con ” i ‘ “ i k y  “ x ” x – • ‡ x Ÿ ™ i y   ‡ k “ “ ” x w x — x — y “ x ‰ x •  i ” j “ • x ‡ i w h • g  “ – ‡ ’ — – – i ‡ “ – ‡ “   i ‰  • ‡ x w k ’ i ‘ – x y g — “ x “ x ” ‰ – x ˆ “ j y ‡ – — x ‰ j ’ x  x ” ˆ • ™ y ‡ h —  j k x • h ” ‡ “ ‰ y “ “ x ” w – “ ’ ” ‰ – ‡ x — “ ‡ • w  ˆ  g h ” y y x ˜ w w ‰ x  h ‰ ‡ x  k  f – ‡ x “ ‡ “ • x  ¸ ’ j ™ x h y u XAXIS=,YAXIS= x y s – ‡ w „ y  i w  • x x ” e x — “ x “ x ” ‰ ” j x h j “ ‰ x ’  x k ’ “ x w f • f ‡ – ” ” i w “ ’ – ƒ ” “ x — –  i ” ‰ “  “ – ” ” •  x ‡ ˜ h  j i  • “ – f – ‡ • “ ” x h — x ‡ ” x “ “ “ w “ “ i • ˜ “ y ‚ ˜  ” w v ” ˆ “ ‰  — v “ – “ ‰ ”  “ d  y ‡ “ ” – • ‡ • ” • ‡ ‰ ‰ ” “  “  i  ‡ “ ‡ i ˜ ‰ ‰ y x  k x ” • ” x “ ” ” “ • ˜ – x h — j — — ’ ‰ w ” j ” –  — • j “ “ ” ˜ ” ‡ “ i ˜ x • ‰  ˜ • ” – “ x • “ ˜ ” –  ” [Expert] x x h x f x y x e g h “ x – – y x  k y ‰ ” “ “ ” w “  k f “ “ “ “ ‡ ‡ x ‡ “ x y ” ‡ “ “ • x i k ‘  w w — “ “  “ ’ ‰ f k ˜ ‡ ‡ j “  • k h ˜ g ” ’ – “ e x  e i x – w – x  x  x ’ – x ‡ y ˆ w  x g ‰ ’ • x ˜ x – x  x ” ‡ … j “ ™ ’ k ‡ “ • ‘  x ’ – j i ‡ “ ‡ “ • ‘  – u v LOG INFIL w x ‰ w ‡ x i g  w “ x ‰ x ‡ ’ ” f h  k j “ x “ y ” w k f  • x “ x ‰ ” w ˜ ’ ” y “ k • ‡ x ‰ — • s x “ w x “ f – x ” ˜ ’ ” w x – – — x ˆ x “ w — y i y x ˜ j i y “ ‚ y w k • ‡ w ˜ “ x ”  x ˜ x “ ” x — x • w  y k x ‡ ˆ x ‰ w „ • ” “ x – x  y  x ’  x — ‡ h “ ‡ h ‰ — y —  “ ’ ‡ • x y ž u ”  – x ™ h “ x ‡ “ x i w x “ y “ ˆ ¬ f ” ¬ x  ’  x • f “ x • • x – ‡ x “ ™  ˆ y w s ’ ” x – w Ÿ ’ • g ” x – x ‘ u x   x “ x ” ‡ f ‡ j • j i j ” ‡ • y y  w • — x – x “ v — • y — ’ ‰ y ‡ ” y – w ” • w “ ” x ‰ j i x — — x x  — e • f i y ‡ f ‡ x  x ‡ • f – h ‰ ” “ j ‰ ’ ™ k ‡ x “ – — y ˆ x ™ w ”  ” g k x – x ‰ y “ y – x — — x • x ” x ‰ j i ‡ x ˜ f ˜ – x ˜ g k “ ‡ • ‡ g i j “ ˜  ‡ j x “ x ” — x ‡ y “ x • x j ” w ‰ y x ™ x – x x — y w  MIX.MATER D.ORDER0 NEGATIVE  false) false) false) false) false) false) false) 0) false) false) false) false) 100) y is is is is is is is is is is is is is g (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default (default ‡ D.ORDER LOGARITHM logical logical logical logical logical logical logical real logical logical logical logical logical • Y.COMPONENT DECIBELS ABSOLUTE LOGARITHM (X.LOG) = = = = = = = = = = = = = f X.COMPONENT INVERSE INTEGRAL ABSOLUTE ABsolute LOgarithm X.Log DEcibels INTegral NEGative INVerse D.order X.Component Y.Component MIx.mater SPline NSpline x j { p x y n { f v x º t y t h © f ‡ Š “ ™ x y ‡ — j e ’ —  ” y ‰ • x x y j  x i ‰ ‡ ˜ ” ‰ “ • ˜ w — — w ‡ k ” x • ’ e “ g x ’ • ‘ – x “ y y ˜ ‡ —  ‰ y ‹  x ˜ ’ ” y  “  x ‡ k w ‡ x “  • “ y ‰ ™ x • u j x – i j x • ˜ h  g ‰ ’ i ‡ “ ”  h  ‘ “ ” ‰ •  i f “ x ‡ “ •   –  ‚ “ ’ ‡ y –  x y – k e — x “ “ x – ” ‰ ‰ “ x – y “ ’ ˆ ‰  j  w – y k d x “ s ¬ x y “ j • y ™ f ˆ j  • ‡ – ‡ ” ‰  y g x ’ ‘ x y ’ y x ‡  x y ‡ “ x “ ” ’ ‰ ” y x Ÿ ™ i x • j ˜ x – – h x k y y ’ ‡  • w “ g ‹ “ x ‡ ’  — j ‹ “ x — y FREQUENCY g e  — •  – • ” ‡ “  g ‰ ˆ ‡ – “ • ‡ – •  “ ” ˜ ˆ ‡ LUMP.ELEMENT x “ x – – x k — “ “ ” x ‰ • x x  i x – x “ • i j ’ x w ‡ ” –  ¢ “ ‰ ” x k “ ¢ x y x ˜ w ” v • ¢  ‰ x ‰  • ¢ ” ‡ “ ‡ — — ™ x g • u h ‡ – ‰ x j x h x x x ˆ s x j  • “ ’ x • ˆ x ‰ h — ˆ y x y ‰ y “ ’  – ‡ e ˆ  x • x — ” x ˆ w x • “ ˜ f x ” ˆ   • – w ¢ • “ e –  ˆ  x • ¹ ‡ ˆ  — x x “ ¢ • — ” x “ y ” x ‰ • w v ¢  “ ‰ ” x k ” – i ™ ™ u i “ h • x ” “ x • x ˆ x ‰ • j – s — i • j  “ ‡ i  ‰ ˜ – “ “ ™ u x ” ‡ ˆ  — x e  – “ • ˆ ‰ — ˆ ¢ — ” • ‰ — x  – e  ‰ j — “ “ ”  x ‰ ” ˜ h – “ • i x ‰ •  i ’ – — ” • “ x — •  y ‡ i ‡ i “  ’ ‡ ‹  — •  ™ u x i y “ y i s ’ y x e x e •  “ i — • ” ‡ i ‡ i x ˆ  e  ’ — x • x i s x “ ’  i  x ‹ ‰ e ‹ ™ u y e “ i ¹ ˆ e ‡ – e g ’  x • Y11,Y12,Y21 C11,C12,C21  I1,I2 ‰ G11,G12,G21 V1,V2 i “ h “ • “ s w i ‡ –  x ‡ • j — ‡ i ‰ j  • y ‰  ˆ XAXIS/YAXIS=VA1, VA2, ..., VA9, VA0 ˆ –  “ ™ u x i “ ˜ ˜ ‡ w — x  i ‡ i x k — w ˆ x ‡ j — – s g ˜ h – s ‡ y ” x u ‡ • v ” ‡ – x  ‡ “ ’  “ ‡ — • ” i h ‡ j ‰ i  “ • ” i f — ‰ i • j ‡ • ‡ “ “ ” ‰ x w “ x – ‡ ˜ ‡ x j i x – j ‰ x ˆ  x x f „ x • ™ ‹ ‡ ‘ • v x ‡ ” w ‰ ‰ x ’ ” ‘ ‡  “  ™ — x j ™ w — k e x  – – ‡ • ‡ ‰ “ ” w x “ f “ • x – h  ‘ ‰ ‡ ’  “   x • d ™ ¬ – ‡ — ” “ — ” ‰ ” “ ‰ ‰  i  ˜ ” – i ‡ “ –  i  — •  ‡ ˜ —  • ‡  “  — ” j ™ ‰ i – ‡ “ j ‡ w ‚ x “ j k g ” ’  • ‡  x — † — •  y  f ˆ ˆ x ‰ j – y  x • f “ w   e – ’  – ‡ y ‰ ” i f ‡ g ˜ x ” y x ‰ y ‰ • y “ y ‡ ‚ x ‡ ‰ x • x  ” y • x  — x ˜ g ‡ — y ‹ “ x   v ” y – f • x • ’ ‹ ˜ x ‡ — x d h ‹ — w ˜ x   g LOG OUTF=IV1 ACFILE=AC1 • x ‡ w ‡ “ “ ” ‰ ” v ˜ —   x ½ x w  i ” ­ — •   ‚ “ – ” ‰ ‰  • y n ‡ ‰ ¡ o µ o Œ y t d y § q {  PLOT.1D X.AXIS=FREQ Y.AXIS=C21 X.LOG PLOT.1D X.AXIS=FREQ Y.AXIS=C31 X.LOG UNCH LINE=4 x j x x w y x w x j g x x y x ‡ ™ g x ™ i ’ ‘ x y f • ˜ ˜ x ” ” w ’ ‰ “ y – x x – k – “ “ • • j • • ” ˆ ” i x ” ˆ ” — • ” i j i i •  “ ‡ i – “ ” v   i ˜ • – ” j ” “ ˜ ” “ ” i v ‰  – ‡ w – “ f ” • ‡ x f x  “ ‰ ” k j — ‡ j x ‰ w ’  “ y – x x – k “ i  “ • ” i  • f • ’ ”  “ ‰ ” k “ i  “ • ” i ‰ x  “ i ‰ “ v – ” ‰ ‰ w ” “ – “ ” ˜ w e ˜ j  • x ‡ X.AXIS=V3 Y.AXIS=VA3 ˜ ‡ — g “ f ‰ ‰  v ‰ • • ” ‰ ‰ ” ’ ™ x f Ÿ w ˜ d X.AXIS=V2 Y.AXIS=I1 INF=logf0 UNCH e ‡ x ‡ X.AXIS=V2 Y.AXIS=I1 PLOT.1D ™ PLOT.1D PLOT.1D ’ x y ’ • x – ” ‡ y j w k v  j x y “ y x ‡ y j — ’ x w x  e x ˆ ” i j – y ‡ x ’ x k w x i f “ v w • x “ w   “ ‰ ” k ” “ i  “ • ” i ˜ ” • ” ‡ “ i • ˜  –  — “ “ ” ‰ – ‡ ‘ “ i  “ • ” i • ‡ “ • i “ ‰ ˆ  „ • ‡ ” ‰ ‰ ” ˜ “ MIN=10 MAX=20 SPLINE NSPL=300 POINTS ELECT LOG A.X=1 A.Y=-.5 B.X=1 B.Y=8 x ™ j y — x ¬ y  y j ˆ x  x – “ • ‡ x ” j — j “  ‰ y x x ” “ • ‡ x j ‚ • ‡ x ‰ – ‚ • ” w j • d x y ™ – “ • ‡ x ” j — x “ y  ‰ x y x w ” “ x • ‡ œ x v • œ j x • + PLOT.1D “ x ‡ y — y ˆ w ” ’ x j ˜ h w v ‡ – ‡ • ” ¼ ‡ “  ‰ ” “ • ‡ • e ‡ ‰ – ™ ” œ e ™ œ y ‘ — • x  ‘ œ ™ œ ‘ ˜ j ” • y ” ‡ “  “ • i x • ” y i x • x ” x “ i ‰ — w “ f “ ” x ‰ “ w e x • ” – j — • ” x “ x x ‡ w  u ™ œ ™ œ ‘ ” s “ u ™ … ‚ œ ™ œ ‘ ˆ s ” ˜ — “ “ ” ‰ – ‡ • ” ‡ “  “ • i • ” i • ” “ i ‰ “ ˜ ” ” ‰ “ ‰ ˆ  „ “ „ • “ • PLOT.1D POTEN A.X=0 A.Y=0 B.X=5 B.Y=0  e u ™ œ e œ ™ œ … ” s “ u ™ œ y œ ™ œ œ ˆ s x ” w ˜ • ‡ ‰ f y “ ‡ f  “ – x  • ” ‰  ‰  ‡ “ j • “ w ” ˜ j y ” f j   – “ ” f v ‰ • x ‡ ” | ’ ™ u œ œ w • – … ‡ x ‡ “ ” ” ˆ – j ˆ ˆ j ‚ • ‡ ‡ „ w ‰ – “  ˆ – s “ • ‡ x ” “ j — “ x   j – “  i ‡ — • ‡ • ” ‡ ‰ y x ” “ • “ f ’ • ‡ SPLINE f NSPLINE x w x ” d ™ ‡ x –  “  PRINT • u ‡ w x — x “ w x ‰ • ” x y — – y ˆ x “ ” x ‡ i ‰ ” u x ‰  i d µ t y i » m ’ y ‡ w ˜ ¶ h — w ” ‰ o j ˜ w i s w ‰ ” x – w  x w ‡ “  “ specification reg=1 n.type conc=1e17 uniform reg=1 p.type conc=2e17 x.l=0 x.r=0.5 y.top=0 y.bot=1 uniform log dop abs a.x=0 b.x=1 b.y=0.5 a.y=0.5 points ascii outf=dop.plot pn diode (setup) PO „ $ Solve for initial conditions $ Specify models models srh conmob fldmob impact system electrons holes newton $ Doping dop dop plot.1d $ Regions specification region num=1 ix.l=1 ix.h=60 iy.l=1 iy.h=3 silicon elec num=1 ix.l=1 ix.h=1 iy.l=1 iy.h=3 elec num=2 ix.l=60 ix.h=60 iy.l=1 iy.h=3 $ Mesh Specification mesh rect nx=60 ny=3 outf=pn.mesh x.m n=1 l=0 r=1 x.m n=30 l=0.5 r=0.8 x.m n=60 l=1 r=1.05 y.m n=1 l=0 r=1 y.m n=3 l=1 r=1 title options  v ” g Š • ’ ‰ ˆ ‡ f • h ’ ‘ ’ x j x ’ ’ j x w f x w x x x y x h ‰ x • k f ‡ – ‡ j † – y x y ‡ – ‰ x ˆ ’ x  „ • h ” ‡ “  ‰ y ˆ y ‡ – • x ” x ‡ “ i w • ƒ ‚ • “ f ˜ j ” x • ‡ “ – ‡ ‰ j d x ™ — “ e • – – ‡ – • ” ‡ “ ‡ f — • j ” i ’ ‡ ˆ ‡ ‡ g ‘ ™ ‰ ‡ ‚ h x — œ • ” • x “ x • j — • – y ˆ ‰  ‡ x i x • ’ ‡ – — ’  x ‡ ‘ ” y • k ‘  • “ • ‡ “ h “ ’ ‰ w  h x • x ” – w  x ‡ — y • j ‡ j ‡ x ‰ “ y “ ” w ‰ ˜ e  x x “ x ’ ” w ‰ w d e ˆ x • x ™ y —  „ •  y “ j • ‡  ™ x  “ y – x • ” x ˆ — – ‡  h – – ™ ” œ y ‰ w  x ‡  ’ k x “ “  y x • ˜ w ˜ ‡ x — ˜ ” ’  “ ” x ‰ — y •  – x  e ‡ “ ‡ “ •  ˆ w – ‰ y ” — x •  g – • ‡ x ” “ ‡ x i h ‰ ‡ “ w “ x ” x ‰ x ” j ’ ™ – y – i x ˜ – k ‰ ” j – – “ Ž ” • y ” ‡ “ “  j  x ‡ • e ” ‡ “ x i y “ x  ˆ – ‡ w ˜ “ x ‡ “ j • ™ • ” ’ – ‡ “  ‰ ˆ g — ‰ h i x • ‡ — • “ y ‡ – “ h  y ‡ x ‰ • ‡ x ‡ x ” ˆ “ — x • — f — j ‰ i x — g • ‡ x • x — ‰ ‡ x ˜ w ‰ ‰ — ” x ˆ “ ‡ ‰ ‡ ’ – ” ˆ “ • x — ‰ g i x • ‡ — y ‰ — ” j ˆ • — j “ – v • y ” x • w x  x ” ‡ “  “ w • i • x “ d y ™ ” y – ‰ ‡ ˜ i – j – i f ‡ i – •  i • ” ” ” • ” ‡ “ • “ ˜ ” – • ” ‡ “  ” — — •  ˆ ‡ ‡ ˆ ‰ ˆ ‡ ” y – — y ‰ • x ‡ ’   j ” v Š ˜ i x ” “ x ’ ­ x i • ” ‡ “  e • f ‰ x – w • ” x y ‰ e ‰  x l ‚ x ‡ x i y ‡ — x k  ‚ v e ¬ w “ x ‰ w — x • x i ” † x ‡ x – j w ˆ “ x w †  – ˜ ” – “ ” “ “  “ – • ” ˆ — ‰ ˆ  „ – ‡ “ • ’ Š ™ • ” ‡ “  ‰ ˆ ‡ – d Ÿ † Œ ” u — s •   x j ’ x j x ’ v x h y x v x v x w  — ” ‡ — ‚ •  ˜ ” • ” ‡ “  ‰ ˆ ‡ – ‘ u – s ‰ ˆ  „ • ” ‡ “  ‰ ˆ ‡ – ” “ ‡ i – — ‰ ‰ ‡ • ” ‡ “ i – – ‡ “ • solve init plot.1d pot a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=pot.plot plot.1d qfn a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=qfn.plot plot.1d qfp a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=qfp.plot plot.1d ele a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=ele.plot plot.1d hole a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=hole.plot plot.1d net.charge a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=ro.plot plot.1d e.field a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=efield.plot $ Solve for applied bias solve prev solve proj vstep=0.1 nsteps=6 elect=1 ascii outf=iv.plot plot.1d pot a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=potiv.plot plot.1d qfn a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=qfniv.plot plot.1d qfp a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=qfpiv.plot plot.1d ele a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=eleiv.plot plot.1d hole a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=holeiv.plot plot.1d net.charge a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=roiv.plot plot.1d e.field a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=efieldiv.plot plot.1d j.electr a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=jelectr.plot plot.1d j.hole a.x=0 b.x=1 a.y=0.5 b.y=0.5 ascii outf=jhole.plot end – ‰ ‡ ˜  “  — “ “ ” – “ ‰ ‰  — •   ‰ • ‡ •  ‰ • ” ‡ “ i • ƒ ‚ “ “ ˜ ” “  – ‡ ˆ  ” k ”  “ “  “ “ ” “ † x ’ j ’ x x w h f ™ y “ x ’  • ‡ – — x “ “ ” w ‰ y  “ • j ˆ “ y  “ – ‰ x ˜ ‡ i – ” “ ” ˜ Š x  “ v – ‡ w — • ˜  i “ ‰ —  •  – ‡ – ‰ “ – ” ‡ „ i “  “ – – – ˜ “ •  “ ‰  • — ‡ ™ i  i   i ’  “ – • x ” j ˆ — s ‡ • ‡ “ –  — ‰ x y ‰ x – “ – ‰ “ i  x ” — — “  x ‰ ‡ ™ – “ “ ‡ ‡ ‰ – – ‡ – i ’ – j ” i  “ ˆ x • • y ˆ “ j ” ” i ‡ • k i ­  „ – j – ‡ “ ˆ x —  — ” “ — “ • x ” ‡ “  — — ‰ ‡ h ” ‡ — x “ x ‚ “ w w w ‡ — w x “ v •  • x “ ‰ ˜  — • j ‡ “ e y •   – i ‡ – i ‡ ˆ ¬ – ‡ “ k i  ” ‡  x œ œ y x x f ‡ • ‡ “  “ •  “ • ”  – ½ ‡ – f ‡ x • i y – — • ” y ” u i x ˜ w k • x e ‡ “  ˆ w “ x ‰ x ˆ ‡ – •  “ x “ • ”  • ‡ k ‡ • —  ‰ ”  — y  ‰ i x • ‡ w y “ x ” x — x ‡ x f i y • – e w – ’ i y — – w e y “ x e ¾ •  x  h — x x • ‡ – x ‚ y ˆ e f w ‰ ‰  j x w x • y — j i y  y • x x  ” v — x ‡ f x ’ “ “ ” h “ w –  v x g i • x j • x  i ‡ x „ y  i x ’ e ‡ • f —  y ™ w x „ y “ “ x d x ˆ g ‡ – w ˆ x – x j j Ÿ ’ ” ” ˆ x ‰ ‰ y ‡ f “ x x y f e ” j x † x “ k x ˆ w x j • x x • ˆ x “ – w ‡ y j ’ ” v – – ” y ˆ w i x x ” ‡ x ‰ j j ‰  i ’ • k ‡   e y x y w w ’ e y x x y j ’ x ™ i x “ f  x e x f y i w ‰ e f  ‡ “ • “ x ” ¬ j x ‡ x ‰ – “ y x ˆ x   y f ‰ j  x • y “ y • x #(2) Device output characteristics with and without impact ionization # included in the model “ j ’ y #Example for Simulation of a 25nm gate length MOSFET device # #(1) Transfer Characteristics # Students need to extract: # - threshold voltage # - Subthreshold slope # - maximum transconductance g y f plot.1d ‡ # Students need to extract: # - Is there a punchthrough? # - Is this a long-channel or a short-channel device? # - Is there DIBL in the output characteristics # - Breakdown voltage # - Examine series resistance effects when source drain doping is lowered # to 1E19 # Set up the mesh MESH RECT NX=50 NY=75 X.M N=1 LOC=0 X.M N=15 LOC=0.05 RATIO=1.05 X.M N=25 LOC=0.0625 RATIO=0.8 X.M N=35 LOC=0.075 RATIO=1.05 X.M N=50 LOC=0.125 Y.M Y.M Y.M Y.M Y.M N=1 LOC=0 N=5 LOC=0.0012 RATIO=1.05 N=25 LOC=0.022 RATIO=0.8 N=50 LOC=0.032 RATIO=1.05 N=75 LOC=0.1 # Set regions and materials REGION NUM=1 ix.l=1 ix.h=50 iy.l=1 iy.h=5 oxide REGION NUM=2 ix.l=1 ix.h=15 iy.l=5 iy.h=50 silicon REGION NUM=3 ix.l=35 ix.h=50 iy.l=5 iy.h=50 silicon REGION NUM=4 ix.l=15 ix.h=35 iy.l=5 iy.h=50 silicon REGION NUM=5 ix.l=1 ix.h=50 iy.l=50 iy.h=75 silicon # Set ELECT ELECT ELECT ELECT up the electrodes/contacts NUM=1 ix.l=1 ix.h=15 iy.l=5 iy.h=5 NUM=2 ix.l=35 ix.h=50 iy.l=5 iy.h=5 NUM=3 ix.l=15 ix.h=35 iy.l=1 iy.h=1 NUM=4 ix.l=1 ix.h=50 iy.l=75 iy.h=75 # Set up doping density dop region=2,3 unif conc=1E20 n.type dop region=4,5 unif conc=5E18 p.type contact num=3 n.polysilicon # Definition of the models used MODELS TEMP=300 BGN CONMOB FLDMOB SYSTEM NEWTON CARR=1 ELECTRONS # DEVICE SIMULATION PART I # Calculate the device transfer characteristics log outf=idvg SOLVE INIT PLOT.3D POTEN ELECT OUTFILE=plt.wmc SOLVE PREV V1=0 V2=0.10 V3=0 VSTEP=0.1 NSTEPS=20 ELECT=3 # DEVICE SIMULATION PART II # Calculate the device output characteristics without impact ionization SOLVE INIT SOLVE SOLVE SOLVE SOLVE V3=0.5 V3=1.0 V3=1.5 V3=2.0 OUTF=VG1.DAT OUTF=VG2.DAT OUTF=VG3.DAT OUTF=VG4.DAT LOAD INFILE=VG1.DAT log outf=idvd1 SOLVE V1=0 V2=0 VSTEP=0.1 LOAD INFILE=VG2.DAT log outf=idvd2 SOLVE V1=0 V2=0 VSTEP=0.1 LOAD INFILE=VG3.DAT log outf=idvd3 SOLVE V1=0 V2=0 VSTEP=0.1 LOAD INFILE=VG4.DAT log outf=idvd4 SOLVE V1=0 V2=0 VSTEP=0.1 NSTEPS=20 ELECT=2 NSTEPS=20 ELECT=2 NSTEPS=20 ELECT=2 NSTEPS=20 ELECT=2 END ™ ­ i ” — ­ — x y  ­ j – ‰ ” ” “ ­ – ‰ x ‡ ˜ i ¹ x ” y ’ – ­ x y ” f y ™ ” h ’ w •  • ™ ­ v v ­ “ v j  “ ‘ w ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online