2mar07 - 3 Risolvere il seguente problema di Cauchy    x 2 1 y 2 xy = x y(0 = 1 Ris 4 Calcolare il seguente integrale doppio Z Z D x x 2 y

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CdL in FISICA Prova scritta di ANALISI MATEMATICA II 2 marzo 2007 NOME. ............................................ COGNOME. ................................................ MATR. .................................................. 1) Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di potenze + X n =1 ( - 1) n n 4 n (log x ) n . Ris:. ...................................................... 2)i) Classificare i punti critici della seguente funzione f ( x, y ) = e x 2 +2 y 2 - ex 2 + y 2 ; Ris:. ...................................................... ii) scrivere l’equazione del piano tangente al grafico di f nel punto di coordinate (0 , 0 , 1). Ris:. ......................................................
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Unformatted text preview: 3) Risolvere il seguente problema di Cauchy    ( x 2 + 1) y + 2 xy = x y (0) = 1 . Ris:. ...................................................... 4) Calcolare il seguente integrale doppio Z Z D x ( x 2 + y 2 ) 2 dxdy dove D = ± x ∈ IR 2 : x 2 + y 2 ≤ 1 , y ≥ 1-x ² . Ris:. ...................................................... 5) Studiare la seguente forma differenziale ω = ³ 1 y 2 + x-sin( x-y ) ´ dx + ³ 2 y y 2 + x + sin( x-y ) ´ dy e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla nel punto (1 , 0). Ris:. .........................................................
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This note was uploaded on 10/13/2011 for the course MAT 05 taught by Professor Trombetti during the Winter '10 term at Università DI Napoli "Federico II""".

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