16giu08 - . 4) Risolvere i seguenti problemi di Cauchy ( x...

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CdL in FISICA Prova scritta di ANALISI MATEMATICA II 16 giugno 2008 NOME. ............................................ COGNOME. .................................................................. MATR. .................................................. GRUPPO. .............................................. 1) Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni + X n =1 ( - 1) n 4 n n + 2 (log x ) n . 2)i) Classificare i punti critici della seguente funzione f ( x,y ) = x 1 + x 2 + y 2 ; ii) stabilire se la funzione f ` e limitata. 3) Determinare l’integrale generale della seguente equazione differenziale y 00 - y 0 = xe x
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Unformatted text preview: . 4) Risolvere i seguenti problemi di Cauchy ( x 2 + 1) y + 4 xy = 2 xe x √ y y (0) = 0 . ( x 2 + 1) y + 4 xy = 2 xe x √ y y (0) = 1 . 5) Studiare la seguente forma differenziale ω = ( x-1) sin ± p ( x-1) 2 + y 2 ² p ( x-1) 2 + y 2 dx + y sin ± p ( x-1) 2 + y 2 ² p ( x-1) 2 + y 2 dy e calcolarne l’integrale curvilineo lungo la circonferenza di centro (1,0) e raggio 1. 6) Calcolare il flusso del campo vettoriale F ( x,y,z ) = ( x 2 + yz,xz-y 2 ,z 2-xy ) uscente dalla superficie della sfera di centro l’origine e raggio 1....
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This note was uploaded on 10/13/2011 for the course MAT 05 taught by Professor Trombetti during the Winter '10 term at Università DI Napoli "Federico II""".

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