20sett06 - 3) Risolvere il seguente problema di Cauchy y +...

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CdL in FISICA Prova scritta di ANALISI MATEMATICA II 20 settembre 2006 NOME. ............................................ COGNOME. ................................................ MATR. .................................................. GRUPPO. ............................................ 1) Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni + X n =1 3 - n n (log x ) n . Ris:. ...................................................... 2)i) Classificare i punti critici della seguente funzione f ( x, y ) = ( e x - 1 - 1) xy ; Ris:. ...................................................... ii) scrivere l’equazione del piano tangente al grafico di f nel punto di coordinate (1 , 0 , 0). Ris:. ......................................................
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Unformatted text preview: 3) Risolvere il seguente problema di Cauchy y + x (1 + y 3 ) y 2 (1 + x 2 ) = 0 y (1) = 1 . Ris:. ...................................................... 4) Calcolare il seguente integrale doppio Z Z D x cos( xy ) dxdy dove D = n x ∈ IR 2 : 0 ≤ x ≤ π y , 1 ≤ y ≤ 2 o . Ris:. ...................................................... 5) Studiare la seguente forma differenziale ω = x p 1-( x 2 + y 2 ) 2 dx + y p 1-( x 2 + y 2 ) 2 dy e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla nell’origine. Ris:. .........................................................
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This note was uploaded on 10/13/2011 for the course MAT 05 taught by Professor Trombetti during the Winter '10 term at Università DI Napoli "Federico II""".

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