II-feb04 - x ´ 1 + 1 x 2 + y 2 µ dy e calcolarne...

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VERIFICA SCRITTA DI Analisi matematica II 20 febbraio 2004 NOME. ............................................ COGNOME. ................................................ MATR. .................................................. GRUPPO. ........................................ 1) Studiare la convergenza della seguente serie di funzioni + ± n =1 2 n sin ² x 3 n ³ . Ris:. ...................................................... 2) Classi±care i punti stazionari della seguente funzione f ( x, y )= x 6 + y 6 - 3( x - y ) 2 . Ris:. ...................................................... 3) Studiare la seguente forma differenziale ω = y ´ 1 - 1 x 2 + y 2 µ dx +
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Unformatted text preview: x ´ 1 + 1 x 2 + y 2 µ dy e calcolarne l’integrale lungo la curva di equazione polare ρ = e θ , θ ∈ [0 , 4 π ]. Ris:. ...................................................... 4) Determinare l’integrale generale della seguente equazione differenziale y ±± + 2 y ± + y = e-x . Ris:. ...................................................... 5) Calcolare il seguente integrale doppio ¶ ¶ D · x 2 + y 2 dxdy dove D = { ( x, y ) ∈ IR 2 : x 2 + y 2-2 x ≤ , y ≥ } . Ris:. .........................................................
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