II-genn05 - y 2 dxdy dove D = { ( x, y ) ∈ IR 2 : x ≥ ,...

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VERIFICA SCRITTA DI Analisi matematica II 18 gennaio 2005 NOME. ............................................ COGNOME. ................................................ MATR. .................................................. GRUPPO. ........................................ 1) Determinare l’intervallo di convergenza della seguente serie di potenze + ± n =1 (3 n 2 - 1) n (2 n +1) 2 n ( x - 1) n . Ris:. ...................................................... 2) Classifcare i punti stazionari della seguente ±unzione f ( x, y )=( x - y ) e - ( x 2 + y 2 ) . Ris:. ...................................................... 3) Calcolare l’integrale doppio ²² D x 3 y x 2 +
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Unformatted text preview: y 2 dxdy dove D = { ( x, y ) ∈ IR 2 : x ≥ , y ≥ , 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 9 , √ 3 3 x ≤ y ≤ √ 3 } . Ris:. ...................................................... 4) Risolvere il problema di Cauchy y ±±-3 y ± + 2 y = x + 1 y (0) = 0 y ± (0) = 0 . Ris:. ...................................................... 5) Studiare la ±orma differenziale ω = 2 x x 2 + y 2 dx + x 2 + y (2 + y + 2 y 2 ) ( x 2 + y 2 )(1 + y 2 ) dy e, se possibile, calcolarne una primitiva. Ris:. .........................................................
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