Calculus: Early Transcendental Functions

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Chapter 4 Test Ä 1. f HxL = x ÄÄ3ÄÄ H5 - xL 2 3x 2. f HxL = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄ ÄÄÄÄ 2+1 x October 24, 2005 Name Find all local extrema for the function Hx - values onlyL. Find all critical values for the function. 3. f HxL = 4 cos x + sin 2 x Find where the graph of this function is concave up and concave down on the interval @0, 2 pD. HHint : use sin 2 x = 2 sin x cos xL 4. f HxL = x3 - 2 x2 + x + 3 Find the number HsL c that satisfies the Mean Value Theorem on the interval @- 1, 1D. Ä 5. f HxL = x ÄÄ3ÄÄ Hx2 - 2 x - 6L 2 6. f HxL = x2 - 5 If x1 = 2, use Newton¢ s Method to find x2 and x3 . 7. f HxL = cos2 x - sin x 8. f HxL = Find where the function is increasing and decreasing. ### "################ ###### cos-1 H2 xL Use the Second Derivative Test to find all local extrema on the interval @0, 2 pD. Find the linearization L HxL for f HxL at a = 0. x 2p 1 9. Find dy if y = cot J ÄÄÄÄÄ N, then evaluate dy for x = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ and dx = ÄÄÄÄÄ . 2 3 6 10. If f HxL = cos x, - 1, 2 x - 6, Find HaL lim+ f ¢ HxL xÆp x<p x=p x>p f Hp + hL - f HpL HbL lim- f ¢ HxL HcL lim + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄ Ä xÆp hÆ0 h f Hp + hL - f HpL HdL lim - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄ Ä hÆ0 h 11. Find the dimensions of the rectangle of maximum area inscribed in an equilateral triangle with edges of length 1 inch, if one side coincides with part of the side of the triangle. ft3 12. Water runs into a spherical tank at the rate of 6 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . The tank has a radius of 8 feet. How fast is the water level rising Ä min 1 when the water is 4 feet deep? Hint : V = ÄÄÄÄÄ p h2 H3 R - hL, where h is the depth of the water and R is the radius of the tank. 3 ft 13. A street light is at the top of a 15 foot tall pole. A man 6 feet tall walks away from the pole with a speed of 5 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ along a Ä sec straight path. Find the speed with which the length of his shadow is increasing when he is 40 feet from the pole. 14. Find the shortest possible distance from a point on the parabola y = x2 to the point H0, 1L. ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online