This preview shows page 1. Sign up to view the full content.
Unformatted text preview: Chapter 4 Test
1. f HxL = 2 x5 - ÄÄÄÄÄ x4 - 5 x3
2. f HxL = x ÄÄ3ÄÄ Hx - 4L
1 3. f HxL = cos x + 4. f HxL = x3 + 4 x October 23, 2006 Name Find all local extrema for the function Hx - values onlyL. Find all critical values for the function Hx - values only, from the first derivativeL. "####
3 sin x Find where the graph of this function is concave up and concave down on the interval @0, 2 pD Find the number HsL c that satisfies the Mean Value Theorem on the interval @- 3, 6D. x2 + x - 1
5. f HxL = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
x-1 6. f HxL = x3 - x - 5 Find where the function is increasing and decreasing. If x1 = 2, use Newton¢ s Method to find x2 and x3 . è!!!!
7. f HxL = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ x + cos x
2 8. f HxL = 3sin H2 xL Use the Second Derivative Test to find all local extrema on the interval @0, 2 pD. p
Find the linearization L HxL for f HxL at a = ÄÄÄÄÄ .
9. Find dy if y = csc2 H3 xL, then evaluate dy for x = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ and dx = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ .
3 10. If f HxL = ln x,
- x2 + 4, Find HaL lim+ f ¢ HxL
x>e f He + hL - f HeL
HbL lim- f ¢ HxL HcL lim + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
h f He + hL - f HeL
HdL lim - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
h 11. A small right circular cone is inscribed in a larger cone. The larger cone has radius 4 inches and height 10 inches. Find
the maximum volume of the smaller cone. ft3
12. Grain is being emptied from a large truck at the rate of 4 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ . The grain forms a conical pile whose height is always
half of the radius. Find the rate at which the height is increasing when the radius is 7 feet. 13. Find the shortest possible distance from a point on the curve y = "####
x to the point H1, 3L. 14. The graph of f HxL is shown. Draw the graph of 2 f H2 Hx + 1LL - 1, on the same set of coordinate axes. 5
1 −4 −3 −2 −1
−2 1 2 3 4 5 ...
View Full Document