1 laboratorio ondas - 23 de Noviembre de 2007 B-L1...

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Unformatted text preview: 23 de Noviembre de 2007 B-L1: OSCILACIONES ARMÓNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY Informe Nombres: Dayanna Katherine Duarte Triana Códigos: 2060025 Camilo Andrés Rodríguez Gil 2051858 José Manuel Colmenares León 2041989 OBJETIVOS Estudiar el movimiento armónico amortiguado mediante el mecanismo de un péndulo de resorte. Analizar y registrar el recorrido, la velocidad y la aceleración del movimiento descrito por el péndulo de resorte. Conocer y trabajar el programa Cassy para el registro de oscilaciones. Encontrar la constante del resorte mediante la relación existente entre el periodo y la masa. ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS En el movimiento armónico simple, la energía mecánica total oscila entre la energía cinética y la potencial. Los valores medios de las energías cinética y potencial en un ciclo son iguales, y la energía total es el doble de la energía media de cualquiera de estas energías. Entonces se puede escribir: ( 29 2 2 2 1 2 V m mV E = = La variación por unidad de tiempo de la energía mecánica total es igual a la potencia consumida por la fuerza amortiguadora: 2 bV V F dt dE P a- = = = Sustituyendo 2 V por su valor medio m E V = 2 se tiene: ESCUELA DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA III - GRUPO J1B E m b dt dE- = Esta ecuación describe un decrecimiento exponencial. Reescribiéndola dt m b E dE- = Integrando ambos términos se tiene: C t m b E +- = ln Tomando antilogaritmos se obtiene: m bt o m bt C C m bt e E e e e E-- +- = = = Pero la constante de tiempo b m = τ τ t o e E E- = Como la energía de un oscilador es proporcional al cuadrado de su amplitud, se puede hallar la dependencia temporal de la amplitud de un oscilador ligeramente amortiguado. Si la amplitud en un cierto instante t es A, siendo o A su valor en t=0, se tiene: 2 2 o o A A E E = Entonces se tiene: t m b o e A A ) ( 2 2- = O bien, t m b o e A A ) 2 (- = Haciendo m b 2 = γ t...
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