1 laboratorio ondas - 23 de Noviembre de 2007 B-L1:...

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Unformatted text preview: 23 de Noviembre de 2007 B-L1: OSCILACIONES ARMNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY Informe Nombres: Dayanna Katherine Duarte Triana Cdigos: 2060025 Camilo Andrs Rodrguez Gil 2051858 Jos Manuel Colmenares Len 2041989 OBJETIVOS Estudiar el movimiento armnico amortiguado mediante el mecanismo de un pndulo de resorte. Analizar y registrar el recorrido, la velocidad y la aceleracin del movimiento descrito por el pndulo de resorte. Conocer y trabajar el programa Cassy para el registro de oscilaciones. Encontrar la constante del resorte mediante la relacin existente entre el periodo y la masa. ANLISIS DE LAS GRFICAS En el movimiento armnico simple, la energa mecnica total oscila entre la energa cintica y la potencial. Los valores medios de las energas cintica y potencial en un ciclo son iguales, y la energa total es el doble de la energa media de cualquiera de estas energas. Entonces se puede escribir: ( 29 2 2 2 1 2 V m mV E = = La variacin por unidad de tiempo de la energa mecnica total es igual a la potencia consumida por la fuerza amortiguadora: 2 bV V F dt dE P a- = = = Sustituyendo 2 V por su valor medio m E V = 2 se tiene: ESCUELA DE FSICA LABORATORIO DE FISICA III - GRUPO J1B E m b dt dE- = Esta ecuacin describe un decrecimiento exponencial. Reescribindola dt m b E dE- = Integrando ambos trminos se tiene: C t m b E +- = ln Tomando antilogaritmos se obtiene: m bt o m bt C C m bt e E e e e E-- +- = = = Pero la constante de tiempo b m = t o e E E- = Como la energa de un oscilador es proporcional al cuadrado de su amplitud, se puede hallar la dependencia temporal de la amplitud de un oscilador ligeramente amortiguado. Si la amplitud en un cierto instante t es A, siendo o A su valor en t=0, se tiene: 2 2 o o A A E E = Entonces se tiene: t m b o e A A ) ( 2 2- = O bien, t m b o e A A ) 2 (- = Haciendo m b 2 = t...
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