posicion maxima - 28 de Mayo de 2008 B-L1: OSCILACIONES...

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Unformatted text preview: 28 de Mayo de 2008 B-L1: OSCILACIONES ARMNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY INFORME Nombres: Adrin David Rodrguez Surez Cdigo: 2051864 Susan Beln Prez Cabeza Cdigo : 2060647 Joao Fernando Arias Cdigo: 2050519 OBJETIVOS Analizar el comportamiento del movimiento armnico en un pndulo de resorte, comparando su recorrido, velocidad y aceleracin. Encontrar la constante de elasticidad del resorte, en el pndulo de resorte, por medio de la relacin de los datos de masa y periodo obtenidos en el laboratorio. Manejar el programa cassy, e interpretar las graficas de las oscilaciones armnica. ESTUDIO DE LAS GRFICAS En el movimiento armnico simple, la energa mecnica total oscila entre la energa cintica y la potencial. Los valores medios de las energas cintica y potencial en un ciclo son iguales, y la energa total es el doble de la energa media de cualquiera de estas energas. Entonces se puede escribir: ( 29 2 2 2 1 2 V m mV E = = La variacin por unidad de tiempo de la energa mecnica total es igual a la potencia consumida por la fuerza amortiguadora: 2 bV V F dt dE P a- = = = Sustituyendo 2 V por su valor medio m E V = 2 se tiene: ESCUELA DE FSICA LABORATORIO DE FISICA III - GRUPO K2C E m b dt dE- = Esta ecuacin describe un decrecimiento exponencial. Reescribindola dt m b E dE- = Integrando ambos trminos se tiene: C t m b E +- = ln Tomando antilogaritmos se obtiene: m bt o m bt C C m bt e E e e e E-- +- = = = Pero la constante de tiempo b m = t o e E E- = Como la energa de un oscilador es proporcional al cuadrado de su amplitud, se puede hallar la dependencia temporal de la amplitud de un oscilador ligeramente amortiguado. Si la amplitud en un cierto instante t es A, siendo o A su valor en t=0, se tiene: 2 2 o o A A E E = Entonces se tiene: t m b o e A A ) ( 2 2- = O bien, t m b o e A A ) 2 (- = Haciendo m b 2 = t o e A A ) ( - = De este modo, se observa que la amplitud en un movimiento real, es amortiguada por una fuerza que se opone a la velocidad, se puede considerar una fuerza de este tipo, debida a la viscosidad del medio en el que se efecta el movimiento....
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