l1107 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Háskóli Íslands Verkfræði- og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B (STÆ107G, STÆ106G, HAG105G) Lausnir 7 24.10.2011 17. Finnið allar tölur r þannig að fylkið 2 4 2 1 r 3 1 1 2 sé andhverfanlegt. Hvaða gildi á r gera fylkið 2 4 2 1 r 3 1 2 1 andhverfanlegt? Lausn: Setning 10 bls. 230 í kennslubók segir okkur að n × n fylki A sé andhverfanlegt ef og aðeins ef það ha n forystustuðla. Við ráðumst því á fylkin með línuaðgerðum og komum þeim y r á efra stallaform. Ef við fáum þrjá forystustuðla þá er fylkið andhverfanlegt en ef þeir eru færri en þrír þá er fylkið ekki andhverfanlegt. Byrjum á fyrra fylkinu 2 4 2 1 r 3 1 1 2 L 2- 1 2 L 1-----→ L 3- 1 2 L 1 2 4 2 r- 2 2- 1 1 L 2 ↔ L 3----→ 2 4 2- 1 1 r- 2 2 L 3 +( r- 2) L 2--------→ 2 4 2- 1 1 r Við höfum þrjá forystustuðla ef r 6 = 0 , en ef r = 0 þá eru þeir aðeins tveir. Fylkið er andhverfanlegtþá eru þeir aðeins tveir....
View Full Document

Page1 / 2

l1107 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online