l1103 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Háskóli Íslands Verkfræði- og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B (STÆ107G, STÆ106G, HAG105G) Lausnir á heimadæmum 3 26.9.2010 6. Planið M er ge ð sem mengi allra punkta í R 3 sem uppfylla jöfnuna x 1- 3 x 2 + x 3 = 8 og línan L hefur stikaformið ( x 1 ,x 2 ,x 3 ) = (- 1 , 1 , 1) + t (2 ,- 2 ,- 1) , t ∈ R . Finnið stikaða framsetningu plansins M og skurðpunkt L og M . Lausn : Við einangrum x 1 úr jöfnu M , x 1 = 8 + 3 x 2- x 3 , og stingum inn stikum r = x 2 og s = x 3 . Þá fæst stikaform plansins   x 1 x 2 x 3   =   8   + x 2   3 1   + x 3  - 1 1   =   8   + r   3 1   + s  - 1 1   , r,s ∈ R . Til þess að nna skurðpunkt línunnar og plansins, þá athugum við að punktar á línunni hafa hnitin x 1 =- 1 + 2 t , x 2 = 1- 2 t og x 3 = 1- t með t ∈ R . Við stingum þessum gildum inn í jöfnu plansins og fáum að t verði að uppfylla jöfnuna x 1- 3 x 2 + x 3 = (- 1 + 2 t )- 3(1- 2 t ) + (1- t ) = 8 en hún jafngildir- 3 + 7 t = 8 og t = 11 7 . Nú setjum við gildið t...
View Full Document

This note was uploaded on 10/25/2011 for the course VéLAVERKF STÆ107G taught by Professor Ragnarsigurðsson during the Fall '11 term at Uni. Iceland.

Page1 / 2

l1103 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online