L1105 - Háskóli Íslands Verkfræði og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B(STÆ107G STÆ106G HAG105G Lausnir heimadæmum 7.10.2010

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Háskóli Íslands Verkfræði- og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B (STÆ107G, STÆ106G, HAG105G) Lausnir á heimadæmum 7.10.2010 13. Fylki fyrir speglun í línu: Látum L = { t u ; t ∈ R } vera stikaform línu í R n og gerum ráð fyrir að u sé einingarvigur ( k u k = 1 ). Í fyrirlestri leiddum við út að hornrétta ofanvarpið T ( x ) af x á línuna L (sem við kölluðum líka hornrétta ofanvarpið af x á u ) sé ge ð með formúlunni T ( x ) = ( x · u ) u og að þar með væri fylki ofanvarpsins A = uu T , þar sem u er dálkvigur. (a) Teiknið skýringarmynd í R 2 sem sýnir afstöðu x og T ( x ) og rökstyðjið að S ( x ) = x- 2( x- T ( x )) = 2 T ( x )- x sé spegilmynd punktsins x í línunni L . Lausn : Því miður get ég ekki teiknað myndina í þetta skjal, en hef gert það nokkrum sinnum í fyrirlestri. Lýsing á henni er svona: Við teiknum línu gegnum með stefnuvigur u og punktinnn x utan við hana. Vigrarnir T ( x ) og x- T ( x ) mynda skammhliðar í rétthyrndum þríhyrningi og langhlið hans er x . Ef við speglum þessum þríhyrningi í línunni, þá fáum við annan rétthyrndan....
View Full Document

This note was uploaded on 10/25/2011 for the course VéLAVERKF STÆ107G taught by Professor Ragnarsigurðsson during the Fall '11 term at Uni. Iceland.

Page1 / 2

L1105 - Háskóli Íslands Verkfræði og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B(STÆ107G STÆ106G HAG105G Lausnir heimadæmum 7.10.2010

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online