l1104 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Háskóli Íslands Verkfræði- og náttúruvísindasvið Línuleg algebra A og B (STÆ107G, STÆ106G, HAG105G) Lausnir á heimadæmum 4 3.10.2010 10. Finnið þann punkt í planinu M sem næstur er punktinum a = (1 , 2 , 3) , ef planið er ge ð með jöfnunni 4 x 1- 3 x 2 + 2 x 3 = 1 og reiknið fjarlægð a frá M . Lausn : Látum u = (4 ,- 3 , 2) vera þvervigur á planið og w = (- 1 ,- 1 , 1) vera punkt í planinu. Hornrétta ofanvarpið af vigrinum a- w á línuna gegnum w hornrétt á planið er p = ( a- w ) · u k u k 2 u = (2 , 3 , 2) · (4 ,- 3 , 2) 29 (4 ,- 3 , 2) = 3 29 (4 ,- 3 , 2) Punkturinn í planinu sem næstur er a er q = a- p = (1 , 2 , 3)- 3 29 (4 ,- 3 , 2) = 1 29 (17 , 67 , 81) Fjarlægð punktsins frá planinu er jöfn lengdinni af ofanvarpinu k p k = 3 / √ 29 . Við fáum hana líka með því að stinga inn í fjarlægðarformúluna | u · a- 1 | / k u k = | 4 · 1- 3 · 2 + 2 · 3- 1 | √ 29 = 3 √ 29 11. Fjórir punktar p , q r og s sem ekki liggja í plani eru hornpunktar í fjór ötungi (e.sem ekki liggja í plani eru hornpunktar í fjór ötungi (e....
View Full Document

Page1 / 2

l1104 - Háskóli Íslands Verkfræði- og...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online