var imprimare m2 bac 2010 (1) - BACALAUREAT 2009-MATEMATIC...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: BACALAUREAT 2009-MATEMATIC Ă- Proba D, MT2, programa M2 calific ă rile profesionale; profilul tehnic, specializarea toate calific ă rile profesionale. • Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Se acord ă 10 puncte din oficiu. • La toate subiectele se cer rezolv ă ri complete. 1 SUBIECTUL I (30p) – Varianta 001 5p 1. S ă se calculeze 2 3 3! C + . 5p 2. S ă se determine solu ţ iile reale ale ecua ţ iei ( ) 5 log 3 4 2 x + = . 5p 3. S ă se calculeze 1 2 1 1 x x + , ş tiind c ă 1 x ş i 2 x sunt solu ţ iile ecua ţ iei 2 2 x x − − = . 5p 4. Se consider ă func ţ ia [ ] : 0,1 f → \ , ( ) 2 f x x = − . S ă se determine mul ţ imea valorilor func ţ iei f . 5p 5. Fie punctele ( ) 2, 1 A − ş i ( ) 1,3 B − . S ă se determine numerele reale a ş i b astfel încât A B a i b j = + JJJG G G . 5p 6. Se consider ă triunghiul ABC cu 4, 7 AB AC = = ş i 3 BC = . S ă se calculeze m ă sura unghiului B . Varianta 1 Ministerul Educa ţ iei, Cercet ă rii ş i Inov ă rii Centrul Na ţ ional pentru Curriculum ş i Evaluare în Înv ăţă mântul Preuniversitar 1 SUBIECTUL II (30p) – Varianta 001 1. Se consider ă determinantul 1 2 3 2 3 1 3 1 2 x x x d x x x x x x = , unde 1 2 3 , , x x x ∈ \ sunt solu ţ iile ecua ţ iei 3 3 2 x x − + = . 5p a) S ă se calculeze 1 2 3 x x x + + . 5p b) S ă se arate c ă 3 3 3 1 2 3 6 x x x + + = − . 5p c) S ă se calculeze valoarea determinantului . d 2. Pe mul ţ imea numerelor reale definim opera ţ ia 4 4 1 2 x y xy x y = + + + D . 5p a) S ă se verifice c ă ( 4 ) ( 4 ) 4 x y x y = + + − D pentru orice , x y ∈ \ . 5p b) S ă se calculeze ( 4) x − D , unde x este num ă r real. 5p c) Ş tiind c ă opera ţ ia „ D ” este asociativ ă , s ă se calculeze ( 2009) ( 2008) 2008 2009 − − D D " D D . Ministerul Educa ţ iei, Cercet ă rii ş i Inov ă rii Centrul Na ţ ional pentru Curriculum ş i Evaluare în Înv ăţă mântul Preuniversitar 1 SUBIECTUL III (30p) – Varianta 001 1. Se consider ă func ţ ia { } : 1 f − → \ \ \ , ( ) 2 1 x f x x = + . 5p a) S ă se calculeze derivata func ţ iei f . 5p b) S ă se determine intervalele de monotonie ale func ţ iei f . 5p c) S ă se demonstreze c ă ( ) 4 pentru orice 1 f x x ≤ − < − . 2. Se consider ă func ţ ia ( ) 2 , : , . 1, x x e x f f x x x  + ≤  → =  + >   \ \ 5p a) S ă se arate c ă func ţ ia f admite primitive pe \ . 5p b) S ă se calculeze 1 ( ) . x f x dx − ∫ 5p c) S ă se determine volumul corpului ob ţ inut prin rota ţ ia în jurul axei Ox a graficului func ţ iei [ ] ( ) ( ) : 0;1 , g g x f x → = \ . BACALAUREAT 2009-MATEMATIC Ă- Proba D, MT2, programa M2 calific ă rile profesionale; profilul tehnic, specializarea toate calific ă rile profesionale....
View Full Document

This note was uploaded on 10/26/2011 for the course MANAGEMENT MG2432 taught by Professor Muhammadadeel during the Spring '10 term at École Normale Supérieure.

Page1 / 100

var imprimare m2 bac 2010 (1) - BACALAUREAT 2009-MATEMATIC...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online