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AL 2012_2 1.- Un informe reciente de la industria de seguros indicó que 40% de las personas implicadas en accidentes de tránsito menores había tenido por lo menos un accidente los pasados cinco años. Un grupo de asesoría decidió investigar dicha afirmación, pues creía que la cantidad era muy grande. Una muestra de 200 accidentes de tránsito de este año mostró que 74 personas también estuvieron involucradas en otro accidente los pasados cinco años. Utilice el nivel de significancia 0.01. a) ¿ Se puede remplazar como estadístico de la prueba? Indique la razón. b) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa c) Muestre gráficamente la regla de decisión. d) Calcule el valor de z y plantee su decisión respecto de la hipótesis nula. e) Determine e interprete el valor p. Solución: a) Sí, porque tanto np como n(1 – p) exceden a 5: np = 200(0.40) = 80 y n(1 – p) = 200(0.60) = 120 b) Ho: p>0.40 ; H1: p<0.40 c) Se rechaza H 0 si z < -2.33 d) z = -0.87, que se calcula: e) El valor de p es de 0.1922, que se calcula mediante 0.5000 – 0.3078. No se rechaza H valor de p es de 0.1922, que se calcula mediante 0.5000 – 0.3078. 2.- Una máquina expendedora de refresco de cola se ajusta para despachar 9.00 onzas de liquido por vaso, con una desviación estándar de 1.00 onza. Al fabricante de máquina gustaría establecer los límites de control de manera que al usar muestra de tamaño 36, un 5% de las medias muestrales sea menor que el límite inferior del control. ¿En qué valor debe de fijarse el límite de control? ¿Cuál es probabilidad de que media de población cambia 8.9, no se detecte cambio? ¿Cuál es la probabilidad de que si la media de la población cambia a 9.3, no se detecte el cambio?
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