Business Calc Homework w answers_Part_93

6x b 2 4ac 32 462 39 16 3x 2 12xy 12y 2 b 2 4ac 122 17

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Unformatted text preview: o that m APB m LAPB 2 x y x 2 2 y 2 4 Hyperbola ; x 18. cot 2 2x 1 1 1 y 2 A B C 02 y sin, y m APC m APC 2 180 and therefore x 90 , the tangents to the ellipse and x 2 2 2 2 2 4 x cos x 2 2 2 2 2 x sin 2 2 2 2 y cos hyperbola are perpendicular. y ,y 2 2 2 2 2 2 x y y 2 2 2 x 2 y 2 x 1 x 2 2 y s Appendix A5.3 (pp. 612618) 1. x 3xy y B 2 4AC 2 2 2 x y x x 0 ( 3)2 2 4(1)(1) 5 0 Hyperbola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 xy y x y x xy 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 y 1 x2 y 1 3x 2 y 2 2 2 2 2 18xy 27y 5x 7y 4 2. 3x B 2 4AC ( 18)2 4(3)(27) 0 Parabola 3. 3x 2 7xy B 2 4AC Ellipse 4. 2x 2 B2 15xy 4AC 17y 2 1 ( 7)2 4(3) 17 2y 2 x y 0 ( 15)2 4(2)(2) 0.477 0 Ellipse A B C 3 1 1 3 19. cot 2 2 2 3 3 6 ; therefore x 1 0 Ellipse x 3 2 3 2 3 x cos x 1 y ,y 2 1 y 2 2 y sin , y 1 x 2 3 2 x sin y y cos 5. x 2 2xy y 2 2x y 2 B 2 4AC 22 4(1)(1) 0 0 Parabola x 3 2 6. 2x 2 y 2 4xy 2x 3y 6 B 2 4AC 42 4(2)( 1) 24 0 Hyperbola 7. x 2 4xy 4y 2 3x 6 B 2 4AC 42 4(1)(4) 8. x 2 y 2 3x B 2 4AC 9. xy y 2 3x Hyperbola 2y 02 10 4(1)(1) 4AC 0 Parabola 4 12 0 Ellipse (circle) 4(0)(1) 1 0 4x 2 1 x 2 3 x 3 1 y 2 2 1 x 2 3 2 3 y 2 y 3 2 8 y 2 x 1 y 2 8 2 3 x 16y 1 2 0 5 B2 0 Parabola Appendix A5.3 A B C 1 2 3 1 3 465 20. cot 2 2 3 6 ; 24. cot 2 A B C 0 1 0 02 y sin , y 2 4 ; therefore x x 3 2 3 2 x cos x 1 y ,y 2 1 2 y 2 1 2 3 2 y sin a, y 1 x 2 3 2 3 2 x sin y 1 x 2 y cos therefore x x 2 2 2 2 x cos x 2 2 2 2 2 x sin 2 2 y cos y ,y 2 2 2 2 2 x 2 y 2 2 x 3 2 x 1 y 2 3 2 y x 2 y 2 x 1 2x 2 2 y x 2 2 y 2 x x 21. cot 2 1 2 2 5 2 y 2 A B C y 2 1 5y 2 x y 1x 1 2 1 2 ellipse ; 0 x x 25. cot 2 2 1 2 2 1 2 y 2 1 0 02 y sin , y y A 2 2 C 2x 3 2 3 0 hyperbola 02 ; 2 4 therefore x x 2 2 2 2 x cos x 2 2 2 2 2 2 2 x sin 2 2 y cos B 2 4 y ,y 2 2 x y therefore x y x sin 2 2 2 x cos y cos 2 2 2 2 2 2 2 y sin , x 2 2 2 x 2 2 y 2 2 2 2 2 x 2 2 y, x y 2 2 2 x 2 2 y y 3 x x y 2 x y 2 2 2 y 2 2 2 2 2y 2 2y A B C 1 Parallel horizontal lines 3 2 1 3 1 3 2 3 3 x x y 2 2 2 x 2 2 y 22. cot 2 2 x sin 2 3 y 19 ; 4x 2 + 2y A 2 19 Ellipse 3 ( 1) 4 3 1 3 therefore x x 1 2 1 x 2 x cos 3 2 3 2 3 y sin , y 3 2 y cos 26. cot 2 C B y ,y 2 x 1 y 2 3 2 2 x sin y 1 y 2 3 6 ; 3 x 2 y 2 1 2 y 2 3 x 1 1 2 y 3 2 x 1 y 2 therefore x x 3 2 3 2 3 x cos x 1 y ,y 2 1 2 y 2 3 2 2 y sin , y 1 x 2 3 2 3 2 y cos x 4y 2 1 Parallel horizontal lines A B C 2 2 2 2 x 1 x 2 4 2 3 7 x 1 x 2 3 2 y 23. cot 2 02 2 y 4 ; 5x 27. cot 2 2 3y A B 7 Hyperbola 14 2 16 3 cos 2 4 3 (if we 5 therefore x x 2 2 2 2 x cos x x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y sin , y y ,y 2 x sin 2 2 y cos C 2 2 x y 2 2 choose 2 in Quadrant I); 2 2 1 1 cos 2 2 1 1 (3/5) 2 2 5 1 5 y 2 2 2 2 2 2 2 2 8 2 2x 2 x y 2 2 2 x 2 2 y 2 2 thus sin y cos or sin and x y 0 8 x cos 2 2 2 5 (3/5) 2 1 5 x 8 2y y and cos 0x 2 4y 0 Parabola...
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This document was uploaded on 10/31/2011 for the course MAC 2311 at University of Florida.

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