Chap5 - 第5章 点的运动 5 与刚体 的简单运动...

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5 5 点的运动 点的运动 与刚体 与刚体 的简单运动 的简单运动 (Motion of a Point and Simple motion of a Rigid­Body)
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点的运动 刚体的简单运动 讨 论 第5章 点的运动 与刚体的简单运动
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矢量法 直角坐标法 自然(弧坐标 ) 应用举例 点的运动
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★ 矢量法 运动方程 速度 加速度 变矢量求导的几何解释
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★ 矢量法 运动方程 点在任意瞬时 t 的位置用矢量 r ( t ) 表示, r ( t ) 简称为 位矢 (position vector) r r ´ r ² r = r ( t ) P P ´ P ² x z y O -运动方程 位矢端图
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速 度 r ( t ) r ' ( t D t ) P P ´ D r v t 瞬时 : 矢径 r ( t ) D r ( t ) r ' ( t D t ) r ( t ) 点在 t 瞬时的速度 r r r v & = = D D = fi D t t t d d lim 0 r r r v & = = D D = fi D t t t d d lim 0 D t 时间间隔内矢径的改变量 t D t 瞬时 : 矢径 r ' ( t D t ) r ( t ) D r ( t ) x z y O ★ 矢量法 速 度 (velocity) —— 描述点在 t 瞬时运动快慢和运动方 向的力学量。速度的方向沿着运动轨迹的切线;指向与 点的运动方向一致;速度大小等于矢量的模。
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v v v a & = = D D = fi D t t t d d lim 0 v v v a & = = D D = fi D t t t d d lim 0 r ´ P ´ v ´ D v P r v t 瞬时 : 速度 v ( t ) D v ( t ) v ´ ( t D t ) v ( t ) 点在 t 瞬时的加速度: D t 时间间隔内速度的改变量 r r a & & = = 2 2 d d t r r a & & = = 2 2 d d t v ´ t D t 瞬时 : 速度 v ´ ( t D t ) v( t ) D v ( t ) x z y O 加 速 度 ★ 矢量法 加速度 (acceleration) —— 描述点在 t 瞬时速度大小和方向 变化率的力学量。加速度的方向为 D v 的极限方向 ( 指向与轨 迹曲线的凹向一致 ) 加速度大小等于矢量 a 的模。 a
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