Chap10 - 第 第 10 10 章 章 动量定理和...

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Unformatted text preview: 第 第 10 10 章 章 动量定理和 动量定理和 动量矩定理 动量矩定理 第 第 10 10 章 章 动量定理和动量矩定理 动量定理和动量矩定理 □ 动量定理、动量矩定理 动量定理、动量矩定理 □ 质心运动定理 质心运动定理 □ 讨论 讨论 □ 质点系相对质心的动量矩定理 质点系相对质心的动量矩定理 □ 动量定理和动量矩定理的应用 动量定理和动量矩定理的应用 □ 动量、动量矩 动量、动量矩 □ □ 动 动 量 量 ★ 质点动量 质点动量 质点的动量 质点的动量 (momentum) (momentum) —— —— 质点的 质点的 质量与质点速度的乘积,称为质点的动量 质量与质点速度的乘积,称为质点的动量 v p m = v p m = 动量具有矢量的全部特征,所以动量 动量具有矢量的全部特征,所以动量 是矢量,而且是定位矢量。 是矢量,而且是定位矢量。 所有质点动量的矢量和,称为 所有质点动量的矢量和,称为 质点系的动 质点系的动 量,又称为 ,又称为 动量系的主矢量 动量系的主矢量 ,简称为 ,简称为 动量主矢 动量主矢 。 i i i m v p & = i i i m v p & = □ □ 动 动 量 量 ★ 质点系动量 质点系动量 质点系运动时,系统中的所有质点在每一瞬时都具有各自 质点系运动时,系统中的所有质点在每一瞬时都具有各自 的动量矢。质点系中所有质点动量矢的集合,称为 的动量矢。质点系中所有质点动量矢的集合,称为 动量系。 动量系。 ) , , , ( 2 2 1 1 n n m m m v v v p ¡ ¡ ¡ = ) , , , ( 2 2 1 1 n n m m m v v v p ¡ ¡ ¡ = 根据质点系质心的位矢公式 根据质点系质心的位矢公式 m m i i i C & = r r m m i i i C & = r r m m i i i C & = v v m m i i i C & = v v C m v p = C m v p = □ □ 动 动 量 量 ★ 冲量 冲量 作用力与作用时间的乘积称为 常力的冲量 ,用 I 表示 即 I = F t 若作用力 F 为变量,在微小时间间隔 d t 内, F 的 冲量称为 元冲量。 即 d I = F d t 力 F 在作用时间 t 内的冲量是矢量积分 & = t t d F I ★ ★ 质点动量矩 质点动量矩 ★ ★ 质点系动量矩 质点系动量矩 □ 动量矩 动量矩 v r v M m m O · = ) ( v r v M m m O · = ) ( 质点对于点 质点对于点 O的位矢与质点 的位矢与质点 动量叉乘,所得到的矢量称为 动量叉乘,所得到的矢量称为 质点对于点 质点对于点 O的动量矩。 的动量矩。 □ 动量矩 动量矩 — 质点的动量矩 质点的动量矩 动量矩矢量垂直于矢径 动量矩矢量垂直于矢径 r与动量 与动量 mv mv 所形成的平面,指向按 所形成的平面,指向按 右手法则确定,其大小为: 右手法则确定,其大小为: mvd A m OMD O = = D 2 ) ( v M 点O 称为矩心。 称为矩心。 动量矩 动量矩 (moment of momentum) (moment of momentum) 矢量 矢量 是定位矢量; 是定位矢量;...
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