7F03Bd01 - d d d d d d d d Instituto de Matemtica d d d d...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: d d d d d d d d Instituto de Matemtica d d d d Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Mtodos Matemticos Clculo II Prova P2 - 18/06/2008 Prof. Samuel Senti Respostas no justicadas no valem pontos! S so permitidos nas mesas identidade, lapis, caneta, borracha e caderno da prova. O que no permitido proibido. 1a QUESTO : Ache o volume maximal de uma caixa rectangular com tampa, sabendo que a rea da base de 100 cm2 e que a soma das arestas de 33 cm. Considere as superfcies S1 e S2 dadas pelas equaes xy + z cos x = 2 2a QUESTO : e x2 - y 2 + z 2 = 3 Determine o plano tangente a S1 no ponto (0, 1, 2). Determine uma equao da reta tangente a curva interseo de S1 e S2 no ponto (0, 1, 2). Um carro percorre a estrada cuja equao dada por 1 (t) = (1 - t, 1 + t2 ). Um segundo carro percorre a estrada cuja equao dada por 2 (t) = (1, 2t). Quando o primeiro carro passa pelo ponto (1, 1) ele est se aproximando ou se afastando do segundo carro? Com qual taxa? Usando a sua resposta, identique o(s) momento(s) em qual a distnica entre os dois carros mnima. 3a QUESTO : QUESTO : Determine o domnio de denio da funo 4a f (x, y) = x2 + sen(xy) y 2 - 2x2 e calcule o limite ou mostre que ele no existe quando (x, y) tende a origem. Calcule a direo e o valor da maxima derivada direcional de f (x, y) no ponto (0, 1). ...
View Full Document

This note was uploaded on 10/30/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Vários during the Spring '11 term at Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Ask a homework question - tutors are online