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Unformatted text preview: d d d d d d d d Instituto de Matemtica d d d d Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Mtodos Matemticos Clculo II Prova P1 - 30/04/2008 Prof. Samuel Senti Respostas no justicadas no valem pontos! 1a QUESTO : Resolva o problema inicial y (t) - sin(t)y = sin(t) + t-2 e- cos(t) onde y(0) = 1. Ache todos os valores de R para quais y(t) limitado para todo t > 0. 2a pelas equaes QUESTO : Encontre uma paramterizao da curva interseo das superfcies dadas y = 3x2 e z = 6x3 . Calcule o comprimento dessa curva entre os pontos A = (0, 0, 0) e B = (1, 3, 6). Ache a equao do plano normal curva no ponto B . Faa um esboo, resaltando as caractersticas principais (como comprimento dos eixos, formas da interseo, formas das sees entre outras coisas) da regio nita delimitada pelas duas superfcies de equaes respectivas x2 + y 2 + z2 =4 4 3a QUESTO : e x2 + y 2 - z = 11 . 4 Identique tambm as duas superfcies dadas. 4a QUESTO : Resolva o problema inicial: y + 3y + 2y = 2t y(0) = -1 e y (0) = -1 . O comportamento asinttico quando t depende das condies inciais? Explique a sua resposta! ...
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This note was uploaded on 10/30/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Vários during the Spring '11 term at Universidade Federal do Rio de Janeiro.

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