{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

gma00108-lista-13 - DEPARTAMENTO DE MATEMTICA APLICADA GMA...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
GMA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA LISTA DE EXERC ´ ICIOS alculo I –A– Humberto Jos´ e Bortolossi http://www.professores.uff.br/hjbortol/ 13 Diferencia¸c˜ ao impl´ ıcita e taxas relacionadas [01] Use diferencia¸ c˜ao impl´ ıcita para calcular a equa¸ c˜ao da reta tangente a cada uma das curvas abaixo nos pontos indicados. (a) Curva piriforme: y 2 = x 3 (2 x ) no ponto (1 , 1). (b) Curva astr´ oide: x 2 / 3 + y 2 / 3 = 4 no ponto ( 3 3 , 1). (c) Curva lemniscata: 2 ( x 2 + y 2 ) 2 = 25 ( x 2 y 2 ) no ponto (3 , 1). (d) Curva conch´oide de Nicomedes: x 2 y 2 = ( y + 1) 2 (4 y 2 ) no ponto (0 , 2). 1
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
[02] Seja y = f ( x ) definida implicitamente pela equa¸ c˜ao sec 2 ( x + y ) cos 2 ( x + y ) = 3 / 2. Calcule f ( π/ 4), sabendo que f ( π/ 4) = 0. [03] Seja y = f ( x ) definida implicitamente pela equa¸ c˜ao y 2 y xy + 2 x 2 = 10. Encontre a equa¸ c˜ao da reta normal ao gr´ afico da fun¸c˜ao f no ponto (1 , 4). [04] Considere y = f ( x ) definida implicitamente por x 4 xy + y 4 = 1. Calcule f (0), sabendo que f ( x ) > 0 , x R .
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}