gma00108-lista-14 - DEPARTAMENTO DE MATEMTICA APLICADA GMA...

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GMA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA GM LISTA DE EXERC ´ ICIOS alculo I –A– Humberto Jos´ e Bortolossi http://www.professores.uF.br/hjbortol/ 14 Aproxima¸ c˜oes afns e polinˆ omios de Taylor [01] Encontre a equa¸c˜ao da reta que melhor aproxima o gr´ afco de y = f ( x )= x 19 / 3 para valores de x pr´ oximos de 1. Usando a equa¸c˜ao desta reta, encontre um valor aproximado para ( 1 . 06) 19 / 3 . [02] Use a equa¸c˜ao da reta tangente para obter uma aproxima¸ ao de 35 . 99. [03] Calcule o polinˆ omio de Taylor de ordem 7 da Fun¸c˜ ao y = f ( x )=cos( x )noponto p =0. [04] Calcule o polinˆ omio de Taylor de ordem 7 da Fun¸c˜ ao y = f ( x )=sen( x )noponto p =0 . [05] Aproxime f ( x )= e x em p = 0 com um polinˆ omio de Taylor de grau trˆ es e com um polinˆ omio de grau quatro. A seguir, calcule os valores destas aproxima¸ oes em x =0 . 2e x =1 . 0ecompare com os valores corretos. [06] Use o polinˆ
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