lista3 - As listas de exerccios podem ser encontradas nos...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
As listas de exercícios podem ser encontradas nos seguintes endereços : www.mat.ufmg.br/calculoI ou na pasta J18, no xerox (sala1036) TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Derive: a ) y = 3x 6 + 9 x – 3 b ) y = 9 5 x c ) x x y 9 10 7 6 = d ) x x x x y 4 7 2 5 + = 2. Calcule () h h h 6 6 0 9 9 lim + . 3. Calcule o h h h cos 1 lim 0 . 4. Calcule 3 3 lim 2000 2000 3 x x x . Como esse limite se relaciona com uma derivada? 5. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de x x y = 3 5 , no ponto de abscissa x = 64. 6. Determine a equação da reta r tangente ao gráfico de y = x 2 + 3 x + 1 e que é paralela à reta de equação y = 4 x + 7 . 7. Determine as tangentes horizontais ao gráfico de 5 6 2 5 3 2 3 + + = x x x y . 8. Mostre que a reta de equação y = x é tangente à curva de equação y = x 3 6 x 2 + 8 x . Encontre o ponto de tangência. Respostas: 1) a ) . 9 18 5 + = x dx dy b ) . 9 5 9 14 x dx dy = c ) . 2 9 7 60 3 7 x x dx dy + = d ) . 2 45 7 9 11 7 2 x x dx dy = 2) . 3) 0. 5 9 6 × 4) Esse limite é igual a 1999 3 2000 3 2000 × = = x dx dx . 5) 3 2060 48 1277 = x y . 6) . 4 3 4 + = x y 7) 3 29 = y em 2 = x e 2 19 = y em 3 = x . 8) . 3 , 3
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
9. Considere a função dada por . a ) Encontre uma relação entre a , b e c para que f seja contínua em x = 1. b ) Determine os valores de a , b e c para que f seja derivável em x = 1. > + + = < = 1 1 2 1 3 ) ( 2 x se c bx x x se x se ax x f 10. Derive: a ) y = e 2 x +5 b ) y = x cos 1 . c ) . Qual é o domínio dessa função? Qual é o domínio da derivada y’? ) ) ( ln ( sen x y = d ) e ) 7 4 ) 9 3 5 ( + = x x y ) 7 2 1 ( e 3 2 3 4 + + = + x x x y x f ) g ) h ) y = ln( x ) i ) j ) k ) y = ln(cos x ) 9 5 4 2 ) 3 2 4 ( ) 1 3 ( + + + = x x x x y x xe y = () ( x y sen ln tg e = ) x y ln e = 11. Mostre que h ( t ) = | t 3 | não é derivável em t = 3.
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 10/30/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Vários during the Spring '11 term at Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Page1 / 5

lista3 - As listas de exerccios podem ser encontradas nos...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online