LISTA_06 - Lista 6 Clculo I -Aa 2007-1 11 Universidade...

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Lista 6 alculo I -A- 2007-1 11 Universidade Federal Fluminense EGM - Instituto de Matem´atica GMA - Departamento de Matem´atica Aplicada LISTA 6 - 2007-1 Derivada por defini¸c˜ ao Regras b´asicas de deriva¸c˜ ao Diferenciabilidade × continuidade Nos exerc´ ıcios 1. a 3. use a defini¸c˜ ao de derivada de uma fun¸c˜ao para calcular f 0 ( x 0 ) e determine a equa¸c˜ ao da reta tangente ao gr´afico da fun¸c˜ao no ponto ( x 0 ,f ( x 0 )). 1. f ( x ) = x 2 + 4 , x 0 = 5 2. f ( x ) = x + 4 x + 2 , x 0 = 0 3. fx ) = 1 x , x 0 = 1 2 4. Quantas retas tangentes ao gr´afico de y = x 3 + 3 x s˜ao paralelas `a reta y = 6 x + 1? Determine as equa¸c˜oes dessas tangentes. 5. Seja f ( x ) = 3 - x 2 , x < 1 1 x , x 1 f ´ e diferenci´avel em x = 1? f ´ e cont´ ınua em x = 1? 6. Seja f ( x ) = - x 2 , x < 1 1 x , x 1 f ´ e diferenci´avel em x = 1? f ´ e cont´ ınua em x = 1? 7. Determine a e b de modo que f ( x ) = x 2 se x < 1 ax + b se x 1 seja diferenci´avel. 8. Seja
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