LISTA_08 - Lista 8 Clculo I -Aa 2007-1 15 Universidade...

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Lista 8 alculo I -A- 2007-1 15 Universidade Federal Fluminense EGM - Instituto de Matem´atica GMA - Departamento de Matem´atica Aplicada LISTA 8 - 2007-1 Aproxima¸c˜ao linear Diferencial Derivada de ordem superior 1. Encontre a equa¸c˜ ao da reta que melhor aproxima o gr´afico de y = f ( x ) = x 19 / 3 para valores de x pr´oximos de - 1. Usando a equa¸c˜ ao desta reta, encontre um valor aproximado para ( - 1 , 06) 19 / 3 . 2. Calcule, por diferencial, o valor aproximado de: (a) 35 , 99 (b) 1 3 , 09 (c) h cos π 3 ·i 1 / 3 3. A altura e o raio de um cilindro reto s˜ao iguais, de modo que o volume desse cilindro ´ e dado por V = πh 3 . O volume deve ser calculado com erro n˜ao maior que 1% em rela¸c˜ao ao valor real. Determine, aproximadamente, o maior erro que pode ser tolerado na medida de h , expressando-o como porcentagem de h . 4. Calcule f 00 para a fun¸c˜ ao do ex. 8. da Lista 7. 5. Calcule
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