LISTA_18 - f , sabendo que seu gr´afico cont´ em o ponto...

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Lista 18 alculo I -A- 2007-1 34 Universidade Federal Fluminense EGM - Instituto de Matem´atica GMA - Departamento de Matem´atica Aplicada LISTA 18 - 2007-1 Anti-derivada Integral indefinida Problema de valor inicial Calcule as integrais dos exerc´ ıcios 1. a 16. 1. Z ( 3 t ) 2 - 2 · dt 2. Z x - x 3 dx 3. Z ± 3 x 2 - 1 dx 4. Z r 2 x dx 5. Z (2 - s ) s ds 6. Z x 9 - x 3 x 4 dx 7. Z sen2 θ cos θ 8. Z cos x 1 - cos 2 ( x ) dx 9. Z tan 2 u du 10. Z 1 + x 2 + 1 1 + x 2 dx 11. Z e 2 x - 3 e x e x dx 12. Z x 2 1 + x 2 dx 13. Z 1 - x 2 1 - x 2 dx 14. Z 1 1 + senh 2 y dy 15. Z ( e t - e - t ) dt 16. Z x ( 1 - tanh 2 x ) cosh 2 x dx 17. Encontre a express˜ao que define a fun¸c˜ao f , cujo gr´afico cont´ em o ponto ( 4 , 5 3 ) e cuja derivada ´ e f 0 ( x ) = x (2 x - 1). Resolva os problemas de valor inicial dos exerc´ ıcios 18. a 20. 18. ² y 0 = 1 x 2 - 1 x 3 y (1) = 3 2 19. ² y 0 = 1 x - 1 x 3 y (1) = 2 20. f 0 ( x ) = 2cos x - 3csc 2 x f ( π 2 ) = 8 21. Uma fun¸c˜ ao tem derivada de segunda ordem f 00 ( x ) = 6 x - 6. Encontre a express˜ao da
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Unformatted text preview: f , sabendo que seu gr´afico cont´ em o ponto (2 , 1) e que em tal ponto a reta tangente tem equa¸c˜ ao 3 x-y-5 = 0. RESPOSTAS 1. 3 5 t 5 3-2 t + C 2. x 2 6-2 √ x 3 9 + C 3.-3 x-x + C 4. 2 x r 2 x + C 5. 4 3 s 3 2-2 5 s 5 2 + C 6. x 6 6-ln | x | + C 7.-2cos θ + C 8.-csc x + C 9.-u + tan u + C 10. x + x 3 3 + arctan x + C 11. e x-3 x + C 12. x-arctan x + C 13. arcsen x + c 14. tanh y + C 15. 2cosh t + C = e t + e-t + C 16. x 2 2 + C 17. f ( x ) = x 2-4 3 √ x 3-9 18. y = 2-1 x + 1 2 x 2 19. 3 2 + 1 2 x 2 + ln | x | 20. 6 + 2sen x + 3cot x 21. f ( x ) = x 3-3 x 2 + 3 x-1...
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