ejercicios 1 y 2 de tarea 3 (1).xlsx - La empresa PINTURCOL...

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La empresa PINTURCOL LTDA., produce pintura tipo 1 a un costo de $4.000.000, la pintura tipo 2 a un costo de $5.700.000 y la pintura tipo 3 a un costo de $6.300.000. Para la producción de pintura tipo 1, se necesitan 72 t de pigmento, 5 t de aglutinante y 50 t de disolvente. La pintura tipo 2 requiere 28 t de pigmento, 35 t de aglutinante y 30 t de disolvente y la pintura tipo 3 necesita 25 t de pigmento, 45 t de aglutinante y 35 t de disolvente. El inventario de la empresa cuenta con por lo menos 1.700 t de pigmento, 1.500 t de aglutinante y 1.100 t de disolvente. ¿Qué cantidad de cada tipo de pintura debe producir PINTURCOL LTDA. con los recursos disponibles para minimizar los costos de producción?
Z S1 S2 S3 Z S1 S2 S3 SOLUCIONAN Z X1 S2 S3 Z X1 S2 S3 Z X1 S2 S3
Z X1 X3 S3 Z X1 X3 S3 LA TABLA DE
PINTURA TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 DISPONIBLE COSTO $ 4,000,000 $ 5,700,000 $ 6,300,000 PIGMENTO (ton) 72 28 25 1,700 AGLITUNANTE (ton) 5 35 45 1,500 DISOLVENTE (ton) 50 30 35 1,100 PINTURA DISPONIBLE COSTO ($) $ 4,000,000 $ 5,700,000 $ 6,300,000 PIGMENTO (ton) 72 28 25 1,700 AGLITUNANTE (ton) 5 35 45 1,500 DISOLVENTE (ton) 50 30 35 1,100 MODELO CANONICO LA FUNCION OBJETIVO: PLANTEAMIENTO DE LAS RESTRICCIONES: SISTEMA PRIMAL METODO SIMPLEX DUAL MODELO ESTANDAR FUNCION OBJETIVO Z- 4000000 X1- 5700000 X2 - 6300000 X3=0 RESTRICCIONES 72 X1 + 28 X2 + 25 X3-1S1 = 1.700 5 X1 + 35 X2 + 45 X3 -1S2= 1.500 50 X1 + 30 X2 + 35 X3 -1S3= 1.100 NUEVO MODELO ESTANDAR FUNCION OBJETIVO TIPO 1 = X1 TIPO 2 = X2 TIPO 3 = X3 MINIMIZA Z= 4000000 X1+ 5700000 X2 + 6300000 X3 PIGMENTO: 72 X1 + 28 X2 + 25 X3 ≥ 1.700 AGLITUNNINTE: 5 X1 + 35 X2 + 45 X3 ≥ 1.500 DISOLVENTE: 50 X1 + 30 X2 + 35 X3 ≥ 1.100 NO NEGATIVIDAD: X1,X2,X3 ≥ 0
Z- 4000000 X1- 5700000 X2 - 6300000 X3=0 RESTRICCIONES se multiplican las restricciones por el signo menos X1 X2 X3 S1 S2 S3 -4,000,000 -5,700,000 -6,300,000 0 0 0 -72 -28 -25 1 0 0 -5 -35 -45 0 1 0 -50 -30 -35 0 0 1 X1 X2 X3 S1 S2 S3 -4,000,000 -5,700,000 -6,300,000 0 0 0 -72 -28 -25 1 0 0 -5 -35 -45 0 1 0 -50 -30 -35 0 0 1 buscando la columna pibote y el numerp pibote que es la interseccion entre la fila y la columna pibote 55,556 203,571 252,000 NDO TODA LA MATRIZ X1 X2 X3 S1 S2 S3 0 -4,144,444 -4,911,111 -55,556 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -33 -43 0 1 0 0 -11 -18 -1 0 1 NUEVA TABLA DE MATRIZ X1 X2 X3 S1 S2 S3 0 -4,144,444 -4,911,111 -55,556 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -33 -43 0 1 0 0 -11 -18 -1 0 1 X1 X2 X3 S1 S2 S3 0 -4,144,444 -4,911,111 -55,556 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -33 -43 0 1 0 0 -11 -18 -1 0 1 buscando la columna pibote y el numerp pibote que es la interseccion entre la fila y la columna pibote . -72 X1 - 28 X2 - 25 X3+1S1 =- 1.700 . - 5 X1 - 35 X2 - 45 X3 +1S2= -1.500 . -50 X1 - 30 X2 - 35 X3 +1S3= -1.100
buscando la columna pibote y el numerp pibote que es la interseccion entre la fila y la columna pibote 125,378.15 113,515.25 SOLUCIONANDO TODA LA MATRIZ X1 X2 X3 S1 S2 S3 0 -392134.92 0 -47,673 -113,515 0 1 0.39 0 0 0 0 0 0.76 1.00 0.00 -0.02

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