Subiecte TS1 si TS2 2000-2004

Subiecte TS1 si TS2 2000-2004 - Subiecte Teoria Sistemelor...

Info iconThis preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Subiecte Teoria Sistemelor II 1. Se consider˘a sistemul A = •- 1 2 3 ‚ , b = •- 1 1 ‚ , c T = [1 1]. (a) Calculat¸i evolut¸ia fort¸at˘ a pentru u ( t ) = t . (b) Deteminat¸i un estimator de stare. (c) Construit¸i un compensator stabilizator. 2. Dac˘ a perechea ( C, A ) este observabil˘ a ce putet¸i spune despre observ- abilitatea perechii ( C, A + 2 I n )? 3. Fie A =   λ 1 λ 1 λ   , λ ∈ R fixat ¸ si b =   β 1 β 3   . (a) Calcult¸i evolut¸ia liber˘a a sistemului pentru x T = [1 0 1] . (b) Scriet¸i condit¸ii necesare ¸ si suficiente ˆ ın termenii β 1 , β 3 pentru controlabilitatea perechii ( A, b ). 4. Scriet¸i o realizare pentru: (a) H ( s ) = s- α s 3- 3 s 2 + 3 s- 1 . Discut¸ie dup˘a α ∈ R astfel ˆ ıncˆ at realizarea scris˘a s˘a fie minimal˘a. (b) T ( s ) = h s 2 s 2- 1 1 s +2 i . Este aceast˘a realizare minimal˘a? 1 Subiecte Teoria Sistemelor I 1. (a) Se consider˘a sistemul descris de funct¸ia de transfer H ( s ) = s + 2 s + 4 e- s . Se cere r˘aspunsul sistemului la impuls ¸ si reprezentarea grafic˘a a acestuia. (b) Se consider˘a un sistem descris de ecuat¸ia diferent¸ial˘ a: d 2 y dt 2 + 3 dy dt + 2 y = u + du dt . i. Se cere funct¸ia de transfer a sistemului. ii. S˘ a se precizeze polii ¸ si zerourile. iii. S˘ a se stabileasc˘a prin criteriul lui Nyquist dac˘a sistemul ˆ ın bucl˘ a ˆ ınchis˘ a este stabil. (c) Exist˘a o intrare m˘arginit˘ a care produce o ie¸ sire nem˘arginit˘ a pen- tru un element integrator H ( s ) = 1 s ? In caz afirmativ, construit¸i o astfel de intrare, ˆ ın caz negativ, justificat¸i r˘aspunsul. (d) La intrarea unui sistem de convolut¸ie se aplic˘a o treapt˘a uni- tate ¸ si se constat˘a | y ( t ) | < M, ( ∀ ) t . Rezult˘a sistemul stabil? Demonstrat¸i sau infirmat¸i cu un contraexemplu. 2. Fie P ( s ) = s ( s + 1) 2 . (a) Se cere clasa compensatoarelor stabilizatoare. (b) S˘a se precizeze subclasa compensatoarelor stabilizatoare care urm˘aresc o referint¸˘ a treapt˘a unitate. (c) S˘a se determine un compensator stabilizator care rejecteaz˘a o perturbat¸ie d ( t ) = cos2 t . 3. Se consider˘a urm˘atoarea configurat¸ie: (a) S˘a se precizeze buna definire ˆ ın sens strict. (b) Se cere expresia lui y ˆ ın funct¸ie de intr˘ arile r, u 1 , u 2 . (c) Este posibil ca sistemul ˆ ın bucl˘a ˆ ınchis˘ a s˘a fie intern stabil ˆ ın condit¸iile ˆ ın care au loc simplific˘ari de poli ¸ si zerouri ˆ ıntre G 1 ¸ si H 2 ? Justificat¸i. Subiecte Teoria Sistemelor I - 05.2000 1. S˘ a se calculeze r˘aspunsul urm˘atoarelor sisteme la intr˘ arile precizate: (a) H ( s ) = 1 s , u ( t ) = ‰ , t < t, t ≥ (b) H ( s ) = s s 2 + s + 2 , u ( t ) = ‰ , t < e t , t ≥ 2. Specificat¸i dac˘a sistemul cu funct¸ia de transfer H ( s ) = 1 s 2 + 1 este stabil, dar sistemul care are r˘aspunsul la impuls h ( t ) = sin( t ) e- t , t > 0?...
View Full Document

This note was uploaded on 11/05/2011 for the course SYSTEM THE 13 taught by Professor Oaracristian during the Fall '11 term at UPB Colombia.

Page1 / 34

Subiecte TS1 si TS2 2000-2004 - Subiecte Teoria Sistemelor...

This preview shows document pages 1 - 4. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online